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SISTEMAS Y CIRCUITOS ELCTRICOS TEMA 4: Transformadores
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1. INTRODUCCIN.
El transformador es una mquina elctrica esttica (sin movimiento) que es capaz de
cambiar los valores de tensin y corriente sin alterar la frecuencia ni la potencia de
forma significativa. (Transforma un sistema de tensin y corriente alterna en otro
sistema de tensin y corriente de diferentes valores y a la misma frecuencia). Se
realiza mediante induccin electromagntica.
Una de las principales razones por las que se emplea la corriente alterna y no la
continua en la produccin, transporte, distribucin y consumo de la electricidad es
que se puede elevar fcilmente este tipo de corriente y reducir su tensin mediante el
transformador.
Gracias a los transformadores se puede aumentar la tensin antes de transportar la
energa a grandes distancias por las lneas de alta tensin, con el fin de reducir la
intensidad y con ella las prdidas que se dan en los conductores por efecto Joule.
Con ellos tambin se puede reducir la tensin, con el fin de distribuirla y consumirla
en las industrias y viviendas, a valores que sean seguros para las personas que
manipulan los sistemas elctricos.
Aparte de estas aplicaciones, los transformadores tambin se utilizan para separar
elctricamente dos circuitos, alimentar con pequeas tensiones circuitos de mando
de sistemas automticos, alimentar aparatos electrnicos, acondicionar grandes
tensiones y corrientes para poder ser medidas sin dificultad.
2. TRANSFORMADORES MONOFSICOS. En los transformadores existen dos circuitos elctricos (primario y secundario),
montados sobre un ncleo de chapa magntica aislada que sirve de circuito magntico.
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Al conectar el bobinado primario de N1 espiras a una tensin alterna senoidal V1,
aparece una pequea corriente por dicho bobinado que produce en el ncleo magntico
un flujo variable ( ) tambin de carcter senoidal.
Este flujo variable se cierra por todo el ncleo magntico y corta los conductores del
bobinado secundario, por lo que se induce una fuerza electromotriz en el secundario que
depender del nmero de espiras de ste (V2).
Aplicando la ley de Faraday para el fenmeno de la autoinduccin y para una
corriente alterna senoidal, el valor eficaz de esta f.e.m. viene determinada por:
1 = 4,44 1
En el bobinado secundario se generar una fuerza electromotriz que vendr dado por
el valor eficaz:
2 = 4,44 2
De aqu deducimos lo que se conoce como RELACIN DE TRANSFORMACIN:
= = = =
Tenemos que tener en cuenta:
Esta mquina SOLO FUNCIONA EN CORRIENTE ALTERNA . No permite
la transformacin de la corriente continua, (necesito un flujo variable).
Hemos considerado el transformador como IDEAL, SIN PRDIDAS.
3. CLASIFICACIN. Los transformadores de potencia se pueden clasificar desde muchos puntos de vista.
As se puede tener:
Tensin en el
secundario
V2
Tensin en el
primario
V1
Flujo magntico
Es proporcional a:
-Tensin primario, V1
-Nmero de espiras del primario, N1
Es proporcional a:
-Flujo magntico,
-Nmero de espiras del secundario, N2
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Segn sea el sistema de tensiones que convierte:
o Monofsicos
o Trifsicos
Otros (trifsicos-exafsicos, trifsicos -dodecafsicos,...)
Segn aumenten la tensin o la disminuyan:
o Transformadores elevadores (V2>V1 y por tanto I2
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Es el caso ms sencillo.
o Bobinar la mitad de las espiras del primario y del secundario en
cada una de las columnas.
o Bobinar los dos arrollamientos en una sola columna, separados por
un aislante. Es el caso ms frecuente.
2. Acorazados
Se colocan los arrollamientos en una columna central, pero el circuito magntico
se completa por otras dos columnas. (3 columnas y dos culatas)
4. TRANSFORMADOR REAL. Se puede comprobar que la tensin que proporciona el transformador a su salida
disminuye al ir aumentando la carga. Esto es debido a que al conectar una carga en el
secundario aparece una corriente por este bobinado y a su vez, aumenta la corriente por
el primario. Estas corrientes producen cadas de tensin en las resistencias y reactancias
inductivas de ambos bobinados. Tambin se puede comprobar que la temperatura del
transformador aumenta con la carga, debido al aumento de las prdidas.
