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PROYECTO EDUCATIVO INSTITUCIONAL P.E.I.

COLOMBIA

EDUCACION HUMANISTA PRACTICA PARA LA VIDA

“EL VERDADERO DESARROLLO SERÁ CUANDO

LA CONCIENCIA OBRE Y LAS CONDUCTAS CAMBIEN,

ENTONCES LAS IDEAS SE CONVERTIRAN

EN ACTOS DE TRANSFORMACION SOCIAL”

Centro educativo con mas de 20 años.

Bachillerato por ciclos.

Jornada Diurna-Nocturna-Sabádos y Domingos.

Resolución 2091 de 1999 Secretaria de Educación

EDUCACIÓN HUMANISTA

El Conocimiento es Poder

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Todos los Derechos ReservadosEDUCACIÓN HUMANISTACRA. 16 No. 61 - 41 CHAPINEROBOGOTA - D.C. - CP: 11001000Tel: 2358767 - Fax: 5472508

Prohibida la reproducción total o parcialde este libro, por cualquier medio,sin permiso escrito de la editorial.

Producción: AMERICAN EDITORIAL LTDA.Carrera 67A N° 4D-71 La PraderaTel.: (1) 417 0531 Telefax: (1) 417 [email protected]á, D.C. - Colombia • 2012

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Contenido

Matemáticas

FUNDAMENTOS DE ALGEBRAIntroducción al Algebra 15Igualdades y Ecuaciones - ¿Cómo hallar la información oculta? 16Ejercicios Aplicativos 17Resolución de Ecuaciones Simples - ¡Descifremos la respuesta! 18Ejemplos de resolución de Ecuaciones 19Lenguajes Cotidiano vs Lenguaje Matemático ¿Qué significa que algo tiene X peso? 20Valores Desconocidos e Incógnitas 22Ejemplos y Ejercicios Aplicativos 23Expresiones Algebraicas – Problemas de Almacenaje 25Expresiones Algebraicas – Tiempos de Cosecha 27Monomios, binomios, Polinomios 28Lenguaje Cotidiano vs Lenguaje Algebraico - ¿Cómo distribuir una Bodega? 29Reducción de términos semejantes en un Polinomio 31Operaciones entre Polinomios - ¿Baldosas y Pisos? 32Suma y resta de Polinomios 34Multiplicación de Polinomios – Tiempo de Cosecha 35División de Polinomios 36

PRECALCULOIntroducción a Funciones Matemáticas – Cotidianidad Matemática 39Funciones y variables 40Dominio y Codominio de una Función 42Plano Cartesiano 45Variables independientes y dependientes 48Funciones Lineales y Ecuación de la Recta 50Funciones Cuadráticas 53

RESOLUCION DE ECUACIONESMétodo de Igualación 55Resolución Grafica

DEMANDA OFERTA Y PUNTO DE EQUILIBRIOEcuación de la Demanda 61Ecuación de la oferta 67

DIFERENCIACION CON OTROS MODELOS ECONOMICOSUna mirada matemática al Capitalismo 75Una mirada matemática al comunismo 79Una mirada matemática al cooperativismo. 82

PRINCIPIOS DE MATEMATICA FINANCIERA 1Conceptos Generales 86Principales Variables 88Interés Simple – Interés Compuesto 89Convertibilidad de Tazas 94Valor Presente y Futuro. 96

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FLUJO DE CAJAConcepto General 96Como hacer un flujo de Caja 100

ECONOMIA SOLIDARIA Y COOPERATIVISMO.Contexto general de la Economía Solidaria y Cooperativismo 105Aplicaciones Matemáticas 107

SOCIALESGLOBALIZACIÓN

Capitalismo vs socialismo 116Capitalismo y globalización 118La sociedad de la información 120Violencia, desempleo y pobreza en colombia 122El contexto rural 123Un mundo en medio de guerras 125La esclavitud ayer y hoy 127El deperdicio de nuestros recursos 134El desplazamiento en Colombia 136El contexto rural, afrodescendietes, jóvenes y niños 141Culturas indigenes en colombia y america 145Un vistazo a la problemática ambiental del campo 148Organizaciones campesinas 152Los derechos humanos en el contexto rural 157Movimientos estudiantiles 160Sindicalismo en colombia 165

IDENTIDAD COLOMBIANA

Las fiestas colombianos un lugar para vivir los derechos humanos

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CASTELLANOINTRODUCCION- El Poder de las Palabras 177NORMAS APA Y NORMAS ICONTEC 178PRINCIPIOS PARA HACER UN DIAGRAMA 185DIAGRAMAS 192LA COMUNICACIÓN 200LA LINGÜÍSTICA, COHERENCIA Y COHEXION EN EL TEXTO 208MEDIOS DE COMUNICACIÓN ENSAYO, ENTREVISTA Y NOTICIA 214LITERATURA LATINOAMERICANA 224INTERPRETACION Y PRODUCCION DE TEXTOS 227

CIENCIAS NATURALESGRANJA INTEGRAL AUTOSUFICENTE 231GENETICA 236ANATOMIA Y FISIOLOGIA HUMANA 245EMBRIOLOGIA 252HOMEOSTASIS 257MANEJO ECOLOGICO DE CULTIVOS 261HORTICULTURA 276CERELAES Y PLANTAS FORRAJERAS 279

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INGLESINTRODUCCIÓN 289LESSON 1: ORIGEN DE LA LENGUA 289LESSON 2: ¡HELLO! 293LESSON 3. MEETING NEW FRIENDS 298LESSON 4: BACK TO THE SCHOOL 301LESSON 5: THE ALPHABET 305LESSON 6: TEST 309LESSON 7: A NEW NEIGHBOUR 312LESSON 8: ¡FLYING WORDS! ¡MAGIC WORDS! 315LESSON 9: LIGHT AND COLOUR 318

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MATEMÁTICAS

SEMANA TEMA OBJETIVOS CONTENIDOS

1Y 2 SEMANA

I N T R O -DUCCIÓN Y REPAZO

Lograr que el alumno de una panera muy puntual y precisa logre manejar los siguiente conceptosSuma y Resta con números Enteros.Operaciones Basicas con FraccionariosRegla de tresConceptos Generales de Economia

Suma y Resta de Números Enteros (Ley de Signos)Operaciones Basicas entre FraccionariosQue es Economia?Sistemas de Economia AbiertaSistemas de Economia Cerrada.

3,4,5,6 SEMANA

FUNDAMEN-TOS DE AL-GEBRA

El alumno comprende y maneja de forma adecuada las operaciones de suma, resta y multiplicación de Polinomios.Entiende el plano Cartesiano como una herramienta para poder graficar ecuaciones lineales y utiliza me-todos analiticos y graficos para solucionar sistemas de ecuaciones.

Que es un monomia (factor literal y parte numerica)Que es un Polinomio (identificar en un polinomio, sus variables literales, su grado y su termino indepen-diente.Reducción de Términos Semejantes (suma y resta de Polinomios)Multiplicación de Polinomios en General.Ecuaciones. (lineales con una sola incognita)}Despeje de Ecuaciones.El Plano Cartesiano.Representación Grafica de Una EcuaciónIgualación de Ecuaciones Analitica y Graficamente.

7 y 8 SEMANA

DEMANDA, OFERTA Y PUNTO DE EQUILIBRIO

PERMITIR QUE EL ESTUDIANTE COMPRENDA EL MA-NEJO DE ESTA HERRAMIENTA Y EXPLICARSU APLICACION EN SU MEDIO.Medir y cualificar la demandaClasificar los bienes y servicios de la demandadesarrollar los garficos de demandaMedir y cualificar la ofertaDeterminar la relacion con la curva de la ofertaManejar y determinar el punto de equilibrio

QUE SE ENTIENDE POR LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR?QUE ES EL PRECIO DE UN PRODUCTO EN EL MERCADO?COMO SE MANEJAN LAS CANTIDADES DE PRODUCTO?CUAL ES LA APLICACIÓN DE LA DEMANDA?QUE SE ENTIENDE POR LA OFERTA DEL PRODUCTOR?QUE ES EL COSTO DE SACAR UN PRODUCTO O SERVICIO AL MERCADO?QUE SE ENTIENDE POR PRECIO DE COSTO?QUE ES EL PRECIO DE OFERTA?QUE ES LA CANTIDAD DE OFERTA?QUE ES EL PUNTO DE EQUILIBRIO DEL MERCADO?COMO SE PUEDE DETERMINAR ESTE PUNTO?COMO SE ESTABLECE EL PRECIO DE EQUILIBRIO DE UN MERCADO DE PRODUCTOS?

9SEMANA

D I F E R E N -CIACIACION CON OTROS M O D E L O S E C O N O M I -COS

ejercicos palnteados en la cartilla uno por seción a través de una lúdica el estudiante se familizarizará más con los temas de los sitémas económicos plan-teados.dentro de los ejercicios habrán perguntas tipo SABER PRO ( ECAES) y ejercicios de aplicación.

concepto de producciónmodos de producción modo de producción capitalistamodo de producción socialista modo de producción cooperativoeconomía mixta

10 , 11, 12SEMANA

PRINCIPIOS DE MATE-MATICA FI-NANCIERA 1

OBJETIVO GENERAL:Dar a conocer los fundamentos básicos de la ma-temáticas financieras a los estudiantes para que entiendan el funcionamiento del sistema financiero colombiano.OBJETIVOS ESPECÍFICOS:1.mostrar las modalidades de tasas de interés exis-tentes y sus diferencias haciendo incapíe en la que cobran los bancos, mostrando el por qué de loscalculos errados e ilusorios que estos generan en la población y que terminan conviertiendose en proble-mas futuros para las personas.2.enseñar al estudiantado la forma de hacer calculos de los intereses de sus prestamos futuros y cómo se tienen que pagar, para que tengan la capacidadde reconocer el mejor plan prestatario ofrecido por la banca.3.concientizar a los estudiantes que en Colombia la banca está en función de la acumulación de capital y no en pro del desarrollo humano y es por eso que se debería pensar en una forma alternativa de financia-ción, sin perder la legalidad que acarrea, pero dejan-do a un lado las tasas de usura utilizadas.

CONCEPTOS BÁSICOSPRINCIPALES VARIABLES DE LA MATEMÁTICA FINAN-CIERAINTERES SIMPLEINTERES COMPUESTOCONVERTIBILIDAD DE TASASVALOR PRESENTE Y FUTURO DE PRESTAMOS CON RESPECTIVOS DIAGRAMAS DE FLUJO.

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13 SEMANA

FLUJO DE CAJA

DESARROLLAR EL SISTEMA DE FLUJO DE CAJA EN ELNEGOCIO Y SUS CONDICIONES DE COMPOSICION YDIFERENCIA ENTRE INGRESOS Y EGRESOS Y SALDODESARRALLAR UN FLUJO DE CAJADesarrollar un modelo de flujo de caja aplicado a un nenegocioENTENDER LA GENERACION DE RECUSOSEntender el uso del efectivo en el negocioAPLICAR EL USO DE LOS RECURSOSAplicar conecptos contables como cuentas por co-brar, pagosCONOCER LOS SALDOS DIARIOS EN EL FLUJO DE CAJAIdentificar las diferencias entre ingresos y gastosINTERPRETAR SUS RESULTADOSVer como se manejan saldos de un periodo a otro

FLUJO DE CAJAQue se entiende por flijo de cajaComo se desarrolla un flujo de caja?Como se aplica un flujo de caja en el negocio ?Como se determinan los ingresos?Como se determinan los egresos?

14,15 SEMANA

E c o n o m i a Solidaria y Cooperat i -vismo

DE ECONOMIA SOLIDARIA Y COOPERATIVISMO Y QUE LO VEA COMO UNA SOLUCION REAL Y ALCANSABLE A LOS PROBLEMAS SOCIALES Y ECONOMICOS QUE VIVIMOS ACTUALMENTEEl estudiante es capaz de diferenciar propuestas de proyectos desdeel capitalismo y desde la Economia Solidaria y El Coo-perativismo.

EJERCICIOS APLICADOS DE CONFORMACION DE EM-PRESAS DESDE LA VISTA DEL CAPITALISMO Y DESDE LA VISTA DE LA ECONOMIA SOLIDARIA Y EL COOPE-RATIVISMO

SOCIALES


1 y 2SEMANA

LA GLOBA-LIZACIÓN

Formular preguntas acerca de hechos políticos, eco-nómicos sociales y culturales. Identificaralgunas co-rrientes de pensamiento económico, político, cultural y filosófico del siglo XIX y explicar su influencia en el pensamiento colombiano y el de América Latina.Reconocer múltiples relaciones entre eventos histó-ricos: sus causas, sus consecuencias y su incidencia en la vida de los diferentes agentes y grupos invo-lucrados.Participar en discusiones y debates académicos.Plantearhipótesis que respondan provisionalmente estas preguntas.Respetar diferentes posturas frente a los fenómenos sociales.

Capitalismo

Socialismo

Globalización

Sociedad de la Información

Mercantilización de la Infor.

3, 4 y 5SEMANA

Violencia, Desempleoy Pobreza

en Colombia

Identificar y comparar algunos de los procesos polí-ticos que tuvieron lugar en el mundo en el siglo XIX y primera mitad del siglo XX (procesos coloniales en África y Asia; Revolución Rusa y Revolución China; Primera y Segunda Guerra Mundial...). Hacer planes de búsqueda que incluyan posibles fuentes primarias y secundarias (orales, escritas, iconográficas, virtua-les…) y diferentes términos para encontrar informa-ción que conteste mis preguntas.Explicar algunos de los grandes cambios sociales que se dieron en Colombia entre los siglos XIX y primera mitad del XX (abolición de la esclavitud, surgimientode movimientos obreros...).Comparoarestos procesos teniendo en cuenta sus orígenes y su impacto en situaciones políticas, eco-nómicas, sociales y culturales posteriores.Relacionar algunos de estos procesos políticos

Conflictos e Ideologias

Un mundo en Medio de dos Guerras

Esclavitud y Derechos Humanos

La esclavitud Ayer y Hoy

Violencia, desempleo y Pobreza en Colombia

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internacionales con los procesos colombianos de la segunda mitad del siglo XX. Respeto diferentes pos-turas frente a los fenómenos sociales.

6, 7 y 8SEMANA

afrodescen-dietes

jovenes y niños en el contexto

rural

Recolectar y registrar la información que obtengo de diferentes fuentes.Clasificar las fuentes que utilizo (en primarias o se-cundarias, y en orales, escritas,iconográficas, esta-dísticas…). Analizo críticamente los documentos que utilizo e identifico sus tesis.Comparar las maneras como distintas comunidades, etnias y culturas se han relacionado económicamen-te con el medio ambiente en Colombia a lo largo de la historia (pesca de subienda, cultivo en terrazas...).Asumir una posición crítica frente al deterioro del medio ambiente y participar en su conservación.

Afrodescendietes

Medio Ambiente y Sociedad

Problemática Ambiental

9 y 10SEMANA

Organizacio-nes

Campesinas

Comparar las causas de algunas olas de migración y desplazamiento humano en nuestro territorio a lo largo del sigloXIX y la primera mitad del siglo XX (co-lonización antioqueña, urbanización del país...).Explicar el impacto de las migraciones y desplaza-mientos humanos en la vida política, económica, social y cultural de nuestro país en el siglo XIX y la primera mitad del siglo XX y lo comparo con los de la actualidad.Utilizo mapas, cuadros, tablas, gráficas y cálculos es-tadísticos para analizar información. Identifico y estudio los diversos aspectos de interés para las ciencias sociales (ubicación geográfica, evolución histórica, organiza-ción política, económica, social y cultural…).

Migraciones e Industrialización

El Territorio

Comunidades Campesinas en defensa de su territorio

11 y 12SEMANA

Los Derechos Humanos

en elcontexto

Rural

Identificar algunas formas en las que organizaciones estudiantiles, movimientos sociales, partidos políti-cos, sindicatos,siglo XX. Reconozco que los fenómenos sociales pueden ob-servarse desde diversos puntos de vista (visiones e intereses).Reconocer, en los hechos históricos, complejas re-laciones sociales políticas, económicas y culturales. Utilizar diversas formas de expresión para comunicar los resultados de mi investigación.Reconozco que los derechos fundamentales de las personas están por encima de su género, su filiación política, religión y etnia. Participo en discusiones y debates académicos

Movimientos Sociales y Estudiantiles

Organización Social - Mvilización

Reforma Agraria - Seguridad Alimentaria

CASTELLANO

TIEMPO TEMA OBJETIVOS CONTENIDO

1 hrEncabezadoPie de páginaReferencias Puntuación y abreviatura Preparación y redacción

Identificar las normas de redacción perti-nentes para cualquier tipo de documento escrito

Normas APA, ICONTEC

1 hr

Idea principal Palabras clave Conectores Elementos de argumentaciónDiagrama Flujo Diagrama VennDiagrama de clases

Realiza diferentes tipos de diagrama a partir de textosExplica cualquier hecho comunicativo por medio de un diagrama

Elementos del diagrama Clases de diagrama

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CIENCIAS NATURALES


1 SEMANA

GRANJA IN-TEGRAL

"Conocer un sistema de producción actual, alterna-tivo y viableRelacionar la producción agrícola con las actividades pecuarias en el sistema granja integeal autosuficien-te"

"Introducción al Modelo OLJUPETALa granja integral autosuficiente Conceptos básicos¿Cómo iniciar la granja?¿Qué producir en la granja?Tecnologías aplicadas en la granja"

2 y 3 SEMANA

GENETICA "Comprender la importancia de La información gené-tica que dirige el funcionamiento de la célula, deter-mina la estructura y apariencia externa de un orga-nismo y sirve de unión entre generaciones. promover conciencia de la importancia del mejoramiento gene-tico, comprender la herencia biológica que se trans-mite de generación en generación, ya que ninguna otra ciencia ha tenido tanto impacto en incrementar nuestro conocimiento y comprensión de la vida."

Nociones de evolución. Mendel, cromosomas, enfer-medades, razas y especies , herencia y fenotipo, DNA y RNA, ciclo celular y cancer, sistema inmunitario y grupos sanguineos

4 a 6 SEMANA

a n a t o m i a . F i s i o l o g i a humana

conocer los diferentes sistemas del cuerpo su im-portancia y funcionamiento, estructuras basicas y el estudiante estara en la capacidad de reconocer los diferentes sistemas corporales

sistema digestivo, sistema nervioso,sistema oseo, sistema inmunologico, sistema muscular, sistema en-docrino y los sentidos

7 SEMANA

EMBRIOLO-GIA

que el estudiante se interese en Llenar el vacío inte-lectual que existe entre la fecundacion y el momento del parto,Proporciona conocimientos acerca del co-mienzo de la vida humana y las modificaciones que se producen durante el la gestacion,

"Aparatos reproductores femenino y masculino.Em-briogénesis. Gónadas y gametogénesis. Desarrollo fetal. Membranas fetales y placentaOvulación. Fecundación y desarrollo hormonas rela-cionadas con la reproduccion, Patologia asociada a la reproduccion"

8 SEMANA

HOMEOSTA-SIS

ENTENDER COMO EL ORGANISMO ES CAPAZ DE RE-GULAR SU MEDIO INTERNO.

estabilidad del medio celular y extracelular, termo-regulacion, equilibrio acido base, respiracion fetal, sustancias bufer del organismo, respiracion

9 SEMANA

M A N E J O ECOLOGICO DE CULTI-VOS

Dar a conocer al estudiante una propuesta alterna-tiva sobre la producción de alimentos, en la que se enfatiza en la protección y conservación del medio ambiente.

"Preparación del terrenoLabores culturalesEnfermedades, insectos plaga y arvenses de los prin-cipales cultivos en Colombia.Manejo de enfermedadesManejo de insectos plagaManejo de arvensesAlelopatíaPurinesManejo alternativo de áreas de trabajo"

1 hr normas de redacción debates, ideas importantes desarrollo de las ideas conclusiones a las que se llegaronEl pragmatismocódigo técnico, científico y lógico código estético y artístico código político y social El ensayo La entrevista La noticia

Reconoce los modos en que se presentan las ideas personales y grupales como lo son: El acta, el protocolo, el ensayo, la en-trevista y la noticiaAplica de forma adecuada la lógica que debe llevar cualquier texto comunicativo.

El acta y el protocolo Clases de códigos La Lingüística. Cohesión y coherencia en el texto.Medios de comunicación, el periódico Interpretación y producción de Textos

2 hr

3 hr Interpretación y producción de Textos

Clasifica y crea diferentes textos según las características, elementos y normas.

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10 SEMANA

A B O N O S ORGANICOS Y LOMBRI-CULTURA

"Generar en el estudiante un interés por el cuidado del medioambientePromover la utilización de abonos orgánicos en la producción de alimentos"

"Clases de abonosLa materia orgánicaEl compostAbonos verdesBioinsumosCaldos microbianosMicroorganismos solubilizadores"

11 SEMANA

HORTICUL-TURA

"Conocer los principales sistemas de producción de hortalizas, frutales y plantas medicinales que se rea-lizan en el país.Identificar las especies de vegetales mas apropiadas para el establecimiento de una granja autosuficien-te."

"Introducción a la horticulturaEl sistema de producciónLas herramientasLas HortalizasFrutales tropicalesPlantas aromáticas y medicinales"

12 SEMANA

C E R E A L E S Y PLANTAS F O R R A J E -RAS

Dar las bases conceptuales para que el estudiante comprenda la importancia de los cultivos de cereales y plantas forrajeras en la granja integral y el valor que estos tienen en la alimentación y nutrición hu-mana y animal.

"Características de las gramíneas y leguminosasGramíneas de clima cálido para pastoreoGramíneas de clima cálido para corteGramíneas de clima frio para pastoreoGramíneas de clima frio para corteLeguminosas de clima cálidoLeguminosas de clima frioRaíces forrajerasArboles forrajerosEstablecimiento y manejo de praderasSistemas de aprovechamiento de pastosSilvopastoreoConservación de forrajesMaíz, Arroz, Trigo, Sorgo, Avena, Cebada, Quinua, Amaranto, Lupino"

13 SEMANA

RUMIANTES identificar el tipo de dieta posible según la finalidad y la etapa productiva, parametros productivos de ca-bras, ovejas, vacas y otros rumiantes

La dieta humana se considera equilibrada si aporta los nutrientes y energía en cantidades tales que per-miten mantener las funciones del organismo en un contexto de salud física y mental.asi entenderemos la importancia de los hervivoros para la alimentacion humana

14 SEMANA

ANATOMIA COMPARA-DA

Desarrollar la capacidad de reconocer y comparar las distintas formas y estructuras anatómicas , com-prender el estudio comparativo de las estructuras corporales de las distintas especies de animales ver-tebrados e invertebrados.

Homología y analogía de sistemas anatomicos.

INGLES


1 y 2SEMANA

Origen de lalengua

Origen dela lengua

Otros lenguas en el mundo

3 y 4SEMANA

HELLO

Presentación BasicaExpresiones de Afirmación y Pregunta en una presentaciónPronombres PersonalesIntrodución al verbo to-be

5 y 6SEMANA

MEETIN NEW

FRIENDS

Adjetivos y Pronombres PosesivosPreguntando la edad a mis compañeros.

7 y 8SEMANA

BACKTO THESCHOOL

Vocabulario: Cosas del colegio y su traducciónPreguntas y Respuestas Utilizando adjetivos DemostrativosArticulos Indefinidos a,an -> un , una

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9 y 10SEMANA

THE ALPHABET

Las letras en InglesFrases utiles para comunicarse en Clase

11 y 12SEMANA

TESTActividades Propuestas para evaluar los temasanteriores

13 y 14SEMANA

A NEWNEIGHBOUR

Who is? Pregunta y Respuesta

15 y 16SEMANA

FLYING WORDSMAGIC WORD

Los Verbos en Ingles Presente Simple

16 y 18SEMANA

LIGH AND COLOUR

Los colores en Ingles What color is/are?

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MAT

EMÁT

ICA

S

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El siguiente esquema te muestra la manera en que se pueden relacionar los conceptos.

Módulo 3

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos

Igualdad

puede ser

Identidad Ecuación

Tiene Es Se puede expresar

de la formaUn valor desco-nocido llamado

incógnita

Equivalente a otra x + a = b ó

ax + b = c

Tienen la misma

soluciónotra

Cuando

¿PARA QUÉ TE SIRVE?

Las ecuaciones sirven básicamente para resolver problemas. Son utilizadas para describir cualquier fenómeno de la naturaleza, desde el movimiento del aire o del agua o la resistencia de las estructuras y tienen su aplicación directa en cuestiones tan norma- les como en hacer unos aviones más seguros, rápidos y cómodos, en explicar fenómenos financieros o, inclu-so, en la modelización de comportamientos sociales.

Explora tus conocimientos

Doña Olga tiene un terreno de con forma de cuadrilátero irregular al que le quiere colocar una cerca con tres hiladas de alam-bre de púas. Tres de los lados del terreno miden 18 m, 23 m y 17 m.

a. a. ¿Cuánto mide el cuarto lado, en una hilada se emplean 78 m de alambre?b. b. ¿Cómo calculas el valor del cuarto lado? Describe tu estrategia.c. c. ¿Cuál es la cantidad total de alambre que debe comprar?

Dos expresiones matemáticas forman una igualdad cuando tienen el mismo valor. Las igualdades son utiliza-daspara estudiar muchos conceptos matemáticos.

ORGANÍCENSE EN GRUPOS DE TRES ESTUDIANTES

Y REALICEN LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES EN EL CUADERNO.

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> Lean la información y respondan las preguntas que se formulan a continuación.Doña Olga debe determinar el peso de un bulto de maíz y uno de arroz, pero no dispone de una báscula adecuada para ello. Sin embargo, logró establecer algunas relaciones que le permitirán calcular los pesos mencionados.

¿Cómo hallar lainformación oculta?

25 Kg

50 KgARROZ

>¿Qué significado tiene el signo igual en las relaciones planteadas por Doña Olga?> ¿Qué cantidad deben sumar a 25 para obtener 100?> ¿Qué cantidad deben sumar a 50 para obtener 150?> ¿Qué estrategia siguieron para determinar estos valores?

Expliquen.> ¿Cuántos kilogramos pesa el bulto de maíz?¿Y el de arroz?Comparen las estrategias utilizadas por ustedes con lasque tuvieron en cuenta los integrantes de otros grupos las utilizadas por otro grupo para responder las preguntas.> ¿Los resultados obtenidos son iguales a los de ustedes o diferentes?> ¿La estrategia utilizada es igual o diferente?> Hagan una puesta en común con todo el curso y pidan ayuda a su profesora o pro-fesor para determinar la estrategia más apropiada para resolver la situación.Planteen una igualdad que exprese las relaciones que encon-tró Doña Olga con respecto al peso de los bultos de maíz y de arroz, siguiendo las indicaciones. Copien y completen en su cuaderno.>> En la primera igualdad, representen el peso del bultode maíz con la letra x. ¿Qué expresión escribieron en el miembro izquierdo? ¿Y en el derecho?

>> Sumen (-25) a cada miembro de la igualdad. ¿Qué resultados obtuvieron en cada miembro?>> En la segunda igualdad, representen el peso del bultode arroz con la letra y. ¿Qué expresión escribieron en el miembro izquierdo? ¿Y en el derecho?>> Sumen (-50) a cada miembro de la nueva igualdad. ¿Qué resultados obtuvieron en cada miembro de la igualdad?En cada una de las igualdades que escribieron anterior-mente, hay un valor desconocido, que representaron mediante una letra:Las igualdades en las que hay un término desconocido o incógnita,se denominan ecuaciones. La solución de una ecuación es el valor de la incógnita, que hace verdadera la igualdad. Las incógnitasse pueden representar mediante letras minúsculas.Consideren la ecuación m + (-53) = 71. Entre los siguientes valores se encuentra la solución.

Dos expresiones matemá-ticas forman una igualdad cuando tienen el mismo valor. Las igualdades son utiliza-das para estudiar muchos conceptos matemáticos.

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18 -18 124 -124

>> Reemplacen m por 18. ¿Se cumple la igualdad con este valor?>> Cuando reemplazan m por (-18), ¿se cumple la igualdad?>> Al reemplazar m por 124, ¿la igualdad es verdadera?>> ¿Pueden reemplazar m por (-124), y se cumple la igualdad?>> ¿Cuál es la solución de la ecuación?Consideren ahora la ecuación 45 + n = 169. Encuentren la solución entre los siguientes valores.

174 -174 -124 124

>> ¿Qué tienen en común las ecuaciones m + (-53) = 71 y45 + n = 169?Cuando dos o más ecuaciones tienen la misma solución, se dice que son ecuaciones equivalentes.Seleccionen la solución de cada ecuación. Luego indiquen cuáles de ellas son equivalentes.

-48 48 -22

-48 48 -22

-48 48 -22

-48 48 -22

x + (-13) = 3578 + p = 56 (-8) + s = -30 y + 25 = 73

Trabaja individualmente y desarrolla las siguientes actividades en el cuaderno.1. Plantear ecuaciones es una estrategia que se utiliza para resolver problemas. Escribe una ecuación que represente cada situación.

2. Escribe la ecuación que representa cada situación. Luego determina si cada afirmación es verdadera (V) o falsa (F).a. La edad de Julia aumentada en 13 es 35 años. Luego la edad de Julia es 22 años.b. Si a la estatura de Pablo se le disminuyen 15 cm, se obtiene 148 cm. La estatura de Pablo es 158 cm.c. La temperatura inicial de una ciudad era 13 ºC. Si esta varió algunos grados y quedó en –4 ºC, entonces la variación fue de

–13 ºC.d. Si a un número se le suma (-21) se obtiene (-48). El número es 27.Determinen si las siguientes igualdades son verdaderas o no. ¿Cómo verifican en cada caso? Expliquen.

23 + 45 = 37 + 31 (–32) + (–16) = –20 – 2874 + 25 = 68 + 21 53 – 34 = 34 – 53

Toda igualdad consta de dos miembros: 23 + 45 = 37 + 31

Miembro Miembroizquierdo derecho

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Realicen lo que se indica en cada caso.> Sumen a cada miembro de la igualdad anterior el número 7.> Resten a cada miembro de la igualdad el número 12.> Sumen a cada miembro de la igualdad el número -5.> Resten a cada miembro de la igualdad el número -8.> ¿En qué casos se conserva la igualdad?Analicen los resultados que obtuvieron en la actividad anterior ydeterminen si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos.> Al sumar un número entero a ambos miembros de una igualdad, esta se conserva.> Al restar un número entero a ambos miembros de una igualdad, esta se conserva.

GuíaLa aplicación de las competencias básicas relacionadas con el pensamiento variacional, invita al análisis y encuentro de las soluciones orespuestas dadas a situaciones o problemas de la cotidianidad.En estos casos, es necesario identificar las operaciones, los conjuntos numéricos a los que pertenece cada dato yla expresión matemática que se relaiona con la situación planteada.Reúnete con un compañero o compañera y desarrollen las siguientes actividades en el cuaderno.Después de consignar el dinero obtenido por la venta de sus cosechas, Doña Olga hizo un retiro de $ 50 000 de su cuenta y le quedan $125 000, ¿cuánto dinero tenía antes del retiro?

¡decifremos larespuesta!

> ¿Cuál es la incógnita en la situación anterior? Planteen la ecuación que representa el enunciado.> ¿Qué sumando acompaña la incógnita en la ecuación que plantearon?> Sumen a ambos lados de la ecuación el opuesto de dicho sumando.> ¿Qué resultado se obtiene al sumar un número entero con su opuesto?> ¿Qué resultado se obtiene al sumar un número entero con cero?> ¿Qué resultado obtuvieron al lado derecho del igual?> ¿Cuál es el valor de la incógnita?> ¿Se verifica la igualdad con este valor de la incógnita? Expliquen su respuesta.> ¿Cuál es la solución del problema planteado?

La ecuación general que se relaciona con la situación planteada en la página anterior es la siguiente:

CAJERO AUTOMATICO

Valordesconocido

x + b = c

En la ecuación generalizada las letras b y c representan valores conocidos.

Estos valores pueden tener diferentes signos.

Cuando se resuelve una ecuación, es necesario transformarla en ecuaciones equivalentes de manera que se obtenga una expresión en la que la incógnita esté despejada. Es decir, en la que la incógnita esté sola en uno de los miembros de la igualdad.

Veamos la solución de la ecuación mediante la que se puede calcular el dinero total que tenía doña Olga. Copia y completa en tu cuaderno.

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x – 50.000 = 125.000

Cantidad dedinero que tenía en el

banco.

Cantidad dedinero que tenía

en el banco.

Cantidad dedinero que tenía en

el banco.

Identifica el sumando que afecta a la incógnita y la operación que está realizando.

x = 125000Se aplica la operación inversa a cada lado de la ecuación.

x – 50000 = 125000Se realizan los cálculos matemáticos correspondientes.

x =

Completen la tabla indicando el valor que se debe sumar a los dos miembros de la igualdad, para despejar la incógnita en cada ecuación.Desarrolla las siguientes actividades en el cuaderno.

Desarrolla las siguientes actividades en el cuaderno.

Ecuación Operación

x + 37 = –29 Sumar (–37) a ambos lados de la igualdad.

24 + x = 16

x + 83 = –10

–28 + x = 35

1. Halla el valor que mantiene en equilibrio cada balanza.

> y + (-10) = -25

y + (-10) = -25

m + 55 = -13 45 – x = 38

> m + 55 = -13 >45 – x = 38

-23 – y = 76 n +(-90) = 103

> -23 – y = 76 > n + (-90) = 10

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2. Escribe una ecuación que represente cada situación. ¿Cuál es el valor de la incógnita en cada caso?a. La suma de un número con (–8) es 36. ¿Cuál es el número?b. Si a cierto número se le resta 24, se obtiene (–18). ¿Cuál es el número?c. ¿Cuál es el número que al restarle (–34), se obtiene (–28)?3. Resuelve mentalmente las siguientes ecuaciones.a. (-32) + x = 40b. y – (-9)c. m – 17 = 284. Resuelve las ecuaciones sumando a cada lado de la igualdadel opuesto del número que acompaña la incógnita.e. x + 15 = -19f. -18 + c = 39g. x – 289 = 408h. a – (-6) = -575. Describan la operación que se efectúa en cada paso para resolver la ecuación dada.

c. Si Marcos hizo un retiro de $ 50 000 de su cuenta y le quedan $125 000, ¿cuánto dinero tenía antes del retiro?d. Daniel tiene tres billetes de $ 10 000 y dos billetes de $ 20.000. Lucía tiene un billete de $ 50 000 y un billete de $ 20.000.

Ambos reciben $ 150 000 al final de la semana por su trabajo. ¿Con cuánto dinero queda cada uno?6. Halla la medida de los lados de cada triángulo, teniendo en cuenta la información de cada figura.

a. x + 10 = 21 x + 10 – 10 = 21 – 10 x + 0 = 21 – 10 x = 21 – 10 x = 11

b. (-9) + x = (-2) (-9) + 9 + x = (-2) + 9 0 + x = (-2) + 9 x = (-2) + 9 x = 7

x = 14 cmPerímetro:48 cm

a. b. c.

y =

10 c

m

y =

18 c

m

y =

19 c

m



GuíaEn ocasiones para poder calcular, comparar o estimar el peso de los objetos que hay en nuestro entorno tenemos que recurrir al plantemiento y resolución de ecuaciones, donde el valor des-conocido se representa por una letra. Sea x, y, a, b o cualquier otra variable, el significado de la expresión “tiene x peso” quiere decirnos que existe un valor, que aunque desconocido, cumple con la condición indicada.> Reúnete con dos de tus compañeros y solucionen la siguiente situación.

¿Qué significa que algo tiene x peso?

20

21

Miguel ensilló un burro y puso una carga de nueve bultos sobre su lomo. Armó tres paquetes en uno dejó 3 bultos y en el otro puso dos paquetes de cierta cantidad de bultos.

> ¿Cuántos bultos puso en los dos paquetes iguales?Paso 1. Recuerden lo que conocen acerca del planteamiento y solución de ecuaciones.Paso 2. Copien y completen en su cuaderno la siguiente tabla. Tengan en cuenta la relación que existe entre el lenguaje cotidiano y el matemático.

Lenguaje cotidiano Lenguaje matemático

Número total de bultos 9

Número de bultos que puso en uno de los paquetes.

Número de paquetes extra que armó

Número de bultos que hay en los dos paquetes

Número de bultos que hay en cada paquete

Paso 3. Piensen y respondan.> ¿Qué tienen en común las expresiones de la columna de la derecha?¿tuvieron alguna dificultad para escribir las expresio-nes matemáticas correspondientes?> ¿En el caso de expresar el número de bultos que puso Miguel en los paquetes extra, tuviste que emplear al-guna expresión diferente? Explica.> ¿Podrían resolver el problema con los conocimientos que tienen hasta ahora con respecto a las ecuaciones?> Propongan otro problema que deba resolverse me-diante el planteamiento y solución de ecuaciones.> Elaboren una tabla similar a la que se presenta en el paso 2, incluyendo las ecuaciones para el problema que acaban de proponer.

Recuerda la tabla que se propuso en la página anterior. Algunos de los datos están evidenciados en el enunciado del proble-ma propuesto, pero otros corresponden o dependen de un valor desconocido y que precisamente se vuelve el objetivo de solución de la ecuación.En estos casos se utilizan letras que muestran el descono- cimiento de un dato y la función que tiene dentro de la expre- sión matemática. Esta letra recibe el nombre de incógnita.En el caso de la expresión 2x, la letra x representa que se desconoce un valor que debe multiplicarse por el número 2, pero no se podría conocer su valor real si no estuviera acom- pañado de otros valores y operaciones conocidas. Piensa y razona en grupo acerca de por qué se genera esta imposibili- dad de solución.Las ecuaciones de la forma ax + b = c, se conocen como ecuaciones multiplicativas. En ellas se conocen dos términos y se tiene un valor desconocido llamado incógnita.

a x + b = c

Valor desconocido

En la ecuación generalizada las letras a, b y c representan valoresconocidos. Estos valores pueden cumplir tener diferentes signos

Volvamos al contexto de la distribución de los bultos que organizó Miguel. La ecuación que relacionada con esta situación es:

2x + 3 = 9

Número de bultos que hay el primer paquete.

Número de bultos que hay en los dos

paquetes extra.

Número total de bultos.

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Responde a partir de la ecuación anterior:a. ¿Cuál es la letra que representa a la incógnita?b. ¿Qué operación está realizando el número 3 en la expresión 2x+3?c. ¿Qué función está cumpliento la incógnita en la expre- sión 2x?d. ¿Recuerdas cuáles son las operaciones inversas de la adición y la multiplicación?e. ¿Se te ocurre cómo averiguar el valor de x, teniendo en cuenta las respuesta que diste a las preguntas anteriores?Para solucionar una ecuación multiplicativa, se deben aplicar las operaciones inversas a las que se muestran en relación con la variable.En estos casos se aplica la regla o propiedad de las igualdades.La propiedad de las igualdades o ley de la uniformidad, enunciaque si se multiplica o divide por un mismo número a ambos lados de la igualdad, ésta se mantiene.Volviendo a la situación incial, para resolver la ecuación2x + 3 = 9, se debe seguir estos pasos. Cópialos y compléta- los en tu cuaderno.A ambos lados de la ecuación, se aplica la operación inversa al término independiente del término que incluyea la incógnita.

Se multiplica por el inverso multiplicativo del número que multiplica o acompaña a la incógnita.

2x (÷ ) = 6 (÷ ) x = 3Responde:> ¿Cuántos bultos puso Miguel en los dos paquetes iguales?> ¿Y en cada paquete?

2x + 3 (3) = 9 ( ) 2x =

Alejandro está construyendo una cerca alrededor de un terreno rectangular. El área total que ocupa es de 36 metros cuadra-dos y se sabe que la longitud es de 9 metros. ¿De qué medida es el ancho de la casa que está construyendo Alejandro?

36mt2

9mt

x

1. ¿Cómo quedaría planteada la ecuación? ¿Cuántos metros mide el ancho del terreno?

2. Halla el valor de cada incógnita.

> a × 60 = 180 > 42 × a = 352 > 36 × a = 822 > 5 × a = 20 > 12 × a = 48 >226 × a = 452

3. Escribe el enunciado de un problema que se pueda resolver mediante la solución de cada ecuación multiplicativa del nu-meral anterior.

Verifica si se cumple la ley de la uniformidad en los siguientes casos.

Igualdad 32 = 42 - 10 23 + 4 = 17 + 10

Se multiplica a ambos lados por

2 3

Se divide a am-bos lados por

4 2

22

23

1. Un granjero compra una parcela cuadrada para aumentar su terreno de sembrado. La parcela mide 120 metros de lado. El granjero sabe que con la compra el perímetro de su propiedad se duplicó. Teniendo en cuenta que el terreno era rectangular:

a. ¿Cuál era la medida del terreno inicial que tenía el granjero?b. Si uno de los lados del terreno inicial media 110 metros, ¿cuánto media el otro lado? Explica el procedimiento que

seguiste para resolver el problema. (3.9)c. ¿Cuál es la nueva medida del perímetro del perímetro?2. Al recoger la cosecha el deposito queda lleno en su tota- lidad, el día lunes se vacía a la mitad, el martes 179, el miércoles

el triple del martes, para el jueves quedaban 58 sacos.a. ¿Cuál era la capacidad del depósito, en número de sacos?b. ¿Cuál es el procedimiento que seguiste para responder? Comparte tu respuesta con dos de tus compañeros.3. Un comerciante tiene dos clases de café la primera cuesta $10500 el kilogramo y la otra cuesta el doble de la anterior. Si

vendió la misma cantidad de café de las dos clases, ¿cuántos kilogramos de cada clase de café vendió si recibió en total $92700?

4. Juliana tenía una cantidad de dinero ahorrado. Si de este dinero gastó $65 450 y le quedó el doble de lo que gastó. ¿Cuánto dinero tenía ahorrado?5. La suma de las longitudes de los lados de un triángulo es 48. Si uno de sus lados mide 12, el segundo lado mide 17, ¿Cuál es la longitud del tercer lado?6. Escribe en tu cuaderno la ecuación que representa cada situación. Luego resuélvela.a. Mi equipo obtuvo 10 puntos en el torneo de tejo. En la segunda ronda obtuvo 3 puntos.

¿Cuántos consiguió en la primera ronda?b. Mi equipo perdió con 14 puntos en contra. En la segunda ronda perdimos con 9 puntos en contra. ¿Cuántos puntos en contra tuvimos en la primera ronda?c. Maritza consumió 276 minutos de celular, pero sabe que se excedió en 55 minutos. ¿Cuál es la cantidad máxima de minu-

tos en su plan telefónico?d. La temperatura del Polo Sur, en invierno, es de -48 ºC. Si al día siguiente descendió a la mitad más 19 ºC, ¿cuál fue la

temperatura del día siguiente? ¿Cuánto debería variar para que quedara en -60 °C?e. Un papá tiene 37 años y su hijo 7. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?f. Las pulsaciones del corazón de una persona son de 70 por minuto. Sandra practica natación, y en cada práctica su

ritmo cardiaco aumenta a 120 pulsaciones por minuto. ¿En cuántas pulsaciones aumenta el ritmo cardiaco de Sandra?Un número menos 18 es igual a -4.

¿Cuál es el número?g. La base de un rectángulo es el doble de su altura. Si el perímetro mide 60 cm, ¿cuáles son las dimensiones del rectangulo?h. En una reunión hay el doble del número de mujeres que de hombres aumentado en 10. Si en total hay 84 personas,

cuántos hombres y mujeres hay en la reunión?i. José sale de su finca y se desplaza, en su caballo, 13 km hasta la alcaldía del pueblo. Luego sigue su camino hasta el Hato

de don Guillermo, sitio en el cual des- cansa y toma un baño en la piscina. Si el total del recorrido fue de 21 km, ¿cuál es la distancia de la alcaldía hasta el hato de don Guillermo?

