Download - Victor Hugo Costa de Albuquerque - UFC
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARA
PROGRAMA DE POS-GRADUACAO EM ENGENHARIA DE
TELEINFORMATICA
Victor Hugo Costa de Albuquerque
SISTEMA DE VISAO COMPUTACIONAL PARA A
CARACTERIZACAO DA GRAFITA USANDO
MICROFOTOGRAFIAS
FORTALEZA - CEARA
DEZEMBRO - 2007
c© Victor Hugo Costa de Albuquerque, 2007
Victor Hugo Costa de Albuquerque
SISTEMA DE VISAO COMPUTACIONAL PARA A
CARACTERIZACAO DA GRAFITA USANDO
MICROFOTOGRAFIAS
DISSERTACAO
Dissertacao submetida ao corpo docente da Coordenacao do Pro-
grama de Pos-Graduacao em Engenharia de Teleinformatica da
Universidade Federal do Ceara como parte dos requisitos ne-
cessarios para obtencao do grau de MESTRE EM ENGENHARIA DE
TELEINFORMATICA.
Area de concentracao: Sinais e Sistemas
Paulo Cesar Cortez(Orientador)
FORTALEZA - CEARA
2007
Sistema de Visao Computacional para a Caracterizacao da
Grafita usando Microfotografias
Victor Hugo Costa de Albuquerque
Dissertacao de Mestrado aprovada em 14/12/2007.
Paulo Cesar Cortez(Orientador)
iii
Dedico este trabalho aos meus pais, namorada, amigos,
professores, CAPES e principalmente a Deus.
iv
Sumario
Sumario v
Lista de Tabelas v
Lista de Figuras vii
Lista de Siglas x
1 Introducao 11.1 Metalografia quantitativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Justificativas tecnicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Fundamentos Teoricos 92.1 Etapas de um sistema de Visao Computacional . . . . . . . . . . . . 102.2 Conceitos basicos de PDI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.1 Histograma de imagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.2 Binarizacao por limiar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.3 Negativo de imagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.4 Erosao e dilatacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.5 Abertura e fechamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Redes neurais artificiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3.1 O perceptron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3.2 Redes de multiplas camadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.2.1 O algoritmo backpropagation . . . . . . . . . . . . . 232.4 Aplicacao de redes neurais em segmentacao de imagens . . . . . . . . 24
2.4.1 Sistema de visao computacional baseado em RNA . . . . . . . 252.5 Classificacao automatica ou semi-automatica dos constituintes em ligas
ferrosas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.1 Sistemas para analise de microestruturas em ferros fundidos . 27
v
3 Segmentacao de Microestruturas por Visao Computacional Baseadaem Rede Neural Artificial (SVRNA) 293.1 Aplicacao do sistema SVRNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.1 Segmentacao e quantificacao da grafita . . . . . . . . . . . . . 313.1.2 Segmentacao das microestruturas do ferro fundido branco . . . 33
4 Resultados e discussoes 374.1 Aplicacao em tres ou mais constituintes . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2 Segmentacao e quantificacao dos constituintes do ferro fundido branco 464.3 Aplicacao do SVRNA em outras microestruturas . . . . . . . . . . . . 50
5 Conclusoes, contribuicoes e trabalhos futuros 555.1 Sugestoes para trabalhos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.2 Artigo Publicado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.3 Artigos submetidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Referencias Bibliograficas 59
A Ferros fundidos 67A.1 Ferro fundido cinzento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69A.2 Ferro fundido branco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69A.3 Ferro fundido maleavel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69A.4 Ferro fundido nodular ou ductil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70A.5 Classificacao dos ferros fundidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
vi
Lista de Tabelas
2.1 computador von Neumann versus cerebro humano. . . . . . . . . . . 20
4.1 comparacao entre os resultados obtidos (em %) como SVRNA e Image
Pro-Plus para o ferro fundido nodular. . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 resultados medios (em %) entre os metodos manual, SVRNA e Image
Pro-Plus para o ferro fundido nodular. . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3 comparacao entre os resultados obtidos (em %) como SVRNA e Image
Pro-Plus para o ferro fundido cinzento. . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.4 comparacao entre os resultados obtidos (em %) como SVRNA e Image
Pro-Plus para o ferro fundido maleavel. . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
A.1 formas da grafita nos ferros fundidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
vii
Lista de Figuras
1.1 metalografia quantitativa manual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 imagem do ferro fundido (a) original e (b) segmentacao realizada pelo
Image Pro-Plus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 imagem do ferro fundido (a) branco, (b) nodular, (c) maleavel e (d)
cinzento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1 etapas fundamentais de um sistema tıpico de Visao Computacional. . 11
2.2 (a) imagem de um aco ABNT 1045 e b) seu histograma. . . . . . . . 13
2.3 imagem de uma ferro fundido cinzento (a) original e b) binarizada. . . 14
2.4 imagem de um ferro fundido nodular (a) original e b) seu negativo. . 15
2.5 imagem do ferro fundido nodular a) original, b) binarizada, c) erodida
e d) dilatada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6 resultados das operacoes morfologicas a) fechamento e b) abertura. . 18
2.7 representacao de um perceptron. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.8 arquitetura basica de uma rede MLP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.9 topologia geral para uso de RNA em segmentacao de imagens. . . . . 25
3.1 interface do SVRNA para a segmentacao e quantificacao de microes-
truturas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2 imagem do ferro fundido branco (a) original, (b) binarizada, (c) dila-
tada e erodida (segmentacao da perlita e cementita) e (d) dilatacao
(segmentacao da ledeburita). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 interface do SVRNA para o ferro fundido branco. . . . . . . . . . . . 36
viii
4.1 imagem do ferro fundido nodular (amostra 9) (a) original, b) Image
Pro-plus e c) SVRNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2 imagem do ferro fundido nodular (amostra 14) (a) original, b) Image
Pro-plus e c) SVRNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3 imagem do ferro fundido cinzento (amostra 1) (a) original, b) Image
Pro-plus e c) SVRNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.4 imagem do ferro fundido cinzento (amostra 11) (a) original, b) Image
Pro-plus e c) SVRNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.5 imagem do ferro fundido maleavel (amostra 18) (a) original, b) Image
Pro-plus e c) SVRNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.6 imagem do ferro fundido maleavel (amostra 4) (a) original, b) Image
Pro-plus e c) SVRNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.7 imagem do ferro fundido cinzento atacado quimicamente (a) original,
b) Image Pro-plus e c) SVRNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.8 ajuste manual das pseudocores realizado pelo Image Pro-Plus. . . . . 46
4.9 histograma da imagem em analise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.10 a) imagem original em analise e b) o resultado da binarizacao. . . . . 48
4.11 resultado da aplicacao das operacoes a) abertura e b) fechamento. . . 49
4.12 resultado da aplicacao da a) dilatacao e b) erosao (segmentacao da
perlita). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.13 operacao do negativo (segmentacao da cementita). . . . . . . . . . . . 50
4.14 resultado da operacao de a) subtracao e b) erosao (segmentacao da
ledeburita II). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.15 quantificacao das microestruturas perlita e cementita a) imagem ero-
dida e b) segmentada e quantificada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.16 quantificacao da microestrutura ledeburita a) imagem original e b)
segmentada e quantificada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.17 aco ABNT 1020 a) antes e b) apos a segmentacao. . . . . . . . . . . . 53
4.18 aco ABNT 1045 a) antes e b) apos a segmentacao. . . . . . . . . . . . 54
ix
4.19 micrografia de inclusoes em a), b) e c) imagens originais e d), e) e f)
imagens segmentadas pelo SVRNA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
A.1 diagrama de fase ferro-carbono. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
x
Resumo
AA rea de Ciencia dos Materiais utiliza sistemas de Visao Computacional para
determinar tamanho e/ou quantidade de graos, controle de soldagem, mode-
lamento de elementos de ligas, entre outras. O presente trabalho tem como principal
objetivo desenvolver e validar o programa SVRNA (Segmentacao de Microestrutu-
ras por Visao Computacional Baseada em Rede Neural Artificial), que, combinado
com Rede Neural Artificial, utiliza tecnicas de morfologia matematica para realizar a
segmentacao dos constituintes do ferro fundido branco de forma semi-automatica e a
classificacao automatica da grafita nos ferros fundidos nodular, maleavel e cinzento.
Os resultados da segmentacao e quantificacao destes materiais sao comparados entre
o SVRNA e um programa comercial bastante utilizado neste domınio. A analise
comparativa entre estes metodos mostra que o SVRNA apresenta melhores resulta-
dos. Conclui-se, portanto, que o sistema proposto pode ser utilizado em aplicacoes
na area da Ciencia dos Materiais para a segmentacao e quantificacao de constituintes
em materiais metalicos, reduzindo o tempo de analise e obtendo resultados precisos.
xi
Abstract
CATERIALS Sciences field uses Computational Vision systems to determine size
and/or amount of grains, welding control, modeling of alloy elements, among
other. The present paper has as main objective to develop and validate the SVRNA
system (Microstructure Segmentation for Computational Vision based on Artificial
Neural Networks), which, combined with Artificial Neural Network, uses mathemati-
cal morphology technics to accomplish the constituent segmentations from white cast
iron of semi-automatic form, and graphite automatic classification from nodular, mal-
leable and gray cast iron. Segmentation and quantification results of this materials
are compared between SVRNA and a commercial program more used in this domain.
Comparative analysis between this methods showed that SVRNA present best results.
It has concluded, therefore, which the proposed system can be used in applications in
Material Sciences field for microstructure segmentation and quantification in metallic
materials, reducing the analyze time, and obtained accurate results.
xii
Lista de Siglas
ABNT Associacao Brasileira de Normas Tecnicas
%AL Ductilidade em porcentagem de alongamento
ECG Eletrocardiograma
EEG Eletroencefalograma
ER Erro Relativo
LC Limite de Confianca
MLP Multilayer Perceptron (Perceptron Multicamadas)
PDI Processamento Digital de Imagens
OCR Reconhecimento Optico de Caracteres (Optical Character Recognition)
RNA Redes Neurais Artificiais
SVRNA Segmentacao de microestruturas por Visao Computacional baseada em
Rede Neural ArtificialXOR Ou-Exclusivo
ZAC Zona Termicamente Afetada pelo Calor
σ(x) Desvio Padrao
σ(x) Desvio Padrao em relacao a Media
xiii
Capıtulo 1
Introducao
UM dos maiores desafios existentes no desenvolvimento de maquinas e, sem
duvida, a criacao de equipamentos com comportamento inteligente, ou seja,
que possam solucionar problemas de forma analoga ao modo que o homem resolveria.
Assim, grandes avancos tem sido obtidos dentro da area de Inteligencia Artificial,
que tem como objetivo a pesquisa e desenvolvimento tecnologico para construcao de
maquinas com comportamento inteligente [Alexandria 2005].
Existem operacoes difıceis de serem realizadas por computadores, embora possuam
uma capacidade de executar tarefas como calculos com muita habilidade e rapidez.
Estas operacoes, que sao comuns para qualquer ser humano, como ver, ouvir, falar,
caminhar em duas pernas, reconhecer padroes e inumeras outras, nao sao triviais para
as maquinas.
Dentre essas tarefas citadas, a Visao Computacional tem merecido uma atencao
especial pela grande quantidade de aplicacoes [Souza e Susin 2000, Acha e Serrano
2000]. Inicialmente oriunda da Inteligencia Artificial, a Visao Computacional tornou-
se uma area distinta que procura construir maquinas capazes de ter algum tipo de
capacidade visual, podendo ajudar o homem a desenvolver suas funcoes diarias com
rapidez e precisao. Esta area e baseada principalmente nas tecnicas de Inteligencia
Artificial, Processamento Digital de Imagens e Reconhecimento de Padroes [Heidjen
1
Capıtulo 1: Introducao 2
1994].
Dentre as tecnicas utilizadas em Inteligencia Artificial e Reconhecimento de Pa-
droes, destacam-se as Redes Neurais Artificiais (RNA). Estas tem sido utilizadas em
varias aplicacoes que envolvem Reconhecimento de Padroes, pois, apresentam suas
caracterısticas de alto grau de paralelismo, rapidez na classificacao e aprendizagem
atraves de exemplos [Plaut, Nowlan e Hinton 1986].
Uma caracterıstica fundamental das RNA e a capacidade de aprendizado atraves
de exemplos, o que facilita a interacao dos usuarios leigos com a interface de um
sistema inteligente baseado em RNA [Petersen, Ridder e Handels 2002]. Uma outra
vantagem de se aplicar RNA e a rapidez na execucao e a possibilidade de imple-
mentacao em hardware, bem como a capacidade de realizar a classificacao de padroes
nao linearmente separaveis [Moerland e Fiesler 1997,Wolf et al. 2001].
Atualmente, as RNA sao aplicadas em diversas areas que envolvem classificacoes
de padroes e processamento digital de sinais e imagens. Em Biomedica, podem-se citar
o reconhecimento de enfisemas pulmonares, deteccao de tumores e microcalcificacoes,
eletrocardiograma (ECG), eletroencefalograma (EEG), dentre outras.
Na industria, as RNA podem ser aplicadas para realizar o Reconhecimento Optico
de Caracteres (OCR - Optical Character Recognition) [Alexandria 2005], controle de
soldagem, deducoes de relacoes entre variaveis e interacoes em ensaios de impacto
Charpy [Bhadeshia 1999], composicao de modelos de matrizes ceramicas, modelagem
de elementos de liga [Miaoquan, Liu e Li 2003,Miaoquan et al. 2002,Li e Miaoquan
2005] e outras.
Alem dessas aplicacoes industriais, as RNA sao aplicadas para realizar a seg-
mentacao e quantificacao de microestruturas em materias, sendo fundamental para
sistemas de Visao Computacional e analise de imagens digitais [Albuquerque, Cortez
e Alexandria 2006].
Neste contexto, a segmentacao em imagem metalograficas e um processo que tem
como objetivo dividir as microestruturas presentes nos materiais metalicos. Assim,
Capıtulo 1: Introducao 3
a segmentacao deve ser finalizada quando as microestruturas de interesse sao iso-
ladas [Gonzalez e Woods 2002], sendo esse processo denominado por metalografia
quantitativa.
1.1 Metalografia quantitativa
Ao observar uma amostra no microscopio, tem-se uma descricao qualitativa dos
diferentes constituintes e defeitos presentes nos materiais, sendo suas propriedades,
como a de todos os materiais, influenciadas pela sua microestrutura, por isso a im-
portancia de sua caracterizacao. Para isto, sao necessarios parametros que quanti-
fiquem de alguma maneira as microestruturas dos materiais, sendo a metalografia
quantitativa a principal ferramenta de analise de microestruturas [Padilha 1997].
O objetivo fundamental da metalografia quantitativa e encontrar uma relacao
entre as propriedades de um metal e sua microestrutura que exprima, em termos
precisos, determinados parametros estruturais. A ausencia destes parametros torna a
analise do material limitada, sendo este analisado apenas qualitativamente [Padilha
1997].
Neste contexto, a metalografia quantitativa procura correlacionar a microestrutura
as propriedades fısicas e as caracterısticas de comportamento dos metais. Ela pode
auxiliar o metalurgista no campo de pesquisa, permitindo prever novas utilizacoes de
metais ou na obtencao de ligas com propriedades pre-determinadas ou controlando a
quantidade e distribuicao de inclusoes durante o processo de fabricacao, por exemplo.
A principal tecnica da metalografia quantitativa e a microscopia que, embora ha
varias decadas seja aplicada em outras areas como na Biologia, Geologia e outras
[Seabra 1979, Underwood 1987], vem sendo cada vez mais utilizada na analise de
materiais metalicos. Tanto e que existem diferentes tipos de microscopia como, por
exemplo, optica (MO), eletronica de varredura (MEV), forca atomica (MFA) e outros.
Capıtulo 1: Introducao 4
1.2 Justificativas tecnicas
Na grande maioria das vezes, as industrias aplicam a metalografia quantitativa
para determinar a quantidade, a forma, o tamanho e a distribuicao de constituintes,
as fases e os defeitos nas microestruturas. Com isso, pode-se analisar, de forma mais
precisa, a evolucao das fases e constituintes, tornando os projetos estruturais mais
seguros e confiaveis. Atualmente, alguns pesquisadores da area metalurgica e de ma-
teriais quantificam as microestruturas manualmente. Este processo manual, embora
antigo, ainda e utilizado, e denominado de metalografia quantitativa convencional ou
manual.
O metodo manual de quantificacao e bastante cansativo e enfadonho, pois, o espe-
cialista passa muito tempo exposto as altas luminosidades do microscopio, bem como
utiliza muito a acuidade visual, produzindo fadiga e , consequentemente, gerando
resultados nao precisos. Este metodo consiste na identificacao dos microconstituintes
delimitados por uma grade reticulada com 25 intersecoes posicionada sobre a amostra,
conforme Figura 1.1. Nesta Figura, e possıvel observar que apenas um nodulo de gra-
fita esta sobre a intersecao da grade, representado pelo cırculo na cor verde, enquanto
que os demais nodulos nao estao, portanto nao sao quantificados. Salienta-se que,
para cada analise, trabalham-se varios corpos de prova para atingir um erro de 5%,
sendo necessario realizar cerca de 500 medidas para atingir este erro [Albuquerque et
al. 2007,Albuquerque 2006,Seabra 1979].
Alem daquelas dificuldades apresentadas pelo metodo manual, existem microes-
truturas que nao sao segmentadas corretamente por softwares como, por exemplo,
Image Pro-Plus [IPP 2006], pois, neste programa, a segmentacao dos constituintes
do ferro fundido branco e incorreta. E apresentada na Figura 1.2(a) uma imagem
original do ferro fundido branco, em que as regioes em destaque representam as mi-
croestruturas cementita (cor azul), ledeburita (cor verde) e perlita (cor roxa).
Nota-se na Figura 1.2(b) que a ledeburita, a qual e formada por globulos de
perlita e cementita, e segmentada erroneamente pelo Image Pro-Plus, uma vez que
Capıtulo 1: Introducao 5
Figura 1.1: metalografia quantitativa manual.
os globulos de perlita e a matriz cementita sao segmentados separadamente. Este
sistema comercial e muito utilizado para realizar a segmentacao e quantificacao de
microestruturas em materiais metalicos.
Para solucionar o problema apresentado e reduzir substancialmente o erro e o
tempo de segmentacao e quantificacao utilizando o metodo manual, aplicam-se sis-
temas de Visao Computacional que trazem as vantagens de aumentar a precisao dos
resultados e tornar o processo independencia ou quase independente do operador.
Para os ferros fundidos, exceto para o ferro fundido branco (Figura 1.3(a)), a
grafita e apresentada como a principal estrutura, os modulos de ferros fundido sao:
nodular, em que a grafita se apresenta na forma esferoidal, conforme Figura 1.3(b),
maleaveis e cinzentos, no qual a grafita apresenta-se na forma de flocos e veios, mo-
strada nas Figuras 1.3(c) e 1.3(d), respectivamente.
Com o intuito de atenuar os problemas citados, ou seja, fadiga visual do operador
e imprecisao dos resultados, e importante desenvolver metodos automaticos e/ou
semi-automaticos para uso na metalografia quantitativa. Neste contexto, o presente
trabalho busca desenvolver um sistema de Visao Computacional, baseado em RNA e
Capıtulo 1: Introducao 6
(a) (b)
Figura 1.2: imagem do ferro fundido (a) original e (b) segmentacao realizada peloImage Pro-Plus.
morfologia matematica capaz de quantificar e identificar automaticamente as formas
da grafita no ferro fundido nodular, maleavel e cinzento, e semi-automaticamente as
microestruturas (ledeburita, cementita, perlita e austenita) do ferro fundido branco.
Alem do ferro fundido, sao analisadas, pelo sistema proposto, as microestruturas
do aco ABNT 1020 e aco ABNT 1045, bem como as inclusoes presentes no aco ABNT
4140 soldado pela tecnica de dupla-camada.
A escolha desses materiais para a analise deve-se ao fato de estarem presentes em
muitas aplicacoes industriais como, por exemplo, bielas, caixa de direcao, virabre-
quins, fabricacao de engrenagens, entre outras.
1.3 Objetivos
O sistema proposto tem o objetivo de compensar eventuais irregularidades, per-
mitindo um melhor reconhecimento das microestruturas, obtendo resultados mais
precisos e melhorando as condicoes de trabalho de pesquisadores e operadores que
utilizam a metalografia quantitativa manualmente. Este sistema e denominado de
SVRNA (Segmentacao de Microestruturas por Visao Computacional Baseada em
Capıtulo 1: Introducao 7
(a) (b)
(c) (d)
Figura 1.3: imagem do ferro fundido (a) branco, (b) nodular, (c) maleavel e (d)cinzento.
Rede Neural Artificial).
Este trabalho propoe desenvolver e analisar um sistema automatico para classi-
ficacao da grafita e semi-automatico para a segmentacao das microestruturas do ferro
fundido branco, que sao: cementita, perlita e ledeburita.
Alem disso, outros objetivos especıficos estao naturalmente agregados, destacando-
se:
1. comparar os resultados obtidos da quantificacao pelo sistema proposto com os
da metalografia quantitativa manual;
Capıtulo 1: Introducao 8
2. comparar os resultados obtidos da quantificacao pelo sistema proposto com os
do software Image Pro Plus ;
3. quantificar as diversas formas de microestruturas presentes nos ferros fundidos;
4. aplicar o sistema SVRNA em outros tipos de estruturas metalicas.
Neste contexto, o sistema desenvolvido e apresentado neste trabalho deve auxiliar
o engenheiro mecanico, metalurgico e de materiais durante a selecao de materiais
metalicos para as diversas aplicacoes industriais e elaboracoes de projetos. Desta
forma, a aplicacao do SVRNA nos ferros fundidos e de fundamental importancia
devido a sua grande aplicabilidade na industria.
Capıtulo 2
Fundamentos Teoricos
AVISAO tem a funcao de fornecer informacoes sobre o ambiente para os seres
vivos. Estas informacoes sao, por exemplo, reconhecimento de padroes, per-
cepcoes e controle motor, que facilitam a interacao dos seres vivos com o ambiente, de
forma a permitir que analisem a situacao ao seu redor e tomem decisoes que auxiliem
na sua sobrevivencia.
O homem possui um sofisticado e complexo sistema de visao, ainda nao total-
mente compreendido, que utiliza a luz visıvel como fonte. A realidade que rodeia o
homem, tanto no campo microscopico quanto nas distancias astronomicas da Terra,
e denominada de cena. O homem, sendo um ser inteligente e sabendo da importancia
da visao para a sua sobrevivencia, desenvolvem-se, ao longo do tempo, varias formas
de representacao de cenas, denominadas de imagens. Assim, com o intuito de regis-
trar, expressar seus pensamentos e apresentar a realidade que o rodeia, o homem cria
varias formas de representacao de imagens: pintura, escrita, fotografia, cinema, tele-
visao, chapas de raios-X, ultra-som e outras, variando sua utilizacao desde a simples
diversao ate aplicacoes medicas e industriais.
Uma imagem pode ser definida por uma funcao bidimensional de intensidade
luminosa f(x,y), em que x e y denotam as coordenadas espaciais e o valor de f ,
em qualquer ponto (x,y), e proporcional ao nıvel de cinza da imagem naquele ponto
9
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 10
[Gonzalez e Woods 2002,Heidjen 1994,Ma et al. 2004].
Com as constantes evolucoes computacionais e tecnicas de Processamento Digital
de Sinais, surge a imagem digital. Neste caso, esta imagem e uma funcao f(x, y)
discretizada nas coordenas espaciais e em nıveis de cinza, cujo elemento das coorde-
nadas (x,y) e denominado de pixel (picture element, pels ou elemento da imagem).
Em cada pixel localiza-se a intensidade da radiacao refletida pelos objetos da cena
em questao [Gonzalez e Woods 2002].
Um sistema de Visao Computacional e capaz de adquirir, processar e interpretar
imagens correspondentes a cenas reais [Marques e Vieira 1999]. Estes sistemas podem
ser utilizados, por exemplo, no reconhecimento optico de caracteres (OCR) [Alexan-
dria 2005,Mello e Lins 1999,Souza e Susin 2000,Govidan e Shivaprasad 1990,Martın
2003], reconhecimento automatico de impressoes digitais [Maltoni et al. 2003], con-
trole de medidas de pecas [Cortez 1996,Marques et al. 2001], auxılio no diagnostico
de doencas em imagens medicas [Colaco e Cortez 2003], classificacao de objetos
por forma, tamanho, textura [Ramalho 2003], sistema de guia de atividades de
robos [Grassi 2002], sistema de quantificacao de microestruturas em materiais [Al-
buquerque, Cortez e Alexandria 2006], entre outras aplicacoes.
