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8/20/2019 UNIDAD I Introducción y Análisis Dimensional
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Unidad 1.Introducción y análisis
dimensional
Mecánica de fluidos
Dr. Refugio Bernardo García Reyes
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Objetivos de la unidad 1
A. Conocer los aspectos generales de las
operaciones unitarias (flujo, calor y masa.
B. Conocer las !reas de estudio de la mec!nica de
fluidos en las "ue inter#iene el ingeniero de
proceso.
C. $lantear y resol#er pro%lemas mediante el uso
del an!lisis dimensional.
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1.1 Operaciones unitarias
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1.1 Operaciones unitarias
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1. Mecánica de fluidos
Mecánica de fluidos
studia elcomportamiento de
los fluidos (lí"uidos,
gases y #apores.
!stática de fluidos)rata de los fluidos en
el estado de e"uili%rio
sin esfuer*o cortante.
"inámica de fluidos
)rata los fluidos cuandoparte de ellos se mue#en
con relaci+n a otras.
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1.# Ma$nitudes primarias y secundarias
Ma$nitud %nidad "imensión&'mbol
o
'ongitud etro ' m
)iempo -egundo t s
asa ilogramo /g
)emperatura el#in )
Cantidad demateria
0 mol
agnitudes primarias del sistema internacional
2Cu!les son las otras 3 magnitudes primarias "ue faltan en la ta%la4
5ttp677es.8i/ipedia.org78i/i7-istema9:nternacional9de9Unidades
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(ariable &'mbolo )órmuladimensional
;elocidad ; 't1
Aceleraci+n
gra#itacional
G 't3
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1.* Método de análisis dimensional
l an!lisis dimensional es til para simplificar el
estudio de cual+uier fenómeno en el cual est!n
in#olucradas muc5as magnitudes físicas en forma
de #aria%les independientes.
Una aproimaci+n sistem!tica para determinarnmeros adimensionales es el método de
-ucin$/am, tam%in conocido como el teorema
pi o teorema de Buc/ing5am.
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1.0 eorema 2i de -ucin$/am
& ste mtodo permite cambiar el conjunto ori$inal de
parámetros de entrada dimensionales de un pro%lemafísico por otro conjunto de parámetros de entradaadimensionales más reducido.
& stos par!metros adimensionales se o%tienen mediantecombinaciones adecuadas de los parámetros
dimensionales y no son nicos, aun"ue sí lo es elnmero mínimo necesario para estudiar cada sistema.
& De este modo, al o%tener uno de estos conjuntos detamao mínimo se consigue6 analizar con mayor
facilidad el sistema objeto de estudio y reducirdrásticamente el nmero de ensayos "ue de%ereali*arse para a#eriguar el comportamiento o respuestadel sistema.
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Método de -ucin$/am
-i eiste alguna relaci+n en la cual A (la #aria%le
dependiente es una funci+n de B1, B3,E,Bn (las #aria%lesindependientes, entonces las relaciones se pueden
escri%ir de la siguiente manera6
3 4 f5-1, -,6,-n7 517
F %ien, en forma alterna6
f53, -1, -,6,-n7 4 8 57
Adem!s, si las cantidades contienen entre ellas /
dimensiones independientes, entonces ser! posi%le
reescri%ir la ecuaci+n (3 como6
f591, 9,6 , 9n7 4 8 5#7
9 (nH1/ son las cantidades adimensionales
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Un fluido incompresi%le fluye en el interiorde un tu%o circular de di!metro D. 'as
#aria%les significati#as son6 la caída de
presi+n (I$, la #elocidad (;, la longitud ('del tu%o, la #iscosidad (?, y la densidad (=.
ncontrar los grupos adimensionales "ue
representen este fen+meno.
J1'7DK J3?7(=D#(17ReK J>I$7(=;3
Método de -ucin$/am
!jercicio 1
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'a potencia consumida por un agitador deun tan"ue agitado e"uipado con placas
deflectoras depende de las siguientes
#aria%les6 di!metro del rodete del agitador,re#oluciones del agitador por unidad de
tiempo, densidad del fluido, #iscosidad del
fluido. Ded*case una epresi+n "uecorrelacione las #aria%les en funci+n de
nmeros adimensionales.
Método de -ucin$/am
!jercicio
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Considerando "ue la #elocidad límite (uL
con la "ue desciende una esfera en el seno
de un fluido depende de las siguientes
#aria%les6 di!metro de la esfera, densidad
del fluido, densidad de la esfera, #iscosidad
del fluido, aceleraci+n de la gra#edad.
F%tener una epresi+n en funci+n denmeros adimensionales para la
representaci+n del fen+meno.
Método de -ucin$/am
!jercicio #
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-e sa%e "ue la presi+n desarrollada por una
%om%a centrífuga (I$ es una funci+n del
di!metro D del rotor de la #elocidad de
rotaci+n n, de la descarga M y de ladensidad del fluido =. $or an!lisis
dimensional, determine los grupos $: "ue
relacionan estas #aria%les.
Método de -ucin$/am
!jercicio :
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Un ingeniero est! usando un eperimentopara caracteri*ar la potencia $ consumidapor un #entilador "ue ser! usado enaplicaciones de enfriamiento en laelectr+nica. 'a potencia depende de cuatro#aria%les6 la densidad del aire, el di!metrodel impulsor del #entilador, el flujo
#olumtrico producido por el #entilador y la#elocidad de rotaci+n del #entilador.ncuentre los grupos adimensionales delsistema.
Método de -ucin$/am
!jercicio ;
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Gean/oplis C5ristie N. (3OOP. Transport Processes and Unit Operations (Qrd.dition U-A6 cGra8 ill