efectos en la conservación de los recursos naturales: una

Efectos en la conservación de los recursos naturales: una valoración desde la Paradoja

de Jevons y la Tecnología de Propósito General

Edison de Jesús Vásquez Sánchez

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias Económicas

Bogotá, Colombia

Julio de 2019

Efectos en la conservación de los recursos

naturales: una valoración desde la Paradoja de Jevons y la Tecnología de Propósito

General

Edison de Jesús Vásquez Sánchez

Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de: Doctor en Ciencias Económicas

Directora: Doctora Nohra León Rodríguez

Línea de Investigación: Economía del Desarrollo

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Económicas

Bogotá, Colombia Julio de 2019

Agradecimientos

Realizar este ejercicio de búsqueda y reflexión a través del cual he encontrado toda una serie de entrañables vivencias, me ha traído a la par una deuda con un colectivo de personas e instituciones. Tan considerable deuda es apreciable y tiene la singular propiedad de no ser como aquellos créditos que he deseado saldar acudiendo a algún artificio que me permita librarme de una vez por todas de ellos. Por lo pronto, me apremia en estas líneas expresar toda mi gratitud a mi Profesora y Directora de Tesis Doctoral Nohra León Rodríguez e, igualmente, a todas las personas de la Universidad Nacional de Colombia que contribuyeron con mi proyecto de formación académica en esta misma institución durante el período 2010-2014.

Resumen IV

Resumen

Todo esfuerzo de innovación en el campo productivo trae consigo cambio tecnológico y se orienta en esencia por metas de incremento en la eficiencia productiva. Se busca ahorro de algún recurso usado para obtener producto, y al lograrlo, cae el costo de usar dicho recurso y con ello el precio de éste. A veces el ahorro por unidad productiva alcanzado es compensado a nivel agregado por una sobre-demanda del recurso. Un fenómeno denominado paradoja de Jevons o efecto rebote (explosivo). Puesto que dicho recurso se halla constituido de materia prima, extraída de los ecosistemas de soporte para ser transformada en bienes de consumo final, la consecuencia del cambio tecnológico es una mayor presión sobre los inventarios de recursos naturales. Este trabajo se apresta a abordar dicho fenómeno como un problema de producción susceptible de ser optimizado. En razón a que los prototipos tecnológicos llegan a tener un impacto diferenciado en el rebote, se realiza un esfuerzo de identificación y diferenciación de éstos. Se propone que aquellos emparentados con la tecnología de propósito general causan comparativamente mayor rebote y es lo que justifica una intervención regulatoria sobre ellos a través de instrumentos económicos. Un análisis sistemático del fenómeno, practicado principalmente desde la perspectiva de la economía ambiental, lleva a contemplar que el efecto rebote constituye el pilar para una crítica sistemática a los cánones interpretativos del desarrollo sostenible. Y esto es así, especialmente si las innovaciones en aplicación contempladas corresponden a prototipos radicales o tecnología de propósito general. Estimar las externalidades negativas del cambio tecnológico puede considerarse un desafío provechoso para la construcción de una política de regulación consistente y unas más ajustadas metas de crecimiento de la de la renta y desarrollo en una determinada economía. Palabras clave: paradoja de Jevons, efecto rebote, innovación, recursos naturales,

tecnología de propósito general, tecnología de propósito específico, instrumentos de

regulación económica, desarrollo sostenible.

Resumen V

Abstract

Innovations in the productive sector often try to raise efficiency and are responsible for some technological change. Resource savings reached through innovation drop the operation costs and the price of resources too, but at the very single artifact level. Further on the way the efficiency gains are overpassed by new requirements of resources and that is called indistinctly rebound effect or Jevons’ Paradox. Thus, searching for efficiency through technological innovation often sets a greater pressure over natural resources inventories. This work deals with such phenomenon by looking at it as an economic production problem apt to be optimized. By doing so, it is worth to distinguish between technological prototypes just because those should have a differentiated impact in rebound. Particularly, the general purpose technology prototypes are understood as a powerful economic transforming force with comparatively strong potential to harm inventories. This is a sound reason to work out a regulatory intervention policy based on economic instruments to tackle rebound. An environmental economic analysis leads to conclude that rebound is a serious challenge for sustainable development goals. This happens especially under the general purpose technology performance. Taking into account the risks caused by external diseconomies introduced by the innovation process in regard with inventories conservation, makes space for a critical review of the sustainable development canonical interpretation. Keywords: Jevons' paradox, rebound effect, innovation, natural resources, general

purpose technology, specific purpose technology, economic instruments, sustainable

development.

Contenido VI

Contenido

Resumen ..................................................................................................................... IV

Abstract ....................................................................................................................... V

Lista de figuras .......................................................................................................... VIII

Lista de tablas ............................................................................................................. IX

Lista de símbolos y abreviaturas ................................................................................... X

Introducción ................................................................................................................ 11

1. El efecto rebote en un contexto de producción ..................................................... 18 1.1 El efecto rebote ................................................................................................... 19 1.2 Cuestión de intensidad ........................................................................................ 26 1.3 El rebote como un fenómeno de producción ..................................................... 30 1.4 Ilustración cuantitativa del efecto rebote ........................................................... 34 1.5 Innovación y búsqueda de eficiencia en una economía ..................................... 38 1.6 Comentarios conclusivos ..................................................................................... 45

2. Efecto rebote y tipos tecnológicos como un problema de control óptimo .............. 47 2.1 Aprovechamiento de un recurso natural renovable ........................................... 50 2.2 Aprovechamiento bajo condiciones técnicas restringidas .................................. 59 2.3 Recurso no renovable y condiciones técnicas restringidas ................................. 68 2.4 Comentarios conclusivos ..................................................................................... 73

3. El propósito de la tecnología como categoría para su clasificación ......................... 75 3.1 Innovación o cambio tecnológico ....................................................................... 77 3.2 Tecnología de propósito general ......................................................................... 81 3.3 Tecnología de propósito específico ..................................................................... 91 3.4 Comentarios conclusivos ..................................................................................... 97

4. Incertidumbre en el aprovechamiento de recursos naturales .............................. 100 4.1 Presupuestos básicos de aleatoriedad en el efecto rebote .............................. 101 4.2 Prototipos tecnológicos e intercambios inter-temporales ............................... 106 4.3 Comentarios conclusivos ................................................................................... 113

5. Perspectivas de política y regulación del rebote .................................................. 115 5.1 Fallos de mercado regulados por instrumentos imperfectos ........................... 116 5.2 Regulación por medio de pago coactivo ........................................................... 122 5.3 Regulación siguiendo el principio de Coase ...................................................... 132 5.4 Comentarios conclusivos ................................................................................... 147

6. El efecto rebote obliga a reinterpretar la sostentabilidad .................................... 149 6.1 El desarrollo sostenible interpretado como curva ambiental........................... 153 6.2 Incompatibilidad entre la curva ambiental y el rebote ..................................... 156 6.3 Incompatibilidad desde medidas de sensibilidad al cambio tecnológico y al uso

de recursos ........................................................................................................ 160 6.4 Repensar la sostenibilidad en términos tecnológicos ....................................... 166 6.5 Comentarios conclusivos ................................................................................... 171

7. Conclusiones y comentarios finales ..................................................................... 173 7.1 Aspectos conclusivos y aportaciones ................................................................ 173 7.2 Comentarios finales ........................................................................................... 177

Anexos ...................................................................................................................... 179

A. Incidencia en el producto de cambios en el uso de recursos por mejoras tecnológicas en las funciones CES y Box-Cox ………………………………………………………179

B. Momentos de entendimiento teórico de la paradoja de Jevons …………………….…..182

C. Algunos cálculos de la resolución del problema de control óptimo …………………….183

D. Alternativas para representar el rebote y la curva ambiental de Kuznets . ………….188

Bibliografía ............................................................................................................... 190

Contenido VIII

Lista de figuras

Figura 1.1 El efecto rebote en un ciclo de innovación y crecimiento económico ............. 41

Figura 2.1 Representación de la trayectoria óptima de un recurso renovable ................. 58

Figura 4.1 Posibilidad de éxito o fracaso de la innovación ligada al rebote.................... 104

Figura 5.1 Tasa impositiva para una tecnología que genera rebote ............................... 129

Figura 6.1 Curva ambiental de Kuznets en diversos estadios de desarrollo ................... 155

Figura 6.2 Rebote e impacto en la eficiencia técnica de uso de un recurso ................... 159

Figura A.1 Seis momentos de entendimiento teórico de la paradoja de Jevons ............ 182

Figura D.1 Una representación alterna del efecto rebote .............................................. 188

Figura D.2 Una representación alterna de la curva ambiental de Kuznets ..................... 189

Contenido IX

Lista de tablas

Tabla 1.1 Incidencia en el producto de los cambios en el uso de recursos por mejoras

tecnológicas en tres funciones ........................................................................................... 37

Tabla 2.1 Formas de control óptimo para el caso de aprovechamiento de un recurso ... 47

Tabla 3.1 Características con las cuales identificar tecnología de propósito general ....... 89

Tabla 3.1 (Continuación) .................................................................................................... 90

Tabla 3.2 Características que diferencian tecnología de propósito específico y general . 93

Tabla 3.3 Atributos adicionales y diferenciadores entre TPG y TPE .................................. 95

Contenido X

Lista de símbolos y abreviaturas

Subíndices Subíndice Término

𝑡 Tiempo 0 Estado de referencia Abreviaturas Abreviatura Término

CAK Curva ambiental de Kuznets CPO Condiciones de primer orden EMS Estándar mínimo seguro ER Efecto rebote I&D Investigación y desarrollo PIB Producto Interno Bruto PTF Productividad total factorial RPAT Modelo recursos-población-afluencia-tecnología TEP Techno-economic paradigm TPE Tecnología de propósito específico TPG Tecnología de propósito general

Introducción 11

Introducción

Tal y como sugiere el título, el objetivo de esta tesis consiste en elucidar los efectos que en la conservación de los recursos naturales pueda tener el progreso tecnológico, considerando especialmente el caso de la Tecnología de Propósito General. Se practica para ello una valoración de la relación entre la Paradoja de Jevons y esta clase de prototipos tecnológicos. En la teoría económica se halla un reconocimiento amplio de los beneficios que trae consigo el proceso de evolución de la tecnología. Las mejoras hacen las veces de un motor que potencia el cambio por la vía de incrementos en la productividad; ello permite el ahorro de recursos, aumenta las rentas factoriales y genera expectativas de un bienestar más elevado. Este tipo de transformaciones constituyen un medio para mejorar las condiciones materiales de la humanidad, ciertamente al precio de: comer con mayor rapidez el ‘capital’ de baja entropía del que está dotado nuestro planeta. Máxima cuyo crédito se debe a Georgescu-Roegen (1996, p. 377). Lo anterior es indicativo de que los avances exitosos en materia tecnológica devienen en innovaciones, y éstas no sólo generan beneficios privados, también economías externas, e incluso algo que formalmente ha sido asumido por muy pocos teóricos: des-economías externas.1 Se está hablando de externalidades benéficas y también desfavorables, de efectos imprevistos no compensados de interacción entre usuarios de las innovaciones. El espectro de tales efectos llega a ser vasto, entonces para los fines expositivos de interés en este trabajo, y en adelante, ha de entenderse como efecto externo negativo

1 En los trabajos de Nelson y Winter (2000, p. 182); Romer (1990, pp. S89, S96); David (1990, p. 359); Mokyr (2005, p. 1120) se referencian las economías externas y positivas del cambio tecnológico; en los de Rosenberg (1971, p. 543); Commoner (1971, pp. 6, 12) y Basalla (1991, p. 55), se reconocen tanto los efectos externos favorables, como los negativos que se traducen en des-economías externas.

12 Efectos en la conservación de los recursos naturales: una valoración desde la

Paradoja de Jevons y la Tecnología de Propósito General

del cambio tecnológico la mayor presión ejercida sobre los inventarios de recursos generados por el proceso de transformación tecnológica. Es recurrente que cierto tipo de innovaciones potencie la tasa y el nivel de explotación de los recursos biofísicos de baja entropía, es decir, de los recursos de soporte extraídos de los ecosistemas más allá de lo deseable, cuando no media regulación alguna. Si los prototipos tecnológicos en aplicación llegan a tener un impacto diferenciado en términos de tal presión en los inventarios, entonces se precisa llevar a cabo una caracterización distintiva de éstos. Se trata de dejar al descubierto qué prototipo merece ser objeto de intervención por su comparativamente mayor presión sobre las metas conservacionistas. A la premisa según la cual los recursos están disponibles para uso por única vez, suele anteponérsele aquella referida a la potencia del ingenio humano para re-usar los materiales. Siendo exitoso el reciclado, y ejecutado éste en escalas significativas, entonces se perdería casi por completo el sentido de ocuparse de presiones sobre los inventarios, ya que habría un panorama de efectos externos negativos innocuos, contra-balanceados, y provenientes del cambio tecnológico mismo. Con frecuencia, al evaluar la posibilidad de re-uso en términos de la capacidad técnica y la viabilidad económica de dicha operación, muy pocas veces resulta ser una opción eficaz y rentable al tiempo. La razón de ello radica en el efecto económico inmediato del cambio tecnológico: reduce los costos marginales de extracción primaria y los costos de uso de los recursos usados como insumos transformables en bienes finales. En consecuencia, reduce los precios de los bienes consumibles. Tanto que el reciclado resulta comparativamente menos rentable frente a la extracción primaria. En general, las fuerzas de transformación económica renovadas por las innovaciones elevan el ingreso, pero también su mayor potencia trae mayor metabolismo biofísico que reduce la disponibilidad de los recursos naturales y de incontables servicios relacionados con éstos. La preocupación por el agotamiento de un recurso a partir del avance tecnológico presenta su primer registro en la literatura económica con notable antelación. Jevons (1865, p. 75) se preocupó por la velocidad de agotamiento del carbón y las consecuencias económicas que ello podría traer para el Reino Unido. Advirtió cómo a medida que se introdujeron innovaciones en la máquina de vapor, tendientes a mejorar la eficiencia del poder del trabajo mecánico que entregaba la evaporación del agua calentada en calderas para accionar en sentido ascendente un pistón, la cantidad total del combustible usado (carbón) en la economía paradójicamente aumentaba en lugar de reducirse.

Introducción 13

El desempeño de las máquinas (motores) de vapor individualmente considerado era superior tras las mejoras, puesto que demandaban menor cantidad del mineral gracias a su más eficiente desempeño termodinámico en el conjunto del artefacto. Se estima que tan sólo el segundo diseño de James Watt potenció la eficiencia en un factor entre 8-10 veces. La puesta en funcionamiento de un mayor número de dichas máquinas elevó considerablemente la demanda total de carbón. La máquina se aplicó en principio en la industria minera del carbón y el hierro para bombear el agua de inundación en los socavones, en poco tiempo el poder mecánico más eficiente conquistó la industria textil y más tarde las innovaciones posteriores permitirían al motor de vapor instalarse en las máquinas de locomoción (trenes, barcos), abriéndose paso la era victoriana del libre intercambio comercial mundial de mercancías con una fuerza nunca antes vista, y que le valdría al Reino Unido consolidarse como primera potencia económica. Casi un siglo después se presentó un renovado interés por la cifrada paradoja de Jevons, pero ahora, debido a las medidas de política adoptadas durante la crisis petrolera de principios de los años setenta en EEUU. Éstas apuntaban al ahorro mediante el logro de mejoras en eficiencia energética, más sus resultados fueron cuestionados por algunos analistas. Allí donde se esperaba ahorro, se evidenció en su lugar, sobre-consumo y despilfarro del recurso energético al nivel agregado. El estudio de tal problema identificado hasta la época como paradoja de Jevons, tomó por aquel entonces otro nombre: efecto rebote. Con éste se le identifica en la literatura reciente. Alcott (2008, p. 8) expone que la paradoja de Jevons retornó al debate tras poco más de un siglo, justo con la publicación de Khazzoom en 1980, dando así crédito a la equivalencia del problema que se aborda indistintamente bajo ambos términos.2 El rebote está ligado a procesos de innovación cuyo fin es alcanzar márgenes de beneficio superiores, los cuales han de permitir a las firmas sobrevivir en ambientes de competencia. Fenomenológicamente el rebote es una situación en la cual el ahorro total que se gana en uso de recursos mediante una mejora tecnológica, se reduce o es compensado en una determinada cuantía por la sobre-demanda posterior. Así que el rebote puede analizarse desde la lógica del proceso productivo puesto que allí entran en juego las técnicas, el problema de elegir la más apropiada, el desafío de adaptarla por la vía de mejoras y acoples funcionales, el impacto de la tipología de estas mejoras en la productividad factorial según sean ellas incrementales o radicales.

2 An historical note: the term ‘Khazzoom-Brookes’ Postulate was first coined with the intent of crediting [those authors] with being the first in the profession to discuss the concept of rebound […] Both these researchers generously credit Jevons (1865) with being the first (Saunders, 2000, p. 440).



Una forma sistemática de abordar el asunto es partir de considerar el rebote como un problema de producción, justo el propósito del primer capítulo. Tras situar al efecto rebote en un escenario de producción, el segundo capítulo se propone avanzar hacia una mejor comprensión de la relación entre dicho fenómeno y el cambio tecnológico. Dicho modo de compresión pasa por encontrar un planteamiento susceptible de ser leído como un problema de control óptimo, a través del cual se puedan leer formalmente los potenciales efectos del cambio tecnológico. Se han elegido tres formas de representación recursiva del problema, con variantes relativas al planteamiento de las restricciones y las consideraciones de renovación de los recursos. Los desarrollos analíticos de los primeros capítulos generan la necesidad de recabar en la estructura teórico-conceptual respecto a la tecnología y al cambio tecnológico, ambos en el terreno de la teoría económica. Tal ejercicio se desarrolla en el tercer capítulo y allí se tiene como objetivo clave aportar una caracterización operativa de los prototipos tecnológicos. El análisis deriva en la plena identificación de la tecnología de propósito general, distinguiéndola de su antítesis, la tecnología de propósito específico. La exposición precisa no abandonar el entendimiento del problema central, dejándose guiar por las des-economías externas del cambio tecnológico en materia de conservación de recursos, y por la trama acerca de cómo la presión sobre éstos proviene del rebote en un contexto de innovación productiva en busca de mayores ganancias (menores costos). El capítulo cuarto se ocupa de ubicar la problemática en un modelo de auto-organización, dando relevancia al presupuesto de incertidumbre de los efectos que el cambio tecnológico pueda tener en relación con la conservación. Se trata de una exploración tentativa de la posibilidad para introducir aleatoriedad en los parámetros de la modelación recursivamente usada en el trabajo que pudiera develar otras facetas analíticas del problema de interés: cierta suerte de relación entre el cambio tecnológico, el rebote y la conservación de recursos. A continuación, el capítulo quinto se ocupa de ilustrar analíticamente la forma, sino más conveniente, si la más convencional, en la cual se le buscan salidas atenuantes al rebote desde la política de intervención regulatoria. Se acude para ello a un escenario comparado entre un mecanismo centralizado y uno descentralizado. En el primer caso se trata del impuesto ambiental y, en el segundo, de los derechos transables. Un contraste crítico entre ambos mecanismos, a partir de sus ventajas comparadas, permite concluir que la literatura de referencia no se equivoca al señalar las bondades del más clásico mecanismo de regulación, cual es el gravamen.

Introducción 15

En el capítulo sexto se conecta la base analítica de nivel micro alcanzada en capítulos previos, con una perspectiva más amplia, para así estructurar un planteamiento crítico del desarrollo sostenible, por vía del cual emerge una nueva mirada sobre las metas desarrollistas. En efecto, se introduce una discusión que permite discernir desde un nuevo ángulo los argumentos de la hipótesis curva ambiental de Kuznets, en contraste con aquellos emergentes de la disertación central presentada a lo largo del trabajo, misma que tiene implicaciones tanto en el contexto de las políticas de regulación para la conservación, como en los términos amplios de construcción de escenarios desarrollistas desde los cuales ejercer el aprovechamiento de recursos naturales. Tras desplegar el potencial de la metodología de la cual se sirve el trabajo, el séptimo capítulo se limita a recoger los aspectos conclusivos. Método es teoría y viceversa. En tanto en cuanto se hace explicita la teoría empleada resulta evidente el método en curso. Más, si debe destacarse algún detalle puntual operativo del proceder, se dirá que se acude a la perspectiva de agregados con fundamentación en la representación del proceso micro de la producción, según los supuestos de la teoría neoclásica, de que suele valerse a menudo el análisis en la economía ambiental al tratar con externalidades. El enfoque de oferta resulta ser uno clave en esta tesis y, por lo tanto, la representación alcanzada en conjunto solo puede ser una de tipo parcial. Tomar en consideración la perspectiva de la economía ambiental no limita acudir a otras alternativas, caso la economía ecológica, a fin de enriquecer el lenguaje de la representación pretendida, especialmente a la hora de emplazar la oferta del nivel micro en un contexto más amplio de la vida económica, controlando por no mezclar presupuestos incompatibles. En lugar de hacer mixturas teóricas propiamente dichas, se aprovechan ciertos puntos de encuentro entre ambos enfoques. Se acudió a la técnica de contraste para deducir categorías opuestas e inquirir en sus atributos esenciales, lo cual permitió deducir un concepto operativo de prototipos tecnológicos antagónicos. También esa clase de proceder llevó al contraste entre la CAK y la trayectoria-J del rebote, así como la conveniencia comparada entre emplear tributo o derechos transables de externalidades a la hora de ocuparse de la regulación del rebote. En el trabajo los datos ilustrativos expuestos provienen de fuentes secundarias. El interés esencial consiste en ubicarlos en las posiciones más convenientes para alcanzar puntos de soporte en premisas que componen aporte analítico relevante del texto. Estos datos no siempre son números relativos a mediciones del rebote, son atributos y premisas



relacionados con algunos aspectos teóricos claves que se han factorizado en similar sentido, como si de datos se tratase. La re-interpretación de premisas y argumentos, cuidando de no falsear las tesis originales, ha sido un instrumento esencial en el análisis teórico presentado. Estresar las premisas hasta sus últimas consecuencias es una recurrida técnica de exploración argumental. Finalmente, usar datos secundarios no impidió el emplear datos hipotéticos para darle salida a un par de escenarios ilustrativos, el primer capítulo, en cuanto a la intensidad del rebote y la probable incidencia de las metas de crecimiento sobre la conservación de un recurso. El método pierde todo sentido al no estar gobernado por una hipótesis. Esta última emerge de la cuestión: ¿Qué tipo de vínculo podemos identificar entre la Tecnología de Propósito General y la Paradoja de Jevons, y de qué manera podríamos valorar la conservación de los recursos naturales a la luz de dicho nexo?, cuál es la pregunta que se pretende responder en conexión íntima con el objetivo antes enunciado de esta tesis. Hipotéticamente se presume tal nexo como uno de orden causal siempre que las innovaciones tipifiquen bajo la categoría tecnología de propósito general. Ésta se caracteriza por su amplio potencial de perfeccionamiento y acoplamiento con otras tecnologías conocidas. Si las mejoras y la complementación son exitosas, la innovación se difunde en un variado número de procesos productivos de diversos sectores económicos, alterando a su paso la productividad factorial de un modo positivo. Los típicos ejemplos han sido la máquina de vapor, el motor de combustión interna, la dinamo y el transistor. Se presume que este tipo de tecnologías generan rebote por su potencia para exacerbar la demanda de los recursos naturales, al permitir su extracción a costos más bajos y a tasas superiores a las deseables. Por esta vía, el cambio tecnológico genera efectos contraproducentes para la conservación y las políticas ambientales. Tratándose de algo así, resulta pertinente discutir la posibilidad de ocuparse del rebote, como expresión no deseable del cambio tecnológico por sus presuntas des-economías agregadas, y ver si la magnitud de dicha fenomenología permite aun mirar asertivamente la sostenibilidad de la actividad económica. Ya se mencionaba al inicio de esta introducción que el cambio tecnológico a menudo exhibe efectos externos de dos naturalezas opuestas, y este atributo de doble-cara es transferible por completo al rebote como va a notarse en algún detalle en las líneas por venir.



It is wholly a confusion of ideas to suppose that the economical use of fuel is equivalent to a diminished

consumption. The very contrary is the truth. Jevons (1865, p. 75)

The Jevons Paradox seems to be true not only with regard to demand for coal and another fossil energy resource but also

with regard to demand for resources in general. Polimeni et al. (2008, p. 87)

Capítulo 1 18

1. El efecto rebote en un contexto de producción

El efecto rebote se ha constituido en una hipótesis con amplia aceptación, motivando la realización de un copioso número de estudios, la mayoría de ellos dirigidos a calcular empíricamente la magnitud del fenómeno. El grueso de las mediciones difícilmente resulta comparable por las diferentes gradaciones que admite la escala del efecto a contemplar, y gracias a la variedad instrumental con la cual es posible aproximar la medición en cada caso.3 Ello explica la dificultad de obtener un promedio o cualquier otra cifra de convergencia aproximada. La evidencia empírica exhibe un alto grado de singularidad en la casuística y, por supuesto, notable dispersión en los resultados. El interés por una medida de convergencia deriva de la necesidad de juzgar si en general el rebote es lo suficientemente relevante, como para hacer meritoria la adopción de medidas desde los organismos facultados para la regulación de los cursos de acción tecno-económica. Especialmente en el sector energético, dados los beneficios directos de ahorro que se supone traen los adelantos tecnológicos en este campo. Los controvertidos resultados en materia de ahorros energéticos tradicionalmente han animado la discusión acerca de la importancia del fenómeno y sus efectos, cuando se ha hecho creíble el supuesto de que en neto no hay lugar a ahorros y por el contrario más bien a despilfarros estimulados por el abaratamiento de la energía. Los beneficios indirectos venidos de los ahorros energéticos en materia de reducción de gases de efecto invernadero también han ganado importancia en la discusión. Diversas son las líneas de trabajo trazadas en la literatura reciente. Algunas de ellas se centran en aspectos técnicos que permitan la refinación de las mediciones empíricas, otras se ubican de lleno en el terreno teórico. Explorar el vínculo que el rebote pueda presentar con los prototipos tecnológicos conforme a sus atributos particulares es una línea de análisis adscrita a la segunda fracción de la convocatoria.4 Justo es la ruta por la cual se encaminan los apartados siguientes, iniciando con un breve recuento histórico del

3 Greening et al. (2000, pp. 389-390); Herring y Sorrell (2009, p. 48). 4 Siguiendo los llamados de autores como Sorrell (2009, p. 1467), Herring y Sorrell (2009, p. 157).

Capítulo 1 19

efecto rebote. Posteriormente se propone una forma de entendimiento para la relación entre el cambio tecnológico y este fenómeno. Se pasa a explorar las propiedades de algunas funciones de producción conocidas en la literatura económica al momento de modelar la relación entre un cierto prototipo conocido como tecnología de propósito general y el rebote. Se finaliza con una disertación de perspectiva macro con que avistar en líneas gruesas el desafío detrás de esta suerte de fenomenología.

1.1 El efecto rebote

El aumento en la demanda agregada de un recurso energético tras cambios tecnológicos cuyo resultado previsto era ahorro en la eficiencia de uso del mismo, y que para tal fin habían sido puestos en marcha, constituye una paradoja. Si bien Jevons (1865, p. 78)5 lo planteó, no se ocupó de explicar tal fenomenología. Estaba fuera del centro de atención de su análisis, en su lugar, le preocupó la velocidad de agotamiento del carbón, e intentó prever las consecuencias económicas que ello podría tener en el Reino Unido. Resulta inquietante la ausencia de registros de estudio del fenómeno durante el período de tiempo que corre entre la publicación de la obra Jevons, el año 1865, hasta principios de la década de los ochenta del siglo precedente.6 Años en los cuales venía desplegándose un debate en torno a los límites del crecimiento económico. Se argumentaba que este último no podía fijarse como una meta indefinida de cara a la restricción de disponibilidad finita de recursos energéticos fósiles. Los retos que la crisis energética de principios de los setenta dejó al descubierto fundaban la base de esta perspectiva. El ahorro de energía fue por aquella época la prioridad en materia de política energética dada la tendencia alcista de precios para la obtención de este indispensable factor productivo y, además, servicio complementario de casi cualquier consumo final. Diversos autores7 coinciden en que el interés por la paradoja de Jevons regresó con el análisis presentado por Khazzoom en 1980, quien desde un análisis micro-fundamentado cuestionó el presunto ahorro esperado de las mejoras de eficiencia energética

5 In less than one hundred years, then, the efficiency of the engine has been increased at least ten-fold; and it need hardly be said that it is the cheapness of the power it affords that allows us to […] put in motion the great system of our machine labor […] Future improvements of the engine can only have the same result, of extending the use of such a powerful agent […] As a rule new modes of economy will lead to an increase of consumption […]. 6 En el Anexo B se presentan seis momentos históricos para el entendimiento de la Paradoja de Jevons. 7 Ver Alcott (2008); también Hertwich (2005, p. 86); Borenstein (2105, p. 3).



impulsadas por políticas de eficiencia. Argumentó que éstas causaban reducciones marginales del precio de uso de la energía, lo cual, a su vez, estimulaba el crecimiento económico y, en consecuencia, la demanda final de la misma aumentaba por encima de lo que hubiese estado sin las mejoras forzadas por la política regulatoria.8 La literatura ocupada del rebote deja escapar una referencia explícita a la obra de Jevons por parte de Georgescu-Roegen, quien publicó antes de Khazzoom, en 1971. Su planteamiento es reseñable no sólo por esta razón, también por situar la problemática desde una perspectiva tanto económica, como biofísica, dejando ver en su postura el interés por los fines conservacionistas:

Jevons quedó expuesto a las críticas de sus contemporáneos debido a que adoptó […] la firme postura de que el hombre no encontraría otro sustituto del carbón como fuente de energía libre. La historia le refutó ostensiblemente en este aspecto. Sin embargo, si volvemos a interpretar su punto de partida básico […] lo vemos ahora confirmado por los principios de la termodinámica. Si Jevons se hubiese referido a la reservas de baja entropía en la corteza terrestre en lugar de al carbón al hablar de «un límite cierto absoluto e inexorable, por muy incierto e indefinible que pueda ser tal límite», y si hubiese añadido también que la energía libre no puede usarse más que una vez, nos habría presentado una imagen clara de la lucha del hombre con la dote limitada de la existencia de la humanidad en la tierra […] Jevons tiene una excusa perfecta para desconocer la Ley de la Entropía: esta ley fue formulada por Clausius en el mismo año en que la obra de Jevons salió de la imprenta (1865) [...] Podemos decir que la humanidad dispone de dos fuentes de riqueza: en primer lugar, el stock finito de recursos minerales en la corteza terrestre que, dentro de ciertos límites, podemos desacumular casi a voluntad en un flujo, y, en segundo lugar, un flujo de radiación solar cuyo ritmo no está sujeto a nuestro control […] Ceteris paribus, la presión de la población y el progreso tecnológico hacen que la carrera de la especie humana esté más cerca de su fin sólo

porque ambos factores dan lugar a una más rápida desacumulación de su dote.9

El citado autor apuesta por avistar en la innovación además de efectos exclusivamente benéficos, también posibles efectos imprevistos no favorables, en la forma de des-acumulación acelerada de los inventarios naturales, por ejemplo. El que las innovaciones conlleven una mayor presión sobre los inventarios, y/o una tasa más acelerada de transformación de éstos, cimienta la argumentación en favor de que el cambio tecnológico trascedente suele traer consigo rebote. Esta clase de proceso trae cambios estructurales casi imposibles de ser revertidos sin dejar huellas significativas.

8 Khazzoom (1980, p. 28). 9 Extracto de la versión traducida al español en 1996 (pp. 368-369, 377-378).

Capítulo 1 21

De la indagación de las fuentes históricas pueden rescatarse otros elementos de interés relativos al proceso de trasformación tecnológica. En el trabajo de Porter (1851, p. 274),10 el cual le sirvió a Jevons como fuente de referencia, se encuentran un par de elementos que, a menudo son omitidos, pero resultan trascendentales en todo análisis de aplicación de las tecnologías productivas disponibles y en la emergencia de las innovaciones. Las mejoras en eficiencia técnica de los artefactos usados para explotar el carbón implicaron avances que se complementan. No sólo se trató del rediseño de la máquina de vapor que hizo posible una extracción más dinámica del mineral, la organización productiva contó, además, con una innovación que transformó la iluminación en las minas. Se destaca entonces que la conjugación de dos artefactos, uno de propósito general como la máquina de vapor y otro de propósito singular como la lámpara, potenció el conjunto de técnicas mineras destinadas a producir más combustible. Las macro-invenciones usualmente hallan soporte en la complementariedad de una serie de invenciones más discretas, pero no por ello menos relevantes. El segundo elemento consiste en que el proceso de innovación iniciado en el sector energético, potenció una serie de invenciones sucesivas en otros sectores. Los mencionados artefactos se aplicaron posteriormente en industrias como la textil y la de transporte. Así, la difusión del avance tecnológico es un principio con el cual habría que entendérselas a la hora de explicar lo paradójico del aumento en el uso del combustible mineral en una escala agregada. Porter (1851, pp. 278, 280) a diferencia de Jevons, se interesó más por los efectos redistributivos en la renta a partir de la explotación del mineral, sin recabar en las consecuencias económicas de un agotamiento del carbón. Para ambos era conocida la dependencia del mineral en todos los sectores de la economía británica y, también, el que tratándose de un recurso no renovable, las técnicas para su aprovechamiento

10 If, on the one hand, our great mechanical inventions owe so much to the abundance and consequent cheapness of our fuel, it is no less true that some of these inventions have, on the other hand, materially assisted of late years in bringing about that abundance. But for the invention of the steam-engine, a large proportion of the coal mines now profitably worked could not have been opened, or must have been abandoned […] The science of mining in all its branches has, besides, made great advances within the present century […] Another advantage which coalminers more especially have received from the hand of science is derived from the safety-lamp of Davy-a discovery which, if estimated by the amount of the actual good it has done, must be considered one of the greatest made in our age and country. Many productive mines are now wrought, and old collieries have been re-opened, which must have lain useless but for the invention of the Davy lamp.



mostraban un avance continuo, causando bajas en el precio del servicio energético y en consecuencia elevando la demanda en forma casi exponencial. Se verifica una notable originalidad en la mirada de William Stanley Jevons al observar su fuente de referencia. Al pensar en los efectos de trasformaciones tecnológicas que han tenido soporte en la emergencia y perfeccionamiento de ciertos prototipos, caso máquina de vapor, motor de combustión interna, dinamo, o transistor, no resulta difícil aceptar que las estructuras tecno-económicas alcanzadas contienen el germen del rebote, y por defecto, tienden a ejercer superior presión sobre los inventarios de recursos disponibles. Su potencia destaca por lo conspicuo de su capacidad metabólica para transformar el entorno. La medición empírica tardaría años en ocuparse de someter a prueba tendencias de esta clase. Sólo hasta el aporte de Saunders (1992, p. 135) se hizo técnicamente viable –y de algún modo– válido, estructurar modelos econométricos para la medición empírica del rebote. Particularmente era requerido un soporte argumental que diera sentido teórico-instrumental a la conexión entre productividad y efecto rebote.11 Dicho autor acopló el fenómeno a los presupuestos de la teoría económica ortodoxa de la producción y del crecimiento. Expuso que en este último terreno se espera un aumento en el uso total de energía (o cualquier otro recurso) tras la ocurrencia de mejoras netas en la productividad de los factores, y estas últimas se atribuyen al progreso de la técnica. Se destaca en consecuencia un atributo esencial de la naturaleza del fenómeno estudiado, su origen está ligado al cambio en los modos de producir. Concretamente, va ligado a los procesos de innovación dirigidos al incremento de la eficiencia productiva, con los que alcanzar bajos costos productivos y elevar los márgenes de beneficio para acceder así a la ventaja de supervivencia en un mundo empresarial competitivo. Allí culmina el problema de un empresario que logra ahorros en procesos o unidades productivas individuales, e inicia el de quien se halle interesado en la conservación de recursos naturales, al verse obligado a considerar que la emergencia de las innovaciones se convierte en resultado de balance agregado, el cual desborda los límites más estrechos del indiscutible beneficio privado generado por el progreso tecnológico.

11 Ver Herring y Sorrell (2009, p. 144). Berkhout et al. (2000, p. 426) lo plantea de este modo: Technological progress makes equipment more energy efficient. Less energy is needed to produce the same amount of product, using the same amount of equipment - ceteris paribus. However, not everything stays the same. Because the equipment has become more energy efficient, the cost per unit of services of the equipment falls […] A price decrease normally leads to increased consumption. Part of the ceteris paribus gains is lost, because one tends to consume more productive services, and the extra demand for productive services from the equipment implies more energy consumption.

Capítulo 1 23

Resultando potente la trasformación va a ser casi inevitable una caída en el precio de algún recurso factorizado, lo cual estimula el aumento de su demanda a una tasa superior comparada con aquella por presunción presente sin la ocurrencia de la respectiva innovación. Caso en el cual se habla de paradoja propiamente dicha, o Backfire, término que puede entenderse como rebote explosivo. La mayoría de autores estima meritorio considerar el problema ambiental sólo en tal caso, una situación polémica puesto que una presión moderada de corto plazo sobre un recurso ya ubicado cerca de su umbral crítico de reproducción-conservación bastaría para lamentar pérdidas irreversibles.12 Sorrell (2009, pp. 1466-1467) plantea que el rebote corresponde a un conjunto de situaciones en las cuales puede reducirse, de modo directo o indirecto, el potencial de ahorro de energía proveniente de una mejora en la eficiencia energética ganada a pulso por una mejora tecnológica. Tras presentar un revisionismo crítico de algunos trabajos empíricos, el autor ilustra la insuficiencia de pruebas para asumir un cumplimiento incondicional del fenómeno. Por tal motivo, aprecia sensato el aceptar que las mejoras en eficiencia de uso de algún recurso con frecuencia potencian la productividad de los factores, y de ser tal el caso, el rebote no siempre es desdeñable. Incluso en casos en que la participación del recurso en el costo de producción resulte ser típicamente baja. A pesar de que el propio Jevons señaló la raíz del fenómeno en el campo de la producción, de la oferta, terreno en el cual justo resulta esencial hablar de opción técnica, gran parte de la literatura se concentra en intentos de medición que conciben al rebote como un fenómeno exclusivo de la demanda consuntiva final, y más que nada, en el terreno del uso de energía eléctrica, forzando así una reubicación de la raíz explicativa en el mero comportamiento de un consumidor final medio representativo, lo cual exige de paso disipar el rol que puedan jugar las trasformaciones tecnológicas, como lo expone Geels (2004, p. 902).13 Un consumidor representativo lleva a suponer homogeneidad, causa de gran dificultad para conseguir lo que se pretende, una cifra promedio de convergencia del rebote por vía de la demanda final que facilite la toma de decisiones de política regulatoria. La medición

12 Ver Alcott (2008, pp. 8, 12). 13 Bajo este tipo de enfoque se define el rebote directo como una combinación del efecto sustitución por cambios en la cantidad consumida de un bien, en conjunción con la variación en el ingreso disponible del consumidor por caída en el precio de ese bien. La recomposición de la demanda por bienes distintos del analizado, definen el rebote indirecto. La integración del rebote directo e indirecto conforman el rebote total. Ver Greening et al. (2000, p. 390); Gillingham et al. (2016, p. 71); Sonnberger y Gross (2018, p. 15).



empírica ha arrojado en su lugar una diáspora de cifras, dejando al descubierto dificultades metodológicas robustas para aislar el rebote desde dicho enfoque. Examinar los usos consuntivos finales da cuenta de la presencia de rebote parcial y resultados dispersos. Sun (1998, p. 98) estima a nivel global para el período 1973-1990 un ahorro por incremento en la eficiencia energética que alcanza a ser sólo la mitad del aumento posterior en la demanda de energía, i.e., halla rebote explosivo. Roy (2000, pp. 435-437) se ocupa de programas en busca de ahorro energético en la India. El reemplazo de kerosene por panel solar para iluminación rural arroja rebote en el rango (50-80)%. El caso del transporte público y de carga se acerca tan sólo al 2% dados los cambios en el precio del combustible. Binswanger (2001, pp. 123-124) presenta una revisión de catorce estudios realizados entre 1984 y 1999. Observa que el rebote oscila entre (5-50)%. Herring y Sorrell (2009, pp. 33, 74-75) revisan ocho trabajos que intentan medir el rebote explosivo (Backfire), situándose sus resultados en el rango (10-30)%. Su propia estimación alcanza 58%, situándose un poco arriba del límite superior para la media conjunta de los trabajos

revisados, pero abajo de lo requerido para un efectivo rebote explosivo (100%). Freire-González (2011, p. 33) halla para los países industrializados que el efecto rebote directo en cuanto al uso de energía a nivel de hogares es, en general, inferior al 30%, y superior a este porcentaje para los países no industrializados. Nadel (2012, pp. 3-4) por su parte determina que en materia de consumo energético el rebote generalmente es inferior al 10%, mientras que el indirecto se acerca al 11%. Orea et al. (2015, p. 609) hallan un rango de ocurrencia del fenómeno entre (56-80)% relativo al uso de energía en hogares en 48 estados de EEUU en el periodo 1995-2011. Zhang et al. (2018, p. 205) encuentran que los consumos de energía eléctrica en 36 subsectores de la industria china acreditan niveles de rebote que oscilan entre (20-76)%.14

14 Estos autores consideran la industria como un consumidor final más, pasando por alto la naturaleza del flujo en la estructura económica, que va de la oferta a la demanda una vez ha tenido lugar la transformación de insumos requeridos para obtener producto final. En la prensa se ha documentado recientemente que China pasó de usar 383 gr./kWh de carbón en sus plantas térmicas a 330 gr./kWh entre 2002-2011, a raíz de una política de promoción de uso eficiente de la energía orientada en esencia a reemplazar plantas pequeñas por unas de mayor tamaño. Ello representó una tasa media anual de ahorro por eficiencia de 1,7%. Se estimó que la tasa media de aumento marginal de uso de la energía estuvo cerca de 2% por año en el mismo periodo. (China’s drive to clean up its coal power one plant at a time, By Mike Ives, Daily News, 22 August 2016, www.newscientist.com; Coal consumption posts strong growth on back of power generation demand, By Liu Zhihua, chinadaily.com.cn, Updated: 2018-10-30 16:38).

Capítulo 1 25

Algunos de los trabajos citados hablan de resultados moderados, pero las cifras distan de ser alentadoras en un escenario de conservación. Además, no se ha considerado que los programas de eficiencia por lo regular van de la mano con metas de crecimiento económico. Es difícil invalidar la relevancia del problema de conservación, puesto que la escala del proceso económico suele ser suficientemente significativa en relación con la capacidad de soporte de los servicios ofertados por los ecosistemas. Como los recursos naturales se reproducen a tasas comparativamente bajas y sensibles a los cambios observados, los problemas en el terreno de la conservación a menudo están servidos. Una breve disertación ayudara a ilustrar con claridad la dimensión del problema.15 La demanda de recursos a trasformar en todo sector económico ha de crecer cerca de la tasa media de crecimiento de ese sector, excepto por la necesidad de descontar el exceso mantenido de capacidad instalada ociosa. Imagine que la presión impuesta por la meta de crecimiento es del 4% por periodo de tiempo, menos la regular capacidad instalada ociosa, dígase cercana al 25%. En aras de asegurar la meta del crecimiento se planean progresos en productividad, lográndose un avance técnico que ahorra el 10% de los recursos. Un progreso de esta monta no luce irreal por lo pretensioso y, sin embargo, se trata de un cambio no trivial en la productividad. De acuerdo con la estadística antes citada, es probable que la magnitud del rebote sea moderada, mínimo 20%, y rara vez sobrepasa el 59%. Luego, el ahorro neto mínimo probable esperado por la mejora alcanzará el 8%. De cada punto de presión porcentual del crecimiento objetivo se librará el 0,08; resultando en una presión final de (0,92x4) = 3,68%; y tras descontar la capacidad ociosa del 25%, esta se sitúa finalmente en 2,76%. Si el recurso se reproduce a una tasa natural del 2% (el hombre hoy lo hace, en condiciones históricas comparativas muy favorables para la especie, al 1,1%), el efecto neto del avance tecnológico, aunque se preciara de no causar ni paradoja de Jevons, ni rebote parcial significativo (sólo 20%), aun permitirá dar salida a una presión lesiva en materia de conservación por la demanda sobre el recurso. Por supuesto, habrá de reconocerse que disminuye con cada avance tecnológico no trivial del tipo supuesto. Según esta forma de razonar, cada punto porcentual arriba de la meta de crecimiento inicial pretendido habrá de aumentar significativamente la presión, excepto que, pari

15 .



passu, siempre se cuente con un salto tecnológico libre de rebote significativo, de modo que al final la presión continúe en cerca del 2,76% neto de partida, cosa muy poco probable, porque la ambición de crecer va más rápido que el progreso técnico ahorrador. Habrá dos vías tentativas para tender un puente entre la tasa de reproducción del 2% y la presión del 2,76%. Moderar la ambición de crecer en 0,76%, o moderar el rebote de base tecnológica, si bien ha sido esta la esencia de la estrategia para imponer una presión del 2,76%. Habrá que considerar rentas derivadas de reposición con que ocuparse de la brecha (0,76%). Claro está que siempre se puede renunciar a una reproducción del 2%, y dejar que esa tasa sea aún más baja. El problema es que no se sabrá en cuanto más baja, a menudo la planeación poco se ocupa de esto. Lo que este craso razonamiento ilustra es la inconveniencia de no contar con el rebote, ni con la presión que el progreso técnico ejerce sobre los recursos, ni contar con la reproducción de éstos. Sustrayendo dichos elementos del análisis a menudo se tiene en frente una llana pretensión de crecer a tientas. En la actualidad las economías de elevado ingreso, y algunas en emergencia de rápido crecimiento ya han notado la importancia de estas cuentas. Si bien puede decirse, que la casi la totalidad de ellas, contabilizan serios pasivos en materia de conservación, porque la atención va llegando un poco tardía. Las cuentas se tornan aún más relevantes si de por medio se presenta un escenario de dependencia de otros países en el suministro de insumos cuya elaboración se acomete con aquellos recursos a factorizar. Se trataría de cuentas económicas estratégicas.

1.2 Cuestión de intensidad

Pocos autores han relacionado explícitamente el rebote con un tipo definido de tecnología. Una acotada fracción de la literatura sugiere que el grado o intensidad del rebote podría presentar una correlación positiva con ciertos prototipos tecnológicos. De ser así, conviene el intento de identificarlos. Quizá el primero en sugerir una relación de tal tipo ha sido Steve Sorrell (2009), al advertir que el rebote ha de tener mayor intensidad en determinados contextos, particularmente en las primeras fases de difusión y desarrollo de procesos intensivos en el uso de energía, cuyo objeto es la producción de bienes finales a través del uso de tecnología de propósito general (TPG). Es en el trascurso de esa atapa en que tiene lugar el grueso de las mejoras en eficiencia energética.

Capítulo 1 27

Se infiere, por contraste, que tendrá menor intensidad en un escenario de difusión de tecnologías en su fase madura, o cuya aplicación no sea de propósito general sino específico. Como sea, el citado autor prevé que, en el tipificar los tipos tecnológicos, se halla encerrada una clave con que alcanzar mejor entendimiento del problema emergente en la búsqueda de ahorros en el uso de recursos, lo cual condujo a un debate acerca del beneficio de los cambios y la conveniencia de las políticas a través de las cuales se promovió esa clase de ahorros en los años ochenta. Al tipo tecnología de propósito general se le contrapone uno llamado dedicated technology, referido a tecnología secundaria aplicada a la obtención de ahorro neto en el uso de energía. Con regularidad, se localiza en sectores no intensivos en el uso de energía en países desarrollados. Herring y Sorrell (2009, pp. 156-157) exponen que dicho prototipo se caracteriza por su escasa propensión al rebote. Basta con esto para identificar en pleno los prototipos de interés en relación con la intensidad del fenómeno: se espera un grado de ocurrencia mayor para el caso de las TPGs y menor para las TPEs.16 La importancia de analizar la naturaleza del cambio tecnológico al examinar el rebote también se deduce del trabajo de Fouquet (2008, pp. 278-279). Citando el caso de las mejoras en el diseño del automóvil, este autor sugiere que el fenómeno ha de estar asociado en esencia a innovaciones radicales, en lugar de innovaciones incrementales. Es decir, con TPGs más que con tecnología de propósito específico (TPE).17 La mayor intensidad del rebote en el evento de puesta en marcha de una TPG resultará espontánea una vez consideradas las propiedades esenciales de este prototipo. Se trata de innovaciones de amplia difusión y elevado potencial para alterar la productividad factorial, por lo que una TPG al ser aprovechada conducirá –en conjunto– a una tasa de gasto energético por unidad de tiempo mayor, comparada con una innovación de tipo específico, confinada a la obtención de producto en un singular –no estándar–contexto productivo, o siendo estándar, emplazada su función de modo tal que no trasciende a otros usos.

16 Some economists have argued that the introduction of certain types of energy-efficient technology in the past has contributed to an overall increase in energy demand. This may apply in particular to pervasive new technologies, such as steam engines in the nineteenth century, that significantly raise overall economic productivity as well as improving energy efficiency. Sorrell (2009, p. 1467). The key to unpacking the K-B postulate may therefore be to distinguish the energy-efficiency improvements associated with GPTs from other forms of energy-efficiency improvement (Herring y Sorrell, 2009, p. 157). 17 In many cases throughout history, energy efficiency improvements may not have led to ‘rebound effects’. There were ‘border-line’ cases, such as […] the shift to greater comfort and expansion of private vehicle use.



Herring y Sorrell (2009, pp. 34, 37) citan dos estudios en los cuales se reporta la medición del efecto rebote directo. Uno de los casos trata de mejoras en la eficiencia en el uso del combustible para automotores, arrojando un estimado de 22%. El otro caso se asocia a una TPE, trata de mejoras en la eficiencia de la máquina de lavado de ropas. El rebote resultó inferior a 5.6%. En la revisión de 14 estudios de Binswanger (2001, p. 124) puede observarse que el caso de mejoras en la eficiencia de calefacción, nuevamente una TPE, se acerca a la mitad del rebote directo medio encontrado para los casos de mejoras en la eficiencia de uso de combustible en automotores (una TPG). Este último resultado ha sido también confirmado en la revisión hecha por Sorrell y Dimitropoulos (2007, p. 92). Los casos citados destacan la forma como la diferencia entre prototipos tecnológicos fácilmente alcanza un factor entre 2 y 10 en relación con el rebote que puedan causar. Un margen también disperso en proporción a la medición empírica disponible. Ésta es una razón de peso para adentrarse en el análisis de las diferencias entre TPG y TPE, y de cómo éstas pueden indexarse en modelos analíticos del proceso productivo, a través del cual se aprovechan los recursos naturales, puesto que ello tiene incidencia en los resultados de conservación de estos últimos. Pero se pospondrá hasta el capítulo tres el contraste teórico extenso entre estas dos categorías tecnológicas de interés. Se trata ahora de dar celeridad a la identificación del rebote como un fenómeno de producción y, con ello, situarlo pronto en la perspectiva de la unidad productiva, lo cual resulta de interés estratégico para los términos metodológicos del trabajo. Aunque en principio no será explicito el rol de los precios, se sugiere evitar entender con ello que el trabajo hace abstracción u omisión del esquema de tasación de precios, especialmente en referencia directa con los costos monetarios identificables en el proceso económico. Ciertos autores han argumentado que el rebote no guarda necesariamente una relación exclusiva con cambios en los precios y el efecto de ello en el ingreso.18 Cuando un recurso puede físicamente aprovecharse alcanzando una mayor potencia, su uso ha de incrementarse respecto a los demás recursos cuya productividad permanece inalterada. No es más que otra forma de expresar la naturaleza del rebote en términos de cambios en la eficiencia productiva medida en unidades físicas, que son las unidades de cuenta de preferencia promovidas desde una perspectiva de economía ecológica.

