editorial escaleras con bóveda a la catalana · 4 • quaderns d’estructures • ace • núm....

Entalladura para situar mejor las fisuras de cortantes

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56OCTUBRE 2016 Preu: 9,00 €

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Escaleras con bóveda a la catalana

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Nº 276R/14

ÍNDEXEDitAAssociació de Consultors d’Estructures (ACE)Quaderns d’Estructures (Dijous a l’ACE)Número 56Octubre 2016Preu de l’exemplar: 9,00 €

JUNTA DIRECTIVAPresidentDavid Garcia i CarreraVicepresidentJosep Baquer SistachSecretariAntoni Blázquez i BoyaTresorerXavier Mateu i PalauÀrea QualitatMartí Cabestany PuértolasÀrea CulturalXavier Mateu i PalauÀrea FormacióEnric Heredia Campmany -GaudetÀrea TècnicaJorge Blasco MiguelÀrea ProfessionalOriol Palou JuliánÀrea SocialMiquel Rodríguez NiedenführAdministracióMercedes Sierra CallejoEquip de RedaccióXavier Mateu i PalauPublicitatAna Usea i Garítel. 93 459 33 30

Col·laboradors d’aquest númeroJuan Carlos Arroyo, Josep Baquer Sistach, Antoni Blázquez, Carlos Ríos, Miquel Rodríguez NiedenführMaquetació i produccióBaber scpNúm. d’exemplars 750impressió: EGS. Rosari 2. BarcelonaDipòsit legal: B. 28347-2000

Redacció i AdministracióJordi Girona 31, edifici til·lers08034 Barcelonatel. 93 401 18 88e-mail: [email protected]: www.aceweb.catHoraris d’oficina:dilluns a divendres (9 a 14 hores)

Editorial Editorial 2Antoni Blázquez

Escaleras con bóveda a la catalana 6Josep Baquer Sistach

implementación BiM en el desarrollo de 24 proyectos de estructuras de edificaciónMiquel Rodríguez Niedenführ

Hormigón con fibras de polipropileno 32Juan Carlos Arroyo, Carlos Ríos

Miscel·lània Miscelánea 43

Llista de membres de l’associació 45 Listado de miembros de la asociación

La redacció de la revista no es fa responsable de les opinions, textos i imatges dels autors dels articles

2 • QUADERNS D’ESTRUCTURES • ACE • núm. 56

EDitORiAL EDITORIAL

SOBRE ELS EFECTES DELS TERRATRÈMOLS

Recentment, al Sud d’Europa hi ha hagut alguns terra-trèmols de moderada magnitud que han provocat més danys dels previsibles. Per aquest motiu, m’he animat a fer unes quantes reflexions sobre aquest tema que tant té a veure amb la nostra professió.

Els terratrèmols que m’han fet pensar en aquest tema, no són de gran magnitud, que poden comportar grans pèrdues, sinó, terratrèmols de entre 5 i 6 graus apro-ximadament1 a l’escala de Richter, com són els de l’Àquila i Amatrice a itàlia i el de Llorca a Espanya. terratrèmols d’aquesta magnitud poden produir-se a Ca talunya.

En els tres casos hi ha una característica comú: les ciu- tats o pobles més propers a l’epicentre estan sobre fa-lles tectòniques i l’efecte sòl ha sigut de gran importàn-cia. tots sabem com es pot incrementar l’acceleració de càlcul degut a aquest factor, fins i tot la forma de l’espectre de resposta pot ser tremendament desfavo-rable.

En els dos terratrèmols del centre d’itàlia hi havia un gran nombre d’edificis antics, probablement construïts amb parets de paredat i forjats deficientment tra- vats amb les parets. Sembla ser que també hi havia edificis moderns però sense respectar la reglamentació sísmica, degut a la construcció il·legal, materials de-fectuosos i altres temes que poden tenir relació amb la desídia i la corrupció. Cal també destacar, que hi ha hagut edificis tant antics com moderns, ben construïts, que han tingut un comportament satisfactori.

Al terratrèmol de Llorca, únicament va col·lapsar un edifici i aquest era modern, però molts varen patir im-

1 Dades dels terratrèmols esmentats:

¡ 2009: l’Àquila, magnitud 6 6 0,2, 308 morts i uns 1.500 ferits. Molts edificis col·lapsats.

¡ 2012: Llorca, magnitud 5,1, 9 morts i uns 300 ferits. Un edifici col·lapsat i molts despreniments d’elements constructius.

¡ 2016: Amatrice, magnitud 6, 294 morts i uns 400 ferits. Molts edificis col·lapsats.

SOBRE LOS EFECTOS DE LOS TERREMOTOS

Recientemente, en el Sur de Europa han habido algunos terremotos de moderada magnitud que han provocado más daños de los previsibles. Por esta razón me he animado a hacer unas cuantas reflexiones sobre este tema que tanta relación tiene con nuestra profesión.

Los terremotos que me han hecho pensar en este tema, no son de gran magnitud, que pueden comportar grandes pérdidas, sino, terremotos entre 5 y 6 grados aproximadamente1 en la escala de Richter, como son los de L’Aquila y Amatrice en Italia y el de Lorca en España. Terremotos de esta magnitud pueden producirse en Cataluña.

En los tres casos se da una característica común: las ciudades o pueblos más cercanos al epicentro están sobre fallas tectónicas y el efecto suelo ha sido de gran importancia. Todos sabemos cómo se puede incrementar la aceleración del cálculo debido a este factor, incluso la forma del espectro de respuesta puede ser tremendamente desfavorable.

En los dos terremotos del centro de Italia había un gran número de edificios antiguos, probablemente construidos con paredes de mampostería y forjados deficientemente arriostrados con las paredes. Parece ser que también existían edificios modernos, pero sin respetar la reglamentación sísmica, debido a la construcción ilegal, materiales defectuosos y otros temas que pueden tener relación con la desidia y la corrupción. Es necesario destacar también, que ha habido edificios tanto antiguos como modernos, bien construidos, que han tenido un comportamiento satisfactorio.

En el terremoto de Lorca, tan solo colapsó un edificio y este era moderno, pero muchos sufrieron importantes

1 Datos de los terremotos mencionados:

¡ 2009: L’Aquila, magnitud 6 6 0,2; 308 muertos y unos 1.500 heridos. Muchos edificios colapsados.

¡ 2012: Lorca, magnitud 5,1; 9 muertos y unos 300 heridos. Un edificio colapsado y muchos desprendimientos de elementos constructivos.

¡ 2016: Amatrice, magnitud 6; 294 muertos y unos 400 heridos. Muchos edificios colapsados.

ANTONI BLázqUEz

Editorial EditorialAntoni Blázquez

QUADERNS D’ESTRUCTURES • ACE • núm. 56 • 3

portants danys estructurals a les plantes baixes, tot i que el que va provocar el major nombre de víctimes va ser el gran nombre de despreniments d’elements no es-tructurals: parets, murs, elements de coberta mal collats a l’estructura, etc.

El primer que posa en evidència un terratrèmol són els defectes de construcció. S’han de seguir els crite- ris de la bona pràctica constructiva i complir rigoro-sament tota la normativa. Cal, per tant, controlar la qualitat tant dels materials, com de tot el procés cons-tructiu.

Un aspecte que s’ha demostrat en l’estudi de les conse-qüències de molts terratrèmols, i que té una immensa importància, és la configuració dels edificis, que afecta en gran mesura a la resposta d’aquests, encara que no s’hagi aplicat cap normativa sismoresistent. Aquest terme es refereix tant a la forma de conjunt de l’edifici, com a la grandària, naturalesa i localització dels elements resistents i no estructurals en el seu interior. De fet, a aquest concepte dediquen molta importància les normes actuals, ja que si l’edifici compleix uns re-quisits de concepció estructural2, admeten fer càlculs simplificats.

En una societat desenvolupada com la nostra, no ens podem permetre conseqüències com les descrites per a terratrèmols de moderada magnitud. Segurament, terratrèmols com aquests, no haurien produït cap dany al Japó o als Estats Units, que estan acostumats a terra-trèmols de gran magnitud. Això és degut a que tenen una normativa sísmica no gaire diferent de la nostra, però que segurament apliquen de forma rigorosa. Si no ho fessin així, com que els terratrèmols són molts fre-qüents, de seguida quedarien en evidència i els partici-pants en la construcció haurien de respondre.

Un aspecte de gran importància en aquests successos, és la gestió post-terratrèmol, és a dir, com rescatar i socórrer els ferits, allotjar els damnificats, decidir quins edificis es declaren en ruïna, quins cal apuntalar, a quins es pot accedir, etc.

Com a conclusió, si volem que una societat desenvolu-pada com la nostra respongui enfront de fenòmens na-turals tan previsibles com els terratrèmols, caldria:

2 Amb configuració em refereixo als edificis en general. En estructures es parla de disseny conceptual o concepció estructural. Contempla conceptes com: regularitat, simetria, esveltesa, variacions de rigidesa, posició de les masses, pis dèbil, columna dèbil - biga forta, etc.

daños estructurales en las plantas bajas, aunque lo que provocó el mayor número de víctimas fueron los numerosos desprendimientos de elementos no estructurales: paredes, muros, elementos de cubierta mal ligados a la estructura, etc.

Lo primero que pone en evidencia un terremoto son los defectos de construcción. Se deben seguir los crite rios de la buena práctica constructiva y cumplir rigurosamente toda la normativa. Es necesario, por tanto, controlar la calidad de los materiales, así como todo el proceso constructivo.

Un aspecto que se ha demostrado en el estudio de las consecuencias de muchos terremotos, y que tiene una inmensa importancia, es la configuración de los edificios, que afecta en gran medida a su respuesta, aunque no se haya aplicado ninguna normativa sismorresistente. Este término se refiere tanto a la forma de conjunto del edificio, como a su tamaño, naturaleza y localización de los elementos resistentes y no estructurales en su interior. De hecho, a este concepto dedican mucha importancia las normas actuales ya que si el edificio cumple unos requisitos de concepción estructural2, admiten hacer cálculos simplificados.

En una sociedad desarrollada como la nuestra, no nos podemos permitir consecuencias como las descritas para los terremotos de moderada magnitud. Seguramente, terremotos como estos, no habrían producido ningún daño en Japón o en Estados Unidos, que están acostumbrados a terremotos de gran magnitud. Esto se debe a que tienen una normativa sísmica no muy diferente de la nuestra, pero seguramente la aplican de forma rigurosa. Si no lo hicieran así, como los terremotos son muy frecuentes, enseguida quedarían en evidencia y los participantes en la construcción tendrían que responder.

Un aspecto de gran importancia en estos sucesos, es la gestión postterremoto, es decir, cómo rescatar y socorrer a los heridos, alojar a los damnificados, decidir qué edificios se declaran en ruina, cuáles son necesarios apuntalar, a cuáles se puede acceder, etc.

Como conclusión, si queremos que una sociedad desarrollada como la nuestra responda frente a fenómenos naturales tan previsibles como los terremotos, sería necesario:

2 Por configuración me refiero a los edificios en general. En estructuras se habla de diseño conceptual o concepción estructural. Contempla conceptos como: regularidad, simetría, esbeltez, variaciones de rigidez, posición de las masas, piso débil, columna débil viga fuerte, etc.

Editorial Editorial Antoni Blázquez


¡ Que les administracions elaboressin uns mapes de riscos naturals, que impedissin urbanitzar en zones crítiques, com les falles, els vessants inestables, zo-nes inundables, etc.

¡ Que es fessin unes guies de disseny enfocades no no-més a l’estructura, sinó també a la concepció general dels edificis i als detalls constructius de conne xió dels elements no estructurals amb l’estructura.

¡ Que tots els elements no estructurals, afegits a l’es-tructura, es fixessin correctament a ella, com per exemple: façanes d’obra vista, petos de coberta, murs cortina, façanes antigues en rehabilitació, ele-ment decoratius, instal·lacions, publicitat, etc.

¡ Que s’abordés de forma rigorosa el tema de la reha-bilitació, maltractat per totes les normes. Necessitem eines per actuar en els edificis que avui tenim, sobre-tot als barris vells i alguns eixamples, per millorar el seu comportament.

¡ tenir una normativa moderna amb mapes de perillo-sitat sísmica realistes. tenim una normativa europea (Eurocodi 8), que podríem adoptar i uns mapes de perillositat sísmica amb grans diferències amb els dels nostres veïns, que caldria harmonitzar.

¡ Que tots els implicats en el procés coneguessin les guies de disseny i fos imprescindible que es complis-sin aquestes normes. Hi hauria d’haver un procedi-ment de control que ho garantís. Una cosa semblant a la seguretat contra incendis.

¡ Disposar d’uns plans d’emergència per tal de saber com actuar davant d’aquest tipus de desastres. tan-mateix disposar d’equips de tècnics ben formats, per evitar improvisacions com les que es varen produir a Llorca.

L’Associació de Consultors d’Estructures disposa de tècnics suficientment qualificats i disposats a col·laborar amb els organismes que s’han d’encarregar de dur a terme les accions enumerades i que considero impres-cindibles per a respondre de forma adequada en cas necessari.

És evident que moltes de les accions comentades po-drien ajudar en cas de desastres naturals diferents als terratrèmols, com inundacions, foc, explosions, etc. El que serviria per anar afinant tots els protocols.

¡ Que las administraciones elaborasen unos mapas de riesgos naturales, que impidan urbanizar en zonas críticas, como las fallas, las laderas inestables, zonas inundables, etc.

¡ Que se hicieran unas guías de diseño enfocadas no solo a la estructura, sino también a la concepción general de los edificios y a los detalles constructivos de conexión de los elementos no estructurales con la estructura.

¡ Que todos los elementos no estructurales, añadidos a la estructura, se fijasen correctamente a ella, como, por ejemplo: fachadas de obra vista, petos de cubierta, muros cortina, fachadas antiguas en rehabilitación, elementos decorativos, instalaciones, publicidad, etc.

¡ Que se abordara de forma rigurosa el tema de la rehabilitación, maltratado por todas las normas. Necesitamos herramientas para actuar en los edificios que hoy tenemos, sobre todo en los cascos antiguos y algunos ensanches, para mejorar su comportamiento.

¡ Tener una normativa moderna con mapas de peligrosidad sísmica realista. Tenemos una normativa europea (Eurocódigo 8), que podríamos adoptar y unos mapas de peligrosidad sísmica con grandes diferencias con los de nuestros vecinos, que sería necesario armonizar.

¡ Que todos los implicados en el proceso conociesen las guías de diseño y fuera imprescindible que se cumplieran estas normas. Debería existir un procedimiento de control que lo garantizase. Algo parecido a la seguridad contra incendios.

¡ Disponer de unos planes de emergencia para saber cómo actuar ante este tipo de desastres. Así como disponer de equipos técnicos bien formados, para evitar improvisaciones como las que se produjeron en Lorca.

La Asociación de Consultores de Estructuras dispone de técnicos suficientemente cualificados y dispuestos a colaborar con los organismos que se tienen que encargar de llevar a cabo las acciones enumeradas y que considero imprescindibles para responder de forma adecuada en caso necesario.

Es evidente que muchas de las acciones comentadas podrían ayudar en caso de desastres naturales diferentes de los terremotos, como inundaciones, fuego, explosiones, etc. Lo que serviría para ir afinando todos los protocolos.

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JOSEP BAqUER SISTACH

Arquitecto Técnico (1972); Vicepresidente de la Associació de Consultors d’Estructures (ACE); Responsable de la Comisión de Rehabilitación de la ACE; profesor en el Institut d’Estudis Estructurals (IEE). Estudió Humanidades y Filosofía y es licenciado en Teología: profesor en la Universitat Ramon Llull (URL).

Autor de diversos artículos y publicaciones técnicas. Responsable del departamento de estructuras en L35 Arquitectos hace más de veinticinco años, diseñando las estructuras (y dirigiendo la realización), de muchos centros comerciales y polígonos de viviendas y edificios singulares.

Actualmente tiene despacho propio como Consultor de Estructuras.

ESCALERAS CON BÓVEDA A LA CAtALANA

1. CÓMO TRABAJAN LAS BÓVEDAS Y LOS ARCOS

En más de una ocasión, visitando algún edificio romá-nico, gótico o incluso de arquitectura modernista como por ejemplo las magníficas bodegas del Priorato, he-mos escuchado explicaciones referentes a las principa-les características arquitectónicas y estructurales de los elementos que los conforman, normalmente sin entrar demasiado en detalles. Se comenta que hay que obser-var que todos los elementos que se pueden ver son es-tructurales y que todos trabajan solo a compresión: los muros, los contrafuertes, los arbotantes, los arcos, las bóvedas, los nervios de los cruceros, etc. Se acostum-bra a ponderar precisamente el ingenio de maestros de obra y arquitectos, que consistía en conseguir grandes dimensiones, grandes espacios y grandes luces de obra, a base de hacer trabajar todos los elementos solo a compresión. A veces se explican algunas nocio-

nes de grafostática para hacer más comprensible el proceso para llegar a conocer las solicitaciones e inclu-so como herramienta para dimensionar la forma con-creta de algunos arcos u otros elementos.

Habría que matizar estas afirmaciones. Ciertamente que en este tipo de edificios todos los elementos son estructurales, pero lo que no es tan cierto es que tra-bajen «solo a compresión». La realidad es que todos trabajan a flexo-compresión. Es decir, considerando la linealidad estructural de un arco o de una bóveda, la sección a lo largo de toda la longitud del elemento que conforma la estructura del arco, está afectada por unos determinados momentos flectores (positivos o ne-gativos), por unas solicitaciones normales (axiales) y evidentemente por unos esfuerzos cortantes.

