Ejercicios2. Muchos pacientes con problemas del corazn tienen un marcapasos para controlar su ritmo cardiaco. El marcapasos tiene montado un mdulo conector de plstico en la parte superior. Suponga una desviacin estndar de 0.0015 pulgadas y una distribucin aproximadamente normal, y con base en esto calcule un intervalo de confianza del 95% para la media de la profundidad de todos los mdulos conectores fabricados por cierta empresa. Una muestra aleatoria de 75 mdulos tiene una profundidad promedio de 0.310 pulgadas.

3. Qu tan grande debe ser la muestra en el ejercicio 1 si deseamos tener un 96% de confianza en que nuestra media muestral estar dentro de 10 horas a partir de la media verdadera?

4. Un experto en eficiencia desea determinar el tiempo promedio que toma perforar tres hoyos en cierta placa metlica. De qu tamao debe ser una muestra para tener un 95% de confianza en que esta media muestral estar dentro de 15 segundos de la media verdadera? Suponga que por estudios previos se sabe que s = 40 segundos.

5. En una muestra aleatoria de 1000 viviendas en cierta ciudad se encuentra que 228 utilizan petrleo Como combustible para la calefaccin. Calcule intervalos de confianza del 99% para la proporcin de viviendas en esta ciudad que utilizan petrleo con el fin mencionado.

6. Calcule intervalos de confianza del 95% para la proporcin de artculos defectuosos que resultan de un proceso cuando se encuentra que una muestra de tamao 100 produce 8 defectuosos.

7. Se llevar a cabo un estudio para estimar el porcentaje de ciudadanos de una ciudad que estn a favor Detener agua fluorada. Qu tan grande debera ser la muestra si se desea tener al menos 95% de confianza en que el estimado est dentro del 1% del porcentaje verdadero?

8. Un fabricante de bateras para automvil afirma que sus bateras durarn, en promedio, 3 aos con una varianza de 1 ao. Suponga que 5 de estas bateras tienen duraciones de 1.9, 2.4, 3.0, 3.5 y 4.2 aos y con base en esto construya un intervalo de confianza del 95% para la varianza, despus decida si la afirmacin del fabricante de que s(varianza) = 1 es vlida. Suponga que la poblacin de duraciones de las bateras se distribuye de forma aproximadamente normal.

9. Una muestra aleatoria de 20 estudiantes obtuvo una media de 72 y una varianza de 16 en un examen universitario de colocacin en matemticas. Suponga que las calificaciones se distribuyen normalmente y con base en esto construya un intervalo de confianza del 98% para la varianza.

10. a) Se selecciona una muestra aleatoria de 200 votantes en una ciudad y se encuentra que 114 apoyan un juicio de anexin. Calcule el intervalo de confianza del 96% para la parte de la poblacin votante que est a favor del juicio. b) Qu podemos afirmar con 96% de confianza acerca de la posible magnitud de nuestro error, si estimamos que la fraccin de votantes que est a favor del juicio de anexin es 0.57?