ejemplo de hp a d, i d tr
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Ejemplo de Hp a d, i d TrTRANSCRIPT
Ejemplo 6.4 Contruir una curva masa media ajustada para la cuenca y la tormenta de la figura 6.21 si las curvas masas de cada estación son las mostradas en la figura 6.26
1.- Primero, síse tiene la cuenca y las estaciones pluvigráficas ubicadas en la cuenca se utiliza el método de los polígonos de Thiessen para determinar el área de influencia de cada estación pluviométrica. Para este caso como son 6 estaciones pluviométricas, el área de influencia de cada estación pluvigráfica fue de:
A1= 4613
A2= 1170
A3= 2802
A4= 4061
A5= 3314
A6= 1390
Atotal= 17350
La curva masa media se puede refinar multiplicando cada ordenada de la curva masa media por un factor de ajuste:Fa=hpisoy/hp0
hpis= 17 mmhp0= 16.7 mmFa= 1.018 adimensional
ESTACIÓN 1 ESTACIÓN 2 ESTACIÓN 3 ESTACIÓN 4Hora hp1 hp2 hp3 hp4
mm mm mm mm0 0 0 0 01 2.5 1 0 02 5 2 2.5 03 10 4 7.5 2.54 12 5 12.5 7.55 12 7.5 13.75 106 12 9 15 12.57 12 9 17.5 148 12 9 19 149 12 9 19 14
10 12 9 19 14
km2
km2
km2
km2
km2
km2
km2
0 2 4 6 8 10 120
5
10
15
20
25
30
Curvas masas de seis estaciones pluvigraficas
Column B
Column C
Column D
Column E
Column F
Column G
Duración, en horas
Alt
ura
de
pre
cip
ita
ció
n,
en
mm
0 2 4 6 8 10 120
5
10
15
20
25
30
Curvas masas de seis estaciones pluvigraficas
Column B
Column C
Column D
Column E
Column F
Column G
Duración, en horas
Alt
ura
de
pre
cip
ita
ció
n,
en
mm
Ejemplo 6.4 Contruir una curva masa media ajustada para la cuenca y la tormenta de la figura 6.21
1.- Primero, síse tiene la cuenca y las estaciones pluvigráficas ubicadas en la cuenca se utiliza el método de los polígonos de Thiessen para determinar el área de influencia de cada estación pluviométrica. Para este caso como son 6 estaciones pluviométricas, el área de influencia de cada estación pluvigráfica fue de:
La curva masa media se puede refinar multiplicando cada ordenada de la curva masa media por un factor de ajuste:
ESTACIÓN 5 ESTACIÓN 6hp5 hp6
HoraA1*hp1
mm mm0 0 0 0
10 5 1 11532.515 10 2 23065
17.5 15 3 4613017.5 20 4 5535617.5 22.5 5 5535620 25 6 5535623 26.5 7 5535623 27 8 5535623 27 9 5535623 27 10 55356
mm*km2
0 2 4 6 8 10 120
5
10
15
20
25
30
Curvas masas de seis estaciones pluvigraficas
Column B
Column C
Column D
Column E
Column F
Column G
Duración, en horas
Alt
ura
de
pre
cip
ita
ció
n,
en
mm
0 2 4 6 8 10 12
0
5
10
15
20
25
30
Column B
Column C
Column D
Column E
Column F
Column G
0 2 4 6 8 10 120
5
10
15
20
25
30
Curvas masas de seis estaciones pluvigraficas
Column B
Column C
Column D
Column E
Column F
Column G
Duración, en horas
Alt
ura
de
pre
cip
ita
ció
n,
en
mm
1.- Primero, síse tiene la cuenca y las estaciones pluvigráficas ubicadas en la cuenca se utiliza el método de los polígonos de Thiessen para determinar el área de influencia de cada estación pluviométrica.