Pero lo que ocurre es que el esfuerzo normal (axial) genera unas tensiones de compresión muy importantes. Pero en lo que a solicitaciones se refiere, hay otros

Escaleras con bóveda a la catalanaJosep Baquer Sistach


además del esfuerzo de compresión. Para entendernos: si comparamos un arco (línea curva convexa) con una viga (lineal recta), veríamos que la incidencia de la so-licitación normal (axial) en el caso del arco tiene una importancia enorme en la consecución del equilibrio y estabilidad, mientras que en el caso de las vigas (arma-do pasivo), este tipo de solicitación acostumbra a afec-tar muy poco la estabilidad del sistema. Sí que podría-mos establecer una similitud en este sentido (importancia de las tensiones normales), entre los arcos y las vigas pretensadas en que los esfuerzos de pretensado o pos-tesado juegan un papel esencial.

Veámoslo de forma más gráfica. En la figura 1, se muestra un arco rebajado, carpanel, de dos radios, con el correspondiente diagrama de momentos y la anotación del valor de los momentos y axiales de cálcu-lo de los puntos más significativos. Le aplicamos una carga correspondiente a peso muerto, G 5 1,5 t/m. El arco, a efectos de cálculo, se ha modelizado por segmentos rectos y nudos rígidos. Para simular los con-trafuertes, los nudos que conforman los pilares, tienen impedido el desplazamiento en sentido horizontal.

Fácilmente se ve la distribución de momentos, positivos en la zona central del arco, y negativos en ambos la-

dos (los «riñones»), pasando por un punto de momen- to Md 5 0,00 mt.

Se puede observar que el esfuerzo normal (axial) es importante a lo largo del desarrollo del arco y que tie-ne un valor significativamente elevado (8,90 t , Nd ,

, 11,50 t).

Si consideramos las secciones como si solo estuvieran afectadas por las solicitaciones de los momentos flecto-res, veríamos que las fibras extremas de cada sección que consideráramos, trabajarían según los casos a tracción o a compresión. En les zonas de momento ne-gativo, la fibra superior a tracción y la inferior a com-presión y en las zonas de momento positivo, al revés.

Ahora bien, como decía, hay que tener en cuenta la incidencia del esfuerzo axial que comprime más toda-vía las fibras comprimidas por la acción del momento flector, y hace menguar (o neutraliza según los casos) la tracción de las fibras traccionadas.

Pero esta «compensación», en las fibras más traccio-nadas, no siempre neutraliza las tracciones completa-mente, cosa que hace que en determinadas secciones (las de momento flector más elevado) pueda haber fi-bras extremas que trabajen solo a tracción.

Ladrillo macizo: 29.14.4Formación de arco a sardinelMortero M10

14,23

10,00

3,51

0,45

0,45

0,45

2,93

R0,85

R17,22

Md 5 11,88 mTNd 5 210,14 T

Md 5 21,59 mTNd 5 28,92 T

Md 5 0,00 mTNd 5 210,49 T

Sección más solicitadaMd 5 22,85 mTNd 5 211,46 T

SECCIÓN

Diagrama

de moment

os

Figura 1. Arco rebajado: carpanel. Solicitaciones de cálculo.

Escaleras con bóveda a la catalana Josep Baquer Sistach


Veámoslo en la figura 2, correspondiendo a la sección más desfavorable de la zona lateral (los «riñones») del arco rebajado.

Tensiones en K/cm

218,77 224,4325,66

Nd

5 1

1,46

T

Md

5 2

,85

mT

118,77 113,11

Figura 2.

Sabemos que las solicitaciones de cálculo son las si-guientes: Md 5 22,85 mt, Nd 5 211,46 t. Hemos he-cho un primero dimensionado de la sección (bh) de 45 3 45 cm2 para ver cómo se comportaría el arco en la zona más desfavorable.

El modulo resistente elástico será, por lo tanto:

bh23Wz 5 ––––4, Wx 5 15,187 cm3

6

Y la tensión en la fibra extrema originada solo por el momento flector:

Md3sMd 5 ––––4, sMd 5 618,77 K/cm2

Wx

Si ahora consideramos por separado la repercusión del esfuerzo axial, que se suma a las tensiones origina-das por el momento flector, tendremos:

Nd3sNd 5 2––––4, sNd 5 25,66 K/cm2

bh

Por lo tanto, finalmente, la fibra más comprimida tra-bajará:

f scd 5 u sMd u 1 u sNd u g, scd 5 224,43 K/cm2

Fundado en 1878, SGS está conside-rada como principal referente mun-dial en calidad e integridad. Con más de 85.000 empleados, SGS opera a través de su red de 1.800 ofi cinas y laboratorios por todo el mundo.

El núcleo de sus actividades lo constituyen los servicios de inspec-ción y supervisión del comercio inter-nacional de productos agrícolas, mi-nerales, petróleo y petroquímicos, equipos industriales y bienes de con-sumo. A lo largo de los años, SGS ha ampliado sus actividades hacia cam-pos no dependientes del comercio,

como son la certifi cación de calidad y la gestión industrial.

Establecido en España desde 1929 dentro de su sector de actividad de control del tráfi co de mercancías, SGS se constituye en el mayor grupo empresarial en el sector de calidad.

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y la fibra menos comprimida trabajará

f scd 5 u sMd u 2 u sNd u g, std 5 113,11 K/cm2

es decir, trabajará a tracción.

Si el arco fuera de hormigón armado, no habría ningún problema con esta sección, porque podríamos absor-ber las tracciones de la cara superior (en los «riñones») o de la cara inferior en la zona central del arco, con la armadura correspondiente. Pero, ¿qué pasaría si el arco fuera de fábrica de ladrillo macizo, por ejemplo?: que en la zona de los riñones, la parte inferior estaría comprimida con una tensión perfectamente asumible por la fábrica, pero, la parte superior estaría (quizás) excesivamente traccionada y por lo tanto (quizás) se agrietaría. Esto nos llevaría a estudiar la posibilidad de resolver el arco con una sección de módulo elástico (Wx ) de valor superior que nos asegurara que todas las fibras estuvieran comprimidas, o bien traccionadas con una tensión asumible por la fábrica de ladrillo macizo.

Aquí surge la pregunta «del millón»: ¿a cuánto puede trabajar a tracción la fábrica cerámica?, porque resulta

que, al comprobar las solicitaciones de la mayoría de arcos y bóvedas de los edificios que conocemos, nos encontramos, con gran sorpresa, que hay muchas sec-ciones de obra de fábrica, con fibras extremas traccio-nadas, con tensiones de cierta importancia, y lo más curioso es que, en la mayoría de los casos, no hay ningún tipo de fisura ni de grieta, lo cual quiere decir que la fábrica cerámica puede trabajar relativamente bien a tracción, bastante más allá del kilo/kilo y medio o dos kilos por centímetro cuadrado que los técnicos acostumbran a tener en la cabeza. En el supuesto de que a continuación desarrollaremos, el de las bóvedas a la catalana que tan satisfactoriamente se han com-portado hasta ahora, esto es más que evidente.

2. LAS BÓVEDAS A LA CATALANA

Propongo el estudio de una escalera «tipo» que po-dríamos encontrar en cualquier edificio de viviendas de principios de siglo xx (fig. 3).

OESTE

ESTE

NORTE

SUR

Figura 3.



Estas bóvedas se resolvían normalmente con un desa-rrollo curvo, de dos radios en los tramos ascendentes/descendentes, y de un radio en los rellanos de acceso a las viviendas. Evidentemente, hay muchas variables en cuanto a soluciones hechas en base de esta tecno-logía que heredamos de los romanos. Me refiero a la formación de «pechinas» y otros «movimientos» para evitar aristas, etc.

Centrémonos en este tramo ascendente B-A (fig. 4). tiene dos radios de curvatura, el superior, anexo al rellano, R1 5 1,55 m y el de la losa ascendente R2 5 9,41 m. Observamos el diagrama de momentos. Hay un sector con momentos negativos y otro con mo-mentos positivos. El más desfavorable corresponde a un punto del tramo de radio R2, es decir, el de menos curvatura.

Md 5 10,13 mTNd 5 23,36 T

Md 5 20,09 mTNd 5 22,99 T

R1,5

5

R9,4

1

A

B

Figura 4.

La sección de la bóveda es la «típica», a base de tres capas de ladrillo macizo de 20 mm de grueso. Aquí en Cataluña se conoce como «volta de maó de pla», de tres gruesos (figs. 5 y 6).

Como se sabe, la técnica de los albañiles evitaba la necesidad de emplear andamios. tomaban la primera capa con pasta de yeso, disponiendo los ladrillos a rompe junta, siguiendo el replanteo de la curva que habían replanteado en la pared, ayudándose de una muestra de yeso que les servía para situar el primer la-drillo pegado a la pared. Las otras dos capas las acos-tumbraban a tomar con mortero de cal, encima de la capa inferior, y siempre a rompe junta en los dos senti-dos para que todo ello quedara muy trabado. La sec-ción acostumbraba a tener un grueso de 8 cm y la an-chura, en función de lo previsto en proyecto. En el supuesto que proponemos, de 90 cm.

Observamos también el estado de cargas: las cargas muertas (G 5 0,35 t/m) son el 66 % de las cargas tota-

les (Q 5 0,18 t/m). Esto quiere decir, que cuando el albañil hacía la escalera y acababa los peldaños, la bóveda tenía la carga permanente suficiente como para verificar que la obra había sido bien resuelta. Si no hubiera sido así, la bóveda se habría resquebraja-do casi inmediatamente, agrietándose por la parte más débil y/o más tensionada.

Volvemos a hacer los «números» que hemos hecho an-tes considerando el arco rebajado, para ver cómo van las «tensiones» en nuestra bóveda a la catalana.

Módulo resistente elástico de la sección:

90 3 82 Wx 5 –––––––– 5 960 cm3 6

Momento flector máximo: Md 5 10,13 mt

Axial: Nd 5 23,36 t

tensiones (de cálculo):

0,13 3 105 3,36 3 103 sd 5 )––––––––––––* 6 )––––––––––––* K/cm2 960 90 3 8

Operando, llegamos a la conclusión que la fibra más comprimida (en este caso, superior de la bóveda) está trabajando a una tensión en principio asumible por la fábrica: sd.sup 5 218,21 K/cm2, una compresión «razo-

A

B

Ladrillo fino: 29.14.2Formación de bóvedas a la catalanaPrimera fila: yesoSegunda y tercera fila: mortero de cal

Figura 5.

Ladrillo fino: 29.14.2Formación de bóvedas a la catalanaPrimera fila: yesoSegunda y tercera fila: mortero de cal

Figura 6.



nable». Pero la fibra inferior, está trabajando a una trac-ción de cálculo notable: sd.inf 5 18,88 K/cm2. En esta situación, a primer vistazo, tendríamos que decir que esta bóveda no aguanta, que con esta tensión a tracción seguro que la fábrica de ladrillo se agrietaría. Pues bien, si esto fuera así, la mayoría de bóvedas de nuestras esca-leras se habrían venido abajo ya a estas alturas. Ni existirían. Pero todos sabemos que esto no es así. incluso se han hecho pruebas de carga para ver hasta qué punto aguantaban, a base de muchas capas de sacos de are-na, y las bóvedas se seguían aguan tando.

Fijémonos ahora en el tramo del rellano, D-A (fig. 7) de un solo radio de curvatura (R 5 9,16 m). Haciendo los mismos «números» que hemos hecho antes, ve-ríamos que la sección más desfavorable es la zona central, con un momento positivo Md 5 10,58 mt, y un esfuerzo normal de Nd 5 212,70 t. La sección es de 100 3 8 cm2, y el módulo resistente elástico, Wx 5 1.067 cm3. La fibra más comprimida es la supe-rior y tiene una tensión sd.sup 5 270,28 K/cm2, y una

tensión de tracción en la fibra menos comprimida, la inferior sd.inf 5 138,48 K/cm2. Evidentemente, esta losa del rellano, con estas tensiones, se habría agrieta-do por el medio marcando la fisura en toda la sección. Pero aun así, posiblemente la losa seguiría aguantán-dose. Lo iremos viendo.

Suponemos, pues, que nuestra bóveda efectivamente marca una grieta. Llegamos a la conclusión que lo que había sido un «sistema lineal», ha formado en su punto de máxima tensión una rótula (plástica), que ha origi-nado una nueva distribución de solicitaciones (momen-tos axiales) en el sistema. Como si fueran dos «vigas» que en los extremos, se apoyan a las paredes, y una en la otra en medio del rellano. Esta «rótula» y punto de apoyo, tendría que absorber y asumir el «nuevo» es-fuerzo normal y el cortante, pero ya no absorber nin-gún momento flector, porque el momento en este punto sería «cero» como corresponde a un apoyo articulado. Se puede ver la nueva distribución de momentos en la figura 7. Concretamente, el esfuerzo axial en el pun-

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to en que se habría formado la rótula (grieta) sería de Nd 5 219,08 t. Dado que la grieta se habría formado en toda la sección, podríamos considerar que toda ella absorbería la solicitación axial, y que por lo tanto la tensión (unitaria) sería:

219,08 3 103 sd 5 ––––––––––––––– 5 223,85 K/cm2 100 3 8

una tensión asumible por la fábrica a compresión, ra-zón por la cual, esta bóveda con una grieta transversal «todavía» se aguantaría. Si no fuera así, lo más proba-ble es que, al cabo de poco tiempo de su construcción, se habría venido abajo. En todo caso, si todavía nos la encontrábamos «en servicio» en alguna revisión téc-nica, habría que seguir verificando las tensiones de las secciones más desfavorables en este nuevo estado estructural «no lineal».

Supongamos que otra sección de la misma bóveda también se fracturara. tendríamos en conjunto un ele-mento no lineal con dos rótulas, siempre y cuando las tensiones fueran asumibles por la sección de fábrica. todavía podría ser estable si las tensiones no fueran excesivas. Si se produjera una nueva «rótula» entonces el sistema sería un «mecanismo» y resultaría totalmente inestable: se derrumbaría seguro (o se habría derrum-bado ya). Desarrollar ahora este punto nos llevaría mucho más allá del artículo. Hay que tener presente pues este aspecto como criterio técnico, si alguna vez tenemos que hacer algún estudio de elementos en arco o bóveda agrietados para evitar falsas alarmas. Hay que pensar que la mayoría de estas grietas se han pro-ducido mucho tiempo atrás y que la escalera o la bóve-da todavía se aguanta.

En lo que se refiere a este rellano, el tramo D-A de la es-calera, se habría resuelto mejor en su día, con «volta de pla de 4 gruixos» en lugar de tres, y por lo tanto un grue-so total de sección de once centímetros en vez de ocho. Entonces el módulo resistente elástico de la sección se habría incrementado casi el doble, Wx 5 2.017 cm3, y en consecuencia, las tensiones máximas habrían sido sd.sup 5 240,32 K/cm2 y sd.inf 5 117,20 K/cm2. Muy probablemente, no habríamos visto ninguna grieta a pesar de que las tensiones fueran importantes. Si noso-tros en su día, hubiéramos tenido que dimensionar este arco, habríamos estudiado mejor el radio de curvatura y el grueso de la sección antes de hacer la obra.

Los resultados del conjunto de los tramos de la escalera se resumen en la tabla 1. Podemos constatar las diver-sas tensiones (de cálculo), tanto a tracción (positivas) como compresión (negativas), y constatar que las trac-ciones en la columna de «fibra menos comprimida» no se pueden despreciar. Más adelante retomaremos el tema para ver cómo nos situaríamos en cuanto a la se-guridad del sistema, tal y como se puede ver en las columnas de la tabla (gf ) considerando por separado las fibras extremas de cada sección.

3. CÓMO TRABAJA LA FáBRICA CERáMICA A TRACCIÓN

Hemos visto pues, que un arco carpanel y unas bó- vedas de escalera, tienen tramos solicitados por esfuerzos de tracción. Y aquí nos tenemos que pre - guntar cómo trabaja la fábrica cerámica a tracción.

Figura 7. Redistribución de solicitaciones de bóveda en el tramo A-D.

Md 5 10,58 mT

Md 5 10,10 mT Md 5 10,10 mT

Nd

5 2

19,2

8 T

Nd

5 2

19,2

8 T

Nd

5 2

19,0

8 T

Nd

5 2

12,9

7 T

Nd

5 2

12,9

7 T

Nd

5 2

12,7

3 T

Momentos de cálculo

Axiales de cálculo

Apoyo «articulado»

R9,86

Formación de «rótula»

A

A

A

A

D

D

D

D



ESTUDIO TENSIONAL Y DE SEGURIDAD

Datos Parámetros Fibra menos comprimida Fibra más comprimida

tramo Md (mt)

Nd (t)

b 3 h (cm2)

A (cm2)

Wx (cm3)

sd (K/cm2)

fk (K/cm2)

fd (K/cm2) gf

sd (K/cm2)

fk (K/cm2)

fd (K/cm2) gf

B-A 0,13 3,3690

3 8

720 960 8,88 58,00 23,20 2,61 218,21 57,70 38,47 2,11

20,09 2,99 720 960 5,22 58,00 23,20 4,44 213,53 57,70 38,47 2,84

C-B 0,08 1,53 720 960 5,69 58,00 23,20 4,08 29,94 57,70 38,47 3,87

20,05 1,84 720 960 2,55 58,00 23,20 9,10 27,66 57,70 38,47 5,02

D-C 0,08 1,28 720 960 6,03 58,00 23,20 3,84 29,59 57,70 38,47 4,01

20,17 1,11 720 960 16,17 58,00 23,20 1,44 219,25 57,70 38,47 2,00

A-D 0,58 12,72

100

3 8

800 1.067 38,48 58,00 23,20 0,60 270,28 57,70 38,47 0,55

A-D 1rótula

0,10 19,28 800 1.067 214,73 57,70 38,47 2,61 233,48 57,70 38,47 1,15

20,04 19,08 800 1.067 220,10 57,70 38,47 1,91 227,60 57,70 38,47 1,39

Datos: solicitaciones máximas de cálculo de cada tramo. Coeficiente sobre los materiales: YM, t 5 2,50; YM, c 5 1,5.

