UN NUEVO METODO PARA ESTABLECER INDlCES DE CONDIC ON EN CAMPOS DE PASTOREO

RESUMEN

ELlSSALDE, Néstor O. * GARRIDO, José Luis **

Se presenta un nuevo método para el cálculo de índices de co dición basado en el modelo de dis­

tribución lognormal de abundancia de especies que permite conocer la condición del pastizal sin cono­

cer la vegetación c1imax del sitio en estudio. Los resultados hacen eferencia a un potrero en la comu­

nidad de Nassauvia g/omeru/osa (Provincia del Chubut, Argentira) donde se analizó la condición a

distfÍltas distancias de la aguada.

SUMMARY

A new method based on a lognormal distribution model to alculate range condition indlces is

presented. This distribution model uses species abundance and permi~ the calculation of range condition

even though c1imax vegetation is unknown. The study was carri~d out in an allotment in the

Nassauvia g/omeru/osa comunity of Southern Chubut Province and the analysis is directed at condition

determination at different distances from the watering point.

INTRODUCCION

Como consecuencia de la preferencia diferencial que los animales tienen por las distintas ~~~ecies vegetales que componen un pastizal y de la diferente respuesta de las plantas, el pastoreo (entre otros

factores) produce modificaciones en la composición florística de I)s pastizales. Cuando el manejo de

pastoreo es inapropiado, esas modificaciones son profundas, afectando no sólo a la vegetación sino tam

bién al suelo y a la hidrología, provocando una regresión del pastizal

* Becario de Perfeccionamiento (CONICET)

** Investigador Adjunto (CONICET)

Centro Nacional Patagónico (CONICET)

28 de Julio Nro. 28 - (9120) Puerto Madryn - Chubut - Argentina.

ISSN

0325 -9439

CONTRIBUCION

Nro. 83

1

PUERTO

MADRYN

Pags.

12

Febrero

1984

2

A fin de lograr un correcto manejo de los pastizales y su permanencia en el tiempo, es esencial

contar con un método que permita identificar facilmente los distintos estados de regresión, conocidos

como condición del pastizal.

Dyksterhuis (1949) define a la condición del pastizal como el porcentaje de la vegetación actual,

referida a la original pára el sitio en estudio y categoriza a las especies en decrecientes, crecientes e in­

vasoras. Las determinaciones numéricas de condición representan posiciones relativas a lo largo de gra­

dientes de regresión o desviación relativa desde el climax, siendo definida por un porcentaje equivalen­

te a una "distancia ecológica" (Dyksterhuis, 1958). Obviamente, paraia determinación de condición

por este método, es necesario conocer o inferir cual es la vegetación climax para ese sitio. Sin embargo,

esto es muy difícil yen algunos casos imposible de lograr.

El U.5., Forest Service, desarrolló un sistema de cuatro factores para cuantificar la condición del

pastizal basado en dos factores de vegetación y dos de suelo. Los factores de vegetación son composi­

ción vegetal de acuerdo a la deseabilidad de las especies y producción de plantas. Los factores de suelo

son cobertura y erosión (Stoddart et al, 1975).

Perry (1972), al hacer un análisis de los pastizales de la zona árida y semiárida de Australia, con­

cluye que la más apremiante necesidad es el desarrollo y aplicación de métodos de evaluación de con­

dición y tendencia de manera tal que el pastizal pueda ser manejado y administrado sobre la base de

la condición del recurso.

Lendon y Lamacraft (1976) desarrollaron un método para cuantificar la condición de los pastiza­

les de la región central de Australia basado en la comparación de la composición de plantas del sitio

en estudio con la composición de un sitio bien manejado dentro del mismo tipo de vegetación.

Anderson (1979) dice que se utilizan plantas integrantes del pastizal natural para caracterizar

distintas condiciones que representan diferentes niveles de sucesión o regresión y producción, y da co­

mo ejemplo las especies dominantes en cada condición dentro del área medanosa con pastizales e isletas

de Chañar en la Provincia de San Luis.

