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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

EFECTO DEL AVANCE DE LA TUNELADORA EN LA RESPUESTA ESTRUCTURAL DEL

REVESTIMIENTO DE DOVELAS PARA TÚNELES

Arturo Galván Chávez1 y Fernando Peña Mondragón2

RESUMEN

En este artículo se estudia el efecto producido por el proceso constructivo de túneles dovelados, dado por los

cilindros de empuje de la máquina tuneladora (TBM), en la respuesta estructural del revestimiento de dovelas de un

túnel típico construido en la ciudad de México; por medio de análisis no-lineales, utilizando el Método del Elemento

Finito (MEF). Los modelos numéricos fueron calibrados con resultados experimentales obtenidos de la literatura. Se

concluyó que el acoplamiento entre anillos, incrementa la capacidad estructural del revestimiento de dovelas. Este

acoplamiento afecta el mecanismo de falla de estas estructuras, el cual puede ser debido a deformaciones excesivas

dadas por el comportamiento mecánico de las juntas o por un agrietamiento excesivo de las dovelas.

ABSTRACT

In this paper, the effect produced by the construction process of segmental tunnels, given by the thrust cylinders of

the Tunnel Boring Machine (TBM), in the structural response of segmental lining of a typical tunnel built in Mexico

City is studied by means of non-linear analyses, by using the Finite Element Method (FEM). The numerical models

were calibrated with (Lab-based) experimental results obtained of the literature. It was concluded that the coupling

between rings increases the structural capacity of the segmental lining. This coupling affects the failure mechanism

of these structures, which can be due to excessive deformations given by the mechanical behavior of the joints or for

excessive cracking in the segments.

INTRODUCCIÓN

En general, los túneles dovelados están compuestos por dovelas prefabricadas de concreto reforzado; construidos

mediante el método del escudo o máquina tuneladora (TBM). Esta máquina permite excavar el túnel, mientras que al

mismo tiempo coloca el revestimiento dovelas, el cual funciona como ademe temporal o definitivo del túnel. Al

término de la colocación de cada anillo de dovelas, la tuneladora avanza mediante unos cilindros de empuje (Figura

1a), también conocidos como gatos, los cuales inducen una carga a lo largo del eje longitudinal del túnel (carga

axial), provocando un acoplamiento entre anillos colindantes. De esta manera, los anillos trabajan de manera

conjunta, modificando la respuesta estructural del revestimiento de dovelas.

Los túneles dovelados típicos pueden presentar uno o dos revestimientos (primario y secundario), siendo el

revestimiento primario a base de dovelas prefabricadas y el secundario a base de concreto colado en sitio (con

cimbra o lanzado). Entre dovela y dovela se localizan juntas, así como entre anillo y anillo, las cuales deben

considerarse en el análisis y diseño de este tipo de estructuras. La Figura 1b muestra un esquema de las partes básicas

de una sección del revestimiento de dovelas.

1 Investigador de posdoctorado, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Edificio 3, Circuito

Escolar, Ciudad Universitaria, 04510 México, D.F. Teléfono: (55)5623-3600 ext. 8434; Fax: (55)5623-3641;

[email protected] 2 Investigador Asociado, Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, Edificio 2, Circuito Escolar,

Ciudad Universitaria, 04510 México, D.F. Teléfono: (55)5623-3600 ext. 8404; Fax: (55)5623-3641;

[email protected]

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

XIX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puerto Vallarta, Jalisco, 2014

a) b)

Figura 1 Túnel dovelado: a) avance de la tuneladora por medio de los cilindros de empuje; b) partes básicas de un revestimiento dovelado (Blom, 2002)

En los últimos años, las juntas planas entre dovelas son las más utilizadas en la práctica (Figura 2a). En este tipo de

juntas, cuando se presenta una rotación, un momento inducido por las fuerzas normales actuantes sobre el anillo

tenderá a cerrar la junta. Esto significa que la junta plana es capaz de transferir momentos flexionantes. Sin embargo,

cuando se presentan grandes rotaciones en los extremos de las juntas se concentran esfuerzos de compresión lo que

puede llevar al aplastamiento del concreto.

a) b) Figura 2 Juntas: a) junta plana entre dovelas sin perno; b) junta entre anillos con material de empaque y

sistema de machihembrado

Por otro lado, las juntas entre anillos se localizan entre dovelas de dos anillos consecutivos y en éstas se pueden

desarrollar rotaciones y traslaciones. En ocasiones se coloca entre las dos superficies de contacto un material de

empaque (Figura 2b) el cual sirve para tener esfuerzos uniformes en la junta. Además, las juntas entre anillos pueden

contar con un sistema de machihembrado (Figura 2b), el cual facilita el montaje de los anillos, y/o previene grandes

desplazamientos entre anillos.