Tabla 1. Escala tipo. Bóveda a la catalana.

Como decía antes, esta es la pregunta del millón. El CtE-SE-F 4.6.4 contempla solo dos hipótesis en cuan-to a las tracciones originadas por la flexión que actúa en las paredes de fábrica según el plano de rotura sea pa-ralelo a los tendeles, o bien perpendicular (fig. 8). Es decir, cuando aparecen grietas horizontales o verticales causadas por una tracción debido a algún momento flector, normalmente por pandeo debido a deformacio-nes estructurales o también por el viento. En la tabla 4.6, según los tipos de mortero y de piezas cerámicas o de hormigón, el CtE propone unos valores característicos concretos comprendidos entre fk 5 0,05 N/mm2, hasta fk 5 0,4 N/mm2, en función de la calidad de los mate-riales.

A finales del año 2006 se publicó un artículo que resu-mía y seguía trabajando en la línea de la tesis doctoral (2004) del Dr. E. Reyes de la UPM. El artículo está firma-do por el susodicho ingeniero y otros profesores de la UPM y de la U. de Castilla. Se titula «Estudio experimental de la fisura de la fábrica de ladrillo bajo solicitaciones de tracción y cortante en modelos reducidos». En la figura 9 se puede ver en esquema, el tipo de probetas a partir de las cuales se hizo la campaña de ensayos. todo se estudió a escala respecto a las dimensiones de la obra de fábrica real, lo cual los permitió trabajar en óptimas condiciones de laboratorio y disponer de una buena «población» para analizar, desde el punto de vista estadístico, el comportamiento de la fábrica.

Lo que se pudo verificar es cómo trabaja la obra de fábrica a tracción y a cortante (ahora este aspecto nos interesa menos) según varios grados de inclinación de los tendeles de la fábrica: 0º, 30º, 45º, 60º y 90º, y también el módulo elástico (tangencial) correspondien-te en cada caso. Los resultados quizás eran de esperar pero en todo caso no dejan de ser sorprendentes. Re-sulta que la fábrica de cerámica trabaja a tracción mucho mejor de lo que cabría esperar y por supuesto de lo que «se decía». La prueba es que nuestras bó-vedas de escalera a la catalana se aguantan la mar de bien soportando unas tensiones de tracción más que notables en muchos casos. Recomiendo la lectura del susodicho artículo. Adjunto aquí la tabla re-sumen del trabajo de investigación (tabla 2).

Formación de grieta vertical en la pared.

Zona de máxima tensión a tracción.

TRACCIÓN

TRA

CC

IÓN

Formación de grieta horizontal en la pared.

Zona de máxima tensión a tracción.

Figura 8. Obra de fábrica. Situaciones que contempla el CTE-SE-F.



Entalladura para situar mejor las fisuras de cortantes


0,150

0,263 0,375 0,037

0,15

0

0,150

0,263 0,375 0,037

0,15

0

0,150

0,263 0,375 0,037

0,15

0

0,150

0,263 0,375 0,037

0,15

0




Figura 9. Obra de fábrica. Ensayo de corte y tracción.

Orientación Gf (N/m) ft (Mpa) E (Gpa)

Horizontal 75 5,8 38

45° 54 4,1 28

Vertical 33 2,4 18

Gf: energía de fractura. ft : resistencia a tracción. E: módulo de elasticidad.

Tabla 2. Propiedades mecánicas de la fábrica.

Fijémonos que si la obra de fábrica se considera de tendel «horizontal» (estamos en el caso de la «volta de pla de tres gruixos» que conforma la mayoría de bóvedas a la catalana de las escaleras de nuestros edificios de viviendas de principios de siglo xx) la ten-sión de rotura a tracción es de st 5 5,8 N/mm2. En cambio, si se trata de un elemento, sea una bóveda o arco pero a librillo o sardinel, estamos en el supuesto que se considera de tendel «vertical», entonces la ten-sión de rotura es solo de st 5 2,4 N/mm2.

Los autores del artículo, en las conclusiones, constatan «la fuerte dependencia que tienen las propiedades me-cánicas de la fábrica en función de la orientación de los tendeles, que actúan como plano de debilidad» y también que «los resultados experimentados de rotura de fábrica bajo solicitaciones de tracción y cortante, muestran una reducida dispersión experimental». tam-bién comentan que «sería muy conveniente comparar los resultados de los ensayos de rotura... a escala...

con ensayos a escala real, cosa que no es posible por carencia de literatura».

4. SEGURIDAD ESTRUCTURAL

4.1. Criterio probabilista

A la hora de evaluar la seguridad estructural en los estu-dios sobre edificios existentes, el problema que se nos plantea es que nos tenemos que mover en el ámbito probabilista y por lo tanto tenemos que aplicar coeficien-tes parciales (gM ) sobre los valores característicos de los materiales, pero estos coeficientes parciales no están definidos en la normativa (ni son fáciles de definir). Efec-tivamente, el CtE contempla la fase de proyecto pero no la fase de rehabilitación o de revisión técnica. Y ¿qué diferencia hay entre la fase de proyecto y la fase de edificio existente? Que los niveles de incertidumbre son muy diferentes. Cuando se proyecta un edificio la incer-tidumbre que se quiere asegurar con los coeficientes parciales hace referencia básicamente a la bondad y calidad de los materiales y a la bondad de la ejecución y puesta en obra. En cambio, en un edificio existente, estas incertidumbres no existen, porque la obra o el ele-mento estructural está ahí y en principio «se aguanta» aunque se observen patologías. Y, en cuanto a la seguri-dad respecto a las acciones, si «se aguanta», al menos le tendríamos que atribuir el coeficiente gf 5 1.



4.2. Resistencia a compresión

En lo referente a la obra de fábrica, el CtE-F, cuando concreta el valor característico de resistencia a compre-sión contempla la acción de la fuerza en sentido per-pendicular a los tendeles en función del tipo de pieza (fb), del mortero (fm) y de las condiciones de ejecución (A, B, C). El Anejo C concreta las bases de cálculo que permiten llegar a los resultados de la tabla 4.4. En su punto 4.6.2.3 dice «cuando la solicitación sea paralela a los tendeles (caso de las bóvedas a la catalana) la resistencia característica a compresión, puede determi-narse con el Anejo C, adoptando como resistencia nor-malizada a compresión fb de la pieza la correspondien-te a dicha dirección». Pero, dado que no dice que sea diferente a la de la dirección perpendicular, se supone que debe de ser la misma, a no ser que se disponga de ensayos de laboratorio al respecto que puedan justificar un valor determinado. Si aplicamos la fórmula que pro-pone fk 5 Kfb0,65 fm0,25, y si consideramos que una obra de fábrica de ladrillo macizo, tomada con mortero de cal tiene los parámetros: fb 5 10 N/mm2, K 5 0,60 y fm 5 5 N/mm2, entonces la resistencia característica será: fk 5 4,01 N/mm2; o bien si conside ramos que: fb 5 15, K 5 0,60 y fm 5 7,5, la resistencia caracterís-tica a compresión será fk 5 5,77 N/mm2. Adoptamos, a falta de más información, el último valor, con las re-servas que se consideren oportunas.

Supuestas las consideraciones formuladas hasta aho-ra, podríamos aceptar las resistencias características que preconiza la norma, pero aplicando un coeficiente «de obra existente» de valor inferior al que se prevé para obras en «proyecto». Mi propuesta, también total-mente discutible, es adoptar gM 5 1,5. Esto nos daría una resistencia de cálculo para obra de fábrica existen-te (macizo 1 mortero de cal):

5,77 fd, c 5 ––––– 5 3,85 N/mm2 1,5

4.3. Resistencia a tracción

Volvamos a los arcos y las bóvedas. Considerando y aceptando como correctos los resultados de la investi-gación hecha a la UPM y UC (resistencia de rotura a tracción de la fábrica según la dirección del tendel), si alguna vez nos interesara hacer alguna verifica- ción de algún arco estructural de fábrica, o de alguna

bó veda de escalera existentes por límites últimos, tam-bién tendríamos que aplicar a estos resultados un coefi-ciente parcial gM. En cuanto a las solicitaciones de tracción, y teniendo en cuenta que se trataría de una obra existente, y que los datos de que partimos, los de la investigación, se obtuvieron trabajando con probetas hechas a escala y en condiciones de laboratorio, creo (es totalmente discutible) que sería una buena pondera-ción un coeficiente gM 5 2,50. Esa ponderación nos llevaría a considerar una resistencia de cálculo a trac-ción para la fábrica de bóvedas a la catalana de:

5,8 fd, t 5 –––– 5 2,32 N/mm2 («fàbrica de pla») y 2,5

2,4 fd, t 5 –––– 5 0,96 N/mm2 para los arcos a sardinel. 2,5

4.4. Seguridad en la escalera de la figura 3

Si miramos la tabla 1, veremos que todos los tramos tienen fibras traccionadas con tensiones que van desde 2,55 K/cm2 (C-B) hasta 16,17 K/cm2 (D-C) dejando a un lado el tramo A-D que acabamos de considerar más arriba. Estaríamos trabajando, pues, con un coeficiente de seguridad sobre las acciones en el caso más desfa-vorable de:

fd 23,20 gf 5 ––– 5 ––––––– 5 1,44 sd 16,17

Evidentemente «nuestra» bóveda a la catalana no ten-dría que manifestar ninguna señal de rotura, ni fisura, ni ninguna patología estructural a pesar de que la sec-ción más desfavorable estuviera sometida a esfuerzos de tracción importantes.

Si hacemos la misma verificación en el caso del arco re-bajado (carpanel) (fig. 2), de que hablábamos al empe-zar el artículo (recordamos que la tensión de cálculo en la zona de los «riñones» era sd.sup 5 113,11 K/cm2) dado que era de fábrica a sardinel, tendríamos que considerar que la resistencia de cálculo sería solo de fd 5 9,60 K/cm2, y por lo tanto, el coeficiente de seguridad sobre las acciones sería:

fd.sup 9,60 gf 5 ––––– 5 ––––––– 5 0,73 sd 13,11



El coeficiente se podría considerar insuficiente, pero la obra de fábrica probablemente no presentaría ningu-na fisura (no habría llegado al límite de rotura). Quizás podríamos dar la sección existente por buena, siempre y cuando nos aseguráramos muy bien del estado de cargas y quizás programando revisiones periódicas. Otra cosa sería si estuviéramos en fase de proyecto: entonces tendríamos que incrementar el dimensionado de la sección para mejorar el coeficiente de seguridad. Si el arco hubiera sido hecho a base de «filades de pla» (a soga), como es el caso de las bóvedas a la ca-talana, con tendidos a 0º respecto al sentido de las so-licitaciones de tracción, el coeficiente habría sido más que suficiente, dado que la capacidad de trabajo de la fábrica es superior.

fd 23,20 gf 5 ––– 5 –––––––– 5 1,77 sd 13,11

Parece pues, que ya tenemos respuesta para la pregun-ta del «millón» que nos hacíamos más arriba. Ahora

sabemos, de una manera plausible, la razón del buen comportamiento de las bóvedas a la catalana, y tam-bién sabemos que no es lo mismo construir un arco de fábrica a sardinel, que un arco construido con varios gruesos de «filades de pla» (a soga), en cuanto a su capacidad resistente, si lo que considerábamos es la tracción. La respuesta es clara: la fábrica de cerámica según la orientación de los tendeles respecto a las fuer-zas de tracción, puede tener y de hecho tiene, una gran capacidad de resistencia. La manera de hacer las bóvedas a la catalana, con los tendeles siguiendo la dirección de las solicitaciones de tracción, hace que se optimice la posibilidad de tracción de la fábrica ce-rámica.

Adjunto un par de fotos que corresponden a unos edifi-cios muy conocidos del arquitecto catalán Cèsar Mar-tinell. Concretamente los grandes arcos de la Bodega Cooperativa de Gandesa (fig. 10), resuelto con fábrica «de pla» de seis a diez capas de ladrillo de 4 cm de grueso, y la Bodega de Sant Cugat del Vallès (fig. 11),

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resuelto a base de sardinel de sección mínima 30 3 3 45 cm, también con ladrillo de 4 cm redondeado. Dos maneras de hacer trabajar la fábrica cerámica. La de Gandesa, más favorable en cuanto a resistir las tracciones.

5. PATOLOGÍAS DE LAS BÓVEDAS A LA CATALANA

Pero entonces surge otra pregunta: ¿por qué si la fábri-ca cerámica «de pla» de varios gruesos trabaja bastan-te bien a tracción, a veces aparecen grietas (sobre todo transversales) en la parte superior (se ven menos) o inferior en algunos tramos de bóvedas a la catalana en las escaleras? La respuesta más adecuada hay que buscarla en el comportamiento de las paredes que con-forman la caja de las escaleras. Sea por la razón que sea, pueden haber cedido a causa del empuje de las bóvedas. Las bóvedas, por esta razón, se han abierto. Por eso muy a menudo, aparecen grietas en las pare-des de las cajas de escalera y a menudo, junto a las esquinas. La situación es más desfavorable cuanto más arriba del edificio nos situemos, dado que la compo-nente de carga vertical (peso propio de la pared más las cargas provenientes de los forjados) va menguando a medida que vamos subiendo hacia cubierta.

¿Cómo afecta este desplazamiento a la bóveda de la escalera? Muy sencillo: el desplazamiento horizontal hace disminuir de repente el esfuerzo «normal» axial que compensaba las tracciones originadas por el momento flector, y en consecuencia, en las fibras extre-mas —que ya estaban traccionadas, pero dentro de la «zona de seguridad»— se incrementa significativamen-

te la tracción, llegando a la tensión de rotura. La grieta que se origina rompe la linealidad del sistema y provo-ca la formación de una rótula con la consiguiente redis-tribución de momentos hasta llegar al equilibrio del sistema otra vez, o bien a la formación de una segunda rótula, etc. como hemos explicado más arriba.

En estos casos lo importante es localizar por donde se ha ensanchado la caja de escalera y fijar e impedir la expansión como sea para que el problema no se incre-mente hasta el colapso. Y en todo caso, modelar la es-tructura con las rótulas correspondientes, conociendo la sección real de la bóveda, para verificar el estado ten-sional real y saber los niveles de seguridad de las bóve-das. Así pues, de nada serviría actuar sobre las bó-vedas agrietadas si no se actuara sobre la causa más plausible: el ensanchamiento de la caja de escalera.

Es posible que haya otras causas, como por ejemplo que la bóveda se haya hecho sólo con un dobla- do simple, o bien que se hayan producido con el tiem-po deformaciones plásticas que hayan incrementado el radio de curvatura sobre todo en la parte más «plana» de la bóveda. Pero estas «causas» habrían manifesta-do patologías ya a los cinco o seis años de la construc-ción del edificio.

En alguna ocasión se han producido patologías debido a la instalación de ascensores en el núcleo de algunas escaleras, porque se ha sujetado la estructura (metáli-ca) de forma chapucera en las bóvedas. Las vibracio-nes pueden haber producido «fatiga» en los materia-les, o se ha producido un nuevo estado de cargas no previsto (carga puntual), que finalmente ha originado alguna grieta en la bóveda que había estado «sana» anteriormente.

Figura 11.Figura 10.



6. REPARACIÓN DE LAS BÓVEDAS DE ESCALERA A LA CATALANA

A partir de lo expuesto hasta ahora, hago la siguiente propuesta de protocolo de actuación frente a posibles patologías detectadas en las bóvedas a la catalana de las escaleras.

¡ De entrada, hay que evitar alarmas innecesarias an-tes de haber hecho los «números» pertinentes, y por eso hay que contar con la colaboración de algún consultor de estructuras con experiencia y conoci-mientos adecuados al caso.

¡ Hace falta modelar la bóveda de la escalera maltre-cha, para poder disponer de las solicitaciones (mo-mentos, axiales y cortantes). Una vez calculadas, considerando que cada grieta transversal equivale a una rótula plástica, dentro del sistema lineal (que pierde su linealidad precisamente al formarse estas rótulas).

− A partir de estos datos, a sabiendas de la sección resistente de la bóveda de la escalera (capas, gruesos), se puede proceder a calcular las tensio-nes de las secciones más desfavorables.

− Verificar que en un mismo tramo no se produzca un «mecanismo»: más de dos «rótulas» plásticas. Si hay mecanismo, el elemento es inestable. Se tendría que apear y/o sustituir.

