Ejemplo 0 4 1 3 2 4 3 5 4 2 5 4 6 3 7 4 8 5 9 110 411 312 413 514 215 416 317 4

Con N=18, encontrar el elemento que estaba en la posición 0 requiere 4 iteraciones;

El de la posición 6, 3 iteraciones; etc., etc.

i PI(i)

1 1/N

2 2/N

3 4/N

4 8/N

5 3/N

Probemos con vectores más grandes:

Buscando el ajuste perfecto con R*

bbinaria = function(N) { m = floor(log2(N+1)) x = 1:m u = 2^(x-1) if (sum(u) < N) { p = c(u/N, 1-sum(u)/N) x = c(x, m+1) } else { p = u/N } return (list(x=x, p=p))}

T=1:100T=500*Tmu=array(NA, dim=100)for (i in 1:100) { F = bbinaria(T[i]) mu[i] = sum(F$x*F$p)}lT=log2(T)mod=lm(mu~lT)summary(mod)

9 10 11 12 13 14 15

89

10

11

12

13

14

E(I) versus log(N) base 2

lT

mu

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -0.986585 0.027777 -35.52 <2e-16 ***lT 1.003313 0.001946 515.65 <2e-16 ***

Aproximadamente: mu = log(N) – 1 = log(N/2)

* http://www.r-project.org/

Pseudo-Random vs. True Random A Simple Visual Example

http://www.boallen.com/random-numbers.html

http://www.microsiervos.com/archivo/azar/

http://est-fib.blog.com/