*

*DEFINICIÓN

*Una ecuación lineal o de primer grado es

aquella que involucra solamente sumas y

restas de variables elevadas a la primera

potencia (elevadas a uno, que no se escribe).

*Son llamadas lineales por que se pueden

representar como rectas en el sistema

cartesiano.

*Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la

forma de un polinomio de primer grado, es decir, las

incógnitas no están elevadas a potencias, ni

multiplicadas entre sí, ni en el denominador.

*Como es bien sabido, las ecuaciones lineales

con 2 incógnitas representan una recta en el

plano cartesiano.

Representación gráfica

de la recta −x + 2y = 3

*Las tres propiedades más importantes de la igualdad se

resumen en una estructura matemática que se conoce como

relación de equivalencia.

Relación de equivalencia

La relación de equivalencia se define con las siguientes

propiedades:

*Reflexiva: a = a.

Ejemplo: 5 = 5.

*Simétrica: Si a = b, entonces, b = a.

Ejemplo: Si x = 2, entonces, 2 = x.

*Transitiva: Si a = b, y b = c, entonces, a = c.

Ejemplo: Si x = 2, y 2 = w, entonces, x = w.

PROPIEDADES DE LAS IGUALDADES

*

*1.- Se reducen términos semejantes

cuando es posible

*2.- Se hace la transposición de términos

*3.-Se reducen términos semejantes, hasta

donde es posible.

*4.- Se despeja la incógnita dividiendo

ambos miembros de la ecuación y se

simplifica.

*

*X + 2 = 3

PRIMER

MIEMBRO

SEGUNDO

MIEMBRO.

2X – 3 = 53

2X – 3 +3 =53 +3

2X =56

2X * ½ = 56 * ½

X = 56/2

X = 28