UNIDAD 2
ÁLGEBRA
“Definiciones”
Dr. Daniel Tapia Sánchez
Colaboración: M.T.I. Marbella Rodríguez Salcedo.
El Álgebra
Es la rama de las matemáticas que trata a las cantidades de manera general.
En la unidad anterior utilizamos solamente números y cada uno de ellos representaba un valor específico.
Ahora utilizaremos números y letras a la vez para representar cantidades, y las letras representarán cualquier valor.
Esto quiere decir que una misma expresión algebraica puede representar la edad de una persona, el costo de un artículo, o
cualquier otro valor.
A eso nos referimos cuando decimos que trataremos las cantidades de manera más
general.
En esta unidad aprenderás a:
Factorizar expresiones algebraicas identificando factor común o a través del reconocimiento de productos notables.
Sumar, restar, multiplicar y dividir expresiones algebraicas.
Reconocer productos notables como cuadrado de binomio, suma por su diferencia, suma de cubos, diferencia de cubos y cubo de binomio.
Determinar el Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor entre expresiones algebraicas.
Contenido de la unidad2.1 Definiciones
Término algebraico
Expresión algebraicaTérminos semejantes
2.1 Definiciones
El término algebraico y sus elementos.
Es la relación entre números y letras donde intervienen operaciones como la multiplicación, división, potencias y/o raíces.
-6x2signo
Coeficiente
Literal o variable
exponente
2.1 Definiciones
Elementos de un término algebraico
Se escribe a la izquierda del término.
Es el número que va después del signo, multiplica a lo que le sigue.
Son las letras que usa el Álgebra para representar números.
Va arriba y a la derecha de la variable.
2.1 Definiciones
Signo= NegativoCoeficiente= 8Literal o variable= xExponente=3
Signo= PositivoCoeficiente= 2Literal o variable= xExponente=1
RecomendacionesPara simplificar nuestros términos se recomienda una estructura que facilite su comprensión ordenándolos de la siguiente forma:
Si tenemos algo así: -r4z6bx, esto es un término.
Pero para facilitar el trabajo hay que ordenarlo así:
-24brxz
Primero hay que poner el signo, luego el coeficiente, en este caso vemos un coeficiente 4 y otro 6, pueden multiplicarse y nos da 24 como resultado, las variables tratar de ordenarlas alfabéticamente.
Términos semejantes
Son aquellos términos que tienen las mismas variables y éstas tienen los mismos exponentes, sin importar cuál es su coeficiente.
Ejemplos: 2x2y3 es semejante a –2/3x2y3
-3x5y es semejante a 2yx5
4xy1/2 es semejante a –2/3y1/2x
4x2y no es semejante a 3xy2
Términos semejantes
Para que dos términos sean semejantes, deben ser del mismo género, por ejemplo: 2 manzanas y 4 manzanas son semejantes, de hecho se pueden sumar algebraicamente.
2 manzanas + 4 manzanas = 6 manzanas
de igual manera, 3x2 y 5x2 son términos semejantes, también se pueden sumar algebraicamente.
3x2 + 5x2 = 8x2
3x2 - 5x2 = -2x2
pero 3 peras y 2 piñas, no son términos semejantes.
Es la relación entre términos algebraicos, mediante la suma y/o resta.
Expresión algebraica
Ejemplos:
1) 4x2 – 3 5y
2) 8a3 + 7xy2 – 3x + 10y
3) 2a3b2 + 5ab – 3a 2
Monomio:
Expresión algebraica que consta de un solo término algebraico.
Ejemplos:
Polinomio:
Expresión algebraica que consta de dos o más términos algebraicos.
Los polinomios se pueden clasificar según el número de términos que contienen. En la siguiente diapositiva se muestran algunos ejemplos:
25a3, 45x2z59xy2,
Hay dos tipos de expresiones algebraicas:
2) Trinomio: Polinomio que consta de tres términos algebraicos.
Ejemplo: 2a3b2 + 5ab – 3a2
Ejemplo:
1) Binomio: Polinomio que consta de dos términos.
4x7y2 + 5xy