ACT.10. TRABAJO COLABORATIVO N° 2

EJERCICIOS DESARROLLADOS DE LA MISCELANEA

MIGUEL ANGEL RODRIGUEZ

80055168

TUTOR (A):

DIDIER ALBEIRO VAQUIRO PLAZAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD

MAYO DE 2014

4.- Un jugador lanza un dado corriente. Si sale un número igual o menor a 4, gana tantos cientos de dólares como marca el dado, pero si sale un número mayor a 4, pierde tantos cientos de dólares como marca el dado. Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juego

Solución:La variable X indica las ganancias en dólares puede tener los siguientes valores:X = 100, 200, 300, 400, 500, 600

 P x=X6 

P x=¿)

P x=( 10006

−11006

)

P x=−1006

La ganancia esperada es de −100

6=−16.6

13.- Se seleccionan al azar dos calcetines y de manera sucesiva, se sacan de un cajón que contiene siete calcetines cafés y cuatro verdes, Defina la variable aleatoria X que represente el número de calcetines cafés que se selecciona. a.- Encuentre la función de probabilidad f(x) b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x) Solución:La variable aleatoria X está definida por 0, 1 y 2; la función de probabilidad f(x) es:

f x=p (X=x )=h ( x ,N ,n , K )=(Kx )( N−kn−x )/( Nn )

f x=p (X=0 )=h (0,10,4,7 )=( 70 )( 3

2 )/( 102 ) =

745

f x=p (X=1 )=h (1,10,4,7 )=( 71 )( 3

1 )/( 102 ) =

2145

f x=p (X=2 )=h (2,10,4,7 )=(72 )( 3

0 )/( 102 ) =

1245

*La función de probabilidad f(x) es:

F(x)= {0 para x<0

745para0≤ x<1

2145para1≤x<2

1245para x≥2

}*La ganancia o media es:

μx=E ( x )=(0∗745

+ 1∗2145

+2∗1245

)

μx=E ( x )=( 2145

+ 2445

)

μx=E ( x )=4545

La ganancia es de 1

*Calculo de la varianza

σ 2 x=v ( x )=⌈ 02− 745

⌉