Debido a la existencia de dichas juntas, los túneles dovelados no se pueden considerar como estructuras continuas.

Por lo que es necesario tomar en cuenta la influencia de éstas en el cálculo de las fuerzas internas y los

desplazamientos en el revestimiento. De este modo, en el diseño estructural de túneles es de especial interés el

estudio de los factores que inducen los esfuerzos en el túnel y que pueden causar la falla del mismo (Hefny et al.,

2004). Entre estos, podemos mencionar:

- El comportamiento mecánico de las juntas entre dovelas.

- El número de juntas y su posición relativa con respecto a las cargas.

- La relación entre las cargas horizontales y verticales que actúan sobre el túnel.

Material de empaque

Sistema de machihembrado

3


Además del comportamiento momento – rotación de las juntas entre dovelas, es necesario tomar en cuenta el

comportamiento carga – deformación de las juntas entre anillos, el cual está directamente ligado con el efecto de la

carga axial dada por el avance de la TBM (Figura 1a). Dicho efecto ha sido estudiado desde el punto de vista

experimental como numérico (Blom, 2002; Luttikholt, 2007; Schreyer y Winselmann, 1998, 2000; Arnau, 2012;

Galván, 2013). De estos estudios se determinó que es necesario tomar en cuenta el efecto de la carga axial para

determinar la respuesta estructural “real” del revestimiento de dovelas.

Por lo tanto, el objetivo de este trabajo es evaluar el efecto del avance de la tuneladora en la respuesta estructural del

revestimiento de dovelas para túneles, tomando como caso de estudio un túnel dovelado típico construido en la

ciudad de México. Se realizaron modelos de elemento finito tridimensionales, calibrados con resultados

experimentales obtenidos de la literatura. Primeramente, se consideró la carga axial de servicio en el túnel, dada por

el avance de la tuneladora. Posteriormente, se consideraron diferentes niveles de carga axial debido a que dicha carga

disminuye a medida que avanza la tuneladora, permaneciendo una carga axial residual en el túnel. Asimismo,

diferentes arreglos de juntas entre dovelas fueron considerados en los análisis.

TÚNELES DOVELADOS TÍPICOS

La geometría y el material del túnel dovelado, considerado para este trabajo, toman como base el revestimiento de

dovelas de un túnel construido en la ciudad de México para drenaje. Este túnel está formado por dos revestimientos:

el primario (revestimiento de dovelas) y el secundario (construido con concreto colado en sitio), los cuales son

descritos en las secciones siguientes. Asimismo para la validación de los modelos numéricos se realizó una

simulación numérica de tres anillos dovelados que consideran la geometría típica de un túnel dovelado construido en

Europa. Específicamente la geometría empleada para la calibración fue la del túnel Botlek Railway construido en

Rotterdam, Holanda; debido a la facilidad en la obtención de sus resultados experimentales (Luttikholt, 2007).

DESCRIPCIÓN

El anillo del túnel típico construido en la ciudad de México consta de 6 dovelas más la dovela llave (6+1). Las

dimensiones de este revestimiento son: 840 cm de diámetro exterior, 770 cm de diámetro interior, 35 cm de ancho de

la dovela, 18 cm de ancho de junta y 150 cm del espesor de la dovela. Las características del revestimiento

secundario son: 770 cm de diámetro exterior, 700 cm de diámetro interior y 35 cm de ancho del revestimiento

secundario. Las Figuras 3a,b muestran la geometría del revestimiento de dovelas del túnel.

