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Versión 3 ACT. 16/05/2018
Ecuaciones Diferenciales Secuencia Didáctica
PROGRAMA EDUCATIVO: Ingeniería Civil Ingeniería Industrial y de Sistemas Ingeniería en Sistemas Computacionales Ingeniería en Sistemas de Mercadotecnia Ingeniería en Geomática
MODALIDAD: Presencial
MODELO DE FORMACIÓN: En competencias
TIPO: Obligatoria
Dirección de Desarrollo Curricular Matamoros 8 y 9 Edificio Rectoría. C.P. 87000, Cd. Victoria, Tamaulipas.
Teléfono directo: (834)318 18 19 conmutador: (834)3181800, ext. 1272 y 1274.
R-OP-01-06-17
DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800
Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277
R-OP-01-06-17
Versión 3
SECUENCIA DIDÁCTICA BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO:
NÚMERO Y NOMBRE I.- Conceptos fundamentales
PROGRAMA EDUCATIVO Ingeniería Civil
ELEMENTO DE LA COMPETENCIA\OBJETIVO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
Comprende la importancia de las ecuaciones diferenciales en el estudio de los cambios en gran variedad de aspectos de la ciencia y de la técnica, como base en la modelación matemática aplicada a problemas de ingeniería.
TIEMPO/DURACIÓN 16 hrs. Dieciséis horas.
DESGLOSE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN RECURSOS
Estrategia Actividades de Enseñanza Actividades de Aprendizaje
1.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES. 1.1 Definición. El concepto ecuación
diferencial y su solución.
1.2 Clasificación de las ecuaciones
diferenciales.
Ecuación diferencial ordinaria y ecuación diferencial en derivadas parciales. Orden y grado de una ecuación diferencial. Ecuaciones diferenciales lineales y no lineales.
1.3 Solución de una ecuación diferencial y su
significado
Teoremas de existencia y unicidad. Soluciones generales, particular, singular. Soluciones explicitas e implícitas. Solución trivial.
1.4 Condiciones iniciales y condiciones de
frontera
Problemas de valor inicial. Problemas de valores en la frontera.
1.5 Origen de las ecuaciones diferenciales.
Introducción a la modelación matemática de situaciones y problemas en los campos de la geometría, la física, administración e ingeniería.
Enseñanza Dirigida
Aprendizaje
Colaborativo.
Metacognición.
Uso de las TIC’s Aprendizaje Basado en Problemas Método de Proyectos.
0.- Aplica valoración diagnóstica de
exploración de conocimientos
previos necesarios para tener un
buen desempeño en la
asignatura.(algebra, geometría
analítica, cálculo diferencial e
integral).
1.1 Expone de forma oral los
conceptos fundamentales de las
ecuaciones diferenciales y sus
diversas aplicaciones en situaciones
prácticas de las ciencias y la
ingeniería civil.
Estimula el uso del lenguaje
apropiado y de herramientas
informáticas para el planteamiento
y solución de problemas propios de
la ingeniería civil.
Laboratorio de Cálculo usando
GeoGebra.
Propicia la utilización de software
GeoGebra para graficar funciones.
Selecciona situaciones en su
entorno inmediato para elaborar su
modelo matemático de forma
analítica, tabular o gráfica.
Realiza ejercicios en el aula.
Propone ejercicios de modelación
matemática con ecuaciones
diferenciales ordinarias de primer
0.- Participa en evaluación
diagnóstica.
1.1 Investiga los conceptos
fundamentales de las ecuaciones
diferenciales.
Identifica las ecuaciones
diferenciales de acuerdo a su
clasificación.
Comprueba la solución general y
particular de una ecuación
diferencial.
Modela sistemas dinámicos con
ecuaciones diferenciales
ordinarias.
Resuelve problemas para la
aplicación y transferencia del
conocimiento mediante trabajo
individual y en equipo, así como en
profundizar en los temas y tópicos
del curso fomentando de esta
manera el aprendizaje
colaborativo.
Elabora glosario de conceptos
básicos aplicado a ecuaciones
diferenciales.
Realiza prácticas con software
dinámico GeoGebra de manera
autónoma y grupal para
retroalimentación de contenidos y
explicación de dudas.
1.2 Realiza lectura reflexiva acerca
de las ecuaciones diferenciales; su
Producto integrador.
Modelar, interpretar y
resolver un sistema
dinámico que represente un
fenómeno físico, una
problemática ambiental, o
cualquier situación de
nuestro entorno en la cual
una cantidad cambie con
respecto a otra.
Pizarrón
Pintarrón
Presentaciones.
Videos.
Libros.
Software GeoGebra.
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Versión 3
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
PRODUCTO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
NIVELES DE DOMINIO CRITERIOS DE DESEMPEÑO
Avance de Producto Integrador (por asignatura). Modelar, interpretar y resolver un sistema dinámico que represente un fenómeno físico, una problemática ambiental, o cualquier situación de nuestro entorno en la cual una cantidad cambie con respecto a otra. El proyecto debe contar con las fases: 1.- Fundamentación. 2.- Planeación. 3.- Ejecución. 4.- Evaluación.
10 COMPETENTE
Interpretación: Explica de manera precise toda la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa toda la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Todos los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático. Comunicación: Sustenta de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa
obtenida.
9 SATISFACTORIO
Interpretación: Explica de manera precisa toda la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa una parte mayoritaria de la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: La mayoría de los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático. Comunicación: Sustenta de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa
obtenida.
orden para realizarse fuera del aula
y de manera individual. campo de aplicación a través del
modelado de situaciones reales o
ficticias.
Elabora modelos matemáticos
expresados en forma analítica
gráfica y tabulas de situaciones en
su entorno inmediato, en el aula.
Elabora mapa mental del
modelado matemático.
Elabora mapa conceptual de las
aplicaciones de la modelación de
situaciones reales con funciones
reales de variable real.
Realiza ejercicios de modelación
matemática, fuera del aula, de
manera individual.
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Versión 3
8 SUFICIENTE
Interpretación: Explica de manera precise una parte mayoritaria de la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa toda la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: La mayoría de los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece en su mayoría los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático. Comunicación: Sustenta mayoritariamente de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información
cuantitativa y/o cualitativa obtenida.
7 BASICO
Interpretación: Explica de manera precise una pequeña parte de la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa una pequeña parte de la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales son poco acertados para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo es confuso y no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo poco acertado, el uso de técnicas matemáticas s inadecuado, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece supuestos poco correctos y el uso de los fundamenta en el contexto matemático son imprecisos. Comunicación: Sustenta un argumento mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa de forma eficaz, pero poco coherente.
6 ELEMENTAL
Interpretación: Explica de manera confusa la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa de manera inexacta la información relevante, utilizando de forma poco clara el lenguaje matemático, alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales son poco acertados para solventar el problema. Adicionalmente la secuencia de cálculos es confusa y no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo poco acertado, el uso de técnicas matemáticas es inadecuado para emitir juicios y/o conclusiones. Supuestos: Establece supuestos poco correctos y el uso de los fundamentos en el contexto matemático son imprecisos. Comunicación: Sustenta un argumento mediante el uso de información cuantitativa y/o cualitativa de forma eficaz pero poco coherente.
5 NO COMPETENTE
Interpretación: Explica de manera errada la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa de manera equivocada la información relevante, sin utilizar lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales no son acertados para solventar el problema. Adicionalmente, la secuencia del cálculo no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo insuficiente, el uso de técnicas matemáticas es inadecuado, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: No establece los supuestos correctos ni el uso de los fundamenta en el contexto matemático. Comunicación: No sustenta un argumento mediante el uso de información cuantitativa y/o cualitativa
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Versión 3
SECUENCIA DIDÁCTICA BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO:
NÚMERO Y NOMBRE II.- Ecuaciones diferenciales de primer orden: métodos de solución y aplicaciones.
