Seufert García Jasmín. Ing. Química. ITM, 2014.

Ejercicio de Transferencia de Calor

En clase, realizamos un ejercicio sobre Transferencia de Calor. El objetivo ahora es poder

predecir si se puede calcular en cuánto tiempo llegaría al equilibrio este sistema. El

problema es el siguiente:

Se tiene un recipiente a la intemperie. Es como una bandeja delgada, con una cierta

cantidad de agua (película). Es de noche, y la temperatura del ambiente está a 40°C. El

coeficiente de transferencia de calor en la superficie del agua es de 5W/m2K. La

temperatura en el firmamento está por el orden de los 0K. El agua y el firmamento son

cuerpos negros. Calcular la temperatura de equilibrio que alcanza el agua en el recipiente.

En este ejercicio, el agua emite radiación hacia el firmamento. Pero también existe

convección, como la energía que se transfiere de los alrededores al agua. Por lo tanto:

( ) ( )

( ) ( )

Resolviendo para Teq, obtenemos que Teq = 260K o -13.15°C.

Ahora, resolviendo la pregunta original. ¿Cómo podríamos predecir el tiempo en el que se

llegó a este equilibrio? ¿Cuánto tardaría el agua, en llegar a -13.15°C si la noche se quedara

en pausa, y no se hiciera de día, ni cambiara la Tamb?

Si…

Teq Agua Talr = 40°C

Tfirm = 0K

Seufert García Jasmín. Ing. Química. ITM, 2014.

Entonces:

Sabiendo que

Sustituyendo obtenemos:

( ) ( )

( ) ( )

Teniendo esta igualdad, nosotros conocemos los flujos de calor por área, conocemos el

tiempo inicial que en este caso sería cero, pero tenemos como incógnitas al área y al tiempo

final. Podríamos realizar el despeje correspondiente, pero sólo obtendríamos que los

tiempos se cancelaran (ya que al mismo tiempo se llega al equilibrio), y nos quedaría aún la

incógnita de las áreas. Por lo tanto, es complicado poder conocer el tiempo en el que se

llega al equilibrio, necesitaríamos tener más datos para poder definirlo.