Por su parte el túnel Botlek Railway, utilizado para la calibración de los modelos, está formado por 7 dovelas más la

dovela llave (7+1). Las dimensiones de este revestimiento son: 945 cm de diámetro exterior, 865 cm de diámetro

interior, 40 cm de ancho de la dovela y 150 cm del espesor de la dovela. Mientras que la junta tiene un ancho de 17

cm. Las Figuras 3c,d muestran la geometría de éste túnel.

La pruebas realizadas en éste túnel consistieron en dos ensayes experimentales realizados en el laboratorio Stevin II

de la Universidad de Delft, sometidos a un estado límite último (Luttikholt, 2007). Cada ensaye constó de tres anillos

de dovelas los cuales fueron sometidos a carga en dirección radial y axial, por medio de gatos hidráulicos; utilizando

14 gatos en dirección axial de 5000 kN simulando las fuerzas ejercidas por los cilindros de empuje debido al avance

de la máquina tuneladora (TBM). Mientras que en la dirección radial se utilizaron 28 gatos de 850 kN por anillo,

simulando así las presiones del suelo y de la lechada inyectada. Adicionalmente, se colocaron cuatro apoyos

tangenciales entre el marco y el piso para prevenir un posible movimiento de cuerpo rígido. Cabe mencionar que la

diferencia entre ambos ensayes radicó en el nivel de carga axial, ya que al primero se le aplicó una carga axial de

11,200 kN y al segundo una carga axial de 1,400 kN. Una descripción detallada sobre los ensayes se encuentra en el

trabajo realizado por Luttikholt (2007).


a) b)

c) d) Figura 3 Geometrías de túneles dovelados típicos: a) túnel construido en la ciudad de México (vista frontal); b) túnel construido en la ciudad de México (vista isométrica); c) túnel construido en Europa (vista frontal); d)

túnel construido en Europa (vista isométrica)

MODELOS NUMÉRICOS

Para la realización de los modelos numéricos se utilizó un programa de análisis basado en el Método del Elemento

Finito (ANSYS, 2006). Los modelos se realizaron utilizando el elemento sólido de 8 nodos SOLID65, para modelar

las dovelas (Figura 4). Este elemento, llamado también “sólido de concreto reforzado”, permite modelar estructuras

de concreto con o sin barras de refuerzo. La ley constitutiva asociada a este elemento (William y Warnke, 1975),

permite que el sólido falle por agrietamiento a tensión y por aplastamiento a compresión; lo que permite modelar el

comportamiento del concreto. Asimismo, el comportamiento a cortante fue considerado por medio del modelo de

Drucker-Prager. Cabe mencionar que para reducir el esfuerzo computacional, no se tomó en cuenta el daño por

compresión debido a que el daño está dado principalmente por esfuerzos de tensión (Peña et al., 2012). El acero de

refuerzo se considera disperso a lo largo de todo el elemento, mediante una relación de volúmenes (cuantía de acero).

La Tabla 1 muestra las propiedades mecánicas empleadas en los modelos numéricos. Las cuales, en el caso del túnel

construido en la ciudad de México, fueron obtenidas de acuerdo con las Normas Técnicas para Concreto del

Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (NTC-C, 2004). Mientras que, para el caso del túnel construido

en Europa, se obtuvieron a partir de la información mostrada por Luttikholt (2007).

0.35 metros

Anillo 1

Tipo de anillo

(6+1)

Dovela llave

1.5 metros

Anillo1 Anillo2

0.40 metros

Anillo 2

Tipo de anillo

(7+1)

Dovela 5

1.5 metros

Anillo 1 Anillo 2 Anillo 3

5


Tabla 1 Propiedades mecánicas utilizadas en los modelos numéricos

Túnel construido en Material

E

(MPa)

ft

(MPa)

fy

(MPa)

f’c

(MPa)

c

(MPa)

(rad)

(rad)

México Concreto 0.2 26,031 2.96 --- elástico 14.0 0.2 0.2

Acero 0.2 210,000 --- 420 --- --- --- ---

Europa Concreto 0.2 36,000 4.0 --- elástico 26.0 0.17 0.17

Acero 0.2 205,940 --- 412 --- --- --- ---

Donde: = coeficiente de Poisson; E = módulo de elasticidad; ft = Resistencia a tensión uniaxial; fy = Esfuerzo de

fluencia; f’c = Resistencia a compresión uniaxial; c = cohesión; = ángulo de fricción y = ángulo de dilatancia.

