.-1-.

Reservados todos los derechos. Este documento ha sido extrado del CD Rom Anales de Economa Aplicada. XIV Reunin ASEPELT-Espaa. Oviedo, 22 y 23 de Junio de 2000. ISBN: 84-699-2357-9

EFICIENCIA TCNICA EN LA COMARCA DEL ALTO GUADALQUIVIR

Victoria Vicario Modroo1

Rafaela Dios Palomares1 - ma1dipar@uco.es Jos Miguel Martnez Paz2

1Universidad de Crdoba 2Universidad de Murcia

.-2-.

Eficiencia tcnica en la Comarca del Alto Guadalquivir

Victoria Vicario Modroo 1

Rafaela Dios Palomares 1

Jos Miguel Martnez Paz 2

1 Dpto de Estadstica. E.T.S.I.A.M. Ap 3048 14080 Crdoba.

Tfo 957218479. Fax 957218481. E-mail: ma1dipar@uco.es 2 Dpto de Economa. Universidad de Murcia

RESUMEN

El presente trabajo recoge los resultados de una investigacin sobre el anlisis de

la eficiencia de una muestra de cien explotaciones agrarias multicultivo situadas en la

Comarca del Alto Guadalquivir, provincia de Crdoba.

Se estima dicha eficiencia mediante una funcin frontera estocstica de

produccin explicada por medio de factores y se determinan las variables

socioeconmicas que inciden en dicha eficiencia mediante tablas de contingencia. Los

resultados obtenidos reflejan un alto grado de eficiencia media, y nos permiten detectar

que la edad de los agricultores, grado de asociacionismo agrario, procedencia de la

mano de obra y tamao de las explotaciones son las variables econmicas que inciden

en dicha eficiencia.

Palabras clave: Eficiencia tcnica, funcin frontera, explotaciones agrarias, ndices

sintticos.

CJEL: Q12 D61

Area temtica: B.3

.-3-.

1.- INTRODUCCIN

Desde la incorporacin de Espaa a la Unin Europea, la situacin actual de la

agricultura en nuestro pas ha evolucionado al ritmo de la Poltica Agraria Comunitaria,

y de esta forma, las explotaciones agrarias se han visto sometidas a un proceso de

modernizacin siguiendo sus directrices.

Pero ya desde los inicios mismos de la Poltica Agraria Comunitaria, la PAC,

existan detractores de su filosofa: no estaban de acuerdo con el principio de

subvencionar una agricultura poco competitiva y deficiente estructuralmente. Hoy en

da, y tal como transcurren las negociaciones para la llamada Agenda 2000, lo que

vendra a ser la reforma de la ya reformada PAC92, parece claro suponer que el recorte

de dichas subvenciones es inminente.

Por este motivo, nos ha parecido necesario investigar los factores que

diferencian las explotaciones eficientes de las que no lo son, ya que con estas

perspectivas, slo las ms eficientes lograrn perdurar.

Con este fin, este trabajo estudia las explotaciones agrarias localizadas en la

Comarca del Alto Guadalquivir, en la provincia de Crdoba. Para ello, se aplica la

metodologa del anlisis de la eficiencia tcnica mediante funciones de produccin

frontera estocstica, con el objetivo principal de estudiar el nivel de eficiencia de estas

explotaciones y detectar las caractersticas socioeconmicas determinantes. Comienza

por una revisin de los principales trabajos realizados, a continuacin se describen los

datos y la metodologa seguida para obtener las estimaciones de la eficiencia de las

explotaciones agrarias de la zona objeto de estudio, y por ltimo se recogen las

conclusiones ms importantes.

2.- ANTECEDENTES

El origen de las funciones frontera hay que buscarlo en el intento de salvar el

hueco existente entre las funciones de produccin tericas y las empricas.

Muchos anlisis de la eficiencia en la agricultura se han basado en el clculo de

ratios del tipo kilogramos de trigo por ha, que aunque nos informa del rendimiento de

.-4-.

esa tierra, no nos dice nada acerca de otros factores como trabajo, maquinaria, gasoil,

fertilizantes, semillas, etc. Pero, fue Farrell, quien en 1957, propuso un mtodo para

medir la eficiencia teniendo en cuenta varios factores de produccin al mismo tiempo.

Descompona la eficiencia de una empresa en dos componentes: eficiencia tcnica o la

capacidad de la empresa para obtener el mximo producto dado un conjunto de factores

de produccin, y la eficiencia asignativa, o la capacidad para usar estos factores en sus

proporciones ptimas, dados sus precios respectivos. Ambas medidas podan agregarse

para dar lugar a la eficiencia econmica. As, para medir la eficiencia tcnica de la

empresa, bastaba con comparar la produccin observada con la que lograra si se tratara

de una empresa completamente eficiente, dado el mismo conjunto de factores de

produccin.

