ecuaciones diferenciales (ing. manuel pesantez) a

7/23/2019 Ecuaciones Diferenciales (Ing. Manuel Pesantez) A

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA

UNLREA DE LA ENERGA, LAS INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS NATURALES NORENOVABLES


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DENOMINACIN DE LA ASIGNATURA1:

ECUACIONES DIFERENCIALES

CDIGO2: NMERO DE CRDITOS3:

TOTAL TERICOS PRCTICOS

DESCRIPCIN DE LA ASIGNATURA4:

Esta unidad cubre el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y de orden superior, mtodos de solucin y anlisis de

soluciones, incluyendo solucin mediante series; anlisis de la Transformada de Laplace y su aplicacin en la solucin de ecuaciones ysistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias; y, mtodos de solucin de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y sus aplicaciones.

OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA5:

Proveer al estudiante de las herramientas matemticas para el anlisis, modelado y solucin de sistemas electromecnicos y electroenergticos.

1 Especificar si se trata de una asignatura, curso, taller u otra forma pedaggica, y la denominacin respectiva.

2 El cdigo de la asignatura se escribe de acuerdo a lo que consta en la malla curricular de la carrera3 Se colocar los crditos que constan en la malla curricular. Los tericos y prcticos se calcularn del total de horas planificadas segn los contenidos de la asignatura. 4 En este apartado se describe la ubicacin de la asignatura en el plan de estudios, su importancia y adecuacin al perfil de egreso, as como su relacin con los dems asignaturas de la

carrera.5 En este apartado se expresan los objetivos de la asignatura, se basar en los objetivos del mdulo o ciclo que consta en el Plan de Estudios de la Carrera.

E1,C4,A1/ 2212.01 4 26


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PRE-REQUISITOS6 CO-REQUISITOS7

NOMBRE DE LA ASIGNATURACDIGO

INSTITUCIONAL UNESCOCLCULO DIFERENCIAL E1,C1,A1 1202.991

CLCULO INTEGRAL E1,C2,A1 1299.02

CLCULO VECTORIAL E1,C3,A1 1299.03

NOMBRE DE LA ASIGNATURACDIGO

INSTITUCIONAL UNESCODINMICA E1,C4,A2 1202.19

TEXTO Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DESARROLLO DEL CONTENIDO DISCIPLINAR:LIBRO PRINCIPAL DE CONSULTA8BIBLIOTECAFSICA.

AUTOR TTULO DEL LIBRO CIUDAD,PAS DEPUBLICACIN EDICINAO DE

PUBLICACIN EDITORIAL ISBN

ZILL,DENNIS ECUACIONES DIFERENCIALES CONAPLICACIONES DE MODELADO

MXICO 8TA EDICIN 2007 THOMSON 970-686-487-3

BIBLIOTECAVIRTUAL:(E-LIBRO UNL) http://site.ebrary.com/lib/unlsp/viewFolder.action?sharedKey=PMLJDYUQMPIBBNDUZXCBBDXICSZIPKIS&userName=jcesarct81


PUBLICACIN EDITORIAL ISBN

DE MENA A., LVAREZ A.,CALZADAJ.,Y ANTONIOJ.

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS.EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS

ESPAA PRIMERA 2008 DELTA PUBLICACIONES 9788496477599

MESA,FERNANDO ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIASUNA INTRODUCCIN

COLOMBIA PRIMERA 2012 ECO EDICIONES 9781449279431

ACEROI.,Y LOPEZM. ECUACIONES DIFERENCIALES; TEORA YPROBLEMAS

ESPAA SEGUNDA 2007 EDITORIAL TEBAR 9788473604284

CAICEDO A.,GARCA J.,Y OSPINA L. MTODOS PARA LA RESOLUCIN DEECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

COLOMBIA PRIMERA 2010 ELIZCOM 9789584478580

BARGUEO V.,Y DURAN M. PROBLEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALESCON INTRODUCCIONES TERICAS

ESPAA PRIMERA 2013 UNED 9788436267662

CARVAJAL A.,Y RIQUENES M TRANSFORMADA DE LAPLACE CONAPLICACIONES

CUBA PRIMERA 2006 EDITORIAL UNIVERSITARIA 978959160520

BLANES S., GINESTAR D., Y ROSELLO

M.

INTRODUCCIN A LOS MTODOS

NUMRICOS PARA ECUACIONESDIFERENCIALES

ESPAA PRIMERA 2012 UPV 9788490480823

6 Asignatura(s) que deben ser aprobados antes de cursar la presente.7 Asignatura(s) que deben ser cursados al mismo tiempo que la presente.8 Textos y referencias, es el material bibliogrfico bsico, disponible tanto en bibliotecas fsicas como en bibliotecas virtuales, necesario para las sesiones presenciales y no presenciales, as

como e l mater ial bibliogrfico complementario.
http://site.ebrary.com/lib/unlsp/viewFolder.action?sharedKey=PMLJDYUQMPIBBNDUZXCBBDXICSZIPKIS&userName=jcesarct81http://site.ebrary.com/lib/unlsp/viewFolder.action?sharedKey=PMLJDYUQMPIBBNDUZXCBBDXICSZIPKIS&userName=jcesarct81http://site.ebrary.com/lib/unlsp/viewFolder.action?sharedKey=PMLJDYUQMPIBBNDUZXCBBDXICSZIPKIS&userName=jcesarct81http://site.ebrary.com/lib/unlsp/viewFolder.action?sharedKey=PMLJDYUQMPIBBNDUZXCBBDXICSZIPKIS&userName=jcesarct81


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REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS COMO COMPLEMENTO PARA EL APRENDIZAJE DE LOS ALUMNOS


PUBLICACIN EDITORIAL ISBN/ISSN

BRONSON, RICHARD Y COSTA,GABRIEL

ECUACIONES DIFERENCIALES MXICO 3RA EDICIN 2008 MCGRAW-HILL/INTERAMERICANA

978-970-10-6509-9

ZILL, DENNIS Y CULLEN,MICHAEL

MATEMTICAS AVANZADAS PARAINGENIERA.ECUACIONES DIFERENCIALES

MXICO VOL. 1, 3RAEDICIN

2008 MCGRAW-HILL/INTERAMERICANA

978-970-10-6514-3

RECURSOS EN INTERNET9

AUTOR TTULO CIUDAD,PAS DEPUBLICACIN

FECHA DEPUBLICACIN DIRECCIN ELECTRNICA ISBN/ISSN

GARCA, J ETAL.

APRENDA MATLAB 7.0 COMO SI ESTUVIERAEN PRIMERO

ESPAA 2005 http://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab70/matlab70primero.pdf

NEZ,CARLOS

ECUACIONES DIFERENCIALES EN EL ENTORNOMATLAB

VENEZUELA 2008 http://casanchi.com/mat/diferencialesmlab01.pdf

COLLANTE,ANDRS

MTODOS NUMRICOS PARA ECUACIONESDIFERENCIALES ORDINARIAS CON MATLAB

PER 2011 http://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdf

ENLACES DE INTERS:

Software WolframAlpha [http://www.wolframalpha.com/], aplicacin de software que permite encontrar la solucin de las ecuacionesdiferenciales, solucin de problemas de valor inicial, y sistemas de ecuaciones diferenciales.

Software Dfield Pplane [http://math.rice.edu/~dfield/dfpp.html], herramienta til para el estudio de los campos direccionales y lasfamilias de soluciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden.

Software 3D-XplorMath-J [http://dsi.ccbas.uaa.mx/moodle/file.php/362/3D-XplorMath-J.exe], software para el estudio de las grficas delas soluciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden.

MIT MATHLETS [http://math.mit.edu/mathlets/courses/], sitio interactivo de matemticas del Instituto Tecnolgico de Massachusetts.

SOFTWARE A UTILIZAR

MATLAB DERIVE

9 Los recursos de Internet se debe procurar que se tome informacin actualizada (artculos cientficos y de fuentes confiables)
http://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab70/matlab70primero.pdfhttp://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab70/matlab70primero.pdfhttp://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab70/matlab70primero.pdfhttp://casanchi.com/mat/diferencialesmlab01.pdfhttp://casanchi.com/mat/diferencialesmlab01.pdfhttp://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdfhttp://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdfhttp://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdfhttp://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdfhttp://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdfhttp://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdfhttp://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Investigacion/Junio_2011/IF_COLLANTE_HUANTO_FIME.pdfhttp://casanchi.com/mat/diferencialesmlab01.pdfhttp://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab70/matlab70primero.pdfhttp://mat21.etsii.upm.es/ayudainf/aprendainf/Matlab70/matlab70primero.pdf


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RESULTADOS DE APRENDIZAJE10:

Cognitivos:

Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden, de segundo orden y de orden superior empleando diferentes mtodos (Alto-

Evaluacin-Cognitivo). Analizar en una ecuacin diferencial el tipo, el orden, el grado, la linealidad, soluciones, valores iniciales y diferentes aplicaciones

(Medio-Anlisis-Cognitivo).

Aplicar ecuaciones diferenciales para interpretar problemas relacionados a la ingeniera y la fsica (Medio-Aplicacin-Cognitivo).

Aplicar series de potencias para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (Medio-Aplicacin-Cognitivo)

Aplicar la Transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales lineales ordinarias (Medio-Aplicacin-Cognitivo).

Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden (Alto-Evaluacin-Cognitivo).

Habilidades (Psicomotrices):

Utilizar herramientas de software para el anlisis y solucin de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (Medio-

Precisin-Psicomotor).

Valores (Afectivos):

Practicar tcnicas de trabajo grupal, normas de redaccin tcnica, normas de presentacin y defensa de proyectos e informes tcnicos (Medio-

Respuesta-Afectivo).

10 Un resultado de aprendizaje es lo que se espera que el estudiante conozca, comprenda y sea capaz de hacer al finalizar la asignatura. Para su formulacin se recomienda preguntarse: qudeben conocer los estudiantes? y qu deben ser capaces de hacer con lo que ellos conocen? Para redactarlos se tendr presente los objetivos educacionales, los contenidos del curso y el

perfil profesional. Debe quedar claro el nivel (Taxonoma de Bloom y Dave) al cual se quiere que los estudiantes sean expuestos.


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TEMAS A DESARROLLARSE11:

DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

(UNIDADES /TEMAS)

N

HORAS12

PRESENCIALES ACTIVIDADES DE

TRABAJO

AUTNOMO13

N

HORAS

ESTRATEGIAS DE

EVALUACIN14ACTIVIDADES DE ESTUDIO

TERICO15

N

HORAS

ACTIVIDADES

PRCTICAS16

N

HORAS

1.INTRODUCCI NA LASECUACIONESDFERENCIALES

6Definicin y terminologa.Problemas de valor inicial.Ecuaciones diferencialescomo modelos matemticos

4 Solucin de ejercicios de

aplicacin

2 Resolucin de problemas

propuestos

6 Pruebas

2. ECUACIONESDIFERENCIALESDE PRIMER ORDEN

20

Variables separables.Ecuaciones lineales.Ecuaciones exactas.Soluciones por sustitucin.Solucin numrica.Modelado con ecuacionesdiferenciales de primerorden.

14Solucin de ejercicios deaplicacin.

6Resolucin de problemaspropuestos

20 Evaluacin

3. ECUACIONESDIFERENCIALESDE ORDENSUPERIOR

26

Ecuaciones lineales.Reduccin de orden.Ecuaciones linealeshomogneas concoeficientes constantes.Coeficientesindeterminados. Variacinde parmetros. Ecuacin deCauchy-Euler. Solucin de



26 Evaluacin

11 Considerar los contenidos de la asignatura estructurados por unidades o temas, considerando la integralidad y secuencia. 12

Total de horas que se emplearn para el desarrollo de la unidad o tema.

13 Se refieren a las actividades que el estudiante realiza sin la presencia del docente, pudiendo ser estudio personal, realizacin de trabajos e informes, trabajos individuales o grupales. 14 Informacin ms relevante sobre la metodologa de evaluacin que se utilizar. Se detallan las tcnicas, los mecanismos de control y seguimiento del aprendizaje. (Ej.: informes, pruebas,

demostraciones prcticas, ensayos, propuestas)15 Exposicin de contenidos mediante presentacin o explicacin por parte del docente. Desarrollo de ejemplos en la pizarra o con ayuda de mtodos audiovisuales. 16 En ellas se relaciona la teora y la prctica y se adquieren determinadas destrezas, entre las que puede estar la manipulacin de determinado instrumental o el manejo de software

especfico. Pueden realizarse en el laboratorio o en aula de informtica, stas se ejecutarn en funcin de una gua de prct ica. Deben incluirse tambin, segn el caso, las prcticas de

campo y las sesiones de resolucin de problemas y de casos prcticos a desarrollar en el aula.


