UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA SEGÚN LA NORMA
ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-RE, 2015) DEL
EDIFICIO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS DE LA
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO
DE INGENIERO CIVIL
AUTOR: RICARDO PAÚL PILAMUNGA BENÍTEZ
TUTOR: ING. DIEGO ALFONSO ANDRADE STACEY
QUITO – 17 DE AGOSTO
2016
ii
DEDICATORIA
A mis padres Jorge e Isabel por
siempre enseñarme con su ejemplo,
dedicación y esfuerzo; y por estar
siempre a mi lado brindándome su
apoyo incondicional. Gracias a
ustedes puedo cumplir mi sueño.
A mi hermana y mi sobrino por
acompañarme cada día.
iii
AGRADECIMIENTOS
A Dios por iluminar y guiar mis pasos.
A mis padres por brindarme siempre sus concejos, apoyo y acompañarme en todo
momento y toda actividad que realice en cada etapa de vida.
Un especial agradecimiento a Carolina, la persona con la que he compartido en todo
momento y es un pilar fundamental con su apoyo, cariño y respeto desde el primer
día de este camino; esto lo hicimos juntos.
A mi tutor Ing. Diego Andrade por brindarme todos sus conocimientos y ser guía
para la ejecución de este proyecto.
Al Ing. José Romo y al Ing. Jorge Fraga por su tiempo en la revisión, correctivos y
puntos de vista del presente proyecto.
A la dependencia de Secretaría de la Facultad, en especial a la Dra. Ruth Flores y a la
Lic. Janeth Donoso por su ayuda y confianza brindada.
A la Directora de Carrera, Ing. Susana Guzmán por su apertura a todas las
inquietudes y apoyo en todos los procesos académicos realizados.
A mis amigos con los que comparto experiencias y vivencias a lo largo de la Carrera,
y sabemos lo que cuesta llegar hasta este momento.
iv
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL
Yo, Ricardo Paúl Pilamunga Benítez en calidad de autor del Trabajo de Investigación
que versa sobre “EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA SEGÚN
LA NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-RE, 2015)
DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS DE LA
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR”, autorizo a la Universidad Central
del Ecuador hacer uso de todos los contenidos que me pertenecen o parte de los que
contiene esta obra, con fines estrictamente académicos o de investigación.
Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente
autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los
artículos 5, 6, 8; 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su
Reglamento.
También, autorizo a la Universidad Central del Ecuador a realizar la digitalización y
publicación de este trabajo de investigación en el repositorio virtual, de conformidad
a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.
En la ciudad de Quito, a los 17 días del mes de Agosto de 2016.
Ricardo Paúl Pilamunga Benítez
C.C. 1720006178
Telf.: 0998408266
E-mail: [email protected]
v
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR
Yo, Ingeniero DIEGO ALFONSO ANDRADE STACEY, en calidad de Tutor del
Trabajo de Titulación “EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA
SEGÚN LA NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-
RE, 2015) DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS
PSICOLÓGICAS DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR”
elaborado por el señor Ricardo Paúl Pilamunga Benítez ex – estudiante de la Carrera
de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería, Ciencias Físicas y Matemática de la
Universidad Central del Ecuador, considero que el mismo reúne los requisitos y
méritos necesarios en el campo metodológico y en el campo epistemológico, para ser
sometido a la evaluación por parte del jurado examinador que se designe, por lo que
lo APRUEBO, a fin de que el Trabajo de Titulación con la Modalidad de Proyecto de
Investigación sea habilitado para continuar con el proceso de titulación determinado
por la Universidad Central del Ecuador.
En la ciudad de Quito, a los 06 días del mes de Julio de 2016.
Ing. DIEGO ALFONSO ANDRADE STACEY
C.C. 1701997270
Telf.: 0999567603
E-mail: [email protected]
vi
INFORME DEL TUTOR SOBRE CULMINACIÓN DE TRABAJO DE
GRADUACIÓN
Tema: “EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA SEGÚN LA
NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-RE, 2015) DEL
EDIFICIO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS DE LA
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR”
Tutor: Ing. Diego Alfonso Andrade Stacey
1. Antecedentes
Mediante el Oficio FI-DCIC-2016-856 del 20 de mayo de 2016, la Señorita Directora
de la Carrera de Ingeniería Civil designa al Ing. Diego Andrade como nuevo Tutor
para que se sirva analizar, dirigir y orientar el Trabajo de Titulación bajo la
Modalidad de Proyecto de Investigación del tema que versa sobre “EVALUACIÓN
DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA SEGÚN LA NORMA ECUATORIANA
DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-RE, 2015) DEL EDIFICIO DE LA
FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL
DEL ECUADOR”, y, a su vez, emitir el presente informe sobre la ejecución del
mismo a su finalización.
2. Desarrollo del Trabajo de Titulación
CAPÍTULO I:
Este capítulo hace referencia al marco conceptual del contenido del presente trabajo
de titulación.
vii
CAPÍTULO II:
En este capítulo se encuentran los parámetros que se deben tomar en cuenta para la
evaluación de vulnerabilidad sísmica de estructuras, haciendo referencias de la
Norma Ecuatoriana de la Construcción actual que entró en vigencia en el 2015.
CAPITULO III:
Se recopila toda la información necesaria para proceder a la elaboración del modelo
matemático cumpliendo todos los parámetros establecidos en la Norma Ecuatoriana
de la Construcción, además se realizan los niveles BS1 y SS1 estipulados en la NEC
y la aplicación del formato FEMA154 para la evaluación rápida de estructuras.
Adicionalmente se hace una identificación visual de las patologías de tipo estructural
que posee la edificación en estudio.
CAPITULO IV:
En este capítulo se realizó el análisis y diagnóstico de los resultados que se
obtuvieron por medio del modelo matemático y la evaluación rápida de estructuras,
se realizó el chequeo de los elementos estructurales y se complementó con el estudio
de los nudos de conexión viga – columna y el análisis del criterio de columna fuerte –
viga débil, para determinar la vulnerabilidad existente. Además en este capítulo se
describen las conclusiones más importantes del trabajo de titulación realizado y
también se manifiestan las recomendaciones necesarias para solucionar las
deficiencias encontradas en las estructuras.
viii
3. Conclusiones
En virtud a lo manifestado anteriormente, todas las actividades desarrolladas por el
señor RICARDO PAÚL PILAMUNGA BENÍTEZ han sido satisfactorias y el
Trabajo de Titulación ha sido completado al 100%.
Por consiguiente emito mi aprobación a este trabajo de titulación y considero que
cumple con los requisitos previos a la obtención del título de Ingeniero Civil
En la ciudad de Quito, a los 06 días del mes de Julio de 2016.
Ing. DIEGO ALFONSO ANDRADE STACEY
C.C. 1701997270
Telf.: 0999567603
E-mail: [email protected]
ix
RESULTADOS SOBRE EL TRABAJO DE TITULACIÓN
x
CONTENIDO
pág.
DEDICATORIA ........................................................................................................ II
AGRADECIMIENTOS ........................................................................................... III
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL ..................................... IV
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR ........................................................................... V
INFORME DEL TUTOR SOBRE CULMINACIÓN DE TRABAJO DE
GRADUACIÓN ........................................................................................................ VI
RESULTADOS SOBRE EL TRABAJO DE TITULACIÓN .............................. IX
CONTENIDO ............................................................................................................ X
LISTA DE TABLAS ............................................................................................. XIV
LISTA DE FIGURAS ......................................................................................... XVII
RESUMEN ............................................................................................................... XX
ABSTRACT ........................................................................................................... XXI
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 1
1. GENERALIDADES .............................................................................................. 2
1.1. Antecedentes. .................................................................................................. 2
1.2. Objetivos. ........................................................................................................ 4
1.2.1. Objetivo general. .......................................................................................... 4
1.2.2. Objetivos específicos. .................................................................................. 4
1.3. Alcance. ........................................................................................................... 5
1.4. Justificación. ................................................................................................... 5
2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ...................................................................... 7
xi
2.1. Definiciones ..................................................................................................... 7
2.2. Peligro Sísmico del Ecuador. ......................................................................... 8
2.2.1. Bases del diseño. .......................................................................................... 9
2.2.2. Zonificación Sísmica y Factor de zona Z. .................................................. 10
2.2.2.1. Mapa de zonificación sísmica para diseño. ................................................... 11
2.2.3. Perfil del Suelo. .......................................................................................... 12
2.2.3.1. Microzonificación Sísmica ........................................................................... 12
2.2.3.2. Tipo de perfiles de suelos para el diseño sísmico ......................................... 13
2.2.3.3. Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs. .................................................. 15
2.2.4. Componentes horizontales de la carga sísmica: Espectros Elásticos de
Diseño…. ................................................................................................................... 17
2.3. Metodología del Diseño Sismoresistente. ................................................... 21
2.3.1. Filosofía del Diseño Sismoresistente. ........................................................ 21
2.3.2. Límites permisibles de las derivas de piso. ................................................ 23
2.3.3. Factores importantes en estructuras. .......................................................... 24
2.3.4. Fuerzas de diseño mínimas y efectos relacionados. ................................... 25
2.3.4.1. Cortante basal de diseño ............................................................................... 25
2.4. Evaluación del Riesgo Sísmico en Edificios. .............................................. 26
2.4.1. Generalidades. ............................................................................................ 26
2.4.2. Incertidumbre en la Evaluación. ................................................................ 28
2.4.3. Inspección y Evaluación Visual Rápida de Estructuras FEMA 154. ......... 28
2.5. Evaluación de la estabilidad del Sitio (SS). ................................................ 29
2.5.1. Nivel SS1 de investigación. ....................................................................... 29
2.5.2. Cargas y Combinaciones de Cargas. .......................................................... 30
2.5.3. Levantamiento Estructural e Información Existente. ................................. 31
2.6. Modelación estructural y criterios de aceptación. .................................... 32
2.6.1. Análisis Estático Lineal.............................................................................. 33
2.6.2. Análisis Dinámico Lineal. .......................................................................... 34
xii
3. EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SISMICA DEL EDIFICIO DE
LA FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS DE LA UNIVERSIDAD
CENTRAL DEL ECUADOR .................................................................................. 35
3.1. Antecedentes del Edificio de la Facultad de Ciencias Psicológicas. ........ 35
3.1.1. Visita Preliminar. ....................................................................................... 37
3.1.2. Mapa de Ubicación de la Facultad de Ciencias Psicológicas. ................... 40
3.1.3. Áreas Totales de la Edificación.................................................................. 41
3.2. Desarrollo de los Niveles de Investigación. ................................................ 43
3.2.1. Nivel de Investigación BS1. ....................................................................... 43
3.2.1.1. Aplicación del Formato de Evaluación FEMA 154. ..................................... 47
3.2.2. Nivel de Investigación SS1. ....................................................................... 55
3.3. Descripción Técnica de la Facultad de Ciencias Psicológicas. ................. 58
3.3.1. Levantamiento Estructural de la edificación. ............................................. 58
3.3.1.1. Elementos estructurales principales. ............................................................. 59
3.4. Identificación de patologías en la estructura. ............................................ 65
3.4.1. Fisuras ........................................................................................................ 65
3.4.2. Identificación de Columnas Cortas ............................................................ 67
4. ANÁLISIS ESTÁTICO LINEAL Y DINÁMICO LINEAL DEL EDIFICIO
DE LA FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS DE LA UNIVERSIDAD
CENTRAL DEL ECUADOR USANDO EL PROGRAMA COMPUTACIONAL
SAP2000 V17.3.0. ..................................................................................................... 69
4.1. Normativa Utilizada. .................................................................................... 69
4.2. Descripción. .................................................................................................. 69
4.3. Cargas Consideradas. .................................................................................. 70
4.3.1. Carga Muerta por Peso Propio de la Estructura. ........................................ 71
4.3.2. Carga Muerta Permanente. ......................................................................... 71
4.3.3. Carga Viva. ................................................................................................ 72
4.3.4. Carga Sísmica............................................................................................. 72
4.4. Combinación de Cargas. .............................................................................. 72
xiii
4.4.1. Combinación de Cargas – Análisis Estático .............................................. 73
4.4.2. Combinación de Cargas – Análisis Dinámico ........................................... 73
4.5. Espectros de Diseño (ERN 12, NEC). ......................................................... 74
4.6. Periodo de Vibración. .................................................................................. 79
4.7. Cálculo del Cortante Basal. ......................................................................... 80
4.8. Modelamiento de las estructuras Facultad de Ciencias Psicológicas. ..... 83
4.9. Análisis de Resultados. .............................................................................. 103
4.9.1. Periodos y Modos de Vibración de la Estructura ..................................... 103
4.9.2. Chequeo de Derivas de Piso. .................................................................... 108
4.9.3. Chequeo de elementos estructurales. ....................................................... 117
4.9.3.1. Vigas ........................................................................................................... 117
4.9.3.2. Columnas .................................................................................................... 127
4.9.4. Chequeo de nudos de Conexión Viga – Columna. .................................. 133
4.9.5. Verificación del Criterio Columna fuerte – Viga débil. ........................... 154
4.10. Conclusiones y Recomendaciones. ............................................................ 162
4.10.1. Conclusiones. ........................................................................................... 162
4.10.2. Recomendaciones. .................................................................................... 164
4.10.2.1. Estructurales. ............................................................................................... 164
4.10.2.2. No estructurales. ......................................................................................... 166
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 167
ANEXOS ................................................................................................................. 169
xiv
LISTA DE TABLAS
pág.
Tabla 1. Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada ...................... 10
Tabla 2. Clasificación de los perfiles de suelo ........................................................... 13
Tabla 3. Tipo de suelo y Factores de sitio Fa ............................................................. 15
Tabla 4. Tipo de suelo y Factores de sitio Fd ............................................................ 16
Tabla 5. Tipo de suelo y factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs ... 16
Tabla 6. Valores de η respecto a las provincias del Ecuador ..................................... 19
Tabla 7. Valores de ΔM máximos, expresados como fracción de la altura de piso ... 23
Tabla 8. Tipo de uso, destino e importancia de la estructura ..................................... 24
Tabla 9. Valores para Ct y α ...................................................................................... 26
Tabla 10. Información Básica Facultad de Ciencias Psicológicas ............................. 35
Tabla 11. Áreas de Construcción, Facultad de Ciencias Psicológicas ....................... 39
Tabla12. Características Estructurales, Facultad de Ciencias Psicológicas ............... 40
Tabla 13. Distribución de áreas de construcción, Facultad de Ciencias Psicológicas 42
Tabla 14. Tipos de Losa ............................................................................................. 44
Tabla 15. Tipos de Columnas..................................................................................... 45
Tabla 16. Tipos de Vigas ........................................................................................... 45
Tabla 17. Irregularidad en Elevación ......................................................................... 48
Tabla 18. Puntaje Final S – Estructura Nº1 ................................................................ 53
Tabla 19. Puntaje Final S – Estructura Nº2 ................................................................ 53
Tabla 20. Puntaje Final S – Estructura Nº3 ................................................................ 54
Tabla 21. Puntaje Final S – Estructura Nº4 ................................................................ 54
xv
Tabla 22. Coeficientes de perfil de suelo Facultad de Ciencias Psicológicas ............ 57
Tabla 23. Coeficientes sitio de implantación ............................................................. 57
Tabla 24. Losa Estructura Nº1 ................................................................................... 59
Tabla 25. Vigas Estructura Nº1 .................................................................................. 60
Tabla 26. Columnas Estructura Nº1 ........................................................................... 61
Tabla 27. Losa Estructura Nº2 y Nº3 ......................................................................... 61
Tabla 28. Vigas Estructura Nº2 y Nº3 ........................................................................ 62
Tabla 29. Columnas Estructura Nº2 y Nº3 ................................................................. 62
Tabla 30. Losa Estructura Nº4 ................................................................................... 63
Tabla 31. Vigas Estructura Nº4 .................................................................................. 64
Tabla 32. Columnas Estructura Nº4 ........................................................................... 65
Tabla 33. Datos Estructurales – Facultad de Ciencias Psicológicas .......................... 70
Tabla 34. Carga Muerta Permanente .......................................................................... 71
Tabla 35. Carga Viva Unidades Educativas ............................................................... 72
Tabla 36. Parámetros para Espectro de Diseño .......................................................... 74
Tabla 37. Coeficientes perfil del Suelo, NEC – ERN12 ............................................ 75
Tabla 38. Periodo de Vibración, Facultad de Ciencias Psicológicas ......................... 80
Tabla 39. Comparación Espectros de Diseño en función del Periodo de la
Estructura.... ............................................................................................................... 81
Tabla 40. Parámetros para Cálculo Cortante Basal .................................................... 82
Tabla 41. Cargas Aplicadas a cada Losa de Entrepiso............................................. 101
Tabla 42. Modos de Vibración Estructura Nº1 ........................................................ 103
Tabla 43. Modos de Vibración Estructura Nº2 ........................................................ 104
Tabla 44. Modos de Vibración Estructura Nº3 ........................................................ 105
Tabla 45. Modos de Vibración Estructura Nº4 ........................................................ 106
Tabla 46. Cálculo de Cortante Basal ........................................................................ 107
Tabla 47. Comparación de Cortante Basal ............................................................... 108
Tabla 48. Derivas Estructura Nº1 - Análisis Estático Lineal ................................... 109
Tabla 49. Derivas Estructura Nº1 - Análisis Dinámico Lineal ................................ 110
Tabla 50. Derivas Estructura Nº2 - Análisis Estático Lineal ................................... 111
xvi
Tabla 51. Derivas Estructura Nº2 - Análisis Dinámico Lineal ................................ 112
Tabla 52. Derivas Estructura Nº3 - Análisis Estático Lineal ................................... 113
Tabla 53. Derivas Estructura Nº3 - Análisis Dinámico Lineal ................................ 114
Tabla 54. Derivas Estructura Nº4 - Análisis Estático Lineal ................................... 115
Tabla 55. Derivas Estructura Nº4 - Análisis Dinámico Lineal ................................ 116
Tabla 56. Comprobación Ancho Mínimo de Vigas ................................................. 118
Tabla 57. Refuerzo Longitudinal Mínimo para Vigas ............................................. 119
Tabla 58. Cuantía Máxima para Vigas ..................................................................... 121
Tabla 59. Distancia mínima de separación de estribos para Vigas .......................... 122
Tabla 60. Deflexiones de Vigas ............................................................................... 127
Tabla 61. Sección Mínima de Columnas ................................................................. 128
Tabla 62. Cuantía máxima de refuerzo longitudinal de Columnas .......................... 129
Tabla 63. Distancia mínima para confinamiento (Lo) en Columnas ....................... 131
Tabla 64. Separación mínima (S) entre estribos para Columnas ............................. 131
Tabla 65. Área de refuerzo por Confinamiento ....................................................... 133
Tabla 66. Análisis de Nudos – Estructura Nº1 ......................................................... 141
Tabla 67. Análisis de Nudos – Estructura Nº2 ......................................................... 145
Tabla 68. Análisis de Nudos – Estructura Nº3 ......................................................... 150
Tabla 69. Análisis de Nudos – Estructura Nº4 ......................................................... 152
Tabla 70. Análisis Criterio Columna Fuerte – Viga Débil, Estructura Nº1 ............. 156
Tabla 71. Análisis Criterio Columna Fuerte – Viga Débil, Estructura Nº2 ............. 158
Tabla 72. Análisis Criterio Columna Fuerte – Viga Débil, Estructura Nº3 ............. 160
Tabla 73. Análisis Criterio Columna Fuerte – Viga Débil, Estructura Nº4 ............. 161
xvii
LISTA DE FIGURAS
pág.
Figura 1. Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor de
zona Z….. ................................................................................................................... 11
Figura 2. Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de
diseño….. ................................................................................................................... 17
Figura 3. Procedimiento de Verificación de las derivas ............................................ 23
Figura 4. Diagrama equivalente de un grado de libertad ........................................... 33
Figura 5. Diagrama equivalente de múltiples grados de libertad ............................... 34
Figura 6. Facultad de Ciencias Psicológicas .............................................................. 36
Figura 7. Estructuras que componen la Facultad de Ciencias Psicológicas ............... 37
Figura 8. Estructuras que componen la Facultad de Ciencias Psicológicas ............... 38
Figura 9. Ubicación de la Facultad de Ciencias Psicológicas .................................... 41
Figura 10. Irregularidad Vertical................................................................................ 49
Figura 11. Columnas Cortas, Formato FEMA 154 .................................................... 50
Figura 12. Irregularidad en Planta .............................................................................. 51
Figura 13. Zonificación de los Suelos de Quito ......................................................... 56
Figura 14. Identificación de Fisuras, Planta Baja ...................................................... 66
Figura 15. Identificación de Fisuras, Segunda Planta ................................................ 66
Figura 16. Identificación de Fisuras, Planta Alta ....................................................... 66
Figura 17. Comportamiento Columnas Cortas........................................................... 67
Figura 18. Columnas Cortas Facultad de Ciencias Psicológicas ............................... 68
Figura 19. Espectro de Diseño Estructura Nº1, NEC ................................................. 75
xviii
Figura 20. Espectro de Diseño Estructura Nº1– Sector “La Gasca” .......................... 76
Figura 21. Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº1 .................................. 77
Figura 22. Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº2 .................................. 78
Figura 23. Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº3 .................................. 78
Figura 24. Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº4 .................................. 79
Figura 25. Esquematización de elementos estructurales principales ......................... 83
Figura 26. Definición de Unidades ............................................................................ 84
Figura 27. Definición de Materiales........................................................................... 84
Figura 28. Definición de Material – Hormigón f’c 240 kg/cm2 ................................ 85
Figura 29. Definición de Material – Acero fy 4200 kg/cm2 ...................................... 86
Figura 30. Creación Nueva Sección para Columnas .................................................. 87
Figura 31. Propiedad Inicial para Columna C1 .......................................................... 88
Figura 32. Modificador para Rigidices Efectivas de Columna .................................. 88
Figura 33. Determinación de Acero de Refuerzo para Columnas ............................. 89
Figura 34. Propiedades para Vigas............................................................................. 90
Figura 35. Propiedades para Nervios ......................................................................... 90
Figura 36. Propiedades para Losas............................................................................. 91
Figura 37. Modificadores Rigidices para Losas ......................................................... 91
Figura 38. Parámetros para el patrón de carga P Propio ............................................ 92
Figura 39. Parámetros para el patrón de carga C Muerta ........................................... 93
Figura 40. Parámetros para el patrón de carga C Viva .............................................. 93
Figura 41. Parámetros para el patrón de carga Sx ...................................................... 94
Figura 42. Parámetros para definición de coeficientes de Sx .................................... 94
Figura 43. Parámetros para definición de cargas sísmicas excentricidad negativa (Sx(-
), Sy(-))… ................................................................................................................... 95
Figura 44. Definición del Espectro de Diseño ........................................................... 95
Figura 45. Parámetros para definición del Caso de Carga Dinx ................................ 96
Figura 46. Parámetros de definición para ecuaciones de análisis de la estructura ..... 97
Figura 47. Envolventes para Análisis Estático y Dinámico ....................................... 98
Figura 48. Definición de Masa Efectiva Sísmica ....................................................... 98
xix
Figura 49. Importación de Secciones ......................................................................... 99
Figura 50. Selección de tipos de Columnas ............................................................... 99
Figura 51. Vista 3D de los modelos con los elementos estructurales ...................... 100
Figura 52. Asignación de restricciones al modelo ................................................... 102
Figura 53. Asignación de brazos rígidos .................................................................. 102
Figura 54. Ancho Mínimo para Vigas...................................................................... 118
Figura 55. Separación de Estribos para Vigas ......................................................... 121
Figura 56. Deflexiones Viga Estructura Nº1 ............................................................ 123
Figura 57. Deflexiones Viga Estructura Nº2 ............................................................ 124
Figura 58. Deflexiones Viga Estructura Nº3 ............................................................ 125
Figura 59. Deflexiones Viga Estructura Nº4 ............................................................ 125
Figura 60. Separación de Estribos en Columnas ...................................................... 130
Figura 61. Tipos de Conexiones Viga – Columna ................................................... 134
Figura 62. Control de Deterioro de Adherencia ....................................................... 135
Figura 63. Área efectiva del nudo ............................................................................ 135
Figura 64. Implantación Estructura Nº1 ................................................................... 140
Figura 65. Implantación Estructura Nº2 ................................................................... 144
Figura 66. Implantación Estructura Nº3 ................................................................... 149
Figura 67. Implantación Estructura Nº4 ................................................................... 151
Figura 68. Formación Rotulas Plásticas ................................................................... 154
xx
RESUMEN
EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA SEGÚN LA NORMA
ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC-SE-RE, 2015) DEL
EDIFICIO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS DE LA
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
Autor: Ricardo Paúl Pilamunga Benítez
Tutor: Ing. Diego Alfonso Andrade Stacey
En el presente trabajo de titulación se realiza la evaluación de vulnerabilidad sísmica
que posee la Facultad de Ciencias Psicológicas de la Universidad Central del Ecuador
acorde a los parámetros estipulados en la Norma Ecuatoriana de la Construcción
vigente. Para ello se recopila todos los datos referentes a la edificación, identificación
de patologías, levantamientos estructurales de verificación y el uso del FEMA 154
como herramienta de evaluación rápida; y se efectúa una modelación matemática en
SAP2000 V17.3.0 complementado con el análisis de conexiones viga – columna.
De los resultados obtenidos se concluye que existen diversas falencias de tipo
estructural así como de serios problemas debido a las irregularidades en planta y
elevación existentes, además en gran parte de la estructura no se cumple con el
criterio de columna fuerte – viga débil, lo que hace que la edificación sea vulnerable
ante la ocurrencia de un sismo de considerable magnitud.
PALABRAS CLAVE: EVALUACIÓN ESTRUCTURAL / DISEÑO SISMORESISTENTE
/ MODELACIÓN MATEMÁTICA / ANÁLISIS ESTÁTICO LINEAL / ANÁLISIS
DINÁMICO LINEAL / COLUMNA FUERTE – VIGA DÉBIL
xxi
ABSTRACT
ASSESSMENT OF SEISMIC VULNERABILITY, ACCORDING TO
ECUADORIAN CONSTRUCTION LAWS (NEC-SE-RE, 2015), AT THE
PSYCHOLOGICAL SCIENCES BUILDING AT UNIVERSIDAD CENTRAL
DEL ECUADOR (CENTRAL UNIVERSITY OF ECUADOR)
Author: Ricardo Paúl Pilamunga Benítez
Tutor: Eng. Diego Alfonso Andrade Stacey
This graduation work consists on assessing the seismic vulnerability of the
Psychological Sciences Building at Universidad Central del Ecuador, based on the
parameters established in the standing Ecuadorian construction legislation. To this
end, the study collected data related to the building, its problems, structure and use of
FEMA 154 as a speedy assessment tool. The mathematical models were created with
SAP V17.3.0 software and were complemented with a beam-column connection
analysis.
From the results obtained in this study, it is concluded that there are diverse structural
flaws and serious problems due to irregularities in floors and elevators. Further, a
great deal of the structure does not meet the strong column – weak beam criteria,
which makes the building vulnerable against strong seismic activity.
KEYWORDS: STRUCTURAL ASSESSMENT / EARTHQUAKE RESISTANT
DESIGN / MATHEMATICAL MODELING/ LINEAR STATISTICAL ANALYSIS/
LINEAR DYNAMIC ANALYSIS / STRONG COLUMN – WEAK BEAM
I CERTIFY that the above and foregoing is a true and correct translation of the original document in
Spanish.
Silvia del Carmen Donoso Acosta
Certified Translator
ID.:0601890544 SENESCYT: 1027 – 03 – 455635
1
INTRODUCCIÓN
A lo largo de la historia, el Ecuador posee gran actividad sísmica por la ubicación
dentro del Cinturón de Fuego del Pacifico, lo que hace que ocurran sismos de gran
magnitud por el choque de placas tectónicas que han provocado hasta la destrucción
de ciudades enteras como el caso de Pelileo en 1949 y Riobamba en 1797; y el más
reciente ocurrido el 16 de Abril de 2016 según datos de la Secretaría de Gestión de
Riesgos en su último informe del 19 de Mayo de 2016, la cifra de fallecidos asciende
a 663 personas en la ciudad de Pedernales en Manabí y sectores aledaños, además de
cuantiosas pérdidas económicas y de edificaciones.
Una evaluación de vulnerabilidad sísmica de edificaciones existentes comprende el
determinar si éstas cumplen con los requisitos sismo resistentes mínimos estipulados
en la Norma Ecuatoriana de la Construcción vigente, analizando cada uno de los
componentes estructurales principales de las edificaciones, complementado con un
estudio del sitio de su implantación.
La determinación del grado de vulnerabilidad que posee una edificación se lo puede
conseguir mediante el análisis de los resultados de una modelación matemática que
para el presente proyecto se lo realizó en SAP2000, para determinar si son necesarios
realizar reforzamientos o correctivos en la estructura para con ello salvaguardar la
vida de sus ocupantes y reducir el grado de vulnerabilidad existente.
El presente proyecto de investigación analiza todos los aspectos referentes a la
vulnerabilidad sísmica que posee la Facultad de Ciencias Psicológicas de la
Universidad Central del Ecuador, determinando las falencias de tipo estructural que
ésta posee para que se puedan realizar los correctivos pertinentes a futuro, con la
finalidad de cumplir con la filosofía de diseño sismo resistente.
2
CAPÍTULO I
GENERALIDADES
1.1. Antecedentes.
Nuestro País al encontrarse dentro del denominado Cinturón de fuego del
Pacífico caracterizado por tener actividades sísmicas constantes e intensas debido
al choque de placas tectónicas es vulnerable a la ocurrencia de sismos de diversa
magnitud que pueden ocasionar pérdidas ya sea tipo físicas así como también de
pérdidas humanas que pueden ser controladas y prevenidas con un estudio de
vulnerabilidad sísmica de una edificación.
La ocurrencia de un sismo de cualquier magnitud que este tenga, podrá tener
efectos negativos en una edificación ya sea en componentes estructurales como
no estructurales, es por esto que existe la necesidad de evaluar la vulnerabilidad
sísmica de la misma y más aún al tratarse de un tipo estructura de Ocupación
Especial como lo es la Facultad de Ciencias Psicológicas que forma parte de la
Universidad Central del Ecuador.
Es así que dentro de una evaluación de vulnerabilidad se podrán determinar todas
aquellas falencias que pudieran existir en una estructura además de los posibles
correctivos que se podrán realizar para lograr prevenir los daños que pudieran
ocurrir y salvaguardar la vida de sus ocupantes.
3
Para el caso particular del fenómeno sísmico se define la vulnerabilidad de
una estructura o grupo de estructuras, como el grado de daño que resulta por la
ocurrencia de un movimiento sísmico del terreno de una intensidad dada. La
vulnerabilidad es una característica intrínseca de las estructuras dependientes de
la forma diseñada pero independiente de la peligrosidad sísmica del sitio donde
estén ubicadas. Se puede afirmar que cada tipo de estructura tiene su propia
función de vulnerabilidad y que el método de determinación de función varía en
la misma forma en que el comportamiento estructural del elemento en riesgo sea
distinto. Teóricamente, todo sistema constructivo susceptible de ser afectado por
un terremoto, puede ser objeto de un estudio de vulnerabilidad. (Caicedo, C.
1994)
El presente proyecto se sustentará en varios medios de investigación aplicables
para el mismo, así como también en normas específicas planteadas en el país que
se basan en la vulnerabilidad que podrá poseer una estructura ante un sismo, y
métodos de detección rápida visual de los edificios para posibles peligros
sísmicos, entre los cuales se tienen los siguientes.
“Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC – SE – RE, 2015)”, en este
capítulo de la norma se toman en cuenta todos los parámetros referentes a la
vulnerabilidad sísmica en Estructuras Especiales y de Ocupación Especial,
poniendo énfasis en 5 criterios primordiales que son:
Verificación del desempeño sísmico de estructuras previo a su construcción.
Rehabilitación sísmica de edificios.
Evaluación del riesgo sísmico en edificios.
Evaluación del riesgo sísmico a nivel nacional, regional y urbano.
Inspección y evaluación rápida de estructuras.
Además esta norma permite la aplicación de cuatro procedimientos de análisis
estructural:
4
Lineal estático.
Lineal dinámico.
No-lineal estático.
No-lineal dinámico.
“Método FEMA 154 (Rapid Visual Screening of Buildings for Potential Seismic
Hazard)”, el cual es un método que consiste en evaluar la vulnerabilidad sísmica
que se aplican a edificaciones de mampostería y está basado en parámetros con
características geométricas, constructivas, estructurales, de cimentación, suelos e
inclinación de la edificación.
La modelación es el método que opera en forma práctica o teórica con un objeto,
no en forma directa, sino utilizando cierto sistema intermedio, auxiliar, natural o
artificial. Es muy empleada para el desarrollo científico ya que el conocimiento
no es una reproducción exacta de la realidad sino una comprensión mediatizada
para el hombre y como tal corresponde a una representación mental de la realidad.
1.2. Objetivos.
1.2.1. Objetivo general.
Evaluar la Vulnerabilidad Sísmica según la Norma Ecuatoriana de la
Construcción (NEC-SE-RE, 2015) del edificio de la Facultad de Ciencias
Psicológicas de la Universidad Central del Ecuador
1.2.2. Objetivos específicos.
1) Realizar una evaluación visual de la facultad de Ciencias Psicológicas de La
Universidad Central del Ecuador.
5
2) Elaborar un modelo estructural de la edificación mediante la utilización de
un Software Estructural.
3) Determinar las falencias estructurales que posee la edificación y los
posibles correctivos a realizar.
1.3. Alcance.
El presente trabajo de titulación pretende realizar un trabajo de investigación en
el que se realice la Evaluación de la Vulnerabilidad Sísmica del edificio de la
Facultad de Ciencias Psicológicas de la Universidad Central del Ecuador (UCE),
determinando si se encuentra dentro de los parámetros que exige la Norma
Ecuatoriana de la Construcción (NEC) vigente.
El alcance comprende realizar los niveles de investigación de acuerdo a las
exigencias estipuladas en la NEC-SE-RE, 2015; con lo que se logrará establecer
un análisis estático lineal y dinámico lineal, a través de un modelo matemático
elaborado en el programa computacional SAP 2000 V17.3.0.
Adicionalmente se realizará un análisis de las conexiones viga – columna de la
edificación, logrando determinar las falencias estructurales existentes y los
posibles correctivos a realizar para contrarrestarlos.
1.4. Justificación.
El presente trabajo de titulación que versa sobre la evaluación de la
vulnerabilidad sísmica de la Facultad de Ciencias Psicológicas de la Universidad
Central del Ecuador tiene como finalidad otorgar una visión de la realidad en la
que se encuentra dicha edificación ante la amenaza de la ocurrencia de un sismo
de tal forma que se puedan realizar correctivos a futuro de las deficiencias que la
6
edificación pudiera llegar a tener para con esto precautelar la vida de sus
ocupantes así como la funcionalidad de la estructura.
Técnicamente el proyecto señalará los aspectos más importantes que influyen en
la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de un edificio, como lo son la
Evaluación Visual de la Estructura a través del método FEMA 154 y la
Modelación de la misma a través del programa computacional SAP2000
V.17.3.0., donde se tomaran en cuenta únicamente los análisis lineal estático y
análisis lineal dinámico que se encuentran establecidos en la Norma Ecuatoriana
de la Construcción vigente (NEC-SE-RE, 2015), en el módulo de riesgo sísmico,
evaluación y rehabilitación de estructuras.
Además con el presente proyecto se podrán proponer alternativas a futuro para la
rehabilitación de la edificación si es que fuese necesario con lo cual se lograría
cumplir con la filosofía del diseño sismoresistente la cual radica en minimizar
daños de la propiedad, asegurar la continuidad de funcionamiento de las
estructuras y esencialmente evitar pérdidas de vidas humanas.
7
CAPÍTULO II
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
2.1. Definiciones
Para el presente proyecto de investigación se ha tomado la terminología de la
Norma Ecuatoriana de la Construcción en la que detallan varias definiciones que
ayudan a la mejor interpretación y comprensión de la misma, las cuales se
exponen a continuación:
Coeficiente de Importancia.- Coeficiente relativo a las consecuencias de un
daño estructural y al tipo de ocupación.
Cortante Basal de Diseño.- Fuerza total de diseño por cargas laterales, aplicada
en la base de la estructura, resultado de la acción del sismo de diseño con o sin
reducción.
Deficiencia.- Defecto visible en el edificio o falta de mantenimiento significativo
del edificio en sus componentes o equipos.
Estabilidad del Edificio y Desempeño Sísmico (Building Stability: BS).-
Evaluación del desempeño sísmico y de la estabilidad del edificio.
Estabilidad del sitio (Site Stability: SS).- Evaluación de la estabilidad del sitio
por fallas, licuefacción del suelo, deslizamientos de tierra, u otra respuesta in situ
que pudiera amenazar la estabilidad del edificio o causar daños durante un sismo.
Espectro de Respuesta para Diseño.- El espectro de diseño puede representarse
mediante un espectro de respuesta basado en las condiciones geológicas,
8
tectónicas, sismológicas y del tipo de suelo asociadas con el sitio de
emplazamiento de la estructura. Es un espectro de tipo elástico para una fracción
de amortiguamiento respecto al crítico del 5%, utilizado con fines de diseño para
representar los efectos dinámicos del sismo de diseño.
Fuerzas Sísmicas de Diseño.- Fuerzas laterales que resultan de distribuir
adecuadamente el cortante basal de diseño en toda la estructura, según las
especificaciones de esta norma.
Peligrosidad Sísmica (Peligro Sísmico).- Probabilidad de excedencia, dentro de
un período específico de tiempo y dentro de una región determinada, de
movimientos del suelo cuyos parámetros aceleración, velocidad, desplazamiento,
magnitud o intensidad son cuantificados.
Período de Vibración Fundamental.- Es el mayor período de vibración de la
estructura en la dirección horizontal de interés.
Sismo de Diseño.- Evento sísmico que tiene una probabilidad del 10% de ser
excedido en 50 años (período de retorno de 475 años), determinado a partir de un
análisis de la peligrosidad sísmica del sitio de emplazamiento de la estructura o a
partir de un mapa de peligro sísmico.
2.2. Peligro Sísmico del Ecuador.
El Ecuador se encuentra ubicado en el Cinturón de Fuego del Pacífico, el cual
está considerado como una zona de alto riesgo sísmico, registrando la mayor parte
de la actividad sísmica del globo terrestre, como consecuencia de esto en nuestro
país se han presentado sismos de gran magnitud que ocasionaron numerosas
víctimas y cuantiosos daños materiales.
9
Es así que de manera detallada el Instituto Geofísico registró 20 sismos con
intensidad de 8 grados en la escala de Richter en el último siglo. De los cuales se
destaca el ocurrido en Esmeraldas el 31 de enero de 1906 con una magnitud de
8.8, que hasta el momento se lo considera como el más fuerte del país y se
encuentra entre los 8 sismos de mayor magnitud ocurridos a nivel mundial a lo
largo de la historia. Sumados a este se encuentran los sismos ocurridos en
Chimborazo 1911; Loja 1914; Carchi 1923; Bahía 1998; Guayaquil 1980, que se
destacan por su gran magnitud y el más reciente ocurrido en la Provincia de
Manabí el 16 de Abril de 2016 con una magnitud de 7.8 y da cuenta del peligro
sísmico que posee el país.
La ciudad de Quito está a merced de sismos severos de subducción, como el
de Esmeraldas, de sismos con hipocentro ubicados en el callejón interandino, y
también sismos con foco al este de la ciudad, cercanos a las estribaciones de la
cordillera oriental. En sus 478 años de historia sísmica, la ciudad ha
experimentado intensidades superiores a 6 en más de 25 ocasiones. Los eventos
ocurridos en los años 1587, 1755, 1797, 1868 Y 1949 (el más severo) con focos
ubicados sobre fallas en el callejón interandino han producido intensidades
incluso mayores a 7.1
2.2.1. Bases del diseño.
Para realizar el presente estudio se tomó en cuenta los parámetros establecidos
en la Norma Ecuatoriana de la Construcción, en su capítulo de Peligro
Sísmico; es así que las bases de diseño están determinadas por, zona sísmica
del Ecuador así como sus factores Z correspondientes; las características del
1 Yépez H., “Últimos Avances en la Evaluación del Riesgo Sísmico de Quito y Futuros Proyectos de
Mitigación”, pág. 16.
10
suelo del lugar de emplazamiento de la estructura; el tipo de uso, destino e
importancia de la estructura; además del tipo de configuración que posee la
estructura.
Además se debió tomar en cuenta el año de construcción de la edificación
para determinar el Código de Construcción Vigente en ese año para con ello
lograr la evaluación de dicha estructura.
2.2.2. Zonificación Sísmica y Factor de zona Z.
La zonificación sísmica así como el factor de zona Z están ligados y son de
mucha importancia en el estudio de vulnerabilidad sísmica puesto que están
en función o están determinados por el lugar de emplazamiento de la
estructura en estudio.
Es así que la Norma Ecuatoriana de la Construcción ha subdivido en 6 zonas
sísmicas a nuestro país las cuales están en función de la aceleración máxima
en roca y caracterizan el peligro símico de cada una, que se encuentran
descritas en la Tabla 1.
Tabla 1. Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada.
(NEC, 2015)
Zona sísmica I II III IV V VI
Valor factor Z 0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥ 0.50
Caracterización del
peligro sísmico Intermedia Alta Alta Alta Alta Muy Alta
11
2.2.2.1. Mapa de zonificación sísmica para diseño. “El mapa de zonificación
sísmica para diseño proviene del resultado del estudio de peligro sísmico para
un 10% de excedencia en 50 años (período de retorno 475 años), que incluye
una saturación a 0.50 g de los valores de aceleración sísmica en roca en el
litoral ecuatoriano que caracteriza la zona VI”.2
En la figura 1 se puede apreciar la subdivisión de las zonas sísmicas en las que
se encuentra caracterizado nuestro país y están distinguidas por colores para
una mejor apreciación.
Figura 1. Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor de
zona Z (NEC, 2015)
2 Norma Ecuatoriana de la Construcción, PELIGRO SÍSMICO - DISEÑO SISMO RESISTENTE, pág.
27.
12
2.2.3. Perfil del Suelo.
El perfil del suelo es aquel que reúne todas las características propias que
posee el lugar de implantación de una estructura, dicho perfil es de gran
importancia puesto que con este se conocerán las respuestas sísmicas del
suelo.
2.2.3.1. Microzonificación Sísmica. Dentro de la Norma Ecuatoriana de la
Construcción a partir de los factores de zona Z se realiza la determinación de
los coeficientes de perfil del suelo, lo cual se observa de una manera
generalizada y dichos valores posiblemente puedan variar en menor cantidad
dentro de una misma zona.
Por esto y debido a los estudios realizados para la construcción del metro de
Quito, se realizó la denominada Microzonificación Sísmica la cual consiste en
caracterizar de una mejor manera los coeficientes de perfil del suelo tomando
en cuenta todas las particularidades que poseen dichos perfiles a lo largo de la
ciudad de Quito y sus cercanías.
Además cabe destacar que la Norma Ecuatoriana de la Construcción propone
que, para localidades en estudio que posean más de 10000 habitantes se debe
realizar estudios de microzonificación sísmica y debido a la importancia que
posee la ciudad así como la magnitud que posee el metro de Quito es que se
realizaron los estudios de microzonificación.
El ente que ejecutó dicho estudio fue el ERN (Evaluación del Riesgos
Naturales) de Colombia, quienes gracias a los estudios de 1994 y 2002 de
suelos proporcionados por la Escuela Politécnica Nacional y varios estudios
de suelos de gran importancia a lo largo de la ciudad de Quito, pudieron
materializar el estudio de microzonificación sísmica.
13
Es así que la Microzonificación Sísmica ayuda a tener en cuenta las
características que posee el suelo para realizar planificación de proyectos
urbanísticos brindando seguridad a los ocupantes y otorgando una realidad
más cercana del comportamiento de las estructuras frente a la amenaza
sísmica latente en el País.
2.2.3.2. Tipo de perfiles de suelos para el diseño sísmico. Los perfiles del suelo
existentes en nuestro país y que se encuentran establecidos en la Norma
Ecuatoriana de la Construcción están expuestos en la Tabla 2.
Los parámetros utilizados en la clasificación son los correspondientes
a los 30 m superiores del perfil para los perfiles tipo A, B, C, D y E. Para el
perfil tipo F se aplican otros criterios en donde la respuesta no debe limitarse a
los 30 m superiores del perfil en los casos de perfiles con espesor de suelo
significativo.3
Tabla 2. Clasificación de los perfiles de suelo (NEC, 2015)
Tipo de
Perfil Descripción Definición
A Perfil de roca competente Vs ≥ 1500 m/s
B Perfil de roca de rigidez media 1500 m/s >Vs ≥ 760 m/s
C
Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan
con el criterio de velocidad de la onda de cortante, o 760 m/s > Vs ≥ 360 m/s
Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan
con cualquiera de los dos criterios
N ≥ 50.0
Su ≥ 100 KPa
3 Norma Ecuatoriana de la Construcción, PELIGRO SÍSMICO - DISEÑO SISMO RESISTENTE, pág.
29.
14
D
Perfiles de suelos rígidos que cumplan con el criterio de
velocidad de la onda de cortante, o 360 m/s > Vs ≥ 180 m/s
Perfiles de suelos rígidos que cumplan cualquiera de las dos
condiciones
50 > N ≥ 15.0
100 kPa > Su ≥ 50 kPa
E
Perfil que cumpla el criterio de velocidad de la onda de
cortante, o Vs < 180 m/s
Perfil que contiene un espesor total H mayor de 3 m de
arcillas blandas
IP > 20
w ≥ 40%
Su < 50 kPa
F
Los perfiles de suelo tipo F requieren una evaluación realizada explícitamente en el sitio
por un ingeniero geotecnista. Se contemplan las siguientes subclases:
F1—Suelos susceptibles a la falla o colapso causado por la excitación sísmica, tales como;
suelos licuables, arcillas sensitivas, suelos dispersivos o débilmente cementados, etc.
F2—Turba y arcillas orgánicas y muy orgánicas (H > 3m para turba o arcillas orgánicas y
muy orgánicas).
F3—Arcillas de muy alta plasticidad (H > 7.5 m con índice de Plasticidad IP > 75)
F4—Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda (H > 30m)
F5—Suelos con contrastes de impedancia α ocurriendo dentro de los primeros 30 m
superiores del perfil de subsuelo, incluyendo contactos entre suelos blandos y roca, con
variaciones bruscas de velocidades de ondas de corte.
F6—Rellenos colocados sin control ingenieril.
Dónde:
Vs: Velocidad de onda cortante promedio del suelo que sobreyace al semi espacio.
N: Número medio de golpes del ensayo de penetración estándar en cualquier
perfil de suelo.
Su: Resistencia al corte no drenado.
IP: Índice de Plasticidad. Se obtiene cumpliendo la norma ASTM D 4318.
w : Contenido de agua en porcentaje (en la clasificación de los estratos de arcilla
se determina por medio de la norma ASTM D 2166).
H : Espesor total de los estratos de suelos cohesivos (m).
15
2.2.3.3. Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs. La Norma Ecuatoriana de la
Construcción considera que según el tipo de perfil de subsuelo, el espectro
elástico de respuesta para diseño en roca se ven amplificadas por unos
coeficientes Fa, Fd, y Fs tal y como se describe a continuación:
Fa: Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto.
En la Tabla 3 se muestran los valores del coeficiente Fa, que amplifica las
ordenadas del espectro de respuesta elástico de aceleraciones para diseño
en roca, tomando en cuenta los efectos de sitio.
Tabla 3. Tipo de suelo y Factores de sitio Fa (NEC, 2015)
Fd: Amplificación de las ordenadas del espectro elástico de respuesta de
desplazamientos para diseño en roca.
En la Tabla 4 se muestran los valores del coeficiente Fd, que amplifica las
ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos para
diseño en roca, considerando los efectos de sitio.
Tipo de
Perfil del
Subsuelo
Zona Sísmica y factor Z
I II III IV V VI
0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥ 0.50
A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9
B 1 1 1 1 1 1
C 1.4 1.3 1.25 1.23 1.2 1.18
D 1.6 1.4 1.3 1.25 1.2 1.12
E 1.8 1.4 1.25 1.1 1.0 0.85
F Para los suelos tipo F no se proporcionan valores debido a que requieren un
estudio especial, conforme lo estipula la sección 10.5.4. de la NEC – SD – DS.
16
Tabla 4. Tipo de suelo y Factores de sitio Fd (NEC, 2015)
Fs: Comportamiento no lineal de los suelos.
En la Tabla 5 se muestran los valores del coeficiente Fd, que consideran el
comportamiento no lineal de los suelos, la degradación del período del
sitio que depende de la intensidad y contenido de frecuencia de la
excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo, para los
espectros de aceleraciones y desplazamientos.
Tabla 5. Tipo de suelo y factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs
(NEC, 2015)
Tipo de
Perfil del
Subsuelo
Zona Sísmica y factor Z
I II III IV V VI
0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥ 0.50
A 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
B 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
C 0.85 0.94 1.02 1.06 1.11 1.23
D 1.02 1.06 1.11 1.19 1.28 1.40
E 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00
F Para los suelos tipo F no se proporcionan valores debido a que requieren un
estudio especial, conforme lo estipula la sección 10.6.4. de la NEC – SD – DS.
Tipo de
Perfil del
Subsuelo
Zona Sísmica y factor Z
I II III IV V VI
0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥ 0.50
A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9
B 1 1 1 1 1 1
C 1.36 1.28 1.19 1.15 1.11 1.06
D 1.62 1.45 1.36 1.28 1.19 1.11
E 2.10 1.75 1.70 1.65 1.60 1.50
F Para los suelos tipo F no se proporcionan valores debido a que requieren un
estudio especial, conforme lo estipula la sección 10.6.4. de la NEC – SD – DS.
17
2.2.4. Componentes horizontales de la carga sísmica: Espectros Elásticos de
Diseño.
“El espectro de respuesta elástico de aceleraciones Sa, expresado como
fracción de la aceleración de la gravedad, para el nivel del sismo de diseño.”4
El espectro de respuesta elástico está en función del factor de zona, el tipo de
suelo del sitio de emplazamiento de la estructura, así como de los coeficientes
de amplificación de suelo Fa, Fd, Fs; el cual se encuentra detallado en la
Figura 2.
Figura 2. Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de
diseño (NEC, 2015)
Dónde:
η Razón entre la aceleración espectral Sa (T = 0.1 s) y el PGA para el
período de retorno seleccionado.
4 Norma Ecuatoriana de la Construcción, PELIGRO SÍSMICO - DISEÑO SISMO RESISTENTE, pág.
32.
18
Fa Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó.
Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de aceleraciones
para diseño en roca, considerando los efectos de sitio.
Fd Coeficiente de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del
espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño en roca,
considerando los efectos de sitio.
Fs Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento no
lineal de los suelos, la degradación del período del sitio que depende de la
intensidad y contenido de frecuencia de la excitación sísmica y los
desplazamientos relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones y
desplazamientos.
Sa Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como fracción
de la aceleración de la gravedad g). Depende del período o modo de
vibración de la estructura.
T Período fundamental de vibración de la estructura.
T0 Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones
que representa el sismo de diseño.
Tc Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones
que representa el sismo de diseño.
Z Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada
como fracción de la aceleración de la gravedad g.
Hay que tomar en cuenta que el espectro de aceleraciones mostrado por la
NEC está en función de una fracción de amortiguamiento correspondiente al
5%. Se realiza el cálculo partiendo de dos ecuaciones para dos rangos de
periodos estipuladas en la NEC – SD – DS y que son:
Sa = ηZFa para 0 ≤ T ≤ Tc
Sa = ηZFa (𝑇𝑐
𝑇)
𝑟
para T > Tc
19
Dónde:
η Razón entre la aceleración espectral Sa (T = 0.1 s) y el PGA para el
período de retorno seleccionado. Es decir se definen como los valores de la
relación de amplificación espectral los cuales varían dependiendo de la
región del Ecuador y están descritos en la Tabla 2.6
r Factor usado en el espectro de diseño elástico, cuyos valores dependen de
la ubicación geográfica del proyecto
r = 1 para todos los suelos, con excepción del suelo tipo E
r = 1.5 para tipo de suelo E.
Sa Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como fracción
de la aceleración de la gravedad g). Depende del período o modo de
vibración de la estructura.
T Período fundamental de vibración de la estructura.
Tc Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones
que representa el sismo de diseño.
Z Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada
como fracción de la aceleración de la gravedad g.
Tabla 6. Valores de η respecto a las provincias del Ecuador (NEC, 2015)
Para el caso de los periodos limitantes Tc y TL se tomaron las fórmulas
propuestas por la NEC –SD – DS que están definidas por:
𝐓𝐜 = 0.55 FsFd
Fa 𝐓𝐋 = 2.4Fd
η Provincias
1.80 Provincias de la Costa ( excepto Esmeraldas)
2.48 Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos
2.60 Provincias del Oriente
20
Dónde:
Fa Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó.
Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de
aceleraciones para diseño en roca, considerando los efectos de sitio.
Fd Coeficiente de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del
espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño en roca,
considerando los efectos de sitio.
Fa Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento no
lineal de los suelos, la degradación del período del sitio que depende de
la intensidad y contenido de frecuencia de la excitación sísmica y los
desplazamientos relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones
y desplazamientos.
Tc Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de
aceleraciones que representa el sismo de diseño.
TL Es el período límite de vibración utilizado para la definición de espectro
de respuesta en desplazamientos.
“Para análisis dinámico y, únicamente para evaluar la respuesta de los modos
de vibración diferentes al modo fundamental, el valor de Sa debe evaluarse
mediante la siguiente expresión, para valores de período de vibración menores
a T”:5
𝐓𝐜 = ZFa [1 + (η − 1)T
T0
] para T ≤ T0
𝐓𝟎 = 0.10FsFd
Fa
Dónde:
η Razón entre la aceleración espectral Sa (T = 0.1 s) y el PGA para el
período de retorno seleccionado.
5 Norma Ecuatoriana de la Construcción, PELIGRO SÍSMICO - DISEÑO SISMO RESISTENTE, pág.
35.
21
Fa Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó.
Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de aceleraciones
para diseño en roca, considerando los efectos de sitio.
Fd Coeficiente de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del
espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño en roca,
considerando los efectos de sitio.
Fs Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento no
lineal de los suelos, la degradación del período del sitio que depende de la
intensidad y contenido de frecuencia de la excitación sísmica y los
desplazamientos relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones y
desplazamientos.
Sa Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como fracción
de la aceleración de la gravedad g). Depende del período o modo de
vibración de la estructura.
T Período fundamental de vibración de la estructura.
T0 Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones
que representa el sismo de diseño.
Sa Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como fracción
de la aceleración de la gravedad g). Depende del período o modo de
vibración de la estructura.
Z Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada
como fracción de la aceleración de la gravedad g.
2.3. Metodología del Diseño Sismoresistente.
2.3.1. Filosofía del Diseño Sismoresistente.
En nuestro país al igual que todos los países del mundo el criterio más
importante a tomar en el caso de construcción de una estructura es el
salvaguardar la vida de sus ocupantes, es por esto que los diseños se realizan a
partir del denominado el sismo de diseño, el cual posee un periodo de retorno
de 475 años y una probabilidad de excedencia del 10% en 50 años; el cual da
22
las pautas a tomarse en cuenta a la hora de realizar cualquier tipo de
construcción.
Es así que la NEC para una estructura cuya ocupación sea catalogada como
normal, ha establecido 3 objetivos de diseño en función de la magnitud y por
ende peligrosidad de un terremoto que son:
Prevenir daños en elementos no estructurales y estructurales, ante
terremotos pequeños y frecuentes, que pueden ocurrir durante la vida útil
de la estructura.
Prevenir daños estructurales graves y controlar daños no estructurales,
ante terremotos moderados y poco frecuentes, que pueden ocurrir durante
la vida útil de la estructura.
Evitar el colapso ante terremotos severos que pueden ocurrir rara vez
durante la vida útil de la estructura, procurando salvaguardar la vida de sus
ocupantes.
Además para que una estructura cumpla con la Filosofía de Diseño
Sismoresistente deberá tener la capacidad para resistir las fuerzas
especificadas en Norma Ecuatoriana de la Construcción, sus derivas de piso
deberán ser inferiores a las admisibles, y “pueda disipar energía de
deformación inelástica, haciendo uso de las técnicas de diseño por capacidad o
mediante la utilización de dispositivos de control sísmico”.6
6 Norma Ecuatoriana de la Construcción, PELIGRO SÍSMICO - DISEÑO SISMO RESISTENTE, pág.
40.
23
2.3.2. Límites permisibles de las derivas de piso.
Una deriva de piso está determinada por la diferencia de desplazamientos
horizontales relativos que existen entre dos pisos consecutivos, medidos por
una línea vertical en el mismo punto, lo cual se representa por la figura 3.
Figura 3. Procedimiento de Verificación de las derivas (Reglamento
Colombiano de Construcción Sismoresistente)
Dentro de los límites permisibles que deben poseer las derivas de piso, la NEC
los ha establecido en función del tipo de estructura, que están representados en
la Tabla 7.
Tabla 7. Valores de ΔM máximos, expresados como fracción de la altura
de piso (NEC, 2015)
Estructuras de: ΔΜ máxima (sin unidad)
Hormigón armado, estructuras metálicas y
de madera 0.02
De mampostería 0.01
24
2.3.3. Factores importantes en estructuras.
Las estructuras siempre estarán diferenciadas unas de otras, en función del
tipo de uso que esta tenga, los servicios que brinda y la importancia de las
mismas, es así que la NEC las ha divido según este último parámetro con la
finalidad de que una vez ocurrido un sismo estas se mantengan en
funcionamiento, dicha clasificación se encuentra expresada en la Tabla 8.
“El propósito del factor I es incrementar la demanda sísmica de diseño para
estructuras, que por sus características de utilización o de importancia deben
permanecer operativas o sufrir menores daños durante y después de la
ocurrencia del sismo de diseño.”7
Tabla 8. Tipo de uso, destino e importancia de la estructura (NEC, 2015)
Categoría Tipo de uso, destino e importancia Coeficiente
I
Edificaciones
esenciales
Hospitales, clínicas, Centros de salud o de emergencia sanitaria.
Instalaciones militares, de policía, bomberos, defensa civil. Garajes o
estacionamientos para vehículos y aviones que atienden emergencias.
Torres de control aéreo. Estructuras de centros de telecomunicaciones
u otros centros de atención de emergencias. Estructuras que albergan
equipos de generación y distribución eléctrica. Tanques u otras
estructuras utilizadas para depósito de agua u otras substancias anti-
incendio. Estructuras que albergan depósitos tóxicos, explosivos,
químicos u otras substancias peligrosas.
1.5
Estructuras de
ocupación
especial
Museos, iglesias, escuelas y centros de educación o deportivos que
albergan más de trescientas personas. Todas las estructuras que
albergan más de cinco mil personas. Edificios públicos que requieren
operar continuamente.
1.3
Otras
estructuras
Todas las estructuras de edificación y otras que no clasifican dentro
de las categorías anteriores. 1.0
7 Norma Ecuatoriana de la Construcción, PELIGRO SÍSMICO - DISEÑO SISMO RESISTENTE, pág.
39.
25
2.3.4. Fuerzas de diseño mínimas y efectos relacionados.
Las estructuras deben diseñarse para resistir fuerzas sísmicas provenientes de
cualquier dirección horizontal, se puede asumir como no concurrentes a las
fuerzas sísmicas de diseño que actúan en la dirección de cada eje principal de
la estructura.
2.3.4.1. Cortante basal de diseño. El cortante basal es la sumatoria de todas las
fuerzas laterales ejercidas en la base de la estructura en una dirección
específica.
La NEC ha determinado su forma de cálculo mediante la siguiente expresión:
V =ISa(Ta)
R∅P∅EW
Dónde:
Sa(Ta) Espectro de diseño en aceleración.
∅P ∅E Coeficientes de configuración en planta y elevación.
I Coeficiente de importancia.
R Factor de reducción de resistencia sísmica.
V Cortante basal total de diseño.
W Carga sísmica reactiva.
Ta Período de vibración.
Para poder determinar el periodo de vibración (Ta) que posee la estructura, la
NEC a determinado una fórmula que está en función de la altura total y el tipo
de edificio (Tabla 9), dicha expresión está dada a continuación:
T = Cthn∝
26
Dónde:
T Período de vibración.
Ct Coeficiente que depende del tipo de edificio.
hn Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura,
en metros.
Tabla 9. Valores para Ct y α (NEC, 2015)
Tipo de estructura Ct α
Estructuras de acero
Sin arriostramientos 0.072 0.8
Con arriostramientos 0.073 0.75
Pórticos especiales de hormigón armado
Sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras 0.055 0.9
Con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y
para otras estructuras basadas en muros estructurales y
mampostería estructural
0.055 0.75
2.4. Evaluación del Riesgo Sísmico en Edificios.
2.4.1. Generalidades.
Gracias a la ingeniería y a los nuevos conocimientos obtenidos al paso del
tiempo se ha logrado obtener mayores conocimientos para conseguir realizar
diseños de estructuras con la premisa de una filosofía de diseño
sismoresistente. Todo esto tomando en cuenta parámetros que no lleguen a
encarecer una estructura.
27
“En la historia reciente, terremotos que han ocurrido alrededor del mundo han
causado incontables pérdidas humanas y materiales. Estas experiencias han
motivado el desarrollo de técnicas para la cuantificación de riesgo sísmico”.8
La vulnerabilidad sísmica es un parámetro o función que cuantifica la
capacidad resistente de una estructura, se entiende que es una propiedad
intrínseca de esta, una característica de su propio comportamiento ante la
acción de un sismo, y descrita a través de una ley causa-efecto. Donde la
causa es el sismo y el efecto es el daño. La dimensión de un estudio de
vulnerabilidad está condicionada por el tipo de daño que se pretende evaluar y
el nivel de amenaza existente. El daño depende de la acción sísmica y de la
capacidad sismorresistente de la estructura, de modo que la evaluación de la
vulnerabilidad sísmica está muy vinculada a cómo se definen la acción y el
daño sísmico.9
Para poder evaluar el riesgo sísmico que posee una edificación la NEC ha
establecido parámetros a tomar en cuenta para ello, y que son:
Daños por movimiento del suelo.
Inestabilidad del terreno.
Rupturas de la falla.
Deslizamientos.
8 Norma Ecuatoriana de la Construcción, RIESGO SISMICO - EVALUACIÓN, REHABILITACIÓN
DE ESTRUCTURAS, pág. 14.
9 Evaluación del Riesgo Sísmico en Edificios Especiales: Escuelas. Aplicación a Barcelona.
28
2.4.2. Incertidumbre en la Evaluación.
El nivel de investigación que se realice en una evaluación de una edificación
determinará el valor de la incertidumbre de la misma, es decir son
inversamente proporcionales entre ellas.
Para determinar el nivel de investigación es necesario conocer las
características que posee el sitio de implantación además del peligro sísmico
que posee la región en cual se encuentra ubicado.
En la Norma Ecuatoriana de la Construcción en su capítulo de Riesgo Símico
estipula una definición para la incertidumbre en la evaluación; “a menor nivel
de investigación, mayor será el nivel de incertidumbre que puede ser esperado
en los resultados dados por el mismo consultor que ha realizado las
investigaciones.”10
2.4.3. Inspección y Evaluación Visual Rápida de Estructuras FEMA 154.
El FEMA 154 ha sido diseñado para identificar, y caracterizar edificios que
puedan llegar a ser potencialmente peligrosos ante un sismo. Con él se realiza
la inspección y evaluación rápida de estructuras.
Este tipo de evaluación ayuda para caracterizar un edificio de una manera
económica y rápida el peligro sísmico sin que con ello se deba hacer un
análisis sísmico mucho más detallado el cual conlleva una mayor inversión
económica.
Para nuestro país y según el FEMA154, se ha determinado que si el puntaje de
la evaluación supera un valor de 2, se considera que el edificio tiene una
10 Norma Ecuatoriana de la Construcción, RIESGO SISMICO - EVALUACIÓN, REHABILITACIÓN
DE ESTRUCTURAS, pág. 28.
29
adecuada resistencia sísmica; caso contrario a que si el puntaje es menor a 2,
la edificación es considerada como altamente vulnerable y deberá tener un
análisis más pormenorizado para su posterior reforzamiento o rehabilitación.
La NEC en su capítulo de Riesgo Sísmico ha establecido los parámetros que
se deben tomar en cuenta para realizar la inspección y evaluación rápida de
estructuras que están definidos por:
Tipología de la Estructura dependen de diferentes aspectos como son; su
configuración estructural, materiales y si son isostáticas, hiperestáticas,
hipostáticas.
Altura de piso.
Irregularidades en planta o en elevación.
El código de la construcción con el que ha sido diseñado.
El tipo de suelo en el cual se encuentra implantada la edificación.
2.5. Evaluación de la estabilidad del Sitio (SS).
La NEC en su capítulo de Riesgo Sísmico ha determinado que, el objetivo de
la evaluación de la estabilidad de sitio es determinar si el edificio está localizado
en un sitio que puede ser sujeto de inestabilidad debido a terremotos inducidos
por rupturas de falla superficial, licuación de suelos, hundimiento, asentamiento,
deslizamiento, tsunami, seiches, etc.11
2.5.1. Nivel SS1 de investigación.
De la misma manera la NEC establece cuales son las instancias mínimas a
tomar en cuenta para realizar un nivel de investigación SS1, que son:
11 Norma Ecuatoriana de la Construcción, RIESGO SISMICO - EVALUACIÓN, REHABILITACIÓN
DE ESTRUCTURAS, pág. 28.
30
Determinación de las condiciones del sitio de reportes y mapas publicados
y disponibles, con códigos para áreas de susceptibilidad así como mapas
que identifican las áreas con susceptibilidad al peligro sísmico,
establecidas tal vez por códigos postales, ubicación geográfica u otro
sistema.
Determinación de si el área donde el sitio está localizado tiene
susceptibilidad a ruptura de la falla, licuación de suelos, hundimiento,
asentamiento, o deslizamiento de estudios disponibles o de reportes
geotécnicos del sitio.
Determinación de si el sitio es susceptible a inundación por tsunami o si el
sitio está localizado cerca de un cuerpo de agua que sea susceptible a un
seiche causado por un terremoto o localizado cerca de un dique, cuya
ruptura podría causar que las ondas del agua impacten la propiedad.
2.5.2. Cargas y Combinaciones de Cargas.
Para el caso de una evaluación se debe tener muy en claro que las cargas
consideradas, serán las existentes y reales de la edificación, debido a que se va
evaluar el comportamiento que este va a tener ante un sismo, mas no suponer
cargas para un diseño. Es así que la NEC – SD – RE plantea dos
combinaciones específicas para la evaluación:
1.1(D + 0.25L) + E Y 0.9(D + 0.25L) + E
Dónde:
D Carga muerta total de la estructura.
E Efectos de las fuerzas sísmicas.
L Sobrecarga (carga viva)
31
2.5.3. Levantamiento Estructural e Información Existente.
Levantamiento Estructural
Dentro del levantamiento estructural se debe tomar a consideración todos los
componentes estructurales y no estructurales de una edificación. Se trata de
conseguir formar el sistema estructural existente así como sus características
de configuración tanto en elevación y en planta.
Se debe recabar todos los detalles que se puedan encontrar en una inspección
como lo es comprobar mediciones tanto de áreas como de elevación de
entrepisos, características que poseen los componentes estructurales como son
vigas, columnas y losas, además se podrán determinar las posibles fallas de
configuración estructural, fisuras producidas y el estado en el que se encuentra
la estructura.
Una vez recabada toda esta información se podrá realizar un análisis que
ayudara a tener más claro cómo se encuentra configurada la estructura y sus
posibles fallos.
Información Existente
Es de vital importancia obtener la mayor cantidad de información que exista
de la estructura a evaluar, puesto que con esto podremos determinar el año de
construcción y la metodología usada ya que debe estar regida al Código de
Construcción de ese año.
Además se podrá comprobar si la estructura fue construida de la misma
manera que fue diseñada, así como conocer el valor aproximado de
resistencias que tienen los elementos estructurales sin la necesidad de la
realización de costosos ensayos.
32
Todo esto se podrá lograr por medio de planos As Built con los cuales se
llegará a realizar una mejor evaluación de la edificación.
2.6. Modelación estructural y criterios de aceptación.
Una modelación trata de materializar en un software una estructura determinada,
en este caso una edificación con todas sus características estructurales que fueron
recabadas por medio el levantamiento estructural y la información existente.
Para dicha modelación es indispensable conocer las propiedades de los materiales
como son:
Resistencias del hormigón y del acero.
Verificación de medidas de los elementos estructurales mediante un
levantamiento estructural.
Recopilación de la información existente, además de modificaciones en
los diseños que fueron planificados, lo cual conlleva a una respuesta
diferente ante un evento sísmico.
Todos estos criterios deberán tomarse de manera rigurosa y específica, claro está
de manera profesional lo que hará valida una modelación.
Además la NEC establece que deberán realizarse análisis del modelo para que
este sea aceptado, los cuales son análisis estáticos y dinámicos, tanto lineales
como no lineales para cada caso.
Cabe recalcar que para el presente documento solamente se realizara el análisis
lineal que establece la NEC, con sus respectivos análisis estáticos y dinámicos.
33
2.6.1. Análisis Estático Lineal.
El análisis estático lineal es aquel que considera un grado de libertad por
planta considerando la acción sísmica mediante la distribución de cargas
horizontales denominada cortante basal, en cada centro de masas de cada piso
(fig. 4), considerando que los materiales se mantengan en el rango elástico, es
decir que cumplan con la ley de Hooke.
Según el Ing. Guevara Morales N., en este procedimiento se definen
estados de fuerzas laterales estáticas y procedimientos elásticos para
determinar la relación demanda-capacidad de los elementos, proporcionando
buena aproximación de la capacidad elástica y de la primera cedencia, pero no
pueden predecir mecanismos de falla, ni tomar en cuenta la redistribución de
fuerzas en el progreso de la cedencia.12
Figura 4. Diagrama equivalente de un grado de libertad (Guevara. 2006)
12 Ing. Guevara Morales N., Evaluación de la Capacidad Estructural del edificio de las Biblioteca de
las Ingenierías y Arquitectura, utilizando Análisis Estático No Lineal.
34
2.6.2. Análisis Dinámico Lineal.
Se denomina análisis dinámico lineal aquel que considera múltiples grados de
libertad por planta (fig. 5), así como la acción sísmica mediante los espectros
de aceleraciones o desplazamientos, además gracias a este tipo de análisis
podemos obtener una historia en el tiempo, y fundamentalmente los modos de
vibración de la estructura que juegan un papel importante a la hora de realizar
una evaluación de una estructura. Cabe mencionar que este tipo de análisis al
igual que el análisis estático también considera a los materiales que se
comportan dentro del rango elástico.
Figura 5. Diagrama equivalente de múltiples grados de libertad
(Guevara. 2006)
35
CAPÍTULO III
EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SISMICA DEL EDIFICIO DE
LA FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS DE LA UNIVERSIDAD
CENTRAL DEL ECUADOR
3.1. Antecedentes del Edificio de la Facultad de Ciencias Psicológicas.
La Facultad de Ciencias Psicológicas se crea con la finalidad de crear un espacio
técnico y científico para la aplicación y desarrollo de la psicología infantil,
industrial, clínica y psicorrehabilitación en el país, todo esto con la finalidad de
construir nuevos modelos mentales de organización y competencias profesionales
acordes a las exigencias de las necesidades económicas y sociales de nuestro
país.
En el año de 1968 se planifica la creación de la Facultad de Ciencias
Psicológicas, y ya en el año de 1977 empieza su construcción y posteriormente su
fundación en el año de 1978. En la tabla10 se muestra la información básica que
posee la Facultad.
Tabla 10. Información Básica Facultad de Ciencias Psicológicas
Detalle Descripción
Autoridades Dra. María Elena Silva – Decana
Dr. Juan Lara – Subdecano
Dirección Bolivia s/n y Eustorgio Salgado
Cantón Quito
Provincia Pichincha
36
Escuelas
Psicología Clínica
Psicología Industrial
Psicología Infantil y Psicorrehabiliación
# Ocupantes 700
Los objetivos planteados por la Facultad de Ciencias Psicológicas, son:
La atención integral de Salud Mental del hombre como ser social, en
condiciones psíquicas normales y patológicas, en la dimensión del proceso
salud enfermedad, con un enfoque Bio-Psico-Social-Cultural y en la
dinámica del sistema y de la unidad donde presta sus servicios el profesional.
Formar Psicólogos competitivos, a través de los ejes, académico científico y
trabajo comunitario, impartido, además una formación profesional aplicada a
la teoría y la práctica según necesidades del entorno social.
Formar Profesionales Psicólogos que dominen la génesis y desarrollo de la
Psicología Humana, tanto en el individuo como en el grupo, para que brinden
atención integral al ser humano en su dimensión histórico-social.
Figura 6. Facultad de Ciencias Psicológicas
37
La Facultad de Ciencias Psicológicas cuenta con 4 estructuras construidas por
separado, poseen diferente tipología y técnicas de construcción; las cuales serán
descritas a continuación.
3.1.1. Visita Preliminar.
La visita preliminar a la Facultad de Ciencias Psicológicas se realizó el día
martes 23 de febrero para poder determinar las características de tipo
arquitectónico y estructural que ésta posee, además de los posibles problemas
visibles que puedan existir.
Es aquí, donde se observó que la Facultad posee cuatro estructuras
independientes conectadas entre sí por medio de juntas de construcción (fig. 7
y fig. 8), por esta razón es que el análisis de la edificación será realizado para
cada una de las estructuras independientes
Figura 7. Estructuras que componen la Facultad de Ciencias Psicológicas
Estructura Nº1
Estructura Nº3
38
Figura 8. Estructuras que componen la Facultad de Ciencias Psicológicas
Características Arquitectónicas
1. la Facultad de Ciencias Psicológicas, está distribuida en cuatro estructuras
independientes conectadas entre sí mediante juntas de construcción, es así
que tiene la Estructura Nº1 cuyo uso es en su totalidad para aulas, la
Estructura Nº2 posee aulas, oficinas y el área administrativa de la
Facultad, la Estructura Nº 3 en todos sus niveles posee baños y áreas de
acceso; y la última estructura es para gradas de acceso a todos los niveles
de la Facultad.
2. El área de construcción total que posee la facultad es de 3590.15 m2, los
cuales se encuentran distribuidas para las cuatro estructuras
independientes, quedando determinadas mediante lo estipulado en tabla
11.
Estructura Nº4
Estructura Nº2
39
Tabla 11. Áreas de Construcción, Facultad de Ciencias Psicológicas
Área de Construcción
Estructura N° Área (m2)
1 1404.41
2 1660.14
3 324 .00
4 201.60
TOTAL 3590.15
3. Las cuatro estructuras pertenecientes a la Facultad de Ciencias
Psicológicas poseen cuatro plantas en su edificación, además todas las
losas en la última planta son inaccesibles.
4. El tipo de piso que posee la Facultad es en su totalidad de baldosa y sus
ventanas son de aluminio.
5. Se puede observar que los masillados son superiores a los establecidos en
los planos, los cuales se tomarán en cuenta para la elaboración del modelo
matemático.
Características Estructurales
1. Las estructuras que conforman la Facultad de Ciencias Psicológicas, están
conformados por pórticos y son en su totalidad de hormigón armado.
2. Como las estructuras son independientes, se tienen divisiones de ejes para
cada una tanto en la dirección X como en Y, además tienen diversas
secciones de columnas como se describe en tabla 12.
40
Tabla12. Características Estructurales, Facultad de Ciencias Psicológicas
Características Estructurales
Estructura N° Ejes Estructurales
Sección de Columnas (cm) X Y
1 2 7 40 x 60
2 3 4 70 x 70
60 x 60
3 2 2 70 x 70
60 x 60
4 2 2 60 x 30
Es necesario mencionar que todas las estructuras poseen vigas peraltadas
en las dos direcciones en su conformación las cuales serán mayormente
caracterizadas en la investigación BS1 de la Facultad.
3. Las losas de todos los niveles de las cuatro estructuras utilizan casetones,
con la única diferencia que la estructura N°1 tiene un tipo de losa en una
sola dirección, todas las losas poseen tanto nervios en la dirección X como
en Y.
4. Las resistencias de hormigón y acero de la Facultad adoptadas para el
desarrollo del presente proyecto serán de; f’c= 240 kg/cm2 y fy= 4200
kg/cm2 respectivamente, que son datos obtenidos por medio de los planos
estructurales de la misma.
3.1.2. Mapa de Ubicación de la Facultad de Ciencias Psicológicas.
En la figura 9 se puede apreciar el campus universitario de la Universidad
Central del Ecuador (Azul), y dentro de este la ubicación de la Facultad de
Ciencias Psicológicas (Rojo).
41
Figura 9. Ubicación de la Facultad de Ciencias Psicológicas (Google
Maps)
Ubicación Geográfica de la Facultad de Ciencias Psicológicas:
Latitud 0°12'01.3"S
Longitud 78°30'26.0"W
3.1.3. Áreas Totales de la Edificación.
Como ya se había mencionado, la Facultad de Ciencias Psicológicas posee un
área de construcción total de 3590.15 m2 que encuentra distribuida en cuatro
estructuras independientes con cuatro plantas cada una como se detalla en la
tabla 13.
42
Tabla 13. Distribución de áreas de construcción, Facultad de Ciencias
Psicológicas
Distribución de Áreas de Construcción
Nº Planta Nivel Área de
Construcción (m2) Conformación
Estructura N°1
1 N. + 3.78 m 306.56 Aulas
2 N. + 7.56 m 365.95 Aulas
3 N. + 11.34 m 365.95 Aulas
4 N. + 15.12 m 365.95 Aulas
TOTAL 1404.41
Estructura N°2
1 N. + 3.78 m 577.02 Aulas y Administrativo
2 N. + 7.56 m 577.02 Aulas y Administrativo
3 N. + 11.34 m 253.05 Aulas y Administrativo
4 N. + 15.12 m 253.05 Aulas y Administrativo
TOTAL 1660.14
Estructura N°3
1 N. + 3.78 m 81.00 Baños
2 N. + 7.56 m 81.00 Baños
3 N. + 11.34 m 81.00 Baños
4 N. + 15.12 m 81.00 Baños
TOTAL 324.00
Estructura N°4
1 N. + 3.78 m 50.40 Gradas
2 N. + 7.56 m 50.40 Gradas
3 N. + 11.34 m 50.40 Gradas
4 N. + 15.12 m 50.40 Gradas
TOTAL 201.60
43
3.2. Desarrollo de los Niveles de Investigación.
3.2.1. Nivel de Investigación BS1.
El día lunes 21 de marzo se realizó la inspección de la Facultad de Ciencias
Psicológicas de la que se encontró las siguientes características:
Sistema de la Edificación
La Facultad está compuesta por cuatro estructuras independientes, cada
una de ellas posee cuatro plantas en su composición, allí alberga un
promedio 700 estudiantes por cada periodo académico, la cual caracteriza
a todas las estructuras como de ocupación especial debido a que se trata de
un centro educativo.
Se pudieron obtener los planos tanto estructurales como arquitectónicos de
la edificación (Anexo D), los cuales servirán de ayuda para la
determinación de las resistencias de los materiales estipuladas en los
mismos, así como la configuración estructural.
Las estructuras están compuestas por pórticos de hormigón armado,
conformados por columnas y vigas peraltadas en los dos sentidos los
cuales resisten cargas verticales y laterales.
Con forme los planos estructurales obtenidos, se determina que el año de
1977 fueron realizados los diseños, los mismos que estuvieron a cargo del
Ingeniero José Galindo.
El tipo de cimentación no fue posible observar mediante la inspección,
pero gracias a los planos estructurales se determina que la cimentación es
mediante zapatas aisladas.
44
Para el análisis de losas, vigas y columnas se lo realizará de forma
independiente debido a que la Facultad posee cuatro diferentes estructuras.
Es así que en lo referente a losas, todas las estructuras poseen losas de tipo
casetonada con la única diferencia que la estructura Nº1 posee un tipo de
losa en una sola dirección en comparación de las demás que son de tipo
bidireccional, además la estructura Nº1 posee un espesor de losa de 25 cm
y las demás estructuras tienen losas de 30 cm de espesor.
Tabla 14. Tipos de Losa
Estructura
Nº Tipo de Losa
Espesor
(cm)
Nervios (cm)
X Y
1 Unidireccional
Casetonada 25 10 x 20
2 Bidireccional
Casetonada 30 20 x 25 20 x 25
3 Bidireccional
Casetonada 30 10 x 25 10 x 25
4 Bidireccional
Casetonada 30 10 x 25 10 x 25
Para las columnas, mediante la inspección se logró determinar la sección
de la columna tipo en la estructura Nº1 de 40 x 60 cm, para el caso de las
estructuras 2 y 3 poseen en la primera planta secciones de columna de 70 x
70 cm y en las tres plantas restantes secciones de 60 x 60 cm; y finalmente
en la estructura Nº4 donde están ubicadas las gradas de acceso a los
diferentes niveles de la Facultad se tiene una sección de columnas tipo de
60 x 30 cm ; todos estos datos se pudieron corroborar a lo establecido en
los planos estructurales.
45
Tabla 15. Tipos de Columnas
Estructura Nº Sección (cm)
1 40 x 60
2 70 x 70
60 x 60
3 70 x 70
60 x 60
4 60 x 30
En el caso de vigas, por medio de la inspección se determinó el peralte que
éstas poseen y así comprobar los datos que existen en los planos
estructurales, es por esto que para la estructura Nº1 y Nº4 se tienen dos
tipos de vigas para cada estructura, para el caso de la estructura Nº1 en el
sentido X se tiene una viga de 30 x 50 cm, mientras que en el eje Y las
vigas tienen un dimensionamiento de 30 x 80 cm, para la estructura Nº4 se
tienen vigas de 30 x 65 cm en el eje X y en el sentido Y de 30 x 35; y
finalmente para las estructuras Nº2 y Nº3 se tiene un solo tipo de viga para
ambos sentidos de 40 x 80 cm.
Tabla 16. Tipos de Vigas
Estructura Nº Sección (cm)
Sentido X Sentido Y
1 30 x 50 30 x 80
2 40 x 80 40 x 80
3 40 x 80 40 x 80
4 30 x 65 30 x 35
Todos los datos recabados en la inspección serán corroborados y
esquematizados en el levantamiento estructural de la Facultad previo a la
modelación de la misma.
46
Código de Construcción
El código de construcción nos ayuda para conocer la metodología que fue
usada para realización de los diseños, tanto para planos arquitectónicos como
estructurales, es así que gracias a la obtención de dichos planos pertenecientes
la Facultad de Ciencias Psicológicas, se observa que los diseños fueron
realizados en el año de 1977 a cargo del Ingeniero José Galindo; lo que hace
que se pueda establecer que el Código de Construcción con el que se
concibieron dichos diseños fue el establecido en ese mismo año (1977)
denominado Código Ecuatoriano de la Construcción 1977 (CEC – 77).
Consideraciones Especiales
Irregularidades en Elevación
Se logró evidenciar que las estructuras no presenta cambios en su longitud
de entrepiso, se mantiene los valores estipulados en los planos
estructurales, los cuales mantienen un valor de 3.78 m de entrepiso,
además los ejes de las columnas se mantienen desde la planta baja hasta la
cuarta planta de la estructura.
Cabe señalar que no existen pisos inclinados y elementos que no se
encuentren arriostrados los cuales pueden producir inestabilidad en la
edificación.
Irregularidades en Planta
Por medio de la inspección visual se determina que no existe ningún tipo
de irregularidad en planta que llegara a causar inestabilidad en la
estructura.
47
3.2.1.1. Aplicación del Formato de Evaluación FEMA 154.
Tipología del Sistema Estructural
Las 4 estructuras que conforman la Facultad de Ciencias Psicológicas está
compuestas en su totalidad por Pórticos de Hormigón Armado, esto se pudo
evidenciar debido a la existencia de columnas y vigas peraltadas que lo
conforman.
Además este valor es el dominado Puntaje Básico que sirve de base para ser
sumado y restado dando un valor total que determinará si las estructuras
poseen o no inestabilidad.
Parámetros Calificativos de la Estructura
Altura de piso.
Todas las estructuras de la Facultad cuenta con 4 plantas, poseen un valor de
altura de entrepiso de 3.78 m, lo que da un valor total de altura de la
edificación de 15.71 m.
Irregularidad.
Descripción Valor
(205) Pórtico Hormigón Armado - C1 2.5
Descripción Valor
(303B) Mediana altura (4 a 7 pisos ) 0.4
48
Irregularidad Vertical
Una vez realizado el análisis de la Norma Ecuatoriana de la Construcción, en
su Capítulo de Peligro Sísmico, y mediante lo establecido en la Tabla 17, se
determina que existe un caso de irregularidad Tipo 3 en la estructura Nº1 y
Nº2 denominado Irregularidad Geométrica debido a que existe un cambio en
la longitud en planta del primer piso con respecto a los superiores. Es así que
se tiene:
Estructura Nº1
Longitud Plantas Superiores – ( a ): 12 m
Longitud Planta Baja – ( b ) : 9 m
a > 1.3 b
12 > 1.3 (9)
12 > 11.7
Estructura Nº2
Longitud Planta Baja – ( a ) : 21 m
Longitud Plantas Superiores – ( b ): 12 m
a > 1.3 b
21 > 1.3 (12)
21 > 15.6
Tabla 17. Irregularidad en Elevación (NEC, 2015)
Detalle Esquema
Tipo 1 - Piso flexible
φEi = 0.9
Rigidez Kc < 0.70 Rigidez KD
𝐑𝐢𝐠𝐢𝐝𝐞𝐳 < 𝟎. 𝟖𝟎(𝑲𝑫 + 𝑲𝑬+𝑲𝑭)
𝟑
La estructura se considera irregular cuando la rigidez lateral de un
piso es menor que el 70% de la rigidez lateral del piso superior o
menor que el 80 % del promedio de la rigidez lateral de los tres
pisos superiores.
49
Tipo 2 - Distribución de masa
φEi = 0.9
mD > 1.50 mE ó
mD > 1.50 mC
La estructura se considera irregular cuando la masa de cualquier
piso es mayor que 1,5 veces la masa de uno de los pisos adyacentes,
con excepción del piso de cubierta que sea más liviano que el piso
inferior.
Tipo 3 - Irregularidad geométrica
φEi = 0.9
a > 1.3 b
La estructura se considera irregular cuando la dimensión en planta
del sistema resistente en cualquier piso es mayor que 1,3 veces la
misma dimensión en un piso adyacente, exceptuando el caso de los
altillos de un solo piso.
Nota: La descripción de estas irregularidades no faculta al calculista o diseñador a
considerarlas como normales, por lo tanto la presencia de estas irregularidades requiere
revisiones estructurales adicionales que garanticen el buen comportamiento local y global de
la edificación.
Además mediante lo expuesto en el Instructivo para Evaluación Rápida de
Estructuras del Municipio del Distrito Metropolitano de Quito, establece
parámetros para determinar si se tiene irregularidad vertical, uno de los casos
que se presenta en la figura 10 es irregularidad por columnas cortas o largas,
lo cual se evidencia en la parte posterior de las estructuras de la Facultad de
Ciencias Psicológicas (fig. 11).
Figura 10. Irregularidad Vertical (DMQ, FEMA 154)
50
Figura 11. Columnas Cortas, Formato FEMA 154
Es así que las observaciones encontradas en la inspección, se podrá determinar
cuáles son las estructuras de la Facultad de Ciencias Psicológicas que poseen
Irregularidad Vertical.
Irregularidad en Planta
De la misma manera que en la Irregularidad Vertical, el Instructivo del FEMA
154 del Municipio del Distrito Metropolitano de Quito establece mediante la
Estructura Nº1
Estructura Nº3
Estructura Nº4
(304A) Irregularidad vertical
Estructura Nº Valor
1 -1.5
2 -1.5
3 -1.5
4 -1.5
51
figura 12 las consideraciones a tomarse para caracterizar una estructura como
irregular en planta.
Figura 12. Irregularidad en Planta (DMQ, FEMA 154)
Por esta razón es que debido a la configuración en la planta que posee la
estructura Nº2 de la Facultad de Ciencias Psicológicas se determina que si
posee irregularidad, para el caso de las demás estructuras no existe ningún tipo
de irregularidad en planta.
Código de la Construcción
Por medio de los planos estructurales y arquitectónicos obtenidos de la
Facultad, se determina que la edificación fue diseñada en el año de 1977 por el
Ingeniero José Galindo para su posterior construcción, es por esto que se
determina que el Código de Construcción vigente para ese año fue el CEC –
77, lo cual corresponde a una estructura construida en etapa de transición
(304B) Irregularidad en Planta
Estructura Nº Valor
1 0
2 -1
3 0
4 0
52
según el Instructivo del FEMA 154 Municipio del Distrito Metropolitano de
Quito.
Suelo
No se pudieron obtener datos con respecto a los estudios de suelo del sitio de
implantación de la Facultad de Ciencias Psicológicas, pero por medio de la
investigación de la NEC y de Microzonificación Sísmica de Quito se establece
que se tiene un suelo de tipo D.
Es así que una vez realizados todos los parámetros establecidos en el
Instructivo del FEMA 154 del Municipio del Distrito Metropolitano de Quito
se puede determinar el valor del Puntaje Final S, lo cual determinará si las
estructuras que conforman la Facultad de Ciencias Psicológicas poseen o no
inestabilidad
Todos los resultados se encuentran expresados en las tablas 18 a 21, además
en el Anexo B se podrá encontrar el Informe de Evaluación de las estructuras
que componen la Facultad de Ciencias Psicológicas.
Descripción Valor
(305B) Construido en etapa de transición (desde 1977 pero antes de 2001) 0
Descripción Valor
(306B) Tipo de Suelo D - 0.6
53
Tabla 18. Puntaje Final S – Estructura Nº1
Parámetro
Calificativo Código Descripción Valor
Tipología Del Sistema Estructural
Sistema Estructural 205 Pórtico Hormigón Armado - C1 2.5
Parámetros Calificativos de la Estructura
Altura de Piso 303B Mediana altura (4 a 7 pisos ) 0.4
Irregularidad 304A Irregularidad vertical -1.5
304B Irregularidad en Planta 0
Código de la
Construcción 305B
Construido en etapa de transición
(desde 1977 pero antes de 2001) 0
Suelo 306B Tipo de Suelo D - 0.6
Puntaje Final S 0.8
Tabla 19. Puntaje Final S – Estructura Nº2
Parámetro
Calificativo Código Descripción Valor
Tipología Del Sistema Estructural
Sistema Estructural 205 Pórtico Hormigón Armado - C1 2.5
Parámetros Calificativos de la Estructura
Altura de Piso 303B Mediana altura (4 a 7 pisos ) 0.4
Irregularidad 304A Irregularidad vertical -1.5
304B Irregularidad en Planta -1
Código de la
Construcción 305B
Construido en etapa de transición
(desde 1977 pero antes de 2001) 0
Suelo 306B Tipo de Suelo D - 0.6
Puntaje Final S -0.2
54
Tabla 20. Puntaje Final S – Estructura Nº3
Parámetro
Calificativo Código Descripción Valor
Tipología Del Sistema Estructural
Sistema Estructural 205 Pórtico Hormigón Armado - C1 2.5
Parámetros Calificativos de la Estructura
Altura de Piso 303B Mediana altura (4 a 7 pisos ) 0.4
Irregularidad 304A Irregularidad vertical -1.5
304B Irregularidad en Planta 0
Código de la
Construcción 305B
Construido en etapa de transición
(desde 1977 pero antes de 2001) 0
Suelo 306B Tipo de Suelo D - 0.6
Puntaje Final S 0.8
Tabla 21. Puntaje Final S – Estructura Nº4
Parámetro
Calificativo Código Descripción Valor
Tipología Del Sistema Estructural
Sistema Estructural 205 Pórtico Hormigón Armado - C1 2.5
Parámetros Calificativos de la Estructura
Altura de Piso 303B Mediana altura (4 a 7 pisos ) 0.4
Irregularidad 304A Irregularidad vertical -1.5
304B Irregularidad en Planta 0
Código de la
Construcción 305B
Construido en etapa de transición
(desde 1977 pero antes de 2001) 0
Suelo 306B Tipo de Suelo D - 0.6
Puntaje Final S 0.8
El instructivo del FEMA 154 establece parámetros según el puntaje final S
para determinar si las estructuras poseen vulnerabilidad, es así que para el
55
caso de las estructuras Nº1, Nº3 y Nº4 se obtuvo un puntaje total S de 0.8 y la
para estructura Nº2 de -0.2 lo cual y según lo establecido en el instructivo
FEMA estas estructuras poseen alta vulnerabilidad y requieren una evaluación
especial
3.2.2. Nivel de Investigación SS1.
Por medio de este análisis se podrá complementar lo realizado en el nivel de
investigación BS1, con el que conocerá las características propias del sitio de
implantación de la Facultad con la finalidad de conocer el grado de
vulnerabilidad sísmica que ésta posee.
Es necesario recalcar que no se pudieron obtener datos de los estudios de
suelos por lo que se realizará el análisis según lo establecido en Norma
Ecuatoriana de la Construcción en su Capítulo de Peligro Sísmico.
Condiciones del Sitio de Implantación
Características Sísmicas
La Facultad de Ciencias Psicológicas se encuentra ubicada en la ciudad de
Quito, y mediante lo establecido en la tabla 1 del capítulo 2 del presente
proyecto la ciudad esta una zona sísmica V, con un valor Z igual a 0.4 cuya
caracterización es de alto peligro sísmico.
Características Geotécnicas
Para poder conocer la caracterización geotécnica que posee el área de
implantación de la Facultad de Ciencias Psicológicas, se puede recurrir al
estudio de Microzonificación Sísmica de Quito ERN 12, en el cual estipula
según la figura 13, principalmente tres tipos de depósitos de suelos:
56
Depósitos lacustres en la depresión central de la ciudad (L), ceniza volcánica
con formaciones de cangahua (Q) al lado este de Quito y los flancos orientales
del Pichincha (F).
Es gracias a esto que se puede determinar, que debido a que la Facultad de
Ciencias Psicológicas que está dentro del Campus de la Universidad Central y
ésta a su vez se encuentra ubicado en los flancos orientales del Pichincha (F),
se tienen suelos lacustres sobre depósitos de cangahua.
Figura 13. Zonificación de los Suelos de Quito (Aguiar, 2013)
57
Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs
Los valores establecidos para el tipo de perfil del suelo están detallados en las
tablas 3, 4 y 5 del capítulo 2 del presente proyecto, de las cuales como ya se
había determinado que la estructura se encuentra ubicada en una zona sísmica
V con un tipo de suelo D, los coeficientes del perfil del suelo para el presente
proyecto, se encuentran ubicados en la tabla 22.
Tabla 22. Coeficientes de perfil de suelo Facultad de Ciencias Psicológicas
Coeficientes de perfil de suelo Valor
Fa 1.20
Fd 1.19
Fs 1.28
Es así que en la tabla 23 se resumen los valores determinados para el estudio
de las condiciones del sitio de implantación, además se incluyen los valores de
η y r correspondientes a la ubicación regional y geográfica de la estructura.
Tabla 23. Coeficientes sitio de implantación
Coeficientes NEC
Tipo de Suelo D
Zona Sísmica V
Caracterización Peligro Sísmico (Z) 0.4
Fa 1.20
Fd 1.19
Fs 1.28
η 2.48
r 1
58
Susceptibilidad a Fallas Geológicas
Quito, lugar donde se encuentra ubicada la estructura en análisis, está asentada
sobre varias fallas geológicas formando un sistema, cuya característica radica
en dar la forma y estructura geográfica que la ciudad posee, es por esto que
existen los valles de la ciudad debido a los desniveles que ocasionan las fallas
geológicas.
Entre las fallas geológicas que posee la ciudad de Quito, se destaca la que
abarca en gran longitud a la misma, dicha falla parte aproximadamente desde
Santa Rosa hasta Calderón.
Susceptibilidad a Inundaciones
Uno de las características más importantes que posee Quito es que está
ubicada en la Cordillera de los Andes lo que hace imposible que se produzcan
inundaciones debido a Tsunamis, además de esto no existen cuerpos de agua
cercanos a área de estudio del presente proyecto, y tampoco hay la existencia
de represas o diques que pudieran generar algún tipo de susceptibilidad a
inundaciones para la estructura en análisis.
3.3. Descripción Técnica de la Facultad de Ciencias Psicológicas.
3.3.1. Levantamiento Estructural de la edificación.
Una vez realizados los niveles de investigación BS1 y SS1, además de los
resultados obtenidos de la evaluación rápida de estructuras (FEMA 154) es
necesario describir detalladamente las secciones que poseen losas, vigas y
columnas de cada una de las estructuras para continuar con la modelación y
análisis de las mismas.
59
Cabe mencionar que el alcance del presente proyecto no contempla la
realización de ensayos por lo que se mantendrán las características mecánicas
de los materiales contempladas en los planos estructurales obtenidos, así como
el detalle de armado y las cantidades de acero que posee cada elemento. Y
debido a que no se pudieron obtener el detalle del armado de las vigas de las
estructuras Nº2, Nº3 y Nº4, se determinaran los valores acorde a lo estipulado
para vigas en la estructura Nº1.
3.3.1.1. Elementos estructurales principales.
A continuación se detallaran las secciones y configuración de armado que
poseen los elementos estructurales principales que conforman cada una de las
estructuras de la Facultad de Ciencias Psicológicas.
Estructura Nº1
Tabla 24. Losa Estructura Nº1
Elementos Estructurales Principales
Elemento Losa
Características Casetonada
Unidireccional
Espesor de Losa Loseta: 5 cm
25 cm Nervios: 20 cm
Niveles de Referencia
N + 3.78 m
N + 7.56 m
N + 11.34 m
N + 15.12 m
60
Tabla 25. Vigas Estructura Nº1
Elementos Estructurales Principales
Vigas Sentido X
Sección 30 x 50 cm 30 x 50 cm 30 x 50 cm
Acero Long. 4 Φ 20 mm 4 Φ 18 mm 4 Φ 16 mm
Acero Trans. Estribo Φ 8 mm Estribo Φ 8 mm Estribo Φ 8 mm
Recubrimiento 3 cm 3 cm 3 cm
Niveles N. +3.78m
N. +7.56m N. + 11.34 m
N. + 15.12 m
Vigas Sentido Y
Sección 30 x 80 cm
Acero Long. 4 Φ 25 mm
Acero Trans. Estribo Φ 8 mm
Recubrimiento 3 cm
Niveles Todos los niveles
61
Tabla 26. Columnas Estructura Nº1
Elementos Estructurales Principales
Columna Tipo 1
Sección 40 x 60 cm
Acero Long. 10 Φ 25 mm
Acero Trans. Estribo Φ 8 mm
Recubrimiento 3 cm
Nivel N. +3.78 m
Columna Tipo 2
Sección 40 x 60 cm
Acero Long. 12 Φ 25 mm
Acero Trans. Estribo Φ 8 mm
Recubrimiento 3 cm
Nivel N. +7.56m
N. + 11.34 m
Columna Tipo 3
Sección 40 x 60 cm
Acero Long. 8 Φ 25 mm
Acero Trans. Estribo Φ 8 mm
Recubrimiento 3 cm
Nivel N. + 15.12 m
Estructura Nº2 y Nº3
Tabla 27. Losa Estructura Nº2 y Nº3
Elementos Estructurales Principales
Elemento Losa
Características Casetonada
Bidireccional
Espesor de Losa Loseta: 5 cm
30 cm Nervios: 25 cm
62
Niveles de Referencia
N + 3.78 m
N + 7.56 m
N + 11.34 m
N + 15.12 m
Tabla 28. Vigas Estructura Nº2 y Nº3
Elementos Estructurales Principales
Vigas Sentido X y Y
Sección 40 x 80 cm
Acero Long. 4 Φ 20 mm
Acero Trans. Estribo Φ 10 mm
Recubrimiento 3 cm
Niveles Todos los Niveles
Tabla 29. Columnas Estructura Nº2 y Nº3
Elementos Estructurales Principales
Columna Tipo 1
Sección 70 x 70 cm
Acero Long. 16 Φ 32 mm
Acero Trans. Estribo Φ 10 mm
Recubrimiento 3 cm
Nivel N. +3.78 m
63
Columna Tipo 2
Sección 60 x 60 cm
Acero Long. 16 Φ 32 mm
Acero Trans. Estribo Φ 10 mm
Recubrimiento 3 cm
Nivel N. +7.56m
Columna Tipo 3
Sección 60 x 60 cm
Acero Long. 16 Φ 25 mm
Acero Trans. Estribo Φ 10 mm
Recubrimiento 3 cm
Nivel N. + 11.34 m
Columna Tipo 4
Sección 60 x 60 cm
Acero Long. 8 Φ 25 mm
Acero Trans. Estribo Φ 10 mm
Recubrimiento 3 cm
Nivel N. + 15.12 m
Estructura Nº4
Tabla 30. Losa Estructura Nº4
Elementos Estructurales Principales
Elemento Losa
Características Casetonada
Bidireccional
Espesor de Losa Loseta: 5 cm
30 cm Nervios: 25 cm
Niveles de Referencia
N + 3.78 m
N + 7.56 m
N + 11.34 m
N + 15.12 m
64
Tabla 31. Vigas Estructura Nº4
Elementos Estructurales Principales
Vigas Sentido X
Sección 30 x 65 cm
Acero Long. 4 Φ 16 mm
Acero Trans. Estribo Φ 10 mm
Recubrimiento 3 cm
Niveles Todos los Niveles
Vigas Sentido Y
Sección 30 x 35 cm
Acero Long. 4 Φ 14 mm
Acero Trans. Estribo Φ 10 mm
Recubrimiento 3 cm
Niveles Todos los Niveles
65
Tabla 32. Columnas Estructura Nº4
Elementos Estructurales Principales
Columna Tipo 1
Sección 60 x 30 cm
Acero Long. 12 Φ 18 mm
Acero Trans. Estribo Φ 10 mm
Recubrimiento 3 cm
Nivel Todos los niveles
3.4. Identificación de patologías en la estructura.
Una parte del análisis visual de la edificación es identificar las diferentes
patologías que ésta posea, es así que se mostraran las fisuras encontradas así
como también casos especiales como columnas cortas y posibles casos de
humedad que puedan existir.
3.4.1. Fisuras
Uno de los aspectos muy importantes es el aparecimiento de fisuras en la
estructura, más aun cuando se tratan de elementos principales de la misma,
debido a que dependiendo del tipo de fisura que se analice, pueden ocasionar
inestabilidad de la edificación lo cual refleja problemas de tipo estructural.
Que se deben tratar y corregir para precautelar la seguridad de los ocupantes.
Es así que se inspeccionaron una a una las estructuras que conforman la
Facultad de Ciencias Psicológicas, encontrándose únicamente fisuras en la
estructura Nº1, cabe mencionar que solo se mostrarán gráficamente debido
que el alcance del presente estudio no contempla un análisis detallado de las
mismas.
66
Figura 14. Identificación de Fisuras, Planta Baja
Figura 15. Identificación de Fisuras, Segunda Planta
Figura 16. Identificación de Fisuras, Planta Alta
67
Como se puede apreciar en las figuras 14 a 16 se presentan fisuras de las
diferentes losas de la estructura Nº1 pero es evidente que están ubicadas en la
zona de la loseta de compresión de 5cm, mas no en los nervios por lo que no
serían de gravedad para la estructura, además no se encontraron fisuras ni en
vigas ni columnas.
3.4.2. Identificación de Columnas Cortas
Dentro del análisis del nivel de investigación BS1 y la aplicación del formato
FEMA 154 para evaluación rápida de estructuras, se pudo conocer la
existencia de columnas cortas en la parte posterior de las estructuras,
identificándose como columna corta a aquellas que por disposición
inapropiada de paredes adosadas a éstas, generan mayor rigidez relativa a la
que fueron diseñadas, además poseen menor longitud de deformación (fig.
17(a)).
Es por esto que una columna corta se caracteriza por poseer una mayor
concentración de esfuerzos en los extremos libres de las columnas debido a
que atraen mayores fuerzas horizontales que una columna normal o larga (fig.
17(b)), produciéndose un tipo de falla frágil por cortante y no falla dúctil que
es la que debe existir en elementos a flexo compresión.
(a)
(b)
Figura 17. Comportamiento Columnas Cortas (Aguiar, 2009)
68
A continuación se mostraran los casos encontrados de columnas cortas de las
estructuras en estudio.
Estructura Nº1
Estructura Nº3
Estructura Nº4
Figura 18. Columnas Cortas Facultad de Ciencias Psicológicas
69
CAPITULO IV
ANÁLISIS ESTÁTICO LINEAL Y DINÁMICO LINEAL DEL EDIFICIO DE
LA FACULTAD DE CIENCIAS PSICOLÓGICAS DE LA UNIVERSIDAD
CENTRAL DEL ECUADOR USANDO EL PROGRAMA COMPUTACIONAL
SAP2000 V17.3.0.
4.1. Normativa Utilizada.
En nuestro país a través del Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda en
conjunto con la Cámara de la Industria de la Construcción, y con el objetivo de
establecer nuevas normas de construcción en base a los desarrollos de tecnología
e innovación, para garantizar una mejora de los procesos constructivos y
determinar responsabilidades obligaciones y derechos en el campo de las
edificaciones, han establecido la normativa que se deberá regir en el territorio
ecuatoriano.
La Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC 15), es la normativa con la que
se regirá tanto para el análisis estático lineal y el análisis dinámico lineal del
presente proyecto
4.2. Descripción.
Para el análisis de las estructuras que conforman la Facultad de Ciencias
Psicológicas, se estableció que se realizará un modelo matemático en el programa
computacional SAP2000 V17.3.0, siguiendo todos los parámetros establecidos en
la NEC 15, además y debido al alcance del proyecto se establece que las
70
propiedades mecánicas de los materiales serán las estipuladas en los planos
estructurales, es así que para el hormigón se tendrá un valor de f’c = 240 kg/cm2,
y para el acero de fy = 4200 kg/cm2.
Como dato referencial en la tabla 33 se establece un resumen de las estructuras en
estudio, para ser usados en la realización del modelo matemático.
Tabla 33. Datos Estructurales – Facultad de Ciencias Psicológicas
Datos Estructurales
Estructura Nº Espesor de Losa Vigas Columnas
1 25 cm 30 x 50 cm
30 x 80 cm 40 x 60 cm
2 30 cm 40 x 80 cm 70 x 70 cm
60 x 60 cm
3 30 cm 40 x 80 cm 70 x 70 cm
60 x 60 cm
4 30 cm 30 x 65 cm
30 x 35 cm 60 x 30 cm
Todas las estructuras cuentan con 4 plantas con una altura de entrepiso de 3.78 m
4.3. Cargas Consideradas.
Una estructura es diseñada y construida para soportar cargas tanto gravitacionales
como laterales, refiriéndose como cargas gravitacionales a aquellas que posee la
estructura en su composición como peso propio, cargas permanentes y no
permanentes; y como cargas laterales al producto de la acción de fuerzas
sísmicas.
Como ya se ha establecido y según la finalidad del presente proyecto, todas las
cargas tomadas para la realización del modelo matemático son las que se
71
encuentran estipuladas en la Norma Ecuatoriana de la Construcción las cuales se
muestran en detalle a continuación.
4.3.1. Carga Muerta por Peso Propio de la Estructura.
Cuando se habla de carga muerta por peso propio, se refiere al peso que
poseen los elementos principales que conforman el sistema estructural de la
edificación, como lo es losas, vigas y columnas, lo cual es un dato que lo
genera a partir de las secciones determinadas el programa computacional
SAP2000.
Es por esto que este valor no es calculado pero será analizado para la
determinación del cortante basal de la estructura.
4.3.2. Carga Muerta Permanente.
Para el cálculo de la carga muerta permanente se tomó a consideración los
elementos adicionales que están en las estructuras pero que no son modelados
en el programa computacional SAP2000, entre estos se destacan el valor de
masillados, mampostería de paredes, acabados de piso e instalaciones que la
estructura posee, es así que en la tabla 34 que se detallan los elementos que
fueron considerados para determinar dicha carga para las cuatro estructuras
que conforman la Facultad de Ciencias Psicológicas.
Tabla 34. Carga Muerta Permanente
Detalle Carga
Recubrimientos 0.12 T/m2
Mampostería 0.17 T/m2
Instalaciones 0.02 T/m2
Baldosa 0.04 T/m2
TOTAL 0.35 T/m2
72
4.3.3. Carga Viva.
Mediante lo establecido en Norma Ecuatoriana de la Construcción en su
capítulo de Cargas no Sísmicas, determina los valores de carga viva que se
deben utilizar según la ocupación y el uso que posee una estructura, es así que
en la tabla 35 se detallan los valores que la norma establece para unidades
educativas
De los cuales se tomó un valor de carga viva de 0.20 T/m2 para el análisis del
presente proyecto, puesto que el uso que posee la Facultad de Ciencias
Psicológicas es para aulas en su composición.
Tabla 35. Carga Viva Unidades Educativas (NEC, 2015)
Ocupación o Uso Carga Uniforme (T/m2)
Aulas 0.20
Corredores segundo piso y superior 0.40
Corredores primer piso 0.48
4.3.4. Carga Sísmica.
Como se había mencionado en el capítulo 2 del presente proyecto, las cargas
sísmicas están determinadas por medio del cálculo del cortante basal, el cual
será desarrollado una vez determinados los espectros de diseño para cada
estructura en estudio.
4.4. Combinación de Cargas.
Dentro del análisis de la evaluación de una estructura, la NEC establece dos
combinaciones de carga específicas para dicho fin que ya se definió en el capítulo
2, y debido a que el presente proyecto contempla la realización de un análisis
73
estático y dinámico lineal de la estructura, se han establecido 8 combinaciones de
carga para el análisis estático y 4 combinaciones para el análisis dinámico.
En el caso del análisis estático se debe tomar en cuenta que las fuerzas sísmicas
contemplan tanto excentricidades positivas (Sx1, Sy1) como negativas (Sx2,
Sy2), razón por la cual se tienen un total de 8 combinaciones de carga para dicho
análisis.