A2*hp2 A3*hp3 A4*hp4 A5*hp5 A6*hp6 hp mediamm
0 0 0 0 0 01170 0 0 33140 6950 3.042340 7005 0 49710 13900 5.534680 21015 10152.5 57995 20850 9.275850 35025 30457.5 57995 27800 12.258775 38527.5 40610 57995 31275 13.40
10530 42030 50762.5 66280 34750 14.9710530 49035 56854 76222 36835 16.4210530 53238 56854 76222 37530 16.7010530 53238 56854 76222 37530 16.7010530 53238 56854 76222 37530 16.70
mm*km2 mm*km2 mm*km2 mm*km2 mm*km2
0 2 4 6 8 10 120
5
10
15
20
25
30
Curvas masas de seis estaciones pluvigraficas
Column B
Column C
Column D
Column E
Column F
Column G
Duración, en horas
Alt
ura
de
pre
cip
ita
ció
n,
en
mm
0 2 4 6 8 10 120
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Curva masa media y curva masa media ajustada
Column P
Column Q
Duración, en horas
Alt
ura
de
pre
cip
itac
ión
, en
mm
0 2 4 6 8 10 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 2 4 6 8 10 120
5
10
15
20
25
30
Curvas masas de seis estaciones pluvigraficas
Column B
Column C
Column D
Column E
Column F
Column G
Duración, en horas
Alt
ura
de
pre
cip
ita
ció
n,
en
mm
0 2 4 6 8 10 120
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Curva masa media y curva masa media ajustada
Column P
Column Q
Duración, en horas
Alt
ura
de
pre
cip
itac
ión
, en
mm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110
2
4
6
8
10
12
14
16
18
CURVA MASA MEDIA Y CURVA MASA MEDIA AJUSTADA
Curva hp mediaCurva hp media ajustada
DURACIÓN (en horas)
AL
TU
RA
DE
PR
EC
IPIT
AC
IÓN
(e
n m
m)
ESTACIÓN 1ESTACIÓN 2
hp media ajustada 0 0 0
mm 1 2.5 1
0 2 5 2
3.10 3 10 4
5.63 4 12 5
9.44 5 12 7.5
12.47 6 12 9
13.64 7 12 9
15.24 8 12 9
16.71 9 12 9
17.00 10 12 9
17.0017.00
hora Curva hp mediaCurva hp media ajustada0 0 0
0 2 4 6 8 10 120
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Curva masa media y curva masa media ajustada
Column P
Column Q
Duración, en horas
Alt
ura
de
pre
cip
itac
ión
, en
mm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
5
10
15
20
25
30
CURVAS MASA DE SEIS ESTACIONES PLUVIOGRAFICAS DE UNA CUENCA
ESTACIÓN 1ESTACIÓN 2ESTACIÓN 3ESTACIÓN 4ESTACIÓN 5ESTACIÓN 6
DURACIÓN (en horas)
AL
TU
RA
DE
PR
EC
IPIT
AC
IÓN
(en
mm
)
0 2 4 6 8 10 12
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1 3.04279539 3.09745638406182 5.53429395 5.63371240228483 9.26930836 9.43582287873824 12.2468876 12.4668915770765 13.4027954 13.6435641684936 14.9687896 15.2376900377927 16.41683 16.7117430844368 16.6991354 16.9991199157889 16.6991354 16.999119915788
10 16.6991354 16.9991199157880 2 4 6 8 10 120
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Curva masa media y curva masa media ajustada
Column P
Column Q
Duración, en horas
Alt
ura
de
pre
cip
itac
ión
, en
mm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110
2
4
6
8
10
12
14
16
18
CURVA MASA MEDIA Y CURVA MASA MEDIA AJUSTADA
Curva hp mediaCurva hp media ajustada
DURACIÓN (en horas)
AL
TU
RA
DE
PR
EC
IPIT
AC
IÓN
(e
n m
m)
ESTACIÓN 3ESTACIÓN 4ESTACIÓN 5ESTACIÓN 6
0 0 0 0
0 0 10 5
2.5 0 15 10
7.5 2.5 17.5 15
12.5 7.5 17.5 20
13.75 10 17.5 22.5
15 12.5 20 25
17.5 14 23 26.5
19 14 23 27
19 14 23 27
19 14 23 27
Curva hp media ajustada
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
5
10
15
20
25
30
CURVAS MASA DE SEIS ESTACIONES PLUVIOGRAFICAS DE UNA CUENCA
ESTACIÓN 1ESTACIÓN 2ESTACIÓN 3ESTACIÓN 4ESTACIÓN 5ESTACIÓN 6
DURACIÓN (en horas)
AL
TU
RA
DE
PR
EC
IPIT
AC
IÓN
(en
mm
)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110
2
4
6
8
10
12
14
16
18
CURVA MASA MEDIA Y CURVA MASA MEDIA AJUSTADA
Curva hp mediaCurva hp media ajustada
DURACIÓN (en horas)
AL
TU
RA
DE
PR
EC
IPIT
AC
IÓN
(e
n m
m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
5
10
15
20
25
30
CURVAS MASA DE SEIS ESTACIONES PLUVIOGRAFICAS DE UNA CUENCA
ESTACIÓN 1ESTACIÓN 2ESTACIÓN 3ESTACIÓN 4ESTACIÓN 5ESTACIÓN 6
DURACIÓN (en horas)
AL
TU
RA
DE
PR
EC
IPIT
AC
IÓN
(en
mm
)
Ejemplo de cómo obtener la altura de precipitación-área-duración
a).- Las curvas masas son dibujadas en la figura 6.26 y corresponden al ejemplo anterior.b).- Todas las estaciones son pluviográficas. En la figura 6.22 se muestran los polígonos de Thiessenc).- Las isoyetas se han dibujado en la figura 6.23 d).- Las áreas dibujadas entre cada isoyeta, asi como las alturas de precipitación son:
i Área, Ai Precipitación media hpkm2 mm
1 368 7.5 27602 7295 12.5 91187.53 5420 17.5 948504 2220 22.5 499505 1998 27.5 54945
17301 293692.5 17.0e).- En la figura 6.30 se muestra la superposición de los planos de isoyetas y polígonos de Thiessen y las por ciones de las áreas de influencia correspondientesf).- Se calculan las curvas masas medias
ALTURA DE PRECIPITACIÓN ACUMULADA PARA CADA ESTACIÓN
ESTACIÓN 1 ESTACIÓN 2 ESTACIÓN 3 ESTACIÓN 4 ESTACIÓN 5Hora hp1 hp2 hp3 hp4 hp5
mm mm mm mm mm0 0 0 0 0 01 2.5 1 0 0 102 5 2 2.5 0 153 10 4 7.5 2.5 17.54 12 5 12.5 7.5 17.55 12 7.5 13.75 10 17.56 12 9 15 12.5 207 12 9 17.5 14 238 12 9 19 14 239 12 9 19 14 23
10 12 9 19 14 23
ISOYETA DE 25 mm áreas por poligonos de Thiessen Áreas por isoyetas
A3= 96 A1= 1998
A5= 459 Artea total= 1998
A6= 1443
Area total= 1998
Ejemplo 6.5 Construir las curvas Hp-A-D para la tormenta de la figura 6.26 que se presento en la cuenca de la figura 6.21 (
km2
km2
km2
km2
hpisoy= 27.5 mmhp0= 25.70 mmFa= 1.07 adimensional
hora hp3*A3 hp5*A5 hp6*A6 hp mediahp media ajustadamm*km2 mm*km2 mm*km2 mm mm
0 0 0 0 0.00 0.001 0 4590 7215 5.91 6.322 240 6885 14430 10.79 11.553 720 8032.5 21645 15.21 16.284 1200 8032.5 28860 19.07 20.405 1320 8032.5 32467.5 20.93 22.406 1440 9180 36075 23.37 25.017 1680 10557 38239.5 25.26 27.048 1824 10557 38961 25.70 27.509 1824 10557 38961 25.70 27.50
ISOYETA DE 20 mm áreas por poligonos de Thiessen Áreas por isoyetas
A3= 624 A1= 1998
A4= 6 A2= 2220
A5= 2145 Area total 4218
A6= 1443Area total= 4218
hpisoy= 24.87 mmhp0= 23.76 mmFa= 1.05 adimensional
hora hp3*A3 hp4*A4 hp5*A5 hp6*A6 hp mediamm*km2 mm*km2 mm*km2 mm*km2 mm
0 0 0 0 0 0.001 0 0 21450 7215 6.802 1560 0 32175 14430 11.423 4680 15 37537.5 21645 15.144 7800 45 37537.5 28860 17.605 8580 60 37537.5 32467.5 18.656 9360 75 42900 36075 20.967 10920 84 49335 38239.5 23.378 11856 84 49335 38961 23.769 11856 84 49335 38961 23.76
ISOYETA DE 15 mm
km2
km2
km2
km2
áreas por poligonos de Thiessen Áreas por isoyetas
A1= 695 A1= 1998
A3= 2706 A2= 2220
A4= 1486 A3= 5420
A5= 3308 9638
A6= 1443
Area total= 9638
hpisoy= 20.72 mmhp0= 20.29 mmFa= 1.02 adimensional
hora hp1*A1 hp3*A3 hp4*A4 hp5*A5 hp6*A6mm*km2 mm*km2 mm*km2 mm*km2 mm*km2
0 0 0 0 0 0.001 1737.5 0 0 33080 7215.002 3475 6765 0 49620 14430.003 6950 20295 3715 57890 21645.004 8340 33825 11145 57890 28860.005 8340 37207.5 14860 57890 32467.506 8340 40590 18575 66160 36075.007 8340 47355 20804 76084 38239.508 8340 51414 20804 76084 38961.009 8340 51414 20804 76084 38961.00
ISOYETA DE 10 mm áreas por poligonos de Thiessen Áreas por isoyetas
A1= 4245 A1= 1998
A2= 1170 A2= 2220
A3= 2706 A3= 5420
A4= 4061 A4= 7295
A5= 3308 16933
A6= 1443
Area total= 16933
hpisoy= 17.18 mmhp0= 16.82 mmFa= 1.02 adimensional
hora hp1*A1 hp2*A2 hp3*A3 hp4*A4 hp5*A5mm*km2 mm*km2 mm*km2 mm*km2 mm*km2
0 0 0 0 0 0.00
km2
km2
km2
km2
km2
km2
km2
km2
km2
km2
km2
km2
km2