La funcin de produccin de la empresa completamente eficiente es la que

hoy se denomina funcin frontera de produccin. Numerosos artculos han

desarrollado las ideas de Farrell desde dos enfoques diferentes, segn el mtodo de

estimacin de dicha funcin frontera: programacin matemtica o estimacin

economtrica.

Dentro de los mtodos de programacin matemtica aplicados a la estimacin de

funciones frontera se encuentra DEA1 (Data Envelopment Analysis). Se trata de un

enfoque de tipo no paramtrico cuyas principales deficiencias las encontramos en que

no considera errores de medida en la obtencin de los datos y en la imposibilidad de

realizar contrastes de hiptesis acerca de la estructura de la produccin y de la propia

eficiencia tcnica.

El primer modelo propuesto de frontera economtrica, que se denomina

frecuentemente frontera determinstica, supona la eficiencia explicada por una

variable aleatoria no-negativa iu . Posteriormente, Aigner, Lovell y Smith (1977) y

Meeusen y Van den Broeck (1977)2 propusieron independientemente la funcin

frontera estocstica de produccin. sta se diferencia de la anterior en la estructura del

1 Seiford y Thrall (1990) e Iqbal y Seiford (1993) proporcionan una revisin del desarrollo de este enfoque. 2 Greene (1993), adems de estos dos equipos de investigadores, tambin incluye a Battese y Corra (1977)

.-5-.

trmino de error. Se trata de un error compuesto ie por dos elementos:

iu , variable aleatoria no-negativa asociada con la ineficiencia tcnica en la

produccin; y

iv , error aleatorio simtrico fuera del control de la empresa que tiene en cuenta

otros factores, tales como el error de medida en la variable tomada como producto,

errores de omitir variables significativas del modelo, la suerte, el tiempo, etc.

La funcin frontera estocstica de produccin puede ser expresada como:

)(),( ieXfQ iieb= ,i=1,2,...,N, con iii uv -=e (2.1)

donde, el subndice i, denota la i-sima empresa de la muestra; iQ es el producto

obtenido por la i-sima empresa; iX es un vector de factores de produccin; b es un

vector de parmetros desconocidos; f(.) es un forma funcional apropiada, como la Cobb-

Douglas o la Translog.3

Las funciones frontera se han aplicado en numerosos estudios empricos que no

slo se contentan con predecir las eficiencias tcnicas de las empresas pertenecientes a

un determinado sector, sino que tambin tienen como objetivo identificar los factores

que contribuyen a que unas sean ms o menos eficientes que otras. Uno de los primeros

estudios empricos de este tipo se debe a Pitt y Lee (1981), quien primero estimaba la

funcin frontera estocstica de produccin de la industria textil indonesia por mxima

verosimilitud y obtena la eficiencia tcnica correspondiente a cada empresa. Despus,

estas eficiencias tcnicas se relacionaban a travs de una regresin con variables

socioeconmicas que reflejaban el tamao, edad y estructura de la propiedad de cada

empresa, resultando finalmente significativas en la explicacin de la ineficiencia tcnica

de las empresas. Otros trabajos posteriores, Bravo-Ureta y Rieger (1991) y Bravo-Ureta

y Evenson (1994), utilizan el mtodo de anlisis de varianza como sustituto de la

regresin para estudiar la posible incidencia de factores socioeconmicos. En la

3 Revisiones acerca de la evolucin terica de este mtodo las encontramos en Bauer(1990), Greene

.-6-.

presente investigacin se han introducido tablas de contingencia para buscar dichas

relaciones (Vicario, 1999).

3.-DATOS Y VARIABLES

3.1.-Fuente de los datos

Los datos utilizados en este estudio provienen del trabajo realizado por Martnez

(1995), a raz de un Convenio establecido entre la Universidad de Crdoba y dos

Mancomunidades de Municipios de la provincia, quien debido al carcter multicultivo

de las explotaciones, se vio obligado a elaborar ndices globalizadores. Estos ndices

proporcionan la medida con la que poder establecer una escala objetiva de los aspectos

que creemos determinan la actividad agraria, como son la produccin, la calidad de la

gestin de la explotacin, el grado de mecanizacin de la misma y las tcnicas de

cultivo aplicadas a cada cultivo (Dios y Martnez, 1997).

