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MATH 101Lección 13

Capitulo 6, Sección 6.3Unidades de Medidas del Sistema Inglés

Sección 6.5Unidades de Medidas del Sistema Métrico

Unidades de Medidas del Sistema Inglés

• Las unidades del sistema inglés de medida son:

a. Unidades de longitud1. pulgada (pulg)2. pie3. yarda (yd)4. milla (mi)

b. Unidades de peso1. onza (oz)2. libra (lb)3. toneladas (ton)

Unidades de Medidas del Sistema Inglés

c. Unidades liquidas de volumen:1. cucharadita (cdta)2. cucharada (cda)3. taza (tz)4. pinta (pt)5. cuartillo (qt)6. galón (gal)

Medidas del Sistema Inglés y su Equivalencia

• Convirtiendo unidades dentro del mismo sistema.

• Unidades de longitud y sus equivalencia

12 pulgadas (pulg) = 1 pie3 pies = 1 yarda (yd)5,280 pies = 1 milla (mi)


• Ejemplo 1– Convierta 7 yardas a pie.

• Solución:7 yd 3 pies7 yd =

1 1 yd7 yd

3 pies

1 1 yd

7 3 pies7 yd = 21 pies

Multiplicamos por lo que nos dice la tabla 3 pies = 1 yd colocándolo en forma de fracción 3 pies/1 yd.

Cancelamos yd del numerador y del denominador.

Simplificamos


• Ejemplo 2:– Convierta 1¾ pies a pulgadas.

• Solución:

1

3 7 12 pulg1 pie pie4 4 1 pie

7 pie4

12

3

pulg1 pie

31 pie 21 pulg4

Multiplicamos por lo que nos dice la tabla 12 pulg = 1 pie colocándolo en forma de fracción 12 pulg/1 pie.

Cancelamos pie del numerador y del denominador y simplificamos.


• Ejemplo 3:– ¿Cuánto es 120 yardas en millas?

• Solución:120 yd 3 pie 1 mi120 yd

1 1 yd 5,280 pie

120 yd

3 pie

1

1 yd1 mi

5,280 pie

120 3 3605,280 5,280

120 yd 0.06818 mi 0.07 mi

Usando la tabla convertimos de yardas a pie y luego de pie a milla.


• Unidades de peso y sus equivalencia

16 onzas (oz) = 1 libra (lb)2,000 libras (lb) = 1 tonelada (ton)


• Ejemplo 4:– Convierta 40 onzas a libras.

• Solución:40 oz 1 lb40 oz

1 16 oz

40

5

oz 1 lb1 16

2 oz

5 122 2

40 oz 2.5 lb

Usando la tabla convertimos de onzas a libras.

Cancelamos y simplificamos.


• Ejemplo 5:– Convierta 25 libras a onzas.

• Solución:25 lb 16 oz25 lb

1 1 lb25 lb

16 oz

1 1 lb

25 16 oz25 lb 400 oz


• Ejemplo 6– Convierta 1.78 toneladas a libras.

• Solución:1.78 ton 2,000 lb1.78 ton

1 1 ton1.78 ton

2,000 lb

1 1 ton

1.78 2,000 ton1.78 ton = 3,560 lb


• Unidades de líquidas de volumen y sus equivalencia

3 cucharaditas (cdta) = 1 cucharada (cda)8 onzas fluidas (oz fl) = 1 taza (tz)2 tazas (tz) = 1 pinta (pt)2 pintas (pt) = 1 cuartillo (qt)4 cuartillos (qt) = 1 galón


• Ejemplo 7– Convierta 3 pintas a onzas fluidas.

• Solución:3 pt 2 tz 8 oz fl3 pt

1 1 pt 1 tz

3 pt

2 tz

11 pt

8 oz fl1 tz

3 2 8 oz fl3 pt = 48 oz fl


• Unidades de tiempo y sus equivalencia

60 segundos (seg) = 1 minuto (min)60 minutos (min) = 1 hora (hr)24 horas (hr) = 1 día7 días = 1 semana


• Ejemplo 8– Convierta 105 minutos a horas.

• Solución105 min 1 hr105 min

1 60 min105 min

1 hr

1 60 min

105 hr60

105 min 1.75 hr

Unidades de Medidas del Sistema Métrico

Unidades Básicas del Sistema Métrico

• Las unidades básicas del sistema métrico son:

a. Metro: denotado por m, es la unidad básica de longitud.

b. Gramo: denotado por g, es la unidad básica de peso (o masa).

c. Litro: denotado l, es la unidad básica de volumen (o capacidad).