Para isso, e necessario, antes de mais nada, conhecer a fundo o problema a ser
analisado, pois, sem este conhecimento, existem grandes chances do projeto fracassar.
Apos a identificacao do problema que deseja-se solucionar, deve-se realizar operacoes
que constituem um sistema tıpico de Visao Computacional, que sao descritas na secao
seguinte.
2.1 Etapas de um sistema de Visao Computacional
Um sistema tıpico de Visao Computacional e constituıdo pela aquisicao de ima-
gens, pre-processamento, segmentacao, extracao de atributos e reconhecimento e iden-
tificacao. , conforme mostrado na Figura 2.1.
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 11
Aquisição da imagem
Pré-processamento
Segmentação
Extração de atributos
Reconhecimentoe interpretação
Figura 2.1: etapas fundamentais de um sistema tıpico de Visao Computacional.
O primeiro processo que compoe um sistema de Visao Computacional e a aquisicao
da imagem a ser analisada. Este e um dos principais processos, pois, pode facilitar
as operacoes executadas posteriormente pelo sistema. Portanto, durante a aquisicao,
e necessario verificar, principalmente, as condicoes de iluminacao e preparacao da
imagem. A obtencao de uma imagem digital pode ser realizada atraves de um scanner,
camera de vıdeo ou maquina fotografica digital, sendo estes os meios mais comuns.
Entretanto, existem outras fontes de imagens como, por exemplo, raios-X, Tomografia
Computadorizada, entre outros.
Apos aquisicao, a imagem deve ser submetida a um pre-processamento, que con-
siste normalmente em operacoes realizadas para extrair ruıdo, efetuar restauracao ou
realce. O pre-processamento tem a funcao de melhorar/evidenciar as caracterısticas
presentes na imagem para prepara-la para o processo seguinte: a segmentacao. Nor-
malmente as tecnicas envolvidas no pre-processamento sao: restauracao, realce ou a
representacao apropriada dos dados de entrada [Marshall e Martin 1992].
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 12
A segmentacao de imagens digitais, como dito anteriormente, e um processo com-
plexo que tem como objetivo dividir uma imagem em suas regioes ou objetos consti-
tuintes, sendo de fundamental importancia para sistemas de Visao Computacional e
analise de imagens digitais. Esta subdivisao deve ser realizada dependendo do obje-
tivo que se quer alcancar. Assim, a segmentacao deve ser finalizada quando os objetos
de interesse sao isolados/separados [Gonzalez e Woods 2002].
De posse das regioes segmentadas, devem ser extraıdos seus atributos, que sao
propriedades associadas a cada regiao segmentada. Com base nestes atributos, pode-
se iniciar o processo de classificacao/reconhecimento das regioes segmentadas.
Por fim, e realizada a etapa de reconhecimento e interpretacao. O reconhecimento
e um processo de atribuicao de um rotulo a um certo objeto, que e baseado em carac-
terısticas fornecidas por um descritor, e a interpretacao e a atribuicao de significado
a um conjunto de entidades rotuladas. Por exemplo, tem-se uma micrografia com-
posta por grafita em forma de nodulos (reconhecimento), entao o material pode ser
interpretado como um ferro fundido nodular.
2.2 Conceitos basicos de PDI
Nesta secao, sao abordadas as caracterısticas de algumas tecnicas basicas que po-
dem ser aplicadas na segmentacao de imagens digitais como, por exemplo, histograma,
binarizacao, negativo e os operadores morfologicos erosao, dilatacao, fechamento e
abertura.
2.2.1 Histograma de imagem
O histograma de uma imagem mostra a distribuicao dos nıveis de cinza da imagem
analisada, fornecendo informacoes uteis para realizar realce, contraste, segmentacao,
entre outros processos de analises de imagens.
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 13
O histograma e representado por um grafico em barras que representa a distri-
buicao dos nıveis de cinza de uma imagem (para imagens de 8 bits, 0 a 255) na
coordenada das abscissas e a quantidade de pixels com cada nıvel de cinza nas orde-
nadas [Gonzalez e Woods 2002]. Quando a imagem e escura, o grafico do histograma
se encontra proximo do valor zero e quando a imagem e clara, o grafico do histograma
se aproxima do valor 255.
E mostrada na Figura 2.2(a) uma imagem de um aco ABNT 1045 temperado e
na Figura 2.2(b) seu histograma.
(a) (b)
Figura 2.2: (a) imagem de um aco ABNT 1045 e b) seu histograma.
2.2.2 Binarizacao por limiar
A binarizacao tem o objetivo de transformar uma imagem qualquer em outra com
apenas dois nıveis de cinza, sendo eles preto e branco [Gonzalez e Woods 2002].
A binarizacao e utilizada para separar apenas duas regioes, denomina-se bina-
rizacao por limiar ou limiarizacao. Um exemplo da aplicacao de limiar na binarizacao
e mostrado na Figura 2.3. Na Figura 2.3(a) e apresentada uma microfotografia de um
ferro fundido cinzento em tons de cinza, enquanto que na Figura 2.3(b) e ilustrado o
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 14
resultado da binarizacao da imagem original.
(a) (b)
Figura 2.3: imagem de uma ferro fundido cinzento (a) original e b) binarizada.
2.2.3 Negativo de imagens
O negativo de imagens consiste em reverter a ordem de preto para branco da
escala de nıveis de cinza e vice-versa, de tal forma que a intensidade luminosa dos
pixels da imagem de saıda se inverta a medida que a intensidade dos pixels da imagem
de entrada aumente [Gonzalez e Woods 2002].
O negativo e util em varias aplicacoes como, por exemplo, aplicacoes medicas,
odontologicas, ciencia dos materiais, pois melhoram a visualizacao de raios-X e To-
mografia Computadorizada, por exemplo.
Uma imagem de um ferro fundido nodular em tons de cinza e mostrada na Figura
2.4(a), que e binarizada, para em seguida, aplicar o negativo, conforme Figura 2.4(b).
Alem destas tecnicas para analise de imagem, usa-se tambem morfologia ma-
tematica neste trabalho. A morfologia matematica e fundamentada no uso de ele-
mentos estruturantes, que sao mascaras na qual podem assumir diferentes formas
geometricas, dependendo da aplicacao como, por exemplo, quadrado, triangulo, he-
xagonal, cruz, retangular e outros polıgonos [Facon 1996].
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 15
(a) (b)
Figura 2.4: imagem de um ferro fundido nodular (a) original e b) seu negativo.
Neste trabalho, e utilizado o elemento estruturante 3x3 do tipo quadrado, pois e
o mais adequado para realizar a segmentacao das microestruturas do ferro fundido
branco.
As funcoes da Morfologia Matematica sao importantes no processo de segmentacao
de imagens, sendo a erosao, a dilatacao, a abertura e o fechamento os operadores
morfologicos aplicados para realizarem esta tarefa.
Para morfologia matematica, a imagem e tratada por conjuntos e nao mais por
uma funcao bidimensional, justificando o uso daquele termo nas secoes seguintes.
2.2.4 Erosao e dilatacao
Sejam A e B conjuntos nao vazios, sendo que A representa a imagem em analise e B
o elemento estruturante. Define-se matematicamente erosao binaria para os conjuntos
A e B em Z2 por
AªB = {Z|(B)z ⊆ A}, (2.1)
sendo (B)z a translacao de B por z [Gonzalez e Woods 2002], e dilatacao binaria para
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 16
os conjuntos A e B em Z2 por
A⊕B = {Z|[(B)z ∩ A] ⊆ A}, (2.2)
em que (B)z representa a reflexao de B [Gonzalez e Woods 2002].
E apresentada na Figura 2.5(a) a imagem original de um ferro fundido nodular,
em que e binarizada e em seguida aplicada uma negacao, de acordo com Figura 2.5(b),
para em seguida aplicar os operacoes morfologicas. Nas Figuras 2.5(c) e 2.5(d) sao
apresentados os resultados de aplicacoes sucessivas das operacoes erosao e dilatacao,
respectivamente.
Nota-se que a operacao de erosao e caracterizada pela reducao da cor branca na
imagem analisada e a dilatacao pelo aumento da regiao branca.
Os operadores morfologicos dilatacao e erosao, aplicados alternadamente numa
imagem evidenciam melhor suas caracterısticas, pois, permitem construir funcoes
importantes como, por exemplo, gradiente morfologico, abertura, fechamento, entre
outras.
2.2.5 Abertura e fechamento
A abertura binaria de um conjunto A por B e definida pela erosao de A por B,
seguida da dilatacao deste resultado por B, denotada por
A ◦B = {AªB} ⊕B, (2.3)
causando o efeito de suavizacao no contorno, eliminando pequenas protuberancias
[Gonzalez e Woods 2002]. Invertendo-se a ordem das operacoes que definem a aber-
tura, ou seja, dilatacao de A por B, seguida da erosao do resultado por B, produz-se
a operacao de fechamento, expressa por
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 17
(a) (b)
(c) (d)
Figura 2.5: imagem do ferro fundido nodular a) original, b) binarizada, c) erodida ed) dilatada.
A •B = {A⊕B} ªB, (2.4)
resultando no preenchimento de pequenos buracos e/ou lacunas no contorno da ima-
gem analisada [Gonzalez e Woods 2002].
Sao apresentadas, respectivamente, nas Figuras 2.6(a) e 2.6(b) os resultados das
aplicacoes das operacoes morfologicas fechamento e abertura sobre a Figura 2.5(b).
Nota-se que a aplicacao destas operacoes funciona como uma filtragem, causando uma
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 18
suavizacao nos contornos das imagens resultantes.
(a) (b)
Figura 2.6: resultados das operacoes morfologicas a) fechamento e b) abertura.
Alem das tecnicas de PDI apresentadas anteriormente, dentre outras, a area de
Visao Computacional e composta tambem pela area de Inteligencia Artificial. Nesta,
as Redes Neurais Artificiais sao tecnicas de destaques, sendo empregadas principal-
mente para classificar padroes.
2.3 Redes neurais artificiais
Em setembro de 1948, um grupo de cientistas de diferentes areas reuniu-se no In-
stitute of Technology na California em um congresso sobre Mecanismos Cerebrais
do Comportamento [Gardner 1996,Stillings 1989,Jeffress 1967,Pozo 1998,Thagard
1998]. Este congresso, denominado Simposio de Hixon, tinha como objetivo discutir
a questao de como o sistema nervoso controla o comportamento.
O Simposio de Hixon foi apenas um dos inumeros encontros realizados por cien-
tistas de orientacao cognitiva, mas foi especialmente importante por causa, principal-
mente, do debate entre os cientistas entre as ligacoes existentes entre o cerebro e o
computador.
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 19
Alguns assuntos teoricos foram fundamentais para o desenvolvimento da ciencia
cognitiva, que abrange a area da Psicologia, Filosofia, Inteligencia Artificial e outras
[Gardner 1996,Jeffress 1967]. Estes assuntos discutiam principalmente sobre o modelo
neuronal, matematica e logica e a teoria da informacao.
Warren McCulloch e Walter Pitts mostraram, na decada de 40, que as operacoes
de uma celula nervosa e suas conexoes podiam ser modeladas em termos da logica.
Gracas a esta demonstracao, a ideia da maquina de Turing apontava agora para
duas direcoes, um sistema nervoso composto de inumeros neuronios tudo-ou-nada e
um computador capaz de realizar qualquer processo que possa ser descrito de forma
inequıvoca.
Alan Turing desenvolveu uma maquina simples que seria capaz de executar qual-
quer calculo concebıvel. A demonstracao de Turing e o teorema que ele provou foram
de extrema importancia para aqueles pesquisadores interessados em maquinas com-
putacionais.
Na sua dissertacao de mestrado, Claude Shannon, a quem geralmente se atribui
a criacao da teoria da informacao, apresentou a sugestao precoce de que circuitos
eletricos (semelhantes ao do computador) poderiam conter operacoes fundamentais
de pensamento.
