ejercicio

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1. Ejercicio

En los ejemplos siguientes identifique los elementos indicados en el recuadro

3.1 Un estudio de 250 pacientes admitidos en un hospital durante un año pasado revelo que, en promedio, los pacientes viven a 22.5 kilómetros del hospital.

Población HospitalMuestra 250 pacientesUnidad de Análisis Cada paciente de los 250Variable de Estudio Distancia promedio en que viven en kilómetros

3.2 Un estudio de 300 hogares en un pueblo sureño revelo que 20 por ciento tiene al menos un hijo en edad escolar

Población Todos los hogares en un pueblo sureñoMuestra 300 hogaresUnidad de Análisis Cada hogar de 300 hogaresVariable de Estudio Cantidad de hogares que tienen por lo menos un hijo en edad escolar

3.3 Varias veces durante el día un ingeniero de control de calidad, en una fábrica textil, selecciona diferentes muestras de metros cuadrados de telas, las examina y registra el número de imperfecciones que encuentra.

Población Fábrica de textilMuestra Diferentes muestras de metros cuadrados de telasUnidad de Análisis Cada metro cuadrado de telaVariable de Estudio Numero de imperfecciones que encuentra cada tela

3.4 Un investigador médico examina los efectos de un agente cancerígeno en las ratas. Tres semanas después de inyectado el agente en una rata, el investigador realiza una intervención quirúrgica para extraer y pesar los tumores.

Población Ratas del laboratorioMuestra Una rata del laboratorioUnidad de Análisis Una rata de laboratorio que se estudiaVariable de Estudio Examina los efectos cancerígenos de una rata

ADMINISTRACIÓN Y FINANZAS 1

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3.5 Un gerente desea conocer si aquellos trabajadores que reciben 25 días de vacaciones son más productivos durante el año, que los que reciben solo 15 días. El gerente selecciona una muestra de 40 trabajadores y registra se rendimiento laboral.

Población Los trabajadoresMuestra 40 trabajadoresUnidad de Análisis Los trabajadores más productivos en el añoVariable de Estudio Rendimiento laboral de los trabajadores

3.6 De un estado se seleccionan 1000 vacas y se desea conocer el número promedio de litros de leche que se obtienen por vaca y por día.

Población EstabloMuestra 1000 vacas del establoUnidad de Análisis Conocer a cada vaca el litro de lecheVariable de Estudio El número promedio de litros de leche que se obtienen

3.7 Los encargados de la Biblioteca Nacional, están realizando un inventario, se seleccionan los libros impresos en Madrid para saber cuántos de ellos están en mal estado.

Población Biblioteca NacionalMuestra Todos los libros impresos que están en mal estadoUnidad de Análisis Los libros impresosVariable de Estudio Realizar un inventario de cuentas están en mal estado

3.8 Una consultora está investigando, las horas que dedican los estudiantes de la UCT – Perú, en ver televisión, se realizan la entrevista a los alumnos de administración III ciclo.

Población Estudiantes de la UCT – PerúMuestra Los alumnos de administración de III cicloUnidad de Análisis Cuantas horas se dedican ver televisión los alumnos de adm. III cicloVariable de Estudio Las horas que dedican los alumnos en ver televisión

3.9 En un penal, se estudian las diferentes enfermedades de 50 personas, para pedir ayuda al gobierno central.

Población En un penalMuestra 50 personasUnidad de Análisis El estudio de las diferentes enfermedadesVariable de Estudio


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3.10 Un ingeniero revisa 100 botellas de plástico y anota todas las fallas de fabricación que encuentra

Población Botellas de plásticoMuestra 100 botellas de plásticoUnidad de Análisis La revisión de 100 botellas de plástico en cada una de ellasVariable de Estudio Las fallas de fabricación que se encuentra en las 100 botellas

3.11 en un laboratorio, un grupo de biólogos estudia el tiempo en días en que se demoran las orquídeas en desarrollar sus primeras hojas, estudian solo a 10.