Además, en ambos modelos, se definieron los parámetros que controlan la transferencia a cortante, tanto para una

grieta abierta como para una grieta cerrada (βT y βC) utilizando los valores de 0.01 (Luttikholt, 2007) y 0.9

(Padmarajaiah y Ramaswamy, 2002), respectivamente.

Por otra parte, las juntas se modelaron mediante elementos de contacto tipo TARGE170 y CONTA173 (Figura 4),

los cuales permiten tener modelos de elemento finito discontinuos. Para poder modelar la junta es necesario definir

una superficie de “contacto” (mediante los elementos CONTA173) y una superficie “objetivo” (mediante los

elementos TARGE170). Las características de estos elementos permiten modelar la junta de forma sencilla

considerando su comportamiento mecánico:

- Permite la apertura o cierre de las juntas, así como el deslizamiento.

- Cuando la junta está cerrada existe trasmisión de esfuerzos de compresión y cortante, pero no de tensión.

- Cuando la junta se encuentra abierta no existe trasmisión de esfuerzos de ningún tipo.

- La trasmisión de esfuerzos de cortante se da mediante fricción de acuerdo con una ley tipo Coulomb.

- Puede detectar cambios en la geometría debido al movimiento relativo de los elementos que conforman la

junta.

Para simplificar el comportamiento de las juntas entre dovelas, se consideró el contacto entre las superficies, como

perfectamente rugoso, es decir sin deslizamiento. Este caso corresponde a un coeficiente de fricción infinito, en

donde únicamente se considera la rotación de las juntas; como el comportamiento típico obtenido de ensayes

experimentales (Peña et al., 2012).

Por su parte, para las juntas entre anillos el deslizamiento entre los anillos fue considerado de acuerdo con una ley

tipo Coulomb. Esto se debe a que la carga axial aplicada, dada por los cilindros de empuje, impide la separación de

las juntas entre anillos, pero dicha carga puede provocar deslizamientos posteriores al contacto entre las superficies.

Cabe hacer notar que, al utilizar elementos de contacto el modelo deja de ser continuo en la zona de juntas, por lo

que se tiene un modelo discreto. De este modo, independientemente del tipo de material asignado a los elementos

sólidos, los análisis son no-lineales.


a)

b)

Figura 4 Modelos numéricos: a) modelo de un túnel típico construido en la ciudad de México; b) modelo de un túnel típico construido en Europa (utilizado para la calibración)

Los pasos de carga, a los que fue sometido el modelo numérico del túnel construido en Europa, se obtuvieron del

trabajo experimental realizado en la Universidad de Delft (Luttikholt, 2007). Aplicando primeramente una carga

axial que simulaba el empuje proporcionado por la TBM debido a su avance, con un valor de 1,400 kN.

Posteriormente se aplicaron dos pasos de carga (Figura 5) para simular el efecto de la profundidad y del tipo de suelo

en el que se encuentra construido el túnel por medio de una carga radial uniforme y una carga de ovalamiento,

respectivamente. Esta última carga relaciona la presión del suelo, donde las cargas horizontales y verticales son

diferentes. De esta manera se consideraron, de una manera simplificada, las presiones del suelo actuando en el túnel

(den Uijl et al., 2003; Blom, 2003; Luttikholt, 2007; Arnau, 2012). El valor de la carga radial uniforme es de

aproximadamente 0.14 MPa (Luttikholt, 2007). Mientras que la carga de ovalamiento se aplicó hasta la falla del

modelo de acuerdo con la ecuación 1.