1. Encuentra el valor del sumando x que hace que se cum- plan las siguientes igualdades: a. 9 + x = 12 b. 20 + x = 30 c. (-5) + x = -8 d. (-15) + x = -302. Copia el ejercicio en tu cuaderno. Determina la respuesta correcta de la columna B para la columna

A Ba. 2x =10 1b. 5x + 3 = 23 5c. 6x – 17 = 1 2d. 8 + 3x – 5 = 6 3e. 4x + 6 = 14 4

3. Escribe en tu cuaderno la ecuación relacionada con cada enunciado.a. Tres cestos contienen 425 manzanas. El primer cesto tiene 30 manzanas más que el segundo y 45 más que el tercero.

¿Cuántas manzanas hay en cada cesto?b. Si al doble de la cantidad de cabezas de ganado que tiene dos Alberto se le añaden 12 más, tendría 100 reses. ¿Cuántas

reses tiene en este momento?c. Si al triplo de mi edad añale quito 6 años, tendría 57 años. ¿Qué edad tengo?d. El perímetro de un rectángulo mide 28 metros. Si la longitud de uno de los lados mide el doble que la longitud del otro,

¿cuánto mide cada lado?4. Formen grupos de cuatro personas

24

a. Escojan uno de los problemas que se trabajaron en la sección de aplico lo aprendido y cámbiale los datos.b. Pídele a dos compañeros que lo resuelvan. Revisa si realizaron bien el ejercicio y pídeles que epresen qué opinión tienen

de la tarea que realizaste.c. Preparen una exposición para presentar los problemas con su respectiva ecuación y solución.d. Expresen su opinión acerca de las ventajas que tuvo realizar este trabajo en grupo y la manera como se sintieron.

Te habrás dado cuenta de que la mayoría de cosas que te rodean tienen la capacidad de moverse, ya sea de manera natural o por la acción humana. Estos movimientos pueden representarse matemáticamente en el plano o el espacio reconociendo tanto su posición inicial como la final. En este módulo te presentamos algunos ejemplos de ello.

Estándares básicos de competenciasPensamiento espacial

> Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (am-pliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

> Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando represen-taciones visuales.

Pensamiento métrico> Utilizo técnicas herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.La realización de las actividades propuestas en las guías que conforman este módulo te permitirá alcanzar estándares básicos de competencias que privilegian el desarrollo de los pensamientos espacial y métrico, a través de los conceptos asociados al concepto de movimiento en el plano y su representación. En la tabla se muestran los conceptos que a prenderás.

¿Que vas a aprender?

Guías Concepto de movi-miento Procesos

10Traslaciones y rotacio-

nes en el plano. > Aplicar movimientos de rotación, trasla-ción, simetría y homotecias de figuras. > Identificar las características de cambio al aplicar los diferentes tipos de transfor-maciones en el plano. > Utilizar adecuada-mente los instrumentos de medida para representar movimientos y transforma-ciones en el plano

11 Simetría

12 Homotecia de figuras

La magia del movimiento

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25


Una transformación geométrica permite que una figura se modifiqueen otra que tiene la misma forma pero diferente posición y en algunos casos, también diferente tamaño.Ayudan a comprender diferentes situaciones de la cotidianidad como por ejemplo los movimientos que realiza el planeta Tierra, el funcionamiento de los engranajes de las máquinas, el reflejo de nuestra imagenen el espejo y el comportamiento de los modelos que se utilizan en la elaboración de obras artesanales.

¿Para qué te sirve lo que vas a aprender?

¿Problemas con el almacenaje?Los productores y comerciantes de alimentos u otros productos agríco-las, siempre tienen una preocupación especial frente a la manera en la que pueden y deben almacenar o guardar la materia prima, fruto de su esfuerzo y generadora de sus beneficios económicos.En este módulo te presentamos algunos casos relacionados con las variaciones frente al tamaño y la capacidad de algunos espacios de almacenaje.

Estándares básicos de competenciasPensamiento variacional> Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.> Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresiónalgebraica dada.> Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.Pensamiento métrico> Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de propor-cionalidad directa e inversa.La realización de las actividades propuestas en las guías que conforman este módulo te permitirá alcanzar estándares básicos de competencias que privilegian el desarrollo de los pensamientos variacional y numérico, a través de los conceptos asociados al concepto de variación presente en la diferenciación, y realización de operaciones con polinomios y productos notables. En la tabla se muestran los conceptos que aprenderás.

¿Que vas a aprender?

produce

Transformacionesgeométricas

con las que

Módulo 4Pensamiento espacial y siste-

mas geométricos

Movimiento

Cambian las figuras de posición

Cambian las figuras deposición y de tamaño

La traslación

Como Como

La simetríaLa rotación Las homotecias

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Contenidos Guías Concepto de variación Procesos

6 Expresiones algebraicas > Interpreta y reconoce las ca-racterísticas de las expresiones

algebraicas. > Diferencia las operaciones básicas con polino-mios y las usa para simplificar

expresiones algebraicas.

7 Reducción de términos semejantes

8 Adición y sustracción de polinomios

9Multiplicación y división de polino-

mios


Módulo 2Pensamiento espacial y sistemas

y sistemas algebraicos y analíticos

Variacional

a partir del

Conocimiento delos polinomios

Y de las operaciones de

Tipo aditivo Tipo multiplicativo

Es decir, la Es decir, la

Adición Sustracción Multiplicación División

26

27

¿Para qué te sirve lo que vas a aprender?Aunque los cálculos con polinomios no se usan en todos los aspectosde la vida te sirven, pero son de mucha utilidad en algunos campos ya que estas expresiones modelan de forma general algunos comportamientos particulares de la construcción, la tecnología, las comunicaciones, la geología, la ingeniería, la robótica y la aeronáutica. Esto debido a que permiten conocer y definir trayectorias, tiempo de transcurso de un vuelo, etc.Inclusive en biología permite definir por ejemplo el vuelo de un insecto y analizar la trayectoria que deben para trasladarse de un lado a otro.

Explora tus conocimientosLa abeja es uno de los pocos insectos que el hombre ha apro- vechado desde la más remota antigüedad. Tanta importancia tiene para nosotros, que muchos científicos se han preocupado por analizar el tipo de vuelo que realizan y la forma en la que mediante ellos, se comunican con las demás.1. Fíjate en la forma que tienen las líneas que describen el vuelo de las

abejas en los diferentes momentos.a. ¿Has visto a las abejas cuando vuelan? ¿Estás de acuerdo en que tienen los comportamientos que se descri-

ben?b. ¿Qué forma tienen las líneas que se muestran en el dibujo?c. ¿Crees que existe una forma de representar matemáticamente estos movimien-

tos?d. Observa la gráfica que define la fórmula: 1(x2 + y2)2 = a2 (x2 - y2) de Bernoulli. ¿Separece a alguna de las trayectorias devuelo de las abejas?e. ¿Qué operaciones identificas en la ecua- ción que se presentó en el punto anterior?

GuíaDespués de haber puesto todo su empeño en conseguir una abundante cosecha es natural que los agricultores se preocupen por encontrar un buen sistema de almacenaje que les garantice que la calidad y los atributos de sus productos se mantendrán en buen estado para evitar pér-didas económicas y de esfuerzo.> Lee el enunciado de la situación planteada y responde.Don Iván sabe que se acerca la hora de cosechar, por lo cual decide construir una bodega. Tiene calculado que de cada uno de loscinco invernaderos que tiene a su cargo, recogerá 700 cajas de productos. Las cajas tienen una condición especial: el largo mideel doble que el ancho y el alto tienen el triple del ancho.

Contesta:1. ¿Cómo se puede representar matemáticamente la relación entre las medidas del largo, el ancho y el

alto de la caja que utiliza don Iván para guardar el producto de su cosecha? Dibuja la caja en tu cuaderno y escribe las medidas correspondientes.2. ¿Cuál será el volumen de una caja de don Iván que tiene 12cm de largo?3. Si su parcela mide 8 metros de frente por 20 metros de fondo, ¿cuál es la medida del área que tiene

para construir la bodega?4. ¿Cuál es la mejor estrategia para acomodar las cajas que miden 40 cm de ancho.

¿Cuál será la mínima altura de la bodega?5. ¿Qué ocurre con las áreas de las caras de una caja cuando se duplica el ancho?6. ¿Qué ocurre con el volumen de la caja si se duplica el ancho?

La mejor manera de representar matemáticamente la relación que existe entre las dimensiones de la caja es utilizar expre-siones algebraicas en las que la variable represente la medida del ancho y a partir de ella las demás medidas. Observa la grafica de la caja.

Tiempos de cosecha

28

Piensa en qué operaciones deberías realizar para calcular cada una de las características de la caja.a. El área de la cara de color gris.b. El área de la cara de color naranja.c. El área total de las caras naranja y gris.d. El volumen de la caja.En cada uno de estos casos, empleas expresiones algebraicas en las que intervienen diferentes operaciones como el producto y la adición. Escribe en tu cuaderno cada carac- terística y en frente la expresión algebraica correspondiente.a. El área de la cara de color gris. (2x•3x)+(x •2x)b. El área de la cara naranja. 2x•3x•xc. El área total de las caras naranja y gris. 2x•3xd. El volumen de la caja. x•2xComo te habrás dado cuenta, las expresiones algebraicasnos permiten modelar situaciones de un lenguaje natural a uno con característica más general conocido como lenguaje algebraico.Las expresiones algebraicas son una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y reciben el nombre de variables o incógnitas. Los términos de una expresión algebraica se en-cuentran separados por los signos más (+) y menos ( - ).En una expresión algebraica los términos están compues- tos por un número llamado coeficiente y una parte literal compuesta por letras, en algunos casos elevados a una potencia indicada.Dependiendo del número de términos que tenga una expre- sión algebraica, recibe un nombre particular. Relaciona en tu cuaderno, cada definición con el ejemplo que le corresponde.

3x

2x

x

Monomio. Es una expresiónalgebraica compuesta de un solo

término.

Binomio. Se encuentracompuesto de dos monomios separa-

dos por los signos + o -.

Trinomio. Es una expresión alge-braica compuesta por tres térmi-nos.

Polinomio. Es una expresiónalgebraica compuesta de dos o más términos.

6m 5 + 5m2

x2 + 2xy + y2

-5x3

m4-2m3+3m2 n2- 4n4

Grado de un polinomioEl grado de un polinomio se encuentra determinado por el máximo exponente que tenga la variable. Por ejemplo:En caso de que el polinomio tenga más de una variable, entonces se da el grado con respecto a cada una de ellas. Por ejemplo en el trinomio 5a4 - 3a2b5 - 11b10 el grado del polinomio es 4 para a. ¿Cuál es el grado del polinomio para b?

Monomios semejantesDos o más monomios son semejantes cuando sus literales son los mismos.> Escribe en tu cuaderno y completa las afirmaciones teniendo en cuenta la definición expuesta anteriormente.a. Los monomios 6x3 y -3x3 son semejantes ya que su parte literal es . Su grado es 5

28

29

b. Los monomios 5x3y2, 24x3y2, U3x y U-7x3y2 son semejantes ya que su parte literal es . Su grado es 3 2 81. Escribe en el cuaderno la expresión matemática que representa cada situación.a. El área de un terreno de largo a y ancho b.b. Juan y Carmen deciden reunir sus ahorros para comprarle una casa a la mamá.c. Las ganancias de esta semana equivalen al doble de las ganancias alcanzadas en cada una de las semanas anteriores.2. Copia la tabla en tu cuaderno. Recuerda las condiciones que dio don Iván para las dimensiones de la caja y complétala la

siguiente tabla escribiendo la operación correspondiente. Ten en cuenta la medida que se da para el ancho en cada caso.

Ancho Largo Alto Volumen Área cara azul

Área cara roja

3x5

2x3y

3. Determina el grado de los monomios que representan el volumen de la caja, en cada caso.

4. Copia en tu cuaderno la tabla y marca con una X, los espacios correspondientes según la expresión sea monomio, binomio, trinomio o polinomio.

Expresión algebraica Monomio Binomio Trinomio Polinomio

5a5 + b5

3xy3 + xy2 - y

a5 + 2a4 + a3b2 - b

-12a4b

5. Calcula el grado de los polinomios para cada variable.a. 3x3 - 6x2y - x4y2

b. 3m2- 6mn2 y + 2m4y2

c. x6y2z - x2y4z2

Los grandes o pequeños productores, no siempre cultivan una sola clase de alimentos o de productos de materia prima.

En muchas ocasiones poseen bodegas apropiadas para poder albergar o con-servar en ellas, la variedad de productos que cosechan anualmente. A con-tinuación te presentamos un caso particular de distribución de una bodega, ubicada en una finca cafetera.

Reúnete con dos compañeros o compañeras e interpreten la siguiente situación.

Doña Liliana está diseñando una bodega para poder conservar los cuatro ti-pos diferentes de café que cultiva en su hacienda. Distribuyó el espacio de la siguiente manera.

¿Cómo distribuir una bodega?

30

Café tipo I 4x2

Café tipo II 3xy2

Café tipo III 2xy

Café tipo IV 3y2

2x 3y

2x

y

Responde a partir de lo que interpretas en el dibujo.a. ¿A qué corresponden las expresiones algebraicas que hay en la parte exterior del dibujo?b. ¿A qué corresponden las expresiones que hay al interior del dibujo?c. ¿Cómo calcularías el área total de la bodega?d. ¿Qué tienen en común las expresiones relacionadas con el área destinada a la conservación del café tipo II y tipo III?Al observar el dibujo que elaboró doña Liliana, encontramos que las expresiones que están en la parte exterior del dibujo corresponden a las longitudes de cada una de las secciones. Así por ejemplo, la sección destinada al almacenaje del café tipo II, se tiene que la longitud se expresa con el monomio 3y y el ancho con 2x.También podemos ver que en el interior del dibujo de cadasección, se representa el área destinada a la conservación de cada tipo de café. Por tanto, en la sección destinada al café tipo II, el área es 3xy.Copia la tabla y completa escribiendo los monomios que representan cada medida en las diferentes secciones de la bodega.

Sección Longitud Ancho Área

Café tipo I

Café tipo II

Café tipo III

Café tipo IV

Identifica en los valores que escribiste en cada casilla, losque son monomios semejantes. Es decir, aquellos que tienen su parte literal igual. Escríbelos nuevamente, destacando con un color diferente la parte literal.Por ejemplo, el área destinada al almacenaje del café tipoII y III, son semejantes porque:

3xy xy

Tienen igual parte literal

Para confirmar si los monomios tienen igual parte literal esnecesario revisar:1. que tengan las mismas variables.2. que las variables estén elevadas a la misma potencia.

30

31

Además, debes recordar que no importa que el orden de las variables sea el mismo, siempre y cuando cumpla las dos condiciones anteriores.Ahora, retomemos la pregunta correspondiente a la manera en la que calcularías el área total de la bodega de doña Liliana. La respuesta, como lo habrás pensado, corresponde a la adición de todos los valores que hay al interior del dibujo, es decir la adición de las áreas parciales de las secciones destinadas a la conservación de cada tipo de café.

4x2 + 3xy + 2xy + 3y2

En los casos en los que se tienen polinomios cuyos términos sean semejantes, se pueden reducir para obtener un poli-nomio más corto pero con las mismas características.Así, en el caso del cálculo del área de la bodega, se pueden reducir los términos semejantes de la siguiente manera:

En algunos casos, los polinomios tienen más de una pareja de monomios semejantes. En ese caso conviene, agrupar los monomios semejantes y efectuar la reducción en cada grupo.

Se agrupan los términos semejantes.

Se reducen los términos en cada grupo.

Se escribe el polinomio resultante.

3x^2y + 4xy2 + 5x2y - 2xy2 + xy2 =

(3x2y + 5x2y) + (4xy2 - 2xy2 + xy2) = ((3 + 5) x2y) + ((4 - 2 + 1)

xy2) = (8x y) + (3xy ) =2 2

8x2y + 3xy2

1. Copia la tabla y colorea el o los espacios que tienen un monomio semejante al de la izquierda.

6xyz -9xyz 3xy 5xy2z

5x2y2 8xy2 - 4 x2y2 2x2y2

-4p2m3 12m3p2 -4p2 -2p2m

-7pq2z3 -2p2t3 3pq2z3 - 5 q2z3

3

2

Se suman los coeficientes

4x2 + 3 xy +2 xy +3y2 = 4x2+ 5 xy +3y2

Se conserva la parte literalque tienen en común

]] ]

] ]]

32

2. Copia y reduce los términos semejantes de cada polinomio.

3. Ten en cuenta el trabajo que desarrollaste en esta guía y resuelve.a. Expresa la operación relacionada con el cálculo del área total de la figura.

Reduce los términos semejantes.b. Calcula el perímetro de la figura.Es decir, la longitud del borde.

x 2x 2y

x2 2x2 2xy

2xy 4xy 4x2

Las baldosas que recubren los pisos y paredes de las grandes bodegas deben ayudar en el ais-lamiento de la humedad y de otros agentes que puedan perjudicar la calidad de los productos que en ellas se almacenan.Pero además de esto, el recubrimiento para el piso que se elija puede crear espacios no solo seguros sino también llamativos y agradables. 1. Facundo y su hermano trabajan instalando pisos en diferentes casas de la región. Su trabajo

es muy reconocido por la calidad y el compromiso que le ponen a su trabajo. Para la remodelación de una de las casas del pueblo, en la cual se va a cambiar el piso de

la sala, Facundo consiguió baldosas como las que se presentan a continuación.Baldosas y pisos

A = 2xz A = 1-2.xy A = z2y-1

32

33

Con ellas forman el siguiente diseño.

> ¿Te diste cuenta de que el área de cada baldosa está dada por una expresión algebraica?> ¿Qué grado tienen?> ¿Según el número de términos que las componen, qué nombre reciben?> ¿Cómo calcularías el área del piso ocupada con las baldosas grandes?> ¿Cómo calcularías el área del piso cubierta con baldosas pequeñas? > ¿Cómo calcularías el área del piso cubierta con baldosas medianas?> ¿Cómo calcularías el área total del piso cubierto con el modelo?

Cada una de las preguntas que se presentaron anteriormentese pueden relacionar con un concepto básico que se desarrollará en esta guía: el concepto de adición de expresiones alge-braicas.> ¿Cómo se calcula el área de cada modelo construido?> ¿Cuántas fichas de área 2xz hay en la figura?> cuatro veces 2xz, se escribe 4(2xz).> ¿Cuántas fichas de área z2y - 1 se observan en la figura?> seis veces z2y - 1, se escribe 6(z2 y - 1).Con este procedimiento se calcula el área parcial ocupada por cada tipo de bal-dosas. Calcula el área de las baldosas de área ,1-2.xy con el mismo procedimien-to. Establece polinomio que representa el área total del modelo y respondan.> ¿Cuántos términos tiene el polinomio que obtuvieron?> ¿Hay términos semejantes en esa expresión?> Señálenlos con color.> ¿Se puede reducir esa expresión?

Ejemplo:

La suma de dos o más polinomios es otro po-linomio formado por la suma de los términos de cada polinomio.Si hay términos seme-jantes se reducen.

16xy + x2

12xy + 2x2 + 3y2

+ 4xy + 2x2 + 8y2

32xy + 5x2 + 11y2

Ahora, piensa en la siguiente situación.Si el material que había comprado el dueño de la casa donde Facundo y su hermano trabajaron en la elaboración del modelo de la primera página de la guía, se puede definir con el polinomio.

12(z2y - 1)+ 7(2xz) + 10 1 xy =2

12z2y - 12 + 14xz + 5xy)

34

> ¿Qué operación deben realizar para conocer qué tanto material le falta por utilizar?> ¿Cuántas baldosas de cada tipo le quedan aún?> ¿Cómo se expresa una sustracción de polinomios?Al igual que en los números enteros, la sustracción se puede convertir en una adición, si al minuendo se le suma el opuesto del sustraendo.El opuesto de un polinomio es el polinomio que tiene los mismos coeficientes del polinomio dado pero con el signo con-trario.Por ejemplo:(12xy + 2x2 + 3y2) – (4xy + 2x2 + 8y2) puede expresarse como 12xy + 2x2 + 3y2 – 4xy – 2x2 – 8y2, que se simplifica a 8xy – 5y2, al reducir términos semejantes.

En grupos, realicen los ejercicios que se proponen a continuación.1. Reduzcan en cada caso los términos semejantes.a. 4x – 2y – 3xb. 4xy – 2x2 + 6xy – 7x2

c. 2m2n + 2n – 5m2n + 6nd. – 3ab2 + 6a – 7b – 8a + 9ab2

2. Encuentren el inverso aditivo de cada una de las siguientes expresionesa. –8 b. –a c. 5bd. (5 + 4) e. (x + y) f. (x – y)g. – (m + n) h. – (m – n) i. – (–8 – u)3. Simplifiquen cada una de las siguientes expresiones:a. (4x + 3x – 8x) + (5y – 2y)b. (5x2 – 2x2y) – (8xy2 + 3xy2)c. 5mn – (8mn – 3m) – 2md. – (– x2 – 2x + 1) + (–34. Calcula el perímetro de otros lugares que debieron embaldosar Facundo y su hermano.

4x

1

5

5k

8k

1

5x+

2m

2m

m+

5. Resuelve las siguientes operaciones. x3 - 2x2 + 2 - 6x3 + 3x2 + x -1

6. Considera los polinomios P y Q. Calcula la suma y la diferencia entre ellos.a. P(x) = x3 - 2x2 + 2 y Q(x) = -6x3 + 3x2 + x - 1b. P(x) = 5x2 - 6x3 + 2x - 4 + x4 y Q(x) = 5x3 + 6x - 3x2 - 2x4 + 8

2x2 + 5xy + 9y2

x2 + 3xy + 8y2

34

35

Los polinomios constituyen una herramienta poderosa para llegar a la solución de problemas. Con el uso de constantes y va-riables se generaliza todo aquello relacionado con los números: operaciones y relaciones, junto con sus propiedades. Por eso los polinomios aparecen en los lugares más inesperados.

Trabajen en grupo.Lean y resuelvan la siguiente situación.Don Jairo cultiva tomates en un terreno, de forma rectangular, cuyas dimensiones (en metros) se observan en el siguiente plano.

Tiemposde cosecha

4y

x

2x 3y

> ¿Cómo se pueden expresar el largo y el ancho del terreno?> ¿Cuál es la expresión algebraica del área del terreno?

De acuerdo con la información el plano, el terreno de don Jairo mide metros de ancho por (2x + 3y) metros de largo, y para encontrar el área, es necesario efectuar el producto (x + 4y) (2x + 3y).> ¿Cómo multiplican estos polinomios? Propongan un procedimiento

para ello. El producto de dos polinomios se obtiene multiplicando cada tér-mino del primero por cada uno de los términos del segundo, y reduciendo términos semejantes, si es posible. Para ello, es necesario aplicar la propiedad distributiva con respecto a la adición y las propiedades de los exponentes, cuando sea necesario. Por lo tanto:

La multiplicación de polinomios también se puede efectuar de forma vertical.

Para recolectar la cosecha, don Jairo tienen almacenadas cierto número de cajas detomate, en la forma que se ve en la siguiente gráfica.

h

h

36

Don Jairo sabe que el volumen apilado es exactamente de 8x3 + 6x2 metros cúbicos (x un entero mayor que 1) y que la base es la misma área sombreada de la parte de arriba. Se necesita hallar esta área, pero la única medida disponible es la de la altura h.Si se sabe que el volumen de esa figura es igual al área de la base por la altura,V = A × h, y que la altura h = 2x, ¿es posible hallar el área deseada?> ¿Cuál es el procedimiento que permite calcular ese dato?> Discutan sus respuestas. Presenten sus conclusiones al resto del grupo y saquen una conclusión.

Analicen la expresión del volumen: V = A × h.Teniendo en cuenta la información anterior, ¿qué datos conocen de esa expresión?¿Cuál se desea encontrar?Despejen el valor de A, en la fórmula anterior, multiplicando por el inverso de h,en ambos lados de la igualdad.¿Qué obtuvieron?Al reemplazar las expresiones conocidas en el resultado anterior, se obtiene: A=

8x3+ 6x2

2x

La expresión anterior representa una división entre un binomio y un monomio, y corresponde al valor del área sombreada en la figura.> ¿Es posible simplificar esa expresión? ¿Cuál es el procedimiento?

A= 8x3+ 6x2 = 8x3 + 6x2 = 4x2+ 6x

= 2x 2x 2x

Expliquen cómo se obtuvo este resultado.Luego, con el resto del grupo, discutan las siguientes preguntas> ¿Es posible hallar el volumen V de la figura, si se conoce el área de la base A y la altura h?> ¿Si se conoce el volumen y el área de la base, es posible hallar la altura h?> ¿Si se conoce el volumen y la altura h, es posible hallar el área de la base?> Reemplacen en la expresión del área de la base, el valor de x por 2 metros y hallen el valor del área.> ¿Se pueden simplificar las siguientes expresiones? 8m3n2 h3 3h2

4mn 3h

Se quiere calcular la medida del largo de la superficie rectangular sobre la cual hay otra pila de cajas, cuya área es9x2 – 10x + 6x3 – 15, y el ancho mide 2x + 3, donde x es un entero mayor que 1.> ¿Cuál es la expresión correspondiente al largo de la superficie?Cuando la división es entre dos polinomios, se aplica un proceso similar a la división entre números naturales.1. Se ordena el polinomio dividendo y el polinomio divisor, en forma descendente respecto a la misma letra.2. Si en el polinomio dividendo hace falta términos, se completan estos sumandos (o lugares) con ceros o bien se dejan en

blanco.3. Se divide el primer término del polinomio dividendo, entre el primer término del polinomio divisor y se escribe este resul-

tado en el cociente.4. Este resultado, escrito en el cociente, se multiplica por cada uno de los términos del polinomio divisor y el resultado se va

restando del polinomio dividendo.5. Se bajan los términos siguientes en el polinomio dividendo.6. Se repite de nuevo el proceso, las veces que sea necesario.Para hallar la expresión que representa el largo de la superficie, se efectúa la divi- sión del área entre el lado conocido, o sea: 9x2 - 10x + 6x3 - 15 ÷ 2x + 3

1. Se ordena el dividendo en potencias decreciente de x: 6x3 + 9x2 - 10x – 15

2. Se escribe la división y se realiza:

36

37

¿De dónde se obtiene – 6x3 – 9x2?Se continúa la división,

Discutan: cómo se halló el valor -5?¿Cómo se obtiene el resultado 10x + 15?¿Cuál es cociente de la división?¿Cuál es el residuo?

Desarrolla las siguientes actividades en el cuaderno.1. Determina el área de los terrenos de forma rectangular cuyas dimensiones, dadas en metros, son las que se indican en

cada caso.a. Ancho: 4, largo: (25x2 + 6x - 3)b. Ancho: -3x2, largo: (18x3 - 4x2 + 5x - 8)c. Ancho: 6xn, largo: 6xn (3xn + 5xn+1 - 10xn+2 + 6)d. Ancho: 8x3, largo: (7xm-1 + 2xm + 11xm+1)2. Busquen una expresión, que multiplicada en cada caso por el monomio que aparece a continuación, dé como resultado

15x2y.a. 5x b. 1 c. 15 x d. xy 4

3. El terreno de una casa es de forma rectangular y tiene 18x2 + 9x - 20 metros cuadrados de área. Si uno de los lados mide 6x - 5 metros, ¿cuánto mide el otro lado? En este problema x representa un entero mayor o igual que 1.

4. Realicen el problema anterior dándole a x el valor de 3.

Resuelve los siguientes problemas.1. La familia Mahecha, dueños de una de las haciendas más importantes de un departamento del centro del país, está cons-

truyendo una bodega de dos pisos. Entre sus pre- ocupaciones está la de hacer una escalera de fácil acceso y tránsito para evitar que los trabajadores tropiecen o deban realizar demasiado esfuerzo al manipular los productos que almacena-rán en ella. Un arquitecto les ha ayu- dado a definir la siguiente relación entre la altura y el ancho de los peldaños.

x: corresponde al ancho de la huella del peldañoy: corresponde a la altura del peldaño5 (x+y)3es el ancho del descanso al final de la escalera

5 (x+y)3

V

V

Tablón para el descanso de la escalera

Tablón para la altura

Tablón para la huella

38

Si la longitud de cada tablón se define con la expresión 6(x + y + z):a. Si se quiere poner un listón sobre el borde de la silueta de la escalera, ¿qué operación se debería resolver para co-

nocer la longitud mínima de listón que se debe comprar?b. ¿Cómo crees que se calcularía el área de cada tipo de tablón?c. ¿Cuál es el área de cada tipo de tablón?d. ¿Cuántos tablones de cada tipo se deben comprar?e. ¿Qué operación se debería resolver para calcular cuál es el área total de madera que se debería comprar para formarf. Escribe un polinomio y calcula su diferencia con respecto al polinomio que expresa el total de área de la madera que se

utiliza en la elaboración de la escalera.

2. Observa las figuras y resuelve. A = x2 + 2xy

?

x+

1

?

x–A = x2 – 2xy

2

?A = x2

x

3

A = x2 – 5x – 36

x+

4

a. Calculen el lado desconocido en cada una de las figuras.b. Calcula la diferencia entre las áreas de cada pareja de figuras > 1 y 2 > 2 y 3 > 1 y 3 > 2 y 4 > 1 y 4

3. El producto del dinero que poseen dos amigos se representa por la expresión 2x3 + 10x -3x2 - 15 pesos, para x ≥ 3. Si el dinero de uno de ellos es x2 + 5, ¿Qué expre- sión representa el dinero del otro amigo?

1. Busca en la sopa de letras diez palabras o expresiones relacionadas con los conceptos que se desarrollaron durante el módulo. No olvides que no debes rayar el libro.

38

39

> Observa los ejemplos y determina a cuál de las palabras o expresiones que encontraste le corresponde. Escribe la expre-sión y el ejemplo en tu cuaderno.

(3p + q)D 6 - 7mn - m2n2 + 5m3n

6 - 7mn - m2n2 + m3n 6 - 7mn - m2n2 + 5m3n

-2m2z -7x2 z

(2a + 5)2 = 4a2 + 20a + 25 8a3 + b6 2a + b2

> Responde.a. ¿Utilizaste algún ejemplo en dos momentos diferentes?b. ¿Faltó alguna expresión o palabra por el ejemplo? En caso afirmativo, propón uno que consideres pertinente para el

concepto.c. Resuelve las operaciones que se proponen como ejemplo.Reúnete con tus compañeros y desarrollen una plenaria.a. Propongan un tema por ejemplo: ¿cuáles fueron los aprendi-

zajes que tuvieron durante el desarrollo de este módulo?b. Piensen en algunos criterios que les ayuden a orientar las res-

puestas. Es decir, pueden enfocar la pregunta central frente a aspectos como: en cuanto a la convivencia, el dominio de los conceptos matemáticos, la motivación por el aprendizaje, entre otros.

c. Por turnos, cada uno puede exponer sus ideas y entre todos pueden evaluar el rendimiento general del grupo frente a los aspectos mencionados.

d. Elaboren y escriban algunos compromisos de mejoramiento o constancia en los aspectos que consideren más importantes.

¿Cotidianidad matemática?Incorporar las matemáticas en nuestra vida implica que analicemos en detalle cómo surge una infinidad de fenómenos co-tidianos y qué se espera de éstos en el futuro. De esta manera, la humanidad ha encontrado en las funciones matemáticas una importante herramienta para describir un sin número de situaciones asociadas a la tecnología, la ciencia, los deportes, la medicina, el estado del tiempo. Estos son apenas algunos ejemplos de escenarios que evidencian la utilidad del análisis de fenómenos de cambio y variación y que con- sideraremos en el desarrollo de los estándares del pensamiento variacional.

¿Qué voy a aprender?

Estándares básicos de competenciasPensamiento variacional> Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de

cambio (variación).> Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.> Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.> Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.> Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa.El desarrollo de las actividades propuestas en las guías que conforman este módulo te permitirá alcanzar estándares bási-cos de competencias que privilegian el desarrollo del pensamiento variacional, permitiéndote interpretar el concepto de función mediante análisis gráfico y analítico de problemas relacionados con tu cotidianidad.La siguiente tabla muestran los conceptos que aprenderás.

40

Guías Conceptos asociados al Pensamiento variacional Procesos

12

Funciones I (concepto de función, dominio, codominio, rango, representación, varia-bles dependientes e indepen-dientes)

> Comparar, ordenar y se-leccionar números decima-les.> Establecer patrones de referencia para determinar el orden de una cantidad de-cimal. > Analizar y expresar los procedimientos realiza-dos al operar con números decimales. > Resolver pro-blemas que involucran nú-meros decimales.

13Funciones II (Función lineal, función afín, pendiente de una recta)

14Función cuadrática

El siguiente esquema te muestra la manera en que se pueden relacionar los conceptos que aprenderás.

Las funciones son sin duda una de las mejores herramientas con las que contamos en matemáticas para describir un sin número de fenómenos naturales, económicos, sociológi- cos, etc. Podemos por ejemplo, analizar el crecimiento del bebe cuan-do todavía esta en el vientre de la madre, podemos controlar nuestro peso ideal conociendo nuestra estatura, podemos además, conocer la variación del precio de muchos productos en diferentes épocas del año, también podemos obtener el precio de un articulo luego de calcular su respectivo descuento.

Explora tus conocimientosSegún la organización de las Naciones Unidas, el alza en el precio de los alimentos ha alcanzado el mayor porcentaje de los últimos 20 años. La siguiente gráfica nos permite analizar la evolución de precios desde el año 2000 de algunos productos básicos.Precios de los productos básicos (dólares/ tonelada), enero 2000-septiembre 2007

¿Para qué te sirve?

40

41

FUENTE: Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (FAO)

1. ¿Cuál era el precio aproximado de una tonelada de trigo en enero del año 2000?2. ¿Aumento o disminuyo este precio del trigo un año des- pués?, ¿en cuánto dinero aproximadamente?3. Según la grafica ¿cuál era el producto de menor valor al comenzar el año 2000?4. ¿continúo siendo el producto de menor valor en siete años después?5. ¿Del precio de estos cuatro productos, cuál fue el que menos vario durante los siete años? Justifique su respuesta6. En qué meses durante todo este periodo, se igualaron los precios del arroz y del trigo?, ¿Cuáles fueron los precios aproxi-

mados cuando se igualaron dichos productos?7. ¿Cuál fue el promedio del precio del petróleo durante todos los siete años?

Usar las funciones como una herramienta para anticipar resultados nos permite tener ventajas sobre las decisiones que debamos tomar.

¡Es mejor prevenir que…!

Organícense en parejas y realicen las siguientes actividades en el cuaderno.Una de las bebidas más populares y reconocidas en todo el mundo es el café colombiano. Su exquisito aroma y buen sabor proporcionan diferentes sensaciones.En la siguiente tabla se encuentra registrado el precio del cafécolombiano en centavos de dólar por libra, durante el año 2009.Copien en el cuaderno la tabla y complétenla considerando el aumento del mes de enero como un incremento estable para el resto de meses del año 2010.

42

Meses P r e c i o 2009 Precio 2010 Meses Pr e c i o2009 Precio 2010

Enero 1.49 2.06 Julio 1.86

Febrero 1.44 Agosto 1.86

Marzo 1.51 Sept. 1.71

Abril 1.78 Oct. 1.76

Mayo 2.08 Nov. 1.78

Junio 2.00 Dic. 1.89

1. ¿Cuál es la diferencia del precio del café al comenzar cada año? 2. ¿En qué mes del año 2010 se registra el precio más alto del café?3. ¿Qué tanto aumentó o disminuyó el precio del café desde el comienzo hasta el final del año 2009?4. ¿Cuál es el promedio del precio del café durante el año 2009?5. ¿Cuál es el promedio del precio del café durante el año 2010?

Fuente: DANE

Analicen la siguiente situación.

Uno de los principales productos de la canasta familiar es el arroz. Don Jorge compra el saco de arroz para venderlo en su tienda a $1.250 pesos cada libra.Copien en el cuaderno la siguiente tabla y complétenla.

Libras de arroz 1 2 3 4 5 6 7

Precio (pesos) 1.250

1. ¿Cuál será el precio de diez libras de arroz?2. ¿Cuál será el precio de una arroba de arroz?

De acuerdo al precio por libra establecido por don Jorge, podemos construir una fórmula para calcular el precio de cual-quier cantidad de libras de arroz.Si la variable x representa el número de libras de arroz y la variable y representa el dinero recolectado por la venta de este arroz, entonces la fórmula que expresa la relación entre estas dos variables es:

y =1.250 x

Así entonces, para conocer el costo de diez libras de arrozdebemos realizar el siguiente procedimiento: Las diez libras de arroz cuestan $ 12.500 y=1.250 (10) y=12.500

Representa el costo dex libras de arroz

Representa el númerode libras de arroz

42

43

Muchas veces para resolver un problema es necesario reconocer el patrón de crecimiento de los datos que nos proporcionan, y de esta manera poder anticiparnos a un resultado que no ha sucedido.

Encuentra con esa expresión el costo de 12 libras, 15 libras, 18 libras y 20 libras de arroz. el patrón de crecimiento de los datos que nos proporcionan, y de esta manera poder anticiparnos a un resultado que no ha sucedido.Observa los siguientes valores que puede tomar cada variable: Valore de x Valore de y 1 1.250 2 2.500 3 3.750 4 5.000Se puede observar que a cada elemento de x le corresponde un único elemento de y.En este caso, la regla que relaciona las dos variables se denomina función de x en y.Las funciones se expresan con las letras f, g, h, entre otras.De esa manera, para indicar la función f definida de x en y, escribimos: f : x yAsí, se establecen dos conjuntos, uno de salida llamado dominio de la función y otro de llegada denominado codominio, en el que puede diferenciarse un subconjunto, formado por las imágenes de los elementos del dominio llamado rango de la función.

Por ejemplo, la siguiente correspondencia los conjuntos A y B deter-minan una función, puesto que cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B

BA f

b 4

a 2

c 6

En el siguiente ejemplo encontraremos el dominio, el codominio y el rango de la función f representada en los siguientes conjuntos o diagrama sagital:

Dominio f = {-1, 2, 5, 8}Codominio de f = {a, b, c, d, e}Rango f = {b, c, d, e}

yx f

abcde

-1258

Además de los conjuntos o diagramas sagitales ¿de qué otras formas podemos representar las funciones?Las funciones también pueden representarse en un diagrama cartesiano. Allí se encuentran todas las parejas ordenadas en las cuales el primer elemento corresponde al dominio y el segundo al rango de la función.Por ejemplo, el diagrama cartesiano de la función que asocia a cada elemento del dominio su respectiva mitad en el rango.

Dominio de f = {2, 4, 6, 8} Rango de f = {1, 2, 3, 4}

Una tabla nos permite tam-bién representar los dife-rentes valores que pueden tomar tantoel dominio como el rango de la función.

44

Al representar en una tabla los valores de la función del ejemplo anterior, obtenemos:

Valores de x 2 4 6 8

Valores de y 1 2 3 4

La expresión que dio origen a los valores emplea-dos en los ejemplos anteriores es:

y = x

2

Cuando x = 2, tenemos y =

2 =

1 que corresponde a la coordenada (2, 1) 2Verifica que los demás valores de la tabla pueden obtenerse con la fórmula.

La fórmula es otra importan-te forma de representar las funciones, pues ella nos per-mite analizar algebraicamen-te el comportamiento de los conjuntos del dominio y ran-go de la función.

Como hemos visto las funciones pueden representarse mediante un diagrama sagital, un diagrama cartesiano, una tabla de valores y una fórmula. En todas estas representaciones sobresalen dos conjuntos: uno con valores del dominio que recibe el nombre de variables independientes y un segundo conjunto con valores del rango que se llaman variables dependientes. 1. Señala y justifica cuáles de los siguientes diagramas sagitales representan una función:

Trabaja individualmente y desa-rrolla las siguientes actividades en el cuaderno.

a. A f B

a

b

1.6

5.2

9.3c.

c. x f y d. T f S

b. D f H

2

3

4

a

b

c

3. Construye y completa en tu cuaderno una tabla con ayuda de la fórmula que representa la siguiente función: f(x)=2x-1Fíjate en el ejemplo: f(-3)=2(-3)-1

f(-3)=-6-1 f(-3)=-7

La coordenada resultante es (-3, -7).

Valores de x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Valores de f(x) -7

44

45

4. Construye en tu cuaderno un plano cartesiano y ubica las siguientes coordenadas. Traza las líneas que forman cada grupo y encuentra la figura escondida.

a. (1,5), (4,2), (1, -1) y (-2, -2)b. (3, 4), (3, 0), (-1, 0) y (-1, 4)5. Traza otro plano cartesiano y descubre la siguiente figura.a. (0, 3), (-3, -2) y (3, -2)b. (3, 1), (0, 4) y (-3, 1)6. Ubica los siguientes grupos de coordenadas en otro plano cartesiano e indica cuáles se encuentran sobre una misma línea

recta.a. (-3, 5), (1, 5), (3,5) y (7, 5)b. (-5, 5), (-3, 2), (-1, -1) y (-4, 1)c. (-7, -8), (-4, -6), (-1, -7) y (-8, 2)d. (-8, -4), (-2, -3) y (4, -2)e. (8, 9), (-7, 9), (-9, -2) y (8, -10)

GuíaComprender las matemáticas nos permite establecer relaciones entre situaciones que parece nada tienen que ver. Por ejemplo, ¿qué tiene que ver la inclinación de una carretera con el costo de un minuto a celular?Trabaja individualmente las siguientes actividades. Luego comparte tus respues-tas con tus compañeros o compañeras de curso.Una empresa de comunicaciones vende dos planes diferentes de minutos para que sus compradores puedan elegir el que mejor se ajusta a sus necesidades.

¡Extrañas relaciones!

Quiere decir que una llamada de cinco minutos con el plan A cuesta 200 pesos, mientras que con el plan B cuesta 1.100 pe-sos.1. 1. ¿Cuál es el costo con cada plan al utilizar 10 minutos?2. ¿Cuál es el plan más económico usando sólo diez minutos?3. ¿Cuánto más dinero se debe pagar con el plan más costoso,

usando sólo diez minutos?4. ¿Cuál es el costo con cada plan al utilizar 15 minutos?5. ¿Cuál es el costo con cada plan al utilizar 20 minutos?6. ¿Cual es el costo con cada plan al utilizar 30 minutos?7. ¿Qué plan es más conveniente adquirir si se estima gastar

más de 100 minutos? Justifica tu respuesta.

8. Realiza una gráfica donde se especifique el costo por minuto con los dos planes de telefonía –considerando intervalos de 10

en 10 minutos- y señala con qué cantidad de minutos se iguala el costo de los dos planes.La solución de las anteriores preguntas permitió describir un comportamiento proporcional entre el costo y la cantidad de minutos emplea dos. Tal es el caso del plan A de telefonía, donde el costo a pagar por los minutos empleados se representa por la expresión:

y = 40xDonde y representa el valor a pagar, x representa los minutos empleados y 40 es el costo de cada minuto ó la constante de proporcionalidad.Si representas gráficamente la función lineal cuyo valor constante de mes 3, entonces la expresión y=3x representa simbólicamente a esta función.Copia la siguiente tabla en tu cuaderno y complétala teniendo en cuenta la anterior función.

Valores de x 0 1 2 3 4

Valores de y 3 12

46

1. ¿La gráfica de una función lineal pasará siempre por el origen del sistema de coordenadas (0, 0)? Justifica tu respuesta.2. ¿Qué ocasionará que una función suba y baje?, ¿Qué parte de la expresión ocasiona el desplazamiento de la línea recta?3. ¿Existen otras características en la función que permitan este tipo de desplazamiento de la recta?

Se denomina función afín de la función lineal, a toda función de la forma y=mx+b, donde m y b son nú-meros reales.

En esta expresión m es una constante que deter-mina la inclinación de la recta y cuyo nombre es pendiente, y b es otra constante que determina el punto de intersección de la recta con el eje y permi-tiendo el anterior desplazamiento de la recta.

Para determina la pendiente y el punto de intersección de la recta con el eje de las ordenadas (Y ) de la función y=3x+2 debes tener en cuenta qué representa cada elemento de la función.