Preston F.W. (1948) sostiene que la abundancia de especies se distribuye de manera tal que

aquellas que tienen abundancia intermedia prevalecen en la comunidad y las especies muy comunes o

raras son escasas. Preston agrupa las especies en clases de abundancia, que él lIama'octavas, basadas

en una escala logarítmica (de base 2) del número de individuos por especie. Los límites de estas clases

son 1, 2, 4, 8, 16, 32 ,etc.. Si el número de individuos de una especie coincide con el límite de clase,

Preston incluyela mitad en la clase inferior y la otra mitad en la clase superior.

Dado que en cualquier muestra de vegetación no aparecen especies con menos de un individuo, la

curva normal estará truncada a la izquierda del punto que representa a ese único individuo. A esta línea

Preston la llama "línea de Velo".

Preston (1948) emplea la siguiente ecuación general de la curva normal:

Donde:

,·'(1 )

"n " es el número de especies en la octava modal, "n" es el número de especies en una octava o

distante "R" octavas de la moda; y "a" es una constante que está relacionada a la desviación standard

!

I ~ __ de la siguiente manera:

-2 a2 = 0,5. (J (2)

j '. . ". '. _ . I . ~.¡ ··r'.,~- - .

cer~!: ~a o~~;r:'::, ~;:;:. mue,"", P!l',~o~'"ha enoontrado qr el valor 1" la oon,,:"~':;;~~' El modelo de distribución lognormal, permite calcular el númeri teórico de: especies -~ediante (3)

(Pág. 8) (Preston, 1948). .. l' . . . La forma de las curvas de abundancia de especies depende de dosfosas; a) El número de diferente~.

especies presentes en ul1a comunidad, y b) La proporción relativa d· sus abund~~cias. P~~:¡:~distribU- .

ción lognormal, las propiedades de las curva están ~~d~ por el núme r total de especie~~nlap~blación

y por la varianza (Pielou, 1969).' .' ~.

Mc Naugton y Wold (1970), realizaron un ex'ámen para comPr.0bar el ajuste de tres sistemas de

plantas al modelo lognormal de Preston. Los d4tos fueron combinad JOS en seis octabas de abundancia,

de menos abundantes a mas abundantes. Un test de chi-cuadrado i dicó que la distribución de abun­

dancia de esos tres sitemas ajusta con la predicción del modelo de Pres on.

Preston (1949) utilizó las frecuencias lognormales teóricas part graduar las frecuencias observa­

das. Esto es equivalente a suponer que cada especie está representada por un número esperado de in­

dividuos y que esos números no están sujetos a variación muestra!. D]I acuerdo a Bliss (1965) tal aproxi-

mación es bastante adecuada (Pielou, 1978). . . .

Existen muchos trabajos que analizan los cambios en la intensi1dad de pastoreo que se producen

con las diferentes distancias a la aguada.

Hodder y Low (1978), analizaron la distribución de. animale¡. y la intensidad de pastoreo con

respecto a la distancia a la aguada en tres sitios cerca de Alice Sprinr (Australia) y en todos los casos,

la mayor intensidad de pastoreo ocurre en áreas próximas a la agU~da y disminuye con la distancia

a la misma. .

Foran (1980) analizó el cambio en la condición del p~tizal con la distancia a la aguada utilizando

el método de ST ARe (Lendon y Lamacraft, 1976) y concluye que ~ay un incremento significativo en

el grado de condición con el aumento de la distancia a la aguada y que ese incremento decrece después

de los dos Km. de la aguada. - . . . . ' l. '.. .' . Existen otros estudios que indican los cambios que se prOdUCe¡ en la vegetación con la distancia

desdetaa~~da,Barker y La~ge(1969); Graetz(1971); Gra~tz.y lUdWing(~978). _ , .