Para el desarrollo del trabajo se realiz una encuesta a una muestra de

agricultores, que recoge informacin individual sobre datos personales, familiares, datos

econmicos, tcnicos y de gestin de la explotacin y preguntas de opinin sobre temas

de la actividad agraria. La misma fue materializada mediante entrevista directa con cada

uno de los individuos seleccionados, siendo el total de encuestas vlidas de 100, que

para la poblacin objeto de estudio de 5201 agricultores, y un nivel de confianza de

95,5%, proporciona un error del 10% para la estimacin de proporciones intermedias.

3.2.-Variables utilizadas en los modelos de produccin frontera

3.2.1.-Variables utilizadas en la funcin de produccin

El estudio de la eficiencia tcnica en produccin lo hemos planteado tomando el

ndice de produccin como una variable proxy de la produccin global de cada

agricultor. Para especificar la funcin frontera hemos considerado que los ndices de

tcnicas de cultivo, maquinaria y gestin reflejan fielmente el nivel en que cada

agricultor hace uso de los tres pilares fundamentales en que se basa la produccin.

(1993)

.-7-.

Entendemos que cada uno de ellos resume una parcela significativa en el

proceso de produccin y adems los tres estn construidos precisamente como ndices

agregados de factores de produccin propiamente dichos. La agregacin tambin atae a

todos los cultivos, por lo que la eficiencia se implica directamente al agricultor. Por este

motivo hemos realizado el estudio considerando dichos ndices como proxys de factores

de produccin.

Las variables consideradas han sido las siguientes:

Variable endgena: La Produccin ( iy ) que, en nuestro caso, es un ndice de

produccin relativa pluricultivo, que se calcula como cociente del

rendimiento de cada cultivo y el rendimiento mximo de la

muestra, ponderado por la superficie de cada cultivo para cada

agricultor

Variables exgenas

Factor Tcnicas de Cultivo

Factor Gestin

Factor Maquinaria

Factor Tcnicas de Cultivo )( iFT : este ndice se calcula comparando una serie de

aspectos de las tcnicas aplicadas por cada

agricultor y cultivo, con un plan modelo ideal

previamente establecido.

Factor Gestin )( iFG : se trata de un ndice que mide aspectos administrativos y de

control de la explotacin. Se calcula como la suma ponderada

de las respuestas dicotmicas a siete preguntas de la encuesta

que reflejan esta gestin.

Factor Maquinaria )( iFM : es un ndice que se calcula de forma muy parecida al

factor tcnicas de cultivo, esto es, en base a un plan

modelo previamente establecido.

.-8-.

Dichos ndices se han relativizado en la muestra de forma que todos se pueden

mover en el intervalo 0-100, y su valor ser mayor cuanto mejor es el agricultor en el

aspecto que dicho ndice recoge.

Una explicacin detallada del proceso de recogida de informacin, as como el

de elaboracin de los anteriores ndices, se puede consultar en Martnez (1995). En el

presente trabajo, y con el objetivo de no crear confusin con los ndices de eficiencia

que se calculan para cada modelo, hemos credo conveniente denominarlos, a partir de

ahora, segn la variable que explican. En la Tabla 1 aparecen resumidas las medidas

descriptivas ms importantes de dichos ndices.

Tabla 1: Estadstica descriptiva para los ndices de la frontera estocstica

Variable Media

Muestral

Desviacin

Tpica

Mnimo Mximo

Factor de Produccin

Factor de Tcnicas de Cultivo

Factor de Gestin

Factor de Maquinaria

57.61

62.57

69.89

61.05

12.68

14.97

16.89

18.84

31.32

33.33

35.14

5

93.33

100

100

100

Fuente: Elaboracin propia a partir de Martnez (1.995)

3.2.2.-Variables utilizadas para explicar la ineficiencia del proceso productivo

Con el fin de investigar su posible incidencia en la ineficiencia tcnica de los

agricultores, introduciremos en el estudio una serie de variables socioeconmicas

representativas de la muestra:

Variables socioeconmicas

Tamao de las explotaciones

Edad de los agricultores

Grado de asociacionismo agrario

Procedencia de la mano de obra

De ellas, las dos primeras son de tipo numrico, mientras que las dos ltimas,

grado de asociacionismo y procedencia de la mano de obra, son variables cualitativas,

que debido a su inters para el anlisis se han incluido adoptando forma dicotmica.

.-9-.

La media del tamao de las explotaciones en la muestra es aproximadamente de

21 has, aunque hay que considerar que muchas de ellas son explotaciones de olivar y

que tambin existan varias de gran tamao (por ejemplo, de hasta 360 has).