Si consideramos:
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1. El arrollamiento primario tiene una resistencia R1
2. El arrollamiento secundario tiene una resistencia R2
3. El flujo (no queda totalmente confinado en el circuito ferromagntico), sino que una
parte se "pierde" por el aire. Es el llamado flujo de dispersin.
5. PRDIDAS. Al igual que las mquinas rotativas hay prdidas elctricas y prdidas magnticas;
pero no prdidas mecnicas al no haber partes mviles
Por tanto, aparecern:
1. Prdidas por efecto Joule en el cobre de los arrollamientos primario y secundario (PCu)
2. Prdidas por histresis y corrientes de Foucault en el circuito magntico (PFe).
La histresis se puede minimizar utilizando hierro que tenga un ciclo de histresis
estrecho, y las corrientes de Foucault se reducen construyendo el ncleo con lminas
muy finas apiladas y aisladas entre s, como vimos al principio de la unidad.
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6. RENDIMIENTO. Como en el resto de mquinas elctricas, se define el rendimiento como el cociente
entre la potencia de salida y la potencia de entrada
Los transformadores, al no tener partes mviles, y a diferencia de las mquinas
rotativas, no tienen prdidas por rozamientos ni prdidas mecnicas, por lo que el
rendimiento de un transformador en carga vale:
Siendo:
P1 = potencia absorbida por el primario (potencia de entrada)
P2 = potencia cedida por el primario (potencia de salida)
pFe = prdidas magnticas (en el hierro)
pCu = prdidas elctricas (calentamiento por efecto Joule en la R1 del primario y
en la R2 del secundario)
7. ENSAYOS EN TRANSFORMADORES MONOFSICO S
Al igual que en el resto de mquinas elctricas, mediante una serie de ensayos se pueden
determinar los principales parmetros de los transformadores
Existen dos ensayos normalizados que permiten obtener las cadas de tensin, prdidas
y parmetros del circuito equivalente del transformador
Ensayo de vaco
Ensayo de cortocircuito
En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes y potencias. A partir del resultado
de las mediciones es posible estimar las prdidas y reconstruir el circuito equivalente
con todos sus elementos
De vacio
El ensayo de vaco consiste en alimentar el primario con su tensin nominal V1n a su
frecuencia nominal y dejar el secundario sin carga (de ah recibe el nombre el ensayo).
Para medir los resultados del ensayo se ha de colocar un ampermetro en el primario,
que nos dar la lectura de la intensidad que circular por el primario, que ya sabemos
que en estas condiciones es la intensidad de vaco (I0), un vatmetro tambin en el
primario , y dos voltmetros uno en el primario y otro en el secundario.
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Representndolo como esquema elctrico quedara:
Los resultados ms importantes que proporciona el ensayo del transformador en vaco,
son:
1. Relacin de transformacin 2. Prdidas en el hierro (ncleo) 3. Corriente de vaco I 0.
El total de medidas y resultados que se pueden obtener se puede observar en la siguiente
tabla:
MEDIDAS DIRECTAS
Tensin nominal del primario V1n = V1
Tensin nominal del secundario V2n = V2
Corriente de vaco I0 = A
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Potencia en vaco P0 = W
MEDIDAS INDIRECTAS
Relacin de transformacin
Prdidas en el hierro PFe = P0
Factor de potencia en vaco
Impedancia de vaco
De cortocircuito
El ensayo de cortocircuito consiste en hacer circular por el primario su intensidad
nominal I1n a su frecuencia nominal y poner el secundario en cortocircuito.
Para el ensayo en cortocircuito, se ha de colocar un ampermetro, un vatmetro y un
voltmetro en el primario. El secundario se cortocircuitar mediante una
impedancia despreciable.
