Ejercicio 1:Torre de Hanoi

Se requiere mover todos los discos de la pila de la izquierda a la pila de la derecha.

Solo puede moverse un disco a la vez y no puede colocarse un disco de mayor

tamaño sobre otro más chico. Si el número de discos es n=3 ¿Cuántos

movimientos deben realizarse?

Respuesta

El número de movimientos para la torre de hanoi es

donde n= número de discos. Entonces

Ejercicio 2:

Se coloca 5 dados en pila ¿cuánto vale la suma de los puntos de cada cara oculta por

arriba y por debajo de cada dado, debido a la apilación?

En un dado normal (común/balanceado), la suma de las caras opuestas valen 7. Entonces las caras ocultas de los 1ros 4 dados es: y como en el dado de hasta arriba, se le ve los puntos de su cara de arriba (2 puntos) y Entonces la suma total es

Ejercicio 3:

Se requiere medir exactamente 7 litros, pero solo se cuenta con cubetas de 3 y 5 litro.

¿Cuantos transvases deben de hacerse como mínimo?

F

Respuesta

Es decir son 5 transvases los que deben hacerse

Ejercicio 4:

¿Cuántas fichas se deben de mover para pasar de la figura a laa ? Se requiere b

mover el mínimo número de fichas.

Respuesta

R= Se deben mover solo 4 fichas, las dos de adelante hacia atrás y viceversa

Ejercicio 5:

Cuatro sospechosas fueron interrogadas, por el atropellamiento de un peatón. Las

siguientes afirmaciones, las hicieron ellas cuando fueron interrogadas:

Lucia: “Fue Leticia”

Maria: “Fue Lucia”

Ana: “Yo no fui”

Leticia “Lucia miente”

Si solo una de ellas miente, ¿Quién atropello al peatón?

Respuesta

Para que se cumpla la condición de: 3 verdades y una mentira, Lucia tiene que ser la

que atropello al peatón:

Lucia y Leticia se contradicen, implica que una de ellas está mintiendo, pero María dice

que “fue Lucia” y como solo una de ellas está mintiendo, entonces significa que María

dice la verdad y la que atropello al peatón fue Lucia.

Ejercicio 6:

De acuerdo a la siguiente figura y tomando los números del 1 al 9. Se quiere que la

suma de los números de cada lado sea la misma y que sea la menor posible.

Escribe los números del 1 al 9 en cada círculo, de tal forma que se cumpla la condición

anterior.

Respuesta

Los números que afectarían a 2 lados al mismo tiempo, serían los que están en las

esquinas (vértices). Así que se tiene:

Y la suma sería:

La suma de los 3 lados, menos la suma de los números que se repiten (los que afecta a

dos lados al mismo tiempo IGUAL a la suma de los números del 1 al 9

Pero la suma del

Como se quiere la menor suma, entonces es conveniente que a, b, c valgan 1,2 y 3

A cada lado le falta:

17-(1+2) =17-3=14

17-(1+3) = 17-4=13

17-(3+2) = 17-5=12

Se escriben los números que faltan de tal manera que cada lado sume 17 y ningún número

se repita.

Ejercicio 7: completa la serie

Respuesta

Ejercicio 8: completa los siguientes cuadrados mágicos

Respuesta

Los cuadrados mágicos son cuadrados que cada una de sus columnas, filas y

diagonales suman un mismo número.

Resolviendo el inciso a

15-(8+6)=15-14=1 15-(8+4)=15-12=3 15-(4+2)=15-6=9

Resolviendo el inciso b

34-(4+7+10)=13

Despejando x Que es igual a

Si El número 2 ya está en el cuadrado Probando con

Ahora solo falta colocar los números: 5,8,9 y 12 Mediante el método de tanteo (es decir ensayo y error) hacemos combinaciones que den una suma igual a 34

Ejercicio 9: completa los cuadrados

Respuesta

Analizando los cuadrados:

Por lo tanto

𝟐

Por lo tanto

𝟖

Por lo tanto la respuesta es:

De hecho: