5/25/2018 Transformacion de Coordenadas

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Alejandro Zabala CamachoCdigo: 223655

Campos electromagnticos

Transformacin de Coordenadas por medio de Software

De coordenadas rectangulares a cilndricas y esfricas

Px=input("ingrese coordenada x del punto");Py=input("ingrese coordenada y del punto");Pz=input("ingrese coordenada z del punto");

AX=input("ingrese coordenada x del vector");AY=input("ingrese coordenada y del vector");

AZ=input("ingrese coordenada z del vector");if Px^2+Py^2==0phi=0;

elseif Py>0

phi=(acos(Px/(sqrt(Px^2+Py^2))));else

phi=((2*%pi)-(acos(Px/(sqrt(Px^2+Py^2)))));end

ro=sqrt(Px^2+Py^2);

ap=(AX*cos(phi))+(AY*sin(phi));ao=-(AX*sin(phi))+(AY*cos(phi));az=AZ;

disp('coordenadas cilindricas del punto');printf('ro=%f Fi=%f z=%f] ',ro,phi*(180/%pi),Pz);

disp('componentes del vector en coordenadas cilindricas');

printf('[%fap %fafi %faz] ',ap,ao,az);

if Px^2+Py^2+Pz^2==0 thentheta=0;

elsetheta=(acos(Pz/(sqrt(Px^2+Py^2+Pz^2))));

endr=sqrt(Px^2+Py^2+Pz^2);ar=(AX*sin(theta)*cos(phi))+(AY*sin(theta)*sin(phi))+(AZ*cos(theta));

atheta=(AX*cos(theta)*cos(phi))+(AY*cos(theta)*sin(phi))-(AZ*sin(theta));disp('coordenadas esfericas del punto');

printf('r=%f Theta=%f Fi=%f] ',r,theta*(180/%pi),phi*(180/%pi));

disp('componentes del vector en coordenadas esfericas');printf('[%far %fatheta %fafi] ',ar,atheta,ao);

exec('C:\Users\Alejo\Documents\coor.sce', -1)

Ingrese coordenada x del punto3

Ingrese coordenada y del punto4

Ingrese coordenada z del punto5

Ingrese coordenada x del vector3

Ingrese coordenada y del vector4

Ingrese coordenada z del vector5

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Coordenadas cilndricas del punto

ro=5.000000 Fi=53.130102 z=5.000000]

Componentes del vector en coordenadas cilndricas

[5.000000ap 0.000000afi 5.000000az]

Coordenadas esfricas del punto

r=7.071068 Theta=45.000000 Fi=53.130102]

Componentes del vector en coordenadas esfricas

[7.071068ar -0.000000atheta 0.000000afi]

De coordenadas cilndricas a rectangulares y esfricas

Pro=input("Ingrese coordenada rho del punto");Pfi=input("Ingrese coordenada phi del punto en grados");

Pz=input("Ingrese coordenada z del punto");RO=input("Ingrese coordenada rho del vector");

FI=input("Ingrese coordenada phi del vector");Z=input("Ingrese coordenada z del vector");Px=Pro*cos(Pfi*%pi/180);

Py=Pro*sin(Pfi*%pi/180);Pz=Pz;Ax=(RO*cos(Pfi*%pi/180))-(FI*sin(Pfi*%pi/180));Ay=(RO*sin(Pfi*%pi/180))+(FI*cos(Pfi*%pi/180));Az=Z;

disp('Coordenadas rectangulares del punto');printf('x=%f y=%f z=%f ',Px,Py,Pz);

disp('Componentes del vector en coordenadas rectangulares');printf('[%fax %fay %faz] ',Ax,Ay,Az);

if Px^2+Py^2+Pz^2==0 thentheta=0;

elsetheta=(acos(Pz/(sqrt(Px^2+Py^2+Pz^2))));

end

r=sqrt(Px^2+Py^2+Pz^2);ar=(Ax*sin(theta)*cos(Pfi*%pi/180))+(Ay*sin(theta)*sin(Pfi*%pi/180))+(Az*cos(theta));

atheta=(Ax*cos(theta)*cos(Pfi*%pi/180))+(Ay*cos(theta)*sin(Pfi*%pi/180))-(Az*sin(theta));ao=-(AX*sin(phi))+(AY*cos(phi));disp('Coordenadas esfricas del punto');

printf('r=%f Theta=%f Fi=%f ',r,theta*(180/%pi),Pfi);

disp('Componentes del vector en coordenadas esfricas');printf('[%far %fatheta %fafi] ',ar,atheta,ao);