En esta disposicin, se aplica al primario una tensin de ensayo Ucc tal que, por dicho
arrollamiento, circule la intensidad nominal. Se ir aumentando la tensin hasta que el
ampermetro (A), indique la intensidad nominal I1n. Ucc es la llamada tensin de
cortocircuito.
En la siguiente figura se puede observar todo lo anterior:
Representndolo como esquema elctrico quedara:
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Realmente el ampermetro del secundario A2 no sera necesario.
El dato ms importante son las prdidas en el cobre del transformador a plena carga.
Las medidas proporcionadas por los tres aparatos (A (I1n), V (Ucc) y W (Pcc) ) y los
resultados que se pueden obtener de ellas se puede observar en la siguiente tabla:
MEDIDAS DIRECTAS
Tensin de cortocircuito Vcc = V
Intensidad nominal del primario I1n = A1
Intensidad nominal del secundario I2n = A2
Potencia en cortocircuito Pcc = W
MEDIDAS INDIRECTAS
Relacin de transformacin
Tensin de cortocircuito en %
URcc = Ucccos cc
UXcc = Uccsen cc
Factor de potencia en cortocircuito
Cos cc =
Impedancia de c.c.
Resistencia de c.c.
= Zcccos cc
Reactancia de c.c.
= Zccsen cc
A veces todas estas tensiones se refieren a la tensin nominal primaria y se
expresan en porcentaje respecto de ella. Es la denominada tensin de
cortocircuito relativa
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Y sus correspondientes componentes resistiva y reactiva:
Corriente de cortocircuito accidental
Es frecuente identificar el ensayo de cortocircuito, visto anteriormente, con un
cortocircuito accidental producido en el transformador, pero no son lo mismo. Es
importante ver la diferencia que existe entre la corriente de cortocircuito en el ensayo de
cortocircuito y la corriente de cortocircuito accidental
En el caso del ensayo de c.c., la tensin de alimentacin es una tensin muy
reducida (Ucc), mientras que en c.c. accidental es la tensin nominal (U1n)
Lo cual hace que aunque en ambos casos la impedancia sea la misma, segn la ley de
Ohm, la intensidad resultante sea muy distinta.
En el primer caso es la intensidad nominal, mientras que en el segundo es una
intensidad de cortocircuito, de valor muy superior:
8. INDICE DE CARGA
A partir de los datos nominales es sencillo calcular el rendimiento nominal, pero en
muchos casos interesar calcularlo para cualquier otro rgimen de carga, lo cual nos
obliga a introducir un nuevo concepto: el ndice de carga
Se define el ndice de carga, C, del transformador, en tanto por uno, como el cociente
entre la intensidad que circula por el secundario a un determinado rgimen de carga y la
intensidad secundaria nominal
Siendo
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I1, I2 las intensidades a un determinado rgimen de carga
I1n, I2n las intensidades nominales.
Una vez introducido el concepto, haremos dos consideraciones:
Las PFeson prcticamente constantes para cualquier rgimen de carga, por lo
que se puede sustituir ese valor por el obtenido en el ensayo de vaco (PFe 0)
Las PCuvaran con el cuadrado de la carga, por lo que para una intensidad
inferior a la nominal, la potencia disminuye proporcionalmente con el cuadrado
del ndice de carga (Pcu= R1I12 + R2I2
2 ccI'2
2 2Pcc)
Luego el rendimiento c) se puede calcular como:
De esa frmula se pueden deducir dos consecuencias importantes:
1. c)
2)
2. 2 constante), el rendimiento
c) vara en funcin del ndice de carga (C).
Rendimiento mximo
De la segunda conclusin anterior, se deduce, a su vez, que habr un cierto valor de
carga para el cual el transformador trabaje al mximo rendimiento.
Matemticamente se demuestra que dicha expresin ser mnima cuando P0 = C2Pcc . Es
decir, cuando las prdidas en el cobre se igualen a las prdidas en el hierro (PFe =
PCu)
9. CADA DE TENSIN. REGULACIN DE TENSIN
Si un transformador est alimentado a su tensin nominal primaria U1n, en vaco
proporcionar la tensin secundaria nominal U2n (U20). Pero si el secundario est a plena
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carga, para un determinado factor de potencia (I2n 2) la U2 ya no es la nominal. La
designaremos por U2c. (El valor U2c puede medirse fcilmente con un voltmetro).
Se denomina cada interna de tensin del transformador a la diferencia de tensiones
que aparece en el secundario respecto a su valor nominal. Se puede expresar en valores
absolutos y relativos:
Cada interna absoluta:
2 = U2n - U2c
Ese valor obtenido, se puede ver fcilmente que es un valor numrico expresado en
voltios. Pero, como en muchos otros casos, nos es ms til si ese valor est expresado
en forma porcentual respecto a la tensin nominal secundaria.
Cada interna relativa:
c tambin se le denomina coeficiente de regulacin.
Para y para cualquier carga:
De donde se deduce que la cada de tensin depende de la naturaleza de la carga.
10. TRANSFORMADORES TRIFSICOS. Por transformacin trifsica entenderemos la de un sistema trifsico equilibrado de
tensiones en otro sistema trifsico, tambin equilibrado.
La transformacin trifsica se puede realizar de dos maneras:
mediante transformadores monofsicos,
aunque existen otras mquinas estticas, especialmente concebidas para esta
funcin: los transformadores trifsicos.
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Banco de transformacin trifsica
En este caso la transformacin trifsica se hace a base de tres transformadores
monofsicos idnticos, donde tanto los primarios como los secundarios se pueden
conectar en estrella (con o sin neutros) o en tringulo.
Si al primario de estos transformadores se les aplican las tensiones primarias
equilibradas, el secundario proporcionar otro sistema trifsico, semejante, segn la
relacin m (la de los trafos monofsicos).
Un conjunto de 3 trafos monofsicos conectados para realizar una transformacin
trifsica, constituye un banco de transformacin trifsica a base de transformadores
monofsicos.
Tiene la ventaja de que los circuitos magnticos son completamente independientes, sin
que se produzca reaccin o interferencia alguna entre los flujos respectivos.
Transformador de 3 columnas
El ncleo usual de los transformadores trifsicos es el siguiente. Los devanados pueden
seguirse conectando en estrella o en tringulo.
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Lo mismo que si se trata de bancos trifsicos, como de transformadores con ncleos de
tres columnas, su estudio terico, en el caso de cargas equilibradas, se remite al de los
transformadores monofsicos.
Conexiones
Las posibles conexiones que se pueden realizar en los trafos trifsicos son:
Conexin estrella - estrella (Yy)
Conexin tringulo - estrella (Dy)
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Conexin estrella - tringulo (Yd)
Conexin tringulo - tringulo (Dd)
Conexin estrella - zigzag (Yz) o tringulo - zigzag (Dz)
Hay otra forma de realizar los bobinados que consiste en dividir cada fase del bobinado
en dos mitades, realizando la conexin sobre una de las mitades en estrella y la otra en
tringulo. Es lo que se denomina conexin zigzag
As, el secundario consta de dos semidevanados con igual nmero de espiras y la
tensin secundaria de cada fase se obtiene como la suma de las tensiones inducidas en
dos semidevanados situados en columnas diferentes
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11. ENSAYOS EN TRAFOS TRIFSICOS. Los ensayos fundamentales son los mismos que en los trafos monofsicos y se realizan
de forma similar.
Por tanto se vern los ensayos de:
Vaco. Se utiliza para encontrar las perdidas en el hierro.
Cortocircuito. Se utiliza para determinar las perdidas en el cobre.
