Download - Viga Empotrada, Resuelta Por Flexibilidades
4.-Calcular las reacciones de la siguiente viga triplemente empotrada con el mtodo de flexibilidades. Dibuje el diagrama de cortante, normal y momento.
SOLUCIN:Usando el mtodo de superposicin:La viga real es igual a la suma de las siguientes vigas:
VIF 1
VIF 2
VIF 3
VIF 4
VIF 5
VIF 6
VIF 7
Ecuaciones de momento y normal de las VIFHaciendo cortes de izquierda a derecha y dado que se opt por dejar el empotre derecho en las VIF, no es necesario calcular las reacciones de cada VIF.VIF1 (Estructura M y N)-Ecuaciones de momento (despreciamos fuerzas axiales):
-Ecuaciones de normal (dejamos solo fuerzas axiales)
VIF2 (Estructura m1)
VIF3 (Estructura m2)
VIF4 (Estructura m3)
VIF5 (Estructura m4)
VIF6 (Estructura n1)
VIF7 (Estructura n2)
Sean:-De VIF1:
-De VIF2:
-De VIF3:
-De VIF4:
-De VIF5:
-De VIF6:
-De VIF7:
Donde:
Planteamiento del sistema de ecuaciones de flexibilidades:
Resolviendo el sistema:
Los signos indican que:
Clculo de las reacciones faltantes en la viga original:
-Para la presin uniformemente repartida:
-Para la presin triangular:
Para la estructura real u original:-Ecuaciones de cortante y momento (despreciamos fuerzas axiales):
Ecuaciones de normal (dejamos solo fuerzas axiales):
DIAGRAMA DE CORTANTE:x(m)V(Ton)
03.00047
0.52.00047
11.00047
1.50.00047
2-0.99953
2.5-1.99953
3-2.99953
31.80002
3.51.70627
41.42502
4.50.95627
50.30002
5.5-0.54373
6-1.57498
6.5-2.79373
7-4.19998
DIAGRAMA DE MOMENTO:
x (m)M (Ton.m)
0-1.50071
0.5-0.250475
10.49976
1.50.749995
20.50023
2.5-0.249535
3-1.4993
3-1.60004
3.5-0.715655
40.07498
4.50.678115
51
5.50.946885
60.42502
6.5-0.659345
7-2.39996
DIAGRAMA DE NORMAL:x(m)N(Ton)
0-3.33333
0.5-3.33333
1-3.33333
11.66667
1.51.66667
21.66667
2.51.66667
31.66667
31.5
3.51.5
41.5
4.51.5
51.5
5.51.5
61.5
6-4.5
6.5-4.5
7-4.5