Población Un laboratorio de biólogosMuestra Las 10 orquídeasUnidad de Análisis El estudio de las 10 orquídeas en desarrollar sus primeras hojasVariable de Estudio El tiempo en que se desarrollan las primeras hojas de las orquídeas

3.12 Un gerente comercial desea saber con exactitud el número de bodegas que sus vendedores atienden en la Urb. San Nicolás de la ciudad de Trujillo.

Población BodegasMuestra Número de bodegasUnidad de Análisis Número de bodegas de sus vendedoresVariable de Estudio Número de bodegas que los atiende en la urb. San Nicolás de la ciudad

de Trujillo

3.13 Un estudio de 500 jóvenes reveló sus preferencias para escoger una carrera profesional a estudiar, después de terminar la secundaria, en la ciudad de Trujillo.

Población JóvenesMuestra 500 jóvenesUnidad de Análisis Un joven de cada 500 jóvenes para saber la preferencia de cada carreraVariable de Estudio Los jóvenes que escogen una carrera profesional al terminar la

secundaria en la ciudad de Trujillo


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3.14 Una fábrica de lapiceros de tinta liquida, tiene fallas en una de las áreas de operación, perjudicando la fabricación de estos lapiceros, se escogen 250 lapiceros para ver el número de errores que presentan.

Población Lapiceros de tinta liquidaMuestra 250 lapicerosUnidad de Análisis Ver los errores de cada lapicero que presentanVariable de Estudio Ver el número de errores que presenta el área de operación, que

perjudica la fabricación de lapiceros

De los siguientes pares de conjuntos, señala cual es población y cual es muestra.

A = {números naturales } Población

B = {1 ,3 ,6 ,9 } Muestra

C = {alumnos delColegio Lirima } Población

D = {alumnos de7 ° } Muestra

E = {mujeres chilenas} Muestra

F = {habitantes deChile } Población

Define los siguientes términos:

a) Estadística: es la ciencia mediante la cual se desarrolla y aplica técnicas específicas para recopilar y analizar información para la toma de decisiones.

b) Población: es el conjunto de cosas, personas, animales o atributos comunes.c) Muestra: es el subconjunto de las unidades de análisis con el fin de permitir información

de la población.d) Unidad de Análisis: Conforma la población objetivo y la cual se extrae información para

estudiar.

2. Ejercicios: Cuadros Estadísticos y Gráficos estadísticos.

1. Hecho en clase2. Al preguntar a 20 individuos por el número de personas que viven en su casa, hemos

obtenido las siguientes respuestas:

5 3 4 4 1 2 4 4 5 34 4 3 5 4 3 2 4 5 3


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a. Elabora una tabla de frecuencias

Tabla N° 1Clasificación de Datos del número de personas que viven en su

Casa

Número de Personas

£i Fi hi Hi hi% Hi%

1 1 1 0.05 0.05 5% 5%2 2 3 0.1 0.15 10% 15%3 5 8 0.25 0.4 25% 40%4 8 16 0.4 0.8 40% 80%5 4 20 0.2 1 20% 100%

Total 20 1 100%

b. Representa Gráficamente la distribución


1 2 3 4 50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Clasificación de Datos del número de per-sonas que viven en su casa

Número de Personas

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3. En una empresa de telefonía están interesados en saber cuál es el número de aparatos telefónicos (incluidos teléfonos móviles) que se tiene en las viviendas. Se hace una encuestas y hasta ahora, han recibido las siguientes respuestas:

2 2 1 2 3 4 3 2 4 34 3 3 1 2 3 2 3 2 3

a) Elabora una tabla de frecuencias

Tabla N° 2Clasificación de Datos del Número de Aparatos

Telefónicos que tienen las Viviendas

Número de Aparatos

£i Fi hi Hi hi% Hi%

1 2 2 0.1 0.1 10% 10%2 7 9 0.35 0.45 35% 45%3 8 17 0.4 0.85 40% 85%4 3 20 0.15 1 15% 100%

Total 20 1 100%

FUENTE: datos recogidos de la empresa movistar.

b) Representar gráficamente la distribución

Grafico N° 2FUENTE: Datos recogidos de la empresa movistar.