− Comprobar analíticamente el esfuerzo a compre-sión que está absorbiendo la sección superior/in-ferior (de la fábrica de la bóveda) no fisurada (normalmente la mitad del grueso de la sección de las capas de ladrillos que forman la bóveda cuan-do la grieta aparece solo en una cara). tendría que ser inferior a la resistencia característica f k (según CtE-SE-F y Anejo C) teniendo en cuenta el sentido de trabajo del esfuerzo axial, paralelo a los tendeles. Se podría considerar como plau-sible, una tensión característica de compresión sk # 5,77 N/mm2.

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¡ Coser todas las grietas de las paredes que marquen el desplazamiento de los paramentos de la caja de escalera.

¡ Hay que conseguir detener cualquier movimiento «de expansión» del recinto de la escalera que sopor-ta los esfuerzos axiales desde los puntos de apoyo de las bóvedas.

− La mayoría de grietas se producen por movimien-tos de desplazamiento en sentido horizontal de los elementos de contención.

− Atención especial a los tramos superiores de la caja de escalera, donde el esfuerzo axial (normal) en las paredes es inferior y por lo tanto la resultan-te de la descomposición de fuerzas ocasionada por el empuje horizontal de las bóvedas tiene una componente transversal relativa a la vertical más importante.

− Hay que verificar que el desplazamiento de las paredes que se han roto, no haya sido causado por la eliminación de otras paredes o tabiques (obras de «reforma» en las viviendas o depen-dencias anejas a la caja de escalera) que habían hecho de contención o contrafuerte en las susodi-chas paredes.

¡ El cosido de las grietas de las paredes se tiene que hacer a ambos lados de la grieta y a «tresboli- llo» para no concentrar esfuerzos en la misma línea del paramento. La pata de anclaje, como mínimo a 35 cm de la grieta, y con una separación entre 30 y 40 cm, asegurando un cosido correcto y eficaz de las grietas de ángulo o esquina.

¡ Las grapas, para ir bien, tienen que ser de [ # 10 mm, de acero corrugado galvanizado, teniendo en cuen-ta el radio de curvatura mínimo para doblar las patas (R $ 2.5 [).

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¡ Las grapas se tienen que empotrar a la pared, de forma que haya un recubrimiento de unos 2 cm y que el enyesado no esté en contacto con la grapa metálica. La longitud de las patas tendrían que ser como mínimo de 8 cm.

¡ Las patas de las grapas se pueden tomar con lecha-da de cemento ligeramente expansivo del mismo tipo que el que se describe más abajo para hacer las inyecciones.

¡ Mejor no emplear resinas porque pueden ser excesi-vamente resistentes y se pueden adherir insuficien-temente en la fábrica de ladrillo macizo. Hay que recordar que las resinas de inyección no se adhieren al acero galvanizado, por lo tanto, las barras traba-jan bien si hay corruguas, no si el acero es liso.

¡ Replantear las grietas que aparecen debajo de la losa, en la parte superior (peldañeado o rellano) para poder situar las perforaciones que se tendrá que hacer (fig. 12).

Perforación e inyección de lechada de mortero penetrante

Zona de compresión mejorada

Formaciónde grieta

en la zonade tracción

Tejido FRP adherido con resina

Figura 12. Tratamiento de grieta. Mejora de la sección comprimida.

Decapar el escayolado inferior de la bóveda en una zona suficientemente ancha a ambos lados de la grieta. Limpiar enérgicamente para eliminar el yeso, el polvo, las partículas sueltas, de forma que la fábrica presente una superficie limpia y firme.

¡ Adherir con resina el tejido FRP (podría ser de fibra de carbono u otras fibras adecuadas) directamente a la fábrica, a ambos lados de la grieta, en una an-chura generosa. tanto la resina como la tela FRP, tienen que ser suministradas por el mismo fabricante, que es el único que puede garantizar la adecuación del conjunto.

− Esta fibra solo tiene por finalidad, absorber po-sibles tracciones posteriores a la formación de la grieta y por lo tanto de la «rótula», si se produje-ra algún desplazamiento ulterior. Al mismo tiempo, sirve de sellado inferior para la posterior inyección que se hará desde encima de los peldaños.

− Esta actuación no elimina la rótula ni hace volver la bóveda al estado original, dado que esta «tela» no postesa la parte inferior de la bóveda.

¡ Con broca adecuada ([ ≥ 22 mm), hacer una serie de perforaciones siguiendo el trazo de la grieta has-ta llegar a perforar las capas superiores de ladrillo que conforman la bóveda. Aproximadamente, cada 25/30 cm. Con aspirador, eliminar el polvo y par-tículas sueltas del agujero.

¡ inyección lenta, a presión mínima (jeringuilla ma-nual) de lechada de cemento ligeramente expansivo, y de mucha capacidad de penetración por fisuras, grietas, etc. (tipos como el que se utiliza para inyec-ciones en las vainas de los postesados adherentes: por ejemplo, CableGrout de Betec). tiene por finali-dad solo mejorar la capacidad de trabajo a compre-sión de la zona que conforma la «rótula» plástica, que es la parte de la sección agrietada.

¡ Proteger la tela FRP con una capa de escayolado suficientemente gruesa. Esto puede tener alguna inci-dencia, aunque poca, de cara a conseguir una pro-tección al fuego (RF) suficiente, dado que las resinas pierden sus cualidades a pocos grados de tempera-tura (50 ºC).

7. CONCLUSIÓN

¡ Constatamos la excelencia funcional (y estética) de las bóvedas a la catalana para resolver las escale-ras de los edificios, por su buen comportamiento es-tructural tanto en cuanto a los límites de rotura como de servicio.

¡ El enemigo de las bóvedas a la catalana en las esca-leras, lo tenemos que encontrar sobre todo en el des-plazamiento en sentido horizontal de las paredes de apoyo de las cajas de las escaleras. Las bóvedas a la catalana son muy sensibles a los desplazamientos de sus puntos de apoyo en las paredes.

¡ Entendemos y sabemos que la fábrica cerámica tie-ne una capacidad de trabajo a tracción muy su-



perior a la que se suponía hasta ahora, según la orientación de los tendeles respecto a la fuerza de tracción.

¡ En este sentido, en cuanto a la capacidad de trabajo a tracción de la fábrica cerámica, el CtE no con-templa más que unos casos determinados que hay que tener en cuenta de cara a evitar patologías re-currentes en las paredes de distribución y de cierre de los edificios, normalmente no estructurales.

¡ De cara a las itE y en general a cualquier inspec-ción técnica, hay que evitar alarmas innecesarias al revisar bóvedas de escalera a la catalana, antes de haber hecho un estudio esmerado de las patologías detectadas y haber «hecho números», lo cual requie-re la colaboración de un técnico en estructuras ex-perimentado.

¡ Y finalmente, he propuesto, por si ayuda, un proto-colo de actuación de cara a resolver las patologías en las bóvedas a la catalana, cuando se haya podi-do verificar la estabilidad del sistema desde un pun-to de vista analítico.

Figura 13. Figura 14.

Figura 15.

Figura 16.


# Assessoria en projectes de fonaments especials.

# Cost molt competitiu en obres de petites dimensions.

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iMPLEMENtACiÓN BiM EN EL DESARROLLO DE PROYECtOS

DE EStRUCtURAS DE EDiFiCACiÓN

MIqUEL RODRÍGUEz NIEDENFÜHR

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos por la Universidad Politécnica de Catalunya; Profesor asociado en el departamento de Ingeniería de la Construcción de la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona; Director de STATIC Ingeniería; Consultor de estructuras y miembro de la ACE. Participante en grupos de trabajo como el ISO TC-167, ACHE grupo 3.11, Comisión es.BIM Grupo 4 -2, Comissió Construïm el Futur Grupo 2 y 3, Área técnica de la ACE Grup Formigó Posttesat. Miembro del GuBIMCat.

1. I NTRODUCCIÓN

El BiM es una nueva metodología dentro del ámbito de la construcción que ha venido para quedarse. De hecho no es futuro, sino que ya es presente. El BiM en el día a día del consultor de estructuras trae grandes ventajas que se deben de tener en cuenta. Además las promoto-ras privadas y las administraciones públicas están empe-zando a exigirlo como requisito.

todo ello lleva a que no se le pueda dar la espalda a la implementación del BiM en los flujos de trabajos actua-les. Para implementar BiM de forma satisfactoria hay que considerar el conjunto del proceso de «produc-ción» de un proyecto de estructuras. Además hay que tener la visión de implantarlo en el 100 % de la produc-ción. Es decir, hay todavía gente que lo utiliza solo en aquellos proyectos donde es un requisito. ¿Si la utili-zación del BiM es beneficiosa, porque no utilizarla en todos los proyectos aunque no sea un requisito?

En este artículo se explicará como adoptar BiM en un despacho de consultoría estructural, y qué beneficios se obtendrán.

Para la implementación y adopción de la tecnología BiM para el desarrollo de proyectos de estructuras de edifi-cación y obra civil se deben seguir los siguientes pasos:

¡ Designación de un BiM Manager.

¡ Formación inicial del personal.

¡ Estandarización, creación de plantillas y objetos para poder generar los modelos.

¡ Definición de los flujos de trabajo y los roles de las distintas personas involucradas.

Para que la implementación se lleve a cabo con éxito, aparte de realizar los pasos anteriormente especifica-dos como puntos de partida, será necesario:

¡ Revisión periódica del flujo de trabajo para detectar la eficacia del mismo.

¡ Supervisión continua de los modelos BiM para detec-tar si la información se introduce de forma correcta. Se deberá analizar si los objetos se utilizan correc-tamente tanto a nivel gráfico, como si los parámetros se han rellenado de forma correcta.

Para llevar a cabo con éxito la implementación, se ten-drá que seguir un proceso que no produzca muchas interferencias en la producción del despacho, para no suponer una carga que ponga en crisis dicha imple-mentación.

Actualmente, en nuestro país, la tecnología BiM está poco difundida. Algunos de los pilares básicos del BiM son la colaboración entre agentes y el intercambio de información. Esto actualmente no se lleva a cabo de forma generalizada. Aun así el uso de esta tecnología es de gran provecho de forma interna, garantizando procesos de trabajo con menos errores y de mayor ca-pacidad de producción. Las herramientas BiM también han demostrado ser de gran ayuda para el control del proyecto en fase de diseño y de obra.

Por lo tanto se puede concluir que la adopción del BiM supone una mejora en el desarrollo de proyectos de estructuras debido al mayor rendimiento de produc-ción, control de la documentación e información y a la vez proporciona una mayor calidad del producto realizado.

implementación BiM en el desarrollo de proyectos... Miquel Rodríguez Niedenführ


2. IMPLEMENTACIÓN DE BIM EN EL DESARROLLO DE PROYECTOS

2.1. Metodología de implementación

1.a FASE. Implementación inicial

Esta fase se puede hacer de una forma relativamente rápida. todo el proceso dura aproximadamente un año. Los pasos iniciales son:

¡ Designación de un BIM Manager. Debe ser una per-sona con grandes conocimientos del software a utili-zar, y además debe tener una visión global de todo el proceso de producción. Sus funciones también engloban la formación continua del personal y la supervisión del uso correcto de la herramienta.

¡ Formación inicial del personal. Se realizará una for-mación para conocer la nueva herramienta. Los consultores de estructuras no tendrán que realizar una formación muy específica, pues gran parte de la metodología usada en la representación de una es-tructura con un software BiM, es similar a la de los programas de análisis estructural.

¡ Estandarización, creación de plantillas y objetos para generar los modelos. Para la creación de los nuevos objetos y plantillas, se necesita un técnico que tenga una visión global del proyecto para ver de qué manera es mejor hacer el objeto/plantilla, en cuanto a la definición de parámetros. Por otro lado, es necesario analizar de qué manera va a represen-tar la información, para ver cómo organizar el obje-to/plantilla. Esta tarea se encomendó al BiM Mana-ger y al delineante responsable del mantenimiento de la biblioteca de plantillas y familias.

¡ Definición de los flujos de trabajo y los roles de las distintas personas involucradas. El BiM Manager debe analizar en una primera fase, y revisar periódi-camente, los flujos de trabajo necesarios para la rea lización de los proyectos. Es distinto el enfoque de un proyecto de obra nueva, una rehabilitación, un soporte a la construcción, etc.

¡ Uso de herramentas CAD. En las fases iniciales, dada la falta de práctica con la representación gráfica de ciertos elementos (notas de texto, detalles, etc.) se realizarán con un sistema CAD y se incorporarán al

archivo BiM. De esta manera en un primer momento el modelo no será 100 % BiM. Lo que si se hará des-de el principio, es que toda la información esté ubi-cada en un único modelo, aunque la fuente de gene-ración no siempre sea el archivo BiM.

2.a FASE. Consolidación

Para cada proyecto, el BiM Manager analizará de qué manera se tiene que organizar la información, y traspa-sará la información a los ingenieros y delineantes res-ponsables de desarrollarlo. El BiM Manager, junto con el delineante responsable de la gestión de la librería de archivos base del despacho, serán responsables de la creación de nuevas familias cuando sean necesarias.

En esta fase toda la información se genera con el software de BiM, consiguiendo un modelo del proyecto to-talmente parametrizado.

Durante el primer año se podrán solucionar la mayoría de problemas de conocimiento técnico del programa. A partir de entonces se llegará al máximo conocimien-to posible del programa y la mayoría de veces, cuando surja un problema o duda de cómo realizar algún pro-ceso, será porque se ha llegado al límite del programa. En ese punto son muy útiles los contactos entre expertos del sector, con los que compartir experiencias y encon-trar soluciones a problemas particulares o comunes.

2.2. Dificultades en la implementación y uso del BIM

La adopción de una nueva metodología de trabajo su-pone un gran reto para todos los agentes involucrados. Dado que la metodología es novedosa, que existe poca información y experiencias, la resolución, mu-chas veces, se realiza por el método de ensayo-error, ya que no siempre la solución es evidente.

Durante la fase de implementación inicial se detectaron los siguientes problemas:

¡ Faltan profesionales en el mercado que tuvieran la experiencia suficiente para realizar la implemen-tación.

¡ La documentación publicada, tanto nacional como internacional, no es suficiente para realizar una im-plementación correcta. Se hace necesaria una labor

implementación BiM en el desarrollo de proyectos...Miquel Rodríguez Niedenführ


interna de analizar qué necesidades tiene el desa-rrollo de un proyecto para encontrar las soluciones correctas. La realización de los proyectos, mediante BiM, en otros países (EE.UU., Europa) es distinta a la nuestra. Esto significa que la experiencia acumula-da en otros países no siempre es útil. En concreto será necesario crear nuevos objetos que se adapten mejor a la información requerida en un proyecto realizado en nuestro país. Cabe destacar que un proyecto ejecutivo en nuestro país equivale a un pro-yecto constructivo. En otros países el proyecto ejecu-tivo aún no es el constructivo. En otros países muchas veces el proyecto ejecutivo se desarrolla fuera del entorno BiM. Nuestro objetivo ha sido el de englo-bar toda la información del proyecto constructivo en el modelo BiM y es en este punto donde cuesta más encontrar experiencias ya realizadas.

¡ Para la adopción de un software BiM será necesario actualizar los equipos informáticos para que el ren-dimiento de los programas sea adecuado. Además el volumen de información es superior al generado con sistemas basados en CAD. Por ello es necesario incrementar la capacidad de almacenamiento del servidor y la copia de seguridad. Un archivo medio ocupa 100 Mb. Si se tienen unas cuatro versiones de proyecto se tendrán 400 Mb. Si se tiene confi-gurado el software para que haga tres copias de seguridad por archivo, se tiene que en total por pro-yecto se necesita un espacio de 1,2 Gb.

Los problemas encontrados con la nueva metodología son:

¡ Falta de conocimiento de la herramienta por parte de los usuarios. Se soluciona con la formación conti-nua impartida por el BiM Manager.

¡ Software inmaduro. Algunas limitaciones en la mo-delización o representación, son debidas a que el software está en proceso de evolución. Ante esto se deben ir buscando soluciones alternativas no con-templadas en el software.

¡ Modelización incorrecta. No siempre los usuarios modelizan correctamente, debido a la posible inter-pretación errónea de ciertos criterios de modelado. Los problemas derivados son que la información no se encuentra, porque no está donde se supone que debe estar. Esto se soluciona mediante un coordina-dor del proyecto que periódicamente revisa la infor-

mación introducida en el modelo y corrigiendo aquellos casos donde no esté ubicada correctamen-te. Con la realización de vistas 2D y tablas de coor-dinación se facilita esta tarea.

¡ Mediciones incorrectas. Una modelización incorrecta puede acabar dando unas mediciones incorrectas. Al igual que el punto anterior, esto se soluciona te-niendo un control semanal del proyecto y revisando regularmente los objetos para ver que su entrada y parámetros son correctos. Estandarizando la do-cumentación, generando tablas y vistas de control se puede minimizar mucho esta problemática.

2.3. Beneficios de utilizar BIM

Los beneficios de utilizar BiM son múltiples, aunque el principal, que es la coordinación entre disciplinas y la colaboración entre todos los agentes que participan en la vida útil del edificio, aún no se produce. Esto es de-bido a la poca difusión del BiM en nuestro país. Así si se adopta la metodología BiM, a parte de las ventajas que se nombrarán a continuación, se tendrá de forma automática las dos ya mencionadas.

