EJERCICIO DE EXPOSICIN

EJERCICIO DE EXPOSICINADRIEL HERRERA PRISMA POOL Una porcin de una cadena uniforme de 8 pies de longitud, esta enrollada libremente alrededor de una espiga en el borde de una plataforma horizontal, y la porcin restante de la cadena cuelga en reposo sobre el borde de la plataforma. Suponga que la longitud de la cadena que sobre sale del borde es de 3 pies, que la cadena pesa 2 lb/pie y que la direccin positiva es hacia abajo. Empezando en t=0 segundos, pero el peso de la parte que cuelga provoca que la cadena sobre la superficie se desenrolle sin problemas y caiga al piso. Si x(t) denota la longitud de la cadena que sobresale en la superficie en el tiempo t>0, entonces v= dx/dt es la velocidad. Cuando se ignoran las fuerzas resistivas, se puede demostrar que un modelo matemtico que relacione a v con x esta dado por:

Cadena descendientePgina 148 ejercicio 45

Cada Figura representa la grfica de una solucin particular de una de las siguientes ecuaciones.Y-3y`-4y=0Y+2y`+4y=0Y+2y`+y=0Y+y=0Y+2y`+2y=0Y-3y`+2y=0

Solucin: Pues investigamos y descubrimos que para que la grafica solucin quede de esa forma, debe tener una parte imaginaria y la nica que quedaba de esa forma es el inciso e, y queda de la siguiente manera: y=e-x(c1 cos x + c2 sen x)