Los valores que corresponden a cada coordenada son: (0, 0), (1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 12)

Punto de intersección con el eje Y, por lo tanto es la coordenada (0, 2).

y=3x+2

Pendiente

La pendiente por estar relacionada con la inclinación de la recta, considera una variación entre el incremento vertical respecto al incremento horizontal, y se calcula mediante la siguiente expresión:Dadas dos coordenadas cualquiera (x1, x2) y (y1, y2) entonces

(y2-y1)m = (x2-x1)

Para hallar la pendiente de la recta que pasa por los puntos (0, 2) y (2, 8), debes considerar la expresión

(y2-y1)m = (x2-x1)

y seleccionar qué coordenadas serán x1, x2, y1 y y2 Por ejemplo, si x1=0, x2=2, y1=2 y y2=8 entonces,

(8-2)= 3(2-0)

Todas las funciones de la forma y=mx donde m esun valor constante diferen-te de cero, se denominan funciones lineales.

46

47

La pendiente de la función es 3.La gráfica muestra que la recta pasa por las coordenadas(0, 2) y (2, 8) y que según la pendiente, por cada unidad que se desplaza horizontalmente se incrementa en tres unidades verticalmente.Se puede verificar además, que la función que representa la gráfica se puede obtener reemplazando los datos (pendientes y cualquier coordenada) en la siguiente expresión:

(y-y1 )=m(x-x1) (y-2)=3(x-0)y=3x+2

Reúnete con un compañero y desarrolla las siguientes actividades en el cuaderno.1. Dibujen cada una de las siguientes funciones e indiquen la pendiente y el punto de

intersección de la recta con el eje de las ordenadas.a. y=7x+3 b. y=-5x-1 c. y=-2.3x+1.5d. y= 1 x+4 e. y= - 3 x- 3 2 5 42. Observen las siguientes gráficas e indiquen si se trata de una función lineal o una función afín. Justifiquen sus respuestas

3. Tracen cada recta que pasa por cada par de coordenadas y encuentren su respectiva ecuación:a. (2, 4) y (5, 1) b. (0, 2) y (3, 0) c. (-1, 5) y (3, -3)

d. ( 2, 4 ) y ( 4, 0 ) e. ( - 1 , 4 ) y ( 7 ,- 9 ) 3 5 5 7 2 2

Con frecuencia nos vemos enfrentados ante situaciones cuya solución no conserva las mismas características de otras, por ejemplo aquellas que no describen un compor-tamiento de proporción directa como las que has estudiado hasta ahora. El desarrollo de esta guía te permitirá analizar y resolver diversos problemas que contemplan un nuevo tipo de funciones.Trabaja individualmente las siguientes actividades. Luego comparte tus respuestas con tus compañeros o compañeras de curso.

Don Manuel quiere repartir entre sus cinco hijos un terreno que mide 1.440 metros cuadrados. Él ha pedido a sus hijos que encuentren la manera de dividir el terreno para que a cada uno le corresponda la misma porción rectangular que a los demás.

1. ¿Cuántos metros cuadrados debe medir de área el terreno de cada hijo? Uno de los hijos dedujo que no importaba la forma del terreo desde que conservara la medida del área. Así que:2. Encuentra cinco medidas diferentes de perímetros que conser- ven el área del terreno de cada hijo.3. Dibuja en tu cuaderno todas las formas geométricas que pueden tener los diferentes terrenos de los hermanos.4. ¿Cuál es el menor perímetro que puede tener uno de los terrenos?5. ¿Cuál es el mayor perímetro que puede tener uno de los terrenos?

¡Extrañas relaciones!

48

6. De acuerdo a las medidas del terreno ¿cómo puede dividirse entonces? Dibuja y Explica tu respuesta Luego de mostrar a don Manuel las diferentes posibilidades de medidas, éste mencionó que prefería que todos tuvieran la misma forma de terreno y que además, debía medir el doble de ancho que de largo.

7. ¿Cuál deben ser entonces esas nuevas medidas? Justifica tu respuesta.

¿Existirá una expresión matemática con la cual se pueda determinar las medidas del terreno que le corresponde a cada hijo?

Se sabe que el terreno debe medir el doble de ancho que de largo. Entonces podemos representar esta relación así:

x 2x

El doble

Además, el área de cada terreno debe medir 288 metros cuadrados. Entonces podemos representar esta condición así:

288 = x (2x) ó 288 = 2x2

Si expresáramos esta relación con una función más general obtendríamos: y=2x2

Donde y representaría el área de un determinado terreno.¿Cuál será entonces la medida de los lados del terreno de cada uno de los hijos de don Manuel?Este tipo de expresión ya no describe un comportamiento de proporcionalidad directa, por lo que ya no es una función lineal ni afín.Las funciones cuya forma es y= ax2+bx+c con a, b y c valores reales y a diferente de cero se denominan funciones cuadráticas.Otros ejemplos de estas funciones son:

y=2x2+3x-1, y=5x2-x, y=4x2, y=x2+6

La representación gráfica de estas funciones es una curva cuyo nombre es parábola.Observa cómo los valores del rango de la siguiente función aumentan cada vez más rápido.

x 1 2 3 4 5 6

y 3 7 13 21 31 43

3 7 13 21 31 43

y=x2+x+1

Para dibujar la parábola de la función cuadrática y=3x2+4x-1.

Reemplaza en la fórmula diferentes valores, de tal manera que permitan visualizar en el plano cartesiano, la trayectoria de la parábola.

x=-2y=3(-2)2+4(-2)-1y=12-8-1=3

x=3 y=3(3)2+4(3)-1 y=27+12-1=38

48

49

De esta manera se continúan remplazando valores en la función hasta obtener otros como los siguientes:

X -3 -2 -1 -0.5 0 1 1.5 2 3

Y 14 3 -2 -2.25 -1 6 11.75 19 38

Trabaja individualmente y desarrolla las siguientes actividades en el cuaderno.1. Copia las siguientes tablas en tu cuaderno y complétalas teniendo en cuenta las respectivas funciones cuadráticas.

x -8 -4 -2 -1 0 1 2 4 6

y

y=x2+ x + 2

2

y= 1 x2- 2 x 4 5

x 0

y

y=2.5x2+3

x -6 -4 -1 0 1 3 4

y

2. Tres de las siguientes coordenadas no pertenecen a la parábola de la función y=x2-6x-3 ¿cuáles son?(1, - 23), (-2, 13), (5,- 8), (2,- 59), (6,- 21 ), (3, -6) 2 24 3 5 3 9 5 253. Dibuja la gráfica de las siguientes funciones en tu cuaderno

1. En el colegio los estudiantes de octavo han realizado un experimento de biología. Durante las diez primeras semanas lue-go del cultivo de una planta, que media 2 centí- metros, se observó que el crecimiento era directamente proporcional con el tiempo. Después de una semana más, la planta creció 0.5 centímetros.

a. Construye una función lineal que relacione el tiempo transcurrido con la altura de la planta.b. Representa gráficamente en un diagrama cartesiano el crecimiento de la planta luego de diez semanas.c. Halla la pendiente de la recta del punto anterior.d. Explica con tus palabras la relación que existe entre la pendiente encontrada y la situación expuesta.2. En la plaza de mercado don Jorge vende bultos de papa. Durante la semana pasada contrato a Miguel para que le ayudara vendiendo a domicilio los bultos. Por cada bulto que

vendiera Miguel recibiría un 10% del costo de cada bulto.a. Averigua en una tienda el precio de un bulto de papa y utilízalo en la solución de las siguientes preguntas.b. Construye una función que le permita a Miguel conocer el dinero ganado por la venta de los bultos, durante toda la sema-

na.c. Representa con un diagrama cartesiano la relación entre el dinero ganado de acuerdo con el número de bultos vendi-

dos.d. Cuántos bultos tendrá que vender Miguel para lograr una ganancia de 100.000 pesos.3. En un criadero de peces, se cuenta que cada cierto tiempo se duplica la cantidad de peces. El dueño asegura que el aumen-

to de la cantidad de peses es tan vertiginoso que deberá aumentar el tamaño del lago donde los tiene.a. Si durante el primer trimestre aumento a 200 peses, ¿cuántos peses habrá al terminar el primer semestre?b. ¿Cuántos peses tendrá luego del primer año?4. Durante la celebración de las fiestas de fin de año en el pueblo, un estudiante de noveno se pregunto por elnúmero de veces en que se saludaron las personas que asistieron.a. Construye la siguiente tabla en tu cuaderno y complé- tala teniendo en cuenta los datos suministrados

50

Cantidad de personas

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 50

Cantidad de saludos

b. b. Construye una función que relacione el número decpersonas con la cantidad de saludos que se pueden dar entre ellas.

5. Observa las siguientes graficas, determina aproximadamente el dominio y rango de cada una y explica en cada caso si se trata de una función.

50

51

EVALUACIÓN

2. Determina cuáles de las siguientes coordenadas no corresponden a la grafica de la función f(x)=x2-2x+3

a. ( -2, 4 ) b. ( -1, 6 ) c. ( 1, 2 ) d. ( 2, 3 ) e. ( 3, 5 )3. Encuentra el valor que debe tomar b para que la función f(x)=3(x+b)-6 sea una función lineal.

4. Encuentra el valor que debe tomar c para que la gráfica de la función f(x)=4(x+c)-8 pase por la coordenada (1, 12).

5. Escribe las siguientes parejas ordenadas en tu cuaderno y encuentra el valor de la segunda componente con ayuda de la expresión simbólica de cada función.

a. f(x)=x+5 (-11, ), (-8, ), (-6, ), (-1, ), (0, ), (2, ), (3, ),(7, )b. f(x)=3x-1 (-4, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (0, ), (, ), (5, )

6. Representen mediante una fórmula cada una de las siguientes funciones descritas en palabrasa. a. La función que asocia a cada número su doble.b. b. El perímetro de un cuadrado en función de la medida de su lado.c. c. Las suma de tres números enteros consecutivos enfunción del menor.d. d. La edad de Carlos en función de la de su hermano Alejandro, quien es tres años mayor.

7. Escriban tres funciones lineales que pasen por la coordenada (-1, 3).

8. Escriban tres funciones afínes cuya pendiente de su recta sea 5.

Que aprendí 1. Señala cuál de las siguientes funciones corresponden a funciones lineales, funciones afi-

nes o funciones cuadrá- ticas: a. f(x)=x b. f(x)=x 4 c. f(x)=x2-6 d. f(x)= x 3

+ 9

e. f(x)= x2 +x-1 4

52

ECUACIONES SIMULTÁNEAS Y DE SEGUNDO GRADO

EN ESTA UNIDAD USTED APRENDERÁ A:

• Plantear y resolver ecuaciones con dos incógnitas.• Obtener y resolver ecuaciones cuadráticas o de segundo grado.• Graficar y resolver ecuaciones en los ejes coordenados.

¡PARA QUE TE SIRVE?

• Calcular las dimensiones de un terreno rectangular del que se conoce su área.• Resolver problemas en los que se desconocen dos variables y se pueden plantear dos ecuaciones.• Plantear ecuaciones que resuelvan problemas aritméticos.

Ecuaciones simultáneasEn la papelería de Chucho un señor le compró 3 gomas y 2 lápices, por ellos pagó3 pesos. Si la suma de lo que cuesta una goma y un lápiz es 3 pesos y su precio es enpesos cerrados, ¿cuánto vale cada goma y cada lápiz?

Chucho, para resolver este problema, piensa así:Necesito encontrar dos números que sumados me den 3 pesos, que es lo que cuestan una goma y un lápiz.

a + b = 3 ------- (1)

a + b = 3 ---------- (1)

3a + 2b = 7 ------- (2)

a = precio de cada gomab = precio de cada lápiz

Es la suma del costo de una goma y un lápiz.

Es lo que cobró Chucho por la venta de tres gomas y dos lápices.

Como en esta ecuación se tienen dos incógnitas, “a” y “b”, no puede ser resueltacon una sola ecuación, por lo que se necesita otra diferente que también incluyalas dos incógnitas.

Chucho dice que si sabe que vendió 3 gomas (a) y 2 lápices (b) y que por ellas le pagaron 7 pesos, puede plantear otra ecuación que incluya las gomas y los lápices diferente a la anterior, esta sería:

Estas dos ecuaciones son diferentes, pero ambas se refieren a las mismas incógnitas, por lo que se llaman ecuaciones simul-táneas.

52

53

Chucho dice que para conocer el valor de las dos incógnitas es necesario seguirlos siguientes pasos.

Paso 1Se selecciona la ecuación de menor tamaño o con menos complicación para despejar a una de las dos incógnitas. De ella se despeja la incógnita que sea más fácil de dejar sola.En este caso, la ecuación más sencilla y sin complicaciones para despejar es la (1).

a + b = 3 ---------- (1)

a + b = 3

a + b - b = 3 - b

a = 3 - b

3a + 2b = 7 ------------ (2)

3 (3 - b) + 2b = 79 - 3b + 2b = 79 - b = 7

9 - b = 7

- b = - 2

(- b) (- 1) = (- 2) (- 1)

b = 2

a + (b) = 3a + (2) = 3 ---------- (nueva ecuación)

9 - 9 - b = 7 - 9 9 - 9 - b = 7 - 9

0 - b = - 2

3 (3 - b) + 2b = 7

Paso 2De la ecuación seleccionada, se despeja una de las dos incógnitas.

Paso 3Ahora, esta ecuación se sustituye en la otra ecuación simultánea.Se debe sustituir a = 3 - b en:

Paso 4Se realizan las operaciones necesarias para simplificar al máximo las ecuaciones.

Paso 5La ecuación que resultó es una ecuación con una sola incógnita (b), por lo que se puede obtener el valor de esa incógnita al despejarla.

Para obtener el valor positivo de “b”, se pueden multiplicar ambos términos por- 1 y la ecuación no se altera.

Para despejar “b”, se resta en ambostérminos nueve:

Al realizar las operaciones se tiene:

Esto implica que en donde se encuentre “a” en la segunda ecuación se debe poner “3 - b”.

Multiplicado por - 1 se tiene:

Con lo anterior se ha logrado conocer el valor de “b”, o sea, lo que cuesta un lápiz

Paso 6Al conocer el valor de una de las dos incógnitas se podrá sustituir su valor en cualquiera de las dos ecuaciones originales y con ello obtener una ecuación con una sola incógnita, observe:Si b = 2, sustituya el valor de “b” en la ecuación (a + b = 3) y se tiene lo siguiente:

Para dejar sola a la “a”, se resta “b” en los dos términos:

Como +b - b = 0, la ecuación queda así:

54

Para despejar a la incógnita “a”, se resta 2 en los dos términos:

Se realizan las operaciones y queda que a = 1.Con lo que se sabe que las gomas valen un peso.Con lo anterior Chucho sabe que cada lápiz vale dos pesos y cada goma uno.Para comprobar que esto es verdad, sustituye los valores obtenidos (a = 1, b = 2) en las dos ecuaciones planteadas.

Ecuaciones originales:

Como la igualdad se cumple en las dos ecuaciones, los resultados obtenidos estánbien calculados.Con la solución de este tipo de ecuaciones, Chucho conoció el valor de dos incógnitas(el costo de un lápiz y el de una goma) por medio de dos ecuaciones.Si Chucho no hubiera conocido cómo se resuelven las ecuaciones simultáneas, habría tardado más tiempo en resolver su pro-blema, porque habría tenido que descubrir los números por tanteos, o sea, adivinando qué números sumados dan 3 y luego esos mismos números deben ser uno multiplicado por 3 y otro por 2. Los productos obtenidos se deben sumar y dar 7.Esto es más complicado que utilizar las ecuaciones simultáneas, como lo hizo Chucho.

EjemploLa tía María repartió entre sus tres sobrinos 9 monedas que sumadas daban 60 pesos. Ella recuerda que estas monedas eran de 5 pesos y de 10 pesos, pero no sabe cuántas tenía de 5 pesos y cuántas de 10 pesos. ¿Podría usted ayudar a la tía María a saber cuántas tenía de cada una?

Para resolver este problema, la tía María plantea una ecuación como sigue:9 monedas, de las que “x” son de 10 pesos y “y” de 5 pesos, esto se puede plantear así:

Es una ecuación con dos incógnitas, por lo que se requiere otra ecuación diferente que también relacione a las dos incógnitas. Por ello plantea lo siguiente: “x” monedas de 10 pesos y “y” monedas de 5 pesos si se suman dan 60 pesos, por lo que se puede plantear la siguiente ecuación:

Ahora la tía María ya tiene dos ecuaciones con dos incógnitas, por lo que podrá resolverlas de la siguiente manera:

Paso 1Despeja de una de las dos ecuaciones a una de las incógnitas (se recomienda que sea la más sencilla).

a + 2 - 2 = 3 - 2

x + y = 9 monedas

x + y = 9 ---------------- (1)

10x + 5y = 60 ---------- (2)

x + y = 9

a + b = 3 (1) + (2) = 3

3 = 3

3a + 2b = 73 (1) + 2 (2) = 7

3 + 4 = 77 = 7

a + b = 3 ----------------- (1)

3a + 2b = 7 -------------- (2)

Sustituyendo a = 1 y b = 2 en laecuación (1) se tiene que:

Sustituyendo a = 1 y b = 2 en laecuación (2) se tiene que:

10x + 5y = 60

“x” monedas de10 pesos

“y” monedas de5 pesos

54

55

Para dejar sola la “x”, se resta “y” a los dos términos:

Se resuelven todas las operaciones para simplificar la ecuación.

Por lo que la tía María ahora sabe que tenía 6 monedas “y”, o sea, de 5 pesos.

Paso 4Sustituye el valor de “y” (el que obtuvo) en cualquiera de las dos ecuaciones originales. Por ejemplo:

Despeja la incógnita que falta conocer. Para ello resta 6 en los dos términos:

Sustituyendo en la ecuación (1): Sustituyendo en la ecuación (2):

Despeja la incógnita que falta conocer. Para ello resta 6 en los dos términos:

Con lo anterior, la tía María ya sabe que contaba con 3 monedas “x”, o sea, de 10 pesos.

Para comprobar que sus ecuaciones y cuentas fueron correctas, sustituye los valores obtenidos (x = 3, y = 6) en las ecuaciones originales.

Como se cumple la igualdad en ambas ecuaciones, los valores son correctos.

Se resta 90 en los dos términos: Se dividen los dos términos entre -5 para despejar la “y”.

Paso 3Se despeja a la “y” y se obtiene su valor.

Paso 2Sustituye el valor de la “x“ por (9 - y) en la ecuación (2).

x + y - y = 9 - y x = 9 – y

10x + 5y = 60 ---------------- (2)10 (9 - y) + 5y = 60

90 - 10y + 5y = 60 90 - 5y = 60

x+ y=9

x = 3

x + y = 910x + 5y = 60

3 + 6 = 9

10 (3) + 5 (6) = 6030 + 30 = 60

60 = 60

9 = 9

x + 6 - 6 = 9 - 6

x+ 6=9

x + y = 9 ----------------- (1)

10x + 5y = 60 ------------ (2)

90 - 90 - 5y = 60 - 90

- 5y = -30y = -30 -5y = 6

56

SOLUCIÓN GRÁFICA DE ECUACIONES SIMULTÁNEASLas ecuaciones simultáneas pueden ser resuel-tas de varias maneras; la forma en la que se re-solvieron los últimos ejemplos se le llama alge-braica.

También se pueden resolver por un método grá-fico, esto se puede hacer porque cada ecuación representa a una línea en los ejes de coordena-das, esta línea puede ser una recta o una curva, y el lugar en donde se cruzan las dos líneas es el punto que representa la solución de las ecuacio-nes, porque los valores de ese punto (en donde se cruzan las líneas) son los valores que resuel-ven las dos ecuaciones.

Observe usted cómo se resuelve de manera grá-fica el último ejemplo presentado (el de la tía María).

x + y = 9 monedas

(Ecuación (1) con la “y” despejada, con la que se pueden obtener diferentes valores de la “y” al asignar algunos valores a la “x”.)

x + y = 9 -------- (1)

y = 9 - x --------

Si la “x” valiera “0”, se tendría:y = 9 - xy = 9 - (0)y = 9Si la “x” valiera “1”, se tendría:y = 9 - x y y = 9 - (1)y = 8Si la “x” valiera “2”, se tendría:y = 9 - xy = 9 - (2)y = 7

Así sucesivamente:

y = 9 - (3) = 6y = 9 - (-1) = 10y = 9 - (-2) = 11y = 9 - (-3) = 12y = 9 - (-4) = 13y = 9 - (-5) = 14

Para graficar una ecuación se recomienda despejar a una de las dos variables, y asignarle algunos valores a la que no se despejó. A esto se le llama tabulación.

Observe que la “y” adquiere su valor dependiendo del valor que se le da a la “x”, por lo que la “y” en esta ecuación se llama variable dependiente y la “x” se llama variable independiente.

Con la tabulación de la ecuación se construye la tabla siguiente.

Observe usted la siguiente forma de tabular, con la ecuación (y = 9 - x).

Si “x” vale “y” valdrá

0 9

1 8

2 7

3 6

4 5

5 4

-1 10

-2 11

-3 12

-4 13

-5 14

56

57

Cada uno de estos pares de números es un punto en los ejes coordenados; observe el diagrama que se presenta.Podrían haberse asignado otros muchos valores a la “x” para obtener los valores de “y” pero con estos es suficiente para grá-ficar la primera ecuación del sistema. Observe usted cómo se puede hacer.

Paso 3Colocando estos números en los ejes coordenados, se tendría:

Paso 2Tabulación de la ecuación.

x y

1 10

2 8

3 6

4 4

5 2

6 0

-1 14

-3 18

-5 22

10x+ 5y=60 5y=60 - 10x

60 - 10x5

y=

para x = 1, y =

para x = 2, y =

para x = 3, y =

para x = 4, y =

para x = 5, y =

para x = -1, y =

para x = -3, y =

para x = -5, y =

60 - 10(1) 50 5 5

10= =

60 - 10(2) 40 5 5

8= =

60 - 10(3) 30 5 5

6= =

60 - 10(4) 20 5 5

4= =

60 - 10(5) 10 5 5

2= =

60 - 10(-1) 70 5 5

14= =

60 - 10(-3) 90 5 5

18= =

60 - 10(-5) 110 5 5

22= =

58

Las dos líneas, producto de las ecuaciones graficadas, se muestran en el mismo plano, con lo que se tendrá:

El punto en donde se cruzan las dos rectas es (3, 6), lo que nos indica que la “x” que soluciona de manera simultánea las dos ecuaciones vale 3 y la “y” que también satisface al mismo tiempo las dos ecuacio-nes es la de 6. Lo que coincide con la solución algebraica.

x = 3 y = 6

Para el docente:Sera responsabilidad del docen-te el explicar la forma de grafi-car rectas mediante dos puntos, o por punto pendiente, haciendo énfasis en que de este modo es mucho mas fácil que utilizando el método de tabulación.

Consulta e investiga mostrando ejemplos en que consiste los

métodos de sustitución y cance-lación para resolver ecuaciones

lineales simultáneas de dos variables

PROBLEMAS 1. Rudy vendió en su tlapalería, durante una semana, 48 cubetas de pintura vinílica, por las que obtuvo 3,660 pesos. Si la cubeta de pintura blanca vale 70 pesos y la de color, 85 pesos, ¿cuán-tas cubetas vendió de pintura blanca y cuántas de color?

Para resolver lo anterior, se puede decir que a Rudy le pagaron 3,660 pesos por “x” cubetas de 70 pesos más “y” cubetas de 85 pesos, por lo que puede plantear la siguiente ecuación:

70x+85y =3,660

Como es una ecuación con dos incógnitas, es necesario encontrar otra diferente pero con las mismas incógnitas, por lo que recuerda que vendió 48 cubetas en total, de pintura blanca “x” y de pintura de color “y”, por lo que:

x + y = 48Ahora Rudy ya tiene dos ecuaciones con dos incógnitas, por lo que puede encontrar los valores que permiten resolverlas de manera simultánea.

x = cubeta de pintura blanca

y = cubeta de pintura de color

Resuelva las ecuaciones por el método de igualación

70x + 85y = 3,660 ------ (1)

x + y = 48 --------------- (2)

58

59

2. En la papelería de Chucho se venden cuadernos de 100 páginas en 22 pesos y de 150 páginas en 27 pesos. En esta semana, sólo de la venta de cuadernos, obtuvo 1,626 pesos. Si se vendieron 16 cuadernos grandes menos que los chicos, ¿cuántos cuadernos de cada uno se vendieron?

Para resolver el problema, Chucho plantea una ecuación pensan-do así:

“Vendí ‘x’ cuadernos chicos de a 22 pesos y ‘y’ cuadernos grandes de 27 pesos y con ello obtuve 1,626 pesos, por lo que se puede plantear lo siguiente”:

22x + 27y = 1,626

“x” cuadernos de22 pesos (chicos)

“y” cuadernos de27 pesos (grandes)

El total de la venta de cuadernos

grandes y chicos

x - 16 = y

Cuadernos chicos

Menos 16

Cuadernos grandes vendidos

950 = x + 4y

Enganche Mensualidades

Esta es una ecuación con dos incógnitas por lo que, para resolverla, necesita otra. Así que plantea lo siguiente:

“Si de los cuadernos grandes se vendieron 16 menos que los chicos, puedo plantear la siguiente ecuación”:

Ayude a Chucho a resolver las dos ecuaciones por el método de igualación

3. Doña María compró una televisión a crédito, por la que debería pagar un enganche y 12 mensualidades fijas, pero antes de terminar de pagar se murió. Su hija Maru aceptó la deuda, pero no sabe cuánto pagaba su mamá mensualmente. Por lo anterior, va a preguntar a la mueblería, en donde le dicen que aún se deben 300 pesos de dos mensualidades.

¿Cómo puede saber Maru que no la están engañando si sólo encontró dos notas de su mamá? Una dice que 4 meses después de la compra se habían pagado con todo y enganche 950 pesos, y otra en la que se especifica que a los 10 meses, antes de morir, había pagado 1,850 pesos incluyendo las mensualidades y el enganche.

Con lo anterior, Maru piensa así: ”Los 950 pesos que mi mamá había pagado a los 4 meses después de haber comprado la ‘tele’ incluyen el enganche ‘x’ y cuatro mensualidades ‘y’, por lo que puedo plantear la siguiente ecuación:

Con lo que ya tiene una ecuación con dos incógnitas, ahora sólo necesita otra.

Por lo que igualmente piensa: “Los 1,850 pesos que había pagado antes de morir incluyen el enganche ‘x’ y las 10 mensualidades ‘y’.”

Con esto Maru ya tiene dos ecuaciones y dos incógnitas:

Ahora usted defina si le están cobrando a Maru lo adecuado.

1,850 = x + 10y

x + 4y = 950 ------------- (1)

x + 10y = 1,850 ---------- (2)

60

EJERCICIOS 1. Resuelva usted las siguientes ecuaciones simultáneas por el método algebraico o por eliminación, y compruebe los resultados.

a ) x +2y = - 4 2x - y = - 3

b) 4x+ 3y = 7 2x - 5y = 10

c) 3x - y = - 6 2x + 3y = 7

d) 3x + 2y = 7 3x + y = 5

e) y = 8x - 3 y = 4x + 2

PROBLEMAS

1. Ana María compró dos libros por los que pagó 170 pesos. Si la diferencia entre el costo de un libro y el otro es de 20 pesos, ¿cuánto costó cada libro?

2. Para ser miembro de la cooperativa de don Agustín, se debe pagar una inscripción y mensualidades fijas. Si Jacinto, después de 6 meses, ha pagado 370 pesos y a los 10 meses ha pagado 450 pesos, ¿cuánto se paga de inscripción y cuánto mensual?

3. En una fonda se venden 10 platos de “pancita” chicos y 5 grandes. Si los platos de “pancita” grandes valen el doble que los chicos y se cobró 160 pesos, ¿cuánto valen los platos de “pancita” chicos y cuánto valen los grandes?

4. Para surtir su cremería, doña Olivia compra 66 frascos de crema: unos grandes que cuestan 12 pesos y otros chicos que valen 7 pesos. Si en total por el pedido pagó 542 pesos.

¿cuántos frascos de crema grandes y cuántos chicos compró?

5. En la florería de Amelia, se venden las rosas de tallo corto a 25 pesos la docena y las de tallo largo a 32 pesos. Si en esta semana se vendieron 30 docenas de tallo chico más que las de tallo grande y se cobró en total 2,955 pesos.

¿cuántas docenas de tallo chico y cuántas de tallo grande se vendieron?

60

61

DEMANDA – OFERTA Y PUNTO DE EQUILIBRIO

Muy seguramente te abras preguntado cual es la utilidad de manejar ecuaciones y procedimientos como el de igualación en la vida real, pues bien una de las principales aplicacio-nes de estos conceptos matemáticos, los vivimos a diario, cuando compramos un producto, cuando lo vendemos,

cuando pedimos rebaja en el precio de algo, cuando pagamos por subirnos a un bus, en fin, y es que el sistema económico actual se rige mediante una oferta y una demanda, y estas se representan mediante ecuaciones lineales como las que

hemos venido trabajando hasta el momento, y su represen-tación grafica se hace a través de rectas como las que hemos dibujado hasta el momento, Mediante esto los gobiernos y los estados determinan los precios de los productos y servicios

nacionales e internacionales.

La oferta y la demanda son las fuerzas que mueven el mercado, la oferta es determinada por los vendedores y la demanda por los compradores, tanto la una como la otra se pueden representar mediante ecuaciones lineales y gráficamente a través de rectas

q = 360 - 20 p -> Ecuación de la demanda

Nota que la ecuación es similar a las que hemos venido trabajando, el cambio esta en que las va-riables ya no son “x” y “y”, sino q (cantidades) y p(precios), si le diéramos valores a “ p” y graficá-ramos el resultado seria una recta como lo vere-mos a continuación:

LA DEMANDALa demanda representa la cantidad de un bien o servicio que los compradores están dispuestos y en la capacidad de comprar.

• LEY DE LA DEMANDA: El precio de un bien y la cantidad demandada del mismo, poseen una relación inversa debido a que mientras mayor sea el precio, menor será la cantidad demandada, y por el contrario, cuando el precio disminuye aumenta la cantidad demanda. Esta relación inversa se conoce como “Ley de la Demanda”, y se cumple para casi todos los bienes. Si un supermercado aumenta el precio de una gaseosa, la cantidad vendida en el corto plazo disminuirá. Excepciones a esta ley la constituyen por ejemplo la demanda de servicios necesarios como el agua, o de medicamentos oncológicos, entre otros.

62

Miremos ahora como podemos construir la grafica de la demanda:

Tenemos que realizar una tabla de precios y cantidades demandadas, en el ejemplo que aremos a continuación utilizaremos

libras de café

Lo que nos indica la anterior tabla es los siguien-tes:

• Si el precio de la libra de café fuera de $3.00 la cantidad demandada seria cero, nadie estaría dispuesto a pagar este precio por una libra de café.• Si el precio de la libra de café fuera de $2.50 la cantidad demandada seria de 2 libras es decir que el consumidor estaría dispuesto a pagar has-ta $2.50 por dos libras de café.• Así sucesivamente, hasta llegar al punto de que si la libra de café tuviera un valor de cero, la cantidad de libras adquiridas por el consumidor seria de 12.

Ahora construiremos la grafica de la demanda de la libra de café según los puntos dados en la tabla.

1. Dibujamos el plano, teniendo en cuenta la es-cala según la tabla dada sobre el eje “y ubicamos los precios y sobre el eje “x” las cantidades.

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63

2. Comenzamos a ubicar punto por punto sobre la grafica como se muestra a continuación.

3. Al terminar de ubicar todos los puntos sobre el plano obtendremos como resultado la siguiente grafica:

4. Al unir los puntos tenemos como resultado la recta de la demanda.

Para el Docente:

Será responsabilidad del docente el explicar como

obtener la ecuación de la recta de la demanda a partir de la

grafica.

Lo que tenemos como resultado es la grafica de la recta de la demanda, siguiendo las sugerencias de tu profesor para obtener la ecuación de la recta llegaremos a que la expresión matemática correspondiente a la recta es:

q=-0.25p+3

En donde q es cantidades y p es precios. Nota que esta ecuación es similar a las que trabajamos practicando el método de igualación.

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ActividadToma la ecuación de la demanda de la libra de café y dale los siguientes valores a “p”: $0.00 , $0.50 , $1.00, $1.50 , $2.00, $2.50 , $3.00 y verifica que los resultados obtenidos concuerden con los de la tabla.

ActividadRealiza la grafica de la demanda para el si-guiente cuadro, teniendo en cuenta que son cajas de flores, y determina la ecuación.

La curva de la demanda esta sujeta a ciertos cambios y variaciones en base a ciertos factores como lo veremos a continuación:

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ActividadInvestiga y averigua que significan los si-guientes términos:• Mercado en Competencia Perfecta• Monopolio• Oligopolio

LA OFERTAEs la cantidad de un bien o servicio que los vendedores están dispuestos y son

capaces e vender en el mercado.

Hasta aquí hemos visto la demanda ahora veremos la curva de la oferta, que también se puede representar por medio de ecuacio-nes matemáticas y su representación grafica también corresponde a una recta, miremos el ejemplo:

LEY DE LA OFERTA La ley establece que existe una relación directa entre la variación en la cantidad ofrecida, frente a la modificación en el precio. Para los productores el precio representa un ingreso, por lo que un pre-cio elevado estimula a los productores a aumentar la producción y a los vendedores a ofrecer más de un producto dado, mientras un precio bajo muchas veces ni siquiera alcanza a cubrir los costos de producción. Se formula como:

“Entre mas alto sea el precio mayor será la cantidad ofrecida, permaneciendo otros factores constantes”

Lo que nos indica la anterior tabla es los siguientes:

-Si el precio fuera de $0.00 los vendedores no venderían ninguna cantidad, no alcanzaría para pagar el precio de los productos para hacer los barquillos.

-Si el precio fuera de $0.50 los vendores estarían dispuestos a vender un solo barquillo.

-Si el precio fuera de $1.50 los vendedores estarían dispuestos a vender 2 barquillos y así sucesivamente.

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Para hacer la recta de la oferta procedemos de la misma manera que como lo hicimos al cons-truir la curva de la demanda, ubicando punto por punto:

Para el Docente:Sera responsabilidad del docen-

te el explicar como obtener la ecuación de la recta de la oferta

a partir de la grafica. Y hacer especial énfasis en la diferencia entre la pendiente de la deman-

da y la oferta.

Lo que tenemos como resultado es la grafica de la oferta siguiendo las suge-rencias de tu profesor para obtener la ecuación de la recta llegaremos a que la expresión matemática correspondiente a la recta es:

q=0,5p+0,50

En donde q es cantidades y p es precios. Nota que esta ecuación es similar a las que trabajamos practicando el método de igualación.

Al igual que con la demanda, la oferta también esta sujeta a cambios como veremos a continuación:

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Hasta aquí hemos vistos la oferta y la de-manda por separadas, pero lo interesante de este tema es ver como funcionan juntas.

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PUNTO DE EQUILIBRIO

Cuando graficamos la oferta y la demanda juntas lo que intentamos encontrar es el punto en donde ambas se cortan, o donde ambas son iguales, este punto es conocido como punto de equilibrio, y en este punto se supone que el mercado esta en competencia perfec-ta. Los consumidores pagan lo justo por el producto o servicio, los vendedores reciben los justos producen las cantidades suficientes, no existe escases ni sobreproducción, como lo veremos en el si-guiente ejemplo :

Observemos las siguientes tablas de oferta y demanda de un producto cualquiera y noten en donde ambas tablas son iguales

Al graficar la oferta y la demanda sobre un mismo plano obtenemos

la siguiente grafica en donde encontramos el punto de equilibrio:

PUNTO DE EQUILIBRIO

En este punto no hay ni perdidas ni ganancias para vendedores y compradores, el problema es cuando el mercado es manipulado por monopo-lios u oligopolios que alteran el equilibrio natural del mercado.

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Cuando los productores, en busca de mayores ganancias, aumen-tan la cantidad producida, los precios afectan el punto de equi-librio logrando que los compradores adquieran menos barquillos, generando un excedente de barquillos de helado en el mercado.

El mismo mercado se regulara puesto que ante el excedente de barquillos de helado a los vendedores no les quedara de otra que reducir el precio para no perder el producto. Esto hará que el precio y las cantidades producidas tiendan de nuevo hacia el punto de equilibrio.

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Existen muchas formas de manipular el mercado, para sacarlo del equilibrio natural, cuando el gobierno coloca impuestos, afecta el punto de equilibrio natural del merca-do, un ejemplo claro de esto es la sobretasa a la Gasolina, el TLC es otro claro ejemplo, al no estar en iguales condiciones de competencias, la forma natural de proteger nuestros productos ante productos extranjeros es ponerle aranceles a los productos extranjeros, con el TLC estos aranceles se des-monta dejando es desventaja a los productos nacionales.

Actividad• Determina la ecuación de la oferta y la de-manda a partir de la grafica del mercado de barquillos de helado mostrado a continua-ción, utiliza el método de igualación para comprobar que el punto de equilibrio es el que indica la grafica.

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ECONOMÍA: es una ciencia social que se encarga de estudiar las relaciones sociales de producción, consumo, distri-bución de bienes y servicios.PRODUCCIÓN: es una etapa fundamental en el proceso económico, esta se encarga de coger materiales o materias primas y mediante procesos de transformación crea bienes o servicios para darlas a los consumidores.PRODUCTOR: Es aquella persona que se crea productos para brindar al consumidor, él se encarga de ofrecer pro-ductos o servicios.CONSUMIDOR: es aquel que compra los bienes o productos y servicios para generar bienestar o mejorar sus condi-ciones de vida.MERCANCIA: “es una cosa apta para satisfacer necesidades” (Marx, el capital).VALOR DE USO: es aquel que sele da a una mercancía de acuerdo a su pertinencia para satisfacer una necesidad humana.VALOR DE CAMBIO: corresponde al valor de una mercancía de acuerdo al total del trabajo socialmente necesario para fabricarla.PLUSVALÍA: es el valor adicional que se toma el capitalista, pero esta es producto del trabajador, quiere decir que es trabajo que no se le paga al empleado.

PRODUCCIÓNLa producción es el fin de toda economía siempre se quiere producir bienes o servicios para satisfacer las necesidades del hombre, esta etapa pro-ductiva lo que busca es coger materia primas o materiales que el medio ambiente nos ofrece y transformarlos en elementos que le sirvan a las personas, gracias a esto todos tenemos más comodidades.

mmmm… tengo esta madera qué puedo

hacer con eso.

¡YA SÉ!

GUIA DEL ESTUDIANTE

Hola amigos mi nombre es “keplerín”Yo los estaré guiando durante el desarro-llo de esta cartilla, bienvenidos al mundo de los modelos económicos:Modo de producción capitalistaModo de producción socialistaModo de producción cooperativo

Para entender la economía es necesario tener unos con-ceptos básicos de esta por esta razón es importante que se tengan en cuenta un par de estos para empezar con nuestra aventura económica.

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MaterialesTrasformación

ProducciónSatisfacción de una necesidad.

Si ven lo fácil que el proceso de

producción.

Si papi y ahora ya tengo un juguete que me hace más feliz y mejora mi

calidad de vida.

MODOS DE PRODUCCIÓN Estos son aspectos que se relacionan entre sí dentro de la actividad productiva son aquellas relaciones entre los sujetos o personas y los materiales y en segundo término, entre los hombres y mujeres que participan en el proceso productivo.

INVESTIGACIÓNExplorar más a fondo cuáles son los modos de producción y sus características.

Amigos Keplerianos, ahora vamos a desarrollar un cuadrito para tener más claridad de los modos de

producción.

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MODOS DE PRODUCCIÓN

RELACIONES TÉCNICAS DE PRODCCIÓN

RELACIONES SOCIALES DE PRODUCCIÓN

relación entre las personas que poducen

y los materiales

relación entre las personas que participan en la producción, ej:

jefe-empleado

I. MODO DE PRODUCCÍON CAPITALISTA:Este se empezó a generar con la primera revolución industrial en Inglaterra en el siglo XVIII, pero ad-quirió mayor fuerza a finales del siglo XIX en EE.UU. Características: Hay propiedad privada de los medios de producción, por eso son los dueños quienes eligen qué produ-cir, cómo producir y para quién producir.Hay libertad de empresa y las relaciones de producción se hace a través del contrato de trabajo y el ingreso se fija mediante la ley de los precios del mercado.El único interés de este medio es la ganancia, por ende se genera la competencia, se ven limitados aspectos importantes como el salario y la calidad de los productos, pues lo más importante es el lucro.En países cómo Colombia donde la distribución del ingreso es tan dispareja, las empresas se interesan más en generar necesidades a ciudadanos de estratos altos y por eso se quedan personas que no pue-den obtener lo básico para vivir dignamente.El capitalismo actúa en torno a las leyes de la oferta y la demanda, sugiriendo que no haya ningún agente que intervenga en el mercado, por ejemplo dicen que el estado no debe meterse en el proceso económico.

Y entonces ¿dónde que-da el ser humano?, ¿es más importante ganar dinero que generar de-

sarrollo social?No puede ser, que siste-

mita tan pachuco.

Vamos a revisar cómo se afecta los salarios de las personas en este tipo de sistema.

Recuerdan la ley de la oferta y la demanda.Donde todo depende de la cantidad de personas que com-

pran y venden.En la empresa donde trabaja mi esposa Keplerina, hay 100 trabajadores a los cuales se les paga 500.000 pesos al mes, pero un día llegaron otras 100 personas pidiendo trabajo y dispuestos a laborar por mucho menos de lo que les está pagando a los empleados, la empresa pensó en cómo hacer para contratarlos si necesidad de pagar el doble, entonces

cómo estaban en un sistema de producción capitalista puro, la empresa se guío por la ley de la oferta y la demanda.

¿Qué paso con el sueldo de los trabajadores?

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Solución:Vamos a identificar los datos:Inicialmente:La oferta: 100 personas, (la empresa demanda esos puestos)La demanda de trabajo: 100 personas (lo que ofrecen los trabajadores)El salario de equilibrio: 500.000*** aumenta la oferta de trabajo a 200 o sea hay más trabajadores dispuestos a laborar en esa empresa.

La empresa paga 50 millones de pesos en salarios 500.000*100= 50’000.000

Como en el modo de producción capitalista lo que importa es aumentar la rentabilidad y han llegado 100 empleados más, entonces:

50’000.000/ 200= 250.000 salario.

Para que se puedan contratar los 200 trabajadores, por ley de la oferta y la demanda el salario se baja a 250.000 pesos por persona.

¡Que problema! a o sea que siempre el trabajador sale

perdiendo, porque la empresa aumenta en el doble la pro-ducción y al mismo costo de mano de obra, por acción de

la oferta y la demanda.

Si amigos mi esposo Keplerín tiene razón, cuando solo habían 100 trabajadores, se pro-ducían 10.000 toneladas de pispirispis, 100 toneladas por persona (10.000/100= 100) ahora que son 200 trabajadores se producen 20.000 toneladas (200*100= 20.000). Y lo peor es que nuestro sueldo de reduce por

culpa del mercado, ¡NO HAY DERECHO, CON ESTE CAPITALISMO SALVAJE!

Papi Keplerín y no hay for-ma de que no pase, no hay un ente que ayude como por ejemplo el estado.

El sistema capitalista, tiene dentro de sus máximas que el estado solo debe ser un elemento para cuidar, juzgar y proteger a la nación y sus ciudada-nos. NO DEBE INTERVENIR EN LA

ECONOMÍA.

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En el modo de producción capitalista el único objetivo es la acumulación de capital pero, en otras palabras quiere decir que lo que más importa es la maximización de los beneficios.Para hallar los beneficios es necesario tener en cuenta los ingresos totales propios de la actividad productiva y res-tarle los costos totales que se generan por producir cierto bien. π=IT-CTDonde:π= utilidadIT= ingresos totalesCT= costos totalesLos costos totales se pueden calcular también mediante la siguiente fórmula: CT=CF+CVDonde CT= Costo Total; CF= Costo fijo, CV= Costo variable.Y los ingresos totales se calculan multiplicando el precio por las cantidades: IT=P*QDonde: IT= ingreso total; P= precio del producto; Q= Cantidades vendidas CV=wLDonde: w= al salario L= a la cantidad de trabajadores.

¿??????????

¿Quién eres?

Mucho gusto Marxito, lo que pasa es que todas esas formulas me han dejado

como tonto.

Alguien que te quiere ayu-dar, digamos que critiqué

este sistema toda mi vida y lo conozco muy bien. Mi nombre

es Marxito

Keplercito qué te ha pasado, por qué esa cara

de incertidumbre.

Bueno te voy a explicar a través de un ejem-

plo para que entiendas mejor, vamos todos a

seguirlo.

“En una tierra muy lejana existe una empresa de lácteos, esta tiene unos ingresos totales mensuales de 5’000.000 de pesos, y unos costos totales de 2’000.000 de pesos; hallemos la utilidad de esta empresa.Primero identificamos los datos que nos proporcionan y lo que necesitamos hallar:IT= (ingresos totales) 5’000.000CT= (costos totales) 2’000.000Necesitamos hallar la utilidad= πArriba hay una fórmula que nos ayuda con esta medición. π=IT-CT π=5’000.000 - 2’000.000 π=3’000.000Y si hacemos una regla de tres simple podemos hallar el porcentaje que se coge:

5’000.000 100 %3’000.000 X

X= 3’000.000 5’000.000

*100%

X= (0.6) * 100%X= 60 %

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Esto quiere decir que el capitalista gana 3’000.000 de pesos por ser dueño de los medios de producción, lo que corresponde al 60% del total de los ingresos ahora vamos a hacer el mismo ejercicio pero desglosando más todos los datos.La empresa de lácteos vende mensualmente 5.000 unidades de leche, cada uno a 1.000 pesos, la maquinaria que utiliza y las instalaciones le cuestan 1’500.000 pesos y le paga 50.000 pesos a cada trabajador y tiene 10 trabajadores, hallemos la utilidad de la empresa o mejor el pago para el dueño.

Nota:COSTOS FIJOS: estos son aquellos que en el corto plazo no se modifican, por ejemplo maquinaria y equipo, instala-ciones.COSTOS VARIABLES: son los que se pueden modificar en cualquier momento, por ejemplo la mano de obra o mejor los trabajadores.

Ahora si vamos a empezar:Recojamos datos:Q (cantidades vendidas)= 5.000 unidadesP (precio del producto)= 1.000 pesosCF (maquinaria, instalaciones)= 1’500.000 pesosw= (salario) = 50.000L= número de trabajadores= 10

Utilizamos las fórmulas para encontrar valores:

CV=wLCV=50.000*10CV=500.000

CF=1'500.000

CT=CF+CVCT=1'500.000 + 500.000CT=2'000.000 de pesos.

IT=P*QIT=1.000*5.000

IT=5'000.000 de pesos

Ya tenemos el ingreso total y el costo total no nos queda sino hallar el beneficio que arroja la empresa.

π=IT-CTπ=5'000.000-2'000.000

π=3'000.000 de la empresa,para el capitalista

Si ves que es muy fácil entender estas formulas

Keplercito.

¡BYE y ÉXITO EN LA VIDA!

¡Perfecto keplerín! No puedo creer que un niño tan pequeño haya entendido el trasfon-do del modo de producción capitalista, como las maquinas son de propiedad privada

esto hace que los dueños perciban mucho más ingreso que los proletarios o asalariados, por esta razón el rico cada vez aumenta su fortuna y el pobre cada vez posee menos, Y eso que el trabajador fue el que generó esa ganancia, eso Keplercito, se llama plusvalía: la ganancia adicional que se coge el dueño al no pagársele al proletario; lo que no sa-ben es que el mismo sistema se está encargando de autodestruirse, porque esos traba-jadores terminan siendo los consumidores de los productos de las fábricas y si cada vez la brecha aumenta más, llegará el momento en que el sistema no aguante y se revien-

te, porque los consumidores no tendrán dinero para comprar sus productos.

¡UY si Yupi!, lo he entendido a la perfección. Pero me preocu-pa una cosa, que el dueño gana 3’000.000 de peos, mientras que el trabajador solamente

50.000 y eso que trabaja más.

Marxito muchas gracias por enseñarme tanto… un momento, ¡yo había escu-

chado de ti, tu eres Carlos!… ESPERA, ESPERA…ESPE-RAAAAAAAAAAAAA!!!

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TALLER N°1

PREGUNTAS CON MÚLTIPLE RESPUESTA, UNA SOLA VERDADERA1. esta etapa productiva lo que busca es coger materia primas o materiales que el medio ambiente nos ofrece y transformar-

los en elementos que le sirvan a las personasa. recolecciónb. transformaciónc. producciónd. esterilización2. cuando decimos que Hay propiedad privada de los medios de producción, por eso son los dueños quienes eligen qué pro-

ducir, cómo producir y para quién producir, estamos hablando del modo de produccióna. capitalistab. socialista c. comunista d. cooperativista3. cuando se hace la medición de los costos totales se tienen que tener en cuenta dos tipos de costos los fijos y los variables,

al hacer referencia a los costos variables podemos decir qué:a. estos solo cambian en el largo plazob. estos solo cambian en el corto plazoc. no cambian sino se transformand. Estos varían en cualquier momento.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN4. Utilidad: Un capitalista posee una fábrica de textiles, donde vende mensualmente 10.000 unidades a 2.000 pesos, tiene

unos costos fijos de 7’000.000 y le paga a sus 30 obreros 100.000 pesos mensuales. ¿cuál es la utilidad con la que queda el capitalista y qué porcentaje representa de los ingresos totales?

5. Mercado de trabajo: En la empresa donde trabaja Keplerín, hay 50 trabajadores a los cuales se les paga 600.000 pesos al mes, pero un día llegaron otras 50 personas pidiendo trabajo y dispuestos a laborar por mucho menos de lo que les están pagando a los empleados, la empresa pensó en cómo hacer para contratarlos si necesidad de pagar el doble, entonces cómo estaban en un sistema de producción capitalista puro, la empresa se guío por la ley de la oferta y la demanda. ¿Qué paso con el sueldo de los trabajadores?

En este caso se habla del socialismo de estado, tomó gran importancia en la época donde la URSS unión de repúblicas socialistas soviéticas, tenía gran importancia en el mundo, esto fue en 1917 con la revolución comunista y en otros países desde la segunda guerra mundial, hasta finales de los 80 con la caída del muro de Berlín.

Características: Su máxima principal es la propiedad social de los medios de producción administrada por el estado, por esta razón el estado es el encargado de planificar y ejecutar la distribución globalmente y es el que decide qué se produce, cómo se produce y para quién se produce.

El organismo central se encarga de establecer las cuotas destinadas al consumo final y las nuevas producciones al año siguiente de acuerdo a la “ley del desarrollo armónico y proporcional”, donde se deben guardar una relación entre los diferentes sectores productivos, ejemplo: entre agricultura y la industria.La distribución se hace a través de salarios de los trabajadores, de acuerdo a su principio “de cada cual según su capa-cidad y a cada cual según su cantidad y calidad de trabajo aportado al proceso productivo” (castaño, 2002). Además se reparte entre los trabajadores de las empresas fondos sociales de consumo y de servicios, de bienestar y asistencia.El estado interviene activamente en la economía para evitar las variaciones inesperadas del mercado como por ejemplo un alza de los precios o un aumento de la demanda de productos. (Economía centralizada)

II. MODO DE PRODUCCIÓN SOCIALISTA ACTUAL

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Papi, o sea que la única diferencia es que el estado es el dueño de las plantas, igualmente ellos se quedan

con el dinero.

No hija mira, cuando el es-tado toma las decisiones en los modos de producción,

estos humanizan un poco la relación de producción.

Te voy a explicar.

Para explicar el modelo socialista actual, vamos a coger el mismo ejemplo que en el capitalismo

para poder hacer la comparación, cabe destacar que en el sistema antiguo no existía la posibili-dad alguna de mercado, simplemente el estado

preguntaba a su población sus necesidades, hacían cuentas nacionales y desarrollaba un plan general de producción, donde el pueblo producía, le daba

todo al estado y este repartía.

Es muy importante recordar que el estado es el dueño de la tierra, por lo tanto la producción es nacionalizada, pero las herramientas de producción son de carácter social, no privada, por esta razón se dice que todos los trabajadores son dueños de la empresa en la que laboran.

Recordemos el ejercicio: La empresa constructora fabrica mensualmente 5.000 unidades de leche cada uno a 1.000 pe-sos a precios de mercado, pero vende 2000 unidades al estado a un precio inferior de 200 pesos; el estado le cobra un 40% sobre los ingresos; la fábrica cuenta con 10 trabajadores, hallemos la utilidad que se genera.

Datos: Q (cantidades)= 5000 unidadesP (precio mercado)= 1000 pesosp (precio para estado)= 200 pesos

INGRESOS:Ingresos que recibe del estado por la venta de su producto:

Iestado=2.000*200Iestado=400.000 pesos

Ingresos que recibe del mercado I mercado=3.000*1000

I mercado=3^' 000.000 pesosSe hace la sumatoria del total de ingresos para hallar el IT.

IT=I estado+I mercadoIT=400.000+3'000.000

IT=3'400.000

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COSTOS:Como el estado es el administrador de la tierra, este cobra un porcentaje sobre el nivel de ingresos, en este ejemplo el estado va a cobrar un 40% sobre los ingresos totales.

CT=3'400.000*40 %

Recordemos que siempre se divide la tasa en 100 para dejarlo en decimales:

40 %=(40/100)= 0.4CT=3'400.000*0.4CT=1'360.000

Nota: este 1’360.000 pesos es el dinero que el estado recoge por la utilización de la tierra donde se produce.

UTILIDAD:Recordemos la formula de la utilidad: π=IT-CTDonde:π= utilidadIT= ingresos totalesCT= costos totalesAplicamos la formula reemplazando los valores:

π=IT-CTπ=3'400.000-1'360.000

π=2'040.000Como los medios y herramientas de producción son de carácter social, estos trabajadores comparten y reciben sus ganancias en partes iguales. π Individual

π individual=(2'040.000) 10

Son 10 porque son 10 trabajadoresπ individual=204.000

El ingreso de cada trabajador es de 204.000 pesos al mes.

Uy! Papi keplerín si ganan más… y ¿qué

pasa con lo que coge el estado? Bueno el estado ha cogido de esta

empresa lo siguiente: 2.000 uni-dades de producto y 1^' 360.000 pesos, lo que este hace es repartirlo entre la población que de pronto no tiene empleo, y destina los recursos a subsidios de vivienda, salud, edu-cación, y en general planes sociales.

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TALLER 2

PREGUNTAS CON MÚLTIPLE RESPUESTA, UNA SOLA VERDADERA1. el estado es el encargado de planificar y ejecutar la distribución globalmente, esta característica es propia del modo de

producción:a. capitalistab. moderadoc. cooperativod. socialista2. cuando se habla que el estado es el ente administrador, podemos decir que la economía está:a. centralizadab. descentralizadac. descuadradad. en caída3. en el modo de producción socialista, se dice que no existe propiedad privada de los medios de producción, otra forma de

expresar esta característica es:a. los medios de producción son de propiedad social.b. Los medios de producción son de cada unoc. No existen medios de producciónd. Todos pelean por loe medios de producción

EJERCICIOS DE APLICACIÓN4. Una empresa fabrica mensualmente 10.000 unidades de su producto, cada uno a 500 pesos a precios de mercado, pero

vende 4.000 unidades al estado a un precio inferior de 200 pesos; el estado le cobra un 39% sobre los ingresos; la fábrica cuenta con 20 trabajadores, hallemos la utilidad que se genera.

5. Con el mismo ejercicio, suponga que las unidades a aumentaron a 11.000 unidades y los trabajadores a 25. Busque cuánto gana cada uno, después de descontados los pagos al estado.

Averiguar quién fue el padre del socialismo científico, leer la biografía y hacer una pequeña reseña.

INVESTIGACIÓN

MODO DE PRODUCCIÓN COOPERATIVOEste nació en Inglaterra a mediados del siglo XIX, la idea sale de un grupo de obreros cansados de recibir sueldos insu-ficientes para subsistir, no podían satisfacer sus necesidades básicas, inicialmente se creó una cooperativa de consumo, donde las personas colocaban su salario para comprar bienes al por mayor y venderlos de contado y al detal, por último las ganancias eran repartidas entre todos los socios.Características:Un principio importante es que cambian el interés del lucro por la de servicioLas personas se pueden integrar de manera libre y se pueden retirar cuando deseenLa forma de tomar decisiones es democrática, cada persona tiene la misma oportunidad de hablar y votar, una persona tiene un voto.La forma como se reparte la ganancia es de acuerdo al principio de equidad, cada quién recibe de acuerdo a du aporte.La base de esta organización cooperativa la marca las ventas de contado a los precios corrientes del mercado. Se rige por la demanda y oferta.Ante la asociación cooperativa todos los miembros son iguales.Cuando hay excedentes de la producción se capitalizan, reinvierten o se reparten de forma igual.No hay discriminación alguna dentro de sus miembros.

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Por supuesto mi amor, pero te adelanto que esta es una opción de vida económica muy interesante, para mí es la mejor forma de lo-grar nuestras metas. Vamos a uti-lizar el ejemplo que hemos venido trabajando con el modo capitalista

y el socialista.

Hola mi amor me pue-des ayudar con este modo de producción, me parece muy interesante, pero me gustaría saber un poco más del tema, quisiera que me

recrearas la situación.

Recordemos: el sistema cooperativista actúa en una economía de mercado (ver gráfica del sistema capitalista). Pero es una forma de fortalecerse dentro del mercado, porque no se actúa de manera individual, sino colectiva y los socios entre todos de forma democrática y equitativa toman las decisiones que afectan o favorecen a la empresa.

Vamos a tomar el mismo ejercicio:La empresa constructora fabrica mensualmente 5.000 unidades de leche, cada una a 1.000 pesos a precios de mercado; se tomará un 40% sobre los ingresos para reinvertirse a la cooperativa, la fábrica cuenta con 10 trabajadores, hallemos la utilidad que genera a sus asociados.Identificamos los datos:Q (cantidades)= 5000P (precio)= 1000 pesos CF (maquinaria y equipo) = 1’500.000 pesosEn este ejercicio suponemos que todos colocan el mismo capital y además trabajan en la misma proporción.1. Hallemos el ingreso total:

IT=P*QIT=5.000*1.000

IT=5'000.0002. Recordemos que no se pueden descontar los costos variables, o sea los salarios porque no hay empleados, todos mantie-

nen la condición de socios y todos deben recibir lo mismo. Por esta razón los únicos costos que se tienen en cuenta son los fijos, los que tiene que ver con maquinaría, equipo e instalaciones.

CT= 1’500.000

3. Hallamos el beneficioπ=IT-CT

π=5'000.000-1'500.000π=3'500.000

4. Recordemos que se va a tomar un 40% de las ganancias para reinvertir en la empresa. CR ( capital a reinvertir)CR=3'500.000*40%

Dividimos 40% entre 100 para dejarlo en decimales (40/100)= 0.4CR=3'500.000*0.00.000*0.4

CR=1' 400.000El monto que se reinvierte a la empresa para aumentar la producción, corresponde a 1’400.000 pesos.5. Hallamos el dinero que queda libre (Dl) para eso a las utilidades le restamos el CR.

Dl=π-CRDl=3'500.000-1'400.000Dl=3'500.000-1'400.000

Dl=2'100.0006. Ahora dividimos ese disponible en el número de socios y encontramos la ganancia de cada uno.

π individual= (2'100.000)

10π individual=210.000

Cada socio recibe el mismo monto teniendo en cuenta el principio de equidad por esta razón recibe 210.000 pesos.

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Keplerín pero si te das cuenta recibieron casi lo mismo que en el modo de producción

socialista. Entonces ¿por qué este es mejor?

Muy fácil, si te das cuenta los socios reinvirtieron un por-centaje importante de las ganancias para aumentar la

producción en el siguiente pe-riodo, y aunque recibieron una suma parecida a la del modo de producción socialista, aquí van a mejorar sus ingresos cada vez más porque la unión que tienen los hace fuertes en el modelo de mercado que es el que realmente

impera en Colombia y en casi todo el mundo. De esta forma

van rumbo al progreso

De esta forma los asociados saldrán

adelante y mejoran su calidad de vida.

TALLER 3PREGUNTAS CON MÚLTIPLE RESPUESTA, UNA SOLA VERDADERA1. Se caracteriza entre otras cosas, porque cambia su orientación de ganancia excesiva como en el capitalismo y se fija más

en la intención de servicio de sus asociados:a. Modo de producción capitalistab. Modo de producción socialistac. Modo de producción cooperativod. Ninguna de las anteriores2. En el nodo de producción cooperativo, se dice que todos sus miembros tienen el principio de igualdad y equidad, esto

quiere decir que:a. Que todos gozan del privilegio de voz y voto y además reciben la misma cantidad de ganancias o sea estas se reparten en

porciones iguales.b. Que gozan de voz y voto, pero reciben ganancias en proporciones diferentes

c. Que todos no tienen los mismos derechos, pero reciben la misma cantidad de dinerod. Que no tienen los mismos derechos y tampoco los mismos beneficios.3. El modelo cooperativista hace que se reúnan un grupo de personas y formen una asociación, donde trabajando duro e

igual, logran obtener mejores beneficios que si estuvieran trabajando de manera individual, pero todas las ganancias no se reparten siempre, por lo general:

a. Se reinvierte capital a la empresa para mejorar sus medios de producciónb. Se gasta en cosas innecesariasc. Se utiliza en procesos de apuestas para ganar másd. Se regala a otras empresas.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN4. La empresa constructora fabrica mensualmente 3.000 unidades de su producto, cada uno a 700 euros a precios de mer-

cado; se tomará un 30% sobre los ingresos para reinvertirse a la cooperativa, la fábrica cuenta con 15 trabajadores, hallemos la utilidad que genera a sus asociados.

5. Ahora se reinvierte un 25% y las ventas aumentaron a 3.500 unidades. hallemos la utilidad que genera a sus asociados

VAMOS A COMPARAR RESULTADOS PARA ANALIZAR LOS MODOS DE PRODUCCIÓN.

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MODO DE PRODUCCIÓN CAPITALISTA

MODO DE PRODUCCIÓN SOCIALISTA

MODO DE PRODUCCIÓN COOPERATIVO

TRABAJADOR: 50.000 pesos TRABAJADOR:204.000 pesos

SOCIO: 210.000 pesos Pero reinvierte un porcentaje im-portante de sus ganancias en su empresa, situación que le asegura en el futuro mejorar su renta y calidad de vida.

El modo de producción que más hace daño al ser humano es el capitalismo que solo necesita la fuerza de trabajo de las per-sonas, sin importar que sus necesidades básicas no se puedan satisfacer, el sistema socialista por su parte tiene en cuenta un poco más las necesidades de los ciudadanos mejorando los salarios, pero no da la oportunidad de crecer y mejorar cada día su calidad de vida y por último el modo de producción cooperativo demuestra que no solo es el que mejor ofrece ganancias a los ciudadanos, sino que pone al hombre por encima de la maquina, humanizando las relaciones de producción y siendo consientes de que se necita un desarrollo social.

Es verdad que las ganancias en el socialista y el cooperativo son parecidos, pero la gran diferencia es que el cooperativo, da la oportunidad de crecer al permitir la reinversión de la utilidad.

¡Viva el cooperativismo!

¡Viva el Humanismo!

Oportunidades para todos

¡Ultimo trabajito! Vamos a desarrollar un ejercicio completo, con los tres modos de producción y comparamos los resultados tal y como lo hicimos con el ejemplo que se trabajó durante toda la cartilla.

Está bien les voy a ayudar con los datos para que les quede más facilito. Ahí va éxito y no olviden consultarme en la cartilla por si tiene dudas.

Modo capitalista: Una empresa cualquiera vende mensualmente 10.000 unidades de su pro-ducto, cada uno a 800 pesos, la maquinaria que utiliza y las instalaciones le cuestan 3’000.000 de pesos y le paga 400.000 pesos a cada trabajador y tiene 8 trabajadores.

Para modo socialista: la empresa le vende 5000 unidades al estado a un precio inferior de 100 pesos; el estado le cobra un 30% sobre los ingresos totales.Para modo cooperativo: se reinvertirá un porcentaje de 30% de las utilidades en la empresa.

Nota: recuerden que son 8 trabajadores o socios en el último caso.

¡HUMANISMO!

¡Por eso es que el pueblo grita!...

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Hola amigos mi nombre es “keplerín” Yo los estaré guiando durante el desarrollo de esta cartilla,

bienvenidos al mundo de las matemáticas financieras:Interés simple

Interés compuestoConversión de tasas

Valor presente y futuro.

GUIA DEL ESTUDIANTE

PARA RECORDAR.ALGUNOS CONCEPTOS BÁSICOS:VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO: el precio del dinero está representado por el aumento o la disminución de lo que se puede comprar con la misma cantidad.INTERÉS: El interés es el valor en pesos que nos cobran de más por prestarnos un dinero.TASA DE INTERÉS: Es la representación en porcentaje (%) del INTERÉS ej: 10%, 5% y más.

¿ Qué es la matemática financiera?Esta hace parte de la matemática básica, y es una herramienta apropiada para saber cuanto debemos pagar por prestamos que pedimos y cuánto debemos cobrar por los que hacemos, nos ayuda a desarrollar cálculos para decidir si es aconsejable invertir nuestro dinero o no.Con ayuda de esta, se conoce realmente cuánto nos cobra el sistema finan-ciero o sea los bancos por “facilitarnos” préstamos.

¿Cómo así que el valor cambia en el tiempo papá?

Si hija keplercita, el valor del dinero no es el mismo en el trascurso del tiempo, por ejemplo hace unos años la gaseosa

costaba 1000 pesos, ahora cuesta 1200, quiere decir que tienes que dar más plata

por el mismo producto, entonces tu dinero se desvaloriza, esto se llama pér-dida del poder adquisitivo, más conocida

como inflación.

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Mmmm… bueno está bien.Hay muchas personas como nosotros

que no tenemos la capacidad económica suficiente para poder comprar todas las cosas básicas necesarias para vivir, en-tonces los bancos se aprovechan de esto y nos ofrecen préstamos con un poco de números disque a tasas de interés muy bajas y aparentemente es así, después cuando uno empieza a pagar, se da

cuenta que termina dándole hasta tres, cuatro y más veces lo que le prestaron.

No, necesariamente hija, lo que pasa es que en Colombia, los dueños de las instituciones finan-cieras y crediticias, solo actúan en función de

recibir ganancias sin importar a quienes dejan en la banca rota, el sistema económico que se maneja aquí no permite a nosotros los pobres salir adelante porque si sacamos un préstamo y no tenemos claro cuánto nos van a cobrar,

nos toca trabajar muy duro de ahí en adelante solo para pagarlo.

Por qué no le cuentas a tu hija, ¿cómo funciona el sistema financiero en

Colombia?

O sea que los prés-tamos ¿son malos?

Es por ello que nace la importancia de estudiar matemática financiera, para evitar ser engañados por los bancos y terminar metiéndonos en préstamos que después se vuelven impagables y al final solo vivimos en función del stress y al ritmo que nos quieren colocar.El sistema financiero si bien es cierto que un momento alivia a las personas y los saca de problemas, es cuestión de tiempo para generarle una cantidad mayor de estos.

Amigos Keplerianos vamos a empezar con la primera unidad, es muy fácil, pero hay

que colocar un poco de cuidado.

1.INTERÉS SIMPLEEs aquel que se gana o se paga en un periodo, pero que en los siguientes no se tiene que pagar o no va a recibir ingresos adicionales, por esta razón solo se tiene en cuenta el capital que queda de saldo. Esto quiere decir que los intereses no se capitalizan.Para calcular el interés simple se hace lo siguiente:

I=rKnDonde:I= el interés r= la tasa de interésK= capitaln= el tiempo

Bueno amigos keplerianos, ahora vamos a hacer un ejemplo para entender mejor esta fórmula.Resulta que un amigo me pidió prestado 5000 pesos y me dijo que me pagaría dentro de dos

años a una tasa de interés del 5% anual, ¿cuán-to me van a pagar de intereses por ese tiempo y cuanto voy a recibir en total?, vamos todos a

hacer el cálculo y así aprendemos.

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Lo primero que se hace es identificar los datos que tenemos y los que vamos a averiguar:K (capital)= 5000 que es lo que preston (tiempo)= 2 porque son dos añosr= 5% recuerden siempre se va a coger la tasa y dividir en 100 para que quede en decimales (5/100)= 0.05Necesitamos hallar: II= 0.05*5000*2= 500 nos van a pagar 500 pesos por los 2 años a una tasa del 5%.Y en total recibo la plata que presté más el interés: 5000+500= 5500 pesos

Entonces lo único que haces es cambiar el número del tiempo, ya no es 2 sino 5

y te queda asíI= 0.05*5000*5= 1250

El total es: 5000+1250= 6250 pesos

Y ¿si la tasa de in-terés no es 5% sino

el 10%?

Entonces coges el 10 y lo divides en 100

(10/100)=0.1 y queda así:I= 0.1*5000*5= 2500

El total que recibes es: 7500 pesos.

Papi eso estuvo muy fácil, pero supongamos que el

tiempo aumenta a 5 años, entonces qué hago.

En el interés simple siempre se va a recibir la misma cantidad de intereses, porque estos solo se van a calcular sobre el capital inicial.Los intereses solo cambian cuando cambia el capital inicial, por ejemplo cuando en cada periodo se paga intereses y se abona al préstamo.

Veamos otro ejemplo para entender mejor:

A mi esposa Keplerina le prestaron 1000 pesos, a una tasa del 1% men-sual, pero tiene que pagar cada mes 100 pesos a capital, más el interés restante, ¿Cuánto será el total de lo

que le toca pagar?

El primer pago es:(1/100)= 0.01 recuerden que siempre se divide la tasa entre 100.I= 0.01*1000= 10 de interésPero tiene que abonar 100 a capital, entonces: 100+10= 110 pesos.El segundo pago.1000-100= 900 porque abonó 100 a capital en el primer pago.I=0.01*900= 9 pesos de interés+ 100 de abono a capital= 109 pesos.El tercer pago.900-100= 800 por el abono de 100 a capital del segundo pago.I= 0.01*800= 8 pesos de interés + 100 pesos de abono a capital= 108 pesos.Y así hasta acabar el préstamo.Para saber el número de pagos se divide el total del préstamo sobre el abono mensual a capitaln (numero de pagos)= 1000/100= 10 pagos se tienen que realizar.Ahora anotamos los siguientes datos:El primer pago que tiene que hacer Keplerina es de 110 pesos entonces lo llamamos (a)Como cada vez disminuye en un peso el monto total que toca pagar porque se abona a capital: 110, 109, 108…

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Entonces se anota la diferencia (d) así: d= -1Para saber cuál es el último pago cogemos el número de pagos y le restamos siempre 1.Así: 10(total de pagos) -1= 9.

Si el total de pagos fueran 100, entonces

100-1= 99

Ese número (9) se multiplica por la diferencia d, así: 9*(-1)= -9Y ese resultado lo sumamos al primer pago: 110-9= 101 será el último pago.Para saber cuál es el pago total se tienen que sumar todos los pagos:Entonces sumamos el primer y el último pago: (110+101)= 211Siempre dividimos el total de pagos entre 2 así: 10/2= 5Y esos dos resultados los multiplicamos: 211*5= 1055 pesos tiene Keplerina que pagar eso quiere decir que paga los 1000 que le prestaron y 55 pesos de intereses.

Amigos keplerianos ven lo fácil que es para saber si realmente vale la

pena sacar prestado o prestar dine-ro, de esta manera nos evitamos

malentendidos después.

TALLER No 11. la matemática financiera hace parte de la matemática básica, y este es una herramienta que nos ayuda a:a. medir la longitud b. saber cuánto debemos pagar por préstamos que pedimos o cuanto recibimos por plata que prestemos.c. Jugar con la platad. Ninguna de las anteriores2. Cuando a keplerín se le dice que le va a prestar dinero y que tiene que pagarlo a un interés simple, el sabe que los intere-

ses:a. Se le aumentan muchob. Ganan intereses en los otros periodosc. No se capitalizan por ende no ganan intereses en los otros periodosd. No pide el préstamo3. Ejercicio práctico:Amigos Keplerianos imaginen que su mejor amigo les pide prestado 10000 pesos, ustedes le prestan la plata a un interés de

2% anual, al cabo de 5 años cuánto reciben por intereses y cuanto es el monto total.4. ahora suponga que no eran 10000 pesos sino 20000, qué pasó con el monto aumentó o disminuyó.

II. INTERÉS COMPUESTOEste tipo de interés se llama así porque gana intereses al igual que el simple, pero estos son capitalizables en el tiempo, quiere decir que se suman al capital y en los siguientes periodos reciben ganancias, es conocido también como interés sobre interés, los bancos generalmente cobran sus préstamos con este tipo de interés es por eso que casi siempre nos confundimos y no sabemos ni cuanto tenemos que pagar.

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Amigos yo voy a empezar mi granja auto sostenible, pero un banco me llamó y me dijo que era mejor que depositara mi dinero en una cuenta y que ellos me pagaban a una tasa de 4% capitaliza-ble anualmente y que tenía que dejarlo 5 años, si tengo 10000000 de pesos

¿cuánto recibiré en esos 5 años?

¿Cómo calcular el interés compuesto?:S=K(1+r)n

Donde:S= interés compuestoK= capital r= tasa de interésn= tiempoLo primero que hay que hacer es identificar los datos que tenemos:10000000 es K capital.n= 5 añosr= 4% pero siempre se divide en 100 recuerden= (4/100= 0.04)Nos falta hallar S.Después se suma 1 a la tasa de interés, (1+0.04= 1.04)Y se eleva al número de años o al tiempo, (1.04^5)=1.2167El resultado se multiplica por el capital que se invirtió:10000000*1.2167= 12166529.02 pesos recibo al cabo de 5 años con una tasa del 4% anualmente.O sea gano 12166529.02-10000000= 2166529 pesos gano.

Keplerín espera!!!!No lo hagas, no in-viertas tu dinero, en

ese banco!!!

Pero ¿qué está pasando?¿Por qué no puedo inver-

tir mi dinero?

Imagínate que fui a solicitar un préstamo por 10000000 y me dijeron que me lo hacían a una tasa del 18% anual compues-to y me daban 5 años para

pagarlo.

Mmmm…Voy a hacer la cuenta de la

misma forma que la hice para mi ahorro.

Acompáñenme amigos keple-rianos.

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K= el capital es 10000000n= 5 añosr= 18% entonces 18/100=0.18Veamos:(1+0.18)= 1.181.18^5= 2.287810000000*2.2878= 22878000¡El banco va a ganar toda esa plata!

Mientras que a mí me ofrecen una tasa de interés com-puesto de 4% anual, donde gano 2166529 pesos, a mi

esposa le prestan ¡MI PLATA! Y se la cobran a 18% interés compuesto anual donde ellos ganan 12878000

y descontando lo que me tienen que dar, les queda 10711471… ¡no puede ser, ganan más que lo que ahorré

y lo peor sin poner o arriesgar un solo peso de ellos!

El sistema financiero colombiano no está nada lejos del ejemplo que pone el pobre de Keplerín, infortunadamente no hay re-gulaciones para los bancos en Colombia suficientes para que las personas se puedan proteger, esa diferencia tan abismal que hay cuando se ahorra o se pide un préstamo se llama intermediación financiera; cuando el banco ofrece una tasa de ahorro, se llama tasa de captación, cuando ofrecen una tasa para préstamos, se conoce con el nombre de tasa de colocación.

Esas tasas de interés que se cobran por un préstamo se conocen como la tasa de usura, donde las entidades bancarias cobran intereses excesivamente elevados, por ejemplo Keplerina tendría que haber pagado el doble y un poco más de lo que pidió prestado, porque el banco era un usurero completo.

Bueno hijo vamos a hacer las cuen-tas muy despacio para que me en-tiendas y qué bueno que te intereses por esto desde pequeño Keplercito, es la única forma de hacer bien las

cuentas financieras.

Papi yo tengo un dinerito de mi onces son 10000 pesos y quiero duplicarlo en 2 años, Qué tasa de interés el banco me tiene que pagar para que

pase eso.

El capital presente es 10000= KEl tiempo es 2 años= nEl capital futuro es 20000 porque se quiere duplicar= S

S=K(1+r)n

Reemplazamos los valores en la formula20000= 10000(1+r) ^2 pasamos a dividir el 10000 al otro lado20000/10000= (1+r) ^22= (1+r) ^2Nota: como está elevado a la 2 al otro lado se saca raíz cuadrada, si estuviera elevado a la 3 se saca raíz de 3.√2= 1+r luego pasamos el 1 a restar1.41-1= r operamos con la calculadorar= 0.41*100 = 41.42% tendría que pagar el banco para duplicar el dinero en 2 años.

No lo olviden amigos keplerianos, la diferencia entre un interés simple y compuesto en cuanto a la variación del dinero es mucha, es por eso que cada vez que pidan un préstamo recuerden preguntar bien si es simple o compuesto y no olviden hacer sus cuentas antes que nada, con eso evitan meterse en líos con prestamos impagables, cuidado con las tasa de usura y con bancos inescrupulosos.

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Vamos a ver si aprendimos compañeros keplerianos…

ahí les van unas pregunticas muy fáciles, yo estaré para

ayudarles ¡ánimo!

TALLER No21. A diferencia del interés simple que no es capitalizable, el interés compuesto es muy utilizado por las entidades financieras

y se caracteriza por:a. Más difícil de calcularb. Por ganar intereses sobre los intereses en los periodos siguientes c. Porque tiene varias partesd. No sirve mucho2. cuando Keplerín se dio cuenta que a la mujer le iban a cobrar una tasa excesivamente alta por hacerle un préstamo, él

supo de inmediato que los bancos eran:a. unos usurerosb. unos amigosc. unos inteligentesd. unos buena gente3. ejercicio de aplicaciónKeplerín mete al banco 10000 pesos, este le va a pagar a 5% anual compuesto durante 3 años, ¿Cuánto va a recibir keplerín cuando se cumpla el tiempo? 4. Como Keplerín no quiso, el banco le hizo una nueva propuesta y la va a pagar al 6% anual ¿Cuánto es el nuevo saldo que

recibe Keplerín?

III. TASAS DE INTERÉSLas tasas de interés son el precio del dinero, la plata es una mercancía y como tal tiene un precio, en teoría lo fija las fuerzas del mercado, la intersección entre la oferta y la demanda, pero en la práctica es diferente el que tiene el dinero (Oferente) es el que le fija el precio y la persona que lo necesita (demandante) le toca acoplarse a ese valor.

TASA NOMINAL.Estás son unos índices de referencia que solo existen de nombre porque no se puede determinar la verdadera tasa que se cobra en una operación financiera, los bancos generalmente dan estos tipos de tasa y describen cuándo se capitalizan así por ejemplo:24% anual capitalizable trimestralmente… esto quiere decir que cada 3 meses se cobrarán intereses sobre intereses, los

intereses se cobrarán 4 veces en un año.

TASA EFECTIVAEsta mide el costo real de un crédito o la rentabilidad efectiva de una inversión, está tasa es resultado de la capitalización de los intereses que se causan en cada periodo (tasa de interés compuesto, porque se habla de la reinversión de los intereses periódicamente.)

Papá Keplerín ahora si me perdí, entonces cómo hago para saber cuál es la ver-dadera tasa que tengo que

pagar y cada cuanto me van a generar intereses que se

reinvertirán?...

No te preocupes hija te voy a enseñar un par de cositas para que puedas entender bien, el funcionamiento de

las tasas de interés.

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Keplerín depositó 5000 durante un año, en una cuenta que le reconoce al 30% capitalizable mensualmente, cuanto recibirá en total después del año.Busquemos los datos:K= valor presente 5000r= tasa periódica 30% capitalizable mensualmente.n= número de veces que se reciben intereses. 1 año

¡Cuidado con esto muchachos es muy

importante

r= 30, pero da intereses cada mes (capitalizable mensualmente) enton-ces se tiene que dividir treinta en 12 meses así:

(30/100)=0.3/12= 0.025 mensual.

Cambiarlo al periodo

Cambiar a decimales

Lo primero que hay que saber es cuantos trimestres tiene un año 12 meses del año/3 que son tres meses o sea un trimestre.12/3= 4. Esto quiere decir que los intereses se van a capitalizar 4 veces en el año.Como r= 30= 0.30 y se capitaliza 4 veces. Entonces 0.30/4= 0.075 trimestral o 7.5% trimes-tral.

Se utiliza la formula de interés compuesto:S= 5000(1+0.025) ^12 se coloca a la 12 porque un año tiene 12 meses y la tasa es capitalizable mensualmente.Nota: si fuera capitalizable trimestralmente sería elevado a la 4Pasos:S= 5000(1.025) ^12S=5000(1.3449)S= 6724.44

Bien muchachos hasta aquí hemos a encontrar el valor futuro de la plata que se ahorro, con un

interés compuesto.Pero todavía no sabemos cuál es la tasa efectiva, por eso vamos a seguir con el ejercicio, mucha

atención compañeros Keplerianos.

Pero si fueran capitalizables trimestralmente entonces

¿qué se hace?

Se utiliza la formula de interés compuesto:S= 5000(1+0.025) ^12 se coloca a la 12 porque un año tiene 12 meses y la tasa es capitalizable mensualmente.Nota: si fuera capitalizable trimestralmente sería elevado a la 4Pasos:S= 5000(1.025) ^12S=5000(1.3449)S= 6724.44 Bien muchachos hasta aquí hemos a en-

contrar el valor futuro de la plata que se ahorro, con un interés compuesto.

Pero todavía no sabemos cuál es la tasa efectiva, por eso vamos a seguir con el ejercicio, mucha atención compañeros

Keplerianos.

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Recogemos datos nuevamenteK= 5000S= 6724.44 fue lo que nos dio al final del tiempon: 1 año.r= tasa efectivar= (6724.44/5000)-1= 0.3449*100= 34.48% efectivo anual.

Ye entendí papito.La tasa que me da el banco es nominal, o sea solo es una referencia, no es la verdadera por ejemplo dijeron que esa era una tasa de 30%

capitalizable mensualmente, por esto cada mes el dinero gana intereses y al hacer los cálculos se llego a ver que la tasa real era de 34.48%

efectivo anual.

Perfecto Keplerina ya lo tienes así se sabe cuál es la verdadera tasa de interés.

¡Keplerianos la que vale es la efectiva!

CONVERSIÓN DE TASASDE TASA NOMINAL A TASA EFECTIVACuando se conoce la tasa nominal, es muy fácil encontrar la efectiva, para evitar todo el proceso que se realizo hace un mo-mento hay una pequeña formula que si se utiliza correctamente nos ayuda a encontrar los valores muy rápido.

TE=(1+r)n-1TE= tasa efectiva; r = tasa de interés

n= número de periodos.

Ejemplos de conversión de tasas.Mi esposa Keplerina quiere saber a cómo convertir una tasa de 30% nominal a efectiva anual en las siguientes condiciones: La capitalización es mensual La capitalización es trimestralRecordemos que primero se divide la tasa en 100 para dejarla en decimales: 30/100=0.3 Como los intereses se ganan cada mes durante un año y el año tiene 12 meses entonces la tasa se divide en las veces que gana interés así: 0.3/12= 0.025 esta es la tasa efectiva mensualAhora se busca la efectiva anual de acuerdo a la formula.TE=(1+r)n-1TE=(1+0.025)12-1 nota: n es igual a 12 porque un año tiene 12 meses.TE=(1.025)12-1TE=1.3449-1TE=1.3449-1TE=0.3449TE=0.3449*100=34.49%b. Los interese se ganan cada trimestre o sea cada tres meses, entonces:0.3/4= 0.075 es la tasa efectiva trimestralTE=(1+r)n-1TE=(1+0.075)4-1 nota: n es igual a 4 porque un año tiene 4 trimestres.TE=(1.075)4-1TE=1.3355-1TE=0.3355*100=33.55%DE TASA EFECTIVA A TASA EFECTIVAEste procedimiento se hace para conocer la equivalencia de tasas efectivas en diferentes periodos de tiempo, simplemente se cambia la capitalización, por ejemplo se pasa de mensual a trimestral o a semestral.

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Hermanita mi papá me dijo que te había ense-ñado a calcular tasas de interés, cómo hago para cambiarles el periodo

Es muy fácil Keplercito, lo único que tienes que

hacer es estar muy pen-diente de qué clase de

periodo es al que quieres pasar tu tasa,

Vamos a hacer un ejemplo.

Tenemos una tasa de 2% efectiva mensual, ¿a cuánto equivale una tasa efectiva trimestral y una efectiva semestral?Recuerdas la formula de la tasa efectivaTE=(1+r)n-1Como ambas son efectivas solo se cambia el periodo.2/100= 0.02TE=(1+0.02)3-1 TE=(1.02)3-1TE=1.061-1

Ojo aquí cambia las cosas, como ambas son efectivas no se mide cuantos trimestres hay en un año, sino cuantos meses tiene cada trimestre o semestre 3 y 6 respectiva-

mente. Porque tenemos la tasa efectiva mensualSi fuera el anual si se divide en el número de periodos. Cuantos trimestres o cuantos semestres caben en un

año, son 4 y 2 respectivamente.

TE=0.06*100=6.12% efectivo trimestralAhora vamos a hacer el ejercicio para encontrar la tasa efectiva semestral.TE=(1+r)n-1TE=(1+0.02)6-1 TE=(1.02)6-1TE=1.1262-1TE=0.1262*100=12.62% efectivo semestral

TALLER 3

1. Las tasas de interés son básicamente el precio del dinero, por esta razón se puede decir que la plata es:

a. Necesariab- Importantec- Un problemad. Una mercancía2. “son unos índices de referencia que solo existen de nombre, no representa la verdadera tasa que se cobra por las opera-

ciones financieras” esta definición es propia de:a. La tasa nominalb. La tasa efectivac. La tasa ocultad. La tasa primaria3. la tasa efectiva se caracteriza:a. porque nunca fallab. porque mide el costo real de un crédito o la rentabilidad efectiva de una inversiónc. porque no sirved. porque es muy útil4. ejercicio de aplicación:Cómo se convierte una tasa de 30% nominal a una efectiva anual si queremos que sea capitalizable mensualmente. (Apoyarse de la cartilla)5. cambio de periodosTenemos una tasa de 5% efectiva mensual, ¿a cuánto equivale una tasa efectiva trimestral y una efectiva semestral?

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IV. VALOR PRESENTE Y VALOS FUTUROCuando se piden préstamos o se ahorra en un banco, siempre hay una tasa de interés que marca la rentabilidad o el precio que toca pagar por el dinero obtenido, es por esta razón que se hacen cálculos para saber cómo hay que pagar o cobrar el dinero, dependiendo de la transacción que se haya hecho.Aquí entra dos conceptos muy importantes en las matemáticas financieras:

VALOR PRESENTE: este representa el valor actual de pagos que se van hacer en el futuro, es una forma de analizar cuanto se tiene que ahorrar hoy para que dé un monto deseado en periodos después.

VALOR FUTURO: es el valor que representa la suma de un monto actual a una fecha futura, se debe tener en cuenta una tasa de interés y un periodo de tiempo.

FLUJO DE CAJA: Es la representación gráfica de las operaciones financieras, esta se caracteriza por tener egresos e ingre-sos, y se colocan sobre una recta de tiempo, los ingresos se señalan con una flecha hacia arriba y los egresos con una flecha hacia abajo.

INGRESOS(intereses recibidos)

EGRESOS(Ahorro) Línea de tiempo

Bueno amigos Keplerianos, voy a contarles una historia de mi compadre Erasmito.Resulta que un día él llevaba 1000000 de pesos para el banco, en el instituto financie-ro le dijeron que en 6 meses le darían 1060000, el acepto el trato de una.Después nos encontramos y me comentó el caso, yo le dije y usted hizo el flujo de caja y me dijo que le ayudara entonces lo hicimos así:

1060000 lo que recibe

6 meses

1000000 ahorro

FLUJO DE CAJA O DIAGRAMA DE LINEAS DEL TIEMPO

Hace un tiempo el banco me dio un préstamo por 1000000 con un plazo

de un año, la tasa de interés tri-mestral es de 10% y tengo que darle el total del capital al final del año.

Ayúdenme a elaborar el flujo de caja para saber cómo son los pagos.

El valor de los interese son: I= K*r capital o monto presente por la tasa de interésI= 1000000*0.10= 100000 pesos cada trimestre hay que pagar esto.

