Clculo II Tarea 1 16 de septiembre del 2012

1. Encuentre la suma:

(a) 10

1

3 )1(i

i (b) 3

0 21

1i i

Evale la suma empleando los teoremas presentados en clase:

2. (a) 3

1)52(3

n

ii (b)

n

iii

1

3 )2(4

3. (a)

100

1)

1

11(

i kk (b)

n

i

ii

1

1 )1010(

Para cada ejercicio, trace una figura que indique la regin, y evale el rea.

4. La regin sobre el eje X, a la derecha de la recta 1x acotada por la curva 24 xy ; usando

rectngulos inscritos.

5. La regin acotada por mxy con 0m , el eje X y las rectas ax y bx , con 0 ab ; usando

rectngulos circunscritos.

6. )2/cos(3)( xxf , x ; para : 0x , 2/1 x , 3/2 x , 3/3 x , 12/74 x ,

5x ; 3/21 , 3/2 , 03 , 2/4 , 3/25

7. 2)( xxf , 33 x ; para : 30 x , 11 x , 02 x , 23 x , 34 x ; 5.21 , 5.02 , 13 , 5.24

8. Emplee el metdo usando en clase de las series de Riemann para obtener el valor exacto de la integral:

5

0

3 )1( dxx

Fecha de entrega: 21 de septiembre del 2012