Elementos de contacto

para modelar las juntas

Juntas entre dovelas

Juntas entre anillos

Elementos sólidos para

modelar las dovelas

Elementos sólidos para

modelar las dovelas



entre dovelas



entre anillos

7


a) b) Figura 5 Presiones del suelo en el túnel: a) carga radial uniforme; b) carga de ovalamiento

𝑝 = 𝑞 − ∆𝑞(cos 2) (1)

Donde 𝑝 = carga radial final (carga uniforme y carga de ovalamiento); 𝑞 = carga radial uniforme; ∆𝑞 = carga radial

de ovalamiento; = ángulo circunferencial

Para el túnel construido en la ciudad de México, se consideraron estos tres pasos de carga, utilizando para éste dos

anillos debido a que el efecto de la interacción es prácticamente el mismo en dos anillos que en tres anillos,

reduciendo además el tiempo computacional. En estas simulaciones, se consideraron tres diferentes arreglos de

juntas entre dovelas. Para el Arreglo 1 (Figura 6a), se tiene una junta continua, es decir una junta que coincide en

ambos anillos. Para el Arreglo 2 (Figura 6b), se tienen dos juntas continuas y para el Arreglo 3 (Figura 6c), se tienen

cuatro juntas continuas.

a) b)

c)

Figura 6 Arreglos de juntas para el túnel construido en la ciudad de México: a) Arreglo de juntas 1; b) Arreglo de juntas 2; c) Arreglo de juntas 3

a) b)

a) b)

Dovela llave

del Anillo 1

Dovela llave

del Anillo 2

Junta continua

Dovela llave

del Anillo 1

Dovela llave

del Anillo 2

Junta continua

Dovela llave

del Anillo 2

Dovela llave

del Anillo 1Junta continua

Junta continua


De acuerdo con el proceso constructivo del túnel, primeramente, se aplicó la carga axial medida en servicio con un

valor de 7,000 kN (Galván, 2013). De esta manera se evaluó el efecto del empuje de la tuneladora en la respuesta

estructural del revestimiento, incluyendo los tres diferentes arreglos de juntas entre dovelas. Dicha carga axial

disminuye en el revestimiento a medida que avanza la tuneladora, permaneciendo una carga axial residual en el

túnel. De esta manera un valor igual a la mitad de la carga medida en servicio fue considerado en los análisis como

carga residual (Galván, 2013). Finalmente otros valores fueron considerados, en las simulaciones, como carga axial

residual en función de la carga medida en servicio: 25%, 15%, 5% y 1%.

Por otro lado, se realizaron análisis considerando que los anillos trabajaban de manera aislada. La Figura 7 muestra

el arreglo de las juntas entre dovelas de cada uno de los anillos utilizados en las simulaciones numéricas del túnel

típico construido en la ciudad de México. Es posible apreciar que, para los anillos acoplados (Figura 6), el Anillo 1

conservó su mismo arreglo de juntas en las simulaciones numéricas, mientras que el arreglo de las juntas del Anillo 2

fue diferente en cada una de las simulaciones de anillos acoplados (Arreglo 1, Arreglo 2 y Arreglo 3).

a) b)

c) d)

Figura 7 Anillos aislados: a) Anillo 1 (para los tres Arreglos); b) Anillo 2 (para el Arreglo 1); c) Anillo 2 (para el Arreglo 2); d) Anillo 2 (para el Arreglo 3)

CALIBRACIÓN DE LOS MODELOS NUMÉRICOS

Para calibrar los modelos numéricos del túnel dovelado construido en México, fue necesario calibrar con el modelo

numérico del túnel dovelado construido en Europa.

En la Figura 8 se muestran las curvas carga – deformación obtenidas a partir de la carga de ovalamiento aplicada,

tomando en cuenta el promedio de las deformaciones máximas de ovalamiento obtenidas en las zonas de clave,

cubeta y hastiales. De acuerdo con el trabajo experimental (Luttikholt, 2007), el modelo al cual se le aplicó una carga

axial = 1,400 kN alcanza una capacidad de carga de 23.5 kN/gato, la cual prácticamente coincide con la obtenida del

modelo numérico (25.0 kN/gato), siendo sólo 6.4% mayor que la capacidad estructural desarrollada en el

experimento.