Unidades Básicas del Sistema Métrico

• Prefijos métricos comunes.– Nos indican como cada unidad de medida se

relaciona con la unidad básica:• Kilo significa 1,000 o mil• Hecto significa 100 o cien• Deca significa 10 o diez• Deci significa 1/10 o una décima• Centi significa 1/100 o una centésima• Mili significa 1/1,000 o una milésima

Convertir Unidades en el Sistema Métrico

• Las conversiones de una unidad de medida a otra en el sistema métrico envuelve multiplicar o dividir por potencias de 10 (o moviendo el punto decimal).

• Para convertir medidas de una unidad a otra, identificamos los prefijos métricos; sus símbolos, y sus posiciones relativas, una respecto a la otra.


• Para convertir de una unidad métrica a otra unidad métrica:

1. Escribe el número en la medida dada como un número decimal.

2. Dibuja o visualiza una línea mostrando las posiciones de los prefijos métricos.

3. Mueve el punto decimal el mismo número de lugares y en la misma dirección que irías del prefijo original al nuevo prefijo.


• La relación de unidades métricas de longitud:

1,000x

1 METRO

100x

1 METRO

10x

1 METROUNIDADBÁSICA

1/10DE

1 METRO

1/100DE

1 METRO

1/1,000DE

1 METRO

Kilometro(Km)

Milímetro(mm)

Centímetro(cm)

Decímetro(dm)

Metro(m)

Decámetro(Dm)

Hectómetro(Hm)


• Si queremos convertir 3 kilómetros a metros:

Km mmcmdmmDmHm

Metro está 3 lugares a la derecha de Kilómetro.Por lo tanto:3 Km = 3000 m


• Convertir 4000 milímetro a decámetros:

Km mmcmdmmDmHm

Decámetro está a 4 lugares a la izquierda de milímetro.Por lo tanto:4000 mm = .4000 Dm = 0.4 Dm


• Relación de las unidades métricas de peso:

1,000x

1 GRAMO

100x

1 GRAMO

10x

1 GRAMOUNIDADBÁSICA

1/10DE

1 GRAMO

1/100DE

1 GRAMO

1/1,000DE

1 GRAMO

Kilogramo(Kg)

Milígramo(mg)

Centigramo(cg)

Decigramo(dg)

Gramo(g)

Decagramo(Dg)

Hectogramo(Hg)


• Convierte las unidades de medidas, 6,500 centigramos (cg) a Decagramos (Dg).6,500 cg = 6,500. cg

= 6.500 Dg= 6.5 Dg

Por lo tanto, 6,500 centigramos = 6.5 decagramos.

Escribe 6,500 = 6,500.

Kg mgcgdggDgHg

Mueve el punto decimal a la izquierda 3 lugares.


• Relación de las unidades métricas para volumen líquido (capacidad)

1,000x

1 LITRO

100x

1 LITRO

10x

1 LITROUNIDADBÁSICA

1/10DE

1 LITRO

1/100DE

1 LITRO

1/1,000DE

1 LITRO

Kilolitro(Kl)

Mililitro(ml)

Centilitro(cl)

Decilitro(dl)

Litro(l)

Decalitro(Dl)

Hectolitro(Hl)


• Convierte las unidades de medidas, 7.3 litros (l) a mililitros (ml).7.3 litros = 7.3 l

= 7,300. ml= 6.5 Dg

Por lo tanto, 6,500 centigramos = 6.5 decagramos.

Ya esta escrito en decimal.

Kl mlcldllDlHl

Mueve el punto decimal a la derecha 3 lugares.

Conversiones Entre el Sistema Métrico y el Inglés


• La conversión de unidades de un sistema a otro puede hacerse de la misma manera como se hace dentro del mismo sistema, si conocemos la relación de conversión entre las unidades básicas en los dos sistemas.


• Ejemplo, convierte 5 cm a pulgadas.5 cm = 5(1 cm)

= 5(0.3937 pulg)= 1.9685 pulg

5 cm ≈ 1.97 pulg

De la Tabla 5, 1 cm = 0.3937 pulg


• Alternativamente, podemos usar razón de conversión 1 pulg

2.54 cm

5 cm5 cm 1 pulg

1 2.54 cm

5 pulgs2.54

5 cm 1.9685 pulgs

Multiplicamos por la razón de conversión.


