Efecto Doppler

http://www.walter-fendt.de/ph14s/

Efecto Observable cuando un objeto con algún sonido se acerca o se aleja.

Observador en movimiento y fuente en reposo

Fuente en movimiento y observador en reposo

Fuente en movimiento y observador en movimiento

ON

DA D

E CH

OQ

UE

Ejercicio:

Al estar en pie en un cruce de peatones, una persona escucha una frecuencia de 560 [hz] de la sirena de una ambulancia que se aproxima. Después que pasa la ambulancia, la frecuencia escuchada es 480 [hz]. Determinar la rapidez de la ambulancia a partir de estos datos.

Problema 1:

El silbato de un tren (f=400 Hz) suena mas alto o mas bajo en frecuencia dependiendo de si se aproxima o se aleja. (a) Demuestre que la diferencia en frecuencia entre el silbato del tren que se aproxima y se aleja es:

Donde u es la rapidez del tren y v la rapidez del sonido.

f

vuvu

f2

21

2

INTERFERENCIA

Interferencia Principio de Superposición

“Si dos ondas viajeras o mas, se mueven en un medio, el valor resultante de la función de onda es la suma algebraica de las ondas individuales”.

Interferencia constructiva

Interferencia destructiva

)sin(1 tkxAY )sin(2 tkxAY

)sin()sin(21 tkxtkxAYYY

• Aplicando la identidad que se dedujo en capítulos anteriores:

)2

sin()2

cos(2sin

Sin

Donde, tkxtkx y

)2

sin()2

cos(2

tkxAY

• Nuestra funcion queda expresada,

Ondas en fase: Interferencia constructiva (Múltiplo par de π)

Ondas en desfase: Interferencia destructiva (Múltiplo impar de π)

Superposición mvtos

Experimento de la doble rendija de Young (Ppio de huygens)

Interferencia en sonido

Energía se separa (P) entre los dos recorridos, y se encuentran al llegar a R

ONDAS LLEGAN EN FASE A R I.C

n: impar NO HAY DETECCION DE SONIDO I.D

de entero multiplo

012 rrr nr

2

nr

Como al tener diferencia de trayectorias equivalentes a λ indica que hay fase equivalente a 2π, Nos indica una relación entre Δr y θ es:

Interferencia constructiva

Interferencia destructiva

r

2

2)12(

22

nr

nr

)12(

2

n

n

Ejercicio 1: Dos altavoces colocados a 3 [m] de separación están excitados por un mismo oscilador y un oyente esta situado en el punto O a 8 [m] del centro de la línea que conecta a los dos altavoces. El oyente camina hacia el punto P ubicado de manera perpendicular a 0.350 [m] de O, antes que llegue el primer mínimo de intensidad de sonido. Cual es la frecuencia del oscilador?

Ejercicio 2:

Dos altavoces se colocan en una pared a 2[m] uno del otro. Un escucha esta de pie en frente a 3 [m] de la pared directamente sobre uno de los altavoces.Un solo oscilador excita a los 2 altavoces con f=300 [hz]

a) ¿Cual es la diferencia de fase entre dos ondas cuando llegan al observador?

b) ¿Cuál es la frecuencia mas cercana a 300 [hz], a la que puede ajustarse el oscilador de modo que el observador escuche un sonido mínimo?

ONDAS ESTACIONARIAS

Ubicar dos altavoces uno en frente del otro.

Se tiene 2 ondas idénticas en el mismo medio.

Empleando la identidad,

Función de onda estacionaria

)sin(1 tkxAY )sin(2 tkxAY

)sin()sin(21 tkxtkxAYYY

)()()()()( aCosbSinbCosaSinbaSin

tCoskxAY )sin(2

Onda estacionaria: Onda u oscilación con un contorno estacionario que resulta de la superposición de 2 ondas idénticas que se desplazan en direcciones opuestas.

NO HAY UN TERMINO (kx - ωt ) Indica que NO ES UNA ONDA VIAJERA.

c/elemento del medio describe un M.A.S.

Ondas estacionarias en cuerdas.

Ejercicio:

Una cuerda de violín tiene una longitud de 0.350 [m] y esta afinada en la nota SOL de concierto con fSOL = 392 [hz]. Donde debe poner el dedo el violinista para ejecutar una nota LA con fLA= 440 [hz].

Ejercicio

La cuerda de la nota MI alta en una guitarra mide 64 [cm] de largo y tiene una frecuencia fundamental de 330 [hz]. Al presionar para que la cuerda este en contacto con el primer traste, la cuerda se acorta para que emita una nota FA que tiene una frecuencia de 350 [hz]. ¿A que distancia esta el traste desde el extremo del cuello de la cuerda?

Ejercicio

Dos altavoces están excitados en fase por un oscilador común a 800 [hz] y están uno frente al otro a una distancia de 1.25 [m]. Localizar los puntos a lo largo de una línea que enlaza los dos altavoces, donde se esperarían mínimos relativos de amplitud de presión de sonido.

Problema 1:Tres varillas metálicas están situadas una respecto de la otra tal como se muestra la figura, ρ es la densidad y Y es el modulo de elasticidad para la varilla. Los valores de la densidad y del modulo de elasticidad para los tres materiales son:

Si L3= 1.50[m], A) Cual debe ser la razón L1/ L2 si la onda de sonido ha de recorrer las varillas 1 y 2 en el mismo tiempo que tarda en recorrer la varilla 3?.Problema 2:Demuestre que la diferencia entre niveles de decibeles β1 y β2 de un sonido esta relacionada con la razón entre las distancias r1 y r2 desde la fuente de sonido, por:

],m

N[ 1000.7 ],m

kg[ 1070.2 210

133

1 Y

],m

N[ 1060.1 ],m

kg[ 103.11 210

233

2 Y

],m

N[ 100.11 ],m

kg[ 1080.8 210

333

3 Y

)log(202

112 r

r

Problema 3.

Una onda transversal en una cuerda esta descrita por la ecuación:

consideré el elemento de la cuerda en x= 0. (a) Cual es el intervalo de tiempo entre los primeros dos instantes cuando este elemento tiene una posición de y = 0.175 [m]?. (b) Que distancia recorre la onda durante este intervalo?