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EJERCICIO 7.2

Los siguientes datos de permeabilidad se midieron en una arenisca

en funcin de su saturacin de agua.

SW Kro Krw Kro / Krw

0 1.0 0

10 1.0 0

20 1.0 0

30 0.94 0

40 0.80 0.04 20

50 0.44 0.11 4

60 0.16 0.20 0.8

70 0.045 0.30 0.15

75 0 0.36 0

80 0 0.44 0

90 0 0.68 0

100 0 1 0

a)Dibuar en papel de coordenadas cartesianas las permeabilidades

relati!as l petrleo " al agua como funcin de la saturacin de

agua.

b) Dibujar en papel semilogartmico la razn de permeabilidadesrelativas como funcin de la saturacin de agua

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c)Determinar las constantes a " b en la ecuacin 7.# a partir de la

pendiente " del intercepto en la ordenada del gr$%co construido.

Determinar tambien a " b sustitu"endo dos grupos de datos en la

ecuacin 7.# " resol!iendo las ecuaciones simult$neamente.

Para:

Sw=40% Kro / Krw = a*exp (-b*Sw)

So =60%

Reemplazando los dos puntos

0.8 / 0.04 = a* exp (-b*0.4)..........1

0.16 / 0.20= a* exp (-b*0.6).........2

Despejando a de la ecuacin 1

A= 20 / exp (-b* 0.4)

Sustituyendo a en la ecuacin 2.

0.16 / 0.20 = 20 exp (-b*0.6)

exp (-b*0.4)

0.8= 20 * exp (b*0.4) * exp(-b*0.6)

0.8 / 20 = exp (-0.2*b)

ln(0.04) = ln(exp(-0.2* b ) b

-3.2188= -0.2*b

b= 16.09

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Reemplazando b en la ecuacin 1.20= a *exp (-b * 0.4)

20= a exp(-16.090.4)

a= 20 / exp(-16.436

)

a= 12500

d) &' (o*.+ cp., o#.- bl / f " 0 #.1- bl / f 3Cual es la

produccin fraccional de agua en la super%cie de un po4o

terminado en la 4ona de transicin donde la saturacin de agua

es -156

Datos

s :Ko

Kw=Kro

Krw

o=3.4 p.

!=".#$ cp.

o=1.%&bl ' &(

fw=1

1+Ko

Kww

ow

o

!= 1."% &bl ' &)

S!= %"* .fw=

1

1+4

10.68

3.41.05

1.5

+ro'+r!=4. fw=0.64

e) 3Cu$l es la produccin fraccional de agua en el "acimiento en

parte d)6

fw = 1 .

1 ! Kro*"w

Krw*"o

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fw = 1 .

1 ! 4*0.68

3.4

fw=0.56

f) 3Cu$l sera la recuperacion en tanto por ciento obtenida de estaarenisca bao un empue idrostatico de alta presin de la partedel "acimiento por encima de la 4ona de transicin de in!adida

por agua6 La saturacin de agua connota por encima de la 4onade transicin es *1 por #11 S!i = 3"* Soc= 2%* ,1-".%/

0.7 0.25

0.7Fr

=

0.6428 64.28%Fr =

g) Si el empuje hidrosttico ocurre a una presin por debajo de la

presin de saturacin de manera que la saturacin promedia gas

en la parte invadida es 15 por 1! "#ul ser la recuperacin

obtenida$ %l factor volum&trico promedio del petrleo a la

presin inferior es 1'(5 bl*+ , el factor volum&trico inicial del

petrleo es 1!5 bl*+

So Sg= 15%

0.7 0.15 1.5

0.7 1.35Fr

=

0.873Fr =

h) 38u9 fraccin de la permeabilidad total :absoluta) de esta

arenisca se debe a los canales porosos menos permeables ;ue

constitu"en en 215 del !olumen poroso6 38u9 fraccin se debe a

los canales porosos ms permeables que constitu,en el -5. del

volumen poroso$

Datos

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S!=2"* 0poroso K1= 20/70 K2 = 25/70

S!=2%* - poroso K1 = 0.286 K2 = 0.357

S!c=3"*

So="* K = K1 ! K2 = 0.286 ! 0.357

K= 0.643