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Proyectos de inversin. Formulacin y evaluacin

y beneficios que estn en funcin de la cantidad deben quedar definidos como una relacin de esa celda6.

De esta forma, y luego de seleccionar la opcin Aceptar, la planilla muestra un resultado de 22.972 metros cbicos, que corresponde al nivel de indiferencia entre ambas opciones.

Si se estima que el nivel de operacin futura deber evacuar ms de esta cantidad de residuos, se elegir la tubera, y si se espera que sea inferior a ella, se deber mantener el transporte por camiones.

Un procedimiento especial se puede utilizar si, por ejemplo, se considera factible negociar con los dueos de los camiones la posibilidad de rebajar los costos. La sensibilizacin determinara el costo del transporte mximo que se podra pagar para que sustituirlos por la tubera sea indiferente.

14.4 Caso 4: Ampliacin de niveles de operacin

Una empresa est estudiando la posibilidad de ampliar la capacidad instalada de una de sus plantas, que actualmente le permite producir y vender 1.000 toneladas anuales de un determinado producto a un precio de $20.000 cada una. Sus costos variables de operacin se estiman, para el prximo ao, en $6.000 por tonelada producida. Los costos fijos, estimados en $2.600.000 anuales, no incluyen los gastos de mantenimiento de la mquina empleada en el proceso, cuyo costo fue de $400.000 para su primer ao de operacin.

En la produccin actual, se emplea una maquinaria comprada hace dos aos en $4.000.000. Hoy tiene un valor de mercado de $3.000.000 y podra usarse todava cinco aos ms, al cabo de los cuales se podr vender en $200.000. Su valor libro es, segn informacin del contador de la empresa, de $2.700.000, lo que se explica por las revalorizaciones efectuadas en los aos anteriores.

Para enfrentar la ampliacin de la planta, se podra optar por una de las siguientes alternativas:

Comprar una mquina pequea que complementara a la actual en $10.000.000, 1. cuya vida til es de cinco aos. Su valor de venta se estima, para ese momento, en $400.000. Su costo de operacin es de $4.000 por tonelada. Con esta mquina se podran producir 1.000 toneladas ms sin incrementar los egresos fijos, aunque se deber agregar el costo de su mantenimiento anual, que se estima en $300.000 para el primer ao de funcionamiento.

6 En la versin Office 2003, se accede directamente al comando Buscar objetivo en el men Herramientas.

491Captulo 14 Estudio de casos

Nassir Sapag Chain

Reemplazar el equipo actual por otro ms moderno que tiene una capacidad de 2. produccin equivalente a las dos mquinas de la alternativa anterior. Su valor de mercado es de $20.000.000. Se estima un costo variable de produccin de $5.500 por tonelada.

Esta opcin aumentara los costos fijos en consideracin de que, aunque permitira evitar el costo de mantenimiento del equipo actual, agrega un costo de mantenimiento para el nuevo equipo de $600.000 anuales. Su vida til se estima en siete aos, y se espera un valor de venta de $1.000.000 al final del quinto ao.

La empresa mantiene un capital de trabajo equivalente a seis meses de costo variable. La tasa de crecimiento del costo de mantenimiento de las mquinas se calcula por la siguiente expresin exponencial trimestral.

100 + e (x + 30) 0,1

Los equipos se deprecian linealmente en cinco aos. Si la tasa de impuesto a las utilidades es de 15% y la tasa de costo de capital es de 14%, determine la opcin ms conveniente para la empresa.

SOLUCINLa solucin de este problema se puede encontrar evaluando los tres escenarios

que es posible identificar: la situacin base; la situacin con proyecto de ampliacin por la va del complemento de la maquinaria; y la situacin con proyecto de ampliacin mediante la sustitucin de la maquinaria actual por otra de mayor capacidad.

Situacin basea.

La proyeccin del flujo de caja base se hizo considerando que los ingresos futuros se mantenan en $20.000.000 anuales. La mquina que se emplea hoy en el proceso podr ser vendida al final de su vida til real en $200.000. Su valor libro es 0 por estar completamente depreciado.

Los costos variables resultan de multiplicar el costo unitario ($6.000) por las 1.000 toneladas anuales producidas, y los costos fijos se mantienen en $2.600.000. Para los costos de mantenimiento se aplic la tasa de crecimiento exponencial trimestral, de lo que se obtuvo la Tabla 14.15.