Aunque utilizar BiM solo de forma interna en un despa-cho puede parecer que no sea el fin de la metodología, entendemos que sí lo es porque se utiliza el modelo para almacenar toda la información del proyecto. Como indican las siglas BiM, es un Modelo de infor-mación del Edificio. Es cierto que es un modelo de información interno, pues los parámetros utilizados son particulares del despacho y no siguen ningún es-tándar concreto, pero de cara a la gestión de la in-formación está toda incluida en el modelo. Además los programas de análisis estructural permiten cierta conexión con el software BiM optimizándose el proce-so de análisis.

Las ventajas obtenidas son:

¡ Minimización de errores de delineación. No se colo-can textos en la documentación sino etiquetas que muestran propiedades de los elementos. De esta manera no hay textos erróneos. Además al tratarse de un modelo único, en cada vista donde aparece el mismo elemento, tendrá la misma geometría, y sus etiquetas siempre contendrán el mismo valor.

¡ Mejora de la concepción del trabajo a realizar. La persona responsable del proyecto, al realizar el mo-



delo, lo está construyendo virtualmente. De esta ma-nera se tiene una visión más clara del conjunto de la estructura. Además el hecho de poder ver el modelo desde cualquier ángulo, facilita la detección de pro-blemas e incongruencias.

¡ Facilitación de la gestión de la información. El respon-sable de proyectos que no está en el día a día de su desarrollo, puede revisar fácilmente el estado del tra-bajo ya que tiene que revisar un único modelo que contiene toda la información.

¡ Facilidad de revisión. La revisión de un modelo rea-lizado en el pasado se realiza con gran facilidad, porque aun desconociendo el proyecto, se tiene una visión tridimensional dinámica del mismo y una base

Figura 1. Objeto muro pantalla donde el dibujo de la armadura está parametrizado.

de datos que contiene todos los parámetros del pro-yecto.

¡ Automatización de las mediciones. Utilizando fami-lias con los parámetros adecuados se pueden obte-ner las mediciones de forma casi automática direc-tamente del modelo. De esta forma en cada fase y momento del proyecto se puede obtener una estima-ción de cantidades y coste del mismo.

¡ Reducción de los tiempos de producción. Con la creación de los objetos de forma óptima, se pueden reducir drásticamente los tiempos de delineación al parametrizar gran parte de los elementos a dibujar. Se intenta que la delineación se limite a colocar eti-quetas y cotas (fig. 1).

SOLA

PAM

ENT

60

Nivel de anclajes+2.60

Nivel freático

Nivel de anclajes-3.04

5.31

22.0

0

6.00

NF

INTRASDÓS

CAPA CY=20.9kN/m³Ø=28°c=17.33kN/m²

CAPA RY=18kN/m³Ø=24°c=0kN/m²

CAPA AY=20.1kN/m³Ø=23°c=14kN/m²

CAPA BY=19.8kN/m³Ø=32°c=2.67kN/m²

-2.19

-8.19

-11.69

6CØ12A20(H)

4CØ12A20(H)

6CØ12A20(H)

4CØ12A20(H)

2.60

-3.04

BC3-02r

1.50

0.40

2.76

0.20

2.29

0.35

2.85

0.35

2.85

0.90

0.10

TRASDÓS

INTR

AD

ÓS

TRA

SDÓ

S

HORQUILLAØ12A20

REBLADO DE HORMIGÓN DE LIMPIEZA

REFUERZOØ25A20(V)L=7m

REFUERZOØ16A20(V)L=2.5m

REFUERZOØ16A20(V)L=2.5m

REFUERZOØ25A20(V)L=7m

-2.19

-8.19

-11.69

2.50

3.50

3.50

2.50

2.50

7.00

12.0

0

2.50

3.50

3.50

2.31

-0.19

-2.69

-10.69

-9.69

-4.69 -4.69

DEFINICIÓN DE ANCLAJE: 1.er Nivel IGU.

- FUERZA TESADO: 800.00 kN- REACCIÓN FINAL: 920.85 kN- SEPARACIÓN: 3.70 m- LONGITUD LIBRE: 11.0 m- LONGITUD BULBO: 11.5 m

- ANCLAJE: 6 CABLES DE 15.24 mm- Ø PERFORACIÓN: 220 mm- INCLINACIÓN: 25°

DEFINICIÓN DE ANCLAJE: 2.o Nivel. IR

- FUERZA TESADO: 645.00 kN- REACCIÓN FINAL: 930.00 kN- SEPARACIÓN: 1.85 m- LONGITUD LLIBRE: 10.0 m- LONGITUD BULBO: 11.0 m- LONGITUD TOTAL: 21.0 m- ANCLAJE: 6 CABLES DE 15.24 mm- Ø PERFORACIÓN: 170 mm- INCLINACIÓN: 25°

- LONGITUD TOTAL: 22.5 m



¡ Documentación de construcción más exhaustiva. Del modelo tridimensional de la estructura se pueden obtener de forma muy fácil gran cantidad de vistas 2D para hacer más clara la comprensión de la es-tructura. Con sistemas CAD se tendía a realizar el mínimo de representaciones de los elementos estruc-turales. Con sistemas BiM se pueden hacer represen-taciones redundantes para hacer más comprensible la solución adoptada. Debido a que el modelo es único, no hay riesgo que las distintas vistas no estén coordinadas. De forma muy sencilla se pueden hacer alzados, secciones, axonometrías, etc. a las cuales, aplicando una plantilla, ya están gráficamente aca-badas.

¡ Herramienta de gestión. El producto ofrecido no se trata de una documentación gráfica estática, sino de un modelo virtual del edificio que contiene todos sus parámetros. De esta manera el cliente, a lo largo de la vida útil del edificio, puede obtener y modificar los datos del mismo. Convirtiéndose en una herra-mienta de gestión muy útil si se requiere ir añadien-do nuevos parámetros o modificando los existentes.

¡ Conectividad con programas de análisis estructu-ral. Esta permite reducir el tiempo de generación del modelo analítico, y los errores de definición geomé-trica. Asimismo se pueden realizar, sin gran esfuer-zo, cálculos paralelos con distintos softwares de análisis para garantizar que la solución obtenida es la correcta.

¡ Modificaciones no traumáticas. Al tratarse de un modelo que contiene objetos y no líneas, cualquier cambio de un elemento se refleja en todas aquellas vistas (plantas, alzados, detalles, tablas) donde apa-rece. De esta forma se tiene la garantía que el cam-bio realizado se refleja en toda la documentación.

2.4. Nuevos roles y flujos de trabajo

Hasta ahora el ingeniero hacía el dimensionado de la estructura y el rol del delineante era representarlo. Había por lo tanto un flujo de trabajo lineal. El ingenie-ro analizaba y dimensionaba la estructura y el deli-neante la dibujaba. Posteriormente se realizaban las mediciones.

Con la tecnología BiM en primer lugar se modela la estructura. Esta puede ser un modelo definitivo o un

análisis preliminar. Esta fase, al no ser tan complicada como dibujar toda una estructura en CAD, la puede in-cluso hacer el ingeniero porque va haciendo sus cálcu-los preliminares y ya los refleja en el modelo. Si es ne-cesario, se puede presentar el trabajo en unos planos de forma muy sencilla a nivel de anteproyecto sin gran esfuerzo.

Posteriormente el ingeniero realiza sus cálculos definiti-vos y el delineante los refleja en el modelo. Con siste-mas CAD la mayor parte de la producción de la docu-mentación gráfica la hacían los delineantes. Con el software BiM se facilita mucho la modelización, el tra-bajo no son tareas de dibujar líneas y textos, sino que es introducir elementos y propiedades. Este trabajo no es costoso para alguien sin experiencia CAD como puede ser un ingeniero. Así parte de la información del mo-delo es introducida directamente por el ingeniero, redu-ciendo los errores de transcripción de información en-tre delineante y técnico. Las tareas del delineante pasan a ser más de edición de las distintas vistas del proyecto anotando las propiedades relevantes de cada elemento estructural. Dichas propiedades han sido ya introducidas por el ingeniero (o delegadas en el deli-neante si es necesario).

Así el flujo de trabajo ya no es lineal sino que todo el mundo trabaja a la vez. El delineante puede ir prepa-rando las vistas a la vez que el ingeniero dimensiona los elementos.

Además, en paralelo, la persona encargada de las mediciones puede ir preparando las tablas y controlan-do que la introducción de datos sea correcta.

2.5. Coordinación entre agentes

A día de hoy la coordinación entre agentes es escasa, ya que el BiM no es una metodología de trabajo exten-dida en nuestro país. En breve se incrementará su uso, y será entonces cuando se tenga que realizar un esfuer-zo en conseguir que la coordinación sea lo más fluida posible.

En las pruebas internas realizadas se ha observado que la gran dificultad de la coordinación estará en el control de cambios. Se empezarán a gestionar mo-delos complejos con las distintas disciplinas y será ne-cesario disponer de una herramienta, que de forma automática y fidedigna sea capaz de informar a cual-quier agente involucrado en el proyecto qué cambios



han realizado el resto. Actualmente los distintos softwa-res disponen de herramientas para llevar a cabo esta tarea, pero no son herramientas efectivas al 100 %.

Hoy en día la comunicación de los cambios depende de las personas, por lo que no son 100 % fiables. Es por eso que será necesario disponer a medio plazo de alguna herramienta que permita tener un control de los cambios introducidos en cada modelo, para que el resto de los agentes pueda adoptar su modelo a dichos cambios.

2.6. Documentación de construcción

La documentación generada para la construcción me-diante BiM, ha mejorado considerablemente, respecto a la realización del trabajo que se realizaba con siste-mas CAD.

La documentación que se entrega, es mejor porque está más uniformizada y con menos errores.

Por otro lado al disponer de un modelo grafico tridi-mensional, se plantea la posibilidad de realizar nuevas representaciones del modelo, que con métodos CAD eran inviables técnica o económicamente. Se pueden realizar representaciones de la estructura mostrando información que anteriormente no se grafiaba.

Algunos ejemplos de documentación generada con BiM que resultaban muy laboriosos con sistemas CAD:

¡ Proyectos de contención de tierras con distintos nive-les y topografía compleja se pueden representar con axonometrías y alzados de muros obteniendo una información muy clara de la solución adoptada.

¡ En cimentaciones complejas donde el nivel resistente es variable se puede modelizar fácilmente su ubica-ción para tener un mayor control de las actuaciones a realizar. De esta manera se pueden cuantificar, en fase de proyecto, el volumen de pozos de cimenta-ción, longitud de pilotes, longitud de anclajes, volúme-nes de excavación en función del tipo de material, etc.



¡ En proyectos de estructura metálica se pueden hacer axonometrías tridimensionales con plantillas que provocan que cada tipo de perfil se vea de un color. De esta manera se consigue que una estructura, que a priori puede ser compleja, se entienda fácilmente. Se puede completar la documentación con múltiples alzados y secciones. Con los sistemas de CAD se representaban las plantas y los alzados mínimos dada la complejidad de realizarlos (fig. 2).

¡ Documentación gráfica coordinada. Cada vista que hace referencia a un mismo elemento será represen-tado con las mismas propiedades. No produciéndo-se así incongruencias de información entre los distin-tos planos (fig. 3).

¡ Planos mostrando la resistencia al fuego de los distin-tos elementos estructurales, representando por colo-res las distintas necesidades.

¡ En proyectos de rehabilitación se generan vistas de fase existente, derribos y reforma de forma automá-tica.

¡ En general se pueden realizar vistas donde se filtran por colores propiedades de determinados elementos obteniéndose una documentación muy clara del pro-yecto.

¡ tipos de letra y línea unificados en todas las vistas al no ser escogidos por el usuario, sino establecidos por la plantilla del proyecto.

VM1VM2VM3VM4VM5VM6VM7VM8VM9

VM10VM11VM12

#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275

PM1PM2PM3PM4PM5PM6PM7PM8PM9

#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275#Metal - Acero - S 275

VIGAS DE PERFILES DE ACERO

Color Perfil Materia Código

PILARES DE ACERO

Color Perfil Materia Código

IPE140IPE240IPE270IPE300IPE450L60 3 6RHS 80 3 200 3 8RHS 100 3 60 3 5RHS 300 3 150 3 10Viga armada IViga armada variableHEB800-Contraflecha 3 cm

2 3 UPN200500 3 200800 3 200HEB140 1 PLATABANDAHEB200RHS 100 3 50 3 5RHS 300 3 200SHS 50 3 50 3 5UPN200Figura 2. Axonometría

con tipo de perfil filtrado por colores.



Figura 3. Plano con distintas vistas representando el mismo elemento de forma coordinada.

QUADRE DE CARACTERÍSTIQUES D'ESTRUCTURA METÀL.LICA

TIPUS DE SOLDADURA ESPECIFICACIONS DE SOLDADURA

RESISTÈNCIA AL FOC DELS ELEMENTS METÀL.LICS

-NORMA SISMORESISTENT

NORMES D'OBLIGAT COMPLIMENT QUE A CONTINUACIÓ S'ESMENTEN :PER A LA COL.LOCACIÓ I EXECUCIÓ DELS ELEMENTS QUE COMPO SEN L'EDIFICI ES SEGUIRAN LES

-ESBORRANY D'INSTRUCCIONS DE L'ACER-EXECUCIÓ D'ESTRUCTURES D'ACER

PERFILS I PLAQUES

COEFICIENT DESEGURETAT MATERIALS

LÍMIT ELÀSTIC TENSIÓ DE TRENCAMENTTIPUS I GRAU

CARGOLS PRETENSATS

PERNS D'ANCORATGE

ANGLE A 1 CARA

ANGLE A 2 CARES

SOLDADURA A TOPALL EN "X" PENETRACIÓ TOTAL

(AMBDUES CARES ACCESSIBLES)SOLDADURA A TOPALL EN "V" PENETRACIÓ TOTAL

(ACCESSIBLE A UNA CARA)SOLDADURA A TOPALL EN "K" PENETRACIÓ TOTAL

(AMBDUES CARES ACCESSIBLES)SOLDADURA A TOPALL EN

"SEMI-V" PENETRACIÓ TOTAL(ACCESSIBLE A UNA CARA)

SOLDADURA DISCONTÍNUAEN ANGLE A 1 CARA

-DOCUMENT BÀSIC. SEGURETAT ESTRUCTURAL ACER

(SEGONS ESPECIFICACIÓ D'ESTRUCTURA METÀL.LICA)

1.- ES SEGUIRAN LES ESPECIFICACIONS PERA SOLDADURES SEGONS LES NORMATIVESD'APLICACIÓ DEL PROJECTE.

2.- LES CARACTERÍSTIQUES MECÀNIQUES DELSMATERIALS D'APORTACIÓ SERAN SUPERIORSA LES DEL MATERIAL BASE.

3.- EL GRUIX DE SOLDADURA SERÀ DE 0.7XE(ESSENT "E" EL MENOR GRUIX DE LES XA-PES A UNIR) EN EL CAS QUE NO S'ESPE-CIFIQUI EL CONTRARI.

S'HAURÀ DE PROPORCIONAR UN RECOBRIMENT ADDICIONAL NO ESPE CIFICAT EN ELS PLÀNOLS PERTAL DE COMPLIR L'EXPOSAT EN EL DB SI (CODI TÈCNIC DE L 'EDIFICACIÓ).

NORMATIVA:

(MPa)(MPa)

1,10

1,25

1,15

360

1000

275

900

-500

NORMA

S 275 JR

10.9 (A10t)

B500S

UNE 10025

ISO 898/DB SE A

EHE

2

2

a

a

a

60º

50º

50º

50º

3

S

L

2

60º

60º

3

L L

S

g=5÷15mm

g=15÷40mm

g=5÷15mm

g=15÷40mm

a LONG

a LONG

a LONG

a LONG

a LONG

a LONG

a L-S

NCSE-02EAEEN1090-2DB SE-A

SIMBOLO EJEMPLO DENOMINACIÓN

250

250

325

ST1

E04b

ST1

E04b

900

500

170150150150150170

6060

3Ø12

H: Ø12A15

V: Ø12A15

H: Ø12A15

V: Ø12A15

Ø12A15Ø12A15

Ø12A15

Ø12A15

3Ø12

H: Ø12A15H: Ø12A15

V: Ø12A15 V: Ø12A15

MUR g=40cm

Llosa 40 cm

A. base #Ø12A15(s)(i)

MUR g=40cm

B2E04b

B2E04b

ST2

E04b

ST2

E04b

A4

E04b

ST

E04b

ST

E04b

IP E200IP E200

IP E200IP E200

IP E200IP E200

IP E200IP E200

IPE330

IPE330

IPE330

IPE330

IPE330

IPE330

IPE330

IPE330

IPE330

CANAL DESGUÀS

750

500

250

40

40

Llosa 40 cm


MUR g=40cm

100

100

100

100

100

100

100

A1E04b

A6E04b

HEB1

20HE

B160

HEB1

60

HEB1

60

HEB1

60

HEB1

20

HEB1

20

HEB1

20

A6E04b

33

.69

°

Ø12A15

Ø12A15 Ø12A15

Ø12A15

3Ø12

H: Ø12A15

V: Ø12A15

B2E04b

B2E04b

3Ø12

A6E04b

A4E04b

ST

E04b

ST

E04b

60

Ø12A15Ø12A15

Ø12A15

Ø12A15

3Ø12

H: Ø12A15H: Ø12A15

V: Ø12A15 V: Ø12A15

B2E04b

B2E04b

IP E200IP E200

IP E200IP E200

IP E200IP E200

IP E200IP E200

IPE200

IPE200

IPE200

IPE200

IPE200

IPE200

IPE200

IPE200

IPE200

750

40

40

Llosa 40 cm


MUR g=40cm100

100

100

100

100

100

100

A4E04b

IPE330

A2

E04b

A2

E04b

IP E200

IP E200

HEB1

20

MUR g=40cm

PLACATIPUS A

A3

E04b

A3

E04b

IPE330

IPE200

3523035

3523

035

IPE330

300x300x12 4Ø20 L=50+20

IPE330

MUR g=40cm

35 70

3523

035

4Ø20 L=50+20

300x300x12

300

300

300x300x15

HEB160

8Ø20 L=30+40cm

3511

511

535

3511511535

HEB120

A5

E04b

A5

E04b

HEB160

8Ø20 L=30+40cm

300x300x15

HEB120

1 : 50ST

ST1 1 : 50ST2

1 : 10A1 1 : 10A2 1 : 10A3 1 : 10A4

1 : 10A5

1 : 10A6

Sección Transversal 1

Sección Longitudinal

Unión viga-vigueta Unión viga-vigueta Placa de anclaje A. Planta Placa de anclaje B. Planta Placa de anclaje C. Sección

Placa de anclaje. Planta

Sección Transversal 2

3. CONCLUSIONES

La implementación de la metodología BiM en el de-sarrollo de proyectos de estructuras de edificación y obra civil supondrá un esfuerzo inicial, compensado por el excepcional resultado obtenido.

inicialmente se requerirá una inversión en la adecua-ción de los equipos informáticos, y la adquisición del software. también se deberá realizar un esfuerzo en la formación inicial y continua.