4.4.1. Combinación de Cargas – Análisis Estático
1) 1.1(D + 0.25L) + Sx1
2) 1.1(D + 0.25L) + Sx2
3) 1.1(D + 0.25L) + Sy1
4) 1.1(D + 0.25L) + Sy2
5) 0.9(D + 0.25L) + Sx1
6) 0.9(D + 0.25L) + Sx2
7) 0.9(D + 0.25L) + Sy1
8) 0.9(D + 0.25L) + Sy2
Dónde:
D Carga muerta total de la estructura.
L Sobrecarga (carga viva)
Sx, Sy Fuerzas Sísmicas Estáticas
4.4.2. Combinación de Cargas – Análisis Dinámico
1) 1.1(D + 0.25L) + Dinx
2) 1.1(D + 0.25L) + Diny
3) 0.9(D + 0.25L) + Dinx
4) 0.9(D + 0.25L) + Diny
74
Dónde:
D Carga muerta total de la estructura.
L Sobrecarga (carga viva)
Dinx, Diny Fuerzas Sísmicas Dinámicas
4.5. Espectros de Diseño (ERN 12, NEC).
Como se había mencionado en el capítulo 2 del presente proyecto, en la Ciudad
de Quito se realizó un estudio del cual se logró realizar la Microzonificación
Sísmica de la Ciudad (ERN 12), de dicho estudio se determinaron los coeficientes
del perfil del suelo Fa, Fd y Fs propios a cada zona de la ciudad.
Es por esto que es necesaria una comparación entre los espectros de diseño tanto
del ERN 12 y NEC, para establecer cuál es el que va a causar efectos más
desfavorables a las estructuras y poder continuar con el análisis estático y
dinámico lineal.
A continuación se describen todos los parámetros de calificación tomados de las
estructuras, así como el tipo de suelo y ubicación geográfica para la realización
del espectro de diseño tomando en cuenta que la Facultad de Ciencias
Psicológicas se encuentra en una zona sísmica IV, con un factor Z de 0.4 y un
tipo de suelo D.
Tabla 36. Parámetros para Espectro de Diseño
Estructura Nº1 r η R I Φp Φe
1 1 2.48 8 1.3 1 0.9
2 1 2.48 8 1.3 0.9 0.9
3 1 2.48 8 1.3 1 0.9
4 1 2.48 8 1.3 1 0.9
75
Coeficientes de perfil del suelo Fa, Fd y Fs
Para estos valores se establecerán los aquellos que están estipulados tanto en
la NEC como los determinados para el sector “La Gasca” de la
Microzonificación Sísmica de Quito, puesto que es el más cercano al Campus
de la Universidad Central del Ecuador.
Tabla 37. Coeficientes perfil del Suelo, NEC – ERN12
Factor NEC “La Gasca” Microzonificación
Sísmica
Fa 1.20 1.055
Fd 1.19 1.505
Fs 1.28 0.740
Estructura Nº1
Figura 19. Espectro de Diseño Estructura Nº1, NEC
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Sa (g)
T (seg)
Espectro de Diseño - NEC
EspectroElástico
EspectroInelástico
76
Figura 20. Espectro de Diseño Estructura Nº1– Sector “La Gasca”
En las figuras 19 y 20 se muestran los espectros de diseño tanto para la norma
NEC como para la Microzonificación de Quito respectivamente, en ellos se
puede observar los espectros elásticos así como inelásticos de cada uno, pero
como se había mencionado anteriormente, es necesaria realizar una comparación
de ellos para lograr determinar cuál de estos es el que llegará a causar mayores
efectos desfavorables en la estructura.
Es por esto que en la figura 21 se muestran los espectros inelásticos tanto de la
NEC como de Microzonificación correspondientes a la estructura Nº1 para así
poder establecer cuál de ellos será el escogido para continuar con el análisis y
posteriormente ser ingresado en el programa computacional SAP2000.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Sa (g)
T (seg)
Espectro de Diseño - "La Gasca"
EspectroElástico
EspectroInelástico
77
Figura 21. Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº1
Como se puede apreciar en la figura 21 el espectro de diseño de la norma NEC y
el de Microzonificación se asemejan gráficamente, pero con la diferencia que el
espectro NEC posee mayor valor de Sa en un periodo de tiempo igual al de
Microzonificación.
Como la Facultad de Ciencias Psicológicas está conformada por cuatro
estructuras independientes, cada una de ellas tiene una configuración distinta
tanto en planta como elevación, es por esto que a continuación se detalla los
espectros de diseño inelásticos correspondientes a las estructuras restantes, para
lograr seleccionar cual será con el que se trabajara en el análisis estático y
análisis dinámico para cada caso.
0,00
0,04
0,08
0,12
0,16
0,20
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Sa (g)
T (seg)
Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº1
Espectro NEC
EspectroMicrozonificación Sísmica
78
Figura 22. Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº2
Figura 23. Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº3
0,00
0,04
0,08
0,12
0,16
0,20
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Sa (g)
T (seg)
Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº2
Espectro NEC
EspectroMicrozonificación Sísmica
0,00
0,04
0,08
0,12
0,16
0,20
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Sa (g)
T (seg)
Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº3
Espectro NEC
EspectroMicrozonificación Sísmica
79
Figura 24. Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº4
Una vez analizados los espectros de diseño tanto NEC como Microzonificación
Sísmica de las tres estructuras restantes de la Facultad de Ciencias Psicológicas,
se puede concluir que el espectro con el que se hará el análisis estático lineal y
dinámico lineal de todas las estructuras, se lo realizará a partir del espectro de
diseño generado por medio de la Norma Ecuatoriana de la Construcción.
No obstante se hará una breve comprobación en cuanto a los valores de Sa con
respecto al periodo de las estructuras para el espectro NEC y el de
Microzonificación.
4.6. Periodo de Vibración.
Como ya se había establecido en el capítulo 2 del presente proyecto, la NEC
estipula una ecuación para el cálculo del periodo de vibración de una estructura,
es así que se tiene.
0,00
0,04
0,08
0,12
0,16
0,20
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
Sa (g)
T (seg)
Comparación Espectros de Diseño Estructura Nº4
Espectro NEC
EspectroMicrozonificación Sísmica
80
T = Cthn∝
Dónde:
T Período de vibración.
Ct Coeficiente que depende del tipo de edificio.
hn Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura,
en metros.
Entonces se tiene:
Tabla 38. Periodo de Vibración, Facultad de Ciencias Psicológicas
Parámetros Valores
Ct 0.055
∝ 0.9
hn 15.12
T 0.634
Este valor será en común para todas las estructuras puesto que se mantienen tanto
los valores de altura como los coeficientes Ct y ∝, característicos de la
edificación.
4.7. Cálculo del Cortante Basal.
Al igual que el periodo de vibración de la estructura, la NEC establece una
expresión para el cálculo del cortante basal, lo cual se encuentra descrito en el
capítulo 2 del presente proyecto. Entonces dicha expresión está definida de la
siguiente manera.
V =ISa(Ta)
R∅P∅EW
81
Dónde:
Sa(Ta) Espectro de diseño en aceleración.
∅P ∅E Coeficientes de configuración en planta y elevación.
I Coeficiente de importancia.
R Factor de reducción de resistencia sísmica.
V Cortante basal total de diseño.
W Carga sísmica reactiva.
Ta Período de vibración.
Como se pude observar en la expresión, uno de los parámetros necesarios para el
cálculo del cortante basal es el valor de Sa obtenido a partir del periodo de la
estructura del espectro de diseño, y como se había mencionado antes, en la tabla
39 se hará una comparación de valores del espectros inelásticos obtenidos para
cada estructura, esto se realiza para justificar que el espectro escogido es aquel
que va a causar efectos más desfavorables a la estructura.
Tabla 39. Comparación Espectros de Diseño en función del Periodo de la
Estructura
Comparación Espectros de Diseño
Estructura Nº Periodo (s) Valor de Sa (g)
NEC Microzonificación Sísmica
1 0.634 1.19 0.96
2 0.634 1.19 0.96
3 0.634 1.19 0.96
4 0.634 1.19 0.96
Una vez realizada la comparación de los valores de Sa para el periodo de las
estructuras, se logró comprobar que aquel que va a causar efectos más
82
desfavorables a las edificaciones es aquel obtenido del espectro de diseño de la
NEC con un valor de 1.19 g, el cual es superior al obtenido por
Microzonificación Sísmica igual 0.96 g.
Es así que el cálculo del cortante basal de las estructuras se lo realizará con un
valor de Sa igual a 1.19 g con respecto al periodo de 0.634 s que éstas poseen.
Por tal razón en la tabla 40 se hará un resumen de los parámetros de las
estructuras, necesarios para el cálculo del cortante basal.
Tabla 40. Parámetros para Cálculo Cortante Basal
Cálculo Cortante Basal
Estructura Nº Sa ∅P ∅E I R
1 1.19 1 0.9 1.3 8
2 1.19 0.9 0.9 1.3 8
3 1.19 1 0.9 1.3 8
4 1.19 1 0.9 1.3 8
Entonces la expresión quedará determinada de la siguiente manera.
V =ISa(Ta)
R∅P∅E W
Estructura Nº1, Nº3 y Nº4
V =1.3 x 1.19
8 x 1 x 0.9 W
V = 0.215 W
Estructura Nº2
V =1.3 x 1.19
8 x 0.9 x 0.9 W
V = 0.239 W
83
Los coeficientes obtenidos serán ingresados en el modelo matemático
correspondiente a cada estructura para el caso de cargas sísmicas, que será
realizado en SAP2000.
4.8. Modelamiento de las estructuras de la Facultad de Ciencias Psicológicas.
Como primer paso se obtuvieron planos arquitectónicos y estructurales de la
Facultad, para luego ser corroborados por medio del levantamiento estructural, es
así que a continuación se describirá la metodología tomada para realizar el
modelo matemático de las Estructuras.
Esquematización de Elementos Principales de la Estructura.
Como premisa a la modelación, todos los elementos principales de la estructura,
es decir losas, vigas, columnas y nervios serán esquematizados en el programa
computacional AutoCAD para luego ser exportados a SAP2000.
Para columnas, vigas y nervios se los nombraron como elementos frame y para
losas como shell.
Figura 25. Esquematización de elementos estructurales principales
84
Definición de Unidades
Se seleccionan las unidades con las que se van a trabajar en el programa,
ubicados en la parte inferior del programa SAP2000 V17.3.0, para nuestro caso
será Tonf, m, C.
Figura 26. Definición de Unidades
Definición de las Propiedades Mecánicas de los Materiales
Para definir las propiedades de los materiales, se debe seleccionar Define del
menú principal, para después escoger la opción de Materials, y para poder
ingresar un nuevo material se selecciona Add New Material, para el presente
proyecto se debe ingresar materiales de acero y hormigón.
Figura 27. Definición de Materiales
85
Hormigón f´c = 240 kg/cm2
Para hormigón, se selecciona el tipo de material Concrete, es necesario calcular
el módulo de elasticidad para la resistencia determinada, según el ACI, el módulo
de elasticidad obedece a la expresión 15000√𝑓′𝑐, sin embargo este valor no
representa la realidad del nuestro país puesto que no se realiza una adecuado
control de los materiales, es por esto que se recomienda utilizar un valor más
bajo determinado por 12000√𝑓′𝑐.
Es así que para un hormigón de f’c = 240 kg/cm2, corresponde un valor de
módulo de elasticidad de 185903.201 kg/cm2. Pero debido que en el programa
computacional se está trabajando en T/m2, el valor a ingresar es 1859032.01 T/
m2.
Figura 28. Definición de Material – Hormigón f’c 240 kg/cm2
86
Acero fy = 4200 kg/cm2
Para el acero, se selecciona el tipo de material Rebar – ASTM 615 Grado 60, el
cual es muy similar en sus propiedades a la resistencia del acero igual a fy =
4200 kg/cm2.
Figura 29. Definición de Material – Acero fy 4200 kg/cm2
Definición de las Secciones Principales de la Estructura
Para ingresar las secciones en SAP2000 se selecciona Define del menú principal
y se escoge la opción Section Properties, únicamente para las losas se selecciona
Area Sections, para los demás elementos se escoge la opción Frame Sections.
87
Para definir las secciones de columnas y vigas, se debe considerar el
agrietamiento del hormigón mediante inercias reducidas, es así que la normativa
establece que para columnas se debe reducir un 20% y para vigas en un 50%,
para con esto garantizar en cierta medida la presencia de columnas fuertes y vigas
débiles.
Columnas
Mediante lo establecido en levantamiento estructural del capítulo 3 del presente
proyecto, se determinaron tres tipos de columnas de sección de 40 x 60 cm, con
la diferencia en el detalle de armado que cada uno posee, es así que debe definir
tres tipos de columnas.
Para el primer tipo de columna, se debe seleccionar Add New Property, opción
Concrete y sección Rectangular.
Figura 30. Creación Nueva Sección para Columnas
Una vez allí se deben ingresar las propiedades iniciales como el nombre de la
sección, el material a usar, y las dimensiones (fig. 31). Se selecciona la opción
88
Set Modifiers para modificar las rigideces de la sección, tal como se muestra en
la figura 32.
Figura 31. Propiedad Inicial para Columna C1
Figura 32. Modificador para Rigidices Efectivas de Columna
Una vez establecido esto, se selecciona el botón Concrete Reinforcement y en la
opción Reinforcement Data se definen las propiedades para el refuerzo de la
sección, tanto para el refuerzo longitudinal como para el transversal (fig. 33), en
89
esta fase es necesario indicar el número y diámetro de las varillas reales que
posee la sección que se encuentran en los planos estructurales, debido a que se
trata de una evaluación y no de un diseño.
Figura 33. Determinación de Acero de Refuerzo para Columnas
Es necesario mencionar que para determinar el valor de Clear Cover Confinent
Bars, se debe seguir la expresión en la que se establece que dicho valor es igual a
la sumatoria del recubrimiento + Φestribo+1/2Φvarilla, es así que obtiene un
valor de 0.05 m.
Una vez concluido este proceso, se debe repetir el mismo para los dos tipos de
columnas restantes únicamente cambiando la configuración del acero de refuerzo
que se encuentra establecido en los planos estructurales.
90
Vigas
Para el caso de vigas se realiza el mismo proceso de columnas, con la diferencia
que se cambian los valores para el modificador de rigideces efectivas, este
proceso se debe hacer para establecer las dos secciones de vigas que posee el
presente proyecto.
Figura 34. Propiedades para Vigas
Nervios
En el caso de los nervios tanto en la dirección X como en Y, el proceso es similar
para la determinación de vigas, se deben establecer las secciones que estos
poseen con la única diferencia que, a dichos elementos no se los debe considerar
los efectos de torsión puesto que son elementos de la losa.
Figura 35. Propiedades para Nervios
91
Losas
Como se había estipulado se debe seleccionar la opción Area Sections del cual
se escoge la opción Shell, una vez allí se deben ingresar los parámetros
establecidos en el levantamiento estructural, como espesor de losa y el grosor,
que para este caso se selecciona la opción Thick.
Figura 36. Propiedades para Losas
Debido que se tratan de losas, no se debe aplicar ninguna reducción para el
cálculo de la rigidez efectiva, ya que una losa se considera infinitamente
rígida y se calculará teniéndola en cuenta que trabaja como un diafragma
rígido.
Figura 37. Modificadores Rigidices para Losas
92
Definición de Cargas
Como ya se había mencionado anteriormente, el programa SAP2000 calcula
automáticamente el valor de carga por peso propio que posee la estructura en
todas sus secciones, es por esto que se deben añadir a más de ésta, los patterns
para Carga Muerta, Carga Viva, y cargas sísmicas para el análisis estático (Sx y
Sy).
Para esto se selecciona Define Load Patterns del menú principal y se va
agregando una a una las cargas que se necesitan para el análisis del proyecto
como se indica a continuación.
Peso Propio
Para este caso, del cuadro Define Load Patterns se ingresa a la carga como tipo
dead y con un Self Weight Multiplier de 1, puesto que así el programa calculará
los valores de peso muerto que poseen las secciones de la estructura.
Figura 38. Parámetros para el patrón de carga P Propio
Carga Muerta
De la misma manera que para el peso propio se añade la carga muerta como tipo
dead pero con la diferencia que tendrá un coeficiente multiplicador de 0, para que
93
así el programa únicamente analice la estructura con las cargas muertas
adicionales y mas no en conjunto con el peso que esta posee.
Figura 39. Parámetros para el patrón de carga C Muerta
Carga Viva
Al igual que para el caso de carga por peso propio y carga muerta se selecciona a
la carga como tipo live y con coeficiente multiplicador igual a 0.
Figura 40. Parámetros para el patrón de carga C Viva
Cargas Sísmicas Sx y Sy
En el caso del análisis estático de la estructura, se van a ingresar los tipos de
carga sísmica en el sentido x como en y, es así que se ingresa a la carga como
94
tipo Quake señalando la opción User Coefficient (fig. 41) para con esto poder
ingresar el valor obtenido del cálculo del cortante basal de la estructura (fig. 42).
Figura 41. Parámetros para el patrón de carga Sx
Figura 42. Parámetros para definición de coeficientes de Sx
Este proceso debe repetirse para el caso del sismo en dirección Y (Sy)
tomando en cuenta que se debe seleccionar la dirección va a ser en el sentido
Y, además se deben ingresar los respectivos patrones de carga para el caso de
sus respectivas excentricidades negativas.
95
Figura 43. Parámetros para definición de cargas sísmicas excentricidad
negativa (Sx(-), Sy(-))
Ingreso del Espectro de Diseño
Para definir el espectro de diseño se ingresa por el menú
Define/Functions/Response Spectrum; se tiene la opción de elegir espectros de
diseño según normativas, ingreso de archivos o ingreso de los valores del
espectro manualmente. Se elegirá From File desde la sección Choose Function
Type to Add.
Figura 44. Definición del Espectro de Diseño
96
Una vez ingresado el espectro se podrá definir los casos de carga, que son
necesarios para el análisis dinámico de la estructura Dinx y Diny. Es así que se
ingresa en el formulario Define Load Cases donde se pueden observar los seis
patrones de carga de los cuales se escoge Response Spectrum.
Para un sistema global cartesiano, U1, U2 y U3, coinciden con las direcciones X,
Y, Z respectivamente. Es por esto que para la dirección X se selecciona U1, y en
cuadro de dialogo se debe marcar CQC en combinación modal puesto que así el
programa podrá encontrar una respuesta resultante de todos los modos de
vibración. Además, como el espectro que se ingresó al programa se encuentra en
fracciones de g, es necesario cambiar el factor de escala a 9.81.
Figura 45. Parámetros para definición del Caso de Carga Dinx
El mismo criterio deberá ser tomado para el caso de carga Diny con la diferencia
que se debe seleccionar la dirección Y como U2.
97
Definición de Ecuaciones de Evaluación
En este punto se determinaran como va a ingresarse las ecuaciones estipuladas en
la combinación de cargas tanto para realizar el análisis estático como para el
análisis dinámico, entonces en el menú Define/Load Combinations/Add New
Combo ingresamos los parámetros que definen cada una de las ecuaciones,
tomando en cuenta sus coeficientes respectivos.
Figura 46. Parámetros de definición para ecuaciones de análisis de la
estructura
Definición de Envolventes para Análisis Estático y Dinámico
Una envolvente facilita realizar un análisis que contengas varias combinaciones,
puesto que el programa seleccionara aquellos parámetros con los cuales se
pueden obtener los valores máximo se todas las combinaciones.
Es por esto que para realizar tanto el análisis estático como dinámico de una
manera independiente, se procederá a realizar una envolvente en la cual se
incluirán las ecuaciones correspondientes para cada análisis obteniendo así los
valores máximos de los elementos estructurales principales.
98
Figura 47. Envolventes para Análisis Estático y Dinámico
Definición de la Masa Efectiva Sísmica
La masa efectiva sísmica se ingresa desde el menú Define/Mass Source el cual
establecerá las cargas que participan en el sismo, para lograr definir cuál es el
porcentaje de excitación de las masas al realizarse la evaluación los modos de
vibración de la estructura.
Figura 48. Definición de Masa Efectiva Sísmica
99
Importación de Secciones
Como todo los elementos principales de la estructura ya fueron esquematizados
en AutoCAD, estos deberán ser importados uno a uno a SAP2000, para esto en el
menú File/Import se escoge la opción AutoCAD dxf file y se selecciona cuáles
son las secciones a importarse.
Figura 49. Importación de Secciones
Una vez importando los datos de AutoCAD, se deben asignar a estos las
secciones que posee cada uno, como ya se había determinado anteriormente en
SAP2000 se tienen 3 tipos de columnas, para lo cual se escogerá cuáles son los
elementos que corresponden a cada tipo.
Figura 50. Selección de tipos de Columnas
100
Este proceso debe ser repetido para el caso de vigas, losas y nervios, para lograr
tener toda la estructura en SAP2000.
Además este proceso será repetido para la modelación de las todas las estructuras
que conforman la Facultad de Ciencias Psicológicas.
Estructura Nº1
Estructura Nº3
Estructura Nº2
Estructura Nº4
Figura 51. Vista 3D de los modelos con los elementos estructurales
101
Asignación de Cargas
Las cargas serán asignadas a los losas de entrepiso según lo estipulado en la tabla
4.9, cabe aclarar que para el ultimo nivel al ser un tipo de losa inaccesible se
tomará un valor de carga viva de 0.10 t/m2 y disminuirá en parte la carga muerta
debido a que no existirá peso por mamposterías de paredes.
Es así que se ingresa por el menú Assign/Area Loads, debido que el tipo de losa
que posee la estructura es unidireccional se escoge la opción Uniform to Frame
(Shell) para el caso de losas en una dirección y Uniform Shell para losas
bidireccionales, allí es escoge el tipo de carga patrón y se ingresa su valor de
carga.
Tabla 41. Cargas Aplicadas a cada Losa de Entrepiso
Planta Nivel Carga Muerta
(T/m2)
Carga Viva
(T/m2)
1 N. + 3.78 m 0.35 0.2
2 N. + 7.56 m 0.35 0.2
3 N. + 11.34 m 0.35 0.2
4 N. + 15.12 m 0.18 0.1
Estos valores de carga serán establecidos para las cuatro estructuras que
conforman la Facultad de Ciencias Psicológicas.
Asignación de Restricciones
Se deben asignar las restricciones al modelo, es así que en los nodos de la base de
las columnas se asignarán empotramientos perfectos.
102
Figura 52. Asignación de restricciones al modelo
Asignación de Brazos Rígidos
Para garantizar que los momentos no salgan al eje de los elementos, sino a la cara
de los mismos es necesario asignar los brazos rígidos a la estructura, se
selecciona el Assign/Frame/End (Lenght) Offsets, allí se establece que los brazos
rígidos se establezcan automáticamente con un Rigid Zone Factor igual a 0.5.
Figura 53. Asignación de brazos rígidos
Una vez concluida la modelación de todas las estructuras con todos los pasos
estipulados, se procederá al análisis del modelo para cumplir con el alcance y
finalidad del presente proyecto.
103
4.9. Análisis de Resultados.
La Facultad de Ciencias Psicológicas estas constituida por cuatro estructuras
independientes conectadas entre sí por medio de juntas de construcción. Es por
esto que a continuación se detallaran los resultados obtenidos por cada estructura.
4.9.1. Periodos y Modos de Vibración de la Estructura
En una estructura los modos de vibración realizan una representación de cómo
ésta podría llegar a desplazarse durante cualquier excitación del suelo
producto de fuerzas sísmicas, es así que se constituye en un parámetro
fundamental y muy importante para el análisis de las estructuras para conocer
su comportamiento estructural.
En las tablas subsiguientes se podrá observar los modos y periodos de
vibración correspondientes a las cuatro estructuras modeladas en SAP2000.
Estructura Nº1
Tabla 42. Modos de Vibración Estructura Nº1
Modo Periodo (s) UX UY RZ SumUX SumUY SumRZ
1 1.186 0.000 0.855 0.000 0.00 0.85 0.00
2 1.092 0.217 0.000 0.639 0.22 0.85 0.64
3 0.947 0.621 0.000 0.213 0.84 0.85 0.85
4 0.380 0.000 0.094 0.001 0.84 0.95 0.85
5 0.342 0.014 0.000 0.078 0.85 0.95 0.93
6 0.292 0.089 0.000 0.017 0.94 0.95 0.95
7 0.221 0.000 0.033 0.000 0.94 0.98 0.95
8 0.211 0.000 0.000 0.000 0.94 0.98 0.95
9 0.204 0.000 0.000 0.001 0.94 0.98 0.95
10 0.203 0.000 0.000 0.000 0.94 0.98 0.95
11 0.200 0.000 0.000 0.000 0.94 0.98 0.95
12 0.199 0.000 0.000 0.000 0.94 0.98 0.95
104
Como se puede observar en la tabla 42, la estructura Nº1 posee un periodo
fundamental (primer modo de vibración) de T = 1.186 s, el cual difiere en
comparación al calculado por la norma NEC (T = 0.634 s), dicha diferencia se
da puesto que los parámetros tomados para el cálculo de la NEC son de
manera general y no se toman en cuenta las irregularidades propias de cada
estructura, no obstante se puede establecer que la edificación podrá llegar a
tener un comportamiento inadecuado ante la ocurrencia de un sismo y es más
flexible de lo que se espera.
Además se puede observar que los modos de vibración 1 y 2 poseen
movimientos translacionales en X y Y respectivamente, mientras que se tiene
torsión en la dirección Z (tercer modo de vibración), lo cual es evidenciado
debido a la participación modal que posee cada uno en la estructura.
Estructura Nº2
Tabla 43. Modos de Vibración Estructura Nº2
Modo Periodo (s) UX UY RZ SumUX SumUY SumRZ
1 1.001 0.180 0.378 0.178 0.18 0.38 0.18
2 0.890 0.438 0.243 0.008 0.62 0.62 0.19
3 0.603 0.085 0.068 0.408 0.70 0.69 0.59
4 0.398 0.006 0.179 0.000 0.71 0.87 0.59
5 0.377 0.167 0.003 0.002 0.88 0.87 0.60
6 0.356 0.001 0.003 0.264 0.88 0.87 0.86
7 0.303 0.000 0.000 0.000 0.88 0.87 0.86
8 0.302 0.000 0.000 0.000 0.88 0.87 0.86
9 0.301 0.000 0.000 0.000 0.88 0.87 0.86
10 0.300 0.000 0.000 0.000 0.88 0.88 0.86
11 0.296 0.001 0.000 0.000 0.88 0.88 0.86
12 0.294 0.000 0.000 0.000 0.88 0.88 0.86
105
Los resultados obtenidos de la estructura Nº2, dan como periodo fundamental
T = 1.001 s, que al igual que la estructura Nº1 es muy diferente al calculado
por norma NEC (T = 0.634 s) debido a que no se toman todas las
irregularidades de la edificación en cálculo de la NEC, existirá un
comportamiento inadecuado ante la presencia de un sismo puesto que posee
irregularidades tanto en planta como elevación.
Además la estructura posee un movimiento traslacional en la dirección Y para
el primer modo de vibración y traslacional en la dirección X para el segundo
modo de vibración, por la participación de masas que posee cada dirección.
Además de un movimiento torsional en el eje Z.
Estructura Nº3
Tabla 44. Modos de Vibración Estructura Nº3
Modo Periodo (s) UX UY RZ SumUX SumUY SumRZ
1 0.831 0.756 0.030 0.000 0.76 0.03 0.00
2 0.831 0.030 0.756 0.000 0.79 0.79 0.00
3 0.543 0.000 0.000 0.792 0.79 0.79 0.79
4 0.323 0.000 0.000 0.000 0.79 0.79 0.79
5 0.318 0.000 0.000 0.000 0.79 0.79 0.79
6 0.315 0.000 0.000 0.000 0.79 0.79 0.79
7 0.287 0.000 0.000 0.000 0.79 0.79 0.79
8 0.255 0.014 0.108 0.000 0.80 0.89 0.79
9 0.254 0.108 0.014 0.000 0.91 0.91 0.79
10 0.170 0.000 0.000 0.120 0.91 0.91 0.91
11 0.161 0.001 0.001 0.000 0.91 0.91 0.91
12 0.159 0.000 0.000 0.000 0.91 0.91 0.91
106
La estructura Nº3 se caracteriza por no poseer mayormente irregularidades en
su composición, además de ser una edificación pequeña que posee una planta
tipo en todos sus niveles, lo que se puede evidenciar por el valor obtenido del
periodo fundamental, con valor de T = 0.831 s el cual está cercano al
calculado por la NEC (T = 0.634 s), por lo que se puede establecer que su
comportamiento ante un sismo no será el mejor, pero no sufrirá mayores
daños respecto a las estructuras Nº1 y Nº2.