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Proyectos de inversin. Formulacin y evaluacin

Tabla 14.15 Tasa de crecimiento de los costos de mantenimiento

dresre (x poecal sarac aual (

dresre (x poecal

sarac aual (

0 120,09

1 122,20 13 173,70

2 124,53 14 181,45

3 127,11 15 190,02

4 129,96 8,23 16 199,48 19,68

5 133,12 17 209,95

6 136,60 18 221,51

7 140,45 19 234,29

8 144,70 11,34 20 248,41 24,53

9 149,40 21 264,02

10 154,60 22 281,27

11 160,34 23 300,34

12 166,69 15,19 24 321,41 29,38

Al comparar la variacin que se produce cada ao (o cada cuatro trimestres), se dedujo la variacin porcentual que se aplica a la proyeccin del costo de mantenimiento. Al tener este equipo dos aos de antigedad, el costo para el primer ao de la proyeccin (tercero de su vida) corresponde a la proyeccin del tercer ao. Esto es, para el primer ao de operacin:

$400.000 * 1,0823 * 1,1134 = $481.991

Para el segundo ao se aplic el crecimiento de 15,19% sobre el costo del primer ao. Lo mismo se hizo con los porcentajes respectivos para cada ao siguiente.

La depreciacin se obtiene de dividir el valor libro informado del activo ($2.700.000) por los tres aos de vida til contable que le quedan.

En este caso, se consider irrelevante el capital de trabajo, ya que no se requiere invertir ms si no hay ampliacin. Por lo mismo, se excluy como recuperacin al final del periodo de evaluacin, ya que cualquiera que sea la decisin que se tome, esta inversin estar en la empresa.

493Captulo 14 Estudio de casos

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El flujo de caja de la situacin base se muestra en la Tabla 14.16.

Tabla 14.16 Flujo de caja sin ampliacin (en miles de pesos)

0 1 2 4 5 Ingresos $20.000 $20.000 $20.000 $20.000 $20.000Venta activo $200Costos variables $6.000 $6.000 $6.000 $6.000 $6.000Costo fijo $2.600 $2.600 $2.600 $2.600 $2.600Mantenimiento $482 $559 $669 $832 $1.077Depreciacin $900 $900 $900 $0 $0Valor libro $0htilidad $10.018 $9.941 $9.831 $10.568 $10.523Impuesto $1.503 $1.491 $1.475 $1.585 $1.578htilidad neta $8.515 $8.450 $8.357 $8.982 $8.944Depreciacin $900 $900 $900 $0 $0Valor libro $0Flujo $0 $9.415 $9.350 $9.257 $8.982 $8.944

El valor actual neto de este flujo es de $31.675.000.

Situacin con proyecto de b. ampliacin por complemento

Al evaluar la ampliacin por la va de complementar los activos actuales con nuevas inversiones, el flujo de caja debe considerar los efectos combinados de las dos mquinas que actan simultneamente.

Los ingresos se duplican al producir y vender 2.000 toneladas debido al crecimiento. En este escenario, se podrn vender al final del horizonte de evaluacin ambas mquinas por $600.000 (la actual en $200.000 y la nueva en $400.000). Al estar completamente depreciados, el valor libro de ambos activos es 0.

Como los costos variables de cada mquina son distintos, se calcula el total multiplicando 1.000 toneladas anuales producidas por la mquina actual por $6.000, ms las 1.000 toneladas adicionales que producira la nueva mquina multiplicado por $4.000. En conjunto, suman $10.000.000. El costo fijo se mantiene constante respecto de la situacin base.

El costo de mantenimiento se calcula sumando el ya determinado para la mquina actual, ms el costo que resulta de aplicar la tasa de variacin anual al costo de mantenimiento de la nueva mquina. La depreciacin se obtuvo de dividir el valor de adquisicin del nuevo activo por los cinco aos a depreciar, ms la depreciacin anual restante del activo actual.

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Proyectos de inversin. Formulacin y evaluacin

Para mantener la coherencia del anlisis de la situacin base, se considera irrelevante el capital de trabajo existente. Sin embargo, al ampliarse la empresa, se deber invertir el equivalente a seis meses del costo variable anual adicional. Como el costo variable anual aumentara en $4.000.000, se debern considerar una mayor inversin inicial y una mayor recuperacin al final del periodo de evaluacin, de $2.000.000.