18 Polimeni et al. (2008, p. 37).

Capítulo 1 29

Se ha dicho por esta vía que una parte de las mejoras en la eficiencia energética pueden deberse a la pura sustitución de los recursos, como en el caso de cambio de un tipo de combustible por otro de mayor calidad. Considerada en términos absolutos, esta posibilidad parece dar razón a la innecesaria intromisión del esquema de precios de mercado. Los cambios técnicos por sustitución de factores pueden darse al margen de éstos, como si la sustancia biofísica comportase per sé valor. La dificultad deriva de acostumbrarse a otorgar ese valor en un contexto de percepción de utilidad instrumental para la producción y el intercambio. La experiencia de la vida económica cotidiana ha mostrado que la pretensión de emplear medidas térmicas y bio-indicadoras como instrumento de medida y evaluación en el análisis de des-economías externas y toma de decisiones de política, resulta, aunque natural no tan obvia. A este respecto vale citar la pretensión de la teoría clásica económica de medir el valor en unidades de trabajo, a la cual se ha sobrepuesto por largo tiempo, no algo mejor, sino un rudimento de más fácil operación: el comparar el potencial de cambio de un artículo por otro, y así fue como buena parte del análisis económico se proyectó sobre medidas de valor convencionales y artificiosas, caso el valor de cambio nominal de los bienes tasado en unidades monetarias. La hegemonía de este ‘lenguaje’ mercantil ha permitido por largo tiempo, y al fin de cuentas, establecer comunicación en forma sustantiva en torno a un problema económico de interés. Una razón para apostar en este trabajo por el enfoque que se adapta a ese lenguaje, cual es la economía ambiental. Una segunda razón, más estructural en cuanto a la elección del enfoque metodológico referido, se relaciona con la representación del proceso productivo. En sentido estricto, guardar fidelidad a los presupuestos de la economía ecológica inhibe imaginar una producción discontinua. Ésta ha de ilustrar un continuo de hechos de transformación irrevocables, de modo tal que se aprecie con claridad una sucesión de eventos que se condicionan unos a otros, dando cuenta de la evolución del proceso total, y esto mismo aplica para con los efectos adversos e imprevistos de las des-economías externas asociadas a dichas transformaciones. Los pasivos se acumulan y no pueden hacerse caprichosamente a un lado, porque justo son restricciones esenciales para alcanzar los resultados presentes y futuros pretendidos dentro de tal representación. Este refinado desafío hace de la empresa de figuración del proceso de producción una tarea ardua y monumental. En ella poco puede agruparse en aras de defender conductas o resultados homogéneos, sea de manera total o siquiera parcial, bajo excusa de ganarse alguna facilidad operativa en la representación. Por su parte, la economía ambiental no ha tenido dificultad en acoger los rudimentos de representación de una función de producción en periodos, por convención, fragmentados. Se vale de una figura compuesta por escasos dos o tres factores genéricos, cuyas participaciones exactas pueden



ponderarse con cierta arbitrariedad, y su contribución puede idearse en unidades monetarias, introduciendo la flexibilidad de una posible sustitución infinita entre estos factores como respuesta a variaciones en sus valores de cambio. Se trata de supuestos rígidos conformando una base analítica simplificadora en favor de economías del tiempo y de la parsimonia que en una representación de esta clase llegue a ser requerida. De ello se desprende la opción de representar con agilidad cierto tipo de eventos e interpretaciones conexas a la sustitución de factores, como cambios en la rutina productiva y el re-diseño de artefactos-herramientas por medio de innovaciones de diversa índole, unas radicales otras incrementales, que pudieran agruparse sacrificando diversidad; además, de considerar de éstas los efectos de su ocurrencia puntual. Esto resulta ser un ingrediente esencial del presente trabajo en aras de recuperar la original relación entre el rebote, la producción y los prototipos tecnológicos. Una desventaja de elegir este tipo de modelación algo más flexible, es que implica caer en la metáfora de la maximización.19 A consecuencia de ello se ha de sacrificar la diversidad de agentes y objetivos posibles. No obstante, el enfoque por el cual se apuesta permite incorporar con gran facilidad la representación de una serie de restricciones cambiantes, relativas a la emergencia de resultados binarios de acierto o desacierto en el proceso de innovación, de límites biofísicos que no deberán traspasarse y pueden encadenarse a restricciones de temporalidad. A continuación, se ilustran los primeros pasos necesarios para allanar el camino desde la perspectiva elegida.

1.3 El rebote como un fenómeno de producción

El efecto rebote puede verse como un fenómeno de producción, un resultado más de combinar medios y recursos bajo el orden de ciertas técnicas. Específicamente se trata de una cierta regularidad en el entendido de que su ocurrencia se halla en conexión con el proceso de transformar flujos de recursos a través de fondos, como el trabajo especializado para operar herramientas, y aplicando ciertas rutinas a la obtención de unos bienes que constituyen la actividad principal de una firma o una industria.

19 La dificultad con esta metáfora no es que connote propósito e inteligencia, sino que lleva a suponer un grado de inevitabilidad y acierto irreales en las decisiones económicas, ignorando las diferencias de juicio y percepción tanto entre individuos como entre organizaciones. Nelson y Winter (2000, p. 196)

Capítulo 1 31

Producir bienes consuntivos finales induce una demanda de bienes intermedios. Sea el servicio obtenido de un cierto recurso natural uno de tales insumos, llámese 휀𝑅, cuya provisión será una cantidad en razón del monto disponible de tal recurso (𝑅) y de la eficiencia de uso asociado al mismo:20 휀𝑅 = 𝑓(𝑅, 𝜏𝑅) (1.1) El factor de conversión tecnológica positivo 𝜏𝑅 en 1.1 permite la transformación del recurso primario en servicio útil. Denota unidades obtenidas de dicho servicio por unidad de recurso usado, es decir, representa una medida de eficiencia de emplear 𝑅, tal que:

𝜏𝑅 =𝑅

𝑅 (1.2)

De 1.2 surge la equivalencia: 휀𝑅 = 𝜏𝑅𝑅 (1.3) El planteamiento análogo se aplica a otros medios de producción con que alcanzar un cierto volumen de producto económico (𝑌). Éste es función de la eficiencia de uso asociada con el capital (𝐾), el trabajo (𝐿), y los recursos (𝑅). También depende de la eficiencia conjunta de combinar en cierta proporción todos estos medios, la cual ha de indexar la potencia de rendimiento del prototipo tecnológico en aplicación (𝑊). La forma funcional está ligada a la especificación elegida que, por ahora, asume términos genéricos del estilo:

𝑌 = 𝑦(휀𝐾, 휀𝐿 , 휀𝑅 ,𝑊(𝜏)) (1.4)

Al introducir mejoras de eficiencia técnica para obtener más del mismo producto, se tendrá:

𝑌 = 𝑦(𝜏𝐾𝐾, 𝜏𝐿𝐿, 𝜏𝑅𝑅,𝑊(𝜏)′ ) (1.5)

Resulta fácil indicar un cambio de nivel al obtener producto resultado de introducir una mejora de eficiencia técnica, usando para ello sólo el parámetro funcional 𝑊, tal como en 1.5. La mejora permite disponer de mayor potencia de uso y aprovechamiento de los factores, elevándose la productividad total. En mayor o menor grado se mejora la técnica en uso.

20 Tomando en consideración algunos planteamientos de Herring y Sorrell (2009, pp. 49, 103).



El interés se centra en advertir qué podría ocurrir con el recurso natural ante una mejora de este tipo. Si la demanda de 𝑅 es una función del ingreso (𝑌), porque depende del nivel de este último, así como de una dinámica poblacional que en principio podría presumirse invariable,21 es posible configurar un modelo endógeno de causación simultánea entre el ingreso y el uso del recurso, el cual se completa con la expresión:

𝑅 = 𝑔(𝑌, ��) ≅ 𝑔{𝑦(𝜏𝐾𝐾, 𝜏𝐿𝐿, 𝜏𝑅𝑅,𝑊(𝜏)′ ), ��} (1.6)

En este modelo compacto de reproducción económica, la disponibilidad de recursos naturales depende de manera sensible a los cambios en la potencia técnica para transformarlos en bienes económicos satisfactores, como lo indica la expresión 1.6. Además, la última expresión remite a la identidad 𝐼𝑃𝐴𝑇, la cual aparece a principios de los años 70 en un esfuerzo por identificar los factores más determinantes del impacto ambiental, a saber: el crecimiento poblacional, económico y el cambio tecnológico (Chertow, 2001, pp. 14, 17; ver también una exposición comprensiva en Dahmus, 2014). Éstas variables podrían considerarse interdependientes entre sí, tal como lo sugirieron tempranamente Ehrlich y Holdren (1971, p. 1213). Una situación así forzará una cierta naturaleza endógena en el proceso de afluencia económica. En general, el impacto ambiental será mayor si, ceteris paribus, una de estas variables determinantes incrementa, o bien si todas lo cumplen de forma simultánea. La identidad 𝐼𝑃𝐴𝑇 ha sido aplicada al examen del rebote. Empíricamente se confirma el fenómeno si los cambios en el uso del recurso resultan ser más sensibles a los cambios técnicos que frente a las dos variables independientes restantes.22 En el caso de cualquier recurso extraído de la corteza terrestre, o tomado por provisión de servicios de soporte ecosistémicos, a los fines de producir un bien económico, la formulación puede usarse para tener indicación de la contribución del uso de tales recursos al agotamiento de los inventarios correlativos.

21 La tasa de reproducción de la población humana 𝜌 difícilmente alcanza el punto porcentual por año. 22 En los estudios de Herring y Sorrell (2009, p. 148) y Polimeni et al. (2008, p. 148), se define más precisamente 𝑅 como uso de energía. Se examina la contribución de usar energía al cambio climático dada la relación de ello con las emisiones de carbón según sea la fuente energética a la cual se recurre.

Capítulo 1 33

Cuando haya interés en el análisis de estrategias para la conservación resulta pertinente recordar que dicha acción no significa abstención, ni mantenimiento de una tasa constante de uso de los recursos. En su lugar, conservar implica cambios en la tasa de uso de tales recursos de modo tal que se garantice la disponibilidad inter-temporal de éstos. Otro aspecto de interés es que en el proceso económico los recursos naturales pueden diferenciarse en renovables y no renovables. La propiedad de renovación no es intrínseca del rebote, éste efecto se presenta con independencia para unos y otros tipos de recurso. Esa propiedad es intrínseca al recuso en cuestión que entrará al proceso económico. En términos de la modelación esto obliga a precisar que por ahora se asumirá que 𝑅 y el factor tecnológico 𝜏𝑅 asociado a su aprovechamiento, indexan ambas condiciones posibles del recurso. No se evita con ello la presentación al respecto de un tratamiento diferenciado más formal en el capítulo segundo. Otro aspecto a destacar es la facilidad comparativa de aprehensión de los significantes de las variables población e ingreso, más explícitos y depurados en los cuerpos de la literatura. Tecnología abarca cierta amplitud interpretativa, aún es un término maleable conforme al método-teoría por donde se transite. Incluso alguna literatura suele tratarla en calidad de residual, en el entendido de verse obligado a ‘cargarle’ al ingenio humano la parte de la explicación del aumento en la eficiencia productiva que no pueda ser explicada con precisión por el empleo distinto de medios de producción típicos, caso del trabajo o del capital. A lo largo del trabajo se harán algunos esfuerzos de precisión en la medida en que la modelación así lo vaya permitiendo.23 Los elementos teóricos convocados hasta este punto permiten el avance hacia un tratamiento directo mediante el uso de funciones que pretenden representaciones de producciones individuales, sin depender estrictamente de un ejercicio de cuentas agregadas. De algún modo se intenta desbordar formulaciones gruesas, del tipo 𝐼𝑃𝐴𝑇 por

23 También es posible acudir a una medida basada en la contribución de los factores al producto, indexada por el esfuerzo en la producción (p.e. horas de labor). Es el caso de la tasa metabólica propuesta por Giampietro et al. (2009, p. 317) y Ramos-Martin et al. (2008, p. 3), autores que ven en el consumo energético una proxy de la tecnología 𝑇. La definen así: Exosomatic Metabolic Rate (EMR), referring to the amount of total primary energy consumed per hour of active human time. [i.e. ET/HA = EMR]. En Hall et al. (1986, pp. 42-44) se lee: we view technology as simply the specific methods by which energy is applied to upgrade and transform natural resources […] For most of this century the amount of energy used per worker-hour rose rapidly, and labor productivity concurrent with that raise […] In general, we may state that increase labor productivity has been made possible through technical advances that enable people to increase their use of energy.



ejemplo. Al asentar el efecto rebote como un fenómeno de producción se abre paso una perspectiva de estudio diferenciada, por estar ella enfocada en la oferta. Vale aclarar que esta propuesta toma distancia del trato predominante que viene dándose en la literatura al rebote, desde el cual no se lo considera directamente como un fenómeno productivo de oferta, sino como un resultado exclusivo de la demanda consuntiva final. En razón de ello, teorías cercanas a los campos sociológicos y psicológicos, más que al campo económico, intentan explicar el rebote como un fenómeno comportamental conducente al sobre-consumo final. Se interesan especialmente por identificar los determinantes de dicha tendencia con variables que vayan más allá de la escueta señal de cambio en el precio. Todo esto mueve el foco del análisis central, debilitándose desde tal perspectiva la necesidad de examinar los efectos de doble-cara del progreso tecnológico en escenarios donde prima la trasformación de recursos en mercancías, no a cualquier costo, sino al costo más bajo posible. Ganancias para el innovador eficaz y para el consumidor compulsivo, al tiempo que mayor presión sobre los inventarios. Como antes se mencionó, el análisis de las transformaciones tecnológicas pierde casi toda importancia, quedando encriptado.24

1.4 Ilustración cuantitativa del efecto rebote

La idea según la cual el rebote es un fenómeno asociado a la producción (𝑌), y ésta a su vez resulta ser función de un factor conjunto de conversión tecnológica, entre otras magnitudes, va a facilitar la incursión en un tipo de ejercicio ilustrativo que destaca lo esencial de la noción del beneficio económico al acometer la producción. Aspecto este tomado de manera recursiva en la modelación presentada a lo largo del texto. Siguiendo un esquema de optimización estática, que en los apartados siguientes tomará en cuenta el paso del tiempo mecánico e introducirá los factores dinámicos en cuanto a

24 Little is known about the effects of induced innovation and productivity on rebound. The literature exploring how regulation affects total factor productivity lacks consensus. Regardless, if induced innovation and productivity lead to rebound, quantifying the effect engenders the difficult task of determining a counterfactual path of innovation and productivity. There is currently scant evidence to support this induced innovation channel, but we see this as another area for future research, Gillingham et al. (2014, p. 23).

Capítulo 1 35

las probabilidades de éxito o fracaso tecnológico, y, usando formas funcionales conocidas en la literatura para representar a (𝑌), pueden explorarse situaciones en las cuales el rebote esté latente. Se sabe que la valoración de lo producido: 𝑌, al precio de mercado: 𝑝𝑌, genera el ingreso económico: 𝐼𝑇. El ingreso tiene su contrapeso en el costo total: 𝐶𝑇, o sea, en la restricción de presupuesto disponible para adquirir los factores y recursos requeridos a sus respectivos precios de cambio.25 Entonces, el saldo de balance entre ingreso y costo es el beneficio que todo empresario intenta hacer máximo, conforme las expresiones: max𝑅𝑉 = 𝐼𝑇 − 𝐶𝑇 (1.7)

max𝑅𝑉 = 𝑝𝑌𝑌 − (𝑝𝐾𝐾 + 𝑝𝐿𝐿 + 𝑝𝑅𝑅) (1.8)

Tomando el empleo del capital y del trabajo como datos dados e invariantes en el muy corto plazo (��, ��) , a causa por ejemplo de la rigidez en la contratación, y asumiendo que pueden lograrse beneficios adicionales sólo con base en aumentos recursivos en el aprovechamiento de un particular recurso natural disponible: 𝑅; entonces, es de prever en la condición de primer orden respecto a 𝑅 un límite máximo para continuar alcanzando beneficios adicionales, tras haber allanado paso a paso la frontera de producción con el empleo de la mejor técnica disponible conocida, y que según la expresión 1.5 podría exhibir algún tipo de mejora. De modo que: 𝑉

𝑅= 0; por lo tanto: 0 = 𝑝𝑌

𝑌

𝑅− 𝑝𝑅 (1.9)

De 1.9 es posible despejar, en términos del precio relativo del recurso, el cambio en 𝑌 dado un cambio en 𝑅: 𝑝𝑅

𝑝𝑌=

𝑌

𝑅=

𝑦(��,��,𝜏𝑅𝑅,𝑊(𝜏𝑅))

𝑅 (1.10)

La condición expresada en 1.10 indica que los beneficios han de optimizarse cuando el precio relativo del recurso natural se equipara con su contribución incremental al producto. Lo requerido a continuación es una especificación funcional para el producto,

25 Se asumen los precios como magnitudes conocidas.



de modo que sea factible ver los efectos de introducir cambios en los parámetros de eficiencia de uso de los recursos productivos. Eligiendo la función Cobb-Douglas se tiene: 𝑌 = (𝜏𝐾��)

𝛼(𝜏𝐿��)𝜖(𝜏𝑅𝑅)

1−𝛼−𝜖 (1.11) La condición 1.10 para el caso particular descrito por 1.11 deviene en: 𝑌

𝑅=

[(𝜏𝐾��)𝛼(𝜏𝐿��)

𝜖(𝜏𝑅𝑅)1−𝛼−𝜖]

𝑅 (1.12)

Entonces de 1.12 se obtendrá: 𝑝𝑅

𝑝𝑌= (1 − 𝛼 − 𝜖)(𝜏𝐾��)

𝛼(𝜏𝐿��)𝜖𝜏𝑅

1−𝛼−𝜖𝑅−(𝛼+𝜖) (1.13)

Despejando en 1.13 el valor de 𝑅∗:

𝑅∗ = [𝑝𝑌

𝑝𝑅(1 − 𝛼 − 𝜖)(𝜏𝐾��)

𝛼(𝜏𝐿��)𝜖𝜏𝑅

1−𝛼−𝜖]

1

𝛼+𝜖 (1.14)

Al remplazar 1.14 en el producto y reordenar términos se llega a un valor óptimo para 𝑌:

𝑌∗ = [𝑝𝑌

𝑝𝑅(1 − 𝛼 − 𝜖)]

1−𝛼−𝜖

𝛼+𝜖 [(𝜏𝐾𝐾)𝛼(𝜏𝐿��)

𝜖𝜏𝑅1−𝛼−𝜖]

1

𝛼+𝜖 (1.15)

Está permitido parametrizar la participación de los factores en el producto con valores arbitrarios convenientes a la exposición en curso. Sea de 30% para el capital: 𝛼 = 0.3; 60% para el trabajo: 𝜖 = 0.6; y, de 10% para el recurso, tal que: 1 − 𝛼 − 𝜖 = 0.1; manténgase fijos en la unidad 𝐾 y 𝐿; en tanto que el precio relativo del recurso natural en términos del producto ha de ser 0.1.

Como resultado, la función elegida muestra siempre rebote explosivo (ER100%), y es justo lo que ilustran las cifras en la Tabla 1.1. Allí, los parámetros de eficiencia técnica se hacen variar con arreglo a 14 posibilidades.

Capítulo 1 37

Tabla 1.1 Incidencia en el producto de los cambios en el uso de recursos por mejoras tecnológicas en tres funciones

Caso 𝜏𝐾 𝜏𝐿 𝜏𝑅 Cobb-Douglas CES Box-Cox

𝑅∗ 𝑌∗ 𝑅∗ 𝑌∗ 𝑅∗ 𝑌∗ 𝑎 0.50 0.50 0.50 0.46 0.46 1.00 0.38 32.33 2.00

𝑏 0.75 0.50 0.50 0.53 0.53 1.13 0.43 29.91 2.00

𝑐 0.50 0.75 0.50 0.61 0.61 1.29 0.49 27.47 2.00

𝑑 0.50 0.50 0.75 0.48 0.48 0.67 0.46 16.15 1.33

𝑒 0.75 0.50 0.75 0.55 0.55 0.75 0.52 14.53 1.33

𝑓 0.50 0.75 0.75 0.63 0.63 0.86 0.60 12.91 1.33

𝑔 0.75 0.75 0.50 0.69 0.69 1.50 0.58 25.04 2.00

ℎ 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 3.00 1.00

𝑖 1.20 1.00 1.00 1.06 1.06 1.06 1.06 2.45 1.00

𝑗 1.00 1.20 1.00 1.13 1.13 1.13 1.13 1.91 1.00

𝑘 1.00 1.00 1.20 1.02 1.02 0.83 1.03 0.98 0.83

𝑙 1.20 1.00 1.20 1.08 1.08 0.88 1.09 0.52 0.83

𝑚 1.00 1.20 1.20 1.15 1.15 0.94 1.16 0.07 0.83

𝑛 1.20 1.20 1.00 1.20 1.20 1.20 1.20 1.36 1.00

Fuente: Herring y Sorrell (2009, pp. 113-114). Cálculos propios para el caso de las funciones CES y Box-Cox.

Se observa como los incrementos en el uso de 𝑅, dadas ciertas mejoras de eficiencia tecnológica de naturaleza asociativa y conmutativa con alguno de los factores, conllevan siempre a un incremento equiparable en el producto en el caso de la función Cobb-Douglas. Como el rebote es siempre explosivo se estima que esta función resulta algo inflexible para ilustrar el rango completo de posibilidades del fenómeno. Dicho rango ha de incluir la conservación del recurso cuando el rebote no alcance a ser del 100%; en tal situación las ganancias por eficiencia superan las de uso incremental del recurso. Si se toma la especificación de una función de elasticidad de sustitución constante (CES) los resultados en términos de dicha flexibilidad funcional presentan otro comportamiento.26 En efecto, manteniendo fijo en valor unitario la parametrización de 𝐾 y 𝐿, el inverso del precio relativo del recurso natural en 10, y en adición asumiendo el factor de elasticidad de sustitución constante () en la unidad, los resultados que presenta la función CES, contrastan con los de la Cobb-Douglas.

26 Ver Anexo A con el desarrollo de las operaciones equivalentes a la secuencia 1.12-1.15 para estas funciones.



Como ilustra la Tabla 1.1, se presentan casos de rebote explosivo de más de 100%, al pasar de 𝑚 a 𝑛 por ejemplo; y otros de ahorro o conservación por eficiencia tecnológica, al pasar de 𝑑 a 𝑒. Tal variabilidad o resistencia a la heterogeneidad en los resultados es una propiedad interesante de la función CES a la hora de estructurar pruebas por simulación y/o empíricas del rebote. No puede decirse lo mismo del comportamiento en la función Box-Cox, el cual luce sensible al cambio en los parámetros técnicos arrojando como respuesta saltos a tramos escalonados en el producto, pero que en todo caso indican de forma monótona ahorro neto de uso de recursos. Una función elegible con que probar la relación entre el nivel de rebote alcanzado versus el prototipo tecnológico empleado (p.e. TPG), debería idealmente hacer uso de funciones flexibles que permitan la observancia de casos de conservación (ahorro neto) y de rebote (desahorro parcial o neto). Si el fenómeno no es explosivo habrá ahorro, se evita uso de recursos. En tal situación es presumible que las innovaciones sirven de soporte a la conservación de inventarios naturales. Antes de ir lejos por incitación de la casuística, interesa mantener la sintonía con una perspectiva puramente teórica que continúe facilitando la comprensión recursiva del rebote en un ámbito económico. Tras situar preliminarmente el fenómeno como un resultado de producción hay motivos para considerar que éste se halla lejos de ser un efecto agregado más y, en su lugar, constituye una fuerza emplazada en toda la estructura tecno-económica. El capítulo cierra alentando una mirada sistémica que incluye la búsqueda permanente de eficiencia en el uso de los recursos a lo largo del proceso económico, presumiendo que con algo de éxito se retro-alimentan ciclos recursivos de innovación.

1.5 Innovación y búsqueda de eficiencia en una economía

Todo hecho económico se sustenta en requerimientos de materia-energía y de modo más evidente en el campo de la producción. Su ejecución reduce irreversiblemente la base de recursos disponibles para realizar a futuro otras necesidades e intereses propios del hombre. Tras el término de utilidad de una mercancía en relación a los fines antropocéntricos por los que fue creada, ésta representa un potencial equivalente de desechos al de su constitución física.27

27 Passet (1994, p. 365); Georgescu-Roegen (1994, pp. 310-311).

Capítulo 1 39

Es decir, se obtiene como parte del resultado un conjunto de elementos, estructuras y compuestos mezclados y distribuidos en incontables lugares, cuyo re-uso con frecuencia resulta ser técnica o económicamente inviable. De manera recurrente el reciclado exige un uso de recursos comparativamente superior frente a la tradicional opción de mantener la extracción primaria de materias vírgenes procedentes de la corteza terrestre. Siguiendo la lógica de valoración y balance económico basada en las señales de precios arrojadas por los mercados para una u otra opción, la última resultará ser una estrategia dominante. La extracción primaria usualmente es más económica comparada con la reutilización de materiales a partir de desechos, puesto que al estar concentrada la actividad extractiva se incurrirá, al menos, en un menor costo por transporte horizontal de los materiales. Aunque los resultados no fuesen contundentes, lo que se intenta señalar es la presencia de un panorama en el cual destaca la dificultad de librar el crecimiento económico de la restricción en la disponibilidad de recursos requeridos para la producción y el intercambio de mercancías. Entonces lo sensato es llevar cuentas con una base material de recursos útiles de limitado inventario, que una vez trasformada mediante un proceso de trabajo, representará un producto de valía económica disponible para uso durante un determinado tiempo, mientras pueda aplazarse la obsolescencia de los bienes finales obtenidos. A fin de cuentas, es por ello que el proceso económico suele considerarse un conjunto de actividades estructurantes, valga decir, la transformación temporal agrega valor utilitario a los fines del hombre. En efecto, aunque la base de materia-energía disponible como servicio de soporte ecosistémico se desaprovechase para propósitos económicos, la misma se degradaría naturalmente de forma continua.28 La producción económica de bienes tiene entre sus

28 Considerar las citas extraídas de Hall et al. (1986, pp. 35, 28): The second law of thermodynamics […] states that the randomness (or entropy) of the universe as a whole increases constantly and energy must be expended to reverse this tendency. Economic production usually increases the order of natural resources; therefore economic energy must be used to do the economic work associated with this ordering […] Economic production is a work process, which, like any other process requires energy. Thus energy power economic production. Energy, of course, is not the only input to the economic process, since labor, capital, and other natural resources also are required. But capital, labor, and all other inputs require free energy for their production and maintenance. Because of this interdependence with energy, the cost of every input can



consecuencias la de modificar las estructuras de la materia de modo que sea aplazado por algún período el destino final inevitable de la misma: su restitución en estado desestructurado a algún sumidero del ecosistema global. Situación que la cualifica como no disponible para los propósitos humanos (Passet, 1994, p. 369). Aunque el proceso económico de producción dilata el plazo inmediato de degradación natural de la materia-energía mediante el trabajo y la transformación de ésta, también puede conducir a la par a una senda de agotamiento más acelerado de la base de recursos en un horizonte temporal suficientemente amplio, y ello ocurre principalmente por la vía de trasformaciones tecnológicas de impacto duradero. Ahora bien, la ocurrencia de la producción y sus consecuencias es casi inevitable, representa la fibra de la que está hecha cualquier economía de mercado y es necesaria para los fines de supervivencia del hombre. Implica tanto externalidades positivas como negativas. Frente a este carácter no dispensable del hecho económico, la finitud de los recursos disponibles que lo han de fundamentar, y la sujeción a las leyes de la conservación y la degradación constante e irreversible de la materia-energía, son pocas las opciones disponibles para manipular favorablemente la velocidad a la que se desea avanzar hacia estados disipativos de elevada entropía del ecosistema. El cambio tecnológico es una de estas poquísimas opciones. Los cambios actitudinales en masa constituyen otra salida, a sabiendas de que sendas trasformaciones culturales resultan complejas, y de darse, excesivamente parsimoniosas. No es casual encontrar en la literatura correspondiente, invocaciones recurrentes al ingenio humano en cualquier proyecto productivo renovador cuya intencionalidad sea favorecer la conservación de las estructuras de materia-energía aún no disipadas (ahorrar uso de recursos). El propósito de ahorrar en el uso de recursos va ligado a la intención de bajar costos de producción, constituyendo una justificación poderosa para la mayoría de este tipo de iniciativas a nivel de la unidad productiva. En la búsqueda de eficiencia es corriente que las organizaciones socioeconómicas orienten su evolución para alcanzar estándares más elevados del desempeño de sus funciones críticas.

be analyzed according to the energy required to realize that resource. As a result the availability of energy constrains our ability to locate, extract, and convert natural resources to useful goods and services.

Capítulo 1 41

Ello implica avanzar siempre hacia una forma estructural más compleja, con más niveles de jerarquía, más demandas de interacción y, por lo tanto, de mayor gasto energético.29 La paradoja de Jevons se presenta como una restricción a ésta búsqueda en el marco de un flujo continuo de recursos entrando a una economía cuyos requerimientos son monótonamente crecientes a nivel agregado, pero de los cuales se ha esperado justo lo contrario a nivel del artefacto productivo mejorado. Es justo lo que se pretende ilustrar en la Figura 1.1, partiendo de una mejora en eficiencia productiva, antes denotada por 𝑊(𝜏)

′ , dada la emergencia de una tecnología en extremo

exitosa, como aquella también previamente mencionada de propósito general.30

Figura 1.1 El efecto rebote en un ciclo de innovación y crecimiento económico

29 It is considered fundamental knowledge of evolutionary biology that greater complexity is linked to greater efficiency. Evolution thus awards the highest efficiency achieved to the highest structural complexity throughout the system […] Furthermore, it is well known that greater complexity entails higher energy costs and thus, the greater the complexity, the higher the energy density rate (Ruzzenenti y Basosi, 2008, p. 527). 30 Adaptación a partir de Herring y Sorrell (2009, p. 139). Ver también la representación de una economía de mundo vacío a una de mundo lleno en Constanza et al. (1999, pp. 6, 92).

Mejora en eficiencia por TPG

Uso extendido de TPG

Menor costo de los productos

asociados con la aplicación TPG

Mayor demanda final y rebote

Aumento temporal del beneficio

Incentivo para reiniciar el ciclo de inversión en innovación

Crecimiento económico

Mayor especialización productiva

Complejidad sistémica en ascenso

Potenciación metabólica

Presión ascendente sobre límites biofísicos Frontera de expansión

tecno-económica

Servicios

de soporte

(inputs)

Mayor producción y rebote

Servicios

de soporte

(inputs)

Menor costo de uso de recursos

Frontera de expansión

tecno-económica



La búsqueda de eficiencia por la vía de la innovación trae en principio algún tipo de ahorro de insumos, o de modo equivalente, trae una expansión de la frontera de producción y mayor producto efectivo, pérdida relativa de relevancia de la dimensión calidad frente a la cantidad.31 Con mayor producto hay lugar para mayores rentas, mayor tasa de crecimiento de la población, aumento ilimitado de la demanda latente, aumento paralelo del consumo a medida que hay ganancias en eficiencia productiva, y un aumento derivado de la demanda de recursos naturales y de otros tipos. La perspectiva descrita tiene buena parte de su soporte al nivel microeconómico, en la dinámica de la unidad fabril; y como el todo, este micro-mundo tiende a hacerse más complejo, a reproducirse.32 Al situar este tipo de unidad en una concepción de mundo finito según la propuesta de Boulding (1966), agregando de paso la hipótesis del nexo recurrente entre el rebote y ciertos prototipos exitosos, caso las TPGs, se llega sin dificultad alguna a la panorámica expansiva y de fricción que describe la Figura 1.1. En ella, la tecnología de propósito general es el resultado visible de los procesos de inversión en investigación y desarrollo (I&D) llevados a cabo por las firmas para mejorar la forma en que son transformados los recursos y aquella cómo se obtienen bienes de consumo final con éstos. La innovación permite acceder a rentas tecnológicas extraordinarias al bajar los costos de producción e incrementar los márgenes de beneficio. Es éste el incentivo detonante del perfeccionamiento y la difusión de las nuevas técnicas, y de la consecuente tendencia decreciente de los precios que a posteriori ha de estimular la sobre-demanda de todo tipo de recursos y bienes. El rebote se convierte, por así decirlo, en un motor de la expansión, del crecimiento económico, al aumentar el producto e incentivar el mantenimiento de un nuevo ciclo de innovaciones, puesto que las rentas tecnológicas extraordinarias tienen un carácter no solo atractivo, sino además temporal, perenne. Se agotan por imitación de las innovaciones, saturación de los consumidores, descubrimiento de nuevas propiedades de los materiales. Este lado favorable del rebote va acompañado de uno desfavorable, justo

31 Alcott (2008, pp. 65, 141). De algún modo, también Kapp (2006) remite a este tipo de escenario. 32 […] el sistema fabril, que ya había empezado a practicarse en los antiguos talleres artesanos como consecuencia de una demanda en aumento, fue uno de los factores principales que espolearon las innovaciones tecnológicas […] el progreso tecnológico ha consistido siempre en una mezcla de especialización [la cual resulta antieconómica si la demanda es de baja intensidad] y concentración de varias herramientas en una unidad de mayor capacidad, pero más eficiente. En ambos casos el resultado ha sido un aumento del tamaño de la unidad de producción (Georgescu-Roegen, 1996, pp. 315-317).

Capítulo 1 43

porque también hay costos por asumir cuando todo el proceso deriva en una tasa más acelerada de agotamiento de los inventarios. La tasa de metabolismo y la complejidad creciente acercan la vida económica a los límites biofísicos, estresándose ambas, y haciéndose conveniente la regulación para relajar la tensión creciente ejercida sobre los servicios de soporte del ecosistema. En un escenario de búsqueda de mayor eficiencia el rebote opera como un fenómeno productivo de doble-cara (double-sided phenomenon). Los reguladores han de enfrentar, conforme la Figura 1.1, los dilemas de balance entre metas de crecimiento y conservación de inventarios. En esta persecución de la eficiencia funcional cualquier trasformación técnicamente viable y comercialmente rentable clasifica como forma deseable de progreso, aunque no siempre genere el mejor resultado en términos de resolución de problemas. Con frecuencia son sobre-estimados más de lo debido aquellos cambios donde se potencia la reproducción de lo nuevo, no importa qué, siempre que desplace lo ya conocido. No pocas veces surgen efectos paradójicos imprevistos. Morley (2008, p. 189) señala el caso de las máquinas de respuesta automática en líneas telefónicas creadas para ahorrar tiempo y bajar costos operativos, si bien el resultado ha mostrado que en lugar de ello éstas elevan los costos sociales totales, al transferir a los usuarios más gastos cuando ejecutan rutinas en las que apenas si intentan un acopio de información trivial. Esta Paradoja de la Racionalidad Técnica refuerza el efecto rebote en el entendido de que es el resultado de avances tecnológicos en estadios en los cuales un sistema determinado ha alcanzado niveles significativos de especialización productiva. Los más densos en número de rutinas, usualmente inducen un mayor gasto de recursos de todo tipo, una buena parte de este gasto se aplica apenas en comprender la configuración básica del sistema y verificar su estado de disponibilidad, antes de dar inicio a la resolución de un problema libre de complejidad. En consecuencia, es de esperar que, en fases productivas y comerciales muy especializadas, la incursión de innovaciones del tipo TPG profundice aún más el rebote en comparación con el resultado en fases previas. La forma de evolución del hecho económico puesta en la perspectiva descrita líneas atrás trae de nuevo la preocupación esencial que cruza la presente disertación: conservación de los recursos naturales cuando la velocidad y potencia de su aprovechamiento van en ascenso. Polimeni et al. (2008, p. 141) plantea una inquietante sentencia informando de la incompatibilidad de esperar de la tecnología un puente de salvación entre mantener el



ritmo de progreso y, ahorrarse costos externos imprevistos e indeseables, siempre que haya presencia del efecto rebote.33 Por ello resulta apropiado repensar el significado de la propuesta desarrollo sostenible y el papel de las políticas de regulación ambiental. Aunque en modo hipotético, hay motivos suficientes para idear estímulos de cambio en el comportamiento de los agentes económicos. Ayres et al. (2003, p. 219) reconocen en el efecto rebote un motor del crecimiento económico y, en este proceso, un fenómeno de naturaleza endógena en el cual se presenta uso creciente de combustibles fósiles, lo cual lleva a pensar en emisiones contaminantes y externalidades que no son mitigadas ni compensadas, o de serlo, lo son en el margen.34 Ganar eficiencia termodinámica es un objetivo loable, pero a juzgar por las evidencias se topa rápido con límites biofísicos insoslayables. De algún modo el rebote es un síntoma de tales límites, pues incide directamente en el flujo de recursos y la velocidad de agotamiento de éstos. En adición se ha señalado que a la hora de hablar del rebote hay mucho en juego en relación con los incentivos comportamentales del tipo económico, en lugar de exclusivamente con las condiciones biofísicas regentes. Así que las causas y la magnitud del fenómeno son un asunto relevante por incluir en las políticas de desarrollo. Un autor como Borenstein (2015, p. 8) no duda en reconocer la importancia y la amplitud que pueda llegar a tener la política de intervención relativa al rebote, tras considerar sus efectos externos, su posible relación con las cuantías de la inversión en I&D, y el mecanismo de transmisión de tales signos conforme a las estructuras de mercado prevalecientes. Este autor examina algunos problemas con la medición del rebote, por causa de la rigidez en los precios de la energía destinada a usos consuntivos finales, allí donde prevalecen estructuras monopólicas que inhiben obtener mayor exactitud en las medidas.

33 If the Jevons Paradox does exist, then technology as a liberator is a myth and appropriate sustainable development policies and behaviors need to be adapted before is too late. 34 Growth in exergy consumption […] has had an enormous impact on past economic growth. The mechanism responsible has recently been dubbed ‘the rebound effect’ […] increasing efficiency tends to result in lower costs, which trigger increasing demand that (often) results in greater —rather than less— exergy consumption […] whether the ‘rebound effect’ is still the primary driver of economic growth […] and to what extent growth can be expected if the consumption of fossil fuels […] can be curtailed in order to stabilize the climate and minimize other kinds of environmental damage (Ayres et al., 2003, pp. 250-251).

Capítulo 1 45

Pero antes de pensar en estas cuestiones tan gruesas, como habrá de abordarse en los capítulos quinto y sexto, conviene adentrarse en el análisis detallado de algunas aristas del problema productivo. Se dará paso en el segundo capítulo a la modelación del efecto rebote y los prototipos tecnológicos como un problema de control óptimo, lo cual brindará la posibilidad de ejercer un cierto nivel de regulación sobre el fenómeno y sus efectos, una premisa fundamental para la acción orientada a través de la política económica.

1.6 Comentarios conclusivos

En el presente capítulo se ha propuesto que es factible leer en el rebote un fenómeno de producción. Este se halla ligado a los procesos de innovación cuyo fin es alcanzar mayor eficiencia. Siendo tal suerte de eventos unos de interés para la unidad productiva, entonces también pueden extenderse a lo largo y ancho de toda la estructura tecno-económica, aprovechando en ello una lectura agregada y comprensiva a nivel de todo el aparato productivo. Al permitirse un análisis desde la lógica del proceso productivo para el rebote se abrió paso una ilustración cuantitativa que ayuda a comprender algo mejor el significado del término, y contextualizarlo en el terreno de las fórmulas de producción y beneficio económico. El rebote lleva asociados efectos favorables y al tiempo otros desfavorables. Opera como un motor de búsqueda de eficiencia, y esto significa no solo bajos costos, sino la posibilidad de mayor crecimiento económico (mayores ganancias o rentas), al tiempo que se ejerce mayor presión en los inventarios. Se consolidan de esta manera los primeros pasos en firme respecto al propósito general del trabajo, cual es desplegar un análisis formal de las posibles relaciones entre el rebote y el objetivo de conservación de recursos, si bien ahora, el curso de acción se concentrará en ampliar y detallar la perspectiva desde un escenario canónico de búsqueda de beneficio. Uno donde prevalecen restricciones de tipo tecnológico cuando de aprovechar inventarios de recursos se trata, como corresponde al caso de casi cualquier proceso económico.



The Jevons Paradox is based on a foundation principle of economics: any time one reduces the cost of consuming a valued resource, people

will respond by consuming more of it. Polimeni et al. (2008, p. xi)

Technological progress is viewed as the weapon with the aid of which the individual capitalist tends to accumulate more surplus value and

to keep abreast in the competitive struggle. Kapp (1975, p. 148)

Capítulo 2 47

2. Efecto rebote y tipos tecnológicos como un problema de control óptimo

Al proyectar el rebote como un objetivo tácito pero cierto en el terreno de la producción, por tratarse éste de una búsqueda de mayor eficiencia para ahorrar algún recurso, reducir con ello el costo y al final obtener beneficio extra de aplicar técnicas más potentes en el aprovechamiento de ese recurso; y tras impulsar la demanda por bienes que incorporan uso de éste último; y también, de tomar en consideración la presencia de restricciones asociadas con la disponibilidad del inventario del recurso; entonces, los desafíos en esta materia podrían leerse como un problema de control óptimo. En principio se identifican dos funcionales susceptibles de optimización para expresar esta idea, tal cual lo ilustra la Tabla 2.1.

Tabla 2.1 Formas de control óptimo para el caso de aprovechamiento de un recurso

Componente Posibilidad

𝑎 𝑏 Problema Minimizar el uso del recurso (𝑅) de

modo que se alcance un cierto nivel de producto proveniente del aprovechamiento 𝑦(∙)

Maximizar el beneficio de aprovechamiento (𝑉) dado un inventario 𝑅0, su tasa de reproducción y un umbral mínimo (𝜃) para garantizar conservación, tal que: 𝑅0 > 𝑅𝜃.

Funcional objetivo

Minimizar el uso de 𝑅. Maximizar el flujo de 𝑉.

Variable estado

Cambio en el nivel de producto de aprovechamiento 𝑦(∙) por cambio en

la tasa de inversión.

Cambio en el inventario de 𝑅 por cambio en la tasa de reproducción del recurso (𝐺) y

aprovechamiento de éste (𝑑𝑦

𝑑𝑡).

Estado alternativo

Variación en 𝑦 por arribo de una TPG que altera las funciones de apropiación y aprovechamiento del recurso.

Cambio en la capacidad técnica (𝑇) por arribo de una TPG que mejora la apropiación y eleva la eficiencia de aprovechamiento, estresando el umbral mínimo de preservación 𝑅𝜃.

Variables control

Beneficio acumulado o ahorro; cambio en productividad factorial.

Nivel de esfuerzo aplicado; tasa de aprovechamiento.



De presunción, la posibilidad 𝑎 ilustra el problema dual de aquel planteado en 𝑏. Abordar el objetivo de la opción 𝑏 lleva al uso de un lenguaje que anima a potenciar el flujo de uso del recurso, en lugar de establecer mínimos requerimientos en dicho flujo. Es una opción de comunicación formal menos conveniente, aunque más cercana a los cánones usados en la modelación ortodoxa. La ilustración presentada en este capítulo es desarrollada explotando esta ventaja del planteamiento en 𝑏. En cualquier caso, se trata de estructurar un modelo formal en el cual integrar los componentes de la opción elegida. Se iniciará con la presentación del problema en un horizonte temporal infinito para el caso de un recurso renovable. Posteriormente, el período de planeación ha de limitarse y se introducen, en tiempo finito, las restricciones tecnológicas. El tercer y último caso presentado en el apartado 2.3 ilustrará las condiciones y resultados de un recurso no renovable en un período de tiempo acotado. Aún conviene expresar lo entendido por rebote de maneras diversas, sin alterar la esencia de su significado. Permítase un breve espacio para tal ejercicio. El rebote ocurre porque la mejora en eficiencia de uso de algún factor o una combinación de éstos, alcanzada por búsqueda de desarrollo tecnológico en la firma, hace que el valor del capital productivo así reconstituido se aprecie y haga ceder a la baja el valor relativo de uso de algún recurso craso, pero de interés en la transformación productiva. Gran parte del sustento de esto reside en que, en términos físicos y a nivel del artefacto, el requerimiento del recurso llega a ser ligeramente menor que antes, con lo cual suele justificarse que su precio de cambio sea mucho menor, y más competitivo a los fines de la firma. Concretada la tarea más activa y esencial por la parte oferente, el rebote directo va a concretarse (que no a causarse) en operaciones de cambio en el mercado: el precio relativo más bajo eleva la demanda de recurso en la fracción 𝜎1; y parte del presupuesto liberado alimenta la apetencia adicional por éste en la fracción 𝜎2. El rebote indirecto tiene al menos dos frentes visibles. La fracción restante de presupuesto liberado al consumidor se gasta en otra serie de bienes que usan los servicios de otros recursos naturales 𝜎3. Por su parte, con esta suerte de transformación tecno-económica la firma tiene ahora un espacio de posibilidades de producción más amplio que explotar, y aunque usa menos del recurso de interés, lo que en el fondo normalmente ha obtenido es un reemplazo preferente de unos materiales por otros, de unas fuentes energéticas por otras, de las cuales por descontado, se encontrará acrecentando su demanda 𝜎4. Pasado un tiempo (ex post), la lectura del rebote podría limitarse a observar el saldo de balance entre la tasa de ahorro alcanzada por eficiencia de uso de algún recurso: 𝜑, y la

Capítulo 2 49

tasa incremental de uso de éste más la inducida de otros recursos: 𝜎 = ∑ 𝜎𝑖𝑛1 . Ha de

suponerse que: −1 < 𝜑 < 0; y 0 < 𝜎 < 1. Así, cuando: |𝜑| < |𝜎 |, el rebote será estrictamente positivo (𝐸𝑅 > 0%). Se le considera explosivo cuando: |𝜑| ≤ 2|𝜎 |. Aunque el último caso es el que suele preocupar por su incidencia lesiva en los inventarios de recursos, también tasas positivas muy inferiores de rebote constituyen un gran desafío. Vale insistir en la conexión teóricamente revelada entre el rebote y la fenomenología del proceso productivo. En razón de ello, el desarrollo de prototipos tecnológicos surgidos del proceso de innovación ha de guardar una estrecha relación con el poder de desempeño de la estructura tecno-económica. Si éstos son suficientemente potentes afectarán la productividad factorial total. La potencia para afectar la productividad conjunta de los factores es una medida del éxito económico de cualquier innovación. A mayor potencia alcanzada, menor esfuerzo de trabajo ha de requerirse en futuras faenas para dar curso pleno a la nueva técnica disponible. Cuanto más exitosa la innovación en ahorrar uso de algún recurso, mayor incentivo habrá para encontrarle nuevas aplicaciones y difundir su empleo. Esa difusión requiere inversión en adaptación y perfeccionamiento en cada nuevo proceso o sector industrial. Una escala de penetración significativa convierte el prototipo en una macro-invención. La paridad entre tecnología de propósito general y macro-invención se halla registrada en la literatura económica. La macro-invención constituye un prototipo distinguido por su naturaleza radical, pues no emerge del prototipo que lo antecede en una aplicación particular, como si de un proceso de mutación inevitable del artefacto en uso se tratara. Esta clase de prototipos con frecuencia desencadenan reacciones de demanda tan significativas como para transformar por completo la topografía de una economía. Una TPG ha de generar comparativamente mayor rebote y reducir el inventario disponible de recursos a una tasa elevada, en contraste con otros prototipos tecnológicos, como los de propósito específico.35 Si la resolución de un mismo problema de aprovechamiento de recursos es susceptible de sortearse aplicando prototipos diferenciados, es posible que al aplicar los más potentes la situación llegue a representar un freno a los intentos de conservación de recursos. Rosenberg (1971, p. 550) informa que las sociedades regularmente eligen no reducir los efectos indeseables de las tecnologías que han adoptado por dos vías: rehusándose a invertir más recursos en la búsqueda de técnicas nuevas más refinadas, o bien, eligiendo una técnica subóptima pero de más bajo costo, considerando una disponibilidad de presupuesto apremiante.

35 Ver Herring y Sorrell (2009, pp. 156-158).



2.1 Aprovechamiento de un recurso natural renovable

La esencia del problema es controlar algunas magnitudes de un determinado sistema dinámico de modo que se satisfaga un objetivo específico en forma permanente en un período de planeación no acotado. Dicho objetivo consiste en optimizar el beneficio de aprovechamiento de un recurso natural renovable, o el rédito que ha reportar el esfuerzo requerido bajo la aplicación de una determinada técnica productiva. El agente económico guiado por este interés ha de intentar asumir la acción indicada para el funcional 𝑉:

𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑡 = ∫ (𝑝 − 𝑐)

0𝑦��𝑒

−𝜌𝑡𝑑𝑡 (2.1)

La expresión 2.1 representa el beneficio, en ella 𝑝 es el precio del recurso,36 𝑐 su costo marginal de aprovechamiento; �� = 𝑑𝑦/𝑑𝑡 el resultado del esfuerzo o tasa de aprovechamiento en el tiempo. El sistema debe incluir un cambio de posición en la variable de control (esfuerzo), y también cambio en el inventario del recurso a partir de una situación inicial conocida, o estado del sistema. Sea el estado de partida una condición de disponibilidad del recurso como la indicada a continuación: 𝑅(0) = 𝑅0 (2.2) La variación en el nivel inicial de biomasa está sometida a la intervención o control permanente del hombre. En este caso el nivel de esfuerzo (𝐸𝑡) refleja tal condición, dicha magnitud incide en la tasa de aprovechamiento del recurso ��𝑡; a su vez, el nivel de aprovechamiento en combinación con la tasa natural de reproducción del recurso (𝐺𝑡), dará lugar a la ecuación de movimiento o evolución del recurso:37

��𝑡 =𝑑𝑅𝑡

𝑑𝑡= 𝐺𝑡(𝑅) − ��𝑡 (2.3)

En 2.3 la primera variable del lado derecho (𝐺𝑡) debe cumplir con el supuesto estándar de rendimiento decreciente. Ello explica la conveniencia de asumir una evolución del inventario del recurso regida o sujeta a restricciones biológicas que implican límites, a partir de los cuales el crecimiento ha de aproximarse a cero. Un primer caso ocurre

36 𝑝 y 𝑐 son constantes. Las magnitudes que varían en el tiempo presentan el subíndice 𝑡, el subíndice cero indica un valor conocido o fijo en un momento del tiempo para la variable en cuestión. 37 De acuerdo con la propuesta de Schaefer en 1954, citado por Hanley et al. (1997, pp. 274-313) y Romero (1994, pp. 103-119) en el planteamiento de este tipo de problema.

Capítulo 2 51

cuando el inventario disponible en tiempo contingente 𝑅0, ∀𝑡 = 0, se acerca al límite biológico máximo permisible ( ). En tal situación el recurso está sometido de manera más intensa a una menor disponibilidad de espacio y elementos constituyentes necesarios para su reproducción natural. El segundo caso proviene del condicionamiento impuesto por la intervención humana sobre el recurso, ya que todo aprovechamiento ejerce presión sobre el inventario disponible. Conforme sea la intensidad de la labor realizada, el inventario se aproxima a un límite inferior (𝜃) a partir del cual ya no es posible asegurar la reproducción del recurso en el tiempo. Tal límite bien puede representar una condición de permanencia o sustentabilidad del recurso en el tiempo y, de algún modo, de la actividad económica. No traspasar dicho umbral de estándar mínimo seguro (𝐸𝑀𝑆: 𝜃) ha de ser un objetivo loable de la política no sólo ambiental sino económica, porque también estarán en juego las rentas de esta última naturaleza a partir de la acción de conservar. El anterior conjunto de presupuestos se expresa definiendo el comportamiento esperado para la tasa natural de reproducción en un determinado rango de valores, conforme queda configurado en las siguientes formulaciones: 𝐺𝑡(𝑅) > 0 𝑅 ∈ (𝜃, ) 𝑦 𝐺(𝜃) = 𝐺( ) = 0 (2.4 𝑎) 𝐺𝑡(𝑅) < 0; ∀𝑅 > ó ∀𝑅 < 𝜃 (2.4 𝑏) 𝐺𝑡′(𝑅) > 0 𝑦 𝐺𝑡

′′(𝑅) < 0, ∀𝑅 ∈ (𝜃, ) (2.4 𝑐) Las dos primeras expresiones referencian lo que se espera ocurra en la vecindad de los limites (𝜃, ). Los dos términos dispuestos en 2.4 𝑐 indican el signo asociado al cambio absoluto en la reproducción del recurso en el tiempo; 𝐺𝑡 cuyo rendimiento es decreciente, se caracteriza por ser una magnitud compuesta de los niveles de inventario disponibles y la tasa intrínseca de su reproducción. En efecto, un recurso natural renovable crece a una tasa intrínseca (𝑟), explicada por la diferencia entre aquellas de nacimiento y deceso. Debe anotarse que 𝑟 no ha de ser independiente del tamaño del inventario, es proporcional al mismo: 𝑟(𝑅0). El tamaño representa el estado del inventario y de algún modo indexa las condiciones límite que ejercen fuerza en el entorno de referencia. De este modo, la tasa instantánea de crecimiento: ��𝑡 = 𝑑𝑅/𝑑𝑡, bien puede expresarse para un nivel dado de inventario en el tiempo mediante la expresión: 𝑑𝑅𝑡

𝑑𝑡= 𝑟(𝑅0)𝑅𝑡 (2.5 𝑎)



La formulación 2.5 𝑎 sugiere un comportamiento no-lineal de reproducción del recurso. Conforme a los supuestos contenidos en las expresiones 2.4 , la tasa instantánea de crecimiento se aproxima a cero cuando el inventario va acercándose a los límites descritos en 2.4 𝑎, y alcanza su valor intrínseco constante: 𝑟, en todo el intervalo (𝜃, ). Tal situación queda sistematizada de modo explícito por medio de la formulación 2.5 𝑏:

𝐺𝑡(𝑅) = 𝑟 {(1 −𝑅0

) (1 −

𝑅0

𝜃)}𝑅𝑡 (2.5 𝑏)

Por su parte, la función de apropiación o producto (𝑌𝑡) dependerá de las condiciones iniciales del inventario del recurso, y también del esfuerzo (𝐸𝑡) requerido para llevar a cabo el aprovechamiento. La acometida de este esfuerzo de aprovechamiento tiene lugar en el entorno de aplicación de cierto conjunto de rutinas productivas, cuya eficiencia se presume contenida en el parámetro asociado 𝜏. La apropiación que del recurso se hace estará representada por:

𝑌𝑡 = 𝑦𝑡(𝑅, 𝐸) = 𝑅0𝜏𝐸𝑡

2

2 (2.6)

La tasa de aprovechamiento (��𝑡) se deriva de la función de apropiación 2.6, y deja al descubierto que el producto por unidad de esfuerzo realizado es una proporción constante 𝜏 del nivel de inventario disponible. Se sabe además que dicha tasa está ligada a la capacidad técnica38. Entonces la especificación deducible consiste en: ��𝑡

𝐸𝑡= 𝜏𝑅0 (2.7 𝑎)

La expresión 2.7 𝑎 es justo el resultado de tomar el diferencial absoluto a 2.6, es decir: 𝑑𝑌𝑡

𝑑𝑡= 𝑦�� = 𝑅0𝜏𝐸𝑡 (2.7 𝑏)

Notar en 2.7 𝑏 la asunción implícita de independencia para el parámetro de productividad (𝜏) en relación con la escala del nivel de esfuerzo realizado (𝐸𝑡). Ha de suponerse que contando con recursos por aprovechar el esfuerzo se realiza de manera permanente, y en adición, no hay razones que impidan a la magnitud de tal esfuerzo incrementarse siguiendo una tasa no-lineal, tal como lo sugiere la expresión 2.6, presumiblemente en respuesta a los sobresaltos análogos en la reproducción del recurso.