Por medio de la participación modal se establece que la estructura posee
movimientos translacionales en X y Y para los dos primeros modos de
vibración, mientras que posee un movimiento torsional en el sentido Z como
ya se había observado en las anteriores estructuras.
Estructura Nº4
Tabla 45. Modos de Vibración Estructura Nº4
Modo Periodo (s) UX UY RZ SumUX SumUY SumRZ
1 0.664 0.664 0.001 0.009 0.00 0.55 0.01
2 0.455 0.455 0.281 0.400 0.28 0.55 0.41
3 0.429 0.429 0.315 0.290 0.60 0.55 0.70
4 0.328 0.328 0.000 0.014 0.60 0.81 0.71
5 0.280 0.280 0.000 0.000 0.60 0.81 0.71
6 0.221 0.221 0.229 0.001 0.83 0.81 0.71
7 0.204 0.204 0.006 0.142 0.83 0.81 0.86
8 0.167 0.167 0.000 0.000 0.83 0.81 0.86
9 0.149 0.149 0.000 0.000 0.83 0.84 0.86
10 0.143 0.143 0.001 0.001 0.83 0.87 0.86
11 0.141 0.141 0.007 0.000 0.84 0.87 0.86
12 0.112 0.112 0.010 0.010 0.85 0.87 0.87
107
A través de la tabla 45 se puede observar los 12 modos de vibración que posee
la estructura, el primer modo de vibración se lo caracteriza como el periodo
fundamental de la misma, con un valor T = 0.664 s, el cual es similar al
periodo T = 0.634 s calculado según la NEC, por lo que se puede determinar
que la configuración de la estructura podría llegar a tener un comportamiento
adecuado antes la eventualidad de un sismo.
No obstante presenta movimientos de traslación en el sentido Y para el primer
modo de vibración, y torsión en Z para el segundo modo de vibración que es
perjudicial para la edificación, la traslación para X se presenta en el tercer
modo de vibración, lo que hace determinar que, no posee un buen
comportamiento solo por tener un periodo fundamental similar al calculado.
Cortante Basal
Una vez obtenidos los datos de los modos de vibración de las estructuras, y al
observar que los periodos fundamentales son muy distintos a los calculados
por la NEC, es necesario corroborar además, los valores de cortante basal
calculados en comparación con los que presentan cada modelo matemático.
Es así que se determinará el peso total que posee cada estructura para calcular
el valor de cortante basal y poder compararlos con los datos que refleja el
programa SAP2000.
Tabla 46. Cálculo de Cortante Basal
Cálculo de Cortante Basal
Estructura Nº 1 2 3 4
Ecuación V = 0.215 W V = 0.239 W V = 0.215 W V = 0.215 W
Peso W 1128.07 T 1778.61 T 375.82 T 210.33 T
Cortante Basal 242.46 T 424.76 T 80.78 T 45.21 T
108
Tabla 47. Comparación de Cortante Basal
Estructura Nº Cortante Basal
Variación SAP2000 Calculado
1 243.28 T 242.46 T 0.33 %
2 426.62 T 424.76 T 0.44 %
3 82.06 T 80.78 T 1.56 %
4 44.48 T 45.21 T 1.61 %
Como se puede observar en la tabla 47, los valores calculados de cortante
basal en comparación a los que arroja el programa computacional SAP2000
no sobrepasan el 2 %, por lo que dichos valores son aceptados por la NEC y
se puede continuar con el análisis.
4.9.2. Chequeo de Derivas de Piso.
Como ya se había indicado en el capítulo 2 del presente proyecto, las derivas
inelásticas no deberán sobrepasar el 2% puesto que se trata de estructuras de
hormigón armado.
El cálculo para la deriva inelástica está determinada por siguiente expresión.
Δ INELÁSTICA = R*0.75 *Δ ELÁSTICA
Δ INELÁSTICA < 2%
A continuación se realizara el análisis de derivas acorde a las combinaciones
de carga estipuladas para la evaluación de estructuras, que se encuentran
determinas en el capítulo 2 del presente proyecto.
109
Estructura Nº1
Análisis Estático Lineal
Tabla 48. Derivas Estructura Nº1 - Análisis Estático Lineal
Nivel Combinación de
Carga
Deriva
Elástica
Deriva
Inelástica Observación
Sentido X
4 Ec1 Sx 0.00374 0.02244 No Pasa
3 Ec1 Sx 0.00645 0.03868 No Pasa
2 Ec1 Sx 0.00807 0.04843 No Pasa
1 Ec1 Sx 0.00547 0.03283 No Pasa
4 Ec1 Sx(-) 0.00361 0.02164 No Pasa
3 Ec1 Sx(-) 0.00607 0.03641 No Pasa
2 Ec1 Sx(-) 0.00745 0.04470 No Pasa
1 Ec1 Sx(-) 0.00494 0.02967 No Pasa
4 Ec2 Sx 0.00376 0.02254 No Pasa
3 Ec2 Sx 0.00647 0.03884 No Pasa
2 Ec2 Sx 0.00808 0.04849 No Pasa
1 Ec2 Sx 0.00547 0.03280 No Pasa
4 Ec2 Sx(-) 0.00359 0.02156 No Pasa
3 Ec2 Sx(-) 0.00606 0.03638 No Pasa
2 Ec2 Sx(-) 0.00744 0.04467 No Pasa
1 Ec2 Sx(-) 0.00494 0.02963 No Pasa
Sentido Y
4 Ec1 Sy 0.00624 0.03744 No Pasa
3 Ec1 Sy 0.01058 0.06346 No Pasa
2 Ec1 Sy 0.01268 0.07608 No Pasa
1 Ec1 Sy 0.00906 0.05436 No Pasa
4 Ec1 Sy(-) 0.00463 0.02776 No Pasa
3 Ec1 Sy(-) 0.00768 0.04610 No Pasa
2 Ec1 Sy(-) 0.00903 0.05417 No Pasa
1 Ec1 Sy(-) 0.00641 0.03846 No Pasa
110
Análisis Dinámico Lineal
Tabla 49. Derivas Estructura Nº1 - Análisis Dinámico Lineal
4 Ec2 Sy 0.00607 0.03644 No Pasa
3 Ec2 Sy 0.01040 0.06242 No Pasa
2 Ec2 Sy 0.01259 0.07552 No Pasa
1 Ec2 Sy 0.00905 0.05429 No Pasa
4 Ec2 Sy(-) 0.00407 0.02440 No Pasa
3 Ec2 Sy(-) 0.00714 0.04286 No Pasa
2 Ec2 Sy(-) 0.00874 0.05242 No Pasa
1 Ec2 Sy(-) 0.00637 0.03824 No Pasa
Nivel Combinación de
Carga
Deriva
Elástica
Deriva
Inelástica Observación
Sentido X
4 Ec1 Dinx 0.00465 0.02789 No Pasa
3 Ec1 Dinx 0.00782 0.04692 No Pasa
2 Ec1 Dinx 0.00948 0.05686 No Pasa
1 Ec1 Dinx 0.00638 0.03826 No Pasa
4 Ec2 Dinx 0.00453 0.02718 No Pasa
3 Ec2 Dinx 0.00770 0.04618 No Pasa
2 Ec2 Dinx 0.00940 0.05643 No Pasa
1 Ec2 Dinx 0.00636 0.03818 No Pasa
Sentido Y
4 Ec1 Diny 0.00501 0.03007 No Pasa
3 Ec1 Diny 0.00863 0.05176 No Pasa
2 Ec1 Diny 0.01055 0.06329 No Pasa
1 Ec1 Diny 0.00763 0.04580 No Pasa
4 Ec2 Diny 0.00484 0.02907 No Pasa
3 Ec2 Diny 0.00845 0.05072 No Pasa
2 Ec2 Diny 0.01045 0.06273 No Pasa
1 Ec2 Diny 0.00762 0.04573 No Pasa
111
Estructura Nº2
Análisis Estático Lineal
Tabla 50. Derivas Estructura Nº2 - Análisis Estático Lineal
Nivel Combinación de
Carga
Deriva
Elástica
Deriva
Inelástica Observación
Sentido X
4 Ec1 Sx 0.00634 0.03805 No Pasa
3 Ec1 Sx 0.00972 0.05832 No Pasa
2 Ec1 Sx 0.00935 0.05608 No Pasa
1 Ec1 Sx 0.00503 0.03017 No Pasa
4 Ec1 Sx(-) 0.00568 0.03406 No Pasa
3 Ec1 Sx(-) 0.00881 0.05288 No Pasa
2 Ec1 Sx(-) 0.00844 0.05062 No Pasa
1 Ec1 Sx(-) 0.00452 0.02712 No Pasa
4 Ec2 Sx 0.00636 0.03814 No Pasa
3 Ec2 Sx 0.00972 0.05830 No Pasa
2 Ec2 Sx 0.00935 0.05608 No Pasa
1 Ec2 Sx 0.00503 0.03019 No Pasa
4 Ec2 Sx(-) 0.00571 0.03428 No Pasa
3 Ec2 Sx(-) 0.00882 0.05294 No Pasa
2 Ec2 Sx(-) 0.00845 0.05068 No Pasa
1 Ec2 Sx(-) 0.00453 0.02717 No Pasa
Sentido Y
4 Ec1 Sy 0.00804 0.04825 No Pasa
3 Ec1 Sy 0.01051 0.06309 No Pasa
2 Ec1 Sy 0.00985 0.05908 No Pasa
1 Ec1 Sy 0.00507 0.03045 No Pasa
4 Ec1 Sy(-) 0.00953 0.05719 No Pasa
3 Ec1 Sy(-) 0.01257 0.07543 No Pasa
2 Ec1 Sy(-) 0.01134 0.06802 No Pasa
1 Ec1 Sy(-) 0.00592 0.03551 No Pasa
112
Análisis Dinámico Lineal
Tabla 51. Derivas Estructura Nº2 - Análisis Dinámico Lineal
4 Ec2 Sy 0.00783 0.04699 No Pasa
3 Ec2 Sy 0.01039 0.06235 No Pasa
2 Ec2 Sy 0.00973 0.05837 No Pasa
1 Ec2 Sy 0.00503 0.03020 No Pasa
4 Ec2 Sy(-) 0.00932 0.05590 No Pasa
3 Ec2 Sy(-) 0.01245 0.07467 No Pasa
2 Ec2 Sy(-) 0.01122 0.06731 No Pasa
1 Ec2 Sy(-) 0.00588 0.03527 No Pasa
Nivel Combinación de
Carga
Deriva
Elástica
Deriva
Inelástica Observación
Sentido X
4 Ec1 Dinx 0.00870 0.05221 No Pasa
3 Ec1 Dinx 0.01209 0.07253 No Pasa
2 Ec1 Dinx 0.01060 0.06360 No Pasa
1 Ec1 Dinx 0.00561 0.03367 No Pasa
4 Ec2 Dinx 0.00864 0.05183 No Pasa
3 Ec2 Dinx 0.01204 0.07223 No Pasa
2 Ec2 Dinx 0.01057 0.06341 No Pasa
1 Ec2 Dinx 0.00560 0.03363 No Pasa
Sentido Y
4 Ec1 Diny 0.01063 0.06379 No Pasa
3 Ec1 Diny 0.01394 0.08366 No Pasa
2 Ec1 Diny 0.01225 0.07349 No Pasa
1 Ec1 Diny 0.00641 0.03848 No Pasa
4 Ec2 Diny 0.01047 0.06281 No Pasa
3 Ec2 Diny 0.01385 0.08309 No Pasa
2 Ec2 Diny 0.01216 0.07295 No Pasa
1 Ec2 Diny 0.00638 0.03830 No Pasa
113
Estructura Nº3
Análisis Estático Lineal
Tabla 52. Derivas Estructura Nº3 - Análisis Estático Lineal
Nivel Combinación de
Carga
Deriva
Elástica
Deriva
Inelástica Observación
Sentido X
4 Ec1 Sx 0.00311 0.01866 Pasa
3 Ec1 Sx 0.00507 0.03042 No Pasa
2 Ec1 Sx 0.00572 0.03434 No Pasa
1 Ec1 Sx 0.00287 0.01724 Pasa
4 Ec1 Sx(-) 0.00287 0.01722 Pasa
3 Ec1 Sx(-) 0.00467 0.02799 No Pasa
2 Ec1 Sx(-) 0.00526 0.03154 No Pasa
1 Ec1 Sx(-) 0.00263 0.01579 Pasa
4 Ec2 Sx 0.00313 0.01875 Pasa
3 Ec2 Sx 0.00509 0.03052 No Pasa
2 Ec2 Sx 0.00574 0.03442 No Pasa
1 Ec2 Sx 0.00288 0.01727 Pasa
4 Ec2 Sx(-) 0.00289 0.01731 Pasa
3 Ec2 Sx(-) 0.00468 0.02809 No Pasa
2 Ec2 Sx(-) 0.00527 0.03162 No Pasa
1 Ec2 Sx(-) 0.00264 0.01583 Pasa
Sentido Y
4 Ec1 Sy 0.00319 0.01913 Pasa
3 Ec1 Sy 0.00515 0.03090 No Pasa
2 Ec1 Sy 0.00579 0.03473 No Pasa
1 Ec1 Sy 0.00290 0.01739 Pasa
4 Ec1 Sy(-) 0.00294 0.01765 Pasa
3 Ec1 Sy(-) 0.00474 0.02843 No Pasa
2 Ec1 Sy(-) 0.00531 0.03188 No Pasa
1 Ec1 Sy(-) 0.00266 0.01593 Pasa
114
Análisis Dinámico Lineal
Tabla 53. Derivas Estructura Nº3 - Análisis Dinámico Lineal
4 Ec2 Sy 0.00319 0.01912 Pasa
3 Ec2 Sy 0.00515 0.03089 No Pasa
2 Ec2 Sy 0.00579 0.03472 No Pasa
1 Ec2 Sy 0.00290 0.01739 Pasa
4 Ec2 Sy(-) 0.00294 0.01765 Pasa
3 Ec2 Sy(-) 0.00474 0.02843 No Pasa
2 Ec2 Sy(-) 0.00531 0.03188 No Pasa
1 Ec2 Sy(-) 0.00266 0.01593 Pasa
Nivel Combinación de
Carga
Deriva
Elástica
Deriva
Inelástica Observación
Sentido X
4 Ec1 Dinx 0.00295 0.01772 Pasa
3 Ec1 Dinx 0.00487 0.02921 No Pasa
2 Ec1 Dinx 0.00554 0.03322 No Pasa
1 Ec1 Dinx 0.00276 0.01659 Pasa
4 Ec2 Dinx 0.00297 0.01782 Pasa
3 Ec2 Dinx 0.00488 0.02931 No Pasa
2 Ec2 Dinx 0.00555 0.03330 No Pasa
1 Ec2 Dinx 0.00277 0.01662 Pasa
Sentido Y
4 Ec1 Diny 0.00303 0.01816 Pasa
3 Ec1 Diny 0.00494 0.02964 No Pasa
2 Ec1 Diny 0.00559 0.03355 No Pasa
1 Ec1 Diny 0.00279 0.01672 Pasa
4 Ec2 Diny 0.00303 0.01815 Pasa
3 Ec2 Diny 0.00494 0.02964 No Pasa
2 Ec2 Diny 0.00559 0.03355 No Pasa
1 Ec2 Diny 0.00279 0.01672 Pasa
115
Estructura Nº4
Análisis Estático Lineal
Tabla 54. Derivas Estructura Nº4 - Análisis Estático Lineal
Nivel Combinación de
Carga
Deriva
Elástica
Deriva
Inelástica Observación
Sentido X
4 Ec1 Sx 0.00379 0.02274 No Pasa
3 Ec1 Sx 0.00143 0.00859 Pasa
2 Ec1 Sx 0.00161 0.00967 Pasa
1 Ec1 Sx 0.00126 0.00757 Pasa
4 Ec1 Sx(-) 0.00345 0.02072 No Pasa
3 Ec1 Sx(-) 0.00121 0.00727 Pasa
2 Ec1 Sx(-) 0.00135 0.00807 Pasa
1 Ec1 Sx(-) 0.00110 0.00658 Pasa
4 Ec2 Sx 0.00366 0.02198 No Pasa
3 Ec2 Sx 0.00139 0.00836 Pasa
2 Ec2 Sx 0.00158 0.00947 Pasa
1 Ec2 Sx 0.00122 0.00732 Pasa
4 Ec2 Sx(-) 0.00333 0.02000 No Pasa
3 Ec2 Sx(-) 0.00117 0.00704 Pasa
2 Ec2 Sx(-) 0.00131 0.00787 Pasa
1 Ec2 Sx(-) 0.00105 0.00631 Pasa
Sentido Y
4 Ec1 Sy 0.00687 0.04122 No Pasa
3 Ec1 Sy 0.00254 0.01523 Pasa
2 Ec1 Sy 0.00247 0.01483 Pasa
1 Ec1 Sy 0.00201 0.01208 Pasa
4 Ec1 Sy(-) 0.00744 0.04466 No Pasa
3 Ec1 Sy(-) 0.00288 0.01727 Pasa
2 Ec1 Sy(-) 0.00282 0.01695 Pasa
1 Ec1 Sy(-) 0.00229 0.01377 Pasa
116
Análisis Dinámico Lineal
Tabla 55. Derivas Estructura Nº4 - Análisis Dinámico Lineal
4 Ec2 Sy 0.00688 0.04128 No Pasa
3 Ec2 Sy 0.00252 0.01510 Pasa
2 Ec2 Sy 0.00245 0.01473 Pasa
1 Ec2 Sy 0.00200 0.01203 Pasa
4 Ec2 Sy(-) 0.00745 0.04469 No Pasa
3 Ec2 Sy(-) 0.00285 0.01711 Pasa
2 Ec2 Sy(-) 0.00280 0.01682 Pasa
1 Ec2 Sy(-) 0.00228 0.01369 Pasa
Nivel Combinación de
Carga
Deriva
Elástica
Deriva
Inelástica Observación
Sentido X
4 Ec1 Dinx 0.00436 0.02614 No Pasa
3 Ec1 Dinx 0.00151 0.00905 Pasa
2 Ec1 Dinx 0.00170 0.01019 Pasa
1 Ec1 Dinx 0.00136 0.00815 Pasa
4 Ec2 Dinx 0.00427 0.02559 No Pasa
3 Ec2 Dinx 0.00148 0.00886 Pasa
2 Ec2 Dinx 0.00167 0.01002 Pasa
1 Ec2 Dinx 0.00132 0.00789 Pasa
Sentido Y
4 Ec1 Diny 0.00897 0.05381 No Pasa
3 Ec1 Diny 0.00291 0.01746 Pasa
2 Ec1 Diny 0.00274 0.01641 Pasa
1 Ec1 Diny 0.00223 0.01339 Pasa
4 Ec2 Diny 0.00898 0.05386 No Pasa
3 Ec2 Diny 0.00289 0.01732 Pasa
2 Ec2 Diny 0.00272 0.01629 Pasa
1 Ec2 Diny 0.00222 0.01332 Pasa
117
Una vez realizado el chequeo de derivas de piso, se puede observar tanto para
el análisis estático lineal como el análisis dinámico lineal, que las derivas de
las estructuras Nº1, Nº2 y Nº3 son mayores al 2%, con lo que no cumplen con
el límite que establece la NEC, lo que hace notar que la configuración y la
disposición de los elementos estructurales no es el adecuado, lo cual conlleva
a un comportamiento no deseado ante la eventualidad de un sismo,
únicamente en la estructura Nº4, se puede observar que las derivas de piso
están dentro del rango permitido por la NEC.
No obstante es importante aclarar que debido al año de diseño y construcción
de las estructuras, las derivas calculadas con la presente norma NEC son más
rigurosas que las de años anteriores, por lo que es notorio que existirían
variaciones en los resultados obtenidos y por ende no se encontraran dentro de
los actuales rangos permisibles.
4.9.3. Chequeo de elementos estructurales.
Para el análisis de los elementos estructurales principales como son vigas y
columnas, se tomara como base lo estipulado en la Norma Ecuatoriana de la
Construcción en su capítulo de Hormigón Armado (HM).
4.9.3.1. Vigas
Ancho Mínimo
Según lo estipulado en la NEC – SE – HM, las vigas deben cumplir los
siguientes parámetros establecidos en la figura 54.
118
Figura 54. Ancho Mínimo para Vigas (NEC, 2015)
Tabla 56. Comprobación Ancho Mínimo de Vigas
Estructura Nº Sección
(b x h)
Condición
b= 0.3 h ó 250 mm
1 30 x 50 cm
30 x 80 cm
Si Cumple
Si Cumple
2 40 x 80 cm Si Cumple
3 40 x 80 cm Si Cumple
4 30 x 65 cm
30 x 35 cm
Si Cumple
Si Cumple
Refuerzo Longitudinal Mínimo
Se deben comprobar los parámetros establecidos mediante la siguiente
expresión.
As ≥ max [1.4
fybwd ; As min =
√f′c
4fy bwd ]
Dónde:
𝐀𝐬 𝐦𝐢𝐧 Área mínima de refuerzo de flexión (mm²)
𝐛𝐰 Ancho del alma o diámetro de la sección circular (mm)
119
d Distancia desde la fibra extrema en compresión hasta el centroide del refuerzo
longitudinal en tracción (mm)
fy Resistencia especificada a la fluencia del refuerzo
f’c Resistencia especificada a la compresión del Hormigón (MPa)
f’c = 240 kg / cm2 =24 MPa
fy = 4200 kg / cm2 =420 MPa
Tabla 57. Refuerzo Longitudinal Mínimo para Vigas
Como se observa en la tabla 57, todas las vigas de las estructuras que
conforman la Facultad de Ciencias Psicológicas poseen refuerzos
longitudinales mayores los mínimos exigidos en la NEC – SD – HM.
Estructura
Nº
Sección
(cm) Acero
bw
(cm)
d
(cm)
Asexist
(cm2)
As mínimo (cm2) Condición
Asexist ≥ Asmín 𝟏. 𝟒
𝐟𝐲𝐛𝐰𝐝
√𝐟′𝐜
𝟒𝐟𝐲 𝐛𝐰𝐝
1
30 x 50 4 Φ 20 mm 30 45.2 12.57 4.52 3.95 Cumple
30 x 50 4 Φ 18 mm 30 45.3 10.18 4.53 3.96 Cumple
30 x 50 4 Φ 16 mm 30 45.4 8.04 4.54 3.97 Cumple
30 x 80 4 Φ 25 mm 30 75 19.63 7.50 6.56 Cumple
2 40 x 80 4 Φ 20 mm 30 75 12.57 7.5 6.56 Cumple
3 40 x 80 4 Φ 20 mm 40 75 12.57 10 8.75 Cumple
4 30 x 65 4 Φ 16 mm 30 60.2 8.04 7.02 6.14 Cumple
30 x 35 4 Φ 14 mm 30 30.3 6.16 3.03 2.65 Cumple
120
Cuantía Máxima
La NEC establece que la cuantía máxima se determina por la siguiente
expresión.
ρmáx = 0.50 ρb
Dónde:
𝛒𝐦á𝐱 Es la cuantía de acero de refuerzo máxima, con relación al área
efectiva de la sección transversal del elemento sometido a flexión.
𝛒𝐛 Es la cuantía de acero de refuerzo balanceada, con relación al área
efectiva de la sección transversal del elemento sometido a flexión.
f’c = 240 kg / cm2
fy = 4200 kg / cm2
β1 = 0.85
ρb =0.85 f ′c β1
fy(
6120
fy + 6120) = 0.024483
ρmáx = 0.50 ρb = 0.012242
121
Tabla 58. Cuantía Máxima para Vigas
Se puede observar claramente que la cuantía de las vigas de las estructuras, es
menor a la cuantía máxima establecida por la norma, lo que determina que las
vigas poseen un comportamiento dúctil.
Estribos para Confinamiento
La disposición de los estribos por confinamiento debe estar acorde a lo
establecido por la NEC – SE – HM (fig. 55).
Figura 55. Separación de Estribos para Vigas (NEC, 2015)
Estructura
Nº
Sección
(cm) Acero
bw
(cm)
d
(cm) 𝛒𝒆𝒙𝒊𝒔𝒕 𝛒𝐦á𝐱
Condición
𝛒𝐞𝐱𝐢𝐬𝐭 ≤ 𝛒𝐦á𝐱
1
30 x 50 4 Φ 20 mm 30 45.2 0.009267 0.0122415 Cumple
30 x 50 4 Φ 18 mm 30 45.3 0.007490 0.0122415 Cumple
30 x 50 4 Φ 16 mm 30 45.4 0.005905 0.0122415 Cumple
30 x 80 4 Φ 25 mm 30 75 0.008727 0.0122415 Cumple
2 40 x 80 4 Φ 20 mm 30 75 0.005585 0.0122415 Cumple
3 40 x 80 4 Φ 20 mm 40 75 0.004189 0.0122415 Cumple
4 30 x 65 4 Φ 16 mm 30 60.2 0.004453 0.0122415 Cumple
30 x 35 4 Φ 14 mm 30 30.3 0.006774 0.0122415 Cumple
122
Acorde a lo establecido en los planos estructurales obtenidos, se establece que
la disposición de los estribos tienen una separación de 10 y 25 cm para la
estructura Nº1 y de 10 y 20 cm para las estructuras restantes (Anexo C - 1).
Tabla 59. Distancia mínima de separación de estribos para Vigas
La NEC determina que los estribos a usarse para confinamiento en vigas,
deberán ser de un diámetro no menor a 10 mm, es por esto que la estructura
Nº1 no cumpliría dicho parámetro, puesto que posee estribos de 8 mm de
diámetro, aun cuando se tengan separaciones acorde a la norma.
Analizando los resultados de la tabla 59 se puede establecer que la separación
de estribos para el caso de la estructura Nº2 y Nº3 están acorde a lo
establecido a la norma, puesto que sus valores están por debajo a los máximos
estipulados en la NEC.
Para el caso de la estructura Nº4, la separación de estribos no cumple con la
distancia máxima establecida en la norma, debido que la NEC establece según
Estructura
Nº
Sección
(cm)
Φ
Long.
(mm)
𝐒𝐞𝐱𝐢𝐬𝐭
(cm)
𝐒𝐦í𝐧 Condición
𝐒𝐞𝐱𝐢𝐬𝐭 ≤ 𝐒𝐦í𝐧 d (cm) d/4
(cm)
6 Φ Long.
(cm)
1
30 x 50 20 10 45.2 11.30 12 Cumple
30 x 50 18 10 45.3 11.33 10.8 Cumple
30 x 50 16 10 45.4 11.35 9.6 No Cumple
30 x 80 25 10 75. 18.75 15 Cumple
2 40 x 80 20 10 75 18.75 12 Cumple
3 40 x 80 20 10 75 18.75 12 Cumple
4 30 x 65 16 10 60.2 15.05 9.6 No Cumple
30 x 35 14 10 30.3 7.58 8.4 No Cumple
123
el cálculo una separación máxima de 7.58 cm para la viga de 30 x 35 cm y 9.6
cm para la viga de 30 x 65 cm, lo cual no cumple a lo establecido a los planos
que determina separación de estribos de 10 cm.