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Pg. 7

sistemas de ecuacionesdiferenciales lineales poreliminacin. Ecuaciones nolineales.

4. SOLUCIONES ENSERIES DEECUACIONESDIFERENCIALES

12

Solucin alrededor depuntos ordinarios: Series depotencias. Soluciones enseries de potencias.Solucin cerca de puntossingulares. Ecuacin deBessel. Ecuacin deLegendre.



12 Evaluacin

5. TRANSFORMADADE LAPLACE

18

Definicin de laTransformada de Laplace.Transformadas inversas.Transformadas deDerivadas.. PropiedadesOperacionales I: Traslacinen el eje s. Traslacin en el

eje t. PropiedadesOperacionales II: Derivadasde una transformada.Transformadas deintegrales. Transformada deuna funcin peridica.Funcin Delta de Dirac.Sistemas de ecuacioneslineales.

14 Solucin de ejercicios deaplicacin.

4 Resolucin de problemaspropuestos

18 Evaluacin

6. SISTEMAS DEECUACIONESDIFERENCIALES

DE PRIMER ORDEN

14

Sistemas linealeshomogneos concoeficientes constantes.Variacin de parmetros.

Matriz exponencial.



14 Evaluacin

TOTAL HORAS 96 70 26 96


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HORARIO DE CLASE/LABORATORIO Y NMERO DE SESIONES DE CLASES POR SEMANA:

HORAS /JORNADA LUNES MARTES MIRCOLES JUEVES VIERNES

15HOO-17h00 IV A. CIEM IV A. CIEM16H00-17H00 IV A. CIEM

ACTIVIDADES DE CLASE POR SEMANA

SEMANA 1:DEL 1OCT/2015 AL 02OCT/2015

DURACIN DE CADA SESIN CONTENIDOS Y ACTIVIDADES DE ESTUDIO TERICO ACTIVIDADES PRCTICAS ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTNOMO

2 HPresentacin del slabo de la unidad.Introduccin a las ecuaciones diferenciales:Definiciones y terminologa.

Resolucin de ejercicios de aplicacin.

TAE1: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 1.2 H

Problemas de valores iniciales. Resolucin de ejercicios de aplicacin.

1 H Ecuaciones diferenciales como modelos

matemticos




2 HEcuaciones diferenciales como modelosmatemticos (CONTINUACIN)

Resolucin de ejercicios de aplicacinTAE1: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 1.

2 H2. Ecuaciones diferenciales de primer orden:Variables separables

Resolucin de ejercicios de aplicacin.Presentacin de TAE2

TAE2: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 2.1 H Variables separables (CONTINUACI N)



2 HEcuaciones lineales Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin de TAE2


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2 H Ecuaciones lineales (CONTINUACI N) Resolucin de ejercicios de aplicacin. TAE2: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 2.1 H Ecuaciones exactas. Resolucin de ejercicios de aplicacin

SEMANA 4:DEL 02NOV/2015 AL 06NOV/2015


2 HEcuaciones exactas (CONTINUACIN). Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin de TAE2

TAE2: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 2.

2 H Soluciones por sustitucin. Resolucin de ejercicios de aplicacin.1 H Soluciones por sustitucin (CONTINUACIN) Resolucin de ejercicios de aplicacin



2 HSolucin numrica.

2 H Modelado con ecuaciones diferenciales de

primer orden.

Resolucin de ejercicios de aplicacin

Presentacin de TAE2TAE2: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 2.

1 HModelado con ecuaciones diferenciales deprimer orden (CONTINUACIN).



2 H 3. Ecuaciones diferenciales de orden superior:Ecuaciones lineales. Presentacin TAE3


2 H Ecuaciones lineales (CONTINUACI N)1 H

Reduccin de orden. Resolucin de ejercicios de aplicacin.



2 H Ecuaciones lineales homogneas con coeficientesconstantes.

Resolucin de ejercicios de aplicacinPresentacin TAE3


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2 H Ecuaciones lineales homogneas con coeficientesconstantes (CONTINUACIN).

Resolucin de ejercicios de aplicacin TAE3: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 3.

1 H Coeficientes indeterminados. Variacin deparmetros.


SEMANA 8:DEL 30NOV/2015 AL 04DIC /2015


2 H Coeficientes indeterminados. Variacin deparmetros (CONTINUACIN).

Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE3


2 HEcuacin de Cauchy-Euler. Resolucin de ejercicios de aplicacin.

1 H Solucin de sistemas de ecuaciones diferencialeslineales por eliminacin. Resolucin de ejercicios de aplicacin.

SEMANA 9:DEL 07DIC/2015 AL 11DIC/2015


2 H Solucin de sistemas de ecuaciones diferencialeslineales por eliminacin (CONTINUACIN)

Resolucin de ejercicios de aplicacin Presentacin TAE3


2 HEcuaciones no lineales. Resolucin de ejercicios de aplicacin.

1 HEcuaciones no lineales (CONTINUACIN) Resolucin de ejercicios de aplicacin.



2 H EXAMEN DEL PRIMER PARCIAL

2 H 4. Soluciones en series de ecuacionesdiferenciales:Solucin alrededor de puntos ordinarios.

Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE4:

TAE4: Ejercicios propuestoscorrespondientes al captulo 4.1 H Series de potencias. Resolucin de ejercicios de aplicacin



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2 H Series de potencias (CONTINUACI N) Resolucin de ejercicios de aplicacinPresentacin TAE4:


2 H Soluciones en series de potencias. Resolucin de ejercicios de aplicacin1 H Soluciones en series de potencias

(CONTINUACIN)Resolucin de ejercicios de aplicacin

SEMANA 12:DEL 28DIC/2015 AL 01ENE/2016


2 H Solucin cerca de puntos singularesResolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE4:


2 H Solucin cerca de puntos singulares(CONTINUACIN) Resolucin de ejercicios de aplicacin.

1 H Ecuacin de Bessel Resolucin de ejercicios de aplicacin

SEMANA 13:DEL 04ENE/2016 AL 08ENE/2016


2 HEcuacin de Bessel (CONTINUACIN) Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE4:


2 HEcuacin de Legendre Resolucin de ejercicios de aplicacin.

1 H Ecuacin de Legendre (CONTINUACI N) Resolucin de ejercicios de aplicacin



2 H 5. Transformada de Laplace:Definicin de la Transformada de Laplace. Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE5:


2 H Transformadas inversas. Resolucin de ejercicios de aplicacin.

1 H Transformadas inversas (CONTINUACI N) Resolucin de ejercicios de aplicacin



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2 H Transformadas de derivadasResolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE5:


2 H Transformadas de derivadas (CONTINUACI N)Resolucin de ejercicios de aplicacin.

1 H Propiedades Operacionales I: Traslacin en el eje

s.




2 H Propiedades Operacionales I: Traslacin en el ejet. Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE5:


2 H Propiedades Operacionales II: Derivadas de unatransformada. Resolucin de ejercicios de aplicacin.

1 H Propiedades Operacionales II: Transformadas deintegrales.


SEMANA 17:DEL 01FEB/2015 AL 05FEB/2015


2 H Propiedades Operacionales II: Transformada deuna funcin peridica. Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE5:


2 H Ecuacin de Bessel.Resolucin de ejercicios de aplicacin.

1 H Ecuacin de Legendre. Resolucin de ejercicios de aplicacin



2 H 6. Sistemas de ecuaciones diferenciales deprimer orden:Sistemas lineales homogneos con coeficientesconstantes.

Resolucin de ejercicios de aplicacin.Presentacin TAE6:


2 H Sistemas lineales homogneos con coeficientesconstantes (CONTINUACIN) Resolucin de ejercicios de aplicacin.

1 H Variacin de parmetros. Resolucin de ejercicios de aplicacin


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2 H Variacin de parmetros (CONTINUACI N)Resolucin de ejercicios de aplicacin. Presentacin TAE6:


