UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA ECUACIONES DIFERENCIALES

FACULTAD CIENCIAS BÁSICAS CM -471

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS ING. CIVIL

TALLER DE EJERCICIOS 3

1. Forme las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes, y

obtenga sus soluciones generales, dadas las ecuaciones características:

2.

a) 2 3 2 0m m b)

c) d)

3. Forme las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes,

conociendo las raíces de sus ecuaciones características y escriba sus soluciones generales:

a) 1 21, 3m m b)

1 2 32 , 2 , 2m i m i m c)1 2 3 41, 2 3 , 2 3m m m i m i

4. Dadas las siguientes ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes

constantes, determine: la ecuación característica asociada, y la solución general:

a) 2

23 2 0

d y dyy

dx dx b)

2

24 4 0

d y dyy

dx dx c)

2

20

d yy

dx

d) 2

22 2 0

d y dyy

dx dx e)

3

30

d yy

dx f)

3 2

3 20

d y d y dyy

dx dx dx

G) 3 2

3 22 3 0

d y d y dy

dx dx dx

5. Resuelva los siguientes PVI:

a)

b)

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