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son trimestres hay cuatro en un año

1000000

1 2 3 4

100000 100000 100000 1100000

F1 F2 F3 F4 F5 F6

50000

MESES

Ejemplo 2:Keplerín ahorra en un banco 50000 durante 6 meses y esta le reconoce un ínterés del 3% mesual ( si no se dice que es nominal entonces es efectiva). Él desea saber ¿cuánto dinero se tendrá acumulado al final del sexto mes?Primero hacemos el flujo de caja:

Ahora se realiza el cálculo teniendo en cuenta la formula de valor futuro.VF=VP(1+r)n

VF=50000(1+0.03)6

VF=50000(1.03)6

VF=50000(1.1941)VF=59702.61 pesos se reciben al cabo de 6 meses.Ejemplo 3:Keplerina hizo un ahorro hace 6 meses a una tasa de interés mensual del 2%, hoy le entregan 100000 pesos, ¿cuánto tuvo que ahorrar para haber recibido esta cantidad el día de hoy?Primero se hace el flujo de caja:

F1 F2 F3 F4 F5 F6

MESES

VP

100000

Ahora aplicamos la fórmula del valor presente: VP =VF

(1 + i)n

VP= 100000/ (1+0.02) ^6VP= 100000/ (1.02) ^6VP= 100000/1.1262VP= 88797.14 Pesos tuvo que ahorrar hace seis meses para ganar 100000 hoy.

Mi papá me dijo que el banco una vez le dio 10000 pesos y que en un año este recibió 15000, ¿cuál fue la tasa

efectiva que le cobró a mi papá?

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Hagamos el flujo de caja del banco

10000

1 año

15000

Para saber la tasa de interés efectiva cogemos el valor final y lo dividimos por el valor inicial y le restamos 1. Así:r= VF VP-1r= 15000 10000-1r= 1.5 -1r= 0.5* 100= 50% efectivo anual cobró el banco a mi papi por el préstamo de 10000

TALLER 41. representa el monto actual de pagos que se van a hacer en el futuroa. Valor Presenteb. Valor futuroc. Valor indeterminadod. Valor X2. es el valor que representa la suma de un monto actual a una fecha futuraa. Valor presenteb. Valor realc. Valor ficticiod. Valor futuro3. Es la representación gráfica de las operaciones financieras, esta se caracteriza por tener egresos e ingresos:a. Flujo de cajónb. Maquetasc. Flujo de cajad. Gráficas matemáticas4. Keplerín ahorra en un banco 10000 durante 2 meses y esta le reconoce un ínterés del 3% mesual ( si no se dice que es

nominal entonces es efectiva). Él desea saber ¿cuánto dinero se tendrá acumulado al final del sexto mes?a. Hacer el flujo de cajab. Hallar el Valor Futuro5. Keplerina hizo un ahorro hace 6 meses a una tasa de interés mensual del 2%, hoy le entregan 50000 pesos, ¿cuánto tuvo

que ahorrar para haber recibido esta cantidad el día de hoy?a. Hacer el flujo de cajab. Hallar el valor presente

INVESTIGACIÓNAmigos Humanistas vamos a hacer un ejercicio, todos vamos a Ir al Banco de Colombia BANCOLOMBIA y solicitar la tasa de interés anual que pide por los préstamos que le hace a las personas y pedir también la tasa de interés a la que paga el banco por aho-rros programados. Como esta tasa es nominal, entonces la vamos a pasar a efectiva, para saber cuánto toca pagar por los préstamos y cuánto nos van a dar por los ahorros.

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99

MATEMÁTICA FINANCIERAConceptos Básicos

HORIZONTALES2. en el flujo de caja se representa con una flecha hacía arriba.3. valor en pesos que se cobra por préstamos a través del tiempo 5. el valor que representa la suma de un monto actual a una fecha futura, se debe tener en cuenta una tasa de interés y un periodo de tiempo.6. en el flujo de caja se simboliza con una flecha hacía abajo.7. mide el costo real de un crédito o la rentabilidad efectiva de una inversión.8. intereses sobre intereses9. representa el valor actual de pagos que se harían en el futuro10. representación gráfica de las operaciones financieras.

VERTICALES1. Se gana ingresos en un periodo pero en los otros no se reciben ingresos adicionales.4 Índice de referencia que solo existe de nombre, porque no se puede determinar la verdadera tasa que se cobra en una

operación financiera.

AUTOEVALUACIÓN 1. Después de terminar el curso usted cree que las matemáticas financieras son:a. Muy importantesb. Importantesc. No tan importantesd. No son importantes2. Usted considera que la materia:a. Le sirve para su vidab. Le sirve por conocimientoc. No le sirve3. Durante el transcurso del módulo, ¿cuál tema fue el que más se le dificulto?4. Después de recibir las clases, ¿Cuál fue el tema que más le gusto?5. Cuál capítulo le gustaría reforzar6. Usted considera que su profesor ( nombre del profesor:): a. Desarrollo muy bien el temab. Desarrollo bien el temac. Desarrollo aceptablemente el temad. No supo desarrollarlo.7. Si tuviera que darle calificación a la materia por la pertinencia en su formación, la calificaría: Califique entre 1 y 5; 1 es la nota más baja y 5 la más alta.

100

Hola amigos mi nombre es “keplerin”Yó los estaré guiando durante el

desarrollo de esta cartilla, bienvenidos al manejo del dinero en la empresa a

través del:FLUJO DE CAJA

El flujo de caja es considerado como el movimiento de dinero tanto entradas como salidas de efectivo en la empresa en un periodo determinado (diario, semanal, mensual), Para darle a esta herramienta el significado e importancia con-sidérense al efectivo como los ingresos en efectivo, los depósitos bancarios a la vista. Son considerados equivalentes de efectivo las inversiones a corto plazo de gran liquides, las cuales a pesar de estar expuestas a ciertos riesgos, es posible obtenerlos nuevamente en su entero valor. las cuentas por cobrar, los inventarios, etc. Así como los egresos como pagos de corto plazo, mantenimientos, servicios y otros que usualmente realiza la empresa en un periodo espe-cífico. Y los saldos finales de caja en el periodo.

Amigos entonces esta es mi familia, Keplerina mi esposa, Ke-plesito mi hijo, Kepersita mi hija y yö Keplerin, somos gente del común, y hemos decidido montar muestro negocio, de:CONFECCIONES HAPPY BEBY MODA, ROPA PARA BEBE, pero como aquí se debe tener clientes que compren nuestras prendas y hay gastos para mantener la fabrica, entonces va-

mos a hacer uso de la herramienta:Flujo de caja

OBJETIVO DEL ESTADO DE FLUJO DE EFECTIVO DE CAJAEl objetivo de este estado es presentar información pertinente y concisa, relativa a los recaudos y desembolsos de efectivo de un ente económico durante un periodo, los usuarios de los estados financieros tendrán los siguientes elementos adicionales: 1. Examinar la capacidad del ente económico para generar flujos futuros de efectivo.2. Evaluar la capacidad del ente económico para cumplir con sus obligaciones, pagar dividendos, y determinar el financia-

miento interno y externo necesarios.3. Analizar los cambios experimentados en el efectivo derivados de las actividades de operación, inversión y financiamiento.4. Establecer las diferencias entre la utilidad neta y los recaudos y desembolsos de efectivo asociados.5. Establecer el saldo de caja diario, semanal, mensual que la empresa genera y con la cual se dispone de recursos para

operar adecuadamente la empresa.

Para cumplir estos objetivos este estado debe mostrar los efectos de las variaciones del efectivo durante un periodo, vincula-das con la actividad operativa, de inversión y financiera de la empresa.

100

101

Te invito a que mires mis estados financieros, con los cual se inicia la empresa en ellos podemos observar, que el

balance o estado de situación compuesto por los activos + pasivos = patrimonio, es decir que cada uno de ellos repre-senta algo para mi. El patrimonio es el dinero que apor-to de mi bolsillo para iniciar la empresa, los pasivos son los prestamos y obligaciones con terceras personas como proveedores, bancos, etc, y los activos son aquellos con

los cuales hago realidad mi sueño de hacer que la empre-sa funcione, como el dinero en caja, bancos, cuentas por

cobrar, inversiones, activos fijos como bodegas, maquinaria, muebles y enseres, etc., pero también están los diferi-

dos que corresponden a los seguros con los cuales estamos asegurando la fabrica de incendios, terremotos, robos, etc.,

miremos pues nuestro balance o estado de situación

BALANCE A 31 DE DICIEMBRE DE 2010

CONFECCIONES HAPPY BABY MODA

ACTIVOS PASIVOS

ACTIVO CORRIENTE PASIVO CORRIENTE

CAJA 98000 CUENTAS POR PAGAR 1039075

INVERSIONES 3000000 TOTAL PASIVO CORRIENTE 1039075

INVENTARIOS 1323000 PASIVO LARGO PLAZO

CUENTAS POR COBRAR 579000 CREDITOS HIPOTECARIO 15000000

TOTAL ACTVOS CORRIENTES 5000000 TOTAL PASIVO LARGO PLAZO 15000000

ACTIVOS FIJOS TOTAL PASIVOS 16039075

LOCAL 30000000 PATRIMONIO

MAQUINARIA Y ACCESORIOS 5000000 CAPITAL 31000000

MUEBLES Y ENSERES 1500000 UTILIDAD NETA 5219442

VEHICULO 11219000

DEPRECIACION -460483

TOTAL ACTIVOS FIJOS 47258517 TOTAL CAPITAL 36219442

TOTAL ACTIVOS 52258517 PATRIMONIO+PASIVOS 52258517

Firma: Contador

Notas de estados financieros

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ESTADO DE PERDIDAS Y GANANCIASCONFECCIONES HAPPY BABY MODA

31 DE DICIEMBRE DE 2010

VENTAS BRUTAS 10000000

DESCUENTOS Y DEVOLUCIONES 0

VENTAS NETAS 10000000

COSTOS DE PRODUCCION 313700

UTILIDAD OPERACIONAL 9686300

SUELDOS 2000000

INTERESES 1240375

MANTENIMIENTO 500000

SERVICIOS 45000

DEPRECIACION 460483

UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS 5440442

IMPUESTOS 221000

UTILIDAD NETA 5219442

InteresesPagados Banco de Colombia $ 1.240.375, a una taza de interés 14% E.A

Esta microempresa esta en el régimen simpli-ficado, por ser peque;o comerciante

Te invito a que mires mis estados financieros, y acla-remos contenidos así, normalmente traen notas, con los cuales el contador me quiere aclarar que sucedió en este momento, recuerde que el balance es un es-tado de situación muy importante para comprender como se desenvolvieron las cuentas del activo pasivo y patrimonio, y el estado de perdida y ganancias o estado de resultado no muestra el desenvolvimiento de las ventas, costos, gastos, impuestos y utilidades,

veamos como hacer el análisis:

Análisis: Primero la cuenta caja tiene un saldo de $ 98.000, esta plata que nos muestra el balance, es con el iniciamos el flujo de caja a seis meses, vamos a mantener el efectivo para las necesidades de la empresa en este periodo, también nos indican que tenemos cuentas por cobrar en el periodo con dos clientes, (Dulces sueños y Variedades), los cuales cancelaran sus facturas en el periodo de aplicación del flujo de caja. Pero también vamos a realizar inversiones que le permitan a la empresa generar rentabilidad con la compra de acciones de Ecopetrol en el periodo de aplicación del flujo de caja, asi mismo hay gastos y ellos son cuentas por pagar a proveedores que tiene vencimiento inmediato, con estos datos elaboremos con la ayuda de las matemáticas nuestro flujo de caja, en el cual vamos a saber cuantos nos ingresa, cuanto nos egresa y el salado de caja que necesitan en el periodo.

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CONFECCIONES HAPPY BABY MODAFLUJO DE CAJA

PRIMER SEMESTRE DE 2011

ConceptoENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO

TOTAL SE-MESTRE

Saldo inicial año 2010 98.000 323.380 457.760 383.140 308.520 233.900 1.734.700

Ingresos:

CUENTAS POR COBRAR 300.000 279000 0 120.000 0 0 579.000

VENTAS (INVENTARIOS) 220.500 220.500 220.500 220.500 220.500 220.500 1.323.000

RENDIMIENTOS 70.000 70.000 70.000 70.000 70.000 70.000 420.000

DISPONIBLE 590.500 569.500 290.500 290.500 290.500 290.500 2.252.000

Egresos de caja:

Pago proveedores 86.600 86.600 86.600 86.600 186.600 86.600 519.600

bonificaciones 350.000 350.000 350.000 350.000 350.000 1.350.000 3.100.000

Impuesto de renta 18.420 18.420 18.420 18.420 18.420 118.420 110.520

costo de mercancía 18.400 18.400 18.400 18.400 18.400 18.400 110.400

mantenimiento 46.700 46.700 46.700 48.700 46.700 46.700 280.200

Cuotas local 150.000 150.000 150.000 150.000 350.000 150.000 900.000

servicios 45.000 45.000 49.000 45.000 45.000 45.000 270.000

Total Egresos 715.120 715.120 715.120 715.120 715.120 715.120 4.290.720

inversión 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 500.000 10.000.000

INTERESES FINANCIEROS 150.000 150.000 150.000 150.000 150.000 150.000 900.000

TOTAL OPERACIONES FINANCIERAS

350.000 350.000 150.000 350.000 350.000 350.000 2.100.000

SALDO FINAL 323.380 457.760 383.140 308.520 233.900 159.280 7.795.980

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Bueno amigo Kepleriano, veamos como se realiza el flujo de caja, lo primero que debo conocer es el saldo de caja que me da el balance, es decir los $98.000, poste-riormente miro los ingresos a partir de las cuentas por cobrar, como tenemos dos clientes ellos pagan así en Enero $300.000 y en Febrero $279.000, en el resto de los seis meses su compromisos son 0, ¿Qué buenos clientes cumplen con la progra-mación del flujo de caja?, en los inventarios (ventas de contado), se programo una

rotación mensual por ventas de contado en los seis meses de $220.500, para lo cual se cumplió su condición, al final del semestre por $ 1.323.000, pero también están los rendimientos en la compra de las acciones de Ecopetrol, de $ 70.000 mensua-les, la suma de todos los ingresos nos indica la plata que la empresa recibió por sus

compromisos en el periodo, ¿ahora pregúntese que pasa con los egresos?, miremos su explicación:

Si continuamos con nuestro análisis del flujo de caja, vamos a determinar que la empresa durante el periodo, tuvo que pagar una serie de obligaciones, que en este caso están reflejadas en el pago de proveedores por $ 86.000 mes, bonificaciones en salarios de vendedores por $ 350.000,mes impuestos que la empresa paga al gobierno por $ 18.420, mes, costo de mercan-cías por $ 18.400 mes, mantenimiento por $ 46.700, pago de cuotas local al banco $ 150.000 mes, y por servicios públicos $45.000.En cuanto las inversiones, fuero de $ 3.000.000 en el semestre y distribuidas en el periodo de $ 500.000, sin embargo se pagaron intereses por la hipoteca de $ 900.000 en el periodo con un desembolso de $ 150.000 mes. Esta es entonces la realidad del periodo.

PARA DESARROLLAR EL FLUJO DE CAJASe debe hacer uso de las matemáticas de suma, resta, multiplicación y división y de las reglas para elaborar flujos de caja, en-tonces primera regla: sume todos los ingresos, es decir (cuentas por cobrar + inventarios (ventas de contado)+rendimientos) es nuestro caso sumaron $590.500 pesos en el mes de enero. Segunda regla: sume todos los egresos en nuestro caso (pago de proveedores, bonificaciones salarios, impuestos, costo de mercancías, mantenimiento, cuota local, servicios) esto nos dio el total de egresos por $715.120 en el mes de Enero. Tercera regla tome las inversiones y réstela los pagos por intereses en nuestro caso, ($500.000-150.000= $350.000), tenga en cuenta que las inversiones y los pagos por obligaciones son un cuadro aparte dentro del flujo de caja para tener un mejor control de estas dos cuentas. Cuarta regla: tome el saldo de caja ($98.000) súmelo a los ingresos (590.500), y tendrás un total de $ 688.500, luego resta los egresos de $715.120 y tendrás un saldo en rojo de $26.620. Quita regla: al saldo en rojo le sumas el saldo de las inversiones $350.000 y tendrás un saldo en caja de $323.300. Sexta regla: tome este saldo e inicie el siguiente mes y vuelva e inicie los pasos en cada mes hasta el sexto mes para el cual saca los saldos definitivos del semestre.

TALLER DE ANALISIS Y CONSTRUCCION DEL FLUJO DE CAJATome el flujo de caja propuesto para la empresa CONFECCIONES HAPPY BABY MODA e identifique los errores, que se cometie-ron de manera premeditada, y en un cuadro aparte elabore las correcciones y explique como determino los errores cometidos (El análisis debe ser realizado cuenta a cuenta). Y debe mostrar el nuevo flujo de caja.

104

112112

113

GLOBALIZACION

Cómo la globalización y la mercantilización de la sociedad afectan la

vida de las comunidades campesinas?

¿QUÉ VAS A APRENDER?Alguna vez te has preguntado ¿Por qué es tan importante el dinero? ¿Siempre fue así?¿Sucede lo mismo en otros países? En este módulo conocerás diferentes sis-temas económicos por los que los países han optado y comprenderás tu papel en la economía del país y en tu comunidad. Estudiaremos que significa vivir en un mundo globalizado y por último haremos un recorrido por la sociedad de la información. Te invitamos a preguntar, debatir, formular hipótesis y a respetar las opiniones de tus compañeros. Así que veamos el contenido del módulo.

¿QUÉ VAS A APRENDER?

Formulo preguntas acerca de hechos políticos, eco-nómicos sociales y culturales. Identifico algunas co-rrientes de pensamiento económico, político, cultural y filosófico del siglo XIX y explico su influencia en el pensamiento colombiano y el de América Latina.

Reconozco múltiples relaciones entre eventos histó-ricos: sus causas, sus consecuencias y su incidencia en la vida de los diferentes agentes y grupos involu-crados.Participo en discusiones y debates académicos.

Planteo hipótesis que respondan provisionalmente es-tas preguntas.Respeto diferentes posturas frente a los fenómenos sociales.

Globalización

Sociedad de la Informa-ción Mercantilización de la sociedad

Capitalismo yGlobalización

Vivimos en la sociedad de la información

Corrientes de pensamiento económico siglo XIX

Analizadas a partir de los conceptos de

Capitalismo

Socialismo

Globalización

Sociedad de laInformación

CapitalismoSocialismo

Un mundo entre el capita-lismo y el socialismo

1

2

3

Mercantilización de la sociedad

114

Conocer cómo a través de la historia los seres humanos hemos creado diferentes formas de administrar los recursos, te

permitirá comprender el papel del sector rural en la economía mundial. Podrás

acercarte a diversas formas de ver y con-figurar la ruralidad a través del tiempo y analizar cómo éstas hacen parte de tu

contexto particular.

¿PARA QUÉ TE SIRVE LO QUE VAS A APRENDER?

REALIZA EL SIGUIENTE TALLER

En relación con tu vida cotidiana y experienciaEn nuestro país vemos a diario diversas situaciones de conflicto. Muchas de ellas son consecuencia de la desigualdad social y de las marcadas diferencias entre aquellos que poseen recursos y las personas que ni siquiera satisfacen sus necesidades básicas. Imagina que tuvieras el poder de administrar los recursos de tu país ¿cómo lo harías? ¿Qué propuestas tendrías para equilibrar los recursos? Completa el siguiente cuadro en tu cuaderno:> Si yo tuviera el poder de decidir en que invertir los recursos de mi país lo haría así:

Orden Inversión Porcentaje Justificación

1

2

3

4

5

Las clases sociales que estarían de acuerdo conmigo serian:

porque:

las que estarían en desacuerdo se-rían:

porque:

Mis conclusiones de este ejercicio son:

EN RELACIÓN CON TUS CONOCIMIENTOS PREVIOSLa actividad que acabas de realizar te permite hacer un acercamiento a las acciones de pensamiento que desarrollarás en este módulo. Exploraste sobre el gran papel que desempeñan los gobernantes cuando tienen que decidir en que invertir los recursos de nuestro país. Ahora te invitamos a explorar los conceptos e ideas del conocimiento social que has apropiado en tu vida escolar y personal para la comprensión de la economía.> Completa en tu cuaderno el siguiente cuadro en donde debesrelacionar los conceptos que trabajaremos en el módulo, con tus ideas y experiencias cotidianas.

Concepto Defínelo con tus propias palabras Elabora un dibujo que se relacione

Capitalismo

Socialismo

Globalización

Sociedad de la Información

114

115

PROBLEMATIZACIÓN EN RELACIÓN CON EL CONTEXTO RURAL

En este módulo conocerás la forma en diferentes países han usado para administrar sus recursos. Estudiaremos dos importantes sistemas econó-micos que te permitirán reflexionar sobre el uso que haces de tus recursos y las implicaciones que tiene en tu comunidad y en el planeta. Para ello

debes conformar un grupo de aprendizaje conformado por cuatro o cinco compañeros, deben reunirse cada vez que se les solicite para socializar sus

trabajos y compartir sus inquietudes. Este grupo de aprendizaje les permitirá el análisis, la discusión, la formulación de preguntas,

la indagación de problemas, la construcción colectiva del conocimiento yel significado de los conceptos propuestos en el módulo.

1. En tu grupo de aprendizaje, reúnanse para indagar sobre sus expectativas acerca del módulo, elijan un relator que sintetice las opiniones del grupo en su cuaderno.

2. Formulen una pregunta que se relacione con cada uno de los conceptos que se aborda-rán en el módulo completando el siguiente cuadro en sus cuadernos. No olviden que el último campo se diligencia al finalizar el módulo.

ACTIVIDAD

Concepto Pregunta Respuesta (completar al finalizar el módulo)

Capitalismo

Socialismo

Globalización

Sociedad de la

Información

> Al finalizar esta actividad acuerden con su profesor los turnos para socializar las preguntas formuladas por cada grupo de aprendizaje

Durante el siglo XIX el mundo conoció dos importantes sistemas

económicos que fueron determinantes en la consolidación de la sociedad actual. En la presente guía conocerás el capitalismo y el

socialismo, así que comencemos indagando tus saberes previos:

ACTIVIDAD

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En tu cuaderno1. ¿Qué es capital?2. ¿Posees un capital? ¿Cómo está constituido?3. ¿Para qué te sirve ese capital?4. ¿Qué pasaría si un día lo pierdes?5. ¿Cuál crees que es la diferencia entre capitalismo y socialismo?> Reúnanse con su grupo de aprendizaje y elaboren un listado del capital

que cada uno de ustedes posee.> Ahora concluyan sobre los diferentes tipos de capital que se mencionaron

en la actividad anterior.> Capitalismo y Socialismo, a menudo escuchamos sobre estos dos con-

ceptos, algunas personas los confunden, otras los declaran totalmente opuestos.

> Hoy estudiaremos de dónde vienen y cuál es su papel en el mundo con-temporáneo.

> A continuación encontrarás una lectura que te permitirá completar la Matriz de comparación y contraste que encuentras al final, recuerda que tu profesor evaluará este trabajo en tu cuaderno.

Capitalismo vs SocialismoEn una clase de Historia un par de estudiantes de grado noveno debatían so-bre la pertinencia de que en nuestro país se diera o no el sistema económico capitalista. Los jóvenes apasionados con el tema no percibieron la presencia de sus compañeros y del profesor que sorprendido por sus inquietudes y ar-gumentos les propuso prepararse mejor para un verdadero debate y exponer sus ideas frente a la clase.

Así lo hicieron y al día siguiente ambos estudiantes estaban preparados para el gran debate.Ubicaron mesas y sillas frente a frente, colocaron letreros que evidenciaban sus posturas: “capitalistas” y “socialistas”, llegó el moderador y comienza la discusión.

La primera intervención la hizo el grupo “capitalista” que afirmó que este sistema era el mejor porque las perso-nas son libres de obtener aquello que desean y necesitan a través de su trabajo. Los “socialistas” inmediatamente seña-laron que es el objetivo individual sino también la mejora de la sociedad. Afirmaba que los intereses sociales radi-can en lograr el máximo nivel de producción de los bienes que la gente desea poseer.

Smith también decía que la combinación del interés per-sonal, la propiedad y la competencia entre vendedores en el mercado llevaría a los productores, “gracias a una mano invisible”, a alcanzar un objetivo que no habían buscado de manera consciente: el bienestar de la sociedad.

Todos quedaron boquiabiertos con la intervención de su compañero y esperaban algo similar de parte del grupo de los “socialistas”, una joven se levanto de su pupitre y

comenzó: El Socialismo es un sistema económico y político basado en la socialización de los sistemas de producción y en el control estatal parcial o total de los sectores económicos. Surgió a principios del siglo XIX, y desde sus orígenes se oponía frontalmente a los principios del capitalismo. Su principal objetivo era establecer una sociedad comunista o sin clases, sin embargo, su evolución se ha centrado cada vez más en reformas sociales realizadas en el seno del capitalismo.

116

117

El concepto de socialismo fue adquiriendo diversos significados en función del lugar y la época donde se desarrollara.

El profesor estaba gratamente sorprendido con sus estu-diantes, notaba que les interesaba mucho el tema y que real-mente lo habían preparado. Así que decidió hacer una pregunta más: ¿cuáles son las principales diferencias entre estos dos sis-temas económicos? Esta vez los “socialistas” se apresuraron a responder: El capitalismo es un sistema que impide desarrollar las fuerzas productivas de la sociedad porque no le da traba-jo a toda la población, por tanto los recursos humanos no son aprovechados o quedan subutilizados. Además, este sistema depende del consumo y con frecuencia atraviesa periodos de superproducción o escasez de consumo, lo que afecta la produc-ción. Y como si fuera poco, el capitalismo genera lujos en vez de satisfacer necesidades.

Por su parte los “capitalistas” explicaron que en su sistema: Los medios de producción, es decir, la tierra y el capital (edificios, maquinaria y demás herramientas utilizadas para producir bie-nes y servicios destinados al consumo) son de propiedad priva-da. Por otra parte, tanto los propietarios de la tierra y el capital como los trabajadores, son libres y buscan su máximo bienes-tar, por lo que intentan sacar el mayor partido posible de sus recursos y del trabajo que utilizan para producir.

Por su parte, los consumidores pueden gastar como y cuando quieran sus ingresos para obtener la mayor satisfacción posible. A este principio se le conoce como soberanía del consumidor, lo que implica que los productores se ven obligados, debido a la competencia, a utilizar sus recursos de forma que puedan satisfacer la demanda de los consumidores.

Contrario al socialismo, en el sistema capitalista el control del sector privado por parte del sector público debe ser mínimo; se considera que si existe competencia, la actividad económica se controlará a sí misma; la actividad del gobierno sólo es necesaria para gestionar la defensa nacional, hacer respetar la propiedad privada y garantizar el cumplimiento de los contratos. Al terminar la intervención “capitalistas” y “socialistas” acordaron que ya era hora de descansar, que lo mejor sería que cada uno de los compañeros sacaran sus propias conclusiones, el profesor estuvo de acuerdo y les propuso desarrollar una matriz de comparación y contraste.(Texto adaptado por Constanza Vilá del texto original que se encuentra en: http://zip.rincondelvago.com/00003848 en referencia al capitalismo y socialismo.)

ACTIVIDAD> ¿Podrías ayudarles a estos jóvenes inquietos a comple-

tarla? Completa el siguiente cuadro en una hoja y en-trégala a tu profesor para ser evaluada:

Matriz de comparación y contraste

CRITERIOS Capitalismo SocialismoFACTORES EN COMÚN

FACTORES QUE LOS DIFERENCIAN

(orígenes, características y situación actual)

Conclusión:

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Ahora que puedes diferenciar el Capitalismo del Socialismo te invitamos a analizar y responder las siguientes preguntas en tu cuaderno:1. ¿Cuál es el sistema económico de nuestro país? Explica tu respuesta2. ¿Cuáles son las ventajas de este sistema económico?3. ¿Qué elementos le agregarías para que fuese ideal?4. Si estuviera en tus manos desarrollar un sistema económico en Colombia ¿Cómo lo harías? ¿Cuáles serían sus principios?5. ¿Cuál es el papel de los habitantes del campo en el desarrollo de un sistema económico?> Reúnanse en su grupo de aprendizaje, compartan sus respuestas y redacten un texto argumentativo sobre el papel de los

habitantes del campo en el sistema económico capitalista.> Acuerden con el profesor los turnos para socializar sus escritos.

Capitalismo y GlobalizaciónEn tu cuaderno1. ¿Qué entiendes por globalización?2. ¿Por qué crees que el capital se concentra en pocas personas en

un país ó región?3. ¿Consideras que en Internet hay fronteras? Explica tu respuesta4. ¿Consideras que en el comercio entre países debe existir algún

tipo de regulación? Explica tu respuesta5. ¿Cuál es el papel de los medios de comunicación en la sociedad

actual?

Seguramente habrás escuchado que vivimos en la aldea global, que somos ciudadanos del mundo y que las fronteras poco a poco han ido desapareciendo. Pero ¿Qué hay de cier-to en estas afirmaciones? ¿Qué tiene que ver el capitalismo con estas nuevas tendencias? ¿Qué papel juegan los habitantes del campo y la ciudad en la llamada globalización? En

esta guía podrás dar respuesta a éstos y otros interrogantes.

> Con frecuencia los seres humanos no compartimos las mismas ideas, esto a veces genera conflictos, pero al final nos permite crecer y ser críticos

frente a la realidad que vivimos.> Frente al concepto de Globalización existen distintas posturas que evi-

dencian una forma diferente de entender el mundo.> A continuación encontrarás varias definiciones, debes leerlas, analizarlas

para tener elementos que te permitan construir tu propio concepto:

Definición del concepto de Globalización Fuente“la tendencia de los mercados y las empresas a extenderse alcanzando una dimensión mundial que so-brepasa las fronteras nacionales”.

Real academia de la lengua es-pañola

“el proceso por el que la creciente comunicación e interdependencia entre los distintos países del mundo unifica mercados, sociedades y culturas, a través de una serie de transformaciones sociales, económicas y políticas que les dan un carácter global. Así, los modos de producción y de movimientos de capital se configuran a escala planetaria, mientras los gobiernos van perdiendo atribuciones ante lo que se ha denominado la sociedad en red.”

Wikipedia. Enciclopedia libre de Internet

En los sistemas doctrinales de Occidente, predominantes en el resto del mundo debido al poder occi-dental, el término tiene un significado ligeramente diferente y más restringido: hace referencia a ciertas formas específicas de integración internacional cuya implantación ha sido promovida con especial inten-sidad en los últimos 25 años. Esta integración está concebida sobre todo en beneficio de ciertas concen-traciones de poder privado; los intereses de todos los demás implicados son incidentales.

Noam Chomsky

“La globalización es la expresión de la expansión de las fuerzas del mercado, espacialmente a nivel mun-dial y profundizando en el dominio de la mercancía, operando sin los obstáculos que supone la interven-ción pública”…”no es más que el nombre que se le da a la etapa actual del capitalismo”

Miren Etxezarreta

La globalización está provocando que “La riqueza total de esta clase dirigente global creció de año en año un 35% hasta el tope de 3.500 millones de dólares, mientras que los niveles de ingresos para el 55% de los 6.000 millones de población más humilde del mundo disminuyeron o se estancaron.”

James Petras

“Globalización” es un concepto ambiguo y desatinado, apto sólo para ocultar el proceso real de expan-sión del capitalismo en escala mundial. Él solamente describe cómo operan ciertas categorías como la información a través de Internet, el capital financiero que opera a través de la transmisión de datos y mediante el papel, las tarjetas de crédito y las bolsas de valores; promueve el carácter supuestamente civilizador y progresista de los medios de comunicación generalmente controlados por las grandes em-presas de los grandes imperios y otros elementos de la misma naturaleza en escala supranacional. Pero no explica las causas y las contradicciones de esos comportamientos como efectivamente lo hace la teoría del imperialismo y de la mundialización del capital.

http://www.globalizate. org/ques.html Julio de 2010.

118

119

En tu cuaderno1. Redacta tu propia definición de Globalización. Recuerda que para definir un concepto es necesario

saber ¿qué es?, características, ejemplos y ¿con qué se puede confundir?2. En un mentefacto conceptual como el del modelo que aparece a continuación, incluyan su definición

de Globalización.

¿Qué es?

Características

Se puede confundir con…Globalización

Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Ejemplo 4

3. Reúnanse en su grupo de aprendizaje y compartan sus definiciones y construyan una definición que sintetice la opinión del grupo.

4. Preparen una presentación creativa para mostrar al curso el concepto de Globalización que construyeron.5. Acuerden con el profesor los turnos para socializar esta actividad.

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Después de conocer los conceptos de tus compañeros es hora de poner en práctica tu espíritu crítico.1. En una hoja blanca para entregar elabora una caricatura relacionada con la globalización. Recuerda que una caricatura exagera y trata con humor una situación específica.2. Reúnanse con su grupo de aprendizaje y reflexionen sobre el impacto de la globalización en el campo.3. Imaginen que son los encargados de redactar el plan de desarrollo de su municipio.4. Elaboren un documento con diez propuestas que den respuesta a las principales proble-máticas de su municipio teniendo en cuenta el proceso de Globalización en el que se encuen-tra inmerso nuestro país.> Acuerden con su profesor los turnos para exponer sus planes de desarrollo al resto del grupo.

Vivimos en la sociedad de la informaciónCon frecuencia sentimos la necesidad de estar “informados”, de conocer todo lo que sucede en otras latitudes, pero en oca-siones ni siquiera nos ocupamos de verificar, profundizar o comprobar toda la información que recibimos a diario. La sociedad de la información le da un alto valor a lo material lo superficial, la estética y la forma. En esta guía analizaremos como los jóvenes se desenvuelven en este tipo de sociedad.

En tu cuaderno1. ¿Qué es el consumo?2. ¿Realmente necesitas todo lo que consumes? Explica tu respuesta3. ¿Qué significa “tener lo suficiente” para ti?4. Menciona los elementos indispensables para ser feliz en esta sociedad.

Explica cada uno de ellos.5. ¿Cuál es la función de los medios de comunicación en el siglo XXI?La sociedad de la información se define como un “Nuevo sistema tecnoló-gico, económico y social. Una economía en la que el incremento de producti-vidad no depende del incremento cuantitativo de los factores de producción (capital, trabajo, recursos naturales), sino de la aplicación de conocimientos e información a la gestión, producción y distribución, tanto en los procesos como en los productos”. (Castells, 1998, en La era de la Información). Esto im-plica de las tecnologías de la información y la comunicación ocupan un lugar privilegiado en nuestras vidas al punto que la cultura se ha convertido en una industria donde lo que se compra y vende es información, imágenes, sonidos, estilos de vida, formas de pensar y de actuar.

Dentro de esta sociedad de la información la televisión se ha ganado un lugar protagónico y es que desde que llegó a los hogares colombianos el 13 de Junio de 1954 se empezaron a generar cambios en los ambientes de los hogares, las estrategias de publicidad, la actividad política, las pautas de crianza y el vocabulario cotidiano, entre otros grandes cambios en la sociedad colombiana.

El televisor de convirtió en objeto central decorativo del hogar y llenó las acti-vidades que se realizaban en la salade la casa. Desplazó a los juegos de mesa, las conversaciones informales y las tertulias de vecinos.

La televisión y sus contenidos han generado reacciones favorables y procesos de resistencia, que van desde la introducción masiva de aparatos de televisión en las escuelas, hasta campañas de movili- zación social en contra de ella. A favor y en contra, tenemos organizaciones, grupos de investigación y sectores de la sociedad.

¿Y tú como ves la tele?

ACTIVIDAD

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ACTIVIDAD

ACTIVIDAD

A continuación realizarás un ejercicio de televidencia crítica que te permitirá analizar cómo te sientas frente a la tele.Debes observar la sección de farándula de un noticiero nacional y contestar en tu cua-derno las siguientes preguntas:

1. En esta sección se abordan temas que involucran tanto el cuerpo como la sexualidad, la moda, la estética y los patrones de feminidad y masculinidad. ¿Cuál es el mensaje que nos ofrecen?

2. Imagina que puedes cambiar cualquier parte de tu cuerpo ¿Qué le cambiarías? ¿Por qué lo harías?

3. Pensemos ahora que miles de televidentes hacen el ejercicio anterior cada vez que ven esta clase de programas ¿Cómo influye en la sociedad? ¿Cómo afectan a los ha-bitantes del campo estos mensajes?

Con frecuencia vemos en los canales nacionales reality shows que ofrecen a las personas cambiar su apariencia física y de esta forma sus vidas ¿Qué hay detrás de esas estrategias de mercadeo de la industria quirúrgica, médica, cosmética? ¿Cómo seleccionan los par-ticipantes? ¿Cómo seleccionan los expertos? ¿Quién asume los costos? ¿Cuál es la ganancia?

Y tú... ¿cómo estás de consumo?

Los almacenes: lugares de cultoSabias que cuando ingresas a un almacén todo esta dispuesto para que se te antoje quedarte, comprar, ilusionarte… ¡¡¡ser feliz!!!¿Te has fijado en el tamaño, los colores, las formas? La exhibición de los productos, la música ambiental, la temperatura… Algunos se han atrevido a decir que los almacenes son los templos de la sociedad contemporánea. Y lo mejor es que cuando sales de un almacén sientes que has actuado conforme a tus deseos, que todoha estado bajo control.

Recuerda una visita tuya y de tu familia a un hipermercado y analiza:

1. La actitud de las personas frente a las promociones o rebajas que estén haciendo2. Los carritos de mercado de los compradores3. La iluminación y la música del almacén4. Las formas de pago5. De los productos que se ofrecen ¿Cuáles son totalmente innecesarios?6. La exhibición de los productos7. El precio de los productos que están en la parte baja, media y alta de los estantes ¿Hay diferencias?8. Haz un inventario en familia de aquellos productos que consumen habitualmente y que son innecesarios ¿Por qué los

consumen?9. Analiza los empaques de los productos que consumen ¿eres consciente de la contaminación que ha generado y que gene-

rará cuando sean desechados?10. ¿Cuál es la diferencia entre la forma de comercialización de los productos en el campo y en la ciudad?11.Elabora un informe sobre la actividad que realizaste, donde evidencies tu postura frente al consumo y a la sociedad de la

información.

> Reúnanse con su grupo de aprendizaje y socialicen el trabajo que acaban de realizar. La publicidad tiene como propósito vender productos, servicios, estilos de vida y hasta valores.

> Ahora van a poner a prueba este principio preparando un comercial que promocione un valor como la amistad, la solida-ridad ó la honestidad, demostrando que de forma creativa se puede llevar al público cualquier tipo de mensaje.

> Acuerden con el profesor los turnos para presentar su comercial ante el grupo.

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¿Cómo la violencia, el desempleo y la pobreza se han constituido en problemáticas de

los contextos rurales?

QUÉ VAS A APRENDER?Identifico el potencial de diversos legados sociales, políticos, econó-micos y culturales como fuentes de identidad, promotores del de-sarrollo y fuentes de cooperación y conflicto en Colombia.

¿PARA QUÉ TE SIRVE LO QUE VAS A APRENDER?Conocer como las problemáticas que actualmente aquejan a nuestro país tiene sus orígenes en los procesos históricos que se desarrollaron en Colombia y el resto del mundo durante el siglo XX. En este módulo podrás acercarte a diversas formas de ver y configurar la ruralidad a través del tiempo y analizar cómo estas hacen parte de tu contexto particular.

Relaciono algunos de estos procesos políticos internacionales con los procesos colombianos de la segunda mitad del siglo XX. Respeto diferentes posturas frente a los fenómenos sociales.Asumo una posición crítica frente a situaciones de discriminación y abuso por irrespeto a las posiciones ideológicas y propongo formas de cambiarlas.

- Violencia- Desempleo- Pobreza

¿Por qué en Colombia hay violencia,

desempleo y pobreza, siendo un país tan rico

en recursos?

6

ConflictoIdeologías

¿Un mundo en medio de dos guerras?

4

Identifico y comparo algunos de los procesos políticos que tuvieron lugar en el mundo en el siglo XIX y primera mitad del siglo XX (pro-cesos coloniales en África y Asia; Revolución Rusa y Revolución Chi-na; Primera y Segunda Guerra Mundial...). Hago planes de búsqueda que incluyan posibles fuentes primarias y secundarias (orales, escri-tas, iconográficas, virtuales…) y diferentes términos para encontrar información que conteste mis preguntas.

EsclavitudDerechos Humanos

La esclavitud: ayer y hoy

5

Explico algunos de los grandes cambios sociales que se dieron en Colombia entre los siglos XIX y primera mitad del XX (abolición de la esclavitud, surgimiento de movimientos obreros...).Comparo estos procesos teniendo en cuenta sus orígenes y su im-pacto en situaciones políticas, económicas, sociales y culturales posteriores.

Los conflictos del siglo XX en el mundo y en Colombia

Generaron en Colombia pro-blemas sociales como

Violencia y desplazamiento

Desempleo

Pobreza

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EXPLORA TUS CONOCIMIENTOSEn relación con tu vida cotidiana y experienciaEl conflicto ha acompañado al ser humano desde siempre, lo que cambia es la forma como cada persona o comunidad lo resuelve. Desafortunadamente muchas personas han tenido que morir para demostrar que la violencia no es la mejor salida a los conflictos.El siglo XX estuvo marcado por grandes conflictos, dos guerras mundiales e innumerables enfrentamientos por las creencias, las ideologías y las formas de entender el mundo. ¿Cómo resuelves tus conflictos?

Elabora la siguiente actividad en tu cuaderno.> Lee el cuento que aparece a continuación:Cuatro ciegos palparon el cuerpo de un elefante. Uno tocó la pierna y dijo: el elefante es como un tronco. El segundo toco la trompa y dijo: El elefante es como una serpiente, El tercero palpó la cola: el elefante es lo mismo que una cuerda – dijo. Y el cuarto le tocó las orejas y aseguró el elefante es como un tapete. Comenzaron a disputar los cuatro entre ellos sobre la figura del animal, sobre su aspecto y casi llegaron a las manos. Un transeúnte, viéndoles reñir, les preguntó que ocurría y ellos le dijeron lo que defendían y le pidieron que fallara en su disputa. El transeúnte pensó un instante y les habló: Ninguno de vosotros ha visto al elefante. El elefante no es como un tronco de árbol.Sus piernas son como troncos. Ni es como una cuerda, su cola se parece a una cuerda. No es tampoco como un tapete, sus orejas son parecidas a un tapete. Y tampoco es como una serpiente. El elefante es una com-binación de todo eso, pero también es mucho más que eso.

> ¿Qué reflexión haces de la lectura anterior?> Destaca tres aspectos negativos y tres aspectos positivos del conflicto.> ¿Por qué se afirma que el conflicto es una oportunidad de aprendizaje? Explícalo con un ejemplo.

EN RELACIÓN CON TUS CONOCIMIENTOS PREVIOSLa actividad que acabas de realizar te permite hacer un acercamiento a las acciones de pensamiento que desarrollarás en este módulo. Exploraste sobre la importancia de conocer y respetar las ideas de los otros, así no las compartamos. Ahora te invitamos a explorar los conceptos e ideas del conocimiento social que has apropiado en tu vida escolar y personal para la comprensión de los conflictos.Completa en tu cuaderno el siguiente cuadro, en él debes relacionar los conceptos que trabajaremos en el módulo, con tus ideas y experiencias cotidianas.

Concepto Defínelo con tus propias palabras Elabora un dibujo que se relacioneConflicto

Ideología

Esclavitud

Derechos Humanos

Violencia

Desempleo

Pobreza

PROBLEMATIZACIÓN EN RELACIÓN CON EL CONTEXTO RURALEn este módulo podrás analizar las grandes consecuencias que le trajo a la humanidad vivir dos guerras mundiales en medio siglo; compara-rás la esclavitud colonial con la contemporánea y conocerás las pro-blemáticas sociales que se han generado en nuestro país a partir de los conflictos desarrollados en el siglo XX. Para ello debes conformar un nuevo grupo de aprendizaje conformado por cuatro o cinco com-pañeros, deben reunirse cada vez que se les solicite para socializar sus trabajos y compartir sus inquietudes. Recuerden que este gru-po de aprendizaje les permitirá el análisis, la discusión, la formulación de preguntas, la indagación de problemas, la construcción colectiva del conocimiento y el significado de los conceptos propuestos en el módulo.

