DISEO DE EXPERIMENTOSPractica 6. Se pide al qumico que determinen el porcentaje de alcohol metlico en 4 compuesto de un qumico. Cada uno realiza 3 determinaciones y los resultados son los siguientes:Factor controlado = QumicoPorcentaje de alcohol metlico.

84.9984.0484.38

285.1585.1384.88

384.7284.4885.16

484.2084.1084.55

GRAFICA ANNOVAFACTOR: QUIMICONiveles del factor: 4

ANOVA unidireccional:

Mtodo

Hiptesis nula Todas las medias son igualesHiptesis alterna Por lo menos una media es diferenteNivel de significancia = 0.05

Se presupuso igualdad de varianzas para el anlisis.

Informacin del factor

Factor Niveles Valoresquimico 4 1, 2, 3, 4

HIPOTESIS:HIPOTESIS NULA: LAS MEDIAS DEL % DE OH PARA LOS DIFERENTES NIVELES DE QUIMICO SON IGUALES Otra forma: NO EXISTE INFLUENCIA SIGNIFICATIVA DE LOS NIVELES DE QUIMICO SOBRE LAS MEDIAS DE % DE OH

HIPOTESIS ALTERNA POR LO MENOS UNA DE LAS MEDIAS DEL % DE OH PARA LOS DIFERENTES NIVELES DE QUIMICO NO SON IGUALES Otra forma: SI EXISTE INFLUENCIA SIGNIFICATIVA DE LOS NIVELES DE QUIMICO SOBRE LAS MEDIAS DE % DE OH

Anlisis de Varianza

Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor pquimico 3 1.0446 0.3482 3.25 0.081Error 8 0.8582 0.1073Total 11 1.9028

Resumen del modelo

R-cuad. R-cuad. S R-cuad. (ajustado) (pred)0.327529 54.90% 37.98% 0.00%

Conclusin:

Dado que P value es mayor que el nivel de significancia (0.05%) se acepta la hiptesis nula (Ho), es decir: las medias del % de OH para los diferentes niveles de qumico son igualesOtra forma: no existe influencia significativa de los niveles de qumico sobre las medias de % de OH (con un nivel de confianza >95%)

EL valor del coeficiente de determinacin es de 54.9%Es decir que el 54.9% de la variacin del % de OH se explica por los niveles de qumico

El 54.9% que se realicen predicciones con este modelo se estar en lo correcto. No es confiable el modelo por la cantidad de replicas que se realiza. Numero de replicas = 3

NOTA: Se recomienda tener el mismo niveles de replica con el de niveles de factor INDICA QUE CUAN CONFIABLE ES ESTE MODELO PARA HACER PREDICCIONES COEF. DETERMINACIN > 70% PARA SER CONFIABLE

LOS RESIDUOS DEBE CUMPLIR: VIN

SIRVE PARA VALIDAR NUESTRA CONCLUSION. SI LOS SUPUESTOS DE VARIANZA, INDEPENDENCIA Y NORMALIDAD NO SE CUMPLEN.SI UN SUPUESTO NO CUMPLE, ENTONCES NUESTRA CONCLUSION NO ES VALIDA, DEBIDO A QUE EL EXPERIMENTO O EL DISEO FUE MAL HECHO

RESIDUOS = diferencia entre el valor esperado (valor pronosticado o estimado o ajuste) y valor real

1. VARIANZA CONSTANTE (vs. Ajuste) Sin importar la tcnica utilizada, los residuos entre una y otra tcnica son homogneos. En la grafica NO se desea ver datos en forma de cono

Grafica 2: Residuos vs. ajusteResiduos homogneos, dispersa a ambos lados, en un rango homogneo para todas las tcnicas (Homocedaestacidad).No hay forma de cono, por lo tanto Si cumple con el supuesto de varianza constante.2. INDEPENDENCIA (vs. Orden) Se busca que el resultado del anterior no condicione al siguiente, si no se llamara valores correlacionados De la forma que se toma los datos, variar la grafica Se busca que no haya nada: patrones, ciclos, tendencia Que se presente variacin aleatoria de los residuos

Estas 2 pruebas van de la mano, si falla una falla la otraSi hay una varianza contante se puede se puede revisar la independencia

Grafica 4: Residuo vs. Orden de observacinSI CUMPLE CON EL SUPUESTO DE INDEPENDENCIANo se ve tendencia, si no aleatoridad (para ver patrones se siguen las reglas de la grafica de control)

3. NORMALIDAD Esta prueba se puede verificar en la grafica de probabilidad normal Tendencia recta la lnea de referencia de los datos Se lee a partir del cero hacia los extremos, se busca MAYORIA de puntos ajustados en lnea recta

Los datos tengan la forma

NO se descarta la NO normalidad de los residuos

Grafica 1: SI CUMPLE EL SUPUESTO DE NORMALIDADNO se descarta la NO normalidad de los residuos

Practica 9

Los datos de la siguiente tabla representan el nmero de horas de alivio que proporcionan 5 marcas diferentes de tabletas contra el dolor de cabeza que se administran a 25 sujetos que sufren fiebres de 38 o ms.MARCAS NUMERO DE HORAS DE ALIVIOA5.24.78.16.23.0B9.17.18.26.09.1C3.25.82.23.17.2D2.43.44.11.04.0E7.16.69.34.27.6

Mtodo

Hiptesis nula Todas las medias son igualesHiptesis alterna Por lo menos una media es diferenteNivel de significancia = 0.05

Se presupuso igualdad de varianzas para el anlisis.

Informacin del factor

Factor Niveles ValoresMARCA TABLETAS 5 A, B, C, D, E

1ra conclusin:

HIPOTESIS NULA: LAS MEDIAS DEL NUMERO DE HORAS DE ALIVIO SON IGUALES

Anlisis de Varianza

Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor pMARCA TABLETAS 4 78.42 19.605 6.59 0.001Error 20 59.53 2.977Total 24 137.95

CONCLUCION:Pvalue < 0.05%Se rechaza la hiptesis nulaINFLUYE LA MARCA DE TABLETAS PARA LA CANTIDAD DE HORAS DE ALIVIO

Resumen del modelo

R-cuad. R-cuad. S R-cuad. (ajustado) (pred)1.72528 56.85% 48.22% 32.57%

NO ES UN BUEN MODELO POR EL 56.85%

Medias

MARCATABLETAS N Media Desv.Est. IC de 95%A 5 5.440 1.885 (3.831, 7.049)B 5 7.900 1.344 (6.291, 9.509)C 5 4.300 2.105 (2.691, 5.909)D 5 2.980 1.297 (1.371, 4.589)E 5 6.960 1.847 (5.351, 8.569)

Desv.Est. agrupada = 1.72528

Comparaciones en parejas de Tukey

Agrupar informacin utilizando el mtodo de Tukey y una confianza de 95%

MARCATABLETAS N Media AgrupacinB 5 7.900 AE 5 6.960 A BA 5 5.440 A B CC 5 4.300 B CD 5 2.980 C

Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.

ORDENADOS POR EL VALOR DE MEDIA, EXISTEN TRES GRUPOS HOMOGENEOS:

A B E B E AC A D

EL QUE OFRECE MAYOR HORAS DE ALIVIA ES B, E, A CON UN 95% DE CONFIANZA.

SON IGUALES POR QUE LOS NIVELES DE CONFIANZA SE TRASLAPAN, ALREDEDOR DE ESA MEDIA HAY UNA CAMPANAMAYOR EL NIVEL DE CONFIANZA EL RANGO DE LAS MEDIAS SE AGRANDA