Una planta produce nicamente dos tipos de cerveza: clara y obscura. Existen tecnologas bastante diferentes para la elaboracin de cada uno de los tipos de cerveza, obviamente cada tecnologa a un costo diferente.El precio al mayoreo de 1000 litros de cerveza clara es de $ 5 000.00 mientras que el precio al mayoreo de 1000 litros de cerveza obscura es de $ 3 000.00.Un estudio de tiempo y movimientos ha demostrado que para producir 1000 litros de cerveza clara se requiere un total de 3 obreros en el proceso de produccin. En cambio se requieren 5 obreros para producir 1000 litros de cerveza obscura. Se supone que la planta tiene un total de 15 obreros. Se supone que producir 1000 litros de cerveza clara le cuesta al dueo de la planta $ 500.00, mientras que 1000 litros de cerveza obscura le cuesta solamente $ 200.00. Su capital no le permite gastar ms de mil dlares semanales en la produccin de ambos tipos de cerveza.Cules deben ser los niveles de produccin semanal de cerveza clara y de cerveza obscura que maximicen el ingreso por concepto de venta semanal, sin exceder las restricciones de personal y de capital?SOLUCIN: Realizamos la tabla con los datos extrados del enunciado:RecursosCerveza ClaraCerveza ObscuraDisponible

Mano de Obra3 Ob/1000 L5 Ob/1000 L15 Ob/Semana

Materia Prima$500.00/1000 L$200.00/1000 L$1000.00 Ob/Semana

Utilidad5000.00 $/ 1000 L3000.00 $/1000 L

Paso 1: Reconocer las incgnitas o variables dentro del problema.

X1 = Tasa de Produccin de Cerveza Clara (1000 L / Semana) X2 = Tasa de Produccin de Cerveza Obscura (1000 L / Semana)

Paso 2: Reconocer los limites o restricciones que existen en el problema.

MANO DE OBRA: Cerveza Clara:3 Ob/1000L ----------> X1 1000 L / Semana 3* X1 Ob/Semana

Cerveza Obscura:5 Ob/1000L ----------> X2 1000 L / Semana5* X2 Ob/Semana

3* X1 Ob/Semana + 5* X2 Ob/Semana X1 1000 L / Semana500.00* X1 $/Semana

Cerveza Obscura:200.00 $/1000 L ----------> X2 1000 L / Semana200.00* X2 $/Semana

500.00* X1 $/Semana + 200.00* X2 $/Semana X1 1000 L / Semana 3000.00 $/1000 L ------> X2 1000 L / Semana5000.00 * X1 $/Semana + 3000.00 * X2 $/Semana

Para hallar la solucin a los objetivos del problema, implemtamos la programacin lineal. (las variables no pueden ser negativas X1, X2 >=0 ) Mano de Obra: 3* X1 + 5* X2