Neste contexto, as Redes Neurais Artificiais (RNA) foram originalmente conce-
bidas com o intuito de modelar o sistema nervoso biologico para obter-se solucoes
para problemas computacionais complexos, e de elaborar sistemas que facilitem ou
solucionem tarefas realizadas por seres humanos [Gardner 1996].
O computador baseado na arquitetura de von Neumann e uma maquina sequencial,
ja o cerebro possui uma arquitetura altamente paralela. Dentro de um computador
existem circuitos integrados, e varios outros componentes soldados em uma placa
ordenadamente localizados.
Em um cerebro nao se observa facilmente nenhuma estrutura ordenada, sendo
o processamento e memoria distribuıdo ao longo do tecido nervoso. A tecnica da
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 20
computacao neural e aprender os principais procedimentos usados na solucao de pro-
blemas pelo cerebro e aplica-los aos sistemas computacionais. Modelando os sistemas
basicos do cerebro, pode-se obter uma solucao de problemas intrinsicamente paralelos,
como problemas relacionados a Visao Computacional, Reconhecimento de Padroes,
Controle e Inteligencia Artificial [Haykin 1994,Stillings 1989].
E apresentada na Tabela 2.1 uma comparacao entre as caracterısticas de um com-
putador de arquitetura de von Neumann e de um cerebro humano [Jain, Duin e Mao
2000].
Computador von Neumann CerebroProcessador complexo simples
alta velocidade baixa velocidadepequena quantidade enorme quantidade
Memoria separada do processador Integrada ao processamentolocalizada distribuıdaenderecada enderecada por conteudo
Computacao centralizada distribuıdasequencial paralela
programas armazenados auto-aprendizadoVulnerabilidade muito vulneravel robustoEspecialidade manipulacao de numeros e sımbolos problemas de percepcao
Tabela 2.1: computador von Neumann versus cerebro humano.
Uma das principais caracterısticas do cerebro e a sua capacidade de reconhecer
objetos/imagens em uma tempo de aproximadamente 100-200 ms, ao passo que ta-
refas com menor grau de complexidade podem levar dias para serem executadas por
computadores [Haykin 1994].
2.3.1 O perceptron
Atualmente, o modelo neural proposto por McCulloch-Pitts forma a base do co-
nhecimento para compreendimento do funcionamento de uma rede neural.
O perceptron e um modelo de uma celula nervosa (neuronio). E a menor unidade
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 21
de uma rede neural. A saıda de um neuronio depende das entradas e dos pesos
associados a estas. A saıda de um neuronio pode servir de entrada para outros,
formando uma rede de multicamadas. Este neuronio artificial consiste de um conjunto
de n entradas (X) as quais se associam n pesos sinapticos (W ) e uma funcao de
ativacao, conforme ilustrado na Figura 2.7. Esta funcao de ativacao pode ser do tipo
sigmoide, degrau, sinal, linear, entre outras [Haykin 1994].
Figura 2.7: representacao de um perceptron.
A saıda do perceptron e calculada (baseada no produto interno) de acordo com a
equacao
y =n∑
i=1
XW + b, (2.5)
em que b e o valor constante, denominado de bias ou limiar. O valor do bias deve
assumir apenas dois valores, que sao +1 e -1.
Para a funcao de ativacao, utiliza-se para o perceptron, normalmente, a funcao
degrau, sinal ou sigmoidal, sendo utilizada para classificacao de padroes. Contudo,
esta funcao pode ser do tipo linear, atuando como aproximador de funcoes.
As redes neurais apresentam duas etapas: treinamento e teste. No treinamento,
os pesos sinapticos sao ajustados atraves de um algoritmo de treinamento da rede, de
forma que esta possa aprender, atraves dos exemplos de entrada, a separar as classes
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 22
apresentadas e, consequentemente, obter saıdas desejadas. A fase de teste consiste
no reconhecimento de padroes apresentados a rede que nao estavam no conjunto de
treinamento.
A grande desvantagem do modelo neural mostrado ate aqui (Modelo McCulloch-
Pitts) e a capacidade de classificar apenas padroes que sao linearmente separaveis.
O exemplo classico desta limitacao e a funcao Ou-Exclusivo (XOR) que nao pode
ser implementada por este tipo de rede [Jain, Duin e Mao 2000]. Esta limitacao
foi comprovada matematicamente por Minsky em 1969 [Minsky 1969], em seu livro
intitulado por The Perceptron.
A partir desta comprovacao, grande parte dos pesquisadores da epoca deixaram
de estudar a rede perceptron. Porem, alguns pesquisadores acreditaram na capacidade
desta rede e continuaram a estuda-la.
Na decada de 80, as redes neurais surgem apresentando uma nova filosofia estrutu-
ral. Agora, diferentemente da rede perceptron, as redes neurais apresentam, alem das
camadas de entrada e saıda, uma ou mais camadas ocultas, que aumenta a capacidade
de classificacao correta da camada de saıda. Estas redes passaram a ser denominadas
de Redes Neurais Multicamadas (MLP - Multilayer Percepron), que sao analisadas a
seguir [Haykin 1994].
2.3.2 Redes de multiplas camadas
As redes de multiplas camadas resolvem problemas cujos padroes nao sao linear-
mente separaveis. Estas redes consistem de uma camada de entrada (CE), camadas
ocultas (CO) e uma camada de saıda (CS), conforme descrito na Figura 2.7 [Haykin
1994].
Como as redes perceptron, as redes MLP, Figura 2.8, possuem duas fases distintas:
treinamento e teste. Para a fase de treinamento deste tipo de rede e geralmente
utilizado o algoritmo backpropagation, que ajusta os valores dos pesos atraves do
algoritmo de correcao de erro de forma supervisionada.
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 23
Camadas Ocultas (CO)
Cam
ad
a d
e S
aíd
a (
CS
)
Cam
ad
a d
e E
ntr
ad
a (
CE
)
Figura 2.8: arquitetura basica de uma rede MLP.
2.3.2.1 O algoritmo backpropagation
O algoritmo backpropagation e um dos mais importantes algoritmos utilizados para
treinamento de RNA [Haykin 1994,Plaut, Nowlan e Hinton 1986]. Este algoritmo e
composto pelos seguintes passos:
1. iniciar os valores dos pesos de forma aleatoria;
2. definir as variaveis de entrada da rede, conjunto de exemplos;
3. propagar o sinal de entrada atraves das conexoes da rede, calculando qual a
saıda obtida;
4. modificar os pesos de cada camada de acordo com a regra de aprendizado back-
progation, atraves da equacao
W (t + 1) = W (t) + ε η y, (2.6)
em que W(t+1) representa os valores dos pesos atuais, W(t) os valores dos
pesos antigos, ε o erro entre a saıda deseja com a gerada pela rede, η e o
passo de aprendizagem e y a saıda da comanda oculta e entrada da camada de
saıda [Haykin 1994].
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 24
5. repetir desde o passo 2 ate que o erro seja menor do que o valor de tolerancia
adotado ou o numero de iteracoes (epocas) seja atingindo.
A seguir sao apresentadas as principais aplicacoes das Redes Neurais em imagens
digitais, responsavel pelo processo de extracao de atributos e classificacao automatica
de um sistema de Visao Computacional.
2.4 Aplicacao de redes neurais em segmentacao de
imagens
Varias caracterısticas das Redes Neurais possibilitam a sua utilizacao em seg-
mentacao de objetos em imagens, utilizando-se como entrada o nıvel de cinza ou
componentes R, G e B. Uma destas caracterısticas e o aprendizado atraves de exem-
plos, o que facilita a interface do sistema para um usuario leigo no que se refere a
tecnicas de processamento de imagens [Petersen, Ridder e Handels 2002]. Outra ca-
racterıstica importante e a rapidez na execucao e a possibilidade de implementacao
em hardware. A separacao de padroes nao linearmente separaveis, tambem e uma
outra caracterıstica importante [Moerland e Fiesler 1997].
E apresentada na Figura 2.9 a topologia de uma rede neural para uso em seg-
mentacao de imagens, adotada no sistema de Visao Computacional proposto neste
trabalho. A entrada da rede (Xi) pode ser o nıvel de cinza de um pixel da imagem a
ser segmentada, ou seja, uma unica entrada. Uma segunda possibilidade e a rede pos-
suir tres entradas (Xi) correspondentes as tres componentes de cores R (vermelho),
G (verde) e B (azul) do pixel. Uma terceira possibilidade e a entrada (Xi) ser uma
grade de pixels de, por exemplo, 3 x 3, o que totalizaria 9 entradas em tom de cinza ou
27 em RGB. Outras opcoes sao possıveis e ilimitadas, desde o uso de grades maiores,
ate linhas ou colunas completas para deteccao de bordas na vertical ou horizontal.
Na abordagem adotada, que usa o nıvel de cinza e/ou as componentes de cores
R, G e B, a Rede Neural deve ser executada para cada pixel da imagem sob analise
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 25
de forma a rotular cada um dos pixels. Para tornar mais agil a segmentacao, pode-
se fazer uso de varias subredes com treinamento identico com o intuito de executar
em paralelo a segmentacao da imagem, aproveitando a vantagem de arquiteturas
paralelas de implementacao de Redes Neurais, trazendo uma diminuicao no tempo da
segmentacao [Wolf et al. 2001].
Quanto a quantidade de saıdas da Rede Neural, esta pode possuir n saıdas (Yj )
(Figura 2.9), em que n e o numero possıvel de regioes que se pretende treinar a
rede para a identificacao e o resultado pode ser utilizado para especificar um rotulo
em cada pixel, expressando a regiao a que ele pertence. A quantidade de neuronios
presente na rede deve ser projetada de forma que seja possıvel o treinamento, e ocupe
o mınimo de memoria para armazenamento dos pesos (Wik, Wkl, Wlj ).
Figura 2.9: topologia geral para uso de RNA em segmentacao de imagens.
2.4.1 Sistema de visao computacional baseado em RNA
Varias caracterısticas das RNA, juntamente com processamento de imagens, pos-
sibilitam a sua utilizacao em sistemas de Visao Computacional. Dentre estas caracte-
rısticas, podem ser citadas o aprendizado atraves de exemplos; robustez a presenca de
ruıdo na entrada; rapidez na execucao; possibilidade de uso em paralelo, distribuicao
da informacao entre outras.
Existem muitos tipos de RNA com topologia e outras caracterısticas diferentes
da Rede Neural Multicamadas que estao em uso atualmente, como Redes Neurais
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 26
SOM (Self-Organization Map) (Kohonen) [Oja e Kohonen 2002, Braga, Ludermir e
Carvalho 2000,Matos, Osorio e Johann 2004], Hopfield [Braga, Ludermir e Carvalho
2000], Redes Neurais Celulares [Wermter e Sun 2000], Redes Fuzzy-Neurais [Nauck
e Kruse 1993], Redes com Funcoes de Base Radial (RBF - Radial Basic Function)
entre outras.
Petersen et al. [Petersen, Ridder e Handels 2002] realizam uma revisao sobre
o emprego de RNA em sistemas de Visao Artificial e Processamento de Imagens.
Segundo estes autores, as RNA podem e estao sendo empregadas em todas as fases
destes tipos de sistemas. Porem, as RNA multicamadas backpropagation ainda sao as
mais utilizadas em fases de reconhecimento, devido a sua eficiencia e simplicidade de
implementacao.
2.5 Classificacao automatica ou semi-automatica
dos constituintes em ligas ferrosas
A classificacao automatica ou semi-automatica dos constituintes em ferros fundi-
dos proposta neste trabalho e baseada em um sistema de Visao Computacional, que
realiza automaticamente a quantificacao da grafita e, de forma semi-automatica, a
segmentacao das microestruturas de um ferro fundido branco, bem como a aplicacao
em acos. Isto para facilitar o trabalho de um especialista que realiza esta segmentacao
e quantificacao de forma manual, necessitando calcular a fracao pontual e volumetrica
e algumas medidas estatısticas como, por exemplo, desvio padrao σ(x), desvio padrao
em relacao a media σ(x), limites de confianca LC, e do erro relativo ER [Albuquerque
et al. 2007,Seabra 1979].
Para facilitar o trabalho do especialista que utiliza a metalografia constantemente,
desenvolvem-se sistemas inteligentes capazes de executar esta operacao de forma mais
rapida e precisa.