38 A su vez, la capacidad técnica es el resultado de un proceso de aprendizaje, del cual se obtiene conocimiento útil o aplicable a la resolución de problemas, especialmente productivos.

Capítulo 2 53

En este contexto, esforzarse tiene unos costos asociados de ejecución positivos cuya causación debe llevarse a través de una función que los integre. Por lo tanto, los costos totales (𝐶𝑡) dependerán del nivel de esfuerzo requerido. Ahora bien, a una apropiación constante por unidad de esfuerzo, es decir, a un rendimiento marginal del esfuerzo constante 𝜏, ha de corresponder un costo por unidad de esfuerzo o costo marginal de aprovechamiento constante: $𝑐; en consonancia con éstas premisas la función de costos totales sigue una formulación simple del estilo: 𝐶𝑡 = 𝑐𝐸𝑡 ; tal que (2.8 𝑎) 𝜕𝐶𝑡

𝜕𝐸𝑡= 𝑐, 𝑐 > 0 (2.8 𝑏)

La trayectoria de tiempo deviene en una variable clave del problema en un escenario dinámico de evolución y aprovechamiento de un recurso renovable como el descrito. Se ha asumido un horizonte temporal infinito en el cual interesa descubrir la tasa de aprovechamiento, aquella que incide en el inventario de biomasa de un recurso renovable haciendo óptimo el beneficio de quienes lo aprovechan. También es requerido controlar el no sobrepaso de un umbral de estándar mínimo seguro (𝐸𝑀𝑆: 𝜃) como condición básica de conservación de los inventarios, la diversidad y los servicios de soporte. Se trata de un problema de control óptimo con un funcional sujeto a una serie de restricciones que de manera sumaria estaría representado en las expresiones:

𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑡 = ∫ (𝑝 − 𝑐)

0𝑦��𝑒

−𝜌𝑡𝑑𝑡 𝑠. 𝑎.

i) ��𝑡 = 𝑟𝑅𝑡 {(1 −𝑅𝑡

) (1 −

𝑅𝑡

𝜃)} − ��𝑡 (2.9)

ii) 𝑅(0) = 𝑅0 La restricción i) se obtiene reemplazando 2.5 𝑏 en 2.3. Es por ello que el inventario inicial, expresado en forma de magnitud fija para un breve lapso de tiempo, ahora está acompañado del subíndice 𝑡 en lugar de cero, indicando así una variación de dicho inventario en períodos más extensos. Como la trayectoria de análisis en las variables de interés corre en el intervalo [0,), va a ser requerido probar más adelante la condición terminal del nivel óptimo de 𝑅. Con estas especificaciones a mano se llega a la expresión base de resolución del problema:39

39 Ver Monsalve (2010, Vol. 0, pp. 452-453, Vol. 3, p. 164), además de la modelación presentadas en Benavides y Salamanca (s.a.) en un contexto de juegos cooperativos. También Dowling (1992, pp. 462, 500-501); Barro y Sala-i-Martin (2004, pp. 612-613).



𝐻𝑡(𝑅, 𝐸, 𝑡, ) = 𝑒−𝜌𝑡𝑉𝑡(𝑅, 𝐸, 𝑡) + 𝑡𝑔𝑡(𝑅, 𝐸, 𝑡) (2.10 𝑎) Cuya forma funcional específica se precisa adicionando a la primera expresión en 2.9, la restricción o ecuación de movimiento representada en i) relativa a la variable estado (𝑅), multiplicada por un costo de oportunidad o precio sombra () para el recurso. Esto conforme a los cánones de resolución lagrangianos propuestos frente a este tipo de problemas. Así es como se tiene:

𝐻𝑡 = 𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝑐)��𝑡 + 𝑡 [𝑟𝑅𝑡 (1 −

𝑅𝑡

−𝑅𝑡

𝜃+

𝑅𝑡2

𝜃) − ��𝑡] (2.10 𝑏)

Reemplazando 2.7 𝑏 en 2.10 𝑏 arroja la forma parametrizada:

𝐻𝑡 = 𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝑐)𝜏𝐸𝑡𝑅𝑡 + 𝑡 [𝑟𝑅𝑡 (1 −

𝑅𝑡

−𝑅𝑡

𝜃+

𝑅𝑡2

𝜃) − 𝜏𝐸𝑡𝑅𝑡] (2.10 𝑐)

La expresión 2.10 𝑐 es llamada hamiltoniano, el cual además de diferenciable se presume cóncavo en 𝑅 y 𝐸. Se trata de encontrar una resolución analítica explícita siguiendo el principio del máximo de Pontiagryn. Las condiciones necesarias para tal optimización demandan que 𝐻, además de cóncavo pueda derivarse respecto a 𝑅 y 𝐸, condiciones que se exploran en el Anexo C. Como la restricción es no lineal en 𝑅, entonces la variable co-estado debe ser tal que 𝑡 ≥ 0.

40 Antes de encontrar una solución al problema vale comentar que el asumir un precio (𝑝) constante está justificado cuando se desea modelar una estructura de mercado en la cual las unidades o agentes económicos en función de aprovechar el recurso son numerosas y no cuentan con poder monopólico. No pueden influenciar individualmente el precio acudiendo a maniobras de restricción o aumento de su oferta, en su lugar, éste permanece como una magnitud conocida por todos los agentes interesados, resultado de un conjunto amplio de interacciones de cambio relativas a toda la economía. El costo marginal 𝑐 y los parámetros 𝜏, 𝑟, 𝜌, 𝜃, ; se presumen conocidos. La tasa de descuento: 𝜌, fue introducida a fin de expresar el flujo de beneficios del aprovechamiento en valor presente. Más adelante se discutirá la relevancia de este parámetro. Con esta información a mano la resolución del problema de optimización puede llevarse a cabo por la vía del cálculo de variaciones, y acudir a las condiciones de

40 Ver Anexo C, sección i, con las CPO para la matriz 𝐻.

Capítulo 2 55

suficiencia de Mangasarian para cotejar la existencia de una trayectoria admisible 𝑅∗, definida en los reales y que resuelva el problema contenido en 2.9. Es decir, una que optimice la suma de flujos en un período de planeación infinito en relación con los esfuerzos de uso del recurso de interés. Para esto es necesario despejar ��𝑡 en la restricción i) y luego reemplazar el resultado en la primera expresión de 2.9, así se llega al funcional:

𝐹𝑡(𝑡, 𝑅𝑡 , ��𝑡) = 𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝑐) [𝑟𝑅𝑡 (1 −

𝑅𝑡

−𝑅𝑡

𝜃+

𝑅𝑡2

𝜃) − ��𝑡] (2.11)

La condición necesaria para que la trayectoria 𝑅∗, la cual conecta dos puntos: (𝑡0, 𝑅0) y (𝑡1, 𝑅1), sea un extremal del funcional 2.11, reside en cumplir con la ecuación de Euler:41

𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝑐)𝑟 (1 −2𝑅𝑡

−2𝑅𝑡

𝜃+3𝑅𝑡

2

𝜃) = 𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝑐)𝜌 (2.12)

Simplificando y reordenando términos en 2.12 se llega al polinomio:

𝜃 − 2𝜃𝑅𝑡 − 2 𝑅𝑡 + 3𝑅𝑡2 =

𝜌

𝑟𝜃 (2.13)

Sin la presencia de un término diferencial para 𝑅 respecto al tiempo, está permitido encontrar una salida algebraica del polinomio de segundo grado en 2.13; las raíces constituyentes de dicha solución corresponden a las expresiones:42

1= (

1

3𝑟1/2) [(𝜃 + )𝑟1/2 +√𝑟(𝜃2 + 2 − 𝜃 ) + 3𝜃𝜌] (2.14 𝑎)

2= (

1

3𝑟1/2) [(𝜃 + )𝑟1/2 −√𝑟(𝜃2 + 2 − 𝜃 ) + 3𝜃𝜌] (2.14 𝑏)

Se verifica el cometido de la condición de que el discriminante en las raíces sea positivo: (𝜃2+ 2)

𝜃+3𝜌

𝑟> 1 (2.15)

Por lo tanto, la solución encontrada se halla definida en los reales. En particular: 1 > 0 y

2 < 0; cuando ≥ 2𝜃 y cuando los valores de los parámetros 𝜌, 𝑟, sean bajos

41 Ver Anexo C, sección ii, la composición de dicha condición. 42 Ver sección iii del Anexo C, el procedimiento.



(0 < 𝜌, 𝑟 < 1

3). Esto último tiene elevada probabilidad en escenarios empíricos ya que se

trata de las tasas de descuento y de reproducción intrínseca del recurso respectivamente. Las raíces 2.14 𝑎 y 2.14 𝑏, más la restricción 𝑅(0) = 𝑅0, permiten dar con una salida para la trayectoria óptima de 𝑅. En 2.13 se tiene una solución particular 𝑅𝑃, una constante:

𝑅𝑡 [𝑅𝑡 −2

3(𝜃 + )] =

𝜃

𝑟(𝜌 − 𝑟) (2.16 𝑎)

𝑅𝑃 =𝜃

𝑟(𝜌 − 𝑟) (2.16 𝑏)

Se encuentra así el resultado buscado para 𝑅, constituido por la suma de la solución general y la particular 2.16 𝑏. En el primer caso se trata de las raíces

1 y

2, incluidas las

constantes genéricas de integración asociadas a ellas respectivamente, llámense éstas 𝑁1 y 𝑁2; Entonces ahora figura la expresión: 𝑅𝑡∗ = 𝑁1𝑒

1𝑡 + 𝑁2𝑒2𝑡 + 𝑅𝑃 (2.17)

Es posible precisar aún más esta solución acudiendo a la restricción 𝑅(0) = 𝑅0 y a la condición terminal para 𝑅: 𝑅0 = 𝑁1𝑒

10 + 𝑁2𝑒20 + 𝑅𝑃 = 𝑁1 + 𝑁2 + 𝑅𝑃 (2.18 𝑎)

𝑁1 + 𝑁2 = 𝑅0 − 𝑅𝑃 (2.18 𝑏) Por su parte, la condición terminal o de transversalidad en un horizonte de tiempo infinito, en el cual 𝑡 ≠ 0, y 𝑅𝑡 ha tomado la forma descrita para 𝑅∗, es la siguiente:

lim𝑡→

(𝐹 − ��𝐹��) = 0 (2.19)

La especificación completa del límite es obtenida aplicando la expresión 2.19 a la

formulación en 2.11. Se hace necesario considerar el diferencial parcial ��𝑅 en el procedimiento, y así es como se llega a la expresión:43

43 Ver Anexo C, sección ii la operación de diferenciación.

Capítulo 2 57

lim𝑡→

{𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝑐) [𝑟𝑅𝑡 (1 −𝑅𝑡−𝑅𝑡𝜃+𝑅𝑡2

𝜃) − ��𝑡] − ��𝑡[−(𝑝 − 𝑐)𝜌𝑒

−𝜌𝑡]}

= lim𝑡→

{𝜗𝑒−𝜌𝑡𝜃𝑅𝑡∗ − 𝜗𝑒−𝜌𝑡(𝜃 + )𝑅𝑡

∗2 + 𝜗𝑒−𝜌𝑡𝑅𝑡∗3}

= lim𝑡→

{𝜗𝑒−𝜌𝑡(𝑁1𝑒1𝑡 +𝑁2𝑒

2𝑡 + 𝑅𝑃)[𝜃− (𝜃 + )(𝑁1𝑒1𝑡 + 𝑁2𝑒

2𝑡 + 𝑅𝑃)

+ (𝑁1𝑒1𝑡 +𝑁2𝑒

2𝑡 + 𝑅𝑃)2]} = 0

(2.20)

Siendo 𝜗 =𝑟

𝜃(𝑝 − 𝑐), y dados los signos de

1 y

2, la solución 2.17 se simplifica al

desarrollar el límite, puesto que 𝑁1 = 0; de esta manera: 𝑅𝑡∗ = 0𝑒1𝑡 + 𝑁2𝑒

2𝑡 + 𝑅𝑃 = 𝑁2𝑒

2𝑡 + 𝑅𝑃 (2.21)

A su vez (2.18 𝑏), deviene en: 𝑁2 = 𝑅0 − 𝑅𝑃 (2.22)

Por lo cual finalmente la solución 2.21 se ajusta al reemplazar 2.22 en ella, resultando en:

𝑅𝑡∗ = (𝑅0 − 𝑅𝑃)𝑒

2𝑡 + 𝑅𝑃 (2.23)

Entonces es posible especificar con más exactitud la tasa de cambio de 𝑅∗. Diferenciando 2.23 respecto al tiempo se obtiene:

��𝑡∗ =

2(𝑅0 − 𝑅𝑃)𝑒

2𝑡 (2.24)

El nivel de aprovechamiento óptimo se deduce con facilidad al llevar el resultado de 2.23

y 2.24 a la expresión 2.3, así:

��𝑡∗ =

𝑟

𝜃[𝜃− (𝜃 + )𝑅𝑡

∗ + 𝑅𝑡∗2] − ��𝑡

∗ (2.25 𝑎)

��𝑡∗ =

𝑟

𝜃{𝜃− (𝜃 + )[(𝑅0 − 𝑅𝑃)𝑒

2𝑡 + 𝑅𝑃] + [(𝑅0 − 𝑅𝑃)𝑒2𝑡 + 𝑅𝑃]

2}

− 2(𝑅0 − 𝑅𝑃)𝑒

2𝑡

(2.25 𝑏) Es necesario verificar la condición de concavidad para garantizar un maximal en 𝑅∗. Al chequear las condiciones de Mangasarian se tiene garantía de esto sí y solo si:

𝑅 ≤(𝜃+ )

3 (2.26)



Caso en el cual 𝐹𝑅𝑅 ≤ 0, y 𝑓𝑅𝑅 ≤ 0. (Ver Anexo C, sección iv). Sólo así 𝐹 y 𝑓 conjuntamente serán semidefinidas negativas, y por lo tanto, cóncavas. Esto garantiza la existencia de un máximo local. En adición, para que el esfuerzo de aprovechamiento sea justificado debe cumplirse la condición: 𝑅 > 0, o de modo equivalente: (𝜃+ )

3≥ 𝜃

Es decir: ≥ 2𝜃 (2.27) El máximo nivel sustentable ( ) debe superar en un factor dos el valor del estándar mínimo seguro (𝜃) que garantiza la reproducción del recurso en un horizonte de planeación sin límite. Si 𝐹 es cóncava entonces 𝑅∗ en (2.23) es un óptimo, una función acotada que parte de un nivel positivo de inventario del recurso (𝑅0) y converge en el tiempo a un nivel estacionario de equilibrio 𝑅𝑃, tal como se ilustra en la Figura 2.1.

Figura 2.1 Representación de la trayectoria óptima de un recurso renovable

La solución implica en términos de política de conservación la necesidad de garantizar un margen generoso de expansión del inventario si es que quiere acometerse un proceso económico sostenido en ajuste con la dinámica de los recursos. Esto no es más que líneas de acción regulatorias libres de laxitud frente a las condiciones tecnológicas de

𝑅 𝑅∗

, > 2𝜃

𝜃:𝐸𝑀𝑆

𝑡 𝑡

𝑅0

𝑅𝑃

𝑑𝑅∗

𝑑𝑡

𝑑𝑅

𝑑𝑡

𝑡0

Capítulo 2 59

aprovechamiento aplicadas, como se verá en más detalle a continuación. En otro caso, las rentas económicas pronto pierden sentido, e incluso fuerza, van a hacia actividades extractivas caóticas guiadas por el deseo de sacar un monto de beneficio que, aunque positivo de preferencia, inmediatista y no específico de ningún plan de provecho.

2.2 Aprovechamiento bajo condiciones técnicas restringidas

Un problema de control óptimo admite múltiples variables estado y control. Los pasos siguientes van en tal dirección. La idea es introducir especificaciones adicionales a fin de tener observancia sobre la dinámica de un recurso natural renovable cuando entra en aplicación cierto prototipo de configuración tecnológica del aparato productivo. Se retendrá el problema hasta ahora planteado en sus formas, pero abriendo espacio para innovaciones que alteren la productividad factorial y se desarrollen en búsqueda de reducción de costos, o de su equivalente, mayor eficiencia en el uso de recursos. A medida que los cambios potencien la capacidad de aprovechamiento, ha de afectarse el nivel de esfuerzo requerido. Al ser este último menor, la innovación se hace atractiva y comienza a difundirse estresando la condición de permanencia o sustentabilidad, tal como ocurre con las invenciones radicales del tipo TPG. Lo que se pretende es el establecimiento de un escenario de condiciones técnicas restringidas. En éste, el esfuerzo (𝐸) ya no puede ser más una variable conocida a priori, un dato, el hombre decidirá buena parte de lo que acontece con dicha magnitud. Es una función en cercana relación con la búsqueda de beneficio y determinada por la capacidad técnica, esa habilidad humana en maniobrar conjuntos de rutinas productivas y artefactos para efectuar el trabajo de transformación de recursos. Sea entonces la expresión idónea para esta relación una del estilo: 𝐸𝑡 = 𝑉𝑡(𝑇) (2.28) La capacidad tecnológica ha de presentar algún límite conocido. Entonces, se precisa la introducción de una cota superior para indicar hasta dónde va a suponerse que llegue la potencia del esfuerzo en función de dicha capacidad (𝑇). El esfuerzo requerido (𝐸) ha de ser siempre una fracción de la capacidad instalada o disponible. Esto da sentido al cumplimiento de la condición: 0 ≤ 𝛽𝐸𝑡 ≤ 𝑇, en donde 0 < 𝛽 ≤ 1.



Ahora es el valor 1 𝛽⁄ aquel que parametriza la potencia del prototipo tecnológico obtenido en los procesos de innovación de la firma.44 Dado que la capacidad tecnológica evoluciona en función de los resultados de la actividad de generación de nuevo conocimiento aplicable al proceso productivo, el parámetro señalado siempre se halla relacionado con el esfuerzo requerido; reflejando según sea el caso, una potente o moderada capacidad de acción económica transformadora. Según esto ha de tenerse por aceptable que:

𝐸𝑡 = (𝑊)𝑇𝑡 ≡ (1

𝛽)𝑇𝑡 (2.29)

Cuanto más se acerque a cero esté 𝛽 más potencia técnica instalada se tendrá a mano, así el esfuerzo comparado requerido en la misma tarea ha de ser cada vez menor; de acercarse por contra a la unidad, habrá que emplear casi todo el potencial disponible. No resulta difícil imaginar un beta de valor pequeño como aquel que permite una caída del costo de cada unidad adicional de recurso usada, tanto como para estimular la sobre-demanda agregada de éstos, más allá de lo previsto y suficiente para causar rebote. Si éste es el caso, ha de asumirme la ocurrencia de un ajuste en proporción a dicha fracción 𝛽 en el costo marginal de cada unidad adicional de esfuerzo requerido. De suerte que la innovación se refleje en una reducción del costo (Ver 2.32);45 razón por la cual habrá un incentivo permanente de parte de quién aprovecha el recurso para invertir tanto como pueda en favor de reinventar las técnicas, es decir, de innovar. Con este propósito el agente interesado ha de apostar un monto no negativo: $𝑐𝑑; el cual representa el costo de cada proyecto de investigación adicional que es puesto en marcha en el sector de investigación y desarrollo (I&D). Sea entonces la capacidad tecnológica (𝑇) una segunda variable estado46 que incrementa según sea el nivel de inversión en generación de nuevo conocimiento útil, con costos marginales fijos: 𝑐𝑑. También es previsible una cierta tasa de obsolescencia de dicha capacidad, presumiblemente constante: 𝛿. Conforme sea la tasa a la cual emergen

44 Dicha potencia se definió de una particular manera en el primer capítulo, nombrándose con la letra capital 𝑊; el significante no varía en su esencia, excepto que ahora para la singular forma que va tomando

la modelación y sin reserva alguna: 𝑊 ≡ 1 𝛽⁄ . De modo intencional el parámetro remite a la unidad Watt. 45 En tanto más incidencia tenga el resultado de la innovación emergida del proceso de I&D en la productividad factorial, más se aproxima a cero el coeficiente 𝛽. Las macro-invenciones, tal como serán abordadas en el capítulo 3, se corresponden con TPGs, pues tienen un notable impacto en este sentido, y por lo tanto su coeficiente asociado 𝛽 es bajo. 46 Ver modelos propuestos en Jorgensen y Kort (1997), Arrow et al. (2007), Lipsey et al. (2005, pp. 440-449).

Capítulo 2 61

continuamente nuevos resultados útiles de los procesos en I&D, algunas técnicas van tornándose comparativamente menos atractivas. Con 𝑇(0) = 𝑇0 va a indicarse un nivel positivo de conocimiento y aprendizaje de la técnica base, desde cuya aplicación algunos agentes pueden aventurarse en la búsqueda de mejoras o innovaciones. La ecuación de movimiento en regencia de esta dinámica se representa mediante la formulación: 𝑑𝑇

𝑑𝑡= ��𝑡 = 𝐼𝑡 − 𝛿𝑇𝑡 (2.30)

A causa de que los agentes interesados en el provecho del recurso renovable suelen asignar presupuestos más o menos constantes en I&D entre un período y otro, evitando saltos bruscos en dichas destinaciones, va a simplificarse el análisis porque estará permitida la asunción de independencia entre el monto periódico invertido (𝐼) y el resultado que se espera arroje el proceso de innovación emprendido. El éxito en materia de innovación nunca está garantizado, los agentes simplemente apuestan un monto positivo cada tanto. Es la razón conducente a un trato de 𝑇 como un estado, en lugar de presumir que el hombre ejerce un control deliberado en la disponibilidad ultima de capacidad técnica efectivamente mejorada por el mero hecho de invertir en I&D. La inversión en I&D se presume irreversible en razón a la presencia de costos hundidos en los procesos de investigación y justo porque el éxito de reinventar la técnica no se halla garantizado para ningún inversionista. Pero cuando el resultado es en extremo exitoso nacen prototipos tecnológicos de la clase TPG, con rendimientos económicos que permiten recuperar con creces las apuestas hechas. Una nueva y potente técnica a menudo es responsable de menores requerimientos de recursos a nivel del artefacto usado para producir las mismas cantidades que antes se obtenían con otras máquinas-herramienta, incluso es aún más frecuente que se continúe demando los mismos recursos en términos absolutos, excepto tiempos de transformación. La capacidad de transformar recursos por unidad de tiempo es la más de las veces el indicador notablemente alterado en favor de bajos costos y mayores beneficios económicos.47 En contraste, un rendimiento económico normalizado será el que corresponda al prototipo opuesto: una tecnología de propósito específico (TPE). A priori podría pensarse el rango 0 < 𝛽 ≤ 1

4 como uno en grado de correspondencia con el resultado atribuible a

una TPG, y de modo análogo el rango 34≤ 𝛽 ≤ 1 para el prototipo TPE. La caracterización

operativa (clasificatoria) del prototipo tecnológico basada en su potencia (𝑊 ≡ 1 𝛽⁄ ) para elevar la productividad factorial no bastaría en el intervalo restante: 1

4< 𝛽 < 3

4.

47 La contraparte ya es bien conocida: corresponde al riesgo de sobre-estimular la demanda, causar rebote, incidir negativamente en la capacidad de resiliencia y afectar los servicios de soporte de los ecosistemas.



Se precisaría controlar por la escala de difusión de la tecnología emergente, y aunque esta característica corresponde a la segunda usada para diferenciar una TPG de una TPE en el capítulo tres, resulta ser un aspecto no incorporado en la modelación. La razón es que siendo esta condición verificable solo mediante un proceso de cuentas sectoriales, normalizado por alguna magnitud de referencia como inversión o producto sectorial comparativo, haría excesivamente aparatosa la exposición, restando innecesariamente fuerza al objetivo del trabajo y al foco de atención argumentativo. Con las precisiones enunciadas para 𝛽, la tasa de aprovechamiento queda redefinida en términos de un coeficiente compuesto de eficiencia. En él se combina el rendimiento intrínseco del esfuerzo realizado por el fondo de trabajo: 𝜏, y aquel que deriva de la potencia de organización de las rutinas productivas en conjunto: 𝑊 ≡ 1 𝛽⁄ , las cuales constituyen el fondo tecnológico, éste indexa el capital total disponible para procesar el flujo 𝑅. Entonces introduciendo 2.29 en 2.7 𝑏 se tiene la tasa de aprovechamiento:

��𝑡 = 𝑅𝑡𝜏𝐸𝑡 = (𝜏

𝛽) 𝑇𝑡𝑅𝑡 (2.31)

La función de costo por su parte, representada líneas atrás en 2.8 𝑎, también se redefine para incluir tanto el presupuesto destinado a la inversión en generación de nuevo conocimiento técnico, como su incidencia en el costo marginal del esfuerzo. Ahora, el componente 𝑐𝐸 ha de afectarse en proporción a 𝛽, resultado que da cuenta del éxito de innovar, y es consistente con la condición: 0 ≤ 𝛽𝐸𝑡 ≤ 𝑇. De este modo el costo total viene compuesto por el monto correspondiente al de producir usando la capacidad disponible, y un segundo término aditivo que se corresponde con el costo de re-inventar, en el período planeado, dicha capacidad. Esto lleva a la forma: 𝐶𝑡 = 𝛽𝑐𝐸𝑡 + 𝑐𝑑𝐼𝑡 = 𝑐𝑇𝑡 + 𝑐𝑑𝐼𝑡 (2.32) El problema de control óptimo queda compuesto por la serie de expresiones a continuación presentadas:

𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑡 = ∫ [(𝑝 − 𝛽𝑐)𝑦�� − 𝑐𝑑𝐼𝑡]𝑒−𝜌𝑡𝑑𝑡

𝑁

0 𝑠. 𝑎. (2.33)

i) ��𝑡 = 𝑟𝑅𝑡 {(1 −𝑅𝑡

) (1 −

𝑅𝑡

𝜃)} − ��𝑡 (2.34)

ii) ��𝑡 = 𝐼𝑡 − 𝛿𝑇𝑡 (2.35) iii) 𝑅(0) = 𝑅0

Capítulo 2 63

iv) 𝑇(0) = 𝑇0 (2.36)

v) lim

𝑡→(𝑝𝑅𝑡𝑒

−𝜌𝑡) ≥ 0 (2.37)

Al reunir las restricciones y re-especificaciones 2.33-2.37 se obtiene una nueva expresión del hamiltoniano. Para establecer las CPO basta con derivarlo respecto a las variables control y las dos de estado, tal como se ilustra en el Anexo C, sección v. La resolución al problema requiere de unos supuestos y un procedimiento similares a los ya enunciados del caso presentado en el apartado 2.1. La ecuación de Euler se transforma ahora en un sistema de dos ecuaciones diferenciales, a partir de:48

𝐹𝑅,𝑇(𝑡, 𝑅, ��, 𝑇, ��) =𝑑

𝑑𝑡[𝐹��,��(𝑡, 𝑅, ��, 𝑇, ��)] (2.38)

Aplicando la regla de la cadena en 2.38 se obtienen dos diferenciales totales:

𝐹𝑅 = 𝐹��𝑡 + 𝐹��𝑅(��) + 𝐹��(��) + 𝐹��𝑇(��) + 𝐹��(��) (2.39)

𝐹𝑇 = 𝐹��𝑡 + 𝐹��𝑅(��) + 𝐹��(��) + 𝐹��𝑇(��) + 𝐹��(��) (2.40)

Como en este caso es cierto que:

𝐹𝑡(𝑡, 𝑅, ��, 𝑇, ��) = 𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝛽𝑐) [𝑟𝑅𝑡 (1 −𝑅𝑡

−𝑅𝑡

𝜃+

𝑅𝑡2

𝜃) − ��𝑡] − 𝑐𝑑𝑒

−𝜌𝑡(��𝑡 + 𝛿𝑇𝑡)

(2.41) Entonces de 2.41 es posible obtener las expresiones del lado izquierdo para 2.39 y 2.40:

𝐹𝑅 = 𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝛽𝑐)𝑟 (1 −

2𝑅𝑡

−2𝑅𝑡

𝜃+3𝑅𝑡

2

𝜃) (2.42)

𝐹𝑇 = −𝑒−𝜌𝑡𝑐𝑑𝛿 (2.43) Desarrollando cada uno de los términos del lado derecho en 2.39 y 2.40, sumándolos e igualándolos luego con las primeras diferencias obtenidas en 2.42 y 2.43, se llega a:

𝜃 − 2𝜃𝑅𝑡 − 2 𝑅𝑡 + 3𝑅𝑡2 =

𝜌

𝑟𝜃 (2.44)

𝜌 = −𝛿 (2.45)

48 Por facilidad expositiva se omite el subíndice 𝑡.



Un sistema de cuya resolución final ya se tuvo noticias en el apartado 2.1, puesto que la expresión 2.44 equivale a 2.13, y la expresión 2.45 en nada cambia las condiciones de finales del sistema. De nuevo, el requisito de garantía de un máximo corresponde al indicado en 2.27, caso en el cual 𝐹𝑅𝑅 ≤ 0. El valor positivo de las raíces

1 y

2 (2.14 𝑎,

2.14 𝑏) para 𝑅 se mantiene toda vez que sea acometida la condición:

(𝜃2+ 2

𝜃) > (1 +

3𝛿

𝑟)

La ocurrencia de esta condición se da en tanto la diferencia entre 𝜃 y sea significativa, mientras la diferencia entre 𝑟 y 𝛿 no lo sea. Hay en esta solución cierta variante cuyo significado dista de ser trivial, aunque no altera el resultado final: en valor absoluto la tasa de descuento del flujo monetario de beneficios obtenido con el aprovechamiento del recurso ha de coincidir con la tasa a la que se hace obsoleto el conocimiento (Ver 2.45). En general, ambas tasas representan la eficiencia marginal de los distintos tipos de capital cuyos rendimientos marginales han de equipararse en una situación de óptimo.49 Lo anterior se debe a que las posibilidades de ganancia extra, en algún punto, han de agotarse para movimientos de intercambio adicionales entre los montos invertidos en estos tipos de opciones: aprovechar recursos, o bien producir nuevas técnicas. Introducir una tasa de descuento en este contexto indicaría valorar más la posibilidad de aprovechar hoy un recurso que hacerlo en un futuro incierto. Con una tasa 𝜌 positiva de algún modo se compensa la menor disponibilidad futura del recurso, si es que su uso presente genera suficiente beneficio. Sin embargo, en el caso de los recursos renovables esta cuestión no debería ser tan relevante, cuando en su lugar se garantice el no traspaso de un umbral definido a través del EMS. Es una de las razones por la cuales se propone que la tasa de descuento 𝜌 ha de ser una fracción de la tasa de interés pagada a los depósitos de capital. Azqueta (2002, pp. 152-154) sostiene que el mismo principio usado para justificar un impuesto progresivo debe validar todo descuento del futuro. Así, el descuento de los cambios en el bienestar de las generaciones futuras es éticamente aceptable si y sólo si la generación presente está segura de que con su legado las generaciones posteriores van a tener cubiertas en mayor medida sus necesidades. En otro caso se trataría de una discriminación injustificada. El descuento ha de establecerse, según este autor, con base

49 Esto constituye una señal de consistencia teórico-operativa respecto a la solución encontrada. Constituye un símil del principio de equimarginalidad jevoniana.

Capítulo 2 65

en el producto de dos variables: la tasa media esperada de crecimiento del ingreso (��) como proxy de las mejoras a legar, ajustada por la medida de sensibilidad del cambio en la utilidad frente al consumo marginal (). El último caso es una medida que refleja el exceso de acumulación y ejerce un castigo por saturación en el consumo, u opulencia si se quiere. Es un valor que la estructura impositiva podría develar, analizando el comportamiento de las cuotas marginales conforme la renta va en aumento. En últimas la propuesta consiste en que: = ��, siempre y cuando �� < 𝑖; teniendo por 𝑖 a la tasa media de interés con la cual es remunerado el capital.50 En cualquier caso asumir una tasa positiva de descuento del futuro indica que se opera en un escenario de certidumbre en los resultados de cualquier tipo de plan económico. Un presupuesto fuerte y puesto en cuestión desde otras perspectivas de la conservación de los recursos, en las que se apuesta por la imposibilidad de la certeza de dichos resultados, y en su lugar ha de invocarse la precaución como guía para la acción. Esta breve discusión acerca de la tasa de descuento guarda consistencia con lo encontrado en la sesión anterior. Allí se hizo mención sólo de en lugar de 𝛿, pero ahora es conocida su equivalencia (2.45). En general, ambas tasas representan la eficiencia marginal de algún tipo de capital. Cuanto más cercanos estén los parámetros 𝜃 y mayor divergencia se requiere entre 𝑟 y 𝛿 para garantizar una trayectoria óptima de aprovechamiento del recurso. Es decir, solo está justificado el esfuerzo de aprovechamiento si la tasa de eficiencia marginal del capital en el mercado presenta una dinámica muy superior a la de crecimiento del recurso, y esto sin duda constituye una situación excepcional. Lo usual es que 𝑟 y 𝛿 difieran en algunos puntos porcentuales. Por lo tanto, el presupuesto esencial es la existencia de una brecha significativa entre 𝜃 y . Ahora bien, como 𝜃 no es una magnitud que pueda ajustarse a voluntad según la situación de las reservas de 𝑅 en un momento dado del tiempo, todo se dirige a la necesidad de garantizar un tamaño de inventario suficientemente representativo del recurso natural renovable de forma permanente. Una conclusión emitida por adelantado desde el

50 Tomando logaritmo natural se tendría: 𝐼𝑛𝜌 = 𝐼𝑛(��) = 𝐼𝑛�� + 𝐼𝑛, y así el diferencial total vendrá dado

por ��

𝜌=

��

��+

, con �� =

𝑑𝜌

𝑑𝑡 ; que de forma equivalente ha de cumplirse para e ��. Si la tasa de descuento es

constante entonces: ��

𝜌= 0, lo cual implicaría que

��

��= −

; es decir, el cambio en el ingreso debe ser

compensado exactamente por un incremento en la medida de sensibilidad de la utilidad derivada del consumo. Este efecto saturación, que hace decaer el provecho del consumo en el margen, es una razón para no discriminar en contra del futuro. Resta fuerza a la necesidad de aplicar un descuento positivo bajo la observancia de incrementos en la riqueza o el ingreso.



apartado anterior, la cual en adelante cuenta con soporte formal. Es así como la política de conservación, a la manera en que ha sido entendida en el presente trabajo, resulta absolutamente indispensable para la optimización de rentas tecnológicas de base extractiva, a las cuales deben imponerse condiciones regulatorias. Al respecto vale mencionar que en el apartado 2.1 se introdujo una cierta categoría de análisis para la permanencia de un recurso. En efecto, el umbral de EMS (𝜃) da cuenta de una zona crítica definida con relación al inventario mínimo del recurso que ha de mantenerse. El resultado de la acción de conservación puede afectar significativamente la tasa de reproducción y especialmente la tasa de aprovechamiento del recurso, la cual es la magnitud controlable por el hombre. De algún modo el mantenimiento de 𝜃 puede entenderse como una condición de resiliencia, una propiedad intrínseca de los recursos por medio de la cual estos disponen de mecanismos para recuperar sus propiedades iniciales tras el cese de una fuerza exógena que los ha deformado en mayor o menor grado, según lo diera a conocer Holling en 1973.51 El inventario y particularmente algún umbral mínimo requerido disponible de éste es una dimensión crítica que da sentido a la conservación, porque de ello depende la posibilidad de activación de la propiedad de recuperación de la funcionalidad comparada del sistema respecto a niveles previos. Como se mencionaba en al capítulo anterior, la acción de conservar en lugar de significar abstención de uso de un recurso, implica cambios dinámicos en la tasa de uso de éste de modo tal que se garantice su disponibilidad inter-temporal, o bien la de un recurso con capacidad para suministrar servicios equivalentes. Ciriacy-Wantrup (1957, pp. 55, 256-258) propuso el mantenimiento de un estándar mínimo seguro en el caso de cada recurso, y esto se logra evitando la zona crítica, o sea, las condiciones físicas originadas por la acción humana que harían anti-económico detener e invertir el agotamiento de un determinado recurso al sobrepasar el umbral seguro de conservación: 𝜃. Ésta es una condición de permanencia del recurso que viene a complementarse con dos restricciones adicionales introducidas en el problema (expresiones 2.33-2.37). En tiempo infinito cualquier acción de intervención puede aplazarse sin que los resultados de largo plazo hagan visible la omisión, entonces lo primero es olvidar un horizonte infinito de tiempo, y en su lugar restringir la planificación a un período acotado de 𝑁 años (véase la expresión 2.33). Una segunda restricción consiste en garantizar un nivel de inventario del recurso positivo que ha de legarse a generaciones posteriores tras el período planeado

51 Citado por Ciriacy-Wantrup (1957). Ver también Walker et al. (2002, p. 6); Folke et al. (2010, p. 3): [Resilience is the] capacity to change in order to maintain the same identity.

Capítulo 2 67

(véase la expresión 2.37). Sólo así es posible la resiliencia en los inventarios en el largo plazo, pues se brinda la oportunidad efectiva para su recomposición. Precisamente la condición 2.37 se interpreta como un estado de mínima gestión para garantizar la permanencia del recurso.52 Es la hora de evaluar su resultado y esto motiva fijar los ojos en los aspectos finales de resolución del problema de control óptimo. Se trata de una rutina en la que basta probar la transversalidad presente en todo problema de control óptimo. Su forma genérica es del estilo:

𝐹 − ��𝐹��|𝑡=𝑁−𝑗 ∆𝑇𝑁−𝑗 + 𝐹��|𝑡=𝑁−𝑗 ∆𝑅𝑁−𝑗 = 0

En este caso 𝑇 = 𝑅𝑁−𝑗 = 0, es decir, aunque ambas magnitudes pueden variar entre

periodos, son fijas en el transcurso de cada período corriente, y de este modo por definición el cumplimiento de la condición está garantizado. En adición debe verificarse que tras el período 𝑁 el nivel de inventario del recurso legado a generaciones posteriores sea positivo, conforme la expresión: lim𝑡→

(𝑝𝑅𝑡∗𝑒−𝜌𝑡) ≥ 0

Remplazando la solución encontrada para 𝑅 en 2.21, el límite toma la forma:

lim𝑡→

[𝑝(𝑁1𝑒1𝑡 + 𝑁2𝑒

2𝑡 + 𝑅𝑃)𝑒−𝜌𝑡] = lim

𝑡→[𝑝(𝑁1𝑒

1𝑡 + 𝑁2𝑒2𝑡 + 𝑅𝑃)𝑒

𝛿𝑡] ≥ 0

(2.46)

52 Una situación que admite la posibilidad de un determinado margen de sustitución entre distintos tipos de capital a partir del nivel seguro 𝜃. En particular, una reducción moderada en la disponibilidad del recurso podría estar siendo compensada con avance tecnológico que incrementa en cierta fracción la eficiencia técnica representada por 𝜏𝐸; así, la función de apropiación 𝑌𝑡 no declinaría en el balance entre incremento en la eficiencia y el ‘ahorro’ en el uso de ese recurso. Esta condición de mínima acción para la permanencia o sustentabilidad del recurso se asemeja a la idea de sostenibilidad débil, como una regla de gestión económica y ambiental esta última a través de la cual se da cierto crédito a las posibilidades ofrecidas por el cambio tecnológico en términos de optimización y conservación del capital natural disponible (Jiménez Herrero, 2000, pp. 130-136). En adición, resulta ser un presupuesto compatible con el de escasez relativa, según el cual el tamaño de los inventarios se mide en proporción a la capacidad de una economía para generar cierto volumen de satisfactores de consumo, conforme a unas preferencias que se traducen en alteraciones de valor de uso del recurso. Por lo tanto, la disponibilidad de un inventario de capital natural es relativamente mayor o menor según sea la alteración en las condiciones de acceso a cada componente que de dicho capital entren en juego en el proceso económico, es decir, según las fluctuaciones de precios presentes en la economía de mercado conforme van resolviéndose las demandas conflictivas por uso del recurso. Gómez (1998, pp. 107, 109) presenta una pertinente revisión acerca del concepto de escasez en un contexto de la gestión de los recursos naturales. En ella informa que la evidencia empírica no favorece la hipótesis de escasez generalizada de los recursos.



Notar que ahora 𝑅𝑃 < 0, pero permanece constante:

𝑅𝑃 = −𝜃

𝑟(𝛿 + 𝑟) (2.47)

Así es posible verificar cumplimiento en la condición de permanencia o sustentabilidad. Basta con que: (𝑁1𝑒

1𝑡 +𝑁2𝑒2𝑡) ≥ 𝑅𝑃; y como

1> 0 no habría ninguna dificultad en

esto. Si la restricción es diseñada en términos de no violar un límite estrictamente mayor a 𝜃, cualquiera fuese el costo económico y/o social de ello, se estaría frente a una condición de permanencia robusta, o sustentabilidad fuerte si se quiere, pues quedan al margen las posibilidades de sustitución (ver la nota al pie número 52). En el desarrollo analítico ha hecho curso la asunción de independencia entre 𝑅 y 𝑇. La capacidad técnica depende en esencia de invertir un monto 𝐼 en la generación de nuevo conocimiento, sin importar cuanto 𝑅 haya disponible. En el proceso de I&D se revalúa continuamente parte de lo aprendido, es decir, hay revisión de las técnicas disponibles para la trasformación de los recursos en bienes finales de consumo. Pero este tipo de acción cobra sentido en tanto en cuanto el recurso vaya a ser efectivamente aprovechado, y para ello los inventarios deben ser relativamente abundantes. Se trata de una condición crítica a fin de que la explotación ofrezca a los interesados ventajas comparativas, por la vía de permitir economías de escala. Por lo tanto, en última instancia 𝑇 no es tan independiente como se presupone de la disponibilidad de 𝑅. Ahora, visto desde el otro lado, el flujo del recurso debe contar con una aplicación económica generadora de valor agregado y esta segunda condición depende a su vez, en fracción nada despreciable, de cuanto se invierte (𝐼) en generar nueva capacidad técnica 𝑇. Está presente el conocido dilema de qué cosa es primero en un proceso que se retroalimenta recursivamente, y una suerte de percepción de que, como fuere, al primer paso ha de sucederle una espiral de movimiento progresivo, una trayectoria sin vuelta atrás sea bajo patrones dominantes de éxito o bien de fracaso (path dependence effects).

2.3 Recurso no renovable y condiciones técnicas restringidas

Es posible replicar buena parte del análisis presentado al caso de un recurso natural no renovable. El inventario y los flujos de este tipo de recurso presentan una dinámica diferente al depender de la tasa de descubrimiento de nuevas reservas ( ), así como de la tasa de re-uso de ciertas cantidades que la técnica en aplicación permita aprovechar

Capítulo 2 69

(𝜃), con lo cual se evitan extracciones primarias. Se propone que 𝜃 y expresen ahora magnitudes muy diferentes y cuyo engranaje en el problema corresponda a lo descrito mediante la expresión 2.49:

𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑡 = ∫ [(𝑝𝑡 − 𝛽𝑐)𝑦�� − 𝑐𝑑𝐼𝑡]𝑒−𝜌𝑡𝑑𝑡

𝑁

0 𝑠. 𝑎. (2.48)

i) ��𝑡 = (1 + + 𝜃)𝑅𝑡 − ��𝑡 (2.49)

ii) ��𝑡 = 𝐼𝑡 − 𝛿𝑇𝑡 iii) 𝑅(0) = 𝑅0 iv) 𝑇(0) = 𝑇0

v) lim

𝑡→(𝑝𝑅𝑡𝑒

−𝜌𝑡) ≥ 0 (2.50)

El problema ha cambiado en algunos aspectos. Como el recurso dista de renovarse, este escenario ya no contempla interés alguno por un EMS cuando de pensar en su permanencia se trata. En su lugar hay interés por el re-uso de materiales, cuya tasa (𝜃) representa la condición de sustentabilidad de extracción de las reservas en el tiempo.53 El re-uso de un material a una determinada tasa como condición de permanencia se complementará con las restricciones antes propuestas: restringir la planificación a 𝑁 años y asegurar que tras este período la reserva del recurso, o de un fondo equivalente creado a partir de la riqueza de su aprovechamiento, sea positiva una vez valorado y descontado en el tiempo a su costo de oportunidad (expresión 2.50). También puede notarse en la expresión 2.48, la apuesta por modelar el problema en tiempo continuo, asumiendo la tenencia de poder monopólico por parte de quienes aprovechen el recurso. Es decir, el precio (𝑝𝑡) es una magnitud que varía en el tiempo, depende del esfuerzo y está amarrado a los objetivos de beneficio de los agentes con capacidad de aprovecharse del recurso no renovable. Los oferentes son pocos en razón de los requerimientos de inversión de cuantiosas sumas de capital. La estructura del problema mantiene una formulación similar a la ya descrita anteriormente. De nuevo se pone en juego la estrategia de generar conocimiento útil con que mejorar las técnicas extractivas y cuyo resultado más visible es una caída del costo marginal de

53 Comprender el porqué se interpreta al re-uso en términos de la permanencia del recurso obliga a repasar la ecuación equilibrio materia-energía. Ver la exposición de Field y Field (2003, pp. 31-35) al respecto.



extracción proporcional a 𝛽. Cuando el producto del aprendizaje se aproxime al perfeccionamiento y aplicación de prototipos TPG, se espera un mayor estrés de la condición de permanencia del recurso no renovable en el tiempo. Ocurre porque la amplia difusión de la TPG y su impacto en la productividad factorial configura una capacidad extractiva de mayor potencia, solo así es posible la caída del precio marginal de uso del recurso como condición para la recuperación de la inversión en I&D. Como antes, el esfuerzo (𝐸) requerido en la extracción continúa siendo una función de la capacidad técnica, tal que: 0 ≤ 𝛽𝐸𝑡 ≤ 𝑇, 0 < 𝛽 ≤ 1. Esta capacidad se potencia mediante procesos de aprendizaje en los sectores productivos extractivistas, allí la motivación es permanente porque con los logros se reducen los costos de aprovechar el recurso. La función de costo mantiene su estructura de dos componentes, correspondientes al de soportar la capacidad disponible en uso y al de re-inventar tal capacidad, tal como en 2.32. Así las cosas, el funcional clave del problema es:

𝐹𝑡(𝑡, 𝑝, ��, 𝑅, ��, 𝑇, ��) = 𝑒−𝜌𝑡(𝑝𝑡 − 𝛽𝑐)[(1 + + 𝜃)𝑅𝑡 − ��𝑡] − 𝑐𝑑𝑒

−𝜌𝑡(��𝑡 + 𝛿𝑇𝑡)

(2.51) De éste puede obtenerse un conjunto de ecuaciones asociadas con 𝑅, 𝑇 y 𝑝. Tomando diferenciales y conformando para estas variables la respectiva ecuación de Euler se llega al sistema:54 (1 + + 𝜃)(𝑝𝑡 − 𝛽𝑐) = ��𝑡 − 𝜌𝑝𝑡 + 𝜌𝛽𝑐 (2.52) 𝜌 = −𝛿 (2.53) −𝛿𝑝𝑡 = ��𝑡 (2.54)

Reemplazando 2.53 y 2.54 en 2.52 se tiene: (1 + + 𝜃)(𝑝𝑡 − 𝛽𝑐) = −𝛿𝑝𝑡 + 𝛿𝑝𝑡 − 𝛿𝛽𝑐 O de modo equivalente:

𝑝𝑡 = 𝛽𝑐 −𝛽𝑐

(1+ +𝜃)

��𝑡

𝑝𝑡 (2.55)

54 Ver Anexo C, sección vi.

Capítulo 2 71

De 2.55 surge la ecuación diferencial:

𝑝𝑡2 − 𝑝𝑡𝛽𝑐 + ��𝑡 (

𝛽𝑐

1+ +𝜃) = 0 (2.56)

Que por suerte puede redefinirse enteramente en términos de 𝑝 acudiendo a las posibilidades descritas en 2.54, así:

𝑝𝑡 [𝑝𝑡 − (𝛽𝑐 +𝛿𝛽𝑐

1+ +𝜃)] = 0 (2.57)

Las soluciones explícitas para 2.57 son dos, la primera de ellas de escaso interés analítico: 𝑝∗ = 0 La segunda sería:

𝑝∗ = (𝛽𝑐 +𝛿𝛽𝑐

1+ +𝜃) (2.58)

En 2.58 se lee una conformación del precio del recurso en términos del costo marginal de extraer una unidad de éste, más un margen adicional positivo emplazado en el segundo término del lado derecho. Al respecto, la regla de Harold Hotelling advierte que sólo cuando el precio supere el costo marginal de extraer, como en este caso, se justifica aprovechar el recurso natural no renovable. Cuánto más dinámica sea la búsqueda de innovación más beneficio ha de esperarse, puesto que en razón de ello aumenta la tasa de obsolescencia 𝛿, elevando el margen conforme se halla impreso en 2.58. Al tiempo el precio del recurso está tendiendo en general a la baja, pues los factores tecnológicos de conversión contenidos en 𝑏𝑒𝑡𝑎 son cada vez menores cuanto más potente sea la nueva técnica descubierta.55 Justo por ello los requerimientos de esfuerzo son menores, en otro caso no habría mayor eficiencia ganada en el proceso de I&D. Técnicas más potentes de explotación no van a ser directamente responsables de nuevos descubrimientos de reservas ( ) y mayor escala de re-uso (𝜃), pues dichos logros corresponden a progresos tecnológicos complementarios. Pero sin duda ciertas innovaciones estimulan a que otras no se detengan. Siendo así, la tendencia a la baja del margen, y de la competitividad en el precio tienden a consolidarse. Ello significa que en el

55 Recuérdese en la expresión 1.5 a 𝛽(𝜏).



largo plazo mengua el poder monopólico forzando la necesidad de mantener la innovación a plena marcha para compensar la tendencia desfavorable en el precio. En otras palabras, la ocurrencia de un margen positivo guarda relación con la posibilidad de alcanzar un margen de aprovechamiento competitivo, y esto es lo puesto en juego mediante las transformaciones tecnológicas que se reflejan directamente en los factores de conversión. El éxito de las innovaciones garantiza el mejor precio monopólico posible para los flujos de recursos transformados y por esta vía el máximo beneficio. Se prevé entonces que haya interés permanente en invertir para reinventar las técnicas, incluso en escenarios monopólicos. Se encuentra así un sentido más preciso al planteamiento de Mokyr,56 para quien la innovación constituye una fuerza histórica bajo la cual las invenciones a menudo reducen el valor de los activos existentes al hacerlos obsoletos. Bajo esta línea de razonamiento, el citado autor encuentra el porqué muchos gobiernos tienen presente, en el diseño de sus políticas, mecanismos tendientes a suavizar los choques tecnológicos. Ello implica a menudo una actitud de bloqueo al cambio. La supuesta intención de bloquear el progreso técnico es rebatible, resulta difícil creer en esta práctica restrictiva, el problema observado es justo lo contrario: una marcada ausencia de restricciones soportada en un optimismo tecnológico vigoroso, en un ansia por cooptar los efectos benéficos del cambio técnico y más bien una tendencia a omitir sus potenciales des-economías externas (caso rebote), excepto hasta aquel momento en que el costo social externo sea elevado y no puedan ocultarse a la opinión pública ciertos hechos desfavorables. En tales circunstancias es recurrente prometer más innovación para encontrarle salida a las dificultades. En presencia de daños significativos es recurrente ver un descarte rápido de activos. Se trata de soluciones provisionales soportadas en estrategias de información mediática que eviten al máximo la inestabilidad sociopolítica. Encapsulamientos y cerramientos (abandono de activos) a menudo son presentadas como acciones no solo ‘remediales’ sino además innovadoras. En breve, se está tratando medidas contingentes de mitigación, las cuales constituyen una baraja improvisada de posibilidades.

56 Ver la definición de tecnología que el autor citado presenta en Durlauf y Blume (2008, pp. 217-222).

Capítulo 2 73

No hay que olvidar que deslocalización también ofrece posibilidades de deshacerse de las des-economías externas. No pocas aplicaciones tecnológicas novedosas, de efectos poco conocidos, se realizan en lugares diferentes de aquellos centros en los cuales son generadas. Guiados por metas de crecimiento económico y empleo de mano de obra desocupada, regiones enteras en el mundo compiten por ser receptoras de los nuevos adelantos y servir de plataforma productiva experimental. Estos no son la clase de tratos esperados para al rebote cuando se lo estima como un fenómeno de oferta. En este trabajo se apuesta por la regulación atenta sobre el poder trasformador de las nuevas técnicas, no para bloquearlas sino para potenciarlas a través de una aplicación responsable de ellas, si bien tal argumentación puede sonar un tanto controvertida.


El rebote es un fenómeno de producción, y su compresión como tal puede plantearse desde un esquema de control óptimo, a través del cual es posible leer formalmente los potenciales efectos del cambio tecnológico. Al respecto se han presentado tres formas de representación recursiva del problema, con variantes relativas al planteamiento de las restricciones y las consideraciones de renovación de los recursos. De ellas se infiere que un cierto nivel de conservación resulta benéfico en términos de los óptimos de aprovechamiento económico de los recursos, dados los inevitables avances en las técnicas de aprovechamiento de recursos y los permanentes incentivos para alcanzar eficiencia productiva a través de éstos. Mantener el esfuerzo en llevar a cabo un análisis formal de la relación entre el rebote y la conservación de recursos requiere precisar en algún detalle la diferenciación de los prototipos tecnológicos. Así se afianzará la comprensión de algunos aspectos teóricos que debieron hasta ahora tratarse sucintamente en apartados anteriores. Entonces a continuación se abrirá un espacio para exponer aquello de que trata la tecnología, así como del cambio en ésta y los prototipos tecnológicos que podrían emerger del proceso de innovación.



