20/8/2015 Ejercicios y problemas resueltos de programación lineal ­ Vitutor

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Ejercicios y problemas resueltos de programación lineal

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Ejercicio 2 resuelto

Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofer tas de mater ial escolar .Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400bol ígrafos para la ofer ta, empaquetándolo de dos formas distintas; en elpr imer bloque pondrá 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bol ígrafos; en el segundo,pondrán 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bol ígrafo. Los precios de cada paqueteserán 6.5 y 7 €, respectivamente. ¿Cuántos paquetes le conviene poner decada tipo para obtener el máximo benef ic io?

1 Elección de las incógni tas.

x = P1

y = P2

2 Función objetivo

f(x, y) = 6.5x + 7y

3 Restr icciones

P1 P2 Disponibles

Cuadernos 2 3 600

Carpetas 1 1 500

Bolígrafos 2 1 400

2x + 3y ≤ 600

x + y ≤ 500

2x + y ≤ 400

x ≥ 0

y ≥ 0

4 Hal lar el conjunto de soluciones factibles

5 Calcular las coordenadas de los vértices del recinto de las solucionesfactibles.

Tema

Programaciónlineal

Pasos

Ejemplo

Índice

Ejercicios

Problemas I

Problemas II

Sitio

Inicio

Álgebra lineal

Bachillerato

Ejercicios

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6 Calcular el valor de la función objetivo

f(x,y) = 6.5 · 200 + 7 · 0 = 1300 €

f(x,y)= 6.5 · 0 + 7 · 200 = 1 400 €

f(x,y)= 6.5 · 150 + 7 · 100 = 1 675 € Máximo

La solución óptima son 150 P1 y 100 P2 con la que se obtienen 1 675 €