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 27
2.5.1 Sistemas para analise de microestruturas em ferros fun-
didos
Existem varios sistemas que realizam apenas a classificacao da grafita, por exem-
plo, Gomes [Gomes 2001, Gomes e Paciornik 2005] aplica em seu trabalho apenas
tecnicas de (PDI) como limiarizacao/binarizacao de Otsu, watershed e outros. Go-
mes, por utilizar binarizacao em seu trabalho, limita-se apenas na caracterizacao da
grafita. Caso o ferro fundido seja atacado quimicamente o sistema proposto por Go-
mes nao tem condicoes de analisar corretamente os ferros fundidos que apresentam os
constituintes grafita, cementita e perlita em uma mesma imagem, mas para o trabalho
de Gomes a caracterizacao apenas da grafita e suficiente.
Janez Grum [Grum e Sturm 1995,Grum 1999,Grum e Sturm 1996] propoem um
metodo para analisar as microestruturas dos ferros fundidos atraves de um analisador
de imagens, que e baseado somente em tecnicas de PDI, possibilitando distinguir as
formas da grafita. Este metodo e baseado no calculo da area, perımetro e tamanho
maximo da grafita. Com isso, o metodo limita-se apenas na analise da grafita, apre-
sentando o mesmo problema desenvolvido por Gomes [Gomes 2001,Gomes e Paciornik
2005].
Kathrin [Roberts et al. 2004] utiliza um sistema para realizar a segmentacao
nas microestruturas em materiais utilizando os parametros de Haralick [Haralick,
Sternberg e Zhuang 1987] e parametros estereologicos [Osher et al. 2003]. Como
Gomes, Kathrin utiliza a tecnica de binarizacao em seu sistema, que ocasiona a mesma
limitacao citada anteriormente.
Chen [Zhinbin et al. 2005] apresenta um metodo baseado em logica fuzzy para rea-
lizar o reconhecimento da morfologia da grafita. Porem, este metodo realiza apenas a
segmentacao da grafita, utilizando imagens binarizadas, tornando o sistema limitado.
Enfim, os sistemas estudados neste trabalho nao atendem as funcoes necessarias
para uma analise precisa em todas as microestruturas em materiais metalicos, pois
restringem-se apenas a analise da segmentacao da grafita e nao consideram que o
Capıtulo 2: Fundamentos Teoricos 28
ferro fundido e formado por outras microestruturas como, por exemplo, cementita,
ledeburita, perlita, austenita, e nao apenas a grafita.
O sistema de Visao Computacional denominado de SVRNA (Segmentacao de mi-
croestruturas por Visao Computacional baseada em Rede Neural Artificial) proposto
neste trabalho e baseado em Redes Neurais Artificiais com o algoritmo backpropaga-
tion. Este sistema realiza a segmentacao e quantificacao de qualquer microestrutura
em ferros fundidos e acos, constituindo um avanco para a metalografia quantitativa.
Capıtulo 3
Segmentacao de Microestruturas
por Visao Computacional Baseada
em Rede Neural Artificial
(SVRNA)
OSISTEMA proposto, denominado por SVRNA, e implementado em C/C++ e
utiliza uma Rede Neural aplicada para realizar o processo de segmentacao/
classificacao e, juntamente com o sistema, quantificacao de microestruturas de metais
a partir da cor destas microestruturas. O SVRNA e composto por uma Rede Neural
com 42 neuronios distribuıdos em tres camadas. A distribuicao dos neuronios ao longo
das camadas (topologia) corresponde a: 3 entradas (Xi), 30 neuronios na camada
intermediaria e 9 neuronios na camada de saıda (Yj ). As entradas da Rede Neural
sao as componentes R, G e B de um dado pixel, pois existem imagem metalograficas
que sao coloridas. A saıda da rede, por sua vez, e a indicacao de qual regiao, ou seja,
qual pseudo-cor deve ser atribuıda ao pixel sob analise.
O treinamento e supervisionado e realizado atraves das selecao dos pixels pelo
29
Capıtulo 3: Segmentacao de Microestruturas por Visao Computacional Ba-
seada em Rede Neural Artificial (SVRNA)
30
usuario, em que representam cada microestrutura a ser segmentada. Para cada mi-
croestrutura, e associado um rotulo representado por pseudocores. O conjunto de
componentes R, G, e B e o numero da pseudocor para varios pixels e utilizado como
conjunto de treinamento da rede neural. O sistema interage com o usuario para cole-
tar os pixels selecionados do conjunto de exemplo utilizando-se o mouse, e na mesma
interface se da o treinamento da rede e sua classificacao. De cada pixel, sao coletadas
as componentes RGB e o rotulo (9 pseudocores disponıveis) a serem relacionados a
microestrutura como uma legenda.
Depois de treinada, a rede pode ser utilizada para segmentar as imagens semelhan-
tes as do treinamento (generalizacao dos dados). Apos esta segmentacao, o sistema
SVRNA realiza a quantificacao dos dados segmentados.
O sistema e constituıdo pelos modulos de treinamento da rede neural, de mani-
pulacao e geracao de arquivos referentes a um conjunto de exemplos, de execucao da
rede neural e de saıda de dados, que estao descritos a seguir.
• a rede utiliza o algoritmo de treinamento backpropagation, sendo este do tipo
supervisionado;
• a manipulacao e geracao de arquivos referentes ao conjunto de exemplos para o
treinamento da RNA ocorre selecionando, com o mouse, os pixels representati-
vos da microestrutura a ser reconhecida na fase de execucao;
• apos o treinamento e teste da rede, pode-se abrir exemplos (imagens) e executar
a rede, obtendo-se a segmentacao das microestruturas e a area (percentual) de
cada regiao segmentada;
• a saıda do sistema corresponde a area percentual de cada regiao segmentada,
podendo ser salva em qualquer diretorio disponıvel.
Capıtulo 3: Segmentacao de Microestruturas por Visao Computacional Ba-
seada em Rede Neural Artificial (SVRNA)
31
3.1 Aplicacao do sistema SVRNA
Para segmentar e quantificar as microestruturas das amostras utilizando o sistema
proposto, e necessario realizar todos os procedimentos metalograficos, ou seja, sec-
cionar, embutir, lixar, polir e atacar quimicamente as amostras a serem analisadas.
Em seguida, capturam-se as imagens de cada material usando uma camera digital
acoplada ao microscopio optico.
3.1.1 Segmentacao e quantificacao da grafita
A aplicacao do sistema SVRNA e bastante pratica e intuitiva, seguindo os se-
guintes passos: abre arquivo, novo, escolha das pseudo-cores, fecha, treina, filtra e
salva, que sao botoes que compoem a interface do SVRNA, conforme mostrado na
Figura 3.1.
A funcionalidade de cada passo esta descrita a seguir.
1. clica-se no botao abre arquivo para abrir a imagem a ser analisada;
2. clica-se no botao novo para iniciar/reinicializar a rede;
3. escolhem-se as pseudo-cores para a rede realizar a segmentacao das microes-
truturas originais atraves do mouse;
4. clica-se no botao fecha para confirmar a selecao das peseudocores;
5. clica-se no botao treina para realizar o treinamento da rede;
6. clica-se no botao filtra para segmentar e quantificar as microestruturas da ima-
gem original;
7. clica-se no botao salva para salvar a imagem segmentada.
Capıtulo 3: Segmentacao de Microestruturas por Visao Computacional Ba-
seada em Rede Neural Artificial (SVRNA)
32
Alem destes passos, o SVRNA disponibiliza a opcao adicionar, que corrige a pseu-
docor em uma regiao que nao e segmentada corretamente. Neste caso, todos os pesos
sinapticos da rede tornam-se nulos e o processo inicia-se no passo 1.
Quando o passo 6 e realizado, a rede memoriza os valores dos pesos sinapticos da
amostra em analise, pois, quando abrir outra imagem com tonalidades semelhantes
a analisada, realiza-se automaticamente a classificacao das microestruturas clicando
na opcao filtra.
E apresentada na Figura 3.1 a interface do sistema SVRNA. A esquerda, uma
imagem original, nao segmentada, de um ferro fundido branco eutetico perlıtico, e a
direita a imagem segmentada.
Figura 3.1: interface do SVRNA para a segmentacao e quantificacao demicroestruturas.
Para realizar a segmentacao dos constituintes do ferro fundido branco sao uti-
lizadas operacoes morfologicas como, por exemplo, erosao, dilatacao, fechamento e
Capıtulo 3: Segmentacao de Microestruturas por Visao Computacional Ba-
seada em Rede Neural Artificial (SVRNA)
33
abertura, pois os constituintes deste material apresentam caracterısticas peculiares.
A aplicacao do sistema SVRNA para o ferro fundido branco ocorre de forma
interativa, pois o usuario do SVRNA realiza a escolha das operacoes morfologicas de
acordo com a forma e distribuicao da ledeburita ao longo da cementita.
3.1.2 Segmentacao das microestruturas do ferro fundido bran-
co
Para realizar a segmentacao das microestruturas ledeburita, cementita e perlita
presentes no ferro fundido branco deve-se, inicialmente, obter o histograma da ima-
gem original para definir automaticamente o limiar mais adequado para binarizar a
imagem de entrada, e entao aplica-se em sequencia os operadores de abertura, de
fechamento, de dilatacao e de erosao, utilizando um elemento estruturante 3x3. Apos
estas operacoes, aplica-se um negativo para obter a microestrutura cementita. Por
fim, realiza-se uma subtracao da imagem dilatada com a imagem binarizada, para
segmentar a ledeburita. Como esta se apresenta na forma de pequenos globulos, sao
necessarias aplicacoes alternadas das operacoes de dilatacao, erosao, abertura e fecha-
mento, isto ate conseguir uma segmentacao satisfatoria atraves de uma analise visual
humana.
A sequencia de aplicacao dos operadores morfologicos para realizacao da seg-
mentacao dos constituintes do ferro fundido branco pode variar de acordo com as
caracterısticas e distribuicoes dos constituintes deste material, principalmente da mor-
fologia da ledeburita. Por exemplo, na Figura 3.2(a)e apresentada a imagem original
de um ferro branco, que e binarizada (Figura 3.2(b)) e aplicada a operacao dilatacao e
em seguida erosao, segmentando a perlita e cementita, conforme Figura 3.2(c). Para
segmentar a ledeburita, Figura 3.2(d), realiza-se a subtracao entre a image erodida e
binarizada e aplica-se uma dilatacao.
Nota-se que, nesta aplicacao, nao e necessario aplicar os operadores morfologicos
abertura e fechamento, pois a quantidade e distribuicao da ledeburita ao longo da
Capıtulo 3: Segmentacao de Microestruturas por Visao Computacional Ba-
seada em Rede Neural Artificial (SVRNA)
34
imagem favorece a segmentacao.
E apresentada na Figura 3.3 a interface do sistema SVRNA para a segmentacao
semi-automatica dos constituintes do ferro fundido branco, sendo composta pelos
operadores morfologicos erosao, dilatacao, fechamento e abertura, bem como por
subtracao, negativo; descritos em secoes anteriores, obtencao do limiar otimo, tipo de
elemento estruturante, e as operacoes basicas de abrir e salvar imagem.
Capıtulo 3: Segmentacao de Microestruturas por Visao Computacional Ba-
seada em Rede Neural Artificial (SVRNA)
35
(a) (b)
(c) (d)
Figura 3.2: imagem do ferro fundido branco (a) original, (b) binarizada, (c) dilatadae erodida (segmentacao da perlita e cementita) e (d) dilatacao (segmentacao da
ledeburita).
Capıtulo 3: Segmentacao de Microestruturas por Visao Computacional Ba-
seada em Rede Neural Artificial (SVRNA)
36
Figura 3.3: interface do SVRNA para o ferro fundido branco.
Capıtulo 4
Resultados e discussoes
Os resultados sao obtidos a partir das amostras de ferro fundido nodular, malea-
vel, cinzento e branco, em que todas sao submetidas a aplicacao do SVRNA e Image
Pro-Plus, possibilitando uma analise comparativa entre estes metodos automaticos
e/ou semi-automaticos de quantificacao. Alem disso, e aplicado o metodo manual de
quantificacao para o ferro nodular, pois, entre as amostras citadas, e a unica em que
este metodo pode ser empregado, devido a morfologia bem definida da grafita, ou
seja, sua regularidade. Para todos os casos, a grafita e representada pela cor preta na
imagem original, enquanto que a perlita ou ferrita pela cor cinza (cor mais clara).