Rebound effects may be particularly large for the energy-efficiency improvements associated with so-called ‘general-purpose technologies’, such as steam engines and computers.

Sorrell (2009, p. 1467)

The innovation process is a mean to profits; not always it is worked out as an answer to known needs, often

innovation set up the need it satiates. Elster (1990, pp. 110, 115)

Capítulo 3 75

3. El propósito de la tecnología como categoría para su clasificación

El término tecnología puede interpretarse de manera holgada y esto más que una ventaja conlleva dificultad cuando de abordar modelos que formalmente lo incluyan y lo relacionen con otras variables se trate. En este trabajo se lo entiende como el potencial transformador residente en cierto conjunto procedimental, el cual se deja glosar en rutinas estructuradas por el resultado del aprendizaje y la experiencia, de modo que al replicarlas pueda alcanzarse algún fin de provecho, el fin productivo de alguna empresa.57 Al mencionar la palabra tecnología regularmente viene al imaginario de quien la invoca la disponibilidad de un artefacto de última generación, cuya aplicación haría de las tareas cotidianas unas más confortables. Tal percepción no es errática, excepto que centra en exceso la atención en el modo per sé de procurarse el artefacto y poco en el cómo éste es usado para transformar. Por eso conviene entender tecnología a modo de una cierta manera conocida de hacer algo productivo usando determinados artefactos, pero sobre todo rutinas aprendidas. En forma compacta tecnología es conocimiento útil.58

57 Schumpeter (1944, p. 94) hizo referencia al término rutina definiéndola como ejecución de una tarea en la forma acostumbrada. 58 Al asociar tecnología a conocimiento para alcanzar cierta transformación productiva su tratamiento operativo puede diferenciarse de aquel hallado en la teoría económica ortodoxa que la contempla como la forma en la cual se usan diversos factores en un proceso productivo (Sala-i-Martin, 2000, p. 12; Jones, 2000, p. 32). Esto ha llevado a entender por tecnología forma actual de la mixtura entre factores, apreciándose en el cambio de dicha mezcla al cambio tecnológico. La ventaja en ello es la consecuente simplificación en la modelación. Por tratarse del resultado de mezclar factores resulta difìcil introducir explicitamente en las formulas la magnitud tecnológica. Así todo aquello que contribuya positivamente al producto y no pueda ser explicado por la mezcla factorial vendrá en su lugar a ser producto de la tecnología. Ésta deviene en un residual rastreable al nivel de cuentas agregadas: Technological change –improvement in the instructions for mixing together raw materials– lies at the heart of economic growth (Romer, 1990, p. S72).



En efecto, Mokyr (2005, pp. 1119-1123; 2008, pp. 20,26) propone que tecnología es conocimiento, aunque no todo el conocimiento es tecnológico. Una fracción de éste no sirve como base epistémica de ninguna técnica. Señala que la unidad analítica básica del conocimiento ha de ser la técnica, el conjunto de instrucciones de cómo llevar a cabo un proceso productivo, aprovechando los fenómenos naturales y su regularidad, de suerte que sea posible elevar el bienestar material del hombre. La técnica suele codificarse como sucesión de fórmulas ejecutables del tipo Si-Entonces, las cuales pueden ser comunicadas, enseñadas, imitadas, aprendidas y mejoradas. Así, el conocimiento tecnológico puede acumularse y difundirse. Su transmisión a través del aprendizaje resulta esencial para hacer efectivo su uso. No obstante, capturar el sentido completo de cualquier conjunto de instrucciones es una tarea que demanda esfuerzo de parte del receptor-ejecutor. Éste ha de contar con competencia cognitiva que le permita decodificar exitosamente las instrucciones y ponerlas en práctica, tarea en la cual ciertos recursos (insumos) y artefactos prestan un apoyo nada despreciable. Entonces la tecnología depende a menudo del uso de artefactos, herramientas e infraestructuras, pero éstas no constituyen per sé la técnica, así como un factor o recurso por sí mismo tampoco la conforma. En su lugar, habrá de serlo el método procedimental de uso de este último, en conjunción con los artefactos, para alcanzar una cierta transformación objetivo. Mokyr (2005, pp. 1123-1125; 2008, pp. 28-29) denomina conocimiento prescriptivo al saber hacer, y lo diferencia del conocimiento proposicional o la comprensión del mundo físico, de las leyes naturales que lo rigen y de su regularidad, en las cuales ha de basarse cada técnica. Ambas categorías constituyen conocimiento útil. La ejecución de un bucle de instrucciones que permite crear un nuevo producto ha de entenderse como una invención, y suma al conjunto de conocimiento prescriptivo. Por su parte, advertir la existencia de una cierta regularidad en un fenómeno natural o una ley que lo explica es considerado un descubrimiento, y suma al conocimiento proposicional. Cuanto más amplia sea la disponibilidad del acervo comprensivo, mayor probabilidad tendrá la ocurrencia de avances en la técnica. Los descubrimientos acercan más la invención. Kirzner (1995, pp. 70-75) diferencia entre búsqueda y descubrimiento. Destaca que no se incurre en costo alguno de acceder a un conocimiento ubicado previamente fuera del alcance perceptivo, aunque de suyo era factible advertirlo en algún momento prestando mayor atención. Es un proceso no planeado y por ello no demanda recursos para lograrlo. En contraste con el descubrimiento, toda búsqueda permite disipar la ignorancia

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solo a fuerza de aplicar deliberadamente un procedimiento conocido para tal fin a costos positivos. La cuestión crucial en su proposición es que toda producción implica descubrimiento en mayor o menor grado. En adición toda producción responde a un plan, así que toda mejora, haya sido ésta potenciada o no por nuevos descubrimientos, deriva de un proceso de búsqueda. Toda búsqueda puede terminar en mejoras incrementales, o bien en invenciones radicales muy exitosas en términos de su impacto positivo en la productividad conjunta de factores. Así que el desarrollo del proceso económico de producción abre el espacio a posibilidades de creación genuina de manera permanente. Ahora se está en posición de comprender el significado del cambio tecnológico. Tarea que se acomete a continuación como requisito para escrutar posteriormente la tecnología de acuerdo a su propósito y, desde esta vía, hacer visible la diferencia entre prototipos tecnológicos. Uno de ellos resulta de particular interés por su presumible nexo con el rebote y sus atributos van a dar cuenta de esa conexión latente entre lo uno y lo otro.

3.1 Innovación o cambio tecnológico

Si ha de entenderse tecnología como conocimiento útil aplicado a un proceso productivo, lo cual requiere de técnica, es decir, de saber interpretar y ejecutar instrucciones en forma rutinaria haciendo uso de artefactos y recursos para obtener un producto de una manera específica; entonces, es dable afirmar que innovar necesariamente implica modificar las rutinas.59 Es alterar en cierto grado la técnica de producción en procura, sino de una mejora, de algún tipo de resultado esperado de ese proceso. Innovación equivale a cambio tecnológico. La tecnología difícilmente existe fuera del mundo cognitivo de los individuos, es algo que éstos saben, y si esto es así, la innovación tecnológica representa un cambio en el conocimiento de los individuos y su carácter es evolutivo. A menudo constituye el resultado de un proceso sistemático de búsqueda canalizado a través esfuerzos en I&D. En tal sentido, la innovación tecnológica puede verse como producto de un proceso de aprendizaje.60

59 Schumpeter (1944, pp. 78-79, 98); Nelson y Winter (2000, p. 193). 60 Tal como lo asumen Nelson y Winter (2000, p. 197); David (1990, p. 358); Mokyr (1990, pp. 277, 279); Ocampo, (2008, p. 25); Benavides (2008, p. 30). La producción de conocimiento se obtiene del conocimiento



Resulta intuitivo que mediante la creación de nuevo conocimiento se persiga un fin. No para pocos éste guarda estrecha relación con procesos de transformación a través de los cuales se puedan atender un espectro más amplio de necesidades. Mas las innovaciones no necesariamente surgen como respuestas ante necesidades preexistentes, con frecuencia crean las necesidades mismas que satisfacen (Elster, 1990, pp. 110, 115). Tal es la oportunidad de que el proceso de innovación sirva de medio para las ganancias (un posible fin), tanto más cuanto mayor sea el espacio para concebir creaciones artificiosas. Con algo de suerte y mucho esfuerzo humano la invención es moldeada hasta hallar un prototipo lo suficientemente ‘deseable’, ajustado a los gustos de algún nicho de mercado. Es de esta fibra de la que en última instancia se compone casi cualquier empresa. Entre la invención y la innovación hay una cierta distancia mediada por el paso de un estado de arte en el cual, aun habiéndose descubierto el potencial de algún prototipo nuevo erigido, todavía no se ha llegado al estado de cosas en que el refinamiento del mismo y la obtención de la correspondiente ganancia privada y social venida de ello son ya un hecho. La innovación a diferencia de la invención ya ha probado ser productivamente útil. Así, la invención corresponde a una de las etapas embrionarias claves del proceso de trasformación cognitiva que presupone el progreso tecnológico, y cuyo aspecto más visible acaso sean las innovaciones, a su vez que de éstas lo son los meros artefactos. La teoría del crecimiento endógeno explica el surgimiento del cambio tecnológico por acciones planificadas de agentes en respuesta a incentivos económicos.61 Prevén la obtención de ganancia extraordinaria, tanto cuanto más extenso sea el nicho de mercado que se proponen atender (Acemoglu, 2007, p. 451). Estas empresas surgen desde la propia tecno-estructura económica y requieren de un mecanismo para retener con exclusividad el resultado de los avances. El avance técnico suele patentarse a fin de ejercer los derechos sobre el nuevo conocimiento útil. Se trata de concretar provecho económico cuando han debido invertirse recursos en su desarrollo y adquisición.

previo, por lo tanto, el conocimiento es un medio de producción producido, sujeto a un proceso evolutivo de descendencia con modificaciones (Martins, 2009, p. 85). 61 Sobresale la naturaleza económica como fuerza motriz dominante al explicar el desarrollo del fenómeno re-inventar el saber hacer productivo, antes de cualquier naturaleza científica (altruista) que se le pueda asociar (Lipsey et al., 1998, p. 34). No faltan autores señalando el desarrollo de la ciencia como motor último de toda innovación. Esto lleva a establecer una relación jerárquica en la cual la primera determina el progreso técnico y de ello se tienen serios reparos, véase por ejemplo Basalla (1991, p. 117).

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Usar dicho conocimiento, una vez se ha cubierto el costo de crearlo, es una operación replicable sin costo adicional, lo cual crea un efecto de desbordamiento productivo a modo de economías externas (ahorros), muy estrechamente relacionadas con la posibilidad de realizar ganancias extraordinarias al nivel privado de la firma. No existiendo patentes que inhiban la socialización del mismo, los ahorros terminarán por beneficiar de modo irrestricto al resto de la economía y sus agentes, creando un nuevo panorama de oportunidades. Entonces al hablar de innovación exitosa ha de presumirse que no sólo se ahorra en uso de algún recurso, probablemente aumenta la velocidad de obtención de producto por unidad de tiempo, ya que con el progreso técnico emergen artefactos más potentes o eficientes respecto al cumplimiento de tareas similares. También tendrá lugar el ahorro venido de la posibilidad de replicar el nuevo saber hacer sin costo adicional alguno. Todas constituyen ganancias económicas efectivas para el empresario. Incluso la innovación podría elevar la calidad del producto ofreciendo ventajas a los consumidores, con pocos extras para el oferente si como fuere ya éste cubre un amplio mercado, o incluyéndolo cuando de hecho pueda sustentar una demanda generosa adicional. Potencialmente una innovación puede permitir al empresario ampliar el menú, en lugar de tan sólo dejarlo permanecer ofreciendo un bien similar a más bajo costo. En ocasiones un mismo y nuevo prototipo abre rápidamente espacio para toda una gama de bienes parecidos entre sí, aunque susceptibles de diferenciarse ligeramente en algunos atributos menores, y de ser mercadeados en nichos diversos. Valorada como es debido, tal posibilidad representa una ganancia tanto para el empresario como para el consumidor, quien ahora contaría con mayor variedad de bienes a disposición. El producto de casi cualquier innovación erigida por el empresario está hecho para ser comercializado entre sus clientes, y ello constituye la condición necesaria para la supervivencia de la innovación. Más el éxito no está garantizado, la innovación parte de un mundo cognitivo y de las ideas, el cual va concretándose en la etapa de invención en prototipos no acabados, aun por refinar. Nelson y Winter (2000, pp. 193) consideran innovación a todo cambio no trivial en procesos o productos, siempre que no se cuente con experiencia previa al respecto. Argumentan que en todo momento coexisten ideas que evolucionan hacia innovaciones exitosas y otras que fracasan, y se usan en todo tiempo tecnologías no tan rentables, incluso obsoletas, al lado de nuevas tecnologías en extremo rentables y exitosas. Los mismos autores destacan la conveniencia de orientar el análisis del cambio tecnológico al margen de la presunción de racionalidad absoluta y abrir, hasta donde sea



factible, espacio a la aleatoriedad de resultados, a la elección de condiciones subóptimas bajo las cuales se llega a conducir a veces la alteración de las técnicas productivas. La innovación ha de ser considerada un fenómeno que evoluciona en medio de una estrutura compleja, en el cual los agentes apenas si están en capacidad de percibir y abordar una vía promisoria para su propósito creador.62 La incertidumbre en el resultado de cualquier empresa de innovación es un presupuesto insoslayable. Mokyr (2005, p. 1123) al igual que Lipsey et al. (1998, p. 48) coinciden en la prevalencia de tal condición. Dicha concepción toma poca distancia de los presupuestos teóricos de Schumpeter (1944, p. 75) quién fijó su interés analítico en cierto cambio económico al que denominó desenvolvimiento. Éste genera una secuencia continua de destrucción-creación en tanto en cuanto la innovación conduzca a la sustitución de cierta fracción de rutinas, diseños o entidades preestablecidas, predominando en todo caso, el perfil creativo en lugar del puramente destructivo. Tal secuencia es vista como la causa principal de las fluctuaciones cíclicas que se dan en el modo de producción capitalista. Esta clase de transformación no viene de afuera, surge desde la propia esfera de la vida industrial y comercial. El cambio tecnológico es por lo tanto de naturaleza endógena63, y consiste en re-inventar el saber hacer a partir de modificar de forma planeada los conjuntos de técnicas conocidas con los que transformar recursos en bienes útiles. O si se quiere, constituye obsolescencia sistemática de la inversión en I&D conducente a la extracción de rentas tecnológicas que permitan acumular y crecer. En todo caso el éxito no está garantizado e incluso presentándose, admite gradación. Se precisa entonces mantener vivo el intento deliberado de renovar el acervo de conocimiento útil. El conocimiento contenido en toda innovación es considerado un bien singular porque requiere ser creado tan sólo una vez, de modo tal que el mismo conjunto de saber puede replicarse sin costo adicional y en forma simultánea por varios agentes. Es acumulable con independencia de quien lo crea. Puede permanecer desincorporado, en contraste a la habilidad para aprovecharlo, la cual depende con exclusividad de quién ha alcanzado ciertas competencias. Ver Mokyr (1990, pp. 275-276), (2008, p. 20).

62 Las situaciones de fracaso o éxito son estadios recurrentes que han de incorporarse al análisis formal del cambio tecnológico. En el capítulo cuarto se expone cierta perspectiva metodológica de interés al respecto. 63 En ello coinciden la teoría temprana del crecimiento, junto con las posturas ortodoxa y evolucionista. Ver Currie (1997, pp. 421-422).

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La posibilidad de réplica simultánea hace del conocimiento útil un bien ubicuo. Se dice de él que es un bien de naturaleza no-rival. Tal naturaleza es indisoluble, en contraste con la de exclusión, puesto que siempre es factible imponer costos de acceso al conocimiento aun cuando previamente no existiesen éstos. Algunos autores sugieren que los efectos externos benéficos del progreso tecnológico se presentan para cualquier innovación, pero suelen ser más intensos allí en las actividades donde se produce conocimiento comprensivo: resultados y datos experimentales producto de ejercicios en el terreno de la ciencia básica, justo para los cuales suele ser menos conspicua la exclusión, y comparativamente menos visibles en el terreno de la innovación productiva, donde se impone el efecto de la competencia por el saber hacer (Nelson y Winter, 2000, p. 220). Cuando se trata de una economía orientada a la acumulación, además de la incertidumbre y la omnipresente competencia en el terreno de la innovación, destaca la importancia de la complementariedad entre las rentas tecnológicas y aquellas provenientes de la explotación de los recursos, sin las cuales las primeras pierden sentido. La disponibilidad en mayor o menor grado de recursos da sentido a la innovación. Desde el otro lado, cuanto más potente sea el prototipo que emerge de la innovación mayores beneficios se esperan para el empresario y más intensos pueden llegar a ser los efectos externos benéficos y también los desfavorables. Entre estos últimos se halla el rebote. Al respecto resulta pertinente entrar en la discusión de los prototipos tecnológicos, comenzando por la tecnología de propósito general.

3.2 Tecnología de propósito general

En 1995 Bresnahan y Trajtenberg acuñan el término tecnología de propósito general. Señalan tres características con el propósito de identificar esta clase de prototipo tecnológico, el cual se distingue por su considerable potencial para ser: a) difundido, b) perfeccionado y c) complementado.64 La identificación de nuevas posibilidades de aplicación ejerce presión para dirigir esfuerzos hacia el perfeccionamiento del prototipo, generándose un proceso competitivo de búsqueda por mejorar la técnica al hallar los artefactos, diseños estructurales y acoples complemento requeridos para la puesta en operación de una nueva técnica completa, acabada y más potente. Por la promesa de sus ventajas el prototipo mejorado llega a usarse en un amplio rango de sectores.

64 Bresnahan y Trajtenberg (1995, pp. 83-84). De acuerdo con estos autores la complementariedad se entiende en el sentido propuesto por Rosenberg (1976, p. 531). La presunción de complementariedad y difusión tecnológica estaban ya latentes en el trabajo temprano de Porter en 1851.



Las búsquedas de ese mejoramiento y la adaptación estimulan la inversión en I&D y de sus resultados suelen obtenerse ganancias en eficiencia productiva. La reducción de costos (ahorros) es el premio o estímulo económico visible cuando la meta es alcanzada a plenitud. Habrá incentivo para logarlo con rapidez, los primeros obtienen además primas económicas por oportunidad en la competencia por innovación. Cuando los planes marchan, se dan los enlaces suficientes para crear ciclos virtuosos de inversión en I&D que traen consigo progreso tecnológico y crecimiento económico. Con mayor ingreso habrá incentivos para invertir de nuevo y reproducir el ciclo. De ser así, la introducción de una nueva y potente innovación potencia procesos de invención subsiguientes. Las anteriores tres características cuentan con respaldo en diversas publicaciones como signo de su aceptación y pertinencia. Configuran una definición tácita del término tecnología de propósito general, aunque cuesta inferir que representen la resolución final de su conceptualización. Helpman (1998, p. 4) señala la ausencia de acuerdos acerca de la naturaleza y los efectos de una TPG, excepto, que identificar y analizar este prototipo tecnológico es teóricamente relevante.65 Se ha puntualizado en el escaso trato dado a la tipificación de la TPG en la literatura y, por lo tanto, es una tarea digna de ser acometida (Sorrell, 2009, p. 1467).66 Atendiendo esta orientación vale la pena echar un vistazo a algunos trabajos desde los cuáles puedan reunirse el mayor número posible de características atribuidas a este tipo de tecnología. Cronológicamente conviene citar a quien uso un término casi idéntico a tecnología de propósito general. David (1990, pp. 355-356) habló de máquinas de propósito general, refiriéndose al dínamo y al computador como elementos físicos con cierta amplitud de aplicación que sirven de nodos en redes de transmisión. Se preocupó por las trayectorias evolutivas de los regímenes o paradigmas tecno-económicos que al ser configurados con el empleo de tal tipo de artefactos pudiesen aportar elementos para un análisis comprensivo del fenómeno denominado Paradoja de la Productividad.67

65 [Some authors] share the belief that GPTs are important technologies and that identifying their characteristics and economic implications is most desirable. But this belief has not leaded everyone to have precisely the same view of the nature of GPTs nor of their implications. También Lipsey et al. (1998, p. 52) coinciden en este propósito: An important challenge is to develop theories that incorporate more of the relevant characteristics of GTPs and are consistent with more of the facts that surround them. 66 Este autor presenta una revisión de los argumentos y la evidencia empírica en favor y en contra del cumplimiento de la paradoja de Jevons. Muy en el margen del análisis central de su trabajo se presenta una reflexión en la cual se vincula hipotéticamente a las TPGs con el rebote. 67 En cierto período son destinados montos ingentes de recursos a I&D, lo cual revierte en progresos técnicos significativos, pero se presenta paralelamente un estancamiento en la tasa de crecimiento de la productividad. Es decir, paradójicamente los esfuerzos de la inversión no se reflejan en las cuentas del

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En ambos casos, dínamo y computador, prevé el surgimiento de una trayectoria técnica de mejora incremental, la cual converge con otras trayectorias de innovación tecnológica en un proceso gradual y prolongado de difusión de uso de los artefactos en cuestión. Expuesta la caracterización de dichas máquinas de tal modo, se percibe el germen de los tres atributos para referirse a una TPG, con independencia de la forma en que se visualice el objeto de reflexión: una máquina, una técnica, o la trayectoria misma de un artefacto. Helpman y Trajtenberg (1998, pp. 55-56), cuyo trabajo se centra en desarrollar un modelo teórico para analizar las consecuencias macroeconómicas de la TPG, también referencian las citadas tres características. A juzgar por ellas, su argumento central consiste en que esta clase de prototipo genera un mecanismo capaz de actuar como un motor del crecimiento económico. En tanto sea mejorada y puesta a disposición su última versión, comenzará a ser aplicada en un mayor número de sectores y esto, a su vez, promueve avances tecnológicos complementarios requeridos en cada aplicación sectorial, trayendo un efecto contagio que hace cada vez más atractiva su adopción. La demanda en ascenso por una TPG emergente da lugar a un nuevo ciclo de innovación. A medida que el artefacto es difundido en diversos sectores productivos, sus efectos agregados van tornándose significativos y positivos para el crecimiento. Siguiendo los cánones del análisis evolutivo, Lipsey et al., presentan en 1998 una definición explícita de la TPG por vez primera. El trabajo se concentra en desarrollar un análisis de las categorías a ser consideradas en función de su utilidad para la configuración del significante del término, distinguiendo algunas que a su juicio no pueden considerarse como tal. Su esfuerzo constituye sendo avance en la configuración de la carga histórica del concepto TPG. Proponen cuatro características mediante las cuales una tecnología puede considerarse una TPG: a) amplio campo para la mejora de ésta a partir del momento en que es introducida. En principio se trata de una tecnología sin refinamiento, susceptible de ser adaptada, complementada y mejorada, lo cual reduce el costo de su aplicación y eleva la eficiencia productiva; b) amplia variedad de usos. En principio la tecnología suele contar con pocas aplicaciones, pero a medida que evoluciona se encuentran cada vez más usos

crecimiento económico. La explicación desde la teoría económica evolutiva a esta paradoja es que la emergencia de innovaciones genera obsolescencia del conocimiento. Se prevé que durante algún tiempo ciertas habilidades y competencias para el trabajo no estarán aun forjadas, al igual que ciertos artefactos complemento; entonces se presenta un período de adaptación que exige aprendizaje del nuevo saber hacer, explicando la marcha al ralentí en la tasa de productividad por algún tiempo (Boyer, 1993, p. 104).



en diversos procesos productivos; c) aplicación en un extenso rango de sectores. La nueva tecnología es utilizada en un gran porcentaje de las actividades productivas de la economía, es decir, su escala de aplicación es notoria; y d) fuerte complementariedad con tecnologías existentes y/o potenciales.68 Alcanzar los beneficios plenos de usar una nueva tecnología requiere la adaptación de ciertas tecnologías conocidas las cuales cooperan con la primera. Las innovaciones complemento presentan a menudo versiones que compiten entre sí, entonces los cambios en los precios relativos de éstas inducen sustituciones en el conjunto tecnológico sin alterar la esencia funcional. Cuanto más difundida una TPG más complementariedad habrá de tener ésta. Consideradas individualmente las cuatro características en mención son necesarias, más ninguna es suficiente según los autores para que una tecnología clasifique bajo la categoría propósito general. En relación con la forma en que es definida cada característica, éstos aceptan la dificultad para reconocer cuando una tecnología cumple calificativos como amplio o fuerte. Ello los obliga a reconocer una dificultad metodológica significativa en el establecimiento de medidas exactas útiles, como línea base referente, en la tipificación pretendida. Aun así, destacan la utilidad de la caracterización que ofrecen por su valía para identificar ex post el tipo de tecnología de interés. Considerando las herramientas teóricas disponibles descartan la factibilidad de predecir con certeza cuando una tecnología ha de evolucionar y transformarse en una TPG. Estos mismos autores, Helpman y Trajtenberg (1998), estiman que algunas podrían virtualmente identificarse por anticipado, antes de su plena evolución. Tal es el caso de una tecnología que permita generar energía a un menor costo. Al margen de cuál sea su diseño ingenieril o el lugar de su aplicación, habrá probabilidad de que llegue a convertirse en una TPG (Lipsey et al., 1998, pp. 49, 51). Aunque este potencial de conversión de una tecnología en TPG es de fácil identificación, la senda de evolución es incierta y nada garantiza que ello ocurra efectivamente. Puede notarse una distancia mínima con respecto a las tres características iniciales; estas han sido recogidas por completo en Lipsey et al. (1998), pero hay aspectos interpretativos sensibles. Cuatro elementos teóricos destacan por su escasa utilidad para definir una TPG: 1) estiman problemática la proposición llana de que este tipo de tecnología pueda identificarse por proveer una función genérica, tal como lo plantean

68 The concept of a GTP as a technology […] can be useful for building theories about technological change […] an important challenge is to develop theories that incorporate more of the relevant characteristics of GTPs and are consistent with more of the facts that surround them (Lipsey et al., 1998, pp. 38-44, 52).

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Bresnahan y Trajtenberg (1995, p. 86), pues todas las tecnologías de alguna clase han de proporcionar la función genérica que define tal clase. El criterio resulta irrelevante al identificar este prototipo, a menos que por función genérica sea entendido amplio y variado uso de la tecnología en cuestión; 2) argumentan que una tecnología requiere una amplia demanda para evolucionar hacia una TPG, lo cual no significa que este prototipo se pueda definir por su amplia demanda; 3) la endogeneidad o la exogeneidad respecto a la economía tampoco es útil para definirla; en el análisis se encuentran ejemplos de ambos casos;69 4) puede eventualmente surgir como resultado del cambio tecnológico no incremental, es decir, tratarse de una invención radical. Una que no evoluciona del artefacto que reemplazará, pero presenta algún referente de origen conocido. Estiman impropio que una innovación radical surja sin un precedente evolutivo claro.70 De ser tal el caso, resultaría extremadamente atípico y habría de corresponder a un descubrimiento accidental, es decir, no podría hablarse de una invención o innovación propiamente dicha. Como sea, la condición radical no resulta estrictamente necesaria para definir una TPG. En su análisis encuentran al menos un caso en el cual la combinación de dos innovaciones incrementales produce este tipo de tecnología. Algunos autores dan por cierta la equivalencia entre una invención radical y una tecnología de propósito general. Es el caso de Verspagen (2000, p. 3), quien señala la notable similitud entre ambas categorías.71 También Acemoglu (2007, p. 447), quién considera como característica distintiva de la TPG el que su naturaleza sea la de una macro-invención, de escasa ocurrencia y dotada de potencial para cambiar la organización productiva; en contraste con la micro-invención, que permite mejorar en algo la calidad de los productos ya conocidos, y así diversificar el mercado, segmentándolo en nichos por rangos diferenciados de precio. La ocurrencia de esta suerte de evento guarda relación con la importancia que para los consumidores haya de tener un menú ampliado de opciones.

69 Que esta categoría resulte de poca utilidad para distinguir una TPG de otras tecnologías es un asunto diferente a la asunción de endogeneidad de la generación de conocimiento útil en el proceso productivo, y en consecuencia, del carácter endógeno del cambio tecnológico. Un presupuesto compartido en la teoría del crecimiento endógeno y la evolucionista (Wehrli, 2009, p. 10). No es éste el asunto cuestionado. 70 Como lo propone Mokyr (1990, p. 13): I define microinventions as the small, incremental steps that improve, adapt, and stream-line existing techniques already in use, reducing costs, improving form and function, increasing durability, and reducing energy and raw material requirements. Macroinventions on the other hand, are those inventions in which a radical new idea, without clear precedent, emerges more or less abs nihilo […] Microinventions […] result from search and inventive effort, and respond to prices and incentives. Macroinventions on the other hand, do not seem to obey obvious laws, do not respond necessarily to incentives, and defy most attempts to relate them to exogenous economic variables. 71 The notions of general purpose technologies […] bear large similarities to the issue of radical innovations that I consider crucial in evolutionary economics.



Aghion y Howitt (2009, pp. 198, 203-204, 211) comparten el mismo punto de vista. La TPG suele tener las características de la macro-invención, ésta contribuye a incrementos de la productividad y del producto. Sin embargo, al aplicar analíticamente un modelo de crecimiento endógeno prevén una desaceleración de tales variables en el corto plazo, explicada en los esfuerzos de adaptación requeridos por la nueva innovación, incluidas las invenciones adicionales de naturaleza complementaria que deben surgir y tornar provechosa la TPG.72 Se trata de un prototipo inacabado y en principio no listo para ser aprovechado. El resultado empírico observado, contraintuitivo a juicio de los propios autores, debe su presencia a que en su modelo sólo consideran un único sector, más cualquier economía involucra muy diversos sectores interesados en aplicar la nueva macro-invención. Ello ha de compensar la caída inicial prevista en la productividad y el producto, haciendo que el declive sea poco notorio al lado del efecto incremental subsiguiente y agregado. Es notorio como las posturas mencionadas, en relación a la condición de radicalidad que han de caracterizar una TPG, riñen abiertamente con la de Lipsey et al. (1998, p. 36), cuyo argumento resulta difícil rebatir: la invención ha de tener algún referente conocido. A esta última se suma la postura de Wehrli (2009, pp. 8, 17), quien introduce una ligera variación interpretativa. Considera que la TPG es radical en relación con su aplicación, es decir, un nuevo prototipo de esta clase no ha de emerger de la tecnología que la antecede en un uso particular. No significa esto la posibilidad de emergencia sin referente alguno, usualmente hay un conocimiento previo que la soporta.73 De modo que la TPG aún se caracteriza por ser radical, pero tiene una raíz más o menos conocida.

72 GPTs do not come ready to use off the shelf. Instead, each GPT requires an entirely new set of intermediate goods before it can be implemented. [This] is a costly activity, and the economy must wait until some critical mass of intermediate components has been accumulated before it is profitable for firms to switch from the previous GPT. During the period between the discovery of a new GPT and its ultimate implementation, national income will fall as resources are taken out of production and put into R&D activities aimed at the discovery of new intermediate input components. 73 Mokyr (1990) offers the concept of macro- and microinventions […] The definition of macroinventions does not fully coincide with the definition of GPTs […] The main difference between the two concepts is that macroinventions are technology-radical, because they do not have a clear technological precedent and present a complete new technology, whereas GPTs are use-radical. Use-radical means that the innovation could not have emerged out of the technologies that preceded it in that specific use […] New GPTs usually use previously invented technologies and knowledge.

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Wehrli (2009, p. 8) además de precisar el sentido de radicalidad de la TPG en relación a su uso, destaca que este tipo de invención requiere ser adaptada a través de un proceso de aprendizaje, reubicación de recursos en actividades de I&D y un ciclo de rompimiento y nuevas construcciones que se espera en conjunto impacten el avance tecnológico. Lo inevitable de las rupturas y sus efectos destrucción-creación constituyen otra forma de leer la radicalidad en el desarrollo y aplicación de una nueva TPG. Si la inercia de la costumbre explica la reticencia al cambio, entonces la dinámica de transformación se impone por su inherente fuerza, y es lo que hace presumible la existencia de incentivos económicos conexos cuantiosos con el cabal desarrollo de un prototipo prometedor. Tal como lo afirma Helpman (1998, p. 10): El arribo de una nueva TPG provoca una cadena de actividades que, grosso modo, aceleran la tasa de progreso tecnológico. El atributo de radicalidad se corresponde con la intensidad de una fuerza económica capaz de generar y hacer circular activos de inversión, de ampliar los menús e imponerse desde los costos más bajos y la promoción mercantil. Es la oferta la que juega el papel más activo y poco fiable resulta explicar el cambio por el cambio, o por la búsqueda de amenidad en una sucesión de modas cambiantes impuestas por consumidores líquidos, como lo ilustran ciertas perspectivas sociológicas contemporáneas. La discrepancia mencionada atrás en cuanto a la radicalidad no es la única encontrada en torno a la configuración del concepto TPG. Jovanovic y Rousseau (2005, p. 1182) toman en consideración las tres características de partida con notable reserva. Afirman que no son las únicas, pero además identifican cierta redundancia en ellas. Aprecian en la tercera una versión de la primera: si una nueva TPG debe difundirse en los sectores innovadores, ello equivalente a decir que ha de ser ampliamente complementaria.74 Teóricamente esto resulta indiscutible; en adición el grado de difusión y/o complementariedad es independiente de que grado de mejora requiera el nuevo prototipo. Cuanto más inacabado, mayor probabilidad de ocurrencia tendrá un proceso de innovación posterior de significativo impacto agregado. Por otra parte, una amplia difusión, ni basta ni garantiza el cumplimiento de lo último. Así esta condición de

74 What criteria can one use to distinguish a GPT from other technologies? Bresnahan and Trajtenberg (1996) argue that a GPT should have the following three characteristics […] Most technologies possess each of these characteristics to some degree, and thus a GPT cannot differ qualitatively from these other technologies. Note, too, that the third property is, in a sense, a version of the first property if we phrase the latter to say that the GPT should also spread to the innovation sector. Moreover, this list can be expanded to include more subtle features of GPTs. Yet we find these three basic characteristics to be a useful starting point for evaluating and comparing the impact of various technologies through history (Jovanovic y Rousseau, 2005, pp. 1185-1186).



independencia deja certeza de que, al menos, se cuenta con dos características distintivas relevantes. Y no sólo para fines de tipificación de los prototipos tecnológicos, sino además, de distinción o clasificación de los mismos. De igual manera, Jovanovic y Rousseau (2005) aseguran que el término tecnología de propósito general se acuñó con el fin de referirse a un nuevo método de producción e invención suficientemente relevante como para tener un impacto agregado prolongado.75 Entonces se tiene otro atributo destacado del prototipo TPG: su impacto agregado no solo es extenso, además persistente. Es decir, el prototipo es robusto, ofrece ventajas por medio de la cuales resiste los embates de versiones que le puedan competir, haciendo las veces de sustitutos de peso en el corto plazo. Otro teórico más, de aquellos revisados, recae en las características de partida. Se trata de Ruttan (2008, pp. 2, 5), cuyo trabajo se centra en ilustrar el debate acerca del mecanismo que debe elegirse para impulsar y financiar la I&D, fuente de innovación y, por lo tanto, motor del crecimiento económico. Las dos opciones consisten en un planificador central estatal vía fijación de políticas de asignación de recursos presupuestales; o bien el mercado descentralizado de asignación basada en las señales de precios haría las veces de alternativa. El autor reconoce algo más de ventajas en la primera opción, en todo caso estima conveniente la proposición de que los esfuerzos en I&D deben orientarse hacia la generación de TPG, porque sólo este prototipo contribuye con incrementos notables a la productividad total de los factores. A continuación, la Tabla 3.1 recoge los atributos de una TPG, y un mapeo sintético de posturas en torno a ellas. Las discrepancias tienen tonos asertivos y constructivos, en lugar de negación de las propuestas conocidas. La mayoría de autores están de acuerdo en que es posible identificar características adicionales y precisar aún más el significado de cada aspecto distintivo de este prototipo. Éstos han realizado esfuerzos destacados en tal dirección, emergiendo de ello algunas precisiones. En cualquier caso, las propuestas exhiben convergencia teórica en torno a un cuerpo central de sustanciación del concepto con base en las tres características de Bresnahan y Trajtenberg (1995).

75 GPT is a term coined to describe a new method of producing and inventing that is important enough to have a protracted aggregate impact (Op. cit., pp. 1182, 1195-1204).

Capítulo 3 89

Tabla 3.1 Características con las cuales identificar tecnología de propósito general

Característica de la TPG Proponente (s) Se adhiere (n) Observaciones

1) Sigue proceso un gradual y prolongado de mejora incremental y difusión en el contexto de una dinámica de innovación más amplia.

David (1990)

Harada (2010)

Asocian explícitamente tecnología a máquinas requeridas para producir bienes finales.

2) Presenta amplia difusión porque puede ser aplicada en un variado rango de sectores (efecto escala de la difusión).

Bresnahan y Trajtenberg (1995)

Helpman y Trajtenberg (1998); Lipsey et al. (1998); Jovanovic y Rousseau (2005); Ruttan (2008); Wehrli (2009)

Jovanovic y Rousseau objetan: si la TPG ha de difundirse entonces la complementariedad resulta redundante. El prototipo difundido debió hallar los acoples y complementos requeridos para ello.

3) Le es inherente un amplio margen de perfeccionamiento.

4) Induce procesos de innovación subsiguientes en búsqueda de acoples y complementos.

5) Propicia un cambio no trivial en toda la estructura tecno-económica vía alteraciones en la productividad de la actividad de I&D.

Lipsey et al. (1998)

Lipsey et al. (2005); Herring y Sorrell (2009)

Esto es consistente con los procesos subsecuentes de innovación en 4).

6) Se aplica en una variada gama de procesos productivos (efecto intensidad de la difusión).

Wehrli (2009)

Advierte una segunda dirección para la condición de amplia difusión en 2).

7) Es una invención radical por no evolucionar de la tecnología que reemplazará en un uso particular.

Wehrli (2009)

Wehrli precisa: siempre emerge de alguna raíz tecnológica conocida, a diferencia de la macro-invención de Mokyr, la cual surge sin referente alguno.

8) Constituye una macro-invención por su escasa ocurrencia y su potencial para transformar la organización productiva al contribuir con incrementos significativos en la PTF y el producto.

Verspagen (2000); Acemoglu (2007)

Aghion y Howitt (2009)

Al igual que en Lipsey et al. (2005), los cambios en la PTF son apreciados como el motor del cambio estructural.

9) Regularmente en principio no está lista para ser aprovechada. A menudo se trata de un prototipo inacabado.

Aghion y Howitt (2009)

Presenta amplio margen de perfeccionamiento. Hallar acoples y complementos es parte sustancial del proceso de refinamiento.



Tabla 3.1 (Continuación)

Característica de la TPG Proponente (s) Se adhiere (n) Observaciones

10) Su impacto agregado no sólo es extenso, también prolongado.

Jovanovic y Rousseau (2005)

En consonancia con la expectativa de que ha de seguir una trayectoria 1), y gradualmente inducir un cambio estructural 5).

11) Permite la creación de nuevos productos y reduce el costo de los existentes.

Herring y Sorrell (2009)

En consecuencia, con 2) y 8); incluso podría tratarse de máquinas, nuevos materiales, o procesos.

Fuente: Los autores citados en la presente tabla en las columnas segunda y tercera.

Vale comentar que la categoría TPG se ha usado en el contexto de modelos tendientes a explicar la dinámica del crecimiento económico.76 En general, controlan por el rol que puedan jugar este tipo de innovación, y para ello suelen acudir a una serie de supuestos: el progreso tecnológico acelera el ciclo creación-destrucción de unidades productivas; las firmas nacientes tienen ventaja comparativa en adaptarse al cambio por la mayor flexibilidad de sus presupuestos de inversión y su capacidad de re-conexión con el medio económico; los precios del capital en existencias caen en proporción a la obsolescencia técnica; la demanda de crédito para acceder a las innovaciones aumenta presionando el interés al alza; se pagan salarios de eficiencia al personal calificado indispensable en la marcha de las innovaciones. Estas asunciones, aunque útiles para hacer operativos algunos modelos, son impensables como distintivos del prototipo TPG porque están lejos de ser atributos exclusivos de dichos modelos. Finalmente, una revisión de la caracterización distintiva de la TPG haría deseable echar un vistazo a tres categorías conceptuales que guardan cierta relación. El Paradigma Tecno-Económico referencia la relación sistémica entre unas pocas tecnologías y bienes claves, cuya dinámica se retroalimenta entre sí siguiendo los modos de organización institucional bajo los cuales se coordina toda la actividad en cierta economía. La fuerza principal de cambio reside en innovaciones radicales del tipo TPG que pueden alterar las relaciones entre técnicas existentes y los elementos de la tecno-estructura. Al cubrir la organización completa de la organización socio-política y económica el TEP es sin duda un concepto de espectro más amplio del atribuible a cualquier prototipo tecnológico, caso TPG.

76 Ver Durlauf y Blume (2008, pp. 621-622).

Capítulo 3 91

En segundo lugar, se tiene el régimen tecnológico, al cual se le asocia con una trayectoria de cambio tecnológico histórico y localizado. El régimen se define en términos de las facilidades de acumulación y accesibilidad al conocimiento. Cuanto mayor sean dichas facilidades, más favorables han de ser las condiciones para el surgimiento de innovaciones. Un régimen tecnológico puede incluir cualquier tipo de tecnología y no exclusivamente las TPGs. Por último, es menester sortear el término tecnología disponible. Lipsey y Bekar (1995)77 se refieren a ésta como aquella cuyo uso es ampliamente extendido y opera bajo una considerable serie de complementariedades tecnológicas. Una TPG es una tecnología disponible, aunque es de notar como tal característica resulta de escaza utilidad para diferenciarla de otros prototipos. El concepto tecnología disponible es una versión temprana y menos clara del concepto TPG. Aunque puede notarse en la literatura reciente un gran interés por los avances metodológicos relacionados con la forma de acercarse a medidas válidas y confiables para los atributos enumerados en la Tabla 3.1, por lo pronto se mantendrá en este trabajo el interés en el perfil distintivo de la TPG como requisito para alcanzar mayor precisión en su caracterización. Imaginar el prototipo ubicado en el extremo opuesto a la TPG resulta de ayuda considerable.

3.3 Tecnología de propósito específico

Cuesta trabajo encontrar en la literatura económica una referencia explícita a la tecnología de propósito específico (TPE), y especialmente en calidad de antítesis de la TPG. Ello no significa que la distinción resulte trivial o irrelevante, Sorrell (2009, p. 1467) estima idóneo diferenciar la TPG de otro tipo de tecnologías cuando se está en procura de llevar a cabo un análisis del rebote. La idea de especificidad tecnológica está referida a la localización acotada o emplazamiento de una tecnología en algún proceso productivo de un sector o en toda una economía.78 La especificidad es un rasgo indicativo de la dificultad o inconveniencia de una reproducción exacta de las rutinas identificadas a un prototipo TPE en otras instancias, debido a los elevados costos presentes para una inserción del mismo en un contexto que

77 Citados por Lipsey et al. (1998, p. 20). Ver detalles de estas diferencias conceptuales en: Lipsey et al. (2005, pp. 372-373, 378); Breschi et al. (2000, pp. 391-392); Nelson y Winter (2000, pp. 202-205). 78 Dosi (1988, pp. 1128, 1140).



le es ajeno. La conformación de un prototipo de esta naturaleza es atávico, responde a una trayectoria localizada de aprendizaje. Muy probablemente bajo el esquema learning-by-doing, siguiendo tácticas más o menos sistemáticas de ensayo-error, de forma que la solución a problemas productivos, será pertinente sólo allí donde se la encuentra. Por su parte, una TPG no presenta dependencia estricta de una trayectoria tecnológica, al contrario, irrumpe a modo de creación inesperada sin que se trate de un accidente. En su calidad de macro-invención ha de presentarse con poca frecuencia y no es acumulativa en el sentido de causar obsolescencia y reemplazo de las rutinas pre-existentes.79 Por estas razones no es factible tipificarla como una del tipo cuyo cause evolutivo es posible cifrar ex ante. Su carácter es prometedor, el potencial de su difusión o replica genera suficiente expectativa en lo que a su mejora y adaptación para aprovechamiento en diferentes procesos se refiere, pero también a los alcances que van siendo evidenciados en el rendimiento cuando logra ser integrada al proceso productivo y, por supuesto, la subsecuente cadena de efectos con incidencia en los costos productivos, la demanda, el ingreso y la dinámica de crecimiento de la economía. La anterior distinción deja en claro que se trata de categorías opuestas. Queda abierta la posibilidad de elaborar una aproximación del concepto TPE a partir de un negativo en paralelo con la ya conocida categoría TPG. Harada (2010, p. 742) trabaja en esta dirección, aunque su interés se dirige a examinar el efecto que conlleva la asignación del trabajo entre ambos tipos tecnológicos en el crecimiento económico. Destaca la complementariedad de ambos prototipos en el proceso económico.80 Denomina a la TPE bajo el término tecnología de propósito especial, en lugar de usar el término específico, que resultaría más adecuado al indicar emplazamiento. A juzgar por sus características, también, podría señalarse una TPG como un prototipo tecnológico especial; ídem para cualquier otra categoría de clasificación. Atendiendo las sugestivas líneas de este autor y con la caracterización de la TPG a mano, es factible identificar por diferenciación dos prototipos tecnológicos opuestos.

79 There have been a few – and only a few – important general purpose technologies in the history of human civilization (Herring y Sorrell, 2009, p. 124). 80 General purpose technology (GPT henceforth), as typified by machine tools, semiconductors, IT, etc., refers to fundamental technology that is utilized in diverse industries. In contrast, special purpose technology (SPT) is technology that is utilized only in specific areas and industries, where both SPT and GPT are utilized in order to produce final goods. Este autor acoge la propuesta seminal de Bresnahan y Trajtenberg (1995), discutida por Jovanovic y Rousseau (2005). Ver Tabla 3.1.

Capítulo 3 93

La Tabla 3.2 presenta el resultado de estresar la posibilidad de no encontrar diferencia alguna entre las categorías TPG y TPE. Han quedado dos características remanentes, de gran utilidad para diferenciar ambos prototipos tecnológicos y hacer explícito el entendimiento de la última categoría. Pudo notarse antes como la tendencia observada ha consistido en adicionar nuevos atributos distintivos para el caso de la TPG. En esta oportunidad el esfuerzo va a contramano. Se sintetiza aún más los aspectos de resolución últimos, cuidando de no degenerar la esencia categórica de cada prototipo.

Tabla 3.2 Características que diferencian tecnología de propósito específico y general

Característica distintiva

TPG TPE

𝑎) Difusión Amplia. Múltiples aplicaciones factibles en procesos productivos diferenciados de diversos sectores. Un considerable número de usuarios puede aplicar el prototipo de forma simultánea.

Limitada. Un discreto número de usuarios realiza una aplicación a la vez de las rutinas que componen la TPE. Su réplica es inviable en razón de la singularidad en las condiciones exigidas para un adecuado funcionamiento del conjunto de rutinas.

𝑏) Potencial para alterar la productividad y la innovación

Elevado. Es una macro-invención por perfeccionar, cuya adaptación al proceso productivo promueve inversión en I&D que arroje innovaciones complementarias. Se eleva la productividad de I&D. Tras logros de aprovechamiento se acomete un mayor flujo de producto por unidad de insumo en los procesos donde el refinamiento resultó fructífero. Se torna más potente la estructura tecno-económica y el metabolismo en toda la economía será comparadamente mayor.

Laxo. No se trata de una macro-invención, tampoco necesariamente de lo opuesto. Podría tratarse de un conjunto de rutinas constituyentes de una innovación de moderada relevancia en un determinado proceso productivo. En cualquier caso no inducirá un efecto suficientemente potente en el cambio de la productividad que pueda rebasar ganancias más allá de lo correspondiente a la especificidad del fin del proceso en el cual se circunscribe.

Fuente: Adaptación propia basada en las propuestas de Bresnahan y Trajtenberg (1995), Lipsey et al. (1998), Jovanovic y Rousseau (2005), Sorrell (2009), Harada (2010).

Un par de rasgos de la TPG pierden sentido cuando se les proyecta como distintivos. En primer lugar, la sujeción a una trayectoria de mejora incremental puede identificar a ambos prototipos tecnológicos. En segundo lugar, se tiene la complementariedad.81 Hasta ahora no ha sido planteado que la TPE sea un conjunto de rutinas auto-contenidas,

81 Lipsey et al. (1998, pp. 33-38) sugieren lo contrario, más puede soslayarse la complicación de la complementariedad acudiendo a una advertencia misma de estos autores: consideradas individualmente, cada una de las características propuestas es necesaria, más ninguna es suficiente para que una tecnología dada clasifique como una TPG.



suficientes en sí mismas para cumplir un propósito productivo, sin que haya lugar a complemento alguno venido de otro conjunto tecnológico. Ambas, TPG y TPE, demandan complementos y en ello no puede radicar su diferenciación. Incluso, nada inhibe la complementariedad misma que pudiera tener lugar entre tecnología de propósito general y específico. Otro aspecto problemático en la definición surge de considerar la proposición: la tecnología de propósito específico es una TPG que no alcanza a difundirse. De ser verificable, sólo quedaría firme la característica distintiva 𝑎). Recuérdese que una TPG, entendida como innovación radical, muestra su potencial de aprovechamiento económico desde sus inicios. Algunas, con independencia de su diseño ingenieril, pueden virtualmente identificarse de manera anticipada como ya indicaban Lipsey et al. (1998, p. 49). En consecuencia, resulta difícil encontrar una razón conforme a la cual un empresario, motivado en extremo por la búsqueda de rentas extraordinarias y so pena de quedar superado por sus competidores, dejase en reposo semejante oportunidad. Máxime cuando la innovación ha surgido endógenamente formando parte de las estrategias de supervivencia empresarial. Una TPG es algo más que un conjunto de rutinas ampliamente aplicadas, llegada ésta al umbral de la innovación, constituirá una poderosa fuerza empujando continuamente el mundo de la producción y del consumo.82 Una fuerza de tipo centrífugo atrayente de ganancias y acumulación. Por lo tanto, es improbable encontrar TPGs que no alcancen difusión y permanezcan ancladas como soluciones específicas, sólo porque un empresario caprichoso decidió tal destino para éstas. Quizá hasta principios del siglo XX, con comunicaciones deficientes, era una posibilidad real, hoy difícilmente lo es. Incluso, esto constituye una buena razón para proponer características alternas, tal como la expansión de la cobertura, la cual se presume no ha de encontrar resistencia cuando el prototipo ofrece ventaja económica suficiente y probada en algunas aplicaciones. Cumplido el propósito esencial de precisar un entendimiento de la TPE, se propone entonces, revertir rápidamente el ejercicio de síntesis. Abrir un espacio para adicionar un nuevo par de características distintivas entre ambos prototipos. La apuesta sugerida es recogida en la Tabla 3.3. Allí, la velocidad a la que el prototipo tecnológico es filtrado y

82 The introduction of the transistor […] triggered a sequence of secondary innovations, such as the development of the integrated circuit and the microprocessor, which are themselves considered drastic innovations. These main technological innovations are used in a wide range of different sectors, inducing further innovations. For example, microprocessors are now used in […] personal computers […] (Petsas, 2003, pp. 577-578).

Capítulo 3 95

depurado en los escenarios de producción constituye una característica diferenciadora muy relacionada con la difusión enunciada en la Tabla 3.2, justo en el literal 𝑎), pero ahora referida a su dinámica en lugar de su nivel.

Tabla 3.3 Atributos adicionales y diferenciadores entre TPG y TPE

Característica asociable

TPG TPE

𝑐) Expansión marginal de la cobertura

A una tasa acelerada (más de dos dígitos) debido a: 1) la facilidad de decodificación y extensión por réplica del prototipo; 2) el que los activos de inversión sean divisibles, adaptables y transables; 3) la presencia de beneficios positivos con posibilidad de incrementos por economías de escala.

A una tasa cercana a cero debido a que: 1) el proceso de réplica es inviable dado el grado de singularidad en las condiciones requeridas para un funcionamiento adecuado del conjunto de rutinas; 2) los beneficios de resolución productiva aunque positivos, son moderados.

𝑑) Intensidad de uso

Tiempo-escala de uso por unidad-usuario tendiente al máximo aprovechamiento. Los incentivos residen en las economías de escala que bajan costos productivos y permiten recuperar rápidamente montos de inversión I&D en entornos competitivos.

Tiempo-escala de uso por unidad-usuario moderado. Las soluciones particulares inducen un entorno de mercado no tan competitivo, y que alienta elevar calidad más que a usar intensivamente la capacidad instalada.

Fuente: Elaboración propia.

