ejercicio de precipitacion

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La estación pluviométrica X estuvo fuera de servicio durante una parte del mes, en la cual se produjo una tormenta. Los totales registrados en tres estaciones circundantes, A, B, C, se recogieron 107, 89 y 122 mm respectivamente. Sabiendo que las precipitaciones medias anuales fueron 978, 1120, 935 y 1200 mm para las estaciones X, A, B, C, estimar la precipitación para la estación X en esas condiciones. Si las distancias respectivas entre las estaciones A, B y C con la estación X son 7, 12 y 20 km. Rehacer la estimación. a) Si no se conocen distancias entre estaciones. b) Si no se conocen precipitaciones medias anuales. c) Si se conocen todos los datos. DESARROLLO a) Proporcional a la precipitación de las demás estaciones y a la precipitación media anual de todas. P x = 1 3 ( P a ( P x P a ) +P b ( P x P b ) +P c ( P x P c ) ) P x = 1 3 ( 107978 1120 + 89978 935 + 122978 1200 ) =95.31 mm b) Cuando se conocen las distancias se hace una media ponderada dando más importancia a las estaciones más cercanas. P x = i=1 n c i P i →c i = a d i 2 En una media ponderada la suma de los pesos, c i , debe ser igual a 1. i=1 n c i =1 →a i=1 n 1 d i 2 1=a ( 1 49 + 1 144 + 1 400 ) →a=33.498 ∴c 1 =0.684 ,c 2 =0.233 ,c 3 =0.084 P x =( 0.684107 ) +( 0.233 89) + ( 0.084 122 ) =104.173 mm DIANA CRISTINA CÁRDENAS VÁSQUEZ 0302185699

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La estacin pluviomtrica X estuvo fuera de servicio durante una parte del mes, en la cual se produjo una tormenta. Los totales registrados en tres estaciones circundantes, A, B, C, se recogieron 107, 89 y 122 mm respectivamente. Sabiendo que las precipitaciones medias anuales fueron 978, 1120, 935 y 1200 mm para las estaciones X, A, B, C, estimar la precipitacin para la estacin X en esas condiciones. Si las distancias respectivas entre las estaciones A, B y C con la estacin X son 7, 12 y 20 km. Rehacer la estimacin.a) Si no se conocen distancias entre estaciones.b) Si no se conocen precipitaciones medias anuales.c) Si se conocen todos los datos.DESARROLLOa) Proporcional a la precipitacin de las dems estaciones y a la precipitacin media anual de todas.

b) Cuando se conocen las distancias se hace una media ponderada dando ms importancia a las estaciones ms cercanas.

En una media ponderada la suma de los pesos, , debe ser igual a 1.

c) Cuando conocemos todos los datos se usa una ponderada que dependa de distancias y de la relacin entre la precipitacin media anual conocida.

DIANA CRISTINA CRDENAS VSQUEZ0302185699