UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
INSTITUTO DE QUÍMICA
"FUNCIÓN DE LOCALIZACIÓN DE ELECTRÓNES (ELF)"
EDUARDO HERNANDEZ HUERTA
Contenido
IntroduccionAnalisis de la Densidad
Hueco de Fermi
ELFPropuesta de Becke
Propuesta de Savin
Topologıa de ELF
Integraccion de lasCuencas
ELIPlanteamiento
Contenido
1 Contenido
2 IntroduccionAnalisis de la DensidadHueco de Fermi
3 ELFPropuesta de BeckePropuesta de SavinTopologıa de ELFIntegraccion de las Cuencas
4 ELIPlanteamiento
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Mecánica Cuántica
Valores númericos de observablesexperimentales
Entender conpectos empiricosusados en química
localización de electronesen el espiritu de Lewis
Sistema de N partículas
Mecánica Cuántica(Espacio N dimencional)
Enlace Químico
Descriptores
Diferentesenfoques
Contenido
IntroduccionAnalisis de la Densidad
Hueco de Fermi
ELFPropuesta de Becke
Propuesta de Savin
Topologıa de ELF
Integraccion de lasCuencas
ELIPlanteamiento
Generalidades
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Sistema de N partículas
Acumulación de
Fuga de
Extremos de la función asociados a un elementode la estructura molécular
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IntroduccionAnalisis de la Densidad
Hueco de Fermi
ELFPropuesta de Becke
Propuesta de Savin
Topologıa de ELF
Integraccion de lasCuencas
ELIPlanteamiento
Atomos en Moleculas
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Si el Laplaciano da información de regiones en el espacio dominadas por pares de electrónes
¿Cuál es la diferencia con relación a ELF?
Existe Homeomorfismo entre el Laplaciano y ELF
No muestra una regíon definida para el enlace covalente
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Hueco de Fermi
ELFPropuesta de Becke
Propuesta de Savin
Topologıa de ELF
Integraccion de lasCuencas
ELIPlanteamiento
Atomos en Moleculas
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x1
x2
La probabilidad de encontrar dos electrónes en los elementos de volumen dr1 y dr2 esta dada por:
PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULIFunción de onda anti-simétrica
Probabilidad de encontrar un electrón en el elemento de volumen dr1
Matriz de densidad de primer orden
Matriz de densidad de segundo orden
Funciones de distribución de densidad
Probabilidad condicionalLa probabilidad de encontrar un electrón en
r2 = r1 es nula
El hueco de Fermi esta fuertemente localizado en una región del espacio
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Hueco de Fermi
ELFPropuesta de Becke
Propuesta de Savin
Topologıa de ELF
Integraccion de lasCuencas
ELIPlanteamiento
Funcion de Densidad Electronica
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PROBABILIDAD DE DENSIDAD DE PARESSistema de coordenadas propuesto
Densidad de energía cinética
La expansión de Taylor, transmite información de la localización de los electrónes
Baja probabilidad implica una alto grado de localización
1s
r1r2
r
x
y
z
2
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Hueco de Fermi
ELFPropuesta de Becke
Propuesta de Savin
Topologıa de ELF
Integraccion de lasCuencas
ELIPlanteamiento
Becke y Edgecombe
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En el método de funcionales de la densidad local, la densidad de pares no esta definida de manera explicita
Energía Cinética
Andreas Savin et al., Angew. Chem. Int. Ed. Engl., 1992, 31(2), 187-188.
Energía Cinética de Pauli
Energía Cinética del Gas Homogéneo de Electrónes
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Hueco de Fermi
ELFPropuesta de Becke
Propuesta de Savin
Topologıa de ELF
Integraccion de lasCuencas
ELIPlanteamiento
Andreas Savin
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ELF es capaz de resolver la estructura atómica en capas
Independientemente del nivel de teoría la interpretación química es siempre la misma
0.1439 a.u.0.793 a.u.