Sao mostrados na Tabela 4.1 os resultados obtidos com a aplicacao do SVRNA e
do Image Pro-Plus para o ferro fundido nodular. Nota-se que os resultados sao se-
melhantes, apresentando uma diferenca mınima de 2,15% e maxima de 7,1% para as
amostras 14 e 9, respectivamente. Alem disso, pode-se notar que o SVRNA apresenta
media de grafita igual a 12,09% e perlita ou ferrita de 87,91% e o Image Pro-Plus
15,93% e 84,07% de grafita e perlita ou ferrita, respectivamente, sendo esta diferenca
igual a 3,84%. Esta diferenca esta relacionada a segmentacao incorreta realizada
pelo sistema Image Pro-Plus, em que confunde parte do fundo da imagem com sendo
grafita, justificando a maior quantidade obtida desta microestrutura em relacao ao
SVRNA.
37
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 38
Ferro fundido nodularAmostras SVRNA Image Pro Plus
Grafita Perlita Grafita Perlita1 11,51 88,49 17,52 82,482 13,36 86,64 19,91 80,093 13,19 86,81 18,05 81,954 13,46 86,54 17,63 82,375 12,46 87,54 16,98 83,026 11,79 88,21 17,07 82,937 14,58 85,42 18,38 81,628 12,50 87,50 17,79 82,219 14,02 85,98 21,12 78,8810 13,30 86,70 18,12 81,8811 9,08 90,92 12,44 87,5612 9,25 90,75 11,85 88,1513 11,56 88,44 14,35 85,6514 9,24 90,76 11,39 88,6115 10,22 89,78 12,82 87,1816 9,89 90,11 12,74 87,2617 8,31 91,69 11,30 88,7018 7,66 92,34 10,03 89,9719 14,66 85,34 11,37 88,6320 21,73 78,27 27,77 72,23
Media 12,09 87,91 15,93 84,07
Tabela 4.1: comparacao entre os resultados obtidos (em %) como SVRNA e ImagePro-Plus para o ferro fundido nodular.
Sao apresentadas nas Figuras 4.1(a), 4.1(b) e 4.1(c) a imagem original do ferro fun-
dido nodular, segmentacao utilizando o sistema Image Pro-Plus e o SVRNA, respec-
tivamente. Estas Figuras sao as que apresentam a maior diferenca entre os sistemas
Image Pro-Plus e SVRNA. As Figuras 4.2(a), 4.2(b) e 4.2(c) sao as que apresentam
a menor diferenca entre estes sistemas.
Nota-se que a segmentacao realizada pelo SVRNA e mais precisa, com base no
conhecimento do especialista em analise microestrutual, do que a realizada pelo Ima-
gem Pro-Plus, pois este segmenta erroneamente parte da perlita ou ferrita como sendo
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 39
(a) (b) (c)
Figura 4.1: imagem do ferro fundido nodular (amostra 9) (a) original, b) ImagePro-plus e c) SVRNA.
(a) (b) (c)
Figura 4.2: imagem do ferro fundido nodular (amostra 14) (a) original, b) ImagePro-plus e c) SVRNA.
grafita (devido a semelhanca na tonalidade de cinza destas regioes), diferentemente
do SVRNA. Isto explica a diferenca existente entre estes sistemas.
Como dito anteriormente, a quantificacao manual e um processo bastante can-
sativo e enfadonho, podendo gerar erros. Para realizar esta quantificacao no ferro
fundido nodular sao necessarias analisar 206 pontos nesta amostra, tomando o erro
de 5%, que e sugerido por Seabra [Seabra 1979]. Os resultados medios desta seg-
mentacao sao 24,13 % para a grafita e 75,87% para ferrita ou perlita.
Sao apresentados na Tabela 4.2 os resultados medios entre a quantificacao manual,
SVRNA e o Image Pro-Plus, sendo que o resultado obtido pelo metodo manual e o
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 40
mais distante entre os outros metodos, evidenciando sua imprecisao.
Metodo Grafita (%) Perlita ou Ferrita (%)Manual 24,13 75,87SVRNA 12,09 87,91Image Pro-Plus 15,93 84,07
Tabela 4.2: resultados medios (em %) entre os metodos manual, SVRNA e ImagePro-Plus para o ferro fundido nodular.
Para o ferro fundido cinzento nao e possıvel realizar a quantificacao manual, pois
a grafita apresenta forma de veios, o que impossibilita este processo. Contudo, os sis-
temas SVRNA e Image Pro-Plus conseguem segmentar e quantificar os constituintes
deste tipo de ferro.
Sao apresentados na Tabela 4.3 os resultados da quantificacao utilizando o SVRNA
e o Image Pro-Plus. Estes resultados sao os mais semelhantes entre as amostras
estudadas, apresentando uma diferenca mınima de 0,1% e maxima de 6,44% para as
amostras 1 e 11, respectivamente. Alem disso, pode-se notar que o SVRNA apresenta
media de grafita igual a 10,28% e perlita ou ferrita de 89,62% e o Image Pro-Plus
12,09% e 87,91% de grafita e perlita ou ferrita, respectivamente, sendo esta diferenca
igual a 1,71%. Esta diferenca esta relacionada a segmentacao incorreta realizada
pelo sistema Image Pro-Plus, em que confunde parte do fundo da imagem com sendo
grafita, justificando a maior quantidade obtida desta microestrutura em relacao ao
SVRNA.
Sao apresentadas nas Figuras 4.3(a), 4.3(b) e 4.3(c) a imagem original do ferro
fundido cinzento, segmentacao utilizando o sistema Image Pro-Plus e o SVRNA,
respectivamente. Estas Figuras sao as que apresentam a menor diferenca entre os
sistemas Image Pro-Plus e SVRNA. As Figuras 4.4(a), 4.4(b) e 4.4(c) sao as que
apresentam a maior diferenca entre estes sistemas.
Nota-se que as segmentacoes realizadas pelos sistemas SVRNA e Imagem Pro-Plus
sao semelhantes para a amostra 1, sendo a diferenca entre os sistemas desprezıvel.
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 41
Ferro fundido cinzentoAmostras SVRNA Image Pro Plus
Grafita Perlita Grafita Perlita1 12,21 87,79 12,31 87,692 6,80 93,20 7,20 92,803 8,56 91,44 10,70 89,304 6,80 93,20 8,36 91,645 8,03 91,97 10,96 89,046 5,02 94,98 6,91 93,097 8,73 91,27 11,21 88,798 9,15 90,85 11,00 89,009 7,90 92,10 9,82 90,1810 6,67 93,33 8,35 91,6511 40,41 59,59 46,85 53,1512 7,47 92,53 10,66 89,3413 9,83 90,17 12,77 87,2314 7,52 92,48 10,52 89,4815 21,69 78,31 15,40 84,6016 8,79 91,21 9,70 90,3017 7,76 92,24 10,21 89,7918 6,77 93,23 9,28 90,7219 7,64 90,28 8,21 91,7920 7,78 92,22 11,35 88,65
Media 10,28 89,62 12,09 87,91
Tabela 4.3: comparacao entre os resultados obtidos (em %) como SVRNA e ImagePro-Plus para o ferro fundido cinzento.
Para a amostra 11, a segmentacao a olho nu e muito semelhante, porem a quanti-
ficacao entre os sistemas apresenta uma diferenca de 6,44%, evidenciando a capaci-
dade que um sistema de Visao Computacional tem em reconhecer objetos ou padroes
imperceptıveis a Visao Humana.
Os resultados obtidos entre os sistemas SVRNA e Image Pro-Plus para as amo-
stras de ferro fundido nodular e cinzento apresentam-se semelhantes. Isto porque as
imagens sao de qualidade, ou seja, os constituintes sao visualmente bem definidos e
com tonalidades de cinza bem diferentes.
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 42
(a) (b) (c)
Figura 4.3: imagem do ferro fundido cinzento (amostra 1) (a) original, b) ImagePro-plus e c) SVRNA.
(a) (b) (c)
Figura 4.4: imagem do ferro fundido cinzento (amostra 11) (a) original, b) ImagePro-plus e c) SVRNA.
Se os sistemas SVRNA e Image Pro-Plus forem aplicados em imagens de ferros
fundidos maleaveis com boa qualidade, os resultados tambem sao semelhantes, pois
a grafita e apresentada com a mesma tonalidade que os demais ferros, diferenciando
apenas na morfologia, que se apresenta em forma de flocos ou vermicular. Por isso,
resolve-se aplicar os sistemas em imagens de ferro fundido maleavel com baixa quali-
dade, em que os nıveis de cinza da grafita sao semelhantes aos da perlita ou ferrita.
Isto para avaliar a precisao e a capacidade de generalizacao dos sistemas SVRNA e
Image Pro-Plus, quando submetidos a situacoes adversas.
Sao apresentados na Tabela 4.4 os resultados da quantificacao utilizando o SVRNA
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 43
e o Image Pro-Plus para o ferro fundido maleavel. Estes resultados sao os mais dis-
tintos entre as amostras estudadas, apresentando uma diferenca mınima de 3,55% e
maxima de 15,16% para as amostras 18 e 4, respectivamente. Alem disso, pode-se
notar que o SVRNA apresenta media de grafita igual a 14,98% e perlita ou ferrita
de 85,02% e o Image Pro-Plus 22,89% e 77,11% de grafita e perlita ou ferrita, re-
spectivamente, sendo esta diferenca igual a 7,91%. Esta diferenca esta relacionada a
segmentacao incorreta realizada pelo sistema Image Pro-Plus, em que confunde parte
do fundo da imagem com sendo grafita, justificando a maior quantidade obtida desta
microestrutura em relacao ao SVRNA.
Ferro fundido maleavelAmostras SVRNA Image Pro Plus
Grafita Perlita Grafita Perlita1 18,95 81,05 31,65 68,352 15,71 84,29 24,48 75,523 14,96 85,04 28,46 71,544 14,00 86,00 29,16 70,845 15,16 84,84 24,08 75,926 16,07 83,93 21,11 78,897 19,11 80,89 30,55 69,458 19,22 80,78 27,58 72,429 15,64 84,36 23,89 76,1110 17,64 82,36 31,23 68,7711 11,84 88,16 18,23 81,7712 12,04 87,96 21,12 78,8813 13,72 86,28 22,62 77,3814 14,06 85,94 22,24 77,7615 11,83 88,17 17,15 82,8516 11,40 88,60 16,16 83,8417 11,30 88,70 17,83 82,1718 10,68 89,32 14,23 85,7719 21,05 78,95 14,39 85,6120 15,27 84,73 21,63 78,37
Media 14,98 85,02 22,89 77,11
Tabela 4.4: comparacao entre os resultados obtidos (em %) como SVRNA e ImagePro-Plus para o ferro fundido maleavel.
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 44
Sao apresentadas nas Figuras 4.5(a), 4.5(b) e 4.5(c) a imagem original do ferro
fundido maleavel, segmentacao utilizando o sistema Image Pro-Plus e o SVRNA,
respectivamente. Estas figuras sao as que apresentam a menor diferenca entre os
sistemas Image Pro-Plus e SVRNA. As Figuras 4.6(a), 4.6(b) e 4.6(c) sao as que
apresentam a maior diferenca entre estes sistemas.
(a) (b) (c)
Figura 4.5: imagem do ferro fundido maleavel (amostra 18) (a) original, b) ImagePro-plus e c) SVRNA.
(a) (b) (c)
Figura 4.6: imagem do ferro fundido maleavel (amostra 4) (a) original, b) ImagePro-plus e c) SVRNA.
Nota-se que a segmentacao realizada pelo SVRNA e Imagem Pro-Plus e diferente
para a amostra 4, sendo que a diferenca entre os sistemas e bastante significativa.
Para a amostra 18, a segmentacao e semelhante, porem, errada, pois, o Image Pro-
Plus segmenta grande parte da perlita ou ferrita como sendo grafita. Isto devido
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 45
a ma qualidade da imagem. De forma diferente, o SVRNA e capaz de segmentar
corretamente a grafita dos demais constituintes, independentemente da ma qualidade
da imagem.
As diferencas apresentadas anteriormente sao devido a dificuldade que o Image
Pro-Plus tem em reconhecer a grafita quando a mesma apresenta tonalidade seme-
lhante a perlita ou ferrita.