12. RENDIMIENTO. Y una vez que conocemos las perdidas totales en el hierro y en el cobre de nuestro
transformador trifsico, para determinar el rendimiento no hay ms que conocer la
potencia nominal secundaria
Al igual que en monofsico, se define el rendimiento como el cociente entre la potencia
de salida y la potencia de entrada
Las nicas diferencias respecto a la frmula vista para el caso monofsico es que ahora
en el hierro sern tambin proporcionales al nmero de fases y al tamao del ncleo
respectivamente):
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Siendo:
P1 = potencia absorbida por el primario (potencia de entrada)
P2 = potencia cedida por el primario (potencia de salida)
pFe = prdidas magnticas (en el hierro)
pCu = prdidas elctricas (calentamiento por efecto Joule en las R1 del primario y
en las R2 del secundario)
siendo:
P2 es la potencia total trifsica para el secundario, en vatios.
pFe son las prdidas totales en el hierro
pCu prdidas totales en el cobre
Para tener el rendimiento en porcentaje, basta multiplicar el resultado por 100.
En la figura siguiente vemos la curva del rendimiento de un transformador con
13. NDICES HORARIOS. Para relacionar las tensiones y las corrientes primarias con las secundarias, no basta en
los sistemas trifsicos con la relacin de transformacin, sino que se debe indicar los
desfases relativos entre las tensiones de una misma fase entre el devanado de alta y el de
baja. A esos desfases se los denomina ndices horarios.
Dependiendo del tipo de conexin, las tensiones simples del primario y del secundario
pueden no estar en fase, cosa que siempre ocurre en los transformadores monofsicos.
Para indicar el desfase existente entre las tensiones simples, y a efectos de
nomenclatura, no se darn en grados (0-180), sino en mltiplos de 30. Es decir, se
adopta como unidad de ngulo el de 30. As, los desfases van de 0 (0) a 12 (360)
(como las agujas de un reloj). El valor del desfase as indicado, recibe el nombre de
ndice de desfase u horario.
El concepto de ndice horario ser muy importante para el acoplamiento de trafos en
paralelo.
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Grupos de conexin
El grupo de conexin constituye un convenio sobre la utilizacin de letras para
designar las diferentes conexiones
Las conexiones de un transformador se designarn dando, por este orden,
1. La conexin en el arrollamiento de mayor tensin, representada por letras maysculas: Y (estrella); D (tringulo).
2. La conexin en el arrollamiento de menor tensin representada por letras minsculas: y (estrella); d (tringulo).
3. El desfase entre la tensin del primario y la correspondiente del secundario, representada por su ndice horario
Para explicar los posibles acoplamientos entre devanados segn sus conexiones, nos
valdremos del caso estrella-estrella Yy0 e Yy6:
A efectos del desfase existen dos posibilidades de cerrar los neutros de las estrellas
segn se ve en las figuras.
Se puede ver que en el primer caso los vectores homlogos estn en fase, (desfase nulo):
y en el segundo caso los vectores homlogos estn desfasados 180.
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El desfase se obtiene multiplicando el nmero que acompaa la denominacin por 30
(en Yy6 el desfase es 630=180 y en Yy0 el desfase es 030 = 0)
A continuacin se ven algunas de las formas ms frecuentes de conexin:
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El grfico siguiente demuestra la justificacin del ndice horario para esta conexin
Dy11
Con las conexiones estrella, tringulo y zigzag, y las diferentes formas de realizarlas,
existe una gran cantidad de combinaciones. En la prctica, se utiliza un nmero limitado
de acoplamientos, que se dan en el cuadro siguiente, donde se observan las posibles
conexiones de trafos trifsicos, con sus representaciones vectoriales, esquemas de
conexiones, relaciones de transformacin, grupos de conexin e ndices horarios.
14. ACOPLAMIENTOS EN PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS.
En muchas ocasiones, se van aumentando progresivamente las cargas a un
transformador, llegando (e incluso sobrepasando, motivo de numerosos accidentes) su
potencia nominal. En esos casos, o si se prev que en un futuro llegue a esa situacin se
puede recurrir a dos opciones: Sustituir el transformador por otro de mayor potencia o
acoplar otro de potencia adecuada en paralelo
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Las ventajas del acoplamiento son varias:
Se aprovecha unos equipos y unas instalaciones ya realizadas
En caso de avera de uno, el otro puede seguir funcionando
Si el consumo es bajo se puede desconectar uno de ellos (con el consiguiente
ahorro por prdidas, y la ventaja de poder realizar labores de mantenimiento en
l)
Pero para que se pueda dar ese acoplamiento se deben cumplir una serie de condiciones
precisas para el correcto trabajo de los transformadores:
Que tengan idntica relacin de transformacin (ya que van a estar conectados
al mismo primario y al mismo secundario)
Que las cadas de tensin sean semejantes y por tanto posean iguales tensiones
de c.c., con un margen del 10% (para que tengan un buen reparto de carga)
Que tengan el mismo desfase, (para evitar corrientes de circulacin).
