CALCULO DE PERIMETROS

EdadesDILOGO ILUSTRATIVO

Inocente:Cuntos aos tiene mi futuro suegro?

Petua:x aos

Inocente:Cuntos aos tuvo hace 3 aos?

Petua:3 aos menos, o sea x-3?

Inocente:Cuntos aos tendr dentro de 3 aos?

Petua:3 aos ms, o sea x +3

Inocente:Cuntos aos tendra si hubiese nacido 30 aos antes?

Petua:20 aos ms, o sea x+20

Inocente:Cul es la edad de tu perro?

Petua:Naci 40 aos despus que mi padre?

Inocente:Quieres decir que es menor que tu padre en 40 aos, o sea que tiene x-40

Petua:Perdname querido, recin me acuerdo que la edad de mi padre es 6 veces la edad de mi perro.

Inocente:Tendr que plantear.

Edad del Perro (boby)

x = 6 (x-40) 48 40 = 8 aos

48 = x

Petua:Dentro de cuntos aos la edad de mi padre ser el triple de la de mi perro?

Inocente:Para saber, hay que plantear una ecuacin, ayudndonos de un cuadro, para ordenar y entender mejor los datos y lo que nos piden. +n

TieneDentro de n aos

Padre4848+n

Perro88+n

48 + n = 3(8 + n)

12 = n

Petua:Me sorprendes, pero t no me has dicho cul es tu edad?

Inocente:Avergualo!

Petua:De qu manera?

Inocente:Yo tengo el cuadruple de la edad que tu padre tena, cuando yo tena 2 aos.

Petua:Deber plantear.

Tena, TenasTiene

Tienes

Mi Padrey48

T24y

Por el Mtodo del Aspa

y48 = 50

II

24y = 5y

5y = 50

y = 10

( t tienes 4(10) = 40 aos

Inocente:

Qu es el mtodo del aspa?

Petuo: Te explico con el siguiente ejemplo:

Yo tengo 25 aos y t tienes 40 aos y hace 4 aos tenamos 21 y 36 aos.

Hace 4 aosHoy

Yo21 25 = 61

T36 40 = 61

La diferencia de las edades de dos sujetos en cualquier tiempo resulta lo mismo.PASADOPRESENTEFUTURO

YoTena

Tuve TengoTendr

Tenga

TTenas

TuvisteTienesTendrs

Tengas

ElTena

Tuvo TieneTiene

tenga

Casos:

a) Cuando Interviene la edad de un sujeto.

I)

hace 3 aos Hoy Dentro de 3 aos

Tena: 13 Tengo: 16 Tendr: 19

II)Si una persona ya cumpli aos, luego:

III) Si una persona todava no cumple aos, luego

b) Cuando Intervienen las edades de 2 o ms sujetos.

En estas situaciones se recomienda la utilizacin de cuadros para facilitar la ubicacin de los datos en sus respectivos tiempos.

PASADOPRESENTEFUTURO

Yo1512

T4815

El61017

Luego del cuadro anterior obtenemos las siguientes conclusiones:

1) 1 + 8 = 4 + 5 5 + 15 = 8 + 12

La suma en aspa de los valores simtricos resulta lo mismo.Obs: Se aplicar el mtodo del aspa, en caso de que al llenar el cuadro de edades con las condiciones del problema, nos faltase otra condicin final para plantear la ecuacin necesaria.I)Pili tiene 48 aos, su edad es el doble de la edad que tena Mili, cuando Pili tena la edad que ahora tiene Mili Qu edad tiene Mili?

a) 24 aos b) 30 c) 26

d) 40 e) 36

TenaTiene

PiliCuando x doble48

Mili24X

Se deduce

Ahora nos queda aplicar el mtodo del aspa: x + x = 24 + 48 ( 2x = 72 ( x = 36PROBLEMAS

Nivel I

1. La relacin de dos edades A y B es de 5 a 4, la relacin de B a otra C es de 3 a 7, si la suma de las tres edades es 165.hallar la diferencia entre el mayor y el menor.

a) 36b) 45c) 84

d) 48e) 54

2. El cuadrado de la edad de Luis menos 3 es mayor que 165. En cambio el doble de su edad ms 3 d un nmero menor que 30 Cuntos aos tiene Luis?

a) 12b) 13c) 15

d) 10e) 11

3. Yo tengo el doble de tu edad, pero l tiene el triple de la ma. SI dentro de seis aos t edad sumada a la ma es 18 aos menos que la edad de l. Qu edad tengo?

a) 12 Aosb) 14 Aos c) 18 Aos d) 24 Aos e) 16 Aos4. La edad de un padre y la de su hijo suman 90. Si el hijo naci cuando el padre tena 36 aos.