4.1 Aplicacao em tres ou mais constituintes
O SVRNA mostra ser uma ferramenta versatil e de facil manuseio por parte do
especialista, principalmente para quantificar amostras que apresentam 3 ou mais cons-
tituintes.
Uma micrografia original de um ferro fundido cinzento, que apresenta os consti-
tuintes grafita (cor preta), cementita (cor branca) e perlita (cor cinza) e apresentada
na Figura 4.7(a). Nas Figuras 4.7(b) e 4.7(c) sao mostradas as segmentacoes realiza-
das pelos sistemas Image Pro-Plus e SVRNA, respectivamente.
(a) (b) (c)
Figura 4.7: imagem do ferro fundido cinzento atacado quimicamente (a) original, b)Image Pro-plus e c) SVRNA.
O Image pro-Plus tambem consegue segmentar 3 ou mais constituintes, porem,
a selecao das pseudocores e o ajuste destas sao realizados manualmente, tendo que
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 46
ser executada com bastante cuidado, podendo gerar perdas na informacao e, con-
sequentemente, erros. Isto pode ser visto na Figura 4.8, em que o cırculo em amarelo
destaca o ajuste manual de um limiar. Por este motivo, o Image Pro-Plus requer ha-
bilidade no manuseio e, consequentemente, maior tempo de segmentacao em relacao
ao SVRNA.
Figura 4.8: ajuste manual das pseudocores realizado pelo Image Pro-Plus.
4.2 Segmentacao e quantificacao dos constituintes
do ferro fundido branco
A segmentacao do ferro fundido branco e bastante complicada devido a distri-
buicao do constituinte ledeburita ao longo deste material, conforme discutido na secao
1.2.
Para segmentar adequadamente as microestruturas do ferro fundido branco, este
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 47
trabalho utiliza a aplicacao dos operadores morfologicos, em que e necessario bina-
rizar a imagem original. Esta binarizacao e realizada automaticamente a partir do
histograma da imagem original.
E apresentado na Figura 4.9 o histograma da imagem original, em que pode ser
feita a escolha do melhor limiar para se aplicar na imagem. Nessa Figura, nota-se
a presenca de um vale, caracterıstico das amostras de ferro fundido branco, situado
a esquerda da componente maxima do histograma (pico), correspondendo ao limiar
otimo para binarizar imagem de entrada, pois, mantem as caracterısticas microestru-
turais semelhantes as da imagem original. A localizacao do vale no histograma e
obtida automaticamente para fornecer o valor do menor ponto neste vale, que indica
o melhor limiar para binarizar a imagem original. Este limiar, para a imagem em
estudo, e de 153, podendo ser observado na Figura 4.9.
Os nıveis de cinza entre zero e o limiar de 153 representam a microestrutura
cementita e os nıveis de cinza com valores superiores a este limiar, representam a
perlita.
Figura 4.9: histograma da imagem em analise.
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 48
E mostrada na Figura 4.10(a) a imagem original em analise de um ferro fundido
branco hipoeutetico, em que sao vistas as microestruturas cementita (branco), perlita
(preto) e a ledeburita II (globulos de perlita com a matriz cementita), e na Figura
4.10(b) e apresentada a imagem binarizada com o limiar automatico obtido anterior-
mente, em que as cores branca e preta correspondem as microestruturas cementita e
perlita, respectivamente.
(a) (b)
Figura 4.10: a) imagem original em analise e b) o resultado da binarizacao.
E apresentado na Figura 4.11(a) o resultado da abertura, em que e visto a dilatacao
da regiao interna da perlita e a manutencao do tamanho dos globulos de perlita. Na
Figura 4.11(b), tem-se o resultado da aplicacao do fechamento, na qual ocorre uma
pequena erosao da perlita e uma grande reducao dos globulos de perlita.
Sao mostrados nas Figuras 4.12(a) e 4.12(b) os resultados da dilatacao e erosao,
respectivamente, aplicados sobre a imagem resultante da operacao fechamento.
Em seguida, e aplicado um negativo sobre a imagem erodida para obter a seg-
mentacao da microestrutura cementita (cor preta), conforme apresentado na Figura
4.13.
E apresentado na Figura 4.14(a) o resultado da subtracao da imagem erodida
com a imagem binarizada, mostrando os globulos de perlita (pontos pretos). Na
Figura 4.14(b) tem-se o resultado da segmentacao da ledeburita II (cor preta) atraves
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 49
(a) (b)
Figura 4.11: resultado da aplicacao das operacoes a) abertura e b) fechamento.
de aplicacoes alternadas das operacoes morfologicas abertura, fechamento, erosao e
dilatacao.
Apos a segmentacao das microestruturas do ferro fundido branco baseada em
operadores morfologicos, faz-se a quantificacao.
E mostrada na Figura 4.15(a) o resultado da segmentacao da perlita e cementita,
sendo estas microestruturas quantificada pela rede neural que constitui o sistema
SVRNA. Na Figura 4.15(b) e apresentada as microestruturas perlita (cor verde) e
cementita (cor amarela) segmentadas e quantificadas pelo SVRNA, sendo 51,93% de
perlita e 48,07% de cementita.
Nota-se na Figura 4.15(b) que a percentagem de cementita esta englobando o cons-
tituinte ledeburita, o que nao e correto. Para solucionar este problema, e necessario
quantificar a ledeburita, e em seguida subtrair da percentagem de cementita.
Sao apresentadas nas Figuras 4.16(a) e 4.16(b) as imagens antes e apos a quanti-
ficacao do constituinte ledeburita, sendo que esta e quantificada em 9,2%.
Realizadas as segmentacoes e quantificacoes dos constituintes do ferro fundido
branco, pode-se afirmar que, para esta imagem especıfica, os percentuais obtidos sao
de 51,93%, 38,87% e 9,2% para a perlita, cementita e ledeburita, respectivamente.
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 50
(a) (b)
Figura 4.12: resultado da aplicacao da a) dilatacao e b) erosao (segmentacao daperlita).
Figura 4.13: operacao do negativo (segmentacao da cementita).
4.3 Aplicacao do SVRNA em outras microestru-
turas
O sistema SVRNA pode ser aplicado em outras microestruturas de materiais
metalicos como, por exemplo, acos ABNT 1045, acos ABNT 1020, inclusoes, entre
outras estruturas.
E mostrada na Figura 4.17(a) uma microfotografia de um aco ABNT 1020 na
sua forma original, em que a cor preta representa os graos de perlita e a cor branca
a matriz ferrita. Apos a segmentacao utilizando-se o SVRNA, mostrado na Figura
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 51
(a) (b)
Figura 4.14: resultado da operacao de a) subtracao e b) erosao (segmentacao daledeburita II).
4.17(b), a cor verde representa os graos de perlita e a cor amarela a matriz ferrıtica.
E mostrada na Figura 4.18(a) uma microfotografia original de um aco ABNT 1045,
em que a cor preta representa os graos de perlita e a cor branca a matriz ferrıtica.
Apos a segmentacao, mostrado na Figura 4.18(b), a cor vermelha representa os graos
de perlita e a cor preta a matriz ferrıtica.
Uma outra aplicacao do SVRNA e na segmentacao e quantificacao de inclusoes
em materiais metalicos.
Em seu trabalho, Albuquerque et al. [Albuquerque et al. 2007], avaliam o efeito
das inclusoes nao-metalicas em acos ABNT 4140 sobre a tenacidade da zona termi-
camente afetada pelo calor (ZAC) na soldagem com dupla camada. Os resultados
mostram que a quantidade e o comprimento das inclusoes podem influenciar nega-
tivamente na resistencia ao impacto do material, evitando, desta forma, prejuızos
as empresas que usariam este produto nas tubulacoes/dutos que passam, constante-
mente, petroleo em altas temperaturas ou gas natural, por exemplo. Para mensurar
a quantidade de inclusoes presentes no material, Albuquerque et al. utilizam o sis-
tema SVRNA, que mostra ser uma ferramenta adequada nesta aplicacao e em outras
citadas anteriormente.
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 52
(a) (b)
Figura 4.15: quantificacao das microestruturas perlita e cementita a) imagemerodida e b) segmentada e quantificada.
Alguns dos resultados da segmentacao e quantificacao das inclusoes utilizando o
SVRNA no trabalho de Albuquerque et al. estao mostrados nas Figuras 4.19(a),
4.19(b) e 4.19(c), imagens originais, e nas Figuras 4.19(d), 4.19(e) e 4.19(f) os resul-
tados das imagens segmentadas e quantificadas pelo SVRNA.
A partir dos resultados apresentados neste Capıtulo, bem como das discussoes
e analises destes resultados, algumas conclusoes/ contribuicoes deste trabalho sao
importantes de serem evidenciadas.
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 53
(a) (b)
Figura 4.16: quantificacao da microestrutura ledeburita a) imagem original e b)segmentada e quantificada.
(a) (b)
Figura 4.17: aco ABNT 1020 a) antes e b) apos a segmentacao.
Capıtulo 4: Resultados e discussoes 54
(a) (b)
Figura 4.18: aco ABNT 1045 a) antes e b) apos a segmentacao.
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
Figura 4.19: micrografia de inclusoes em a), b) e c) imagens originais e d), e) e f)imagens segmentadas pelo SVRNA.
Capıtulo 5
Conclusoes, contribuicoes e
trabalhos futuros
Este trabalho descreve um sistema de Visao Computacional para a segmentacao
e quantificacao de constituintes em materiais metalicos, baseado em Redes Neurais
Artificiais.
E realizada, neste trabalho, uma analise comparativa entre os metodos manual, o
SVRNA e Image Pro-Plus para a segmentacao e quantificacao de microestruturas em
amostras de ferro fundido nodular, maleavel, cinzento e branco, sendo que o SVRNA
apresenta melhores resultados na segmentacao e quantificacao, bem como uma maior
abrangencia de utilizacao.
No caso particular do ferro fundido branco, o SVRNA consegue segmentar cor-
retamente seus constituintes, diferentemente do Image Pro-Plus, que segmenta os
globulos de perlita e a propria perlita como sendo um unico constituinte, deixando
de segmentar a ledeburita. Isto e uma das principais contribuicoes do SVRNA.
E necessario destacar a importancia da aplicacao do limiar adequado para bina-
rizacao da imagem analisada no ferro fundido branco. Neste trabalho, o limiar e
gerado automaticamente atraves do menor pico localizado em um vale, que e caracte-
rıstico das amostras de ferro fundido branco, realizando a binarizacao com um limiar
55
Capıtulo 5: Conclusoes, contribuicoes e trabalhos futuros 56
automatico otimo. Esta tambem e uma importante contribuicao.
Alem daquela contribuicao, o SVRNA e um, ou o unico, sistema desenvolvido no
Brasil que realiza a segmentacao e quantificacao de microestruturas especificamente
em materiais metalicos, mostrando que pode ser empregado nao apenas em ferros
fundidos, mas tambem em acos e inclusoes.
Utilizando-se de varios experimentos metalograficos, em diferentes amostras de
metais, conclui-se que o sistema SVRNA pode ser utilizado em aplicacoes na area
das Ciencias dos Materiais para a segmentacao e quantificacao de microestruturas. O
sistema SVRNA apresenta como principal vantagem a reducao consideravel no tempo
de quantificacao dos microconstituintes em relacao ao metodo manual e ao Image Pro-
Plus, uma vez que o SVRNA realiza esta quantificacao de forma automatica para a
classificacao da grafita e semi-automatica para a segmentacao das microestruturas do
ferro fundido branco. O sistema Image Pro-Plus requer do operador uma habilidade
durante o processo de segmentacao, fazendo com que esta segmentacao passe a ser
subjetiva e bastante demorada. Alem disso, o sistema SVRNA apresenta uma maior
precisao na segmentacao e quantificacao em relacao ao Image Pro-Plus.
Vantagens adicionais podem ser observadas no SVRNA, como a facilidade do
treinamento por parte do operador e a robustez da rede em relacao a ruıdos causa-
dos, principalmente, por distorcoes na parte optica ou irregularidades na iluminacao
durante aquisicao das imagens das microestruturas. Como consequencia de suas van-
tagens, o SVRNA garante resultados precisos em menor tempo.
A partir da analise dos resultados, nota-se que o SVRNA apresenta-se eficaz para
o grau de significancia admitido, com isto, este programa esta apto para ser uti-
lizado intensivamente por estudantes, engenheiros e especialistas e outros da area da
Ciencia dos Materiais, sendo mais uma opcao de trabalho, que otimiza o processo de
segmentacao do material em estudo e obtem resultados precisos.
