Ejercicios propuestos

1. Los siguientes datos representan el diámetro interno en cm. de 30 tubos para acueducto tomados como muestra dentro de un programa de calidad estatal.

14,1 14,2 13,9 14,7 12,9

15 14,1 14,5 14,9 13,6

14,5 14 15,1 14,7 13,8

14,2 14,2 14,7 13,9 13

14,6 14,1 14 14,8 14,7

15,2 13,5 14,2 14,8 14,5

• Elabore una tabla de frecuencia que agrupe los datos. Justifique la elección del Tipo de Tabla usada.• Interprete F2, F4 - F2, F4 - f3, f3 + f2.• Interprete h1 + h2, H3 - H2, H3 - h2• Elabore el histograma de frecuencia, el polígono de frecuencia y la ojiva correspondiente.• Escriba cinco conclusiones que se puedan obtener de este ejercicio.

2. El aplazamiento en el cobro de las ultimas cien ventas facturadas por un establecimiento se había agrupado en cuatro intervalos, recordándose sólo los siguientes datos de la distribución:

• el primer intervalo tiene 6 semanas como extremo superior, una frecuencia relativa de 0,2 y una amplitud de de 4 semanas.

• En el segundo intervalo se acumulan 60 ventas• las marcas de clase del segundo y cuarto intervalos son 8 y 50 semanas, respectivamente.• El tercer intervalo presenta una frecuencia de 30 ventas y una amplitud de 30 semanas.

Con esta información reconstruya la distribución de frecuencias, y represente el histograma, polígono y ojiva correspondientes y redacte 5 conclusiones de este ejercicio. 3. Debido a un grave accidente, el gerente de una compañía consultora perdió información de un estudio de mercado que realizó a una importante compañía a nivel nacional de gaseosas. Solo se conoce algunos datos parciales sobre una entrevista que se elaboró a 150 personas.

Nc Lm Ls f F h H

1 0,0 2,1 24 24 0,16 0,16

2 2,1 4,1 38 62 0,25 0,41

3 4,1 6,1 45 107 0,30 0,71

4 6,1 8,1 16 123 0,11 0,82

5 8,1 10,1 8 131 0,05 0,87

6 10,1 12,1 17 148 0,11 0,99

7 12,1 14,0 2 150 0,01 1,00

TOTAL 150 1,00

• Reconstruya la tabla de frecuencia.• ¿Cuantas personas toman menos de 4 gaseosas por semana?

• ¿Cuantas personas toman al menos 3 gaseosas por semana?• Elabore el histograma de frecuencia, el polígono de frecuencia y la ojiva correspondiente.• Escriba cinco conclusiones que se puedan obtener de este ejercicio.

4. Los siguientes datos corresponden al número de camas disponibles en un hospital por día.

67 75 63 62 65 65 65 62 75 72 61 61 61 65 75 69 70 65 61 72 65 60 70 69 61 78 62 67 65 60

• Elabore la tabla de frecuencia.

• El gerente decide colocar solamente 68 camas disponibles por día. Cuál será el porcentaje en que no se pueda satisfacer la demanda.

• Interprete un valor de cada columna.

• Está de acuerdo con la decisión del gerente. Por qué?

• Construya el gráfico adecuado

• Escriba cinco conclusiones que se puedan obtener de este ejercicio.

5. Los aspirantes a ocupar la dirección en el hospital San Juan de Mitú requieren tener como mínimo 270 puntos en las pruebas exigidas para tal cargo. La información obtenida se presenta a continuación.

250 260 278 356 209 265 250 230 240 245 260 250 211 270 280 215 286 312 287 324 321 212 294 275 200 188 314 250 260 198 275 210 256 235 287 298 265 250 230 240 245 285 291 287 265

• Cuantas personas no pueden aspirar al cargo

• Que porcentaje de aspirantes sacaron menos de 213 y más de 300.

• Construya el gráfico adecuado

• Escriba cinco conclusiones que se puedan obtener de este ejercicio.