Que su relacin de potencias nominales (P1 / P2) no sea superior a 2.5 o 3
Para realizar una correcta maniobra de acoplamiento se han de conectar a cada fase de
lnea los bornes sealados con la misma letra (bornes homlogos). En la prctica se
realizan primero las conexiones de alta tensin y a continuacin se comprueba la
tensin entre los bornes y las fases a las que se van a conectar. Si estas tensiones son
nulas, la conexin es posible.
15. AUTOTRANSFORMADORES. Los autotransformadores son mquinas elctricas estticas muy semejantes a los
transformadores, pero a diferencia de estos, slo poseen un circuito elctrico.
Imaginemos el transformador de la figura:
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El devanado primario de N1 espiras est sometido a una tensin V1 entre sus extremos A
y B. El devanado secundario de N2 espiras est sometido a una tensin V2 entre sus
extremos C y D. El punto E del devanado primario est a una tensin V2 y por tanto se
puede unir elctricamente con C ya que ambos puntos estn a un mismo potencial (el
mismo nmero de espiras en ambas columnas). E igualmente se puede hacer entre B y
D. Si se suprime, por innecesario el devanado secundario de N2 espiras se obtiene un
autotransformador con dos tomas de salida (C y D) y dos tomas de entrada ( A y B). En
definitiva, no es ms que un divisor de tensin.
Resumiremos algunas de las ventajas e inconvenientes de los autotransformadores
frente a los transformadores:
Ventajas
Ahorro de conductor (se emplean N2 espiras menos).
Circuito magntico (ventana) de menores dimensiones.
Disminucin de prdidas elctricas y magnticas.
Mejor rendimiento (menores prdidas)
Mejor refrigeracin (cuba ms pequea).
Menor flujo de dispersin y corriente de vaco.
Menor cada de tensin y (cc).
Inconvenientes
Menor resistencia dinmica a los cortocircuitos
Prdida del aislamiento galvnico.
Mayor corriente de cortocircuito (Menor (cc).
Necesarias ms protecciones.
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Dificultad en el trabajo en paralelo
Las ventajas de los autotransformadores tienden a perder valor cuando m aumenta.
Tienen justificado su empleo en determinados casos en que hay que realizar la
transformacin de una tensin entra relativamente parecida (p.ej. discrepante en un 25%
( m = 4 o 1/4). En tal caso, el autotransformador es notablemente ms econmico que el
transformador. Puede ser reductor o elevador.
Es tan comn que se presente el uso de relaciones de transformacin prximas a la
unidad, que corresponde dar a los autotransformadores la importancia que tienen, por
haberla adquirido en la prctica de su gran difusin
La disposicin en autotransformador puede adoptarse en las transformaciones trifsicas.
La conexin Y es la generalmente empleada, aunque no es la nica, ya que tambin se
pueden realizar conexiones D y Z. (La conexin del primario condiciona la del
secundario: Y-y, D-d, Z-z)
A los autotransformadores variables se
los denomina Variacs
16. TRANSFORMADORES CON TOMAS. Otro tipo de transformador especial es el transformador con tomas, que consiste en
poner varios bornes de salida en uno de los devanados, que permiten cambiar la
relacin de espiras entre primario y secundario, y de este modo conseguir una
tensin de salida variable
Entre otras aplicaciones se utilizan en las redes de transporte y distribucin para
mantener la tensin constante con independencia de la carga
En las figuras se ven dos posibilidades de conexin. El caso 1 es ms favorable ya que
se trabaja con tensiones menores
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