. El objetIVO de este trabajo es desarrollar un método objetIVO fue permIta calcular un rndlce de

condición sin necesidad de conocer previamente cual ha sido la vegetafión climax, ya que en Patagonia es

muy difícil o casi imposible encontrar relictos de v. egetación que no h yan sido alterados por el pastoreo

de animales domésticos. .

. Los autores desean agradecer ai Lic.Héctor Gallelli, quien confe cion6 I~~ programas de computa -. .. . .-. . . --.' - _.

ción para el análisis de los datos.

4 . / I

MATERIALES.Y METODOS

Para cumplir con los objetivos del presente trabajo se ha modificado el modelo de distribución , lognormal de abundancia de especies (P"rest~n, 1948) y se lo ha adaptado para su empleo,en comuni-

dades vegetales de bajo número de especies e individuos. ¡ Para probar la utilidad de este modelo en el análisis de condición, se parte de la preÍnisa de que la

condición del pastizal cambia con la distancia a la aguada.

Este análisis se realizó con datos tomados en un potrero ubicado en la comunidad Estepa Desértica

de Nossouvia glomerulosa (Anchorena, inédito) y consistió en un muestreo de la vegetación con el ob­

jetO'd~ obt~ner datos deabunda~cja y cobertura a diferentes intensidades de pastoreo.

Dado que en este campo la aguada principal la constituye el río Senguerr que a su vez es ellímite

sur de( mismo, se eligió el área de muestreo de manera tal que los animales accedan al río por una zona

restringida a fin de que las mediciones para ubicar las áreas de muestreo no se vean distorsionadas.-o

El muestreo de vegetación se realizó por el método del anillo (Parker, 1951) marcando en cada sitio

dos líneas paralelas de 50 metros de largo en cada una de las cuales se observaron 100 puntos. Se reali­

zaron 9 censos de este tipo ubicados sobre una transecta partiendo desde la aguada hacia un extremo del

campo y a una distancia entre censos de 400 mts.

Se hicieron muestreos previos empleando un marco rectangular de 0,20 x 0,50 m. (Daubenmire,

1959). Aparentemente el método es mas apto cuando el parámetro que se quiere medir es la abundancia

de las especies y ha dado muy buenos resultados en otros tipos de vegetación. En la comunidad en estu­i

dio, al querer contar el número de individuos de las especies de Nossouvia se encuentra'" con el incon-"' veniente de que es imposible establecer el fin de un individuo y el comienzo de otro, dada la estructura

de "las matas. Por ello se descartó este método y se utiliza el del anillo.

Con los datos de campo se confecciona una planilla resumen en la que figura cobertura y frecuencia

específica de cada censo y la sumatoria de la frecuencia específica para el total de censos realizados. Este

último parámetro se incorpora como abundancia absoluta para la aplicación del modelo lognormal en el

cálculo de índices de condición.

El análisis preliminar de los datos obtenidos para la comunidad Estepa Desértica de Nossauvia

glomerulosa , indica que la abundancia de especies no se distribuye normalmente cuando se agrupan

según el criterio de Preston, o sea cuando los límites de las clases están dadas por el logaritmo en base

dos. Sin embargo la distribución se normaliza cuando estos intervalos de clase están dados usando

una base de logaritmos mayor.

Esta desviación del modelo original de Preston, se debe al bajo número de espe~ies y de indivi­

duos que se encuentran en la comunidad en estudio comparado con el gran número con que trabajó

preston.

A fin de lograr un mejor ajuste a una distribución normal y una más amplia utilización del modelo,

surgió la idea de .que estos intervalos de clase estén dados por una base de logaritmo variable. Esta base

de logaritmo se obtendrá para cada comunidad en estudio, resolviendo el compromiso entre lograr un

mayor ajuste y perder un mínimo de información. Consecuencia ésta última que está aparejada a la

disminución del número de clases de frecuencia.