1 10612.5 1170 0 0 33080.002 21225 2340 6765 0 49620.003 42450 4680 20295 10152.5 57890.004 50940 5850 33825 30457.5 57890.005 50940 8775 37207.5 40610 57890.006 50940 10530 40590 50762.5 66160.007 50940 10530 47355 56854 76084.008 50940 10530 51414 56854 76084.009 50940 10530 51414 56854 76084.00
ISOYETA DE 5 MM O PARA LA CUENCA COMPLETA
áreas por poligonos de Thiessen Áreas por isoyetas
A1= 4613 A1=
A2= 1170 A2=
A3= 2706 A3=
A4= 4061 A4=
A5= 3308 A5=
A6= 1443
Area total= 17301
hpisoy= 16.98 mmhp0= 16.72 mmFa= 1.02 adimensional
Hora A1*hp1 A2*hp2 A3*hp3 A4*hp4 A5*hp5
0 0 0 0 0 01 11532.5 1170 0 0 330802 23065 2340 6765 0 496203 46130 4680 20295 10152.5 578904 55356 5850 33825 30457.5 578905 55356 8775 37207.5 40610 578906 55356 10530 40590 50762.5 661607 55356 10530 47355 56854 760848 55356 10530 51414 56854 760849 55356 10530 51414 56854 76084
Tabla resumen de Incrementosisoyeta 25 mm isoyeta 20 mm isoyeta 15 mm isoyeta 10 mm isoyeta 5mm
Incremento Incremento Incremento Incremento Incremento
mm mm mm mm mmHora Areas=1998 4218 9638 16933 17301
km2
km2
km2
km2
km2
km2
km2
mm*km2 mm*km2 mm*km2 mm*km2 mm*km2
0 _ _ _ _ _1 6.32 7.11 4.45 3.14 4.632 5.22 4.84 3.42 2.55 3.083 4.74 3.90 3.84 3.78 3.854 4.12 2.57 3.13 3.06 2.605 2.00 1.09 1.13 1.21 0.976 2.61 2.42 2.01 1.64 1.877 2.03 2.52 2.23 1.50 1.928 0.46 0.41 0.51 0.29 0.249 _ _ _ _ _
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 180000.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
CURVAS hp-a-d
1h2h4h6h8h
Área en km2
Alt
uras
de
prec
ipit
ació
n en
mm
a).- Las curvas masas son dibujadas en la figura 6.26 y corresponden al ejemplo anterior.b).- Todas las estaciones son pluviográficas. En la figura 6.22 se muestran los polígonos de Thiessen
e).- En la figura 6.30 se muestra la superposición de los planos de isoyetas y polígonos de Thiessen y las por ciones de las áreas de influencia correspondientes
ALTURA DE PRECIPITACIÓN ACUMULADA PARA CADA ESTACIÓN
ESTACIÓN 6hp6mm
05
101520
22.525
26.5272727
Ejemplo 6.5 Construir las curvas Hp-A-D para la tormenta de la figura 6.26 que se presento en la cuenca de la figura 6.21 ( las figuras se refieren al libro de Aparicio Mijares
km2
km3
Incremento mm
_6.325.224.744.122.002.612.030.46
_
hp media ajustadaIncremento mm mm0.00 _7.11 7.11
11.95 4.8415.85 3.9018.42 2.5719.51 1.0921.93 2.4224.46 2.5224.87 0.4124.87 _
km2
km2
hp mediahp media ajustadaIncremento mm mm mm0.00 0.00 _4.36 4.45 4.457.71 7.87 3.42
11.46 11.71 3.8414.53 14.84 3.1315.64 15.97 1.1317.61 17.98 2.0119.80 20.22 2.2320.29 20.72 0.5120.29 20.72 _
hp6*A6 hp mediahp media ajustadaIncremento mm*km2 mm mm mm
0.00 0.00 0.00 _
km2
km2
km2
km2
km2
km2
km2
7215.00 3.08 3.14 3.1414430.00 5.57 5.69 2.5521645.00 9.28 9.48 3.7828860.00 12.27 12.54 3.0632467.50 13.46 13.75 1.2136075.00 15.06 15.39 1.6438239.50 16.54 16.89 1.5038961.00 16.82 17.18 0.2938961.00 16.82 17.18 _
Áreas por isoyetas
1998
2220
5420
7295
368
17301
A6*hp6 hp mediahp media ajustadaIncremento
mm mm mm0 0.00 0.00 _
7215 4.56 4.63 4.6314430 7.60 7.71 3.0821645 11.39 11.57 3.8528860 13.95 14.16 2.60
32467.5 14.90 15.13 0.9736075 16.74 17.00 1.87
38239.5 18.63 18.92 1.9238961 18.86 19.15 0.2438961 18.86 19.15 _
Tabla 6.7
Área Incremento máximo en mm
km2
km2
km2
km2
km2
mm*km2
1h 2h 4h 6h1998 6.32 11.55 20.40 25.014218 7.11 11.95 18.42 21.939638 4.45 7.87 14.84 17.98
16933 3.78 6.84 12.54 15.39
km2
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 180000.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
CURVAS hp-a-d
1h2h4h6h8h
Área en km2
Alt
uras
de
prec
ipit
ació
n en
mm
las figuras se refieren al libro de Aparicio Mijares)