Otra característica es la intensidad de uso, indicada en 𝑑). Es de esperar que ésta se halle amarrada a los incentivos de aprovechar una oportunidad económica. Todo depende del potencial para alterar la productividad factorial enunciado en 𝑏); cuánto mayor sea dicho potencial más incentivos habrá en intensificar el uso del prototipo tecnológico prometedor de rentas extraordinarias. Es de observar como las categorías descritas en la Tabla 3.3 están correlacionadas con las de la Tabla 3.2; 𝑐) y 𝑑) más que a atributos referidos a potencialidad hablan de los efectos escala e intensidad. Ambas son dimensiones analíticas por aprovecharse en forma recursiva en el capítulo 6, y como quiera que sea, la familiaridad con ellas va haciéndose conveniente. De acuerdo con la propuesta hecha en la Tabla 3.3 la característica 𝑑) ha de ser la causa crítica del rebote. En efecto, una determinada TPG puede haber sido perfeccionada, difundida y su elevada potencia instalada, pero la ocurrencia del fenómeno está centrada enteramente en su uso efectivo y, concretamente, depende de la intensidad con que se presente dicho uso. Entonces si el atributo propuesto se aprecia en dimensión temporal, y como etapa de un proceso de generación de rebote, ha de estar condensando a las tres etapas antes citadas (𝑎, 𝑏, 𝑐).



Otro asunto de interés surge de la connotación de espacialidad que implica tanto la expansión de cobertura, como la intensidad de uso de las innovaciones en un determinado lugar. De algún modo, ello también remite al origen de las innovaciones, una emergencia para la cual la capacidad de financiación resulta determinante. Ésta varía notoriamente de una región a otra y, es por esto, que a menudo el origen no coincide con el lugar de aplicación. En particular, cuando la posibilidad de aprovechamiento a escala, exige el empleo de factores complementarios de bajo costo ubicados en otros lugares. El asunto de interés es que la inversión en I&D incrementará el nivel de deuda cuando no ha sido posible cubrirla con ahorros. Es poco probable que se planeen sacrificios contingentes de consumo para financiarla en el lugar de origen,83 en su lugar suele preferirse el endeudamiento. El repago de las deudas constituye un motor o motivación para mantener un flujo extractivo creciente en los lugares de aplicación. Este flujo extractivo puede estar compuesto de dos tipos de rentas: las de explotación de los recursos propiamente dicha, y la extracción de rentas tecnológicas por la venta y puesta en funcionamiento de las innovaciones. Los lugares de emplazamiento normalmente son economías en desarrollo, con desempleo de recursos y abundancia de inventarios. Ello equivale a una situación en la cual una fracción del rebote ya estaría presente en la fase seminal del proceso de innovación, puesto que se corresponde con una fase de elaboración de los planes de avance de las técnicas para dinamizar la extracción y la demanda de bienes a partir de la transformación de recursos de bajo costo. Esto se diferencia del rebote causado, estrictamente, a partir del momento en que está presente la caída de precios marginales de uso de los recursos inducida por la aplicación efectiva de una innovación en curso. Alcott (2008, p. 17) en su revisión propone que dicha fracción del rebote no debe ser considerada como parte del fenómeno. En su lugar éste debe ser contabilizado a medida que la innovación configure nuevos procesos de producción con mayor economía de recursos. Pero los efectos de la financiación del endeudamiento no pueden ser esquivados, los servicios de la deuda ejercen su presión de modo inevitable y efectivo. Entonces su propuesta suena un tanto errática. Estaría ocultando el hecho de que llegar

83 Duchin y Lange (1994, p. 7) proponen dos fuentes operando en simultánea: the new technologies represent a capital-intensive path; the capital is paid for by holding down consumption and by increased debt. Aunque tratan la relación entre cambio tecnológico e impacto ambiental, estos autores en su texto no presentan conexión alguna entre el primero y el mayor uso de recursos por ganancias de eficiencia; el rebote no está presente como categoría analítica en su trabajo.

Capítulo 3 97

al cambio tecnológico demanda temporalmente desahorro en todo sentido, o mejor, intercambio a una determinada tasa de descuento de activos de dos tipos diferenciados de portafolio, uno de base financiera y otro de naturaleza biofísica. La perspectiva de acumulación no permite el desahorro en vano, esta no es la forma en que regularmente son conducidos los negocios. Se trabaja más duro con el ánimo de recuperar cualquier sacrificio realizado, y es así como la deuda ha de estimular la fuerza (intensidad) de aplicación de las nuevas técnicas para obtener ganancias y reponer los tiempos y montos invertidos. Lo descrito constituye un innegable canal de reproducción y movilización de la paradoja de Jevons desde los focos de innovación hacia los de extracción o aplicación técnica. Se trata de una clase particular de rebote indirecto, aún no estimado en la literatura, el cual merece ser incluido como un cuarto tipo de efecto: flujo macroeconómico espacial. Sólo a fuerza de considerar este tipo de ajuste entra en juego el repensar los impactos del rebote más allá de los focos de industrialización, hasta cubrir países en desarrollo esencialmente receptores de transferencia tecnológica. Éstos suelen tipificarse por su orientación extractivista y/o maquiladora, una dinámica económica en la cual la participación de la inversión extranjera directa suele representar un elevado porcentaje. ¿Justifica regular el impacto de la aplicación de las TPGs de que son depositarios estos países?, o sea, ¿ajustar los controles a este tipo de inversión con transferencias técnicas de escaso dominio local? De serlo, ¿en qué proporción?, ¿qué orientación debería dársele a los fondos? ¿Deben los países en desarrollo competir contra las TPG tratando de sacar ventaja de sus propias o esenciales rentas por la vía de innovaciones de clase TPE? Estas cuestiones de economía política, que van mucho más allá de lo pretendido en este trabajo, resultan ser de gran interés para la puesta en práctica de políticas desarrollistas. Por lo pronto se recogerá la síntesis conclusiva de lo expuesto líneas atrás.


Tecnología es un término que cuenta con amplitud interpretativa. Al ubicarlo en el proceso económico resulta provechoso entenderla como conocimiento útil a dicho proceso. Los cambios en su acervo disponible han de figurar en calidad de progreso tecnológico. Éste rara vez se presenta de manera espontánea, en su lugar el esfuerzo del



hombre para renovarlo es deliberado y las búsquedas pueden conducir a resultados de innovación de mayor o menor acierto, incluso pueden fracasar. Si las ideas en el mundo productivo evolucionan libres de fracaso, estará abierta la posibilidad de que emerjan prototipos que potencien significativamente la productividad factorial. Es el caso de la TPG, la cual llega a transformar la topografía de una economía por completo al difundirse ampliamente en él. También pueden emerger prototipos exitosos en resolver problemas emplazados, específicos. Estas formas de comprensión acerca del cambio tecnológico y sus probables resultados en términos de prototipos de una clase facilitan la operatividad (aprehensión de significante y parametrización) de la teorización abordada en este trabajo, cuya motivación parte del intento de relacionar el rebote con la producción, la innovación y la conservación de recursos de una manera creíble y consistente. En el siguiente capítulo se dará continuidad al esfuerzo de asentar el establecimiento metodológico para abordar el objeto de reflexión. Será presentado un modelo de auto-organización que pone el acento en la relevancia del presupuesto de incertidumbre, dados los efectos emergentes y no previstos que el cambio tecnológico pueda tener en relación con la conservación de los recursos. Se trata de un ejercicio de exploración de las posibilidades para introducir aleatoriedad, en el cual la forma como es especificado funcionalmente el problema y se parametrizan las variables devienen en el centro de atención.



[…] uncertainty is present in virtually all technological developments. If uncertainty makes impossible to theorize about GPTs, then we cannot

theorize about any major technological change for the same reason. Lipsey et al. (1998, p. 48)

La innovación hace más complejo el medio en que se produce, planteando problemas inauditos, creando nuevas posibilidades de inestabilidad y conmoción

Prigogine (1997, p. 97)

Capítulo 4 100

4. Incertidumbre en el aprovechamiento de recursos naturales

El grado de acierto que comportan, por presunción, las decisiones tomadas siguiendo un modelo de comportamiento de agentes homogéneos en busca de maximizar sus beneficios trae tanto ventajas operativas, como desventajas que estimulan críticas constructivas. En cuanto limitación, aquel determinismo en los resultados suele enfrentarse en el terreno teórico, introduciendo elementos que eviten al máximo conocer ex ante el estado final de un proceso económico particular (uno de inversión p.e.); no obstante, es menester identificar la ocurrencia de eventos probables a través de los cuales el resultado pueda de algún modo tipificarse en su salida. Un fenómeno como el rebote resulta difícil de examinar en detalle y, sin embargo, debe lidiarse analíticamente con él. Éste ofrece considerable resistencia en tal sentido. Se han mencionado antes las dificultades de su medición empírica, pero también puede notarse a lo largo de este trabajo, los espacios de teorización que es necesario allanar para afinar un poco su comprensión y su modelación.84 Faber y Proops (1993, pp. 114-123) presentan algunas categorías con las cuales clasificar el grado de ignorancia y, por lo tanto, la percepción subjetiva de incertidumbre. No sólo hay ignorancia epistémica o relativa a las formas de comprensión de un fenómeno, también la hay asociada a la naturaleza misma de éste y a la evolución que ha de seguir. Una buena parte de la ignorancia será irreductible y, otro tanto, es gestionable desde los procesos de aprendizaje, previendo un cuadro de posibles resultados, especialmente al considerar la manera en que se re-configuran las instituciones.85

84 No extraña que siendo un fenómeno del cual se percató el mundo desde 1865, el interés por éste permanezca firme. Diversos institutos de investigación se interesan hoy estratégicamente en examinar la eficiencia energética que se alcanza en procesos económicos tras emplear ciertas tecnologías mejoradas. 85 Las reglas del juego (instituciones) reducen la incertidumbre al proveer una estructura comportamental, ya que constituyen una guía para la interacción. Las instituciones son en esencia el resultado de aprendizaje social, y definen a la vez que limitan, el conjunto de las elecciones posibles (North, 1993, p. 14).

Capítulo 4 101

En la literatura económica han sido propuestas algunas fórmulas para asumir la ignorancia y abrir espacios a la ocurrencia de la novedad. Se busca desechar la total certidumbre en los resultados finales introduciendo grados de control sobre parte de la incertidumbre en los análisis. Algunos autores se refieren a este estado del arte con el término ambigüedad. Palabra no muy adecuada para describir el esfuerzo de modelar bajo el presupuesto de incertidumbre porque remite a inconsistencia o incapacidad para estructurar un escenario, sino creíble, al menos coherente en sus premisas y formulas.86 Entonces, los apartados siguientes se aprestan a ubicar el problema analítico formalizado antes en el capítulo 2, en un contexto de imposibilidad de pronóstico anticipado sobre resultados finales. A cambio puede someterse la diversidad de resultados analíticos factibles a una indexación de categorías envolventes, que sacrifican parte de la diversidad de éstos, pero permiten acotar las probabilidades de ocurrencia de eventos ya tipificados, y por lo tanto algo conocidos. En todo caso no será posible una previsión anticipada y exacta del resultado final. Lo anterior motiva ubicar la problemática en un modelo de auto-organización, a fin de darle curso al supuesto de incertidumbre de los efectos que el cambio tecnológico pueda tener en relación con el proceso económico y la conservación de recursos. No hay en esto pretensión de alcanzar un planteamiento total del problema, ni mucho menos una solución acabada del mismo, se trata de sacar partido desde otras perspectivas, conviniendo retener el modo de presentar el problema hasta donde resulte posible.

4.1 Presupuestos básicos de aleatoriedad en el efecto rebote

Tomando prestados algunos recursos teóricos hallados en Faber y Proops (1993, pp. 47-48, 51,79), se introducirá en el caso del aprovechamiento de un recurso natural elementos que impriman aleatoriedad en el proceso de su reproducción, así como en la generación de nuevo conocimiento tecnológico destinado a un mejor aprovechamiento.

86 Ver Durlauf y Blume (2008b, p. 435). A propósito del calificativo coherente, Prigogine (1997, p. 118) propone cierto pragmatismo en la perspectiva metodológica en la siguiente cita: Una vez elegido el punto de vista, no se trata ya de hacer inteligible la totalidad del mundo, sino de establecer una relación coherente entre el problema planteado, la definición de las unidades y el método de análisis.



Se halla en juego la evolución de potencialidades que difícilmente podrían predecirse, es decir, el logro final del proceso de inversión en I&D no ha de conocerse con antelación, lo cual sitúa el posible resultado del problema de optimización en un escenario de ocurrencia incierta. Sin embargo, es dable identificar los posibles estados de la variable control y, por esta vía, hacerlos estocásticamente predecibles. En tal caso se hablaría de un escenario de riesgo de la inversión en I&D para el cual se han introducidos elementos de aleatoriedad programables más no manipulables en sus salidas últimas. Asignando probabilidades dicótomas de ocurrencia de los eventos imaginables, aquellos a los que va a ser permitido dejarles un espacio de emergencia, va a configurarse un escenario con tan sólo dos resultados: éxito o fracaso. En términos económicos ha de considerarse exitoso el proceso de invertir en I&D, cuando el nuevo conocimiento generado sufra una perturbación aleatoria ( ). La perturbación inesperada es tal que el resultado califica en determinado grado como conocimiento útil, abriendo la benéfica posibilidad de introducir y perfeccionar una nueva técnica para fines productivos. La técnica erigida ha de estar conformada por un conjunto de nuevas rutinas, las que, recombinadas con otras existentes, van a alterar la función de esfuerzo necesario para aprovechar los recursos naturales disponibles, potenciando el ahorro de tiempo de trabajo, trabajo mecánico, o algún otro tipo de factor requerido. Sea que el esfuerzo se exprese en términos de capacidad técnica y de parámetros asociados de origen aleatorio:

𝐸 = 𝑉 ((𝑊( ))𝑇) (4.1)

Una especificación de utilidad operativa para la función 4.1, corresponde a la siguiente:

𝐸 = 𝑊 𝑇 ≡ (1

𝛽) 𝑇 (4.2)

La forma funcional 4.2 permite operar una situación en la cual está latente la realización plena de las potencialidades de I&D, con dos resultados alternos posibles, éxito o fracaso. En el último caso = 0, y se continuará con la técnica ya conocida y en uso. El éxito por su parte admite gradación según el valor realizado de 𝛽. Un resultado en extremo exitoso en materia de I&D significa que se realiza un valor 𝛽 muy bajo, al tiempo que = 1; de modo que el esfuerzo total (𝛽1𝐸) requerido para ejecutar la técnica disponible (𝑇) es

comparadamente mucho más bajo que antes, dada la nueva potencia 1

𝛽 .

La mutación de la nueva técnica se filtra en el entorno del proceso productivo. Allí entra en competencia por lo menos con aquella conocida y en uso, de modo tal que su utilidad

Capítulo 4 103

comparada ha de resultar superior en términos de productividad y de eficiencia en el empleo de recursos, para que tenga lugar el reemplazo de una técnica por otra mejorada. Así es la regla que se espera cimiente el proceso de evaluación y descarte del método de trabajo por parte de cualquier empresario. No puede escapar al análisis la gradación que admite el éxito. Son dos escenarios en cuanto a la mejora alcanzada en materia de eficiencia técnica, así, la nueva forma de hacer las cosas entra en una etapa de profuso perfeccionamiento y difusión cuando de una TPG se trate; o bien, puede ser el caso de un proceso de adaptación eficiente a la resolución de un problema emplazado en un contexto específico por medio de una TPE. En ambos casos el esfuerzo requerido tras las novedades podrá ser representado por:

𝐸1 = (1

𝛽1) 𝑇 (4.3)

La cual refleja la realización plena de invertir en I&D, puesto que: 𝛽1 < 𝛽0. Así, la potencia técnica disponible alcanzada es mayor en relación con la que antecedente, justo lo que intenta describir el subíndice binario. Entonces para un nivel de esfuerzo requerido ��, la diferencia del impacto en términos de costos totales ha de ser tal que:

𝐶1 = [ 𝛽1(𝑐��) + 𝑐𝑑𝐼] < 𝐶0 (4.4) 𝐶0 = [(1)(𝑐��) + 𝑐𝑑𝐼]; tal que 0 < 𝛽 ≤ 1 (4.5) La negación del éxito equivaldrá al fracaso en materia de innovación, se constituye por la ausencia de toda novedad, puesto que la técnica en uso no alcanza a ser reemplazada por una nueva, depurada y más potente. Dado que: 0 ≡ 0, se mantendrá el status quo tecnológico, lo cual implica retener la capacidad técnica de partida: 𝐸 = 𝑇. Innovar con una TPE, en vez de con una TPG, ha de considerarse un avance en materia de conservación de algún recurso, ya que por definición ésta no favorece el rebote, mientras la TPG al elevar notoriamente la eficiencia factorial y difundirse, hará del rebote un riesgo más certero. El condicionamiento sugerido podría resultar un tanto arbitrario en el entendido de pretender que la TPE no generará rebote alguno. Cierto es que conduce a forzar en alguna medida y en favor de la modelación del problema, el grado de ignorancia relativo a la forma en que puede evolucionar el cambio tecnológico. Se trata de una consecuencia espontánea e inevitable de asumir la tipificación de los prototipos. Aquella previsión acerca de los efectos asociados a un prototipo emergente permite pensar en un escenario de riesgo, más que uno de incertidumbre, no sólo en la actividad de I&D, también en el aprovechamiento mismo del recurso. Preverlo obliga a descartar la



emergencia de algo desconocido por completo, de novedad en el sentido absoluto del término, en favor de opciones tipificadas como las señaladas en el árbol de la Figura 4.1.

Figura 4.1 Posibilidad de éxito o fracaso de la innovación ligada al rebote

El reto consiste ahora en concebir algún modo de comportamiento para . Se debe recordar que la expectativa de maximizar el flujo de beneficio proveniente de aprovechar un recurso configura un mecanismo de orientación del proceso económico. Parte de los movimientos se originan en la tendencia de reproducción y acumulación del recurso en su entorno, y con frecuencia ello está fuera de la gobernanza del hombre. Las dotaciones disponibles se toman ad hoc y sin reserva alguna cuando sean necesarias. En contraste, la inversión para innovar se halla bajo control del hombre y explica otra parte relevante de los movimientos, incluidas ciertas externalidades no favorables de las acciones de aprovechamiento de las cuales resultaría meritorio ocuparse. Los efectos de innovar para aprovechar mejor un recurso son aleatorios, y estocásticamente predecibles sólo si los términos de perturbación asociados a ellos, se presumen homogéneos y asintóticamente distribuidos. Es decir, sólo si las probabilidades asociadas a los eventos de interés, éxito o fracaso, conforme a un determinado criterio, siguen la traza de una función que les asigne probabilidades positivas de ocurrencia. La función logística resulta ser de utilidad en este caso.

I&D

Tiempo

Innovación:

cambio

tecnológico

TPE

TPG

𝑡0

Sin ER

ER>100%5

ER<100%5

No innovación: Status quo tecnológico

𝑡1 𝑡1+𝑛

Capítulo 4 105

En efecto, si la ocurrencia del éxito económico en el proceso de innovación (o inversión en I&D) viene dada por la probabilidad de que tomase el valor de uno, o cero en el caso de la máxima resistencia de los múltiples factores a conjugarse para un resultado favorable, entonces la probabilidad según la cual la potencia técnica llega a ser mayor después del cambio, equivale a aquella de alcanzar el valor unitario para , así:

𝑃𝑟( = 1) = 𝑃𝑟[𝑉(𝑊1𝑇) + 𝜇1 ≥ 𝑉(𝑊0𝑇) + 𝜇0] (4.6)

Reordenando algunos términos en 4.6 se tiene:

𝑃𝑟( = 1) = 𝑃𝑟[𝑉(𝑊1𝑇) − 𝑉(𝑊0𝑇) ≥ 𝜇0 − 𝜇1] 𝑃𝑟( = 1) = 𝑃𝑟[∆𝑉 ≥ ∆𝑢] (4.7) En la expresión 4.7 el término ∆𝑉 señala cambio beneficioso en la potencia técnica. Considerando la fórmula 4.2 se tiene que este diferencial en concreto corresponde a:

∆𝐸 = (𝑇

𝛽− 𝑇) (4.8)

La función de distribución de probabilidad para los valores que pueda tomar vendría dada por:

𝑃𝑟( = 1) = 𝐹𝑢(∆𝐸) =1

1+𝑒𝑥𝑝−∆𝐸 (4.9)

La función 4.9 modela una variable censada, binaria, cuyos valores reales no son directamente observables y lo único que puede conocerse de ella es si representa, en cada ocasión, éxito o fracaso. En este tipo de esfuerzos por introducir aleatoriedad e incertidumbre respecto a la forma en que es determinada una magnitud suele tenerse muy presente la condición de no reversibilidad de los resultados. La innovación es un proceso irreversible. La re-invención de las técnicas corresponde a un proceso de aprendizaje que se desarrolla siguiendo una secuencia de decisiones bajo control del hombre, y de modo tal que una vez es emplazada con éxito una innovación, el modus operandi conocido dejará de ser el mismo. También, si lo acaecido es fracaso, habrá costos hundidos irrecuperables como ya se mencionaba en el capítulo segundo. La transformación sin retorno atrás de flujos de recursos a través de fondos de capital, que también van desgastándose, se presenta de un modo continuo hasta el arribo a un nuevo estadio del proceso económico, en el cual el resultado posterior ha de ser observable y diferenciado de aquel alcanzado previamente. Es esta otra forma de percibir



la imposibilidad de retorno, presente por igual en el aprovechamiento de los recursos. Ciertos cambios en los inventarios quedarán fijados por la intervención humana en calidad de condicionantes posteriores, y de manera sensible aquellos relativos a la mayor o menor disponibilidad de éstos y el grado de su capacidad para reproducirse. La forma visible de esta situación en la modelación remite a las variaciones del monto de inventario de un recurso periodo tras periodo, así como a la eventualidad de que la técnica en uso evoluciona afectando a su paso los costos de producción, sin dejar incentivo económico alguno para el retorno a las técnicas superadas y que han de reposar en el sumario de lo obsoleto gracias a la incesante innovación. De modo que la irreversibilidad resulta atinente no sólo por el proceso de entropía o desgaste biofísico de cualquier tipo de capital, también por el de auto-organización y búsqueda de eficiencia creciente que tiene lugar en el lapso de tiempo (𝑡0, 𝑡1) como respuesta de la economía a condiciones en perpetuo cambio.87 La emergencia de novedad siempre estará latente en esta dinámica, y es por ello que el presupuesto de conocimiento perfecto de todos los eventos futuros resulta difícil de asumir. En términos de método se precisa recuperar –hasta donde sea factible– el remanente de incertidumbre en la forma de apreciar el problema de interés. Es justo el asunto a tratar a continuación.

4.2 Prototipos tecnológicos e intercambios inter-temporales

Una de las posibilidades para lidiar con la incertidumbre consiste en prever deliberadamente algunos estados finales en variables de interés. Por ejemplo, acudiendo a macro-categorías conceptuales como éxito o fracaso del proceso I&D, se tendrán tan sólo dos estados que van a operar como envolventes del espectro completo y más diverso de todos los resultados factibles.

87 Además de la imposibilidad de deshacer ciertas mezclas bioquímicas una vez ocurren, también se podría anexar al argumento de la irreversibilidad el despliegue de la fuerza evolutiva en las innovaciones, con base en la cual se incuban determinadas trayectorias tecnológicas persistentes en razón de sus incuestionables resultados benéficos, que abren oportunidades y dependencia para desarrollos subsiguientes.

Capítulo 4 107

Se trata entonces de un modo de indexar la totalidad desconocida en un conjunto acotado y binario, cuyo valor ex post convendrá imprimir en algún parámetro, tipo . Así es como la modelación llega a ser operativa, rescatando en el problema elementos de incertidumbre cuando no sea posible conocer anticipadamente el resultado final de entre aquellos estados previstos, más o menos conocidos. También está permitido reforzar la tendencia de rescate de la incertidumbre a través de modificar en algo las asunciones acerca del comportamiento que se espera haya de seguir el agente interesado en aprovechar un recurso. Se acude en particular al supuesto de miopía racional como principio que ha de guiar sus acciones. Según este principio, no hay lugar a planes de largo plazo, ya que dicho agente no está en capacidad de hacerlo. Le resulta sino difícil, imposible prever los acontecimientos futuros, razón por la cual sus decisiones para un periodo posterior deben esperar la llegada de nueva información resultante del periodo previo en relación con las magnitudes de su particular interés. Resulta así imperativa la necesidad de establecer un escenario inter-temporal, de al menos dos periodos consecutivos, en los que haya de tomar lugar la toma de decisiones de los agentes.88 Vale imaginar que el largo plazo se decanta en favor de tan sólo dos periodos: 𝑡 = 0, 1; los cuales se expresan de modo equivalente en las fórmulas presentadas líneas adelante como: 𝑡 y 𝑡 + 1; y en ellos se desarrolla por entero el proceso económico. Especialmente lo referido a las decisiones de intercambio entre magnitudes como inversión, esfuerzo, conservación de inventarios, que implican sustituir ciertos montos de un activo por otros en el tiempo, pero siempre entre estos dos periodos diferenciados, y conforme vayan dándose los resultados a partir de unas condiciones iniciales de partida. Visto desde el lado de la producción o el aprovechamiento, el problema de equilibrio parcial –que ha venido tratándose– consistirá ahora en determinar el esfuerzo a realizar en 𝑡 + 1 dado aquel realizado en 𝑡; pero además, asumiendo en 𝑡 + 1 el pleno acceso a la información de resultados del esfuerzo de haber sacrificado una fracción de recursos en I&D en 𝑡. El problema va situándose en una perspectiva de posibilidades de sustitución inter-temporal de ciertos montos y tipos de activos. Introducir aleatoriedad en la forma en que se generan algunos parámetros también contribuye a flexibilizar el determinismo en los resultados y abrir paso a la emergencia de

88 Hasta ahora lo presentado en el capítulo 2 corresponde a un problema de optimización periodo a periodo, y bajo la asunción de certeza en los resultados a partir de controlar algunas condiciones iniciales.



eventos no predecibles. Recuérdese que la decisión de usar un prototipo tecnológico para aprovechamiento de recursos del tipo TPG o TPE resultante de la I&D, ha de quedar indexado en el valor que corresponda a 𝛽. La potencia técnica dependiente de dicho parámetro podría en consecuencia simularse con sujeción a alguna distribución aleatoria. La distribución beta permite sortear las restricciones que se asocian al parámetro 𝛽: éste debe tomar algún valor específico en un rango estrictamente positivo, y ese valor habrá de cambiar de la mano con el resultado final de cada nuevo intento de mejora productiva por la vía de invertir en I&D; por lo tanto, si el parámetro en cuestión es tal que: 𝛽~𝑏(��, 𝜎2); entonces su función de densidad ha de corresponder a la expresión: 89 𝑓(𝛽; 𝑝, 𝑞) = (𝐶𝑡𝑒) (𝛽)𝑝−1(1 − 𝛽)𝑞−1 (4.10) En 4.10 los parámetros elegidos o dados 𝑝 y 𝑞 son estrictamente positivos, de modo que moldean la trayectoria de la función de densidad de probabilidad para los valores de la variable de interés: 𝛽, conjuntamente con los anti-valores o reflejos de ésta: (1 − 𝛽), de suerte que: 0 ≤ 𝛽 ≤ 1; por su parte la constante de normalización (𝐶𝑡𝑒), asegura que la función de probabilidad se convierta en una función de densidad de probabilidad cuyo valor máximo no excede la unidad. Corresponde al cociente entre la unidad y el valor resultante de la integral del área bajo la curva de la función de densidad de probabilidad para una sucesión de valores y reflejos aleatorios y probables generados de 𝛽. La anterior precisión ofrece más claridad respecto al comportamiento esperado del parámetro tecnológico, en el entendido de que evita optar ex ante por una elección condicional entre alguno de los prototipos TPG o TPE, al fijar de modo arbitrario un valor para 𝛽, que como se sabe indica grado de éxito alcanzado en los desarrollos tecnológicos. Dicho esto, se precisa retomar el problema central con todos sus componentes. Atendiendo los nuevos presupuestos enunciados se tiene el funcional objetivo:

𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑡 = ∑(𝑝−𝛽𝑐)

(1+𝑖)𝑡𝑁𝑡=0 ��𝑡 − 𝑐𝑑𝐼𝑡 (4.11)

Considerados los periodos posibles: 𝑁 = 0, 1; vale desplegar el sumatorio 4.11 en sus respectivos términos:

𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑡 =(𝑝−𝛽𝑐)

(1+𝑖)𝑡��𝑡 − 𝑐𝑑𝐼𝑡 +

(𝑝−𝛽𝑐)

(1+𝑖)𝑡+1��𝑡+1 − 𝑐𝑑𝐼𝑡+1 𝑠. 𝑎. (4.12)

89 Ver Greene (2000, p. 70). Recordar que 0 < 𝛽 ≤ 1.

Capítulo 4 109

i) ��𝑡 = 𝐺(𝑅𝑡) − ��𝑡 (4.13)

ii) 𝐼𝑡 = ��𝑡 (4.14) La restricción 4.14 es indicativa de que la obsolescencia tecnológica por cuenta de la inversión para alcanzar prototipos mejorados será del cien por ciento, con reemplazo total de las técnicas de un periodo a otro, o caerá a cero en otro caso. Es decir, es una tasa de valores extremos, en lugar de una tasa gradual de depreciación en periodos prolongados, si bien en dos periodos el reemplazo constituye o no un evento observable. Asumiendo que el agente interesado en aprovechar el recurso y desarrollar nuevas técnicas para ello exhibe una tasa subjetiva de descuento relativa a la preferencia por obtener ganancias liquidas de corto plazo (𝜌), diferente a la del rendimiento del capital (𝑖) y, además, expresando el problema en términos de funcionales para mayor facilidad expositiva, se llegaría a una expresión alterna de 4.12 como la descrita a continuación:

𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑡 = ∑ 1 𝑡

2 𝑡𝜋(��𝑡, ��𝑡)

𝑇𝑡 (4.15)

En la cual se tiene que:

1 𝑡 =

1

1+𝑖 (4.16)

2 𝑡 = 1 + 𝜌 (4.17)

Integrando las restricciones 4.13-4.14 y operando el exponente temporal para

1,2; se

tiene el ya acostumbrado funcional:

𝐿 = 𝜋(��𝑡, ��𝑡) + 12(��𝑡+1, ��𝑡+1) + (��𝑡 + ��𝑡+1) + ∅(𝐼𝑡 + 𝐼𝑡+1)

(4.18) Que equivale a:

𝐿 = 𝜋(��𝑡, ��𝑡) + 12(��𝑡+1, ��𝑡+1) + (𝐺(𝑅𝑡) − ��𝑡 + 𝐺(𝑅𝑡+1) − ��𝑡+1) + ∅(��𝑡 + ��𝑡+1)

(4.19) Y de donde es posible obtener las siguientes CPO: 𝜕𝐿

𝜕��𝑡= (𝑝 − 𝛽𝑐)𝜋′(��𝑡 , ��𝑡) − = 0 (4.20)

𝜕𝐿

𝜕��𝑡+1= (𝑝 − 𝛽𝑐)

12𝜋′(��𝑡+1, ��𝑡+1) − = 0 (4.21)



Despejando e igualando el término en 4.20-4.21, se tiene la expresión:

𝜋′(��𝑡, ��𝑡) = 12𝜋′(��𝑡+1, ��𝑡+1) (4.22)

Conocida como versión inter-temporal de la Ecuación de Euler.90 Tal expresión indica que en el proceso de optimización planteado se han de equiparar los valores marginales presentes del flujo de beneficios, generados por las magnitudes sujetas a control entre diferentes periodos. Cuando la tasa de rendimiento del capital iguala a la de descuento: 𝑖 = 𝜌; se cumple cabalmente la identidad:

𝜋��′ (��𝑡, ��𝑡) = 𝜋��

′ (��𝑡+1, ��𝑡+1) (4.23)

Dada la técnica disponible, el agente interesado en aprovechar un recurso exhibirá preferencia por mantener constante el flujo de la variable de control tratada: cambio en el producto. Alternativamente podría tratarse del control sobre el cambio tecnológico: 𝜕𝐿

𝜕��𝑡= 𝜋′(��𝑡, ��𝑡) + ∅ = 0 (4.24)

𝜕𝐿

𝜕��𝑡+1=

12𝜋′(��𝑡+1, ��𝑡+1) + ∅ = 0 (4.25)

De donde es evidente que resulta nuevamente la expresión 4.22. En este caso es difícil imaginar que: 𝑖 = 𝜌. La tasa de cambio esperada en las técnicas no ha de ser uniforme, por el contrario, los agentes dispuestos a asumir costos en I&D no tienen certeza alguna de recuperar la inversión. Un agente que enfrenta este tipo de situación no espera uniformidad, más bien saltos entre resultados tentativos previstos. Por tal razón es más probable que la tasa de preferencia del agente supere a 𝑖, como un reflejo natural de su impaciencia por capitalizar el avance de las técnicas tan pronto como le sea permitido. El incentivo para la captura de rentas tecnológicas extraordinarias estará a la orden del día. Hay otra razón para esperar una tasa subjetiva de descuento comparada más elevada.91 Con la aplicación de técnica cada vez más potente, el precio marginal de uso de los recursos en lugar de elevarse tiende a caer, y esto permite aumentar los márgenes. Sin obstáculos a la difusión de la nueva y mejor técnica, la probabilidad de una rápida erosión en los márgenes se incrementa por la posibilidad de réplica de ésta. Incluso la protección

90 Durlauf y Blume (2008a, pp. 45-46); Obstfeld y Rogoff (1996, pp. 9-10). 91 Aunque no coincide con lo señalado por Faber y Proops (1993, p. 142) cuando se refieren a resultados de interacción entre economía y ambiente en el largo plazo.

Capítulo 4 111

que ofrecen las patentes, dado el fenómeno del liderazgo y del rezago tecnológico presente en casi toda economía, no impide detener la fuerza de imitación de la mejor técnica (ver Cimoli y Dosi, 1995, p. 248). Sin duda esto volatiliza el proceso de inversión en I&D trayendo consigo especulación, por tanto, algo más de incertidumbre. Es ésta una causa regular de presión al alza en la tasa de descuento, a fin de recuperar las inversiones. De ello depende la posibilidad de decidir cuanto antes respecto a la destinación alterna que pudiera darse a fondos de capital productivo en el corto plazo. La volatilidad y la incertidumbre también están del lado de la demanda, pero hasta ahora el rol del consumidor final no ha contado. A lo largo de estas líneas se focaliza el análisis sólo en la fuente primaria, el productor, por cuanto la prioridad en materia de regulación viene asociada con la mirada sobre la oferta donde reside la fuerza motriz de las trasformaciones tecno-económicas. Sin embargo, el ciclo de producción-consumo es uno solo y, entonces, vale elucidar algo de la sintonía de la interfase consuntiva con la de producción. En breve, preguntarse por el papel que se estima juega el demandante de bienes consuntivos finales, así como por la posible respuesta que ofrecerá el empresario. El carácter notoriamente caprichoso, inesperado y volátil de la demanda en cabeza de consumidores con creciente capacidad adquisitiva dificulta las predicciones de mercado que puedan hacer las firmas. La volatilidad del consumidor puede explicarse a satisfacción al aceptar como hecho factual el desarrollo del fenómeno cultura en la acepción ofrecida por Theodor Adorno (Citado por Bauman, 2006, pp. 78-79, 82): fermento que impide la parálisis de los ideales sociales obligando a grupos e individuos a esforzarse continuamente por auto-trascender. Tal imprevisibilidad en conjunción con el incentivo permanente del oferente por la obtención de rentas tecnológicas extraordinarias que le permitan sobrevivir en un entorno competido conforma el ingrediente necesario para la acción. Los empresarios se aprestan a desplegar el mayor número de productos realizables con las nuevas técnicas descubiertas a fuerza de ingenio humano. El fin ha de ser incrementar las probabilidades de éxito de al menos uno de los tantos productos servidos en un portafolio ampliado de oferta, uno que brinde renovadas oportunidades económicas de supervivencia a la firma. Realizar un mayor número de lanzamientos eleva las probabilidades de hacer diana. Diversificar equivale a tomar una especie de seguro ante la incertidumbre de recuperar la inversión.



Se aprecia al consumidor tan sólo como una fuerza secundaria del rebote, quien aguarda pasivamente por propuestas acabadas, de fácil digestión, para así retroalimentar el ciclo iniciado en la firma. Es un agente expoliado para el cambio continuo, guiado por la firme intención de no postergar el acceso a los satisfactores de sus necesidades; y alguien susceptible ante la seducción instantánea y efímera de la novedad. Caracterización de una voluntad de consumo conforme a la propuesta de Bauman (2006). Según la teoría sociológica de la práctica, el individuo no sólo se comporta según el presupuesto de un tomador de decisiones racionales completamente autónomo, quién reacciona ante cambios en las señales de su interés, siendo la variación observada en los precios del mercado uno de los estímulos más poderosos para continuar ajustando su conducta optimizadora en el consumo. La estructura institucional, artefactual y cultural, en la que se halla inmerso también juega un papel en su forma de comportarse y, por lo tanto, la intervención de política planificadora acredita un renovado aliento desde esta perspectiva (ver Sonnberger y Gross, 2018, pp. 19-20). En materia de rebote, este trabajo se cuida de reconocer preponderancia exclusiva al consumidor, sin desconocer que sus hábitos constituyen el conjunto de acciones últimas que cierran el ciclo producción-consumo. En su lugar y en proporción al análisis antecedente, se aprecia en su persona un catalizador para que el productor como agente más activo, ejecute sus planes. Unos que, por novedad, variedad (menú más amplio) y precio (cada vez relativamente menor) han de seducir al consumidor. 92 La volatilidad de los resultados económicos crea y refuerza, a través del perfil de desempeño de los agentes productor-consumidor, todas las condiciones para que el rebote se traduzca no sólo en un motor de la dinámica del ingreso o producto (��), sino también en un mecanismo de extracción de rentas tecnológicas, tan libre de cargos por des-economías externas asociadas a la innovación como le sea posible a la firma. Así las cosas, es necesario apreciar el asunto de la regulación en este punto.

92 En este sentido no extrañan algunas conclusiones de revisiones empíricas rigurosas como la de Schipper y Grubb (2000, pp. 368, 385): we conclude that feedback effects are small in mature sectors of mature economies, and only potentially large in a few cases […] there is no evidence of an important rebound or feedback effect between energy efficiency improvements and energy use for individual end uses [...] The rebound on consumer behavior is weak because this is relatively insensitive to price (excepting price shocks).

Capítulo 4 113


Se ha intentado en este capítulo ubicar la problemática de interés en un modelo de auto-organización, dando relevancia al presupuesto de incertidumbre de los efectos que el cambio tecnológico pueda tener en relación con la conservación de recursos. El supuesto de miopía racional o incapacidad de planear en el largo plazo, aunado a la imposibilidad de conocer ex ante los resultados finales, grosso modo identificables, que pueden exhibir las variables control (como la de inversión en I&D), permiten imprimir en la modelación teórica el atributo de incertidumbre que caracteriza al proceso económico, sin restar merito a la opción de ‘domesticar’, por la misma vía, parte de esa incertidumbre. El desarrollo del problema teórico formalmente establecido en los términos de los supuestos de incertidumbre no conduce tan lejos como se quisiera, excepto que realza la importancia que tienen las tasas de descuento de valor en el tiempo para la toma de decisiones, cuando de innovación y aprovechamiento de recursos se trate. Ha surgido de pronto una breve reflexión acerca del posible rol de la demanda en el rebote. Se presume que el consumidor cierra el ciclo del rebote iniciado en la esfera de la vida comercial e industrial (la oferta), pero dista de ser el motor del citado fenómeno. La oferta está tentada a jugar un papel más activo que la demanda, al decir de Kapp (1971). En la esfera comercial e industrial el fin perseguido son las ganancias y la acumulación, así que no es dable imaginar la presencia de incentivos que llevan al oferente a reconocer el lado desfavorable del rebote, ha de presuponerse que se trata de un efecto no previsto. Por esta razón, alcanzar algún reconocimiento explícito del fenómeno requiere en su lugar de una regulación venida de terceros. Ahora bien, ese reconocer dista de ser una acción simple puesto que, si a continuación fuese propuesto desde las acciones de intervención evitar por completo el rebote, entonces se corre el riesgo de entrar en el juego de cerrarle las puertas al crecimiento del producto, en favor del estancamiento económico. De otro lado, omitir o soslayar por completo la ocurrencia del mismo elevaría sustancialmente los márgenes de beneficio a costa de una creciente degradación. Estas formulaciones pueden ser comprendidas algo mejor cuando se expone la forma en que opera algún mecanismo de intervención diseñado para internalizar los costes externos, como por ejemplo un impuesto ambiental. Será el asunto recabado con algún grado de detalle en el capítulo siguiente.



[…] energy efficiency may encourage economic growth [...] which in turns will increase the total demand for

energy and hence carbon emissions. Herring y Sorrell (2009, p. 247)

Technology is and always has been a two-sided phenomenon […] there are positive and negative externalities. All technologies are accompanied

by various side effects, some of which may be unpleasant or dangerous […] We instantly - and correctly - reject the employment of a technology to which very costly side effects are outweighing by its putative benefit.

Rosenberg (1971, p. 543)

Capítulo 5 115

5. Perspectivas de política y regulación del rebote

Reconocer en el rebote un mecanismo de extracción de rentas tecnológicas predispone a la aceptación de que el proceso económico se apresta a la trasformación de recursos en mercancías del modo más eficiente posible, por lo cual la motivación para poner en juego el ingenio humano ha de equipararse en intensidad con tal propósito. El rebote dinamiza el crecimiento al tiempo que incrementa la presión sobre los inventarios y la tasa de transformación de éstos. Es pertinente interrogarse por la necesidad de ejercer cierto control sobre estos últimos efectos no planeados, externos y no tan favorables.93 En razón a la proporcionalidad de la actividad económica, la diversidad de instrumentos económicos disponibles para realizar la intervención no es amplia, y esto puede resultar en una cuestión penosa a la hora de concretar la política de regulación. Se examinarán dos instrumentos que permiten alcanzar ciertas metas de conservación al incentivar un determinado comportamiento en los agentes en relación con alguna externalidad definida. Se trata del impuesto pigouviano y los permisos transables. Ambos permiten programar algún nivel de afectación a cambio de una contraprestación que cause erogaciones al agente responsable de ella (del coste social), de modo que su comportamiento se altere en favor del objetivo de la intervención. Hay un tipo de intervención alternativo y no económico: la regulación directa por medio de normas prohibitivas, respecto a la cual conviene estar contrastando a fin de ganar claridad teórica y destacar algunos aspectos operativos de las alternativas exclusivamente económicas. Los instrumentos pueden configurarse para ser operados desde un escenario centralizado o descentralizado. En el primer caso se trataría de las normas prohibitivas con las que llevar a cabo políticas regulatorias puramente disuasivas. También entran en esta categoría los gravámenes. Por su parte, los permisos transables corresponden al

93 The relevance of policy to contain rebound effects is clear, irrespective of the precise magnitude of rebound. Nevertheless, it is interesting to know whether rebound is small (0–20%), significant (20–50%) or worrisome large (more than 50%), even counterproductive (more than 100%), van den Bergh (2011, p. 51).



mecanismo descentralizado. Cada posibilidad presenta sus propios inconvenientes y el apartado siguiente inicia con una revisión de aspectos gruesos desde los cuales justificar la regulación, así como de tópicos problema que han de ser tenidos en cuenta. Dos de ellos se precipitan antes de dar vuelta a la página. Como la externalidad que se piensa –en este caso– tiene la particularidad de ser heterogénea en su composición, habrá múltiples efectos directos e indirectos generados por la tasa de uso incremental de una invención radical que considerar. Esto impide imaginar pagos retributivos glosados, todo lo conocido es la probable presencia de impactos indeseables al aplicar determinados prototipos tecnológicos. La forma de sortearlo ha de ser regulando el proceso de su aplicación, atendiendo en lugar de externalidades puntuales, un cierto principio de previsión del rebote. La regulación no se concibe para obstaculizar metas de desarrollo, o impedir el provecho del progreso tecnológico, se trata justo de lo contrario, procurar del aprovechamiento de los recursos de soporte uno de cual sacar ventaja planeada, en lugar de especulativa, improvisada, y comparativamente desordenada. El segundo asunto remite a la presencia de asimetrías en las posiciones de los diversos actores cuando de aprovechar recursos se trata. Ocurre cuando los derechos de propiedad sobre dichos recursos no han sido definidos, de modo que aquellos interesados en sacar provecho económico regularmente van a generar la externalidad indeseada, que ha de ser objeto de regulación (Kapp, 2006, p. 47). Las formas sugeridas de proceder cuando de ganadores y afectados se trate, respecto al uso de recursos que son compartidos colectivamente, se inscribe en el contexto de presupuestos teóricos hoy bien conocidos, cuales son los de la economía del bienestar. A éstos se acogen los mecanismos de regulación basados en los citados instrumentos.

5.1 Fallos de mercado regulados por instrumentos imperfectos

La función esencial del mercado es operar como un mecanismo de intercambio de derechos de propiedad.94 El grado de éxito al transar se aprecia cuando los intercambios cedan paso a la distribución más deseable de los recursos disponibles entre aquellos interesados en ellos, ajustándose su interacción al marco de ciertas reglas acordadas. De ser este el caso, la distribución suele ser eficiente si es que todos los arreglos posibles se agotan, permitiendo a quienes transan realizar sus expectativas de beneficio.

94 Cuevas (2002, p. 113).

Capítulo 5 117

Según los teoremas de la economía del bienestar es posible confiar a la dinámica del mercado el mejor resultado posible, siempre que la intervención estatal genere previamente unas condiciones mínimas adecuadas.95 ¿Qué condiciones son estas? El planificador debe sólo limitarse a desarrollar un marco institucional y legal facilitador del funcionamiento de los mercados. Es decir, debe minimizar los obstáculos a la iniciativa privada en la esfera económica, a fin de no inhibir un cierto comportamiento racional y competitivo por parte de actores que han de buscar elevar su bienestar individual por la vía de acuerdos voluntarios (pacíficos) con otros actores. Dos acciones complementarias son requeridas. Disponer de regulaciones que permitan a los individuos informarse y conocer aspectos relevantes del mercado en relación con los bienes de su interés. Así mismo, procurar unos costos de transar no tan elevados como para inhibir los arreglos, y ello implica establecer un orden tal que los derechos de propiedad sobre los recursos puedan ser representados por titulaciones, unas donde residen explicitas las obligaciones y privilegios mínimos que otorgan la tenencia y uso de las mismas; de igual manera, implica la ausencia de dificultades mayúsculas en la tasación de precios a los bienes. Todos los costos y precios deben ser fácilmente identificables y traducibles a unidades pecuniarias. Si se ha optado por implantar una economía de mercado como forma de organización de la actividad económica, todos estos presupuestos han de ser de fácil cumplimiento y conducen a prever que la sociedad no ha de encontrar material refractario significativo para alcanzar un elevado bienestar. En breve, los teoremas de la economía del bienestar deberían cumplirse sin problema. Sin embargo, es recurrente la violación de alguno de las condiciones señaladas. Denominase a esta clase de evento fallo de mercado y se le atribuye el que la asignación de recursos resulte subóptima. El mercado falla en virtud de estar impedido para generar por sí mismo, el máximo excedente a través de todos los intercambios realizables. Entonces, el rol del regulador o planificador consiste en ocuparse del cuello de botella que impide un fluido intercambio.

95 El primer teorema de la economía del bienestar indica que la eficiencia del mercado conduce siempre a resultados óptimos, en consecuencia, el segundo teorema se permite una defensa del mecanismo de mercado: todo resultado económico deseable en términos de bienestar social puede alcanzarse por medio de una economía competitiva. La economía del bienestar es una corriente teórica fundada a inicios del SXX por Arthur Cecil Pigou, quien además propuso la regulación para superar la divergencia entre costos marginales privados y sociales, cuando de superar un fallo del mercado por presencia de externalidades se trata. Particularmente, propuso la aplicación de subsidios e impuestos (Ver Sterner, 2007, pp. 18-26).



Ciertos ajustes al conjunto de reglas de juego han de bastar para subsanar el grueso del fallo. El más común es la presencia de externalidades. Ha de entenderse externalidad como un efecto inevitable de acciones deliberadas de consumo o producción realizadas por un agente, afectando el bienestar de otro, sin que haya lugar a compensación entre el primero y el último. La compensación no tiene lugar porque los derechos de propiedad de los recursos, a través los cuales la afectación se hace efectiva, por alguna razón no están definidos. Entonces, no es posible saber quién deba compensar a quien y en qué proporción.96 En estas situaciones la disponibilidad de recursos es el objeto de demanda por las partes. En adición, la destinación que éstas planean sobre tales bienes en relación con un fin determinado, afectaría otros posibles usos; es decir, el escenario es uno de demandas en conflicto. Coase (1960; citado por Villa, 2002, pp. 320,321), postula que subsanar este problema exige apenas identificar y asignar los derechos fuente de disputa a alguno de los agentes interesados en dar cierto tipo de uso a un recurso o bien. Una vez se garanticen costos de transar bajos, junto con ausencia de asimetrías (presencia de privilegios) en el acceso a la información, el resultado final en la forma por medio de la cual se llega a arreglos será una resolución optima del problema.97 Podría darse el caso en el cual, conocida la asignación de derechos y aun contando con un mercado para los recursos, el precio sobre tales derechos subestimase el valor de usar los recursos. La usencia de un precio de acceso a un recurso, al igual que su incorrecta tasación (ocultando externalidades), tipificaría a cualquier economía de mercado como una incompleta; se presentaría algún tipo de fallo en su organización. En ambos casos, la intervención de un árbitro regulador puede subsanar la fuente de ineficiencia. Aprestándose éste a internalizar la externalidad controlaría por cargar los respectivos costos de la afectación en el precio de uso de los recursos en disputa.98

96 Ver una definición detallada del concepto externalidad en Baumol y Oates (1982, pp. 17-26). 97 Es de anotar que Coase reafirma la esencia de los postulados de la economía del bienestar, moviéndose en la dirección de minimizar en lo posible las acciones de intromisión de algún regulador. 98 […] en una economía competitiva, cualquier ineficiencia o mala asignación de recursos resultante de la existencia de una externalidad […] puede ser corregida […] cargando un precio ordinario igual al costo marginal social [generado por dicha externalidad] (Op. cit., p. 26).

Capítulo 5 119

El caso de que se ocupa el presente análisis no ofrece certeza de si sea posible calcular con exactitud el valor del costo social de extinguir un recurso, lo cual sucede al traspasar el estándar mínimo seguro (𝜃) de conservación; o bien de agotarlo, al explotarlo hasta aproximarse cerca del límite superior a dicho estándar. Una situación presuntamente reversible en términos biofísicos, aunque podría resultar antieconómica y, por lo tanto, riesgosa. Diversos autores consideran posible aproximar el valor en cualquiera de estas situaciones. Podría estimarse mediante algún método de valoración para bienes de no-mercado, o estimando sobre datos contables las elasticidades precio-demanda de los bienes que requieren de ciertas cantidades del recurso para su fabricación. Cualquiera de ambos ejercicios permite inferir una tasa impositiva, un valor económico de referencia para la intervención o moderación de la acción. De ser consistente la estimación del gravamen con los estándares de conservación, presuntamente logrados a partir de acuerdos moderados entre las partes en conflicto, bien puede incorporarse a una organización de mínimas bases institucionales99 en forma de política o curso de acción a seguir. El resultado de tales cursos de acción debe ser evaluado. Como el diseño de la política ambiental se fundamenta en la definición de estándares aceptables (León, 2006, p. 72), lo óptimo del instrumento de regulación suele evaluarse en relación con el alcance de los estándares previstos. Éstos soportan el trazo de las metas de política, incluidos los costos sociales de alcanzarlas. En este balance de tipo costo-efectividad hay dificultades porque los niveles de conservación aceptables se expresan con mayor facilidad y regularidad en términos biofísicos, en tanto que las medidas de regulación operan sobre una base de tasación monetaria. Entonces, es recurrente la necesidad de algunos mecanismos como los señalados (instrumentos de valoración económica), por permitir la aproximación entre ambos lenguajes. La sintonía en las unidades de medición resulta indispensable, ya que se precisa un engranaje sistemático en la forma de alcanzar las metas trazadas desde la política de conservación con los instrumentos económicos de regulación, y las posteriores afinaciones que de éstos sean requeridas. Vale la pena tener en consideración el caso de un gravamen o impuesto, por éste se entiende todo aporte coactivo, sin contraprestación directa, ni individual, ni inmediata y usualmente tasado en pecunia. Está conformado de al menos tres elementos que deben definirse con acierto:100 El hecho generador, el cual en este caso puede ser imaginado

99 Referidas al conjunto de normas que rigen el comportamiento y la interacción entre agentes, abriendo oportunidades al tiempo que constriñendo ciertas conductas no meritorias (North, 1993, pp. 13, 88). 100 Ver una definición de estos elementos en Rosen (2008, pp. 359-361).



como el acto de retribuir por explotar el recurso con determinadas técnicas; ha de ser traducido en una base gravable, caso el valor de toda aquella producción a partir del aprovechamiento tecnológico que se intenta regular. También habrá de definirse y ajustarse la tarifa o porcentaje a aplicar sobre la base, una tarea si bien nada sencilla, fundamental para llevar a cabo la regulación, puesto que su nivel reflejará la consistencia de las metas de política con las condiciones de operación económica de los sujetos pasivos y sus reales posibilidades contributivas. En ello reside la importancia de la compatibilidad de lenguajes antes mencionada. La escueta descripción por componentes de un instrumento de regulación como la presentada, oculta la construcción aditiva de un complicado aparataje institucional que es necesario poner en marcha y sostener posteriormente. Justo en este punto, surgen los inconvenientes que ilustran la imperfección de los instrumentos. Al observar los elementos constituyentes de un impuesto, es notoria la necesidad de información, de exactitud y organización en ésta; un requisito casi imposible de satisfacer sin que haya faltantes cuyo efecto es bloquear en cierto grado la eficiencia, es decir, degenerar en sobrecostos para el conjunto de la sociedad. Es frecuente e inevitable un continuo fallo por asimetría en la información. Los agentes económicos suelen velarla al regulador imaginando que su declaración haría más oneroso el gravamen. Hay un incentivo connatural en todo sujeto pasivo que anticipa la llegada de una carga tributaria: evitar ser gravado, evitar asumir los costos sociales por las externalidades que pueda causar. En última instancia este tipo agente pretende disolver en su favor la regulación de un asunto problemático conforme a la tradición institucional acordada. Esta suerte de comportamiento esperado en los sujetos pasivos demanda un control continuo por parte del regulador, y el costo de tal esfuerzo a veces alcanza costos exagerados, reflejando imperfección del instrumento usado.101 En sus intentos de librarse de la carga tributaria a como dé lugar, aquellos gravados podrían aprovechar su posición de transformadores del flujo de recursos y oferentes de bienes finales, para trasladar así la carga al consumidor final por la vía del precio. Una imperfección más del instrumento de control porque el sujeto pasivo a quien se pretende gravar termina por desenvolverse más como un transmisor al repercutir la carga, y no como un verdadero sujeto pasivo, que es como lo ha identificado la legalidad contractual. El fallo estaría en que tal carácter comportamental, difícilmente alterado en favor del

101 El diseño de la política ambiental está limitado por problemas de información, que producen graves ineficiencias de control (León, 2006, p. 70).

