ecuaciones diferenciales

ECUACIONES DIFERENCIALES Perfil SalirUsted est aqu Evaluaciones Nacionales 2013-2 / 100412 / Cuestionarios / Evaluacin Nacional 2013-2 / Revisin del intento 1Evaluacin Nacional 2013-2Revisin del intento 1Principio del formularioFinal del formularioComenzado elviernes, 6 de diciembre de 2013, 21:02

Completado elviernes, 6 de diciembre de 2013, 21:24

Tiempo empleado21 minutos 38 segundos

Puntos10/20

Calificacin100 de un mximo de 200 (50%)

Question 1 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.Enunciado: Las funciones y1 = e ^ 3x , y2 = e ^ -3x son soluciones de la ecuacin lineal homognea y''- 9y = 0 PORQUE las soluciones son linealmente independientes en el eje x.Seleccione una respuesta. a. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. CORRECTO. Y1 y Y2 son soluciones linealmente independientes

b. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.

c. si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.

d. si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 2 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.Si 1 y 2 son correctas.Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.Si 3 y 4 son correctas.Enunciado: Dento del curso se realizan aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden para los campos de la ingenieria, entre las ms frecuentes se presentan:1. Ley de enfriamiento de Newton2. Sistema masa resorte3. Creciminento bacteriano4. Movimiento VibratorioSeleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. INCORRECTO . No se da lugar a un modelo correspondiente a una ecuacin diferencial lineal de primer orden

b. si 1 y 3 son correctas.

c. si 2 y 4 son correctas.

d. si 3 y 4 son correctas.

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 3 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.Si 1 y 2 son correctas.Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.Si 3 y 4 son correctas.Enunciado: Mediante las series de potencias podemos desarrollar las ecuaciones diferenciales en forma aproximada por medio de dos mtodos: el mtodo de general de solucin por series de potencias y utilizando series de potencias (funcin especial) con condiciones iniciales.Los dos mtodos que permiten resolver la ecuacin diferencial por series son: 1. Serie de potencias en un intervalo de divergencia2. Serie de potencias de Maclaurin3. Serie de potencias en un intervalo de convergencia4. Serie de potencias utilizando aproximacin de TaylorSeleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas.


c. si 2 y 4 son correctas. INCORRECTO. No corresponde a los mtodos para solucin de ecuaciones diferenciales por series de potencias


IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 4 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado: Sabemos que la expresin (1) es una familia de soluciones de dos parmetros para la expresin (2) Al determinar una solucin del problema con valores iniciales expresin (3). Se encuentra que la solucin es:

Seleccione una respuesta. a. Opcin A CORRECTO.Es solucin del problema de valor inicial

b. Opcion B

c. Opcion C

d. Opcion D

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 5 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.Enunciado: Las series que divergen permiten la solucin sencilla de las ecuaciones diferenciales PORQUE con ellas se obtiene un polinomio que se aproxima bastante a la solucin originalSeleccione una respuesta. a. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. INCORRECTO. Las series que divergen no permiten la solucin sencilla de las ecuaciones diferenciales




IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 6 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Existen mtodos que permiten resolver ecuaciones diferenciales no homogneas como lo es el mtodo de coeficientes indeterminados y variacin de parmetros.El mtodo de coeficientes indeterminados requiere en primer lugar: Seleccione una respuesta. a. Hacer una verificacin de la solucin general

b. Encontrar la funcin complementaria yc CORRECTO. La solucin general de la ecuacin no homognea es la suma de yc, yp

c. Encontrar un factor integrante

d. Reducir de orden la ecuacin diferencial dada

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 7 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.Si 1 y 2 son correctas.Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.Si 3 y 4 son correctas.Enunciado: La expresin xdx + ydy = 0 es una diferencial exacta en todo el plano por tanto, se presenta una ecuacin diferencial de primer orden de la forma M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0, en el caso anterior se indica que es exacta si existe una funcin f de dos variables x e y, con derivadas parciales continuas tales que:1. df/dx = N(x,y) 2. df/dy = N(x,y)3.df/dy = M(x,y)4. df/dx = M(x,y)Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas.

b. si 1 y 3 son correctas. INCORRECTO . La condicin necesaria y suficiente para que M(x, y) dx + N(x, y) dy igual a 0 sea exacta es: dM/dy igual a dN/dx



IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 8 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.Si 1 y 2 son correctas.Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.Si 3 y 4 son correctas.Enunciado: Mediante las series de potencias podemos desarrollar las ecuaciones diferenciales en forma aproximada por medio de dos mtodos: el mtodo de general de solucin por series de potencias donde se representa una funcin f en un intervalo de convergencia, permitiendo as encontrar la solucin general y un segundo mtodo donde permite resolver la ecuacin diferencial con condiciones inciales haciendo uso de las series de Taylor. Al determinar la serie de Taylor en torno al punto X0 el resultado es el que se presenta a continuacin . Por tanto la funcin y el punto X0 est definido en:

Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas.


c. si 2 y 4 son correctas. INCORRECTO. No corresponde a la funcin y el punto donde esta definido


IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 9 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.Enunciado: La ecuacin diferencial xdx - ydy es exacta PORQUE si se multiplica por el factor integrante u= 1/xy se convierte en exacta.Seleccione una respuesta. a. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. INCORRECTO. La condicin necesaria y suficiente para que M(x, y) dx + N(x, y) dy igual a 0 sea exacta es: dM/dy igual a dN/dx




IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 10 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.Enunciado: La solucin general de una ecuacin diferencial lineal no homognea de segundo orden puede tener dos soluciones PORQUE se puede representar como la suma de cualquier solucin particular de esta ecuacin y de la solucin general de la ecuacin homognea correspondiente. Seleccione una respuesta. a. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. CORRECTO. Una ecuacin diferencial lineal no homognea de segundo orden puede tener como solucin la suma de su solucin particular con la solucin general de la ecuacin homognea asociada.




CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 11 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado:Las ecuaciones diferenciales se clasifican en ordinarias y parciales, en orden y lineal, se afirma que la ecuacin diferencial y''y +2y = 0 es: Seleccione una respuesta. a. De primer orden y lineal

b. De segundo orden y lineal

c. De segundo orden y no lineal CORRECTO. En una ecuacin diferencial su orden depende de la ms alta derivada de la ecuacin diferencial y se dice que es lineal porque la variable dependiente junto con todas sus derivadas son de primer grado y cada coeficiente depende slo de la variable independiente.

d. De primer orden y no lineal

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 12 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado: La funcin que se halla para transformar una ecuacin diferencial exacta se denomina: Seleccione una respuesta. a. Factor integrante CORRECTO.Metodo de resolucin de ecuaciones diferenciales de primer orden

b. Familia de curvas ortogonales

c. Funcin con solucin trivial y singular

d. Funciones Homogneas

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 13 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado: La solucin de Ecuaciones diferenciales se pueden resolver mediante series de potencias, siendo esta un reemplazo del mtodo: Seleccione una respuesta. a. Analtico

b. Sustitucin CORRECTO. El mtodo de las series de potencias consiste en suponer una solucin en la forma determinada y esta ecuacin se deriva tantas veces como sea necesario para obtener expresiones en serie de todas las derivadas que aparecen en la ecuacin diferencial y se reemplazan en la ecuacin diferencial dada para obtener los coeficientes.

c. De integracin por partes

d. Del factor integrante

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 14 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.Enunciado En el metodo de solucin de ecuaciones diferenciales lineales homogeneas de coeficientes constantes se utiliza la ecuacin caracterstica para el desarrollo de la misma PORQUE la ecuacin caracterstica es la solucin de la ecuacin diferencial.Seleccione una respuesta. a. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. INCORRECTO : Las ecuaciones diferenciales de orden n se pueden resolver mediante una ecuacin caracterstica. Donde las soluciones son independientes y dependen de la forma de la ecuacin diferencial homognea de coeficientes constantes, sin embargo no es la ecuacin caracterstica la solucin de la ecuacin diferencial.




IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 15 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.Enunciado: La ecuacin diferencial y'' 7y' + 12y = 0 tiene raices iguales PORQUE cuando aplicamos la ecuacin caracterstica se obtiene m1= 4 y m2 = 3Seleccione una respuesta. a. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. INCORRECTO. Segn el teorema fundamental del algebra un polinomio en una variable, no constante y con coeficientes complejos, tiene tantas races como indica su grado, contando las races con sus multiplicidades




IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 16 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.Enunciado: La ecuacin diferencial y'' - 12y' +11y = 0 es exacta PORQUE el mtodo de exactas permite en ecuaciones diferenciales de primer orden operar por un factor integrante para poder solucionarlaSeleccione una respuesta. a. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. INCORRECTO. La condicin necesaria y suficiente para que M(x, y) dx + N(x, y) dy igual a 0 sea exacta es: dM/dy igual a dN/dx




IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 17 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.Enunciado: La ecuacin diferencial (x+2y)dx-xdy=0 puede convertirse en exacta PORQUE el mtodo de factor integrante permite hallar una funcin U(x,y) que al multiplicar la ecuacin diferencial por el factor, la ecuacin se convierte en una ecuacin diferencial exacta. Seleccione una respuesta. a. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.

b. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. INCORRECTO Si multiplicamos sus coeficientes por un factor de integracin se convierte en exacta



IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 18 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado: En la solucin de una ecuacin diferencial esperamos obtener:Seleccione una respuesta. a. Una funcin lineal

b. Una funcin constante

c. Un conjunto de funciones CORRECTO. corresponde a las caracteristicas de la solucin de una ecuacin diferencial

d. Una derivada

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 19 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado: Una de las aplicaciones en el estudio de las ecuaciones diferenciales es determinar el aumento de poblacin. El DANE preocupado por el crecimiento acelerado de la poblacin colombiana, necesita encontrar la ecuacin que expresa el nmero de habitantes ( y ) en funcin del tiempo (t). Se conoce que el aumento de la poblacin se rige por la natalidad y la mortalidad. La ecuacin que rige este comportamiento es la que se encuentra a continuacin donde n es el coeficiente de natalidad, m de mortalidad y b es el nmero de inmigrados. Al resolver el problema, le puedes colaborar al DANE encontrando la ecuacin que determina el nmero de habitantes en funcin del tiempo

Seleccione una respuesta. a. Opcin A CORRECTO. La ecuacin determina el nmero de habitantes en funcin del tiempo

b. Opcion B

c. Opcion C

d. Opcion D

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 20 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado: Un estudiantes de la UNAD puede deducir que una funcin es analtica, si y solo s se puede representar como:Seleccione una respuesta. a. Una serie geomtrica

b. Una serie aritmtica

c. Una serie de potencias No corresponde a la serie de potencias que se genera como solucin de la ecuacin diferencial

d. Una serie telescpica

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Principio del formularioFinal del formularioUsted se ha autentificado como JULIAN ANDRES MOTTA (Salir)100412

ECUACIONES DIFERENCIALES Perfil SalirUsted est aqu Evaluaciones Nacionales 2013-2 / 100412 / Cuestionarios / Evaluacin Nacional 2013-2 / Revisin del intento 1Evaluacin Nacional 2013-2Revisin del intento 1Principio del formularioFinal del formularioComenzado eldomingo, 1 de diciembre de 2013, 08:45

Completado eldomingo, 1 de diciembre de 2013, 09:52

Tiempo empleado1 hora 7 minutos

Puntos13/20

Calificacin130 de un mximo de 200 (65%)

Question 1 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.Si 1 y 2 son correctas.Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.Si 3 y 4 son correctas.Enunciado: Para el desarrollo de la siguiente ecuacin diferencial: (y-10x) dx + x dy = 0 se puede decir que:1. Es una ecuacin en variables separables2. Es una ecuacin diferencial de primer orden3. Es una ecuacin diferencial inexacta4. Es una ecuacin diferencial exactaSeleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas.


