7/18/2019 Ejercicio 79

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Ejercicio 79Pilar Rodríguez

7/18/2019 Ejercicio 79

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Enunciado

Encuentre la deflexión y(x) de una viga en voladizo empotrada en su extremoizuierdo y li!re en su extremo derec"o # cuando la carga total es como lamostrada en la figura $

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%aria!les

&'m *&omento +lexionante

,'m- * &omento de ,nercia en la .ección /ransversal

E'Pascal $&odulo de Elasticidad

0 * 1onstante de Rigidez 2ineal

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&odelo

Punto x a lo largo de la viga , se relaciona con la carga por unidad de longitud

w(x) mediante la ecuación

$

 

2 

Como la Desviación y(x) es pequeña , la pendiente es cero , y’=!De modo que"i #=y’’ , la ecuación $ se trans%orma en M=Ely’’. La segunda derivada es :

3 

&ntonces

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&odelo 4.olución

  x=' !&ntonces tenemos unas condiciones en la %rontera que satis%acen

 y()= y’()= y’’(')= y’’’(')=

 

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ndo presenta las condiciones iniciales en la solución *eneral ( Ecuacion 4 –Ecuac

contrando el Correspondiente valor de cada una de las constantes , se o+tiene la siga de deexion

y(x)

Y_max (x)

 

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5i!liografía

Ecuaciones 6iferenciales con aplicaciones de modelado # ovena edición #6eniss g # ill8