Capítulo 5 121

objetivo de regulación fijado, no es el previsto desde los parámetros de la regulación misma. Así, quien administra el gravamen difícilmente está en capacidad de impedir las distorsiones de precios, el instrumento se halla rebasado en su diseño por condiciones estructurales de la economía ubicadas fuera del alcance del administrador. Las condiciones de un entorno competitivo resultarían favorables al regulador en esta situación, ya que la traslación de la carga encontraría resistencia; el productor siempre arriesga cuota de mercado al elevar ligeramente el precio. Más para el caso de interés en este trabajo (extracción de recursos y rentas tecnológicas generadoras de rebote), lo usual es el predominio de estructuras monopólicas dotadas de poder en la determinación del precio y, por lo tanto, con toda holgura para ejecutar el tipo de maniobras acusadas. A propósito, el monopolio, en general, reduce el ritmo de explotación de los recursos naturales, pretendiendo con ello alterar por autodeterminación el precio final en su favor, lo cual constituye una fuente de fallo más del mercado. Un problema adicional en el caso del impuesto pigouviano, el cual prevalece en las políticas de regulación de externalidades, consiste en el diseño de una tarifa uniforme aplicada a los distintos agentes y/o tipos de actividad económica. Se ha logrado mostrar que el efecto social indeseable de ello es forzar al sujeto pasivo a pagar una cantidad total superior a la requerida para cubrir el costo social que causa. La uniformidad es muestra del intento del regulador por bajar los costos de diseño y operación del instrumento, pero termina trasladando cierta ineficiencia a quien debe tributar. La razón de ello es la inclusión de un costo remante por el cual no debería pagar el sujeto pasivo dada la peculiaridad de su tipo de actividad o de su condición de agente económico. Esto sería parte integrante de un fallo generalizado de asimetría en la información, pero que en esta ocasión se extiende a la inversa, desde el regulador hacia el sujeto pasivo. Las dificultades señaladas hacen meritorio el considerar instrumentos alternos. Cuando el conjunto de normas sea rígido y el entorno para la aplicación de impuestos correctores sea poco favorable, reflejando un costo significativo en su diseño y aplicación, quizá convenga aplicar normas de comando y control de fácil diseño e imposición por la vía jurídica. Al tratarse de regulaciones directas sobre el comportamiento de los agentes, de carácter prohibitivo, este tipo de instrumento de política inhibe la libertad de acción económica. Es decir, deja un estrecho margen de iniciativa al agente regulado para arreglárselas con la forma de asumir los costos externos, por ello ha resultado menos apreciado en la tradición teórica del campo económico.102 Se deprecia su talante

102 Ver Cuevas (2002, p. 91).



dictatorial y punitivo porque riñe con los principios de democracia y libre intercambio, pero a cambio su costo comparativo de aplicación es bajo. Otra posibilidad consiste en que el regulador asigne los derechos de propiedad y diseñe un mecanismo de intercambio con arreglo a las instituciones ya conocidas. En él, los agentes bajo interdependencias no compensadas en forma de externalidad han de tener la opción de llegar a arreglos voluntarios mediante el intercambio de sus derechos, de suerte que en el proceso se generen las compensaciones esperadas o requeridas. A continuación, se recaba formalmente en las opciones de intervención ya destacadas. Font Vivanco et al. (2106) tras identificar y examinar un grupo importante de alternativas a este respecto, la mayoría orientadas hacia estímulos de cambio en la conducta del consumidor final, concluyen que los permisos transables y los impuestos sobre los efectos externos del rebote constituyen dos de las mejores posibilidades de intervención, para lo cual resultaría conveniente hablar de efecto rebote medio-ambiental, a fin de denotar la necesidad de incluir una valoración de impacto más amplia que la tratada desde la tradicional interpretación en el campo de la economía de la energía.

5.2 Regulación por medio de pago coactivo

La regulación por la vía de pagos coactivos adquiere sentido cuando se alcanza claridad acerca de acciones que es meritorio moderar, y acuerdos colectivos decididos en mayoría por los que deba efectivamente tomar curso tal clase de regulación. A estos efectos se propone que el rebote favorece el crecimiento económico y al tiempo es fuente de una más rápida y copiosa transformación de recursos. Las innovaciones técnicas en búsqueda de eficiencia de que parten los empresarios maximizadores de ganancia permiten en ocasiones erigir una estructura tecno-económica de metabolismo más potente y, por lo tanto, el rebote es causa de una mayor presión sobre los inventarios. La externalidad desfavorable y visible de aprovechar los artefactos producto de innovaciones radicales va a ser con mucho un aumento del riesgo de agotamiento de los inventarios. Autores como Herring y Sorrell (2009, pp. 196-197) y Alcott (2008, p. 62), proponen regular el rebote cuando este sea significativo por la vía del pago coactivo. Delinear este escenario de una manera formal exige referenciar la función que guía la acción de los agentes, lo cual es viable desde dos perspectivas equivalentes. Desde la primera se dirá

Capítulo 5 123

que éstos buscan optimizar su utilidad, minimizando los esfuerzos de aprovechamiento o los montos de recurso por unidad de producto final requeridos: 𝑈(��, 𝑅) = 𝑚í𝑛 {∑ ��𝑁𝑡 , ∑ 𝑅𝑁𝑡 } (5.1) Producir implica usar algún nivel de capital y trabajo, fondos de transformación que

pueden tipificarse como una constante (𝑘��) y además se requiere eficiencia técnica (𝜏𝑅

𝛽)

la cual avanza conforme la dinámica de las innovaciones.103 Entonces sean las funciones de aprovechamiento y de obtención de servicios útiles al aprovecharse de un recurso aquellas descritas por las expresiones 5.2 y 5.3:

��(𝑘��, 휀𝑅) = 𝑘��휀𝑅 (5.2)

𝑅

𝑅=

𝜏𝑅

𝛽 (5.3)

Al llevar 5.2 y 5.3 a 5.1 se tiene:

𝑈 = 𝑚í𝑛 {𝑘�� ∑ 휀𝑅𝑁𝑡 , (

𝜏𝑅

𝛽)∑ 휀𝑅

𝑁𝑡 } = {𝑘��𝑁휀𝑅 , (

𝜏𝑅

𝛽)𝑁휀𝑅} (5.4)

En la última expresión 𝑁 indica los periodos en los cuáles toma curso el proceso completo de innovación. Si la trasformación tecnológica resulta efectiva será visible hasta el periodo 𝑡 + 1; es decir, cuando 𝑁 = 1. Conforme al presupuesto de incertidumbre no siempre habrá un cambio exitoso. Dada la forma de 𝑈 estaría asumiéndose, implícitamente, que la elevación del bienestar conjunto o social esencialmente se soporta en los procesos de innovación, y cuando se esté generando rebote va a cumplirse: 𝜕��

𝜕𝑅>

𝜕 𝑅

𝜕𝑅 (5.5)

Lo cual amerita introducir un control para incentivar en su lugar el cumplimiento de igualdad estricta en 5.5. Sólo así podría acreditarse la cuenta de costo social por el efecto indeseado o daño (𝐷) que representa la externalidad del rebote, y visibilizarla como un término explícito del bienestar social. Más que ocuparse de una forma funcional acabada de la utilidad, interesa situarla como un objetivo en el contexto de las demandas conflictivas relativas a los diversos intereses puestos de manifiesto por los agentes económicos. Entre ellos destacan los sujetos pasivos, aquellos quienes deberán soportar el cobro coactivo por la externalidad

103 Ver capítulo 4 en donde se describe el comportamiento de .



desfavorable que generan. Acudiendo a la equivalencia entre minimizar el uso de recursos y esfuerzos (5.1), o maximizar el flujo de rentas de aprovechar esforzadamente tales recursos, como medios alternos para elevar la utilidad, se elige arbitrariamente esta última forma de representación del objetivo de cada agente económico. Será necesario contemplar algunos tipos de agentes en cuanto al terreno de su actividad económica, pero ello no inhibe el curso de aquel propósito que los hace semejantes, si bien cada uno de éstos intenta sin distingo maximizar algún flujo de rentas enfrentado algunas restricciones: 𝑚𝑎𝑥 𝑈ℎ(��, 𝑅) 𝑠. 𝑎. (5.6) i) 𝑚ℎ = ∑ 𝑝��𝑇

𝑡 = 𝑝�� ≥ 0 (5.7)

ii) �� = 𝐺(𝑅) − �� ≥ 0 (5.8) 104 La semejanza en el propósito económico de los distintos tipos de agente facilita deducir la función de regulación para algún árbitro, cuya intención sea la de alterar el comportamiento de esos agentes en favor de alguna política de interés público. Sea el impuesto pigouviano el instrumento elegido para ejercer dicho control a fin de corregir el efecto desfavorable o daño (𝐷) del rebote. Dicha función se representará de la forma:105

𝐿ℎ = ∑ {[𝑈(��, 𝑅) − (𝑚 − 𝑝��) + ∅(�� − 𝐺(𝑅) + ��)] − 𝐷(��, 𝑅)}ℎ

𝐻ℎ

(5.9) Siendo ℎ = 1, 2,… , 𝐽 − 1, 𝐽, 𝐽 + 𝑘, 𝐽 + 𝑘 + 1,… , 𝐻; un conjunto de agentes que eventualmente puede segmentarse en dos partes a partir de considerar el 𝐽 − é𝑠𝑖𝑚𝑜 individuo. Las CPO para las magnitudes de interés en 5.9 son: 𝜕𝐿ℎ

𝜕��= 0 = 𝐻 [

𝜕𝑈(∙)

𝜕��+ 𝑝 + ∅ −

𝜕𝐷(∙)

𝜕��] (5.10)

𝜕𝐿ℎ

𝜕𝑅= 0 = 𝐻 [

𝜕𝑈(∙)

𝜕𝑅− ∅

𝜕𝐺(∙)

𝜕𝑅−𝜕𝐷(∙)

𝜕𝑅] (5.11)

La función 5.9 expresa una forma genérica de como un cierto agente representativo dispone su objetivo individual. Los agentes, aunque semejantes en cuanto a su racionalidad económica, se sitúan en posiciones diferentes respecto al proceso

104 Notar que 5.7 representa la restricción de ingreso, mientras que 5.8 equivale a 2.3 en el apartado 2.1. 105 Ver los trabajos de Baumol y Oates (1982, pp. 39-50); Sterner (2007, p. 76).

Capítulo 5 125

económico: el generador de la externalidad y el receptor de la misma. En el último caso se trata de un usuario final del recurso, es decir, uno puramente consuntivo en su accionar, en lugar de transformador, y que en adelante va a identificarse como usuario tipo ℎ del recurso. Es el segmento que va desde el primer usuario hasta el 𝐽 − é𝑠𝑖𝑚𝑜: ℎ =1, 2, … , 𝐽 − 1, 𝐽. Notar que de este modo el total 𝐻 de agentes se ha particionado en dos subgrupos de agentes tipo a ser regulados, a parte del árbitro regulador. Al usuario tipo ℎ lo caracteriza su búsqueda de un cierto nivel de bienestar: ��, con el menor gasto posible de presupuesto: 𝑚ℎ. Así, manteniendo sintonía con las formas genéricas que describen las expresiones 5.6-5.8, su problema particular podría tipificarse un poco más conforme lo expresado, e integrar las partes en la siguiente función:

𝐿ℎ = ∑ [𝑝�� + (�� − 𝑈(��, 𝑅)) − 𝑡ℎ(𝑅)]ℎ

𝐽ℎ (5.12)

De 5.12 se obtienen las primeras derivadas: 𝜕𝐿ℎ

𝜕��= 0 = 𝐽 [𝑝 −

𝜕𝑈(∙)

𝜕��] (5.13)

𝜕𝐿ℎ

𝜕𝑅= 0 = 𝐽 [−

𝜕𝑈(∙)

𝜕𝑅−𝜕𝑡ℎ(∙)

𝜕𝑅] (5.14)

Hacerse una idea del curso de política a seguir en relación con el propósito del subgrupo usuario tipo ℎ, resulta en una operación analítica que exige cruzar la información contenida en las derivadas que se obtuvieron para esos usuarios finales del recurso y el árbitro regulador. En particular, se escruta por los requerimientos de una equiparación en los resultados obtenidos para cada variable sometida al cálculo de variaciones. Así, en el caso de la tasa de aprovechamiento (��) la expresión 5.13 igualará a la 5.10 sí y sólo si: i) = 1; el valor unitario en este multiplicador garantiza la simetría del problema dual del agente. Maximizar la utilidad o minimizar el gasto son operaciones que han de conducir al mismo resultado en materia de beneficio económico. ii) ∅ = 0; el costo de oportunidad de cambios en la disponibilidad del recurso es cero. Se trata de un bien libre, público o común, y complementario para el consumo de otros bienes finales. En cualquier caso, el usuario tipo ℎ percibe que no ha pagar por su mayor o menor disponibilidad, ni por los servicios asociados que de él se derivan.



iii) 𝜕𝐷(∙)

𝜕��= 0; está libre de gravamen quien con sus acciones de uso no ejerza presión

significativa sobre la disponibilidad del recurso. La regulación no debe ser difusa, tratará de controlar con exclusividad el efecto no deseado de las transformaciones tecnológicas. iv) 𝐻 ≡ 𝐽; se toma en consideración sólo el subgrupo usuarios tipo ℎ, es decir, a quienes demandan el recurso para fines exclusivamente consuntivos. Continuando con el mismo subgrupo, pero ahora para las derivadas correspondientes a 𝑅, se tiene que la expresión 5.14 ha de igualar a aquella en 5.11, sí y sólo si:

v) 𝜕𝐷(∙)

𝜕𝑅= 0; las externalidades o daño que los usuarios finales del recurso generan por

incrementos en el provecho personal de éste no son significativos. En adición, cualquier retribución por dicho disfrute se presume independiente del nivel de utilidad que alcanza el usuario final, no hay proporcionalidad en ello. La utilidad podría ser muy sensible a pequeños niveles de incremento en la disponibilidad de 𝑅, y esto explica el porqué entran en juego valoraciones de tipo subjetivo. Como el recurso es estimado por su gratuidad ha de cumplirse que:

vi) 𝜕𝑡ℎ(∙)

𝜕𝑅= 0; este agente no paga el impuesto 𝑡ℎ por el tipo de uso dado al recurso puesto

que no causa daño, lo cual es además consistente con la condición iii). vii) Con 𝐻 ≡ 𝐽 y además ∅ = 0; entonces, el producto entre este último precio sombra (∅)

y el término (𝜕𝐺(∙)

𝜕𝑅), también será nulo.

Queda pendiente analizar el segundo subgrupo de usuarios: 𝐽 + 𝑘, 𝐽 + 𝑘 + 1, 𝐽 + 𝑘 + 2,… , 𝐻; a quienes se identificará en adelante como usuario tipo 𝑘. Los caracteriza su búsqueda de beneficio económico a partir del aprovechamiento del recurso en la esfera industrial y comercial. El problema para este segmento diferenciado, tras incluir las restricciones que enfrentan, se representa de la siguiente forma:

𝐿𝑘 = ∑ {𝑝�� + ��(𝑘��, 𝜏𝑅𝑅) + 𝛿[�� − 𝐺(𝑅) + 𝑡𝑘𝑅��] − 𝑡𝑘(𝑅)}

𝑘𝐻𝑘 (5.15)

Capítulo 5 127

De la expresión anterior se obtienen nuevamente las derivadas parciales para �� y 𝑅: 𝜕𝐿𝑘

𝜕��= 0 = (𝐻 − 𝐽) [𝑝 + + 𝛿𝑡𝑘

𝑅 −𝜕𝑡𝑘(∙)

𝜕��] (5.16)

𝜕𝐿𝑘

𝜕𝑅= 0 = (𝐻 − 𝐽) [

𝜕��(∙)

𝜕𝑅− 𝛿

𝜕𝐺(∙)

𝜕𝑅+ 𝑡𝑘

𝑅 𝜕��(∙)

𝜕𝑅−𝜕𝑡𝑘(∙)

𝜕𝑅] (5.17)

El curso de acción de la política de regulación sobre el comportamiento del usuario tipo 𝑘 presenta condiciones diferenciadas. El examen a las nuevas condiciones en 5.16-5.17 altera el resultado. Así, la expresión 5.16 se equipara con la 5.10 del regulador sí y sólo si: i) = 1; el valor unitario en tal multiplicador asegura la simetría en el tratamiento del problema dual. Hecho de esa suerte, casi sobra mencionar que se incluye exclusivamente el subgrupo de agentes de interés: (𝐻 ≡ 𝑘), y en consecuencia va cumplirse que: 𝑝 = 𝑝.

ii) 𝜕𝑈(∙)

𝜕��= ; el costo de oportunidad de aplicar una cierta técnica es una función

proporcional al cambio en la utilidad que obtiene el agente económico cuando pone en marcha el mecanismo de aprovechamiento de recursos con dicha técnica. iii) ∅ = 𝛿𝑡𝑘

𝑅; el costo de oportunidad de cambios en la disponibilidad del recurso es positivo. Los sobresaltos en el inventario del recurso ahora justifican considerar una regulación por la aplicación de determinada técnica. Pierde sentido su nulidad si es que se pretende regular el rebote. Así, cuando 𝑡𝑘

𝑅 = 1, entonces ∅ = 𝛿: habrá de aplicarse la tarifa plena estipulada para la intervención.

iv) 𝜕𝑡𝑘(∙)

𝜕��=

𝜕𝐷(∙)

𝜕��; la variación en la tarifa del impuesto al cambiar la tecnología en

aplicación debe ser proporcional a la externalidad por rebote, conforme la presión que sobre los inventarios lleguen a causar las trasformaciones técnicas del aprovechamiento. Las restantes condiciones para el mismo subgrupo de usuarios tipo 𝑘, cazadores de renta tecnológica y por explotación de recursos, señalan que 5.17 se iguala con 5.11 sí y sólo si:

v) 𝜕��(∙)

𝜕𝑅=

𝜕𝑈(∙)

𝜕𝑅; se confirma la condición ii), ya que al reemplazar lambda por su valor:



𝜕𝑈(∙)

𝜕��

𝜕��(∙)

𝜕𝑅=

𝜕𝑈(∙)

𝜕𝑅, la identidad resulta ser cierta.

vi) 𝛿𝜕𝐺(∙)

𝜕𝑅= ∅

𝜕𝐺(∙)

𝜕𝑅; se confirma la condición iii), pero ahora bajo la certeza de que ∅ = 𝛿, y

como estos multiplicadores son positivos la tarifa deberá aplicarse en 100%. Esto no significa que se conozca el nivel de la tarifa, ese es un asunto relativo a las valoraciones asociadas al uso de recursos en cada problemática particular.

vii) 𝑡𝑘𝑅 𝜕��(∙)

𝜕𝑅=

𝜕𝐷(∙)

𝜕𝑅; el impuesto es proporcional al costo social externo generado por

ejercer presión indebida sobre el recurso al usar determinadas técnicas, es decir:

𝑡𝑘𝑅 =

𝜕𝑅

𝜕��(∙)

𝜕𝐷(∙)

𝜕𝑅=

𝜕𝐷(∙)

𝜕��=

𝜕𝑡𝑘(∙)

𝜕�� (5.18)

viii) 𝜕𝑡𝑘(∙)

𝜕𝑅=

𝜕𝑡ℎ(∙)

𝜕𝑅= 0; la retribución por uso del recurso en calidad de bien libre y

complementario de los bienes finales producidos no constituye un objetivo de la política de regulación. La regulación ha de enfocar la internalización de los efectos negativos de la innovación tecnológica que cursa en los procesos productivos, y se mantendrá al margen cuando se trate de usos consuntivos finales de índole personal (no empresarial) del recurso. Notar que un mismo individuo podría formar parte del subgrupo ℎ y, a la vez, del subgrupo 𝑘, pero sus objetivos como agente económico han de tipificarse y tratarse con independencia según sea el caso. Cuando éste aproveche el flujo del recurso en calidad de productor y genere externalidades debe pagar 𝑡𝑘

𝑅 por cada unidad de producto final. La carga pecuniaria conducente a un óptimo en el sentido de mejorar la situación de los agentes afectados ℎ, sin empeorar la de ningún otro agente, cuando cada quien deba asumir el costo que le impone al resto de la sociedad por sus acciones, implicaría necesariamente, en este caso, el cumplimiento de la condición 5.18. De acuerdo con la ilustración presentada en la Figura 5.1 el impuesto 𝑡𝑘

𝑅 ha de igualar el valor de los costos marginales sociales (𝐶𝑀𝑔𝑠) que genera la externalidad.

Capítulo 5 129

Figura 5.1 Tasa impositiva para una tecnología que genera rebote

La innovación tecnológica reduce los costos marginales privados de aprovechamiento del recurso, desplazando dicha función (𝐶𝑀𝑔) hacia abajo, a la curva más clara. Una vez se alcanza esta conveniente posición en el proceso productivo, los costos de aprovechar unidades extras del recurso decrecen rápidamente. Tanto como para alcanzar un nivel de economía de escala constante, con el cual podría rebasarse el estándar mínimo seguro de conservación (𝜃 = − 𝛿4), hasta agotar el recurso por completo. A menos, claro está, que un regulador se interponga y repare en cargar los 𝐶𝑀𝑔𝑠. Estos costos marginales sociales resultan perceptibles a partir de un nivel arbitrario y positivo de aprovechamiento: − 𝛿1, pero aun así no son suficientemente relevantes como para detener la actividad de los agentes del subgrupo 𝑘, quienes cuentan con un generoso margen de tolerancia de los agentes del subgrupo ℎ a los efectos no deseados e involuntarios de aplicar la nueva técnica. Pero la tolerancia al daño es acotada y en algún momento ha de ser desplegada la regulación.

��, $

𝐷

𝑅 45°

− 𝛿1

I

II III

IV

��, $

45°

− 𝛿2

− 𝛿3

− 𝛿4 = 𝜃

𝐶𝑀𝑔𝜏

𝐷𝜏𝛽ൗ

∗ 𝐷𝜏∗

𝐶𝑀𝑔𝜏𝛽ൗ

𝐶𝑀𝑔𝑠

𝜕��

𝜕𝑅

𝑡𝑘𝑅



Una vez el árbitro decide aplicar la política a cargo, el agente en posición de aprovechar los desarrollos tecnológicos para explotar recursos sólo tendrá incentivo de explotar

hasta el nivel: − 𝛿2. En este punto la pendiente de la función de aprovechamiento (𝜕��

𝜕𝑅)

habrá decrecido lo suficiente como para que el margen de aprovechamiento adicional quede exento de un resultado económicamente atractivo (panel III). También es de notar como cualquier nivel de aprovechamiento con la técnica en uso a derecha o izquierda de 𝐷𝜏 𝛽⁄∗ resulta ineficiente. En el primer caso los costos sociales superan los de usufructo de

las nuevas técnicas, en el segundo, ocurre justo lo contrario. Se nota que, en última instancia, la regulación pigouviana del efecto rebote pasa por gravar un factor productivo. Al ejecutar esta acción se esperará, a consecuencia de ella un mayor costo de acceso a dicho factor y debido a la complementariedad factorial, una reducción en la escasez o disponibilidad relativa de los demás factores. Por lo tanto, habrá perspectivas de un aumento en la eficiencia relativa potencial de uso de aquel factor gravado, al tiempo que se dará una reducción artificial de su rendimiento económico, motivada por las erogaciones impositivas. La mayor disponibilidad de los factores complemento tenderá a generar caída en su remuneración. Al gravar factores productivos el impuesto actúa en calidad de estímulo al desempleo de éstos y así inocula el rebote. Cuanto más cerca de la tasa natural de desempleo se encuentre una economía, mejor funciona el gravamen como mecanismo de inoculación, cuanto más alejado, más laxo será el efecto causado por la insensibilidad ante el desempleo adicional de recursos y factores. El impuesto afecta las rentas generadas por los factores,106 específicamente reduce la renta tecnológica. A su vez, esto impacta al ingreso del productor, quien dependiendo de la estructura del mercado en que se mueva estará más o menos tentado a trasladar parte de la carga impositiva al consumidor final. Cuanto mayor poder monopólico tenga en su haber, más fácil le será la traslación. Font Vivanco et al. (2016, p. 121) discuten el que el impuesto pueda ser transversal a todos los sectores de la economía. Se estima que ello desalentaría la actividad económica, mientras que comparativamente un impuesto específico por sector resulta menos arriesgado en esta materia. Su análisis, por supuesto, no contempla la necesidad de justificar la imposición sobre la base de desarrollos tecnológicos causantes de potencial rebote, lo cual es una razón de peso para que el gravamen sea específico.

106 Ver Musgrave y Musgrave (1992, pp. 316-317).

Capítulo 5 131

El impuesto no tiene por qué ser rígido, puede flexibilizarse a la baja si hay disposición para acometer acciones tecnológicas compensatorias por parte del sector gravado, o bien si un cierto monitoreo arroja estimativos por debajo del rebote inicialmente previsto. Es de esperar que el rebote tienda a exhibir una mayor fuerza durante el tiempo en el cual la innovación luce más atractiva, y menor en el largo plazo cuando ésta luzca cada vez menos novedosa y atractiva, razón para flexibilizar a la baja la tarifa estipulada. Ha de aclararse que la regulación pigouviana no sólo refiere a la intervención a través del gravamen. Pigou también propuso la intervención por la vía del subsidio para superar la brecha entre costos marginales privados y sociales, cuando ésta sea explicada por la ocurrencia de alguna externalidad negativa. Contrario al impuesto, sería un caso de transferencia directa sin contraprestación alguna a cambio, acometida por el regulador en favor del generador de efectos indeseados esperando de él una reducción voluntaria o giro de actitud cuando decida acogerse al beneficio de esa transferencia. Prevenir el rebote, esperando el despliegue de principios de acción altruista, es inimaginable desde la forma cómo ha sido explicado el problema en las líneas anteriores. A menos, quizá, cuando haya una estrategia de provisión de información en la que interviene una agencia externa y a través de la cual se ofrecen premios: reconocimiento público por los esfuerzos de abatimiento, certificación, exención impositiva, prelación en la asignación licencias de aprovechamiento, entre otros. Estas primas no se excluyen entre sí, al contrario, son complementarias. Todas siguen la lógica de asignación de algún tipo de subsidio de mayor o menor cuantía. El punto es que cuando el monto del subsidio no es significativo en relación con lo perdido por el agente al dejar de imponer sus costos sociales a otros, cesando en su actividad, no habrá razones para creer en lo funcional que resulta el subsidio pigouviano en evitar el rebote. Es casi seguro, que las rentas en juego del agente 𝑘 − é𝑠𝑖𝑚𝑜 son suficientemente elevadas como para contener los daños por cuenta del rebote. Así, conviene asumir que aún corre el tiempo de los recaudos impositivos, en lugar del altruismo ilustrado merecedor de carnadas (subsidios), las cuales poco o nada solucionan los problemas relativos al deterioro del patrimonio público y común. Las soluciones posibles no se agotan aquí, otra opción con que encarar esta clase de objetivo va a discutirse en el siguiente apartado.



5.3 Regulación siguiendo el principio de Coase

Partiendo de una digresión en contra de la solución pigouviana, Coase (1960, pp. 1-2, 15) propone en su trabajo, un mecanismo a través del cual puedan ser negociados los derechos de generar un cierto nivel tolerable de externalidades causadas por el uso de algún recurso, cuya demanda resulta ser conflictiva entre agentes con objetivos diferenciados. La fórmula de Coase ha sido interpretada una medida a través de la cual se defiende el librecambio como forma de organización ideal de arreglos en presencia de externalidades. Mas una afirmación así de escueta podría inducir cierto reduccionismo interpretativo si se asume literalmente. A juzgar por un par de citas encontradas en su propio trabajo, tal interpretación luce apresurada.107 En efecto, organizar el mecanismo de intercambio exige la intervención de un regulador que tome el control de la situación. Éste debe establecer las metas de política respecto a la problemática en cuestión, o sea, fijar la cantidad de daño tolerable en relación con el nivel previo no regulado. También debe proponer un precio inicial de intercambio en la subasta que ha de llevarse a cabo entre usuarios. Habrá aquellos, obligados a internalizar los costos sociales que impondrán a terceros, al decidir valerse de ciertas técnicas de producción para sacar provecho de un cierto recurso; y otros, dueños de los permisos a quienes por algún motivo el regulador les habrá asignado –en principio– los derechos de uso de ese recurso. Coase evita confiar en una solución estándar, por contra, destaca en cada caso de estudio la presencia de señales que obligan a soluciones particulares. Los intercambios de derechos de propiedad a través del mecanismo de permisos transables han de estar libres de obstáculos que los inhiban. Por esta razón, los costos de transacción deben idealmente ser insignificantes. Coase presupone que por lo regular serán positivos y paso seguido se libra del asunto, enfocando una característica distinta de ellos: son conocidos y asumidos como tal por los agentes económicos.108 No obstante,

107 Actually very little analysis is required to show that an ideal world is better than a state of laissez faire, unless the definitions of a state of laissez faire and an ideal world happen to be the same. But the whole discussion is largely irrelevant for questions of economic policy since whatever we may have in mind as our ideal world; it is clear that we have not yet discovered how to get to it from where we are (Coase, 1960, p. 43). All solutions have costs and there is no reason to suppose that government regulation is called for simply because the problem is not well handled by the market or the firm. Satisfactory views on policy can only come from a patient study of how, in practice, the market, firms and governments handle the problem of harmful effects (Op. cit., p. 18). 108 […] that there were no costs involved in carrying out market transactions […] is, of course, a very unrealistic assumption […] I will take the initial delimitation of rights and the costs of carrying out market transactions as given (Op. cit., pp. 15, 16).

Capítulo 5 133

hay un asunto espinoso en la certeza de si los costos de transar derechos serán bajos o no. Muchos afectados y poca cooperación quizás los eleven convirtiéndolos en un cargo significativo de la transacción, pocos afectados por la externalidad y dispuestos a colaborar probablemente lleven al escenario contrario. Lo cierto es que ahondar en este punto llevaría a resaltar en exceso el papel del regulador y de las instituciones moderadoras, un aspecto no muy conveniente para quien está concentrado en exponer las bondades del libre intercambio de derechos. Otros tres supuestos adicionales al de costos irrelevantes de transacción resultan esenciales para el éxito del mecanismo coasiano: la divisibilidad (física) de los bienes producidos mediante la transformación de recursos en unidades transables; la posibilidad de conocer y comparar los valores de la producción generada en los distintos usos alternativos de algún recurso; finalmente, el que el valor estimado de las potenciales externalidades cambie con las diversas escalas de producto de un modo predecible. Entonces el mecanismo de negociación propuesto implica tener información anticipada para el rango completo de posibilidades de producción y asumir que el valor de cada plan posible no varía en el corto plazo. En otras palabras, a Coase (1960, p. 5) se le hizo necesario cierto grado de predicción en el comportamiento de las variables. Por supuesto, ello implica una estabilidad relativa de precios en los lapsos de tiempo en los cuales han de ocurrir efectivamente las negociaciones. Quien puede garantizar cierta estabilidad en precios es un agente regulador, externo al mecanismo de intercambio. Ésta es una razón de peso en la deducción de que la propuesta permisos transables es comparativamente más inflexible ante imperfecciones en la organización económica e institucional, frente al gravamen pigouviano. El mecanismo de derechos transables está pensado para economías de libre cambio con larga trayectoria y estabilidad, no tolera fluctuaciones fuertes venidas del agiotaje, del cual incluso, no están exentos ni los mercados maduros, aquellos con un permanente y elevado volumen de transacciones y cierto control antimonopólico. Otra diferencia remarcable entre el impuesto pigouviano y los derechos transables es que, en el primer caso, está permitido cargar al agente involucrado el costo de ‘transar’ con la institucionalidad; en otros términos, es posible tasar el daño y administrar el cobro, obligando también a quien corresponda a asumir los costos de administrar la propia organización del recaudo. Tal es la ventaja de la coacción. En adición, los daños se dimensionan en la medida en que éstos vayan surtiendo su efecto, incluso, pueden ser valorados y corregidos sin la mediación de ningún plan económico futuro, operando sólo con base en un nivel aceptable de daño a partir de un estándar fijado por norma. Todo exceso respecto al estándar referenciado ha de ser abatido o compensado de manera contingente. Este tipo de flexibilidad estructural esta fuera del alcance de un mercado de



derechos ya en curso, en el cual las modificaciones a las reglas de juego se hacen tras complicadas maniobras de consenso periódico. Se retomará este ejercicio comparativo entre enfoques una vez se presente la forma aplicativa del mecanismo de Coase al problema de interés. Conviene comenzar por un inquietante comentario del propio autor, en el cual se identifica la aplicación de una técnica productiva como un posible objeto de derecho, sobre el cual han de ejercerse los arreglos si es que su empleo genera externalidades.109 Por supuesto que el rebote encaja en esta categoría. Aún más, en su calidad de externalidad tecnológica puede ser considerado un factor productivo en sí mismo. Siendo así, se confirma una vez más estar tratando con un fenómeno de producción, por ello mismo, no habrá dificultad alguna en haber modelado la externalidad como una de tipo implícito en el proceso de aplicación de la función de aprovechamiento ya conocida (��). Vale recordar cómo esta perspectiva deviene explícita sólo a medida en que se incorporan las restricciones de disponibilidad de recursos, de límites de permanencia y las especificaciones de potencia del prototipo tecnológico en aplicación. Cubre una parametrización algo dispendiosa que, si bien es necesario tener presente, como se hizo en el capítulo segundo, no hace falta desplegar por completo justo ahora en la exposición de los mecanismos de regulación económica. Puestos en avance, se dirá que la función de interés para el regulador no presenta variante respecto a la planteada en la expresión 5.9; su objetivo es afectar el comportamiento de los agentes por la vía de un instrumento económico de intercambio de derechos de propiedad, a fin de corregir la externalidad. Entonces, también se mantienen las condiciones de primer orden (CPO) de las formulaciones 5.10-5.11. Sin embargo, habrá información extra qué incorporar para el regulador, si éste tiene presente que la función de daño o afectación total ha de estar en línea con la creación del mecanismo que pretende instaurar, lo cual queda cubierto mediante la formulación: ∑ 𝐷ℎ(��, 𝑅)𝐻ℎ = ∑ [(𝑠𝑒 − 𝛿𝑠��ℎ) ± 𝑌��ℎ]𝑝𝑁

𝐻ℎ (5.19)

109 A final reason for the failure to develop a theory adequate to handle the problem of harmful effects stems from a faulty concept of a factor of production. This is usually thought of as a physical entity which the businessman acquires and uses […] instead of as a right to […] carry out a circumscribed list of actions […] If factors of production are thought of as rights, it becomes easier to understand that the right to do something which has a harmful effect […] is also a factor of production (Op. cit., pp. 43-44).

Capítulo 5 135

La expresión 5.19 exhibe una exposición plena de la manera en que opera el último término de la función 5.9. En esta nueva expresión complementaria se revela la función de asignación total de derechos de uso del recurso: 𝛿; parte esencial del mecanismo coasiano. Una función de tipo compuesto, dado que: 𝛿 = 𝛿1 + 𝛿2 = 1. En adición, se asumirá que el regulador decide asignar la totalidad a uno de los dos tipos de usuarios del recurso (subgrupos ℎ ó 𝑘), en lugar de elegir una combinación de éstos, sólo por razones de costo-efectividad en la aplicación de la política. Así puede deducirse lo siguiente:

𝛿1 {= 0 𝑠𝑖𝑖 𝛿2 = 1 = 1 𝑠𝑖𝑖 𝛿2 = 0

(5.20)

La meta de reducción de daño por externalidades corresponde a la diferencia: (𝑠𝑒 − 𝛿𝑠��ℎ,𝑘) ≅ 𝑒ℎ,𝑘

∗ ; que como se aprecia corresponde al primer término del lado derecho

de la expresión 5.19, excepto que esta vez puntualiza con un subíndice alternativo de cuál de los dos subgrupos podría tratarse. Dicha meta puede variar en función de los niveles de aprovechamiento económico deseados, o más bien, tolerables en relación al daño asociado previsto en el caso de los prototipos tecnológicos a ser aplicados sobre el flujo de cierto recurso. Es por ello que, en adelante, todas las funciones identificadas con el término 𝑠 denotan una dependencia del aprovechamiento ��, es decir, son del estilo: 𝑠(𝑔(��)). El término 𝑒 indica el nivel de daño inicial no regulado, en tanto que �� refiere al nivel planeado o regulado. Por su parte 𝑌�� revela en 5.19, la cantidad de permisos negociables o derechos transados entre pares de usuarios, tenedor y no tenedor del derecho. De esta forma, la composición de dicha magnitud ha de ser: 𝑌�� = 𝑦𝑒 ℎ + 𝑦𝑒 𝑘 El problema particular para el caso de los usuarios finales del recurso (los tipo ℎ), tras integrar las correspondientes restricciones, queda ahora estructurado de la forma:

𝐿ℎ =∑ {𝑝𝑦ℎ ± 𝑦��ℎ𝑝𝑁 − [�� − 𝑈ℎ(��, 𝑅)] − 𝛾1 (𝑠𝑒 − 𝛿1𝑠��ℎℎ− 𝛿2∑

𝑠��𝑘𝑘

𝐻

𝐽+𝑘)𝑝𝑁}

𝐽

ℎ

(5.21) Se nota cómo este agente, al igual que otros usuarios sin distingo de su interés en el recurso, ha de conocer cómo podrían asignarse los derechos. Es decir, conoce lo



necesario de la estructura institucional, lo básico de las reglas de asignación,110 e incorpora dicha información en su función objetivo, guiado por el incentivo de que la asignación de derechos le pueda significar un ingreso al cederlos voluntariamente en venta. En tal caso, la función de pago 𝑦��ℎ sería positiva; también un usuario del subgrupo ℎ podría obtener utilidad al adquirir derechos con fines de conservación y disfrute del recurso, caso en el cual debería comprarlos si no le fueron asignados por el regulador, o si, de serle asignados no fueron suficientes para su gusto, y así 𝑦��ℎ sería negativa. De 5.21 se obtienen las siguientes CPO: 𝜕𝐿ℎ

𝜕��= 0 = 𝐽 [𝑝 ±

𝜕𝑦��ℎ

𝜕��𝑝𝑁 +

𝜕𝑈(∙)

𝜕��− 𝛾1 (

𝜕𝑠𝑒

𝜕��−𝛿1

ℎ

𝜕𝑠��ℎ

𝜕��−𝛿2

𝑘

𝜕𝑠��𝑘

𝜕��) 𝑝𝑁]

(5.22) 𝜕𝐿ℎ

𝜕𝑅= 0 = 𝐽

𝜕𝑈(∙)

𝜕𝑅 (5.23)

En el caso de los agentes interesados en el aprovechamiento (los tipo 𝑘), la función objetivo y las respectivas CPO son, en lugar de las descritas en 5.15-5.17, del estilo:

𝐿𝑘 =∑ {𝑝��𝑘 ± 𝑦��𝑘𝑝𝑁 − 𝜗[��𝑘(𝑘��, 𝜏𝑅𝑅)] + ∅[�� − 𝐺(𝑅) + ��]𝐻

𝐽+𝑘

− 𝛾2 (𝑠𝑒 − 𝛿1∑𝑠��ℎℎ

𝐽

ℎ− 𝛿2

𝑠��𝑘𝑘)𝑝𝑁}

(5.24)

𝜕𝐿𝑘

𝜕��= 0 = (𝐻 − 𝐽) [𝑝 ±

𝜕𝑦��𝑘

𝜕��𝑝𝑁 − 𝜗 + ∅ − 𝛾2 (

𝜕𝑠𝑒

𝜕��−𝛿1

ℎ

𝜕𝑠��ℎ

𝜕��−𝛿2

𝑘

𝜕𝑠��𝑘

𝜕��) 𝑝𝑁]

(5.25) 𝜕𝐿𝑘

𝜕𝑅= 0 = (𝐻 − 𝐽) [−𝜗

𝜕��(∙)

𝜕𝑅− ∅

𝜕𝐺(∙)

𝜕𝑅+ ∅

𝜕��(∙)

𝜕𝑅] (5.26)

El mecanismo de internalización de las externalidades, a través del intercambio de derechos de aplicación de una determinada técnica, implica asignar éstos de modo tal que las funciones objetivo de los agentes receptores muestren las respectivas

110 En aras de un adecuado funcionamiento del mecanismo, éstos no deben conocer la regla precisa de asignación que seguirá el regulador, ni el criterio según el cual éste elige entre uno de los dos subgrupos ℎ ó 𝑘 como beneficiario en primera instancia de los derechos.

Capítulo 5 137

posibilidades de interacción. Al regulador responsable de la política de conservación ha de importarle una lectura de las consecuencias de sintonizar sus propios objetivos con aquellos de los agentes receptores. En términos de la modelación lo anterior se traduce, de modo similar al caso del apartado anterior, en observar que los cambios en alguna variable crítica incluida en la función de bienestar social ( ), queden explicados por las interacciones privadas conjuntas alrededor de dicha magnitud. En breve, se trata de verificar el cumplimiento de:

∏𝜕𝐿ℎ

𝜕��= ∏ (

𝜕𝐿ℎ

𝜕��) (

𝜕𝐿𝑘

𝜕��)𝐻

ℎ𝐻ℎ (5.27 𝑎)

∏𝜕𝐿ℎ

𝜕𝑅= ∏ (

𝜕𝐿ℎ

𝜕𝑅) (

𝜕𝐿𝑘

𝜕𝑅)𝐻

ℎ𝐻ℎ (5.28 𝑎)

De contar con funciones específicas para cada tipo de usuario del recurso, como las antes descritas, las expresiones 5.27 𝑎 y 5.28 𝑎 pueden ser reformuladas de la siguiente manera:

∑𝜕𝐿ℎ

𝜕��

𝐻ℎ = ∑ (

𝜕𝐿ℎ

𝜕��)𝐽

ℎ + ∑ (𝜕𝐿𝑘

𝜕��)𝐻

𝐽+𝑘 (5.27 𝑏)

∑𝜕𝐿ℎ

𝜕𝑅

𝐻ℎ = ∑ (

𝜕𝐿ℎ

𝜕𝑅)

𝐽ℎ + ∑ (

𝜕𝐿𝑘

𝜕𝑅)𝐻

𝐽+𝑘 (5.28 𝑏)

El último caso (5.28 𝑏) invita a desarrollar las respectivas operaciones de cálculo denotadas, unas conducentes a la función:

𝐻 [𝜕𝑈(∙)

𝜕𝑅− ∅

𝜕𝐺(∙)

𝜕𝑅−𝜕𝐷(∙)

𝜕𝑅] = 𝐽

𝜕𝑈(∙)

𝜕𝑅+ (𝐻 − 𝐽) [−𝜗

𝜕��(∙)

𝜕𝑅− ∅

𝜕𝐺(∙)

𝜕𝑅+ ∅

𝜕��(∙)

𝜕𝑅]

(5.29) La cual se cumple sí y sólo si: i) = 1; el multiplicador garantiza la simetría del problema dual de optimización.

ii) 𝐻𝜕𝑈(∙)

𝜕𝑅= 𝐽(1)

𝜕𝑈(∙)

𝜕𝑅; cuando de fines consuntivos se trate el rango 𝐻 ha de coincidir con

el número de usuarios finales del recurso (subgrupo 𝐽).

iii) −𝐻𝜕𝐷(∙)

𝜕𝑅= (𝐻 − 𝐽)(∅ − 𝜗)

𝜕��(∙)

𝜕𝑅



Se espera la presencia de costos sociales por aplicar un cierto prototipo tecnológico o conjunto de rutinas que generan rebote, justificando con ello el proceso de organizar y distribuir permisos negociables para poner en marcha las correspondientes rutinas y artefactos. Se requiere tomar en consideración a los usuarios interesados en aprovechar

el recurso, solo en tal caso: 𝐻 ≡ 𝑘, y así: −𝜕𝐷(∙)

𝜕𝑅=

𝜕��(∙)

𝜕𝑅.

Se enfrentan costos de oportunidad positivos al aprovechar el recurso con determinada técnica, y por esto: ∅, 𝜗 ≥ 0. No habrá razón para impedir que: (∅ − 𝜗) = 1. Sólo así el cambio en las afectaciones venidas de las trasformaciones tecnológicas será proporcional y exclusivo al de variaciones en el aprovechamiento que de los inventarios se haga, conforme su mayor o menor disponibilidad. De modo análogo, al ser desarrollado el caso concerniente a 5.27 𝑏, éste conduce a:

𝐻 [𝜕𝑈(∙)

𝜕��+ 𝑝 + ∅ −

𝜕𝐷(∙)

𝜕��]

= 𝐽 [𝑝 ±𝜕𝑦��ℎ𝜕��

𝑝𝑁 + 𝜕𝑈(∙)

𝜕��− 𝛾1 (

𝜕𝑠𝑒𝜕��

−𝛿1ℎ

𝜕𝑠��ℎ𝜕��

−𝛿2𝑘

𝜕𝑠��𝑘𝜕��

) 𝑝𝑁]

+ (𝐻 − 𝐽) [𝑝 ±𝜕𝑦��𝑘𝜕��

𝑝𝑁 − 𝜗 + ∅ − 𝛾2 (𝜕𝑠𝑒𝜕��

−𝛿1ℎ

𝜕𝑠��ℎ𝜕��

−𝛿2𝑘

𝜕𝑠��𝑘𝜕��

)𝑝𝑁]

(5.30) Formulación que se cumple sí y sólo si: i) 𝐻()𝑝 ≡ (𝐽 + 𝐻 − 𝐽)𝑝; el multiplicador lambda es unitario, como fue antes requerido.

ii) 𝐻𝜕𝑈(∙)

𝜕��= 𝐽(1)

𝜕𝑈(∙)

𝜕�� ; se toma en consideración el impacto desfavorable del cambio en la

técnica como factor perturbador de la utilidad de quienes estiman el recurso en calidad de bien consuntivo final, por lo que 𝐻 ≡ 𝐽. iii) 𝐻∅ = (𝐻 − 𝐽)(−𝜗 + ∅); se cumple la no negatividad en los multiplicadores ∅, 𝜗 ≥ 0. Con ∅ = 1, y dado que (∅ − 𝜗) = 1, queda sorteada dicha condición.

Capítulo 5 139

iv) −𝜕𝐷(∙)

𝜕��= [±

𝜕𝑦��ℎ

𝜕��±𝜕𝑦��𝑘

𝜕��− 𝛾

𝜕𝑠𝑒

𝜕��+ 𝛾1 (

𝛿1

ℎ

𝜕𝑠��ℎ

𝜕��+𝛿2

𝑘

𝜕𝑠��𝑘

𝜕��) + 𝛾2 (

𝛿1

ℎ

𝜕𝑠��ℎ

𝜕��+𝛿2

𝑘

𝜕𝑠��𝑘

𝜕��)] 𝑝𝑁

(5.31) El cambio en el nivel de afectación que genera el rebote, por uso incremental de una tecnología determinada, ha de igualar en el margen a la diferencia entre la meta de reducción de la externalidad, establecida por el regulador a través de los permisos asignados (primeros dos términos del lado derecho de la expresión 5.31), y el nivel de perjuicio no regulado (tercer término en 5.31), aunado al saldo neto de las transacciones que de los permisos se haga entre tipos de usuarios del recurso (restantes últimos cuatro términos en 5.31). Se espera que las demandas conflictivas entre tipos de usuarios puedan ser resueltas a través de operaciones de compra-venta a un precio positivo 𝑝𝑁, y a un mínimo costo institucional, o sea, con la menor fricción posible en el juego de interacción entre usuarios tipo y árbitro, este último custodio del conjunto de normas de conducta que se espera para la posición o interés económico particular de cada subgrupo de agentes. Aquello que la condición iv) implica puede leerse con más facilidad al desplegar la regla de asignación de derechos por parte del regulador. A partir de ello, la identidad requerida ha de tomar dos resultados factibles, los cuales se reorganizan de la siguiente forma:

𝜕𝐷(∙)

𝜕��

{

=∑ [±

𝜕𝑌��𝜕��

+ (1)𝜕𝑠𝑒𝜕��

− (𝛾1 + 𝛾2)1

ℎ

𝜕𝑠��ℎ𝜕��

] 𝑝𝑁𝐻

ℎ

≡∑ [(𝜕𝑠𝑒𝜕��

−1

ℎ

𝜕𝑠��ℎ𝜕��

) ±𝜕𝑌��𝜕��] 𝑝𝑁

𝐻

ℎ

𝛿1 = 1

=∑ [±𝜕𝑌��𝜕��

+ (1)𝜕𝑠𝑒𝜕��

− (𝛾1 + 𝛾2)1

𝑘

𝜕𝑠��𝑘𝜕��

] 𝑝𝑁𝐻

ℎ

≡∑ [(𝜕𝑠𝑒𝜕��

−1

𝑘

𝜕𝑠��𝑘𝜕��

) ±𝜕𝑌��𝜕��] 𝑝𝑁

𝐻

ℎ

𝛿2 = 1

(5.32 𝑎) (5.32 𝑏)



Tras operar el ejercicio se nota como cada una de estas expresiones guarda semejanza en su composición con la función de afectación que interesa al regulador, la cual le posibilita la asignación de derechos a un precio de partida 𝑝𝑁. Excepto que la función ilustrada en 5.19 expresa totales en lugar de cambios en el margen. Particularmente, 5.32 𝑎 corresponde al caso en que los derechos han sido asignados por completo a los usuarios finales del recurso interesados en fines consuntivos, por lo que 𝛿2 = 0; en contraste con 5.32 𝑏, caso en el cual los interesados en aprovechar y procesar el recurso son los beneficiados en primera instancia por la política al obtener la totalidad de los derechos. Ahora, al recordar que en 5.19 la diferencia: (𝑠𝑒 − 𝛿𝑠��ℎ,𝑘) ≅ 𝑒ℎ,𝑘

∗ corresponde a la meta de

reducción de externalidades, entonces las equivalencias puestas en las expresiones 5.32:

(𝜕𝑠𝑒

𝜕��−

1

ℎ,𝑘

𝜕𝑠��ℎ,𝑘

𝜕��) =

𝜕𝑒ℎ,𝑘∗

𝜕��, según sea el subgrupo ℎ ó 𝑘, representan los cambios óptimos en

el nivel de perjuicio admisible cuando cambia la eficiencia de la técnica que define a la función de aprovechamiento ��. Por su parte: 𝑌�� = 𝑦𝑒 ℎ + 𝑦𝑒 𝑘; y a su vez 𝛾1 + 𝛾2 = 1 = 𝛾. El multiplicador gama recoge el efecto total del intercambio, mientras el operador funcional de suma 𝑌�� controla por el

monto total del proceso de intercambio, de modo tal que: 𝜕𝑌��ℎ

𝜕��, ha de representar aquello

que egresa de un agente cuando otro toma en compra un derecho, o en términos más amplios, refleja el monto de una transacción hecha a través del mecanismo coasiano. Crear un mecanismo de mercado demanda un presupuesto de gasto positivo. Si tales fondos se cargasen al propio mecanismo, librándolo de subsidios a su entrada en operación, entonces, sería indispensable introducir un monto $𝐶𝑀 en 5.9 y dar así cuenta de ello. Por supuesto ello inducirá una solución por la vía de Coase del estilo:

(𝜕𝐷(∙)

𝜕��+ 𝐶𝑀) =

𝜕𝑒ℎ∗

𝜕��(𝑝𝑁 + 𝐶𝑀) (5.33)

Las expresiones 5.33 habrían de tomar también una forma similar según sea el caso para 𝛿1 ó 𝛿2. En una situación así es difícil imaginar al regulador en posición de asignar

gratuitamente los permisos. Tendría que entregarlos al menos a un costo unitario $𝐶𝑀

ℎ,𝑘. El

precio de partida de los permisos también es propicio para cargar el costo de creación del mercado. Esto despeja la certeza de existencia de una diferencia entre el mecanismo pigouviano y el coasiano, sobre la cual podría establecerse un criterio de evaluación. Sea esta regla diferenciadora un indicador del estilo: (𝐶𝑀 − 𝑡𝑘

𝑅) = 𝐼𝐶𝐸𝑅 (5.34)

Capítulo 5 141

El indicador costo-eficiencia de regulación de la externalidad es una medida comparativa absoluta de los mecanismos. En ella, es la fracción de impuesto sobrante tras calcular y descontar los costos netos de reducir el nivel de afectación hasta aquel deseado (acordado). El 𝐼𝐶𝐸𝑅 indicará superioridad del gravamen cuando 𝐶𝑀 > 𝑡𝑘

𝑅. Esto tiene más probabilidad de ocurrencia que lo opuesto, pues en ambos casos es preciso ocuparse de recaudos (al menos en la partida), pero el impuesto va a exigir vérselas únicamente con los generadores de externalidad en lugar del conjunto completo, que incluye afectados y ajustes a las garantías acordadas para un fluido intercambio de derechos. La solución coasiana ha sido interpretada como equivalente de la pigouviana porque teóricamente ha de conducir al mismo estadio en términos del monto de externalidad tolerable. En esto no hay discusión, pero el proceso de internalización de los costos sociales y sus resultados no conducen a un estado equivalente de cosas para los agentes involucrados, tal como él mismo Coase (1960, p. 41)111 lo advierte. Éste es un asunto relevante en términos de política económica. Si se toma el caso del regulador, sea cual sea el mecanismo que elija en el desarrollo de la política de conservación, ha de incurrir en un costo de organización y ajuste del instrumento. La solución coasiana negociada –tal como este autor la ha propuesto– no deja fondo alguno para sufragar la institucionalidad del intercambio de derechos ni sus ajustes. Conforme esta organización una vez puesta en marcha constituye una especie de bien público, ningún agente privado tendrá tampoco incentivos en desarrollarla, y este aparente ahorro en la institucionalidad se estima como la diferencia de eficiencia que otorga superioridad al mecanismo coasiano en comparación con el pigouviano, en el cual debe asumirse explícitamente la administración de los recaudos. Se trata de una eficiencia virtual, pragmáticamente ha de desaparecer puesto que la sociedad en conjunto ha de asumir el costo de la organización del intercambio de los permisos de usar los servicios ecosistémicos para contaminar o predar. No por obviarlo, tal costo desaparece, se trata de una necesidad o esfuerzo de movilización real de recursos y medios. Al disponer de este argumento resulta difícil creer en la superioridad del mecanismo coasiano y, muy especialmente, en países en desarrollo, donde ni la cultura de intercambio de males públicos (externalidades), ni su escala, es tan

111 […] economists tend to think exclusively in terms of taxes and in a very precise way. The tax should be equal to the damage done and should therefore vary with the amount of the harmful effect. As it is not proposed that the proceeds of the tax should be paid to those suffering the damage, this solution is not the same as that which would force a business to pay compensation to those damaged by its actions, although economists generally do not seem to have noticed this and tend to treat the two solutions as being identical.



generalizada o densa como para garantizar éxito en el resultado previsto en este mecanismo. Se estilan más los procesos de conciliación con un árbitro. Curiosamente la opción que suele conllevar el menor costo de aplicación y mayor rapidez en su aplicación no son ni los gravámenes ni los permisos transables, sino la tajante prohibición. En efecto, para un mismo caso analítico en el que se demande evitar cierto exceso de efectos desfavorables, es posible ilustrar cómo el mecanismo de comando y control por regulación directa es más benéfico para el agente responsable. En tal caso, éste, sólo debería asumir los costos de reducir el exceso de externalidad, librándose de asumir en adelante y en adición, la carga puramente gravosa: . Aquella parte de la carga que supera la valoración subjetiva del daño causado. Un mecanismo de advertencias regulatorias que bastase para incitar al agente responsable de externalidades a asumir lo que de suyo corresponde no puede por más que ser ideal, pero difícil resultará que una sencilla notificación cause el efecto deseado, siquiera algún efecto. Reina la costumbre de esperar acciones punitivas en los agentes, y esto valida comparativamente la eficacia de unos instrumentos frente a otros, sin importar el costo de hacerlo. Comenzar con una organización disuasiva para terminar en una de carácter más forzoso, como el impuesto pigouviano, es más ineficiente que ir directamente por los objetivos exigibles a través de la coacción económica. Respecto de la solución coasiana aún queda por decir algo referente a su desenlace. Se requiere conocer el costo de alcanzar la meta de política. Este rubro puede estimarse conforme el costo de oportunidad que representa descartar de los planes un cierto monto de producción realizable,112 y ello se expresa mediante una función del estilo: 𝐶𝑃𝑒 = 𝑍(𝑠𝑒 − 𝑠��) (5.35) Así resulta completamente factible hacerse a una idea de cómo se comporta dicho costo

en el margen: (𝜕𝐶𝑃𝑒

𝜕𝑒=

𝜕𝑍(∙)

𝜕𝑒); constituyéndose ésta en la base para establecer el precio de

partida de los permisos, tal que: 𝜕𝐶𝑃𝑒

𝜕𝑒= 𝑝𝑁 (5.36)

112 The aim of such regulation should not be to eliminate smoke pollution but rather to secure the optimum amount of smoke pollution, this being the amount which will maximize the value of production (Coase, 1960, p. 42).