qL = 7.9
qM = 7.9
qK = 2.2
M. Kohout and A. Savin, International Journal of Quantum Chemistry, 1996, Vol. 60 (4), 875-882.
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Hueco de Fermi
ELFPropuesta de Becke
Propuesta de Savin
Topologıa de ELF
Integraccion de lasCuencas
ELIPlanteamiento
Estructura de Capas
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ELF = 0.05 ELF = 0.07 ELF = 0.25 ELF = 0.8
El análisis topológico de la ELF proporciona un marco teórico conveniente para la partición del espacio molecular en cuencas de atracción que tienen un significado químico claro
Nomenclatura: Vn(A,B,C,...)A,B,C son los átomos incolucrados en la cuenva
Tipos de cuencas (orden sináptico)
Cuencas
Electrónes de core Electrónes de valencia
No enlazadosEnlazados
AsináptivoMonosinápticoDisinápticoPolisináptico
Cuenca de coreCuencas de pares libresCuenca de pares compartidosCuenca de enlaces multicentricos
Reducción de los dominios de localización
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Hueco de Fermi
ELFPropuesta de Becke
Propuesta de Savin
Topologıa de ELF
Integraccion de lasCuencas
ELIPlanteamiento
Topologıa de la Funcion ELF
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ELF = 0.05 ELF = 0.07 ELF = 0.25 ELF = 0.8
El análisis topológico de la ELF proporciona un marco teórico conveniente para la partición del espacio molecular en cuencas de atracción que tienen un significado químico claro
Tipos de cuencas (orden sináptico)
Reducción de los dominios de localización
CO2
HF
C(C)
C(O)
V(O)
V(C,O)
C(F)
V(F)
V(F,H)
V(O)
V(C,O)
Valencia
Valencia
ELF
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Hueco de Fermi
ELFPropuesta de Becke
Propuesta de Savin
Topologıa de ELF
Integraccion de lasCuencas
ELIPlanteamiento
Topologıa de la Funcion ELF
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Complejo Epoxido + Agua
O1
O2
C1
C2
V1(O1) LP2
V1(O2) LP2
V2(C1,C2)V1(C1,H)
V1(C2,H)
V1(O1,H)
V(O2)
V(C2)
Análisis Topologíco del Complejo epoxido + agua
Imagen cualitativa del tipo de enlace y regiones en el espacio de localización de pares de electrónes
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Topologıa de ELF
Integraccion de lasCuencas
ELIPlanteamiento
Topologıa de la Funcion ELF
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La partición del espacio molecular en cuencos permite el cálculo de propiedades vía la integración de la densidad sobre el cuenco.
PROMEDIO POBLACIONAL VARIANZA O FLUCTUACIÓN FLUCTUCIÓN RELATIVA
Ejemplo. Eteno
H H
H H
C(C)V1(C1,H1)V2(C1,C2)
ELF1.01.00.93
2.092.043.62
0.510.941.47
0.120.430.40
ELF = 0.8
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Integraccion de lasCuencas
ELIPlanteamiento
Topologıa de la Funcion ELF
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Espacios no sobrepuestos
w-partición restringida: subdivisión del volumen del sistema Densidad de pares de mismo espin
Curvatura del hueco de Fermi centrado en ai
La carga (Q) encerrada en la region puede ser apróximada como un producto:
Funcional ELI-D
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Hueco de Fermi
ELFPropuesta de Becke
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Integraccion de lasCuencas
ELIPlanteamiento
Planteamiento de la Funcion ELI-D
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0
20
40
60
80
100
120
140
160
-10 -5 0 5 10
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ELFPropuesta de Becke
Propuesta de Savin
Topologıa de ELF
Integraccion de lasCuencas
ELIPlanteamiento
ρ(r), ELF y ELI-D
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BIBLIOGRAFÍA
[1] A. D. Becke and K. E. Edgecombe, J. Chem. Phys., 92, 5397 (1990)
[2] A. Savin, B. Silvi, and F. Colonna, Can. J. Chem. 74: 1088-1096 (1996)
[3] Andreas Savin et al., Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 36, 1808-1832 (1997)
[4] M. Kohout and A. Savin, Int. J. Quan. Chem., 60, 875-882 (1996)
[5] A. Savin et al., Angew. Chem. Int . Ed. Engl. 31(2) 186-187 (1992)
[6] M. Kohout, Int. J. Quan. Chem., Vol 97, 651–658 (2004)
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Valores númericos de observablesexperimentales
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Enlace Químico
Descriptores
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