Diana Estefanía Reyes Ramos.

Johnny E. Urdin González.

Ing. Carlos Sánchez

Cuarto Quimestre

“B”

2 4 0 -2 -4

Este programa se lo obtuvo del internet por medio de esta ruta: Una vez ejecutado el programa nos presentara una ventana de la cual debemos seleccionar “ventana”

De la lista escojemos la opción “2-dim” o presionamos F2, al escoger esta opción aparecerá lo siguiente

Una vez con el plano cartesiano en pantalla presionamos “F1” para poder dibujar la familia de curvas

Sabiendo que:

(resultados de las ecuaciones resueltas)

la constante c = (rangos o escala de las curvas)

Una vez colocado el resultado y la coordenada correspondiente presionamos “ok”

Y nos aparecerá la primera curva

Y si queremos ubicar otra curva en el mismo plano cartesiano solamente presionemos “dupl”

De lo cual presentara por pantalla una ventana que le volverá a pedir el resultado con la coordenada correspondiente.

Y así

sucesivamente con el resto de coordenadas.

Desarrollar la ecuación:

1)

Separando se tiene:

Obtenemos e identificamos los valores de las constantes P ^ Q:

Aplicamos el artificio de la ecuación para reemplazar en las funciones dadas:

Derivando la función para obtener el valor de sus diferenciales:

Reduciendo la ecuación a su forma normal:

Reemplazando los valores de y por su valor y=u.z de la función dada así:

Ahora hay que despejar la diferencial de la función obtenida:

[

]

De esta manera, luego igualamos a 0 para obtener el valor del diferencial “u” y “x”

Por lo tanto, nos quedaría de la siguiente forma

Resolviendo la diferencial integramos luego para obtener el valor de “u”

∫

∫

Encontrar el valor de z:

Primero volvemos a la ecuación en función de

se tiene:

Reemplazamos el valor de u en la ecuación anterior:

Nos quedara de la siguiente manera:

Luego resolvemos, para poder obtener el valor del diferencial de dz y los valore

correspondientes a z dadas por la función anterior, entonces:

Integramos la solución:

∫

∫

Y obtenernos por ultimo el valor de “z”

Una vez obtenidos los valores de u ^ z reemplazamos por la función que utilizamos

como artificio así:

Como ^ (

) , nos queda:

(

)

(

)

Por último la solución al problema propuesto es:

El grafico que representa a la función obtenida es:

Desarrollar la ecuación:

2)

Representado en la forma básica de la ecuación nos queda:

Obtenemos e identificamos los valores de las constantes P ^ Q:

Aplicamos el artificio de la ecuación para reemplazar en las funciones dadas:

Derivando la función para obtener el valor de sus diferenciales:

Reduciendo la ecuación a su forma normal:

Reemplazando los valores de y por su valor y=u.z de la función dada así:

Ahora hay que despejar la diferencial de la función obtenida:

[

]

De esta manera, luego igualamos a 0 para obtener el valor del diferencial “u” y “x”

Por lo tanto, nos quedaría de la siguiente forma

Resolviendo la diferencial integramos luego para obtener el valor de “u”

Encontrar el valor de z:

Primero volvemos a la ecuación en función de

se tiene:

Reemplazamos el valor de u en la ecuación anterior:

Nos quedara de la siguiente manera:

Luego resolvemos, para poder obtener el valor del diferencial de dz y los valore

correspondientes a z dadas por la función anterior, entonces:

Integramos la solución:

∫ ∫ ∫

Y obtenernos por último el valor de “z”

Una vez obtenidos los valores de u ^ z reemplazamos por la función que utilizamos

como artificio así:

Como ^ , nos queda:

Por último la solución al problema propuesto es:

El grafico que representa a la función obtenida es:

[ ]

Por último la solución al problema propuesto es:

El grafico que representa a la función obtenida es: