efecto doopler en canales selectivos de frecuencia

EFECTO DOPPLER EN CANALES SELECTIVOS

DE FRECUENCIA Marlon Estalin Ramos Solrzano

Estudiante de la Universidad Nacional de Chimborazo de la carrera de electrnica y

Telecomunicaciones Riobamba-Ecuador [email protected]

Tania Lucy Rodrguez Cazorla



Ximena Guadalupe Sigcho Carrazco



RESUMEN

Esta investigacin propone la definicin del Efecto Doppler[c]

en canales selectivos de

frecuencia. Como podemos conocer el efecto Doppler[c]

fue descubierto en 1842 por

Christian Johan Doppler[c]

es un efecto de la fsica ondulatoria que ocurre cuando una

fuente en movimiento emite ondas. l pensaba que las ondas de sonido podran

acercarse entre s, si la fuente del sonido se mova en direccin al receptor, de igual

manera las ondas se alejaran, si la fuente del sonido se alejaba del receptor. [1] El

resultado de un canal selectivo en frecuencia es interferencia intersimblica (ISI) [a]

. [2]

El objetivo de esta investigacin es apreciar de forma experimental lo que ocasiona el

efecto doppler[c]

en los canales selectivos de frecuencia.

Palabras Clave: ISI [a]

, ICI [b]

,Doppler [b]

.

1. INTRODUCCIN

En el presente documento se va a enfocar en el estudio del efecto Doppler[c]

dentro de

los canales selectivos de frecuencia en un sistema de comunicacin, teniendo en cuenta

la problemtica que este produce.

Dicho de otra forma el efecto Doppler[c]

produce una distorsin espectral, el cual afecta

directamente a la seal, adems la variabilidad temporal del canal est ntimamente

relacionada con el efecto Doppler[c]

, el cual se debe al hecho de que haya elementos en

movimiento en el escenario de la propagacin; lo que va a producir un ensanchamiento

del espectro de la seal recibida. Ahora una vez dicho esto vamos a hacer referencia al

desplazamiento de Doppler[c]

que consiste en un cambio en las frecuencias recibidas

respecto a las transmitidas cuando existe un movimiento relativo entre el transmisor y

receptor. El ensanchamiento Doppler[c]

se produce debido a que el movimiento relativo

entre transmisor y receptor, para cada uno de los trayectos puede ser distinto por lo que

las componentes que hayan viajado por cada uno de los trayectos habrn sufrido un

desplazamiento Doppler[c]

diferente, como se muestra en la Figura 1. Causa de la

aparicin del ensanchamiento Doppler[c]

. [3]

2. MATERIALES Y MTODOS

EFECTO DOPPLER

El efecto Doppler[c]

puede presentar los siguientes tres tipos de casos:

1. Emisor fijo y receptor en movimiento.

2. Emisor en movimiento y receptor fijo.

3. Ambos emisor y receptor en movimiento.

2.1 Anlisis del caso 1.- Emisor fijo y receptor en movimiento.

La fuente emisora de sonido o seal se encuentra esttica en un determinado lugar,

mientras que el receptor se encuentra en movimiento, cercano a sta fuente por lo que

sufrir cambios en la percepcin y recepcin de la informacin, ya sea sta seal,

sonido, luz, etc. [4]

Figura 2. Emisor fijo y receptor en movimiento. Referencia.

2.1.1 Frmulas:

a) La frecuencia del sonido recibido es igual a la frecuencia emitida ms un cambio

de frecuencia provocado por el movimiento del receptor:

Ec1: fr = f + f

b) La diferencia de frecuencia se debe a la velocidad del receptor dividida entre la

longitud de onda del sonido emitido: f = Vr /

c) Substituyendo b) en a):

Ec2:

En caso de que el receptor se est alejando del emisor, el signo en el numerador ser

negativo:

Ec3:

Caso particular: el receptor se aleja del emisor a la velocidad del sonido:

Ec4: fr = 0

Notar que, la si la velocidad del receptor es constante, la frecuencia recibida ser

tambin constante.

2.2 Anlisis del caso 2.- Emisor en movimiento y receptor fijo.

La fuente emisora de sonido o seal se encuentra en movimiento, mientras que el

receptor se encuentra en un lugar determinado, un ejemplo clsico es la sirena de una

ambulancia que pasa por el lugar donde se encuentra el receptor. Por lo tanto el receptor

percibir cambios en el sonido, desde que se acerca, va teniendo mayor intensidad, hasta

que se aleja, con menor intensidad del sonido. [1]

Figura 3. Emisor en movimiento y receptor fijo.

2.2.1 Frmulas:

d) La longitud de onda del sonido recibido es igual a la longitud de onda emitida

ms un cambio de longitud de onda provocado por el movimiento del emisor:

Ec5:

e) La diferencia de longitud de onda se debe a la velocidad del emisor dividida

entre la frecuencia del sonido emitido:

Ec6:

f) Substituyendo e) en d):

Ec7:

g) Adems

Ec8: Ec9:

h) Substituyendo g) e f):

Ec10:

i) Despejando:

Ec11:

En caso de que el emisor se est acercando al receptor, el signo en el denominador

ser negativo:

Ec12:

2.3 Anlisis del caso 3.- Ambos emisor y receptor en movimiento.

Ec13:

Notar que un receptor acercndose a cierta velocidad no resulta en el mismo que efecto

que el cundo el emisor lo hace, y viceversa.

2.4 Canales multitrayecto

Selectividad en frecuencia.

En las transmisiones inalmbricas la seal transmitida normalmente llega hasta el

receptor a travs de mltiples trayectos, cada uno de los cuales tiene cierto retardo y

cierta atenuacin, en general, diferentes. Este fenmeno se debe a la reflexin de la

seal en obstculos como edificios, montaas, etc.

Figura 4. Canales multitrayecto (Multicamino Efecto Doppler[c]

).

En este apartado vamos a considerar que el escenario se mantiene estacionario (todos

los elementos del mismo, incluyendo transmisor y receptor, permanecen fijos), por lo

que el canal ser invariante en el tiempo y, como veremos a continuacin, se podr

modelar en banda base como un tren de deltas de distinta amplitud y distinto retardo. De

esta forma, la seal recibida se podr expresar como la suma de las rplicas de la seal

transmitida, retrasadas y atenuadas, que aparecen a la salida del canal debido a los

mltiples trayectos que este presenta.

Figura 5. Escenario de propagacin correspondiente a un canal multitrayecto

En dicha Figura5 tambin se refleja el hecho de que un canal multitrayecto es un canal

dispersivo en el tiempo.

Figura 6. Expresamos la seal paso banda transmitida (Desvanecimientos en frecuencia

(a); en el tiempo (b); y en ambos (c)).

Donde sl(t) es el equivalente paso bajo de la seal paso banda y fc es la frecuencia

portadora, entonces la seal recibida se puede expresar segn la siguente ecuacin:

Ec14:

Figura 7. Respuesta al impulso de un canal multitrayecto (canal dispersivo en el

tiempo).

La variabilidad temporal del canal est ntimamente relacionada con el conocido efecto

Doppler[c]

, el cual se debe al hecho de que haya elementos en movimiento en el

escenario de propagacin. Este efecto se va a traducir en un ensanchamiento del

espectro de la seal recibida y en la aparicin de un offset de frecuencia que desplazara

el espectro de la seal recibida respecto al de la transmitida.

El desplazamiento Doppler[c]

es de sobra conocido. Consiste en un cambio en las

frecuencias recibidas respecto a las transmitidas cuando existe un movimiento relativo

entre transmisor y receptor. Esto se traduce en un desplazamiento de la frecuencia de

portadora percibida por el receptor. El ensanchamiento Doppler[c]

se produce debido a

que el movimiento relativo entre transmisor y receptor, para cada uno de los trayectos,

puede ser distinto por lo que las componentes que hayan viajado por cada uno de los

trayectos habrn sufrido un desplazamiento Doppler[c]

diferente. Podemos ver que para

el trayecto directo el receptor se aleja del transmisor mientras que para el trayecto

reflejado el receptor se est acercando al transmisor. Al sumarse ambas componentes en

el receptor, este lo que percibe es un ensanchamiento del ancho de banda de la seal. En

la Figura 8 se representan grficamente estos dos conceptos, apareciendo con lnea

discontinua la seal de entrada al canal y con lnea continua la seal a la salida del

mismo, y donde hemos denotado por fd al desplazamiento Doppler[c]

y Bd al

ensanchamiento Doppler[c]

. El ensanchamiento Doppler[c]

, Bd, est relacionado con el

tiempo de coherencia del canal.

Figura 8. Causa de la aparicin del ensanchamiento Doppler

Si transmitiramos a travs del canal una seal monocromtica, debido al ensancha-

miento Doppler[c]

, a la salida del mismo apareceran nuevas componentes espectrales

que no estaban presentes a la entrada, como se puede apreciar en la Figura 8. Es por

esto por lo que se dice que estos canales son dispersivos en frecuencia. Como veremos,

el ensanchamiento y desplazamiento Doppler[c]

son dos de los principales causantes de

la aparicin de interferencia entre canal o ICI[b]

en los sistemas multiportadora, por lo

que hay que tenerlo muy en cuenta a la hora de disear el sistema. En la tabla 1 se

recoge un resumen del efecto que la variabilidad en el tiempo de la respuesta del canal

(o, equivalentemente, el efecto Doppler[c]

) tiene sobre la seal que se transmite por l.

Figura 9. Respuesta de un canal dispersivo en frecuencia a una entrada monocromtica,

en el dominio de la frecuencia

Tabla1. Resumen

2.5 Interferencia Entre Canal (ICI) [b]

Las distintas frecuencias en la que se transmite la seal se denominan canales. El

estndar define 14 canales, pero por limitaciones en diferentes regiones del mundo, slo

se utilizan 11 canales, que son los que traen definidos la mayora de Access Point. La

Figura 10 muestra la distribucin de dichos canales.

Figura 10. Canales de transmisin del estndar 802.11

Los canales tienen 22 MHz de ancho; estn separados por 5Mhz, pero como se observa

en la figura11, hay una superposicin de canales contiguos. Slo existen tres canales

que no se superponen: 1, 6 y 11. Se denomina interferencia intercanal cuando 2 Access

Point usan el mismo canal. Un AP 802.11g u 802.11b slo transmite por un canal. Si se

van a tener mltiples BSS se recomienda una configuracin de canal como la mostrada

en la Figura 11 para evitar interferencias. [5]

Figura 11. Configuracin recomendada de canales cuando existen mltiples Access

Point.

2.6 Interferencia Entre Canal (ISI) [a]

En un sistema ideal (terico), los smbolos transmitidos llegan al receptor sin

ningn dao o interferencia, como se muestra en la Figura 12

Pero en un escenario real las seales transmitidas se ven afectados de diferentes

maneras, por ejemplo, de acuerdo con el entorno de propagacin. Lo que sucede en la

prctica es que "lo mismo" seal llega a travs de varios caminos ("Multipath") y por lo

tanto con diferentes retardos ("Delay Spread"). Figura 13

Aunque el "Multipath" trae beneficios positivos, "Multipath" y "Delay Spread" tambin

terminan causando interferencia entre smbolos.

Delay Spread

Un smbolo transmitido se puede recibir varias veces en el receptor, ms o menos como

un efecto de "echo". Este hecho es lo que llamamos "Delay Spread". Figura 14. [6]

En la figura14 , el transmisor transmite un nico smbolo. Este smbolo se propaga a lo

largo de diferentes caminos (A, B y C), y, finalmente, llega al receptor en mltiples

instantes de tiempo, y por lo tanto con mltiplos "replicacines."

Multipath

En un escenario ideal terico, todos los smbolos se propagan al receptor mediante un

nico camino, y tambin llegan sin ningn tipo de retrasos. Pero en la prctica, lo que

pasa es que la seal se propaga a lo largo de diferentes caminos desde el transmisor al

receptor - este es el "Multipath". Suponiendo tres caminos diferentes (A, B y C), los

seales llegan al receptor por ejemplo Figura15.

En el receptor, todos estos componentes de "Multipath" se suman (1). Y el resultado

prctico es que tenemos mltiples smbolos recibidos "simultneamente" ("Overlap" de

Smbolos) - esta es la Interferencia Entre Smbolos (ISI) [a]

. Figura 16

Duracin del Smbolo

Es un factor determinante muy importante para el ISI[a]

es el tiempo de duracin del

smbolo.

Si el periodo de smbolo (T) es muy corto en comparacin con el "Delay Spread" (t) el

impacto es significativo (T > t).

Una pequea parte del smbolo continuar siendo afectado, pero para la mayor parte de

su duracin, el smbolo no quedar afectado por las reflexiones que se propagan por

"Multipath". Por eso, el ISI[a]

se minimiza cuando se utiliza un perodo de smbolo

mayor (o una Tasa de Smbolo Menor). Figura 17.

3. RESULTADOS

Debemos considerar los elementos (transmisores, receptores y reflectores) dentro de un

sistema de comunicaciones y con el posible movimiento de estos elementos (sobre todo

del transmisor y receptor). Esto va a provocar que el canal tenga una cierta variabilidad

temporal, ya que la posicin de los elementos cambiar con el tiempo y por tanto as lo

harn las fuerzas. A los canales que son selectivos tanto en tiempo como en frecuencia

se les suele denominar canales doblemente selectivos.

