edificio 7 plantas

Universidad Laica Eloy Alfaro de ManabíFacultad Ingeniería - Carrera Ingeniería Civil

Curso Diseño Sismo Resistente

TITULO

PREDISEÑO Y DISEÑO DE EDIFICIO DE 7 PLANTAS.

Fecha: Manta, 15 de Febrero de 2016

Autor: Verduga García David Alfredo

Email: [email protected]

Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí -2015

mailto:[email protected]



ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN EDIFICIO DE 4 NIVELES

Para realizar el análisis y diseño de la estructura se emplea el programa ETABS V15.2, debido a que

tiene incorporado el capítulo de peligro sísmico de la NEC 2015 y el ACI 318-14 para el diseño de los

elementos de hormigón armado.

Para analizar y diseñar una estructura en ETABS se deben seguir los siguientes pasos:

Pre-dimensionamiento de los Elementos de la Estructura.

Definir Materiales.

Definir Secciones.

Definir Inercias Agrietadas.

Definir y Asignar Cargas.

Asignar Restricciones.

Asignar Nudos Rígidos.

Asignar Diafragma de Piso.

Análisis de Resultados.

Diseño de los Elementos de la Estructura.

Cabe recalcar que el análisis y diseño de una estructura es un proceso iterativo, motivo por el cual

muchas veces no tiene sentido utilizar procesos de pre-dimensionamiento muy complejos, por lo cual

se utilizaran métodos sencillos para pre-dimensionar la vigas, columnas y losas, los cuales son

recomendados por el Dr. Genner Villarreal, que es la fuente que se ha empleado para obtener las

dimensiones preliminares de los elementos de la estructura.




Pre-dimensionamiento de los Elementos de la Estructura.

En la Figura 1 se presenta la geometría de la estructura a la que se le va a realizar el análisis y diseño en

ETABS.

Figura 1. Estructura de Análisis.




Pre-dimensionamiento de Losa Aligerada.

hmin=ln25

Siendo ln: Longitud del lado mayor.

hmin=4

25=0.16 m

El espesor losa aligerada escogido es de 20 cm, en la Figura 2 se muestra la geometría de la losa

nervada.




Figura 2: Geometría de Losa.

Pre-dimensionamiento de las Vigas.

Las vigas se dimensionan generalmente considerando un peralte del orden de 1/10 a 1/12 la luz libre, su

ancho es variable de 1/2 a 2/3 veces su altura, teniendo en cuenta un ancho mínimo de 25cm, con la

finalidad de evitar el congestionamiento del acero.

h= 412

h=4 m12

=0.33 mh=35 cm

b=0.35 m2

=0.175 m ob=2(0.33 m)3

=0.22 m

b=25cm

Pre-dimensionamiento de las Columnas.

Columnas Centrales Columnas Perimetrales

b=h=H8 b=h=H

9

Donde H es la altura de piso.




Columnas Centrales Columnas Perimetrales

b=h=3.58

=0.438 b=h=3.59

=0.389

La sección preliminar de viga y columna escogidas es de 25X35 y 40X40, en Figura 3 se las presenta.

Figura 3: Dimensión Preliminar de Viga y Columna.

Definición de Materiales

Hormigón

Las propiedades mecánicas del hormigón a emplear son las siguientes:

Resistencia a la compresión del hormigón: f ' c=210 Kg /cm²

Peso específico del hormigón armado: Pe=2400 Kg /m ³

Módulo de elasticidad del hormigón: Ec=199266.175 Kg/cm ²

El módulo de elasticidad se lo determino de acuerdo a la NEC 2015 con siguiente expresión:

Ec=1.15∗3√Ea∗√ f ' c

Donde:

Ec: Módulo de elasticidad de hormigón, GPa.

Ea: Módulo de elasticidad del agregado, GPa.

f ' c: Resistencia a la compresión del hormigón, MPa.




Tabla 1. Modulo de Elasticidad del Agregado NEC 2015.

Módulos de elasticidad de agregados, EaTipo Procedencia Ea (Gpa)

Caliza (Fmc. San Eduardo) Guayaquil – Guayas 67.9

Chert (Fmc. Guayaquil) Guayaquil – Guayas 15.8

Diabasa (Fmc. Piñón) Chivería – Guayas 89.3

Tonalita Pascuales – Guayas 74.9

Basalto (Fmc. Piñón) Picoazá – Manabí 52.5

Basalto Pifo – Pichincha 27.2

Ígnea (Andesitas, basaltos, Granodioritas) Río Jubones – El Oro 110.5

Volcánica La Península – Tungurahua 17.5

En la Figura 4 se muestran los datos que se ingresaron al programa para definir el hormigón.

Figura 4: Propiedades Mecánicas del Hormigón.