Ingrese coordenada rho del punto5Ingrese coordenada phi del punto en grados53.130102

Ingrese coordenada z del punto5Ingrese coordenada rho del vector5

Ingrese coordenada phi del vector0Ingrese coordenada z del vector5

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Coordenadas rectangulares del puntox=3.000000 y=4.000000 z=5.000000

Componentes del vector en coordenadas rectangulares[3.000000ax 4.000000ay 5.000000az]Coordenadas esfricas del punto

r=7.071068 Theta=45.000000 Fi=53.130102

Componentes del vector en coordenadas esfricas[7.071068ar -0.000000atheta 0.000000afi]

De coordenadas esfricas a rectangulares y cilndricas

Pr=input("Ingrese coordenada r del punto");Pt=input("Ingrese coordenada theta del punto en grados");Pfi=input("Ingrese coordenada phi del punto en grados");R=input("Ingrese coordenada r del vector");

THETA=input("Ingrese coordenada theta del vector");

FI=input("Ingrese coordenada phi del vector");Px=Pr*(sin(Pt*%pi/180))*(cos(Pfi*%pi/180));Py=Pr*(sin(Pt*%pi/180))*(sin(Pfi*%pi/180));Pz=Pr*cos(Pt*%pi/180);

Ax=(R*sin(Pt*%pi/180)*cos(Pfi*%pi/180))+(THETA*cos(Pt*%pi/180)*cos(Pfi*%pi/180))-(FI*sin(Pfi*%pi/180));

Ay=(R*sin(Pt*%pi/180)*sin(Pfi*%pi/180))+(THETA*cos(Pt*%pi/180)*sin(Pfi*%pi/180))+(FI*cos(Pfi*%pi/180));Az=(R*cos(Pt*%pi/180))-(THETA*sin(Pt*%pi/180));

disp('Coordenadas rectangulares del punto');

printf('x=%f y=%f z=%f ',Px,Py,Pz);

disp('Componentes del vector en coordenadas rectangulares');printf('[%fax %fay %faz] ',Ax,Ay,Az);

if Px^2+Py^2==0

phi=0;elseif Py>0

phi=(acos(Px/(sqrt(Px^2+Py^2))));else

phi=((2*%pi)-(acos(Px/(sqrt(Px^2+Py^2)))));

endro=sqrt(Px^2+Py^2);

ap=(Ax*cos(phi))+(Ay*sin(phi));ao=-(Ax*sin(phi))+(Ay*cos(phi));

az=Az;

disp('Coordenadas cilndricas del punto');printf('ro=%f Fi=%f z=%f] ',ro,phi*(180/%pi),Pz);disp('Componentes del vector en coordenadas cilndricas');

printf('[%fap %fafi %faz] ',ap,ao,az);

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Ingrese coordenada r del punto7.071068Ingrese coordenada theta del punto en grados45

Ingrese coordenada phi del punto en grados53.130102Ingrese coordenada r del vector7.071068Ingrese coordenada theta del vector0

Ingrese coordenada phi del vector0

Coordenadas rectangulares del puntox=3.000000 y=4.000000 z=5.000000Componentes del vector en coordenadas rectangulares[3.000000ax 4.000000ay 5.000000az]Coordenadas cilndricas del punto

ro=5.000000 Fi=53.130102 z=5.000000]Componentes del vector en coordenadas cilndricas

[5.000000ap 0.000000afi 5.000000az]

Comentarios:

En general cada cdigo solicita la ubicacin del vector luego las componentes del vector en

dicho sistema y arroja como resultado las coordenadas del punto y del vector en los otros

dos sistemas. Para pasar de rectangulares a esfricas y cilndricas, de cilndricas a

rectangulares y de esfricas a rectangulares se us la tabla 1-1 de engineering

electromagnetic fields and waves 2nd edition y para pasar de cilndricas a esfricas y de

esfricas a cilndricas se hizo conexin con rectangulares es decir primero se transform a

este ltimo y luego al sistema necesario.

En el cdigo aparece unos condicionales que corresponde al caso donde el vector est en el

origen y por lo tanto no se puede hacer uso de dicha tabla ya mencionada, los otros

condicionales son necesario para la correcta ubicacin segn el octante donde est el

vector.