Nombre: Hctor Jernimo Hernndez Ramrez Nombre del archivo: Ejercicio del llamado rumor. Unidad: 4 Tema: Variaciones al crecimiento. Reto # 4 Fecha: 15 de julio del 2010.

1) De acuerdo a la idea de Luis, cmo va creciendo el rumor? Anota el nmero de personas que lo saben a medida que avanza la expansin del chisme, descontando a la persona que lo inici: De acuerdo a la idea de Luis suponiendo un caso ideal el rumor crece de forma exponencial de la siguiente forma:

21=2

22=4

23=8

24=16

25=32

26=64

27=128

28=256

29=512

210=1024

211=2048

212=4096

En conclusin y tomando en cuenta que se quita a la persona que lo inici, tenemos que en la primera transmisin sern dos personas las que se enteraran, sin contar a Luis; en la segunda seran cuatro personas (dando un total de seis personas [4+2=6] que hasta ahora saben el rumor); en la tercera transmisin seran ocho personas que han escuchado el rumor, dando un total de 14 personas enteradas sin contar a Luis y as sucesivamente hasta llegar mas all de una posibilidad de que en la onceava transmisin sean 2048 las personas enteradas, recordando que Luis idealiz este modelo sin considerar la realidad. 2) A partir de los resultados, a cuntos les llegar el rumor en la dcima segunda transmisin?

Segn el modelo an =a1rn-1 = rn el rumor al estar en la dcima segunda transmisin le llegar a 4096 personas.

3) Qu se te ocurre para hallar el nmero de personas que sabrn el chisme en la transmisin n? Se puede calcular a cuantos les llegar el rumor en la n transmisin y de ah sumar los acumulados para obtener el total; por ejemplo: 23=8 22=4 21=2 Y as tenemos entonces 8+4+2=14 teniendo un total de catorce personas que sabrn el chisme en la tercera transmisin, o bien podemos utilizar la siguiente frmula: Sn = [a1 (rn-1)] / r-1 Por ejemplo; tomando en cuenta la pregunta dos en donde n es igual a 12, tenemos Sn = [a1 (rn-1)] / r-1 Sn = [2(212-1)] / 2- 1 = 8190