Junta 6 Junta 7

Junta 1

Junta 2

Junta 3

Junta 4

Junta 5

Junta 7

Junta 6 Junta 1

Junta 2

Junta 3Junta 4

Junta 5

Junta 1

Junta 7

Junta 2

Junta 3

Junta 4Junta 5

Junta 6

Junta 5

Junta 2

Junta 3

Junta 4

Junta 6

Junta 7

Junta 1

9


a) b)

c)

Figura 8 Curvas carga – deformación, obtenidas a partir de la carga de ovalamiento: a) Anillo 1; b) Anillo 2; c) Anillo 3

Detalle de comportamiento mecánico de las juntas

Anillo 1

Anillo 2

Anillo 3

a) b) Figura 9 Configuración deformada de los anillos de dovelas: a) modelo experimental; b) modelo numérico

La Figura 9 muestra la configuración deformada de ambos modelos (experimental y numérico). Las configuraciones

de deformación obtenidas numéricamente de los tres anillos dovelados son, cualitativamente, muy similares con las

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

Ca

rga

(k

N/g

ato

)

Deformación (mm)

Modelo Experimental

Modelo numérico

Modelo experimental

Modelo numérico

Deformación (mm)0 5 10 15 20 25

0

5

10

15

20

25

Ca

rga

(k

N/g

ato

)Anillo 1

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

Ca

rg

a (

kN

/ga

to)

Deformación (mm)

Modelo experimental

Modelo numérico

ANILLO

CENTRAL

Modelo experimental

Modelo numérico


0

5

10

15

20

25

Carg

a (

kN

/gato

)

Anillo 2

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

Ca

rga

(k

N/g

ato

)

Deformación (mm)

Modelo Experimental

Modelo numérico

Modelo experimental

Modelo numérico


5

10

15

20

25C

arg

a (

kN

/ga

to)

Anillo 3

Anillo 1 deformado

Anillo 2 deformado

Anillo 3 deformado

Revestimiento sin deformar

Separación

Deslizamiento

Contacto


obtenidas del ensaye. Además de esto, es posible observar el trabajo de las juntas entre dovelas y las juntas entre

anillos, lo que ocasiona en gran medida, la pérdida de rigidez mostrada en las curvas carga – deformación de la

Figura 8.

RESPUESTA ESTRUCTURAL OBTENIDA DE LOS MODELOS NUMÉRICOS

En la Figura 10 se muestran las curvas carga – deformación, obtenidas de los modelos numéricos para los dos anillos

(Anillo 1 y Anillo 2), utilizando los diferentes niveles de carga axial residual y los diferentes arreglos de las juntas

entre dovelas. Se puede observar que el nivel de carga axial afecta la capacidad de carga de los anillos dovelados,

incrementado dicha capacidad al incrementar esta carga. Cabe hacer notar que al tener un mayor número de juntas

continuas la capacidad de carga de los anillos disminuye, por ejemplo, para el análisis que considera la carga axial de

servicio se alcanza una capacidad de carga de 31.0 kN, utilizando el Arreglo 1 (una junta continua); mientras que

para el análisis que considera el Arreglo 2 (dos juntas continuas) y para la misma carga axial, la capacidad de carga

registrada es de aproximadamente 28.0 kN; y finalmente para el Arreglo 3 (cuatro juntas continuas) ésta capacidad es

de 25.0 kN. Estas reducciones en las capacidades de carga para un mismo nivel de carga axial, se deben a que al

tener un mayor número de juntas continuas se tiene un mayor número de zonas débiles.

Es importante notar que a medida que se incrementa el número de juntas continuas, el efecto de la carga axial

disminuye en el comportamiento estructural del revestimiento, es decir, a mayor número de juntas continuas, menor

es el efecto de la carga axial en la capacidad de carga de los anillos dovelados. Ya que si se compara el análisis que

considera la carga axial de servicio con el que considera la carga axial residual como el 1% de la carga axial de

servicio, y para el Arreglo 1; se tiene una diferencia en la capacidad de carga de aproximadamente 5.0 kN, es decir la

capacidad de carga se subestima, respecto al análisis que considera la carga axial de servicio, en aproximadamente

un 16.3%. Por su parte, si se toman los mismos niveles de carga axial, pero considerando el Arreglo 2, la capacidad

de carga se subestima en aproximadamente un 13.5%. Finalmente se tiene que para el Arreglo 3, este valor se

subestima en un 5.2%.