La primera mejora que se observará es el mayor con-trol que se tiene del proyecto. Desde la concepción del

mismo, hasta la entrega final del producto, en todo momento se tendrá un conocimiento total del elemento proyectado porque el sistema permite tener una inmer-sión total en el modelo virtual.

La gestión de la información del proyecto se facilita por el hecho de estar toda incluida en un único modelo.

La documentación gráfica se genera de forma más ágil, fiable y coordinada, obteniendo un producto de mayor calidad y rentabilidad.

Lo que nos llevará a poder ofrecer al cliente un produc-to con un alto valor añadido que le permitirá gestionar de manera más eficiente su estructura.

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JUAN CARLOS ARROYO PORTERO

Ingeniero de caminos (1990); socio fundador de CALTER ingeniería, actualmente es su responsable de desarrollo e innovación, socio y director de contenidos de ingenio.xyz una página web de aprendizaje de ingeniería, Presidente de la Asociación de Consultores de Estructuras de Edificación (ACIES), socio numerario profesional de la Associació de Consultors d’Estructures (ACE) y profesor de Edificación en la ETSICCP de la UPM.

Autor de diversos libros y numerosos artículos técnicos, entre otros, Ponente de la EHE-98, coautor del «Jiménez Montoya, Hormigón armado», 15.a ed. y coautor del «Números gordos en el proyecto de estructuras».

CARLOS RÍOS FRUTOS

Aplicación a soleras de altas exigencias

HORMiGÓN CON FiBRAS DE POLiPROPiLENO

Las fronteras en tecnología son lugares donde los técnicos acudimos perezosos pues nos encontra-mos con nuestros desconocimientos, el sitio donde el otro experto sabe quizás más. Es por eso que suelen ser zonas descuidadas donde habita la tra-dición oral y los dogmas poco sostenidos por enci-ma de los razonamientos lógicos. Las soleras tienen esa cualidad fronteriza entre la geotecnia, la es-tructura y el pavimento.

En este artículo se pretende dignificar la solera, esa estructura que se construye mucho y se calcula poco, que se arma en una cara, y que la tortura-mos serrándola con discos de diamante.

Os proponemos calcular las soleras, firmarlas, responsabilizarnos de su proyecto y ejecución, de su rotura y de su fisuración.

Y, de paso, ganémosle años al futuro haciendo estructuras sin armadura (ya se puede) con fibras, en este caso de polipropileno (PP fibers), una técni-ca nueva pero con un futuro muy cierto.

Hormigón con fibras de polipropilenoJuan Carlos Arroyo - Carlos Ríos


INTRODUCCIÓN

El hormigón reforzado con fibras es un hormigón al que se le añaden fibras en el proceso de amasado para mejorar ciertos comportamientos mecánicos. Las fibras son un compañero ideal donde el hormigón de-muestra una vez más su capacidad de mestizaje para mejorar sus propiedades. En este caso, con las fibras, el hormigón mejora su comportamiento frente a fisura-ción (disminuyendo o eliminando la armadura de con-trol de fisuración) y mejorando el comportamiento me-cánico frente a cargas, pudiendo liderar también una disminución de armadura resistente. Este reemplazo se hace, además, con un material mucho más durable.

Las fibras se añaden al hormigón durante el amasado embebiéndose en la matriz cementicia y participan- do, por tanto, en el control de las fisuras tempranas. El reparto homogéneo de las fibras en la masa de hor-migón permite garantizar que cualquier fisura estará cosida por una cierta cantidad de fibras. El efecto de las fibras consiste en provocar la apertura de muchas fisuras y, por tanto, de abertura mucho menor.

En la eficacia del proceso es fundamental la adheren-cia fibra-hormigón y el módulo de deformación de la fibra. tanto las fibras metálicas como las fibras de poli-propileno (PP fibers) se han estudiado para que una adherencia y un módulo adecuado garanticen su com-portamiento. En el caso de las PP fibers la adherencia que se necesita no es máxima, más bien al contrario, una adherencia por encima de su capacidad resistente provoca la rotura de la fibra y se activa un mecanismo frágil, mientras que si la adherencia es buena pero no supera la rotura de la fibra, se provoca un fenó-meno progresivo de perdida de adherencia (por desli-

zamiento de la fibra en la longitud de adherencia) que convierte el mecanismo en dúctil.

La adición de fibras al hormigón tiene numerosas ven-tajas:

¡ Mejora la cohesión del hormigón fresco: menor peli-gro de disgregación de la mezcla.

¡ Aumenta la resistencia a la abrasión.

¡ Aumenta la resistencia al hielo-deshielo.

¡ Aumento de la resistencia al fuego, porque se mejora la calidad el recubrimiento y se disminuye el spalling.

¡ Menor fisuración temprana.

¡ Menor fisuración por retracción de secado (largo plazo).

¡ Menor fisuración por acciones directas.

¡ Aumenta la capacidad a flexión.

TIPOS DE FIBRAS

Dependiendo de las exigencias, se pueden añadir dife-rentes tipos de fibras a la masa de hormigón. Las fibras cortas y sintéticas se utilizan para protección al fuego y control de fisuración temprana mientras que las fibras largas, sintéticas o metálicas, se utilizan para proble-mas mecánicos más exigentes, pudiéndose utilizar como material estructural.

Las fibras metálicas tiene el módulo del acero (200 GPa) y una alta resistencia de 2.500 MPa. Se utilizan para

Figura 1. Tipos de fibra.

Synthetic macro-fibers Synthetic micro-fibersSteel fibers

Hormigón con fi bras de polipropileno Juan Carlos Arroyo - Carlos Ríos


control de fisuración a largo plazo y problemas resisten-tes y se utilizan en cuantías habituales de 20-30 kg/m3.

Las macrofibras sintéticas tienen un módulo bastan-te menor, unos 10 GPa, la mitad que el hormigón y se usan para control de fisuración y para ayudar en pro-blemas resistentes. Se utilizan en cuantías habituales de 3 a 6 kg/m3.

Las microfibras sintéticas tienen un módulo de unos 4 GPa y se utilizan específicamente para controlar fisu-ración temprana (fig. 1).

ECUACIÓN CONSTITUTIVA A TRACCIÓN DEL HORMIGÓN CON FIBRAS DE POLIPROPILENO

El comportamiento de una sección de hormigón con PP fibers sometida a flexión se determina mediante ensayos

no convencionales a partir de probetas especiales circu-lares o cuadradas, cargadas en el centro, simulando pequeñas losas trabajando en dos direcciones (fig. 2).

Los datos que se obtienen de dichos ensayos son cur-vas tracción-alargamiento con reblandecimiento. Esto supone varios inconvenientes:

¡ Hay dificultades para obtener la curva tensión-defor-mación. En ocasiones se obtiene la curva tensión-alargamiento o, incluso, la curva tensión-abertura de fisura.

¡ Para obtener la curva de ablandamiento hay que dis-poner de una prensa con control de deformaciones, es decir que la prensa disminuya su carga a las órde-nes de la lectura de deformaciones. Esta prensa es muy costosa y pocos laboratorios disponen de ella.

En la figura 3 se puede observar que los hormigones con fibras trabajan en forma elástica hasta la primera

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Figura 3. Datos de los ensayos de caracterización (Brochure de SIKA).

fisuración. En este punto alcanzan exactamente la mis-ma tensión que el hormigón en masa, es decir la resisten-cia a tracción del hormigón sin fibras. tras esa primera fisuración hay un brusco descenso de tensión, en el hor-migón en masa se acaba el ensayo. Sin embargo el hormigón con fibras se estabiliza tras ese primer descen-so cuya magnitud depende de la cantidad de fibras, pudiéndose alcanzar tensiones residuales del 70 % de la resistencia del hormigón en masa.

Este crecimiento de resistencia se produce debido a que las fibras pasantes de las fisuras pueden seguir asumiendo carga a costa de una alta deformación. La capacidad de tracción del hormigón con fibras es, por tanto, confiable al tener una deformación de rotura bastante grande.

Las curvas normativas EHE, MC-10, EC-2, muestran unas formas similares. Concretamente la EHE propone

Figura 2. Ensayos de caracterización.

Round panel test: ASTM C1550 Beam test: EN 14651Square panel test: EN 14488-5

EN 14651 RESIDUAL STRENGTH TEST

Stre

ss (M

Pa)

Displacement (mm)

Reference (without fibers)

3 kg/m³ SikaFiber Force fibers

6 kg/m³ SikaFiber Force

8 kg/m³ SikaFiber Force

25 kg/m³ Steel Fibers

4

3,5

3

2,5

2

1,5

1

0,5

00 0,5 1,5 2,51 2

Hormigón con fibras de polipropileno Juan Carlos Arroyo - Carlos Ríos


la curva de la figura 4 que, aplicada a los valores de una fibra comercial (tabla 1) para diferentes cuantías volumétricas nos dan las siguientes ecuaciones:

O

E

A CD E

B

«1 «2

st

fct,d

fctR1,dfctR3,d

«lim «(‰)

Figura 4. Diagrama de cálculo multilineal.

Fiber dose (kg/m3) fr,1,k (Mpa) fr,3,k (Mpa)

3,0 1,05 1,87

4,0 1,15 2,04

5,0 1,31 2,35

6,0 1,46 2,50

8,0 1,92 2,82

Tabla 1. Valores de la fibra.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,010 0,011 0,012

Ley constitutiva 3D 80/60 BG

Ley constitutiva T-48

Figura 5. Ecuaciones de la fibra.

A partir de los datos de la ecuación constitutiva (fig. 5) a tracción la estrategia de cálculo seccional consiste en la utilización de un criterio de resistencia plástica como el de la figura 6.

APLICACIÓN PRáCTICA A UNA SOLERA CON TRáFICO LIGERO

En las fronteras es donde se libran las batallas, donde aparecen los problemas de propiedad. En la ciencia y la tecnología, las fronteras son lugares donde los técni-cos acudimos perezosos pues nos encontramos con nuestros desconocimientos, el sitio donde el otro exper-to sabe quizás más. Es por eso que suelen ser zonas descuidadas donde habita la tradición oral y los dog-mas poco sostenidos por encima de los razonamientos lógicos.

Las soleras tienen esa cualidad fronteriza que las con-vierte en una tecnología alejada de las oficinas de proyecto.

La importancia que en construcción se le da a una so-lera es poca: no se calculan, no se arman como una estructura y no la ejecuta el estructurista sino el de «pa-vimentos o soleras»; aunque si es bueno, las cura.

Sin embargo, los usuarios de las soleras, usuarios in-dustriales o comerciantes, por ejemplo, son cada vez más exigentes con el estado de su propiedad y es pre-ciso garantizar un adecuado comportamiento que, con las soleras típicas, no se satisfacen en absoluto.

La solera es una estructura muy usual de la que se cons-truyen muchos metros cuadrados y en la que no se le pone la adecuada atención.

As1

fcd

Nsd

MRd

h?fcd

fFtu /gF

fFts /gF

l?x

y

hardening softening

x

# «Fu

# «su

# «cu

Figura 6. Criterio de resis-tencia plástica para el cálculo seccional.



A nuestro juicio, al estar garantizado que el colapso de la losa no tiene responsabilidades en la seguridad de las personas, al menos de forma directa, se le con-cede a la solera, de forma subjetiva, mucha menos im-portancia que a una estructura aérea. Sin embargo, valorando que las exigencias de Servicio (Estética y Funcionalidad) y Durabilidad son a veces muy impor-tantes, habría que dedicarle mucha más atención de la que se le dedica en muchas ocasiones.

Cargas

La solera traslada las cargas al terreno inferior casi de forma directa solo cuando la rigidez del terreno es mu-cho mayor que la de la solera (fig. 7).

Figura 7. Reparto rígido.

Pero en la mayoría de ocasiones, por no decir siempre, la carga de la solera se apoya de forma flexible en el terreno inferior. Esta (flex)ibilidad supone la existencia de (flex)ión. Las cargas se trasladan a una mayor su-perficie de terreno a costa de la flexión de la losa y la deformabilidad del terreno bajo la solera (fig. 8).

Figura 8. Reparto flexible.

En la deformación de la solera se observan curvaturas cóncavas justo debajo de la carga y convexas a am-bos lados de la carga. Esto tiene una implicación direc-ta en el signo de la flexión de la solera, flexión positiva (armadura inferior) justo debajo de la carga y flexión negativa (armadura superior) a los lados de la carga. Si la carga no tiene una posición fija, como ocurre en la mayoría de las soleras, ha de disponerse armadu-ra en ambas caras para resistir las flexiones de signo alterno (fig. 9).

Figura 9. Momentos flectores en la solera.

Retracción y temperatura

Otro esfuerzo que las soleras resisten es el debido a los acortamientos de retracción.

El origen de la retracción es intrínseco al hormigón, por la pérdida de volumen asociado a la migración del agua interna sobrante (no combinada con el cemento). Esta pérdida de volumen se traduce en un acortamien-to, que suele ser mayor que los posibles aumentos tér-micos y que se suma a los descensos térmicos; quiero decir que los elementos de hormigón se contraen, no se dilatan, a pesar del nombre de la extendidísima técni-ca (tradición oral de nuevo) de las mal llamadas juntas de dilatación.

El acortamiento de la solera, coartado por el terreno en el que se apoya, provoca tensiones de tracción que pueden ser mayores que la resistencia a tracción del hormigón, lo cual producirá fisuración.

Es importante observar que los acotamientos solo pro-vocan tensiones de tracción si están coartados total o parcialmente. Por tanto, para analizar el comporta-miento de las soleras sometidas a acortamiento, hay que valorar el nivel de coacción al movimiento.

Si hay coacción habrá tensión y habrá que valorar si esa tensión de tracción alcanza a la resistencia.

Hormigón con fi bras de polipropileno Juan Carlos Arroyo - Carlos Ríos


Para el análisis es necesario hacer una hipótesis del valor del rozamiento solera-base. Hagamos tres hipó-tesis y valoremos el estado de tensiones de tracción en la solera:

¡ Rozamiento nulo. Si el acortamiento no está coarta-do, la tensión de tracción será nula y no se produci-rán fisuraciones por retracción de secado.

¡ Rozamiento máximo. Si el impedimento al movi-miento es total, se alcanza en casi toda la losa un estado de tensiones proporcional a la deformación. Para deformaciones de retracción fácilmente alcan-zables (0,0.001 5 100 microdeformaciones) se producirá la fisuración de la losa en prácticamente toda la superficie, excepto en los extremos en una longitud de uno o dos espesores.

¡ Rozamiento razonable. Suponiendo un rozamiento de 1, que puede considerarse razonable pero muy alto, se puede decir que el rozamiento es igual a la

normal en el contacto, que es igual al peso. Se ob-serva en la figura 10 que la longitud de losa movili-zada necesaria para fisurar una losa es muy grande (cientos de metros), es decir, es muy difícil que la fuerza de rozamiento sea capaz de fisurar la losa, debido a la acción de la retracción de secado.

Figura 10. Fuerza de tracción en una losa con rozamiento unitario.



Así pues, si hay poco rozamiento o si el rozamiento es razonable (51) la losa no se fisura y si hay rozamiento máximo (máxima coacción) la losa se fisura sea cual sea su longitud. En un caso, o en su contrario, o en uno intermedio, el estado de tensiones de tracción en una losa no depende de la longitud, por lo que parece que la disposición de juntas en losas no es muy útil.

Bien es verdad que es un hecho evidente que las sole-ras se fisuran, pero es cierto que se fisuran a edades tempranas, cuando el hormigón resiste muy poco por su juventud o por razones de retracción superficial. Ambas razones son un síntoma claro de falta de cu-rado.

DETALLE DE SOLERA

Las características generales que suelen tener las sole-ras son:

¡ Espesor definido por un detalle tipo no calculado (tradición oral).