Capítulo 5 143

Una vez el mecanismo de intercambio agote los arreglos, el valor de disponer de permisos adicionales ha de aproximarse a aquel para el cual la suma total de los derechos comprados y vendidos se aproxime a cero. En términos formales esto significa: 0 = 𝑃𝑁 ∑ 𝑦𝑒 ℎ

𝐻ℎ ≡ 𝑝𝑁[±(𝐽)𝑦𝑒 ℎ ± (𝐻 − 𝐽)𝑦𝑒 𝑘] (5.37)

En adición (Ver 5.19) se sabe que:

𝑃𝑁 𝑒ℎ,𝑘∗ = 𝑝𝑁[(𝑠𝑒 − 𝛿𝑠𝑒 ℎ,𝑘) ± 𝑦𝑒 ℎ,𝑘] (5.38)

Entonces, podrían despejarse los valores 𝑦𝑒 ℎ,𝑘 de 5.38 y llevarlos a 5.37:

0 = 𝐽(𝑒ℎ

∗ − 𝑠𝑒 + 𝛿1𝑠𝑒 ℎ) + (𝑘)(𝑒𝑘∗ − 𝑠𝑒 + 𝛿1𝑠𝑒 𝑘) (5.39)

De 5.36 es posible obtener 𝑒∗ en términos de 𝑝𝑁. Conocida esta función (5.36) es posible hallar los valores no sólo de 𝑒ℎ,𝑘

∗ , también de 𝑝𝑁∗ , e igualmente de 𝑦𝑒 ℎ,𝑘

∗ , usando para ello

de manera recursiva las expresiones 5.37 y 5.38 respectivamente. Coase prevé en esta forma de solución, la posibilidad de compensaciones que alcanzan óptimos paretianos, aunque deja un resquicio por el cual se filtra una situación en la cual no siempre todos ganan en términos absolutos.113 Sin desvío posible alguno, esto lleva directamente a pensar en la importancia del criterio Kaldor-Hicks, un potente principio de complemento para la toma de decisiones en una situación tal. A propósito, un principio cuya referencia Coase por algún motivo omitió en su trabajo, y es destacable que se trata de una propuesta con más de una década de anticipación a su publicación. Se le han escapado al criterio de Pareto los cambios conducentes a mejoras para unos y empeoramiento para otros, lo cual suele ser una situación recurrente. Ello significa que el mecanismo de permisos enfrenta las derivas de sendo problema. Al respecto, el criterio Kaldor-Hicks equivale a la propuesta de que un cambio está justificado si los beneficiados con éste, tras virtualmente compensar a los afectados, mantienen el interés en su realización. En otras palabras, este criterio se presenta como solución aceptable a ciertos problemas de interés colectivo cuando la suma neta de los beneficios de quienes ganan se presume superior a la suma neta de las pérdidas del grupo afectado.114

113 But in choosing between social arrangements within the context of which individual decisions are made, we have to bear in mind that a change in the existing system which will lead to an improvement in some decisions may well lead to a worsening of others (Coase, 1960, p. 44). 114 Azqueta (1994).



En principio bastaría con agregar las preferencias, de modo que el bienestar social pudiera ser expresado como una función del bienestar individual conjunto. De ser tan simple, el adicionar requeriría sólo que las personas fuesen iguales y entrasen con el mismo peso en la función agregada. El problema con esto último es que se deja de lado la equidad, pues conlleva la asunción de una renta óptimamente distribuida, cuando en muchos casos es justamente esto lo que lleva a valoraciones subjetivas individuales de los cambios en el bienestar que dificultan la comparación y, por lo tanto, la agregación Entonces ha estado presente la necesidad de introducir restricciones controlando por las dotaciones iniciales de las rentas y recursos inter-grupales, antes que puedan compararse las valoraciones subjetivas de un cambio.115 Un asunto que guarda relación directa con la equidad, muy fuera del alcance del mecanismo coasiano, y más a la mano del mecanismo pigouviano, por lo tanto, imaginable como un objetivo del regulador. Bien sabido es que los gravámenes permiten alcanzar fácilmente metas de redistribución de rentas. Los avances en esta dirección se alcanzan aplicando el principio de la progresividad en las tarifas. Por el contrario, los mecanismos puros de intercambio mercantil tienden a acentuar cualquier desigualdad a la partida, aunque elevasen el nivel medio de renta de todos los agentes. A propósito del problema de interés en relación con el impuesto, se trataría de aplicar tasas diferenciales mayores a quienes causen mayor rebote;116 a menos que entrasen en ponderación objetivos adicionales meritorios en circunstancias apremiantes, como por ejemplo generar más puestos de trabajo donde prevalece el desempleo, que por demás constituye otra forma de irrigar la renta en la economía. La tasación diferencial trae costos de administración adicionales, y ello impone una tarea extra al regulador por la necesidad de hacerse con una idea de cuantas tarifas resultaría óptimo aplicar. Suelen dispensarse estos cálculos en favor de tarifas planas, uniformes, las cuales omiten el asunto de la distribución desigual de rentas, o análogamente si se quiere, la desigual generación de afectación por externalidades para el caso de análisis presente. Mas, casi toda redistribución de rentas (o bien tasación ponderada de externalidades) suele tornarse problemática, no porque no pueda acometerse por la vía de la política fiscal, sino por los vicios de que puede ser sujeta la administración del fisco. En su exposición de las dificultades al aplicar impuestos ambientales, Barde y Braathen (2005,

115 Ver Azqueta (1994, pp. 67-72); Lozano (2012, p. 381). 116 Barde y Braathen (2005, p. 131) consideran la progresividad como un principio que favorece el medio ambiente, su aplicación consiste en asignar tarifas mayores a las actividades más contaminantes.

Capítulo 5 145

pp. 126, 134) revelan datos en los cuales se lee la posibilidad de manipular la regulación y beneficiar de modo asimétrico a unos grupos y cargar de manera no muy transparente a otros. En su exposición se puntualiza como la pericia técnica misma en ocultar estos sesgos varía de un país a otro, pero en general, se trata de encubrir la inyección de subsidios para dar mayor competitividad a la actividad industrial, discriminando contra otros grupos de agentes (consumidores especialmente). Otra dificultad expuesta en el trabajo citado merece mención porque abre la puerta a una importante concesión que debe realizarse antes de finalizar este capítulo. Se trata de la imposibilidad de lograr un vínculo entre la base gravable y el nivel de daño, evitando al tiempo que el mecanismo impositivo se torne aparatoso. En términos pragmáticos se trata, sin duda, de una meta deseable y, sin embargo, epistemológicamente complicada. El impuesto ambiental propuesto sobre uno de los factores productivos (tecnología en uso p.e.) conlleva un cierto artificio. Consiste en la tasación monetaria de un daño ligado a cambios biofísicos de naturaleza irreversible y efectos inciertos;117 entonces, el nexo que se establece para la internalización de la externalidad siempre requiere comunicación superflua entre unidades del leguaje de naturaleza muy diversa: unas monetarias y otras biofísicas, tendiendo a resultar de ello reparaciones o acciones preventivas de un carácter inevitablemente artificioso, es decir, no tan ajustadas. De ser así habrá un margen de error en las estimaciones que es preciso rastrear, minimizar, controlar en últimas. No significa esto que la justificación del gravamen no sea sólida, quien daña debe asumir en algún grado el costo social de hacerlo. El problema de última instancia se ubica en las acciones de reposición que, finalmente, surten efecto. Los recaudos monetarios son a menudo, acciones simbólicas desligadas de la reposición biofísica. Por ello, se ha insistido en este trabajo en acciones de conservación, de la necesidad de evitar el rebote, antes que ocuparse en remediar sus efectos finales. Los fondos destinados a disuadir que ciertas porciones de inventarios permanezcan intocadas por la mano del hombre, éste, es uno de los pocos casos en los cuales la moneda tiene una acción de reposición efectiva. Evitan el daño antes de su ocurrencia ciñéndose al principio de precaución. Hablar de redistribución de rentas también conduce al terreno de la dinámica económica. En efecto, la progresividad del impuesto al rebote tendrá sentido no sólo en términos de

117 Leer la distinción de determinismo y de reversibilidad de azar e irreversibilidad en Prigogine (1997, pp. 21-24).



la política de regulación en favor de la conservación, también en materia macroeconómica porque las transformaciones tecnológicas se auto-propulsan trayendo innovación a un ritmo cada vez más intenso: se busca el cambio para obtener rentas con las cuales sobrevivir en entornos de competencia, éstas son acumuladas en forma de ahorros. Evitar que los capitales ahorrados se deprecien obliga a mantener el progreso técnico en marcha, y así el proceso es uno de auto-organización permanente. Cada invención exitosa invade el espacio o dominancia que han alcanzado las anteriores en algún uso o aplicación determinada. Si este cambio deliberado de rutinas genera rebote, o mejor aún si el rebote es en sí mismo un motor del crecimiento por dinamizar la demanda en el mayor grado posible, a partir de la consecución de ganancias de eficiencia factorial, entonces es dable afirmar que el rebote traerá más rebote.118 Siendo así el tal fenómeno ha de evolucionar sobre la base espiral que lo causa: la incesante transformación de las técnicas productivas en unas más potentes, y esto conduce a señalar el gravamen para tal tipo de innovaciones exitosas como un mecanismo de refrigeración del recalentamiento tecno-económico que pueda alcanzar la organización socioeconómica. Ésta va en la dirección de mayor complejidad, según se ilustró en la Figura 1.1, despreciando los límites de soporte. El gravamen es una especie de mecanismo corrector de excesos a fin de garantizar mínimos fondos de conservación con propósitos de estabilidad. Lo que está en juego es un balance de ganancias y el desafío está en estimarlo a partir de incluirlo en la política de intervención.119 No se impone en la forma de barrera infranqueable al desarrollo, o a las metas de política económica bien justificadas, como lo es el mayor empleo de recursos. No hay dilema absoluto en intentar enfrentar la amenaza por externalidades negativas del cambio tecnológico y afinar las metas de crecimiento y empleo, como se ha hecho recurrente la presentación del asunto en muchos escenarios. El oportunismo económico no cede fácilmente parte de sus beneficios ante objetivos de planificación más rigurosos, que incluyan conservación.

118 Parodiando aquella conocida proposición de la teoría temprana del crecimiento endógeno de Allyn Young, tratada en el texto de Currie (1997). 119 If the energy efficiency improvement induces innovation, this would also improve welfare. However, because these welfare gains may be countered by losses from greater external costs of production or consumption, the net welfare effects are ambiguous. [...] Rather than considering the rebound effect as a deterrent to passing energy efficiency policies, policymakers should include the welfare gains and losses as part of their analysis of the benefits of a policy, Gillingham et al. (2016, pp. 84-85).

Capítulo 5 147

También es meritorio intentar librarse del oportunismo de ciertos discursos que posan toda clase de velos para embellecer un costo social externo, justo cuando los daños permanecen incólumes. El siguiente capítulo, de un modo ilustrativo, ayudará un poco a exorcizar esta manía ocupándose de la singular hipótesis de la curva ambiental de Kuznets cuando se la usa como base para hablar de desarrollo sostenible.


La manera más convencional de encontrarle atenuante al rebote, siguiendo el curso de una política de regulación económica, consiste en el impuesto ambiental. Este fenómeno, el del rebote, no es aquel del cual pueda decirse que tiene una solución acabada (definitiva) y completa. Se referenció el término solución en razón de que así lo frecuenta la literatura económica, más su naturaleza lo torna casi en inevitable en cualquier tiempo de innovación en búsqueda de mayor eficiencia productiva. Aun así, es preciso ocuparse del grado de su intensidad por la vía del gravamen. Es imaginable también un mecanismo descentralizado como el de los derechos transables. Un contraste entre ambos mecanismos a partir de examinar sus ventajas permite concluir que la literatura de referencia no se equivoca al señalar las bondades del primero. El gravamen lejos de obstaculizar el proceso económico permite ejercer una acción ordenadora de las actividades que presentan costos externos significativos, venidos en este caso de ciertas transformaciones tecno-económicas. Por supuesto hay diversidad de detalles operativos que sortear con éxito para lograrlo y en estas líneas apenas se han tratado algunas pocas de las que ocuparse. Discutir acerca de medios con los cuales regular un aspecto del proceso económico, en la forma en que se ha presentado, difícilmente ancla la discusión en un aspecto puntual, como aquel del gravamen, un medio en sí mismo; y, en su lugar, abre perspectivas más amplias en relación con los fines. La mirada macroeconómica al rebote, sugerida ya desde los últimos apartes del primer capítulo, torna a ser útil nuevamente, pues se regulan costos externos y se intenta ordenar mejor el proceso de aprovechamiento de recursos, no para quedarse a morir en un recaudo sino para pensar en cuestiones de desarrollo. Es la senda que procura tomar el capítulo siguiente.



[…] great strides in technological progress have generally been touched off by a discovery of how to use a new kind of accessible energy. On the other

hand, a great stride in technological progress cannot materialize unless the corresponding innovation is followed by a great mineralogical expansion.

Georgescu-Roegen (1975, p. 362)

El espejismo de la desmaterialización, al soslayar los aumentos en el requerimiento total de materiales per cápita que de hecho se seguían

produciendo en los mismos países ricos y ‘tecnológicamente avanzados’, ha contribuido a eclipsar las preocupaciones que deberían contribuir a

que tal desmaterialización se produzca realmente con generalidad. Naredo (2006, p. 56)

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6. El efecto rebote obliga a reinterpretar la sostenibilidad

Cuando se escrutan ciertos atributos y manifestaciones del rebote emerge la tentativa de tomar distancia de la interpretación dominante del término desarrollo sostenible, toda vez que dicha postura se soporta en la dudosa premisa de desmaterialización: una mayor renta per cápita ha de ser la causa de una menor dependencia de la base biofísica de materia-energía disponible en el ecosistema global, especialmente porque el progreso tecnológico así lo permite. En consecuencia se espera una reducción en la intensidad de la degradación conducente a estadios previos de conservación, similares a cuando el ingreso era bajo puesto que también la intensidad del proceso económico lo era, y este retorno no es cosa distinta que la hipótesis curva ambiental de Kuznets (CAK).120 Ambas, la CAK y el efecto rebote representan trayectorias hipotéticas, cuya prevalencia ha estado en proceso de verificación, si bien de un modo aislado o no comparado en cada caso. Se propone que toda evidencia en favor del rebote es una en contra de la curva ambiental de Kuznets y es por esta razón que este fenómeno constituye un desafío, una base para la crítica sistemática de los postulados del desarrollo sostenible, por estar éstos soportados principalmente en la tesis de desmaterialización, cuya evidencia a su vez suele acopiarse tras verificar la presencia de curvas ambientales de Kuznets. En calidad de hipótesis las dos formulaciones están emparentadas con los fundamentales teóricos ortodoxos del campo económico. Ambas se hallan conexas a los procesos de innovación y dinámica del ingreso, incluyendo además las externalidades desfavorables del crecimiento económico de base tecnológica. Consideradas individualmente, cada una de ellas representa un constructo teórico consistente, si bien resultan incompatibles entre sí cuando se les compara.

120 El origen de la CAK está en el trabajo de 1955 (p. 13) del economista Simon Kuznets, quién usando datos para una muestra de tres países industrializados, ilustró un patrón de comportamiento invertido entre la desigualdad en la distribución del ingreso per cápita y la evolución del crecimiento económico.



Aunque la CAK presenta una menor trayectoria histórica en comparación con la del rebote, alcanzó notable resonancia en el debate ambiental de las últimas décadas porque su despliegue permite prever, para una economía que crece y se degrada significativamente por la misma razón, una resolución final satisfactoria del daño ambiental causado. La CAK ha sido punta de lanza del desarrollo sostenible y conviene no perder la oportunidad de contraponerle el establecimiento teórico de la paradoja de Jevons hasta ahora alcanzado a fin ganar en perspectiva crítica. La argumentación con la cual la hipótesis CAK se hace digerible versa en aceptar que las fuerzas productivas en plena expansión conducen pari passu a incrementos de emisiones contaminantes, más el aumento en las rentas devengadas por la población a causa de una intensa actividad económica transformadora, también presionará la demanda por mejoras tecnológicas que promuevan una producción de menor degradación ambiental. Disponiendo de técnica más eficiente y potente se ahorran recursos, y también, con un ingreso más elevado tienden a consumirse comparativamente más servicios, presuntamente menos dependientes de la base biofísica de recursos; es así como la dinámica de la economía avanza hasta configurar una cultura de producción-consumo más limpia, más desmaterializada. El asunto problemático es olvidar los efectos de la tendencia expansionista de toda economía ilustrados antes en la Figura 1.1, e igual del aserto según el cual por más limpia que resulte ser una producción, ésta siempre degradará la base biofísica en mayor o menor grado. Igual de complicado será olvidar que el cambio tecnológico puede estimular la demanda hasta niveles imprevistos por vía de la reducción de precios, tanto de recursos como de bienes finales. En concreto, a través de la CAK se desprecian los efectos de demanda agregada que las innovaciones requeridas para la transición de una economía ‘sucia’ a una ‘más limpia’, puedan tener en el consumo y la producción. Esto a raíz de un optimismo tecnológico exagerado que ha de ser el responsable de hacer crecer más el pastel (ingreso), usando menos ingredientes (recursos), y sin presuntamente despertar apetitos metabólicos más fuertes en los comensales. La invención y selección de técnicas productivas eficientes potencian un mayor metabolismo de recursos. También, es un proceso conducente a reasignaciones del tiempo, puesto que con menores esfuerzos requeridos de trabajo se liberan lapsos de éste, dedicados no tanto a una mejor resolución del consumo básico, como a un consumismo creciente. Las evidencias encontradas para el rebote desdicen de las posibilidades de un desarrollo sostenible porque la búsqueda de mejoras de eficiencia de base tecnológica eleva la demanda, pero al lado de todos los efectos benéficos que como

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éste pueda traer, incentivará por igual el agotamiento de los inventarios naturales a tasas mayores, y así, habrán de ser casi inevitables las externalidades negativas del consumismo, la transformación y la explotación más intensiva de los recursos. Sin embargo, fue a través de este sonado discurso de sostenibilidad, que las posibilidades de crecimiento económico ilimitado encontraron nuevamente salida a finales de los ochenta, cuando la crisis por disponibilidad de recursos (especialmente energéticos) ofrecía razones de peso para una predica opuesta a comienzos de los setenta. Es fácil comprenderlo en la perspectiva del modelo 𝑅𝑃𝐴𝑇, expuesto antes en el apartado 1.3. Los planteamientos del Informe Brundtland en 1987, que dieron origen a la propuesta del desarrollo sostenible, reconocieron en la senda de evolución de la población (𝑃) y de la afluencia o crecimiento económico (𝐴), cierta incompatibilidad con el mantenimiento de estándares ambientales mínimos (𝑅); pero al tiempo, avistaron la posibilidad de mejorar los impactos negativos siguiendo el principio de crecer más rápidamente, desacoplando la producción de la base material tanto como fuese posible. Justo lo que las curvas ambientales de retorno tratan de representar.121 La fórmula consignada en el informe a fin de alcanzar la sostenibilidad fue crasa: acelerar la dinámica del ingreso (𝐴) con soporte en el avance tecnológico (𝑇) como vía expedita para alcanzar ganancias de eficiencia en la producción y menores impactos asociados, es decir, saliendo al paso con ahorro en uso de recursos y pericia cognitiva que permitiese abatir todo tipo de daños. De algún modo 𝑃 y 𝐴 perdieron, en apariencia, importancia relativa en la estrategia discursiva, mientras el centro de gravitación de los medios se centró más en las posibilidades de tecnologías (𝑇) cada vez más prometedoras. Mediciones posteriores del rebote, aunadas a la observancia de deterioros persistentes del ecosistema de soporte, no permitieron mantener tras bambalinas la dominancia del papel de la afluencia del producto 𝐴, ni la importancia de la escala de 𝑃 para mantener una demanda saludable, y del error que comporta omitir del balance de beneficios netos de los avances en 𝑇 los respectivos costos externos. En adición, los efectos de acumulación y redistribución desigual de las rentas factoriales de una exacerbada afluencia (𝐴), teniendo como ganadores principalmente al capital financiero y las rentas tecnológicas, en comparación con las rentas del trabajo y los

121 En el caso de 57 insumos, Magee y Devezas (2017), llevan a cabo una prueba de la desmaterialización, considerando para ello el efecto positivo que en teoría ha de tener el progreso tecnológico y, descontando el efecto rebote que contribuye a un mayor uso de éstos. Su enfoque tiene como estructura una variante de la ecuación IPAT, que expresa en tasas de cambio y elasticidades las variables incluidas. Concluyen lo siguiente: The results also indicate that ‘materials efficiency’ through new designs and technology is not sufficient to obtain dematerialization.



escasos fondos de reposición de daños, han propiciado un desentendimiento de las organizaciones del trabajo hacia las políticas de expansionismo económico sin límite, signada bajo la propuesta del decrecimiento. Entendido como fijación de metas de crecimiento cero en países de elevado ingreso, el decrecimiento semeja una reacción connatural ante el desencanto de amplias capas de población con una vida de trabajo implacable que tiende a terminar en los sinsabores del consumismo. Llevar a cero el crecimiento es una premisa incompatible con la naturaleza de un régimen de acumulación. El capitalismo como orden económico y régimen de acumulación queda en cuestión, y una buena dosis de ello se ha filtrado a través del exagerado optimismo tecnológico presuntamente requerido para resolver cuestiones fundamentales del bienestar y la justicia social. Latouche (2008, pp. 42-49, 139-141) declara que el decrecimiento es un proyecto político cuyo objetivo es construir sociedades autónomas, convivenciales y ahorrativas. Reducir el metabolismo es una prioridad porque es bien entendido cómo, a través de su estímulo, se mantienen en pie las asimetrías descritas entre factores. El despliegue del rebote en calidad de mecanismo de extracción de rentas tecnológicas, conduce a búsquedas de reducción de costos por la vía de las innovaciones y, ello, genera incentivos para reproducir el proceso ad infinitum. El problema con esto es que a menudo las ganancias extraordinarias son destinadas a fines de acumulación, y los objetivos de mejora de remuneración de otros factores, como el trabajo, tienden a quedar desdibujados en el terreno estratégico del eficientismo tecnológico. Allí, son otros los fondos de transformación atractores de los que se espera el sustento para la auto-reproducción del proceso de acumulación. En el pasado, bajo condiciones de desempleo favorables a la industria y contando con holgados inventarios naturales para transformar, las cosas lucieron diferentes, porque sólo el cambio en la condición de desempleo a empleo ya representaba bastante para las mayorías trabajadoras. Pero no es más el caso actual, cuando han sido probados los dones de la espiral trabajar para producir-consumir, a la par que son algo más visibles las cuentas de la acumulación. Entonces, con el decrecimiento se ha instalado un discurso disonante y reflexivo que toca incluso a aquel secundado por los parámetros de la sostenibilidad. El crecimiento de base tecnológica para reducir desigualdades es una formula manida, aun así, vale el esfuerzo de cargarle la mies del rebote. La sostenibilidad como paradigma para guiar la confección de política con la que conservar recursos y distribuir mejor las rentas factoriales, desde escenarios de progreso

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tecnológico con aprovechamiento regulado, aún ha de ser creíble, más no así cuando la interpretación que ésta se hace se circunscribe con exclusividad a la desmaterialización representada en las CAK. A continuación, se expone en más detalle las circunstancias en las cuales el desarrollo sostenible ha sido tipificado a través de la CAK, para luego ilustrar la incompatibilidad entre las hipótesis.

6.1 El desarrollo sostenible interpretado como curva ambiental

Uno de los debates ambientales que hizo curso en las últimas décadas del siglo pasado rebasó la preocupación exclusiva por la afectación en las funciones de despensa y sumidero del ecosistema planetario, centrando la atención en la inviabilidad futura de la actividad económica y la preservación un cierto orden o estabilidad social a nivel planetario. Emergió de este proceso el conocido paradigma del desarrollo sostenible, el cual dio lugar a una serie de propuestas. Una de las más influyentes y polémicas ha sido la de elevar el crecimiento económico como vía para aumentar el ingreso, reducir la desigualdad y reducir la presión ambiental. El logro precisaba contar con la potencia del cambio tecnológico, puesto que una parte considerable de tal crecimiento sólo podría encontrar salida a través de búsquedas recursivas de mayor eficiencia productiva. El ingenio humano debía aportar la posibilidad de generar más producción con los mismos o menores insumos materiales a través de potentes invenciones. Siguiendo esta línea de reflexión, los países industrializados apostaron –sin reserva– por la desmaterialización y el sostenimiento de metas de incremento en la productividad y el ingreso (Bermejo, 2005, pp. 32-37). El desarrollo sostenible, entendido como orientaciones de la acción para desligar el crecimiento económico de la base biofísica de recursos, posicionó la curva ambiental de Kuznets como un icono, el índex de una predominante estrategia discursiva. La popularidad de esta interpretación del asunto se asentó con fuerza gracias al crédito que le fuera concedido a estas famosas curvas de retorno ambiental en el informe de desarrollo mundial, a cargo del Banco Mundial.122 La explicación teórica de co-evolución del ingreso con una atención cada vez más atenta a la conservación de los recursos naturales por la vía de una menor dependencia de la base biofísica material y energética, tiene una representación significativa en la exposición hecha por Grossman y Krueger (1991, pp. 6-7). Estos autores proponen que la CAK se da a partir de la conjunción de tres efectos:

122 World Bank (1992); Stern (2004, p. 1419).



i) Escala. Una producción en ascenso requiere mayor uso y transformación de recursos, esto causa un aumento de los desechos y las emisiones, trayendo consigo degradación incremental del ambiente. En adición, el mayor ingreso emergente de la actividad productiva eleva la demanda final de bienes de todo tipo. La economía alcanza en conjunto mayores volúmenes de transacción que generan mayor estrés medioambiental. ii) Intensidad. El mayor ingreso permite destinar más recursos para la actividad I&D, lo cual lleva a la sustitución de unos prototipos tecnológicos por otros más limpios o eficientes; es decir, que ahorran uso de recursos y debido a ello evitan contaminantes por unidad producida. Se trata de un efecto de reconversión tecnológica tendiente a reducir la intensidad de la degradación. iii) Composición. El mayor ingreso generado induce cambios en la estructura económica. Una economía bajo esta dinámica avanza a través de ‘ciclos de vida’ productivos que van desde producciones agrarias con gran preponderancia en los inicios, pasando por etapas intermedias de industrialización con predominancia de actividades extractivas, hasta configurar estructuras intensivas en la oferta de servicios, información y conocimiento, con un presunto menor impacto ambiental negativo asociado en comparación al de etapas precedentes.123 El entramado de los efectos explica la curva: en la fase inicial de crecimiento económico prevalece el efecto escala; entonces, el daño exhibe una tendencia ascendente, pero una vez aumenta el ingreso por persona, hasta un cierto nivel, la consabida degradación asociada resulta contrarrestada y sobrepasada por los dos efectos restantes, causando el quiebre de la trayectoria que permite retornar a bajos niveles de daño por emisiones contaminantes, muy similares a los de aquellas etapas tempranas de desarrollo; tal como se ilustra en la Figura 6.1.

123 El efecto composición no resulta determinante en la explicación de la CAK cuando haya lugar a relocalización internacional de la industria sucia. Algunos procesos productivos intensivos en contaminación en lugar de desaparecer por cambios estructurales, migran bajo mecanismos como la inversión extranjera directa desde los países con elevados salarios y estándares ambientales, hacia los países de bajo ingreso dotados de estructuras regulatorios comparativamente permisivas que conforman los denominados paraísos ambientales (Cole, 2003, p. 73). Esto podría constituir una explicación alternativa para la existencia de la CAK, pero no es muy popular. A diferencia de la explicación por efectos combinados no deja una imagen favorable de economías que habiendo transitado hacia estadios de acumulación y progreso técnico significativos aún no logran paliar problemas ambientales fundamentales.

Capítulo 6 155

Figura 6.1 Curva ambiental de Kuznets en diversos estadios de desarrollo124

La explicación de cómo sostener el incremento del producto mientras se solventa la degradación, tiene una aceptación preponderante en la literatura, y ello no es gratuito, encaja perfectamente con la laxitud interpretativa que ha caracterizado al paradigma de la sostenibilidad.125 Aunque los apremios no terminan allí. Una vez posicionada la CAK como soporte de la desmaterialización, o estrategia tecnológica de desacople, y ésta a su vez, sustento del desarrollo sostenible, lo más urgido ha sido el acopio de evidencia empírica en su favor. Esto constituiría una manera de mostrar al desarrollo sostenible no sólo como un discurso, cuanto más una forma pragmática y perfectamente viable de conducir las acciones del hombre. Entonces, se ha presentado una intensa búsqueda de datos que permitan verificar el tipo de trayectoria en U-invertida, sin embargo, los resultados empíricos no han sido alentadores.

124 Ver Miah (2011, p. 60); Mythili y Mukherjee (2011, p. 629); Dinda (2004, p. 435); Hilton y Levinson (1998, p. 129). Una forma alterna de representar el fenómeno se observa en el Anexo D. 125 En el caso del tratado de Mastrich, el Desarrollo Sostenible consiste esencialmente en asegurar el crecimiento económico al tiempo que se es respetuoso con la naturaleza. De cara a este insigne caso, Bermejo (2005, p. 27) ha sentado una crítica por la forma interpretativa adosada al concepto. A su juicio es reduccionista y ambigua. Particularmente, en relación con los compromisos de conservación y reparación de los daños causados al ecosistema planetario puestos en juego, ya que ser respetuoso no dice casi nada, en tanto que asegurar el crecimiento habla de una estratagema económica contundente.

Degradación creciente

Gra

do

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taci

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nes

Ingreso per cápita

Abatimiento creciente

Punto de inflexión relativo a cierto nivel de ingreso

Ec. Pre-industrial

𝑌∗

Nivel máximo permisible de afectación debajo del cual se ubica la zona ambientalmente segura

Ec. industrial Ec. Post-industrial



Es frecuente que la degradación de recursos sea creciente, o a veces cíclica, en relación con el incremento del ingreso. Ello significa que el patrón en U-invertida no es regular. Quizás la sensibilidad de la organización socioeconómica en conjunto, frente a la tasa de progreso tecnológico, no sea tan significativa como se prevé las más de las veces. Quizá no incremente la productividad según se requiere como para generar ahorro suficiente de recursos y evitar daño, o bien los cambios han sido tan potentes que traen de vuelta efectos contraproducentes e imprevistos, como permisión de una cultura consumista y aceleración de la obsolescencia planificada de productos. La trayectoria U-invertida es más la excepción que la regla general. Panayotou (1997, p. 29) es uno de tantos autores que validan los tres efectos explicativos de la CAK propuestos por Grossman y Krueger en 1991.126 Expone que el crecimiento económico genera condiciones para una mejora ambiental al incrementar la deseabilidad de ésta y proveer los recursos base que permiten llevarla a cabo. La concreción de la misma y su efectividad dependen de las políticas gubernamentales, las instituciones y la funcionalidad del mercado. Mejores políticas y garantías a los derechos de propiedad, una organización de apoyo a los contratos más robusta, y una regulación ambiental efectiva, ayudan a que la CAK sea más plana (platicúrtica), y por lo tanto, el costo del crecimiento económico en términos de contaminación se prevé menor. Esta forma de argumentar destaca la importancia de las acciones correctivas oportunas, y señala como allí en el campo de la política de regulación también hay lugar para la búsqueda del eficientismo, muy a propósito de lo citado y discutido en el capítulo anterior.

6.2 Incompatibilidad entre la curva ambiental y el rebote

La explicación propuesta por Grossman y Krueger (1991, pp. 3-6) para la CAK, en la que son identificados tres efectos: escala, composición e intensidad; bien puede aplicarse al entendimiento del efecto rebote. La importancia relativa de cada efecto se invierte forzando a que las hipótesis resulten incompatibles para un particular recurso en un mismo periodo de tiempo.

126 Con el fin de explicar la ocurrencia de la CAK ha sido usado un enfoque alterno de alcance más limitado y basado en la demanda. Con la elevación del ingreso en un país, sus residentes prestan mayor atención a los aspectos no económicos que afectan su nivel de vida, y ello conduce a la fijación de estándares de calidad ambiental más estrictos. Así la calidad de los recursos y los servicios ecosistémicos son apreciados como bienes de lujo. Ver Shafik y Bandyopadhyay (1992, p. 11); Selden y Song (1994).

Capítulo 6 157

Siempre que una innovación incremente la eficiencia de uso de un recurso, el consumo total de éste aumenta en lugar de caer a nivel agregado. Latente en ello está el cumplimiento de un principio económico esencial: cuando se reduce el costo de usar un recurso de valía su demanda aumenta (Polimeni et al., 2008, pp. x-xi).127 Así resultará natural ver al efecto escala tornarse dominante en una situación en la que el cambio tecnológico genera incentivos para ello, estimulando un nivel general de actividad económica mayor del que hubiese sin el cambio. En otras palabras, la dimensión escala no se reconfigura, no pierde fuerza a razón de que las transformaciones tecnológicas de partida, y aquellas ocurridas en calidad de complementos para dar salida a un cambio de composición en la estructura productiva de la economía, mantienen su impacto a nivel agregado en periodos de largo plazo de forma permanente. A menudo, este tipo de transformaciones está fundado en innovaciones radicales con la fuerza suficiente para alterar la productividad factorial de modo que puedan reducirse los costos de uso de recursos significativamente. Debe considerarse que un ahorro drástico por eficiencia de uso de recursos es un resultado deseado en toda firma en el terreno productivo, por lo que el proceso económico se rige casi naturalmente bajo este tipo de búsquedas. Una segunda razón de la incompatibilidad consiste en que el efecto composición refuerza, en lugar de compensar, la creciente demanda de recursos materiales y energéticos. Esto es así puesto que una economía tras experimentar cambios estructurales para convertirse en una en la cual predominan los servicios y de la información, representa la cúspide de una base de consumo material considerable, en lugar de una donde ha venido predominando la abstención o desmaterialización por el tránsito de unas actividades productivas a otras. En un estadio de éstos habrá cambiado, además, la percepción de valor acerca de la utilidad que reportan los bienes. El ingreso se habrá elevado lo suficiente como descartar bienes inferiores y, en su lugar, han de emplazarse demandas cada vez más suntuarias, productivamente más especializadas porque exigen incorporar factores exóticos de mayor valor agregado destinados a atender nichos de mercado cada vez más exigentes.

127 As technological improvements increase the efficiency which a resource is used, total consumption of that resource may increase rather than decrease […] The Jevons Paradox is based on a foundation principle of economics: any time one reduces the cost of consuming a valued resource, people will respond by consuming more of it.



Estas producciones no logran desligarse de la base biofísica, todo lo contrario, con frecuencia, los insumos proceden desde lugares lejanos al de la factoría, demandando un gran consumo energético de transporte horizontal para su movilización. Una razón más redondea la explicación de la incompatibilidad basada en los tres efectos. El efecto intensidad, aunque permitiese el ahorro neto de recursos a nivel del artefacto productivo, incentivará al tiempo, incrementos en el uso de éstos porque el cambio tecnológico abre la posibilidad de diversificación de aplicaciones para los mismos recursos. Una gama más amplia de productos puede entrar, ahora, en escena y es difícil que las firmas se resistan ante la tentativa de ampliar sus menús de oferta, potencial fuente de ganancias y de novedad a bajo costo para el consumidor. Alcanzado este punto no hay material refractario que impida reafirmar la premisa conforme toda evidencia en favor del rebote es una en contra de la CAK, es por esto que el fenómeno representa un desafío a cierta interpretación de la sostenibilidad. El rebote habla de materialización y presión creciente sobre los recursos. Una trayectoria-J como la descrita a continuación en la Figura 6.2, indexa la inercia de fuerzas como la expansión continua de la economía, la especialización creciente de los procesos productivos y de mercado, al igual que la tendencia al establecimiento de rutinas de operación más complejas, soportadas en un creciente gasto energético. Por su parte, las curvas de retorno ambiental hablan de sostenibilidad del crecimiento económico de base tecnológica, el cual presuntamente alcanza a desligarse de la base biofísica de recursos, forzando así una estructura socio-económica, institucional y cultural desmaterializada.128 La Figura 6.2 representa el rebote enfatizando la paradoja de los ahorros por eficiencia venidos del progreso tecnológicas a corto y a largo plazo, retomando para ello notaciones de balance que se emplearon para exponer el fenómeno al inicio del capítulo segundo.129

128 Naredo (2006, pp. 55-62) señala que la hipótesis de desmaterialización resulta poco creíble al observar las estadísticas: Las importaciones de materias primas, básicamente compuestas por minerales, hechas por los países industrializados del norte se han multiplicado por un factor entre 5 y 10 veces por periodo de tiempo después de la segunda Guerra Mundial. 129 Ver una forma alterna de representar el fenómeno considerando la relación de otras variables claves en la determinación del fenómeno en el Anexo D.

Capítulo 6 159

Figura 6.2 Rebote e impacto en la eficiencia técnica de uso de un recurso

Al contrastar las últimas dos figuras (6.1 y 6.2) la diferencia entre ambas hipótesis es explícita, puesto que es vano pretender usar mayor cantidad de un recurso de forma más económica o eficiente y, al tiempo, configurar menor dependencia de la base biofísica de recursos y/o generar menor degradación. En otros términos, es improbable observar para un uso particular de un determinado tipo de recurso la ocurrencia de una CAK y al tiempo una trayectoria-J del tipo que caracteriza al rebote, se dará una u otro tipo de trayectoria. De asumirse el aumento generalizado en una economía del ingreso como resultado de una mayor eficiencia factorial alcanzada mediante innovaciones tecnológicas, y el nivel de afectación por mayor presión sobre los inventarios como la consecuencia de usar cantidades incrementales de recursos, ha de verificarse con mayor probabilidad y de acuerdo con los argumentos anteriores, una trayectoria-J. Esta manera de argumentar favorece menos la trayectoria U-invertida en comparación con la ocurrencia del rebote y es en razón de ello que se desata un cuestionamiento a la interpretación dominante del desarrollo sostenible. A propósito, se dice que el desarrollo sostenible puede adoptar dos formas. De acuerdo a una versión pesimista, la sostenibilidad emerge pasivamente como consecuencia de consumir menos. La versión optimista predica lo innecesario de tal sacrificio, ya que las mejoras tecnológicas permitirán incrementar la producción por unidad de recurso usado

Uso

del

rec

urs

o a

par

tir

de

cam

bio

tec

no

lógi

co

Ahorro de corto plazo

(𝜑)

Uso incremental en el largo plazo

(𝜎)

𝑡 𝑡 + 1 𝑡 + 𝑛

Tiempo

Eficiencia del cambio tecnológico en el tiempo 𝐸𝑅 > 0 𝑆𝑖𝑖 |𝜑| < |𝜎|



(ahorran), adicionalmente, con el tiempo se arriba a una economía comparativamente más intensiva en servicios e información, con producciones más limpias de las que predominaron en etapas previas. El rebote indica que teóricamente la versión optimista de la sostenibilidad es inviable. En adición, si se considera la inercia histórica de las fuerzas de demanda es difícil observar en una economía de mercado sacrificios de consumo, excepto los obligatorios durante crisis económicas severas, y es así que el altruismo de la versión pesimista luce tan vulnerable como difuso. Por consiguiente, quizá convenga entender de otra forma la sostenibilidad. Glosar el impacto de los prototipos tecnológicos y adherir al concepto de resiliencia como categoría necesaria de soporte de estrategias de conservación ha de resultar de utilidad. Obliga a incorporar el rebote en calidad de categoría analítica ineludible, y esto es algo que ha sido omitido por largo tiempo. Es lo propuesto en el apartado 6.4. A continuación se dará curso a la exploración de la incompatibilidad entre hipótesis desde medidas formales. Una aproximación razonable puede lograrse retomando algo del avance alcanzado en el apartado 1.3, como se aprecia en las siguientes líneas.

6.3 Incompatibilidad desde medidas de sensibilidad al cambio tecnológico y al uso de recursos

En el largo plazo, contenido en el intervalo (𝑡, 𝑡 + 1), es improbable observar una relación de tipo inverso entre nivel de ingreso (𝑌) y las des-economías externas (𝑒) si tiene lugar el uso incremental de los recursos para fines productivos. La observación de las hipótesis CAK y efecto rebote se acomodará sin problemas a alguna medida de sensibilidad del cambio en el metabolismo alcanzada por la economía, ante incrementos en la eficiencia de uso de los recursos que son demandados periodo a periodo en el ciclo producción-consumo.130 Las trasformaciones técnicas ocurren esencialmente en el nivel micro-productivo, es decir, son más visibles a nivel del artefacto mejorado e inserto en la estructura de transformación de flujos de recursos en bienes finales, tras la acometida de inversión en

130 Algo aproximado a una elasticidad demanda-insumo por capacidad técnica disponible.

Capítulo 6 161

materia de I&D, pero que en conjunto alteran el metabolismo completo de la tecno-estructura. De esta manera la perspectiva del rebote como fenómeno de producción se mantiene intacta, y tan sólo va a otorgarse algo más de importancia a lo receptiva que resulte la demanda de recursos, cuando se presenten innovaciones tecnológicas tendientes a reducir la intensidad de uso de éstos en un escenario de producción. Recuérdese que en razón de la cantidad disponible de recurso y de la potencia de conversión tecnológica se genera un servicio útil para fines productivos y consuntivos: 𝑅 = 𝜏𝑅𝑅. La eficiencia de uso del recurso se condensa en 𝜏𝑅, factor que constituye un elemento determinante del producto (𝑌), especificado deliberadamente del modo:

𝑌 = 𝑦(𝑘𝑙, 𝜏𝑅𝑅) = (𝑘𝑙

𝛼) 𝑅

𝛼 (6.1)

Por facilidad expositiva se asumen los servicios provenientes de los fondos capital-trabajo como un único factor constante e integrado, con lo que este funcional específico no va más allá de fines ilustrativos. Cuando el entorno de mercado en relación al servicio 𝑅 está cercano al de equilibrio competitivo los costos tienden a equipararse con los precios de transacción, y así: 𝑝𝑅 = 𝑝𝑅𝑅 (6.2)

Está permitido emplear una medida del cambio en la demanda de algún recurso, aproximada por variaciones en el precio del servicio que ha de incorporar dicho recurso para ser producido, a fin de estimar por esta vía el rebote. Sea dicha concepción de elasticidad una definida mediante la fórmula:

𝑑𝐼𝑛𝑅

𝑑𝐼𝑛𝜏𝑅=𝑑𝐼𝑛 (

𝑅𝜏𝑅)

𝑑𝐼𝑛𝜏𝑅=

(𝜏𝑅𝑅) (𝜏𝑅𝑑𝑅 − 𝑅𝑑𝜏𝑅

𝜏𝑅2 )

𝑑𝜏𝑅𝜏𝑅

=

𝑑𝑅𝑅

−𝑑𝜏𝑅𝜏𝑅

𝑑𝜏𝑅𝜏𝑅

=𝑑𝑅𝜏𝑅

𝜏𝑅𝑅− 1

(6.3) De 6.2 se tiene que:

𝑅 =𝑝𝑅

𝑝𝑅 (6.4)

Al reemplazar 6.4 en la formula ya conocida para el factor tecnológico (expresión 1.3), éste toma la forma:



𝜏𝑅 =

𝑝𝑅𝑝𝑅

𝑅=

𝑝𝑅

𝑝 (6.5)

Llevar la expresión 6.5 a 6.3, resulta en:

𝑑𝐼𝑛𝑅

𝑑𝐼𝑛𝜏𝑅=

𝑑𝑅

𝑑(𝑝𝑅𝑝)

(𝑝𝑅𝑝)

𝑅− 1 = −

𝑝− 1 (6.6)

En valor absoluto, el resultado 6.6 se identifica como rebote, es decir: 𝐸𝑅 =

𝑝+ 1 (6.7)

A estos efectos, el primer término del lado derecho en 6.7 representa una elasticidad, una aproximación al ahorro en el uso de 𝑅 dado un cambio tecnológico responsable de alterar el factor de conversión, y que termina por reflejarse en el precio relativo del recurso en relación con el precio del servicio para el cual éste se presta. Cuando toma lugar la variación uno a uno en la demanda de 𝑅, debido al cambio en el precio relativo del recurso, entonces se cumple: 𝑝 = −1; y así: 1 + (−1) = 𝐸𝑅, no hay

lugar a efecto rebote alguno. En el caso en que la demanda tienda a ser inelástica, como sucede con los bienes básicos, entonces 𝑝 → 0; en tanto que: 𝐸𝑅 → 1; y así el rebote

será explosivo. En caso contrario habrá ahorros efectivos en el uso de recursos en razón de la innovación técnica. A fin de controlar lo que corresponde a la hipotética curva U-invertida desde esta perspectiva, ha de incluirse lo resultante de la relación entre emisiones (denominadas indistintamente des-economías externas, efectos no favorables, afectaciones, o en última instancia daño) y cambio en el uso del recurso de interés. Entendiendo que 𝑅 en combinación con el factor de conversión tecnológico incide directa y positivamente en la generación de producto 𝑌, bien está acudir a una medida análoga como la identificada para el rebote en la expresión 6.3. Sea ésta:

𝑑𝐼𝑛𝑒

𝑑𝐼𝑛𝑅=

𝑑𝐼𝑛𝑒

𝑑𝐼𝑛 (𝑅𝜏𝑅)=

𝑑𝑒𝑒

(𝜏𝑅𝑅) (𝜏𝑅𝑑𝑅 − 𝑅𝑑𝜏𝑅

𝜏𝑅2 )

=

𝑑𝑒𝑑𝜏𝑅

𝜏𝑅𝑒

(𝑑𝑅𝑅

−𝑑𝜏𝑅𝜏𝑅) ÷ (

𝑑𝜏𝑅𝜏𝑅)=

𝑒𝜏1 + 𝑝

=𝑒𝜏𝐸𝑅

(6.8)

Capítulo 6 163

Así que de 6.8 se tiene:

𝑝𝑅=

𝑒𝜏

𝐸𝑅

O de forma equivalente:

𝐸𝑅 =𝑒𝜏

𝑝𝑅

(6.9)

La fórmula 6.9 indica que cuanto menos sensibles se muestren las afectaciones externas ante los cambios en el uso de 𝑅 mayor será el rebote. Aun con innovaciones dirigidas a la eficiencia, poco o nada se puede dispensar al proceso productivo de un flujo continuo y creciente de recursos a ser transformados y lo que ello aporta en términos de creación de valor, pero también de externalidades negativas en forma de costos ocultos. A su vez, si el numerador en 6.9 permanece inalterado, el rebote ha de ser mayor cuanto más solicita sea la causación de daño externo (imprevisto, no planeado) ante innovaciones tecnológicas. En breve, el rebote es un fenómeno que se intensifica con el cambio tecnológico si éste reduce el precio relativo de uso del recurso. En razón de tal comportamiento en el precio se elevan las rentas, pero también inevitablemente las afectaciones son mayores. Comprenderlo algo mejor exige destacar el caso en el cual la demanda del servicio 𝑅 tiende a ser inelástica, sólo hasta entonces 𝐸𝑅 → 1; y la expresión 6.9 deviene en: 𝑝𝑅

(1) = 𝑒𝜏. Es decir, cuando el rebote tiende a ser significativo (explosivo), entonces la

generación de daño tiende a ser sensible ante el cambio tecnológico tanto como si de variaciones en la demanda de recursos se tratase. Y así es como estas formulaciones asientan con suficiencia la incompatibilidad entre las hipótesis. Resulta de algún interés explorar, teóricamente, qué ocurre en una situación como la descrita cuando se tiene a mano cierta especificación y parametrización de las magnitudes en juego. A la sazón tal propósito han de representarse las emisiones en función del cambio en el nivel de ingreso (𝑑𝑌/𝑑𝑡), así como del esfuerzo de abatimiento o control de éstas (𝐴𝑏), de la forma: 𝑒 = 𝑠(𝑦, 𝐴) = �� − 𝐴𝑏 (6.10) Asumiendo que el parámetro de participación de 𝑅 en el producto se aproxima a dos y que una fracción de capital y trabajo, llámese , debe ser empleada en abatir emisiones, podría tomarse el diferencial total de 6.1 y obtener:

�� = 𝑘��휀𝑅 (6.11)



Sea por su parte la función de abatimiento del daño una del estilo:

𝐴𝑏 = 𝑧(𝑘��) = 𝑘�� (6.12)

Entonces llevando 6.11 y 6.12 a 6.10 es cómo se obtiene:

𝑒 = 𝑘��(휀𝑅 − ) = 𝑘��(𝜏𝑅𝑅 − ) (6.13) De modo que 6.8 ahora tomaría la forma:

𝑑𝐼𝑛𝑒

𝑑𝐼𝑛𝑅=

𝑘��𝜏𝑅𝑑𝑅 + 𝑘��𝑅𝑑𝜏𝑅𝑘��(휀𝑅 − )

𝑑𝑅𝑅

=

𝜏𝑅𝑑𝑅 + 𝑅𝑑𝜏𝑅(𝑅𝜏𝑅 − )

𝑑𝑅𝑅

=𝑅(𝜏𝑅𝑑𝑅 + 𝑅𝑑𝜏𝑅)

𝑅𝜏𝑅𝑑𝑅 − 𝜇𝑑𝑅

(6.14) Cuando el esfuerzo de abatimiento o control de afectaciones es insignificante: → 0; la expresión 6.14 se transformará en una expresión mucho más simple:

𝑒𝑅=

𝑑𝜏𝑅

𝑑𝑅

𝑅

𝜏𝑅=

𝜏𝑅 (6.15)

Se lee en 6.15 cómo la sensibilidad de las emisiones frente a cambios en los recursos requeridos equipara a la del cambio tecnológico frente a la misma variable. En general, está presente una relación de equivalencia directa entre las emisiones y el cambio tecnológico, la primera es siempre una función creciente de este último. Se trata de una condición que completa los requerimientos formales para ilustrar la incompatibilidad entre hipótesis antes descrita. Un breve repaso a las condiciones requeridas para la presencia de una U-invertida refuerza otra diferencia sustancial entre hipótesis. A diferencia del rebote, la CAK es laxa en el soporte que garantiza su cumplimento. Al retomar 6.13 se tienen los diferenciales parciales primero y segundo de las emisiones que causan daño131 respecto a las fluctuaciones de 𝜏𝑅: 𝜕𝑒

𝜕𝜏𝑅= 𝑘��𝑅 > 0 (6.16 𝑎)

131 Representa, grosso modo, cualquier tipo de externalidad negativa.

Capítulo 6 165

𝜕2𝑒

𝜕𝜏𝑅2 =

𝜕2(𝑘𝑙𝑅)

𝜕𝜏𝑅2 ; Podría ser >

<0 (6.16 𝑏)

El resultado en 6.16 𝑏 no ofrece certeza de cumplimiento de la CAK. Esta condición se mantiene aun cuando sea refinada la especificación hasta cubrir la función de daño, la cual corresponde a la concentración de un cierto tipo de contaminante 𝑖 en un momento 𝑡. En particular, el daño se expresa cual una función del nivel acumulado de daño en el periodo anterior (𝑡 − 1), al igual que de la capacidad de asimilación del ecosistema (𝑎), y del nivel de emisiones contingentes (𝑒): 132 𝐷𝑖𝑡 = 𝑑(𝐷𝑖𝑡−1, 𝑎𝑖, 𝑒𝑖𝑡) (6.17) Si las emisiones en el periodo anterior superan la capacidad de asimilación, el exceso se acumula y la diferencia (𝐷𝑖𝑡−1 − 𝑎) será positiva. Considerando la expresión para las emisiones en 6.10, e identificando por separado las emisiones pasadas acumuladas de las presentes, se obtiene una especificación ajustada (completa) del daño en los términos siguientes: 𝐷𝑖𝑡 = 𝑚𝑎𝑥(𝐷𝑖𝑡−1 − 𝑎𝑖, 0) + 𝑠(𝑦��, 𝐴𝑏𝑖𝑡) (6.18) Cuando no haya acumulación de emisiones, la función de daño coincide con el nivel de emisiones (o afectaciones). En tal caso, la existencia de una curva ambiental de Kuznets implicaría el cumplimento de dos condiciones: 𝑑𝐷𝑖𝑡

𝑑𝑦��≥ 0 (6.19 𝑎)

𝜕2𝐷𝑖𝑡

𝑑𝑦𝑡2< 0 (6.19 𝑏)

Este arribo a una situación en la cual la novedad (innovación para aprovechar y transformar un recurso) tiene un lugar determinante frente a la posibilidad de verificar la curva de retorno ambiental, conforme a las expresiones 6.19, es el signo formal de que algo no funciona adecuadamente cuando la sostenibilidad es interpretada como CAK, porque no puede garantizarse. Los resultados favorables de un posible retorno a la conservación exigen suponer cambios actitudinales comparativamente altruistas, frente a la necesidad competitiva de búsqueda de beneficio económico sin el cual las firmas no sobreviven, y que es la fuerza que reside y prevalece para la fenomenología del rebote.