2 H Matriz exponencialResolucin de ejercicios de aplicacin.

1 H Matriz exponencial (CONTINUACI N) Resolucin de ejercicios de aplicacin



2 H EXAMEN DEL SEGUNDO PARCIAL

2 H CALIFICACI N DE PRODUCTOSACREDITABLES

1 H ENTREGA DE CALIFICACIONES


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CONTRIBUCIN DE LA ASIGNATURA A LA FORMACIN PROFESIONAL17:

DESCRIBIR CMO EL CONTENIDO DE LA ASIGNATURA CONTRIBUYE A LA FORMACIN DEL PROFESIONAL?

Esta asignatura es fundamental para los estudiantes de ingeniera electromecnica puesto que les permite el desarrollo de

habilidades y destrezas para analizar, interpretar y determinar modelos que describen el comportamiento de algn sistema o

fenmeno real, fsico, en trminos matemticos.

DESTACAR LA VINCULACIN O RELACIN DE LA ASIGNATURA CON OTRAS DEL CURRCULO DE LA CARRERA.

La asignatura de Anlisis Matemtico III est estrechamente relacionada a la Fsica, Anlisis Matemtico I, Anlisis Matemtico II,

Control Automtico, Termodinmica, entre otras, debido a que los procesos que se estudian en estas asignaturas se describen en

forma de modelos matemticos y a su vez se utilizan herramientas de clculo aprendidas en asignaturas anteriores.

SEALAR EL GRUPO AL QUE PERTENECE LA ASIGNATURA (CIENCIAS BSICAS DE LA CARRERA E INFORMTICA,CIENCIAS DE FORMACIN PROFESIONAL,PRCTICAS Y LABORATORIOS,Y ASIGNATURAS DE EDUCACIN GENERAL)18.

Anlisis Matemtico III es una asignatura de las Ciencias Bsicas de la Carrera e Informtica, bsicamente por las herramientas declculo que se brindan para la solucin de problemas de ingeniera.

17 Por cada una de las asignaturas que conforman el Plan de Estudios de la carrera se describir su contribucin con la Formacin Profesional, adems de la concordancia entre lasasignaturas especificadas como pre-requisito(s) y co-requisito(o), para finalmente indicar a qu grupo pertenece la asignatura.

18 Tomar como referencia la malla graficada de la Carrera.


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RELACIN DE LOS CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA CON LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE19:

CONTENIDOS DE LA ASIGNATURACONTRIBUCIN

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1.INTRODUCCIN A LAS ECUACIONES DFERENCIALES

2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN3. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR

Alto-Evaluacin-Cognitivo.

Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden, desegundo orden y de orden superior empleando diferentes

mtodosMedio-Anlisis-Cognitivo.

Analizar en una ecuacin diferencial el tipo, el orden, elgrado, la linealidad, soluciones, valores iniciales ydiferentes aplicaciones (Medio-Anlisis-Cognitivo).

Medio-Aplicacin-Cognitivo.

Aplicar ecuaciones diferenciales para interpretarproblemas relacionados a la ingeniera y la fsica

4. SOLUCIONES EN SERIES DE ECUACIONES DIFERENCIALES

Medio-Aplicacin-Cognitivo.

Aplicar series de potencias para resolver ecuacionesdiferenciales ordinarias

Medio-Precisin-

Psicomotor.

Utilizar herramientas de software para el anlisis y solucin

de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferencialesordinarias

Medio-Respuesta-Afectivo.

Practicar tcnicas de trabajo grupal, normas de redaccintcnica, normas de presentacin y defensa de proyectos einformes tcnicos.

6. SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

Medio-Aplicacin-Cognitivo

Aplicar la Transformada de Laplace para resolverecuaciones diferenciales lineales ordinarias.

Alto-Evaluacin-Cognitivo.

Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales de primerorden

Medio-

Aplicacin-Cognitivo.

Aplicar series de potencias para resolver ecuaciones

diferenciales ordinarias

Medio-Precisin- Utilizar herramientas de software para el anlisis y solucin

19 Para la primera columna tomar las unidades o temas que constan en la tabla Temas a Desarrollarse, y relacionarlos con los Resultados de Aprendizaje planteados y establecer el nivel decontribucin (alto, medio, bajo).