¡ Armadura en una cara, usualmente en el tercio su-perior.

¡ Juntas serradas al tercio, cada 4 o 5 m, justo donde está la armadura...

¡ Juntas completas, mal llamadas de dilatación porque el hormigón, en realidad, se contrae por retracción mucho más que se dilata por temperatura (fig. 11).

0,01Junta serrada y sellada

Perfil de madera o plástico

#Ø8/0,15

0,15

Figura 11. Detalle de junta de retracción «serrada» al tercio.

Hormigón con fibras de polipropileno Juan Carlos Arroyo - Carlos Ríos


Y las características que deberían tener las soleras son:

¡ Espesor definido por el cálculo, teniendo en cuenta las características resistentes del hormigón dispues-to, la deformabilidad de la capa de apoyo y la car-ga puntual que va a recorrer la solera.

¡ Armadura en ambas caras, calculada para los es-fuerzos, O, a nuestro juicio una mejor solución, aporte de fibra de macro fibra estructural de polipro-pileno (PP fiber).

¡ No es necesario hacer juntas. Precisamente a efec-tos de cargas los bordes de las soleras son puntos

débiles que se fisuran mucho más al paso de ruedas o patas de estanterías. En el ejemplo que adjunta-mos, caso real de una industria, con juntas prede-terminadas, vemos como los mayores esfuerzos ocu-rren, lógicamente, en dichos bordes.

Aplicación a un caso de pavimento con tráfico ligero

En el caso de la solera de una construcción industrial, los esfuerzos dimensionantes ocurren en la esquina y en los bordes debidos a las ruedas del tráfico exigido allí aplicados (fig. 12).

Figura 12. Acción en la esquina y esfuerzos en la esquina.



En el caso que nos ocupa, con una dosificación de fi-bras convencional, se alcanza un momento resistente suficiente (5 mkN).

CONCLUSIONES

Las aportaciones de fibra a la masa de hormigón, que hasta ahora suponían una mejora en funcionalidades relacionadas con la fisuración temprana, han mejora-do sus prestaciones y son ahora una posibilidad clara de generar un considerable ahorro en la disposición de armadura resistente en numerosas estructuras.

En casos como el de las soleras o elementos con esfuer-zos modestos se puede llegar incluso a eliminar com-pletamente la armadura.

Juega también un papel importante la bidireccionali-dad. En elementos de mayor responsabilidad, como

losas de piso o muros, fundamentalmente superficiales, la aportación de fibra no solo disminuye la cuantía de armadura de fisuración, sino también la resistente, pues-to que el área traccionada es considerable.

No ocurre lo mismo con los elementos lineales, las vi-gas, en los que el área traccionada no es grande y la contribución resistente de dicha área con hormigón con fibras es de momento, escasa.

AGRADECIMIENTOS

Las figuras han sido extraídas de:

¡ Brochure de SiKA «SiKAFiBER Concrete technology»

¡ EHE

¡ MC-2010


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ABANS de l’obra: col·laborem en la diagnosi i el projecte.DURANT l’obra: realitzem el muntatge amb equips especialitzats propis i sota un estricte control tècnic.DESPRÉS de l’obra: certifiquem el reforç realitzat.

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El sistema de renovació de sostres


MiSCEL·LÀNiA MISCELÁNEA

Donem la benvinguda als nous socis adherits a la nos-tra associació al segon quadrimestre de 2016.

Socis protectors:

¡ Ferros Agustí 1876, SL

¡ Pantallax, SLU

¡ Pilotes y Obras, SA

Damos la bienvenida a los nuevos socios adheridos a nuestra asociación durante el segundo cuatrimestre de 2016.

Socios protectores:

¡ Ferros Agustí 1876, SL

¡ Pantallax, SLU

¡ Pilotes y Obras, SA

/ Edificació / Obra Civil/ Aigua/ Enginyeria/ Seguretat

Grup AlsinaT: +34 935 753 000 E: [email protected]: www.alsina.cat

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FIX Z XTREMAnclaje de alta calidad para aplicaciones de alta seguridad en hormigón fi surado y aplicaciones sísmicas con certifi cado ATE

TRIGA Z XTREMAnclaje para altas cargas de alto rendimiento con diferentes opciones de cabeza en hormigón fi surado y aplicaciones sísmicas con certifi cado ATE

EPCON C8 XTREMAnclaje químico Epoxi 100% puro adecuado para hormigón fi surado y aplicaciones sísmicas con certifi cado ATE

B-LONG XTREMAnclaje de alto rendimiento y versatilidad, adecuado para materiales huecos y macizos y diferentes opciones de cabeza, certifi cado ATE

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LLiStA DE MEMBRES DE L’ASSOCiACiÓLISTADO DE MIEMBROS DE LA ASOCIACIÓN

SOCIS D’HONOR

Antonio Aguado de Cea Dr. Enginyer de Camins, Canals i Ports (UPC)

Ramón Argüelles Álvarez Dr. Ingeniero de Montes (UPM)

Francesc Bassó i Birulés Dr. Arquitecte

Robert Brufau Niubó Dr. Arquitecte

Carles Buxadé i Ribot Arquitecte

José Calavera Ruiz Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos (UPM)

Rafael Casals i Bohigas † Dr. Enginyer Industrial

Félix Escrig Pallarés † Dr. Arquitecto

José María Fornons García Enginyer Industrial

Enrique González Valle Dr. Enginyer de Camins, Canals i Ports

Fructuós Mañá i Reixach Dr. Arquitecte

Joan Margarit Consarnau Dr. Arquitecte

Antoni Marí i Bernat Dr. Enginyer Camins, Canals i Ports

Juan Bautista Pérez Valcárcel Dr. Arquitecte

Florentino Regalado Tesoro Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Ramon Sastre i Sastre Dr. Arquitecte

Antoni Torrent i Marquès Enginyer civil

José Antonio Torroja Cavanillas Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

SOCIS PROTECTORS

4P. SGS TECNOS, S.A. 4P.1. Vicens Villalba Llull 95-97, 5a planta 08005 BARCELONA [email protected] www.sgs.es

7P. SISTEMAS DE CIMENTACIÓN, S.A. 7P.1. Manuel Bertran Mariné Via Augusta 13-15 08006 BARCELONA [email protected] www.sistemasdecimentacion.es

11P. PROPAMSA, S.A.U. 11P.1. Manel Soler Caralps Camí de Ciments Molins s/n 08620 SANT VICENÇ DELS HORTS [email protected] www.propamsa.es

14P. ENCOFRADOS J. ALSINA, S.A. 14P.1. Jaume Alsina Oliva Camí de la Font Freda 1 Polígon Industrial d’en Coll 08110 MONTCADA I REIXAC [email protected] www.alsina.es

17P. CENTRO CATALÁN DE GEOTECNIA, S.L. 17P.1. Teodoro González López Passatge Arrahona 4, nau 3 08006 BARCELONA [email protected]

27P. KNAUF MIRET S.L. 27P.1. Daniel Miret Bausili Calafell 1 08720 VILAFRANCA DEL PENEDÈS

28P. CYPE INGENIEROS, S.A. 28P.1. Bernabé Farré i Oró Almogàvers 66, 2n A 08018 BARCELONA [email protected] www.cype.com

29P. SIKA 29P.1. Mònica Sangil García Travessia Industrial 13 08907 L’HOSPITALET DE LLOBREGAT [email protected] www.sika.es

30P. VSL CONSTRUCTION SYSTEMS, S.A. 30P.1. Pedro Ossó Rebull Avda. de la Gran Via 179 08908 L’HOSPITALET DE LLOBREGAT [email protected] www.vsl.com

Llista de membres de l’associació Listado de miembros de la asociación


32P. BASF CONSTRUCTION CHEMICALS ESPAÑA S.L. 32P.1. Javier Marín Carretera del Mig 219 08907 L’HOSPITALET DEL LLOBREGAT [email protected] www.basf-cc.es

35P. EUROPERFIL, S.A. 35P.1. Lluís Paguera Sánchez Avda. de la Gran Via 179 08908 L’HOSPITALET DE LLOBREGAT lpaguera@europer� l.es www.europer� l.es

37P. HILTI ESPAÑOLA, S.A. 37P.1. Carlos Pérez Sánchez Avda. del Maresme 10 08940 CORNELLÀ DE LLOBREGAT [email protected]

39P. SISTEMES DE REFORÇ ACTIU, S.L. 39P.1. Antoni Aguadé Vila Edi� ci @SantCugat Vía Augusta 15-25 08174 SANT CUGAT DEL VALLÈS [email protected] www.noubau.com

43P. 2PE PILOTES 43P.1. Núria Sauleda i Serna Avda. Maresme 9 08396 SANT CEBRIÀ DE VALLALTA [email protected] www.2pe.biz

44P. IBERMAPEI, S.A. 44P.1. Antoni Faura Mesa València 11, Pol. Ind. Can Oller 08130 SANTA PERPÈTUA DE LA MOGODA [email protected] www.mapei.es

45P. TORNILLERÍA INDUSTRIAL, S.A. 45P.1. Daniel Valls Fonoll Catalunya 11, Pol. Ind. Can Oller 08130 SANTA PERPÈTUA DE LA MOGODA [email protected] www.fator.es

47P. IBERTRAC, S.L. 47P.1. Víctor Rubio Monsant Loreto 13-15, D 08029 BARCELONA [email protected] www.ibertrac.com

49P. CONSTRUSOFT 49P.1. José Cosculluela Millas Doctor Vila 3, local 2 08740 SANT ANDREU DE LA BARCA [email protected] www.construsoft.com

50P. GERB, S.A. 50P.1. Tomás López de Uralde Gines Juan Bruil 2, 1.o

50001 ZARAGOZA [email protected] [email protected] www.gerb.com

52P. CONTRACTA, OBRES I TECNOLOGIA DE LA REHABILITACIÓ, S.L. 52P.1. Josep Antoni Martínez Gran Via de les Corts Catalanes 645, 2n 2a A 08010 BARCELONA [email protected]

62P. ENCOFRADOS CASTELL, S.L. 62P.1. Hilario García Mata Camí Can Ferran 13-15 08403 GRANOLLERS [email protected] www.ecastell.com

64P. PERLITA Y VERMICULITA, S.L. 64P.1. Sergi Cañamares Garraf s/n, Pol. Ind. Can Prunera 08759 VALLIRANA [email protected] www.perlitayvermiculita.com

65P. TECNIFUSTA ENGINYERIA, S.L. 65P.1. Jordi Figueras Figueras Closa d’en Llop 110, apt. 213 17130 L’ESCALA [email protected] www.tecnifusta.com

66P. BOSCH & VENTAYOL GEOSERVEIS, S.L. 66P.1. Albert Ventayol Lázaro Rocafort 261, àtic 2a 08029 BARCELONA [email protected] www.boschyventayol.com

68P. URETEK SOLUCIONES INNOVADORAS, S.L.U. 68P.1. Rubén Galisteo del Río Príncipe de Vergara 126 28002 MADRID [email protected] www.uretek.es

71P. SOCIÉTÉ DE PROSPECTION ET D’INVENTIONS TECHNIQUES S.A.S. 71P.1. Sergi Alzuria Murcia 58, Nave C, Pol. Ind. Can Calderon 08830 SANT BOI DE LLOBREGAT [email protected] www.spit.es

73P. GEOSEC ESPAÑA, S.L. 73P.1. Marcos Leal Menéndez Av. Fuentemar 43, nave D3 28823 COSLADA (MADRID) [email protected] www.geosec.es

Listado miembros de la asociación Llista de membres de l’associació


76P. GEOMAR ENGINYERIA DEL TERRENY, S.L.P. 76P.1. Joan Martínez Bofill València 1, subsòl local 12 08015 BARCELONA [email protected] www.geomar.cat

77P. GRANALLATS VIC, S.C.P. 77P.1. Jordi Segales Farres Mas el Pas, Urb. Sant Llàtzer 08500 VIC [email protected]

78P. COINTECS - CONSTRUCCIÓN E INGENIERÍA DE FORJADOS, S.L. 78P.1. Martí Mas Maimo Marroc 93 08020 BARCELONA [email protected] www.cointecs.com

79P. CECAM, S.L.U. - CENTRE D’ESTUDIS DE LA CONSTRUCCIÓ I ANÀLISI DE MATERIALS, S.L.U. 79P.1. Ignaci Capella Sola Pirineus s/n, Pol. Ind. 17460 CELRÀ [email protected]

82P. ROTHO BLAAS IBÉRICA, S.L.U. 82P.1. Jorge Monago Izquierdo Passeig Pere III 57B, entresòl 1a 08242 MANRESA [email protected]

83P. INDUSTRIAS DEL UBIERNA, S.A. 83P.1. Ramón Badell Osuna López Bravo 94 09006 BURGOS Travesera de Gràcia 30, 3è C 08021 BARCELONA [email protected]

84P. LAFARGE CEMENTOS, S.A. 84P.1. Núria Polo Escudé Carretera C -17 Km 2947 08110 MONTCADA I REIXAC [email protected] www.lafarge.com.es

85P. MENARD ESPAÑA, S.A. 85.P.1. Teresa Pérez Rodríguez Melchor Fernández Almagro 23 28029 MADRID [email protected] www.menard.es

86P. CONSTRUCCIÓ I REHABILITACIÓ 4ARK, S.L. 86P.1. Verónica Giró Ceballos Gran Via de les Corts Catalanes 684, entlo. 1a 08010 BARCELONA [email protected] www.4ark.es

87P. EGOIN, S.A. 87P.1. Néstor Piris i Bernal Ullastre 7 08017 BARCELONA [email protected] www.egoin.es

88P. CULLERÉ I SALA, S.L. 88P.1. Jordi Romañà Ribé Sardenya 229, 5è 4a 08013 BARCELONA [email protected] www.culleresala.com

89P. FERROS AGUSTÍ 1876, S.L. 89P.1. Narcís Ramio Xarles Pep Ventura 71, Pol. Ind. Les Mates 17800 OLOT [email protected] www.manxa.com

90P. PANTALLAX, S.L.U. 90P.1. Juan José Villanueva Inarejos Ciutat de Melilla 4, bajo 46017 VALENCIA [email protected] www.pantallax.es

91P. PILOTES Y OBRAS, S.A. 91P.1. Ferran Garcia Hernández Velázquez 53, 2.o izq. 28001 MADRID [email protected] www.pilotesyobras.com

SOCIS NUMERARIS PROFESSIONALS

10. BBG ESTRUCTURES RECERCA I REHABILITACIÓ S.L.P. 10.1. Robert Brufau Niubó Hercegovina 25, ent. 4a 08006 BARCELONA [email protected] www.bbg.cat

11. BAC ENGINEERING CONSULTANCY GROUP 11.2. Agustí Obiol i Sánchez 11.3. Lluís Moya i Ferrer Avila 138, 3r 08018 BARCELONA BAC MADRID 11.14. Xavier Aguiló Aran Marqués de Monteagudo 18, 4.o izq 28010 MADRID [email protected] [email protected] www.bacecg.com



13. INDUS INGENIERÍA Y ARQUITECTURA, S.L. 13.1. Jordi Pedrerol Jardí 13.4. Xavier Mas Garcia 13.5. Cesc Aldabó Fernández 13.6. Luis Chóliz del Junco Via Augusta 4, àtic 08006 BARCELONA [email protected] www.indus-eng.com

14. PBX CENTRE DE CÀLCUL, S.L. 14.1. Enric Xercavins i Valls 14.2. Josep Xercavins Batlló Can Xercavins Apartat de correus 359 08191 RUBÍ [email protected] www.pbx.cat

18. Jesús Pérez i Lluch Gran Via de les Corts Catalanes 339, 1r 08014 BARCELONA

20. STATIC INGENIERÍA, S.L. 20.1. Gerardo Rodríguez i González 20.2. Miquel Rodríguez Niedenführ 20.3. Lluís Cortés Mínguez Passeig d’Amunt 18, entresòl 1a 08024 BARCELONA [email protected] www.static-ing.com

21. CABEZAS & GÓNGORA, S.L. 21.1. Francisco Cabezas i Cabello 21.2. Juan José Moreno Cabrera San Fructuós 80, baixos 08004 BARCELONA [email protected]

25. Juan José Ibáñez i Acedo Santa Teresa 42A 08172 SANT CUGAT DEL VALLÈS [email protected] www.jji-ingenieria.com

27. Llorenç García i Geira Cami del Mig, 5 08970 SANT JOAN DESPÍ [email protected]

30. Pere Sobré i Massagué Borrell 2B, 1r 2a 08202 SABADELL [email protected]

31. Enric Torrent i Figuerola Taquígraf Garriga 10 08014 BARCELONA [email protected]

33. GENESCÀ MOLIST, S.L. 33.1. Josep M. Genescà i Ramon 33.2. Marcel Cruells Castellet Numància 63, entresòl 08029 BARCELONA [email protected]

35. BLÁZQUEZ-GUANTER, S.L.P. 35.1. Antoni Blázquez i Boya 35.2. Lluís Guanter i Feixas Sant Josep 3 17004 GIRONA [email protected] www.bg-arquitectes.com

37. L3J, S.L.P. 37.1. Jaime Pastor i Sánchez Avda. Cornellà 13-15, edifici Símbol, local 5, nivell 2 08950 ESPLUGUES DE LLOBREGAT [email protected]