La media de la edad de los agricultores muestreados es de 50,12 aos, con un

mnimo en 20 aos y un mximo en 80 aos. El anlisis de frecuencias muestra un

estrato muy importante en torno a los cincuenta aos y muy bajo para edades menores

de 40 aos.

La medida del grado de asociacionismo agrario muestra que ms del 80% de los

agricultores pertenece a algn tipo de asociacin agraria entre las que destacan las

cooperativas, a las que pertenece el 75% de los agricultores asociados, y los sindicatos,

con el 25% restante.

En la mayora de las explotaciones se utiliza tanto mano de obra familiar como

asalariada, lo cual es lgico si tenemos en cuenta que muchas de las explotaciones son

de olivar.

Por ltimo, aadir que tambin se tuvieron en cuenta otras variables

socioeconmicas, como asistencia a cursillos y conferencias, propensin al riesgo y

acceso al crdito, tramitacin de las subvenciones, nivel de renta total, distribucin de

cultivos y alternativas, etc., para explicar los efectos de la ineficiencia tcnica en las

explotaciones agrarias. Pero su influencia result ser no significativa, por lo que se

descart su inclusin en el modelo, basndonos en los perfiles de los agricultores tipo

obtenidos en el anterior trabajo.

4.-METODOLOGA

4.1.- Especificacin y estimacin del modelo

Para el estudio de la eficiencia y los factores determinantes de la misma, hemos

especificado el siguiente modelo de funcin frontera estocstica expresado en su forma

Translog:

.-10-.

la iu , o variable aleatoria que representa la ineficiencia tcnica, sigue la misma

distribucin para cada punto muestral.

iiiiii

iiii

iiiii

uvFMLnFGLnFMLnFTLn

FGLnFTLnFMLnFGLn

FTLnFMLnFGLnFTLn)Ln(y

-+++++

+++++=

)()()()(

)()()()(

)()()()(

2313

122

332

22

2113210

bbbbb

bbbbb

(4.1)

donde:

el subndice i, denota el i-simo agricultor de la muestra, i=1,2,...,100;

los kb y los kkb con k=1,2,3, son parmetros desconocidos de la funcin de

produccin que debemos estimar;

iv se asume son independientes e idnticamente distribuidas como variables

normales N(0, 2vs );

iu se supone independientemente distribuida como una distribucin normal

truncada en cero con media im y la varianza 2s .

La estimacin del modelo se realiza por mxima verosimilitud mediante el

programa FRONTIER, Versin 4.1, diseado por Tim Coelli (1992, 1994), siguiendo la

parametrizacin propuesta por Battese y Corra (1977) que sustituyeron 2vs y 2s por

222 sss += vs (4.2)

y

2

2

sssg = (4.3)

donde el parmetro g recoge la relacin entre la varianza de la normal de la que

procede iu , y la varianza total del error compuesto. Est claro que dicha relacin nos da

slo una idea de la importancia que tiene la ineficiencia en el error de la frontera, debido

a que la varianza de iu es tanto menor que el parmetro 2s cuanto mayor sea su

.-11-.

coeficiente de variacin (Dios, 1998, 1999).

4.2.-Contrastes de Hiptesis de los modelos de produccin frontera

Una vez realizada la estimacin, se impone realizar una serie de contrastes de

hiptesis con el fin de concretar la especificacin que mejor se adapta a la estructura

productiva, as como la significacin de los parmetros que definen la estructura del

error compuesto del modelo. Para ello, empleamos el contraste de la razn de

verosimilitudes generalizado, lo que implica el clculo del estadstico:

-=

)()(

ln)2(1

0

HLnHLnl (4.4)

donde )( 0HLn y )( 1HLn son los valores que toma la funcin de verosimilitud bajo la

hiptesis nula y alternativa, respectivamente. El estadstico l se distribuye

asintticamente como una 2pc con p grados de libertad igual al nmero de restricciones

impuestas por la hiptesis nula.

4.2.1.-Contrastes sobre la estructura de la produccin

Realizaremos contrastes de hiptesis acerca de la estructura de la produccin,

comprobando cul de las dos formas funcionales (Cobb-Douglas o Translog) utilizadas

en nuestro anlisis define el estado actual de tecnologa. Para ello contrastaremos la

hiptesis nula 0231312332211 ====== bbbbbb , de forma que si se acepta, es el

supuesto de tecnologa Cobb-Douglas el que define la estructura de produccin, lo que

conlleva una simplificacin en la estimacin y anlisis de la misma. Si se rechaza dicha

hiptesis aceptaramos la forma funcional Translog.

