einstein, el espacio y el tiempo

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http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/rago/

1 Einstein A, Podolsky B, Rosen NCan quantum-mechanical description of physical reality be considered complete? PHYSICAL REVIEW 47 (10): 0777-0780 1935 Times Cited: 2403

2. A new determination of the molecular dimensions ANNALEN DER PHYSIK 19 (2): 289-306 1906 Times Cited: 1617 3

The motion of elements suspended in static liquids as claimed in the molecular kinetic theory of heat ANNALEN DER PHYSIK 17 (8): 549-560 1905 Times Cited: 1495

4 The electrodynamic moving body ANNALEN DER PHYSIK 17 (10): 891-921 1905

Times Cited: 704

6

Theory of opalescence of homogenous liquids and liquid mixtures near critical conditions ANNALEN DER PHYSIK 33 (16): 1275-1298 1910 Times Cited: 657

5 Quantum theory of radiation. PHYSIKALISCHE ZEITSCHRIFT 18: 121-128 1917 Times Cited: 701

8 The basics of general relativity theory ANNALEN DER PHYSIK 49 (7): 769-822 1916 Times Cited: 432

7 The theory of the Brown movement ANNALEN DER PHYSIK 19 (2): 371-381 1906 Times Cited: 496

9.

Generation and conversion of light with regard to a heuristic point of view ANNALEN DER PHYSIK 17 (6): 132-148 1905 Times Cited: 370

10 Einstein A, Infeld L, Hoffmann BThe gravitational equations and the problem of motion ANNALS OF MATHEMATICS 39: 65-100 1938 Times Cited: 306

http://wos02.isiknowledge.com/?SID=niPLgCoiLloPH@H89Al&Func=Abstract&doc=7/1


http://wos02.isiknowledge.com/CIW.cgi?SID=niPLgCoiLloPH@H89Al&Func=DispCitingRec&doc=7/1&isickref=105390&&pre_set_doc=7/1
























¿Por qué Einstein se erigió en símbolo de la ciencia del siglo XX?

1.- Carisma personal (aspecto, irreverencia, gusto por el vedettismo…)

2.- Un mundo hastiado de la guerra

3.- Proponía un nuevo orden cósmico

4.- Su pacifismo y enemigo del militarismo alemán, su condición de alemán judío.

5.- La paradójica vinculación con la bomba atómica.

6.- Sus teorías tocaban aspectos fundamentales (el tiempo, el espacio, categorías usuales) y las alteraba, proponía otras. Nos enseñó que podíamos estar equivocados.Que la materia fuese atómica podía ser aceptado. Que la luz tuviera aspectos corpusculares y ondulatorios no era bien entendido.

7.- La invocación levemente mística de palabras asociadas con su física: continuum cuadridimensional, espaciotiempo...

Dos relatividades: Galileo y la Especial

1.-El espacio y sus coordenadas

2.- El espaciotiempo. Coordenadas

3.- La relatividad de Galileo. Diccionario. Velocidades

4.-La relatividad especial. Diccionario. Velocidades

5.- Verificaciones de la relatividad especial

6.- Conclusiones varias

Diccionario o Transformación de coordenadas:

(x, y, z) (x’, y’, z’)

(Δx, Δy, Δz)

(Δx’, Δy’, Δz’)

Δx2 +Δy2 +Δz2

Δx’2 +Δy’2 +Δz’2Δs2 =

P

Q

PQ

ESPACIO 3D

t

x

y

Coordenadas de P: (t, x, y)

P

Plano t = 0

¿Cómo se relacionan las coordenadas (t, x) de un evento medidos por un observador O, con las coordenadas (t’, x’) que le asigna el observador O’ que se mueva respecto del primero con velocidad uniforme, V.

¿Cómo se relacionan las diferencias de las coordenadas (Δt, Δx) entre dos eventos medidas por O, con las diferencias correspondientes (Δt’, Δx’) que le asigna el observador O’.

t

x

t’

x’

(t, x)

(t’, x’)P

x x’

V. t

x’ = x – V.tt’ = tΔL’ = Δ L

Δt’ = Δ t

Longitudes absolutas

lapsos absolutos

Diccionario de Galileo

t

t’

(t, x, v) (t’, x’, v’)

v’ = v – V

El nuevo Diccionario: de Lorentz

22

2

22

1'

1'

cV

cxVtt

cV

Vtxx

−

−=

−

−=

221'

cV

Vvv

−−

=

v v’

c

La velocidad de la luz es la máxima y es igual a la velocidad de la luz !!!