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Con tu grupo de aprendizaje:1. Reúnanse para indagar sobre sus expectativas acerca del módulo, elijan un relator que

sintetice las opiniones del grupo en su cuaderno.2. Formulen una pregunta que se relacione con cada uno de los conceptos que se aborda-

rán en el módulo completando el siguiente cuadro en sus cuadernos.3. No olviden que el último campo se diligencia al finalizar el módulo.

ACTIVIDAD


Conflicto

Ideología

Esclavitud

Derechos Humanos

Violencia

Desempleo

Pobreza

> Al finalizar esta actividad acuerden con su profesor los turnos para socializar las preguntas formuladas por cada grupo de aprendizaje

> Después de conocer las preguntas de sus compañeros elijan diez preguntas y escríbanlas en octavos de cartulina, péguen-las en su salón de clase, de esta forma podrán recordar sus metas de aprendizaje.

> Al finalizar el módulo usaremos este material para verificar los conocimientos aprendidos> Observa las imágenes que aparecen a continuación y redacta un párrafo en tu cuaderno, donde expliques cada

una de ellas.

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UN MUNDO EN MEDIO DE DOS GUERRASLos conflictos se expresan de muchas maneras y representan uno de los grandes desafíos que enfrenta nuestra sociedad. A diario tenemos problemas a nivel familiar, comunitario, laboral, nacional e internacional. En la presente guía conocerás y ana-lizarás los principales conflictos que se dieron en el siglo XX en el mundo, así que comencemos indagando tus saberes previos:

En tu cuaderno1. ¿Qué entiendes por conflicto?2. ¿Cómo puedes solucionar tus conflictos sin afectar a los que te rodean?> Menciona un conflicto personal y la forma en que le has dado solución. El conflicto es parte natural de la vida y es necesario para el crecimiento y transformación social. Es posible y es nuestro deber aprender y practicar métodos, no para eliminarlos, sino para canalizarlos hacia expresiones y fines productivos y constructivos.3. Reúnanse con su grupo de aprendizaje y expliquen un conflicto nacional y uno internacional que conozcan.4. Deben mencionar causas, consecuencias y soluciones, tengan en cuenta el siguiente cuadro para solucionar la actividad en una hoja para entregar:

Conflicto Causas Consecuencias Soluciones

Nacional:

Internacional:

«Si tuviera que resumir el siglo XX, diría que despertó las mayores esperanzas que haya concebido nunca la humanidad y des-truyó todas las ilusiones e ideales» Yehudi Menuhin (músico, Gran Bretaña). En: Historia del siglo XX. Eric Hobsbawm. 1994.El siglo XX fue un periodo de grandes conflictos, tensiones, ideologías y una búsqueda constante por encontrar una salida a las diferentes crisis que se generaron. Para estudiarlo debes reunirte con grupo de aprendizaje y reunir suficiente material de consulta sobre la historia del siglo XX. Puedes utilizar libros de texto ó consultas de información en la web, a continuación encontrarás algunos sitios que te recomendamos visitar:http://www.historiasiglo20.org/www.portalplanetasedna.com.ar http://www.culturageneral.net

> Ahora que tienen suficiente información léanla y completen la línea del tiempo que aparece a continuación en hojas cua-driculadas, cuando terminen deben entregarla a su profesor:

Década Acontecimiento Involucrados Causas Desarrollo Consecuencias

1900:

Formación bloque enfren-tados: Triple Alianza y Tri-ple Entente

1910:

Primera Guerra Mundial

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Ahora que tienes un panorama general de los principales conflictos que se desarrollaron du-rante el siglo XX te invitamos a realizar las siguientes actividades en tu cuaderno:

1. Redacta un texto argumentativo donde expliques la relación entre los conflictos mundia-les del siglo XX y la situación social, política y económica de nuestro país.

2. Reúnanse en su grupo de aprendizaje, compartan sus textos y planeen una juego de mí-mica, donde el profesor asigna uno de los conflictos estudiados anteriormente y cada uno de los grupos a través de la mímica debe representarlo. El objetivo es que todos sean capaces de identificarlos.

LA ESCLAVITUD: AYER Y HOYCon el desarrollo de esta guía vas a aprender sobre los principales partidos políticos colombianos durante el siglo XIX y el siglo XX, y cómo ellos permitieron construir ciertos referentes identitarios en los habitantes de Colombia a partir de su expansión y consolida- ción. Desde el trabajo con fuentes primarias, podrás conocer las características y diferencias políticas que marca-ron la historia de Colombia en sus primeros 100 años y los conflictos que surgieron a partir de ellos.

ACTIVIDAD

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En tu cuaderno1. ¿Qué es la libertad?2. ¿Cuáles son tus libertades? ¿Hiciste algo para obtenerlas?3. ¿Qué es la esclavitud? ¿Actualmente existe?4. ¿Conoces algún esclavo?5. ¿Qué hace esclavo a una persona?La Libertad puede entenderse como la facultad del ser humano de tomar sus propias determinaciones, ¿Todos los seres humanos a lo largo de la historia han sido libres? ¿Por qué se dio la esclavitud? ¿Aún existe? La lectura que encontrarás a continuación te permitirá comprender el concepto de esclavitud. Debes leer atentamente y contestar en tu cuaderno las preguntas que encuentres a lo largo del texto.

LA ESCLAVITUD DEL HOMBRE EN LA HISTORIA DE LA HUMANIDADEl fenómeno de la esclavitud, universalmente repudiado hoy en día, ha sido sin embargo una frecuente en la historia de la humanidad. De hecho, en algunas épocas y lugares ha constituido el pilar básico de la estructura económica.> ¿Qué opinas de una estructura económica basada en el uso de mano de obra esclava? Argumenta tu respuesta.

La esclavitud es la condición jurídica de una persona que, por nacimiento, deudas, por sentencia judicial o por derecho de conquista carece derechos civiles y se convierte en la propiedad de otra persona, que puede perderla o cambiarla, emplearla en la actividad que considere oportuna y, en algunos casos, incluso disponer libremente de su vida. Tradicionalmente han existen dos tipos principales de esclavitud, la doméstica, en la que los esclavos o sier-vos realizan labores auxiliares en el hogar, y la «productiva», propia de los sistemas económicos esclavistas, en la que desempeñan las tareas más duras

del sector primario, como el cultivo de las tierras o la minería. Para recuperar la libertad preveían dos formas principales: la manumisión por parte del dueño o el pago de un rescate económico, que podía efectuar el mismo esclavo, si era capaz de reunir la cantidad necesaria. (Fragmento tomado de: www.portalplanetasedna.com.ar. Julio de 2010)> ¿Qué implicaciones tiene para un ser humano el hecho de pertenecerle a otro?

LA ESCLAVITUD EN LA ANTIGÜEDAD Y EN LA EDAD MEDIALa institución de la esclavitud, cuyo origen es muy antiguo, estuvo presente en la antigüedad Egipto, Grecia y Roma la cono-cieron. Los esclavos trabajaban en las minas, remaban en las galeras y cultivaban los campos. Incluso en las ciudades eran numerosos, pues la esclavitud doméstica estaba generalizada entre las familias pudientes. Estos siervos domésticos tenían unas condiciones de vida menos duras que a los demás. Por otra parte, existía un gran número de esclavos con conocimien-tos especializados, que desempeñaban diversas funciones y gozaban de cierta consideración: orfebres, médicos, secretarios, maestros, etc.> En la actualidad profesiones como médicos ó maestros son reconocidas socialmente, ¿por qué crees que en la antigüedad

eran esclavos?

Con el paso del tiempo, el esclavismo romano fue decayendo por acción de varios factores. Por un lado, el fin de las conquistas redujo las aportaciones de nuevos contingentes de esclavos; sometidos a duras condiciones de vida, padecían altos índices de mortalidad, con lo que su número se reducía considerablemente. Por otro lado, la influencia de ideologías como ‘el estoi-cismo o, el cristianismo introdujo una crítica moral al hecho de que un ser humano pudiera pertenecer a otro, como si fuera un objeto. Además, la escasez de mano de obra rural a partir del siglo III movió a muchos propietarios a ligar a sus esclavos a la tierra, concediéndoles un lote de terreno y permitiéndoles formar familias, para mejorar su productividad y asegurar la continuidad de la explotación. Con el tiempo, estos ‘esclavos asentados se irían fundiendo con los pequeños propietarios libres empobrecidos y convertidos en colonos, los cuales cedían la propiedad de sus tierras, que seguían cultivando, a cambio de la protección de un terrateniente poderoso: Juntos, conformarían en la alta Edad Media el grupo de los siervos de la gleba, con una condición jurídica semilibre, pero ligados a la tierra.

> ¿Qué significa ligar a los esclavos a la tierra?> ¿Cuál era la importancia del trabajo rural en ese momento histórico?> ¿Cuál es la diferencia entre un esclavo y un siervo de la Gleba? Fuera de Europa, otras civilizaciones también conocieron la

institución de la esclavitud. Los musulmanes, a pesar de que el Corán recomendaba la manumisión desarrollaron un activo comercio de seres humanos durante la Edad Media.

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LA ESCLAVITUD EN EL MUNDO MODERNOCuando los españoles conquistaron y colonizaron el continente americano se produjo un resurgir del esclavismo en las socie-dades occidentales. Los indígenas caribeños, que no estaban acostumbrados a los duros trabajos de las minas y plantaciones morían a millares. Además, una vez cristianizados, se convertían en súbditos de pleno derecho de la monarquía, lo que plan-teaba problemas legales para su esclavización.

> ¿Por qué los conquistadores sustituyeron la mano de obra indígena por los esclavos africanos?Para reemplazar la mano de obra indígena, los españoles comenzarán a llevar a América a esclavos africanos. Además, existía ya una tradición de comercio de esclavos desarrollada por los mercaderes musulmanes en África. Los portugueses pronto imitaron esta práctica en su colonia del Brasil, llegando a convertir Lisboa en el mayor centro de comercio de esclavos de Europa en el siglo XVI. Más tarde el resto de países europeos con posesiones en el Nuevo Mundo haría lo propio.

Se calcula que entre los siglos XVI y XIX, unos doce millones de africanos, de los cuales alrededor de una cuarta parte murió en el camino, fueron trasladados a América e Inglaterra acabó convirtiéndose en la principal acaparadora del lucrativo negocio negrero, desarrollando un curioso comercio triangular. Desde Europa partían productos manufacturados (textiles, armas, alcohol, bisutería) hacia las factorías de la costa africana occidental, donde se cambiaban por la mercancía humana, llamada «ébano». Los esclavos eran transportados en condiciones infrahumanas a los mercados americanos, donde a cambio de ellos, se adquirían productos coloniales —tabaco, azúcar o metales preciosos— que, a su vez, se vendían en Europa.> ¿Por qué el negocio esclavista para Inglaterra resultaba tan lucrativo para ese país?

LA ABOLICIÓN DE LA ESCLAVITUDEn el siglo XVIII, la difusión de las ideas de la Ilustración provocó un creciente movimiento de oposición a la esclavitud y al comercio de seres humanos, considerados una aberración moral. Fue sobre todo en Gran Bretaña, tradicionalmente la principal beneficiaria, donde aparecieron sociedades que propugnaban la abolición de esta práctica y que más tarde se extendieron a otros países. En 1770 la esclavitud se suprimió en los territorios metropolitanos de Francia, Gran Bretaña y Portugal.

> Averigua ¿cuáles fueron las ideas de la Ilustración? ¿Cómo apor-taron a la abolición de la esclavitud?

El proceso de revolución e independencia de la isla caribeña de Haití supuso por primera vez el fin de la esclavitud en una colonia ameri-cana, lo que se extendió al resto de las posesiones francesas. (1794), aunque Napoleón la restauró para traerse el favor de las oligarquías terratenientes (1802). Paralelamente, varios países (Francia, 1791; Dinamarca, 1792; Gran Bretaña y Estados Unidos, 1807; Holanda, 1812; las Provincias Unidas del Plata, 1813, etc.) establecieron la prohibición del tráfico de seres humanos.

Finalmente, las principales potencias decretaron la abolición total de la esclavitud: Gran Bretaña lo hizo en 1833; Francia y Holanda en 1848; Estados Unidos en 1865, en el contexto de una guerra civil que se libró en buena parte por este motivo, y España en 1870. Los países sudamericanos en su mayoría ya la habían prohibido en la primera mitad del siglo XIX. El ejemplo de las sociedades occidentales fue progresivamente seguido en el resto del mundo; tras la abolición oficial por parte de los países de la península arábiga (1962) y Mauritania (1980), la esclavitud como institución quedó legalmente extinguida en todo el mundo.

En la actualidad, todavía existen modalidades más o menos clandestinas de esclavitud en países africanos y asiáticos, donde la miseria y el caos provocado Por las guerras civiles impiden su completa erradicación. Algunas formas de explotación laboral, en las que los trabajadores subsisten en condiciones ínfimas, Con salarios de miseria y una libertad muy restringida, se ase-mejan bastante a los horrores de las formas clásicas de esclavitud, por no hablar de las redes internacionales de prostitución.

> ¿Qué otras formas de esclavitud contemporánea conoces?La lectura que acabas de hacer te presenta un panorama general de la esclavitud a través de la Historia. Una vez que hayas contestado los interrogantes que aparecen en ella estás preparado para analiza éste fenómeno.

A continuación elaborarás un mapa categorial que te permitirá formular una hipótesis sobre este concepto y demostrarla. Debes completar el mapa en tu cuaderno.

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Escribe una hipótesis en este campo, es decir, una afirmación, negación ó pre-gunta sobre la esclavitud

Escribe tres argumentos para tu hipóte-sis, es decir, las razones que explican la validez de la hipótesis que formulaste.

Escribe tres derivadas es decir, tres conclusiones derivadas de cada uno de los argumentos.

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2. 1.

2.

3.

3. 1.

2.

3.

> Reúnanse en su grupo de aprendizaje y compartan sus mapas categoriales.> Comparen sus hipótesis y resuman las conclusiones que obtuvieron de cada mapa categorial en un texto

ACTIVIDAD

Después de conocer las hipótesis de tus compañeros es hora de poner en práctica tu espíritu crítico. A continuación encontrarás una lectura que evidencia que a pesar que las leyes han erradicado la esclavitud, hoy en día existen formas sutiles de ejercerla, veamos un ejemplo y saca tus propias conclusiones:

EN CHINA, NIÑOS ENTRE 12 Y 17 AÑOS FABRICAN JUGUETES EN CONDICIONES DE ESCLAVITUD. SON LOS QUE REGALA, ENTRE OTROS, MC DONALD´S EN SUS PROMOCIONES.

Trabajan entre 14 y 18 horas. Tienen 15 minutos para comer y cuatro horas para dormir en cuchitriles situados en las mismas fábricas. Al anochecer, las trabajadoras son registradas para comprobar que no han robado nada. Con sus puertas de metal y sus barrotes en las ventanas, estos talleres parecen más un cuartel militar. Así es como los chinos son competitivos.

Montar, empaquetar, montar, empaquetar, mon-tar, empaquetar,... Las 600 jóvenes trabajan como robots, sin levantar la mirada, darse un respiro o hablar entre ellas. Todas han llegado del campo tratando de salir de la pobreza y aquí están, mon-tando y empaquetando muñecos de plástico, en-tre 14 y 18 horas al día, 15 minutos para comer, permisos reducidos para ir al baño y cuatro horas para soñar que en realidad no están durmiendo en los cuchitriles situados en la última planta de la fábrica. Una ruidosa sirena les devuelve a la rea-lidad y anuncia el nuevo día mucho antes de que amanezca. Las empleadas saltan de la cama, se ponen las batas y forman en línea antes de correr escaleras abajo hacia sus puestos. La gigantesca nave está situada en las afueras de Shenzhen, la ciudad más moderna del sur de China, rodeada de otros almacenes parecidos, más o menos gran-des, algunos con más de 5.000 empleadas.

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En China se las conoce como dagongmei o chicas trabajadoras. Jóvenes y adolescentes dispuestas a producir, pro-ducir y producir sin descanso por un sueldo de 116 dólares al mes del que los jefes descuentan la comida y lo que llaman “gastos de alojamiento”. Las cientos de miles de factorías de mano de obra barata repartidas por todo el país son la otra cara de ese made in China que ha invadido las tiendas de todo el mundo, desde los artículos de las tiendas de Todo a 100 a las lavadoras o la ropa de marca.

Y para las dagongmei, estas fábricas son su casa, su familia, su celda. En ellas los supervisores se en-cargan de que no descansen y de que la producción nunca disminuya. Cada trabajadora es registrada al finalizar la jornada para comprobar que no se ha lle-vado ninguna unidad de los juguetes, llaveros, gorras o cualquier otra cosa que estén fabricando dentro del sinfín de productos elaborados a precio de saldo.

Si quebrantan las reglas internas o no rinden al nivel esperado, un sistema de penalizaciones permite a los jefes reducir el sueldo o los ocho días de vacaciones que se conceden al año. “Hay que vigilarlas; si no, se relajan”, dice entre risas el patrón de una fábrica de Shenzhen que confecciona diminutos juguetes de plástico.

Miles de empresas estadounidenses y europeas -en-tre ellas medio centenar de españolas subcontratan fábricas chinas similares a esta para llevar sus productos a Occidente al mejor precio. “Si no fuera así, no sería rentable y nos iríamos a otro país”, reconoce un empresario estadounidense que mantiene cerca de 40 talleres en el delta del río de la Perla, donde trabajan seis millones de dagongmei.

No son ni siquiera la décima parte de las que hay en todo el país, alrededor de 70 millones. Sobrecogida por esta realidad, la profesora del Centro de Estudios Asiáticos de la Universidad de Hong Kong, Pun Ngai, se decidió a pasar-se por una campesina más, buscó una factoría y pasó seis meses viviendo y trabajando en una fábrica de productos electrónicos de Shenzhen para comprobar cómo viven las explotadas trabajadoras chinas.

El dormitorio donde fue alojada, situado en la última planta, tenía compartimentos donde debían dormir hacinadas hasta 15 jóvenes. La mayoría de ellas sufría de anemia, dolores menstruales o problemas en la vista, en el caso de las que tenían que montar diminutos productos a ojo sin apenas descanso. Otras enfermaban envenenadas por el contacto con productos químicos utilizados en el trabajo o simplemente desfallecían de cansancio tras interminables jornadas en las que se les daba de comer un simple plato de arroz al día.“Les niegan todos los derechos, no tienen el permiso de residencia aunque pasen 10 años trabajando en el mismo lugar. Las tiendas o los médicos de las ciudades donde están situadas sus fábricas les cobran más que al resto de los vecinos”, asegura la profesora, que ha reunido su experiencia en varios informes.

Y Las pesquisas de Pun Ngai no son las únicas. La investigación de un perió- dico de Hong Kong descubrió en agosto pasado que los juguetes que la multinacional de hamburguesas Mc Donald´s regalaba en sus promociones en el país asiático estaban siendo elaborados en China por adolescentes de entre 12 y 17 años. Las menores trabajaban sin descanso de siete de la mañana a 11 de la noche, todos los días de la semana. En ocasiones la jornada se alargaba hasta las dos de la mañana a cambio de un sueldo de 3 dólares al día y una habitación de 25 metros cuadrados a compartir con otras 15 chicas.

El Comité Industrial Cristiano de Hong Kong, una ONG que se dedica a rescatar a los pequeños que trabajan en esas condiciones, envió un equipo de investigadores a la fábrica subcontratada por la cadena de restaurantes ameri-cana. Las historias que escucharon se parecían todas a las de Wang Hanhong, de 12 años: “Mis padres no querían que viniera. Lloré e imploré para que me dejaran porque quería ver el mundo. Mi familia tiene otros tres hijos, pero todos van al colegio. Quiero ahorrar dinero para que mis padres puedan sobrevivir”.

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CÍRCULO VICIOSOEs un círculo casi indestructible. Por una parte, las multinacionales americanas o europeas no tienen que responder por las condiciones de sus fábricas en países del Tercer Mundo y ahorran costos laborales. Por otra, los gobiernos locales tampoco están interesados en espantar la inversión extranjera haciendo demasiadas preguntas.

Y las fábricas se multiplican. La empresa Chun Si Enterprise, por ejemplo, fue contratada por la mayor cadena de supermer-cados del mundo, Wall-Mart, para que confeccionara bolsos de mujer en su factoría de Zhongshan, en la provincia sureña de Guangdong. Más de 900 trabajadoras permanecían encerradas todo el día, salvo los 60 minutos de descanso y comida establecidos. Los guardias golpeaban constantemente a las empleadas y les multaban por faltas como “la utilización excesiva del baño”.

De la media docena de fábricas subcontratadas por empresas occidentales visitadas, sólo una mantenía las mínimas condi-ciones. El resto estaban sucias, mantenían a las empleadas trabajando en horarios ilegales, con sueldos míseros o habían sido convertidas en cárceles donde las ventanas estaban bloqueadas con barrotes y las puertas cerradas con llave las 24 horas del día. En un intento de contrarrestar las crisis de relaciones públicas que tenían que afrontar cada vez que se denunciaban abusos, las grandes multinacionales comenzaron a contratar equipos de inspección más o menos independien-tes a mediados de los años 90. No sirvieron de mucho.

“Los controles han sido un fracaso porque las empresas no tienen ninguna intención sincera de cambiar el sistema”, según el Comité de Trabajo Nacional (NLC), una asociación de EE.UU. que centra sus denuncias en empresas americanas. Los inspectores de Wall-Mart, por ejemplo, nunca descubrieron las irregularidades en su centro de producción en China y sólo una denuncia periodística logró en 1999 revelar lo que estaba sucediendo.

UN CUARTEL MILITAREn la entrada de la factoría de la marca deportiva Nike de Jiao- zhou, en la provincia de Shandong, se puede leer su famoso lema: “Just Do It” (Sim-plemente, hazlo). Dentro, 1.500 jóvenes, siempre menores de 25 años, trabajan 12 horas al día, según el NLC. Se trata de una pequeña parte de los más de 100.000 chinos que fabrican prendas deportivas Nike en todo el país, a los que hay que sumar 70.000 personas en Indonesia y 45.000 en Vietnam. “Con su puerta de metal y sus barrotes en las ventanas, la fá-brica se parece más a un cuartel militar que a una factoría”, asegura en su informe NLC, que describe como “papel mojado” los códigos de conducta creados por las multinacionales.

Pero son las fábricas de productos Todo a 100, unas gestionadas y explo-tadas por empresas chinas y otras por empresarios extranjeros, las que peores condiciones tienen. La presión para abaratar los precios es mayor y detrás del negocio suelen estar compañías desconocidas que no tienen

que cuidar su nombre. El lema es producir mucho, barato y rápido. Los accidentes entre las trabajadoras o incendios como el que ocurrió recientemente en una nave de Shenzhen en el que perdieron la vida 80 personas, son contingencias cotidianas.La política de contratación en estos talleres del Todo a 100 es no admitir a mujeres mayores de 25 años, pero en ocasiones los gestores se saltan su propia regla si la candidata tiene hijos pequeños dispuestos a sumarse a la cadena de producción sin cobrar nada a cambio.

ELas madres sí cobran, pero el sistema de sanciones tiende a reducir su retribución a unos 38 dólares al mes: se recorta la paga de una hora por cada minuto de retraso en el trabajo, se penaliza con otras cinco horas las ausencias para ir al baño o se retira completamente la mensualidad a las que se comporten de modo incorrecto.

La situación en China es especialmente desesperante para las víctimas de los abusos porque el gobierno comunista mantie-ne la ilegalización de sindicatos y asociaciones de trabajadores. “Aquellos que tratan de unirse para defender los derechos de los trabajadores son encarcelados. La gente tiene miedo de decir lo que les está pasando, aunque las condiciones sean extre-madamente duras y no hayan recibido una sola paga durante meses”, asegura Han Dongfeng, editor del Boletín del Trabajador en China y disidente encarcelado tras las manifestaciones de Tiananmen en 1989 por movilizar a los trabajadores. “Estoy en contacto con gente que trabaja en las factorías y a menudo me cuentan el miedo que le tienen a los jefes. Les he pedido que se unan y luchen por lo que es suyo”, dice Han.

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HACIA LA PROSTITUCIÓNDe esta forma, las dagongmei, abandonadas a su suerte y sin nadie que las defienda, traba-jan hasta que sus cuerpos aguantan y después regresan a sus pueblos con lo puesto. El perfil de la “chicas trabajadoras” de China es casi siem-pre el mismo: jóvenes de entre 14 y 25 años, sin estudios secundarios y dispuestas a enviar más de la mitad de su sueldo a sus pueblos de origen. Muchas, cada vez más, terminan de-jando las factorías para prostituirse. “Es mejor que trabajar en la fábrica”, dicen las muchachas que ya han dado el paso y ofrecen sus cuerpos abiertamente en las calles del centro de Shen-zhen. No muy lejos, en la planta de fabricación de muñecos, la jornada termina cuando se ha cumplido el objetivo de producción impuesto por los supervisores, nunca antes de las dos de la madrugada.

Aunque las 600 trabajadoras han tratado de mantener el ritmo durante horas, varias han sido descubiertas exhaustas, com-pletamente inconscientes, con la cabeza reposando sobre la mesa de montaje. Este mes tendrán que ver cómo su sueldo queda recortado a la mitad. “Hay muchas chicas dispuestas a venir aquí, así que la que no trabaje bien se puede volver al pueblo”, explica el capataz, cuyo sueldo depende también del número de camiones que se logren llenar con la producción. No existe un lugar mejor para ver hasta qué punto el pueblo chino está pagando con sudor y con lágrimas que la ropa, los elec- trodomésticos o los juguetes que compran los occidentales se vendanlo más barato posible. Así suena la matraca incesante de la ley del made in China: montar, empaquetar, montar, empaquetar.

MAC TRABAJOPor su parte, McDonald´s expresó su indignación ante la inclusión en un diccionario del término “McJob” o “McTrabajo” que es explicado como pocas y malas perspectivas laborales. El gigante de la comida rápida ha reaccionado ante la publicación en la reciente edi- ción del diccionario colegiado, Merriam-Webster´s, del término “McJob” definido como un trabajo mal pagado y sin futuro.

El presidente del directorio de McDonald´s, Jim Can- talupo, tildó el término como una “descripción errada del empleo en un restaurante”. En declaraciones a la agencia Associated Press, Cantalupo describió el incidente como un golpe bajo para las 12 millones de personas que trabajan diariamente en los 900.000 restaurantes de Estados Unidos.En una carta dirigida a los directores del diccionario colegiado, Cantalupo dijo que “no más de 1.000 personas, entre los hombres y mujeres, que son dueños y operarios en los restaurantes de McDonald´s, iniciaron el día sirviendo a los clientes detrás del mostrador”.

La carta fue enviada a los medios y también figuró en la última edición de una publicación de la industria del comercio. McDonald´s, la cadena de comida rápida más grande del mundo, tiene más de 30.000 restaurantes y casi 500.000 empleados.El término “McJob” fue acuñado por el novelista estadounidense Douglas Coupland en su novela “Generación X”, publi-cada en 1991 donde describe esta palabra como “un trabajo poco pres- tigioso, de poca dignidad, poco beneficio y sin futuro en el sector de servicios”.

Noticias Gremiales26 de abril de 2004Publicado por: UITA Secretaría Regional Latinoamericana - Montevideo - UruguayWilson Ferreira Aldunate 1229 / 201 - Tel. (598 2) 900 7473 - 902 1048 - Fax903 0905. En: http://www.rel-uita.org/internacional/trabajo_esclavo.htm Julio de 2010.

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DEMUESTRA TU PENSAMIENTO CRÍTICODespués de leer este artículo que muestra diferentes ejemplos del trato inhumano que se le da a muchas personas en sus sitios de trabajo.

1. Organizaremos un debate, donde la mitad del grupo defenderá la tesis “Las maquilas son una forma de esclavitud moderna” y la otra mitad del grupo optará por la tesis “la esclavitud no existe en la actualidad porque todos los seres humanos somos iguales ante la ley”.

2. Elijan un moderador, que puede ser su profesor, quien guiará la discusión y mantendrá el respeto por la palabra y opinión de cada uno de los participantes en el debate.

3. Al final elaboren conjuntamente un manifiesto donde concluyan sobre este tema.

4. Consulten la Declaración Universal de los Derechos Humanos y elaboren un listado de los derechos que a los trabajadores mencionados en el artículo anterior se les han irrespetado.

5. Elabora el siguiente cuadro en tu cuaderno para hacer esta actividad:

Derecho HumanoExplicación (caso mencionado en el

artículo)Tu propuesta para cambiar esta situa-

ción

Socialicen con sus grupos de aprendizaje el trabajo que acaban de realizar y redacten diez propuestas para mejorar la calidad de vida de los trabajadores explotados.

Lo que sé

¿POR QUÉ EN COLOMBIA HAY VIOLENCIA, DESEMPLEO Y POBREZA, SIENDO UN PAÍS TAN RICO EN RECURSOS?

Durante los siglos XIX y XX, nuestro país presentó diferencias políticas sobre la concepción y la conformación del Estado, esas diferencias permitieron el surgimiento de nuevas ideas políticas que más adelante provocaron enfrentamientos entre sus seguidores, dichos enfrentamientos que se convirtieron en guerras civi-les, como por ejemplo: La Guerra de los Mil Días, que fue el resultado de los conflictos de las clases dirigentes, que buscando satisfacer sus intereses económicos y políticos, sin tener en cuenta las necesidades de la población que decían representar.

En tu cuaderno

1. ¿Qué es un partido político?2. ¿Por qué es importante constituir partidos políticos? Explica tu respuesta3. ¿Qué partidos políticos conoces?4. ¿Qué se necesita en Colombia para conformar un partido político?5. ¿Qué relación tienen las problemáticas sociales de un país con el manejo político

que le dan sus gobernantes? Explica tu respuesta.

ACTIVIDAD

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LA VIOLENCIA EN COLOMBIAAl igual que muchas de las naciones consideradas como las más violentas del planeta, desde finales del siglo pasado Co-lombia ha sido objeto de todo tipo de intervenciones, propiciadas directa o indirectamente por países que se autoproclaman “las democracias más avanzadas”.

Si bien es cierto que esas intervenciones difieren de país en país en cuan-to a radicalidad, también lo es que, independientemente de la modalidad de la intervención, todas las guerras internas, junto con sus formas polí-ticas particulares de contención, son percibidas como manifestaciones de una “barbarie” que el “civilizado” Occidente pretende extirpar de la faz de la tierra. A mi juicio, más importante que la herencia de la Guerra Fría, el legado de las dos guerras mundiales y la nueva organización geopolítica del planeta que de ellas floreció, fue la imposición de una única manera de experimentar y de conocer la política y la economía. Nunca como hoy había logrado instalarse globalmente una sola dirección económica, política, social y militar, lo que es paradójico si se considera el festín de diversidad que el mundo dice celebrar.

El conflicto interno colombiano, junto con otros conflictos de larga duración que perduran, parecen burlarse de las explicacio-nes generales de las ciencias sociales sobre la guerra y sobre la paz.Tomado de: La violencia en Colombia: avatares de la construcción de un objeto de estudio. Mónica Zuleta P. Revista Nómadas. Universidad Central. Págs.: 54-69.

El texto que acabas de leer cuestiona los argumentos que tradicionalmente se dan para ex-plicar la violencia en nuestro país.1. Ahora es tu turno, reúnete con tu grupo de aprendizaje y realicen la siguiente actividad: 2. Elaboren un listado de diez causas y diez consecuencias de la violencia en nuestro país.3. Escriban cada una de ellas en una tarjeta de cartulina.4. Revuelvan todas las tarjetas en una caja.5. En una pared del salón pongan un cartel con el título de la actividad “La violencia en Colombia” y dos subtitulos “Causas” y “Consecuencias”.6. Intercambien las cajas con otro grupo de aprendizaje.> El juego consiste en que cada grupo debe pegar las fichas de cartulina correctamente debajo de cada subtitulo, ubicando las causas y consecuencias de la violencia de forma adecuada.

7. El grupo que primero termine obtendrá un reconocimiento por parte del grupo y del profesor.8. Al final, cada grupo de aprendizaje debe redactar un texto donde sintetice sus aprendizajes y proponga soluciones a los

conflictos que vivimos a diario en nuestro país.

PRENSA - ESCUELALa prensa es un importante recurso que tenemos a mano para aprender sobre la realidad de la que hacemos parte. Ahora realizaremos un ejercicio de prensa - escuela que nos permitirá estudiar diferentes problemáticas sociales que aquejan a nuestro país.> A continuación encontrarás una serie de artículos periodísticos. Debes leerlos y realizar las actividades que se proponen

al final de cada artículo.

ACTIVIDAD

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EL DESPLAZAMIENTO FORZOSO EN COLOMBIAPor: José Fernando IsazaRector Universidad Jorge Tadeo LozanoPublicado en: El espectador.com. 22 Abr 2009 - 9:44 pmEl presidente del gobierno italiano, Silvio Berlusconi, hizo un chiste de pésimo gusto al decirles a los refugiados que tomaran la estancia obli-gada en las carpas como unas vacaciones de camping. La reacción de los afectados y de la opinión pública no se hizo esperar: condena a la falta de respeto ante el sufrimiento humano.

Diferente ha sido la reacción en Colombia ante las declaraciones oficiales en el sentido de negar la existencia del conflicto interno, y de afirmar que no hay desplazamiento forzado, sino migración y en algunos casos turismo interno, ofendiendo y burlándose de cerca de tres millones de compatriotas que lo han perdido todo.

En buena hora se publica el estudio realizado por Ana María Ibáñez, El desplazamiento forzoso en Colombia. Un camino sin retorno hacia la pobreza. Algunos de los hechos del desplazamiento forzado en Colombia, deducidos del estudio antes citado, son los siguientes: El número de desplazados en el país se estima entre 2,5 y 3,5 millones de personas. En el período 2002-2007, el promedio anual de desplazados es de 266.635 personas, lo que co-rresponde a la población de una ciudad mediana como Popayán. Colombia es, después de Sudán, el país con el mayor número de desplazados. La población del país es el 6,8 por mil de la población mundial, pero los despla-zados son el 13% del total mundial de expulsados. El desplazamiento no es un fenómeno que ocurra en algunos municipios; por el contrario, se presenta en casi toda la geografía. Más del 90% de los municipios del país son expulsores de población.

Más del 10% de los municipios han perdido la mitadomásdesupoblación;algunosmuestran indicadores aterradores: Bojacá, Cocorná, El Tamo, Peque, Riosucio (Chocó) han visto huir a más del 75% de su población. Las causas del desplazamiento forzado, en su orden, son: amenazas, violencia indiscriminada, confrontación armada, homicidios, órdenes de desalojo y masacres.

La guerrilla es responsable de casi la mitad del desplazamiento, 45,8%, seguida por los paramilitares, 21,8%. El 1,1% identifica a la Fuerza Pública como la causa del desplazamiento y el faltante se atribuye a otros grupos como el narcotráfico, delincuencia común, etc. Del total de los colombianos que viven en la pobreza extrema, el 42% son desplazados. El 95% de éstos está por debajo de la línea de pobreza, y el 75% por debajo de la pobreza extrema.

No todos los desplazados tenían estos niveles de pobreza: el tamaño promedio de los predios poseídos por los desplazados antes de su éxodo era de 13,2 hectáreas; antes del desplazamiento forzoso, el 55,2% de los activos eran productivos, cifra que se redu-ce al 12,8% en el lugar de destino.

El desplazamiento no sólo conlleva inmensos costos humanos, sino también empobrecimiento acelerado. A diferencia de los otros con-flictos, en los cuales el desplazamiento es masivo, en Colombia cer-ca del 80% es individual, es decir, grupos de menos de 50 personas y menos de 10 hogares. En los otros conflictos, más de la mitad de los desplazados por la violencia cruza la frontera. En Colombia la diáspora se explica más por razones de expectativas económicas.

La Corte Constitucional tuteló los derechos de los desplazados y ha obligado al Estado a invertir en mejorar la situación de estas víctimas del conflicto armado.

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Después de leer este artículo tienes un panorama general de la situación del des-plazamiento forzado en nuestro país.

Este artículo nos presenta cifras reveladoras sobre este fenómeno. Ahora harás uso de la estadística para sensibilizar y generar conciencia en tu comunidad edu-cativa sobre la importancia de esta problemática y la necesidad de trabajar con-juntamente en soluciones viables y que permanezcan en el tiempo.

1. Para ello debes reunirte con tu grupo de aprendizaje con el fin de formular una campaña a favor de la población desplazada.> La campaña debe incluir:> Las cifras del desplazamiento, sus causas, la situación actual de los desplazados, sus necesidades y las alternativas que tu grupo plantea para que este fenómeno se acabe.> La campaña debe incluir carteles, volantes, reuniones informativas, historias de vida y todos los recursos necesarios para sensibilizar a la comunidad educativa sobre este fenómeno.

Ahora nos ocuparemos de otras problemáticas sociales que se encuentran íntimamente ligadas: la pobreza y el desempleo. Estudiaremos otro artículo que da cuenta de sus implicaciones en nuestro país.

DESEMPLEO EN COLOMBIA FUE DE 14,6% EN ENERO DE ESTE AÑO, LA MÁS ALTA EN LOS ÚLTIMOS 72 MESES, SEGÚN EL DANE

Tomado de: Portafolio.com.coDe acuerdo con la entidad, en enero del 2009 la tasa de desempleo fue 14,2%. La cifra es la mayor para cualquier Enero desde el 2004. Pereira, con 20,6%, es la ciudad con más desempleo del país. El número de desocupados reportados por el Dane fue de 3.128.000 millones de personas, frente al mismo mes del año pasado, cuando fueron 2.830.000 millones de personas. Aumentaron en 298.000 personas.

El número de ocupados reportados por el Dane fue de 18.276.000 millones de personas, frente al mismo mes del año pasado, cuando fueron 17.063.000 millones de personas. Aumentaron en 1’213.000. Para las 13 ciudades, en el trimes-tre noviembre-enero, la tasa de desempleo fue de 13,2 por ciento, frente a 12,1 por ciento del año pasado. En el caso del primer mes de este año, para las trece ciudades la tasa fue de 15,3 por ciento contra 14,9 por ciento en igual mes del año pasado.

Para la medición de 24 ciudades en el trimestre noviem-bre-enero, la tasa de desempleo fue de 13,3 por ciento. En el trimestre noviembre-enero la ciudad con la mayor tasa fue Pereira con 20,6 por ciento; le sigue Popayán con 20,1 por ciento y Quibdó con 19,1 por ciento. Las ciudades con menores tasas de desempleo fueron: Ba-rranquilla, con 9 por ciento; San Andrés, 9,4 por ciento y Santa Marta, 10,4 por ciento. La tasa de desempleo de Bogotá fue del 12,2 por ciento. En el cuarto lugar se ubi-ca Armenia, 17,4 por ciento; Manizales, 17,2 por ciento; Pasto, 16,8 por ciento e Ibagué, con 16,6 por ciento, en el séptimo lugar.

Las cifras fueron dadas a conocer por el subdirector del Dane, Carlos Sepúlveda. Redacción de Economía y Negocios Después de leer estas desalentadoras cifras acerca del desempleo es hora de analizar y plantear soluciones a estas problemáticas. Elabora un ensayo donde relaciones el desempleo y la pobreza, buscando una salida viable a estas dos problemáticas.

Recuerda que un ensayo es un tipo de escrito que permite dar a conocer que la interpretación que el autor hace de un tema. Debes entregar este ensayo a tu profesor y compartirlo con tu grupo de aprendizaje.

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Es hora de contestar la gran pregunta que esta guía nos hace:> ¿Por qué en Colombia hay violencia, desempleo y pobreza, siendo un país tan rico en recursos?Para hacerlo cuentas con todos los elementos de análisis que has ido estudiando durante el desarrollo de la misma. Así que manos a la obra! Para analizar las problemáticas estudiadas, completa el siguiente cuadro en tu cuaderno:

ProblemáticaDefinición con tus propias pala-

bras de la problemáticaLas causas que la generan

Tus propuestas para solucionarla

Desplazamiento Forzado

Violencia

Desempleo

Pobreza

A continuación encontrarás varias caricaturas políticas, en frente de cada una de ellas expresatu opinión. Al final redacta una conclusión que responda a la pregunta que titula esta guía.

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Tu conclusión: ¿Por qué en Colombia hay violencia, desempleo y pobreza, siendo un país tan rico en recursos?

Objetivos1. Relacionar las problemáticas sociales de nuestro país con situaciones particulares del contexto rural colombiano.2. Establecer una postura de las comunidades rurales frente a las políticas que se aplican en su contexto para dar solución a

estas problemáticas.

PENSAR EL PRESENTEDurante el módulo hemos mostrado los problemas que hemos tenido para construir una identidad que se acople a lo que nosotros somos.Con tu grupo de aprendizaje elaboren un inventario de las problemáticas más importantes de su municipio. Relaciónenlas en el siguiente cuadro:

Inventario de problemáticas de mi municipio

Descripción Responsables

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> Recuerda que en una democracia participativa nos corresponde a todos los miembros de la comunidad analizar y proponer soluciones a los problemas que nos afectan.

> Por eso redacta una carta dirigida al alcalde de tu municipio exponiéndole las problemáticas descritas en el punto anterior, y planteándole alternativas para darle solución a cada una de ellas.

> No olvides enviarla, recuerda que la opinión de los jóvenes es fundamental para transformar nuestra sociedad.

PENSAR EL FUTUROEs importante que los conceptos y las ideas que se han desarrollado en este módulo, contribu-yan a construir otras relaciones y formas de solucionar las problemáticas sociales y ambientales que afectan a las comunidades rurales del país.Por lo anterior y a manera de cierre del módulo, realizarás con el aporte de tu profesor y com-pañeros, un ciclo de cineforos donde se analicen los temas vistos en el módulo y su influencia en la vida de las comunidades campesinas.

Es importante tener en cuenta para su realización:> Conseguir las películas relacionadas con cada uno de los temas realizados, aquí te damos

algunas sugerencias.

Tema Película DescripciónConflictos internacio-nales en el siglo XX

La vida es bella, Ro-berto Benigni, 1997.

La trama transcurre en 1939. Guido (Roberto Benigni), un italiano descen-diente de judíos, vive en Arezzo (Italia). Con los fascistas en el poder, Guido, su tío y su hijo Josué (Giorgio Cantarini) son deportados a un campo de concentración nazi. Allí, con tal de salvar la vida de su hijo de cinco años, Guido se inventará un juego en el cual ganará aquel que consiga esconderse de los gruñones guardias alemanes. La imaginación de su padre hará que el pequeño Josué viva el holocausto de una manera distinta

Conflictos nacionales en el siglo XX

Cóndores no entie-rran todos los días

Cóndores no entierran todos los días es una película Colombiana dirigida por Francisco Norden y basada en la novela homónima de Gustavo Álvarez Gardeazábal, relata episodios de la violencia en Colombia durante los años cincuenta vistas desde la historia de León María Lozano, alias “El Cóndor”, interpretado por el actor Frank Ramírez. La película se estrenó en 1983.

La esclavitud El color púrpura, Ste-ven Spielberg, 1985

La historia se centra en la vida de Celie, una joven muchacha negra, a prin-cipios del siglo XX. Celie tiene 14 años y está embarazada de su propio padre. Partiendo de este momento, se cuenta su difícil existencia durante los siguientes treinta años. El padre de Celie la vende a un hombre que la maltrata y la tiene esclavizada durante la mayor parte de su vida, en los que es separada de su hermana Nety, que es llevada a África.

El desempleo y la pobreza

En busca de la Feli-cidad

En busca de la felicidad (The Pursuit of Happyness) es una película estado-unidense del año 2006 basada en una historia real, dirigida por Gabriele Muccino y protagonizada por Will Smith quien fue nominado al Oscar como mejor actor por su interpretación de Chris Gardner, un empresario afro-americano que en los años 1980 tuvo que superar una enorme quiebra. El papel del hijo de Chris Gardner lo interpreta Jaden Christopher Syre Smith quien es el hijo de Will Smith en la vida real.

El desplazamiento forzoso

La Primera Noche (2003), de Luis Alber-to Restrepo

“La primera noche” cuenta la historia de una pareja de campesinos que han sido desplazados de su tierra (una zona selvática, aislada del mundo, en la que han vivido su niñez y su juventud) para ser brutalmente lanzados a las calles de una ciudad desconocida, enorme y despiadada.

Una vez seleccionadas las películas debes proyectarlas a la comunidad educativa.> Al finalizar cada proyec ción generar la discusión teniendo en cuenta la relación de la problemática con su contexto.> Es importante que prepares un cuestionario que guie la discusión y que no olvides que el respeto y la tolerancia deben

guiar todos los procesos de aprendizaje.> Al finalizar el ciclo de cineforos, reúnete con tu grupo de aprendizaje para analizar la pertinencia de esta actividad y las

acciones de mejora que podrían implementar para próximas actividades.

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¿CÓMO LAS MUJERES, LOS AFRODESCENDIENTES, LOS JÓVENES Y LOS NIÑOS SE VEN AFECTADOS

POR LOS CAMBIOS Y PROBLEMÁTICAS AMBIENTALES EN EL CONTEXTO RURAL?

¿QUE VAS A APRENDER?Reconozco y analizo la interacción permanente entre el espacio geográfico y el ser humano y evalúo críticamen-te los avances y limitaciones de esta relación.

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Afrodescendientes

Ambiente

Problemáticas am-bientales

Los afrodescendientes y el medio que habitan

¿Cómo otras culturas se han relacionado con el

ambiente?

Un vistazo a los proble-mas ambientales del

campo

Recolecto y registro la información que obtengo de diferentes fuentes.Clasifico las fuentes que utilizo (en primarias o se-cundarias, y en orales, escritas, iconográficas, esta-dísticas…). Analizo críticamente los documentos que utilizo e identifico sus tesis.

Comparo las maneras como distintas comunidades, etnias y culturas se han relacionado económicamente con el medio ambiente en Colombia a lo largo de la historia (pesca de subienda, cultivo en terrazas...).

Asumo una posición crítica frente al deterioro del medio ambiente y participo en su conservación.

Las problemáticas ambienta-les afectan a todos los seres

humanos

En este módulo las estudiaremos desde

La relación con el ambiente que tienen los Afrodescendientes

Indígenas

Comunidadescampesinas

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¿PARA QUÉ TE SIRVE LO QUE VAS A APRENDER?Hasta hace algunos años se pensaba que la vida en el planeta Tierra únicamente existía sobre la superficie terrestre. Todo lo demás, se separaba entre el mundo vivo y el inerte. Actualmente, esta separación se ha derrumbado gracias a nuevas investigaciones que afirman que nuestro planeta es un organismo vivo y que el ser humano es un miembro más que lo habita. En otras palabras, se le ha devuelto el sentido de Planeta Vivo. En este módulo podrás acercarte a diversas formas de ver nuestro planeta y la forma como las comunidades campesinas se relacionan con él.

EXPLORA TUS CONOCIMIENTOSEn relación con tu vida cotidiana y experiencia Todos los seres humanos tenemos algo en común: La Tierra, nuestro hogar. Sin embargo, a través de la historia cada individuo ha estable-cido una relación diferente con ella. ¿Cuál es la relación que tú has establecido con la Tierra? ¿Qué acciones emprende la comunidad a la que perteneces a favor del planeta? ¿Y tu familia? ¿Qué enseñanzas te ha dado? Responde los siguientes interrogantes en tu cuaderno para indagar sobre tu experiencia con el ambiente que habitas.

1. ¿Cuál es tu responsabilidad frente al cuidado del planeta Tierra?2. ¿Cómo crees que ha sido la relación de las comunidades indígenas con la naturaleza?3. Menciona tres estrategias para proteger el medio ambiente4. ¿Cuál es la relación de las comunidades campesinas con el ambiente?5. ¿Consideras importante para la economía de nuestro país el campo? Explica tu respuesta.6. ¿Por qué es importante defender los derechos de las comunidades campesinas?

EN RELACIÓN CON TUS CONOCIMIENTOS PREVIOSEn la actividad anterior indagaste sobre tu experiencia con el ambiente que te rodea, Es hora de explorar los conceptos e ideas del conocimiento social que has apropiado en tu vida escolar y personal para la comprensión de las problemáticas ambientales.

> Completa en tu cuaderno el siguiente cuadro, en él debes relacionar los conceptos que trabajaremos en el módulo, con tus ideas y experiencias cotidianas.

Concepto Defínelo con tus propias palabras Elabora un dibujo que se relacioneAfrodescendientes

Medio ambiente

Problemáticas

Ambientales

Comunidades Indígenas

PROBLEMATIZACIÓN EN RELACIÓN CON EL CONTEXTO RURALEn este módulo podrás conocer el medio que habitan los afrodescendientes en nuestro país; cómo los indígenas se han relacionado con el ambiente y por último nos centraremos en las problemáticas ambientales que en términos generales aquejan al sector rural. Para ello debes conformar un nuevo grupo de aprendizaje integrado por cuatro o cinco compañeros y deberán reunirse cada vez que se les solicite para socializar sus trabajos y compartir sus inquietudes. Recuerden que este grupo de aprendizaje les permitirá el análisis, la discusión, la formulación de preguntas, la indagación de problemas, la construcción colectiva del conocimiento y el significado de los conceptos propuestos en el módulo.1. En tu grupo de aprendizaje:> Reúnanse para indagar sobre sus expectativas acerca del módulo, elijan un relator que sintetice las opiniones del grupo en

su cuaderno.> Formulen una pregunta que se relacione con cada uno de los conceptos que se abordarán en el módulo completando el

siguiente cuadro en sus cuadernos. No olviden que el último campo se diligencia al finalizar el módulo.> Al finalizar esta actividad acuerden con su profesor los turnos para socializar las preguntas formuladas por cada grupo de

aprendizaje> Después de conocer las preguntas de sus compañeros elijan diez preguntas y escríbanlas en papeles de colores, soliciten

al profesor que las guarde y al finalizar del módulo las utilice para evaluar su aprendizaje.

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LOS AFRODESCENDIENTES Y EL MEDIO QUE HABITAN Al poco tiempo de la llegada de los españoles a América, decidieron traer de África miles de hombres y mujeres que escla-vizaron, una raza fuerte y digna que resistió y obtuvo la anhelada libertad: los afrodescendientes. Hoy en día hacen parte de nuestra diversidad étnica y cultural, sus aportes a nuestra identidad son inva- luables. En esta guía conocerás sus principales aportes a nuestro país pluriétnico y multicultural que la constitución de 1991 promulga y que vivimos a diario, así que comen-cemos indagando tus saberes previos. Completa el siguiente cuadro en tu cuaderno:

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Reúnanse con su grupo de aprendizaje y compartan la actividad que acaban de realizar.

Concluyan1. ¿Cuáles han sido los principales aportes de los afrocolombianos en la conforma-

ción de nuestra identidad nacional?2. Redacten un texto con sus opiniones y entréguenlo a su profesor.Los afrodescendientes se encuentran en toda la geografía de nuestro país, sin em-bargo existen zonas donde hay una presencia mayor de éstas comunidades. A conti-nuación encontrarás un artículo que explica la ubicación de estas comunidades en Colombia. Léelo atentamente y realiza las actividades que se proponen al final.Ubicación geográfica de las comunidades afrocolombianas asentadas en la costa at-lántica y el territorio colombiano, Publicado en: http://www.afrocolombianidad.info/La forma en que los afrodescendientes se han ubicado en una zona u otra del territorio colombiano ha dependido de estrategias de emancipación o huída, poblamiento y esta-blecimiento de comunidades libres en gran parte de la geografía nacional. Aún hoy en día, la apropiación de espacios por parte de los afrocolombianos se hace de manera espontánea y creativa, y responde a destrezas para la supervivencia física y cultural.En el Departamento del Atlántico, estas comunidades las podemos encontrar en los siguientes territorios como:

Puerto Colombia, Barranquilla, Soledad, Galapa, Tubará, Malambo, Juan de Acosta, Baranoa, Sabanagrande, Polonuevo, Santo Tomas, Usiacuri, Piojo, Cienaga del Totumo, Palmar de Varela, Ponedera, Sabanalarga, Luruaco, Repelón, Embalse Guójaro, Cande-laria, Manatí, Campo de la Cruz, Suan y Santa Lucia. Las localidades afrodescendientes en el litoral Caribe se formaron a partir de núcleos de esclavizados africanos cimarrones donde los rasgos culturales de sus lugares de origen perviven con mucha fuerza. Otros poblados de la región, se han formando de un intenso proceso de mula-taje, donde las huellas de africanía conviven con rasgos cultura les provenientes de otras sociedades.

Estas comunidades, hoy día, están ubicadas a lo largo y ancho de las tierras costeras que van desde el golfo de Urabá al noroeste de Antioquia, hasta la península de la Gua-jira, incluyendo los departamentos de Sucre, Córdoba, Bolívar, Atlántico, Magdalena y Cesar. El paisaje se caracteriza por el inmenso mar Caribe que rodea la región, en el cual confluyen ríos, caños, arroyos, ciénagas y extensas áreas de humedales. Los climas que la constituyen son variados y se caracterizan por la gran diversidad de flora y fauna. Por su parte, el departamento Archipiélago de San Andrés, Providencia y Santa Catalina está compuesto por una vegetación exuberante de bosque tropical seco en su transición al bosque húmedo tropical. Las islas están pobladas por árboles maderables y mangles de varias especies. San Andrés, está cubierta por palmeras de coco y Pro-videncia y Santa Catalina, por una flora variada y algunos sectores de bosques nativos. Además, hay plataformas, arrecifes de las Islas y Cayos, ricos en productividad biológica, aunque existe un área compuesta por aguas oceánicas desérticas y vacías.

1. En la lectura anterior, encuentras unas palabras en negrilla, consulta su significado y escríbelo en tu cuaderno.

2. En la lectura se mencionan los lugares donde se ubican las comunidades afrodescendientes, con ayuda de un mapa de Colombia ubica cada una de ellas y después de observar los lugares saca tres conclusiones y escríbelas en tu cuaderno.

3. Con tu grupo de trabajo, elaboren una maqueta en plastilina del mapa de Colombia donde ubiquen con convenciones los lugares donde se ubican las comunidades afrodescendientes, teniendo en cuenta la información dada en el texto anterior.

4. Acuerden con el profesor los turnos para la exposición de sus maquetas ante el resto del curso. Ahora que tienes claro quiénes son los afrodescendientes, cuál ha sido su rol en la construcción de nuestra cultura y cuál es su ubicación geo- gráfica. Ahora te invitamos a conocer y vivenciar una manifestación de sus costumbres: los rituales. A continuación en-contrarás la descripción de los principales rituales afro, debes preparar con tu grupo de aprendizaje una representación teatral de uno de ellos. No olvides conseguir los elementos necesarios para su representación.

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Ritual Afro DescripciónOmbligados de Ananse o la práctica de ombligar a niños y niñas:

En el Baudó existen un ritual relacionado con el ombligo del recién nacido: se celebra cuando alguien nace. La madre en-tierra la placenta y el cordón umbilical debajo de la semilla germinante de algún árbol escogido por ella y cultivado en la zotea desde que sabe que está embarazada. En lugares del Alto Baudó, como Chigorodó, las zoteas siempre tienen co-cos en retoño con los cuales las madres hermanan a su des-cendencia. Cada niño o niña distingue con el nombre de “mi ombligo” a la palmera que crece nutriéndose del saco viteli-no enterrado con sus raíces el día del alumbramiento. Esta práctica se extiende por casi todo el Pacífico colombiano.

Tradiciones del ritual mortuorio El ritual mortuorio es uno de los sellos más visibles de la identidad afrocolombiana especialmente en la región del Pa-cífico. La muerte se relaciona tanto con este mundo, como en la vida del más allá. La persona muerta, vive y participa de todo lo que está sucediendo a su alrededor, no es una per-sona que se ha ido, sino un hermano o un amigo que sigue participando de la vida. Los muertos viven en el corazón de todos los de la comunidad. En las comunidades afrocolom-bianas del Pacífico se demuestra el amor por los muertos, a través de manifestaciones fuertes de llanto, de los cantos como los alabaos porque ante el dolor de la muerte se canta y llora en un solo momento. Los vivos les ayudan a los muer-tos a disminuir sus penas a través de los rezos y cantos. Por eso hay que rezar y cantar con mucho respeto, y además sin equivocarse, y en caso de hacerlo se debe comenzar a rezar de nuevo. También al rezar por un muerto se le refresca, se les da agua.

> Acuerden con su profesor el lugar y los turnos para hacer sus representaciones teatrales, al final de la actividad organicen una mesa redonda donde concluyan la importancia de las comunidades afrodescendientes en la cultura colombiana.

¿CÓMO OTRAS CULTURAS SE HAN RELACIONADO CON EL AMBIENTE?A lo largo de la historia las diferentes culturas han rendido culto a la Tierra, los griegos la llamaron Gaia, los romanos Gea (de la raíz Geo derivan las palabras Geografía, Geología, Geometría, etc.). Nuestros pueblos indígenas precolombinos, adoraban a la Tierra considerándola un ser superior y sugirieron que era un ser femenino a la cual llamaron la Pacha Mama o Madre Naturaleza. Todas estas concepciones tienen un punto de encuentro: el Planeta Tierra es un organismo que recrea la vida constantemente, todas sus partes tienen una misión: dar más vida. El viento, el agua, la vegetación, el clima, las rocas, las montañas, los animales y los seres humanos somos expresiones de este organismo vivo, por tanto es nuestro deber cuidarlo y estar en armonía con él. En esta guía estudiaremos como otras culturas se han relacionado con la pacha mama. Comencemos por explorar tus conocimientos previos:

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Responde en tu cuaderno

1. ¿Por qué crees que los indígenas consideraban a la Tierra su madre?2. ¿Cómo es tu relación con el planeta Tierra?3. ¿Qué pueden hacer los jóvenes para detener el deterioro de nuestro planeta?4. Elabora una historieta donde muestres las principales problemáticas ambientales y sus posibles soluciones.En 1854, el gobierno norteamericano propuso a la tribu Dwanwish, del estado de Washington, la compra de sus tierras. El jefe Seathl dirigió una hermosa carta al presidente Franklin K. Plearce, te invitamos a leerla y realizar las actividades que se encuentran al final

TESTAMENTO DE UN PIEL ROJA¿CÓMO SE PUEDE COMPRAR EL CIELO O LA TIERRA?

Desde Washington el Gran Jefe nos manda a decir que desea comprar nuestra tierra. ¿Cómo se puede com prar o vender el firmamento, ni aún el calor de la tierra? Dicha idea nos es desconocida... cada parcela de esta tierra es sagrada para mi pueblo. Cada brillante mata de pino, cada grano de arena en las playas, cada gota de rocío en los oscuros bosques y hasta el sonido de cada insecto es sagrado a la memoria de mi pueblo.

La savia que circula por las venas de los árboles lleva consigo las memorias de los pieles Rojas. Somos parte de la tierra y asimismo ella es parte de nosotros. Las flores perfumadas son nuestros hermanos; el venado, el caballo, la gran águila; éstos son nuestros hermanos. Las escarpadas peñas, los húmedos prados, el calor del cuerpo del caballo y del hombre, todos pertenecemos a la misma familia.

El agua cristalina que corre por los ríos y arroyuelos no es solamente agua sino también representa la sangre de nuestros antepasados. Los ríos son nuestros hermanos y sacian nuestra sed; son portadores de nuestras canoas y alimentan a nuestros hijos. Los ríos son nuestros hermanos y también lo son suyos y por lo tanto deben tratarlos con la misma dulzura con que se trata a un hermano.

El aire tiene un valor inestimable para el Piel Roja, ya que todos los seres comparten un mismo aliento, la bestia, el hombre, todos respiramos el mismo aire. El hombre blanco no parece consciente del aire que respira... ¿Qué sería del hombre sin los animales? Si todos fueran exterminados, el hombre también moriría de una gran soledad espiritual; porque lo que le sucede a los animales también le sucederá al hombre. Todo va entrelazado.

Al hombre blanco le queremos decir que inculquen a sus hijos que la tierra está enriquecida con las vidas de nuestros seme-jantes a fin de que sepan sujetarla. Enseñen a sus hijos que nosotros hemos enseñado a los nuestros que la tierra es nuestra madre. Todo lo que ocurra a la tierra les ocurrió a los hijos de la tierra. Si los hombres escupen en el suelo, se escupen a sí mismos.(Tomado y adaptado del documento: LA CUMBRE DE LA TIERRA. Ministerio editorial, Ltda. Bogotá 1998)De acuerdo con el documento leído completa el siguiente cuadro en tu cuaderno:

Elemento de la Tierra Significado para los Pieles RojasLos ríos

El aire

Los animales

El agua

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Contesta en tu cuaderno:El mensaje que nos da el jefe Piel Roja en su testamento, es una invitación a todos los seres humanos para vivenciar y apreciar como sagrados las plantas, los animales, el agua, el viento. Por lo tanto, su testamento hace alusión a la defensa y conserva-ción del planeta.1. En tu opinión:> ¿cómo podemos aplicar este mensaje en la vida cotidiana?El jefe Piel Roja afirma que todo va entrelazado.2. Da un ejemplo real de cómo el ser humano ha alterado la vida: en el agua, el suelo, el aire, las plantas y/o animales y que

consecuencias ha traído para en el planeta.

A continuación encontraras algunos ejemplos de la forma en los indígenas han relacionado económicamente con el medio ambiente. Consulta sobre estas prácticas y completa el siguiente cuadro en sus cuadernos.

Experiencia Descripción Dibujo ImportanciaPesca de subienda

Cultivo en terrazas

Canales Sinú

Chagras

> Reúnanse con su grupo de aprendizaje para elaborar un mural donde expresen sus opiniones sobre la relación que los indígenas establecieron con la naturaleza.

Ejercito lo aprendido

Lee y escucha la siguiente canción de Víctor Heredia y contesta en tu cuaderno las preguntas que se encuentran al final.

SobreviviendoInterprete: Mercedes SosaCompositor: Víctor Heredia

Me preguntaron cómo vivía, me preguntaron‘Sobreviviendo’ dije, ‘sobreviviendo’. tengo un poema escrito más de mil veces, en él repito

siempre que mientras alguienproponga muerte sobre esta tierra y se fabriquen armas para la guerra,

yo pisaré estos campos sobreviviendo. todos frente al peligro, sobreviviendo, tristes y errantes hombres, sobreviviendo.

SOBREVIVIENDO, SOBREVIVIENDO, SOBREVIVIENDO, SOBREVIVIENDO.

Hace tiempo no río como hace tiempo, y eso que yo reía como un jilguero. tengo cierta memoria que me lastima,

y no puedo olvidarme lo de Hiroshima. cuánta tragedia, sobre esta tierra...hoy que quiero reírme apenas si puedo, ya no tengo la risa como un jilgueroni la paz de los pinos del mes de enero, ando por este mundo sobreviviendo.


Ya no quiero ser sólo un sobreviviente, quiero elegir el día para mi muerte. Tengo la carne joven, roja la sangre,

la dentadura buena y mi esperma urgente. quiero la vida de mi cimiente.no quiero ver un día manifestando por la paz en el mundo a los animales.

Cómo me reiría ese loco día, ellos manifestándose por la vida.y nosotros apenas sobreviviendo, sobreviviendo.


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1. Después de conocer el mensaje que Víctor Heredia nos trasmite en su canción, analicemos algunos fragmentos, explica las siguientes afirmaciones en tu cuaderno:

> “...mientras alguien proponga muerte sobre esta tierra y se fabriquen armas para la guerra, yo pisaré estos campos so-breviviendo...”

> “...tengo cierta memoria que me lastima, y no puedo olvidarme lo de Hiroshima...”> “...Ya no quiero ser sólo un sobreviviente, quiero elegir el día para mi muerte...”> “...no quiero ver un día manifestando por la paz en el mundo a los animales...”2. Redacta un párrafo donde expreses tus conclusiones sobre el mensaje de la canción escuchada.3. Elabora un dibujo sobre el mensaje de la canción SOBREVIVIENDO.

> Compartan con sus compañeros de grupo de aprendizaje lasrespuestas del trabajo que acaban de realizar.1. Ahora analicen las siguientes afirmaciones y expliquen cada una deellas en sus cuadernos:> “Todo lo que ocurra a la tierra, les ocurrirá a los hijos de la tierra”.> “La tierra no pertenece al hombre, el hombre pertenece a la tierra”> “El hombre no tejió la trama de la vida; él es solo un hilo”2. Construyan una oración que sintetice lo que aprendieron sobre el documento del

jefe Seathl.3. Preparen la estrofa de una canción donde reflexionen sobre su papel en el cuidado

y la conservación del medio ambiente4. Acuerden con el profesor los turnos para la presentación de la canción ante el curso5. A medida que cada grupo cante su canción evalúenlos teniendo en cuenta los si-

guientes criterios:

CRITERIO VALORACIÓNLa canción contiene un mensaje claro

La presentación es creativa y dinámica

La presentación evidencia una construcción grupal

Total

6. Ahora demuestren su capacidad creadora redactando una carta con cinco proposiciones como mínimo, sobre el significado que tiene asumir que el planeta Tierra es un planeta vivo.

7. Por último plasmen todos los aprendizajes de esta guía en un collage basado en el texto de la carta del jefe Seathl. No olvides un título para tu trabajo invitando a que ¡salvemos nuestra madre tierra!

Un vistazo a los problemas ambientales del campoEs evidente como las acciones del ser humano han afectado nuestro planeta Tierra. Está en tus manos seguir dando mal uso a los recursos o por el contrario tomar con-ciencia y ayudarnos a preservar nuestro ambiente. Esto es importante para que las plantas y animales no se sigan extinguiendo y en el futuro, tus hijos y nietos puedan disfrutar de nuestra naturaleza y sus recursos. En esta guía haremos un recorrido por las principales problemáticas ambientales que afectan a nuestro país y la in-fluencia en las comunidades rurales. Comencemos explorando tus conocimientos previos:

1. Inventa un cuento imaginando el futuro de nuestro planeta si no cambiamos nuestra forma de actuar, describe como sería la forma de subsistencia de las personas si los campos se acaban, si la temperatura aumenta y si la atmósfera continua deteriorándose.

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Mis acciones cotidianas que afectan la naturaleza Mis propuestas para mejorar esta situación

> Es hora de profundizar en las principales problemáticas ambientales que afectan nuestro país, para ello debes leer la in-formación que encuentras en el siguiente cuadro, elegir una de las problemáticas y analizarla en tu contexto. Al finalizar el cuadro encontrarás las indicaciones para hacerlo.

2. Comparte tu cuento con tus compañeros y elijan un espacio del salón para publicarlos durante el desarrollo de la guía, de esta forma recordarán su meta de aprendizaje y podrán avanzar en la construcción de sus conocimientos.

3. Ahora revisa tus actividades diarias y haz una lista de las acciones, que consideres están afectando la naturaleza. Al frente escribe una propuesta para cambiarlas. Utiliza el cuadro modelo:

Problemáti-ca ambiental Descripción

Deforestación

La deforestación es el proceso por el cual la tierra pierde sus bosques en manos de los hombres. El hombre en su búsqueda por satisfacer sus necesidades personales o comunitarias utiliza la madera para fabricar muchos productos. La madera también es usada como combustible o leña para cocinar y calentar. Por otro lado, las actividades económicas en el campo requieren de áreas para el ganado o para cultivar diferentes productos. Esto ha generado una gran presión sobre los bosques. Al tumbar un bosque, los organismos que allí vivían quedan sin hogar. En muchos casos los animales, plantas y otros organismos mueren o les toca mudarse a otro bosque. Destruir un bosque significa acabar con muchas de las especies que viven en él. Algunas de estas especies no son conocidas por el hombre. De esta manera muchas especies se están perdiendo día a día y desapareciendo para siempre del planeta. En Colombia se deforestan entre 1.5 a 2.2 millones de acres al año. Esto es igual a más o menos 4 millones de canchas de fútbol al año o 456 canchas en una hora o 7.6 canchas por minuto. Si esto continua, Colombia no tendrá bosques en 40 años. Las selvas tropicales de nuestro planeta, localizadas principalmente en América del Sur y Central, África Central y el sudeste asiático, sufren diariamente la tala indiscriminada de sus árboles, muchos de ellos con cientos de años de antigüedad; cada minuto que pasa queda arrasada una superficie de selva equivalente a la de un campo de fútbol. Hay dos razones principales que ocasionan esto. Una es la demanda de madera por parte de ciertos países, que permite a las naciones endeudadas del tercer mundo obtener dinero fácil; la otra es la transformación de los bosques en superficies dedicadas a la agricultura y ganadería. El pri-mer motivo es rentable para quienes lo practican, pero el segundo no; los suelos del ecosistema tropical contienen un alto porcentaje de hierro y aluminio. Al exponerse a la acción del sol y el aire se endurece, y la poca tierra fértil que le queda es arrasada por las lluvias. Tomado de: www.monografias.com Julio de 2010.

Monocultivo

Monocultivo. (De mono- y cultivo). m. Cultivo único o predominante de una especie vegetal en determina-da región, en el siglo XX en Colombia se venía practicando en exceso este modo de cultivo de productos agrícolas como el café, el tabaco y el banano, por parte de los terratenientes (latifundistas, explotadores de la tierra y de la mano de obra de los campesinos) hasta que se dieron cuenta de que dichos productos se cosechaban a largo plazo y que sus tierras estaban sufriendo un desgaste muy elevado lo cual traería repercusiones negativas más adelante; es por dicha causa que los latifundistas decidieron utilizar la técni-ca de la rotación de cultivos. Tomado de: http://evaluacionaparte2.galeon.com Julio de 2010.

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Contaminación del agua

Se denomina contaminación del agua a cualquier actividad natural o humana que modifique sus condicio-nes naturales. ¿Cómo se contamina el agua? Podemos distinguir entre contaminación natural y contami-nación humana. Hay procesos de contaminación natural del agua, producidos de forma inevitable por las fuerzas de la naturaleza. Por ejemplo, una erupción volcánica, una gran tormenta, la descomposición de materia orgánica en un pantano, un escape natural de petróleo desde su yacimiento, etc., son procesos que pueden contaminar el agua. Pero la verdadera preocupación viene de la contaminación humana, que es capaz de transformar totalmente los medios acuáticos. Cuando los seres vivos usan el agua, la devuel-ven al medio con menos calidad, pero la naturaleza dispone de mecanismos que le restituyen su pureza, para que pueda ser utilizada de nuevo. Los seres humanos vertimos a los medios acuáticos grandísimas cantidades de residuos, que hacen imposibles los procesos de reciclaje y depuración naturales de las aguas. Por eso muchos medios acuáticos están contaminados. Los usos del agua y su impacto ambiental Utilizamos el agua para muchas actividades. Cada una de estas contamina el agua de forma química, fí-sica o vertiendo productos sólidos de muy diferente naturaleza. Son contaminantes químicos los abonos, pesticidas, detergentes, aceites, colas, disolventes, derivados del petróleo, etc. Se consideran contaminan-tes físicos las emisiones de calor, radiaciones de residuos nucleares, etc. Los productos sólidos vertidos son: plásticos, alquitrán, fuel, madera, fragmentos de minerales o rocas, polvo, etc. Tomado de: http://co.kalipedia.com Julio de 2010.

Calentamiento Global

La temperatura en Colombia está en aumento por cuenta del cambio climático; en la próxima década algunas regiones podrían aumentar su temperatura entre dos a cuatro grados centígrados, advierte el Ideam. Esto significa que una ciudad como Bogotá podría alcanzar una temperatura similar a la de Girar-dot y ciudades de clima cálido como Cartagena prácticamente serian invivibles. Actualmente, Colombia ya es víctima del calentamiento global, en lo que va corrido del año 36 mil hectáreas han sido arrasadas por los incendios forestales en 361 municipios; más de 40 mil hectáreas de cultivos de arroz, maíz, sorgo pastos y flores han sido devastadas por el calor. “Los cultivos se están jodiendo porque falta agua, se están quemando, llega a caer un aguacero duro igual se queman por la misma calor”, manifestó un campesino de la sabana de Bogotá afectado por el cambio climático. Un informe de la Defensoría del Pueblo advierte que en Colombia hay cerca de 15 millones de personas que viven en alto riesgo de escasez de agua y más de 20 millones de colombianos a futuro tendrían problemas de abastecimiento del liquido. Agremiaciones como Fedegán y Fenavi reportan que n las regiones productivas de Colombia diariamente mueren decenas de reses, cerdos y pollos por el intenso calor, así la seguridad alimentaria está en riesgo y se prevé un aumento en el precio de los alimentos por el aumento de la temperatura. Las predicciones más optimistas advierten que con el aumento previsto en la temperatura en Colombia el clima se partirá en dos, las lluvias pueden disminuir entre 10 y 30 por ciento en las zonas Andina y Caribe, y aumentar en iguales proporcio-nes en el Pacífico y el Amazonas. Los glaciares y los picos nevados serán otro de los ecosistemas impac-tados, las que se creían “nieves perpetuas desaparecerán en aproximadamente diez años. “Estamos cerca de perderlos, hemos encontrado a través de las imágenes de satélite que los glaciares colombianos están retrocediendo a tasas muy aceleradas y ya no nos quedan sino seis glaciares, con mucha tristeza veremos desaparecer nuestros glaciares a finales de la década del 2010 al 2020 y eso tiene un implicaciones de tipo socio económico y ambiental”, aseguró Germán Poveda, profesor de la Universidad Nacional de Medellín y miembro del Panel Intergubernamental de Cambio Climático.

Calentamiento Global

El impacto del calentamiento global ya trascendió el plano ambiental en Colombia, el dengue se propaga más rápido, con preocupación, el Instituto Nacional de Salud detectó que el mosquito de transmisión de la enfermedad está incursionando en ciudades donde antes no era detectado. Esta semana el Ministerio de Protección Social lanzo una alerta internacional al asegurar que el dengue esta traspasando las fron-teras, la epidemia deja en lo corrido del año 18 personas muertas y cerca de 15 mil contagiados. Ante la crítica situación que enfrenta Colombia, el país acoge una tendencia mundial de preocupación por el medio ambiente, la más mínima acción para el cuidado de la naturaleza repercute en una decisión para salvar al planeta. Consuelo Zapata Reyes lucha una dura batalla para salvar las quebradas de Chapinero. “Hay una problemática muy compleja alrededor de las quebradas y la idea es que empecemos a identi-ficar este territorio para ver que tanto hay que hacer para recuperar estas fuentes de agua, son fuentes de agua importantísimas”, aseguró Zapata. A pesar de que Colombia aporta apenas el 0.3 por ciento de la contaminación mundial el país afronta un futuro poco alentador ya que se prevé que por cuenta del ca-lentamiento global se incrementaran los desastres naturales. Los vendavales, los incendios forestales, las inundaciones y por ende los deslizamientos de tierra será el futuro próximo que enfrente el país. Tomado de: http://calentamientoglobalclima.org Julio de 2010.

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AHORA QUE CONOCES LAS PRINCIPALES PROBLEMÁTICAS AMBIENTALES DE NUESTRO PAÍS ES TU TURNO DE ACTUAR:

1. Reúnete con tu grupo de aprendizaje y elijan una de las problemáticas descritas anteriormente.2. Deben preparar una representación teatral donde expliquen la problemática y las posibles soluciones.> Su representación debe tener escenografía, vestuario y ambientación musical.Acuerden con su profesor los turnos para presentar sus obras, al final compartan sus experiencias con los otros grupos y sinteticen sus conclusiones sobre el tema.En este punto, tienes un panorama general de los problemas ambientales de nuestro país. Demuestra tu pensamiento crítico analizando el siguiente texto y contestando en tu cuaderno las preguntas que aparecen a continuación:

“La búsqueda de alimentos, bienes de consumo, de calefacción y de la energía para la sociedad industrial, ha traído como consecuencia la concentración de muchos gases en la atmósfera. Algunos de estos gases absorben energía solar y la convierten en calor, el cual causa cambios en el clima con consecuencias catastróficas como las inundaciones a causa del derretimiento de los hielos polares, la desaparición de los Nevados, los periodos de lluvias intensas y de sequías extremas, la alteración de los ciclos agrícolas y la pérdida de calidad de vida de las personas que habitan las ciudades, entre muchas otras”.1. De acuerdo con el texto leído, las consecuencias de un cambio climático son muy graves. ¿Cómo nos afecta esta situación a los colombianos? Mencionen ejemplos.2. Considerando la grave situación ambiental de nuestro planeta, diseña una cartelera en donde sugieras varias estrategias

de acción para informar y concientizar sobre las causas y consecuencias de un cambio climático y sus efectos en la vida de las comunidades rurales.

3. En grupo observaremos el documental: “Una verdad Incómoda” de Al Gore y contesten con sus compañeros de grupo las siguientes preguntas en sus cuadernos:

> ¿Cómo se explica en el documental el calentamiento global?> ¿Por qué creen que este documental generó controversia?> ¿Cuáles son las denuncias que Al Gore hace sobre el cambio climático?> Según el documental ¿Cuál es la relación entre la emisión de Dióxido de Carbono y la temperatura?Pensar el presenteEs el momento de actuar, no podemos seguir pensando que las problemáticas ambientales de nuestro país no nos afectan, es nuestro deber pensar en el presente y actuar de inmediato. Para comenzar ustedes van a identificar ¿cuál es la problemática ambiental más grave de su municipio?Para ello reúnanse en sus grupos de aprendizaje y realicen las siguientes actividades.1. Elegir una problemática ambiental de su entorno2. Preguntar a los miembros de su comunidad como los afecta. Preparen encuestas y entrevistas y sistematicen los resultados.3. Documenten su investigación con información relacionada con el problema ambiental que eligieron4. Tomen fotografías y videos del problema ambiental, involucren a los miembros de la comunidad en su proyecto.5. Reúnanse con miembros de su comunidad para encontrar posibles soluciones6. Redacten un álbum donde sinteticen el trabajo que acaban de realizar, no olviden utilizar las fotografías.7. Preparen un encuentro, donde inviten a personalidades del municipio y en él socialicen sus proyectos, es muy importante

que hagan un énfasis especial en las soluciones.Pensar el futuroEs importante que los conceptos y las ideas que se han desarrollado en este módulo, contribuyan a construir otras relaciones y formas de solucionar las problemáticas ambientales que afectan a las comunidades rurales del país.1. Por lo anterior y a manera de cierre del módulo, realizarás con el aporte de tu profesor y compañeros, una campaña virtual

donde se analicen los temas vistos en el módulo y su influencia en la vida de las comunidades campesinas.2. Es importante tener en cuenta para su realización:> Conocer lo que otros jóvenes en el mundo están haciendo por el medio ambiente, para ello visita los siguientes sitios web

y conoce sus experiencias:EcoTierra

Proyecto Jóvenes de AmbienteEcopibes

GreenPeace3. Comparte tus iniciativas para aportar al medio ambiente, con tus compañeros del grupo de aprendizaje.4. Diseñen una campaña virtual, es decir a través de las redes sociales, y convoquen a jóvenes de todas las latitudes

a apoyarlos en sus iniciativas.5. Evalúen el impacto de su campaña, recuerden que deben hacerle un seguimiento y al final del año analizar los resultados.

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¿Cómo las comunidades campesinas se organizan para administrar y defender el territorio?

¿QUÉ VAS A APRENDER?Reconozco y analizo la interacción permanente entre el espacio geográfico y el ser humano y eva-lúo críticamente los avances y limitaciones de esta relación.

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MigracionesIndustrialización

Comunidades campesinas en defensa de su territorio

Migraciones y despla-zamientos en nuestro

territorio

El territorio El territorio

Comunidades campe-sinas en defensa de su

territorio

Comparo las causas de algunas olas de migración y desplazamiento humano en nuestro territorio a lo largo del sigloXIX y la primera mitad del siglo XX (co-lonización antioqueña, urbanización del país...).

Explico el impacto de las migraciones y desplaza-mientos humanos en la vida política, económica, social y cultural de nuestro país en el siglo XIX y la primera mitad del siglo XX y lo comparo con los de la actualidad.

Utilizo mapas, cuadros, tablas, gráficas y cálculos es-tadísticos para analizar información. Identifico y estu-dio los diversos aspectos de interés para las ciencias sociales (ubicación geográfica, evolución histórica, organización política, económica, social y cultural…).

La administracióny defensa del territorio de

Las comunidadescampesinas

se estudiará a travésde los conceptos

Desplazamiento forzoso

Migraciones

Territorio

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¿PARA QUÉ TE SIRVE LO QUE VAS A APRENDER?A través de la historia muchos han sido los enfrentamientos que se han generado por el territorio, pues siempre se ha con-siderado símbolo de riqueza, tanto material como cultural. En este módulo podrás acercarte al concepto de territorio, las relaciones de diferentes grupos humanos con éste y la forma como las comunidades campesinas se han organizado para defenderlo.

¿Cómo y qué se te va a evaluar?La evaluación de este módulo dependerá de tu desempeño en cada una de las actividades que se planteen en cada guía, debes acordar con tu profesor los momentos de entrega y socialización de cada una de ellas.Al finalizar del módulo pondremos a prueba tus avances y comprensión del módulo, así que prepárate para demostrar tu desempeño en las páginas finales.

EXPLORA TUS CONOCIMIENTOSEn relación con tu vida cotidiana y experienciaTodos los seres humanos necesitamos un territorio para vivir, alimentarnos y desarrollarnos. Por tanto las relaciones que establecemos con el espacio que habitamos son fundamentales para nuestras vidas. Pero ¿Todos los seres humanos tenemos un territorio? ¿En todas las culturas el territorio tiene un valor material? ¿Por qué las personas se desplazan dentro del terri-torio? ¿Cuál es el papel de las comunidades campesinas respecto a la defensa de su territorio?

Responde los siguientes interrogantes en tu cuaderno, para indagar sobre tu experiencia con el territorio que habitas.1. ¿Qué entiendes por territorio?2. ¿Posees un territorio? Descríbelo.3. ¿Conoces alguna persona que se haya desplazado de su territorio de origen?4. ¿Cuáles fueron sus razones? ¿Cuál es tu opinión?5. ¿Por qué es importante defender el territorio de las comunidades campesinas de nuestro país?

EN RELACIÓN CON TUS CONOCIMIENTOS PREVIOSEn la actividad anterior indagaste sobre tu experiencia con el territorio que habitas, Es hora de explorar los conceptos e ideas del conocimiento social que has apropiado en tu vida escolar y personal para la comprensión de las relaciones que los seres humanos establecen con el territorio.> Completa en tu cuaderno el siguiente cuadro, en él debes relacionar los conceptos que trabajaremos en el módulo, con tus

ideas y experiencias cotidianas.

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Concepto Defínelo con tus propias palabras Elabora un dibujo que se rela-cione

Migraciones

Industrialización

Territorio

Desplazamiento

Forzoso

Derechos comunidades campesinas

PROBLEMATIZACIÓN EN RELACIÓN CON EL CONTEXTO RURALEn este módulo podrás conocer como se desplegó la colonización antioqueña y el proceso de industrialización y urbani-zación de nuestro país, desarrollar comprensión sobre el concepto de territorio y asociarlo con las diferentes motivaciones de los colombianos para migrar dentro y fuera del territorio nacional y, por último, realizar un repaso de como las comunidades campesinas administran y defienden el territorio que habitan. Para ello debes conformar un nuevo grupo de aprendizaje con-formado por cuatro o cinco compañeros, deben reunirse cada vez que se les solicite para socializar sus trabajos y compartir sus inquietudes. Recuerden que este grupo de aprendizaje les permitirá el análisis, la discusión, la formulación de preguntas, la indagación de problemas, la construcción colectiva del conocimiento y el significado de los conceptos propuestos en el módulo.

1. Con tu grupo de aprendizaje. Reúnanse para indagar sobre sus expectativas acerca del módulo, elijan un relator que sin-tetice las opiniones del grupo en su cuaderno.

2. Formulen una pregunta que se relacione con cada uno de los conceptos que se abordarán en el módulo completando el siguiente cuadro en sus cuadernos. No olviden que el último campo se diligencia al finalizar el módulo.

Concepto Pregunta Respuesta (completar al finali-zar el módulo)

Migraciones

Industrialización

Territorio

Desplazamiento

Forzoso

Derechos comunidades campesinas

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3. Al finalizar esta actividad acuerden con su profesor los turnos para socializar las preguntas formuladas por cada grupo de aprendizaje

4. Después de conocer las preguntas de sus compañeros elijan diez preguntas y escríbanlas en papeles de colores, soliciten al profesor que las guarde y al finalizar del módulo las utilice para evaluar su aprendizaje.

5. Ahora discutan al interior de cada grupo de aprendizaje cuales son los derechos de los derechos y deberes de las comunidades campesinas. Elaboren una cartelera con el listado, siguiendo el modelo que aparece a continuación:

Derechos y deberes de las comunidades campesinasDerechos Deberes

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

6. 6.

7. 7.

8. 8.

9. 9.

10. 10.

6. Peguen sus carteleras en el salón durante el desarrollo del módulo, de esta forma podrán recordar cuáles son sus metas de aprendizaje y podrán avanzar en su proceso de aprendizaje.

El territorioEl territorio es el espacio físico de un Estado, en el que vive una Nación. Sin embargo, el territorio también es ese lugar que habitamos, del que nos sentimos parte y en el que construimos nuestros sueños, en ocasiones las personas abandonan su territorio por miedo a perder sus vidas, por buscar mejores oportunidades en otros territorios ó por el simple hecho de vivir nuevas experiencia. En Colombia existen 2’577.402 desplazados por la violencia (Informe Estadístico Acción Social, con corte a 30 de junio 2008) y millones de personas que han decidido buscar nuevos horizontes en países del “primer mundo”. Para comenzar indaguemos sobre tus conocimientos previos:1. ¿Por qué crees que las personas se desplazan al interior y exterior del país?2. ¿En el territorio que habitas las personas han tenido que desplazarse? ¿Cuáles han sido las razones?3. Inventa una historia donde los protagonistas se hayan desplazado de su territorio por razones diferentes a la violencia.

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Responde en tu cuaderno:

EL TERRITORIOEl territorio es el elemento fundamental del Estado, pues sin territorio no hay Estado. Es una parte de la superficie del mundo que pertenece a una nación; dentro de esa superficie se crea un país que es habitado por un pueblo que tiende a tener las mismas costumbres y hábitos, país que mediante el uso de fronteras o límites territoriales delimita su territorio respecto del de las naciones vecinas.Sin embargo, el territorio no se conforma únicamente a partir de determinadas porciones de tierra, pues del territorio hacen parte también los ríos, el espacio aéreo, los mares, golfos, puertos, canales, bahías, etc. que se encuentran dentro del país. Esto quiere decir que un país es dueño también de determinados espacios aéreos y acuáticos, y que en el caso de una invasión o un ataque, puede utilizar su espacio aéreo y sus mares o ríos de la forma en que lo considere necesario para defender su soberanía. Esta es la razón por la cual los Estados, tanto hoy como en el pasado, hayan defendido con tanto ahínco y persis-tencia el territorio.Tomado de: http://www.lablaa.orgEn ocasiones los habitantes de un territorio se desplazan dentro y fuera de éste por múltiples razones. A continuación se mencionarán las más frecuentes.

> Lee el contenido del cuadro que aparece a continuación y complétalo en tu cuaderno.¿Cuáles son las causas y consecuencias del desplazamiento en nuestro país?

Causa Descripción Consecuencias

Violencia

El conflicto armado que se vive en nuestro país, genera cientos de desplazados diariamente. La mayoría de las personas que son desplazadas por la violencia abandonan todo lo que po-seen, material y afectivo, con el único propósito de salvar sus vidas y las de sus seres queridos.

Búsqueda de oportunidades laborales

Esta búsqueda se da en dos direcciones, una está relacionada con la migración a países como Estados Unidos y España, a los que diariamente viajan cientos de colombianos con el sueño de “trabajar duro” para conseguir un patrimonio y regresar a su país con un nivel de vida mejor. Muchos de ellos consi-guen empleos poco calificados y en la mayoría de los casos en condición de ilegalidad, pues se requieren permisos especiales para trabajar en otro país. De otro lado, están las personas que se desplazan dentro del territorio colombiano, especialmen-te a las grandes ciudades, pues ven en ellas la posibilidad de encontrar un empleo mejor remunerado, desafortunadamente no siempre lo encuentran y pasan a engrosar la larga lista de desempleados de nuestro país.