38. Jordi Padró i Quintana Passeig Comte d’Egara 10 08221 TERRASSA [email protected]

39. R.M. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS 39.2. Raúl Montes Usategui Suïssa 13 08023 BARCELONA [email protected]

44. TRANSMETAL, S.A. 44.1. Lucindo Lázaro i Rico 44.2. Ricardo Neira Navarro Pol. Ind. «Les Argelagues» 08185 LLIÇÀ DE VALL [email protected] www.transmetalsa.com

45. ESTRUCTURAS NAVAS, S.A. 45.1. Josep Lluís Sánchez i Sánchez Rambla Solanes 14 08940 CORNELLÀ DE LLOBREGAT [email protected] www.grupo-navas.com

47. VALERI CONSULTORS ASSOCIATS 47.1. Josep Maria Valeri i Ferret 47.2. Mercè Ramos i Ortiz 47.3. Fruitós Mañà i Reixach 47.5. Ramon Costa i Farràs Bailèn 7, 2n 2a 08010 BARCELONA [email protected] www.valericonsultors.net

48. AGW CONSULTORS ESTRUCTURES, S.C.P. 48.1. Ferran Anguita de Caralt 48.2. José Luis Galindo Rubio Concili de Trento 36-40, baixos 08018 BARCELONA [email protected]

49. Josep M. Masanés i Meseguer Ermengarda 32, local 3 08014 BARCELONA [email protected]

51. TECTUM ENGINEERING, S.L.P. 51.1. Xavier Mateu i Palau Autonomia 2, local C 08225 TERRASSA [email protected]

52. Josep Baquer Sistach Domènech 6, 3r 6a 08172 SANT CUGAT DEL VALLÈS [email protected]

53. GWAMBA CONSULTORIA D’ESTRUCTURES, S.L.P. 53.1. Raül Núñez i Lacarra Avet 6 08186 LLIÇÀ D’AMUNT [email protected]

55. MANUEL ARGUIJO Y ASOCIADOS, S.L. 55.1. Manuel Arguijo Vila Llull 51, 4t 4a 08005 BARCELONA [email protected]

56. GMK ASSOCIATS, S.L. 56.1. Miquel Llorens i Sulivera 56.3. Josep Bellés Gea Joan Alsina 5, entresòl 17003 GIRONA [email protected]

58.1. Xavier Falguera Valverde 58.2. Israel García Nadal Bolívia 91, 8è 1a 08018 BARCELONA [email protected]

59. Martí Cabestany i Puértolas Craywinckel 22, 2n 08022 BARCELONA [email protected]

60. STABIL ARQUITECTURA, S.L. 60.1. Jordi Oliveras i Reder Aribau 15, 5è, despatx 11 08011 BARCELONA [email protected]



61. Eduard Doce Goicoechea Avda. La Miranda 28 08950 ESPLUGUES DE LLOBREGAT [email protected]

62. Jaume Vizcarro i Pedrol Avda. Mistral 8, escala C, despatx 5 08015 BARCELONA [email protected]

63. BIS STRUCTURES 63.1. David Garcia i Carrera 63.2. Esther Muñoz Gavilán 63.3. Marta Farrús Cassany 63.5. Marina Vilà Pau 63.6. Amparo Lecha Gargallo 63.7. Maite Ramos Martínez Plaça Pau Vila 1, Ed. Palau de Mar, sector D, 3a planta 08039 BARCELONA [email protected] www.bisstructures.com

64. LAND PLANIFICACIÓ I PROJECTES 64.1. Miquel Capdevila i Bassols Pare Roca 4 17800 OLOT [email protected]

66. Oriol Marron i Puigdueta Gelabert 15, 2n 2a 08029 BARCELONA [email protected]

67. Emma Planas Ferrer Entença 259, 1r 2a 08029 BARCELONA [email protected]

68. ALTRA 68.1. Enric Heredia Campmany-Gaudet Carrer del Julivert 46 08860 CASTELLDEFELS [email protected] www.altra.es

69. Eduard Palao Aguilar Dr. Martí i Julià 13 08820 EL PRAT DE LLOBREGAT [email protected]

70. FORBACSA 70.1. Ferran Teixidó Martínez 70.2. Ramon Caralt Delcor Balmes 23, 4t 25006 LLEIDA [email protected] www.forbacsa.com

75. KUBIC CONSULTORÍA TÉCNICA, S.L. 75.1. Miquel Flequé i Melé Costa Magdalena 2, 4t B 25007 LLEIDA [email protected]

76. ESTUDI m103, S.L. 76.1. Jorge Blasco Miguel Avda. Madrid 103-105, entresòl 2a 08028 BARCELONA [email protected]

81. ESTUDIOS Y SOLUCIONES EN LA INGENIERÍA, S.L. 81.1. José Falcón López Ronda Europa 60, 5è 4a, Edifici Eurocentre 08800 VILANOVA I LA GELTRÚ [email protected]

82. ENGIPROJECT, S.L. 82.1. David Rodríguez Santás 82.3. Enric Font Mendiola Almogàvers 66, 1r B 08018 BARCELONA [email protected] www.engiproject.com

83. PL2 ENGINYERIA D’ESTRUCTURES I FONAMENTACIONS, S.L. 83.1. Bernabé Farré i Oró Almogàvers 66, 2n 08018 BARCELONA [email protected]

89. 2BMFG ARQUITECTES, S.L.P. 89.1. Ramon Ferrando Ríos 89.2. Carles Gelpí Arroyo 89.3. Eduard Reus Plana 89.4. Marcel Saurina Eudaldo Pl. Joaquim Pena 8, baixos 08017 BARCELONA [email protected] www.2bmfg.com

91. Josep Maria Cots Call Rambla d’Aragó 14, 6è 1a 25002 LLEIDA [email protected]

92. Emma Leach Cosp Reina Victòria 4, baixos 08021 BARCELONA [email protected]

93. Laureà Miró Bretos Pl. Josep Tarradelles 21-27, 3r 2a 08340 VILASSAR DE MAR [email protected] www.laureamiro.com

94. STRAIN ENGINEERING, S.L. 94.1. Carles Teixidor Begudan 94.2. Francesc Arbós Bellapart Ctra. de la Parcel·lària 32 17178 LES PRESES [email protected] [email protected] www.strain.es

95. OB ENGINYERIA, S.L. 95.1. Joel Orobitg Pérez Roc dels escollons 8, 2n D A0500 ANDORRA LA VELLA [email protected]

97. CAMPANYÀ I VINYETA SERVEIS D’ARQUITECTURA, S.L. 97.1. Carles Campanyà i Castelltort Joaquim Molins 5, 5è 3a 08028 BARCELONA [email protected]

98.1. Pere Castelltort Sales 98.2. Josep Lluís Ortega Blanco Saragossa 108, baixos 08006 BARCELONA [email protected]

100. Raúl Lechuga Durán Lezabide 15, 4.o A 20110 PASAIA (GUIPUZCOA) [email protected]

101. ESKUBI-TURRÓ ARQUITECTES, S.L.P. 101.1. Juan Ignacio Eskubi Ugarte Girona 62, baixos, local b 08009 BARCELONA [email protected] www.eskubiturroarquitectes.com

102. CALTER INGENIERÍA, S.L. 102.1. Juan Carlos Arroyo Portero Campomanes 6, 5.o derecha 28013 MADRID [email protected] www.calter.es

103. BERNUZ FERNÁNDEZ ARQUITECTES, S.L.P. 103.1. Manuel Fernández Pérez 103.2. Jordi Bernuz Bertolin Doctor Trueta 154, baixos 08005 BARCELONA [email protected] [email protected]



104. SUSTENTA 104.1. Oriol Palou Julián Feliu i Codina 2, 1r 2a 08031 BARCELONA [email protected] www.sustenta.eu

106. INARGEST, S.L. 106.1. Juan Ramón Aurrekoetxea Aurrekoetxea Cr. Bilbao-Galdako 6A, of. 2B Edificio Metroalde 48004 BILBAO [email protected] www.inargest.com

107. ENGINYERIA REVENTÓS, S.L. 107.1. Manuel Reventós Rovira Pere IV 363-38, 1r local 15 08020 BARCELONA [email protected] www.ereventos.com

110. Marta Torras Isla Segrià 26, altell esquerra 25006 LLEIDA [email protected]

111. Juan José Rosas Alaguero Sant Quintí 52-68 08041 BARCELONA [email protected]

112. ESTUDIO DUARTE Y ASOCIADOS, S.L.P. 112.1. Francisco Duarte Jiménez Diego Angulo Iñiguez 14, 1.o A 41018 SEVILLA [email protected]

113. WINDMILL STRUCTURAL CONSULTANTS, S.L.P. 113.1. José Ramón Solé Marzo Sant Pere 7, baixos 43004 TARRAGONA [email protected] www.windmill.com.es

114. THINK ENGINYERIA, S.L.P. 114.1. Jordi Parés Massagué 114.2. Jordi Velasco Saboya Calaf 24, 5è 3a 08021 BARCELONA [email protected] www.thkng.com

115. Héctor Faundez Velasco Colombia 11, oficina 14 03010 ALICANTE [email protected]

116. MASALA 116.1. Miquel Àngel Sala Mateus Hercegovina 25, entresòl 4a 08006 BARCELONA [email protected]

117. DIMARK ESTRUCTURAS 117.1. EN LA ARQUITECTURA, S.L.P. Diego Martín Sáiz Gazteluzarra 12, planta baja 48993 GETXO [email protected] www.dimarkestructuras.com

SOCIS EMÈRITS

Rafael Bellmunt i Ribas [email protected]

Manel García Cabrera

Antoni Massagué i Oliart [email protected]

Josep Palau i Grau [email protected]

José Luis Pedraza i Llanos [email protected]

José Luis Vázquez i Baanante [email protected]

Eduard Hernando i Talo

José María Ramos Mezquita

Joan Ramon Goitia Blanco [email protected]

SOCIS ACADÈMICS

AD1. Jaume Avellaneda Díaz-Grande Pere Serra 1-15 08190 SANT CUGAT DEL VALLÈS [email protected]

AD3. Xavier Ferrés Padró Passatge Marimón 6, 2n 2a 08021 BARCELONA [email protected]

AD4. Ramon Sastre i Sastre ETS ARQUITECTURA DEL VALLÈS Pere Serra 1-15 08190 SANT CUGAT DEL VALLÈS [email protected]

AD5. Antoni Paricio Casademunt ETS ARQUITECTURA DEL VALLÈS Pere Serra 1-15 08190 SANT CUGAT DEL VALLÈS [email protected]

AD7. David Lladó Porta Gran Via Carles III 58-60, «B» local 08028 BARCELONA [email protected]

AD8. Jordi Maristany Carreras ETSAB Avinguda Diagonal 649, 3a planta 08028 BARCELONA [email protected]

AD10. César Díaz Gómez ETSAB Avinguda Diagonal 649, 3a planta 08028 BARCELONA [email protected]

AD11. Javier López-Rey Laurens ETSAB Avinguda Diagonal 649, 3a planta 08028 BARCELONA [email protected]

AD12. Joan Ramon Blasco Casanovas ETS ARQUITECTURA DEL VALLÈS Pere Serra 1-15 08190 SANT CUGAT DEL VALLÈS [email protected]

SOCIS ASPIRANTS PROFESSIONALS

A4. Ramon Freixes Capdevila Travessera de Gràcia 66, 3r 2a 08006 BARCELONA [email protected]

A11. Dídac Hueso Falguera Pg. del Born 17, 2n 5a 08003 BARCELONA [email protected]

A12. Bernat Nadal Martí Plaça de l’Esglèsia 3 07350 BENISSALEM [email protected] www.axilconsulting.com



A16. Ana Andrade Cetto IDOM INGENIERÍA Y SISTEMAS, S.A. Gran Via Carles III 97, baixos 08028 BARCELONA [email protected]

A18. Marta Solé Arbués Tutor: BIS STRUCTURES Plaça Pau Vila 1, Ed. Palau de Mar, sector D, 3a planta 08039 BARCELONA [email protected]

A20. Esther Viladrich Granda EUROPEA INGENIEURBURO, S.L. TUTOR: GERARDO VIDAL PUEYO Independència 240, baixos 08025 BARCELONA [email protected]

A28. Laia Picarín Macías TUTOR: BIS STRUCTURES, S.L.P. Plaça Pau Vila 1, Ed. Palau de Mar, sector D, 3a planta 08039 BARCELONA [email protected]

A29. ESTRUCTURAS MONGE Ricard Monge Zaragoza Avda. Ramón y Cajal 57, 7 E 43005 TARRAGONA [email protected]

A36. Josep Agustí de Ciurana Tejería 28, 4.o derecha 31011 PAMPLONA [email protected]

A40. Xavier Reina Vázquez XAVIER REINA-ARQTEC, S.L. Rambla Llibertat 16-18, 2D 17834 PORQUERES [email protected]

A41. César Vázquez Valcárcel Armónica 60, 5.o 27002 LUGO [email protected]

A42. Rosa Maria Buadas Brujats TUTOR: BG ARQUITECTES, S.L.P. Sant Josep 3 17004 GIRONA [email protected]

A44. Rubén Sánchez Anguera Plaça Nova 2, ent. 4a 08191 RUBÍ [email protected]

A47. Iván Florencia Vasallo IDOM INGENIERÍA Y SISTEMAS, S.A. Gran Via Carles III 97, baixos 08028 BARCELONA [email protected]

A48. Marc Bàrbara Sirera ARQUITECTES I CONSULTORS S4, S.L.P. Llull 47, 5è 4a 08005 BARCELONA [email protected]

A50. Roger Señís López Passeig del Congost 187, 3r 1a 08530 LA GARRIGA [email protected]

A51. Rodrigo Martín Sáiz Camí de la Creu 14, 3r 2a 08172 SANT CUGAT DEL VALLÈS [email protected]

A52. Xavier Coll Bastus Avda. Pirineus 2 25620 TREMP [email protected]

A53. Jordi Payola Lahoz de l’Estació 9, 2n 2a 08184 PALAU-SOLITÀ I PLEGAMANS (BARCELONA) [email protected]

A55. Nuria Ayala Mitjavila D’AURA ARQUITECTURA Francesc Carbonell 34, baixos B 08034 BARCELONA [email protected]

A58. Josep Picarín Macías TUTOR: ROBERT BRUFAU NIUBÓ Comte Borrell 183 08015 BARCELONA [email protected]

A59. Marc Sanabra Loewe EPSEB Doctor Marañón 44-50, 3a pl., edifici P 08034 BARCELONA [email protected]

A60. César Cano Almon Avda. Indústria 9, 3r B 08960 SANT JUST DESVERN [email protected]

A61. Joan Melo Ballester PBX CENTRE DE CÀLCUL Can Xercavins 08191 RUBÍ [email protected]

A62. Xavier Botet Campderrós Ganduxer 136, 1r 2a 08022 BARCELONA [email protected]

A63. James Rongish Avda. Mistral 41-43, 7è 2a 08015 BARCELONA [email protected]

A64. Ignacio Costales Calvo Passeig del Born 17, 2n 5a 08003 BARCELONA [email protected]

A65. Iñigo Mujika Onandia Pau Ferran 5, 3r 1a 08023 BARCELONA [email protected]

A66. Carles Padrós Sallés TUTOR: BIS STRUCTURES, S.L.P. Plaça Pau Vila 1, Ed. Palau de Mar, sector D, 3a planta 08039 BARCELONA [email protected]

A67. Jugatx Alora Ansotegui Alberdi TUTOR: BIS STRUCTURES, S.L.P. Plaça Pau Vila 1, Ed. Palau de Mar, sector D, 3a planta 08039 BARCELONA [email protected]

A68. Juan Domingo Amores Avda. Llibertat 22, 1r C 08100 MOLLET DEL VALLÈS [email protected]

A69. Antonio Lara Silva Marc Aureli 8, entresòl 5-6 08006 BARCELONA [email protected]

SOCIS ASPIRANTS ESTUDIANTS

AE8. Xiomara Márquez Rodríguez Estudiant d’Arquitectura [email protected]

AE9. Veronica Agnolutto TUTOR: DAVID GARCIA CARRERA [email protected]



AE10. Carmen Torcal i Molina TUTOR: DAVID GARCIA CARRERA [email protected]

AE11. Elena Escolano Alemany TUTOR: DAVID GARCIA CARRERA [email protected]

AE12. Eva Soneiro Miranda TUTOR: DAVID GARCIA CARRERA [email protected]

AE13. Alba Duran Serra TUTOR: DAVID GARCIA CARRERA [email protected]

AE14. Jorge Santibáñez González TUTOR: DAVID GARCIA CARRERA [email protected]

AE15. Javier Hernández Pérez TUTOR: DAVID GARCIA CARRERA [email protected]

AE16. Elisa de Miguel Pinilla TUTOR: DAVID GARCIA CARRERA [email protected]

AE17. Ana Miguel Torres Jara TUTOR: DAVID GARCIA CARRERA [email protected]

AE18. José Octavio Solano Flores TUTOR: DAVID GARCIA CARRERA [email protected]

AE19. José María Martínez Gómez TUTOR: LAUREÀ MIRÓ BRETOS [email protected]

AMICS DE L’ACE

1. Josep Pugibet Martí [email protected]

3. Josep Ferrés Pérez [email protected]

5. Frederic Casals i Domingo [email protected]

6. José Antonio Muiños Acuña [email protected]

7. Xavier Alberola i Criado [email protected]

8. Jaume Alsinet Aparicio [email protected]

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