Acero de Refuerzo

Las propiedades mecánicas del acero de refuerzo a emplear son las siguientes:

Resistencia a la fluencia del acero: F y=4200 Kg /cm ²

Peso específico acero: Pe=7850 Kg /m ³

Módulo de elasticidad del acero: Ec=2100000 Kg /cm ²

En la Figura 5 se muestran los datos que se ingresaron al programa para definir el acero.

Figura 5: Propiedades Mecánicas del Acero.




Definición de Secciones

Las dimensiones de los elementos se las obtuvo mediante un proceso de pre-dimensionamiento que se

realizó previamente, motivo por el cual en la Tabla 2 se presentan las que se van a usar.

Tabla 2. Dimensiones de los Elementos de la Estructura.

IDENTIFICACIÓN SECCIÓN (cm)

Columna 40x40

Viga 25x35

Losa 20

Viga

En la Figura 6 se muestran los datos que se ingresaron al programa para definir la dimensión de la viga

y su material.




Figura 6: Dimensión de la Viga y su Material.

Se le debe indicar al programa que trabaje con inercias agrietadas esto se lo hace debido al hecho de

que las secciones de los elementos se encuentran agrietados desde el mismo instante de su construcción

y, más aun cuando se presentan las fuerzas del sismo de diseño. Para el caso de vigas la NEC2015

establece un valor del 50% de la inercia gruesa.

En la Figura 7 se muestran los datos que se ingresaron al programa para indicarle que trabaje solo con

el 50% de la inercia. Se cambia solo en el eje 3 debido a que los esfuerzos de flexión se producen para

ese eje, es decir, es donde sucede el agrietamiento.

Figura 7: Inercia Agrietada de la Sección.

Se le debe indicar al programa los recubrimientos de la viga, el material del acero de refuerzo y que

diseñe a la misma como una viga. En la Figura 8 se muestran los datos que se ingresaron al programa

para realizar lo mencionado.




Figura 8: Datos de Diseño de Viga.

Columna

En la Figura 9 se muestran los datos que se ingresaron al programa para definir la dimensión de la

columna y su material.




Figura 9: Dimensión de la Columna y su Material.

Se le debe indicar al programa que trabaje con inercias agrietadas, esto se lo hace debido al hecho de

que las secciones de los elementos se encuentran agrietados desde el mismo instante de su construcción

y, más aun cuando se presentan las fuerzas del sismo de diseño. Para el caso de columnas la NEC2015

establece un valor del 80% de la inercia gruesa.

En la Figura 10 se muestran los datos que se ingresaron al programa para indicarle que trabaje solo con

el 80% de la inercia. Se cambia en los ejes 2 y 3 debido a que los esfuerzos de flexión se producen para

ambos ejes, es decir, es donde sucede el agrietamiento.




Figura 10: Inercia Agrietada de la Sección.

Se le debe indicar al programa los recubrimientos de la columna, el material del acero de refuerzo, la

configuración del acero y que diseñe a la misma como una viga. En la Figura 11 se muestran los datos

que se ingresaron al programa para realizar lo mencionado.

Figura 11: Datos de Diseño de Columna.




Losa

En la Figura 12 se muestran los datos que se ingresaron al programa para definir la dimensión de la

losa, su material y el tipo de elemento.

Figura 12: Dimensión de la Losa y su Material.

Figura 13: Estructura de Análisis.




Definición y Asignación de Cargas

Para definir las cargas en la estructura primero se deben establecer los tipos de cargas que actúan en

ella. En la Figura 14 se muestran los tipos de carga ingresados al programa.

Figura 14: Patrones de Carga.

A las cargas debido a sismo hay que indicarle su dirección correspondiente y dos valores C y k, el

primero es el porcentaje de la carga que actúa a la hora del sismo, el cual sirve para determinar el

cortante basal y se la calcula como se indica a continuación:

V=I∗Sa

R∗ɸp∗ɸeW

C=I∗Sa

R∗ɸp∗ɸe

Los datos utilizados para determinar el cortante basal de acuerdo al NEC 2015 se presentan a

continuación.

I= 1 Fd= 1,11R= 8 Fs= 1,4φp= 0,9 Fa= 1,12φe= 1 n= 1,8Z= 0,5 Ct= 0,055hn= 12 α= 0,9




Calculo de la aceleración espectral Sa

T c=0.55 F s

Fd

Fa T c=0.763 seg

Para pórticos espaciales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras, Ct

= 0.055 y α = 0.90

T=C t∗hn∝

T=0.055∗140.90

T=0.5914 seg

Entonces se cumple la condición Sa=n∗Z∗Fa para0≤ T ≤ T c

Sa=1.8∗0.5∗1.12=1.008

C=1∗(1.008 )8∗0.9∗1

=0.14

El coeficiente k es un coeficiente para la distribución de las fuerzas de sismos en los centros de masas

de los pisos de la estructura.

