ESCUELA POLITECNICA DEL EJERCITO FREDDY TRAVEZEjercicio La biela y la manivela tienen una masa de 2kg. y un radio de giro centroidal de 60mm cada una. La comedera B tiene una masa de 3kg. y se mueve libremente por la gua vertical. El resorte tiene una constante de k=6kN/m. si la manivela OA se le aplica un par de fuerzas constantes de momento M=20Nm. A travs de O y apartir del reposo con =45. Hallar la velocidad angular w de OA cuando =0.

w=9.51 [rad/seg ]

documentclass[spanish]{article}\usepackage{graphicx,color,amsfonts,babel}\usepackage[ansinew]{inputenc}\usepackage{latexsym, amssymb}\usepackage{amsmath}\usepackage{amsthm}\usepackage{multicol}\title{DEBER DE DINAMICA}\title{\textbf{\underline{ESCUELA POLITECNICA DEL EJERCITO}}}\author{FREDDY ejercicio TRAVEZ }\begin{document}\maketitle\item \textbf{Ejercicio}\\La biela y la manivela tienen una masa de 2kg. y un radio de giro centroidal de 60mm cada una. La comedera B tiene una masa de 3kg. y se mueve libremente por la gua vertical. El resorte tiene una constante de k=6kN/m. si la manivela OA se le aplica un par de fuerzas constantes de momento M=20Nm. A travs de O y apartir del reposo con =45. Hallar la velocidad angular w de OA cuando =0.$$f'(x_i)\approx \frac{f(x_{i-1})-f'(x_{i})}{x_{i-1}-x_{i}}$$Si se sustituye dicha aproximacin en el lugar de la derivada en la formula de newton-Raphson, se obtiene lo siguiente:$$x_{i+1}=x_i-\frac{f(x_i)}{f'(x_i)}\approx x_i-\frac{f(x_i)}{\frac{f(x_{i-1})-f'(x_{i})}{x_{i-1}-x_{i}}}$$\\$$ \therefore x_{i+1}\approx x_i-\frac{f(xi)(x_{i-1}-x_i)}{f(x_{i-1})-f(x_i)}$$\\\begin{center}\includegraphics[width=80mm]{graf.png}\end{center}\end{center}\end{document}

\documentclass[spanish]{article}\usepackage{graphicx,color,amsfonts,babel}\usepackage[ansinew]{inputenc}\usepackage{latexsym, amssymb}\usepackage{amsmath}\usepackage{amsthm}\usepackage{multicol}\title{DEBER DE DINAMICA}\title{\textbf{\underline{ESCUELA POLITECNICA DEL EJERCITO}}}\author{FREDDY ejercicio TRAVEZ }\begin{document}\maketitle\item \textbf{Ejercicio}\\La biela y la manivela tienen una masa de 2kg. y un radio de giro centroidal de 60mm cada una. La comedera B tiene una masa de 3kg. y se mueve libremente por la gua vertical. El resorte tiene una constante de k=6kN/m. si la manivela OA se le aplica un par de fuerzas constantes de momento M=20Nm. A travs de O y apartir del reposo con =45. Hallar la velocidad angular w de OA cuando =0.\begin{center}\includegraphics[width=80mm]{graf.png}\end{center}\end{center}$$f'(x_i)\approx \frac{f(x_{i-1})-f'(x_{i})}{x_{i-1}-x_{i}}$$Si se sustituye dicha aproximacin en el lugar de la derivada en la formula de newton-Raphson, se obtiene lo siguiente:$$x_{i+1}=x_i-\frac{f(x_i)}{f'(x_i)}\approx x_i-\frac{f(x_i)}{\frac{f(x_{i-1})-f'(x_{i})}{x_{i-1}-x_{i}}}$$\\$$ \therefore x_{i+1}\approx x_i-\frac{f(xi)(x_{i-1}-x_i)}{f(x_{i-1})-f(x_i)}$$\\$$M= Ec + Ep + Epe $$M=1/2*I*w1^2+ 1/2*I*w2^2-m*g*kg1*sin(45)+m*g*(400-kg*cos(45)) + m*g*kg+m*g*(200-kg2)*(0-1/2*k*x*pow(2))$$kg1=kg2$$M=I*w^2 - m*g*sin(45) + m*g*40 + m*g*kg*cos(45) + m*g*kg + 200*m *g+m*g*kg-1/2*k*x*pow(2)$$M=I*w^2-200*m*g-1/2*K*x*pow(2)$$(2*M+200*m*g+k*x*pow(2))/2= (m*kg*pow(2))/3$$w=sqrt((3*(2*M+b*m*g+k*x*pow(2)))/(2*m*kg))w=9.51 [rad/seg ]\end{document}