ejer cici ossimulacion gerencial ejercicios guia
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INSTITUCIN UNIVERSITARIA POLITCNICO GRANCOLOMBIANO DEPARTAMENTO DE INGENIERA INDUSTRIAL Simulacin Gerencial Ejercicios
1. Un examen de Probabilidad consta de 100 preguntas de seleccin
mltiple, cada una con cuatro opciones de respuesta. Juan responde
cada pregunta al azar y sus respuestas son independientes.
a. Si para aprobar el examen Juan debe responder mnimo 60
preguntas correctamente, calcule la probabilidad de que Juan
apruebe el examen.
b. Calcule la probabilidad de que Juan deba responder 10 preguntas
hasta responder la primera pregunta correctamente.
c. Cul es el nmero esperado de preguntas que Juan responder
errneamente hasta responder 5 preguntas correctamente?
d. Calcule la probabilidad de que la segunda y tercera pregunta
resueltas incorrectamente correspondan a la octava y la novena
pregunta resuelta.
2. En una agencia de automviles, el nmero de carros que se venden en
un da es una variable aleatoria X que se distribuye de acuerdo a la
siguiente funcin de probabilidad:
Con base en la informacin anterior:
a. Determine el valor de k para que la funcin de distribucin de
probabilidad est bien definida.
b. Calcule el nmero esperado de autos que se venden durante un
da.
c. Calcule la desviacin del nmero de carros que se venden durante
dlc
x
x
xk
x
x
xf X
0
40623.0
307.0
2
11445.0
06432.0
)(
-
un da.
3. Los clientes llegan al mostrador de una tienda de acuerdo con una
variable aleatoria Poisson con una frecuencia promedio de cinco
clientes por hora.
a. Calcule la probabilidad de que entre las 1:30 PM y las 3:30 PM no
lleguen ms de tres clientes.
b. Calcule la probabilidad de que lleguen exactamente dos clientes
dentro de un intervalo de dos horas continuas, por ejemplo entre 10
AM y 12 M.
c. Calcule el valor esperado del nmero de personas que llegan a la
tienda entre las 2 PM y las 4:30 PM.
4. Si se lanzan 4 monedas en forma simultnea e independiente y se
define la variable aleatoria X como el nmero de caras obtenidas.
a. Encuentre la funcin de probabilidad de la variable aleatoria X y
grafquela.
b. Encuentre la funcin de distribucin acumulada de la variable
aleatoria X y grafquela.
c. Cul es el valor esperado de la variable aleatoria X? Cul es la
varianza?
d. Cul es la probabilidad de obtener como mximo 3 caras?
5. Comidas JP es un establecimiento de comidas rpidas que opera las 24
horas del da. De acuerdo a la informacin recolectada por su
propietario, se sabe que los clientes llegan al establecimiento de
acuerdo a un Proceso de Poisson con una tasa de 5 clientes por hora.
a. Cul es el valor esperado y la varianza del nmero de clientes que
llegan al establecimiento por hora?
-
b. Cul es la probabilidad de que exactamente un cliente llegue al
establecimiento entre las 4:00 am y 6:00 am?
c. Cul es la probabilidad de que en 4 horas lleguen al
establecimiento ms de 10 clientes?
d. Dado que llegaron 6 clientes entre la 1:00 am y las 2:30 am, cul es
la probabilidad de que lleguen menos de 3 clientes entre las 2:30 am
y las 4:00 am?
e. Si se sabe que llegaron 30 clientes entre las 10:00 pm y las 4:00 am,
cul es la probabilidad de que 20 clientes hayan llegado entre la
1:30 am y las 3:15 am?