Una vez que se cuenta con la lista de especies y el número de individuos de cada especie, es nece-

4-

sario definir el tamaño de intervalo que permita agrupar a este úl imo parámetro de manera tal que

las frecuencias se distribuyan de acuerdo a una curva normal so' re una base logarítmica (curva

lognormal).

Los distintos tamaños de intervalo, se consiguen variando la bas del logaritmo y por medio de

u n~ m etodo . iterativo se obtiene la base del logaritmo que defi e el tamaño de intervalo que mejor

ajuste a una curva de distribución normal de curtosis 3. -

La curva normal que se obtiene, está truncada en el punto que corresponde a un individuo (línea

de velo), pero el universo teórico se extiende desde menos infinito a más infinito y por lo tanto una

vez definidos el tamaño de intervalo, la moda y la varianza de esa distribución, es posible calcular el

número máximo teórico de especies que correspondería a ese universo mediante la fórmula:

Nt = no ¡r la (Prestan, 1948)

Donde:

Nt = Número teórico de especies.

no = Es el número de especies en el intervalo modal.

a = ({2. O" ,-1 y por lo tanto:

Nt = no hl a (3)

Este número teórico de especies, se relaciona luego con el númer de especies observado para calcu­

lar el índice de condición:

Ic = No I Nt

Donde:

Ic = Indice de condición.

No = Número de especies observado.

Nt = Número de especies teórico.

RESULTADOS Y DISCUSION

(4)

Este trabajo se realizó en un sector del potrero elegido, en el cual stá presente la comunidad Estepa

Desértica de Nassauvia glomerulosa (Anchorena, inédito) (Figura 1).

En esta área se realizaron nueve censos de vegetación, cuya información se resume en la Tabla 1.

En esta tabla, se observa un total de 21 especies, con sus respec ivos valores de abundancia. Puede

llamar la atención el hecho de que no coincida este valor con el empl ado posteriormente para el cálcu­

lo del tamaño de intervalo y número teórico de especies, que es de 17 (como puede observarse en la

Tabla 111).

6

TABLA I VALORES DE ABUfllDANCIA POR ESPECIE Er~ CADA CENSO

~ ESPECIES 1 2 3 4 5 . 6 7 8 9

, lVassauvlo glolnenulosa 1 3 1 5 20 24 22 13 22 21 26 21 28 17 17 12

lVassa/lJ'ia ulidna 55 49 40 37 24 35 7 3 8 11 1 3 1 ', ....

Sellecio- filaginoides - 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 2 . Anartrop¡'illum rigidllm

:-1

Verbena tn'dens 1 1

Tefragloc!zülcaespitosum 3 1 4 3 2 2 5 2 2 2 3

ClilIquíraga aurea 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1

Perezzin lonigera 1

Epliedra fmstillata 1

A¡;Ol'ello patagonica 2

i ~' , l' _." . - _r 7" I i I I i i i i ~ . ! ~ I I ~ i . I _ 1 .l. •

PolemouiunJ sp. 2 1 2

Azorel/a caespitosa 3 2

Leuceria sp.

Huolloco aCliule 2 4

Poa duseuii 3 3 6 3 13 5 8 10 8 7 7 8 14 12 8 9 16 9

SniJa iba'" 2 4- 7 7 10 3 2 3 4 3 5 2 3 3

Sfipa humilis 2 5_ 4 1, 4 3 6 6 3 2 5 2 2

.SlIjJa ~pecioso 1 1 2

Honkl/l1l comosum 2 5 5 2 3 6 7 6 5 3 3 I I Rromus setifolius 4 3 6 8 2 3 8 4 -5 8 6 3 7

. 7

-J A. B~ L A 1 1: CALCULO DE LA BASE DE LOGARITMO.

-.63022 BASE: 2.000 2.C .5 2.0 4.5 2.0 3.0 2.0 1.

