7/25/2019 Ejemplos Sistemas de Numeracin

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Telecomunicaciones I Ejemplos Sistemas de Numeracin

Sistemas de numeracin mas usados

Nmero

decimal

Representacin

binaria

Representacin octal Representacin

hexadecimal

0 0 0 0

1 1 1 1

2 10 2 2

3 11 3 3

4 100 4 4

5 101 5 5

6 110 6 6

7 111 7 7

8 1000 10 8

1001 11

10 1010 12 ! "#alor decimal 10$

11 1011 13 % "#alor decimal 11$

12 1100 14 & "#alor decimal 12$

13 1101 15 ' "#alor decimal 13$

14 1110 16 E "#alor decimal 14$

15 1111 17 ( "#alor decimal 15$

16 10000 20 10

Ejercicios Resueltos

Sistema numrico Octal

El sistema num)rico en *ase 8 se llama octal + utili,a los d-.itos 0 a 7/

&T al 'E& "es i.ual ue el %IN solo ue se multiplica por 8$

Ejemplo

431 &T 'E&

4 82 3 81 1 80 4 64 3 8 1 1 256 24 1

281 "9 listo eui#ale a un 281 en 'E&$

In./ &arlos Eduardo :olina &/ ;;;/redtauros/com cemolina

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Telecomunicaciones I Ejemplos Sistemas de Numeracin

Sistema numrico Hexadecimal

Es un sistema de numeracin ue emplea 16 s-m*olos/ Su uso actual est= mu+ #inculado a lain>orm=tica + ciencias de la computacin

?E@ al 'E& "Este m)todo tam*i)n es parecido a los anteriores solo ue se multiplica por 16$

Ejemplo

%!%! ?E@ 'E& 11"%$ 163 10"!$ 162 11"%$ 161 10"!$ 160

11 406 10 256 11 16 10 1

45056 2560 176 10 47802 "9 listo eui#ale a un 47802 en 'E&$

Conversin de sistema decimal a cualquier baseAara con#ertir un numero del sistema decimal a su eui#alente en cualuier sistema num)rico se reali,a

una di#isin c-clica en su parte entera por la *ase del sistema a la cual se uiere con#ertir Basta ue elultimo cociente producido sea i.ual a 0/

El resultado se o*tiene en *ase a los residuos .enerados por las operaciones

DEC -al-> BIN

EjemploC45 %IN

45D2 &ociente 22 esiduo 1 FS%22D2 &ociente 11 esiduo 0

11D2 &ociente 5 esiduo 1

5D2 &ociente 2 esiduo 12D2 &ociente 1 esiduo 0

1D2 &ociente 0 esiduo 1 :S%

101101 "Esto eui#ale en %IN$

El resultado #a de a*ajo Bacia arri*a

DEC -al-> OCT

Es casi i.ual solo cam*ia la *aseEjemplo

201 'E& &T

In./ &arlos Eduardo :olina &/ ;;;/redtauros/com cemolina

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Telecomunicaciones I Ejemplos Sistemas de Numeracin

201 D 8 &ociente 25 esiduo 1 FS%25 D 8 &ociente 3 esiduo 1

3 D 8 &ociente 0 esiduo 3 :S%

9 el resultado esC 311 en octal

DEC -al-> HEX

Ejemplo

5 'E& ?E@

5D16 &ociente 3 esiduo 11

3D16 &ociente 0 esiduo 3

9 como en ?eGadecimal el 11 es % uedar-a as- 3%

Conversin del sistema Binario a Octal y Hexadecimal

Fos nHmeros se pueden con#ertir >=cilmente del sistema *inario al octal .racias a ue cada .rupo de de3 *its *inarios corresponde eGactamente a un d-.ito en octal los d-.itos *inarios se a.rupan entonces de

3 en 3 comen,ando del F%S en sentido in#erso para con#ertir un numero del octal al *inario

simplemente se eGpresa cada d-.ito octal a su eui#alente en 3 d-.itos *inarios/

Ejemplo

BIN -al-> OCT

001 111 %IN 1 7 &T

OCT -al-> BIN

56 &T 101 110 %IN

In./ &arlos Eduardo :olina &/ ;;;/redtauros/com cemolina