4.2.2.-Contrastes acerca de la estructura de la ineficiencia

Por otro lado, se analizar la estructura de la ineficiencia tcnica, realizando

contrastes de hiptesis para comprobar si es significactiva la participacin de la

ineficiencia en el error compuesto, lo que se corresponde con el contraste de 0=g . Si

.-12-.

se acepta esta hiptesis, el trmino de ineficiencia iu se podra eliminar del modelo de

frontera estocstica, dando lugar a un modelo de funcin de produccin media que

asume que todas las explotaciones son completamente eficientes, el cual se puede

estimar por mnimos cuadrados ordinarios.

4.3.-Eficiencia tcnica individual

De una forma general, para la frontera estocstica de produccin (4.1), en forma

Cobb-Douglas o Translog, el ndice de eficiencia viene dado por la expresin:

iui eET

-= (4.5)

donde la perturbacin iu no es observable directamente, por lo que la ineficiencia de

cada observacin se estima, siguiendo a Jondrow et al. (1982), a partir de la distribucin

condicionada de iu dada ie , es decir:

[ ])/( iieEET ui e-= (4.6)

4.4.-Anlisis econmico de los resultados: elasticidades y rendimientos de escala

Tanto las elasticidades y los rendimientos a escala como las matrices de

varianzas-covarianzas del anterior modelo es una informacin que no ofrece ningn

paquete economtrico.

Por tanto, hemos tenido que calcularlas expresamente. Para el clculo de las

varianzas-covarianzas se ha establecido una metodologa especfica mediante el enfoque

del estudio de restricciones lineales sobre los parmetros de modelo (Dios, 1999).

Las elasticidades de la produccin respecto a los factores de produccin de la

funcin de produccin frontera estocstica calculada, partiendo de la especificacin

translog, son:

.-13-.

)()()(2)(

)(1312111 iii

i

i FMLnFGLnFTLnFT

yLnEbbbb +++=

(4.7)

)()()(2)()(

2312222 iiii

i FMLnFTLnFGLnFG

yLnEbbbb +++=

(4.8)

)()()(2)()(

2313333 iiii

i FGLnFTLnFMLnFM

yLnEbbbb +++=

(4.9)

4.5.- Anlisis de las relaciones entre los ndices y las variables socioeconmicas

Con el objetivo de detectar qu variables socioeconmicas influyen en la

ineficiencia tcnica de los agricultores objeto de estudio, se han realizado tablas de

contingencia entre dichas variables y el ndice calculado para la frontera estocstica en

su especificacin normal-normal truncada.

De esta forma, y mediante el contraste de la chi-cuadrado, determinamos las

variables socioeconmicas que nos explican las caractersticas que comparten las

unidades productivas ms eficientes. Esta es una variante del mtodo de estimacin en

dos etapas. Normalmente la segunda etapa consiste en realizar una regresin entre el

ndice de eficiencia calculado y dichas variables socioeconmicas, o bien, un anlisis de

la varianza. Pero, en nuestro caso, debido a que la mayora de las variables

socioeconmicas eran de naturaleza dicotmica, hemos credo conveniente abordar el

anlisis utilizando tablas de contingencia.

5.-RESULTADOS

5.1.- Especificacin y estimacin del modelo

Los resultados del ajuste de la frontera estocstica supuesta una distribucin

normal del trmino de error v i (causas aleatorias) y una distribucin normal truncada

del trmino de error u i (ineficiencia tcnica) aparecen en la Tabla 5.1, en la que se

comparan las estimaciones obtenidas con una Translog y una Cobb-Douglas. El modelo

.-14-.

estimado viene dado por la expresin (4.1).

El valor del parmetro 99999.0=g , con una desviacin tpica estimada de

0.031, implica que la ineficiencia es altamente significativa en el anlisis de la

produccin de los agricultores.

Este valor prximo a 1, tiene como consecuencia que la componente debida a

factores aleatorios es prcticamente nula en el caso que nos ocupa, lo que a priori podra

resultar contradictorio, habida cuenta de la aleatoriedad a la que estn sometidos todos

los cultivos (granizo, lluvias, sequa, etc.), por lo que la explicacin ms lgica a este

fenmeno habr que buscarla en la propia constitucin de los datos, esto es, ndices

sintticos empleados como variables proxy para explicar la produccin de la Comarca

del Alto Guadalquivir.