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Pg. 16

Psicomotor. de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferencialesordinarias


Practicar tcnicas de trabajo grupal, normas de redaccintcnica, normas de presentacin y defensa de proyectos einformes tcnicos.


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RELACIN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE CON EL PERFIL DE EGRESO20:

RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURACONTRIBUCIN

PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA

Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden, de segundo orden yde orden superior empleando diferentes mtodos.

Alto-Evaluacin-Cognitivo

Aplicar los principios matemticos bsicos y

especializados, as como las ciencias bsicas y de ingenierapara modelar y resolver problemas electromecnicos,electroenergticos, electrnica bsica y de potencia

Medio-Anlisis-Cognitivo.

Utilizar herramientas de ingeniera, incluido software, parala solucin de problemas inherentes a la profesin.

Analizar en una ecuacin diferencial el tipo, el orden, el grado, lalinealidad, soluciones, valores iniciales y diferentes aplicaciones(Medio-Anlisis-Cognitivo).



Aplicar ecuaciones diferenciales para interpretar problemasrelacionados a la ingeniera y la fsica).


Aplicar los principios matemticos bsicos yespecializados, as como las ciencias bsicas y de ingeniera

para modelar y resolver problemas electromecnicos,

electroenergticos, electrnica bsica y de potencia.

Aplicar la Transformada de Laplace para resolver ecuacionesdiferenciales lineales ordinarias.



para modelar y resolver problemas electromecnicos,electroenergticos, electrnica bsica y de potencia.

Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden.Alto-Evaluacin-Cognitivo


para modelar y resolver problemas electromecnicos,electroenergticos, electrnica bsica y de potencia.



Utilizar herramientas de software para el anlisis y solucin de

ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Medio-Precisin-Psicomotor. Utilizar herramientas de ingeniera, incluido software, parala solucin de problemas inherentes a la profesin.

Practicar tcnicas de trabajo grupal, normas de redaccin tcnica, Medio-Respuesta- Participar en grupos multidisciplinarios para la generacin y

20 Para la primera columna tomar el conjunto de Resultados de Aprendizaje y relacionarlos con el Perfil de Egreso declarado en el Plan de Estudios de la carrera y establecer el nivel decontribucin.


18/19

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normas de presentacin y defensa de proyectos e informes tcnicos. Afectivo. desarrollo de proyectos de investigacin electromecnicos yelectroenergticos o afines en beneficio de la sociedad.


Comunicar a la sociedad los resultados de su prcticaingenieril, con precisin y claridad.


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FORMAS DE EVALUACIN:(Tomar como referencia la normativa institucional)21

PARMETROS DE EVALUACIN PRIMERA EVALUACIN SEGUNDA EVALUACIN TERCERA EVALUACIN EVALUACIN

PRUEBAS 70 % 70 %

LECCIONES 15 % 15 %

INFORMESPARTICIPACIN EN CLASE

ACTIVIDADES DE TRABAJOAUTNOMO

15 % 15 %

OTRAS (DESCRIBIR)

TOTAL 100% 100% 100% 100%

RESPONSABLE(S)DE LA ELABORACIN DEL SLABO:

FECHA DE ELABORACIN22

:2015-10-15 VERSIN: DOCENTE RESPONSABLE:FECHA DE ACTUALIZACIN23:2015-10-28 VERSIN:3 DOCENTE RESPONSABLE:MC.ING.MANUEL AUGUSTO PESANTEZ

FECHA DE APROBACIN DEL SLABO POR LA COMISIN ACADMICA DE LA CARRERA24:

f). F).COORDINADOR(A)DE LA CARRERA DOCENTE RESPONSABLE

21 Los parmetros sealados constituyen nicamente ejemplos, correspondindole al docente determinar las formas de evaluacin pertinentes de cada asignatura22 Colocar la fecha original de elaboracin cuya versin corresponder a la 123 Colocar la fecha de actualizacin cuya versin corresponder a las subsiguientes segn el caso24 Se escribir la fecha en que se revis y aprob la ejecucin del slabo por parte de la Comisin Acadmica

ecuaciones diferenciales (ing. manuel pesantez) a

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