Tabla 6.7
Incremento máximo en mm
8h27.5024.8720.7217.18
Ejemplo 6.8 En una estación pluviográfica se han registrado las alturas de precipitación máxima en mm para diferentes duraciones mostradas en la tabla 6.11. Determinar las curvas i-d-t
TABLA 6.11 ALTURAS DE PRECIPITACIÓN EN mmfecha duración, en minutos
Núm. año mes dia 5 10
1 1954 oct. 5 _ _oct. 8 8 9
2 1955 jul. 8 8 8nov. 2 8
3 1956 may. 15 12.5 15.54 1957 sept. 21 7.5 115 1958 SIN DATOS6 1959 jun. 14 5.7
agosto 13 _ 6.87 1960 agos. 11 9.8 11.78 1961 jul. 10 7.1 7.19 1962 sep. 10 13.5 18.5
10 1963 may. 17 8 10jun. 16 _ _
11 1964 may. 31 10 17.5
TABLA 6.11 ALTURAS DE PRECIPITACIÓN EN mmaño duración, en minutos
5 10 20 451 1954 8 9 9.3 10.52 1955 8 8 14.5 20.53 1956 12.5 15.5 20 24.84 1957 7.5 11 14.3 195 1959 5.7 6.8 9.2 106 1960 9.8 11.7 18 20.67 1961 7.1 7.1 7.1 7.18 1962 13.5 18.5 20.7 38.59 1963 8 10 11.5 20.3
10 1964 10 17.5 17.7 18.7
TABLA 6.12 INTENSIDADES en mm/hr
Num. año duración, en minutos5 10 20 45
1 1954 96 54 27.9 14.002 1955 96 48 43.5 27.333 1956 150 93 60 33.074 1957 90 66 42.9 25.335 1959 68.4 40.8 27.6 13.336 1960 117.6 70.2 54 27.477 1961 85.2 42.6 21.3 9.478 1962 162 111 62.1 51.339 1963 96 60 34.5 27.07
10 1964 120 105 53.1 24.93
Tabla 6.13 INTENSIDADES en mm/hrNum. Tr duración, en minutos
5 10 20 451 11.00 162 111 62.1 51.332 5.50 150 105 60 33.073 3.67 120 93 54 27.474 2.75 117.6 70.2 53.1 27.335 2.20 96 66 43.5 27.076 1.83 96 60 42.9 25.337 1.57 96 54 34.5 24.938 1.38 90 48 27.9 14.009 1.22 85.2 42.6 27.6 13.33
10 1.10 68.4 40.8 21.3 9.47
DuraciT=11 añosT=5.5 años T=2.2 años5 162 150 120 117.6 96
10 111 105 93 70.2 6620 62.1 60 54 53.1 43.545 51.33 33.07 27.47 27.33 27.0780 45 25.5 19.275 19.125 17.325
120 40 24 15 14.5 12.8
En la siguiente tabla 6.14 se hace el ajuste de correlación lineal multiple de una serie de tres tipos de datos y se obtiene un sistema de ecuaciones como el 6.50
log(d+c) log Tr log Ix2 x1 y x1*y x2*y
1 0.699 1.041 2.210 2.301 1.5442 0.699 0.740 2.176 1.611 1.5213 0.699 0.564 2.079 1.173 1.4534 0.699 0.439 2.070 0.910 1.4475 0.699 0.342 1.982 0.679 1.3866 0.699 0.263 1.982 0.522 1.3867 0.699 0.196 1.982 0.389 1.3868 0.699 0.138 1.954 0.270 1.3669 0.699 0.087 1.930 0.168 1.349
1 10 100 10001
10
100
1000
T=11 añosT=5.5 añosT=2.2 añosT=1.1 años
Duración en minutos
Inte
ns
ida
d e
n m
m
10 0.699 0.041 1.835 0.076 1.2831 1 1.041 2.045 2.130 2.0452 1 0.740 2.021 1.496 2.0213 1 0.564 1.968 1.111 1.9684 1 0.439 1.846 0.811 1.8465 1 0.342 1.820 0.623 1.8206 1 0.263 1.778 0.468 1.7787 1 0.196 1.732 0.340 1.7328 1 0.138 1.681 0.233 1.6819 1 0.087 1.629 0.142 1.629
10 1 0.041 1.611 0.067 1.6111 1.301 1.041 1.793 1.867 2.3332 1.301 0.740 1.778 1.316 2.3133 1.301 0.564 1.732 0.978 2.2544 1.301 0.439 1.725 0.758 2.2445 1.301 0.342 1.638 0.561 2.1326 1.301 0.263 1.632 0.430 2.1247 1.301 0.196 1.538 0.302 2.0018 1.301 0.138 1.446 0.200 1.8819 1.301 0.087 1.441 0.126 1.875
10 1.301 0.041 1.328 0.055 1.7281 1.653 1.041 1.710 1.781 2.8282 1.653 0.740 1.519 1.125 2.5123 1.653 0.564 1.439 0.812 2.3794 1.653 0.439 1.437 0.631 2.3755 1.653 0.342 1.432 0.490 2.3686 1.653 0.263 1.404 0.370 2.3217 1.653 0.196 1.397 0.274 2.3098 1.653 0.138 1.146 0.159 1.8959 1.653 0.087 1.125 0.098 1.860
10 1.653 0.041 0.976 0.040 1.6141 1.903 1.041 1.653 1.722 3.1462 1.903 0.740 1.407 1.041 2.6773 1.903 0.564 1.285 0.725 2.4454 1.903 0.439 1.282 0.563 2.4395 1.903 0.342 1.239 0.424 2.3576 1.903 0.263 1.199 0.316 2.2827 1.903 0.196 1.147 0.225 2.183
8 1.903 0.138 1.057 0.146 2.0119 1.903 0.087 0.982 0.086 1.869