F x=W x hx

k

∑(wi hik )

V B

El coeficiente k está relacionado con el periodo de vibración de la estructura, se evalúa de la siguiente

manera:

Para valore de T ≤ 0.5 seg, k=1

Para valores 0.5 seg ≤ T ≤ 2.5 seg, k=0.75+0.50T

Para valores T > 2.5 seg, k=2

El valor de T es mayor que 0.5 por lo tanto:

k=0.75+0.5 (0.5914 )=1.046




En la Figura 15 y 16 se muestra los datos ingresados en el programa para definir los valores C, k y la

dirección del sismo.

Figura 15: Sismo en Dirección X.

Figura 16: Sismo en Dirección Y.




Cargas Verticales de Losa

Las cargas verticales de la losa que se van asignar son las cargas permanentes (peso de acabados) y las

temporales (carga viva).

Peso de Acabados

En la Tabla 3 se muestra como se determinó el peso de la carga permanente debida solo a acabados, ya

que el peso propio de la losa se tomó en cuenta en el momento que se asignó la el espesor de la losa.

Tabla 3. Peso de Acabados.

Elemento Calculo Carga (Tn/m²)

Masillado 2.2Tn/m³(1m)(1m)(0.04m) 0.088Acabado de Piso 2.2Tn/m³(1m)(1m)(0.02m) 0.044

Paredes (estimado) 0.2Instalaciones Eléctricas (estimado) 0.01Instalaciones Sanitarias(estimado) 0.015

Peso Acabados 0.088+0.044+0.2+0.01+0.015 0.357

Peso de Viva

La carga viva que va a estar actuando en la losa depende del uso que se le a la edificación, en este caso

la estructura está destinada a una vivienda por lo cual las cargas que recomienda el NEC 2015 es de

200kg/cm²

En las Figuras 17 y 18 se muestran las cargas asignadas a las losas de los diferentes niveles.




Figura 17. Carga Muerta y Viva en Niveles 1,2 y 3.

Figura 18. Carga Muerta y Viva en Nivele 4.

Peso de Reactiva W

La carga sísmica W representa la carga reactiva por sismo y para estructura donde no se usen como

almacenaje o bodegas es igual a la carga muerta total de la estructura, es decir, 100%CM.

En las Figuras 19 se muestran los datos ingresados al programa para definir la carga W.

Figura 19. Carga Reactiva W.

Combinaciones de Carga




De acuerdo a la NEC 2015 se deben tener en cuenta las siguientes combinaciones para el análisis y

diseño de la estructura.

1.4CM

1.2 CM+1.6 CV

1.2CM+1.0 CV

1.2 CM+1.0 CV ± EQX

1.2CM+1.0 CV ± EQY

0.9 CM ± EQX

0.9CM ± EQY

En la Figura 20 se muestra el número de combinaciones de carga y la forma en que se ingresan.

Figura 20. Combinaciones de Carga.

Restricciones en la Base




Las restricciones para estructuras de hormigón armado son de tipo empotrado. En la Figura 21 se

muestra la forma en se asigna el empotramiento en la base.

Figura 21. Restricción en la Base Tipo Empotramiento

Nudos Rígidos

La zona donde se interceptan una viga y una columna se le denomina nudo, este nudo tiene una rigidez

mayor que los mismos elementos que lo generan, por lo cual se debe considerar la rigidez que el nudo

proporciona estructura.

Figura 22. Consideración de Nudo Rígido.Diafragma de Piso




En la Figura 23 se muestra la forma en que se asigna el diafragma de piso para considerar tres grados

de libertad por planta.

Figura 23. Diafragma de Piso del Nivel 1.

Definición de Numero de Modos y Método para su Cálculo




En la Figura 24 se ingresa el número de vibración de la estructura y se escoge el método de vectores

Ritz para su cálculo.

Figura 24. Numero de Modos y Método de Cálculo.

Análisis de Resultados

Control de Derivas de Piso




La NEC 2015 especifica que la deriva de piso para estructuras de hormigon armado no debera exceder

de 2% , con el fin de controlar el daño que se puede producir en una estructura por desplazamientos

excesivos.

En la Figura 25se muestra la maxima deriva devida al sismo en x. El valor es Drift=0.005121 se lo

remplaza en la siguiente ecuacion para obtener la deriva inelastica que tiene que ser menor que el 2%.

∆ ine .=0.75∗R∗Drift

Δx=0.75*8*0.005121*100=3.98% y Δy=0.75*8*0.005118*100=3.07%,, por lo tanto no cumple con la

exigencia del codigo.

Figura 25. Máximos Drift en Sentido X y Y.

Para solucionar el problema de las derivas seincrementa las secciones de vigas y columnas a V35X40 y

C45X45.




Δx=0.75*8*0.003035*100=1.821% y Δy=0.75*8*0.003034*100=1.82%,, por lo tanto cumple con la

exigencia del codigo.

Diseño de los Elementos




El diseño de los Elemento resulto satisfactorio ya que el programa no detecto ningún elemeto con color

rojo, eso indica que las secciones no son suficientes.


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