Ejemplo de aplicación Se desea excavar una galería de mina en roca (c = 0,4) mediante voladuras de barrenos paralelos y rainura de cuatro secciones, sabiendo que las dimensiones geométricas y datos de perforación son: - Anchura del túnel «AT» 4,5 m - Altura de los hastiales 4,0 m - Flecha del arco de coronación 0,5 m - Diámetro del barreno de rainura D2 = 102m - Diámetro de perforación d = 45 mm - Angulo de los barrenos de contorno «y» 3° - Desviación angular 훼 =10 mm/m - Error de emboquille β = 20 mm El explosivo a utilizar tiene una Potencia Relativa en Peso de ANFO de 1,09 (109%) y los cartuchos disponibles tienen diámetros de 25, 32 y 38 mm, que dan lugar a unas concentraciones lineales de carga, para una densidad de 1,2 g/cm3, de 0,59, 0,97 y 1,36 kg/m respectivamente.

a) Avance.

H = 3,2 m Ec 02 I = 3,0 m Ec 03 b) Rainura y ayudas de rainuras - Primera sección B = 1,7 x ϕ = 0,17m Ec 05 B, = 0,12.m Ec 06 l1= 0,58 kg/m Ec 07 => 0,59 kg/m con d = 25 mm T = 10 * d = 0,45 m Ec 08 Ah'= 0,17 m Ec 09 Carga por barreno Qb= 1,59 kg. - Segunda sección Ah= √2 (0,12 - 0,05) = 0,10 m Ec 10

Para d =25mm B=0,17m d = 32 mm B = 0,21 m d = 38 mm B = 0,25 m

Como B2 ~ 2 Ah, se eligen los cartuchos de 32 mm. B2=0,16m Ec 06 T = 0,45 m Ah' =√2(0,16 + 0,17/2) = 0,35 m Ec 13 Qb = 2,62 kg. - Tercera sección Ah = √2 ( (0,16 + 0,17/2 - 0,05) = 0,28 m Ec 14 Para los cartuchos de mayor diámetro q, = 1,36 kg/m '- B = 0,42 m ec 12 B3 = 0,37 m ec 06 T = 0,45 m Ah' = √2 ( (0,37 + 0,35/2) = 0,77 m Ec 13 Qb = 3,67 kg - Cuarta sección Ah = √2 (0,37 + 0,35/2 - 0,05) = 0,70 m B = 0,67 m B4 = 0,62 m T = 0,45 m A’h = √2 ( (0,62 + 0,77/2) = 1,42 m, que es comparable a la raíz cuadrada del avance, luego no se necesitan más secciones. Qb = 3,67 kg.

b) Zapateras

Con d = 38 mm resulta q 1 = 1,36 kg/m. B = 1,36 m Ec 15 NB = 5 barrenos Ec 16 Ez = 1,21 m Ec 17 E’Z = 1,04 m Ec 18 Bz = 1,14 m ec 19 lf = 1,43 m lc = 1,32 m lc = 0,7 x 1,36 = 0,95 kg/m

con d = 32 mm Qb = 3,20 kg. d) Barrenos de contorno de techo Se usan cartuchos de 25 mm con qf = 0,59 kg/m E = 15 x d = 0,68 m Ec 21 B = E/08 = 0,85 m Ec 22 Bc= B - H sen 3° - 0,05 = 0,62 m l = 90 * d2 = 0,18 kg/m, Ec 20, que es considerablemente menor que 0,59 kg/m Nc = 퐸푛푡푒푟표(4,7/0,68) + 1 = 8 Qb = 1,77 kg. e) Barrenos de contorno de cajas La longitud de contorno que queda para los 4,0 m de altura es: 4,0 - Bz - Bc= 4,0 - 1,14 - 0,62= 2,24 m con f = 1,2 y S/B = 1,25 se tiene Bw = 1,33 - H * sen 3° - 0,05 = 1,12 m Nw = Entero ( 2,24 / (1,33 x 1,25)) + 2 = 3 Ew = 2,24/2 = 1,12 m lf =1,40m lc = 1,35 m Qb = 3,2 kg f) Arranques Como el lado de la cuarta sección es A'h = 1,42 m y la piedra práctica de los barrenos de contorno de hastial es Bw = 1,12 m, el espacio que queda disponible para una anchura de túnel AT = 4,5 m es: 4,5 -1,42 -1,12 x 2 = 0,84 m B = 1,21 - 0,05 = 1,16 m para f = 1,45 sin embargo, se utilizará B = 0,84 m, debido a las dimensiones horizontales del túnel. Para los barrenos superiores BAA = 1,33 - 0,05 = 1,28 m pero, si se resta a la altura del túnel A'h= 1,42 Bz= 1,14 y Bc= 0,62, se tiene: 4,5 -1,42 -1,14-0,62 = 1,32 m Como la diferencia es sólo de 5 cm, se hace B = 1,32 m. La carga de los barrenos de arranque es igual a la de los barrenos de las cajas, luego:

Qb= 3,20 kg. g) Resumen - Rainura y ayuda de rainura: 16 barrenos (4 x 1,59) + (4 x 2,62) + (8 x 3,67) = 46,21 kg - Zapateras: 5 barrenos (5 x 3,20) = 16 kg, - Contorno techo: 8 barrenos (8 x 1,77) = = 14,16 kg. - Contorno hastiales: 6 barrenos (6 x 3,20) = = 19,20 kg. - Arranque: 5 barrenos (5 x 3,20) = 16,00 kg. Carga total de la voladura = 111,6 kg Superficie del túnel = 19,5 m2 Avance = 3 m Volumen de roca arrancado = 58,5m3 Consumo específico de explosivo = 1,9 kg/m3 Número total de barrenos = 40 Longitud total perforada = 128 m Perforación específica = 2,2 m/m3

Cálculo simplificado

Para un cálculo más rápido de las voladuras en túnel con rainuras de barrenos paralelos de cuatro secciones se pueden aplicar las fórmulas que se recogen en las tablas siguientes: a. Rainura TABLA 22.2

b. Arranque Para calcular el resto de la voladura, se parte de la dimensión del burden "B" y concentración lineal de carga en el fondo "l," para el explosivo y diámetro utilizado. Las fórmulas que se emplean son: lf= 7,85 *10-4* d2* ρ B = 0,88 *lf0,35 siendo: "-

d = Diámetro del cartucho de explosivo (mm). ρ = Densidad del explosivo (g/cm3).