10 1.903 0.041 0.726 0.030 1.3821 2.079 1.041 1.602 1.668 3.3312 2.079 0.740 1.380 1.022 2.8703 2.079 0.564 1.176 0.664 2.4454 2.079 0.439 1.161 0.510 2.4155 2.079 0.342 1.107 0.379 2.3026 2.079 0.263 1.053 0.277 2.1907 2.079 0.196 0.996 0.195 2.0708 2.079 0.138 0.892 0.123 1.8559 2.079 0.087 0.851 0.074 1.770
10 2.079 0.041 0.550 0.023 1.144sumato 86.355 23.125 90.718 38.107 120.781
x2 86.355x1 23.125y 90.718
x1*y 38.107x2*y 120.781x1^2 14.385x2^2 138.591x1*x2 33.283
N= 60 datos
Aplicando el sistema de ecuaciones 6.50 y resolviendo se obtiene
a0= 2.275a1= 0.574a2= -0.684
Los valores de los parametros de la ecuación 6.48 son
K= 188.365m= 0.574n= -0.684
Por lo tanto la ecuación queda:
i=(188.365*T^0.574)/(d^0.684) ecuacion 6.51
Num. INTENSIDADES en mm/hr obtenidas con la ecuación 6.51Tr duración, en minutos
5 10 201 11.00 248.12 154.44 96.132 5.50 166.68 103.75 64.573 3.67 132.07 82.20 51.174 2.75 111.96 69.69 43.385 2.20 98.50 61.31 38.166 1.83 88.72 55.22 34.377 1.57 81.20 50.54 31.468 1.38 75.21 46.82 29.149 1.22 70.30 43.75 27.23
10 1.10 66.17 41.19 25.64
Duraciones T=11 años T=5.5 años5 248.12 166.68 132.07 111.96
10 154.44 103.75 82.20 69.6920 96.13 64.57 51.17 43.3845 55.20 37.08 29.38 24.9180 37.24 25.02 19.82 16.81
120 28.22 18.96 15.02 12.74
Duracion 5 10 20 45T=11 año 162 111 62.1 51.33T=5.5 año 150 105 60 33.07
120 93 54 27.47117.6 70.2 53.1 27.33
T=2.2 año 96 66 43.5 27.0796 60 42.9 25.33
96 54 34.5 24.9390 48 27.9 14.00
85.2 42.6 27.6 13.33T=1.1 año 68.4 40.8 21.3 9.47
I N T E N S I D A D E S (mm/hr)
T DURACION (min)
10 40 60
2 58.05 22.49 17.04
5 98.22 38.05 28.84
10 146.22 56.65 42.93
20 217.67 84.33 63.91
50 368.31 142.69 108.13
100 548.28 212.42 160.97
Ejemplo 6.8 En una estación pluviográfica se han registrado las alturas de precipitación máxima en mm para diferentes duraciones mostradas en la tabla 6.11. Determinar las curvas i-d-t
TABLA 6.11 ALTURAS DE PRECIPITACIÓN EN mmduración, en minutos
20 45 80 120
_ 10.5 12.8 14.29.3 _ _ _
_ _ _14.5 20.5 34 4820 24.8 25.5 25.6
14.3 19 25.7 29SIN DATOS
9.2 10 15.2 15.6_ _ _ _
18 20.6 21.1 22.67.1 7.1 7.1 7.1
20.7 38.5 60 8011.5 _ _ _
_ 20.3 23.1 3017.7 18.7 18.7 19.8
TABLA 6.11 ALTURAS DE PRECIPITACIÓN EN mmduración, en minutos
80 12012.8 14.234 48
25.5 25.625.7 2915.2 15.621.1 22.67.1 7.160 80
23.1 3018.7 19.8
TABLA 6.12 INTENSIDADES en mm/hr
duración, en minutos80 120
9.60 7.1025.50 24.0019.13 12.8019.28 14.5011.40 7.8015.83 11.305.33 3.55
45.00 40.0017.33 15.0014.03 9.90
Tabla 6.13 INTENSIDADES en mm/hrduración, en minutos
80 12045 40
25.5 2419.275 1519.125 14.517.325 12.815.825 11.314.025 9.9
11.4 7.89.6 7.1
5.325 3.55
T=1.1 años96 96 90 85.2 68.460 54 48 42.6 40.8
42.9 34.5 27.9 27.6 21.325.33 24.93 14.00 13.33 9.47
15.825 14.025 11.4 9.6 5.32511.3 9.9 7.8 7.1 3.55
En la siguiente tabla 6.14 se hace el ajuste de correlación lineal multiple de una serie de tres tipos de datos y se obtiene un sistema de ecuaciones como el 6.50
x1^2 x2^2 x1*x21.084 0.489 0.7280.548 0.489 0.5170.318 0.489 0.3940.193 0.489 0.3070.117 0.489 0.2390.069 0.489 0.1840.039 0.489 0.1370.019 0.489 0.0970.008 0.489 0.061
1 10 100 10001
10
100
1000
T=11 añosT=5.5 añosT=2.2 añosT=1.1 años
Duración en minutos
Inte
ns
ida
d e
n m
m
0.002 0.489 0.0291.084 1.000 1.0410.548 1.000 0.7400.318 1.000 0.5640.193 1.000 0.4390.117 1.000 0.3420.069 1.000 0.2630.039 1.000 0.1960.019 1.000 0.1380.008 1.000 0.0870.002 1.000 0.0411.084 1.693 1.3550.548 1.693 0.9630.318 1.693 0.7340.193 1.693 0.5720.117 1.693 0.4460.069 1.693 0.3420.039 1.693 0.2550.019 1.693 0.1800.008 1.693 0.1130.002 1.693 0.0541.084 2.733 1.7220.548 2.733 1.2240.318 2.733 0.9330.193 2.733 0.7260.117 2.733 0.5660.069 2.733 0.4350.039 2.733 0.3250.019 2.733 0.2290.008 2.733 0.1440.002 2.733 0.0681.084 3.622 1.9820.548 3.622 1.4090.318 3.622 1.0740.193 3.622 0.8360.117 3.622 0.6520.069 3.622 0.5010.039 3.622 0.374