4. De un grupo de 30 personas que tienen seguro de vida, hemos ido apuntando la edad de cada uno, obteniendo lo siguiente:

3 25 30 5 7 18 25 23 35 4328 17 15 12 8 4 9 37 32 4136 28 28 15 18 20 19 27 25 40

a) Haz una tabla de frecuencias, agrupando los datos de los intervalos


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[0 - 4] [5 - 9] [10 - 14] [15 - 19] [20 - 24] [25 - 29] [30 - 34] [35 - 39] [40 - 44]

Tabla N° 3Clasificación de Datos de personas que tienen seguros

de vida

X fi Fi hi Hi hi% Hi%[0 - 4] 2 2 0.07 0.07 7% 7%[5 - 9] 4 6 0.13 0.2 13% 20%

[10 - 14] 1 7 0.03 0.23 3% 23%[15 - 19] 6 13 0.2 0.43 20% 43%[20 - 24] 2 15 0.07 0.5 7% 50%[25 - 29] 7 22 0.23 0.73 23% 73%[30 - 34] 2 24 0.07 0.8 7% 80%[35 - 39] 3 27 0.1 0.9 10% 90%[40 - 44] 3 30 0.1 1 10% 100%

Total 30 1 100%

FUENTE: Datos recogidos del seguro de vida


1 2 3 40123456789

Clasificación de Datos del Número de Aparatos Telefónicos que tienen las Viviendas

Aparatos Teléfonicos

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b) Representa gráficamente la distribución

Grafico N° 3

FUENTE: Datos recogidos de la empresa movistar.

5. Los siguientes datos corresponde a los calificativos de un administrador que ha hecho a su personal, en la última semana laboral.

14 10 12 11 05 07 08 14 10 1411 15 10 12 12 03 09 08 19 0610 06 10 18 08 07 12 13 10 1011 12 11 05 15 14 13 05 14 1408 17 10 18 09 09 12 14 12 1413 11 10 15 12 15 16 16


[0 - 4] [5 - 9] [10 - 14] [15 - 19] [20 - 24] [25 - 29] [30 - 34] [35 - 39] [40 - 44]0

1

2

3

4

5

6

7

8

Clasificación de Datos de personas que tienen seguros de Vida

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Luego:

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencia de 8 intervalos de clase (m=8)

Tabla N° 4Clasificación de datos calificativos de un administrador que ha

hecho a su personal en la última semana.

X fi Fi hi Hi hi% Hi%[3 - 5] 1 1 0.02 0.02 2% 2%[5 - 7] 5 6 0.09 0.11 9% 11%[7 - 9] 6 12 0.1 0.21 10% 21%

[9 - 11] 12 24 0.21 0.42 21% 42%[11 - 13] 13 37 0.22 0.64 22% 64%[13 - 15] 11 48 0.19 0.83 19% 83%[15 - 17] 6 54 0.1 0.93 10% 93%[17 - 19] 4 58 0.07 1 7% 100%

Total 58 1 100%

FUENTE: Datos recogidos de la empresa CAMPOSOL.b) Interprete al 6to. Intervalo de clase y su frecuencia porcentual.

Interpretación:

f6: 11 personas han sacado entre 13 a 15 de nota en la evaluación de la última semana.h6: 19% de 58 personas tienen las calificaciones de 13 a 15 de nota en la evaluación de la última semana.