PROGRAMA EDUCATIVO Ingeniería Civil
ELEMENTO DE LA COMPETENCIA\OBJETIVO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
Identifica y aplica los métodos para la obtención de la solución general de una ecuación diferencial de primer orden y de orden superior. Modela e interpreta sistemas dinámicos presentes en las ciencias básicas y la ingeniería civil por medio de ecuaciones que contienen derivadas con valores iniciales o valores en la frontera, aplicando conceptos y teoremas propios del cálculo diferencial e integral, argumentando y proponiendo soluciones de manera exacta a través de métodos analíticos tradicionales de manera crítica, reflexiva, creativa y respetuosa de problemas en el campo de la dinámica de fluidos, contaminación ambiental, movimiento armónico simple y amortiguado, teoría electromagnética, Mecánica de sólidos.
TIEMPO/DURACIÓN 36 horas Treinta y seis horas.
CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN RECURSOS
Estrategia Actividades de Enseñanza Actividades de Aprendizaje
2.- ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. 2.1.- Teoría preliminar 2.2.- Solución de ecuaciones por separación de
variables. 2.3.- Ecuaciones homogéneas. Funciones
homogéneas. Ecuaciones con coeficientes homogéneos
2.4.- Ecuaciones exactas 2.5.- Solución general de ecuaciones lineales de
primer orden 2.6.- La ecuación de Bernoulli 2.7.- Sustitución ó cambio de variables 2.8.- Aplicaciones. Curvas ortogonales.
Crecimiento y decrecimiento. Mecánica. Interés compuesto. Reacciones químicas. Mezclas. La ecuación logística.
2.9.- Ecuaciones diferenciales de orden superior. 2.9.1.- Teoría preliminar. Valores iniciales.
Valores en la frontera. Dependencia e independencia lineal. EL Wronskiano.
Enseñanza Dirigida
Aprendizaje
Colaborativo.
Metacognición.
Uso de las TIC’s Aprendizaje Basado en Problemas Método de Proyectos.
2.1 Exposición audiovisual de la
teoría preliminar aplicada en la
resolución de ecuaciones
diferenciales.
Propone fuentes bibliográficas y
páginas de INTERNET que abordan
temas acerca de los métodos
analíticos de resolución de
ecuaciones diferenciales.
Calcula y resuelve problemas de
sistemas dinámicos con valores
iniciales y valores en la frontera.
2.1 Elabora resumen de
proyección a cerca de la teoría
preliminar aplicada en los
métodos analíticos para resolver
ecuaciones diferenciales.
Investiga en INTERNET y en la
biblioteca, información sobre el
concepto y aplicación de las
ecuaciones diferenciales y realiza
un ensayo sobre su importancia y
campos de aplicación.
Elabora dentro y fuera del aula,
de manera grupal e individual
ejercicios que involucran los
diversos métodos de resolución de
ecuaciones diferenciales
ordinarias de primer orden,
aplicando las técnicas vistas en el
aula.
Elabora dentro y fuera del aula,
de manera grupal e individual
ejercicios que involucran los
diversos métodos de resolución de
ecuaciones diferenciales
Producto integrador:
Modelar, interpretar y resolver un sistema dinámico que represente un fenómeno físico, argumentando la solución de una problemática ambiental, o cualquier situación de nuestro entorno en la cual una cantidad cambie con respecto a otra. El proyecto debe contar con las fases: 1.- Fundamentación. 2.- Planeación. 3.- Ejecución. 4.- Evaluación.
Pizarrón
Pintarrón
Presentaciones.
Videos.
Libros.
Software GeoGebra.
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Versión 3
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
PRODUCTO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
NIVELES DE DOMINIO CRITERIOS DE DESEMPEÑO
Avance de Producto Integrador (por asignatura). Modelar, interpretar y resolver un sistema dinámico que represente un fenómeno físico, una problemática ambiental, o cualquier situación de nuestro entorno en la cual una cantidad cambie con respecto a otra. El proyecto debe contar con las fases: 1.- Fundamentación. 2.- Planeación. 3.- Ejecución. 4.- Evaluación.
10 COMPETENTE
Interpretación: Explica de manera precise toda la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa toda la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Todos los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático. Comunicación: Sustenta de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa
obtenida.
9 SATISFACTORIO
Interpretación: Explica de manera precisa toda la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa una parte mayoritaria de la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: La mayoría de los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático. Comunicación: Sustenta de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa
obtenida.
8 SUFICIENTE Interpretación: Explica de manera precise una parte mayoritaria de la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales.
Soluciones generales de ecuaciones homogéneas. Operadores diferenciales, polinomios diferenciales y propiedades.
2.9.2.- Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes. La ecuación característica. Raíces reales distintas. Raíces reales iguales. Raíces complejas.
2.9.3.- Ecuación diferencial lineal no homogénea con coeficientes variables. Método de los coeficientes indeterminados. Método de variación de parámetros. Soluciones por serie de potencias.
Aplicaciones. Vibración forzada. Vibración amortiguada. Sistemas análogos.
ordinarias de orden superior
construyendo la función
complementaria y la solución
particular, aplicando las técnicas
vistas en el aula.
Elabora un glosario de conceptos
del bloque temático.
Elabora mapa conceptual de los
métodos analíticos de resolución
de ecuaciones diferenciales.
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Representación: Representa toda la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: La mayoría de los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece en su mayoría los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático. Comunicación: Sustenta mayoritariamente de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información
cuantitativa y/o cualitativa obtenida.
7 BASICO
Interpretación: Explica de manera precise una pequeña parte de la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa una pequeña parte de la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales son poco acertados para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo es confuso y no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo poco acertado, el uso de técnicas matemáticas s inadecuado, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece supuestos poco correctos y el uso de los fundamenta en el contexto matemático son imprecisos. Comunicación: Sustenta un argumento mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa de forma eficaz, pero poco
coherente.
6 ELEMENTAL
Interpretación: Explica de manera confusa la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa de manera inexacta la información relevante, utilizando de forma poco clara el lenguaje matemático, alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales son poco acertados para solventar el problema. Adicionalmente la secuencia de cálculos es confusa y no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo poco acertado, el uso de técnicas matemáticas es inadecuado para emitir juicios y/o conclusiones. Supuestos: Establece supuestos poco correctos y el uso de los fundamentos en el contexto matemático son imprecisos. Comunicación: Sustenta un argumento mediante el uso de información cuantitativa y/o cualitativa de forma eficaz pero poco
coherente.
5 NO COMPETENTE
Interpretación: Explica de manera errada la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa de manera equivocada la información relevante, sin utilizar lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales no son acertados para solventar el problema. Adicionalmente, la secuencia del cálculo no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo insuficiente, el uso de técnicas matemáticas es inadecuado, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: No establece los supuestos correctos ni el uso de los fundamenta en el contexto matemático.
Comunicación: No sustenta un argumento mediante el uso de información cuantitativa y/o cualitativa
DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800
Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277
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Versión 3
SECUENCIA DIDÁCTICA BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO:
NÚMERO Y NOMBRE III.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales
PROGRAMA EDUCATIVO Ingeniería Civil
ELEMENTO DE LA COMPETENCIA\OBJETIVO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
Modela e interpreta sistemas dinámicos presentes en las ciencias básicas y la ingeniería civil por medio de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con valores iniciales o valores en la frontera, aplicando conceptos y teoremas propios del cálculo diferencial e integral, argumentando y proponiendo soluciones de manera exacta a través de métodos analíticos tradicionales de manera crítica, reflexiva, creativa y respetuosa de problemas en el campo de la dinámica de fluidos, contaminación ambiental, movimiento armónico simple y amortiguado, teoría electromagnética, Mecánica de sólidos.
TIEMPO/DURACIÓN 12 hrs. Doce horas.
CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN RECURSOS
Estrategia Actividades de Enseñanza Actividades de Aprendizaje
3.- SISTEMAS DE ECUACIONES
DIFERENCIALES LINEALES.
3.1 Teoría preliminar. Problemas que
conducen a sistemas de ecuaciones
diferenciales. Representación de
ecuaciones mediante operadores
diferenciales. Reducción de ecuaciones
de grado superior a un sistema de
ecuaciones de primer orden.
3.2 Solución de sistemas lineales por
eliminación de variables.
3.3 Solución de sistemas lineales por
métodos matriciales.
3.3.1 Fundamentos del método. Álgebra de
matrices. Matrices de funciones o
funciones matriciales. Derivación e
integración de matrices. Funciones
matriciales exponencial, seno y coseno.
La matriz exponencial eAt. El método de
3.1 Exposición audiovisual de los
fenómenos físicos en los que su
modelo matemático está dado por
un sistema de ecuaciones
diferenciales lineales.
Propiciar una lluvia de ideas de
diversos fenómenos físicos,
biológicos, químicos, sociales y
económicos, en los que intervienen
los sistemas de ecuaciones
diferenciales lineales.
Propone fuentes bibliográficas y
páginas de INTERNET que abordan
temas acerca de los métodos de
solución de un sistema de
ecuaciones diferenciales lineales.
3.1 Elabora resumen de
proyección acerca de fenómenos
físicos en los que su modelo
matemático está dado por un
sistema de ecuaciones
diferenciales lineales.
Analiza e identifica diferentes
tipos de fenómenos físicos,
biológicos, químicos, sociales y
económicos, que sufren
modificaciones a través del
tiempo o cualquier otra variable.
Investiga en INTERNET y en la
biblioteca, información sobre los
métodos de resolución de los
sistemas de ecuaciones
diferenciales lineales
Elabora dentro y fuera del aula,
de manera grupal e individual
ejercicios que involucran la
solución de sistemas de
Avance de Producto Integrador (por asignatura). Modelar, interpretar y resolver un sistema dinámico que represente un fenómeno físico, una problemática ambiental, o cualquier situación de nuestro entorno en la cual una cantidad cambie con respecto a otra. El proyecto debe contar con las fases: 1.- Fundamentación. 2.- Planeación. 3.- Ejecución. 4.- Evaluación.
Pizarrón
Pintarrón
Presentaciones.
Videos.
Libros.
Software GeoGebra.
DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800
Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277
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Versión 3
EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE
PRODUCTO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO
NIVELES DE DOMINIO CRITERIOS DE DESEMPEÑO
Avance de Producto Integrador (por asignatura). Modelar, interpretar y resolver un sistema dinámico que represente un fenómeno físico, una problemática ambiental, o cualquier situación de nuestro entorno en la cual una cantidad cambie con respecto a otra. El proyecto debe contar con las fases: 1.- Fundamentación. 2.- Planeación. 3.- Ejecución. 4.- Evaluación.
10 COMPETENTE
Interpretación: Explica de manera precise toda la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa toda la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Todos los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático.
Comunicación: Sustenta de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa
obtenida.
9 SATISFACTORIO
Interpretación: Explica de manera precisa toda la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa una parte mayoritaria de la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales.
Gauss – Jordán. Determinación de
eigenvalores (valores propios ó
característicos).
3.3.2 Solución de sistemas lineales
homogéneos con coeficientes
constantes reales.
ecuaciones diferenciales lineales,
aplicando las técnicas vistas en el
aula.
Elabora un glosario de conceptos
del bloque temático.
Elabora mapa conceptual de los
límites.
Lectura reflexiva.
Trabajos de investigación.
Elaboración de un glosario de
conceptos
Elaboración de mapas mentales.
Elaboración de mapas
conceptuales.
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Versión 3
Cálculo: La mayoría de los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático.
Comunicación: Sustenta de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa
obtenida.
8 SUFICIENTE
Interpretación: Explica de manera precise una parte mayoritaria de la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa toda la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: La mayoría de los cálculos para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo acertado, mediante el uso de técnicas matemáticas pertinentes, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece en su mayoría los supuestos correctos y los fundamenta en el contexto matemático.
Comunicación: Sustenta mayoritariamente de forma eficaz y coherente sus argumentos mediante el uso de la información cuantitativa
y/o cualitativa obtenida.
7 BASICO
Interpretación: Explica de manera precise una pequeña parte de la información del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa una pequeña parte de la información relevante, utiliza lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales son poco acertados para solventar el problema son acertados. Adicionalmente la secuencia del cálculo es confuso y no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo poco acertado, el uso de técnicas matemáticas s inadecuado, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: Establece supuestos poco correctos y el uso de los fundamenta en el contexto matemático son imprecisos.