Por otro lado, en los análisis en los que se emplearon anillos aislados, se muestra que el Anillo 1 presenta la menor

capacidad de carga, debido a su arreglo de juntas entre dovelas. Razón por la cual, en los análisis presentados en la

Figura 10, específicamente para el Anillo 2; los anillos aislados desarrollaron mayores capacidades de carga

inclusive que aquellos en los que se consideró la carga axial de servicio; ya que en los anillos acoplados, el Anillo 1

produce el mecanismo de falla.

En la Figura 11, se muestra el nivel de agrietamiento obtenido para los tres arreglos y para las cargas axiales de 7,000

kN (carga de servicio), 3,500 kN (carga residual = mitad de la carga de servicio) y 70.0 kN (carga residual = 1% de

la carga de servicio), respectivamente. Es posible observar que el agrietamiento es dependiente del nivel de carga

axial aplicado, ya que aumenta a medida que la carga axial es mayor. Cabe hacer notar que dicha diferencia en el

agrietamiento disminuye al tener un mayor número de juntas continuas. Lo cual se debe a que su mecanismo de falla,

al crearse más zonas débiles, se rige por el comportamiento mecánico de las juntas entre dovelas, razón por la cual

disminuye su capacidad de carga. Asimismo, es posible apreciar la propagación del agrietamiento entre anillo y

anillo, la cual está limitada en las zonas de traslape de las juntas entre dovelas.

11


Anillo 1 Anillo 2

a)

b)

c)

Figura 10 Curvas carga – deformación, utilizando diferentes valores de carga axial y diferentes arreglos de juntas entre dovelas: a) Arreglo 1; b) Arreglo 2; c) Arreglo 3

0

5

10

15

20

25

30

35

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

Ca

rg

a (

kN

)

Deformación (mm)

100% Carga axial de servicio






0% Carga axial de servicio (anillo aislado)0

5

10

15

20

25

30

35

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

Ca

rg

a (

kN

)

Deformación (mm)







0% Carga axial de servicio (anillo aislado)

0

5

10

15

20

25

30

35

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

Ca

rg

a (

kN

)

Deformación (mm)








5

10

15

20

25

30

35

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

Ca

rg

a (

kN

)

Deformación (mm)








0

5

10

15

20

25

30

35

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

Ca

rg

a (

kN

)

Deformación (mm)








5

10

15

20

25

30

35

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

Ca

rg

a (

kN

)

Deformación (mm)









Arreglo 1 Arreglo 2 Arreglo 3

a)

b)

c)

Figura 11 Daño en los anillos: a) Carga axial de servicio; b) Carga axial residual = 50% carga axial de servicio; c) Carga axial residual = 1% carga axial de servicio

Por su parte, la Figura 12 muestra el comportamiento mecánico de las juntas. Es posible notar que si se presenta una

carga axial residual muy baja, el Anillo 1 presenta simetría en las aberturas de las juntas entre dovelas (Figura 12c),

debido a la simetría en geometría y carga. No obstante, a mayor carga axial residual, se produce una redistribución

de fuerzas internas en los anillos, lo que genera que no se presente dicha simetría de aberturas en el Anillo 1 (Figuras

12a,b). Cabe hacer notar que, a medida que la carga axial disminuye las aberturas de las juntas entre dovelas

aumentan.

13


Arreglo 1 Arreglo 2 Arreglo 3

a)

b)

c)

Figura 12 Comportamiento mecánico de las juntas (aberturas en mm): a) Carga axial de servicio; b) Carga axial residual = 50% carga axial de servicio; c) Carga axial residual = 1% carga axial de servicio

En la Tabla 2 se presentan los deslizamientos máximos entre anillos. Al reducir el nivel de carga axial, el

deslizamiento entre anillos aumenta. Por lo que se puede concluir, que al tener una mayor carga axial en el túnel,

menores son los deslizamientos desarrollados entre anillos, debido a que el revestimiento de dovelas trabaja de

manera acoplada, dando como resultado que su capacidad de carga, aumente. Asimismo, al tener una menor carga

axial, mayores son los deslizamientos producidos entre anillo y anillo, reduciendo la capacidad estructural del

revestimiento porque lo anillos trabajan de manera aislada, haciendo que la respuesta estructural del túnel sea más

dependiente del comportamiento mecánico de las juntas entre dovelas y de las juntas entre anillos.