6. A los 100 empleados de una empresa de piezas de precisión, se les ha realizado una prueba de habilidad manual. En una escala de 0 a 100 se han obtenido las siguientes puntuaciones:

27 66 32 55 46 37 75 81 18 33 47 74 37 52 47 66 80 87 37 29


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46 15 29 90 76 67 23 35 94 23 25 56 73 78 17 28 76 58 45 3655 60 17 56 23 82 64 50 51 45 37 65 62 26 69 36 54 42 40 5427 62 28 65 46 92 36 33 23 66 18 82 47 49 59 45 73 43 47 8378 65 39 36 53 91 38 35 68 78 91 23 34 43 55 56 74 56 62 38

Observamos que los valores extremos son 15 y 94. La amplitud total entre los datos es de 80 puntos, ya que ambas puntuaciones están incluidas. Agruparemos los datos en 8 intervalos de amplitud 10.

[14 - 24], [24 - 34],……., [84 - 94]. Realizando el recuento con atención, se obtiene la tabla que sigue:

Tabla N° 5Clasificación de datos de la empresa de piezas de precisión, que ha realizado a sus 100 empleados en una prueba de habilidad

Manual.

Habilidad Manual

Marca de Clase xi

fi Fi hi Hi

[14 - 24] 19 10 10 0.1 0.1[24 - 34] 29 12 22 0.12 0.22[34 - 44] 39 17 39 0.17 0.39[44 - 54] 49 17 56 0.17 0.56[54 - 64] 59 13 69 0.13 0.69[64 - 74] 69 14 83 0.14 0.83[74 - 84] 79 11 94 0.11 0.94[84 - 94] 89 6 100 0.06 1

Total 100 1

FUENTE: Datos recogidos de la empresa de ´piezas de precisión.

Completar todos los datos de la tabla.Interpretar:f1: 10 personas han obtenido un puntaje de 14 a 24 puntos en la evaluación de la última semana.f2: 12 personas han obtenido un puntaje de 24 a 34 puntos en la evaluación de la última semana.f3: 17 personas han obtenido un puntaje de 34 a 44 puntos en la evaluación de la última semana.

F2: 22 personas han obtenido un puntaje de 14 a 34 puntos en la evaluación de la última semana.


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F4: 56 personas han obtenido un puntaje de 14 a 54 puntos en la evaluación de la última semana.F6: 13 personas han obtenido un puntaje de 14 a 74 puntos en la evaluación de la última semana.

7. En un reconocimiento médico que se ha realizado en un grupo de 30 niños, uno de los datos que se ha tomado ha sido el peso, en kilogramos, de cada uno, obteniendo los siguientes resultados:

30 32 27 25 33 34 32 32 25 4037 35 34 30 28 29 32 31 33 2933 34 35 36 30 33 35 34 37 32

a) Haz una tabla de frecuencias, agrupando los datos en intervalos de longitud 3, empezando en 24,5.

TABLA N° 6Clasificación de datos que un médico ha realizado a un grupo de 30 niños y los datos específicos que se tomaron fueron su

Peso.

X fi Fi hi Hi hi% Hi%[24,5 – 27,5] 2 2 0.07 0.07 7% 7%

[27,5 – 30,5] 4 6 0.13 0.2 13% 20%[30,5 – 33,5] 9 15 0.3 0.5 30% 50%[33,5 – 36,5] 11 26 0.37 0.87 37% 87%[36,5 – 39,5] 3 29 0.1 0.97 10% 97%[39,5 – 42,5] 1 30 0.03 1 3% 100%

Total 30 1 100%

FUENTE: Datos recogidos de un hospital.


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b) Represente gráficamente la distribución.

Clasificación de datos que un médico ha realizado a un grupo de 30 niños y los datos específicos que se tomaron fueron su

peso.

FUENTE: Datos recogidos de un hospital.


[24,5 – 27,5] [27,5 – 30,5] [30,5 – 33,5] [33,5 – 36,5] [36,5 – 39,5] [39,5 – 42,5]0

2

4

6

8

10

12

ejercicio

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