6. Muchas de las personas que invierten en bolsa lo hacen para conseguir beneficios rápidos, por ello el tiempo en que mantienen las acciones es relativamente breve. Preguntada una muestra de 40 inversores habituales sobre el tiempo en meses que han mantenido sus últimas inversiones se recogieron los siguientes datos

10.5 11.2 9.9 15.0 11.4 12.7 16.5 10.1 12.7 11.411.6 6.2 7.9 8.3 10.9 8.1 3.8 10.5 11.7 8.412.5 11.2 9.1 10.4 9.1 13.4 12.3 5.9 11.4 8.87.4 8.6 13.6 14.7 11.5 11.5 10.9 9.8 12.9 9.9

Construye una tabla de frecuencias que recoja adecuadamente esta información, y haz también alguna representación gráfica y Escriba cinco conclusiones que se puedan obtener de este ejercicio.

7. Investigados los precios por habitación de 50 hoteles de una ciudad se han obtenido los siguientes resultados

700 300 500 400 500 700 400 750 800 500500 750 300 700 1000 1500 500 750 1200 800400 500 300 500 1000 300 400 500 700 500300 400 700 400 700 500 400 700 1000 750700 800 750 700 750 800 700 700 1200 800

Determínese:a) La distribución de frecuencias de los precios.

• Sin agrupar.

• Agrupados en 5 intervalos de igual amplitud.b) Porcentaje de hoteles con un precio superior a 750.c) Cuántos hoteles tienen un precio mayor o igual que 500 pero menor o igual a 1000.d) Representar gráficamente dichas distribuciones.

8. En un hospital se desea hacer un estudio sobre los pesos de los recién nacidos. Para ello, se recogen los datos de 40 bebes y se tiene:

3.2 3.7 4.2 4.6 3.7 3.0 2.9 3.1 3.0 4.54.1 3.8 3.9 3.6 3.2 3.5 3.0 2.5 2.7 2.83.0 4.0 4.5 3.5 3.5 3.6 2.9 3.2 4.2 4.34.1 4.6 4.2 4.5 4.3 3.2 3.7 2.9 3.1 3.5

Se pide:a) Construir la tabla de frecuenciasb) Si sabemos que los bebes que pesan menos de 3 kilos nacen prematuramente ¿Qué porcentaje de niños prematuros han nacido entre estos 40?c) Normalmente los niños que pesan más de 3 kilos y medio no necesitan estar en la incubadora ¿Puedes decirme que porcentaje de niños están en esta situación?d) Representa gráficamente la información recogida

9. Estas son los puntajes obtenidos por los 100 candidatos que se presentaron a un concurso:

38 51 32 65 25 28 34 12 29 4371 62 50 37 8 24 19 47 81 5316 62 50 37 4 17 75 94 6 2555 38 46 16 72 64 61 33 59 2113 92 37 43 58 52 88 27 74 6663 28 36 19 56 84 38 6 42 5098 51 62 3 17 43 47 54 58 2612 42 34 68 77 45 60 31 72 2318 22 70 34 5 59 20 68 55 4933 52 14 40 38 54 50 11 41 76

• Construir la tabla de frecuencias• Interprete un valor de cada columna.

• Construya los gráficos adecuados

• escriba cinco conclusiones de esta información

10. Se han pesado 40 piezas de madera. Los resultados de las pesadas, expresados en gramos, son:

64,1 66,4 64 66,7 65,3 64,4 63,9 63 65,4 64,368,8 66,6 65,1 64,2 68,5 65,7 65,8 63,1 64,6 63,565 66,4 67,3 65,7 64 61,5 64,1 65 63 63,266,9 66,3 67 66,1 66,8 65,3 64,4 64,5 63,1 65,5

Confecciona una tabla estadística para presentar los resultados agrupando en intervalos los valores observados y donde aparezcan también las frecuencias absolutas acumuladas y las frecuencias relativas acumuladas.