0.019 3.622 0.2630.008 3.622 0.1660.002 3.622 0.0791.084 4.323 2.1650.548 4.323 1.5390.318 4.323 1.1730.193 4.323 0.9130.117 4.323 0.7120.069 4.323 0.5470.039 4.323 0.4080.019 4.323 0.2880.008 4.323 0.1810.002 4.323 0.086
14.385 138.591 33.283
Aplicando el sistema de ecuaciones 6.50 y resolviendo se obtiene
i=(188.365*Tr^0.574)/d^0.684
INTENSIDADES en mm/hr obtenidas con la ecuación 6.51duración, en minutos
45 80 12055.20 37.24 28.2237.08 25.02 18.9629.38 19.82 15.0224.91 16.81 12.7421.92 14.79 11.2019.74 13.32 10.0918.07 12.19 9.2416.73 11.29 8.5615.64 10.55 8.0014.72 9.93 7.53
T=2.2 años98.50 88.72 81.20 75.21 70.3061.31 55.22 50.54 46.82 43.7538.16 34.37 31.46 29.14 27.2321.92 19.74 18.07 16.73 15.6414.79 13.32 12.19 11.29 10.5511.20 10.09 9.24 8.56 8.00
80 12045 40 Datos de cam
25.5 24 Datos ajustad19.275 1519.125 14.517.325 12.815.825 11.3
1 10 100 1000
1.00
10.00
100.00
1000.00
T=11 años
T=5.5 años
T=2.2 años
T=1.1 años
Duración en min
Inte
ns
ida
d e
n m
m
i=(188.365*Tr^0.574)/d^0.684
14.025 9.911.4 7.89.6 7.1
5.325 3.55
I N T E N S I D A D E S (mm/hr)
DURACION (min)
80 100 120
14.00 12.02 10.61
23.69 20.33 17.95
35.26 30.27 26.72
52.49 45.06 39.78
88.82 76.24 67.31
132.22 113.50 100.19
1 10 100 1000
1.00
10.00
100.00
1000.00
T=11 años
T=5.5 años
T=2.2 años
T=1.1 años
Duración en min
Inte
ns
ida
d e
n m
m
Ejemplo 6.8 En una estación pluviográfica se han registrado las alturas de precipitación máxima en mm para diferentes duraciones mostradas en la tabla 6.11. Determinar las curvas i-d-t
En la siguiente tabla 6.14 se hace el ajuste de correlación lineal multiple de una serie de tres tipos de datos y se obtiene un sistema de ecuaciones como el 6.50
T=1.1 años66.1741.1925.6414.729.937.53
11 5.5 3.666667 2.75 2.2 1.833333 1.57142951.33333333 33.06667 27.46667 27.33333 27.06667 25.33333 24.9333355.20291888 37.08266 29.38289 24.91034 21.91559 19.738 18.06657
1 10 100 1000
1.00
10.00
100.00
1000.00
T=11 años
T=5.5 años
T=2.2 años
T=1.1 años
Duración en min
Inte
ns
ida
d e
n m
m
1 10 1000
10
20
30
40
50
60
Datos de campo
Datos ajustados
Tr, en años
Inte
nsi
dad
es, e
n m
m/h
r
1 10 100 1000
1.00
10.00
100.00
1000.00
T=11 años
T=5.5 años
T=2.2 años
T=1.1 años
Duración en min
Inte
ns
ida
d e
n m
m
1.375 1.222222 1.114 13.33333 9.466667
16.73356 15.63964 14.72184
1 10 1000
10
20
30
40
50
60
Datos de campo
Datos ajustados
Tr, en años
Inte
nsi
dad
es, e
n m
m/h
r
acumulado HIETOGRAMA DE HPHora Hp (mm) Hp (mm) Hp (mm) Hora
0 0 0 0 05 1 1 1 5
10 9 9 8 515 11.3 11.3 2.3 520 12 12 0.7 525 17 17 5 530 3 28 11 535 16 41 13 540 3.5 53.5 12.5 545 16 66 12.5 550 20 70 4 555 3 78 8 560 19 94 16 565 2 102 8 570 12 112 10 575 21 121 9 580 10 135 14 585 2 152 17 590 15 165 13 595 1 176 11 5
100 7 182 6 5105 13 188 6 5110 18 193 5 5115 22 197 4 5120 24.3 199.3 2.3 5125 1.5 201.5 2.2 5130 4.5 204.5 3 5135 5 205 0.5 5140 5.3 205.3 0.3 5145 5.8 205.8 0.5150 6 206 0.2
206
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 50
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1
8
2.3
0.699999999999999
5
11
1312.5 12.5
4
8
16
8
109
14
17
13
11
6 65
4
2.300000000000012.199999999999993
0.50.300000000000011
HIETOGRAMA DE ALTURAS DE PRECIPITACIÓN
TIEMPO Dt (en minutos)
HP
(en
mm
)
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 50
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1