132 Grossman y Krueger (1995, p. 360).



En el primer caso suele suponerse automaticidad: como sea que una renta más elevada forjará mejores instituciones, formas de interacción y planes económicos. Mientras que, para el segundo caso, se ha propuesto la necesidad de un control externo, con independencia de los niveles de renta alcanzados. Esto por cuanto se supone que ha de estar jugando su papel preponderante la tendencia hacia la materialización creciente, a través de la mayor potencia metabólica a que induce el proceso de innovación, y la oferta de menús de más bajo costo y más variados para un consumidor final, aunque caprichoso, fácil de enganchar por su deseo de lo nuevo. Esto por supuesto es económicamente favorable, más habrá que prestar atención a los excesos cuando éstos comporten afectación no compensada a terceros.

6.4 Repensar la sostenibilidad en términos tecnológicos

En la perspectiva clásica la explicación causal del aumento de la riqueza rebasa el papel llano de uso de los factores, y acude en buena medida a señalar los retornos adicionales generados por la mayor productividad de éstos, lo cual se soporta en la mecanización y, en general, en la facultad de la invención. La búsqueda de eficiencia133 es lo que trae la necesidad de innovar. Se trata de eliminar los prototipos de desempeño tecnológico poco eficientes en relación con ciertas metas. La selección de los mejores prototipos elevará mutis mutandis la potencia para transformar, esto es, la capacidad metabólica, permitiendo expansión de la actividad económica y el trazado de nuevas metas. Con el consecuente incremento de la escala de operación y de interacción, se alcanzan niveles de mayor estrés en las condiciones de soporte, o equivalente, más presión sobre los recursos disponibles. En adición, la búsqueda de eficiencia mina la capacidad de adaptación al reducir la diversidad de opciones, y la diversidad es soporte de la

133 De beneficio económico como se expuso en el apartado 3.1; no obstante, hay quienes identifican razones adicionales. Es el caso de Duchin y Lange (1994, p. 8): future technological changes […] take place respond to changes in prices […] The underlying logic is that if […] energy prices rise as we exhaust energy reserves, energy-conserving technologies will become relatively less costly than energy-intensive ones in terms of current-account money outlays and will for this reason be adopted. […] there are additional important mechanisms for technological change—for example, strategic business investments aimed at profits for the long term, or voluntary changes in personal behavior as a result of changed values or additional information. Restrictive legislation is another mechanism. Una lectura cuidadosa permite indexar las tres primeras como búsqueda de beneficio. En efecto, mayor información o conocimiento incentiva el provecho del mismo, se innova para ganar y, es esto lo que permite alterar precios entre opciones técnicas futuras. La única opción diferente ha de ser una regulación en calidad de respuesta desde un programa de gobierno en algún momento.

Capítulo 6 167

resiliencia. Vista como capacidad de un sistema para recobrar el grueso de su funcionalidad tras el cese de perturbaciones, tal resiliencia resulta ser una propiedad favorable a la conservación, ya sea que dicho sistema deba incluso adaptarse en algún grado a nuevas restricciones. Las acciones del hombre que atenten contra dicha propiedad ponen en riesgo la disponibilidad futura de recursos, la estabilidad de la organización social y económica, y los beneficios de la continuidad en la senda de bienestar alcanzada hasta un determinado momento.134 Se trataría de lo contrario al desarrollo sostenible. Son razones por las cuales todas las aristas del cambio tecnológico, y no sólo algunas, han de situarse con firmeza en el centro del discurso de la sostenibilidad. La aplicación de los prototipos tecnológicos guarda una estrecha relación con el bienestar, y así, el uso de los más potentes para obtener rentas extractivas y tecnológicas ha de estar regulado de un modo escrupuloso. En particular, en relación al rebote; es decir, en relación con la velocidad de agotamiento de los inventarios y de emisión de ingentes cantidades de desechos, a menudo aceptados como contra-balance de pírricos incrementos del PIB. Es preferible mirar la sostenibilidad en términos de posibilidades de conservación de recursos que en lugar de consumo de bienes. En cuanto se le ha entendido en términos de un modelo de consumo, el éxito al respecto parece alcanzarse cuando los usos consuntivos conduzcan a mantener un umbral de satisfacción fijo o mínimo. Una conducción teórica de tal naturaleza es, con mucho, una tarea aventurada que suele terminar invocando la perfecta sustituibilidad entre bienes y recursos del ecosistema. El intercambio de un capital abonado por mercancías, convertibles en desperdicio más temprano que tarde, a cambio del despilfarro de servicios de soporte, permite un deslizamiento ligero hacia condiciones que dudosamente permiten hablar de sostenibilidad en términos robustos.

134 La resiliencia propuesta por Holling desde 1973 ha sido objeto de reinterpretación posterior. En los años noventa el propio autor acotó aún más su interpretación a tasa de retorno a un estado de equilibrio previo tras una perturbación. Autores posteriores han retenido el principio de adaptabilidad exhortado en la definición primera, para abonarle al término respecto a la capacidad de adaptación y trasformación ya no exclusivamente de ecosistemas, sino de estructuras socio-ambientales conjuntas. En esto han abierto espacio para que tales estructuras sobrepasen umbrales críticos sufriendo las transformaciones que implica transitar desde un estado atractor inicial hacia otro equilibrio posterior: Resilience is the capacity of social–ecological systems to continually change and adapt yet remain within critical thresholds. Adaptability is part of resilience. It represents the capacity to adjust responses to changing external drivers and internal processes and thereby allow for development along the current trajectory (stability domain). Transformability is the capacity to cross thresholds into new development trajectories. The capacity to transform at smaller scales draws on resilience from multiple scales, making use of crises as windows of opportunity for novelty and innovation, and recombining sources of experience and knowledge to navigate social–ecological transitions (Folke et al., 2010, p. 1).



La concepción y aplicación de los cambios tecnológicos es un proceso de consideración en las metas desarrollistas. La sostenibilidad no se halla confinada a ser un paradigma donde solo hay ojos para lo prometeico del progreso tecnológico, olvidando que a veces se presentan excesos aberrantes. Ha quedado en claro que tratándose de un fenómeno doble-cara, tal progreso puede operar conflictivamente en relación con el bienestar. Acercarse a metas ajustadas de desarrollo pasa por mantener la diversidad técnica y, moderar el mecanismo de extracción de rentas tecnológicas ejercido en la explotación de recursos naturales, que son los factores flujo objeto de transformación. Particular atención merece la escala de operación, dada su incidencia en los niveles de inventario y, por lo tanto, en la propiedad para que estos puedan recuperarse o mantenerse. Se trata de imaginar el desarrollo como un balance de la tasa de expansión de una economía y la forma dinámica en que ésta es mediada por los principios de búsqueda de eficiencia y adaptabilidad. Lo cual significa preservar la diversidad de recursos sin obstaculizar el progreso tecnológico. Para Alcott (2008, p. 123) es posible un resultado favorable de estas fuerzas en tensión si la tecno-estructura, al expandir su rango de desempeño siguiendo un criterio de selección eficientista, no elimina por completo los prototipos obsoletos por su potencial utilidad cuando se enfrenten cambios no previstos en las restricciones, las cuales harán desviar las metas teniendo por referencia lo pasado. Un obstáculo recurrente suelen ser ciertas transformaciones radicales y los efectos de su aplicación. Si las invenciones conducen a tecnología generadora de rebote explosivo, entonces estos prototipos atentan decididamente contra la conservación y no serán un pilar de desarrollo. El problema es tener certeza de que el cambio tecnológico genera este efecto de desacumulación acelerada estresando la propiedad de resiliencia. Los indicios no son alentadores. Se mencionó que Sun (1998, p. 93) observó para el periodo 1973-1990 un incremento global por año en la eficiencia energética de 2%, en tanto el uso de la misma varió 2.7%. Se trata de rebote explosivo. El mismo patrón se observó en la economía estadounidense, allí el aumento del uso de electricidad para un mismo periodo superó más de cien veces las mejoras de eficiencia técnica.135 Esta evidencia despeja dudas respecto a los efectos latentes de distribución

135 The conversion efficiency of steam–electric power plants has increased by nearly a factor of ten, from 3.6% in 1900 or so to nearly 34% on average […] On the other hand, the consumption of electricity in the US has increased since 1900 by a factor of 1200, and continued to increase rapidly even after 1960. This is a

Capítulo 6 169

muy desigual de la renta que pudiesen estar explicando la situación. El incremento en la demanda energética se presenta en un territorio donde la asimetría de distribución de la renta no es tan marcada, y ello impide pensar que el rebote se deba a la apertura de oportunidades de uso de un recurso por parte de quienes no la habían tenido antes. Un caso de rebote a cambio de equi-distribución de recursos estaría justificado plenamente, a diferencia de un caso de rebote por despilfarro de recursos. Holm y Englund (2009, p. 884) consideran en su estudio como unidad de análisis una muestra total de siete países de elevado ingreso, subdividida en dos regiones, y examinan empíricamente, el efecto rebote total considerando el uso de energía. El resultado es que una mejora en la eficiencia de éste, incrementa la utilización total del recurso. Concluyen por comparación que las variaciones en la intensidad del rebote se explican por la tasa de crecimiento de la población y los niveles absolutos de uso de energía en cada región. Un resultado que no sólo coincide con los planteamientos de la ecuación 𝑅𝑃𝐴𝑇 para escrutar la sostenibilidad, sino que además entra en sintonía con el señalamiento hecho por Georgescu-Roegen (1996, p. 377) años atrás en su análisis: cambios crecientes en la población y el consumo inciden de manera directa en el agotamiento de los inventarios de recursos disponibles. Esto arroja luces sobre el argumento en favor de estabilizar la población mundial, mejorar la distribución de la renta, frenar el crecimiento económico de los países industrializados y, también, acelerar el desarrollo de nuevas técnicas, especialmente las que potencien uso de energías renovables, como medidas para transitar por una senda de desarrollo comparativamente más cualificado. En este trabajo ha hecho curso señalar no tanto el papel de la demanda del consumidor, y en su lugar la apuesta se ha centrado en comprender el mecanismo básico del rebote desde proceso de oferta, de innovación para la producción y la obtención de beneficio. Si el precio marginal de los recursos cae a causa del cambio tecnológico, es necesario compensar tal caída mediante algún mecanismo, a fin de controlar por la sobre-demanda que se espera va a generar la caída en el precio. Excepto cuando las transformaciones correspondan a soluciones del tipo TPE, estos prototipos configuran una función decreciente de uso de recursos y de generación de emisiones, al tiempo que contribuyen a la resolución de algunos problemas productivos localizados, y desde los cuales se generan niveles de ingreso regionales compatibles con las expectativas locales.

prime example of the so-called ‘rebound effect’ (Ayres et al., 2003, pp. 230-231). Gillingham et al. (2014, pp. 21-23): The total microeconomic rebound is, in most cases, on the order of 20 to 40 percent [for macroeconomic rebound] results ranging from negative rebounds to massive backfire.



Bajo este tipo de dinámica la CAK no tendría lugar, no habrá sentido para esperar un retorno que ya desde las concepciones de diseño y empleo de los prototipos técnicos, incluidas las motivaciones para el aprovechamiento de recursos localizados, estaría al margen. El discurso del desarrollo sostenible parece haber naufragado en un mar de interpretaciones tentativas, que en cualquier caso velaron los crudos efectos de transformar flujos de recursos en bienes consuntivos aplicando técnicas que han sido repotenciadas significativamente, en economías prestas a premiar determinadas espirales cerradas de flujos de inversión y de factores productivos. Recuperar lo que se pueda del propósito idealizado de desarrollo exige desenmascarar la laxitud de las curvas ambientales, e introducir la regulación sobre la forma de aplicación del cambio tecnológico, atendiendo la propiedad de resiliencia, y la capacidad de adaptabilidad por aprendizaje anidada en casi todo sistema de soporte disponible para provecho del hombre. Así las cosas, un flujo de inversiones compatible con políticas de sostenibilidad en materia de generación de nuevo conocimiento útil, consistirá en la búsqueda de soluciones específicas en lugar de los intentos de uniformidad tecnológica. En la actualidad viene emergiendo una serie de potentes innovaciones de efectos no conocidos ni previsibles, especialmente, en el campo de la bioingeniería, y que está lejos ser objeto de regulación alguna, justo por su novedad, pero cuyos productos y procesos vienen siendo asimilados por amplias capas de población en el mundo entero. Sin mencionar la problemática de la fractura hidráulica para repotenciar la eficiencia con la que continuar extrayendo combustible fósil sino más barato, al menos a un precio similar al ya acostumbrado, en el terreno de estructuras de competencia monopólica que dejan entrever con cierta claridad los grupos de beneficiados y afectados. Los prototipos tecnológicos deben ser examinados y controlados escrupulosamente caso por caso.

Capítulo 6 171


La razón esencial para el entendimiento de porqué en el caso del rebote se da un quiebre en la trayectoria, pero a la inversa del exhibido para la CAK, es que la escala de uso creciente de recursos del proceso productivo, incluidos todos los efectos benéficos y desfavorables que puedan estar asociados a ello, no cede terreno, mantiene su fuerza. Es por lo cual ambas hipótesis resultan incompatibles para un particular recurso en un mismo lapso de tiempo, siendo más probable observar la ocurrencia de la trayectoria-J. El rebote es contrario a la desmaterialización, que soporta cierta forma dominante de interpretar el desarrollo sostenible y que se verifica a través de las trayectorias del tipo U-invertida. De modo que para reestructurar reglas del juego con las cuales facilitar la conservación de recursos, la redistribución de rentas factoriales, y el establecimiento de escenarios promotores de innovación y aprovechamiento regulado, el paradigma de la sostenibilidad aún será creíble, excepto cuando su interpretación persista en la hipótesis de la desmaterialización y la divulgación parcial de los efectos de las transformaciones tecno-económicas.



Systems with high transformative capacity may deliberately initiate transformational changes that shape the outcomes of

forced transformations occurring at larger scales Folke et al. (2010, p. 5)

Sustainability involves maintaining the functionality of a system when it is perturbed, or maintaining the elements needed to renew or reorganize

if a large perturbation radically alters structure and function. Walker et al. (2002, p. 1)

Conclusiones 173

7. Conclusiones y comentarios finales

7.1 Aspectos conclusivos y aportaciones

Los retos que el rebote impone en materia de conservación de recursos naturales pueden ser leídos como un problema de control óptimo, dada la asociación de este fenómeno con el cambio en las técnicas de producción para alterar la productividad y los costos. En este texto se ha propuesto una estructura de análisis formal del rebote, toda vez que la parametrización de los funcionales permite controlar por los efectos del cambio tecnológico en los flujos de beneficio que produce el aprovechamiento de algún recurso, con sujeción a unas restricciones adicionales de permanencia de éste introducidas en la modelación. En otras palabras, se ha propuesto y desarrollado la forma en la cual el rebote puede tratarse como un problema de producción susceptible de ser optimizado. Al desarrollar la modelación se infiere la necesidad de existencia de unos inventarios de recursos robustos y, por ello, la importancia de la regulación de las externalidades negativas presentes detrás del rebote. En este trabajo ha sido propuesto que éste es un fenómeno doble-cara, el cual opera de un lado como motor del crecimiento, incentivando la inversión en I&D para alcanzar innovaciones que bajen los costos productivos y eleven el beneficio; y del otro lado, la caída de precios a que conlleva es un efecto detonante de la sobre-demanda de recursos y bienes finales de todo tipo, razón por la cual toda esa actividad intensificada termina por ejercer mayor presión sobre los inventarios de soporte y la disponibilidad de recursos naturales. Se trata de un tipo de externalidad negativa del cambio tecnológico. Comprender que este fenómeno tiene estas dos facetas duales y explicar cómo ambas se despliegan, ha exigido un tránsito riguroso por la teoría económica, lo cual, en última instancia, se ha trasformado en un aporte de mayor amplitud comprensiva del rebote.



Este mejor entendimiento no escapa a la distinción de los prototipos tecnológicos en emergencia de la actividad de I&D a ser empleados. Ello deviene en un asunto sustancial porque permite reconocer el caso en el cual el fenómeno potencia su efecto adverso sobre la conservación de recursos. Particular importancia reviste la comprensión del concepto tecnología de propósito general, un prototipo que en principio ha sido caracterizado con base en tres dimensiones: difusión, productividad y complementariedad. Se compilaron a lo largo de este trabajo diversas características encontradas en la literatura económica, y se expusieron argumentos que rebaten o precisan algunas de ellas. También han sido propuestas dos características adicionales de identificación para esta clase de tecnología, todo esto en un esfuerzo por elucidar como la TPG llega a constituir un enorme potencial de generación de rebote, abriéndose una vía promisoria de trabajo futuro. En el proceso de revisión teórico-conceptual se halló que un par de autores sugirieron la importancia de distinguir la TPG de su contraparte: la tecnología de propósito específico, pero muy poco se encontró en la literatura respecto a tal ejercicio. Esto justificó la realización de un análisis de síntesis, cuyo desarrollo indica que son dos las categorías con las cuales se podría facilitar la distinción de un prototipo tecnológico general de uno específico: 1) la incidencia en la productividad factorial y, 2) su grado de difusión en la economía. Un eventual valor funcional del resultado de esta exposición es que los dos atributos distintivos identificados constituyen una vía para simplificar y hacer operativa la modelación que del rebote y en relación con prototipos tecnológico a usar pueda llegar a requerirse. Así, se abre una segunda vía promisoria de trabajo, la cual por demás no soslaya la apuesta por introducir elementos de aleatoriedad que impidan conocer ex ante los estados finales del proceso I&D. Tras examinar la caracterización de los prototipos tecnológicos es dable concluir que una innovación con los atributos de la TPG, exacerbará la demanda de los recursos naturales, al permitir su extracción a costos más bajos y a tasas superiores a las deseables. Por esta senda de evolución de los procesos económicos, el cambio tecnológico podría generar efectos notablemente negativos en la conservación debidos al rebote. Conforme la tecnología de propósito específico resulte ser la antítesis de la TPG, el cambio tecnológico bajo esta clase de desarrollos tiende a arrojar el resultado opuesto: una escaza propensión a la sobre-demanda de los recursos, permitiendo para el conjunto de la economía en agregado ‘ahorrar’ uso innecesario de éstos, evitando su innecesario desgaste o despilfarro. El rebote opera como un motor del crecimiento económico y potencia al tiempo, el agotamiento del capital natural, razón por la cual el saldo del bienestar social es uno de

Conclusiones 175

balance, y del que hasta ahora poco se ha conocido en detalle en la denominada contabilidad nacional. No es esto obstáculo alguno para reconocer la necesidad de regular el rebote cuando se presuma lesivo desde un determinado proceso productivo. Diversas fórmulas han sido planteadas en la literatura a fin de contener dicho fenómeno. El impuesto pigouviano entra en esta lista, y es la razón por la que fue meritorio el esfuerzo de repasar su teoría formalizada y ampliamente conocida, pero en el contexto del problema de interés. Especialmente se acometió la comparación con las posibilidades de un instrumento económico que, siempre se ha dicho de él, conduce a resultados equivalentes en términos del nivel óptimo o deseado de daño. Del análisis aplicado de ese mecanismo, basado en el intercambio de derechos de propiedad a través del mercado, pocas noticias se han tenido hasta ahora en la literatura en relación con el rebote. Se trata de instrumento estimado como uno de naturaleza superior al impuesto en términos del costo-efectividad de su aplicación, presupuesto que se sometió a una breve revisión en este trabajo. De ella se concluyó la ausencia de tal superioridad, y reglón seguido, se discutió la diferencia de los efectos en la redistribución de rentas entre agentes al aplicar uno u otro instrumento, la cual arroja resultados muy dispares. Partiendo desde los mismos argumentos expuestos por el propio Coase en su trabajo, fueron identificadas una serie de cortapisas para ambos instrumentos, las cuales en general se traducen en mayores costos de aplicación de éstos, pero también se han puesto en paralelo las grandes ventajas comparativas de cada uno de ellos. Tras el examen a dichas ventajas y desventajas, fue propuesto como hipótesis, con algunos argumentos en su favor, que la forma más costo-efectiva de encarar el rebote de base tecnológica mediante la puesta en operación de prototipos TPG, es a través del mecanismo impositivo. Se trata de una forma de regulación que, al ser concebida como parte integral de una política de conservación, dista de ubicarse en los márgenes exclusivos de la hacienda pública y su recursiva urgencia de hallar fondos paliativos, y en su lugar, cruza un portal hacia un amplio campo de discusión teórica, cual es el de la permanencia de la riqueza natural y las vías más expeditas para el desarrollo económico. Un ejercicio analítico del que hasta ahora no se conoce referente en la literatura del rebote. En particular, toda evidencia en favor del rebote hace dudar de la sostenibilidad, puesto que su estrategia central recae en la desmaterialización, cuya evidencia se acopia a través de las curvas ambientales de Kuznets. El rebote habla de materialización creciente por sobre-demanda, expresa una tendencia que indexa la inercia de fuerzas como la expansión continua de la economía, la especialización creciente y la tendencia al



establecimiento de rutinas de operación más complejas, soportadas en un considerable gasto energético, en el cual las acciones de control del hombre tienden a flaquear. Lo anterior motivó a emplazar el efecto rebote, desde el inicio del trabajo, en una perspectiva de evolución fenomenológica monótona, en la cual la dinámica de las innovaciones conduce siempre a la configuración de unas estructuras económicas cada vez más complejas. Cada vez más vulnerables frente a restricciones que se tornan poco a poco más rígidas, especialmente aquellas a las que se les imputa la función de despensa ecosistémica que ha de soportar todo proceso productivo y de crecimiento económico. Los límites biofísicos tienden a ser visibles conforme la economía crece y se encuentra de pronto dotada de una renovada potencia técnica, muy superior en su desempeño a lo antes conocido, y aplicada intensivamente a la transformación de recursos. Un examen detallado a la forma en que están construidas las explicaciones del rebote y las curvas ambientales, llevó a concluir que ambas hipótesis resultan ser incompatibles para un particular recurso en un mismo periodo de tiempo; aunque cada una de estas hipótesis ha sido teóricamente concebida de modo consistente. La incompatibilidad entre ambas bien puede explorarse de manera formal, tal como se propone en este trabajo, configurándose una vía más de investigación que probar. Hasta ahora, el terreno teórico abona en favor de la ocurrencia de rebote, más que los retornos a estados de orden previos en los cuales el daño por externalidades ambientales desaparece, gracias a una suerte de voluntad altruista y progresiva que el mayor ingreso parece incubar en los agentes económicos. En lugar de los retornos invocados desde la U-invertida, la selección de los mejores prototipos tecnológicos tiene por resultado elevar el superávit metabólico y la capacidad de transformación, permitiendo una expansión de las actividades y el trazado de nuevas metas económicas, cada a vez más ambiciosas. Con el consecuente incremento de la escala de operación y de interacción de los agentes en la economía se alcanzan niveles de mayor estrés en las condiciones de soporte, o equivalente, más presión sobre los recursos disponibles. Así que la búsqueda de eficiencia técnica mina la capacidad de adaptación al reducir la diversidad de opciones, y la diversidad es una condición de la resiliencia; por lo tanto, el cambio tecnológico ha de estar en el centro del discurso de la sostenibilidad. Conviene entonces, rescatar el paradigma en términos de la política tecnológica y la resiliencia como condiciones económicas y físicas esenciales para la conservación de los recursos aún disponibles. Es ésta la clase de convocatoria a la cual se aviene el presente trabajo.

Conclusiones 177

7.2 Comentarios finales

No solo en términos de método, sino además teóricos, se ha señalado en las anteriores líneas que la atención prioritaria en materia de regulación viene asociada con la mirada a la oferta, a la empresa, que es donde reside la fuerza motriz de las trasformaciones económicas. Este trabajo se ha conformado con reducir el rol del consumidor en el contexto del rebote a ser un simple blanco móvil del oferente, cuya estratagema pasa por seducir con un menú de bienes consuntivos finales tan amplio como pueda al consumidor. De tras de ello hay una poderosa razón para mantenerse innovando, pues el mayor beneficio viene de intentar ahorrar uso de insumos, bajar costos y ampliar ventas. Sin embargo, conviene recordar que el ciclo de producción-consumo es uno solo, y que tras los intercambios comerciales los oferentes también se hallan de vuelta bajo la influencia de sus potenciales clientes. No extraña que la intensidad de demanda final sea hasta la actualidad el centro de atención en la inmensa mayoría de trabajos que tratan el efecto rebote, e intentan dar con sus causas. El presente análisis se diferencia de esa tendencia sin despreciarla, pero bajo la firme convicción de que en ultimas es la oferta la que juega el papel más activo. Es en la esfera de la firma donde se deben buscar más activamente esas razones de causa. Es justo ese reconocer que el ciclo de producción se cierra con el intercambio para el consumo, lo que sugiere otra interesante línea de trabajo meritoria de ser abordada. Un buen punto de partida lo constituye la comprensión de los motores psicológicos del rebote, para luego ver si las magnitudes identificadas como fuerzas clásicas de la demanda: disponibilidad de ingreso y ahorros, o remuneración marginal del trabajo, pueden ser conectadas coherentemente con aquellas de oferta, y rebasar por esta vía la modelación parcial expuesta a lo largo de las líneas anteriores, pero que también prevalece en muchos estudios del rebote, pero desde el lado de la demanda final. Los riesgos del rebote se generan por la sobre-demanda de recursos, al margen de lo que ocurra a nivel del artefacto respecto a sus ahorros relativos de eficiencia en el uso de éstos, pero que en todo caso son los responsables por el efecto intensidad de la reconversión tecnológica que tenga lugar. La anterior situación resulta análoga al impacto del consumo humano que, con independencia de una tasa de crecimiento poblacional tendiente a cero o un tamaño de la familia media en descenso, será aun considerable a nivel agregado notablemente porque la escala permanece cubriendo los deseos de miles de millones ya posicionados en el hábito de consumir, y la sumatoria de millares de



pequeños incrementos en las compras desbordan con no poca frecuencia cualquier pronóstico de ventas al alza. Esos volúmenes son atinentes con el mayor apetito de la demanda, confiablemente atendida por la expansión y avance de las estructuras de oferta a precios de realización cada vez más bajos. Incontables costos ocultos residen en estos ciclos de retroalimentación entre fuerzas económicas de oferta y demanda. Es hora de ocuparse de los riesgos de ciertas trasformaciones tecnológicas, especialmente las más radicales y homogenizantes, evitando erosionar el grueso de los beneficios de la dinámica de innovar para producir, intercambiar, consumir y acumular riqueza. Los recursos naturales también son parte de esa riqueza, excepto que se expresan en términos no tanto crudos, como esenciales con respecto a la agregación de valor que el hombre hace para el hombre.

Anexos 179

Anexos

A. Incidencia en el producto de cambios en el uso de recursos por mejoras tecnológicas en las funciones CES y Box-Cox

i. En el caso de la función CES la especificación usada para 𝑌 es:

𝑌 = [(𝜏𝐾𝐾)−+𝛾(𝜏𝐿𝐿)

− + (1 − − 𝛾)(𝜏𝑅𝑅)−]−

1

Al igual que en la función Cobb-Douglas ilustrada en 1.11, el parámetro de eficiencia tecnológica, usualmente denotado en la literatura con la letra 𝐴, se ha reemplazado en esta ocasión por factores de eficiencia específicos 𝜏. Se asumirá que la elasticidad de sustitución factorial es unitaria: = 1, y además 0 < (+ 𝛾) < 1; lambda y gama son parámetros de distribución indicando participación de los factores en el producto ( = 0.3; 𝛾 = 0.6). Entonces, el cambio en 𝑌 dado un cambio en 𝑅 es: 𝑌

𝑅= (

−1

) [(𝜏𝐾𝐾)

−+𝛾(𝜏𝐿𝐿)− + (1 − − 𝛾)(𝜏𝑅𝑅)

−]−1

−1(1 − − 𝛾)(−)(𝜏𝑅𝑅)

−−1

Por lo tanto, al retomar 1.13 se tiene: 𝑝𝑅

𝑝𝑌= [(𝜏𝐾𝐾)

−+𝛾(𝜏𝐿𝐿)− + (1 − − 𝛾)(𝜏𝑅𝑅)

−]−(1+)

(1 − − 𝛾)(𝜏𝑅𝑅)−(+1)

De la anterior condición se puede despejar la magnitud 𝑅, así:

𝑅 = {𝑝𝑌

𝑝𝑅[(𝜏𝐾𝐾)

−+𝛾(𝜏𝐿𝐿)− + (1 − − 𝛾)(𝜏𝑅𝑅)

−]−(1+)

(1 − − 𝛾)𝜏𝑅−(+1)}

1

(1+)

𝑅 = 𝑌 [𝑝𝑌

𝑝𝑅(1 − − 𝛾)]

1

(1+)𝜏𝑅−1



(𝑅

𝑌)

= {[𝑝𝑌

𝑝𝑅(1 − − 𝛾)]

1

(1+)𝜏𝑅−1}

𝑅[(𝜏𝐾𝐾)−+𝛾(𝜏𝐿𝐿)

−] + (1 − − 𝛾)𝜏𝑅− = 𝜏𝑅

− [𝑝𝑌

𝑝𝑅(1 − − 𝛾)]

(1+)

𝑅 = 𝜏𝑅− {[

𝑝𝑌

𝑝𝑅(1 − − 𝛾)]

(1+)− (1 − − 𝛾)} [(𝜏𝐾𝐾)

−+𝛾(𝜏𝐿𝐿)−]−1

Finalmente, se llega a la expresión de óptimo para el nivel requerido del recurso:

𝑅∗ = 𝜏𝑅−1 {

[𝑝𝑌𝑝𝑅(1−−𝛾)]

(1+)

−(1−−𝛾)

(𝜏𝐾𝐾)−+𝛾(𝜏𝐿𝐿)−}

1

Reemplazando 𝑅∗ en la función CES y reordenando términos se tendrá:

𝑌∗ = {(𝜏𝐾𝐾)−+𝛾(𝜏𝐿𝐿)

−+(1 − − 𝛾)𝜏𝑅−2 [

(𝜏𝐾𝐾)−+𝛾(𝜏𝐿𝐿)

−

[𝑝𝑌𝑝𝑅(1−−𝛾)]

(1+)

−(1−−𝛾)

]}

1

ii. En el caso de la función Box-Cox se tiene:136

𝐼𝑛𝑌 = 𝛼𝐼𝑛(𝜏𝐾𝐾) + 𝜖𝐼𝑛(𝜏𝐿𝐿) + (1 − 𝛼 − 𝜖) [(𝜏𝑅𝑅+𝛿2)

𝛿1−1

𝛿1] (A.1)

Siendo 1 el parámetro de transformación y 2 el parámetro que permite la admisión de valores negativos, si para ∀2 se cumple que 𝑅 > −2. Con la función A.1 siempre se cumplen las especificaciones:

lim𝛿1→0

[(𝜏𝑅𝑅+𝛿2)

𝛿1−1

𝛿1] = 𝐼𝑛(𝜏𝑅𝑅 + 𝛿2); y (A.2 𝑎)

lim𝛿1→0

[(𝜏𝑅𝑅+𝛿2)

𝛿1−1

𝛿1] = 𝜏𝑅𝑅 + 𝛿2 − 1 (A.2 𝑏)

136 Ver Sakia (1992, pp. 169-170) y Cavalcanti et al. (2004, pp. 30-31).

Anexos 181

A.2 𝑎 y A.2 𝑏 indican que 𝑅 puede tomar su valor en logaritmos o en niveles al entrar en la función A.1, por lo tanto: 𝐼𝑛𝑌 = 𝛼𝐼𝑛(𝜏𝐾𝐾) + 𝜖𝐼𝑛(𝜏𝐿𝐿) + (1 − 𝛼 − 𝜖)𝐼𝑛(𝜏𝑅𝑅 + 𝛿2), 𝛿1 = 0

(A.3 𝑎) 𝐼𝑛𝑌 = 𝛼𝐼𝑛(𝜏𝐾𝐾) + 𝜖𝐼𝑛(𝜏𝐿𝐿) + (1 − 𝛼 − 𝜖)𝐼𝑛(𝜏𝑅𝑅 + 𝛿2 − 1), 𝛿1 ≠ 0

(A.3 𝑏) De modo que las funciones en niveles de 𝑌 factibles de ser deducidas a partir de A.3 𝑎 y A.3 𝑏 son respectivamente:

𝑌 = (𝜏𝐾𝐾)𝛼(𝜏𝐿𝐿)

𝜖(𝜏𝑅𝑅 + 𝛿2)(1−𝛼−𝜖) (A.4 𝑎)

𝑌 = (𝜏𝐾𝐾)𝛼(𝜏𝐿𝐿)

𝜖[𝑒𝑥𝑝(𝜏𝑅𝑅 + 𝛿2 − 1)](1−𝛼−𝜖) (A.4 𝑏)

Interesa analizar el segundo caso, por lo tanto, el diferencial de interés es: 𝑌

𝑅= (𝜏𝐾𝐾)

𝛼(𝜏𝐿𝐿)𝜖(1 − 𝛼 − 𝜖)𝜏𝑅{𝑒𝑥𝑝[(1 − 𝛼 − 𝜖)(𝜏𝑅𝑅 + 𝛿2 − 1)]}

Con lo cual: 𝑝𝑅

𝑝𝑌= (𝜏𝐾𝐾)

𝛼(𝜏𝐿𝐿)𝜖(1 − 𝛼 − 𝜖)𝜏𝑅{𝑒𝑥𝑝[(1 − 𝛼 − 𝜖)(𝜏𝑅𝑅 + 𝛿2 − 1)]}

Despejando para 𝑅 se tiene:

𝑅∗ =𝐼𝑛[

1

(𝜏𝐾𝐾)𝛼(𝜏𝐿𝐿)

𝜖(1−𝛼−𝜖)𝜏𝑅

𝑝𝑅𝑝𝑌]

(1−𝛼−𝜖)𝜏𝑅+(1−𝛿2)

𝜏𝑅

Reemplazando 𝑅∗ en A.4 𝑏 se obtiene:

𝑌∗ = (𝜏𝐾𝐾)𝛼(𝜏𝐿𝐿)

𝜖𝑒𝑥𝑝 {𝐼𝑛 [1

(𝜏𝐾𝐾)𝛼(𝜏𝐿𝐿)𝜖(1−𝛼−𝜖)𝜏𝑅

𝑝𝑅

𝑝𝑌]}



B. Momentos de entendimiento teórico de la paradoja de Jevons

Figura A.1 Seis momentos de entendimiento teórico de la paradoja de Jevons

La Figura A.1 indica algunas fechas relevantes en las cuales se han realizado contribuciones para explicar el rebote en términos económicos. Las columnas en sombra indican posturas próximas al paradigma heterodoxo, en tanto que las blancas al ortodoxo. La última perspectiva exhibe disposición a aceptar el presupuesto de existencia de un agente representativo y, por esta vía, de la posibilidad de arribo a situaciones de equilibrio estable. Por contraste, las posturas heterodoxas reúsan aceptar tal idea de un equilibrio como tractor permanente, apuestan por lecturas desde un contexto más amplio donde prevalece la diversidad y la incertidumbre.

Jevons Herring

y Sorrell

Saunders Brookes;

Kazzoom

Georgescu-

Roegen

Polimeni et al.

2008 1971 1978; 80 1992 2009 1865

Nota el

resultado

paradójico

del proceso

de

innovación

en la

búsqueda

de ahorro

de recursos.

Las

estadísticas

muestran

que a nivel

agregado,

en lugar de

ahorro, el

uso de éstos

va en

aumento.

Expone la

paradoja

de Jevons

en

términos

de un

contexto

biofísico y

económico

amplio, lo

cual facilita

su entendí-

miento

teórico en

el terreno

de las leyes

termodiná-

micas.

Renombran

la paradoja

como

efecto

rebote y lo

explican

por medio

de la

hipótesis

de

reducción

del precio

marginal

causado

por la

innovación.

Es lo que

explicaría

la mayor

demanda

de aquellos

recursos

que se

pretenden

ahorrar.

Vincula el

rebote con

la teoría

formal

ortodoxa.

Afirma que

la

innovación

eleva la

PTF y es lo

que causa

la caída del

precio en el

margen,

generando

rebote. Un

postulado

que

facilitará la

modelación

econométri

ca y la

medición

empírica.

Siguiendo a

Saunders,

analizan el

rebote como

un

fenómeno

de

producción.

Afirman que

éste ha de

ser más

intenso para

la TPG, y

también que

es necesario

distinguir

los

prototipos

tecnológicos

al analizar

este

fenómeno.

Presentan

una revisión

histórica de

la paradoja.

En ella se

convoca a

analizarla

desde una

tri-

dimensión

compleja

tiempo-

escala-

espacio, la

cual

imposibilita

la permanen

cia de

cualquier

modelación

del

fenómeno.

De allí la

dificultad de

medirlo con

certeza.

Anexos 183

C. Algunos cálculos de la resolución del problema de control óptimo

A continuación y por facilidad expositiva se omitirá el uso del subíndice 𝑡 para cuando sea necesario indicar un cambio de la variable en el tiempo, más no así para cuando represente diferenciación o composición funcional de la misma. i. Las CPO se obtienen derivando la expresión 2.10 𝑐 respecto a las variables de control y

de estado. Por definición es necesario igualarlas luego a cero y (−𝑑

𝑑𝑡) respectivamente,

así: 𝜕𝐻

𝜕𝐸=

𝜕𝑉

𝜕𝐸+

𝜕𝑔

𝜕𝐸= 0 (C.1)

𝜕𝐻

𝜕𝑅=

𝜕𝑉

𝜕𝑅+

𝜕𝑔

𝜕𝑅= (C.2)

Las expresiones C.1 y C.2 equivalen a: 𝜕𝐻

𝜕𝐸= 𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝑐)𝜏𝑅 + 𝜏𝑅 = 0 (C.3)

𝜕𝐻

𝜕𝑅= 𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝑐)𝜏𝐸 + [𝑟 (1 −

2𝑅

−2𝑅

𝜃+3𝑅2

𝜃) − 𝜏𝐸] = (C.4)

De C.3 se tiene que 𝜕𝐻

𝜕𝐸≥ 0, sí y sólo si: (𝑝 − 𝑐)𝑒−𝜌𝑡 ≥ ; y además:

𝜕2𝐻

𝜕𝐸2= 0. Al observar los

signos de las derivadas de primer y segundo orden no son verificables las condiciones de suficiencia que garanticen un máximo. Esto implica la necesidad de practicar un examen a la matriz hessiana, tal como se presenta en la sección iv del presente Anexo. ii. La ecuación de Euler consiste en: 𝜕𝐹

𝜕𝑅=

𝑑

𝑑𝑡(𝜕𝐹

𝜕��)

La anterior es una formulación que puede re-expresarse como:

𝐹𝑅(𝑡, 𝑅, ��) =𝑑

𝑑𝑡[𝐹��(𝑡, 𝑅, ��)]

Usando la regla de la cadena se obtiene la fórmula para el diferencial total que plantea toda ecuación de Euler; en este caso:



𝜕𝐹

𝜕𝑅=

𝜕𝐹��𝜕𝑡+𝜕𝐹��𝜕𝑅

𝜕𝑅

𝜕𝑡+𝜕𝐹��𝜕��

𝜕��

𝜕𝑡

Usando otros términos se puede renombrar la anterior expresión del modo siguiente:

𝐹𝑅 = 𝐹��𝑡 + 𝐹��𝑅(��) + 𝐹��(��) (C.5)

Siendo �� =𝜕2𝑅

𝜕𝑅2; al aplicar para 2.11 cada uno de los cálculos requeridos en C.5 se tiene:

𝐹𝑅 = 𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝑐)𝑟 (1 −

2𝑅

−2𝑅

𝜃+3𝑅2

𝜃)

𝐹�� = −𝜌𝑒

−𝜌𝑡(𝑝 − 𝑐) 𝐹𝑅�� = 𝜌𝑒

−𝜌𝑡(𝑝 − 𝑐) 𝐹�� = 0; 𝐹��𝑅 = 0 Por lo tanto, la ecuación de Euler resultante es la expresada en 2.12. iii. Normalizando y reordenando los términos en 2.13 se tendrá:

𝑅2 − [2

3 (𝜃 + )]𝑅 =

𝜃

3𝑟 (𝜌 − 𝑟) (C.6)

Sea 𝑏 = [23(𝜃 + )]; ahora sumando a ambos lados en C.6 el término:

𝑏2

4; y procediendo a

reordenar componentes se llega a la expresión C.7, así:

𝑅2 − 𝑏𝑅 +𝑏2

4=

𝑏2

4+𝜃

3𝑟 (𝜌 − 𝑟)

(𝑅 −𝑏

2)2

=𝑏2

4+𝜃

3𝑟 (𝜌 − 𝑟)

𝑅 =𝑏

2±√

𝑏2

4+𝜃

3𝑟 (𝜌 − 𝑟) (C.7)

Reemplazando nuevamente 𝑏 por su valor, y reorganizando los términos en C.7 se pueden obtener las raíces de la forma en que se han presentado en 2.14 𝑎 y 2.14 𝑏.

Anexos 185

iv. Sea:

𝑓(𝑡, 𝑅, ��) = 𝑟𝑅 (1 −𝑅

−𝑅

𝜃+

𝑅2

𝜃) − �� (C.8)

Las condiciones necesarias en el cumplimiento del principio del máximo son también suficientes para la optimización global de la expresión en 2.1 cuando: 1) 𝐹, tal como aparece 2.11, y 𝑓 en C.8, son conjuntamente diferenciables y cóncavas; y 2) Como 𝑓 no es lineal en (𝑅, ��) también debe cumplirse que ≥ 0 en la solución óptima. Para verificar las condiciones de Mangasarian ha de obtenerse la matriz hessiana (ℎ) de 𝐹 y 𝑓:

ℎ𝐹 = [𝐹𝑅𝑅 𝐹𝑅��𝐹��𝑅 𝐹��

] = [𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝑐)𝑟(−2

− 2

𝜃+ 6𝑅

𝜃) 0

0 0] (C.9)

El determinante de C.9 es |ℎ𝐹| = 0; 𝐹�� = 0, y 𝐹𝑅𝑅 puede tener distinto signo, según se cumpla: a) 𝑝 = 𝑐, 𝐹𝑅𝑅 = 0. Sin embargo, se presume que 𝑝 ≥ 𝑐. b) 6𝑅 ≥ 2(𝜃 + ), y 𝑝 > 𝑐, entonces 𝐹𝑅𝑅 ≥ 0.

c) 6𝑅 ≤ 2(𝜃 + ), y 𝑝 > 𝑐, entonces 𝐹𝑅𝑅 ≤ 0.

De modo análogo:

ℎ𝑓 = [𝑓𝑅𝑅 𝑓𝑅��𝑓��𝑅 𝑓��

] = [𝑟(−2

− 2

𝜃+ 6𝑅

𝜃) 0

0 0] (C.10)

El determinante de C.10 es |ℎ𝑓| = 0; 𝑓�� = 0, y 𝑓𝑅𝑅 tendrá distinto signo si:

a) 6𝑅 ≥ 2(𝜃 + ), entonces 𝑓𝑅𝑅 ≥ 0.

b) 6𝑅 ≤ 2(𝜃 + ), entonces 𝑓𝑅𝑅 ≤ 0. 𝐹 y 𝑓 son diferenciables, pero nada garantiza que sean cóncavas, excepto cuando se cumple la condición expresada en 2.26. Queda por verificar el cumplimiento de la condición ≥ 0, para ello se despeja en la expresión C.3: 𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝑐) = Como 𝑅𝛼 es libre se tiene que:



lim𝑡→

() = lim𝑡→

[𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝑐)] = 0; ≥ 0

La condición de no negatividad en los precios sombra se cumple a cabalidad.

v. El nuevo hamiltoniano es:

𝐻′ = 𝑒−𝜌𝑡 [(𝑝 − 𝛽𝑐)𝜏

𝛽𝑅𝑇 − 𝑐𝑑𝐼] + [𝑟𝑅 (1 −

𝑅

−𝑅

𝜃+

𝑅2

𝜃) −

𝜏

𝛽𝑅𝑇] + ∅(𝐼 − 𝛿𝑇)

Las CPO serán: 𝜕𝐻′

𝜕𝑇= 𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝛽𝑐)

𝜏

𝛽𝑅 −

𝜏

𝛽𝑅 − ∅𝛿 = 0

𝜕𝐻′

𝜕𝑅= 𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝛽𝑐)

𝜏

𝛽𝑇 + [𝑟 (1 −

2𝑅

−2𝑅

𝜃+3𝑅2

𝜃) −

𝜏

𝛽𝑇] = −

𝜕𝐻′

𝜕𝐼= −𝑒−𝜌𝑡𝑐𝑑 + ∅ = −∅

vi. Los diferenciales requeridos para 𝑅 son en este caso:

𝐹𝑅 = 𝑒

−𝜌𝑡(𝑝 − 𝛽𝑐)(1 + + 𝜃) (C.11) 𝐹�� = −𝑒

−𝜌𝑡(𝑝 − 𝛽𝑐) (C.12)

𝐹𝑅�� = −𝑒

−𝜌𝑡(�� − 𝜌𝑝 + 𝜌𝛽𝑐) (C.13) Entonces, igualando C.11 con la sumatoria de C.12 y C.13, se tiene la ecuación de Euler para 𝑅: 𝑒−𝜌𝑡(𝑝 − 𝛽𝑐)(1 + + 𝜃) = −𝑒−𝜌𝑡(�� − 𝜌𝑝 + 𝜌𝛽𝑐) Respecto a 𝑇 se tiene: 𝐹𝑇 = −𝑒−𝜌𝑡𝑐𝑑𝛿 (C.14) 𝐹�� = −𝑒−𝜌𝑡𝑐𝑑 (C.15) 𝐹��𝑡 = −𝑒−𝜌𝑡𝑐𝑑𝜌 (C.16)

Anexos 187

Reuniendo, C.14-C-16 se tiene la respectiva ecuación de Euler de 𝑇: −𝑒−𝜌𝑡𝑐𝑑𝛿 = −𝑒

−𝜌𝑡𝑐𝑑𝜌 Por último, en relación con 𝑝 se tiene:

𝐹𝑝 = −𝑒−𝜌𝑡𝜌𝑝[(1 + + 𝜃)𝑅 − ��] + 𝑒−𝜌𝑡��[(1 + + 𝜃)𝑅 − ��] (C.17)

𝐹�� = 0; 𝐹𝑝�� = 0

Igualando C.17 con cero se tiene la ecuación de Euler que corresponde a 𝑝:

𝑒−𝜌𝑡𝜌𝑝[(1 + + 𝜃)𝑅 − ��] = 𝑒−𝜌𝑡��[(1 + + 𝜃)𝑅 − ��]

𝜌 =��

𝑝



D. Alternativas para representar el rebote y la curva ambiental de Kuznets

Figura D.1 Una representación alterna del efecto rebote137

El cuadrante IV de la Figura D.1 ilustra un cambio tecnológico () en dos momentos diferenciados a partir del cual es posible mantener el precio en el mismo nivel, mientras se contrae el costo marginal de uso del recurso (𝐶𝑀𝑔𝑅) desde la línea vertical más oscura hasta la más clara (azul). El cambio transforma la función de costo que ahora es menor para cualquier nivel de aprovechamiento del recurso (𝑅). El efecto no es otro sino una mayor demanda (𝐷𝑒) de uso de éste, lo cual queda fielmente representado en el cuadrante I. Se ha supuesto, implícitamente, que el inventario disponible del recurso no varía entre 𝑡 y 𝑡 + 1; como resultado del cambio tecnológico se tiene una mayor presión sobre los niveles disponibles de inventario, acercando la demanda al nivel del EMS: . En este punto se hace relevante el precio sombra o de sustitución del recurso (𝑃). En conjunto la economía se ha trasformado en una más compleja, de metabolismo superior. Notar que el cuadrante II sólo transpone de un eje a otro el valor de 𝑅.

137 Adaptado de Gómez y Gutiérrez (2011, p. 3).

𝐶𝑀𝑔𝑅𝑡+1

I

II III

IV

𝐶𝑀𝑔𝑅𝑡 $: 𝐶𝑀𝑔𝑅

𝜏𝑡+1 𝜏𝑡

45°

𝐷𝑒𝑡 𝐷𝑒𝑡+1

𝑝

$: 𝑝𝑅

𝑅

𝑅

𝜃

𝜃

Anexos 189

Figura D.2 Una representación alterna de la curva ambiental de Kuznets

Empleando alguna notación usada al final de la sección 6.3, se procede a indicar por medio de la Figura D.2 que el cambio tecnológico () entre periodos permite, con el mismo nivel de dinámica en el ingreso (𝑠′), abatir una mayor cantidad de daño causado por emisiones (𝑒); conforme se ha supuesto que para abatir (𝐴𝑏) también se usan fracciones constantes del mismo factor mixto empleado en la producción de otros bienes

(capital-trabajo: 𝑘��), el resultado expresa menores emisiones por mayor esfuerzo de descontaminación en la medida en la cual el ingreso continúe evolucionando a la tasa 𝑠′. Se asume que el cambio tecnológico hace las veces de motor del crecimiento. El resultado es una economía con mayor ingreso per cápita con un nivel cada vez más bajo de daño ambiental.

��

I

II III

IV 𝜏𝑡

𝜏𝑡+1

45°

𝐴𝑏 = 𝑧(𝑘��)

𝐴 𝑒

𝑒

𝑠(𝑑𝑦𝑑𝑡)

′

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