Cuntos aos tiene el hijo?

a) 12 Aos b) 30 Aosc) 27 Aos d) 15 Aos e) 9 Aos NIVEL II5. Antonio tiene 6 hijos de edades diferentes. El menor tiene 6 aos. La suma de las edades de todos los miembros de esta familia es 90 aos. Cual es la edad mxima que podra tener Antonio?

a) 39b) 40c) 36

d) 38e) 35

6. La edad de un abuelo es un nmero de dos dgitos y la del hijo es el mismo nmero pero invertido. Tiene dos nietos cuyas edades son los dos dgitos de la edad del abuelo. La edad del padre es 5 veces la edad del mayor. Hallar la relacin de la edad del abuelo con la del nieto menor.

a) 20b) 25c) 26

d) 28e) 30

7. La suma de las edades de una pareja de esposos, cuando naci su primer hijo, era la mitad de la suma de las edades actuales. Si ahora el hijo tiene 25 aos.

Qu edad tenia cuando las edades de los tres sumaban 95?

a) 25b) 20c) 15

d) 12e) 22

8. El tiene la edad que ella tena cuando l tena la tercera parte de la edad que ella tiene. Si ella tiene 18 aos ms de lo que l tiene. Cuntos aos tiene ella?

a) 54b) 36c) 45

d) 63e) N.A.

NIVEL III9. Marisol le dice a Noelia, la suma de nuestras edades es 46 aos y tu edad es el triple de la edad que tenas cuando yo tena el triple de la edad que tuviste cuando yo nac.

Qu edad tiene Noelia?

a) 8b) 24

c) 26

d) 18e) 48

10. Fidel le dice a Paola: Cuando yo tenga la edad que t tienes, tu edad ser 2 veces la edad que tengo y sabes que cuando tena 10 aos, t tenas la edad que tengo. Cunto suman las edades actuales de Fidel y Paola?

a) 20 Aos b) 30 Aosc) 40 Aos d) 50 Aos e) 60 Aos Nivel IV

11. Jos le dice a Walter: Hace 21 aos mi edad era la mitad de la edad que tendrs dentro de 4 aos cuando yo tenga el doble de la edad de t tienes. Qu edad tiene Jos?

a) 28 Aos b) 30 Aos c) 31 Aos d) 34 Aos e) 32 Aos 12. En el mes de Agosto, Karyn sum a los aos que tiene los meses que ha vivido, obtenindose como resultado 147. En qu mes naci Karyn?

a) Abrilb) Mayo

c) Marzod) Junioe) Febrero

LEVEL GALI

13. Cuando t tengas la edad que yo tengo tendrs lo que l tena cuando tenas la quinta parte de lo que tienes y yo, tena la quinta parte de lo que l tiene, que es, 9 aos ms de lo que yo tendr cuando tengas lo que ya te dije y l tenga lo que t y yo tenemos luego tu tienes:

a) 12 Aos b) 17 Aos c) 21 Aos

d) 27 Aos e) 15 Aos 14. Yo tengo tantas Semanas como mi hijo das, si tuviera 20 aos ms tendra tantos aos como mi hijo meses. Cuntos aos tiene mi padre, si cuando yo nac, el tena los aos que yo ahora tengo?

a) 35 b) 49 c) 98 d) 20 e) 56

15. Cuando yo tena lo que te falta a ti actualmente para tener el doble de mi edad, t tenas la mitad de la edad que yo tendr cuando t tengas los que me falta a mi actualmente para tener 70 aos. Si la suma de nuestras edades actuales es 50. Calcular la diferencia de nuestras edades dentro de 40 aos.

a) 5b) 6c) 8d) 10e) 12

Cusco, 26/10/04

Ao de + Edad = Ao -1

Nacimiento Actual Actual

Ao de + Edad = Ao

Nacimiento Actual Actual

+3

-3

-3

+3

+

La suma de las diagonales, resulta lo mismo, adems:

EMBED Equation.3

+

_1112535051.unknown