Tabla 5.1 Modelo de frontera estocstica Variable Parmetro Translog Cobb-Douglas Constante

0b 12.190 (0.838)

1.179 (0.155)

Ln(F.Tcnicas de Cultivo) 1b -2.981

(0.528) 0.190

(0.050) Ln(F.Gestin)

2b -3.791 (0.789)

0.414 (0.054)

Ln(F.Maquinaria) 3b 2.191

(0.623) 0.136

(0.015) Ln(F.Tcnicas) 2 11b 0.534

(0.210)

Ln(F.Gestin) 2 22b 0.452 (0.257)

Ln(F.Maquinaria) 2 33b 0.138 (0.082)

Ln(F.Tcnicas)Ln(F.Gestin) 12b 0.274

(0.334)

Ln(F.Tcnicas)Ln(F.Maquinaria) 13b -0.565

(0.086)

Ln(F.Gestin)Ln(F.Maquinaria) 23b -0.192

(0.387)

2s 2s 0.022 (0.016)

0.032 (0.006)

g g 0.999 (0.001)

0.999 (0.031)

m m 0.187 (0.219)

0.170 (0.038)

Log. Verosimilitud 73.194802 67.192240 Fuente: Elaboracin propia

.-15-.

5.2.- Contrastes de Hiptesis

En la Tabla 5.2 se observan los contrastes de la razn de verosimilitudes para la

especificacin normal-normal truncada. Adems, se han hecho los contrastes de mxima

verosimilitud de los modelos.

Tabla 5.2 Contrastes de Hiptesis del modelo de frontera estocstica

Hiptesis nula F.mx. verosimilitud l

Valor crtico

Decisin

0231312

3322110

======

bbbbbbH

67.19

12.00

12.6

Acepto

00 = gH

62.34 9.69 5.13 a Rechazo

00 = mH

63.43

7.52

3.84

Rechazo

a Este valor se obtiene de la Tabla 1 de Kodde y Palm (1986) en la que aparecen los valores crticos para los contrastes de hiptesis nulas que incluyan parmetros con valores en el

lmite de su espacio paramtrico. Si la hiptesis nula 00 = gH , es cierta, entonces habr otro parmetro que tampoco estar incluidos en el modelo. Por tanto, los grados de libertad para el valor crtico son q+1, donde q=1.

Fuente: Elaboracin propia

5.2.1.-Hiptesis acerca de la estructura de la produccin

En la Tabla 5.1, aparecen los estimadores de la frontera estocstica de

produccin en su especificacin Translog (tercera columna), y Cobb-Douglas (cuarta

columna). Las desviaciones tpicas estn entre parntesis debajo de cada estimacin.

Los estadsticos t, es decir, el cociente entre el coeficiente estimado y su desviacin

tpica correspondiente, estudian la significacin individual de los coeficientes. As, si

nos fijamos, en primer lugar en la especificacin Translog, observamos que los

estadsticos t correspondientes a los trminos de segundo orden son no significativos.

En cambio, los de la especificacin Cobb-Douglas son todos significativos.

Para estudiar la significacin del modelo completo, tal y como indicamos en el

apartado de metodologa, utilizaremos el contraste de la razn de verosimilitudes. El

primer contraste realizado considera la hiptesis nula de si la tecnologa Cobb-Douglas

es la apropiada. La aceptacin de esta hiptesis podra simplificar la estimacin y

.-16-.

anlisis de la produccin. El valor del estadstico l es menor que el valor crtico, por lo

que rechazamos la especificacin Translog, en favor de la Cobb-Douglas. Como

consecuencia, nuestro modelo se convierte en el que Jondrow et al estimaron en 1982.

5.2.2.-Hiptesis acerca de la estructura de la ineficiencia

Si centramos nuestra atencin en los coeficientes asociados con la ineficiencia

tcnica, vemos que los estadsticos t de la ltima columna de la Tabla 5.1 son

significativos.

Sin embargo, realizaremos algunos contrastes aplicando la razn de

verosimilitudes, comenzando por comprobar si no hay ineficiencia tcnica en la muestra

objeto de estudio. Si se aceptara la segunda hiptesis, el trmino de ineficiencia iu se

quitara del modelo (4.1), y el modelo resultante se podra estimar por MCO. La

omisin de iu es equivalente a la hiptesis 00 = gH (Tabla 5.2). El estadstico l

resulta 9. 69, mayor que el valor crtico 5.13, por lo que se rechaza la hiptesis nula, y el

modelo est correctamente especificado con un trmino para la ineficiencia tcnica.