Búsqueda de opor-tunidades acadé-micas

Muchos jóvenes se proyectan en un territorio diferente al de origen. Algunos optan por estudiar en el exterior a través de becas y facilidades de pago que otros países ofrecen. Otros prefieren buscar las grandes universidades del país que gene-ralmente funcionan en las grandes ciudades.

FamiliaresMuchas familias se trasladan al interior ó exterior del país por motivos laborales y/o académicos.

> En la siguiente lectura encontrarás un concepto de territorio, analízalo y prepá-rate para un debate que realizarás con tu grupo, después de sacar tus conclusiones sobre el tema que estamos estudiando, comencemos…

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> Reúnanse con su grupo de aprendizaje para elaborar una carta dirigida a una persona desplazada por la violencia, expre-sen su solidaridad e intenten ponerse en su lugar, escríbanle sus consejos frente a esta dura situación que tiene que vivir y bríndele opciones para superar esta dificultad.

> Compartan las cartas que redactaron con los otros grupos y concluyan sobre las consecuencias de esta problemática en nuestro país.

Hemos hecho un recorrido por las diferentes motivaciones que llevan a las personas a desplazarse de su territorio, ahora analizaremos una historia relacionada con ésta proble-mática. En esta ocasión el cine se constituye en una excelente opción para recrear esas historias de la vida real tan comunes en nuestro país. Veremos la película “Paraíso Travel” del director colombiano Simón Brand, esta película se estrenó en el 2008 y está basada en el libro homónimo de Jorge Franco Ramos.1. Después de ver la película “Paraíso Travel” contesta las siguientes preguntas en tu

cuaderno:> ¿Qué es el sueño americano?> ¿Consideras que vale la pena someterse a los sufrimientos que se sometieron

los protagonistas del filme, por alcanzar el sueño americano?> ¿Qué podría hacer Colombia para evitar que cientos de personas altamente calificadas

se vayan del país por falta de oportunidades?> ¿Qué significa ser inmigrante ilegal? ¿Cuáles son las sanciones que trae este hecho?2. Reúnete con tu grupo de aprendizaje y planeen una estrategia que le permita a los habi-

tantes de su región evitar el desplazamiento por falta de oportunidades.3. Compartan sus estrategias con los otros grupos y redacten una carta dirigida a las autoridades locales donde le ofrezcan

sus propuestas para garantizar la permanencia de los habitantes de la región.ulos.

¿Cómo se promueven y defienden los derechos humanos en el contexto rural?

¿QUÉ VAS A APRENDER?Analizo críticamente los elementos

constituyentes de la democracia, los derechos de las personas y la identidad

en Colombia.

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Organización socialMovilización

Los obreros se unen para defender sus derechos

Movimiento socialMovimiento Estudiantil

Reforma agrariaSeguridad Alimentaria

¡Me gustan los estu-diantes!: Movimientos

Estudiantiles

¿Y los derechos del campo?

Reconozco que los derechos fundamentales de las personas están por encima de su género, su filiación política, religión y etnia. Participo en discusiones y de-bates académicos.

Identifico algunas formas en las que organizaciones estudiantiles, movimientos sociales, partidos políticos, sindicatos, participaron en la actividad política colom-biana a lo largo del siglo XIX y la primera mitad del si-glo XX. Reconozco que los fenómenos sociales pueden observarse desde diversos puntos de vista (visiones e intereses).

Reconozco, en los hechos históricos, complejas rela-ciones sociales políticas, económicas y culturales. Uti-lizo diversas formas de expresión para comunicar los resultados de mi investigación.

¿PARA QUÉ TE SIRVE LO QUE VAS A APRENDER?Desde su proclamación, los derechos humanos han sido motivo de debate al interior de las comunidades y existen diversas interpretaciones y múltiples formas de asumirlos. En este módulo podrás acercarte a la forma como históricamente se han promovido y defendido los derechos humanos en nuestro país.

¿Cómo y qué se te va a evaluar?La evaluación de este módulo dependerá de tu desempeño en cada una de las actividades que se planteen en cada guía, debes acordar con tu profesor los momentos de entrega y socialización de cada una de ellas. Al finalizar del módulo pondremos a prueba tus avances y compren- sión del módulo, así que prepárate para demostrar tu desempeño en las páginas finales.

EXPLORA TUS CONOCIMIENTOS

En relación con tu vida cotidiana y experienciaA diario nos enfrentamos a diversas situaciones en donde se ponen a prueba el ejercicio de los derechos humanos, por tanto es necesario conocerlos, promoverlos y defenderlos cuando éstos son vulnerados.¿Alguna vez has sentido que tus derechos no han sido respetados? ¿Qué relación tienen los derechos humanos con la demo-cracia? ¿Qué tanto se respeta los derechos humanos en tu comunidad? En este modulo podrás darle respuesta a éstos y otros interrogantes. Comencemos por indagar acerca de tus conocimientos previos:A continuación encontrarás un listado de derechos humanos, al frente debes escribir una ejemplo de promoción de ese derecho, es decir donde se defienda y luego un ejemplo donde no sea respetado.Ten en cuenta el ejemplo.

La promoción y defensa de los Derechos Humanos


El ejercicio de los Derechos Humanos que hacen

Los movimientos estudiantiles

Los movimientos sindicales

Las comunidades campesinas

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Derecho Humano Promoción IrrespetoVida El derecho a la vida se promueve cuan-

do se garantizan las condiciones para que una madre dé a luz a su hijo en con-diciones dignas.

El derecho a la vida es irrespetado cuando una persona mata a otra por-que no está de acuerdo con su forma de pensar.

Educación

Alimentación

Salud

Recreación

EN RELACIÓN CON TUS CONOCIMIENTOS PREVIOSEn la actividad anterior indagaste sobre tu experiencia con los derechos humanos. Es hora de explorar los conceptos e ideas del conocimiento social que has apropiado en tu vida escolar y personal para la comprensión de la vida en democracia.Completa en tu cuaderno el siguiente cuadro, en él debes relacionar los conceptos que trabajaremos en el módulo, con tus ideas y experiencias cotidianas.

Concepto Defínelo con tus propias palabras

Elabora un dibujo que se relacione

Movimiento social

Movimiento Estudiantil

Organización social

Movilización

Reforma agraria

Seguridad Alimentaria

PROBLEMATIZACIÓN EN RELACIÓN CON EL CONTEXTO RURALEn este módulo podrás conocer la historia de los movimientos estudiantiles en nuestro país; la forma en que la clase trabajadora se ha unido para defender sus derechos y los derechos que las comunidades campesinas defienden. Para ello, debes conformar un nuevo grupo de aprendizaje integrado por cuatro o cinco compañeros. Deben reunirse cada vez que se les solicite para socializar sus trabajos y compartir sus inquietudes. Recuerden que este grupo de aprendizaje les permitirá el análisis, la discusión, la formulación de preguntas, la indagación de problemas, la construcción colectiva del conocimiento y el significado de los conceptos propuestos en el módulo.

1. Con tu grupo de aprendizaje, reúnanse para indagar sobre sus expectativas acerca del módulo, elijan un relator que sinte-tice las opiniones del grupo en su cuaderno.

2. Formulen una pregunta que se relacione con cada uno de los conceptos que se abordarán en el módulo completando el siguiente cuadro en sus cuadernos. No olviden que el último campo se diligencia al finalizar el módulo.

Completa el siguiente cuadro en tu cuaderno:

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Movimiento social

Movimiento Estudiantil

Organización social

Movilización

Reforma agraria

Seguridad Alimentaria

3. Al finalizar esta actividad acuerden con su profesor los turnos para socializar las preguntas formuladas por cada grupo de aprendizaje.

4. Después de conocer las preguntas de sus compañeros elijan diez preguntas y escríbanlas en papeles de colores, soliciten al profesor que las guarde y al finalizar del módulo las utilice para evaluar su aprendizaje.

¡ME GUSTAN LOS ESTUDIANTES!: MOVIMIENTOS ESTUDIANTES!Durante gran parte de tu vida has asumido un importante papel, como estudiante. El colegio y las actividades que en este espacio se desarrollan ocupan tu tiempo y generan el reconocimiento de los miembros de tu comunidad, que ve en ti y en los niños y jóvenes estudiantes, una esperanza en la construcción de un futuro mejor, logrado a través del acceso a la educación.

Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas:1. ¿Por qué es importante para ti ser estudiante?2. ¿Por qué es importante para tu familia que puedas asistir al colegio y ser

estudiante?3. ¿Qué diferencia a los niños y jóvenes que son estudiantes, de aquellos que no

pueden acceder a las instituciones escolares?

Lee y escucha la siguiente canción de Violeta Parra y contesta en tu cuaderno las preguntas que se encuentran al final.

Me gustan los estudiantesMe gustan los estudiantesCompositor: Violeta Parra

Que vivan los estudiantes, Jardín de nuestra alegría, Son aves que no se asustan De animal ni policía.

Y no le asustan las balas Ni el ladrar de la jauría. Caramba y zamba la cosa, Qué viva la astronomía!

Me gustan los estudiantes Que rugen como los vientos Cuando les meten al oído Sota-nas y regimientos. Pajarillos libertarios

Igual que los elementos. Caramba y zamba la cosa, Qué viva lo experimento!Me gustan los estudiantes Porque levantan el pecho Cuando les dicen harina Sabiéndose

que es afrecho. Y no hacen el sordomudoCuando se presente el hecho. Caramba y zamba la cosa,

El código del derecho!Me gustan los estudiantes

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Después de conocer el mensaje que Violeta Parra nos presenta en su canción acerca de la importancia y el papel de los estudiantes, contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas.1. ¿Por qué crees que son importantes los estudiantes para las

sociedades?2. ¿Qué caracteriza a los estudiantes para tu comunidad?3. ¿Qué aportan los estudiantes a tu comunidad?

Los estudiantes han ocupado un importante lugar en las sociedades contemporáneas. En diferentes partes del mundo se han organizado en movimientos sociales estudiantiles. En este momento conocerás qué es y cómo se desarrolla un movimiento social y particularmente los movimientos estudiantes.

MOVIMIENTO SOCIALUn movimiento social es la agrupación de personas u organizaciones dedicadas a la reflexión y generación de acciones referentes a cuestiones sociales y políticas, que tienen como finalidad el cambio social.Los movimientos sociales son modos de organización colectivos. Algunos ejemplos de estos movimientos son el movi-miento feminista, el movimiento ecologista, el movimiento obrero, el movimiento pacifista o antimilitarista y el movimiento estudiantil.Las posibilidades de acción de los movimientos sociales son muy grandes dada su diversidad y sus muchos objetivos. Su prestigio también es grande por ser una importante vía para la participación ciudadana. Los movimientos sociales rara vez confluyen en un partido político; su labor se basa en generar acciones de presión política mediante reivin-dicaciones concretas o en procura de generar alternativas para el cambio. Estas alternativas o reivindicaciones se convierten en su principal identidad.

> Indaga en diferentes fuentes (libros e Internet) información que te permita completar en tu cuaderno el siguiente cuadro acerca de los movimientos sociales.

Movimientos sociales Motivos que los convocan Acciones y actividades desarro-lladas por el movimiento

Movimiento feminista

Movimiento ecologista

Movimiento pacifista

Otros movimientos

Porque son la levaduraDel pan que saldrá del horno Con toda su sabrosura. Para la boca del pobre

Que come con amargura. Caramba y zamba la cosa, Viva la literatura!Me gustan los estudiantes

Que marchan sobre las ruinas, Con las banderas en altoPa’ toda la estudiantina. Son químicos y doctores, Cirujanos y dentistas. Caramba y zam-

ba la cosa, Vivan los especialistas!Me gustan los estudiantes

Que con muy clara elocuenciaA la bolsa negra sacra

Le bajó las indulgencias. Porque, hasta cuándo nos dura Señores, la penitencia.Caramba y zamba la cosa, Qué viva toda la ciencia! Caramba y zamba la cosa, Qué viva

toda la ciencia

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Movimiento estudiantil Los Movimientos estudiantiles son organizaciones que desarrollan acciones y activida-des sostenidas con intención de efectuar un cambio de índole social o política. De un lado se encuentran los movimientos inspirados en la mejoría de las condicio-nes del estudiantado en general y que se legitiman en que los estudiantes son la futura generación encargada de la dirección de la sociedad y por otro lado, están aquellos que aparecen como una respuesta a las condiciones de injusticia social que prevalecen al momento del movimiento.Las reacciones frente a los movimientos estudiantiles varían desde la aceptación plena de las peticiones estudiantiles, que incluso han obligado a las autoridades a crear mi-nisterios y secretarías o a la reforma en el sistema de participación del estado, y por desgracia también existen reacciones violentas contra los movimientos estudiantiles, llegando a ser victimas de represión, llevada hasta el asesinato de muchos estudiantes en manifestaciones públicas.

Movimiento estudiantil en ColombiaA través del siguiente esquema podrás conocer las características particulares del movimiento estudiantil en el contexto colombiano.

Periodo de surgimiento e institucionalización:

1909 a 1934

Se constituye el movimiento estudiantil. En este periodo es importante mencionar acontecimien-tos como la manifestación contra la masacre de las bananeras el 8 de junio de 1929, en la que fue asesinado el estudiante Gonzalo Bravo Pérez por el ejercito nacional, suceso orientado por el general Cortez Vargas, ordenado por el presidente conservador de ese entonces Miguel Abadía Méndez, quien ordena disolver la manifestación a sangre y fuego, generando uno de los episodios que convirtió en descontento y ahondo parte de la crisis del largo periodo conservador. Vale re-saltar como importante el acceso del Partido Liberal al gobierno en 1930, como salida a la crisis política, allí el estudiantado logro consolidarse con cierta institucionalidad que le abriría paso a las reformas prometidas en el periodo liberal.

Periodo de acomoda-miento: 1935-1957

Se resalta de este periodo el proceso de reformas del gobierno liberal de Pumarejo, en el que se abre un proceso de modernización en el país, en el que se logra darle auge a la educación publica. Algunas del las propuestas estudiantiles que apuntaban a una reforma de la vida escolar se expresan en la reforma educativa del año 35: creación de un ente nacional, relativamente abierto, moderno, con alguna participación del estudiantado en su gobierno. Esta ha sido de las más importantes conquistas democráticas en el plano de la cultura que haya tenido lugar en la historia del país. Pero los días del gobierno liberal se verían contados tras la renuncia de Puma-rejo a la presidencia, dando así paso de nuevo a los conservadores a la escena en el que se torna una fase regresiva (1948-1957), donde las conquistas logradas por los estudiantes en el gobierno anterior son desmanteladas. El rumbo regresivo es tan abrupto que se experimentaron cambios que condujeron al retorno de una institucionalidad por la vía de la fuerzas armadas, en el sen-tido de poder contener el descontento popular producto del asesinato de Gaitán en 1948 y que llevo al alzamiento en armas de grandes contingentes de personas que responderían al proceso denominado de la violencia por parte del gobierno conservador. El general Rojas Pinilla llega al poder por medio de un golpe de estado que se considero de transición y en el que se establece la Junta Militar en medio de un panorama nada fácil en 1953, instaurando una dictadura. En la lucha contra la dictadura el estudiantado jugo un papel importante librando luchas heroicas con-tra el militarismo especialmente, aunque los sucesos del 8 y 9 de junio de 1957 en la que fueron masacrados varios estudiantes por el ejercito nacional, cuando se movilizaban por la calles de Bogota conmemorando el veinticinco aniversario del asesinato de Gonzalo Bravo, fueron escenas que tiñeron de sangre y de memoria la historia del movimiento estudiantil.

Periodo de ruptura: 1957- 1969.

La reconciliación de los partidos tradicionales unido en el Frente nacional lleva a que en el mo-vimiento estudiantil se genere una radicalización de sectores estudiantiles y juveniles, que ins-pirados en el triunfo de la Revolución Cubana en 1959 y de la coyuntura latinoamericana sea seducido por posturas revolucionarias y democráticas con trazos vanguardistas. De esta expe-riencia nace la Unión Nacional de Estudiantes Colombianos (UNEC), que venia del proceso de la anteriormente mencionada FEC; en ese miso proceso surge la Federación Universitaria Nacional (FUN). Este periodo es caracterizado por la tacitica de represión a formas institucionales como consejos estudiantiles.

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Periodo de radicaliza-ción: 1978 – 1980

Es de resaltar que este periodo la secundaria hace su asomo organizativamente de manera ac-tiva dándole un cambio sustancial a las formas organizativas y permitiendo valorar este proceso como una parte vital para mantener la continuidad del movimiento estudiantil. De 1978 en ade-lante se advierte una fase de replanteamiento, de viraje en los métodos, de búsqueda de nuevos objetivos y caminos, cuyo punto culminante podría ser el congreso de unidad estudiantil en 1980.

Tomado y adaptado de: http://andesris.blogspot.com/2009/02/breve-resena-del-movimiento-estudiantil.html. Julio 25 de 2010

> Indaga en diferentes fuentes (libros e Internet) acerca de las características y hechos relevantes de los movimientos estu-diantiles actuales en Colombia. Realiza un tu cuaderno un escrito de una página donde presentes críticamente la informa-ción obtenida.

En el desarrollo del módulo has conocido las características y hechos relevantes sobre el movimiento estudiantil colombiano, encontraste datos que hablan de la constante represión a las manifestaciones de organización social, situación que a todas luces es contraria a la posibilidad de garantizar los derechos de las personas en el mundo contemporáneo.> ¿Cómo crees tú que se puede evitar la represión a las manifestaciones de los movimientos sociales?> Responde en tu cuaderno esta pregunta, será de vital importancia para participar en la plenaria que tu maestro organizará

acerca de las características e importancia de los movimientos sociales estudiantiles.

Con tu grupo de aprendizaje:1. Desarrollen una propuesta para la creación de un movimiento estudiantil en tu comunidad.2. Esta organización deberá ser pensada en función de las necesidades que los estudiantes y la comunidad en general tiene

y deben ser resueltas. Se trata de contribuir en la construcción de espacios democráticos de participación y generación de alternativas de cambio social.

3. Completen el siguiente cuadro, servirá en el desarrollo de la propuesta:

Necesidades de los estudiantes y la comunidad

Propuestas del movimiento estudiantil

Actividades a desarrollar por parte del movimiento

estudiantil

4. Compartan la propuesta generada en el grupo de aprendizaje con los demás trabajos realizados en el curso y construyan una propuesta general que refleje los intereses y reflexiones de todo el curso.

LOS OBREROS SE UNEN PARA DEFENDER SUS DERECHOS El trabajo es una actividad fundamental para los miembros de tu comunidad. Hombres y mujeres ocupan buena parte de su tiempo en la realización de diversas labores, con el fin de proveerse de los recursos necesarios para el sustento y satisfacción de las necesidades básicas. Muchos de los esfuerzos en términos de entrega del tiempo y fuerza productiva, están ligados al deseo de progresar y obtener una mejor calidad de vida.Existen diferentes actividades productivas. En tu contexto particular muy seguramente reconocerás aquellas relacionadas con la extracción de productos agrícolas, aunque también es posible que encuentres actividades de transformación o servicios.Todos los trabajos requieren de la acción directa de los trabajadores, que en múltiples oportunidades han decidido agruparse con el fin de garantizar sus derechos y reivindicar su papel como generadores de la riqueza que circula en la sociedad.

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1. Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas:> ¿Cuáles y cómo son los trabajos que predominan en tu comunidad?> ¿Por qué es importante el trabajo desarrollado por los miembros de tu comunidad? ¿A quien beneficia?> ¿Crees que podrían existir mayores beneficios para los trabajadores en tu comunidad?2. Consulta con algunos adultos de tu comunidad (familiares, amigos y vecinos) acerca de la existencia de agremiaciones

en tu región.> ¿Cuáles son sus propósitos?> ¿A quienes representan?> ¿Cómo es posible vincularse a estas agremiaciones?

LOS Y LAS TRABAJADORASTanto en el campo como en la ciudad, los y las trabajadoras tienen un papel muy importante, son el motor que posibilita la obtención de la riqueza en la sociedad.La relación de los trabajadores con las actividades productivas varia dependiendo del nivel de partici- pación y propiedad sobre los medios con los que se genera la producción. Existen por ejemplo, los trabajadores del campo o campesinos, pro-pietarios de los terrenos en donde desarrollan actividad extractivas y por otro lado, los trabajadores asalariados que reciben a cambio de su trabajo una contraprestación económica o salario, de manos del propietario de los medios.

LA CLASE OBRERASe entiende como clase obrera al conjunto de perso nas que apareció como consecuencia del trabajo asalariado. La clase obrera hace parte de las economías modernas, aportando básicamente el factor trabajo en la producción y a cambio reciben un salario, sin ser por lo general, propietarios individuales de los medios de producción.

Históricamente la clase obrera se ha organizado, buscando que sus derechos sean reconocidos y garantizados. A través de la mo-vilización social, los trabajadores asalariados de diferentes par-tes del mundo manifiestan su inconformidad y protestan por condiciones inequitativas en el desarrollo sus labores, entre las que se encuentran extensas jornadas de trabajo, salarios insuficientes e incluso el derecho mismo de reunirse y pensar sobre las condiciones sociales en que viven.

MOVIMIENTO OBREROEl movimiento obrero, es un movimiento social. Recuerda que en la guía anterior trabajamos este concepto. Vuelve sobre las páginas anteriores donde se encuentra la definición y el trabajo sobre las mo-tivaciones y acciones desarrolladas por otros movimientos sociales y completa el siguiente cuadro indagando en diferentes fuentes acerca de las características del movimiento obrero.

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Movimientos sociales Motivos que los convocan Acciones y actividades desarro-lladas por el movimiento

Movimiento obrero

MOVIMIENTO SINDICALEl movimiento sindical hace parte del movimiento obrero. Tiene entre sus objetivos tanto la representación política, como laboral de los trabajadores. Los movimientos sindicales se crean con el fin de defender los intereses y de mejorar las condicio-nes de trabajo, frente a los empleadores, las organizaciones empresariales y los gobiernos. Sindicato y gremio son pala-bras habituales para designar las organizaciones de los trabajadores con el fin de representar colectivamente los intereses dela clase obrera. .

FUNCIONES DE LOS SINDICATOSLos sindicatos cumplen con varias funciones entre las que se cuentan la reunión con sus afiliados para llegar a acuerdos pre-vios o realizar ejercicios de toma de conciencia sobre las necesidades del momento y para hacer negociaciones colectivas, respecto de los salarios y condiciones de trabajo.

El sindicato tiene como objetivo principal el bienestar de sus miembros, es decir asegurar condiciones dignas de seguridad e higiene laboral y generar mediante la unidad, la suficiente capacidad de negociación como para esta-blecer una dinámica de diálogo social entre el empleador y los trabajadores. La libertad sindical de los trabajadores para crear, organizar, afiliarse, no afi-liarse o desafiliarse, cambiar de sindicato es libre y sin injerencias del Estado, patrones, empleadores u otros sindicatos. Es considerado como un derecho humano básico.

> Indaga en diferentes fuentes acerca de los sindicatos, movimientos sociales o agremiaciones campesinas que se han desarrollado en tu región. Registra la información en el cuadro que aparece a continuación.

Movimientos sociales, agremia-ciones campesinas o sindicatos

de tu región

Motivos que los convocan Acciones y actividades desarro-lladas por el movimiento

> Compartan la información en el grupo de aprendizaje y concluyan acerca de la importancia de la movilización social y especialmente de la laboral, en su región. Posteriormente participen de la plenaria organizada por su profesor.

EL SINDICALISMO EN COLOMBIAEn Colombia, el primer sindicato aparece en 1847 gracias a la creación de la Sociedad de artesanos de Bogotá, cuyo fin era el de presionar un alza en los impuestos de aduana para que los productos elaborados por ellos pudieran competir en igual de condiciones con los traídos de otros países. Esta lucha terminó mal para la sociedad, pues sus reclamos se tornaron violentos, lo cual hizo que se desatase una guerra civil que dejaría miles de muertos, artesanos y campesinos en su gran mayoría. Luego de este desastre, no surgirían en el país agrupaciones sindicalistas sino tan sólo hasta después de la Prime-ra Guerra Mundial; en ese momento aparecieron las primeras industrias en el país, y con ellas los nuevos sindicatos;

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Situación actual del sindicalismo en ColombiaLogros obtenidos por los movimientos sindicales Dificultades y obstáculos

1. En este punto, tienes un panorama general acerca de las diferentes formas organizativas de los trabajadores.2. Ahora podrás analizar como los movimientos sociales se pronuncian frente a situaciones que consideran pueden vulnerar

tanto sus condiciones laborales, como las de la sociedad en general.3. Lee con atención el siguiente fragmento y responde en tu cuaderno las preguntas que aparecen a continuación:

Declaración de los sindicatos de trabajadores de Colombia y Estados Unidos sobre el TLCAnte el tratado de libre comercio Estados Unidos-Colombia, las centrales obreras CUT, CGTD, CTC de Colombia y la Con-federación de Pensionados de Colombia y la AFL-CIO, de Estados Unidos, compartimos una visión del futuro para los pueblos de la Comu- nidad Andina expresada en la Soberanía Nacional, la Justicia, la Democracia, el Desarrollo productivo, la Dis-tribución equitativa del ingreso y el bien común.Basándose en estos aspectos cruciales, los acuerdos para incrementar la integración económica, el comercio y la inversión, deben beneficiar al conjunto de la sociedad. Por lo tanto, la elevación dela competitividad de las empresas en su disputa por la suprema- cía en los mercados regionales y mundiales, no puede reali-zarse a costa de los derechos individuales y colectivos de los trabajadores,ni atropellando la soberanía de los países andinos. Se trata de asegurar que cualquier acuerdo de integración entre nuestros países sirva a los trabajadores y a todos los sectores sociales de la regióny no solamente a las grandes empresas

Tomado y adaptado de: http://colombia.indymedia.org/news/2004/05/13026.php Julio 26 de 2010.

ello en un momento en el que en Colombia no existían leyes que los protegieran, ampararan o, por lo menos, los autorizaran, lo que hizo que todas sus manifestaciones, en especial las huelgas, no fueran tomadas en cuenta por el gobierno; además, la mayoría de los miembros de los sindicatos eran despedidos de sus trabajos o encarcelados. Por todo lo anterior es que al ejercicio sindicalista en el país entre 1918 y 1930 se le denomino “el sindicalismo heroico”.

En el año de 1928 ocurrió uno de los episodios más terribles, significativos y recordados en Colombia: la Masacre de las Bananeras. En la zona bananera del Magdalena, la empresa estadounidense United Fruit Company contaba con mas de 25.000 trabajadores, los cuales no estaban conformes con su salario ni con las malas condiciones de trabajo, por lo que decidieron ir a la huelga. El 6 de diciembre, la compañía pidió a la fuerza publica que dispersara a todo el campesinado: más de 2.500 personas fueron dispersadas a sangre y fuego, dejando cientos de muertos y heridos, así como innumerables encarcelados.Es durante el gobierno de Alfonso López Pumarejo que la lucha sindical comienza a ser respaldada por el Gobierno. En 1935 se fundó la primera central obrera: la CST (Confederación sindical de trabajadores), la cual, tres años más tarde, se con-virtió en la Confederación de trabajadores de Colombia, formada por trabajadores liberales y comunistas.

El movimiento sindicalista en Colombia ha tenido muchas dificultades y obstáculos tanto en sus etapas de conformación como en las de consolidación. Algunas de éstas han sido: El despido de sus miembros por parte de los dueños de las empre-sas, ello buscando disolver el movimiento sindicalista. El exceso de legislación y la indebida intervención del Gobierno al interior de los sindicatos. La fragmentación del movimiento obrero en regiones, lo que ha desestimulado la formación de un movimiento sindical cohesionado a nivel nacional. La incursión de los políticos en los sindicatos, lo que no ha permitido un libre desarrollo en las asociaciones sindicalistas.Tomado y adaptado de: http://www.lablaa.org/blaavirtual/ayudadetareas/poli/poli79.htm. Julio 26 de 2010.

> El texto anteriormente presentado nos habla de los inicios del sindicalismo en Colombia. Consulta en diferentes fuentes acerca de lo que acontece actualmente con los sindicatos y sindicalistas. Registra la información obtenida en el siguiente cuadro.

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> ¿Cuál es la preocupación expresado por los sindicatos de Colombia y Estados Unidos?> ¿Por qué es importante el pronunciamiento de los sindicatos frente a acciones como el TLC y otros acuerdos que puedan

afectar a la sociedad?> ¿Consideras que los opiniones expresadas por los sindicatos pueden llegar a tener incidencia en las decisiones que

finalmente se tomen sobre el TLC?

EN TU GRUPO DE APRENDIZAJE1. Compartan las respuestas dadas en la actividad anterior y concluyan respeto de la importancia de movimientos sociales

como el obrero, en la garantía de los derechos para los trabajadores y la sociedad en general.2. Posteriormente participen de la plenaria organizada por su profesor para discutir los argumentos de cada uno de los

grupos. módulos.

¿Cómo se genera identidad en las comunidades campesinas?

¿QUE VAS A APRENDER?Analizo críticamente los elementos constituyentes de la democracia, los derechos de las personas y la

identidad en Colombia.

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Cultura Festiva

Grupos étnicosDerechos Humanos

Identidad La identidad: una cons-trucción colectiva

Las fiestas colombianas:un espacio para vivir los

derechos humanos.

Los grupos étnicos colom-bianos reivindican sus

derechos

Promuevo debates para discutir los resultados de mis observaciones.Cito adecuadamente las diferentes fuentes de la información obtenida

Reconozco, en el pasado y en la actualidad, el aporte de algunas tradiciones artísticas y saberes científicos de diferentes grupos étnicos colombianos a nuestra identidad.

Reconozco que los derechos fundamentales de las personas están por encima de su género, su filiación política, religión, etnia.


Los Derechos Humanosde las Comunidades

Campesinas

El análisis de los conceptos Cultura Festiva

Grupos Étnicos

Identidad

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PARA QUÉ TE SIRVE LO QUE VAS A APRENDER?En este módulo podrás reconocer diferentes expresiones, tradiciones y costumbres que hombres y mujeres de diferentes épocas, han apropiado y resignificando como parte de su identidad. Además, reflexionarás acerca de los elementos particu-lares que constituyen la identidad en los contextos rurales colombianos.

¿CÓMO Y QUÉ SE TE VA A EVALUAR?La evaluación de este módulo dependerá de tu desempeño en cada una de las actividades que se planteen en cada guía, debes acordar con tu profesor los momentos de entrega y socialización de cada una de ellas. Al finalizar del módulo pondremos a prueba tus avances y comprensión del módulo, así que prepárate para demostrar tu desempeño en las páginas finales.

EXPLORA TUS CONOCIMIENTOSEn relación con tu vida cotidiana y experiencia.Los seres humanos hacemos partes de múltiples colectivos. En la familia, la escuela, o las asociaciones de vecinos, por ejem-plo, se reúnen personas que unen sus deseos e intereses logrando iden- tificarse a través del reconocimiento de un pasado común y en la generación de proyectos para el futuro.

Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas:1. ¿Qué une a los miembros de tu comunidad?2. ¿Con qué se identifican los miembros de tu comunidad?3. ¿Existe un pasado común compartido por los miembros

de tu comunidad?4. ¿Te sientes parte de la comunidad en que vives?

¿Por qué?5. ¿Qué crees que unirá a los miembros de tu comunidad en

un futuro?

EN RELACIÓN CON TUS CONOCIMIENTOS PREVIOSEn la actividad anterior indagaste sobre tu experiencia alre-dedor de los elementos que identifican a los miembros de tu comunidad como parte de ésta. Ahora explorarás los concep-tos e ideas del conocimiento social que has apropiado en tu vida escolar y personal para la comprensión de las problemá-ticas ambientales.

Completa en tu cuaderno el siguiente cuadro, en él debes relacionar los conceptos que trabajaremos en el módulo, con tus ideas y experiencias cotidianas.

Concepto ¿Qué ideas relacionas con el concepto?

Describe una situación o realiza una ilustra-ción, en la cual ejemplifiques el concepto que

estás explorandoIdentidad

Cultura Festiva

Grupos étnicos

Derechos Humanos

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PROBLEMATIZACIÓN EN RELACIÓN CON EL CONTEXTO RURALEn este módulo podrás conocer acerca de como las diferentes comu-nidades y en particular, las rurales, generan identidades propias. Reconocerás diversas costumbres y tradiciones creadas y adoptadas por los colectivos a lo largo del tiempo y reflexionarás sobre como la construcción y respeto por la identidad, hacen parte en la actualidad de los derechos de las comunidades.Con tu grupo de aprendizaje:

1. Reúnanse para indagar sobre sus expectativas acerca del módulo, elijan un relator que sintetice las opiniones del grupo en su cuader-no.

2. Formulen una pregunta que se relacione con cada uno de los con-ceptos que se abordarán en el módulo completando el siguiente cuadro en sus cuadernos. No olviden que el último campo se dili-gencia al finalizar el módulo.


Identidad

Cultura Festiva

Grupos étnicos

Derechos Humanos

3. Al finalizar esta actividad acuerden con su profesor los turnos para socializar las preguntas formuladas por cada grupo de aprendizaje

4. Después de conocer las preguntas de sus compañeros elijan diez y escríbanlas en papeles de colores, soliciten al profesor que las guarde y al finalizar del módulo las utilice para evaluar tus aprendizajes.

LAS FIESTAS COLOMBIANAS: UN ESPACIO PARA VIVIR LOS DERECHOS HUMANOS. Colombia es un país festivo, durante todo el año se celebran diversas fiestas, ferias y carnavales a lo largo de todo

el territorio nacional. Dichos festejos recogen las tradiciones de los pueblos y el entusiasmo colectivo. Las gentes se apropian con orgullo de sus valores, los viven y los comparten, mostrando los elementos propios de su

identidad.

En tu lugar de origen, ¿existen fiestas que convoquen a la comunidad?

1. Responde las siguientes preguntas en tu cuaderno.> ¿Por qué motivos celebran los miembros de tu comunidad?> ¿Existen motivos colectivos que lleven a los miembros de tu comunidad

a reunirse y celebrar?> ¿Cuál es la actitud de los miembros de tu comunidad en la celebración?> ¿Qué valores se destacan en los festejos que se desarrollan en tu co-

munidad?2. Indaga con algunos adultos acerca de las festividades de tu comunidad

y realiza en tu cuaderno la siguiente ficha de registro, acerca de por lo menos una de las fiestas celebradas.

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Nombre de la fiesta:Lugar de realización: (municipio, vereda, inspección) Fotografía o imagen (puedes poner una foto o realizar un

dibujo acerca del desarrollo de la fiesta

Duración: (tiempo que dura el festejo)

Celebración: (motivo que lleva a la comunidad a celebrar)

Descripción: (Participantes, actividades, motivaciones para realizarla)

Cultura festivaEn Colombia se desarrolla una amplia cultura festiva, entendida como el conjunto de valores, tradiciones, costumbres y sabe-res, que reunidos a través de diferentes tipos de celebraciones, como carnavales, ferias y fiestas, dan a los pobladores de las diferentes regiones del país, la posibilidad de expresar sus maneras de sen- tir, actuar y pensar.

> A continuación, encontrarás una propuesta para clasificar diferentes tipos de festividades.

En este esquema encuentras diversos términos relacionados con la cultura festiva, indaga en diferentes fuentes aquellos que desconoces. Después de haberlos buscado, realiza de nuevo la lectura del esquema y comparte con tus compañeros del grupo de aprendizaje lo que comprendiste de esta actividad.

TIPOLOGÍA FESTIVA

FIESTAS FESTIVALES FERIAS

TRADICIONALES

RELIGIOSAS

INSPIRADAS EN

Rituales y Ceremonias

Peregrinaciones

PATRIAS

MOTIVOS

Patriótico y Republicano

Civico Religiosos solemne

Artísticos Folclóricos

INSPIRADAS EN

Pueblos, Ciudades y Régiones Biodiversidad

Industrias Culturales

PAGANAS

1. Calendarias o ciclicas2. Ceremonias rituales

(Tomado del documento: EL CAMPO DE LA CULTURA FESTIVA EN BOGOTA.IDPC - Corporación Bitácora. 2009)

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PERO, Y ¿QUÉ ES LA FIESTA?En muchas ocasiones has participado de fiestas en donde compartes con tus fa-miliares y amigos; te reúnes para celebrar múltiples acontecimientos importantes en sus vidas.También has hecho parte de las festividades que se realizan en tu comunidad; a través de éstas, es posible que los pobladores del lugar que habitas se auto reco-nozcan y construyan identidades colectivas.Las fiestas creadas y vivenciadas en tu comunidad se conciben como escenarios de expresión en los que circulan de manera más o menos estable

las manifestaciones culturales, valores y saberes de dicha comunidad. De igual manera, estas expresiones culturales se carac-terizan por convocar prácticas comunesa través de la memoria colectiva, reafirmando y actualizando por ejemplo, el sentido de pertenencia a un grupo, mediado por actividades relacionadas con la lúdica, el arte y la alegría.

En la fiesta se reafirman los elementos estéticos y emo- tivos que hacen parte del acervo cultural de las comunidades, además son una posibilidad para el encuentro de hombres, mujeres, jóvenes y niños que manifiestan en los actos festivos sus expectativas, intereses, ideas y experiencias. Las fiestas son escenarios diversos y únicos, propios y representativos de los contextos en que se desarrollan. “A través de la fiesta nos unimos a la conciencia colectiva, vol¬vemos a enfrentarnos con nuestra tradición y aparcamos por unas horas o por unos días el radical aislamiento que nos separa de nuestras raíces”(Tomado del documento: Fiestas Populares e Insólitas. ATIEZA, Juan. Ediciones Martínez Roca, Barcelona. 1996.)

Fiestas de ColombiaEn todo el territorio colombiano se desarrollan fiestas que buscan convocar a los pobladores de las regiones frente a los elementos que constituyen su identidad. Muchas de estas celebraciones han sido declaradas como patrimonio de los pueblos, por lo que se generan leyes y destinan recursos buscando su preservación y difusión como parte fundamental de la cultura del país.La protección y estimulo para la realización de las fiestas, también es considerada como parte de los derechos y garantías de los colombianos.> En las siguientes páginas encontraras la caracterización de algunas de festividades. Será la oportunidad de conocer cómo

y por qué se celebra en diferentes regiones:

Con tu grupo de aprendizaje:1. Reúnanse y lean el contenido de esta página, particularmentela frase que aparece al final. Cada uno de los miembros le dará respuesta a la siguiente pregunta> ¿Por qué son importantes las fiestas para la vida de las comunidades?2. Al finalizar, elaborarán una conclusión grupal que será compartida con los demás integrantes de curso.

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Carnaval de negros y blancosLugar: Pasto, NariñoRegión: PacíficoFecha: 4-6 de enero de cada añoDuración: 3 días

¿Qué se celebra? Actos festivosLos orígenes del Carnaval se remontan a los tiempos anti-guos y celebraciones de las culturas indígenas agrarias de los Pastos y Quillacingas a su dios de la luna, al cual pedían amparo en los cultivos. Con el transcurso del tiempo, a estas expresiones culturales campesinas, se sumaron algunos ele-mentos de festividades españolas y más tarde, las africanas, dando comienzo a lo que hoy en día es el Carnaval de Negros y Blancos en Pasto. Se celebra la posibilidad de encuentro de los grupos etnicos que han poblado la región. El Carnaval de Negros y Blancos, fue declarado en el 2002 Patrimonio Cultural de la Nación.

El Carnaval de Negros y Blancos comprende cuatro etapas importantes: El Precarnaval: Empieza el 28 de diciembre con el día del agua, en este día gente de todas las edades sale a la calle a “mojarse”.El Carnavalito: Es una actividad infantil en la que participan miles de niños de la región, entre 6 y 14 años, mostrando su creatividad y la herencia cultural de la región.El desfile de la Familia Castañeda: Es un gran desfile por las calles de la ciudad y preludio del Carnaval que se realiza el 4 de enero, haciendo referencia a la leyenda del Carnaval, según la cual en el año 1928 un grupo de pastusos invitó a disfrutar de las fiestas a una familia bautizada más adelante, como La Familia Castañeda.El Día de los Negros: Se desarrolla el 5 de enero.En este día las personas van dispuestas a recibir “pinticas” de cosmético negro hasta el punto que toda la ropa, rostros, brazos y partes del cuerpo descubiertas queden pintadas.El Día de los Blancos: El 6 de enero, las reglas de juego cam-bian y en vez de la “pintica negra o de colores” las personas se echan talco blanco.

Carnaval del BarranquillaLugar: Barranquilla, AtlánticoRegión: CaribeFecha: febrero de cada añoDuración: 4 días

¿Qué se celebra? Actos festivosEl Carnaval de Barranquilla es un ejemplo de la triple fusión cultural (europea, africana e indígena), en la que las festivi-dades católicas traídas por los conquistadores españoles del se combinaron con ceremoniales indígenasy herencia musical de los africanos hasta transformarse en una espectacular fiesta popular.El Carnaval de Barranquilla fue distinguido por la UNESCO como Obra Maestra del Patrimonio Oral e Intangible de la Humanidad.

Las actividades más características de este evento son: Ba-talla de las Flores: Este punto del programa es el más simbó-lico de todas las celebraciones, desde el año 1903, cuando la Batalla de Flores se realizó por primera vez, incorporando a los personajes típicos del Carnaval: el Rey Momo, María Mo-ñitos y el Hombre Caimán. La Batalla de Flores es un desfile de carrozas, comparsas, grupos de bailes y disfraces, entre los que se destacan las marimondas, encapuchados con lar-gas narices, las gigantonas , los enanos cabezones, etc.Desfile de la Gran Parada: Al día siguiente, domingo de Car-naval, se realiza el Desfile de la Gran Parada, protagonizado por las populares danzas del Torito, la del Garabato y la de las hilanderas.

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Desfile de la 84: El Desfile de la 84 es una gran fiesta llena de comparsas y disfraces. Lo característico de este desfile es que la reina del Carnaval se viste de negro, representando a la viuda principal de Joselito Carnaval.Entierro de Joselito Carnaval: Se realiza el martes previo al Miércoles de Ceniza, iniciando la Cuaresma católica. Joselito es el personaje más representativo del Carnaval de Barran-quilla, símbolo de la alegríay fiesta, que después de cuatro días de una intensa rumba, se muere. Su cuerpo es llorado y sepultado simbólicamente por las viudas alegres que compartieron con él sus días de rumba.

Con tu grupo de aprendizaje:1. Reúnanse e indaguen en diferentes fuentes (libros, enciclopedias e Internet) acerca de otras fiestas colombianas.2. Prepararen una representación de la festividad que más les interesó.> Recuerden que la puesta en escena debe mostrar los motivos que convocan a las personas a participar en la celebración

y las actividades y personajes festivos más importantes.

A través del recorrido por este módulo has podido conocer sobre algunas fiestas importantes para los habitantes de tu región y para los colombianos en general. Esta ha sido una oportunidad para ver y reflexionar acerca de la realización de las fiestas, como parte integral de tu cultura y tus derechos.

1. Ahora vas a proponer, en compañía de los miembros de tu grupo de aprendizaje, la realización de una actividad festiva en tu comunidad.

2. Esta deberá tener en cuenta las tradiciones, creencias y valores que son importantes para los pobladores de tu región, recuerda lo indagado con algunos adultos al iniciar el módulo. Además deberás plantear la perspectiva e intereses que como joven tiene para la realización de una celebración colectiva. ¡Anímate! al poner en marcha esta propuesta estas aportando en el ejercicio de garantizar tus derechos humanos y contribuyes con tus ideas creativas y conocimiento a la organización de tu municipio.

> Para la realización de la propuesta, desarrolla en tu cuaderno el siguiente cuadro.

Propuesta para la realización de fiesta en la comunidad de:Nombre de la festividad:

Justificación:

Propósitos:

Participantes:

Actividades:

Jornadas preparatorias:

Actividades de reflexión en la comunidad:

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