Velocidades arbitrariamente grandes

0tΔ22

0

1 cV

tt

−

Δ=Δ

El tiempo es relativo !!Un lapso de 5 min entre dos eventos medidos desde un carro que viaja a 300 Km/hora, serán 5 min + 2. 10-13 min desde la acera

t

x

x’

t’

t

22222 '' xtxts Δ−Δ=Δ−Δ=ΔEl espaciotiempo es absoluto

EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES

1.- Límite newtoniano

2.- Existencia de muones cósmicos en la superficie de la Tierra

3.- Lo paradójico de la “paradoja” de lo gemelos: El experimento de Hafele-Keatin4.- Masa y energía son equivalentes

5.- Ingeniería de aceleradores

6.- Éxito de teorías construidas sobre sus preceptos

1.- A pequeñas velocidades (v<<c) reproduce las predicciones newtonianas

Sistema Newtoniano

Relatividad Einsteniana

2.- Existencia de muones cósmicos en la superficie de la Tierra

1011 mu/cm2seg

107 mu/cm2seg

Δt0 = 2x10-6 seg

v ~ 99,90%c

y ~ v . Δt0 ~ 600 mt

14 Km

22

0

1 cV

tt

−

Δ=Δ

Solución:


3.- Lo paradójico de la “paradoja” de lo gemelos:

t

0

20v = 0,6

x = 0,6. 10 = 6

6

8610 22 =−

16

8


10

El experimento de Hafele-Keating

Science, 177,166, 1972

4 relojes atómicos de cesio

Predicción teórica: 275 nanoseg

Resultado experimto. 273 +/- 7 nanoseg

10

x

4.- Masa y energía son equivalentes

E = mc2

p

p

n

nM M’< M 2)'( cMME −=


LEP


5.- Ingeniería de aceleradores


6.- Éxito de teorías construidas sobre sus preceptos:

Electromagnetismo:La primera teoría relativista !!

Teoría Cuántica relativista

QED, Teorías cuánticas de campo

La unidad (de la descripción) de la naturaleza


Nuevas Nociones de espacio y tiempo

Elegancia formal con su ropaje 4D

Excelente adecuación al experimento

Firme sustento de otras teorías

¿Y la Gravitación?

Gravitation, M. Escher (1952)

¿Por qué una nueva teoría de gravitación?

2r

MmGF =

Basada en conceptos newtonianos de espacio y tiempo

Propagación a velocidad infinitaUrgencia conceptual de adecuar la

descripción de la gravitación al espaciotiempo de la relatividad especial

Noción de Espaciotiempo Curvo y la tercera teoría relativista:

La Relatividad General

¿Es correcta la Teoría de gravitación de Newton?

Gravedad newtoniana: espacio y tiempo absolutos + fuerza

Gravedad einsteniana: espacio y tiempo curvos sin fuerzas

La noción dinámica de “fuerza” La noción geométrica de curvatura

Ausencia de materia y energía y la gravedad sea nula:

Espaciotiempo es el de la relatividad especial

La materia le dice al espaciotiempo cómo se debe curvar

La curvatura le dice a la materia cómo se debe mover

ta

Espacio no euclidiano

μνμνπ

Tc

GG2

8=

tb

gµν

La receta precisa y cuantitativa para conocer la geometría del espacio y el flujo del tiempo

¿extraño?

¿Es correcta la relatividad general?


1.- El Principio de Equivalencia

2.- El límite newtoniano

3.- El avance del perihelio de los planetas y el periastro

4.- La luz se curva: eclipses, lentes gravitacionales

5.- El tiempo y la gravedad: corrimiento gravitacional, relojes, efecto Shapiro

6.- Giróscopos en un campo gravitatorio

7.- Ondas gravitacionales

8.- Agujeros negros

9.- La expansión del universo


1.- EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA

A.- Los cuerpos caen en un campo gravitacional de la misma forma

B.-La masa inercial y el masa gravitacional son iguales (proporcionales)

C.-En un sistema (local) en caída libre, las leyes de la física son las de la relatividad especial.