Separación

Deslizamiento

Contacto

1.371.22

1.18

0.04

1.94

0.04

1.23

0.001.37

0.00

1.04

0.220.22

1.06Separación

Deslizamiento

Contacto

1.381.27

1.27

0.05

1.99

0.04

1.351.02

1.38

0.00

1.07

0.35

0.30

1.37

Separación

Deslizamiento

Contacto

1.191.26

1.21

0.71

2.69

0.44

1.100.83

1.24

1.20

0.682.63

0.00

0.00

Separación

Deslizamiento

Contacto

1.35 1.29

1.26

0.05

2.00

0.05

1.29

0.001.33

0.00

1.01

0.270.33

1.05 Separación

Deslizamiento

Contacto

1.401.33

1.34

0.05

2.10

0.04

1.37

1.05

1.42

0.00

1.12

0.46

0.36

1.39

Separación

Deslizamiento

Contacto

1.211.28

1.23

0.71

2.71

0.43

1.150.81

1.25

1.22

0.652.63

0.00

0.00

Separación

Deslizamiento

Contacto

1.301.30

1.26

0.85

2.95

0.85

1.27

0.001.16

0.00

1.01

0.74

0.83

1.06Separación

Deslizamiento

Contacto

1.27 1.27

1.23

0.79

2.84

0.78

1.231.03

1.26

0.00

1.09

0.86

0.77

1.25

Separación

Deslizamiento

Contacto

1.281.28

1.24

1.09

3.15

1.08

1.240.89

1.20

1.16

0.622.48

0.00

0.00


Tabla 2 Deslizamientos máximos entre anillos

Arreglo

Deslizamiento máximo (mm)

Carga axial de servicio Carga axial residual = 50%

carga axial de servicio Carga axial residual = 1%

carga axial de servicio

1 3.14 4.06 14.17

2 4.07 4.64 13.33

3 2.07 2.64 5.04

CONCLUSIONES

En este trabajo se evaluó el efecto del avance de la tuneladora en la respuesta estructural del revestimiento de

dovelas, por medio de análisis no-lineales, considerando un túnel típico construido la ciudad de México y utilizando

diferentes niveles de carga axial residual. Los modelos numéricos indican que el efecto proporcionado por el avance

de la tuneladora influye en la respuesta estructural del túnel. Asimismo, de estos análisis es posible concluir que:

- A mayor carga axial mayor capacidad de carga de los anillos dovelados.

- Al disminuir el nivel de carga axial disminuye el daño en las dovelas, debido a que el mecanismo de falla

se rige principalmente por el comportamiento mecánico de las juntas entre dovelas y de las juntas entre

anillos, por trabajar de una manera menos acoplada.

- El acoplamiento producido por el empuje de la tuneladora, afecta el mecanismo de falla, el cual puede ser

debido a deformaciones excesivas dadas por el comportamiento mecánico de las juntas o por un

agrietamiento excesivo de las dovelas, generado por las fuerzas internas desarrolladas en el revestimiento.

- Al tener un mayor número de juntas continuas la capacidad de carga de los anillos disminuye.

- A medida que se incrementa el número de juntas continuas, el efecto de la carga axial disminuye en la

respuesta estructural del revestimiento y por lo tanto en la capacidad de carga del mismo.

- Para evaluar de mejor manera la respuesta estructural de túneles dovelados es necesario considerar el efecto

proporcionado por el avance de la tuneladora, pero a su vez es importante considerar el arreglo de las juntas

entre dovelas, tomando en cuenta el número de juntas continuas, para de esta manera obtener una mejor

predicción de su respuesta estructural.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen el financiamiento otorgado por la Comisión Nacional del Agua – CONAGUA, así como al

Instituto de Ingeniería de la UNAM. El primer autor agradece la beca otorgada por el Consejo Nacional de Ciencia y

Tecnología – CONACYT para su investigación doctoral.

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efecto del avance de la tuneladora en la … · resumen en este artículo se estudia el efecto...

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