ecuaciones lineales
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Trabajo de matemáticas. Addis Salazar Noveno BTRANSCRIPT
E V I R
COLEGIO CENTRO AMÉRICA
2014
Métodos de
solución de
ecuaciones
lineales
EN TODO AMAR Y S E RV I R
Addis Salazar
Noveno “B”
Sistema de ecuaciones:
Es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que
conforman un problema matemático que consiste en encontrar los
valores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.
Conjunto solución de sistema de ecuaciones lineales:
El conjunto que contiene todas las soluciones de una ecuación es llamado
el conjunto solución para esa ecuación.
Addis Salazar
Noveno “B”
Método de igualación:
1. Se elige una variable, la cual se despeja en ambas ecuaciones.
2. Los despejes se igualan.
3. Se resuelve la ecuación de primer grado que resulta.
4. El valor que se obtiene se substituye en cualquiera de los despejes para
hallar el otro valor.
Método de sustitución:
1. Despejar una de las variables de cualquiera de las dos ecuaciones.
2. Sustituir dicho despeje en la ecuación restante.
3. De la ecuación de primer grado resultante, se resuelve para obtener el
valor de una de las variables.
4. Este primer valor se sustituye en el despeje para determinar el valor de
la variable que falta.
Método de reducción:
1. Multiplicar las ecuaciones dadas por algún número, de tal forma que al
sumar las ecuaciones que resultan, una de las variables se elimina para
obtener una ecuación con una incógnita.
2. Resolver dicha ecuación.
3. Sustituirla en alguna de las ecuaciones originales.
4. Obtener el valor de la incógnita.
Método por determinantes:
1. Resuelva una de las ecuaciones para x o y.
2. Sustituye la expresión restante de la otra ecuación. Ahora se obtiene
una ecuación con otra variable.
3. El valor de esta variable se sustituye en una de las ecuaciones originales
y se resuelve esta ecuación para obtener el valor de la segunda variable.
4. La solución se comprueba sustituyendo los valores numéricos de las
variables en ambas ecuaciones.
Ejemplo por igualación:
5185
832
yx
yx
2
83
832
832
yx
yx
yx
5
518
5185
5185
yx
yx
yx
7
2
14
2
2
682
862
8)2(32
832
x
x
x
x
x
yx
2
31
62
31
31
102401516
401510216
)83(5)518(2
y
y
yy
yy
yy
Ejemplo por sustitución:
4535
294
yx
yx
xy
yx
429
294
6
7
42
7
7
8745125
4512875
45)429(35
x
x
xx
xx
xx
5
2429
29)6(4
294
y
y
y
yx
Ejemplo por reducción:
385
6547
yx
yx
7
13319
385
130814
385
)2(6547
x
x
yx
yx
yx
yx
4
8
32
8
8
3538
3835
38)7(5
y
y
y
y
y
Ejemplo por determinantes:
258
1383
yx
yx
49641558
83
Ds
1
149
49
x
Ds
Dxx
49
1665
)16(6552
813
Dx
2
249
98
y
Ds
Dyy
98
104628
133
Dy