~'.U~TOS lS -.69;)42 BASE: 2.100 ·2.0 1.03.0 3.0 4.0· 1.t?l 2.0 1.1

" ~~URTOS!S -.80392 BASE: 2.200 2.0 1.~ 5.0 1.0· 5.0 1.0 2.0

f<:URTOS 1 S -.81338 BASE: 2.300 2.0 Lt?l 6.0 1.0 4.0 .2.0 1.(W

·~UR:OSIS -.66178 BASE: 2.400 2.0 1.0 6.0 2.~ 3.0 2.0 1.0

kURTOSIS -1.133604 BASE: 2.500 2.0 2.0 5.0 4.~ 1.0 3.0

:~IJRTOSIS -.61679 BASE: 2.6Cm 2.0 2.0 5.C 4.0 3.0 1.0

!-\l'RTQSIS -.33877 BASE: 2.700 2.0 2.0 5.0 5.0 2.0 1.0

-.33877 BASE: 2.80~ 2.0 2.0 5.0 5.0 2.0 1.0

r~URTü5IS -.54065 BASE: 2.9ce 2.0 3.0 5.0 4.0 2.0 1.0

~;~U~¡OS!S -.54~65

hURT<)SIS -.51382

:\IJRTOSrS -1. 19495 BASE: 3.200 2.0 6.0 3 0 3.0 3.0 ;~.

f(IJRTOS lS -.39816 BASE: 3.300 2.0 6.0 5 e 3.0 1.0

-.439b4 BASE: 3.4C~ 2.0 7.0 4 0 3.0 1.0

"URTOSIS -.43964 BASE; 3.5~0 2.0 7.0 4 rn 3.t?l 1.0

-.43964 BASE: 3.600 2.0 7~0 4 0 3.0 1.0

"URTC'.SIS .1:2818 .BASE: 3.700 2.0 7.0 5 o 2.0 ·1.0'

·.12818 BASE: 3.650 2.~ 7.0 5 0 2.0 1.0

r<:'_'RT('SIS -.43464 BASE: 3.625 2.0 7.0 4 o 3.0 1.0

~\IJ F.T OS 1 S .12818 BASE: 3.637 .2.0 7.0 5 C 2.0 1.0

"'-' RT (;S 1 S··: BAS~: 3.631 2.~ 7.0 4 e 3.0 1.0

KJRT,)S 15 BASE: 3.634 ~.C 7.0 5 o 2.0 1.0

-.~3964 BASE: 3.633 2.0 7.0 4 o 3.0 1.e

:\URTOSIS -.43964 8ASE: 3.63~ 2.0 7.0 4 0 3.C 1.0

-.<+3964 8~~E: 3.634 2.0 7.0 4 e 3.Q 1.0

8 .

Esta diferencia se debe al hecho de que estos cálculos se realizan sobre la base de los seis censos

más alejados de la aguada, debido a que son los que se encuentran en mejor condición. Se descartan

los más próximos a la aguada ante la presunción que la presencia de invasoras exóticas resistentes al

pastoreo pueda incrementar el número de especies. Según los resultados de un trabajo de B.O. Foran

(op. cit.) a distancias mayores a 2000 metros de la aguada no existiría esta influencia. El total de espe­

cies de estos censos es de 19 y una vez eliminado el intervalo de menos de una especie, quedan las 17

empleadas en el cálculo.

En términos generales, para la aplicación de este método de estimación de condición, el primer paso

a seguir luego de los muestreos de campo, es separar los censos correspondientes a áreas aparente~ente

en mejor estado y en base a ello obtener los parámetros básico~ más confiables, o sea el tamaño de interva­

lo y el número teórico de especies para la comunidad en estudio.

Los datos de abundancia de especies se agrupan según un tamaño de intervalo variable, que en este

caso está dado por la base de logaritmo 3,634 (Tabla 111) . ., En la Tabla 11 se observan las diferencias con respecto a un valor 3 de curtosis de una normal,

a partir de una base 2 de logaritmo, cuyas diferencia del valor de curtosis es -0,63028, hasta obtener

el valor de 3,634 cuya diferencia con la curtosis 3 es de 0,12818.