La Tabla 14.17 expone el flujo si la opcin es ampliarse complementando los activos actuales.

Tabla 14.17 Flujo de caja de la ampliacin por complemento (en miles de pesos)

0 1 2 4 5Ingresos $40.000 $40.000 $40.000 $40.000 $40.000Venta activo $600Costos variables $10.000 $10.000 $10.000 $10.000 $10.000Costo fijo $2.600 $2.600 $2.600 $2.600 $2.600Mantenimiento $782 $880 $1.026 $1.244 $1.569Depreciacin $2.900 $2.900 $2.900 $2.000 $2.000Valor libro $0htilidad $23.718 $23.620 $23.474 $24.156 $24.431Impuesto $3.558 $3.543 $3.521 $3.623 $3.665htilidad neta $20.160 $20.077 $19.953 $20.533 $20.766Depreciacin $2.900 $2.900 $2.900 $2.000 $2.000Valor libroInversin $10.000Capital de trabajo $2.000 $2.000Flujo $0 $23.060 $22.977 $22.853 $22.533 $24.766

El valor actual neto de este escenario es de $67.538.000, de lo que se deduce claramente que la rentabilidad de la empresa mejorara con esta opcin. Sin embargo, podra ser posible que enfrentar la ampliacin sustituyendo la tecnologa en uso por otra de mayor capacidad productiva genere todava ms beneficios que la opcin analizada.

Situacin con proyecto de c. ampliacin por reemplazo

La ampliacin por sustitucin de la mquina actual permite tambin duplicar la produccin y, por lo tanto, los ingresos anuales. En este escenario, la empresa podr vender la mquina actual en $3.000.000 en el momento de hacer el reemplazo. Su valor libro corresponde a lo que le falta por depreciar, es decir, $2.700.000.

Como ahora existe una nueva y nica mquina, los costos variables se calculan multiplicando su costo unitario ($5.500) por las 2.000 toneladas anuales. Los costos fijos se mantienen en $2.600.000, y el costo de mantenimiento resulta de aplicar la tasa de variacin anual a la nueva mquina.

495Captulo 14 Estudio de casos

Nassir Sapag Chain

La inversin corresponde a los $20.000.000 que cuesta adquirir la nueva mquina, y la depreciacin se calcula solo para el nuevo activo.

Respecto del capital de trabajo, la ampliacin requerir invertir el equivalente a seis meses del costo variable anual adicional. Como el costo anual aumentara en $5.000.000, se debern considerar una inversin inicial y una mayor recuperacin al final del horizonte de evaluacin, por $2.500.000.

Como la nueva mquina no se vende al final del periodo de evaluacin, se le debe asignar un valor. Dado que se podra vender en $1.000.000 y que su valor libro sera, en este momento, de 0, todo el precio constituira utilidad, y se debera pagar 15% de impuesto sobre l. Es decir, $150.000, con lo que el valor despus de impuestos sera de $850.000.

La Tabla 14.18 resume la proyeccin del flujo si se opta por la ampliacin por reemplazo.

Tabla 14.18 Flujo de caja de la ampliacin por reemplazo (en miles de pesos)

0 1 2 4 5

Ingresos $40.000 $40.000 $40.000 $40.000 $40.000

Venta activo $3.000

Costos variables $11.000 $11.000 $11.000 $11.000 $11.000

Costo fijo $2.600 $2.600 $2.600 $2.600 $2.600

Mantenimiento $600 $649 $723 $833 $997

Depreciacin $4.000 $4.000 $4.000 $4.000 $4.000

Valor libro $2.700

htilidad $300 $21.800 $21.751 $21.677 $21.567 $21.403

Impuesto $45 $3.270 $3.263 $3.252 $3.235 $3.210

htilidad neta $255 $18.530 $18.488 $18.425 $18.332 $18.193

Depreciacin $4.000 $4.000 $4.000 $4.000 $4.000

Valor libro $2.700

Inversin $20.000

Capital de trabajo $2.500 $2.500

Valor de desecho $850

Flujo $19.545 $22.530 $22.488 $22.425 $22.332 $25.543

La rentabilidad de esta opcin muestra un valor actual neto de $59.147.000, que, aunque es mejor que el de la situacin base, es inferior al de la ampliacin por complemento. Por lo tanto, se recomienda crecer comprando una segunda mquina.