La ltima hiptesis nula de que 00 = mH (Tabla 5.2), supone que la

especificacin en vez de normal truncada sea seminormal. De acuerdo con los

resultados de la Tabla 5.1, el estadstico t nos lleva a realizar la hiptesis en el caso de la

especificacin Cobb-Douglas que es la que hemos aceptado. Por tanto, aceptamos la

especificacin Normal Truncada para iu con una estimacin de 17.0=m

5.3.- Elasticidades y rendimientos de escala

Al tratarse de una especificacin Cobb-Douglas, los valores estimados de los

coeficientes coinciden con las elasticidades de produccin de los distintos factores.

De la misma forma, el mayor de dichos coeficientes es el correspondiente al

factor gestin (0.41), quien parece determinar en mayor medida las variaciones de la

produccin. Le sigue el factor tcnicas con un valor estimado de 0.19, y por ltimo, la

elasticidad de produccin respecto al factor maquinaria (0.13).

.-17-.

Los rendimientos a escala de la funcin frontera estocstica de produccin

vienen dados por la suma de las elasticidades de produccin respecto a los factores, que

en nuestro caso es 0.740112. Para determinar si existen rendimientos a escala

constantes, contrastamos si este valor es significativamente igual a uno (Hiptesis nula)

mediante una prueba t, ya que existe una sola restriccin al modelo. El estadstico t, as

como su correspondiente valor crtico aparecen en la Tabla 5.3, de la que se deduce que

se rechaza la hiptesis nula o existencia de deseconomas de escala.

Tabla 5.3 Contraste de rendimientos a escala constantes: 1321 =++ bbb

Coeficiente Probabilidad

Estadstico t -65.302555 0.00000

Fuente: Elaboracin propia

5.4.- ndice de eficiencia tcnica

El ndice de eficiencia tcnica se ha hallado segn la frmula de Jondrow et

al(ao 1.982) para cada una de las explotaciones de la muestra, cuyas medidas

descriptivas aparecen en la Tabla 5.4.

Tabla 5.4 Medidas descriptivas del ndice de eficiencia tcnica

Media Mediana Desv. Std. Mnimo Mximo

ndice de Jondrow 0.80490 0.79976 0.10401 0.57594 0.99785

Fuente: Elaboracin propia

As, el ndice de eficiencia calculado para las explotaciones a partir de esta

frontera presenta un valor medio del 80.5%, con una explotacin de eficiencia tcnica

mnima del orden de 57.5% y mxima del casi 100%. El valor de la desviacin tpica es

de 0.10401.

Del anlisis del histograma (Figura 5.1), se deduce que solamente el 3% de las

explotaciones presentan un nivel de eficiencia inferior al 60%. El 14% de las

explotaciones tienen un ndice de eficiencia entre el 60 y el 70%, mientras que el 33%

se sitan entre el 70 y 80%. Por ltimo, la mitad de la muestra presenta un nivel de

eficiencia tcnica superior al 80%.

.-18-.

Figura 5.1 Histograma de frecuencias del ndice de eficiencia tcnica de Jondrow

Fuente: Elaboracin propia

5.5.- Anlisis de las relaciones entre el ndice de eficiencia calculado y las variables

socioeconmicas

Con el objetivo de encontrar las variables socioeconmicas ms influyentes en la

ineficiencia tcnica de la muestra, y teniendo en cuenta el ndice de eficiencia tcnica

calculado, tal como se explic en la metodologa (apartado 4.5), procedemos a estudiar

las posibles asociaciones entre dicho ndice y las variables socioeconmicas.

Para comprobar las relaciones entre el ndice de Jondrow et al con las variables

socioeconmicas se han realizado tablas de contingencia. En algunos casos, las

variables primitivas constaban de ms de una clase, por lo que ha sido necesario

agruparlas en categoras, de forma, que todas las variables fueran dicotmicas para

evitar que hubiera casillas de la tabla de contingencia con frecuencias menores de cinco.

De las asociaciones estudiadas, solamente resultaron significativas los cruces siguientes

(Tabla 5.5):

Jondrow

.975.925.875.825.775.725.675.625.575

Freq

uenc

y30

25

20

15

10

5

0

Std. Dev = .10

Mean = .805

N = 100.00

7

151414

18

15

9

5

3

.-19-.

Tabla 5.5 Asociaciones significativas

Edad

Nivel de estudios

Grado de asociacionismo

Satisfaccin con su actividad

Tipo de negocio

Tramitacin de subvenciones

Gestin contable de la explotacin

Caractersticas del empresario individual

Mano de obra

Caractersticas de las fincas que gestiona Superficie

Las dems variables estudiadas resultaron independientes de los ndices. Aqu,

slo hemos recogido las significativas, de las que comentaremos las ms relevantes. En

todas ellas el % de celdillas con frecuencia esperada menor que cinco ha sido cero.

Tabla 5.6 Edad Edad Total

50 a 80 aos 20 a 50 aos Eficiencia Total

Baja Media Alta

13 15 24 52

11 25 12 48

24 40 36 100

Contrastes de Chi-Cuadrado Value df P

Estadstico Chi-Cuadrado de Pearson 6.517 2 0.019 Fuente: Elaboracin propia

Los agricultores ms eficientes son los mayores de cincuenta aos, mientras que

los agricultores jvenes presentan un estrato importante de eficiencia media. Esto

sugiere que los agricultores de ms edad, debido a su experiencia en algunos casos

pueden ser ms eficientes que los jvenes, aunque stos ltimos alcanzan niveles

medios de eficiencia.

.-20-.

Tabla 5.7 Grado de Asociacionismo

Organizaciones agrarias Total

otras cooperativa o sindicato Eficiencia Total

Baja Media Alta

8 6 5 19

16 34 31 81

24 40 36 100

Contrastes de Chi-Cuadrado Value df P Estadstico Chi-Cuadrado de Pearson 4231 2 0.046

Fuente: Elaboracin propia

En el caso del grado de asociacionismo, se observa cmo la pertenencia a organizaciones del tipo de cooperativas o sindicatos beneficia el aumento de la

eficiencia, ya que los agricultores en esta situacin se concentran de modo significativo

en el estrato de eficiencia alta.

Tabla 5.8 Mano de obra Mano de obra dicotmica Total

otros familiar y asalariada Eficiencia Total

Baja Media Alta

12 12 11 35

12 28 25 65

24 40 36 100

Contrastes de Chi-Cuadrado Value df P Estadstico Chi-Cuadrado de Pearson 3.126 2 0.045

Fuente: Elaboracin propia

Respecto a la procedencia de la mano de obra destaca un estrato intermedio en el

que se acumulan las explotaciones de eficiencia media con mano de obra familiar y

asaliariada. Adems, si estudiamos las explotaciones de eficiencia alta vemos que sigue

preponderando la mano de obra mixta sobre la asalariada, solamente.

Tabla 5.9 Superficie Superficie Total Mayores de 20 ha Menores de 20 ha Eficiencia Total

Baja Media Alta

5 17 12 34

19 23 24 66

24 40 36 100

Contrastes de Chi-Cuadrado Value df P Estadstico Chi-Cuadrado de Pearson 3.149 2 0.046

Fuente: Elaboracin propia

.-21-.

Con respecto al tamao de las explotaciones, al ser la mayora de olivar o

dedicadas a los cultivos extensivos, cuando estudiamos las explotaciones menos

eficientes vemos cmo las pequeas extensiones se llevan la palma y las grandes

explotaciones obtienen una mayor concentracin para la eficiencia media, el 50% de la

distribucin de superficie para la muestra global.

6.- CONCLUSIONES

En el presente trabajo se ha realizado un estudio de la eficiencia tcnica en

produccin de una muestra de cien empresas multicultivo de la Comarca del Alto

Guadalquivir.

La eficiencia se estima a travs de una funcin frontera estocstica de

produccin explicada a travs de factores en una primera etapa y relacionndola con

variables socioeconmicas en la segunda etapa. De los resultados se deduce que:

Se acepta el supuesto de tecnologa Cobb-Douglas.

Las elasticidades de produccin respecto a los factores considerados siguen

la jerarqua: el factor gestin es quien determina los posibles aumentos de la

produccin, seguido por el factor tcnicas de cultivo y el factor de

maquinaria.

Existen deseconomas de escala, con rendimientos decrecientes (0.740).

El nivel de eficiencia tcnica media alcanza un valor de 80%, por lo que

podemos concluir que existen razones para plantear actuaciones que ayuden

a paliar el 20% que se podra mejorar la produccin usando los mismos

factores de produccin.

El anlisis de las variables socioeconmicas que inciden en la ineficiencia

del sistema, se aborda en una segunda etapa mediante las tablas de

contingencia entre el ndice de eficiencia de Jondrow (procedente de la

frontera estocstica normal-normal truncada) y los parmetros

socioeconmicos ms representativos de los agricultores de la Comarca del

Alto Guadalquivir. Resultando que:

.-22-.

la edad

el nivel de estudios

el grado de asociacionismo

la satisfaccin con la actividad agraria

el tipo de negocio

la tramitacin de las subvenciones

la gestin contable de la explotacin y la superficie

son las variables socioeconmicas significativas a la hora de explicar la

ineficiencia.

7.-REFERENCIAS

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