En esta misma tabla, puede observarse la diferencia de ajuste a una normal si se hubiese empleado

el logaritmo en base 2 tal como lo hizo Preston (1948; 1960; 1962). Este ajuste, para los datos con que

se cuenta, hubiese mejorado algo, si en lugar de usar el logaritmo en base 2 se hubiese empleado en

base 3 tal como lo hizo Williams (1953), ya que la desviación con respecto a la curtosis 3 en este caso

sería de -0,54065.

Los valores de la segunda columna de la Tabla 11, dan una idea de lo acertado de trabajar con una

base de logaritmo variable y ajustada a cada comunidad en particular, dado que se puede mejorar mucho

el ajuste de la distribución normal, el cual es un requisito indispensable para los cálculos posteriores del

índice de condición. Los valores de Nt obtenidos por este método son mucho mas realistas que los

obtenidos por Preston, que resultaban en general excesivamente altos. Esto se obtiene al fijar la curto­

sis en un valor constante.

De esta manera, los tamaños de intervalo están dados por el número 3,634 elevado a las potencias

1; 2; 3; ... ; n hasta completar los intervalos necesarios (Tabla 111, Col. I ).

Con este tamaño de intervalo, se obtiene para cada uno de los nueve censos y para la comunidad la

distribución de frecuencias que se observa en loa Tabla III simplemente contando en la planilla resumen

(Tabla 1) la cantidad de especies que entran dentro de cada intervalo, de acuerdo al valor de abundancia

que ellas tienen.

Una vez que se cuenta con la distribución de frecuencias de la comunidad (2, 7, 5, 2, 1) se procede

a calcular el número teórico de especies de acuerdo a los pasos descriptos-en la Tabla IV.

Siguiendo los procedimientos de cálculo de Scossiroli (1974) para una distribución lognormal

truncada, se obtiene el valor de la media de la distribución truncada (x = 2,088) y la varianza de la

misma distribución cuyo valor es O 2 = 1,066. En base a estos parámetros se calcula la media de la

distribución completa (.JL = 1,821) y la varianza (52 = 1,623) . Lógicamente al considerar la distribu­

ción completa, la curva se extiende hacia el punto de menos infinito y por lo tanto la media disminuye

con respecto a la de la distribución truncada y la varianza se incrementa.

El valor de la contante "a" Prestan (1948) lo calcula en fa ma arbitraria, de la evidencia experi­

mental. En un úa?ajo posterior {Prestan, 1962L.la relaciona con I desviación standard por medio de 12

fórmula (2) obteniendo en la mayoría de sus muestras un valor pró imo a 0,20. Valor éste muy inferior

al obtenido para la comunidad de Nassauvio g/omeru/osa de ° 55. Este mayor valor indica que la

dl.stribución de esta comunidad cae más rapi~amente desde la clase modal (Mc Naughton et al, 1970).

Esta misma deducción puede hacerse observando la Tabla 11, Ij menor diferencia con respecto a la

curtosis 3, que se obtiene con una base 3,634, es positiva (0,12818) o sea una curtosis superior a .3.

Por lo tanto la curva normal que se obtiene es leptocúrtiq., con una fPida caída desde la clase modal.

Esta rápida caída, o este alto valor de "a" pro~ablemente se deb a que se está trabajando en una co­

munidad muy pobre, de escaso número de especies.

Una vez obtenida la constante Han, se calcula el número teóri o de especies Cjue corresponda a esa

comunidad, cuyo valor es de 22 especies.

Lógicamente cuando se trabaja en una comunidad,-.es necesa io mantener el mismo tamaño

"de muestra '. establecido para el nivel de confianza que se empleó p ra calcular el número teórico de es­

pecies. Si se cambia este tamaño, la clase modal puede correrse un i tervalo (o más de acuerdo a la varia­

ción en el tamaño de muestra) y el número de especies que se obti ne será distinto al calculado con el

anterior tamaño de muestra y por lo tanto el índice de condición que se obtenga estará distorsionado .