c. si 2 y 4 son correctas. CORRECTO. En una ecuacin diferencial su orden depende de la ms alta derivada de la ecuacin diferencial y la condicin necesaria y suficiente para que M(x, y) dx + N(x, y) dy igual a 0 sea exacta es: dM/dy igual a dN/dx


CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 2 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado: Una de las aplicaciones en el estudio de las ecuaciones diferenciales es determinar el aumento de poblacin. El DANE preocupado por el crecimiento acelerado de la poblacin colombiana, necesita encontrar la ecuacin que expresa el nmero de habitantes H en funcin del tiempo (t). Se conoce que el aumento de la poblacin se rige por la natalidad y la mortalidad. Al resolver el problema, le puedes colaborar al DANE encontrando la ecuacin que determina: Seleccione una respuesta. a. Una Ecuacin para determinar la natalidad en funcin del tiempo

b. El nmero de habitantes en funcin del tiempo CORRECTO. corresponde a las variables que es necesario determinar en la ecuacin diferencial

c. Una Ecuacin para determinar la mortalidad en funcin del tiempo

d. El crecimiento de la poblacin prenatal

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 3 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado:Las ecuaciones diferenciales se clasifican en ordinarias y parciales, en orden y lineal, se afirma que la ecuacin diferencial y''y +2y = 0 es: Seleccione una respuesta. a. De primer orden y lineal

b. De segundo orden y lineal

c. De segundo orden y no lineal CORRECTO. En una ecuacin diferencial su orden depende de la ms alta derivada de la ecuacin diferencial y se dice que es lineal porque la variable dependiente junto con todas sus derivadas son de primer grado y cada coeficiente depende slo de la variable independiente.

d. De primer orden y no lineal

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 4 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.Si 1 y 2 son correctas.Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.Si 3 y 4 son correctas.Enunciado: Las ecuaciones diferenciales tienen la posibilidad de usarlas para investigar una amplia variedad de procesos en las ciencias fsicas, biolgicas y sociales. Por ejemplo la oscilacin amortiguada, problema de crecimiento de un rbol. Los anteriores ejemplos se pueden modelar con ecuaciones diferenciales:1. De segundo y tercer orden con coeficientes constantes2.De orden superior con coeficientes constantes3. De primer y segundo orden con coeficientes constantes 4. De primer orden con coeficientes constantes Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas.


c. si 2 y 4 son correctas. INCORRECTO . el mtodo de coeficientes constantes se utiliza para el desarrollo de ecuaciones de segundo orden y orden superior


IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 5 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.Enunciado: La ecuacin diferencial xdx - ydy es exacta PORQUE si se multiplica por el factor integrante u= 1/xy se convierte en exacta.Seleccione una respuesta. a. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.


c. si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA. CORRECTO. La condicin necesaria y suficiente para que M(x, y) dx + N(x, y) dy igual a 0 sea exacta es: dM/dy igual a dN/dx


CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 6 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado: Una de las aplicaciones en el estudio de las ecuaciones diferenciales es determinar el aumento de poblacin. El DANE preocupado por el crecimiento acelerado de la poblacin colombiana, necesita encontrar la ecuacin que expresa el nmero de habitantes ( y ) en funcin del tiempo (t). Se conoce que el aumento de la poblacin se rige por la natalidad y la mortalidad. La ecuacin que rige este comportamiento es la que se encuentra a continuacin donde n es el coeficiente de natalidad, m de mortalidad y b es el nmero de inmigrados. Al resolver el problema, le puedes colaborar al DANE encontrando la ecuacin que determina el nmero de habitantes en funcin del tiempo

Seleccione una respuesta. a. Opcin A

b. Opcion B INCORRECTO. La ecuacin no determina el nmero de habitantes en funcin del tiempo

c. Opcion C

d. Opcion D

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 7 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.Marque A si 1 y 2 son correctas.Marque B si 1 y 3 son correctas.Marque C si 2 y 4 son correctas.Marque D si 3 y 4 son correctas.Enunciado: De la siguiente EDO el factor integrante y la solucin de la ecuacin diferencial son:

Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas. CORRECTO. Es solucin de la ecuacin diferencial y su correspondiente factor integrante




CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 8 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.Enunciado: La ecuacin diferencial y'' -8y' + 17y = 0 presenta una ecuacin auxiliar o caracterstica donde sus races son complejas conjugadas PORQUE en dicha ecuacin el wronskiano afecta la solucin generalSeleccione una respuesta. a. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.


c. si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA. CORRECTO . Segn el teorema fundamental del algebra un polinomio en una variable, no constante y con coeficientes complejos, tiene tantas races como indica su grado, contando las races con sus multiplicidades.


CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 9 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado: Las ecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo a su orden, grado, linealidad y tipo. Una de las siguientes ecuaciones es ordinaria y de segundo orden:Seleccione una respuesta. a. xy'' - y' igual a 2 CORRECTO. La ecuacin es ordinaria de segundo orden

b. (1-x) dx - dy igual a 2x

c. y''' + 4y''- y' + 3y igual a 0

d. (dy/dt) igual a -kt

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 10 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.Si 1 y 2 son correctas.Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.Si 3 y 4 son correctas.Enunciado: La ecuacin diferencial L (x) = g(x) tiene coeficientes constantes y la funcin g(x) consta de sumas y productos finitos de constantes, polinomios, funciones exponenciales, senos y cosenos. Para solucionar ecuaciones diferenciales por el mtodo de coeficientes indeterminados o mtodo del anulador, se tienen 2 pasos inciales que son importantes en el proceso: 1. Determinar la solucin complementaria de la ecuacin diferencial homognea.2. Se forma la solucin general reemplazando los coeficientes de la combinacin lineal.3. Los dos lados de la ecuacin no homognea se somete a la accin de un operador diferencial que anule a g(x) .4. Determinar la solucin particular de la ecuacin diferencial homognea.Seleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas.

b. si 1 y 3 son correctas. CORRECTO . corresponden a los pasos para la solucin de la ecuacin diferencial por el mtodo de coeficientes indeterminados



CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 11 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.Si 1 y 2 son correctas.Si 1 y 3 son correctas. Si 2 y 4 son correctas.Si 3 y 4 son correctas.Enunciado: En un ejercicio de modelado se encuentra que la solucin general de la ecuacin diferencial y'' + y = 0 es y = c1sen x + c2 cos x, en este caso para probar que y1=sen x y y2=cos x son soluciones linealmente independientes utilizamos el wronskiano. Luego una solucin particular si y(0)=2 y y'(0)=3 y el wronskiano son respectivamente:1. W(y1, y2) = sen3x+cos3x2. W(y1, y2) = 2sen3x+3cos2x3. Y= 3sen2x + 2cos3x4. Y= 3senx + 2cosxSeleccione una respuesta. a. si 1 y 2 son correctas.


c. si 2 y 4 son correctas. INCORRECTO. El wronskiano de un conjunto de funciones de la variable independiente es, una vez desarrollado, una funcin de la misma variable.


IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 12 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado: Para resolver la ecuacin homognea de segundo orden con el mtodo de coeficientes constantes, se encuentra la solucin aplicando una ecuacin auxiliar llamada ecuacin caracterstica. Por lo tanto de la siguiente ecuacin diferencial y'' - 12y' +11y = 0 podemos asegurar que tiene: Seleccione una respuesta. a. Dos raices reales iguales INCORRECTO. Segn el teorema fundamental del algebra un polinomio en una variable, no constante y con coeficientes complejos, tiene tantas races como indica su grado, contando las races con sus multiplicidades.

b. Dos raices complejas distintas

c. Dos raices reales distintas

d. Dos raices enteras iguales

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 13 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.Enunciado: Las funciones y1 = e ^ 3x , y2 = e ^ -3x son soluciones de la ecuacin lineal homognea y''- 9y = 0 PORQUE las soluciones son linealmente independientes en el eje x.Seleccione una respuesta. a. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.