Una vez dicho esto hacemos referencia a lo antes ya enunciado sobre el desplazamiento

Doppler[c]

y el ensanchamiento Doppler[c]

con estos parmetros si transmitiramos a

travs del canal una seal monocromtica, debido al ensanchamiento Doppler[c]

; a la

salida del mismo aparecern nuevas componentes espectrales que no estaban presentes a

la entrada, por lo tanto estos canales son dispersivos en frecuencia. El ensanchamiento y

desplazamiento Doppler[c]

son dos de los principales causantes de la aparicin de

interferencia entre canal ICI [b]

. en los sistemas multiportadora, por lo que hay que

tenerlo muy en cuenta a la hora de disear el sistema.

Es interesante notar la dualidad entre la variabilidad temporal de una canal y el

desvanecimiento selectivo en frecuencia, porque si este es esttico en el tiempo pero

selectivo en frecuencia tenemos como resultado una dispersin de trayectorias en el

tiempo, que puede generar interferencia inter-simblica (ISI) [a]

. En cambio, un canal

con desvanecimiento plano en frecuencia pero variante en el tiempo, sufre de dispersin

en el dominio de la frecuencia (efecto de dispersin de Doppler[c]

) que se puede

producir interferencia entre el canal (ICI) [b]

o las portadoras aclarando lo antes

expuesto. [7]

4. DISCUSIN

En el presente artculo se ha propuesto el tema del efecto Doppler[c]

en canales

selectivos de frecuencia; cmo podemos observar hemos hecho hincapi en el

Desvanecimiento por efecto Doppler[c]

, el Anlisis de pequea escala debido a

movimientos relativos entre el transmisor y el receptor. Si el mvil se mueve a una

velocidad v, la seal en recepcin tendr una dispersin en frecuencia, denominada

Doppler[c], dada por: f D =v cos /.

Para todas y cada una de las posibilidades de efecto Doppler[c]

en cuanto a su emisor y

receptor, hemos podido observar las frmulas que aparecen de estos efectos, as

tenemos, que: podemos tener una fuente esttica y un receptor en movimiento, un

receptor esttico y una fuente en movimiento o ambos (receptor y emisor) en

movimiento.

Para que la seal puede llegar hacia el receptor, nosotros tambin podemos percibir la

multitrayectoria o multicamino, esto se da, ya que la seal no puede penetrar

directamente hacia el receptor, por lo que toma otras alternativas y caminos para llegar a

su destino, claros ejemplos de estos podemos tener cuando la seal choca en un edificio,

una montaa, o un auto, esta seal se refleja y es transmitida. Obviamente sta seal al

chocar con otros objetos llegar al receptor con ruido, distorsiones y dems defectos que

se incluyen dentro del efecto Doppler[c]

.

4. ANEXOS

TABLA 1

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Figura 5

Figura 6

Figura 7

Figura 8

Figura 9

Figura 10

Figura 11

Figura 12

Figura 13

Figura 14

Figura 15

Figura 16

Figura 17

5. REFERENCIAS

[1] I. G. M, Universidad Veracruzana, 2015. [En lnea]. Available:

https://www.academia.edu/8014869/Efecto_Doppler.

[2] I. Santamara, Unian, [En lnea]. Available: http://ocw.unican.es/ensenanzas-

tecnicas/tratamiento-avanzado-de-senal-en-comunicaciones/material-de-clase-2/6%20-

%20STBC_frequencyselective.pdf.

[3] UNAN, UNAN, [En lnea]. Available:

http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/11764/fichero/Carpeta3%252FCap%EDtulo2.pdf.

[4] M. Mateu, Universidad de la Republica de Uruguay, [En lnea]. Available:

https://eva.fing.edu.uy/pluginfile.php/63614/mod_resource/content/1/Canal_Radio_par

te1.pdf.

[5] I. M. W. D. Saravia, Redices, [En lnea]. Available:

http://www.redicces.org.sv/jspui/bitstream/10972/487/1/Conexiones%20inal%C3%A1m

bricas.pdf.

[6] L. Pedrini, Telecomhal, [En lnea]. Available: http://www.telecomhall.com/es/que-es-

isi-interferencia-entre-simbolos-en-lte.aspx.

[7] M. A. G. Palomer. [En lnea]. Available:

https://repositorio.uc.cl/bitstream/handle/11534/1462/496679.pdf?sequence=1&isAllow

ed=y .

efecto doopler en canales selectivos de frecuencia

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