Deflexiones
Para analizar las deflexiones de vigas, se seleccionará aquellos elementos más
críticos que posee cada estructura, y para ello se lo determinará según los
resultados que se obtienen de SAP2000.
Carga Muerta: ΔiCM = 6.03 mm
Carga Viva: ΔiCV = 1.71 mm
Figura 56. Deflexiones Viga Estructura Nº1
124
Carga Muerta: ΔiCM = 8.13 mm
Carga Viva: ΔiCV = 1.79 mm
Figura 57. Deflexiones Viga Estructura Nº2
125
Carga Muerta: ΔiCM = 4.53 mm
Carga Viva: ΔiCV = 0.55 mm
Figura 58. Deflexiones Viga Estructura Nº3
Carga Muerta: ΔiCM = 7.06 mm
Carga Viva: ΔiCV = 1.12 mm
Figura 59. Deflexiones Viga Estructura Nº4
126
Una vez obtenidos los valores de las deflexiones instantáneas por carga viva y
muerta para los casos críticos de cada estructura, para determinar los valores
totales de deflexión es necesario obtener la deflexión a largo plazo mediante la
expresión ∆LP= λ∆ ∗ ∆iCM+iCV y de esta λ∆ está determinada por:
λ∆ =ξ
1 + 50ρ′
Dónde:
𝛌∆ Factor dependiente del tiempo para una duración infinita de la carga
sostenida
𝛒′ Porcentaje de refuerzo en compresión en el centro del claro de la viga
y en el punto de apoyo para voladizos.
𝛏 Factor relativo al tiempo, a partir del desencofrado del elemento
estructural.
5 años o más 2.0
12 meses 1.4
6 meses 1.2
3 meses 1.0
Cabe mencionar que las deflexiones totales de los elementos, no deberán
sobrepasar lo estipulado por la NEC en la siguiente expresión.
∆𝐴𝐷𝑀=L
480
127
Tabla 60. Deflexiones de Vigas
Estructura
Nº
Sección
(cm)
L
(cm)
As'
(cm2)
ΔiCM
(cm)
ΔiCV
(cm)
∆𝐢𝐂𝐌+%𝐢𝐂𝐕
(cm) 𝛌∆
∆𝐋𝐏
(cm)
∆𝐓𝐎𝐓𝐀𝐋
(cm)
∆𝐀𝐃𝐌
(cm) Observación
1 30 x 80 900 9.82 0.603 0.171 0.70 1.64 1.14 1.32 1.88 Cumple
2 40 x 80 900 6.28 0.813 0.179 0.91 1.81 1.65 1.83 1.88 Cumple
3 40 x 80 900 6.28 0.453 0.055 0.48 1.81 0.87 0.93 1.88 Cumple
4 30 x 35 600 3.08 0.706 0.112 0.77 1.71 1.31 1.42 1.25 No Cumple
Los resultados de la tabla 60 determinan que las deflexiones de las vigas de
las estructuras Nº1, Nº2 y Nº3 están dentro del rango permitido para que
posean un correcto comportamiento estructural.
En cambio se puede observar que para el caso de la deflexión de la viga de la
estructura Nº4 posee una deflexión en 0.17 cm superior a la admisible por lo
que posee problemas de deflexión.
Cabe recalcar que este análisis se lo realizó con los valores más críticos de las
estructuras en estudio, por ende las deflexiones calculadas serán las máximas
que se van a presentar en las edificaciones correspondientes.
4.9.3.2. Columnas
Sección Mínima
La NEC –SD – HM establece que para el caso de columnas, estás no poseerán
una sección menor a 300 mm del lado más corto de la sección transversal,
medida sobre una línea recta que pase por su centroide geométrico.
128
Tabla 61. Sección Mínima de Columnas
Estructura Nº Sección
(b x h)
Sección Mínima
(30 cm)
1 40 x 60 cm Si Cumple
2 70 x 70 cm
60 x 60 cm
Si Cumple
Si Cumple
3 70 x 70 cm
60 x 60 cm
Si Cumple
Si Cumple
4 60 x 30 cm Si Cumple
Por lo expuesto en la tabla 61 se observa que ninguna de las secciones que
componen las estructuras de la Facultad de Ciencias Psicológicas incumplen
con lo dispuesto en la NEC –SD – HM, por lo que se dan como válidas a las
mismas.
Cuantía máxima de refuerzo longitudinal
La NEC en la sección 4.3 de su capítulo de Hormigón Armado, determina que
se deberá cumplir lo establecido en la siguiente expresión.
0.01 ≤ρg
Ag≤ 0.03
Dónde:
𝛒𝐠 Área de refuerzo longitudinal
𝐀𝐠 Área bruta de la sección.
129
Tabla 62. Cuantía máxima de refuerzo longitudinal de Columnas
Como se puede observar en la tabla 62 las estructuras Nº2 y Nº3 poseen las
mismas secciones de columnas así como su refuerzo longitudinal, de las
cuales la única sección que no cumple lo establecido en la Norma es la
columna de 60 x 60 cm, que posee 16 Φ 32 mm de acero longitudinal con
valor de 0.036 que se encuentra muy cercano a la condición establecida.
Para los demás casos no se encuentra ningún de tipo de observación,
cumpliendo las así lo solicitado por la NEC – SD – HM.
Refuerzo transversal, confinamiento
La Norma establece que debe existir una separación mínima para los refuerzos
por confinamiento en lo elementos sometidos a flexo compresión,
determinados en la figura 60.
Estructura
Nº
Sección
(cm)
Acero
(mm)
𝛒𝐠
(cm2)
Ag
(cm2)
𝛒𝐠
𝐀𝐠
Condición
𝟎. 𝟎𝟏 ≤𝛒𝐠
𝐀𝐠≤ 𝟎. 𝟎𝟑
1
40 x 60 10 Φ 25 49.09 2400 0.020 Si Cumple
40 x 60 12 Φ 25 58.90 2400 0.025 Si Cumple
40 x 60 8 Φ 25 39.27 2400 0.016 Si Cumple
2
70 x 70 16 Φ 32 128.68 4900 0.026 Si Cumple
60 x 60 16 Φ 32 128.68 3600 0.036 No Cumple
60 x 60 16 Φ 25 78.54 3600 0.022 Si Cumple
60 x 60 8 Φ 25 39.27 3600 0.011 Si Cumple
3
70 x 70 16 Φ 32 128.68 4900 0.026 Si Cumple
60 x 60 16 Φ 32 128.68 3600 0.036 No Cumple
60 x 60 16 Φ 25 78.54 3600 0.022 Si Cumple
60 x 60 8 Φ 25 39.27 3600 0.011 Si Cumple
4 60 x 30 12 Φ 18 30.54 1800 0.017 Si Cumple
130
Figura 60. Separación de Estribos en Columnas (NEC, 2015)
En dicha figura están estipulados dos parámetros fundamentales a cumplir que
son:
Longitud de la zona de confinamiento Lo.
Una sexta parte de la luz libre del elemento
Lo ≥ La máxima dimensión de su sección transversal
450 mm
Separación de estribos de confinamiento, que no debe exceder a la menor de
las siguientes determinaciones:
Zona de Confinamiento Lo Seis veces el diámetro del refuerzo longitudinal menor
100 mm
Fuera de la Zona de
Confinamiento Lo
Seis veces el diámetro del refuerzo longitudinal
150 mm
131
Es necesario recordar que según lo establecido en planos estructurales de las
edificaciones, se tienen separaciones de estribos de 10 y 20 cm con Φ 8 mm
para la estructura Nº1; y 10 y 30 cm para las estructuras Nº2, Nº3 y Nº4 con Φ
10 mm (Anexo C -2). Además para las cuatro estructuras, está determinado un
Lo de 75 cm.
Tabla 63. Distancia mínima para confinamiento (Lo) en Columnas
Tabla 64. Separación mínima (S) entre estribos para Columnas
Estructura
Nº
Sección
(cm)
Altura libre
hn (m)
Lo Condición
Lo < 75 cm hc hn/6 45 cm
1 40 x 60 3.53 60 58.83 45 Cumple
2 70 x 70 3.48 70 58.00 45 Cumple
60 x 60 3.48 60 58.00 45 Cumple
3 70 x 70 3.48 70 58.00 45 Cumple
60 x 60 3.48 60 58.00 45 Cumple
4 60 x 30 3.48 60 58.00 45 Cumple
Estructura
Nº
Sección
(cm)
Refuerzo
Long.
Zona Lo Fuera de Zona Lo
S Condición
10cm ≤ S
S Condición
20cm ≤ S
30cm ≤ S 6 Φ 10 cm 6 Φ 15 cm
1 40 x 60 Φ 25 mm 15 10 Cumple 15 15 No Cumple
2 70 x 70 Φ 32 mm 19.2 10 Cumple 19.2 15 No Cumple
60 x 60 Φ 25 mm 15 10 Cumple 15 15 No Cumple
3 70 x 70 Φ 32 mm 19.2 10 Cumple 19.2 15 No Cumple
60 x 60 Φ 25 mm 15 10 Cumple 15 15 No Cumple
4 60 x 30 Φ 18 mm 10.8 10 Cumple 10.8 15 No Cumple
132
Para el caso de la distancia mínima para confinamiento (Lo), ésta se cumple
para todos los casos que presentan en las 4 estructuras que conforman la
Facultad de Ciencias Psicológicas (tabla 63).
Además por lo establecido en la tabla 64, se puede concluir que la separación
entre estribos en la zona de confinamiento “Lo” que poseen las estructuras en
estudio están acorde a lo estipulado en la Norma, no así para los estribos
ubicados fuera de dicha zona, debido que se tienen valores muy altos en
comparación a los que tolera la NEC – SD – HM.
Área de refuerzo por Confinamiento
La NEC ha determinado dos expresiones para el cálculo del área de refuerzo
mínimo que deben tener los elementos sometidos a flexo compresión, es así
que estos valores no deberán sobrepasar al área existente en dichos elementos.
𝐀𝐬𝐡𝟏 = 0.3s bc f′c
fyt[(
Ag
Ach) − 1]
𝐀𝐬𝐡𝟐 = 0.09s bc f′c
fyt
Dónde:
𝐀𝐬𝐡 Área total de las varillas que forman los estribos y amarres
suplementarios con separación s y perpendicular a la dimensión bc,
(mm2).
𝐬 Separación, centro a centro, entre estribos, (mm).
𝐛𝐜 Distancia máxima, medida centro a centro, entre esquinas del estribo,
(mm).
𝐀𝐜𝐡 Área de la conexión interior confinada (mm2).
133
Tabla 65. Área de refuerzo por Confinamiento
Por lo expuesto en la tabla 65, se puede determinar que el acero por
confinamiento que poseen las cuatro estructuras son superiores con los
parámetros que establece como mínimo la NEC, logrando así cumplir con lo
establecido para confinamiento en columnas.
4.9.4. Chequeo de nudos de Conexión Viga – Columna.
Uno de los análisis necesarios para conocer el comportamiento de una
estructura, es el chequeo de los nudos de las conexiones existentes entre vigas
y columnas, además este es uno de los aspectos más críticos presentes en
edificaciones construidas en zonas de alto riesgo sísmico.
Estructura
Nº
Sección
(cm)
Acero
(mm)
Ash1
(cm2)
Ash2
(cm2)
Ash
Exis.
(cm2)
Condición
Ash Exis.≥ [Ash1, Ash2]
1
40 x 60 10 Φ 25 1.39 2.74 3.52 Si Cumple
40 x 60 12 Φ 25 1.39 2.74 4.02 Si Cumple
40 x 60 8 Φ 25 1.39 2.74 3.02 Si Cumple
2
70 x 70 16 Φ 32 3.80 4.86 6.28 Si Cumple
60 x 60 16 Φ 32 3.84 4.09 6.28 Si Cumple
60 x 60 16 Φ 25 3.84 4.09 6.28 Si Cumple
60 x 60 8 Φ 25 3.84 4.09 6.28 Si Cumple
3
70 x 70 16 Φ 32 3.80 4.86 6.28 Si Cumple
60 x 60 16 Φ 32 3.84 4.09 6.28 Si Cumple
60 x 60 16 Φ 25 3.84 4.09 6.28 Si Cumple
60 x 60 8 Φ 25 3.84 4.09 6.28 Si Cumple
4 60 x 30 12 Φ 18 2.45 2.04 6.28 Si Cumple
134
Existen fundamentalmente 3 tipos de conexiones que deben ser analizadas en
una estructura (fig. 61), las mismas que estarán acorde a lo establecido en el
reglamento del ACI 318S.
Conexión Exterior
Conexión Interior
Conexión Esquinera
Figura 61. Tipos de Conexiones Viga – Columna (ACI 318S)
Los parámetros que deben cumplir las conexiones según lo estipulado en el
ACI son los siguientes.
1. Control de deterioro de adherencia
Este aspecto sirve para analizar el deslizamiento de las barras durante la
formación de rótulas plásticas en las vigas adyacentes y el deterioro de
adherencia en el nudo durante el sismo. Se determina por:
hc ≥ 20Φviga
hv ≥ 20Φcolumna
Dónde:
𝐡𝐜 Dimensión de la columna paralela al refuerzo de la viga
𝐡𝐯 Dimensión de la viga paralela al refuerzo de la columna
135
Figura 62. Control de Deterioro de Adherencia (ACI 318S)
Área efectiva del nudo
Esta determinada como el área efectiva de la sección transversal dentro del
nudo.
𝐀𝐣 = 𝐡𝐣 × 𝐛𝐣
Dónde:
𝐀𝐣 Área efectiva del nudo
𝐡𝐣 Profundidad del nudo
𝐛𝐣 Ancho efectivo del nudo
Figura 63. Área efectiva del nudo (ACI 318S)
136
Además el ACI establece que:
𝐡𝐣 = 𝐡𝐜
El ancho efectivo del nudo debe ser el ancho total de la columna (bj = hj),
excepto cuando la viga llega a una columna más ancha, entonces bj deberá ser
el menor de:
𝐛𝐣 >
𝐛𝐯 + 𝐡𝐣
𝐛𝐯 + 𝟐𝐱
Es así que, Aj no deberá ser mayor al área bruta de la sección de la columna
(Ag).
2. Control de Resistencia al Corte
a) CORTANTE HORIZONTAL
Para este caso se debe cumplir que:
𝚽𝐕𝐧 ≥ 𝐕𝐣
Dónde:
𝐕𝐧 Cortante resistido por el nudo
𝐕𝐣 Cortante aplicado al nudo
𝚽 Factor de reducción de capacidad (Φ=1)
Resistencia al cortante horizontal aplicado al nudo(Vj)
137
Se deben calcular los momentos resultantes por acción de las fuerzas que
interactúan en las caras del nudo, tomando en cuenta que, si en el nudo
convergen dos vigas en lados opuestos, el momento resultante total de la
dirección que se esté analizando será la sumatoria de la resistencia a
momento positivo de la viga de un lado y la resistencia de momento
negativo de la viga en el otro lado del nudo.
Dicha expresión queda determinada de la siguiente manera:
𝐌 = 𝐀𝐬 ∝ 𝐟𝐲 (𝐝 − 𝐀𝐬 ∝𝐟𝐲
𝟏. 𝟕 𝐟′𝐜 𝐛)
Dónde:
𝐌 Capacidad a flexión positiva o negativa de las vigas
𝐀𝐬 Armadura del refuerzo longitudinal
∝ Coeficiente para resistencia del acero de refuerzo = 1.25
𝐟𝐲 Resistencia a la fluencia del refuerzo
𝐝 Altura efectiva de la viga
𝐟′𝐜 Resistencia a la compresión del concreto
𝐛 Ancho de la viga que llega al nudo
Una vez determinados los momentos resultantes, se podrá calcular el valor
del cortante de la columna definido de la siguiente manera:
Para el caso en el que convergen en el mismo sentido dos vigas en el nudo,
Vcol =M1 + M2
H
Y en el caso de que únicamente una viga esté conectada al nudo,
Vcol =M
H
Es así que se logrará determinar el cortante horizontal aplicado al nudo,
por la siguiente expresión:
𝐕𝐣 = 𝐓𝟏 + 𝐂𝟐 − 𝐕𝐜𝐨𝐥(2vigas)
138
𝐕𝐣 = 𝐓𝟏 − 𝐕𝐜𝐨𝐥(1 viga)
Dónde:
𝐓𝟏 = 𝑨𝒔𝟏 ∝ 𝒇𝒚
𝐂𝟐 = 𝑨𝒔𝟐 ∝ 𝒇𝒚
(T1 y C2, fuerzas internas de la sección, por tracción y compresión del
acero de refuerzo)
Resistencia al cortante horizontal resistido por el nudo(Vn)
El ACI establece las siguientes consideraciones para el cálculo del
cortante resistido por el nudo (Vn), según el tipo de conexión que se esté
analizando:
𝐕𝐧 = 𝛄√𝐟′𝐜 𝐀𝐣
Para nudos interiores…………..….………………… 𝟓. 𝟑√𝐟′𝐜 𝐀𝐣
Para nudos exteriores…………...…………………… 𝟒. 𝟎√𝐟′𝐜 𝐀𝐣
Para nudos esquineros…………...…………………... 𝟑. 𝟐√𝐟′𝐜 𝐀𝐣
b) CORTANTE VERTICAL
Se debe analizar que:
𝐕𝐣𝐯 < 𝐕𝐣
Dónde:
𝐕𝐣𝐯 Cortante vertical aplicado al nudo
𝐕𝐣 Cortante horizontal aplicado al nudo
Resistencia al cortante vertical aplicado al nudo(Vjv)
139
Inicialmente se debe comprobar que el peralte de las vigas que converjan
en el nudo sea menor al peralte de la columna.
𝐡𝐯 < 𝐡𝐜
La expresión que determina el cortante es la siguiente:
𝐕𝐣𝐯 = 𝐕𝐣 × (𝐡𝐯
𝐡𝐜)
3. Control de refuerzo de confinamiento
El ACI establece que, se considera que un elemento proporciona
confinamiento al nudo si al menos las tres cuartas partes de la cara del nudo
están cubiertas por el elemento que llega al nudo. O a su vez un nudo se
considera totalmente confinado si tales elementos de confinamiento llegan a
todas las caras del nudo, el cual es el caso de un nudo interior.
Para el caso del acero de refuerzo por confinamiento, se lo determinará de la
misma manera que el análisis realizado para columnas del presente proyecto.
4. Control de longitud de anclaje
Para el control de la longitud de anclaje el ACI, establece la siguiente
expresión:
ldhreq < ldhdisp
ldhreq =fy Φv
17.2√f′c
ldhdisp = hc − (2Recubrimiento − Φestr)
140
Una vez estipulados los parámetros para la verificación de nudos de las
conexiones viga – columna, se realizarán los análisis para cada tipo de
conexión que poseen las estructuras en estudio, para lograr determinar si se
encuentran dentro de los rangos permitidos.
Es así que se detallaran una a una la implantación de cada estructura y cuáles
serán las conexiones a tomar en cuenta para el análisis de nudos.
Estructura Nº1
Figura 64. Implantación Estructura Nº1
Nudos
para
Análisis
141
Tabla 66. Análisis de Nudos – Estructura Nº1
Elemento b
(cm)
h
(cm)
Refuerzo
Longitudinal Caracterización de Elementos
C1 40 60 10 Φ 25 mm
C2 40 60 10 Φ 25 mm
C3 40 60 12 Φ 25 mm
Elemento b
(cm)
h
(cm)
d
(cm)
Refuerzo
superior
(As1)
Refuerzo
inferior
(As2)
Vvolado 1 30 50 45.0 2 Φ 20 2 Φ 20
V1 30 80 74.8 2 Φ 25 2 Φ 25
V2 30 50 45.0 2 Φ 20 2 Φ 20
V3 30 50 45.0 2 Φ 20 2 Φ 20
V4 30 80 74.8 2 Φ 25 2 Φ 25
V5 30 50 45.0 2 Φ 20 2 Φ 20
V6 30 50 45.0 2 Φ 20 2 Φ 20
Vvolado 2 30 80 74.8 2 Φ 25 2 Φ 25
CONEXIÓN EXTERIOR 1 Y 2
1) Control de deterioro de adherencia
Sentido hc
(cm)
20 Φv
(cm)
Condición
hc > 20 Φv
hv
(cm)
20 Φc
(cm)
Condición
hv > 20 Φc
X 60 50 Cumple 80 50 Cumple
Y 40 40 Cumple 50 50 Cumple
Área efectiva del nudo
Sentido hj
(cm)
bv + hj
(cm)
bv+2x
(cm)
Aj
(cm2)
Ag
(cm2)
Condición
Aj ≥ Ag
X 60 90 40 2400 2400 Cumple
Y 40 70 60 2400 2400 Cumple
Z
Y X
142
2) Control de resistencia al corte
Cortante horizontal
Sentido M
(t/m)
Vcol
(t/m)
T1
(t)
C1
(t)
Vj
(t)
Vn
(t)
Condición
Φ Vn ≥ Vj
X 36.36 9.62 51.5 – 41.92 148.72 Cumple
Y 13.96 7.38 33.0 33.0 58.60 148.72 Cumple
13.96
Cortante vertical
Sentido hv
(cm)
hc
(cm)
Condición
hv < hc
Sentido
Vjv
(t)
Vj
(t)
Condición
Vjv < Vj
X 80 60 No Cumple X 55.90 41.92 No Cumple
Y 50 40 No Cumple Y 73.24 58.60 No Cumple
3) Control de refuerzo de confinamiento
Confinamiento del Nudo
Sentido bv
(cm)
hc
(cm)
Condición
bv ≥ 0.75 hc
X 30 60 No Cumple
Y 30 40 Cumple
Área de refuerzo por confinamiento
Elemento b
(cm)
h
(cm)
Refuerzo
Long.
Ash1
(cm2)
Ash2
(cm2)
Ash Exis.
(cm2)
Condición
Ash Exis.≥ [Ash1, Ash2]
C2 40 60 10 Φ 25
mm 1.39 2.74 3.52 Cumple
Control de longitud de anclaje
Sentido Φv
(cm)
hc
(cm)
Longitud
Requerida (cm)
Longitud
Disponible (cm)
Condición
𝐥𝐝𝐡𝐫𝐞𝐪 < 𝐥𝐝𝐡𝐝𝐢𝐬𝐩
X 2.5 60 39.41 53.2 Cumple
Y 2 40 31.52 33.2 Cumple
143
CONEXIÓN INTERIOR
1) Control de deterioro de adherencia
Sentido hc
(cm)
20 Φv
(cm)
Condición
hc > 20 Φv
hv
(cm)
20 Φc
(cm)
Condición
hv > 20 Φc
X 60 50 Cumple 80 50 Cumple
Y 40 40 Cumple 50 50 Cumple
Área efectiva del nudo
Sentido hj
(cm)
bv + hj
(cm)
bv+2x
(cm)
Aj
(cm2)
Ag
(cm2)
Condición
Aj ≥ Ag
X 60 90 40 2400 2400 Cumple
Y 40 70 60 2400 2400 Cumple
2) Control de resistencia al corte
Cortante horizontal
Sentido M
(t/m)
Vcol
(t/m)
T1
(t)
C1
(t)
Vj
(t)
Vn
(t)
Condición
Φ Vn ≥ Vj
X
36.36 19.24 51.50 51.50 83.30 197.06 Cumple
36.36
Y 13.96
7.38 33.0 33.0 58.60 197.06 Cumple 13.96
Cortante vertical
Sentido hv
(cm)
hc
(cm)
Condición
hv < hc
Sentido
Vjv
(t)
Vj
(t)
Condición
Vjv < Vj
X 80 60 No Cumple X 111.74 83.30 No Cumple
Y 80 60 No Cumple Y 73.24 58.60 No Cumple
3) Control de refuerzo de confinamiento
Confinamiento del Nudo
Sentido bv
(cm)
hc
(cm)
Condición
bv ≥ 0.75 hc
X 30 60 No Cumple
Y 30 40 Cumple
144
Área de refuerzo por confinamiento
Elemento b
(cm)
h
(cm)
Refuerzo
Long.
Ash1
(cm2)
Ash2
(cm2)
Ash Exis.
(cm2)
Condición
Ash Exis.≥ [Ash1, Ash2]
C3 40 60 12 Φ 25
mm 1.39 2.74 3.52 Cumple
Control de longitud de anclaje
Sentido Φv
(cm)
hc
(cm)
Longitud
Requerida (cm)
Longitud
Disponible (cm)
Condición
𝐥𝐝𝐡𝐫𝐞𝐪 < 𝐥𝐝𝐡𝐝𝐢𝐬𝐩
X 2.5 60 39.41 53.2 Cumple
Y 2 40 31.52 33.2 Cumple
Estructura Nº2
Figura 65. Implantación Estructura Nº2
Nudos
para
Análisis
145
Tabla 67. Análisis de Nudos – Estructura Nº2
Elemento b
(cm)
h
(cm)
Refuerzo
Longitudinal Caracterización de Elementos
C1 60 60 16 Φ 25 mm
C2 60 60 16 Φ 25 mm
C3 60 60 16 Φ 25 mm
Elemento b
(cm)
h
(cm)
d
(cm)
Refuerzo
superior
(As1)
Refuerzo
inferior
(As2)
V1 40 80 75.0 2 Φ 20 2 Φ 20
V2 40 80 75.0 2 Φ 20 2 Φ 20
V3 40 80 75.0 2 Φ 20 2 Φ 20
V4 40 80 75.0 2 Φ 20 2 Φ 20
V5 40 80 75.0 2 Φ 20 2 Φ 20
V6 40 80 75.0 2 Φ 20 2 Φ 20
V7 40 80 75.0 2 Φ 20 2 Φ 20
CONEXIÓN ESQUINERA
1) Control de deterioro de adherencia
Sentido hc
(cm)
20 Φv
(cm)
Condición
hc > 20 Φv
hv
(cm)
20 Φc
(cm)
Condición
hv > 20 Φc
X /Y 60 40 Cumple 80 50 Cumple
Área efectiva del nudo
Sentido hj
(cm)
bv + hj
(cm)
bv+2x
(cm)
Aj
(cm2)
Ag
(cm2)
Condición
Aj ≥ Ag
X /Y 60 100 60 3600 3600 Cumple
2) Control de resistencia al corte
Z
Y X
146
Cortante horizontal
Sentido M
(t/m)
Vcol
(t/m)
T1
(t)
Vj
(t)
Vn
(t)
Condición
Φ Vn ≥ Vj
X /Y 24.07 6.37 33.0 26.62 178.47 Cumple
Cortante vertical
Sentido hv
(cm)
hc
(cm)
Condición
hv < hc
Sentido
Vjv
(t)
Vj
(t)
Condición
Vjv < Vj
X /Y 80 60 No Cumple X /Y 35.49 26.62 No Cumple
3) Control de refuerzo de confinamiento
Confinamiento del Nudo
Sentido bv
(cm)
hc
(cm)
Condición
bv ≥ 0.75 hc
X /Y 40 60 No Cumple
Área de refuerzo por confinamiento
Elemento b
(cm)
h
(cm)
Refuerzo
Long.
Ash1
(cm2)
Ash2
(cm2)
Ash Exis.