. Los valores de índice de condición en base a (4) se observan en I Tabla V. .

Se observa un constante incremento en el índice de condición ke los tres primeros censos ubicados

a 400,800 y 1200 metros de la aguada. El brusco incremento que,1e observa del censo 3 a14, se debe a

que a fin de tener una buena separación entre. los censos de distin condición (bajo índice cerca de la

aguada y alto lejos de ella), se dejó entre los dos censos el doble de istancia, o sea el censo 4 se encuen­

tra a 2000 metros. de la aguada.De esta manera,se facilitó la separac ón de los censos que se emplearon

para el cálculo del número teórico de especies de la comunidad.

El índice que se obtiene por este método, es un buen indicado de la condición del pastizal discri­

minando claramente el gradiente de coacción en función de la distanc a a la aguada.

Evidentemente, para hablar de la calidad de este método deb probarse en muchas situaciones y

en muchas comunidades. Sería de gran utilidad probarlo en áreas e las cuales se haya determinado la

condición del pastizal por otro método y comparar resultados.

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TABLA 111: DISTRIBUCION CE ESPECIES POR INTERVALOS DE FRECUENCIA.

~ Para la

1 2 3 4 5 6 7 8 9 lntarvalo Comunidad

1 - 3,634 2,5 2 S S 3 5,5 \"

5,5 6,5 6,5 2

3,634 - 13,206 2 4 1 4 I 4 4 4 ·4 4 7 .

13,206 - 47,990 O O 2 3 3 2 2 I 3 2 5

47,990 - 174,397 1 1 1 2

174,394 - 633,759 1 e

Nro. de Especies 5,5 7 9 12 10 11,5 11,5 13,5 12,5 17

TABLA IV. : CALCULO DEL NUMERO TEORICe DE ESPECIES PA~A LA COMUNIDAD.

INTERV. Punto Frecuencia I I (PM-X1i

-2 (Log.3,634) Medio Observo (t)

f.(PM-X;

- : ~

O . 0,5 2 2,522 5,040

1 1,5 7 0,346 2,422

2 l 2,5 5 0,170 0,850

: : 3

3,5 2 1,994 3,988 4

4,5 1 5,818 5,818 5

17 , =18,118 I ..

~

X = (O,5x2) + •...•• + (4,5x1 )/17 = 33,5/17 = 2,088

o 2 = 2: f.(PM_X)2 IN = 18,118/17 = 1,066

A= O 2 ¡. X'2 = 0,245 -h = (19 -17) /19 = 0,1053

e = 0,1271 í de tólbia de eohen (Scoss¡roli, 1974». . }J-= X - El (Xl = 1,821

S'2= 0 2 .... e (x}2 = 1,623

a = p = 0.5'.>5 . Nt = no {tr la = 7 x 1,77 1 0,1::55 = 22,3

"

N:t = 22 . ,

11 • . ,

-

12

TABLA V: CALCuLo DEl INDICE DE CONDICION

No = Nro. ae especies observado le = No/Nt ::

Nt = Nro. de especies teórico .. -

Censo 1 = 5,55/22 0,250 Censo 2 = 7/22 = 0,318

Censo 3 = 9/22 = 0,410 Censo 4 = .12/22 = 0,545 Censo 5 = 10/22 = 0,455 Censo 6 = 11,5/22 ;: 0,523 Censo 7 = 11,5/22 ;: 0,523 Censo 8 = 13,5/22 = 0,614 Censo 9 = 12,5/22 = 0,568

1--+-__ 44-

El ----r-- --\---1-- --1-"'---+---1----4- .. 6°

FIGURA 1. USICACION DEL AREA DE ESTUDIO.

/:¿.