D.-La gravedad es localmente simulable por un sistema acelerado, y anulable por un sistema en caída libre.

E.- En el entorno de un evento el espaciotiempo (tangente) es el de la Relatividad especial.

221

21

aaaa

+−

=η

Galileo

Newton (1680) 1 en 1000

Eotvos (1900) 1 en 5.109

Dicke (1964) 1 en 1011

Braginski (1972) 1 en 1012

Eot-Wash 1 en 4.1013

Lunar-Laser (1994) 1 en 5.1013

Efecto Nordvedt: LLR <1 cm 10-3

¿ STEP? ¿10-18?

1.- EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA

Eot-Wash


2.- EL LÍMITE NEWTONIANO

Ley de gravitación universalRelatividad

General

μνμνπ

Tc

GG2

8=

2r

MmGF =

Teoría de perturbación:

E = N + Correcc.Gravitación débil


3.- EL CORRIMIENTO DEL PERIHELIO:

43’’ de arco cada siglo

Alternativa: Fuerza r-2,0000001379 Newcomb

Cálculo de Einstein 1915: 42,98’’

Observaciones 1976 43,11’’ +- 0,21’’

Venus 8,6’’ obs. 8,4’’+- 4,8’’

Tierra 3,8’’ obs. 5,0’’ +- 1,2’’

Icarus 10,3’’ obs. 9,8 ‘’ +- 0,8’’

Pulsar J0737-3039 !!


4.- EL CORRIMIENTO DEL PERIASTRO:

Pulsar J0737-3039A 1800 años de nosotros

Período orbital 2,4 horas

Distancia 800.000 Km

Rapidez media 0,1% c

Rotaciones 22 y 27 miliseg.

Periastro: 16,9 grados al año !!

(140.000 mayor que Mercurio)


5.- LA LUZ SE CURVA:

Predicción newtoniana: Soldner 1801, α = 0,875’’

Einstein 1911-1914 α = 0,875’’

Einstein 1915 α = 1,75’’


5.- LA LUZ SE CURVA:

Angulo de deflexión, Eddington en 1919 α = 1,60’’ +- 0,31’’

Brasil, 1919 α = 1,98’’ +- 0,12’’

1973: α = (0,95 +-0,11)x αE

70’s: Radiotelescopios con Quasares: observación acumulada: 0,01%


5.- LA LUZ SE CURVA: Objetos múltiples, lentes gravitacionales

Quasar Doble

Anillos de Einstein


6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD

RE

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

Δ

ER rrc

M

v

G 112

ν

RE

RE tt

rft

νν <Δ>Δ

= )(


6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD:

El experimento de Rebcka-Pound-Snyder (1960’s)

Precisión 1%

h = 23 m

Δνν

= gh/c2

Rayo gamma de Fe 57 Precisión actual 0,007%



El experimento de Vessot y Levine o Gravity Probe A, (1976)

Masers de hidrógeno frecuencia fija (10-12 en varios días)

Cohete Scout

Altura:10.000km

Registros durante dos horas

Precisión: 0,007%

EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES6.- EL FLUJO DEL TIEMPO Y LA GRAVEDAD:

El retraso de Shapiro (1964)

Entre Venus y la Tierra las señales de radar se demoran 200μs más. La predicción es válida en un 5%

Con sondas espaciales (Mariner, Viking) con 0,1%

Con pulsares, con 3%

Herramienta usual



Una aplicación práctica de la RG: El sistema GPS

Error de 10-9 seg ~ 30 cm

24 satélites a 20000km y un P = 12 h.

Sin los efectos relativistas ~ 10km diarios!!


7.- Precesión de los giróscopos: Efecto Geodésico

Giróscopo por efecto de la curvatura cambia su dirección en el plano de la órbita. Acoplamiento spin - órbita

Fue descubierto por Weyl en 1916

1988: fue observado en el giróscopo Tierra – Luna con 2%, con laser lunar

Órbita baja, 640 Km en órbita polar, el cambio es Δα = 6.600’’por año.


7.- Precesión de los giróscopos: Efecto Lense Thirring

Efecto de arrastre de los sistemas

Fuerza transversal tipo magnética (efecto gravitomagnético)

Acoplamiento spin - spin

El desvío es perpendicular al del Efecto Geodésico

Nunca ha sido detectado

Δα = 0,042” por año

0,001 ángulo de un cabello a 17 km

EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES7. Precesión de los giróscopos: El experimento más demorado del

mundo: Gravity Probe B: NASA - Stanford

Precesión geodésica con precisión de 75millonésimasEfecto Lense -Tirring de arrastre de sistemas inerciales con 1% de precisión4 Giróscopos un millón de veces más precisos que los mejores hasta ahora.!6 meses de obtención de datos y resultados en 2006

El cohete Delta 2 abril 2004

Cuarzo fundido recubierto con niobio. Esféricas dentro de 40 capas atómicas (Record Guinnes). A 1,8 K una corriente superconductora al girar a 4300rpm promedio


8.- El espaciotiempo oscila: Ondas Gravitacionales

μνμνπ

Tc

GG2

8=

Gravedad se propaga en ondas que viajan a la velocidad de la luz

Fluctuaciones (tensoriales)

de la métrica del espaciotiempo

Ciertos movimiento de masas o energía

Efecto en la materia que recibe la onda


8.- El espaciotiempo oscila: Ondas Gravitacionales

Cuadrupolar

Transversal

Viaja a c

Lleva energía y momentum

Una onda “estresa” la materia cuando llega a ella

Es extremadamente débil:

Antes Crestavalle

1T 1T

1 m f = 1000H, P = 10-40 W

EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES8.- El espaciotiempo oscila: Cómo, cuánto y en dónde

Detectores muy precisos:

ΔL/L = 10-18 (cambios ~ fracciones de un átomo en 4 km )

LIGO, VIRGO, LISA, GEO, TAMA…. Eventos violentos:

Estrellas neutrones binarias

Choque de agujeros negros

Fase inflacionaria del universo

Bombas atómicas


8.- El espaciotiempo oscila: Cómo, cuánto y en dónde

LIGO

EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES8.- El espaciotiempo oscila: La evidencia: PSR 1913 + 16

12

12

10)02,042,2(

10403,2

−

−

×±−=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

×−=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

Obs

Teor

dtdP

dtdPPulsar doble J0737-3039

Órbita se reduce 7mm cada día

Coalescencia: 8 millones años

Precisión 0,4%

EXITOS, PREDICCIONES Y VERIFICACIONES9.- Agujeros Negros

“O existen agujeros negros o la relatividad tiene agujeros”

Relatividad General + Evolución estelar

AGUJEROS NEGROS

Horizonte


10.- La Expansión del Universo

Relatividad General

+

suposiciones

( )22222 )( zyxtRs Δ+Δ+Δ=Δ

Ley de Hubble

HdV =

Big Bang

!!0)0( =R

1.- Fundamentos bien establecidos, tanto teóricos como observacionales

2.- Muchas verificaciones a favor, ninguna en contra

3. Herramienta usual del astrofísico y del cosmólogo, la RG es necesaria para interpretar los datos

4.- La astronomía de ondas gravitacionales será una nueva “ventana” al universo, que arrojará luz sobre temas como los AN o el big bang

5.- Relación con otras teorías

Y ESO ES EL FINAL?

ALGO DE HISTORIA

1878.- Maxwell menciona un intento fallido de medir la velocidad respecto del éter

1881.- Michelson: la hipótesis del éter es incorrecta

1886.- Lorentz criticó por impreciso el experimento de Michelson

1887.- Michelson y Morley concluyen con mejor precisión que el resultado es nulo

1887.- Voigt escribe por primera vez las T. de Lorentz

1889.- Fitzgerald en media página sugiere la contracción

1892.- Lorentz sugiere la contracción y no escribe las TL

1898.- Escribe las transformaciones de Lorentz y deduce la contracción

1898.- Poincaré publica La mesure du Temp

1899.- Lorentz escribe las TL (tercera vez)

1900.- Poincaré diserta sobre: “Existe realmente el éter?

1904.- Poincaré tiene claro el principio de relatividad y el tiempo local

1905.- Einstein: “Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento” , deduce las TL (cuarta vez), menciona la “paradoja “de los gemelos. En septiembre: equivalencia masa-energía, sin citar autores previos ni experimentos

1908.- Planck, Minkowski: Electrodinámica en notación covariante, Geometría 4-D, incompatibilidad de la gravitación newtoniana.