(cm2)
Condición
Ash Exis.≥ [Ash1, Ash2]
C1 60 60 16 Φ 25
mm
3.84 4.09 6.28 Cumple
Control de longitud de anclaje
Sentido Φv
(cm)
hc
(cm)
Longitud
Requerida (cm)
Longitud
Disponible (cm)
Condición
𝐥𝐝𝐡𝐫𝐞𝐪 < 𝐥𝐝𝐡𝐝𝐢𝐬𝐩
X /Y 2 60 31.52 53.2 Cumple
CONEXIÓN EXTERIOR
1) Control de deterioro de adherencia
Sentido hc
(cm)
20 Φv
(cm)
Condición
hc > 20 Φv
hv
(cm)
20 Φc
(cm)
Condición
hv > 20 Φc
X /Y 60 40 Cumple 80 50 Cumple
147
Área efectiva del nudo
Sentido hj
(cm)
bv + hj
(cm)
bv+2x
(cm)
Aj
(cm2)
Ag
(cm2)
Condición
Aj ≥ Ag
X /Y 60 100 60 3600 3600 Cumple
2) Control de resistencia al corte
Cortante horizontal
Sentido M
(t/m)
Vcol
(t/m)
T1
(t)
C1
(t)
Vj
(t)
Vn
(t)
Condición
Φ Vn ≥ Vj
X 24.07 6.37 33.0 – 26.62 223.08 Cumple
Y 24.07
12.74 33.0 33.0 53.24 223.08 Cumple 24.07
Cortante vertical
Sentido hv
(cm)
hc
(cm)
Condición
hv < hc
Sentido
Vjv
(t)
Vj
(t)
Condición
Vjv < Vj
X 80 60 No Cumple X 35.49 26.62 No Cumple
Y 80 60 No Cumple Y 70.98 53.24 No Cumple
3) Control de refuerzo de confinamiento
Confinamiento del Nudo
Sentido bv
(cm)
hc
(cm)
Condición
bv ≥ 0.75 hc
X /Y 40 60 No Cumple
Área de refuerzo por confinamiento
Elemento b
(cm)
h
(cm)
Refuerzo
Long.
Ash1
(cm2)
Ash2
(cm2)
Ash Exis.
(cm2)
Condición
Ash Exis.≥ [Ash1, Ash2]
C2 60 60 16 Φ 25
mm 3.72 4.104 6.28 Cumple
148
Control de longitud de anclaje
Sentido Φv
(cm)
hc
(cm)
Longitud
Requerida (cm)
Longitud
Disponible (cm)
Condición
𝐥𝐝𝐡𝐫𝐞𝐪 < 𝐥𝐝𝐡𝐝𝐢𝐬𝐩
X /Y 2 60 31.52 53.2 Cumple
CONEXIÓN INTERIOR
1) Control de deterioro de adherencia
Sentido hc
(cm)
20 Φv
(cm)
Condición
hc > 20 Φv
hv
(cm)
20 Φc
(cm)
Condición
hv > 20 Φc
X /Y 60 40 Cumple 80 50 Cumple
Área efectiva del nudo
Sentido hj
(cm)
bv + hj
(cm)
bv+2x
(cm)
Aj
(cm2)
Ag
(cm2)
Condición
Aj ≥ Ag
X /Y 60 60 60 3600 3600 Cumple
2) Control de resistencia al corte
Cortante horizontal
Sentido M
(t/m)
Vcol
(t/m)
T1
(t)
C1
(t)
Vj
(t)
Vn
(t)
Condición
Φ Vn ≥ Vj
X /Y 24.07
12.74 33.0 33.0 53.24 295.59 Cumple 24.07
Cortante vertical
Sentido hv
(cm)
hc
(cm)
Condición
hv < hc
Sentido
Vjv
(t)
Vj
(t)
Condición
Vjv < Vj
X /Y 80 60 No Cumple X /Y 70.98 53.24 No Cumple
3) Control de refuerzo de confinamiento
149
Confinamiento del Nudo
Sentido bv
(cm)
hc
(cm)
Condición
bv ≥ 0.75 hc
X /Y 40 60 No Cumple
Área de refuerzo por confinamiento
Elemento b
(cm)
h
(cm)
Refuerzo
Long.
Ash1
(cm2)
Ash2
(cm2)
Ash Exis.
(cm2)
Condición
Ash Exis.≥ [Ash1, Ash2]
C2 60 60 16 Φ 25
mm 3.72 4.104 6.28 Cumple
Control de longitud de anclaje
Sentido Φv
(cm)
hc
(cm)
Longitud
Requerida (cm)
Longitud
Disponible (cm)
Condición
𝐥𝐝𝐡𝐫𝐞𝐪 < 𝐥𝐝𝐡𝐝𝐢𝐬𝐩
X /Y 2 60 31.52 53.2 Cumple
Estructura Nº3
Figura 66. Implantación Estructura Nº3
Nudos
para
Análisis
150
Tabla 68. Análisis de Nudos – Estructura Nº3
Elemento b
(cm)
h
(cm) Refuerzo Longitudinal Caracterización de Elementos
C1 70 70 16 Φ 32 mm
Elemento b
(cm)
h
(cm)
d
(cm)
Refuerzo
superior
(As1)
Refuerzo
inferior
(As2)
V1 40 80 75.0 2 Φ 20 mm 2 Φ 20 mm
V2 40 80 75.0 2 Φ 20 mm 2 Φ 20 mm
CONEXIÓN ESQUINERA
1) Control de deterioro de adherencia
Sentido hc
(cm)
20 Φv
(cm)
Condición
hc > 20 Φv
hv
(cm)
20 Φc
(cm)
Condición
hv > 20 Φc
X /Y 70 40 Cumple 80 64 Cumple
Área efectiva del nudo
Sentido hj
(cm)
bv + hj
(cm)
bv+2x
(cm)
Aj
(cm2)
Ag
(cm2)
Condición
Aj ≥ Ag
X /Y 60 100 70 4200 4900 Cumple
2) Control de resistencia al corte
Cortante horizontal
Sentido M
(t/m)
Vcol
(t/m)
T1
(t)
Vj
(t)
Vn
(t)
Condición
Φ Vn ≥ Vj
X /Y 24.07 6.37 33.0 26.62 208.21 Cumple
Cortante vertical
Sentido hv
(cm)
hc
(cm)
Condición
hv < hc
Sentido
Vjv
(t)
Vj
(t)
Condición
Vjv < Vj
X /Y 80 70 No Cumple X /Y 30.42 26.62 No Cumple
Z
Y X
151
3) Control de refuerzo de confinamiento
Confinamiento del Nudo
Sentido bv
(cm)
hc
(cm)
Condición
bv ≥ 0.75 hc
X /Y 40 70 No Cumple
Área de refuerzo por confinamiento
Elemento b
(cm)
h
(cm)
Refuerzo
Long.
Ash1
(cm2)
Ash2
(cm2)
Ash Exis.
(cm2)
Condición
Ash Exis.≥ [Ash1, Ash2]
C1 70 70 16 Φ 32
mm 3.69 4.875 6.28 Cumple
Control de longitud de anclaje
Sentido Φv
(cm)
hc
(cm)
Longitud
Requerida (cm)
Longitud
Disponible (cm)
Condición
𝐥𝐝𝐡𝐫𝐞𝐪 < 𝐥𝐝𝐡𝐝𝐢𝐬𝐩
X /Y 2 70 31.52 63.2 Cumple
Estructura Nº4
Figura 67. Implantación Estructura Nº4
Nudos
para
Análisis
152
Tabla 69. Análisis de Nudos – Estructura Nº4
Elemento b
(cm)
h
(cm) Refuerzo Longitudinal Caracterización de Elementos
C1 60 30 12 Φ 18 mm
Elemento b
(cm)
h
(cm)
d
(cm)
Refuerzo
superior
(As1)
Refuerzo
inferior
(As2)
V1 30 35 30.2 2 Φ 16 mm 2 Φ 16 mm
V2 30 65 60.3 2 Φ 14 mm 2 Φ 14 mm
CONEXIÓN ESQUINERA
1) Control de deterioro de adherencia
Sentido hc
(cm)
20 Φv
(cm)
Condición
hc > 20 Φv
hv
(cm)
20 Φc
(cm)
Condición
hv > 20 Φc
X 30 32 No Cumple 35 36 No Cumple
Y 60 28 Cumple 65 36 Cumple
Área efectiva del nudo
Sentido hj
(cm)
bv + hj
(cm)
bv+2x
(cm)
Aj
(cm2)
Ag
(cm2)
Condición
Aj ≥ Ag
X 30 60 60 1800 1800 Cumple
Y 60 90 30 1800 1800 Cumple
2) Control de resistencia al corte
Cortante horizontal
Sentido M
(t/m)
Vcol
(t/m)
T1
(t)
Vj
(t)
Vn
(t)
Condición
Φ Vn ≥ Vj
X 6.01 1.59 21.1 19.52 89.23 Cumple
Y 9.53 2.52 16.2 13.64 89.23 Cumple
Z
X Y
153
Cortante vertical
Sentido hv
(cm)
hc
(cm)
Condición
hv < hc
Sentido
Vjv
(t)
Vj
(t)
Condición
Vjv < Vj
X 35 30 No Cumple X 22.77 19.52 No Cumple
Y 65 60 No Cumple Y 14.78 13.64 No Cumple
3) Control de refuerzo de confinamiento
Confinamiento del Nudo
Sentido bv
(cm)
hc
(cm)
Condición
bv ≥ 0.75 hc
X 30 30 Cumple
Y 30 60 No Cumple
Área de refuerzo por confinamiento
Elemento b
(cm)
h
(cm)
Refuerzo
Long.
Ash1
(cm2)
Ash2
(cm2)
Ash Exis.
(cm2)
Condición
Ash Exis.≥ [Ash1, Ash2]
C1 60 30 12 Φ 18
mm 2.49 2.05 3.52 Cumple
Control de longitud de anclaje
Sentido Φv
(cm)
hc
(cm)
Longitud
Requerida (cm)
Longitud
Disponible (cm)
Condición
𝐥𝐝𝐡𝐫𝐞𝐪 < 𝐥𝐝𝐡𝐝𝐢𝐬𝐩
X 1.6 30 25.22 23.2 No Cumple
Y 1.4 60 22.07 53.2 Cumple
Como se puede apreciar en los resultados obtenidos de los diferentes tipos de
conexiones que posee cada estructura, existe un deficiencia en el cortante
vertical sufrido en todos los nudos analizados, esto se da debido a que no se
cumple en ningún caso que el peralte de la viga que llega a la columna sea
menor que el ancho de esta última.
Razón por la cual siempre existirá el problema de cortante vertical en las
conexiones, que es perjudicial ante la ocurrencia de un sismo.
154
Además se puede observar que no existe confinamiento en el nudo para el
caso de las conexiones esquineras y exteriores de las estructuras, debido a que
las vigas no cubren el 75% del área de la cara de la columna a la que están
conectadas, por lo que no se cumplen los parámetros establecidos en el
Reglamento del ACI 318S.
4.9.5. Verificación del Criterio Columna fuerte – Viga débil.
Uno de los criterios más importantes e imprescindibles en los componentes de
las estructuras, es que a la hora de la ocurrencia de un sismo se formen las
rotulas plásticas en las vigas mas no en las columnas, puesto que si se da dicha
formación en columnas hará que exista gran inestabilidad en la estructura lo
cual es perjudicial puesto que llegara a causar el colapso global de ésta.
A este detalle de análisis es al que se denomina Columna Fuerte – Viga Débil,
en el que se debe garantizar que las rotulas plásticas se formarán en las vigas y
no en columnas durante un evento de excitación del suelo producto de fuerzas
sísmicas.
Figura 68. Formación Rotulas Plásticas
Δ Δ
b) a)
155
Como se puede observar en la figura 68, se tiene el comportamiento de la
estructura con la formación de rotulas plásticas en las vigas (a) debido a que la
capacidad resistente y de disipación de energía que poseen las columnas son
mayores a las de las vigas.
Todo lo contrario se observa en la formación de rotulas plásticas en las
columnas (b), en donde las vigas son más fuertes que las columnas, lo que
hace que la estructura colapse debido a que las columnas no poseen la
capacidad suficiente para resistir fuerzas y dispar energía.
Es por esto que el Reglamento del ACI 318S, ha determinado los parámetros
que deben cumplir los elementos de las estructuras para satisfacer el criterio
de columna fuerte – viga débil mediante la siguiente expresión:
∑ Mnc ≥ 1.2 ∑ Mnb
Dónde:
∑ 𝐌𝐧𝐜 Suma de los momentos nominales de flexión de las columnas
que llegan al nudo
∑ 𝐌𝐧𝐛 Suma de los momentos nominales a flexión de las vigas que
llegan al nudo
Para realizar el análisis de las estructuras en estudio, se tomarán los valores de
momentos máximos tanto de vigas y columnas para los casos de análisis
estático y dinámico, obtenidos de la modelación matemática en SAP2000 de
cada una de las estructuras acorde a las combinaciones de carga estipuladas en
el capítulo 2 del presente proyecto.
Las conexiones analizadas serán las mismas con las que se realizó el estudio
de nudos en conexión viga – columna.
156
Estructura Nº1
Para el caso de la estructura Nº1 se realizará el análisis de las tres conexiones
estipuladas en la siguiente figura.
Tabla 70. Análisis Criterio Columna Fuerte – Viga Débil, Estructura Nº1
Conexión Exterior 1
Elementos que llegan al
Nudo
Mn (T/m)
Análisis
Estático
Análisis
Dinámico
C1 (40x60) 4.96 7.42
C2 (40x60) 13.70 15.94
V volado1 (30x50) 1.68 1.64
V1 (30x80) 7.08 65.90
V2 (30x50) 19.62 28.22
∑ Mnc 18.66 23.36
∑ Mnb Sentido X 7.08 65.90
∑ Mnb Sentido Y 21.30 29.86
𝐂𝐨𝐧𝐝𝐢𝐜𝐢ó𝐧 ∑ 𝐌𝐧𝐜 ≥ 𝟏. 𝟐 ∑ 𝐌𝐧𝐛 Observación
Sentido X 2.64 0.35 No cumple
Sentido Y 0.88 0.78 No cumple
Z
Y X
157
Conexión Exterior 2
Elementos que llegan al
Nudo
Mn (T/m)
Análisis
Estático
Análisis
Dinámico
C3 (40x60) 13.17 17.16
C4 (40x60) 25.54 29.64
V2 (30x50) 23.19 26.51
V3 (30x50) 18.01 26.2
V4 (30x80) 52.55 67.92
∑ Mnc 38.71 46.80
∑ Mnb Sentido X 52.55 67.92
∑ Mnb Sentido Y 41.20 52.71
𝐂𝐨𝐧𝐝𝐢𝐜𝐢ó𝐧 ∑ 𝐌𝐧𝐜 ≥ 𝟏. 𝟐 ∑ 𝐌𝐧𝐛 Observación
Sentido X 0.74 0.69 No cumple
Sentido Y 0.94 0.89 No cumple
Conexión Interior
Elementos que llegan al
Nudo
Mn (T/m)
Análisis
Estático
Análisis
Dinámico
C5 (40x60) 17.22 15.72
C6 (40x60) 30.60 27.92
V volado2 (30x80) 14.12 14.83
V4 (30x80) 83.84 79.28
V5 (30x50) 19.55 24.09
V6 (30x50) 27.15 25.01
∑ Mnc 47.82 43.64
∑ Mnb Sentido X 97.96 94.11
∑ Mnb Sentido Y 46.70 49.10
𝐂𝐨𝐧𝐝𝐢𝐜𝐢ó𝐧 ∑ 𝐌𝐧𝐜 ≥ 𝟏. 𝟐 ∑ 𝐌𝐧𝐛 Observación
Sentido X 0.49 0.46 No cumple
Sentido Y 1.02 0.89 No cumple
158
Estructura Nº2
Para el caso de la estructura Nº2, al igual que la anterior análisis se tienen tres
tipos de conexiones a analizar según lo estipulado en la siguiente figura.
Tabla 71. Análisis Criterio Columna Fuerte – Viga Débil, Estructura Nº2
Conexión Esquinera
Elementos que llegan al
Nudo
Mn (T/m)
Análisis
Estático
Análisis
Dinámico
C1 (70x70) 7.95 17.21
C2 (60x60) 29.27 47.98
V1 (40x80) 69.08 99.11
V2 (40x80) 33.94 65.49
∑ Mnc 37.22 65.19
∑ Mnb Sentido X 69.08 99.11
∑ Mnb Sentido Y 33.94 65.49
𝐂𝐨𝐧𝐝𝐢𝐜𝐢ó𝐧 ∑ 𝐌𝐧𝐜 ≥ 𝟏. 𝟐 ∑ 𝐌𝐧𝐛 Observación
Sentido X 0.54 0.66 No cumple
Sentido Y 1.10 1.00 No cumple
Z
Y X
159
Conexión Exterior
Elementos que llegan al
Nudo
Mn (T/m)
Análisis
Estático
Análisis
Dinámico
C3 (70x70) 5.48 24.11
C4 (60x60) 44.41 48.41
V2 (40x80) 58.53 61.56
V3 (40x80) 33.99 62.82
V4 (40x80) 22.2 99.22
∑ Mnc 49.89 72.52
∑ Mnb Sentido X 22.20 99.22
∑ Mnb Sentido Y 92.52 124.38
𝐂𝐨𝐧𝐝𝐢𝐜𝐢ó𝐧 ∑ 𝐌𝐧𝐜 ≥ 𝟏. 𝟐 ∑ 𝐌𝐧𝐛 Observación
Sentido X 2.25 0.73 Cumple
Sentido Y 0.54 0.58 No cumple
Conexión Interior
Elementos que llegan al
Nudo
Mn (T/m)
Análisis
Estático
Análisis
Dinámico
C5 (70x70) 33.28 34.30
C6 (60x60) 49.83 56.75
V4 (40x80) 98.11 100.07
V5 (40x80) 34.49 82.42
V6 (40x80) 80.22 82.71
V7 (40x80) 25.73 90.84
∑ Mnc 83.11 91.05
∑ Mnb Sentido X 123.84 190.91
∑ Mnb Sentido Y 114.71 165.13
𝐂𝐨𝐧𝐝𝐢𝐜𝐢ó𝐧 ∑ 𝐌𝐧𝐜 ≥ 𝟏. 𝟐 ∑ 𝐌𝐧𝐛 Observación
Sentido X 0.67 0.48 No cumple
Sentido Y 0.72 0.55 No cumple
160
Estructura Nº3 y Nº4
Para las estructuras Nº3 y Nº4 se realizara únicamente el estudio de conexión
esquinera debido a la configuración que estas poseen, mediante lo estipulado
en las siguientes figuras.
Estructura Nº3 Estructura Nº4
Tabla 72. Análisis Criterio Columna Fuerte – Viga Débil, Estructura Nº3
Conexión Esquinera
Elementos que llegan al
Nudo
Mn (T/m)
Análisis
Estático
Análisis
Dinámico
C1 (70x70) 12.01 15.00
C2 (60x60) 22.16 42.95
V1 (40x80) 29.42 59.01
V2 (40x80) 30.30 57.95
∑ Mnc 34.17 57.95
∑ Mnb Sentido X 29.42 59.01
∑ Mnb Sentido Y 30.30 57.95
𝐂𝐨𝐧𝐝𝐢𝐜𝐢ó𝐧 ∑ 𝐌𝐧𝐜 ≥ 𝟏. 𝟐 ∑ 𝐌𝐧𝐛 Observación
Sentido X 1.16 0.98 No cumple
Sentido Y 1.13 1.00 No cumple
Z
Y X X Y
Z
161
Tabla 73. Análisis Criterio Columna Fuerte – Viga Débil, Estructura Nº4
Conexión Esquinera
Elementos que llegan al
Nudo
Mn (T/m)
Análisis
Estático
Análisis
Dinámico
C1 (60x30) 3.18 7.93
C2 (60x30) 1.42 13.53
V1 (30x35) 2.22 5.25
V2 (30x65) 4.17 19.55
∑ Mnc 4.60 21.46
∑ Mnb Sentido X 2.22 5.25
∑ Mnb Sentido Y 4.17 19.55
𝐂𝐨𝐧𝐝𝐢𝐜𝐢ó𝐧 ∑ 𝐌𝐧𝐜 ≥ 𝟏. 𝟐 ∑ 𝐌𝐧𝐛 Observación
Sentido X 2.07 4.09 Cumple
Sentido Y 1.10 1.10 No cumple
162
4.10. Conclusiones y Recomendaciones.
4.10.1. Conclusiones.
Muchos de los elementos que componen las cuatro estructuras en estudio no
cumplen los parámetros establecidos en la actual Norma Ecuatoriana de la
Construcción, debido al año de diseño y construcción de dichas estructuras,
puesto que la norma actual es mucho más rigurosa y por ende se encuentran
muchas diferencias.
Gracias a las inspecciones previas y el levantamiento estructural realizado a
la facultad se pudo corroborar los datos establecidos en los planos, es así que
se logró constatar que la edificación se construyó acorde a los diseños
planificados en lo que respecta a ubicación de elementos estructurales con sus
correspondientes secciones y el valor de altura de entrepiso existente.
Por medio de la inspección visual se logró identificar la existencia de
columnas cortas en las cuatro estructuras estudiadas las cuales son un grave
problema para una edificación puesto que pueden presentar un tipo de falla
frágil por cortante ante la eventualidad de un sismo y podría ocasionar el
colapso de éstas.
Mediante la inspección visual se puede concluir que las estructuras no poseen
fisuras de mayor consideración, debido a que únicamente fueron visualizadas
en el área de la loseta y mas no en los nervios de la estructuras por lo que no
son un problema grave que pueda generar inestabilidad.
Es muy importante conocer que el modelo matemático proporciona una
aproximación muy cercana a la realidad del comportamiento que puede tener
una estructura por eso es necesario saber interpretar los resultados obtenidos.
163
Es evidente encontrar que los periodos calculados manualmente de las
estructuras son diferentes a los obtenidos por el programa SAP2000, debido a
que para el cálculo de la NEC no se toman en consideración todas las
irregularidades que posee cada una y se lo realiza de forma general, a
diferencia que el programa computacional calcula el periodo
automáticamente con todos los detalles propios de la edificación, además se
concluye que las estructuras poseen mayor flexibilidad de lo esperado, razón
por la cual las derivas de piso sobrepasan el 2% que establece la NEC como
permisible, evidenciando falta de rigidez en las mismas.
Por medio del análisis de los elementos estructurales principales, se concluye
que estos están acorde a la norma actual a excepción de la separación
permisible entre estribos debido a que fueron diseñados con una norma
antigua y con menor rigurosidad que la actual.
Se puede concluir que tanto vigas como columnas que conforman las
estructuras poseen una capacidad dúctil según el análisis realizado de la
cantidad de acero existente en dichos elementos.
Con el análisis de los nudos que se forman en la conexión viga – columna se
concluye que hay una deficiencia en la capacidad resistente al cortante
vertical, esto es evidente puesto que el peralte de las vigas para todas las
estructuras es mayor que el ancho de la columna a las que están conectadas
razón por la que puede ocasionar inestabilidad en dichos nudos.
Uno de los parámetros fundamentales en el diseño sismoresistente es
garantizar que se formen rotulas plásticas en vigas y no en columnas, y según
el análisis realizado se concluye que en las estructuras que conforman la
Facultad de Ciencias Psicológicas no se está cumpliendo el criterio de
columna fuerte – viga débil puesto que de originarse un sismo de gran
164
magnitud se ocasionarán rotulas plásticas en columnas causando gran
inestabilidad y vulnerabilidad en las estructuras hasta llegar al colapso global
de éstas.
Como las estructuras que componen la Facultad de Ciencias Psicológicas
presentan varias deficiencias de tipo estructural se concluye que es necesario
realizar métodos de reforzamiento para aumentar la rigidez de los elementos,
además es necesario realizar correctivos en los elementos que conforman las
conexiones para que se cumpla el criterio de columna fuerte – viga débil.
4.10.2. Recomendaciones.
4.10.2.1. Estructurales.
Se recomienda realizar ensayos con pachómetros en los nudos y en las zonas
de longitud mínima para confinamiento (Lo), para comprobar que existe la
cantidad de acero de refuerzo estipulada en los planos con sus respectivos
diámetros además de revisar el cumplimiento de la separación mínima (S)
entre estribos.
Se recomienda realizar un análisis mediante ensayos ya sea de extracción de
núcleos o esclerometrías para analizar las características mecánicas de los
materiales para lograr obtener una resistencia real tanto de acero como de
hormigón, más aun que estos datos estén estipulados en los planos obtenidos.
Como se concluyó que las estructuras poseen gran flexibilidad
evidenciándose en las derivas de piso que sobrepasan los límites permisibles,
se recomienda realizar métodos de reforzamiento para aumentar la rigidez en
las mismas, entre los que se destacan por su mayor efectividad las paredes
165
enchapadas o reforzadas, que consisten en fundir una capa de hormigón a
cada lado de la paredes seleccionadas de mampostería colocando acero de
refuerzo.
Debido a que no se cumple el criterio de columna fuerte – viga débil en las
estructuras, se recomienda realizar un recrecido de hormigón o aumento de la
sección de las columnas para que así aumenten su resistencia y se logre
cumplir que las rotulas plásticas se origen en vigas y no en columnas, además
para resolver el problema de deficiencia de acero por confinamiento, se
recomienda utilizar el método de reforzamiento con fibras de carbono pues
posee características de flexibilidad, alta resistencia, bajo peso, el tiempo de
montaje en los elementos es medianamente corto y además no presenta
problemas de corrosión.
Para el caso específico de columnas cortas producidas por ventanas de
iluminación, se recomienda dar continuidad a las paredes ya construidas
colocando mampostería en los lados libres de la columna tomando en cuenta
que su largo deberá ser al menos dos veces la altura de la ventana, o su vez se
deberá colocar juntas sísmicas en la unión entre columnas y paredes lo cual
consiste en retirar parte de la tabiquería y rellenarla con materiales
deformables a base de polímeros, para conseguir que durante un evento
sísmico los elementos trabajen independientemente y conseguir que las
columnas posean la longitud de deformación a la que fueron diseñadas y
tengan fallas dúctiles y no por cortante.
Es necesario que según la técnica de reforzamiento escogida, cada elemento
que esta conforma sea analizado con la finalidad que cumplan con todos los
aspectos de sismo resistencia estipulados en la Norma Ecuatoriana de la
Construcción para garantizar que la estructura tendrá un reforzamiento
adecuado y útil a las solicitaciones requeridas.
166
Si se realiza reforzamiento, se recomienda que se efectué una nueva
evaluación de la estructura para verificar que el reforzamiento está actuado de
manera correcta en la estructura.
4.10.2.2. No estructurales.
Es muy importante identificar el área de estudio para la elaboración del
espectro de diseño, puesto que si el análisis es la ciudad de Quito se puede
hacer referencia al estudio de microzonificación sísmica con el cual se podrán
obtener valores más exactos de los coeficientes de perfil del suelo con lo que
se tendrá un análisis más acertado con respecto al sitio de implantación de la
estructura en estudio.
Se recomienda que para los diseños de nuevas edificaciones se cumplan con
los principios sismo resistentes estipulados en la Norma Ecuatoriana de la
Construcción para poder evitar que las estructuras sean vulnerables ante la
amenaza sísmica existente en el País.
Según la necesidad de reforzamiento que se necesite efectuar en las
estructuras existentes, se recomienda escoger técnicas de reforzamiento que
sean económicamente factibles que no encarezcan la rehabilitación.
Para disminuir la carga muerta en las estructuras se recomienda usar
materiales para división de ambientes que posean poca rigidez como son
gypsum o paneles translucidos de resina en lugar de paredes de mampostería
para así aligerar la carga y peso total de la edificación, además que es una
alternativa que da un mejor acabado a la misma.
167
BIBLIOGRAFÍA
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169
ANEXOS
170
Anexo A. Registro Fotográfico
Visita Preliminar
171
Levantamiento Estructural
172
Anexo B. FEMA 154
Estructura Nº1 – Facultad de Ciencias Psicológicas
173
Estructura Nº2 – Facultad de Ciencias Psicológicas
174
Estructura Nº3 – Facultad de Ciencias Psicológicas
175
Estructura Nº3 – Facultad de Ciencias Psicológicas
176
Anexo C. Detalles Estructurales
Vigas – Detalle de Acero para Confinamiento
177
Columnas – Detalle de Acero para Confinamiento
178
Anexo D. Planos Obtenidos
179
180
181