8
2.3
0.699999999999999
5
11
1312.5 12.5
4
8
16
8
109
14
17
13
11
6 65
4
2.300000000000012.199999999999993
0.50.300000000000011
HIETOGRAMA DE ALTURAS DE PRECIPITACIÓN
TIEMPO Dt (en minutos)
HP
(en
mm
)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 1400
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
195
210
12.00
96.00
27.60
8.40
60.00
132.00
156.00150.00150.00
48.00
96.00
192.00
96.00
120.00108.00
168.00
204.00
156.00
132.00
72.0072.0060.00
48.00
27.6026.4036.00
6.00 3.60
HIETOGRAMA DE INTENSIDADES DE PRECIPITACIÓN
TIEMPO Dt(en minutos)
INT
EN
SID
AD
ES
( m
m/h
r)
HIETOGRAMA DE HP HIETOGRAMA DE INTENSIDADESHp (mm) Hora Hp (mm)
0 0 01 5 12.008 10 96.00
2.3 15 27.600.7 20 8.405 25 60.00
11 30 132.0013 35 156.00
12.5 40 150.0012.5 45 150.00
4 50 48.008 55 96.00
16 60 192.008 65 96.00
10 70 120.009 75 108.00
14 80 168.0017 85 204.0013 90 156.0011 95 132.006 100 72.006 105 72.005 110 60.004 115 48.00
2.3 120 27.602.2 125 26.403 130 36.00
0.5 135 6.000.3 140 3.60
205.3 150
PLUVIOGRAFO ESTACIÓN "EL CUCHILLO"
0
5
10
15
20
25
0 20 40 60 80 100 120 140
Tiempo (min)
Alt
ura
(m
m)
Tormenta 24/05/1981
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 50
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1
8
2.3
0.699999999999999
5
11
1312.5 12.5
4
8
16
8
109
14
17
13
11
6 65
4
2.300000000000012.199999999999993
0.50.300000000000011
HIETOGRAMA DE ALTURAS DE PRECIPITACIÓN
TIEMPO Dt (en minutos)
HP
(en
mm
)
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 50
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1
8
2.3
0.699999999999999
5
11
1312.5 12.5
4
8
16
8
109
14
17
13
11
6 65
4
2.300000000000012.199999999999993
0.50.300000000000011
HIETOGRAMA DE ALTURAS DE PRECIPITACIÓN
TIEMPO Dt (en minutos)
HP
(en
mm
)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 1400
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
195
210
12.00
96.00
27.60
8.40
60.00
132.00
156.00150.00150.00
48.00
96.00
192.00
96.00
120.00108.00
168.00
204.00
156.00
132.00
72.0072.0060.00
48.00
27.6026.4036.00
6.00 3.60
HIETOGRAMA DE INTENSIDADES DE PRECIPITACIÓN
TIEMPO Dt(en minutos)
INT
EN
SID
AD
ES
( m
m/h
r)
PLUVIOGRAFO ESTACIÓN "EL CUCHILLO"
0
5
10
15
20
25
0 20 40 60 80 100 120 140
Tiempo (min)
Alt
ura
(m
m)
Tormenta 24/05/1981
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 50
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1
8
2.3
0.699999999999999
5
11
1312.5 12.5
4
8
16
8
109
14
17
13
11
6 65
4
2.300000000000012.199999999999993
0.50.300000000000011
HIETOGRAMA DE ALTURAS DE PRECIPITACIÓN
TIEMPO Dt (en minutos)
HP
(en
mm
)
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 50
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1
8
2.3
0.699999999999999
5
11
1312.5 12.5
4
8
16
8
109
14
17
13
11
6 65
4
2.300000000000012.199999999999993
0.50.300000000000011
HIETOGRAMA DE ALTURAS DE PRECIPITACIÓN
TIEMPO Dt (en minutos)
HP
(en
mm
)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 1400
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
195
210
12.00
96.00
27.60
8.40
60.00
132.00
156.00150.00150.00
48.00
96.00
192.00
96.00
120.00108.00
168.00
204.00
156.00
132.00
72.0072.0060.00
48.00
27.6026.4036.00
6.00 3.60
HIETOGRAMA DE INTENSIDADES DE PRECIPITACIÓN
TIEMPO Dt(en minutos)
INT
EN
SID
AD
ES
( m
m/h
r)
PLUVIOGRAFO ESTACIÓN "EL CUCHILLO"
0
5
10
15
20
25
0 20 40 60 80 100 120 140
Tiempo (min)
Alt
ura
(m
m)
Tormenta 24/05/1981
0 20 40 60 80 100 120 1400
20
40
CURVA MASA DE PRECIPITACIÓN
TIEMPO (EN MINUTOS)
HP
(mm
)
0 20 40 60 80 100 120 1400
20
40
CURVA MASA DE PRECIPITACIÓN
TIEMPO (EN MINUTOS)
HP
(mm
)