Capıtulo 5: Conclusoes, contribuicoes e trabalhos futuros 57
5.1 Sugestoes para trabalhos futuros
Como sugestao de uma possıvel continuidade do presente trabalho, recomenda-se:
1. melhorar a interface do SVRNA;
2. implementar, analisar e aplicar novos metodos que realizem a segmentacao e
quantificacao dos constituintes presentes no ferro fundido branco;
3. determinar o comprimento das microestruturas e inclusoes;
4. determinar o tamanho de grao de microestruturas;
5.2 Artigo Publicado
1. ALBUQUERQUE, Victor Hugo Costa de, CORTEZ, P. C., ALEXANDRIA,
Auzuir Ripardo de, AGUIAR, Willys Machado, SILVA, Edgard de Macedo,
SISTEMA DE SEGMENTACAO DE IMAGENS PARA QUANTIFICACAO
DE MICROESTRUTURAS EM METAIS UTILIZANDO REDES NEURAIS
ARTIFICIAIS. Revista Materia (UFRJ), v.12, p.394 - 407, 2007.
5.3 Artigos submetidos
1. ALBUQUERQUE, Victor Hugo Costa de, CORTEZ, P. C. e ALEXANDRIA,
Auzuir Ripardo. SVRNA SYSTEM - A NEW TOOL FOR AUTOMATIC
CLASSIFICATION OF MICROSTRUCTURE BASED ON BACKPROPAGA-
TION ARTIFICIAL NEURAL NETWORK. Journal of Materials Processing
Technology, 2007.
2. ALBUQUERQUE, Victor Hugo Costa de, CORTEZ, P. C. e ALEXANDRIA,
Auzuir Ripardo. ALGORITHM FOR MICROSTRUCTURE SEGMENTATION
Capıtulo 5: Conclusoes, contribuicoes e trabalhos futuros 58
FROM HYPOEUTECTIC WHITE CAST IRON BASED ON MATHEMATI-
CAL MORPHOLOGY. Journal of Computer Science (INFOCOMP), 2007.
3. ALBUQUERQUE, Victor Hugo Costa de, CORTEZ, P. C. e ALEXANDRIA,
Auzuir Ripardo. EVALUATION OF MULTILAYER PERCEPTRON (MLP)
AND SELF-ORGANIZING MAP (SOM) NEURAL NETWORKS TOPOLO-
GIES APPLIED ON MICROSTRUCTURE SEGMENTATION AND QUAN-
TIFICATION IN METALLOGRAPHIC IMAGES. Microscopy and Microana-
lysis Journal, 2007.
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Anexo
66
Anexo A
Ferros fundidos
OS ferros fundidos sao uma liga ferro-carbono-silıcio bastante utilizados em apli-
cacoes industriais, tais como, pecas automotivas, base de maquinas operatrizes,
cilindros para laminacao, valvulas, virabrequins, corpos de bombas, engrenagens,
revestimento de moinhos, rodas de trem, entre outras. O emprego dos ferros fundidos
e devido as caracterısticas inerentes ao proprio material, que tem seu emprego viavel
em aplicacoes industriais que, ate pouco tempo eram exclusivas dos acos.
Os ferros fundidos sao formados basicamente por ferro e carbono e possui teores
deste ultimo compreendido de 2,14% a 6,70%. Na pratica, a maioria dos ferros fun-
didos contem de 3,0% a 4,5% de carbono [Callister 2000]. Alem do carbono, os ferros
fundidos apresentam um teor consideravel de silıcio e, por isso, alguns autores como,
por exemplo, Callister [Callister 2000], Chiaverini [Chiaverini 1987] e Rothery [Ro-
thery 1980] consideram o ferro fundido como uma liga de ferro, carbono e silıcio. Este
ultimo elemento, juntamente com o tempo de resfriamento, sao responsaveis pelas di-
ferentes famılias de ferros fundidos que sao: os ferros fundidos brancos, cinzentos,
nodulares e maleaveis.
Outra caracterıstica importante dos ferros fundidos e a forma de apresentacao do
carbono na microestrutura. Por exemplo, no ferro fundido cinzento, praticamente
todo o carbono se apresenta na forma de grafita lamelar ou em veios, no ferro fundido
67
ANEXO A. FERROS FUNDIDOS 68
nodular a grafita e apresentada na forma esferoidal, nos ferros fundidos maleaveis
ocorre a combinacao entre a grafita lamelar com a esferoidal, sendo apresentada na
forma de flocos ou vermicular, e no ferro fundido branco, o carbono se apresenta
combinado na forma de cementita (Fe3C).
As principais formas da grafita nos ferros fundidos nodular, cinzento e maleavel
sao apresentadas na Tabela A.1. No caso do ferro fundido branco, todo o carbono
esta na forma de cementita.
Ferro fundido Formas apresentadasNodular Grafita na forma esferoidalCinzento Grafita na forma lamelar ou em veiosMaleavel Grafita na forma flocos ou vermicular
Tabela A.1: formas da grafita nos ferros fundidos.
As propriedades mecanicas dos ferros fundidos, como a de todos os materiais, sao
influenciadas pela sua microestrutura, sendo, portanto, de fundamental importancia
a sua caracterizacao. A metalografia quantitativa e utilizada para determinar a quan-
tidade, a forma, o tamanho e a distribuicao das fases e constituintes de uma micro-
estrutura para uma posterior relacao com as propriedades do material, sendo funda-
mentada no processo de segmentacao e quantificacao dos constituintes do material.
Em alguns materiais como, por exemplo, o ferro fundido branco que e formado
pelos constituintes perlita ou austenita, ledeburita e cementita, a segmentacao e, por
conseguinte, a quantificacao, podem se tornar difıceis, pois a ledeburita e formada
por globulos de perlita ou austenita e cementita, o que dificulta a segmentacao deste
constituinte.
A cementita (Fe3C) e um composto metaestavel, e sob algumas circunstancias
pode-se fazer com que ela se dissocie ou se decomponha para formar ferrita e grafita,
de acordo com a equacao
Fe3C −→ 3Fe(α) + C(grafita). (A.1)
ANEXO A. FERROS FUNDIDOS 69
A.1 Ferro fundido cinzento
O ferro fundido cinzento apresenta fratura de coloracao escura (sendo esta a razao
de sua denominacao), e e caracterizado por apresentar o carbono e o silıcio como os
principais elementos de liga que o constitui [Chiaverini 1982].
As principais caracterısticas mecanicas dos ferros fundidos cinzentos sao: boa
resistencia mecanica, facilmente usinaveis e oferecem resistencia as desgaste.
A.2 Ferro fundido branco
O ferro fundido branco apresenta fratura de coloracao clara (sendo esta a razao
de sua denominacao), e e caracterizado por apresentar ainda como elementos de
ligas fundamentais o carbono e o silıcio, mas cuja estrutura, devido as condicoes de
fabricacao e menor teor de silıcio em relacao ao ferro fundido cinzento, apresenta
o carbono quase inteiramente na forma combinada ou cementita (Fe3C) [Chiaverini
1982].
As principais caracterısticas mecanicas dos ferros fundidos brancos sao: elevada
dureza e resistencia ao desgaste.
A.3 Ferro fundido maleavel
O ferro fundido maleavel e caracterizado por ser obtido a partir do ferro fundido
branco, mediante tratamento termico especial (maleabilizacao). A maleabilizacao e
o aquecimento prolongado do ferro fundido branco, em condicoes de temperatura e
tempo adequados, provocando a transformacao total ou parcial do carbono combinado
em grafita na forma de nodulos (em vez de veios ou lamelas) [Chiaverini 1987].
As principais caracterısticas mecanicas dos ferros fundidos maleaveis sao: boa
tenacidade, que e a capacidade de absorver energia ate a sua ruptura, boa ductilidade,
que a capacidade de se deformar plasticamente (o material e deformado e nao recupera
ANEXO A. FERROS FUNDIDOS 70
a forma original) sem que ocorra sua ruptura.
A.4 Ferro fundido nodular ou ductil
A adicao de pequenos teores de elementos quımicos como, Mg, Ca e Ce a um
ferro fundido qualquer produz grafita em forma de nodulos. Contudo, um tratamento
termico pode tornar o ferro fundido nodular mais resistente e muito mais ductil do
que o ferro cinzento. Na realidade, o ferro nodular possui caracterısticas mecanicas
que se aproximam daquelas do aco. Por exemplo, os ferros ducteis ferrıticos possuem
limites de resistencia a tracao que variam entre 380MPa e 480MPa, e ductilidades que
variam de 10%AL e 20%AL (%AL - ductilidade em porcentagem de alongamento),
apresentando caracterısticas mecanicas semelhantes as dos acos [Callister 2000].
O ferro fundido nodular e caracterizado por apresentar, devido a um tratamento
realizado ainda no estado lıquido, carbono na forma de grafita esferoidal, fazendo com
que o material apresente boa ductilidade. Por isso, o ferro fundido nodular e tambem
denominado de ferro fundido ductil [Chiaverini 1982].
O ferro fundido nodular possui propriedades muito semelhantes as dos acos, a-
presentando boa ductilidade, tenacidade, e resistencia mecanica como caracterısticas
principais [Callister 2000].
A.5 Classificacao dos ferros fundidos
Os ferros fundidos podem ser classificados em hipoeuteticos, euteticos ou hipereu-
teticos de acordo com o teor de carbono, conforme mostrado na Figura A.1.
Quando o ferro fundido eutetico e solidificado, logo abaixo do ponto G (Figura
A.1), ha formacao de uma microestrutura com matriz de cementita e globulos de
austenita, denominada de ledeburita I. Continuando o resfriamento, abaixo da linha
727 oC, a austenita se transforma em globulos de perlita sobre a matriz cementita,
ANEXO A. FERROS FUNDIDOS 71
formando a ledeburita II [Callister 2000].
A linha vertical I do diagrama ferro-carbono, contida na Figura A.1, especifica a
posicao de um ferro fundido hipoeutetico, ou seja, com teor de carbono inferior a 4,3%.
A linha vertical II, desta mesma Figura, especifica um ferro fundido hipereutetico,
que apresenta teor de carbono superior a 4,3% [Callister 2000].
Composição (%a C)
0 2 5 10 15 20 251600
1400
1200
1000
800
600
4000 1 2 3 4 5 6 6,70
1000
1500
2000
2500
Aços Hipoeutético Hipereutético
Ferro Fundido
Composição (%p C)
I IILíquido
Eutético
Austenita
Cementita
Ledeburita I
Ledeburita II
Perlite
Cementita
g, Austenita
+
+
+
+
+
+
Liquid + Fe C3
Acm
A3
G
727 ºC
Cementita
g + Líquido
Cementita
Ledeburita I
Ledeburita II
Tem
peratu
ra (
ºC)
Tem
peratu
ra (
ºF)
Figura A.1: diagrama de fase ferro-carbono.
Conforme demonstrado, a classificacao dos ferros fundidos esta sujeita a quanti-
dade de elementos de liga, principalmente o silıcio, interferindo diretamente na forma
com que o carbono esta representado em cada ferro fundido. Desta forma, ocorre a
alteracao das formas de grafita nos ferros fundido nodular, cinzento e maleavel. Para
o ferro fundido branco, o carbono e representado totalmente por cementita.
ANEXO A. FERROS FUNDIDOS 72
Como visto, a microestrutura nos ferros fundidos pode ser representada por diver-
sas formas, portanto, a sua segmentacao e quantificacao sao fundamentais para uma
avaliacao das propriedades mecanicas do material. Por isso, a automatizacao do pro-
cesso de segmentacao e quantificacao de microestruturas, atraves de um sistema de
Visao Computacional, apresenta diversas vantagens, destacando-se a precisao nas me-
didas; torna a medida objetiva, portanto, independente do operador; e da abrangencia
de classificacao, pois, determinados tipos de microestruturas nao sao classificadas por
operacao manual ou por softwares disponıveis no mercado. Nestes dois ultimos, o
processos de classificacao e inteiramente dependentes de seus operadores, cujas des-
vantagens estao apresentadas na secao 1.2.
Neste contexto, o estudo e a aplicacao de sistemas de Visao Computacional tornam-
se imprescindıveis.