Comunicación: Sustenta un argumento mediante el uso de la información cuantitativa y/o cualitativa de forma eficaz, pero poco
coherente.
6 ELEMENTAL
Interpretación: Explica de manera confusa la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa de manera inexacta la información relevante, utilizando de forma poco clara el lenguaje matemático, alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales. Cálculo: Los cálculos esenciales son poco acertados para solventar el problema. Adicionalmente la secuencia de cálculos es confusa y no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo poco acertado, el uso de técnicas matemáticas es inadecuado para emitir juicios y/o conclusiones. Supuestos: Establece supuestos poco correctos y el uso de los fundamentos en el contexto matemático son imprecisos.
Comunicación: Sustenta un argumento mediante el uso de información cuantitativa y/o cualitativa de forma eficaz pero poco
coherente.
5 NO COMPETENTE
Interpretación: Explica de manera errada la información relevante del problema, presentada en formatos matemáticos adecuados en el ámbito de las Ecuaciones Diferenciales. Representación: Representa de manera equivocada la información relevante, sin utilizar lenguaje matemático correcto alineado al contexto de las Ecuaciones Diferenciales.
DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800
Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277
R-OP-01-06-17
Versión 3
Cálculo: Los cálculos esenciales no son acertados para solventar el problema. Adicionalmente, la secuencia del cálculo no permite comprender el proceso en forma clara. Análisis: Aplica un análisis cuantitativo insuficiente, el uso de técnicas matemáticas es inadecuado, para emitir juicios y conclusiones relevantes. Supuestos: No establece los supuestos correctos ni el uso de los fundamenta en el contexto matemático.
Comunicación: No sustenta un argumento mediante el uso de información cuantitativa y/o cualitativa
REFERENCIAS (APA)
Básica
Impresa: 1.- Zill, D. y Cullen, M. R., (2012), Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado, Cd. de México, México, McGraw-Hill/Interamericana Editores, S. A. de C. V.
2.- Academia de Matemáticas, (2015), Apuntes de Ecuaciones Diferenciales, Tampico, México. Edición propia.
Digital: 1.- Matemáticas para todos. www.math2me.com/ 2.- Academia de Matemáticas, (2015), Problemario de Cálculo Diferencial
Complementaria
Impresa: 1.- Edwards, C. H. y Penney, D. E., (2008), Cálculo con trascendentes tempranas, Naucalpan de Juárez, México, Pearson Educación de México, S. A. de C. V.
Digital: 1.- Khan Academy. https://es.khanacademy.org/
ELABORACIÓN
Nombre del (la) Profesor (a) DES y/o Academia
Dr. José Francisco Cantú Dávila Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
Dr. Rodolfo Garza Flores Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
M. I. David Ángel Moreno Ramos Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
Dr. Luis Álvaro Zavala Guerrero Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
Dr. Rodolfo Barragán Ramírez Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
Dr. Jorge Orozco Robles Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
C.P. Miguel Ángel Borjas Polanco Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
Ing. Ricardo Martínez Osti Academia de Matemáticas;
Fecha de Actualización: 28/Agosto/2019
ACTUALIZACIÓN
Nombre del (la) Profesor (a) DES y/o Academia
Fecha de Elaboración: 18/Febrero/2019
DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800
Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277
R-OP-01-06-17
Versión 3
Dr. José Francisco Cantú Dávila Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
Dr. Rodolfo Garza Flores Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
M. I. David Ángel Moreno Ramos Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
Dr. Luis Álvaro Zavala Guerrero Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
Dr. Rodolfo Barragán Ramírez Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
Dr. Jorge Orozco Robles Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
C.P. Miguel Ángel Borjas Polanco Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
Ing. Ricardo Martínez Osti Academia de Matemáticas; Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
CONSTATO
Academia de Matemáticas Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller”
Dr Gabriel Arcos Espinosa
Presidente de la Academia de Matemáticas
Dra. Blanca Patricia Rubio Lajas
Secretario Académico
Dr. Marcos A. Azuara Hernández
Secretario de la Academia de Matemáticas
Dr. Luis Álvaro Zavala Guerrero
Jefe del Departamento de Ingeniería Civil