SOLUCIONES 1ª evaluación
Ejercicio nº 1.-Solución:
Medias:
Desviaciones típicas:
Covarianza:
Coeficiente de correlación:
Hay una relación positiva y relativamente alta entre las variables.
- 1 -
SOLUCIONES 1ª evaluación
Ejercicio nº 2.-Solución:a)
Medias:
Varianza de X:
Covarianza:
Coeficiente de regresión:
Ecuación de la recta de regresión de Y sobre x:
Como x 120 está alejado del intervalo que estamos considerando, la estimación no es fiable.
- 2 -
SOLUCIONES 1ª evaluación
Ejercicio nº 3.-Solución:a)
Medias:
Desviaciones típicas:
Covarianza:
Coeficientes de regresión:
Rectas de regresión:
Representación:
- 3 -
SOLUCIONES 1ª evaluación
b) La correlación entre las variables no es demasiado fuerte, pues las dos rectas no están muy próximas. Con los datos obtenidos comprobamos que el coeficiente de correlación es: r 0,74
Ejercicio nº 3.-Solución:
Medias:
Desviaciones típicas:
Covarianza:
Coeficiente de correlación:
- 4 -
SOLUCIONES 1ª evaluación
La relación entre las variables es muy débil. Podemos decir que no están relacionadas.
Ejercicio nº 5.-Solución:a)
Medias:
Varianza de X:+
Covarianza:
Coeficiente de regresión:
Ecuación de la recta de regresión de Y sobre X:
Sí es fiable la estimación, puesto que la correlación es fuerte, r 0,87, y x 5,5 está dentro del intervalo de valores que estamos considerando. Por tanto, estimamos que si la nota de Matemáticas es 5,5, la de Inglés será muy probablemente 4,9.
Ejercicio nº 6.-Solución:
- 5 -
SOLUCIONES 1ª evaluación
a)
Medias:
Desviaciones típicas:
Covarianza:
Coeficientes de regresión:
Rectas de regresión:
Representación:
- 6 -
SOLUCIONES 1ª evaluación
b) La correlación es prácticamente nula; las rectas son casi perpendiculares.
Ejercicio nº 7.-Solución:
a Los posibles valores de xi son 1, 2, 3, 4, 5. La tabla de la distribución de probabilidad es la siguiente:
Ejercicio nº 8.-Solución:
Ejercicio nº 9.-Solución:
Si llamamos x "número de pacientes con reacción alérgica", se trata de una distribución
Hallamos la media y la desviación típica:
- 7 -
SOLUCIONES 1ª evaluación
Ejercicio nº 10.-
Solución:
a Los posibles valores de xi son 0, 1, 2, 3. La tabla de la distribución de probabilidad es la siguiente:
Ejercicio nº 11.-Solución:
b No se trata de una binomial, ya que tenemos más de dos resultados posibles: rojo, blanco, verde.
Ejercicio nº 12.-Solución:
P[B] 1 P[B'] 1 0,4 0,6
P[A B] P[A] P[B] P[A B] 0,9 P[A] 0,6 0,3
Por tanto:
P[A] 0,6
Para calcular P[A' B], hacemos un diagrama:
P[A' B] P[B] P[A B] 0,6 0,3 0,3
- 8 -
SOLUCIONES 1ª evaluación
Ejercicio nº 13.-Solución:
a P[A' B'] P[A B '] 1 P[A B] 0,9 P[A B] 0,1
P[A'] 1 P[A] 0,6 P[A] 0,4
BPAPBAP
BAPBPAP
1,0
12,03,04,0
Por tanto, A y B no son independientes.
b Como:
BP
BAPBAP
'/'
necesitamos calcular P[A' B]:
P[A' B] P[B] P[A B] 0,3 0,1 0,2
Por tanto:
67,03,02,0'
/'
BP
BAPBAP
Ejercicio nº 14.-Solución:
058,0523
399
4010 a) P
128,0395
3910
40102 b) P
442,05223
52291
3929
403011 c) OROS DENINGUNA PP
064,0785
3910
4010 d) P
- 9 -
SOLUCIONES 1ª evaluación
Ejercicio nº 15.-Solución:
Hacemos una tabla de doble entrada, completando los datos que faltan:
55,02011
1055 a) ChicoP
47,0157
7535 b) Tenis / ChicaP
15,0203
10015 c) tenis NoChicaP
Ejercicio nº 16.-Solución:
Hacemos un diagrama en árbol:
107
157
307 ª2 a) BlP
307 y b) BlBlP
Solución:
Si llamamos x "número de alumnos, de un grupo de 8, que estudian carrera", se trata de una distribución binomial con n 8, p 0,65 B(8; 0,65)
- 10 -
SOLUCIONES 1ª evaluación
Hallamos la media y la desviación típica:
Ejercicio nº 17.-Solución:
Ejercicio nº 18.-Solución:
- 11 -
SOLUCIONES 1ª evaluación
Ejercicio nº 19.-Solución:
Ejercicio nº20.-Solución:
Si llamamos x "número de personas con los ojos oscuros", entonces x es una binomial con
La calculamos aproximando con una normal:
Ejercicio nº 21.-Solución:
- 12 -
SOLUCIONES 1ª evaluación
Ejercicio nº 22.-Solución:
Ejercicio nº 23.-Solución:
Ejercicio nº24.-Solución:
Si llamamos x "número de pantalones defectuosos en una caja", entonces x es una
La calculamos aproximando con una normal:
Ejercicio nº25.-Solución:
- 13 -
SOLUCIONES 1ª evaluación
Ejercicio nº 26.-Solución:
Son los números de (, 3] [ 7, ).
Ejercicio nº 27.-Solución:
Ejercicio nº 28.-Solución:
Ejercicio nº 29.-Solución:
Ejercicio nº 30.-Solución:
Son los números de (, 5 ] [ 1, ).
Ejercicio nº 31.-
Solución:
- 14 -
SOLUCIONES 1ª evaluación
Ejercicio nº 32.-
Solución:
108 bacterias/cm3 y 80 mm3 8 · 102 cm3
120 · 8 · 102 9,6 cm3 en una caja.9,6 · 108 número de bacterias en una caja.
- 15 -