• Muy a menudo necesitamos usar razón de conversión más de una vez.

• Ejemplo, convierta 2,450 pulgs a metros:

2450 pulg2,450 pulg = 1 11

2450 pulg 2.54 cm 1 m1 1 pulg 100 cm

2,450 2.5462.23 m

1002,450 pulg 62.23 m

Para convertir cm a m

Para convertir pulg a cm

Usando 1 pulg = 2.54 cm, y 1 m = 100 cm


• Las conversiones de medidas para pesos y volúmenes pueden hacerse en forma similar.

• Debe notarse que cuando las unidades de un sistema son convertidas a unidades de otro sistema, obtenemos medidas aproximadas.

12 inches (in.) = 1 foot (ft) 36 inches = 1 yard (yd)3 feet = 1 yard 5,280 feet = 1 mile (mi)

16 ounces (oz) = 1 pound (lb)2,000 pounds = 1 ton

1 cup (c) = 8 fluid ounces (fl oz)

1 pint (pt) = 2 cups (c)

1 quart (qt) = 2 pints (pt) 1 gallon (gal) = 4 quarts (qt)

1 minute (min) = 60 seconds (sec)

1 hour (hr) = 60 minutes

1 day = 24 hours

Tabla 1 American Units of Measurements

American Units of Length

American Units of Weight

American Units of Capacity

Units of Time

Tabla 2 Metric Units of Measurements

Metric Units of Length Basic Unit, meter (m)

1 kilometer (Km) = 1,000 meters 1 meter = kilometer

1 hectometer (Hm) =100 meters 1 meter = hectometer

1 dekameter (Dm) = 10 meters 1 meter = dekameter

1 decimeter (dm) = meter 1 meter = 10 decimeter

1 centimeter (cm ) = meter 1 meter = 100 centimeter

1 millimeter (mm) = meter 1 meter = 1,000 millimeters000,11

1001

101

101

1001000,11

Km Hm Dm m dm cm mm

1 kilogram (Kg) = 1,000 grams 1 gram = kilogram

1 hectogram (Hg) =100 grams 1 gram = hectogram

1 dekagram (Dg) = 10 grams 1 gram = dekagram

1 decigram (dg) = gram 1 gram = 10 decigrams

1 centigram (cg ) = gram 1 gram = 100 centigrams

1 milligram (mg) = gram 1 gram = 1,000 milligrams000,11

1001

101

101

1001000,11

Tabla 3 Metric Units of Mass Basic Unit, gram (g)

Kg Hg Dg g dg cg mg

1 kiloliter (Kl) = 1,000 liters 1 liter = kiloliter

1 hectoliter (Hl) = 100 liters 1 liter = hectoliter

1 dekaliter (Dl) = 10 liters 1 liter = dekaliter

1 deciliter (dl) = liter 1 liter = 10 deciliter

1 centiliter (cl ) = liter 1 liter = 100 centiliter

1 milliliter (ml) = liter 1 liter = 1,000 milliliters

000,11

1001

101

101

1001

000,11

Tabla 4 Metric Units of Capacity

Basic Unit, liter (l)

Kl Hl Dl l dl cl ml

American to Metric Metric to American1 in. = 2.54 cm 1 cm = 0.3937 in.1 ft = 0.3048 m 1 m = 3.2808 ft1 yd = 0.9144 m 1 m = 1.0936 yd1 mi = 1.6093 Km 1 Km = 0.6214 mi

American to Metric Metric to American1 oz = 28.35 g 1 g = 0.035 oz1 lb = 0.454 Kg 1 Kg = 2.2 lb

American to Metric Metric to American1 fl oz = 0.030 l 1 l = 33.8 fl oz1 pt = 0.473 l 1 l = 2.1 pt1 qt = 0.946 l 1 l = 1.06 qt1 gal = 3.785 l 1 l = 0.264 gal

Tabla 5 Converting Between American and Metric Units

Equivalent Lengths

Equivalent Weights and Masses

Equivalent Capacities

Conversion Formulas for temperature

Degrees Celsius:

Degrees Fahrenheit:

00 5 160

9FC

0 09 325

F C

Conversion Formulas for cubic centimeter

1 ml = 1 cm3 = 1 cc

5 cc = 5 ml

1,000 cc = 1,000 ml = 1 liter

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