c. si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA. INCORRECTO. Y1 y Y2 son soluciones linealmente independientes


IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 14 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado: Consideremos la ecuacin diferencial y'' + ay'+ by = 0, cuya ecuacin caracterstica tiene dos races distintas . Entonces:

Seleccione una respuesta. a. Opcin A

b. Opcin B

c. Opcin C INCORRECTO. La solucin se obtiene a partir de la ecuacin caracterstica y considerando el caso respectivo.

d. Opcin D

IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 15 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA. Enunciado: Para resolver ecuaciones diferenciales no homogneas con coeficientes constantes existen dos mtodos de solucin: el de coeficientes indeterminados y el mtodo de variacin de parmetros donde la seleccin del mtodo es arbitrario a la ecuacin diferencial a solucionar PORQUE El mtodo de variacin de parmetros nos sirve para encontrar la solucin particular de la combinacin lneal Seleccione una respuesta. a. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. INCORRECTO. El mtodo de coeficientes indeterminados y variacin de parmetros permiten solucionar ecuaciones diferenciales homogneas con coeficientes constantes




IncorrectoPuntos para este envo: 0/1.Question 16 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.Enunciado: La ecuacin diferencial (x+2y)dx-xdy=0 puede convertirse en exacta PORQUE el mtodo de factor integrante permite hallar una funcin U(x,y) que al multiplicar la ecuacin diferencial por el factor, la ecuacin se convierte en una ecuacin diferencial exacta. Seleccione una respuesta. a. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. CORRECTO Si multiplicamos sus coeficientes por un factor de integracin se convierte en exacta




CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 17 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado: Sabemos que la expresin (1) es una familia de soluciones de dos parmetros para la expresin (2) Al determinar una solucin del problema con valores iniciales expresin (3). Se encuentra que la solucin es:

Seleccione una respuesta. a. Opcin A CORRECTO.Es solucin del problema de valor inicial

b. Opcion B

c. Opcion C

d. Opcion D

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 18 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.Si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.Si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.Enunciado: Las curvas de una familia G(x,y,c1)=0 que cortan ortogonalmente todas las curvas de otra familia F(x,y, c2), se dice que las familias son trayectorias ortogonales, PORQUE cada una de sus curvas de una familia G corta en angulo recto a cada una de las curvas de F.Seleccione una respuesta. a. si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. CORRECTO. Las curvas de una familia que cortan ortogonalmente todas las curvas de otra familia se dice que las familias son trayectorias ortogonales donde cada una de sus curvas de una familia G corta en angulo recto a cada una de las curvas de F.




CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 19 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado: Una expresin diferencial M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 es una ecuacin diferencial exacta, si la expresin del lado izquierdo es diferencial exacta. Entonces una condicin necesaria y suficiente para que M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 sea exacta es:Seleccione una respuesta. a. dM/dx es diferente a dN/dy

b. dM/dx igual a dN/dy

c. dM/dy igual a dN/dx CORRECTO. La condicin necesaria y suficiente para que M(x, y) dx + N(x, y) dy igual a 0 sea exacta es: dM/dy igual a dN/dx

d. dM/dy es diferente a dN/dx

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Question 20 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la preguntaEnunciado:En una ecuacin no lineal para todos los valores de n distintos de 0 1, se puede resolver como una ecuacin lineal de primer orden mediante un cambio de variable. este tipo de ecuacion se denomina :Seleccione una respuesta. a. Ecuacin homognea

b. Ecuacin Exacta

c. Ecuacin De Bernoulli CORRECTO. La ecuacin que se reduce a una lineal con una sustitucin apropiada recibe el nombre de ecuacin diferencial de Bernoulli

d. Ecuacin lineal

CorrectoPuntos para este envo: 1/1.Principio del formularioFinal del formularioUsted se ha autentificado como Juan Carlos Enriquez (Salir)100412

ecuaciones diferenciales

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